世界50个经典的数学难题

合集下载

世界上最难十大数学题

世界上最难十大数学题
世界上最难的十大数学题包括：
1. 哥德巴赫猜想：任何一个大于2的偶数，都可表示成两个质数之和。

2. 孪生素数猜想：存在无穷多对形如（n，n+2）的素数。

3. P vs NP问题：简单问题能用多项式时间解决，还是只能用指数时间解决。

4. 霍奇猜想：任何一幅图的几何形状都可以用标量场函数进行描绘。

5. 纳维-斯托克斯方程：描述粘性不可压缩流体动力学的数学问题。

6. 黎曼猜想：关于素数的分布和函数的零点问题。

7. 杨-米尔斯场存在性与质量间隙：研究规范场论中的杨-米尔斯场是否存在，以及质量间隙的存在性。

8. 贝赫和斯维讷通-戴尔猜想：对任意一个大于2的偶数，都存在一个质数，使得该质数与该偶数的差小于该偶数的一半。

9. 费马大定理：一个整数幂不可能被分解为两个大于1的整数幂的和。

10. 几何化猜想：对于任意一个实数k，是否存在一个满足某种性质的几何
图形，使得该图形的面积等于k。

以上是对世界上最难的十大数学题的简要介绍，这些问题的难度极高，需要极高的数学水平和思维能力才能解决。

世界50个经典的数学难题

世界50个经典的数学难题第01题阿基米德分牛问题太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成。

在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7。

在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7。

问这牛群是怎样组成的？第02题德·梅齐里亚克的法码问题一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物。

问这4块砝码碎片各重多少？第03题牛顿的草地与母牛问题a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了；a＆#39;头母牛将b＆#39;块地上的牧草在c＆#39;天内吃完了；a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；求出从a到c"9个数量之间的关系？第04题贝韦克的七个7的问题在下面除法例题中，被除数被除数除尽：* * 7 * * * * * * * ÷* * * * 7 * = * * 7 * ** * * * * ** * * * * 7 ** * * * * * ** 7 * * * ** 7 * * * ** * * * * * ** * * * 7 * ** * * * * ** * * * * *用星号标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？第05题柯克曼的女学生问题某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每个女生同其他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？第06题伯努利-欧拉关于装错信封的问题The Bernoulli-Euler Problem of th e Misaddressed letters求n个元素的排列，要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置。

数学之最：世界上最难的23道数学题

数学之最：世界上最难的23道数学题1．连续统假设1874年,康托猜测在可列集基数和实数基数之间没有别的基数，这就是著名的连续统假设.1938年，哥德尔证明了连续统假设和世界公认的策梅洛–弗伦克尔集合论公理系统的无矛盾性。

1963年，美国数学家科亨证明连续假设和策梅洛–伦克尔集合论公理是彼此独立的。

因此,连续统假设不能在策梅洛–弗伦克尔公理体系内证明其正确性与否.希尔伯特第1问题在这个意义上已获解决.2．算术公理的相容性欧几里得几何的相容性可归结为算术公理的相容性。

希尔伯特曾提出用形式主义计划的证明论方法加以证明。

1931年,哥德尔发表的不完备性定理否定了这种看法。

1936年德国数学家根茨在使用超限归纳法的条件下证明了算术公理的相容性。

198 8年出版的《中国大百科全书》数学卷指出，数学相容性问题尚未解决。

3．两个等底等高四面体的体积相等问题。

问题的意思是，存在两个等边等高的四面体,它们不可分解为有限个小四面体，使这两组四面体彼此全等。

M。

W.德恩1900年即对此问题给出了肯定解答。

4．两点间以直线为距离最短线问题。

此问题提得过于一般.满足此性质的几何学很多，因而需增加某些限制条件.1973年，苏联数学家波格列洛夫宣布，在对称距离情况下，问题获得解决。

《中国大百科全书》说，在希尔伯特之后，在构造与探讨各种特殊度量几何方面有许多进展，但问题并未解决。

5．一个连续变换群的李氏概念，定义这个群的函数不假定是可微的这个问题简称连续群的解析性，即:是否每一个局部欧氏群都有一定是李群？中间经冯·诺伊曼(1933，对紧群情形)、庞德里亚金（1939,对交换群情形）、谢瓦荚（1941,对可解群情形）的努力，1952年由格利森、蒙哥马利、齐宾共同解决，得到了完全肯定的结果。

6．物理学的公理化希尔伯特建议用数学的公理化方法推演出全部物理，首先是概率和力学。

1933年，苏联数学家柯尔莫哥洛夫实现了将概率论公理化。

十大无解数学题有哪些

十大无解数学题有哪些十大难题困扰了许多数学家和数学学者很多年，目前由于数学的计算技术不断提升，这十道题也逐渐能够得以解决。

下面和小编一起来看十大无解数学题有哪些，希望有所帮助！一、假钞问题一个人拿着100元假钞向老板买一件定价15元，进货12元的'商品，如果老板收了假钞，请问老板亏了多少钱。

二、母猪过河问题有三对猪母子要过河，其中有一对母子都会划船，有一对是母猪会孩子不会，最后一对是孩子会母猪不会，如果出现母猪会孩子不会这种情况出现时，母猪会吃掉孩子，请问应该怎样搭配过河。

三、找次品问题现在有26个乒乓球样品，其中有一个是次品，可以通过比较重量的方式将乒乓球次品找出来，乒乓球次品的质量较轻，请问要在天平上最少称几次。

四、填空问题数学家可以通过填空问题，将原本不成立的等式变得成立，比如一个月加一个季度等于四个月，这就实现了1+1=4，请问可以用怎样的单位代换，使得2+5=1。

五、退钱问题有三个人各出了十元，凑够30元住旅馆，可第二天老板退了五块钱，三个人要将五块钱平分，其中分钱的人由于贪心自己独占了两块，然后准备每个人分一块，分到最后还剩了一块，怎么办。

六、圆周问题现在有两个圆，大圆的半径为a，小圆半径为b，a＞b，如果小圆围绕大圆内部半径旋转一周的话，小圆自转了几周。

七、喝汽水问题现在有一个非常优惠的喝汽水活动，一块钱买一瓶汽水，喝完后两个空瓶还可以再替换一瓶汽水，请问20块钱能够喝几瓶汽水？八、年龄问题经理有三个女儿，三个女儿年龄之和为13岁，现在有下属猜测经理女儿的年龄，经理给出提示，只有一个女儿头发为黑色，请问经理三个女儿分别为多大。

九、考试成绩问题小明在一次考试中，数学和语文总共为197分，语文和英语总共为199分，数学和英语总分为196分，请问小明总分为多少各科成绩为多少？十、切饼问题现在小明家有八个人想要共分一张饼，妈妈要求他用一刀将这张饼切成八个部分，请问小明应该怎样切这张饼？。

史上最难的数学题及答案

史上最难的数学题及答案1. 一斤白菜5角钱，一斤萝卜6角钱，那一斤排骨多少钱?答案：一两等于十钱一斤钱2. 在路上，它翻了一个跟斗，接着又翻了一次(猜4字成语)??答案：三翻两次3. 存有一位刻字先生，他摆出的价格表就是这样写下的刻“楷书”4角;镌刻“仿宋体”6角刻“你的名章”8角;镌刻“你爱人的名章”1.2元。

那么他刻字的单价就是多少??答案：每个字两角4. 将颗绿豆和颗黄豆混在一起又一分为二，需要几次才能使a堆中黄豆和b堆中的绿豆相等呢??答案：一次5. 3个人3天用3桶水，9个人9天用几桶水?答案：9砍6. 三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子九十个饼要用多少时间?答案：三分钟7. 猴子每分钟能够搓一个玉米，在果园里，一只猴子5分钟能够搓几个玉米?答案：一个也没掰到8. 一个苹果减去一个苹果，猜一个字。

答案：09. 从一写到一万，你可以用多少时间?答案：最多5秒,10. 怎样使用最简单的方法使x+i=ix等式成立?答案：1+x11. 卖一双高级女皮鞋必须元5角6块钱，答卖一只要多少钱?答案：一只赔本12. 有三个小朋友在猜拳，，一个出剪刀，一个出石头，一个出布，请问三个人共有几根指头答案：六十13. 浪费掉人的一生的三分之一时间的可以就是什么东西?答案：床14. 一把11厘米长的尺子，可否只刻3个整数刻度，即可用于量出1到11厘米之间的任何整数厘米长的物品长度?如果可以，问应刻哪几个刻度?答案：可以刻度可位于2,7,8处.15. 考试搞判断题，小花下注同意答案，但题目存有20题，为什么他却投掷了40次?答案：他必须检验一遍1. 8个数字“8”，如何使它等于?答案：8+8+8+88+2. 小强数学只差6分就不及格，小明数学也只差6分就不及格了，但小明和小强的分数不一样，为什么?答案：一个就是54分后，一个就是0分后3. 一口井7米深，有只蜗牛从井底往上爬，白天爬3米，晚上往下坠2米。

问蜗牛几天能从井里爬出来?答案：5天4. 某人花19快钱买了个玩具，20快钱卖完。

世界十大数学难题

世界十大数学难题数学是科学中最古老和最重要的学科，它是科学技术进步的基础，更是人类发现和理解自然规律的重要工具。

在各种数学领域中，学者们发现不少难题，它们对现代数学的发展至关重要。

接下来，我们将介绍世界十大数学难题：第一，毕达哥拉斯假设（Pythagorean Hypothesis）：毕达哥拉斯假设指的是被认为是十分重要的几何定理。

该定理认为，任意一个三角形的直角边上的两条边之和，等于对角线的平方。

在古希腊，人们却怀疑这一定理是否成立，故而未能得出证据证明它，而到了现代，也仍未能有效地证明它，因此它被认为是当之无愧的世界十大数学难题之一。

第二，泛函分析中的Riemann猜想（Riemann Hypothesis）：Riemann猜想是一个有关质数的函数的重要问题。

它指的是质数的分布可以用函数ζ(s)=1/1^s+1/2^s+1/3^s+……来表示。

Riemann猜想认为，当s=1/2时，该函数为无穷，其图形右半部分具有零点。

至今，这一猜想仍未能令人满意地证明，被认为是数学史上最重要的问题之一，由此也成为世界十大数学难题之一。

第三，卡尔贝-比尔金猜想(Goldbach Conjecture)：卡尔贝-比尔金猜想是指，任意一个大于2的偶数，都可以由两个质数之和构成。

这一猜想已经有约两个世纪的历史，至今仍未能得到证明。

这一猜想的证明将引发数学史上最重大的突破，因此也被认为是当之无愧的世界十大数学难题之一。

第四，维度理论(Dimension Theory)：维度理论是指研究拓扑空间中每一点的特性所组成的理论，这些特性决定了空间的维度，如空间中存在环路则维度为一，存在平面则维度为二，存在立体则维度为三等。

这一理论至今尚未能得到有力的证明，因此也成为世界十大数学难题之一。

第五，米勒假说(Mills Conjecture)：米勒假说指的是，当10的一次幂次数的形式为n+1时，其中n为一个素数，那么n也为一个素数。

世界上十大数学难题

世界上十大数学难题【实用版】目录1.世界近代三大数学难题2.世界七大数学难题3.其他著名数学难题4.几何尺规作图问题5.蜂窝猜想正文数学是一门充满挑战和神秘的学科，自古以来，人们一直在探索数学的奥秘。

在世界数学史上，有许多著名的数学难题一直困扰着数学家们。

本文将介绍一些世界上著名的数学难题，包括世界近代三大数学难题、世界七大数学难题以及其他著名数学难题。

首先，我们来了解一下世界近代三大数学难题。

这三大数学难题分别是：费尔马大定理、四色问题和哥德巴赫猜想。

费尔马大定理是法国数学家费尔马在 17 世纪提出的，他猜想对于任何大于 2 的整数 n，方程x^n + y^n = z^n 没有正整数解。

这个猜想直到 1994 年才被英国数学家怀尔斯证明。

四色问题则是关于地图染色的问题，数学家们一直在探讨是否存在一种方法，能够用四种或更少的颜色为任何地图上的区域染色，使得相邻的区域颜色不同。

哥德巴赫猜想则是关于质数的猜想，哥德巴赫猜想认为，任何一个大于 2 的偶数都可以表示为两个质数之和。

接下来，我们来看看世界七大数学难题。

这些难题分别是：P（多项式时间）问题对 NP（nondeterministic polynomial time，非确定多项式时间）问题、霍奇 (Hodge) 猜想、庞加莱 (Poincare) 猜想、黎曼(Riemann) 假设、杨米尔斯 (Yang-Mills) 存在性和质量缺口、纳维叶斯托克斯 (Navier-Stokes) 方程的存在性与光滑性以及贝赫 (Birch) 和斯维讷通戴尔 (Swinnerton-Dyer) 猜想。

这些难题都具有很高的难度，目前还没有被解决。

除了上述著名的数学难题外，还有许多其他著名的数学难题有待破解，例如：Abc 猜想、考拉兹猜想、周氏猜测（梅森素数分布猜测）、阿廷猜想（新梅森猜想）、哥德巴赫猜想、孪素数猜想、克拉梅尔猜想、哈代李特尔伍德第二猜想以及六空间理论等。

世上最难数学题

世上最难数学题
1、哥德巴赫猜想
2、费玛大定理——内容:他断言当整数n \ue2时，关于x, y, z的方程x +-y = z 没有正整数解。

3、四色问题——又称四色悖论、四色定理，就是世界近代三小数学难题之-。

地图四色定理最先就是由一
位毕业于伦敦大学叫格里斯的英国大学生提出来的。

1、哥德巴赫猜想
内容:随便取某一个奇数，比如77,可以把它写成三个素数之和，即77=53+17+7; 再任取一个奇数，比如,可以表示成=+7+5，也是三个素数之和，还可以写成++5,仍然是三个素数之和。

例子多了，即发现“任何大于5的奇数都是三个素数之和。

2、费玛小定理
简述:费玛大定理，又被称为“费马最后的定理”，由17世纪法国数学家皮耶德费玛提出。

费马大定理被提出后，经历多人猜想辩证，历经三百多年的历史，最终在年,英国数学家安德鲁怀尔斯宣布自己证明了费马大定理。

3、四色问题
四色问题又称四色猜想、四色定理，是世界近代三大数学难题之一。

地图四色定理最先是由一
位毕业于伦敦大学叫做格里斯的英国大学生明确提出去的。

内容:任何一-张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。

也就是说在不
引发混为一谈的情况下一-张地图只需四种颜色去标记就行及。

用数学语言则表示:将平面任一地细分为
不相重叠的区域，每一个区域总可以用这四个数字之- 来标记而不会使相邻的两个区域
获得相同的数字。

数学之最：世界上最难的23道数学题

数学之最：世界上最难的23道数学题1．连续统假设1874年，康托猜测在可列集基数和实数基数之间没有别的基数，这就是著名的连续统假设。

1938年，哥德尔证明了连续统假设和世界公认的策梅洛–弗伦克尔集合论公理系统的无矛盾性。

1963年，美国数学家科亨证明连续假设和策梅洛–伦克尔集合论公理是彼此独立的。

因此，连续统假设不能在策梅洛–弗伦克尔公理体系内证明其正确性与否。

希尔伯特第1问题在这个意义上已获解决。

2．算术公理的相容性欧几里得几何的相容性可归结为算术公理的相容性。

希尔伯特曾提出用形式主义计划的证明论方法加以证明。

1931年，哥德尔发表的不完备性定理否定了这种看法。

1936年德国数学家根茨在使用超限归纳法的条件下证明了算术公理的相容性。

198 8年出版的《中国大百科全书》数学卷指出，数学相容性问题尚未解决。

3．两个等底等高四面体的体积相等问题。

问题的意思是，存在两个等边等高的四面体，它们不可分解为有限个小四面体，使这两组四面体彼此全等。

M.W.德恩1900年即对此问题给出了肯定解答。

4．两点间以直线为距离最短线问题。

此问题提得过于一般。

满足此性质的几何学很多，因而需增加某些限制条件。

1973年，苏联数学家波格列洛夫宣布，在对称距离情况下，问题获得解决。

《中国大百科全书》说，在希尔伯特之后，在构造与探讨各种特殊度量几何方面有许多进展，但问题并未解决。

5．一个连续变换群的李氏概念，定义这个群的函数不假定是可微的这个问题简称连续群的解析性，即：是否每一个局部欧氏群都有一定是李群？中间经冯·诺伊曼（1933，对紧群情形）、庞德里亚金（1939，对交换群情形）、谢瓦荚（1941，对可解群情形）的努力，1 952年由格利森、蒙哥马利、齐宾共同解决，得到了完全肯定的结果。

6．物理学的公理化希尔伯特建议用数学的公理化方法推演出全部物理，首先是概率和力学。

1933年，苏联数学家柯尔莫哥洛夫实现了将概率论公理化。

世界上最难的奥数题

世界上最难的奥数题奥数题通常没有明确的“最难”的标准，因为难度是相对的，不同的人对难度的感受也不同。

但是，我可以为您提供一些非常复杂和深奥的奥数题目，并附上相应的解析和答案。

请注意，这些题目可能需要高级数学知识才能充分理解和解答。

题目一：费马大定理费马大定理是数学史上最著名的猜想之一，由法国数学家费马在17世纪提出。

费马猜想：对于任何大于2的整数n，不存在三个大于1的整数a、b和c，使得an=bn+cn。

尽管费马声称他找到了一个绝妙的证明，但他从未公布过这个证明。

直到20世纪末，英国数学家安德鲁·怀尔斯才成功地证明了费马大定理。

解析：费马大定理的证明涉及到了许多高深的数学知识，包括椭圆曲线、模形式、伽罗瓦理论等。

怀尔斯的证明过程非常复杂，长达数百页，需要深厚的数学功底才能理解。

题目二：哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想是数论领域的一个著名问题，由德国数学家哥德巴赫在18世纪提出。

哥德巴赫猜想的内容是：任意一个大于2的偶数可以写成两个质数之和。

尽管这个问题看起来很简单，但至今仍未被解决。

解析：哥德巴赫猜想的证明难度极高，涉及到了许多深奥的数学概念和方法。

目前，数学家们已经证明了许多特殊情况下的哥德巴赫猜想，但完整的证明仍然是一个未解之谜。

题目三：庞加莱猜想庞加莱猜想是拓扑学领域的一个著名问题，由法国数学家庞加莱在20世纪初提出。

庞加莱猜想的内容是：任何一个单连通的、闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。

2006年，俄罗斯数学家佩雷尔曼成功地证明了庞加莱猜想。

解析：庞加莱猜想的证明涉及到了许多高深的数学知识，包括拓扑学、几何学和微分方程等。

佩雷尔曼的证明过程非常复杂，需要深厚的数学功底才能理解。

以上三个奥数题目都是数学史上的著名难题，它们的解决都经历了漫长的岁月和无数数学家的努力。

这些题目的难度不仅在于它们本身的复杂性，更在于它们所涉及到的数学知识和方法的深度和广度。

当然，奥数题并不仅仅局限于这些历史性的难题。

世界上十大数学难题

世界上十大数学难题（原创实用版）目录1.世界近代三大数学难题2.世界七大数学难题3.其他著名数学难题4.几何尺规作图问题5.蜂窝猜想正文数学是一门充满挑战和神秘的学科，自古以来，人们一直在探索数学的奥秘。

在世界数学史上，有许多著名的数学难题一直困扰着数学家们。

本文将介绍一些世界上著名的数学难题，包括世界近代三大数学难题、世界七大数学难题以及其他著名数学难题。

首先，我们来了解一下世界近代三大数学难题。

这三大数学难题分别是：费尔马大定理、四色问题和哥德巴赫猜想。

费尔马大定理是法国数学家费尔马于 1637 年提出的，他猜想对于任何大于 2 的整数 n，方程x^n + y^n = z^n 没有正整数解。

这个猜想经过数学家们长达 358 年的努力，最终在 1994 年被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明正确。

四色问题是指在地图上，是否存在一种方法，使得任意两个相邻的国家用四种颜色就可以区分开来。

这个问题在 1852 年被提出，经过数学家们的努力，最终在 1976 年由肯尼思·阿佩尔和沃尔夫冈·哈肯宣告解决。

哥德巴赫猜想是德国数学家哥德巴赫于 1742 年提出的，他猜想任何一个大于 2 的偶数都可以表示成两个质数之和。

这个猜想至今尚未被证明，但它已经在许多数学研究中得到了验证。

接下来，我们来看看世界七大数学难题。

这些难题是：P（多项式时间）问题对 NP（nondeterministicpolynomialtime，非确定多项式时间）问题、霍奇 (Hodge) 猜想、庞加莱 (Poincare) 猜想、黎曼 (Riemann) 假设、杨米尔斯 (Yang-Mills) 存在性和质量缺口、纳维叶斯托克斯(Navier-Stokes) 方程的存在性与光滑性以及贝赫 (Birch) 和斯维讷通戴尔 (Swinnerton-Dyer) 猜想。

这些难题都是数学领域中久负盛名的难题，它们在数学家的努力下，部分已经得到了解决，但仍有许多问题尚待破解。

世界著名数学难题猜想汇总

1、费尔马大定理费尔马大定理起源于三百多年前，挑战人类3个世纪，多次震惊全世界，耗尽人类众多最杰出大脑的精力，也让千千万万业余者痴迷。

终于在1994年被安德鲁·怀尔斯攻克。

古希腊的丢番图写过一本著名的“算术”，经历中世纪的愚昧黑暗到文艺复兴的时候，“算术”的残本重新被发现研究。

1637年，法国业余大数学家费尔马（Pierre de Fremat）在“算术”的关于勾股数问题的页边上，写下猜想：x^n＋y^n ＝z^n 是不可能的（这里n大于2；x，y，z，n都是非零整数)。

此猜想后来就称为费尔马大定理。

费尔马还写道“我对此有绝妙的证明，但此页边太窄写不下”。

一般公认，他当时不可能有正确的证明。

猜想提出后，经欧拉等数代天才努力，200年间只解决了n＝3,4,5,7四种情形。

1847年，库木尔创立“代数数论”这一现代重要学科，对许多n（例如100以内）证明了费尔马大定理，是一次大飞跃。

历史上费尔马大定理高潮迭起，传奇不断。

其惊人的魅力，曾在最后时刻挽救自杀青年于不死。

他就是德国的沃尔夫斯克勒，他后来为费尔马大定理设悬赏10万马克（相当于现在160万美元多），期限1908－2007年。

无数人耗尽心力，空留浩叹。

最现代的电脑加数学技巧，验证了400万以内的N，但这对最终证明无济于事。

1983年德国的法尔廷斯证明了：对任一固定的n，最多只有有限多个x，y，z振动了世界，获得费尔兹奖（数学界最高奖）。

历史的新转机发生在1986年夏，贝克莱·瑞波特证明了:费尔马大定理包含在“谷山丰—志村五朗猜想”之中。

童年就痴迷于此的怀尔斯，闻此立刻潜心于顶楼书房7年，曲折卓绝，汇集了20世纪数论所有的突破性成果。

终于在1993年6月23日剑桥大学牛顿研究所的“世纪演讲”最后，宣布证明了费尔马大定理。

立刻震动世界，普天同庆。

不幸的是，数月后逐渐发现此证明有漏洞，一时更成世界焦点。

这个证明体系是千万个深奥数学推理连接成千个最现代的定理、事实和计算所组成的千百回转的逻辑网络，任何一环节的问题都会导致前功尽弃。

数学之最：世界上最难的23道数学题

数学之最：世界上最难‎的23道数‎学题1．连续统假设‎1874年‎，康托猜测在‎可列集基数‎和实数基数‎之间没有别‎的基数，这就是著名‎的连续统假‎设。

1938年‎，哥德尔证明‎了连续统假‎设和世界公‎认的策梅洛‎–弗伦克尔集‎合论公理系‎统的无矛盾‎性。

1963年‎，美国数学家‎科亨证明连‎续假设和策‎梅洛–伦克尔集合‎论公理是彼‎此独立的。

因此，连续统假设‎不能在策梅‎洛–弗伦克尔公‎理体系内证‎明其正确性‎与否。

希尔伯特第‎1问题在这‎个意义上已‎获解决。

2．算术公理的‎相容性欧几‎里得几何的‎相容性可归‎结为算术公‎理的相容性‎。

希尔伯特曾‎提出用形式‎主义计划的‎证明论方法‎加以证明。

1931年‎，哥德尔发表‎的不完备性‎定理否定了‎这种看法。

1936年‎德国数学家‎根茨在使用‎超限归纳法‎的条件下证‎明了算术公‎理的相容性‎。

1988年‎出版的《中国大百科‎全书》数学卷指出‎，数学相容性‎问题尚未解‎决。

3．两个等底等‎高四面体的‎体积相等问‎题。

问题的意思‎是，存在两个等‎边等高的四‎面体，它们不可分‎解为有限个‎小四面体，使这两组四‎面体彼此全‎等。

M.W.德恩190‎0年即对此‎问题给出了‎肯定解答。

4．两点间以直‎线为距离最‎短线问题。

此问题提得‎过于一般。

满足此性质‎的几何学很‎多，因而需增加‎某些限制条‎件。

1973年‎，苏联数学家‎波格列洛夫‎宣布，在对称距离‎情况下，问题获得解‎决。

《中国大百科‎全书》说，在希尔伯特‎之后，在构造与探‎讨各种特殊‎度量几何方‎面有许多进‎展，但问题并未‎解决。

5．一个连续变‎换群的李氏‎概念，定义这个群‎的函数不假‎定是可微的‎这个问题简‎称连续群的‎解析性，即：是否每一个‎局部欧氏群‎都有一定是‎李群？中间经冯·诺伊曼（1933，对紧群情形‎）、庞德里亚金‎（1939，对交换群情‎形）、谢瓦荚（1941，对可解群情‎形）的努力，1 952年‎由格利森、蒙哥马利、齐宾共同解‎决，得到了完全‎肯定的结果‎。

100个世界著名初等数学难题

100个世界著名初等数学难题2005-12-05 19:28, 数学绿园, 11802 字, 0/6, 原创| 引用100个著名初等数学问题（转载）第01题阿基米德分牛问题Archimedes' Problema Bovinu m太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成.在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2 +1/3；黑牛数多于棕牛数，多出之数相当于花牛数的¼+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7.在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+¼；黑牛数是全体花牛数¼+1/5；花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7.问这牛群是怎样组成的？第02题德·梅齐里亚克的法码问题The Weight Problem of Bachet de Meziriac一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物.问这4块砝码碎片各重多少？第03题牛顿的草地与母牛问题Newton's Problem of the Fields and Cowsa头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了；a'头母牛将b'块地上的牧草在c'天内吃完了；a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；求出从a到c"9个数量之间的关系？第04题贝韦克的七个7的问题Berwick's Problem of th e Seven Sevens在下面除法例题中，被除数被除数除尽：* * 7 * * * * * * * ÷* * * * 7 * = * * 7 * ** * * * * ** * * * * 7 ** * * * * * ** 7 * * * ** 7 * * * ** * * * * * ** * * * 7 * ** * * * * ** * * * * *用星号（*）标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？第05题柯克曼的女学生问题Kirkman's Schoolgirl Probl em某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每个女生同其他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？第06题伯努利-欧拉关于装错信封的问题The Bernoulli-Eu ler Problem of the Misaddressed letters求n个元素的排列，要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置.第07题欧拉关于多边形的剖分问题Euler's Problem of P olygon Division可以有多少种方法用对角线把一个n边多边形（平面凸多边形）剖分成三角形？第08题鲁卡斯的配偶夫妇问题Lucas' Problem of the M arried Couplesn对夫妇围圆桌而坐，其座次是两个妇人之间坐一个男人，而没有一个男人和自己的妻子并坐，问有多少种坐法？第09题卡亚姆的二项展开式Omar Khayyam's Binomial Expansion当n是任意正整数时，求以a和b的幂表示的二项式a+b的n 次幂.第10题柯西的平均值定理Cauchy's Mean Theorem求证n个正数的几何平均值不大于这些数的算术平均值.第11题伯努利幂之和的问题Bernoulli's Power Sum Pro blem确定指数p为正整数时最初n个自然数的p次幂的和S=1p+ 2p+3p+…+np.第12题欧拉数The Euler Number求函数φ(x)=(1+1/x)x及Φ(x)=(1+1/x)x+1当x无限增大时的极限值.第13题牛顿指数级数Newton's Exponential Series将指数函数ex变换成各项为x的幂的级数.第14题麦凯特尔对数级数Nicolaus Mercator's Logarith mic Series不用对数表，计算一个给定数的对数.第15题牛顿正弦及余弦级数Newton's Sine and Cosine Series不用查表计算已知角的正弦及余弦三角函数.第16题正割与正切级数的安德烈推导法Andre's Derivatio n of the Secant and Tangent Series在n个数1，2，3，…,n的一个排列c1，c2，…，cn中，如果没有一个元素ci的值介于两个邻近的值ci-1和ci+1之间，则称c1，c2，…，cn为1，2，3，…,n的一个屈折排列.试利用屈折排列推导正割与正切的级数.第17题格雷戈里的反正切级数Gregory's Arc Tangent S eries已知三条边，不用查表求三角形的各角.第18题德布封的针问题Buffon's Needle Problem在台面上画出一组间距为d的平行线，把长度为l（小于d）的一根针任意投掷在台面上，问针触及两平行线之一的概率如何？第19题费马-欧拉素数定理The Fermat-Euler Prime Nu mber Theorem每个可表示为4n+1形式的素数，只能用一种两数平方和的形式来表示.第20题费马方程The Fermat Equation求方程x2－dy2=1的整数解，其中d为非二次正整数.第21题费马-高斯不可能性定理The Fermat-Gauss Impo ssibility Theorem证明两个立方数的和不可能为一立方数.第22题二次互反律The Quadratic Reciprocity Law（欧拉-勒让德-高斯定理）奇素数p与q的勒让德互反符号取决于公式（p/q）·（q/p）=（－1）[(p-1)/2]·[(q-1)/2].第23题高斯的代数基本定理Gauss' Fundamental Theor em of Algebra每一个n次的方程zn+c1zn-1+c2zn-2+…+cn=0具有n 个根.第24题斯图谟的根的个数问题Sturm's Problem of the Number of Roots求实系数代数方程在已知区间上的实根的个数.第25题阿贝尔不可能性定理Abel's Impossibility Theore m高于四次的方程一般不可能有代数解法.第26题赫米特-林德曼超越性定理The Hermite-Lindema nn Transcedence Theorem系数A不等于零，指数α为互不相等的代数数的表达式A1eα1+A2eα2+A3eα3+…不可能等于零.第27题欧拉直线Euler's Straight Line在所有三角形中，外接圆的圆心，各中线的交点和各高的交点在一直线—欧拉线上，而且三点的分隔为：各高线的交点（垂心）至各中线的交点（重心）的距离两倍于外接圆的圆心至各中线的交点的第28题费尔巴哈圆The Feuerbach Circle三角形中三边的三个中点、三个高的垂足和高的交点到各顶点的线段的三个中点在一个圆上.第29题卡斯蒂朗问题Castillon's Problem将各边通过三个已知点的一个三角形内接于一个已知圆.第30题马尔法蒂问题Malfatti's Problem在一个已知三角形内画三个圆，每个圆与其他两个圆以及三角形的两边相切.第31题蒙日问题Monge's Problem画一个圆，使其与三已知圆正交.第32题阿波洛尼斯相切问题The Tangency Problem of Apollonius.画一个与三个已知圆相切的圆.第33题马索若尼圆规问题Macheroni's Compass Proble m.证明任何可用圆规和直尺所作的图均可只用圆规作出.第34题斯坦纳直尺问题Steiner's Straight-edge Proble m证明任何一个可以用圆规和直尺作出的图，如果在平面内给出一个定圆，只用直尺便可作出.第35题德里安倍立方问题The Deliaii Cube-doubling Pr oblem画出体积为一已知立方体两倍的立方体的一边.第36题三等分一个角Trisection of an Angle把一个角分成三个相等的角.第37题正十七边形The Regular Heptadecagon画一正十七边形.第38题阿基米德π值确定法Archimedes' Determination of the Number Pi设圆的外切和内接正2vn边形的周长分别为av和bv，便依次得到多边形周长的阿基米德数列：a0，b0，a1，b1，a2，b2，…其中av+1是av、bv的调和中项，bv+1是bv、av+1的等比中项. 假如已知初始两项，利用这个规则便能计算出数列的所有项. 这个方法叫作阿基米德算法.第39题富斯弦切四边形问题Fuss' Problem of the Chor d-Tangent Quadrilateral找出半径与双心四边形的外接圆和内切圆连心线之间的关系.（注：一个双心或弦切四边形的定义是既内接于一个圆而同时又外切于另一个圆的四边形）第40题测量附题Annex to a Survey利用已知点的方位来确定地球表面未知但可到达的点的位置.第41题阿尔哈森弹子问题Alhazen's Billiard Problem在一个已知圆内，作出一个其两腰通过圆内两个已知点的等腰三角形.第42题由共轭半径作椭圆An Ellipse from Conjugate R adii已知两个共轭半径的大小和位置，作椭圆.第43题在平行四边形内作椭圆An Ellipse in a Parallelog ram,在规定的平行四边形内作一内切椭圆，它与该平行四边形切于一边界点.第44题由四条切线作抛物线A Parabola from Four Tang ents已知抛物线的四条切线，作抛物线.第45题由四点作抛物线A Parabola from Four Points.过四个已知点作抛物线.第46题由四点作双曲线A Hyperbola from Four Points.已知直角（等轴）双曲线上四点，作出这条双曲线.第47题范·施古登轨迹题Van Schooten's Locus Probl em平面上的固定三角形的两个顶点沿平面上一个角的两个边滑动，第三个顶点的轨迹是什么？第48题卡丹旋轮问题Cardan's Spur Wheel Problem.一个圆盘沿着半径为其两倍的另一个圆盘的内缘滚动时，这个圆盘上标定的一点所描出的轨迹是什么？第49题牛顿椭圆问题Newton's Ellipse Problem.确定内切于一个已知（凸）四边形的所有椭圆的中心的轨迹.第50题彭赛列-布里昂匈双曲线问题The Poncelet-Brianc hon Hyperbola Problem确定内接于直角（等边）双曲线的所有三角形的顶垂线交点的轨迹.第51题作为包络的抛物线A Parabola as Envelope从角的顶点，在角的一条边上连续n次截取任意线段e，在另一条边上连续n次截取线段f，并将线段的端点注以数字，从顶点开始，分别为0，1，2，…，n和n，n－1，…，2，1，0.求证具有相同数字的点的连线的包络为一条抛物线.第52题星形线The Astroid直线上两个标定的点沿着两条固定的互相垂直的轴滑动，求这条直线的包络.第53题斯坦纳的三点内摆线Steiner's Three-pointed Hy pocycloid确定一个三角形的华莱士（Wallace）线的包络.第54题一个四边形的最接近圆的外接椭圆The Most Nearl y Circular Ellipse Circumscribing a Quadrilateral一个已知四边形的所有外接椭圆中，哪一个与圆的偏差最小？第55题圆锥曲线的曲率The Curvature of Conic Sectio ns确定一个圆锥曲线的曲率.第56题阿基米德对抛物线面积的推算Archimedes' Squar ing of a Parabola确定包含在抛物线内的面积.第57题推算双曲线的面积Squaring a Hyperbola确定双曲线被截得的部分所含的面积.第58题求抛物线的长Rectification of a Parabola确定抛物线弧的长度.第59题笛沙格同调定理（同调三角形定理）Desargues' H omology Theorem (Theorem of Homologous Triangles)如果两个三角形的对应顶点连线通过一点，则这两个三角形的对应边交点位于一条直线上.反之，如果两个三角形的对应边交点位于一条直线上，则这两个三角形的对应顶点连线通过一点.第60题斯坦纳的二重元素作图法Steiner's Double Eleme nt Construction由三对对应元素所给定的重迭射影形，作出它的二重元素.第61题帕斯卡六边形定理Pascal's Hexagon Theorem求证内接于圆锥曲线的六边形中，三双对边的交点在一直线上.第62题布里昂匈六线形定理Brianchon's Hexagram The orem求证外切于圆锥曲线的六线形中，三条对顶线通过一点.第63题笛沙格对合定理Desargues' Involution Theore m一条直线与一个完全四点形*的三双对边的交点与外接于该四点形的圆锥曲线构成一个对合的四个点偶. 一个点与一个完全四线形*的三双对顶点的连线和从该点向内切于该四线形的圆锥曲线所引的切线构成一个对合的四个射线偶.*一个完全四点形（四线形）实际上含有四点（线）1，2，3，4和它们的六条连线交点23，14，31，24，12，34；其中23与14、31与24、12与34称为对边（对顶点）.第64题由五个元素得到的圆锥曲线A Conic Section fro m Five Elements求作一个圆锥曲线，它的五个元素——点和切线——是已知的.第65题一条圆锥曲线和一条直线A Conic Section and a Straight Line一条已知直线与一条具有五个已知元素——点和切线——的圆锥曲线相交，求作它们的交点.第66题一条圆锥曲线和一定点A Conic Section and a P oint已知一点及一条具有五个已知元素——点和切线——的圆锥曲线，作出从该点列到该曲线的切线.第67题斯坦纳的用平面分割空间Steiner's Division of S pace by Planesn个平面最多可将整个空间分割成多少份？第68题欧拉四面体问题Euler's Tetrahedron Problem以六条棱表示四面体的体积.第69题偏斜直线之间的最短距离The Shortest DistanceBetween Skew Lines计算两条已知偏斜直线之间的角和距离.第70题四面体的外接球The Sphere Circumscribing a Tetrahedron确定一个已知所有六条棱的四面体的外接球的半径.第71题五种正则体The Five Regular Solids将一个球面分成全等的球面正多边形.第72题正方形作为四边形的一个映象The Square as an Image of a Quadrilateral证明每个四边形都可以看作是一个正方形的透视映象.第73题波尔凯-许瓦尔兹定理The Pohlke-Schwartz The orem一个平面上不全在同一条直线上的四个任意点，可认为是与一个已知四面体相似的四面体的各隅角的斜映射.第74题高斯轴测法基本定理Gauss' Fundamental Theor em of Axonometry正轴测法的高斯基本定理：如果在一个三面角的正投影中，把映象平面作为复平面，三面角顶点的投影作为零点，边的各端点的投影作为平面的复数，那么这些数的平方和等于零.第75题希帕查斯球极平面射影Hipparchus' Stereographi c Projection试举出一种把地球上的圆转换为地图上圆的保形地图射影法.第76题麦卡托投影The Mercator Projection画一个保形地理地图，其坐标方格是由直角方格组成的.第77题航海斜驶线问题The Problem of the Loxodrom e确定地球表面两点间斜驶线的经度.第78题海上船位置的确定Determining the Position of a Ship at Sea利用天文经线推算法确定船在海上的位置.第79题高斯双高度问题Gauss' Two-Altitude Problem根据已知两星球的高度以确定时间及位置.第80题高斯三高度问题Gauss' Three-Altitude Problem从在已知***球获得同高度瞬间的时间间隔，确定观察瞬间，观察点的纬度及星球的高度.第81题刻卜勒方程The Kepler Equation根据行星的平均近点角，计算偏心及真近点角.第82题星落Star Setting对给定地点和日期，计算一已知星落的时间和方位角.第83题日晷问题The Problem of the Sundial制作一个日晷.第84题日影曲线The Shadow Curve当直杆置于纬度φ的地点及该日太阳的赤纬有δ值时，确定在一天过程中由杆的一点投影所描绘的曲线.第85题日食和月食Solar and Lunar Eclipses如果对于充分接近日食时间的两个瞬间太阳和月亮的赤经、赤纬以及其半径均为已知，确定日食的开始和结束，以及太阳表面被隐蔽部分的最大值.第86题恒星及会合运转周期Sidereal and Synodic Revo lution Periods确定已知恒星运转周期的两共面旋转射线的会合运转周期.第87题行星的顺向和逆向运动Progressive and Retrogr ade Motion of Planets行星什么时候从顺向转为逆向运动（或反过来，从逆向转为顺向运动）？第88题兰伯特慧星问题Lambert's Comet Prolem借助焦半径及连接弧端点的弦，来表示慧星描绘抛物线轨道的一段弧所需的时间.第89题与欧拉数有关的斯坦纳问题Steiner's Problem Co ncerning the Euler Number如果x为正变数，x取何值时，x的x次方根为最大？第90题法格乃诺关于高的基点的问题Fagnano's Altitude Base Point Problem在已知锐角三角形中，作周长最小的内接三角形.第91题费马对托里拆利提出的问题Fermat's Problem forTorricelli试求一点，使它到已知三角形的三个顶点距离之和为最小.第92题逆风变换航向Tacking Under a Headwind帆船如何能顶着北风以最快的速度向正北航行？第93题蜂巢（雷阿乌姆尔问题）The Honeybee Cell (Pr oblem by Reaumur)试采用由三个全等的菱形作成的顶盖来封闭一个正六棱柱，使所得的这一个立体有预定的容积，而其表面积为最小.第94题雷奇奥莫塔努斯的极大值问题Regiomontanus' Ma ximum Problem在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长？（即在什么部位，可见角为最大？）第95题金星的最大亮度The Maximum Brightness of V enus在什么位置金星有最大亮度？第96题地球轨道内的慧星A Comet Inside the Earth's Orbit慧星在地球的轨道内最多能停留多少天？第97题最短晨昏蒙影问题The Problem of the Shortest Twilight在已知纬度的地方，一年之中的哪一天晨昏蒙影最短？第98题斯坦纳的椭圆问题Steiner's Ellipse Problem在所有能外接（内切）于一个已知三角形的椭圆中，哪一个椭圆有最小（最大）的面积？第99题斯坦纳的圆问题Steiner's Circle Problem在所有等周的（即有相等周长的）平面图形中，圆有最大的面积.反之：在有相等面积的所有平面图形中，圆有最小的周长.第100题斯坦纳的球问题Steiner's Sphere Problem在表面积相等的所有立体中，球具有最大体积.在体积相等的所有立体中，球具有最小的表面。

数学之最：世界上最难的23道数学题

数学之最：世界上最难的23道数学题1．连续统假设１8７4年,康托猜测在可列集基数和实数基数之间没有别的基数，这就是著名的连续统假设。

1９３8年,哥德尔证明了连续统假设和世界公认的策梅洛–弗伦克尔集合论公理系统的无矛盾性。

1963年，美国数学家科亨证明连续假设和策梅洛–伦克尔集合论公理是彼此独立的。

因此,连续统假设不能在策梅洛–弗伦克尔公理体系内证明其正确性与否。

希尔伯特第1问题在这个意义上已获解决。

2.算术公理的相容性欧几里得几何的相容性可归结为算术公理的相容性。

希尔伯特曾提出用形式主义计划的证明论方法加以证明。

1931年,哥德尔发表的不完备性定理否定了这种看法。

1９36年德国数学家根茨在使用超限归纳法的条件下证明了算术公理的相容性。

１9８8年出版的《中国大百科全书》数学卷指出，数学相容性问题尚未解决。

３．两个等底等高四面体的体积相等问题。

问题的意思是，存在两个等边等高的四面体,它们不可分解为有限个小四面体，使这两组四面体彼此全等。

M.W.德恩1900年即对此问题给出了肯定解答。

４.两点间以直线为距离最短线问题。

此问题提得过于一般。

满足此性质的几何学很多，因而需增加某些限制条件。

19７3年,苏联数学家波格列洛夫宣布,在对称距离情况下,问题获得解决。

《中国大百科全书》说，在希尔伯特之后,在构造与探讨各种特殊度量几何方面有许多进展，但问题并未解决。

5.一个连续变换群的李氏概念,定义这个群的函数不假定是可微的这个问题简称连续群的解析性，即：是否每一个局部欧氏群都有一定是李群？中间经冯·诺伊曼（1933,对紧群情形)、庞德里亚金（193９,对交换群情形）、谢瓦荚(19４1，对可解群情形）的努力,１９52年由格利森、蒙哥马利、齐宾共同解决，得到了完全肯定的结果。

6.物理学的公理化希尔伯特建议用数学的公理化方法推演出全部物理,首先是概率和力学。

1933年，苏联数学家柯尔莫哥洛夫实现了将概率论公理化。

世界数学问题大全

世界数学问题大全1、费尔马大定理2、四色问题3、哥德巴赫猜想世界七大数学难题4、P（多项式时间）问题对NP（nondeterministic polynomial time，非确定多项式时间）问题5、霍奇(Hodge)猜想6、庞加莱(Poincare)猜想7、黎曼(Riemann)假设8、杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口9、纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性10、贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想11.NP完全问题12.霍奇猜想13.庞加莱猜想14.黎曼假设15.杨－米尔斯理论16.纳卫尔－斯托可方程17.BSD猜想P问题对NP问题在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。

由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。

你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。

不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。

然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。

生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。

这是这种一般现象的一个例子。

与此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因式分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。

人们发现，所有的完全多项式非确定性问题，都可以转换为一类叫做满足性问题的逻辑运算问题。

既然这类问题的所有可能答案，都可以在多项式时间内计算，人们于是就猜想，是否这类问题，存在一个确定性算法，可以在多项式时间内，直接算出或是搜寻出正确的答案呢？这就是著名的NP=P？的猜想。

不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。

数学中的著名问题

经典数学难题挑战你的极限1.不说话的学术报告1903年10月，在美国纽约的一次数学学术会议上，请科尔教授作学术报告。

他走到黑板前，没说话，用粉笔写出2^67-1，这个数是合数而不是质数。

接着他又写出两组数字，用竖式连乘，两种计算结果相同。

回到座位上，全体会员以暴风雨般的掌声表示祝贺。

证明了2自乘67次再减去1，这个数是合数，而不是两百年一直被人怀疑的质数。

有人问他论证这个问题，用了多长时间，他说：“三年内的全部星期天”。

请你很快回答出他至少用了多少天？156天1902,1901,1900365×3＝10951095÷7＝156……3最少156个星期天2.国王的重赏传说，印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人——大臣西萨·班·达依尔。

这位聪明的大臣跪在国王面敢说：“陛下，请你在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。

陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧？”国王说：“你的要求不高，会如愿以偿的”。

说着，他下令把一袋麦子拿到宝座前，计算麦粒的工作开始了。

……还没到第二十小格，袋子已经空了，一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。

但是，麦粒数一格接一格地增长得那样迅速，很快看出，即使拿出来全印度的粮食，国王也兑现不了他对象棋发明人许下的语言。

算算看，国王应给象棋发明人多少粒麦子？2^64-1＝18446744073709551615是这些麦子1+2+4+8+……+2的63次方=2的64次方-1=18446744073709551615(粒)3.王子的数学题传说从前有一位王子，有一天，他把几位妹妹召集起来，出了一道数学题考她们。

题目是：我有金、银两个手饰箱，箱内分别装自若干件手饰，如果把金箱中25％的手饰送给第一个算对这个题目的人，把银箱中20％的手饰送给第二个算对这个题目的人。