13.4 实验：用双缝干涉测量光的波长教案

13.4 实验：用双缝干涉测量光的波长【教学目标】（一）知识与技能1．掌握明条纹（或暗条纹）间距的计算公式及推导过程。

2．观察双缝干涉图样，掌握实验方法。

（二）过程与方法培养学生的动手能力和分析处理“故障”的能力。

（三）情感、态度与价值观体会用宏观量测量微观量的方法，对学生进行物理方法的教育。

【教学重点】双缝干涉测量光的波长的实验原理及实验操作。

【教学难点】x ∆、L 、d 、λ的准确测量。

【教学方法】复习提问，理论推导，实验探究【教学用具】双缝干涉仪、光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺【教学过程】（一）引入新课师：在双缝干涉现象中，明暗条纹出现的位置有何规律？生：当屏上某点到两个狭缝的路程差Δ=2n ·2λ，n =0、1、2…时，出现明纹；当Δ=（2n +1） 2λ，n =0、1、2…时，出现暗纹。

师：那么条纹间距与波长之间有没有关系呢？下面我们就来推导一下。

（二）进行新课1．实验原理师：［投影下图及下列说明］设两缝S 1、S 2间距离为d ，它们所在平面到屏面的距离为l ，且l >>d ，O 是S 1S 2的中垂线与屏的交点，O 到S 1、S 2距离相等。

推导：（教师板演，学生表达）由图可知S 1P =r 1师：r 1与x 间关系如何？生：r 12=l 2+（x -2d ）2 师：r 2呢？生：r 22=l 2+（x +2d ）2 师：路程差|r 1-r 2|呢？（大部分学生沉默，因为两根式之差不能进行深入运算）师：我们可不可以试试平方差？r 22-r 12=（r 2-r 1）（r 2+r 1）=2dx由于l >>d ，且l >>x ，所以r 1+r 2≈2l ，这样就好办了，r 2-r 1=Δr =ld x 师：请大家别忘了我们的任务是寻找Δx 与λ的关系。

Δr 与波长有联系吗？生：有。

师：好，当Δr =2n ·2λ，n =0、1、2…时，出现亮纹。

即l d ·x =2n ·2λ时出现亮纹，或写成x =d l n λ 第n 条和第（n -1）条（相邻）亮纹间距离Δx 为多少呢？生：Δx =x n -x n -1=［n -（n -1）］dl λ 师：也就是Δx =d l ·λ 我们成功了！大家能用语言表述一下条纹间距与波长的关系吗？生：成正比。

师：对，不过大家别忘了这里l 、d 要一定。

暗纹间距大家说怎么算？生：一样。

师：结果如何？生：一样。

师：有了相邻两个亮条纹间距公式Δx =dl ·λ，我们就可以用双缝干涉实验来测量光的波长了。

2．观察双缝干涉图样（教师指导学生按步骤进行观察，也可引导学生先设计好步骤，分析研究后再进行，教师可将实验步骤投影）步骤：（1）按课本图13.3－2，将光源、单缝、遮光管、毛玻璃屏依次安放在光具座上。

（2）接好光源，打开开关，使灯丝正常发光；（3）调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏；（4）安装单缝和双缝，使双缝与单缝平行，二者间距约5~10 cm.；（5）在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。

（6）那走滤光片，观察白光的干涉条纹。

（教师指导学生分别观察红色、紫色等不同颜色的单色光的干涉图样，比较不同色光干涉条纹宽度，与课本第59页彩图13.3－3对照，得出结论：红光干涉条纹间距大于紫光干涉条纹间距（注意其他条件相同，进行实验）。

对于同种色光，改变双缝间距d ，得出结论：双缝间距d 越小，条纹间距越大。

观察线状白炽灯的干涉条纹，与课本60页图彩图对比，得出结论：白光的干涉条纹是彩色的。

）3．测定单色光的波长（教师指导学生按步骤进行测量，也可引导学生先设计好步骤，分析研究后再进行，教师可将实验步骤投影）步骤：（1）安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹；（2）使分划板中心刻线对齐某条（记为第1条）亮条纹的中央，记下手轮上的读数a 1，转动手轮，使分划板中心刻线移动，当中心刻线与第n 条亮纹中央对齐，记下移动的条纹数n 和移动后手轮的读数a 2，则相邻两条纹间的距离112--=∆n a a x 。

（3）用刻度尺测量双缝到光屏间距离L ；（4）用游标卡尺测量双缝间距d （这一步也可省去，d 在双缝玻璃上已标出）；（5）重复测量、计算，求出波长的平均值；（6）换用不同滤光片，重复实验。

说明：实验过程中教师要注意指导：（1）双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，实验前教师要指导学生轻拿轻放，不要随便拆分遮光筒，测量头等元件，学生若有探索的兴趣应在教师指导下进行。

（2）滤光片、单缝、双缝、目镜等会粘附灰尘，要指导学生用擦镜纸轻轻擦拭，不用其他物品擦拭或口吹气除尘。

（3）指导安装时，要求学生注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，引导学生分析理由。

（4）光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近。

（5）实验中会出现像屏上的光很弱的情况.主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴线所致；干涉条纹的清晰与否与单缝和双缝是否平行很有关系.因此（3）（4）两步要求应在学生实验中引导他们分析，培养分析问题的能力。

（6）实验过程中学生还会遇到各种类似“故障”，教师要鼓励他们分析查找原因。

（三）课堂总结、点评通过今天的学习，我们掌握了干涉条纹的间距与光的波长之间的定量关系，即Δx =dl ·λ，并利用上式测量了光的波长。

该实验为我们提供了一种用宏观量测量微观量的方法。

（四）课余作业完成P60“问题与练习”的题目。

附：课后训练1．在做双缝干涉实验时，用普通的白光做光源，若在双缝处把一缝用红色玻璃挡住，另一缝用绿色玻璃挡住，则屏上会出现 （ ）A ．红色干涉条纹B ．绿色干涉条纹C ．红绿相间的干涉条纹D ．无干涉条纹，但有亮光答案：D2．在杨氏双缝干涉实验中，保持双缝到屏的距离不变，调节双缝间距离，当距离增大时，干涉条纹距离将变________，当距离减小时，干涉条纹间距将变________.答案：小，大3．用单色光做双缝干涉实验时，测得双缝间距离为0.4 mm ，双缝到屏的距离为1 m ，干涉条纹间距为1.5 mm ，求所用光波的波长。

答案：6×10-7 m4．光纤通信是70年代以后发展起来的新兴技术，世界上许多国家都在积极研究和发展这种技术。

发射导弹时，可在导弹后面连一根细如蛛丝的光纤，就像放风筝一样，这种纤细的光纤在导弹和发射装置之间，起着双向传输信号的作用，光纤制导的下行光信号是镓铝砷激光器发出的在纤芯中波长为0.85 μm 的单色光。

而上行光信号是铟镓砷磷发光二极管发射的在纤芯中波长为1.06 μm 的单色光，这样操纵系统通过这根光纤向导弹发出控制指令，导弹就如同长“眼睛”一样盯住目标。

根据以上信息，回答下列问题：（1）在光纤制导中，上行光信号在真空中波长是多少？（2）为什么上行光信号和下行光信号要采用两种不同频率的光？（已知光纤纤芯的折射率为1.47）答案：（1）157 μm ，（2）如果上行光信号和下行光信号频率相同，会发生干涉现象。

相互间产生干扰。

5．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹。

若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），这时 （ ）A ．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失B ．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹依然存在C ．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但在屏上仍有光亮D ．屏上无任何光亮解析：题目中给出的条件是：以白光为光源时，在屏幕上得到了彩色的干涉条纹。

若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），那么，从双缝射出的则是频率不同的红色光和绿色光，所以不可能产生干涉条纹，故A 、D 错；而其他颜色的光不可能透过滤光片，故B 亦错.虽然不能产生干涉条纹，但仍有光照在屏上，故C 对。

答案：C6．用单色光做双缝干涉实验，下列说法正确的是A ．相邻干涉条纹之间距离相等B ．中央明条纹宽度是两边明纹宽度的两倍C ．屏与双缝之间距离减小，则屏上条纹间的距离增大D ．在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距解析：因为双缝干涉的条纹宽Δx =λdL ，可见条纹宽应是相等的，A 正确，BC 错，又因为λ红＞λ蓝，所以Δx 红＞Δx 蓝，故D 错.答案：A7．如图所示，用波长为λ的单色光做双缝干涉实验时，设两个狭缝S 1、S 2到屏上某点P 的路程差为d ，则A ．距O 点最近的一条暗纹必是d =λ/2B ．对屏上某点d =n λ/2（n 为正整数）时，出现暗纹C ．距O 点越远的点d 越长，就越容易出现暗条纹D ．用各色光在同一条件下实验，波长越短的色光条纹间距越小解析：当路程差d =n λ时出现亮条纹，路程差d =（2n ＋1）λ/2时出现暗条纹，可见，当n =0时，d =λ/2，所以A 正确。

由Δx =l λ/d （式中d 为两狭缝间的距离）得，频率越大的色光，其波长越短，干涉条纹之间的距离越小，故D 正确。

答案：AD8．在利用双缝干涉测定光波波长时，首先调节________和________的中心均位于遮光筒的中心轴线上，并使单缝和双缝竖直并且互相平行.当屏上出现了干涉图样后，用测量头上的游标卡尺测出n 条明纹间距离a ，则两条相邻明条纹间的距离Δx =________，双缝到毛玻璃屏的距离L 用________测量，用公式________可以测出单色光的波长。

答案：光源、滤光片、单缝、双缝1-n a ，毫米刻度尺Δx =dL λ 9．用红光做光的干涉实验时，已知双缝间的距离为0.2×10-3 m ，测得双缝到屏的距离为0.700 m ，分划板中心刻线对齐第一级亮条纹中央时手轮读数为0.200×10-3 m ，第四级亮条纹所在位置为7.470×10-3 m ，求红光的波长.若改用蓝光做实验，其他条件不变，则干涉条纹宽度如何变化？S P O答案：6.922×10-7 m，变窄。