2019丰台初三期末试题及答案

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丰台初三期末数学试题答案2019

丰台初三期末数学试题答案2019

丰台区2018—2019学年度第一学期期末 初三数学参考答案、选择题(本题共 16分,每小题2 分)二、 填空题(本题共 16分,每小题2分)5 9 - ; 10. 3 : 2; 11. m 2 即可;12. 70; 13.4; 14. (1, 4) ; 15. 3.12;6 16.不正确; EF 、GH 平分的不是弧 AM 、弧BM 所对的弦. 三、 解答题(本题共 68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27 , 28题,每小题7分) 17.解:原式=T 1 2夕 3-2 -3-2 1 1 ...…… ......... 4分 .................... 5分 18.解:(1) -1 ; ............ … ........ 2 分 (2) 略 . ........ … ..... 5 分 19.解:(1)证明:•••/ ADE =/ACB , / A = / A , •••△ ADE ACB. ............... … ......... 2 分 (2)由(1 )知厶 ADEACB ,... AD AE AC AB ' •••点E 是AC 的中点,设AE =x , • AC 2AE 2x .•/ AD=8 , AB=10, 8 x 2x 10解得x 2、10 (负值舍去). • AE 2、10. ................ … .......... 5 分20.解:(1)由题意,得 A(2,2). k•••反比例函数y 的图象经过点 A , x • k 4. 4 •反比例函数的表达式 y — ........................... … ..... 2分 x (2) 0 k 4或 -4 k 0. .............. … ..... 5 分 21.解:(1) 5; 4 .................. … ......... 4 分(2) 略............ … .......... 5分22. 解:(1)略; ................... 2 分(2) 略.................... 5 分23. 解:作图正确...... ….................. 1分(1)证明:连接AF.•/ AB是O O的直径,•••/ AFB=90 ° .•/ AB = AE ,•••/ BAE =2 / BAF.•/ BD是O O的切线,•••/ ABD=90° .•••/ BAF + / ABF=90。

2019年丰台区初三语文期末试卷及答案

2019年丰台区初三语文期末试卷及答案

丰台区2018—2019学年度第一学期期末练习初三语文2019. 01考生须知1. 本试卷共10页,共五道大题,25道小题。

满分100分。

考试时间150分钟。

2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。

3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。

4. 在答题卡上,选择题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5. 考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。

一、基础•运用(共15分)学校以“爱我丰台”为主题,组织同学们沿着“卢沟桥-抗战馆-园博园”的路线开展了一系列学习活动,请根据要求完成1-3题。

1. 阅读介绍卢沟桥的短文,完成(1)-(3)题。

(共4分)卢沟桥始建于金章宗大定二十九年(公元1189年),建成于金明昌三年(公元1192年),是北京地区现存最古老的一座①拱石桥。

桥长266.5米,桥宽7.5米,桥上大小石狮共计501只,雕刻精美,形态各异。

十三世纪的意大利著名旅行家马可波罗在《马可波罗游记》中盛赞卢沟桥是“世界上最好的、独一无二的桥”。

卢沟桥构造科学缜密、②。

整个桥体都是石结构,其中桥墩和基座采用的“铁柱穿石”和“斩龙剑”等设计,堪称中国古代建桥技术的创举。

卢沟石狮惟妙惟肖,华表碑刻壮观苍劲.。

“卢沟晓月”闻名遐迩,是著名的燕京八景之一。

卢沟桥是集历史、科学、文化艺术于一身的国之瑰宝。

1937年7月7日,“卢沟桥事变”点燃了抗日战争的熊熊烈火,卢沟桥更是成为了一座象征中华民族精神的英雄之桥!(1)下面“长”字的笔顺和加点字的注音全都正确的一项是(1分)A.“长”字的笔顺是苍劲.(jìn)B.“长”字的笔顺是苍劲.(jìn)C.“长”字的笔顺是苍劲.(jìnɡ)D.“长”字的笔顺是苍劲.(jìnɡ)(2)结合语境,文中①②两处填入的汉字和词语,全都正确的一项是(1分)A. ①连②别具匠心B. ①联②巧夺天工C. ①连②巧夺天工D. ①联②别具匠心(3)右侧是乾隆御笔“卢沟晓月”的碑文,根据这幅字的特点,从下列评价中选出恰当的一项。

2019年北京市丰台区届九年级上期末练习数学试题及答案

2019年北京市丰台区届九年级上期末练习数学试题及答案

丰台区~度第一学期期末练习初三数学一、选择题(本题共36分,每小题4分)下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. 1. 已知)0(43≠=xy y x ,则下列比例式成立的是( )A .y x 43= B. 34y x = C. 43=y x D. 43y x =2.如图,在ABC ∆中,D 、E 分别是AB 、AC 边上的点,且BC DE //,如果5:3:=BC DE ,那么AC AE :的值为( )A .2:3 B. 3:2 C. 5:2 D. 5:3 3. 已知⊙O 的半径为4 cm ,如果圆心O 到直线l 的距离为3.5 cm ,那么直线l 与⊙O的位置关系是( )A .相交B .相切C .相离D .不确定4. 一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字,投掷这个骰子一次,则向上一面的数字不小于3的概率是( )A .21B . 31C .32 D.61 5. 在小正方形组成的网格图中,直角三角形的位置如图所示,则sin α的值为( )A .32 B. 23C. 13133D. 131326. 当0<x 时,函数xy 5-=的图象在( ) A .第四象限 B. 第三象限 C .第二象限 D7. 如图,⊙O 的半径为5,AB 为弦,AB OC ⊥,垂足为E 那么AB 的长是( )A .4 B. 6 C. 8 D. 108. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线221x y =x x y 2212-=)ED C B A α图(2)A .2 B. 4 C. 8 D. 169. 如图(1),E 为矩形ABCD 边AD 上一点,点P 从点B 沿折线DC ED BE --运动到点C 时停止,点Q 从点B 沿BC 运动到点C 时停止,它们运动的速度都是s cm /1.如果点P 、Q 同时开始运动,设运动时间为)(s t ,BPQ ∆的面积为)(2cm y ,已知y 与t 的函数关系的图象如图(2)所示,那么下列结论正确的是( )图(1)A. 8AE =B. 100≤≤t 当时,254t y = C. 4sin 5EBC ∠=D. 当s t 12=时,BPQ ∆是等腰三角形二.填空题(本题共20分,每小题4分)10. 两个相似三角形的面积比是9:5,则它们的周长比是_______. 11. 在ABC Rt ∆中,090=∠C ,如果3tan =A ,那么=∠A _______°.12. 如果扇形的圆心角为120°,半径为3cm ,那么扇形的面积是__________________2cm .13. 一个口袋里放有三枚除颜色外都相同的棋子,其中有两枚是白色的,一枚是红色的.从中随机摸出一枚记下颜色,放回口袋搅匀,再从中随机摸出一枚记下颜色,两次摸出棋子颜色不同的概率是_______.14. 如图,点A 1、A 2 、A 3 、…,点B 1、B 2 、B 3 、…,分别在射线OM 、ON 上,A 1B 1∥A 2B 2∥A 3B 3∥A 4B 4∥….如果A 1B 1=2,A 1A 2=2OA 1,A 2A 3=3OA 1,A 3A 4=4OA 1,…. 那么A 2B 2= ,A nB n = .(n 为正整数)三、解答题(本题共19分,第15题4分,第16题5分,第17题 5分,第18题5分)15. 计算:00060sin 245cos 30tan 3+- .4N M A 1A 2A3A 432116. 已知二次函数221y x x =+-.(1)写出它的顶点坐标;(2)当x 取何值时,y 随x 的增大而增大; (3)求出图象与x 轴的交点坐标.17.如图,在⊙O 中,C ﹑D 为⊙O 上两点,AB 是⊙O 的直径,已知0130=∠AOC ,2=AB .求(1)⌒AC 的长; (2)的度数D ∠.18.如图,在ABC ∆中,090=∠C ,52sin =A ,D 为AC 上一点,045=∠BDC ,6=DC ,求AD 的长.四、解答题(本题共17分,第19题5分,第20题6分,第21题6分)19. 如图,PA ﹑PB 是⊙O 的切线,A ﹑B 是切点,AC 是⊙O 的直径,070=∠ACB .求P ∠的度数.20. 如图,一次函数11+=x y 的图象与反比例函数xky =2(k 为常数,且0≠k )的图象都经过点)2,(m A . (1)求点A 的坐标及反比例函数的解析式; (2)观察图象,当0>x 时,直接写出1y 与2y 的大小关系.D CBA21. 如图,BC A ∆是⊙O 的内接三角形,⊙O 的直径BD 交AC 于点E ,BD AF ⊥与点F ,延长AF 交BC 于点G . 求证:2AB BG BC =.五.解答题(本题共28分,第22题6分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)22.如图,一艘海轮位于灯塔P 的南偏东060方向,距离灯塔100海里的A 处,它计划沿正北方向航行,去往位于灯塔P 的北偏东045方向上的B 处.2.449≈≈≈)(1)问B 处距离灯塔P 有多远?(结果精确到0.1海里)(2)假设有一圆形暗礁区域,它的圆心位于射线PB 上,距离灯塔190海里的点O 处.圆形暗礁区域的半径为50海里,进入这个区域,就有触礁的危险.请判断海轮到达B 处是否有触礁的危险,并说明理由.23.如图(11m ,拱桥的跨度为10m ,桥洞与水面的最大距离是5m ,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m 的景观灯.现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中,如图(2). 求(1)抛物线的解析式;(2)两盏景观灯1P 、2P 之间的水平距离.B24. 已知直线y=kx3与x 轴交于点A (4,0),与y 轴交于点C ,抛物线234y x mx n =-++经过点A 和点C,动点P 在x 轴上以每秒1个长度单位的速度由抛物线与x 轴的另一个交点B 向点A 运动,点Q 由点C 沿线段CA 向点A 运动且速度是点P 运动速度的2倍. (1)求此抛物线的解析式和直线的解析式; (2)如果点P 和点Q 同时出发,运动时间为t (秒),试问当t 为何值时,以A 、P 、Q 为顶点的三角形与△AOC相似;(3)在直线CA 上方的抛物线上是否存在一点D ,使得△ACD 的面积最大.若存在,求出点D 的坐标;若不存在,请说明理由.25. 已知ABD ∆和CBD ∆关于直线BD 对称(点A的对称点是点C),点E 、F 分别是线段BC 和线段BD 上的点,且点F 在线段EC 的垂直平分线上,联结AF 、AE ,AE 交BD 于点G . (1)如图(1),求证:ABD EAF ∠=∠;(2)如图(2),当AD AB =时,M 是线段AG 上一点,联结BM 、ED 、MF ,MF 的延长线交ED 于点N ,BAF MBF ∠=∠21,AD AF 32=,试探究线段FM 和FN 之间的数量关系,并证明你的结论.图(1) 图(2)备用图G FEDCBA NMGF EDBA丰台区~度第一学期初三数学练习期末参考答案二.填空题(本题共20分,每小题4分) 10.3:511. 06012. 3π13.4914. (1)11A B = 6 ,(2)n n A B =(1)n n + 三.解答题(本题共19分,第15题4分,第16题5分,第17题 5分,第18题5分)15.解:原式32322=⨯-+⨯………3分 16.解:(1)(1,2) ……………………1分 2=+ (2)x>1-, ……………………3分2= ……………4分 (3)坐标为()()1--,…5分 17.解(1)130AOC ∠=∴⌒AC=130180R π………………………………1分1301318018ππ==(或1318π) ……………2分(2)由130AOC ∠=得50BOC ∠=…………………………………3分又12D BOC ∠=∠ ……………………………4分150252D ∴∠=⨯= …………………………5分 18. 解:在BDC ∆中,090=∠C , 045=∠BDC ,6=DC∴tan 451BCDC︒==∴6BC = …………………………………1分在ABC ∆中,52sin =A ,∴25BC AB =,……2分 ∴15AB =……………………………………3分∴AC ==4分 ∴6AD =……………………………5分 19.解:∵PA 、PB 是⊙O 的切线,A 、B 是切点,∴PA=PB ,∠PAC=900…………………2分 ∴∠PAB=∠PBA …………………………3分∠P=18002∠PAB 又∵AC 是⊙O 的直径∴∠ABC=900 ,……………………………4分∴∠BAC=900∠ACB=200∠PAB=900200=700∴18027040P ∠=-⨯= ……………5分CB四、解答题(本题共17分,第19题5分,第20题6分,第21题6分) 20.解:(1)∵ 一次函数11y x =+的图象经过点(A m ,2),∴ 21m =+. 解得 1m =. ………………………………………………………1分 ∴ 点A 的坐标为(1A ,2).………………………………………2分∵ 反比例函数2ky x=的图象经过点(1A ,2), ∴ 21k=.解得 2k =. …………………………………………3分 ∴ 反比例函数的表达式为22y x=.………………………………4分(2)观察图象,得①当01x <<时,12y y <; ………………………5分②当1x >时,12y y >;………………………………6分③当1x =时,12y y =.注:若①+③或②+③,只给1分。

2019秋届北京市丰台区九年级第一学期期末考试语文试卷

2019秋届北京市丰台区九年级第一学期期末考试语文试卷

2019届丰台区第一学期期末考试初三语文试卷一、基础·运用(共14分)1.2019-202012月15日,北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布。

会徽以汉字“冬”为灵感,运用中国书法的艺术形态,将厚重的东方文化底蕴与国际化的现代风格融为一体。

在此之前,也有很多会徽的设计创意自汉字的各种书体。

请你根据书法知识判断,下列说法不正确的一项是(2分)A.会徽①的图形巧借汉字“冬”的行书形态,上半部分展现滑冰运动员的造型,下半部分表现滑雪运动员的英姿,内涵丰富,线条流畅,充满韵律。

B.会徽②以繁体字“蘭”为基础,配以兰花图案,以楷书的方正、平直、严谨,传递出兰花的风骨和优雅,字画配合,表达弘扬中国兰文化之意。

C.会徽③的创意自中国汉字“集”“乐”的繁体字“雧”“樂”,从中能看到蚕头雁尾的隶书形态,其字意和形象都与合唱比赛这一活动相契合。

D.会徽④中国印的“京”字取自篆书,篆体本身的艺术性,又使它可以被看作是一个舞动的人形或一个“文”字,体现出人文精神与奥运盛会的融合。

2.阅读下面的文字,完成(1)~(4)题。

(共6分)水是生命之。

人类文明大多依水而生,沿着河流繁衍兴盛。

人类文明史,就是一部人与水相亲、相和、相生的历史。

一江清水,万般风情。

汉字的“水”是象形文字,简洁明了的字形勾绘出河水清清、波浪徐徐的生动样态;用“水”(三点水)作偏旁的汉字,竟多达1035个。

我们的祖辈先贤为我们留下了许多与水相关的哲理名言,还有大量成语、俗语、典故、谚语等,如“上善若水”“水能载舟,亦能覆舟”“①”等,水因而又成为我们祖先高深智慧与丰富情感的承载,构成独特的中华水文化。

在文学创作中,灵感于水的作品 a (络绎不绝/比比皆是)。

唐代大诗人李白的《黄鹤楼送孟浩然之广陵》,全诗以长江水为背景抒写离情;朱自清的散文名篇《桨声灯影里的秦淮河》,深沉的情思也随冷绿色的波光而起伏。

由于人们的生产生活与水 b (息息相关/生死与共),所以古典小说里也有很多与水相关的内容。

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2019.1丰台区初三期末考试数学试卷及答案
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2019年北京市丰台区九年级上册期末数学试题有答案

2019年北京市丰台区九年级上册期末数学试题有答案

丰台区第一学期期末练习初三数学考生须知1. 本试卷共6页,共三道大题,28道小题,满分100分。

考试时间120分钟。

2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。

3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。

4. 在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5. 考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本题共16分,每小题2分)下列各题均有四个选项,其中只有一个..是符合题意的.1.如果32a b(0ab),那么下列比例式中正确的是A.32abB.23baC.23a bD.32a b2.将抛物线y =2向上平移2个单位后得到新的抛物线的表达式为A.22y x B.22y xC.22y x D.22y x3.如图,在Rt△ABC中,∠C = 90°,AB = 5,BC = 3,则tanA的值为A.35B.34C.45D.434.“黄金分割”是一条举世公认的美学定律. 例如在摄影中,人们常依据黄金分割进行构图,使画面整体和谐. 目前,照相机和手机自带的九宫格就是黄金分割的简化版. 要拍摄草坪上的小狗,按照黄金分割的原则,应该使小狗置于画面中的位置A.①B.②C.③D.④5.如图,点A为函数kyx(> 0)图象上的一点,过点A作轴的平行线交CBA②①③④ABxOyy 轴于点B ,连接OA ,如果△AOB 的面积为2,那么的值为A .1B .2C .3D .46.如图所示,小正方形的边长均为1,则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC 相似的是ABCD7.如图,A ,B 是⊙O 上的两点,C 是⊙O 上不与A ,B 重合的任意一点. 如果∠AOB=140°,那么∠ACB 的度数为A .70°B .110°C .140°D .70°或110°8.已知抛物线2y axbx c 上部分点的横坐标与纵坐标y 的对应值如下表:…10 12 3 …y…31m3…有以下几个结论:①抛物线2y ax bx c 的开口向下;②抛物线2y ax bx c 的对称轴为直线1x;③方程20axbxc的根为0和2;④当y >0时,的取值范围是<0或>2.其中正确的是A .①④B .②④C .②③D .③④二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.如果sin α=12,那么锐角α=.10.半径为2的圆中,60°的圆心角所对的弧的弧长为.11.如图1,物理课上学习过利用小孔成像说明光的直线传播.现将图1抽象为图2,其中线段AB 为蜡烛的火焰,线段A 'B '为其倒立的像. 如果蜡烛火焰AB 的高度为2cm ,倒立的像A 'B '的高度为5cm ,点O到AB 的距离为4cm ,那么点O 到A 'B '的距离为cm. 12.如图,等边三角形ABC 的外接圆⊙O 的半径OA 的长为2,则其内切圆半径的长为.13.已知函数的图象经过点(2,1),且与轴没有交点,写出一个满足题意的函数的表达式.14.在平面直角坐标系中,过三点A (0,0),B (2,2),C (4,0)的圆的圆心坐标为.图1图2 ABCA B'A'BOOAC BOAB15.在北京市治理违建的过程中,某小区拆除了自建房,改建绿地. 如图,自建房占地是边长为8m 的正方形ABCD ,改建的绿地是矩形AEFG ,其中点E 在AB上,点G 在AD的延长线上,且DG = 2BE. 如果设BE 的长为(单位:m ),绿地AEFG 的面积为y (单位:m 2),那么y 与的函数的表达式为;当BE =m 时,绿地AEFG的面积最大.16.下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程.请回答以下问题:(1)连接OA ,OB ,可证∠OAP =∠OBP = 90°,理由是;(2)直线P A ,PB 是⊙O 的切线,依据是.三、解答题(本题共68分,第17-24题,每小题5分,第25题6分,第26,27题,每小题7分,第28题8分)17.计算:2cos30sin 45tan60.18.如图,△ABC 中,DE ∥BC ,如果AD = 2,DB = 3,AE = 4,求AC 的长.19.已知二次函数y = 2- 4+ 3.(1)用配方法将y = 2- 4+ 3化成y = a(-h)2+ 的形式;(2)在平面直角坐标系xOy 中画出该函数的图象;(3)当0≤≤3时,y 的取值范围是.20.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题:“今有圆材,554444123123321213xOyD CBAEE DGFH ACB已知:⊙O 和⊙O 外一点P .求作:过点P 的⊙O 的切线.作法:如图,(1)连接OP ;(2)分别以点O 和点P 为圆心,大于12OP 的长为半径作弧,两弧相交于M ,N 两点;(3)作直线MN ,交OP 于点C ;(4)以点C 为圆心,CO 的长为半径作圆,交⊙O 于A ,B 两点;(5)作直线PA ,PB .直线P A ,PB 即为所求作⊙O 的切线.O EACDOPCNPOAMB埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用现代语言表述为:如图,AB 为⊙O 的直径,弦CD ⊥AB于点E ,AE = 1寸,CD = 10寸,求直径AB 的长.请你解答这个问题.21.在平面直角坐标系xOy 中,直线1y x 与双曲线k yx的一个交点为P(m ,2). (1)求的值;(2)M (2,a ),N (n ,b )是双曲线上的两点,直接写出当 a > b 时,n 的取值范围.22.在北京市开展的“首都少年先锋岗”活动中,某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤,并在活动后实地测量了纪念碑的高度. 方法如下:如图,首先在测量点A 处用高为 1.5m 的测角仪AC 测得人民英雄纪念碑MN 顶部M 的仰角为35°,然后在测量点B 处用同样的测角仪BD 测得人民英雄纪念碑MN 顶部M 的仰角为45°,最后测量出A ,B 两点间的距离为15m ,并且N ,B ,A 三点在一条直线上,连接CD 并延长交MN 于点 E. 请你利用他们的测量结果,计算人民英雄纪念碑MN 的高度.(参考数据:sin35°≈0.6,cos35°≈0.8,tan35°≈0.7)23.如图,人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB ,喷水口A 距地面2m ,喷出水流的运动路线是抛物线. 如果水流的最高点P 到喷水枪AB 所在直线的距离为1m ,且到地面的距离为3.6m ,求水流的落地点C 到水枪底部B 的距离.24.如图,AB 是⊙O 的直径,点C 是?AB 的中点,连接AC并延长至点D ,使CD A C ,点E 是OB 上一点,且23OE EB,CE 的延长线交DB 的延长线于点F ,AF 交⊙O于点H ,连接BH .OACHEC D ABNME PCBA(1)求证:BD 是⊙O 的切线;(2)当2OB时,求BH 的长.25.如图,点E 是矩形ABCD 边AB 上一动点(不与点B 重合),过点E 作EF ⊥DE 交BC 于点F ,连接DF .已知AB = 4cm ,AD = 2cm ,设A ,E 两点间的距离为cm ,△DEF 面积为ycm 2.小明根据学习函数的经验,对函数y 随自变量的变化而变化的规律进行了探究.DC BAEF下面是小明的探究过程,请补充完整:(1)确定自变量的取值范围是;(2)通过取点、画图、测量、分析,得到了与y 的几组值,如下表:/c m 0 0.5 1 1.522.533.5…y/c m24.0 3.7 3.9 3.8 3.3 2.0 …(说明:补全表格时相关数值保留一位小数)(3)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;(4)结合画出的函数图象,解决问题:当△DEF 面积最大时,AE 的长度为cm .26.在平面直角坐标系Oy 中,抛物线2yxbx c 经过点(2,3),对称轴为直线=1.(1)求抛物线的表达式;(2)如果垂直于y 轴的直线l 与抛物线交于两点A (1x ,1y ),B (2x ,2y ),其中01x ,02x ,与y 轴交于点C ,求BCAC 的值;(3)将抛物线向上或向下平移,使新抛物线的顶点落在轴上,原抛物线上一点P 平移后对应点为点Q ,如果OP=OQ ,直接写出点Q 的坐标.27.如图,∠BAD=90°,AB=AD ,CB=CD ,一个以点C 为顶点的45°角绕点C 旋转,角的两边与BA ,DA 交于点M ,N ,与BA ,DA 的延长线交于点E ,F ,连接AC.(1)在∠FCE 旋转的过程中,当∠FCA =∠ECA 时,如图1,求证:AE=AF ;(2)在∠FCE 旋转的过程中,当∠FCA ≠∠ECA 时,如图2,如果∠B=30°,CB=2,用等式表示线段AE ,AF 之间的数量关系,并证明.28.对于平面直角坐标系Oy 中的点P 和⊙C ,给出如下定义:如果⊙C 的半径为r ,⊙C 外一点P 到⊙C的切线长小于或等于2r ,那么点P 叫做⊙C 的“离心点”.(1)当⊙O 的半径为1时,①在点P 1(12,32),P 2(0,-2),P 3(5,0)中,⊙O 的“离心点”是;②点P (m ,n )在直线3y x上,且点P 是⊙O 的“离心点”,求点P 横坐标m 的取值范围;(2)⊙C 的圆心C 在y 轴上,半径为2,直线121x y与轴、y 轴分别交于点A ,B. 如果线段AB 上的所有点都是⊙C 的“离心点”,请直接写出圆心C 纵坐标的取值范围.EMNFBA DCEMN FBADC图1图2丰台区第一学期期末练习初三数学参考答案一、选择题(本题共16分,每小题2分)题号 12345678答案CABBDADD二、填空题(本题共16分,每小题2分)9. 30°;10. 2π3;11. 10;12. 1;13. 2yx或245yxx 等,答案不唯一;14.(2,0);15.22864(08)yxx x (可不化为一般式),2;16.直径所对的圆周角是直角;经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.三、解答题(本题共68分,第17-24题每小题5分,第25题6分,第26,27题每小题7分,第28题8分)17. 解:2cos30sin 45tan60=322322,……3分=2332……4分=22.……5分18. 解:∵DE ∥BC ,∴ADAE DBEC.……2分即243EC.∴EC =6.……4分∴AC =AE + EC =10.……5分其他证法相应给分.19.解:(1)2444+3y xx 221x .……2分(2)如图:….3分(3)13y ….5分20.解:连接OC ,∵AB 为⊙O 的直径,弦CD ⊥AB 于点E ,且CD =10,∴∠BEC =90°,152CECD .……2分设OC =r ,则OA=r ,∴OE=1r .在Rt OCE 中,∵222OE CEOC ,∴22125rr .∴=13r . …4分∴AB = 2r= 26(寸). 答:直径AB 的长26寸.…5分21. 解:(1)一次函数1y x 的图象经过点(,2)P m ,1m .……… 1分点P 的坐标为(1,2). ……… 2分∵反比例函数k yx的图象经过点P(1,2),2k ………3分(2)0n 或2n …………5分22.解:由题意得,四边形ACDB ,ACEN 为矩形,∴EN=AC=1.5. AB=CD=15.在Rt MED 中,∠MED =90°,∠MDE =45°,∴∠EMD =∠MDE =45°. ∴ME =DE .…2分设ME =DE =,则EC =+15. 在Rt MEC 中,∠MEC =90°,∠MCE =35°,∵tan ME EC MCE ,∴0.715x x .∴35x .∴35ME .…4分∴36.5MNMEEN.∴人民英雄纪念碑MN.的高度约为36.5米.…5分23.解:建立平面直角坐标系,如图.于是抛物线的表达式可以设为2y a x hk根据题意,得出A ,P 两点的坐标分别为A (0,2),P (1,3.6).……2分∵点P 为抛物线顶点,∴1 3.6hk , .∵点A 在抛物线上,∴ 3.62a , 1.6a.…3分∴它的表达式为21.613.6y x . ……4分当点C 的纵坐标y=0时,有OEABC DC D ABN MED CBA Ex=2y=x 2-4x+354411231213xOyOyxPCA21.61 3.6=0x.10.5x(舍去),2 2.5x.∴BC=2.5.∴水流的落地点C到水枪底部B的距离为2.5m. ……5分24.(1)证明:连接OC ,∵AB 为⊙O 的直径,点C 是?AB 的中点,∴∠AOC =90°. ……1分∵OAOB ,CDAC ,∴OC 是ABD 的中位线.∴OC ∥BD.∴∠ABD =∠AOC =90°. ……2分∴ABBD .∴BD 是⊙O 的切线.……3分其他方法相应给分.(2)解:由(1)知OC ∥BD ,∴△OCE ∽△BFE.∴OC OE BFEB.∵OB = 2,∴OC= OB = 2,AB = 4,∵23OE EB,∴223BF,∴BF =3. ……4分在Rt ABF 中,∠ABF =90°,225AFABBF.∵1122ABFSAB BFAF BH ,∴AB BF AF BH .即435BH .∴BH =125..……5分其他方法相应给分.25.(1)04x ;.……1分(2)3.8,4.0;……3分(3)如图……4分(4)0或2.……6分26. 解:(1)1,242 3.bb c ……1分解得2,3.b c.……2分∴322x xy.……3分(2)如图,设l 与对称轴交于点M ,由抛物线的对称性可得,BM= AM. …… 3分∴BC -AC = BM+MC-AC = AM+MC-AC= AC+CM+MC -AC =2 CM=2. ……5分其他方法相应给分.(3)点Q 的坐标为(12,2)或(12,2).……7分27.解:(1)证明:∵AB=AD ,BC=CD ,AC=AC ,∴△ABC ≌△ADC .…1分∴∠BAC =∠DAC =45°,可证∠FAC =∠EAC =135°. ……2分又∵∠FCA =∠ECA ,∴△ACF ≌△ACE .∴AE =AF. ……3分其他方法相应给分.(2)过点C 作CG ⊥AB 于点G ,求得AC =2.……4分∵∠FAC =∠EAC =135°,∴∠ACF +∠F =45°.又∵∠ACF +∠ACE =45°,∴∠F =∠ACE .∴△ACF ∽△AEC. ……5分∴ACAF AEAC ,即AF AE AC 2. ……6分∴2AF AE .……7分28.解:(1)①2P ,3P ;……2分②设P (m ,-m +3),则5322mm .…3分解得11m ,22m .……4分故1≤m ≤2.……6分(2)圆心C 纵坐标C y 的取值范围为:521≤C y <51或3<C y ≤4.……8分xylBCA–3–2–11234–3–2–112345OO ABCDHFE Oyx43211234GEMNFBADC。

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试卷第1页,总9页 ……外………装…………○姓名:___________班级……内………装…………○绝密★启用前 北京市丰台区2019届九年级(上)期末数学试题 试卷副标题 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷(选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1.如果∠A 是锐角,且sin A =12,那么∠A 的度数是( ) A .90° B .60° C .45° D .30° 2.如图,A ,B ,C 是⊙O 上的点,如果∠BOC=120°,那么∠BAC 的度数是( ) A .90° B .60° C .45° D .30° 3.将二次函数y =x 2﹣4x+1化成y =a (x ﹣h )2+k 的形式为( ) A .y =(x ﹣4)2+1 B .y =(x ﹣4)2﹣3 C .y =(x ﹣2)2﹣3 D .y =(x+2)2﹣3 4.如图,在▱ABCD 中,E 是AB 的中点,EC 交BD 于点F ,那么EF 与CF 的比是( ) A .1:2 B .1:3 C .2:1 D .3:1 5.如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A ,B 在反比例函数y =2x (x >0)的图象上,如果将矩形OCAD 的面积记为S 1,矩形OEBF 的面积记为S 2,那么S 1,S 2的关系是( )试卷第2页,总9页 ……外…………………○…………………○………………○……※※在※※装※※订※※线※※答※※题※※ ……内…………………○…………………○………………○…… A .S 1>S 2 B .S 1=S 2 C .S 1<S 2 D .不能确定 6.如图,将一把折扇打开后,小东测量出∠AOC=160°,OA =25cm ,OB =10cm ,那么由弧AC ,弧BD 及线段AB ,线段CD 所围成的扇面的面积约是( )A .157cm 2B .314cm 2C .628cm 2D .733cm 2 7.二次函数y =ax 2+bx+c (a≠0)的图象如图所示,那么下列说法正确的是( )A .a >0,b >0,c >0B .a <0,b >0,c >0C .a <0,b >0,c <0D .a <0,b <0,c >08.对于不为零的两个实数a ,b ,如果规定:a★b=()()a b ab aa b b +<⎧⎪⎨-≥⎪⎩,那么函数y =2★x的图象大致是( )A .B .C .试卷第3页,总9页 …………外……○…………装…订……………………○……学校:___________姓名____考号:_______…………内……○…………装…订……………………○…… D . 第II 卷(非选择题) 请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题 9.如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,BC =5,AB =6,那么cosB =_____. 10..若2m = 3n ,那么m ︰n = . 11.已知反比例函数y=2m x ,当x >0时,y 随x 增大而减小,则m 的取值范围是_____.12.永定塔是北京园博园的标志性建筑,其外观为辽金风格的八角九层木塔,游客可登至塔顶,俯瞰园博园全貌.如图,在A 处测得∠CAD=30°,在B 处测得∠CBD=45°,并测得AB =52米,那么永定塔的高CD 约是_____米.留整数) 13.如图,⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ,垂足为E .如果∠B=60°,AC =4,那么CD 的长为_____. 14.已知某抛物线上部分点的橫坐标x ,纵坐标y 的对应值如下表:那么该抛物线的顶试卷第4页,总9页装…………○……要※※在※※装※※订※※装…………○……点坐标是_____.15.刘徵是我国古代最杰出的数学家之一,他在《九算术圆田术)中用“割圆术”证明了圆面积的精确公式,并给出了计算圆周率的科学方法(注:圆周率=圆的周长与该圆直径的比值)“割圆术”就是以“圆内接正多边形的面积”,来无限逼近“圆面积”,刘徽形容他的“割圆术”说:割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣.刘徽计算圆周率是从正六边形开始的,易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形,每个三角形的边长均为圆的半径R.此时圆内接正六边形的周长为6R,如果将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长,可得圆周率为3.当正十二边形内接于圆时,如果按照上述方法计算,可得圆周率为_____.(参考数据:sinl5°=0.26)三、解答题16.阅读下面材料:在数学课上,老师请同学们思考如下问题:请利用直尺和圆规四等分AB.小亮的作法如下:如图,(1)连接AB;(2)作AB的垂直平分线CD交AB于点M.交AB于点T;(3)分别作线段AT,线段BT的垂直平分线EF,GH,交AB于N,P两点;试卷第5页,总9页 ………外………………装…………○……………○…………线……__________姓名:___________班级:____________………内………………装…………○……………○…………线……那么N ,M ,P 三点把AB 四等分. 老师问:“小亮的作法正确吗?” 请回备:小亮的作法 _____(“正确”或“不正确”)理由是 _____. 17.计算:sin60°﹣tan45°+2cos60° 18.函数y =mx 2﹣2mx ﹣3m 是二次函数. (1)如果该二次函数的图象与y 轴的交点为(0,3),求m 的值; (2)在给定的坐标系中画出(1)中二次函数的图象. 19.如图,在△ABC 中,D ,E 分别是边AB ,AC 上的点,连接DE ,且∠ADE =∠ACB .(1)求证:△ADE ∽△ACB ; (2)如果E 是AC 的中点,AD =8,AB =10,求AE 的长. 20.如图,在平面直角坐标系xOy 中,点O 为正方形ABCD 对角线的交点,且正方形ABCD 的边均与某条坐标轴平行或垂直,AB =4.试卷第6页,总9页 …………装…………○……○…………线………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※…………装…………○……○…………线………(1)如果反比例函数y =k x 的图象经过点A ,求这个反比例函数的表达式; (2)如果反比例函数y =k x 的图象与正方形ABCD 有公共点,请直接写出k 的取值范围. 21.如图1,某学校开展“交通安全日”活动.在活动中,交警叔叔向同学们展示了大货车盲区的分布情况,并提醒大家:坐在驾驶室的司机根本看不到在盲区中的同学们,所以一定要远离大货车的盲区,保护自身安全.小刚所在的学习小组为了更好的分析大货车盲区的问题,将图1用平面图形进行表示,并标注了测量出的数据,如图2.在图2中大货车的形状为矩形,而盲区1为梯形,盲区2、盲区3为直角三角形,盲区4为正方形. 请你帮助小刚的学习小组解决下面的问题: (1)盲区1的面积约是多少m 2;盲区2的面积约是多少m 2; sin25°≈0.4,cos25°≈0.9,tan25°≈05,结果保留整数) (2)如果以大货车的中心A 点为圆心,覆盖所有盲区的半径最小的圆为大货车的危险区域,请在图2中画出大货车的危险区域. 22.如图是边长为1的正方形网格,△A 1B 1C 1的顶点均在格点上. (1)在该网格中画出△A 2B 2C 2(顶点均在格点上),使△A 2B 2C 2∽△A 1B 1C 1; (2)请写出(1)中作图的主要步骤,并说明△A 2B 2C 2和△A 1B 1C 1相似的依据.试卷第7页,总9页 外…………○…………………订…………………○……学校:______级:___________考号:______内…………○…………………订…………………○…… 23.如图,AB 是⊙O 的直径,C 是⊙O 上一点,连接AC .过点B 作⊙O 的切线,交AC 的延长线于点D ,在AD 上取一点E ,使AE =AB ,连接BE ,交⊙O 于点F . 请补全图形并解决下面的问题:(1)求证:∠BAE=2∠EBD; (2)如果AB =5.求BD 的长. 24.小哲的姑妈经营一家花店,随着越来越多的人喜爱“多肉植物”,姑妈也打算销售“多肉植物”.小哲帮助姑妈针对某种“多肉植物”做了市场调查后,绘制了以下两张图表: (1)如果在三月份出售这种植物,单株获利多少元; (2)请你运用所学知识,帮助姑妈求出在哪个月销售这种多肉植物,单株获利最大?(提示:单株获利=单株售价﹣单株成本) 25.如图,P 是弧AB 所对弦AB 上一动点,过点P 作PC⊥AB 交弧AB 于点C ,取AP 中点D ,连接CD .已知AB =6cm ,设A ,P 两点间的距离为xcm ,C .D 两点间的距离为ycm .(当点P 与点A 重合时,y 的值为0;当点P 与点B 重合时,y 的值为3) 小凡根据学习函数的经验,对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究. 下面是小凡的探究过程,请补充完整:试卷第8页,总9页…………装…………○…………订……※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※…………装…………○…………订……(1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:(2)建立平面直角坐标系,描出补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;(3)结合所画出的函数图象,解决问题:当∠C=30°时,AP的长度约为多少cm.26.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3a过点A(﹣1,0).(1)求抛物线的对称轴;(2)直线y=x+4与y轴交于点B,与该抛物线对称轴交于点C.如果该抛物线与线段BC有交点,结合函数的图象,求a的取值范围.27.如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是AC,BC边上的点,且AD=CE,连接BD,AE相交于点F.(1)∠BFE的度数是多少;(2)如果12ADAC=,那么AFBF等于多少;(3)如果1ADAC n=时,请用含n的式子表示AF,BF的数量关系,并证明.试卷第9页,总9页 …………○………………○…… 28.对于平面直角坐标系xOy 中的点P 和⊙C,给出如下定义:若⊙C 上存在一个点M ,使得MP =MC ,则称点P 为⊙C 的“等径点”,已知点D (12,13),E (0,,F (﹣2,0). (1)当⊙O 的半径为1时, ①在点D ,E ,F 中,⊙O 的“等径点”是哪几个点; ②作直线EF ,若直线EF 上的点T (m ,n )是⊙O 的“等径点”,求m 的取值范围. (2)过点E 作EG⊥EF 交x 轴于点G ,若△EFG 各边上所有的点都是某个圆的“等径点”,求这个圆的半径r 的取值范围.参考答案1.D【解析】【分析】利用特殊角的三角函数值解答即可.【详解】A∠是锐角,且1 sin2A=,∴A∠的度数是30°.故选:D.【点睛】此题考查特殊角的三角函数值,关键是利用特殊角的三角函数值解答. 2.B【解析】【分析】直接根据圆周角定理即可得出结论.【详解】∵∠BOC与∠BAC是同弧所对的圆心角与圆周角,∠BOC=120°,∴∠BAC=12∠BOC=60°.故选:B.【点睛】本题考查了圆周角定理,掌握在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键.3.C【解析】【分析】先提出二次项系数,再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式,把一般式转化为顶点式.【详解】y=x2﹣4x+1=(x2﹣4x+4)+1﹣4=(x﹣2)2﹣3.所以把二次函数y=x2﹣4x+1化成y=a(x﹣h)2+k的形式为:y=(x﹣2)2﹣3.故选:C.【点睛】本题考查了二次函数的三种形式.二次函数的解析式有三种形式:(1)一般式:y=ax2+bx+c (a≠0,a、b、c为常数);(2)顶点式:y=a(x﹣h)2+k;(3)交点式(与x轴):y=a (x﹣x1)(x﹣x2).4.A【解析】【分析】根据平行四边形的性质可以证明△BEF∽△DCF,然后利用相似三角形的性质即可求出答案.【详解】解:由平行四边形的性质可知:AB∥CD,∴△BEF∽△DCF,∵点E是AB的中点,∴12 BE BEAB CD==∴12 EF BECF CD==,故选:A.【点睛】本题考查相似三角形,解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定,本题属于基础题型.5.B【解析】【分析】因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积S是个定值,即S=|k|.从而证得S1=S2.【详解】∵点A,B在反比例函数y=(x>0)的图象上,∴矩形OCAD 的面积S 1=|k |=2,矩形OEBF 的面积S 2=|k |=2, ∴S 1=S 2 故选:B . 【点睛】本题考查了反比例函数y =kx中k 的几何意义,即过双曲线上任意一点引x 轴、y 轴垂线,所得矩形面积为|k |. 6.D 【解析】 【分析】根据扇形面积公式计算即可. 【详解】由,AC BD 及线段AB ,线段CD 所围成的扇面的面积=221602516010360360ππ⨯⨯-≈733(cm 2), 故选:D . 【点睛】本题考查的是扇形面积计算,掌握扇形面积公式:S 扇形=360nπR 2是解题的关键. 7.B 【解析】 【分析】利用抛物线开口方向确定a 的符号,利用对称轴方程可确定b 的符号,利用抛物线与y 轴的交点位置可确定c 的符号. 【详解】∵抛物线开口向下, ∴a <0,∵抛物线的对称轴在y 轴的右侧, ∴x =﹣2ba>0,∵抛物线与y轴的交点在x轴上方,∴c>0,故选:B.【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系:对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小:当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口;一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置:当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右;常数项c决定抛物线与y轴交点位置:抛物线与y轴交于(0,c);抛物线与x轴交点个数由△决定:△=b2﹣4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点;△=b2﹣4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;△=b2﹣4ac <0时,抛物线与x轴没有交点.8.C【解析】【分析】先根据规定得出函数y=2★x的解析式,再利用一次函数与反比例函数的图象性质即可求解.【详解】由题意,可得当2<x,即x>2时,y=2+x,y是x的一次函数,图象是一条射线除去端点,故A、D错误;当2≥x,即x≤2时,y=﹣2x,y是x的反比例函数,图象是双曲线,分布在第二、四象限,其中在第四象限时,0<x≤2,故B错误.故选:C.【点睛】本题考查了新定义,函数的图象,一次函数与反比例函数的图象性质,根据新定义得出函数y=2★x的解析式是解题的关键.9.5 6【解析】【分析】直接利用锐角三角函数的定义分析得出答案.∵∠C=90°,BC=5,AB=6,∴cos B=56 BCAB=.故答案为:56.【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义,正确把握定义是解题的关键.10.3︰2【解析】此题考查比例的知识23m n=,32 m n∴=,3::3:22m n n n∴==答案3︰211.m>2.【解析】分析:根据反比例函数y=2mx-,当x>0时,y随x增大而减小,可得出m﹣2>0,解之即可得出m的取值范围.详解:∵反比例函数y=2mx-,当x>0时,y随x增大而减小,∴m﹣2>0,解得:m>2.故答案为:m>2.点睛:本题考查了反比例函数的性质,根据反比例函数的性质找出m﹣2>0是解题的关键.12.74【解析】【分析】首先证明BD=CD,设BD=CD=x,在Rt△ACD中,由∠A=30°,推出AD=CD,由此构建方程即可解决问题.【详解】如图,∵CD⊥AD,∠CBD=45°,∴∠CDB=90°,∠CBD=∠DCB=45°,∴BD=CD,设BD=CD=x,在Rt△ACD 中,∵∠A =30°,∴AD CD ,∴52+x ,∴xm ),故答案为74, 【点睛】本题考查了解直角三角形的应用,解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题. 13.4 【解析】 【分析】由AB 是⊙O 的直径,根据直径所对的圆周角是直角,可求得∠ACB =90°,又由∠B =60°,AC =4,即可求得BC 的长,然后由AB ⊥CD ,可求得CE 的长,又由垂径定理,求得答案.【详解】∵AB 是⊙O 的直径, ∴∠ACB =90°, ∵∠B =60°,AC =4,∴BC =tan 60AC =︒, ∵AB ⊥CD ,∴CE =BC •sin60°=32=2, ∴CD =2CE =4. 故答案为:4. 【点睛】本题考查了圆周角定理、垂径定理以及三角函数的性质.注意直径所对的圆周角是直角,得到∠ACD =90°是关键 14.(1,﹣4) 【解析】【分析】根据二次函数的对称性求得对称轴,进而根据表格的数据即可得到抛物线的顶点坐标. 【详解】∵抛物线过点(0,﹣3)和(2,﹣3), ∴抛物线的对称轴方程为直线x =022=1, ∵当x =1时,y =﹣4,∴抛物线的顶点坐标为(1,﹣4); 故答案为:(1,﹣4). 【点睛】本题考查了二次函数的性质,掌握二次函数的对称性是解题的关键. 15.3.12 【解析】 【分析】连接OA 1、OA 2,根据正十二边形的性质得到∠A 1OA 2=30°,△A 1OA 2是等腰三角形,作OM ⊥A 1A 2于M ,根据等腰三角形三线合一的性质得出∠A 1OM =15°,A 1A 2=2A 1M .设圆的半径R ,解直角△A 1OM ,求出A 1M ,进而得到正十二边形的周长L ,那么圆周率π≈2L R. 【详解】如图,设半径为R 的圆内接正十二边形的周长为L . 连接OA 1、OA 2,∵十二边形A 1A 2…A 12是正十二边形, ∴∠A 1OA 2=30°.作OM ⊥A 1A 2于M ,又OA 1=OA 2, ∴∠A 1OM =15°,A 1A 2=2A 1M .在直角△A 1OM 中,A 1M =OA 1•sin∠A 1OM =0.26R , ∴A 1A 2=2A 1M =0.52R , ∴L =12A 1A 2=6.24R , ∴圆周率π≈2L R =6.242R=3.12. 故答案为3.12.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用,正多边形和圆,等腰三角形的性质,求出正十二边形的周长L是解题的关键.16.不正确EF,GH平分的不是弧AM,BM所对的弦【解析】【分析】由作法可知,弦AN与MN不相等,根据圆心角、弧、弦的关系定理得到AN≠NM,即EF 平分的不是弧AM所对的弦.同理可得GH平分的不是弧BM所对的弦.由此得出小亮的作法不正确.【详解】小亮的作法不正确.理由是:如图,连结AN并延长,交CD于J,连结MN,设EF与AB交于I.由作法可知,EF∥CD,AI=IT,∴AN=NJ,∵∠NMJ>∠NJM,∴NJ>MN,∴AN>MN,∴弦AN与MN不相等,则AN≠NM,即EF平分的不是弧AM所对的弦.同理可得GH平分的不是弧BM所对的弦.故答案为不正确;EF,GH平分的不是弧AM,BM所对的弦.【点睛】本题考查了作图﹣复杂作图,线段垂直平分线的性质,圆心角、弧、弦的关系定理.根据作法得出弦AN与MN不相等或弦BP与PM不相等是解题的关键.17.2【解析】【分析】利用特殊角的三角函数值计算即可.【详解】1-+⨯122=.2【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值,关键是利用特殊角的三角函数值计算.18.(1)m=﹣1;(2)画图见解析.【解析】【分析】(1)由抛物线与y轴交于(0,3),将x=0,y=3代入抛物线解析式,即可求出m的值;(2)由(1)求得解析式,配方后找出顶点坐标,根据确定出的解析式列出相应的表格,由表格得出7个点的坐标,在平面直角坐标系中描出7个点,然后用平滑的曲线作出抛物线的图象.【详解】(1)∵该函数的图象与y轴交于点(0,3),∴把x=0,y=3代入解析式得:﹣3m=3,解得m=﹣1;(2)由(1)可知函数的解析式为y=﹣x2+2x+3,∵y=﹣x2+2x+3=﹣(x﹣1)2+4,∴顶点坐标为(1,4);列表如下:描点;画图如下:【点睛】本题考查了待定系数法确定函数解析式,函数图象的画法,以及二次函数的图象上点的坐标特征.19.(1)证明见解析;(2)【解析】【分析】(1)根据相似三角形的判定即可求出证.(2)由于点E是AC的中点,设AE=x,根据相似三角形的性质可知AD AEAC AB,从而列出方程解出x的值.【详解】解:(1)∵∠ADE=∠ACB,∠A=∠A,∴△ADE∽△ACB;(2)由(1)可知::△ADE∽△ACB,∴AD AE AC AB=,∵点E是AC的中点,设AE=x,∴AC=2AE=2x,∵AD=8,AB=10,∴8210xx=,解得:x=,∴AE=.【点睛】本题考查相似三角形,解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定,本题属于中等题型.20.(1)y=4x;(2)k的取值范围是0<k≤4或﹣4≤k<0.【解析】【分析】(1)根据题意得出A的坐标,然后根据待定系数法即可求得;(2)根据A、B、C、D的坐标,结合图象即可求得.【详解】(1)由题意得,A(2,2),∵反比例函数y=kx的图象经过点A,∴k=2×2=4,∴反比例函数的表达式为:y=4x;(2)由图象可知:如果反比例函数y=kx的图象与正方形ABCD有公共点,k的取值范围是0<k≤4或﹣4≤k<0.【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式,正方形的性质以及反比例函数的图象,根据图象得出正方形各点的坐标是解题的关键.21.(1)盲区1的面积约是5m 2;盲区2的面积约是4m 2;(2)以A 为圆心,AC 长为半径所画的圆为大货车的危险区域.如图所示见解析.【解析】【分析】(1)作OP ⊥CD 于P .根据等腰梯形的性质求出DP =(CD ﹣OB )=1.解直角△ODP ,得出OP =DP •tan∠D =,再利用梯形的面积公式即可求出盲区1的面积;解直角△BEN ,求出BE =≈4,那么S △BEN =BE •EN ≈4m 2,即为盲区2的面积;(2)利用勾股定理求出AC =AD ==,AH =AG ==,AM =AN ==,得到AC 最大,那么以A 为圆心,AC 长为半径所画的圆为大货车的危险区域.【详解】(1)如图,作OP⊥CD 于P .∵OBCD 是等腰梯形,OB =2,CD =4, ∴DP=12(CD ﹣OB )=1. 在直角△ODP 中,∵∠D=60°,,∴S 梯形OBCD =12(OB+CD )•OP=12(2+4≈3×1.7≈5(m 2), 即盲区1的面积约是5m 2;在直角△BEN 中,∵∠EBN=25°,EN =2,∴BE=2tan0.5ENEBN=∠=4,∴S△BEN=12BE•EN≈12×4×2=4(m2),即盲区2的面积约是4m2.故答案为5,4;(2)∵AC=AD=AH=AG=AM=AN=∴AC=AD>AH=AG>AM=AN,∴以A为圆心,AC长为半径所画的圆为大货车的危险区域.如图所示.【点睛】本题考查了作图﹣应用与设计作图,解直角三角形的应用,视点、视角和盲区,等腰梯形、矩形、正方形的性质以及勾股定理.准确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键.22.(1)如图所示,△A2B2C2即为所求见解析;(2)见解析.【解析】【分析】(1)根据相似三角形的判定,结合网格特点作图即可;(2)利用勾股定理得出线段的长,并根据网格特点得出角的度数,再依据相似三角形的判定求解可得.【详解】(1)如图所示,△A2B2C2即为所求;(2)先取一格点A 2,在水平方向上取A 2C 2=2,再在网格中取一格点B 2,使∠C 2A 2B 2=135°,且A 2B 2则△A 2B 2C 2∽△A 1B 1C 1;∵A 1C 1=4,∠C 1A 1B 1=135°,A 1B 1=∴2222111112A C AB AC A B ==,∠C 2A 2B 2=∠C 1A 1B 1, ∴△A 2B 2C 2∽△A 1B 1C 1.【点睛】本题考查了作图﹣相似变换,解题的关键是掌握相似三角形的判定和性质,并根据相似三角形的判定和性质得出变换后的对应点位置及勾股定理.23.(1)证明见解析;(2)BD =203. 【解析】【分析】(1)利用等腰三角形的性质证明∠BAE =2∠BAF ,再证明∠EBD =∠BAF 即可解决问题;(2)作EH ⊥BD 于H .由sin∠BAF =sin∠EBD =,AB =5,推出BF =,推出BE =2BF =2,在Rt△ABF 中,EH =BE •sin∠EBH =2,推出BH ==4,由EH ∥AB ,推出=,由此即可求出DH 解决问题;【详解】(1)证明:连接AF .∵AB是直径,∴∠AFB=90°,∴AF⊥BE,∵AB=AE,∴∠BAE=2∠BAF,∵BD是⊙O的切线,∴∠ABD=90°,∵∠BAF+∠ABE=90°,∠ABF+∠EBD=90°,∴∠EBD=∠BAF,∴∠BAE=2∠EBD.(2)解:作EH⊥BD于H.∵∠BAF=∠EBD,,∵AB=5,∴BE=2BF=在Rt△ABF中,EH=BE•sin∠EBH=2,4,∵EH∥AB,∴EH DH AB DB=,∴254DHDH=+,∴DH=83,∴BD=BH+HD =203. 【点睛】 本题属于圆综合题,考查了切线的性质,解直角三角形,勾股定理等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造直径三角形解决问题.24.(1)每株获利为1元;(2)5月销售这种多肉植物,单株获利最大.【解析】【分析】(1)从左图看,3月份售价为5元,从右图看,3月份的成本为4元,则每株获利为5﹣4=1(元),即可求解;(2)点(3,5)、(6,3)为一次函数上的点,求得直线的表达式为:y 1=﹣x +7;同理,抛物线的表达式为:y 2=(x ﹣6)2+1,故:y 1﹣y 2=﹣x +7-(x ﹣6)2﹣1=﹣(x ﹣5)2+,即可求解.【详解】(1)从左图看,3月份售价为5元,从右图看,3月份的成本为4元,则每株获利为5﹣4=1(元),(2)设直线的表达式为:y 1=kx+b (k≠0),把点(3,5)、(6,3)代入上式得:5=3{36k b k b +=+,解得:2{37k b =-=, ∴直线的表达式为:y 1=﹣23x+7; 设:抛物线的表达式为:y 2=a (x ﹣m )2+n , ∵顶点为(6,1),则函数表达式为:y 2=a (x ﹣6)2+1,把点(3,4)代入上式得:4=a (3﹣6)2+1,解得:a =13, 则抛物线的表达式为:y 2=13(x ﹣6)2+1, ∴y 1﹣y 2=﹣23x+7-13(x ﹣6)2﹣1=﹣13(x ﹣5)2+73,∵a=﹣13<0,∴x=5时,函数取得最大值,故:5月销售这种多肉植物,单株获利最大.【点睛】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用.最大利润的问题常利函数的增减性来解答,我们首先要吃透题意,确定变量,建立函数模型,然后结合实际选择最优方案.25.(1)CD≈2.9.(2)利用描点法画出图象如图所示见解析;(3)AP的长度为3.3.【解析】【分析】(1)根据对称性可知:当x=2和x=4时,PA=BP′=2,因为PC⊥AB,P′C′⊥AB,即可推出PC=P′C(2)利用描点法即可解决问题;(3)函数图象与直线y=x的交点的横坐标即为PA的长,利用图象法即可解决问题;【详解】(1)如图,根据对称性可知:根据对称性可知:当x=2和x=4时,PA=BP′=2,∵PC⊥AB,P′C′⊥AB,,≈2.9.(2)利用描点法画出图象如图所示:(3)当∠DCP=30°时,CD=2PD,即y=x,观察图象可知:与函数图象与直线y=x的交点为(3.3,3.3),∴AP的长度为3.3.【点睛】本题属于圆综合题,考查了勾股定理,函数图象,直角三角形30度角的性质等知识,解题的关键是理解题意,学会利用对称性解决问题,学会利用图象法解决问题.26.(1)抛物线的对称轴为x=﹣2;(2)a≥43或a≤﹣2.【解析】【分析】(1)根据坐标轴上点的坐标特征代入点A的坐标,得出b=4a,则解析式为y=ax2+4ax+3a,进一步求得抛物线的对称轴;(2)结合图形,分两种情况:①a>0;②a<0;进行讨论即可求解.【详解】解:(1)∵抛物线y=ax2+bx+3a过点A(﹣1,0),∴a﹣b+3a=0,∴b=4a,∴抛物线的解析式为y=ax2+4ax+3a,∴抛物线的对称轴为x=﹣42aa=﹣2;(2)∵直线y=x+4与y轴交于点B,与该抛物线对称轴交于点C,∴B(0,4),C(﹣2,2),∵抛物线y=ax2+bx+3a经过点A(﹣1,0)且对称轴x=﹣2,由抛物线的对称性可知抛物线也一定过A的对称点(﹣3,0),①a>0时,如图1,将x=0代入抛物线得y=3a,∵抛物线与线段BC恰有一个公共点,∴3a≥4,解得a≥43,②a<0时,如图2,将x=﹣2代入抛物线得y=﹣a,∵抛物线与线段BC恰有一个公共点,∴﹣a≥2,解得a≤﹣2;综上所述,a≥43或a≤﹣2.【点睛】本题考查了二次函数的性质以及解一元一次不等式,解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式,待定系数法求抛物线解析式.本题属于中档题,难度不大,但涉及知识点较多,需要对二次函数足够了解才能快捷的解决问题.27.(1)∠BFE=60°;(2)AFBF=1;(3)1=1AFBF n-.证明见解析.【解析】【分析】(1)易证△ABD≌△ACE,可得∠DAF=∠ABF,根据外角等于不相邻两个内角的和即可解题.(2)如图1中,当=时,由题意可知:AD=CD,BE=CE.利用等腰三角形的性质即可解决问题;(3)设AF=x,BF=y,AB=BC=AC=n.AD=CE=1,由△ABD≌△CAE,推出BD=AE,设BD=AE=m,利用相似三角形的性质,列出关系式即可解决问题;【详解】(1)∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC,∠BAD=∠C=60°,在△ABD和△ACE中,{AB AC BAD C AD CE=∠=∠=,∴△ABD≌△ACE(SAS)∴∠DAF=∠ABD,∴∠BFE=∠ABD+∠BAF=∠DAF+∠BAF=∠BAD=60°,(2)如图1中,当ADAC=12时,由题意可知:AD=CD,BE=CE.∵△ABC是等边三角形,BE=EC,AD=CD,∴∠BAE=12∠BAC=12×60°=30°,∠ABD=12∠ABC=30°,∴∠FAB=∠FBA,∴FA=FB,∴AFBF=1.(3)设AF=x,BF=y,AB=BC=AC=n.AD=CE=1,∵△ABD≌△CAE,∴BD=AE,∠DAF=∠ABD,设BD=AE=m,∵∠ADF=∠BDA,∴△ADF∽△BDA,∴AF AD AB BD=,∴1xn m=①,∵∠FBE=∠CBD,∠BFE=∠C=60°,∴△BFE∽△BCD,∴BF BE BC BD=,∴1y nn m-=②,①÷②得到:11 xy n=-,∴11 AFBF n=-.【点睛】本题属于三角形综合题,考查了等边三角形的性质,相似三角形的判定和性质的等知识,解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题,学会利用参数解决问题.28.(1)①⊙O的“等径点”是D,E;②﹣2≤m≤﹣1;(2)这个圆的半径r的取值范围为r≥2.【解析】【分析】(1)①根据“等径点”的定义可知,“等径点”到圆心的距离小于等于圆的半径的2倍,由此即可判定;②如图2中,设直线EF 交半径为2的⊙O 于点K ,连接OK ,作KM ⊥OF 于M .当点T 在线段FK 上时,点T 是“等径点”,求出点K 的坐标即可解决问题;(2)因为△EFG 各边上所有的点都是某个圆的“等径点”,所以这个圆的圆心Q 是线段FG 的中点,易知Q (2,0),设这个圆的半径为r .根据QG ≤2r ,构建不等式即可解决问题.【详解】(1)根据“等径点”的定义可知,“等径点”到圆心的距离小于等于圆的半径的2倍.即半径为1的⊙O 的“等径点”在以O 为圆心2为半径的圆内或圆上.如图1中,观察图象可知:在点D ,E ,F 中,⊙O 的“等径点”是D ,E .②如图2中,设直线EF 交半径为2的⊙O 于点K ,连接OK ,作KM⊥OF 于M .∵OF=2,OE =,∴tan∠EFO=EO OF ,∴∠OFK=60°,∵OF=OK,∴△OFK是等边三角形,∴OF=OK=FK=2,∵KM⊥OF,∴FM=OM=1,KM∴K(﹣1),∵当点T在线段FK上时,点T是“等径点”,∴﹣2≤m≤﹣1.(2)如图3中,∵△EFG是直角三角形,∠FEG=90°,∠EFG=60°,∴EF=2OF=4,FG=2EF=8,∴OG=6,由题意△EFG各边上所有的点都是某个圆的“等径点”,这个圆的圆心Q是线段FG的中点,Q(2,0),设这个圆的半径为r.由题意:QG≤2r∴4≤2r,∴r≥2,即这个圆的半径r的取值范围为r≥2.【点睛】本题属于圆综合题,考查了“等径点”的定义,解直角三角形,勾股定理,锐角三角函数等知识,解题的关键是理解题意,学会添加常用辅助线,构造直角三角形解决问题.。

2019丰台初三化学期末试题及答案

2019丰台初三化学期末试题及答案

浓盐酸2019丰台初三化学期末试题及答案初三化学相对原子质量:H 1 O 16 N 14 Na 23 S 32第一部分 选择题(共15分)(每小题只有1个选项符合题意。

共15个小题,每小题1分) 1.空气成分中,体积分数最大的是A .N 2B .O 2C .CO 2D .稀有气体 2.下列人体所必需的元素中,缺乏会引起佝偻病的是A .铁B .锌C .碘D .钙 3.下列符号能表示2个氢分子的是A .H 2B .2H 2C .2HD .2H +4.下列诗句中一定包含化学变化的是A .只要功夫深,铁杵磨成针B .坐地日行八万里,巡天遥看一千河C .春蚕到死丝方尽,蜡炬成灰泪始干D .千淘万漉虽辛苦,吹尽狂沙始到金5.下列实验操作中,不正确...的是A .点燃酒精灯B .取用固体药品C .加热液体D .倾倒液体6.下列不能..用来鉴别CO 2和O 2的是 A .伸入带火星的木条B .倒入澄清石灰水C .观察颜色D .伸入燃着的木条 7.已知一种氧原子,原子核内有8个质子和10个中子,则该氧原子中核外电子数为 A .2B .8C .10D .188.氢氧化钠是重要的化工原料,下列不是..其俗称的是 A .纯碱 B .烧碱C .苛性钠D .火碱9.如右图所示,放置一段时间后电子秤的示数变小,此现象说明浓盐酸具有 A .酸性 B .腐蚀性C .吸水性D .挥发性 10.一些物质的pH 范围如下,其中呈碱性的是A.柠檬汁(2~3)B.橘子汁(3~4)C.西瓜汁(5~6)D.牙膏(8~9)11.关于下列物质的用途,说法不正确...的是A.干冰用作制冷剂B.氯化钠用于调味品C.浓硫酸用于食品干燥剂D.熟石灰用于改良酸性土壤12.向下列物质中加入稀盐酸,无明显现象的是A.NaHCO3溶液B.滴有酚酞的NaOH溶液C.Fe2O3粉末D.NaCl溶液13.我国为航天大国,火箭发射成功率世界领先。

一种新型火箭推进剂在火箭发射过程中,发生反应的微观过程如下下列说法不正确...的是A.甲的化学式为N2O4B.生成丙和丁的分子个数比为1:1C.乙中氮、氢原子的个数比为1:2 D.丙的相对分子质量为28依据实验和溶解度曲线回答14~15题。

201901北京丰台初三上学期期末数学试题(Word版含答案)

201901北京丰台初三上学期期末数学试题(Word版含答案)

2019北京丰台初三(上)期末数学 2019.01一、选择题(本题共16分,每小题2分)下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的1. 如果∠A是锐角,且sinA=,那么∠A的读数时( )A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°2. 如图,A,B,C是⊙O上的点,如果∠BOC=120°那么∠BAC的度数是( )A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°3. 将二次函数y=x²-4x+1化成y=a(x-h)²+k的形式为( )A. y= (x-4)²+1B. y= (x-4)²-3C. y= (x-2)²-3D. y= (x+2)²-34. 中,E是AB的中点,EC交BD于点F,那么EF与CF的比是( )A. 1:2B. 1:3C. 2:1D. 3:15. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,B在反比例函数y=(x>0)的图像上,如果将矩形OCAD的面积记为S1,矩形OEBF的面积为S2,那么S1,S2的关系是A. S1>S2B. S1=S2C. S1<S2D. 不能确定6. 如图,将一把折扇打开后,小东测量出∠AOC=160°,OA=25m,OB=10cm,那么由,及线段AB,线段CD 所围成的扇面的面积约是( )A. 157cm²B. 314cm²C. 628cm²D. 733cm²7. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,那么下列说法正确的是( )A. a>0,b>0,c>0B. a<0,b>0,c>0C. a<0,b>0,c<0D. a<0,b<0,c>08. 对于不为零的两个实数a,b,如果规定:a★b那么函数y=2★x的图像大致是( )二、填空题()9. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AB=6,那么cosB= .10. 如果2m=3n,那么m:n= .11. 如果反比例函数y=,当x>0时,y随x的增大而减小,那么m的值可能是(写出一个即可)12. 永定塔是北京园博园的标志性建筑,其外观为辽金风格的八角九层塔,游客可登至塔顶,俯瞰园博园全貌,如图,在A处测得∠CAD=30°没在B处测得∠CBD=45°,并测得AB=52米,那么永定塔的高CD约是米。

2019届北京市丰台区九年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】

2019届北京市丰台区九年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】

2019届北京市丰台区九年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=4,则cosB的值是()A. B. C. D.2. 如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且DE∥BC,若AD:DB=3:2,则AE:AC等于()A.3:2 B.3:1 C.2:3 D.3:53. ⊙O的半径为3cm,如果圆心O到直线l的距离为d,且d=5cm,那么⊙O和直线l的位置关系是()A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定4. 抛物线y=(x﹣2)2+3的顶点坐标是()A.(2,3) B.(﹣2,3) C.(2,﹣3) D.(﹣2,﹣3)5. 如果△ABC∽△DEF,相似比为2:1,且△DEF的面积为4,那么△ABC的面积为()A.1 B.4 C.8 D.166. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BCD=120°,则∠BAD的度数是()A.30° B.60° C.80° D.120°7. 对于反比例函数,下列说法正确的是()A.图象经过点(2,﹣1)B.图象位于第二、四象限C.当x<0时,y随x的增大而减小D.当x>0时,y随x的增大而增大8. 如图,为了测量某棵树的高度,小明用长为2m的竹竿作测量工具,移动竹竿,使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时竹竿与这一点相距5m,与树相距10m,则树的高度为()A.5m B.6m C.7m D.8m9. 小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是否是半圆,下列工件的弧形凹面一定是半圆的是()A. B.C. D.10. 如图,点A、B、C、D、E、F为⊙O的六等分点,动点P从圆心O出发,沿OE弧EFFO 的路线做匀速运动,设运动的时间为t,∠BPD的度数为y,则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是()A. B. C. D.二、填空题11. 如果∠A是锐角,且sinA=,那么∠A= ゜.12. 若2x=5y,则= .13. 圆心角是60°的扇形的半径为6,则这个扇形的面积是.14. 排水管的截面为如图所示的⊙O,半径为5m,如果圆心O到水面的距离是3m,那么水面宽AB= m.15. 请写出一个符合以下三个条件的二次函数的解析式:.①过点(1,1);②当x>0时,y随x的增大而减小;③当自变量的值为3时,函数值小于0.三、解答题16. 阅读下面材料:在数学课上,老师请同学思考如下问题:小亮的作法如下:老师说:“小亮的作法正确.”请你回答:小亮的作图依据是.四、计算题17. 计算:2cos30°﹣tan45°+sin60°.五、解答题18. 函数y=mx3m﹣1+4x﹣5是二次函数.(1)求m的值;(2)写出这个二次函数图象的对称轴:;将解析式化成y=a(x﹣h)2+k的形式为:.19. 如图,在△ABC中,D是AB上一点,连接CD,且∠ACD=∠ABC.(1)求证:△ACD∽△ABC;(2)若AD=6,AB=10,求AC的长.20. 如图,直线y1=x+2与双曲线相交于A,B两点其中点A的纵坐标为3,点B的纵坐标为﹣1.(1)求k的值;(2)若y1<y2,请你根据图象确定x的取值范围.21. 如图,某小区在规划改造期间,欲拆除小区广场边的一根电线杆AB,已知距电线杆AB水平距离14米处是观景台,即BD=14米,该观景台的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2,观景台的高CF为2米,在坡顶C处测得电线杆顶端A的仰角为30°,D、E之间是宽2米的人行道,如果以点B为圆心,以AB长为半径的圆形区域为危险区域.请你通过计算说明在拆除电线杆AB时,人行道是否在危险区域内?(≈1.73)22. 如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,∠CDA=∠CBD.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,若AB=6,tan∠CDA=,依题意补全图形并求DE的长.23. 某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练,出球口在桌面中线端点A处的正上方,如果每次发出的乒乓球的运动路线固定不变,且落在中线上,在乒乓球从发射出到第一次落在桌面的运行过程中,设乒乓球与端点A的水平距离为x(米),距桌面的高度为y(米),运行时间为t(秒),经多次测试后,得到如下部分数据:24. t(秒)00.160.20.40.60.640.8…x(米)00.40.511.51.62…y(米)0.250.3780.40.450.40.3780.25…td25. 如图,⊙O为△ABC的外接圆,直线l与⊙O相切与点P,且l∥BC.(1)请仅用无刻度的直尺,在⊙O中画出一条弦,使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹,不写作法);(2)请写出证明△ABC被所作弦分成的两部分面积相等的思路.26. 已知抛物线G1:y=ax2+bx+c的顶点为(2,﹣3),且经过点(4,1).(1)求抛物线G1的解析式;(2)将抛物线G1先向左平移3个单位,再向下平移1个单位后得到抛物线G2,且抛物线G2与x轴的负半轴相交于A点,求A点的坐标;(3)如果直线m的解析式为,点B是(2)中抛物线G2上的一个点,且在对称轴右侧部分(含顶点)上运动,直线n过点A和点B.问:是否存在点B,使直线m、n、x 轴围成的三角形和直线m、n、y轴围成的三角形相似?若存在,求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.27. 在平面直角坐标系xOy中,定义点P(x,y)的变换点为P′(x+y,x﹣y).(1)如图1,如果⊙O的半径为,①请你判断M(2,0),N(﹣2,﹣1)两个点的变换点与⊙O的位置关系;②若点P在直线y=x+2上,点P的变换点P′在⊙O的内,求点P横坐标的取值范围.(2)如图2,如果⊙O的半径为1,且P的变换点P′在直线y=﹣2x+6上,求点P与⊙O 上任意一点距离的最小值.参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】。

2019年北京丰台区初三(上)期末地理试卷含答案

2019年北京丰台区初三(上)期末地理试卷含答案

图12019北京丰台区初三(上)期末地 理2019. 01考生须知1.本试卷共14页,共两道大题,44道小题,满分90分。

考试时间90分钟。

2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试号。

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。

4.在答题卡上,选择题和作图题用2B 铅笔作答,其它试题用黑色字迹签字笔作答。

5.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分 选择题(共40分)本部分共40小题,每小题1分,共40分。

在每小题列出的四个选项中,选出最符合题目要求的一项。

图1为北京某校学生利用地球仪演示地球自转。

读图,完成第1、2题。

1.该学生利用地球仪正确演示地球自转时,可以观察到 A .地轴与地球仪的底座垂直 B .地球仪围绕地轴匀速转动 C .地球仪表面各点均自西向东转动 D .地球仪上纬线相互平行长度相等 2.由图可见我国A .大部分位于东半球、低纬度B .位于亚洲东部,南临印度洋C .是个海陆兼备的国家D .领土全部位于北温带民航极地运行是指穿越极地区域的航班运行。

图2为北京-纽约某航班的航线图、图3为该航班飞行员工作日记。

读图,完成第3~6题。

图4图2 图33.由图2可见A .地球的形状是圆形B .东半球的海陆分布状况C .南极洲被冰雪覆盖D .海洋面积大于陆地面积4.影响该航线飞行安全的主要因素是 ①浮冰②低温 ③辐射 ④台风⑤磁场 A .①③④ B .②③⑤C .①②⑤D .②③④5.图2所示的极地地区冰层覆盖面积季节变化较大,其覆盖面积最小的时间是 A .2—3月B .5—6月C .7—8月D .11—12月6.目前,图2中甲岛冰层面积不断缩小,产生这一现象的主要原因是 A .板块运动B .降水减少C .气候变暖D .水土流失2018年7月,“海绵公园”的建设使北京植物园樱桃沟消失了40年的“飞瀑流泉”景观再现。

“海绵公园”建设通过启动节水节能改造工程,并采用智能化的灌溉模式,使园内的河湖体系、园林绿地成为公园集水“大海绵”,既能收集自然雨水,又能涵养水源,促进了雨水资源的利用和生态环境保护。

北京市丰台区2019-2020学年九年级上期末数学试题含答案.doc

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4
求AB的长.
A
C
19.已知二次函数yx2xc的图象与x轴只有一个交点.
(1)求这个二次函数的表达式及顶点坐标;
(2)当x取何值时,y随x的增大而减小.
20.如图,已知AE平分∠BAC,AB
AD.
A
(1)求证:∠E=∠C;
AE
AC
(2)若AB=9,AD=5,DC=3,求BE的长.
B
D
C
E
21.如图,在平面直角坐标系
D. 16∶81
C
B
7.如果A(2,y1),B(3,y2)两点都在反比例函数y1的图象上,那么y1与y2的大小关系是
x
A.y1y2B.y1y2C.y1y2D.y1y2
1 / 12
8.如图,AB为半圆O的直径,弦AD,BC相交于点P,如果CD = 3,AB = 4,
那么S△PDC∶S△PBA等于
C
A. 16∶9
3
3
3
2
2
2
2
1
1
1
1
O12345
6xO123
456xO1 2 3 4 5 6x
O12
345
6x
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本题共18分,每小题3分)
11.二次函数y 2 x
12
5的最小值是__________.
12.已知x
4,则x
y
__________.
y
3
y
13.已知一扇形的面积是24π,圆心角是60°,则这个扇形的半径是
2.如果⊙O的半径为7cm,圆心O到直线l的距离为d,且d=5cm,那么⊙O和直线l的位置关系是
A.相交B.相切C.相离D.不确定

北京丰台区2019届初三第一学期期末数学试题及答案

北京丰台区2019届初三第一学期期末数学试题及答案

丰台区2018—2019学年度第一学期期末练习初三数学一、选择题(本题共16分,每小题2分)下列各题均有四个选项,其中只有一个..是符合题意的. 1.如果A ∠是锐角,且21sin =A ,那么A ∠的度数是 (A )90°(B )60°(C )45°(D )30°2.如图,A ,B ,C 是⊙O 上的点,如果∠BOC = 120°, 那么∠BAC 的度数是 (A )90° (B )60°(C )45°(D )30°3.将二次函数142+-=x x y 化成k h x a y +-=2)(的形式为 (A )1)4(2+-=x y (B )3)4(2--=x y (C )3)2(2--=x y(D )3)2(2-+=x y4.如图,在□ABCD 那么EF 与CF (A )1∶2 (C )2∶15)0(2>=x x y 矩形OEBF (A )S 1 > S 2 (C )S 1 < S 2 6OA = 25 cm ,OB 线段CD (A )157 cm 2(C )628 cm 2BAO CD7.二次函数)(02≠++=a c bx ax y 的图象如图所示, 那么下列说法正确的是(A )000>>>c b a ,, (B )000>><c b a ,, (C )000<><c b a ,, (D )000><<c b a ,,8.对于不为零的两个实数a ,b ,如果规定:a ★b =⎪⎩⎪⎨⎧≥-<+,)((b a baa ba那么函数y = 2★x的图象大致是二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.如图,在Rt △ABC 中,∠C = 90°,BC = 5,AB = 6,那么=B cos _____. 10.如果n m 32=,那么=n m :_____. 11.如果反比例函数xm y 2-=,当0>x 时,y 随x 的 增大而减小,那么m 的值可能是____(写出一个即可). 12.永定塔是北京园博园的标志性建筑,其外观为辽金风格的八角九层木塔,游客可登 至塔顶,俯瞰园博园全貌. 如图,在A 处 测得∠CAD = 30°,在B 处测得∠CBD = 45°,并测得AB = 52米,那么永定塔的高CD 约 是 米.(4.12≈,7.13≈,结果保留整数) 13.14那么该抛物线的顶点坐标是 .15.刘徽是我国古代最杰出的数学家之一,他在《九章算术圆田术》中用“割圆术”证明了圆面积的精确公式,并给出了计算圆周率的科学方法. (注:圆周率=圆的周长与该圆直径的比值.)“割圆术”就是以“圆内接正多边形的面积”,来无限逼近“圆面积”. 刘徽形容他的“割圆术”说:割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣.(A) (B ) (C ) (D )刘徽(约225年—约295年)刘徽计算圆周率是从正六边形开始的,易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形,每个三角形的边长均为圆的半径R ,此时圆内接正六边形的周长为6R ,如果将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长,可得圆周率为3. 当正十二边形内接于圆时,如果按照上述方法计算,可得圆周率为 .(参考数据:sin15° ≈ 0.26)16.阅读下面材料:在数学课上,老师请同学们思考如下问题:小亮的作法如下:老师问:“小亮的作法正确吗?”请回答:小亮的作法______(“正确”或“不正确”),理由是_________.三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27,28题,每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.计算:︒+︒-︒60cos 245tan 60sin .18.函数m mx mx y 322--=是二次函数.(1)如果该二次函数的图象与y 轴的交点为(0,3),那么m = ;(2)在给定的坐标系中画出(1)中二次函数的图象.19.如图,在ABC △中,D ,E 分别是边AB ,AC 上的点,连接DE ,且∠ADE =∠ACB . (1)求证:△ADE ∽△ACB ;(2)如果E 是AC 的中点,AD =8,AB =10,求AE 的长.20.如图,在平面直角坐标系xOy 中,点O 为正方形ABCD 对角线的交点,且正方形ABCD 的边均与某条坐标轴平行或垂直,AB =4.(1)如果反比例函数x ky =的图象经过点A ,求这个反比例函数的表达式; (2)如果反比例函数xky =的图象与正方形ABCD 有公共点,请直接写出k 的取值范围.21.如图1,某学校开展“交通安全日”活动. 在活动中,交警叔叔向同学们展示了大货车盲区的分布情况,并提醒大家:坐在驾驶室的司机根本看不到在盲区中的同学们,所以一定要远离大货车的盲区,保护自身安全. 小刚所在的学习小组为了更好的分析大货车盲区的问题,将图1用平面图形进行表示,并标注了测量出的数据,如图2. 在图2中大货车的形状为矩形,盲区1为梯形,盲区2、盲区3为直角三角形,盲区4为正方形.图1 图2 请你帮助小刚的学习小组解决下面的问题:(1)盲区1的面积约是 m 2;盲区2的面积约是 m 2;(4.12≈,7.13≈,4.025sin ≈︒,9.025cos ≈︒,5.025tan ≈︒,结果保留整数) (2)如果以大货车的中心A点为圆心,覆盖所有盲区的半径最小的圆为大货车的危险EABCD区域,请在图2中画出大货车的危险区域.22.如图是边长为1的正方形网格,△111A B C 的顶点均在格点上. (1)在该网格中画出△222A B C (△222A B C 的顶点均在格点上),使△222A B C ∽△111A B C ;(2)请写出(1)中作图的主要步骤,并说明△222A B C 和△111A B C 相似的依据.23.如图,AB 是⊙O 的直径,C 是⊙O 上一点,连接AC . 过点B 作⊙O 的切线,交AC 的延长线于点D ,在AD 上取一点E ,使AE = AB ,连接BE ,交⊙O 于点F . 请补全图形并解决下面的问题: (1)求证:∠BAE =2∠EBD ; (2)如果AB = 5,55sin =∠EBD ,求BD 的长.24.小哲的姑妈经营一家花店.随着越来越多的人喜爱“多肉植物”,姑妈也打算销售“多肉植物”.小哲帮助姑妈针对某种“多肉植物”做了市场调查后,绘制了以下两张图表:(1)如果在三月份出售这种植物,单株获利 元;(2)请你运用所学知识,帮助姑妈求出在哪个月销售这种多肉植物,单株获利最大? (提示:单株获利 = 单株售价-单株成本)25.如图,P 是AB⌒所对弦AB 上一动点,过点P 作PC ⊥AB 交AB ⌒于点C ,取AP 中点D ,连接CD . 已知AB = 6cm ,设A ,P 两点间的距离为x cm ,C ,D 两点间的距离为y cm .(当点P 与点A 重合时,y 的值为0;当点P 与点B 重合时,y 的值为3)小凡根据学习函数的经验,对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究. 下面是小凡的探究过程,请补充完整:(1)通过取点、画图、测量,得到了x 与y 的几组值,如下表:(2)建立平面直角坐标系,描出补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;(3)结合所画出的函数图象,解决问题:当∠C =30°时,AP 的长度约为 cm .26.在平面直角坐标系xOy 中,抛物线2+3y ax bx a =+过点A (-1,0).(1)求抛物线的对称轴;(2)直线4y x =+与y 轴交于点B ,与该抛物线对称轴交于点C ,如果该抛物线与线段BC 有交点,结合函数的图象,求a 的取值范围.27.如图,△ABC 是等边三角形,D ,E 分别是AC ,BC 边上的点,且AD = CE ,连接BD ,AE 相交于点F .(1)∠BFE 的度数是 ;(2)如果21=AC AD ,那么=BF AF ; (3)如果nAC AD 1=时,请用含n 的式子表示AF ,BF 的数量关系,并证明.28.对于平面直角坐标系xOy 中的点P 和⊙C ,给出如下定义:若⊙C 上存在一个点M ,使得PM = MC ,则称点P 为⊙C 的“等径点”.已知点D )3121(,,E )320(,,F )02(,-. (1)当⊙O 的半径为1时,①在点D ,E ,F 中,⊙O 的“等径点”是 ;②作直线EF ,若直线EF 上的点T (m ,n )是⊙O 的“等径点”,求m 的取值范围.(2)过点E 作EG ⊥EF 交x 轴于点G ,若△EFG 上的所有点都是某个圆的“等径点”,求这个圆的半径r 的取值范围.丰台区2018—2019学年度第一学期期末练习ADBFE初三数学参考答案一、选择题(本题共16分,每小题2分)二、填空题(本题共16分,每小题2分)9. 56;10. 3︰2;11. 2m>即可;12. 70;13.4;14. (1,4)-;15. 3.12;16.不正确;EF GH、平分的不是弧AM、弧BM所对的弦.三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27,28题,每小题7分)17. 解: 1122+⨯原式. ...............…........3分11+ ...…….................4分……......................5分 18. 解:(1)-1; ...............…..........2分(2)略. .................…..........5分 19. 解:(1)证明:∵∠ADE =∠ACB , ∠A =∠A ,∴△ADE ∽△ACB . .................…..........2分(2)由(1)知△ADE ∽△ACB ,∴AD AE AC AB=. ∵点E 是AC 的中点,设AE =x , ∴22AC AE x ==. ∵AD =8,AB =10, ∴8210x x =.解得x =(负值舍去).∴AE = .................…..........5分20.解:(1)由题意,得A (2,2) . ∵反比例函数xky =的图象经过点A , ∴4k =.∴反比例函数的表达式4y x=. .................…..........2分 (2)040k k <≤≤<或-4. .................…..........5分21. 解:(1)54;.................…..........4分 (2)略. .................….......... 5分 22. 解:(1)略; ........................... 2分(2)略.....................................5分 23. 解:作图正确. ........…....... ........... 1分(1)证明:连接AF .∵AB 是⊙O 的直径,∴∠AFB =90°. ∵AB = AE , ∴∠BAE =2∠BAF . ∵BD 是⊙O 的切线, ∴∠ABD =90°.∵∠BAF +∠ABF =90°,∠EBD +∠ABF =90°, ∴∠BAF =∠EBD .∴∠BAE =2∠EBD . .....................….......... 3分(2)过点E 作EH ⊥BD 于H .∵∠BAF =∠EBD .∴sin sin BAF EBD ∠=∠.在Rt △ABF 中, ∵AB = 5,∴BF =.∴2BE BF ==在Rt △EBH 中,sin 2EH BE EBH =⋅∠=.∴∴BH=4. ∵EH ∥AB , ∴EH DHAB DB=. ∴254DH DH =+,解得83DH =.∴203BD BH HD =+=. .....................….........6分 24. 解:(1)1;....................................2分 (2)设直线的表达式为1(0)y kx b k =+≠. ∵点(3,5)和(6,3)在直线上,∴直线的表达式为1273y x =-+.设抛物线的表达式为22()y a x h k =-+.∵顶点(6,1),点(3,4)在抛物线上, ∴抛物线的表达式为221(6)13y x =-+. ∴212217[(6)1]33y y x x -=-+--+217(5)33x =--+. ∴在5月销售这种多肉植物,单株获利最大. .............................6分 25.解:(1)2.8;.........................2分(2)略. .........................4分(3)3.3. ........................6分 26.解:(1)∵抛物线23y ax bx a =++过点A (-1,0), ∴30a b a -+=.∴4b a =.∴抛物线解析式可化为243y ax ax a =++. ∴抛物线的对称轴为422ax a =-=-. .........................2分(2)由题意,得B (0,4),C (-2,2)∵抛物线243y ax ax a =++过点A (-1,0)且抛物线的对称轴为2x =-,由抛物线的对称性可知,抛物线也一定经过A 的对称点(-3,0). ①0a >时,如图1,将0x =代入抛物线得3y a =,∵抛物线与线段BC 有交点,∴34a ≥,解得43a ≥.②0a <时,如图2,将2x =-代入抛物线得y a =-,∵抛物线与线段BC 有交点, ∴2a -≥,解得2a ≤-. 综上所述,423a a ≥≤-或. .........................6分27. 解:(1)60°; .........................1分 (2)1; .........................2分(3)CAE B DF11AF BF n =-. .........................3分证明:延长FE 至G ,使FG =FB .连接GB ,GC .由(1)知,∠BFG=60°.∴△BFG 为等边三角形.∴BF =BG ,∠FBG=∠FGB=60°.∵△ABC 是等边三角形,∴AB=BC ,∠ABC=60°.∴∠ABF=∠CBG .∴△ABF ≌△CBG .∴∠BFA=∠BGC=120°.∴∠FGC=60°.∴∠FGC=∠BFG .∴FB ∥CG . ∴AF ADFG DC =. ∵1AD AC n =, ∴11AF FG n =-. ∴11AF BF n =-. .........................7分28. 解:(1) ①D 、F ; .........................2分②若直线EF 上存在点T (m ,n )是⊙O 的“等径点”, 则点T 满足02OT ≤≤.如图,以O 为圆心,OF 为半径作圆,设该圆与直线EF 的另一个交点为A .在Rt △EOF中,2OE OF ==, ∴∠EFO =60°. ∵OA=OF , ∴△AFO 为等边三角形.∴过A 作AB ⊥x 轴于B . ∴FB=OB=1.∴21m -≤≤-. (5)分 (2)2r ≥. .........................7分初三数学第27页(共8页)初三数学第28页(共8页)。

2019年丰台区九年级数学期末试卷及答案

2019年丰台区九年级数学期末试卷及答案

怀柔区2018—2019学年度第一学期初三期末质量检测数 学 试 卷 2019.1一、选择题(本题共16分,每小题2分)下列各题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个 1.已知∠A 为锐角,且sin A =12,那么∠A 等于 A .15° B .30° C .45° D .60° 2.如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,∠A =50︒,则∠BOC 的大小为A .40°B .30°C .80°D .100°3.已知△ABC ∽△'''A B C ,如果它们的相似比为2∶3,那么它们的面积比是A .3:2B . 2:3C .4:9D .9:4 4.下面是一个反比例函数的图象,它的表达式可能是 A .2y x = B .4y x=C .3y x =-D . 12y x =5.正方形ABCD 内接于O ,若OA .1B .2CD.6.如图,线段BD ,CE 相交于点A ,DE ∥BC .若BC =3,DE =1.5,AD =2,则AB 的长为 A .2 B .3 C .4 D .5DE CBA第2题图第4题图第5题图7.若要得到函数()21+2y x =-的图象,只需将函数2y x =的图象 A .先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度 B .先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度 C .先向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度 D .先向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度8. 如图,一条抛物线与x 轴相交于M ,N 两点(点M 在点N 的左侧),其顶点P 在线段AB 上移动,点A ,B 的坐标分别为(-2,-3),(1,-3),点N 的横坐标的最大值为4,则点M 的横坐标的最小值为 A.-1 B.-3 C.-5 D.-7 二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.二次函数241y x x =++-2图象的开口方向是__________. 10.Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=4,BC=3,则tanA 的值为 .11. 如图,为了测量某棵树的高度,小颖用长为2m 的竹竿做测量工具,移动竹竿,使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点. 此时竹竿与这一点距离相距6m ,与树相距15m ,那么这棵树的高度为 .12.已知一个扇形的半径是1,圆心角是120°,则这个扇形的弧长是 . 13.如图所示的网格是正方形网格,则sin ∠BAC 与sin ∠DAE 的大小关系是 .14.写出抛物线y=2(x-1)2图象上一对对称点的坐标,这对对称点的坐标 可以是 和 .15.如图,为测量河内小岛B 到河边公路l 的距离,在l 上顺次取A ,C ,D 三点,在A 点测得∠BAD=30°,在C 点测得∠BCD=60°,又测得AC=50米,则小岛B 到公路l 的距离为 米.16.在平面直角坐标系xOy 内有三点:(0,-2),(1,-1),(2.17,0.37).则过这三个点 (填“能”或“不能”)画一个圆,理由是 .三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27,28题,每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.已知:53a b =. 求:a bb+.11题图13题图BA19.已知二次函数 y = x 2-2x -3.(1)将y = x 2-2x -3化成y = a (x -h )2 + k 的形式; (2)求该二次函数图象的顶点坐标.20.如图,在△ABC 中,∠B 为锐角, AB=BC =7,sin B =AC 的长.21. 如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,AB ⊥BC ,点E 在AB 上,AD =1,AE =2,BC =3,BE =1.5. 求证:∠DEC =90°.22.下面是小东设计的“在三角形一边上求作一个点,使这点和三角形的两个顶点构成的三角形与原三角形相似”的尺规作图过程. 已知: △ABC .求作: 在BC 边上求作一点P, 使得△P AC ∽△ABC . 作法:如图,①作线段AC 的垂直平分线GH ;②作线段AB 的垂直平分线EF,交GH 于点O ; ③以点O 为圆心,以OA 为半径作圆;④以点C 为圆心,CA 为半径画弧,交⊙O 于点D(与点A 不重合);E DCBA AB C根据小东设计的尺规作图过程,(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明.证明: ∵CD=AC,∴CD= .∴∠=∠.又∵∠=∠,∴△P AC∽△ABC ( )(填推理的依据).23.在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+2与双曲线kyx相交于点A(m,3).(1)求反比例函数的表达式;(2)画出直线和双曲线的示意图;(3)若P是坐标轴上一点,当OA=P A时.直接写出点P的坐标.24. 如图,AB是O的直径,过点B作O的切线BM,点A,C,D分别为O的三等分点,连接AC,AD,DC,延长AD交BM于点E,CD交AB于点F.(1)求证://CD BM;(2)连接OE,若DE=m,求△OBE的周长.B25. 在如图所示的半圆中,P是直径AB上一动点,过点P作PC⊥AB于点P,交半圆于点C,连接AC.已知AB=6cm,设A,P两点间的距离为x cm,P,C两点间的距离为y1cm,A,C两点间的距离为y2cm.小聪根据学习函数的经验,分别对函数y1,y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小聪的探究过程,请补充完整:(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了y,y与x的几组对应值;(2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(x,y1),(x,y2),并画出函数y1,y2的图象;(3)结合函数图象,解决问题:当△APC有一个角是30°时,AP的长度约为cm.26. 在平面直角坐标系xOy 中,抛物线22y ax ax c =++(其中a 、c 为常数,且a <0)与x 轴交于点A ()3,0-,与y 轴交于点B ,此抛物线顶点C 到x 轴的距离为4. (1)求抛物线的表达式; (2)求CAB ∠的正切值;(3)如果点P 是x 轴上的一点,且ABP CAO ∠=∠,直接写出点P27. 在菱形ABCD 中,∠ADC=60°,BD 是一条对角线,点P 在边CD 上(与点C ,D 不重合),连接AP ,平移ADP ∆,使点D 移动到点C ,得到BCQ ∆,在BD 上取一点H ,使HQ=HD ,连接HQ ,AH ,PH . (1) 依题意补全图1;(2)判断AH 与PH 的数量关系及∠AHP 的度数,并加以证明;(3)若141AHQ ∠=︒,菱形ABCD 的边长为1,请写出求DP 长的思路. (可以不写出计算结果.........) A BDP图1A BD备用图28.在平面直角坐标系xOy中,点A(x,0),B(x,y),若线段AB上存在一点Q满足12QAQB=,则称点Q是线段AB的“倍分点”.(1)若点A(1,0),AB=3,点Q是线段AB的“倍分点”.①求点Q的坐标;②若点A关于直线y= x的对称点为A′,当点B在第一象限时,求' QA QB;(2)⊙T的圆心T(0,t),半径为2,点Q在直线y x=上,⊙T上存在点B,使点Q是线段AB的“倍分点”,直接写出t的取值范围.2018-2019学年度第一学期期末初三质量检测数学试卷评分标准一、选择题(本题共16分,每小题2分)下列各题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.下10.34 11. m 712.32π13.sin ∠BAC >sin ∠DAE 14.(2,2),(0,2)(答案不唯一)15.能,因为这三点不在一条直线上.三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27,28题,每小题7分) 17.解:∵53a b =,∴1a b a b b +=+=53+1=83.………………………5分 =222⨯⨯18.解:原式………………………3分4分 5分19.解:(1)y=x 2-2x-3=x 2-2x+1-1-3……………………………2分 =(x-1)2-4.……………………3分 (2)∵y=(x-1)2-4,∴该二次函数图象的顶点坐标是(1,-4).………………………5分20.解:作AD ⊥BC 于点D ,∴∠ADB =∠ADC =90°. ∵sin B =∴∠B=∠BAD=45°.………………2分 ∵AB =∴AD=BD=3.…………………………3分 ∵BC =7,∴DC=4. ∴在Rt △ACD 中,B21.(1)证明:∵AB ⊥BC ,∴∠B =90°. ∵AD ∥BC ,∴∠A =90°.∴∠A =∠B .………………2分 ∵AD =1,AE =2,BC =3,BE =1.5, ∴121.53=.∴AD AE BE BC= ∴△ADE ∽△BEC .∴∠3=∠2.………………3分 ∵∠1+∠3=90°,∴∠1+∠2=90°. ∴∠DEC =90°.………………5分22.(1)补全图形如图所示:………………2分 (2)AC ,∠CAP=∠B ,∠A CP=∠A CB ,有两组角对应相等的两个三角形相似.………………5分23.解:(1)∵直线y=x+2与双曲线ky x=相交于点A (m ,3).∴3=m+2,解得m=1.∴A (1,3)……………………………………1分 把A (1,3)代入ky x=解得k=3, 3y x=……………………………………2分(2)如图……………………………………4分(3)P (0,6)或P (2,0) ……………………………………6分 24.证明:(1)∵点A 、C 、D 为O 的三等分点,∴AD DC AC == , ∴AD=DC=AC. ∵AB 是O 的直径,∴AB ⊥CD.∵过点B 作O 的切线BM , ∴BE ⊥AB.∴//CD BM .…………………………3分(2) 连接DB.①由双垂直图形容易得出∠DBE=30°,在Rt △DBE 中,由DE=m ,解得BE=2m ,②在Rt △ADB 中利用30°角,解得,…………………4分 ③在Rt △OBE 中,由勾股定理得出………………………………5分 ④计算出△OB E 周长为2………………………………6分 ∴(2)…………………………………………4分(3)1.50或4.50……………………………2分26.解:(1)由题意得,抛物线22y ax ax c =++的对称轴是直线212a x a=-=-.………1分 ∵a <0,抛物线开口向下,又与x 轴有交点,∴抛物线的顶点C 在x 轴的上方. 由于抛物线顶点C 到x 轴的距离为4,因此顶点C 的坐标是()1,4-.可设此抛物线的表达式是()214y a x =++,由于此抛物线与x 轴的交点A 的坐标是()3,0-,可得1a =-.因此,抛物线的表达式是223y x x =--+.………………………2分(2)点B 的坐标是()0,3.联结BC .∵218AB =,22BC =,220AC =,得222AB BC AC +=.∴△ABC 为直角三角形,90ABC ∠=. 所以1tan 3BC CAB AB ∠==. 即CAB ∠的正切值等于13.………………4分 (3)点p 的坐标是(1,0).………………6分27.(1)补全图形,如图所示.………………2分(2)AH 与PH 的数量关系:AH =PH ,∠AHP =120°.证明:如图,由平移可知,PQ=DC.∵四边形ABCD 是菱形,∠ADC=60°,∴AD=DC ,∠ADB =∠BDQ =30°.∴AD=PQ. ∵HQ=HD ,∴∠HQD =∠HDQ =30°.∴∠ADB =∠DQH ,∠D HQ=120°.∴△ADH ≌△PQH.∴AH =PH ,∠A HD =∠P HQ .∴∠A HD+∠DHP =∠P HQ+∠DHP . ∴∠A HP=∠D HQ . ∵∠D HQ=120°,∴∠A HP=120°.………………5分(3)求解思路如下:A B C D P H Q由∠A HQ=141°,∠B HQ=60°解得∠A HB=81°.a.在△ABH中,由∠A HB=81°,∠A BD=30°,解得∠BA H=69°.b.在△AHP中,由∠A HP=120°,AH=PH,解得∠PA H=30°.c.在△ADB中,由∠A DB=∠A BD= 30°,解得∠BAD=120°.由a、b、c可得∠DAP=21°.在△DAP中,由∠A DP= 60°,∠DAP=21°,AD=1,可解△DAP,从而求得DP长.…………………………………7分28.解:(1)∵A(1,0),AB=3∴B(1,3)或B(1,-3)∵12 QA QB=∴Q(1,1)或Q(1,-1)………………3分(2)点A(1,0)关于直线y= x的对称点为A′(0,1)∴Q A =Q A′∴QBA Q'21=………………5分(3)-4≤t≤4………………7分x。

[精选]2019年北京市丰台区九年级上册期末数学试题有答案

[精选]2019年北京市丰台区九年级上册期末数学试题有答案

丰台区第一学期期末练习初三数学一、选择题(本题共16分,每小题2分)下列各题均有四个选项,其中只有一个..是符合题意的. 1.如果32a b =(0ab ≠),那么下列比例式中正确的是 A .32a b = B .23b a = C .23a b = D .32a b = 2.将抛物线y = 2向上平移2个单位后得到新的抛物线的表达式为A .22y x =+B .22y x =-C .()22y x =+D .()22y x =-3.如图,在Rt △ABC 中,∠C = 90°,AB = 5,BC = 3,则tan A 的值为A .35B .34C.45D .434.“黄金分割”是一条举世公认的美学定律. 例如在摄影中,人们常依据黄金分割进行构图,使画面整体和谐. 目前,照相机和手机自带的九宫格就是黄金分割的简化版. 要拍摄草坪上的小狗,按照黄金分割的原则,应该使小狗置于画面中的位置 A .①B .②C .③D .④CB5.如图,点A 为函数ky x=( > 0)图象上的一点,过点A 作轴的平行线交y轴于点B ,连接OA ,如果△AOB 的面积为2,那么的值为 A .1 B .2 C .3D .46.如图所示,小正方形的边长均为1,则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC 相似的是A B C D7.如图,A ,B 是⊙O 上的两点,C 是⊙O 上不与A ,B 重合的任意一点. 如果∠AOB =140°,那么∠ACB 的度数为 A .70° B .110° C .140°D .70°或110°8.已知抛物线2y ax bx c =++上部分点的横坐标与纵坐标y 的对应值如下表:①抛物线2y ax bx c =++的开口向下;②抛物线2y ax bx c =++的对称轴为直线1x =-; ③方程20ax bx c ++=的根为0和2; ④当y >0时,的取值范围是<0或>2. 其中正确的是 A .①④B .②④C .②③D .③④二、填空题(本题共16分,每小题2分) 9.如果sin α =12,那么锐角α = .10.半径为2的圆中,60°的圆心角所对的弧的弧长为 . 11.如图1,物理课上学习过利用小孔成像说明光的直线传播.现将图1抽象为图2,其中线段AB 为蜡烛的火焰,线段A 'B '为其倒立的像. 如果蜡烛火焰AB 的高度为2cm ,倒立的像A 'B '的高度为5cm ,点O 到AB 的距离为4cm ,那么点O 到A 'B'的距离为 cm. 12.如图,等边三角形ABC 的外接圆⊙O 的半径OA 的长为2,则其内切圆半径的长为 .13.已知函数的图象经过点(2,1),且与轴没有交点,写出一个满足题意的图1图2 ABCA B'A'BO函数的表达式 .14.在平面直角坐标系中,过三点A (0,0),B (2,2), C (4,0)的圆的圆心坐标为 .15.在北京市治理违建的过程中,某小区拆除了自建房,改建绿地. 如图,自建房占地是边长为8m 的正方形ABCD ,改建的绿地是矩形AEFG ,其中点E 在AB 上,点G 在AD 的延长线上,且DG = 2BE . 如果设BE 的长为(单位:m ),绿地AEFG 的面积为y (单位:m 2),那么y 与的函数的表达式为 ;当BEAEFG 的面积最大.16.下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程.请回答以下问题:(1)连接OA ,OB ,可证∠OAP =∠OBP = 90°,理由是 ; (2)直线P A ,PB 是⊙O 的切线,依据是 .三、解答题(本题共68分,第17-24题,每小题5分,第25题6分,第26,27题,每小题7分,第28题8分)17.计算:2cos30sin 45tan60︒+︒-︒.18.如图,△ABC 中,DE ∥BC ,如果AD = 2,DB = 3,AE = 4,求AC 的长.19.已知二次函数y = 2 - 4 + 3.(1)用配方法将y = 2 - 4 + 3化成y = a ( - h )2 + 的形式; (2)在平面直角坐标系xOy 中画出该函数的图象;(3)当0≤≤3时,y 的取值范围是 .D CBA EE DGFHACB20.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?” 用现代语言表述为:如图,AB 为⊙O 的直径,弦CD ⊥AB 于点E ,AE = 1寸,CD = 10寸,求直径AB 的长. 请你解答这个问题.21.在平面直角坐标系xOy 中,直线1y x =+与双曲线k y x=的一个交点为P (m ,2).(1)求的值;(2)M (2,a ),N (n ,b )是双曲线上的两点,直接写出当a > b 时,n 的取值范围.22.在北京市开展的“首都少年先锋岗”活动中,某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤,并在活动后实地测量了纪念碑的高度. 方法如下:如图,首先在测量点A 处用高为1.5m 的测角仪AC 测得人民英雄纪念碑MN 顶部M 的仰角为35°,然后在测量点B 处用同样的测角仪BD 测得人民英雄纪念碑MN 顶部M 的仰角为45°,最后测量出A ,B 两点间的距离为15m ,并且N ,B ,A 三点在一条直线上,连接CD 并延长交MN 于点E . 请你利用他们的测量结果,计算人民英雄纪念碑MN 的高度. (参考数据:sin35°≈0.6,cos35°≈0.8,tan35°≈0.7)23.如图,人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB ,喷水口A 距地面2m ,喷出水流的运动路线是抛物线. 如果水流的最高点P 到喷水枪AB 所在直线的距离为1m ,且到地面的距离为3.6m ,求水流的落地点C 到水枪底部B 的距离.24.如图,AB 是⊙O 的直径,点C 是»AB 的中点,连接AC 并延长至点D ,CD ABNME使CD AC =,点E 是OB 上一点,且23OE EB =,CE 的延长线交DB 的延长线于点F ,AF 交⊙O 于点H ,连接BH .(1)求证:BD 是⊙O 的切线; (2)当2OB =时,求BH 的长.25.如图,点E 是矩形ABCD 边AB 上一动点(不与点B 重合),过点E 作EF ⊥DE 交BC 于点F ,连接DF .已知AB = 4cm ,AD = 2cm ,设A ,E 两点间的距离为cm ,△DEF 面积为y cm 2. 小明根据学习函数的经验,对函数y 随自变量的变化而变化的规律进行了探究.DC BAEF下面是小明的探究过程,请补充完整:(1)确定自变量的取值范围是 ;(2)通过取点、画图、测量、分析,得到了与y 的几组值,如下表:(3)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;(4)结合画出的函数图象,解决问题:当△DEF 面积最大时,AE 的长度为 cm .26.在平面直角坐标系Oy 中,抛物线2y x bx c =-++经过点(2,3),对称轴为直线 =1.(1)求抛物线的表达式;(2)如果垂直于y 轴的直线l 与抛物线交于两点A (1x ,1y ),B (2x ,2y ),其中01<x ,02>x ,与y 轴交于点C ,求BCAC 的值;(3)将抛物线向上或向下平移,使新抛物线的顶点落在轴上,原抛物线上一点P 平移后对应点为点Q ,如果OP =OQ ,直接写出点Q 的坐标.27.如图,∠BAD=90°,AB=AD ,CB=CD ,一个以点C 为顶点的45°角绕点C 旋转,角的两边与BA ,DA交于点M ,N ,与BA ,DA 的延长线交于点E ,F ,连接AC .(1)在∠FCE 旋转的过程中,当∠FCA =∠ECA 时,如图1,求证:AE =AF ;(2)在∠FCE 旋转的过程中,当∠FCA ≠∠ECA 时,如图2,如果∠B=30°,CB=2,用等式表示线段AE ,AF 之间的数量关系,并证明.28.对于平面直角坐标系Oy 中的点P 和⊙C ,给出如下定义:如果⊙C 的半径为r ,⊙C 外一点P 到⊙C的切线长小于或等于2r ,那么点P 叫做⊙C 的“离心点”. (1)当⊙O 的半径为1时,①在点P 1(12),P 2(0,-2),P 3,0)中,⊙O 的“离心点”是 ;②点P (m ,n )在直线3y x =-+上,且点P 是⊙O 的“离心点”,求点P 横坐标m 的取值范围; (2)⊙C 的圆心C 在y 轴上,半径为2,直线121+-=x y 与轴、y 轴分别交于点A ,B . 如果线段AB 上的所有点都是⊙C 的“离心点”,请直接写出圆心C 纵坐标的取值范围.EMNFA CEMN F AC图1图2丰台区第一学期期末练习 初三数学参考答案一、选择题(本题共16分,每小题2分)9. 30°; 10.2π3; 11. 10; 12. 1; 13. 2y x =或245y x x =-+等,答案不唯一;14.(2,0); 15.22864(08)y x x x =-++<<(可不化为一般式),2;16.直径所对的圆周角是直角;经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.三、解答题(本题共68分,第17-24题每小题5分,第25题6分,第26,27题每小题7分,第28题8分)17. 解:2cos30sin45tan60︒+︒-︒=2+……3分……4分……5分18. 解:∵DE∥BC,∴AD AEDB EC=.……2分即243EC=.∴EC=6.……4分∴AC=AE + EC=10.……5分其他证法相应给分.19.解:(1)2444+3y x x=-+-()221x=--. ……2分(2)如图:….3分(3)13y-≤≤….5分20.解:连接OC,∵AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,且CD=10,∴∠BEC=90°,152CE CD==.……2分设OC=r,则OA=r,∴OE=1r-.在Rt OCE∆中,∵222OE CE OC+=,∴()22125r r-+=.∴=13r. …4分∴AB = 2r= 26(寸).答:直径AB的长26寸.…5分21. 解:(1)一次函数1y x=+的图象经过点(,2)P m,1m=.……… 1分点P的坐标为(1,2). ……… 2分∵反比例函数kyx=的图象经过点P(1,2),2k=………3分(2)0n<或2n>…………5分22.解:由题意得,四边形ACDB,ACEN为矩形,∴EN=AC=1.5.AB=CD=15.在Rt MED中,∠MED=90°,∠MDE=45°,∴∠EMD=∠MDE=45°.∴ME=DE.…2分设ME=DE=,则EC=+15.在Rt MEC中,∠MEC=90°,∠MCE=35°,∵tanME EC MCE=⋅∠,∴()0.715x x≈+.∴35x≈ .∴35ME≈ .…4分∴36.5MN ME EN=+≈ .∴人民英雄纪念碑MN.的高度约为36.5米.…5分23.解:建立平面直角坐标系,如图.于是抛物线的表达式可以设为()2y a x h k=-+根据题意,得出A,P两点的坐标分别为A(0,2),P(1,3.6). ……2分∵点P为抛物线顶点,∴1 3.6h k==, .∵点A在抛物线上,∴ 3.62a+=,a=-…3分∴它的表达式为()21.61 3.6y x=--+. ……4分当点C的纵坐标y=0时,有OEABC DCDMEDCBAEx+3()21.61 3.6=0x--+.10.5x=-(舍去),22.5x=.∴BC=2.5.∴水流的落地点C到水枪底部B的距离为2.5m. ……5分24.(1)证明:连接OC ,∵AB 为⊙O 的直径,点C 是»AB 的中点,∴∠AOC =90°. ……1分 ∵OA OB =,CD AC =,∴OC 是ABD ∆的中位线. ∴OC ∥BD. ∴∠ABD =∠AOC =90°. ……2分 ∴AB BD ⊥.∴BD 是⊙O 的切线. ……3分 其他方法相应给分.(2)解:由(1)知OC ∥BD ,∴△OCE ∽△BFE. ∴OC OE BF EB=. ∵OB = 2,∴OC = OB = 2,AB = 4,∵23OE EB =,∴223BF =,∴BF =3. ……4分 在Rt ABF ∆中,∠ABF =90°,5AF ==.∵1122ABFSAB BF AF BH =⋅=⋅ ,∴AB BF AF BH ⋅=⋅.即435BH ⨯=. ∴BH =125. .……5分其他方法相应给分.25.(1)04x ≤<;.……1分 (2)3.8,4.0; ……3分(3)如图 ……4分 (4)0或2. ……6分26. 解:(1)1,242 3.b bc ⎧=⎪⎨⎪-++=⎩ ……1分 解得2,3.b c =⎧⎨=⎩. ……2分∴322++-=x x y . ……3分(2)如图,设l 与对称轴交于点M ,由抛物线的对称性可得,BM = AM. …… 3分∴BC -AC = BM+MC -AC = AM+MC -AC= AC+CM+MC -AC =2 CM =2. ……5分 其他方法相应给分.(3)点Q的坐标为(12-)或(12-).……7分27.解:(1)证明:∵AB=AD ,BC=CD ,AC=AC ,∴△ABC ≌△ADC . …1分∴∠BAC =∠DAC =45°,可证∠FAC =∠EAC =135°. ……2分 又∵∠FCA =∠ECA ,∴△ACF ≌△ACE . ∴AE =AF . ……3分 其他方法相应给分.(2)过点C 作CG ⊥AB 于点G ,求得AC =2.……4分∵∠FAC =∠EAC =135°,∴∠ACF +∠F =45°. 又∵∠ACF +∠ACE =45°,∴∠F =∠ACE . ∴△ACF ∽△AEC. ……5分 ∴ACAF AE AC =,即AF AE AC ⋅=2. ……6分 ∴2=⋅AF AE . ……7分28.解:(1)①2P ,3P ; ……2分②设P (m ,-m +3),则()5322=+-+m m . …3分解得11=m ,22=m . ……4分 故1≤m ≤2. ……6分(2)圆心C 纵坐标C y 的取值范围为:521-≤C y <51-或3<C y ≤4. ……8分。

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丰台区2018 — 2019学年度第一学期期末练习 初三语文、基础?运用(共15分)学校以“爱我丰台”为主题,组织同学们沿着“卢沟桥-抗战馆-园博园”的路线开展了一系列学习活动,请根据要求完成 1-3题。

1•阅读介绍卢沟桥的短文,完成 (1)-(3)题。

(共4分)卢沟桥始建于金章宗大定二十九年(公元 1189年),建成于金明昌三年(公元 1192年),是北京地区现存最古老的一座 ① 拱石 桥。

桥长266.5米,桥宽7.5米,桥上大小石狮共计 501只,雕刻精美,形态各异。

十三世纪的意大利著名旅行家马可波罗在《马可波 —记》中盛赞卢沟桥是“世界上最好的、独一无二的桥”。

卢沟桥构造科学缜密、整个桥体都是石结构,其中桥墩和基座采用的“铁柱穿石”和“斩龙剑”等设计,堪称中国古代建桥技术的创举。

卢沟石狮惟妙惟肖,华表碑刻壮观苍 劲。

“卢沟晓月”闻名遐迩,是著名的燕京八景之一。

卢沟桥是集历史、科学、文化艺术于一身的国之瑰宝。

1937 年7月7日“卢沟桥事变”点燃了抗日战争的熊熊烈火,卢沟桥更是成为了一座象征中华民族精神的英雄之桥!(1)下面“长”字的笔顺和加点字的注音全都正确的一项是(1分)A. “长”字的笔顺是 丿一 I、苍劲(j in ) B. “长”字的笔顺是 一 L 八 苍劲(jin )C. “长”字的笔顺是丿一 I、苍劲(jin g ) D. “长”字的笔顺是一 L 苍劲(j in g )(2)结合语境,文中①②两处填入的汉字和词语,全都正确的一项是( 1分)A. ①连 ②别具匠心B. ①联 ②巧夺天工C.①连②巧夺天工D. ①联②别具匠心(3)右侧是乾隆御笔“卢沟晓月”的碑文,根据这幅字的特点,从下列评价中选出恰当的一项。

( 2分)A. 字体瘦长圆滑,线条匀净修长,字间匀称,风格庄重古朴。

B. 字体方正稳健,笔画浑厚圆活,风格端庄雄伟,颇有超逸之气。

C. 字体飞动自然,笔法随手万变,风格如骤雨旋风,率意颠逸。

D. 字形稳重方扁,笔画波挑分明,一波三折,风格典雅雍容。

2. 醒狮广场上,学生会准备向同学们介绍抗日战争纪念馆的建筑寓意,请认真阅读发言稿,完成(1)-(3)题。

(共5分)中国人民抗日战争纪念馆主馆建筑突出了中国民族特色的牌坊式特点。

由邓小平题写的“中国人民抗日战争纪念馆”11个2米余高的镏金大字,镶嵌于纪念馆正面宽大的花岗岩石门额上。

与之相对的平台上屹立着一座4.5米高的铜铸醒狮,①。

进入序厅,墙面上满饰洁白的大理石,下部做出细蘑菇石的城堞,与序厅正中反映全民族抗战主题的巨型浮雕相呼应,表现出寓意深远的主题: “把我们的血肉筑 成我们新的长城。

”地面采用革命根据地河北省平山县的墨绿色磨光大理石,寓意着中华民族抵御外寇的精神万古长青 。

顶棚上15个宽大的方形藻井中,有规律地悬挂着八口仿古铜钟, ②,蕴蓄着警钟长鸣的深意。

东西两侧通往环廊和展馆的墙壁上,镶嵌着【甲】的词曲谱。

这些特别的设计,让我们不仅永远铭记那些为了中华民族的独立和自由而英勇献身,而且也体现了中国人民追求和平正义、不畏强暴、 不怕牺牲的抗战精神。

(1)在文中【甲】处所使用的标点符号,最恰当的一项是( 1分)A. “义勇军进行曲”“八路军进行曲”B. 《义勇军进行曲》《八路军进行曲》C. “义勇军进行曲”、“八路军进行曲”D.《义勇军进行曲》、《八路军进行曲》(2) 结合语境,为文中①②的横线处选择恰当的语句。

(2分)A.象征着中华民族悠久的历史B.象征着中华民族的雄浑气魄(3) 文中画线的句子有两处语病,请你改正,并将修改后的句子写在横线上。

(2分)修改: ________________________ 。

3. “新芽文学社”的同学们在参观园博园时,对园中园印象深刻。

随处可见的对联彰显了厚重的中华文化。

同学们特意收集了一些对联,并且设置了两个任务,请你根据要求完成任务。

(共4分)(1) 请选出出自“江南园”和“广东园”的两副对联。

(填写字母)( 2分)“江南园” _________ “广东园” _______________ . A.拾径疑为天上景B.一缕茶香亲四海满园尽是岭南风几重石韵润千园 .丘壑在胸中,看叠石流泉有天然画本 村镇戏场梆子腔至晚犹敲 园林甲吴下,愿携琴载酒作人外清游(2) “桐华书屋”是苏州园中的一间书房,下面是书房的一副对联,请你补全。

(2分)上联:快日晴窗闲 _______ ,下联:寒泉古鼎自煮茶。

4. 对下列对联解说有误的一项是(2分)A. 对联:妻美妾美客美,美丑自晓;上赏中赏下赏,赏罚分明。

2019. 01“广东园” _____B. 一缕茶香亲四海 几重石韵润千园C.山乡庙会流水板整日不息D解说:这副对联取自《战国策》中“邹忌讽齐王纳谏”的故事,赞扬了邹忌委婉进谏的智慧和齐王虚心纳谏的胸怀。

B. 对联:赤面赤心扶赤帝,青灯青史映青天。

解说:“赤面”写的是《三国演义》中关羽的外貌,“赤心”则从精神层面上讴歌了关云长一生忠义的品格。

C. 对联:敏事慎言就正道,饱食求安非君子。

解说:“敏于事而慎于言”,饮食不求饱,居所不求安,都是孟子在《孟子》中对君子提出的要求。

燕”。

二、古诗文阅读(共 18分) (一) 默写(共4分)5. _________ ,飞鸟相与还。

(陶渊明《饮酒》)6. 浊酒一杯家万里, _____________ 。

(范仲淹《渔家傲?秋思》)7. 孟子在《生于忧患 死于安乐》中指出国家灭亡的原因是: _____________________________________ 。

(二) 阅读《望岳》,完成 8-10题。

(共5分)望岳杜甫岱宗夫如何?齐鲁青未了。

造化钟神秀,阴阳割昏晓。

荡胸生曾云,决眦入归鸟。

会当凌绝顶,一览众山小。

8. 这首诗是杜甫青年时代的作品,被誉为歌咏泰山的名篇。

阅读全诗,我们能够感受到泰山 ________________________ 的特点。

(1分)9. 展开想象,用自己的话描述画线诗句所呈现的画面。

(2分)答: ________________________ 。

10. 《望岳》一诗结尾两句表达了诗人积极进取的人生态度,这种态度在很多古代诗人的作品中都有体现,请写出其中你知道的两句诗。

(每句诗中允许有一个不会写的字用拼音代替)(2分)(三)阅读《陈涉世家》节选,完成 11-14题。

(共9分)陈胜者,阳城人也,字涉。

吴广者,阳夏人也,字叔。

陈涉少时,尝与人佣耕,辍耕之垄上,怅恨久之,曰:“苟富贵,无相忘。

”佣 者笑而应曰:“若为佣耕,何富贵也? ”陈涉太息曰:“嗟乎!燕雀安知鸿鹄之志哉!”世元年七月,发闾左 適戍渔阳九百人,屯大泽乡。

陈胜、吴广皆次当行,为屯长。

会天大雨,道不通,度已失期。

失期,法皆斩。

陈胜、吴广乃谋曰:“今亡亦死,举大计亦死,等死,死国可乎? ”陈胜曰:“天下苦秦久矣。

吾闻二世少子也,不当立,当立者乃公子扶苏。

扶苏以数谏故,上使外将兵。

今或闻无罪,二世杀之。

百姓多闻其贤,未知其死也。

项燕为楚将,数有功,爱士卒,楚人怜之。

或以为死, 或以为亡。

今诚以吾众诈自称公子扶苏、项燕,为天下唱,宜多应者。

”吴广以为然。

乃行卜。

卜者知其指意,曰:“足下事皆成,有功。

然足下卜之鬼乎!”陈胜、吴广喜,念鬼,曰:“此教我先威众耳。

”乃丹书帛曰:“陈胜王”,置人所罾鱼腹中。

卒买鱼烹食,得鱼腹中 书,固以怪之矣。

又间令吴广之次所旁丛祠中,夜篝火,狐鸣呼曰:“大楚兴,陈胜王! ”卒皆夜惊恐。

旦日 卒中往往语,皆指目陈胜。

11.下列各组语句中加点词的意思相同的一项是( 1分) A. 怅恨久之 未尝不叹息痛恨.于桓、灵也 B. 举大计亦死 管夷吾举.于士 C. 上使外将兵使人索扁鹊 D. 今诚以吾众诈自称公子扶苏、项燕 臣诚知不如徐公美 12.下列选项中的“以”字与“扶苏以数谏故”中的“以”意思相同的一项是(1 分)13.用现代汉语翻译下面的语句。

( 4分)(1) 等死,死国可乎(2) 卒中往往语,皆指目陈胜翻译:。

翻译: 。

14.能成就大事的人,往往在少年时期就胸怀大志。

请你结合上文和下面的两则【链接材料】,概括“胸怀大志”在陈胜、项羽、范仲淹身 上分别是如何表现的。

(3分) 【链接材料一】项籍(项羽)少时,学书不成;学剑,又不成。

项梁怒之。

籍曰:“书足以记名姓而已。

剑一人敌,不足学,学万人敌。

”于是项梁乃 教籍兵法,籍大喜,略知其意,又不肯竟学①……秦始皇帝游会稽,渡浙江,梁与籍俱观。

籍曰:“彼可取而代也。

”梁掩其口,曰:“毋妄言②,族③矣!”梁以此奇籍。

(取材于《史记•项羽本纪》)【链接材料二】仲淹少有大志,于富贵、贫贱、毁誉、欢戚,无一动其心,而慨然有志于天下, 常自诵曰:“士当先天下之忧而忧, 后天下之乐而乐也。

每感激论天下事,奋不顾身,一时士大夫矫厉④尚风节,自仲淹创之。

(取材于《续资治通鉴》)注:①[竟学]学到底。

②[妄言]胡乱说。

③[族]灭族,满门抄斩。

④[矫厉]振奋。

答: _________________________ 。

三、名著阅读(共 5分)15. 许多成语来自古代典籍,比如,成语“三顾茅庐”便出自《三国志 ?诸葛亮传》。

在东汉末年,刘备请隐居在隆中草舍的诸葛亮出山, 去了三次才见到。

现在用来D.对联:千秋雄略看洪波起沧海,一世壮游听大雨落幽燕。

解说:这副对联中的“洪波”取自曹操《观沧海》中的“秋风萧瑟,洪波涌起”,“大雨”取自毛泽东《浪淘沙 ?北戴河》中的“大雨落幽A.杀之以应陈涉B. 虽不能察,必以情C.皆以美于徐公D.先帝不以臣卑鄙比喻真心诚意,一再邀请。

下面三个成语都出自古典小说《三国演义》,请你任选一个,简述与之相关的情节,并说明成语的含义。

(2分)A.舌战群儒B.望梅止渴C.过关斩将我选择________ ,相关情节:__________________________ 。

成语的含义:______________________ 二。

16. 英国哲学家培根说过:“幸福中并非没有忧虑和烦恼,而逆境中也不乏慰藉与希望。

”请你结合读过的长篇小说中人物的经历,谈谈对这句话的理解。

(不超过100字)(3分)答:_________________________ 。

四、现代文阅读(共22分)(一)阅读下面材料,完成17-19题。

(共7分)【材料一】自古以来,人类对于月亮这个一直与我们相伴的星球都怀有微妙的情愫。

从嫦娥奔月的神话,到望月思乡的情怀,再到月球的奥秘,一轮明月,可谓承载着全人类的梦想。

2004年开始,________ 宝贵的月球资源被列入多国的太空计划中。

总的来说,人类对月球的研究可分为探月、登月和驻月三大步。

目前,美国已完成了前两步,未来将走第三步,即建立月球基地,长期驻月。

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