化简求值经典练习五十题(带答案解析)-精选.pdf
化简求值题及答案化简求值50题
化简求值题及答案化简求值50题化简求值50题1、已知2x+y=0，求分式x,2yx～y222.(x+y)的值.2. 先化简，再求值:(2a～2,1)a～aa～422，其中a ～1(2213(已知2x,y 0，求x～2yx,xy2(x～y)2x～4xy,4yx的值(4(已知x2,x～6 0，求代数式x2(x,1)～x(x2～1)～7的值( 5. 已知x2～x 6，求代数式 x(x,1)2～x2(x,1)～2x～8的值(3aa～1aa,1a～1a26、先化简，再求值:(1m1n～) ，其中a=2～27. 已知: ～ 5 ，求代数式3m,12mn～3nm,6mn～n的值.8( 已知2x,2y ～5,求2x2,4xy,2y2～7 的值.23229(已知x～1 0，求代数式x(x～x),x(3x,1),4的值 (2210. 先化简，再求值:x～1x～2x,12,x～2xx～2?x，其中x=223(1 a～4 a,32,11( 先化简，再求值: ，其中a～4a,1 0( 3 a～22～a221 112.(2008年天津市)若 x, 9，则 x～的值为 (x x313.(2008年四川巴中市)若x2y3z40，则2x,3yz14.(2008年四川巴中市)当x 时，分式x～3x～3无意义(15.(08山东省日照市)化简，再求值:1a～b～b?，其中a 1, 22a～2ab,ba,b124，b 1～2(2a a～1 3a～16.(2008年辽宁省十二市)先化简，再求值: ，其中a 2( a a～1a,117.(2008年乐山市)已知x 1，求代数式xx～2(2,x～42～x)的值18. (2008山东德州)先化简，再求值: b1 1?，其中a 1,～ 22a～2ab,ba～ba,b2，b1～2(19. (2008黑龙江黑河)先化简:值( 4～a522a,6a,9a～22a,6,2，再任选一个你喜欢的数代入求20.(2008年陕西省)先化简，再求值: a,1a,2ba,b,a2b222a～b，其中a ～2，b1a13(21.(2008 河南)先化简，再求值:a～1a～2a,112x22((2008 四川泸州)化简 ,261,x1～x,2?,其中a,1,223((2008年浙江省嘉兴市)先化简，再求值: a～2a211, ，其中a ～2( a,1a24((2008北京)已知x～3y 0，求2x,yx～2xy,yxx～1～22(x～y)的值(x,2x,1x,3225((2008湖北咸宁)先化简，再求值:x,3x～1272，其中x 1(26.(2008年江苏省无锡市)(2)先化简，再求值:2x～4x,42x～42(x,2)，其中x2327.(2008年山东省枣庄市)先化简，再求值:28((2008 江苏南京)解方程2x,1x～1x～2x,12,x～2xx～2?x，其中x=(-2x,128=0.29((2008湖北黄石)先化简后求值(22aba,b～2，其中a ～1,1,2a～ab 2abab～b，b ～1～30((2008江苏宿迁)先化简,再求值:a,3aa,4a,4,22a,3a,2～2a,2，其中a 2～2(31.(2008 湖南长沙)先化简，再求值:22a29a～41，其中a 1. 2～a232((2008 重庆)先化简，再求值:(a～5a,2a,2,1)a～4a,4a,422，其中a 2,333.(2008 四川广安)先化简再求值:(x～x～4x～3x～)x～4x～332，其中x 5(2334.(2008 湖南怀化)先化简，再求值: x～12,x～1,,x,2,10～1，其中x ～(1 x～2x,135.(2008 河北)已知x ～2，求 1～的值( xx36((08乌兰察布市)先化简，再求值x,1x,122(x,1)43x～1～x～3x,1，其中x ,1.37((08厦门市)先化简，再求值xx～12x,xx2，其中x 2(1138((2008山东东营)先化简，再求值:b1 1?，其中a 1,～ 22a～2ab,ba～ba,b2，b1～2(39((2008泰安)先化简，再求值: 40.(2008佛山)(先化简(1,2p～23x x,22～2x，其中x 4～, 2x～2x～4x)?p～pp～4122，再求值(其中P是满足-3 3x,2x241. (2008黑龙江哈尔滨)先化简，再求代数式(1-,2cos60?42.(2008湖北襄樊)化简求值: (x～16x,8x,162008a22-1x,2的值，其中x,4sin45?,xx～4)1x～162,其中x 2,143.(2008湖北孝感)请你先将式子一个数作为a的值代入其中求值.1 1, 化简，然后从1，2，3中选择213a～2a,1 a～144.(2008江苏盐城)先化简，再求值:45.(08年山东省)先化简，再求值:5x,2～x～2 x～2x～3，其中x ～4b1 1?，其中a 1,～ 22a～2ab,ba～ba,b2，b1～2(46.(2008年上海市)解方程:6xx～12,5x～1x,4x,11447.(2008年山东省威海市)先化简，再求值: 1,x2xx～ 1～x 1～x，其中x2(48(49. 50.1x,3x,22,1x,5x,622,1x,7x,1232x,6x,9x,2732215x～5x,6x～4x,4x～82a～b～ca～ab～ac,bc2x～92,2c～a～bc～ac～bc,ab2,2b～c～ab～ab～bc,ac2百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网,您的在线图书馆16。
专题 整式的化简求值(五大题型50题)(解析版)
（苏科版）七年级上册数学《第三章代数式》专题整式的化简求值（50题）1．先化简再求值：2x 2y−[x y 2+3(x 2y−13x y 2)]，其中x =12，y ＝2．【分析】先化简整式，再代入求值．【解答】解：原式＝2x 2y ﹣（xy 2+3x 2y ﹣xy 2）＝2x 2y ﹣3x 2y＝﹣x 2y ．当x =12，y ＝2时，原式＝﹣（12）2×2=−14×2=−12．【点评】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则及有理数的混合运算是解决本题的关键．2．先化简，再求值：4x 2﹣2xy +y 2﹣（x 2﹣xy +y 2），其中x ＝﹣1，y =−12．【分析】去括号，合并同类项后代入求值．【解答】解：原式＝4x 2﹣2xy +y 2﹣x 2+xy ﹣y 2＝3x 2﹣xy ，当x ＝﹣1，y =−12时，原式＝3×（﹣1）2﹣（﹣1）×（−12）＝3−12=52．【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，掌握去括号法则与合并同类项是解题的关键．3．（2022秋•秦淮区期末）先化简，再求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2），其中a＝﹣1，b＝2．【分析】先进行整式的化简，再代入求值即可．【解答】解：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2），＝7a2b﹣4a2b+5ab2﹣2a2b+3ab2＝a2b+8ab2当a＝﹣1，b＝2时，原式＝（﹣1）2×2+8×（﹣1）×22＝2﹣32＝﹣30．【点评】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是先化简．4．（2022秋•邹城市校级期末）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣4（x2y+xy2）+4（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．【分析】利用整式的加减混合运算化简整式，再代入求值．【解答】解：（2x2﹣2y2）﹣4（x2y+xy2）+4（x2y2+y2）＝2x2﹣2y2﹣4x2y﹣4xy2+4x2y2+4y2＝2x2+2y2﹣4x2y﹣4xy2+4x2y2，∵x＝﹣1，y＝2，∴原式＝2×（﹣1）2+2×22﹣4×（﹣1）2×2﹣4×（﹣1）×22+4×（﹣1）2×22＝2×1+2×4﹣4×2+4×4+4×4＝2+8﹣8+16+16＝34．【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减混合运算．5．（2023•青秀区校级开学）先化简，再求值：4x+2（3y2﹣2x）﹣3（2x﹣y2），其中x＝2，y＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝4x+6y2﹣4x﹣6x+3y2＝﹣6x+9y2，当x＝2，y＝﹣2时，原式＝﹣6×2+9×（﹣2）2＝﹣12+36＝24．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（2022秋•龙沙区期中）先化简，再求值：﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2022．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值．【解答】解：﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]＝﹣3a2+4ab+（a2﹣4a﹣4ab）＝﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab＝﹣2a2﹣4a．当a＝﹣2，b＝2022时，原式＝﹣2×（﹣2）2﹣4×（﹣2）＝﹣2×4+8＝﹣8+8＝0．【点评】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则及有理数的混合运算是解决本题的关键．7．（2022秋•南海区校级期末）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．【分析】将代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把x、y的值代入即可．【解答】解：原式＝2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x2+3x2y2+3y2＝﹣x2+y2；当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣（﹣1）2+22＝﹣1+4＝3．【点评】本题主要考查了整式的加减运算．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．8．（2022秋•梁子湖区期末）先化简，再求值：5x2−[2xy−3(13xy+2)+4x2]，其中x=−2，y=12．【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把x＝﹣2，y=12代入化简后的式子，计算即可．【解答】解：5x2−[2xy−3(13xy+2)+4x2]＝5x2﹣（2xy﹣xy﹣6+4x2）＝5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2＝（5x2﹣4x2）+（﹣2xy+xy）+6＝x2﹣xy+6，当x=−2，y=12时，原式=(−2)2−(−2)×12+6=4+1+6＝11．【点评】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．9．先化简，再求值：2（ab−32a2+a﹣b2）﹣3（a﹣a2+23ab），其中a＝5，b＝﹣2．【分析】先化简整式，再代入求值．【解答】解：2（ab−32a2+a﹣b2）﹣3（a﹣a2+23ab）＝2ab﹣3a2+2a﹣2b2﹣3a+3a2﹣2ab＝﹣a﹣2b2．当a＝5，b＝﹣2时，原式＝﹣5﹣2×（﹣2）2＝﹣5﹣2×4＝﹣5﹣8＝﹣13．【点评】本题主要考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则及有理数的混合运算是解决本题的关键．10．先化简，再求值：2（mn ﹣4m 2﹣1）﹣（3m 2﹣2mn ），其中m ＝1，n ＝﹣2．【分析】先化简，再代入求值即可．【解答】解：原式＝2mn ﹣8m 2﹣2﹣3m 2+2mn＝4mn ﹣11m 2﹣2，当m ＝1，n ＝﹣2时，原式＝4×1×（﹣2）﹣11×12﹣2＝﹣21．【点评】本题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确的化简．11．先化简再求值：5xy ﹣（4x 2+2y ）﹣2（52xy +x 2），其中x ＝3，y ＝﹣2．【分析】利用去括号法则先去括号再合并同类项，最后代入求值．【解答】解：原式＝5xy ﹣4x 2﹣2y ﹣5xy ﹣2x 2＝（5xy ﹣5xy ）﹣（4x 2+2x 2）﹣2y＝﹣6x 2﹣2y当x ＝3，y ＝﹣2时原式＝﹣6×32﹣2×（﹣2）＝﹣50．【点评】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决本题的关键．12．（2022秋•绿园区期末）先化简，再求值：12m−(2m−23n 2)+(−32m +13n 2)，其中m =−14，n =−12．【分析】先去括号，然后合并同类项，再代入求值．【解答】解：原式=12m−2m +23n 2−32m +13n 2＝n 2﹣3m ，当m =−14，n =−12时，原式＝n 2﹣3m＝（−12）2﹣3×（−14）=14+34＝1．【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，熟悉去括号和合并同类项法则是解题的关键．13．（2022秋•万秀区月考）先化简，再求值2（a2b+ab）﹣4（a2b﹣ab）﹣4a2b，其中a＝3，b＝﹣2．【分析】先去括号再合并同类项，最后代入求值．【解答】解：2（a2b+ab）﹣4（a2b﹣ab）﹣4a2b＝2a2b+2ab﹣4a2b+4ab﹣4a2b＝﹣6a2b+6ab．当a＝3，b＝﹣2，原式＝﹣6×32×（﹣2）+6×3×（﹣2）＝6×9×2﹣6×3×2＝108﹣36＝72．【点评】本题考查了整式的化简，掌握去括号法则、合并同类项法则是解决本题的关键．14．（2022秋•陕州区期中）先化简，再求值3x2y−2(x2y+14x y2)−2(x y2−xy)，其中x=12，y＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：3x2y−2(x2y+14x y2)−2(x y2−xy)=3x2y−2x2y−12x y2−2x y2−2xy=x y2−52x y2+2xy把x=12，y＝﹣2代入原式=(12)2×(−2)−52×12×(−2)2+2×12×(−2)=−712．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（2022秋•沈北新区期中）化简并求值．（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x＝2，y＝﹣0.5（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝4x﹣6y﹣3x﹣2y﹣1＝x﹣8y﹣1，将x＝2，y＝﹣0.5代入，得原式＝x﹣8y﹣1＝2﹣8×（﹣0.5）﹣1＝2+4﹣1＝5；（2）原式＝﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab＝﹣2a2﹣4a，当a＝﹣2时，原式＝﹣8+8＝0．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．先化简，再求值．若m2+3mn＝﹣5，则代数式5m2﹣[5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn+7]的值．【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后利用整体思想代入求值．【解答】解：原式＝5m2﹣（5m2﹣2m2+mn﹣7mn+7）＝5m2﹣5m2+2m2﹣mn+7mm﹣7＝2m2+6mm﹣7，∵m2+3mn＝﹣5，∴原式＝2（m2+3mn）﹣7＝2×（﹣5）﹣7＝﹣10﹣7＝﹣17．【点评】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．17．（2022秋•密云区期末）先化简，再求值：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1），其中x2﹣3x＝5．【分析】先化简，再整体代入求值．【解答】解：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1）＝4x2+1﹣2x2﹣6x+2＝2x2﹣6x+3＝2（x2﹣3x）+3，当x2﹣3x＝5时，原式＝2×5+3＝13．【点评】本题考查了整式的加减，整体代入法是解题的关键．18．（2022秋•密云区期末）先化简，再求值：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1），其中x2﹣3x＝5．【分析】先化简，再整体代入求值．【解答】解：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1）＝4x2+1﹣2x2﹣6x+2＝2x2﹣6x+3＝2（x2﹣3x）+3，当x2﹣3x＝5时，原式＝2×5+3＝13．【点评】本题考查了整式的加减，整体代入法是解题的关键．19．已知x+y＝6，xy＝﹣4，求：（5x+2y﹣3xy）﹣（2x﹣y+2xy）的值．【分析】先去括号，合并同类项，再将x+y＝6，xy＝﹣4，整体代入进行计算即可．【解答】解：原式＝5x+2y﹣3xy﹣2x+y﹣2xy＝3x+3y﹣5xy＝3（x+y）﹣5xy，当x+y＝6，xy＝﹣4时，原式＝3×6﹣5×（﹣4）＝18+20＝38．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（2022秋•范县期中）已知m+4n＝﹣1．求（6mn+7n）+[8m﹣（6mn+7m+3n）]的值．【分析】化简整理代数式，整体代入求值．【解答】解：∵m+4n＝﹣1．∴（6mn+7n）+[8m﹣（6mn+7m+3n）]＝6mn+7n+（8m﹣6mn﹣7m﹣3n）＝6mn+7n+8m﹣6mn﹣7m﹣3n＝4n+m＝﹣1．【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整体代入求值．21．（2022秋•荔湾区期末）已知a2+b2＝3，ab＝﹣2，求代数式（7a2+3ab+3b2）﹣2（4a2+3ab+2b2）的值．【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后利用整体思想代入求值．【解答】解：原式＝7a2+3ab+3b2﹣8a2﹣6ab﹣4b2＝﹣a2﹣3ab﹣b2；当a2+b2＝3，ab＝﹣2时，原式＝﹣（a2+b2）﹣3ab＝﹣3﹣3×（﹣2）＝﹣3+6＝3，∴原代数式的值为3．【点评】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号），利用整体思想解题是关键．22．（2022秋•平昌县期末）先化简，再求值．已知代数式2（3x2﹣x+2y﹣xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy），其中x+y=67，xy＝﹣2．【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后利用整体思想代入求值．【解答】解：原式＝6x2﹣2x+4y﹣2xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy＝7x+7y﹣5xy，当x+y=67，xy＝﹣2时，原式＝7（x+y）﹣5xy＝7×67−5×（﹣2）＝6+10＝16．【点评】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号），利用整体思想代入求值是解题关键．23．有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我们把5a+3b看成一个整体，把式子5a+3b ＝﹣4两边乘以2得10a+6b＝﹣8．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：【简单应用】（1）已知a2﹣2a＝1，则2a2﹣4a+1＝ ．（2）已知m+n＝2，mn＝﹣4，求2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值．【拓展提高】（3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求代数式3a2+4ab+4b2的值．【分析】（1）根据a2﹣2a＝1，把2a2﹣4a+1化为2（a2﹣2a）+1，整体代入计算；（2）根据m+n＝2，mn＝﹣4，把2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）化为5mn﹣6（m+n），整体代入计算；（3）根据a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，①×3﹣②×2得结果．【解答】解：（1）当a2﹣2a＝1时，2a2﹣4a+1＝2（a2﹣2a）+1＝3；故答案为：3；（2）当m+n＝2，mn＝﹣4时，2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）＝2mn﹣6m﹣6n+3mn＝5mn﹣6（m+n）＝﹣32；（3）∵a2+2ab＝﹣5①，ab﹣2b2＝﹣3②，①×3﹣②×2得3a2+6ab﹣（2ab﹣4b2）＝3a2+4ab+4b2＝﹣5×3﹣（﹣3）×2＝﹣9．【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，掌握整体代入的思想，把每一个整式进行适当的变形是解题的关键．24．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【分析】（1）根据阅读材料，直接合并同类项即可；（2）根据等式性质可得3x2﹣6y＝12，然后整体代入即可求值；（3）先根据已知3个等式可得a﹣c＝8，2b﹣d＝5，再整体代入即可求值．【解答】解：（1）3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴3x2﹣6y＝12，∴3x2﹣6y﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3①，2b﹣c＝﹣5②，c﹣d＝10③，∴①+②得，a﹣c＝﹣2，②+③得，2b﹣d＝5，∴（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，解决本题的关键是掌握整式的加减．25．阅读理解：已知4a−52b＝1，求代数式2（a﹣b）+3（2a﹣b）的值．解：因为4a−52b＝1，所以原式=2a−2b+6a−3b=8a−5b=2(4a−52b)=2×1=2．仿照以上解题方法，完成下面的问题：（1）已知a﹣b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣a+b+1的值；（2）已知a2+2ab＝2，ab﹣b2＝1，求2a2+5ab﹣b2的值．【分析】（1）把（a﹣b）看成一个整体，先变形要求值代数式，再整体代入；（2）可变形已知，整体代入求值．【解答】解：（1）3（a﹣b）﹣a+b+1＝3（a﹣b）﹣（a﹣b）+1＝2（a﹣b）+1．当a﹣b＝﹣3时，原式＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5．（2）法一、∵a2+2ab＝2，ab﹣b2＝1，∴2a2+4ab＝4，∴2a2+4ab+ab﹣b2＝5．即2a2+5ab﹣b2＝5．法二、∵a2+2ab＝2，ab﹣b2＝1，∴a2＝2﹣2ab，﹣b2＝1﹣ab．∴2a2+5ab﹣b2＝2（2﹣2ab）+5ab+1﹣ab＝4﹣4ab+5ab+1﹣ab＝5．【点评】本题主要考查了整式的化简求值，掌握整式的运算法则和整体的思想方法是解决本题的关键．26．（2022秋•祁阳县期末）图是湘教版七年级上册数学教材65页的部分内容．明明同学在做作业时采用的方法如下：由题意得3（a2+2a）+2＝3×1+2＝5，所以代数式3（a2+2a）+2的值为5．【方法运用】：（1）若代数x2﹣2x+3的值为5，求代数式3x2﹣6x﹣1的值；（2）当x＝1时，代数式ax3+bx+5的值为8．当x＝﹣1，求代数式ax3+bx﹣6的值；（3）若x2﹣2xy+y2＝20，xy﹣y2＝6，求代数式x2﹣3xy+2y2的值．【分析】（1）根据题意得出x2﹣2x+3＝5，求出x2﹣2x＝2，变形后代入，即可求出答案；（2）根据题意求出a+b+5＝8，求出a+b＝3，再把x＝﹣1代入代数式，最后整体代入，即可求出答案；（3）代数式x2﹣2xy+y2＝20减去代数式xy﹣y2＝6，即可得出答案．【解答】解：（1）根据题意得：x2﹣2x+3＝5，即x2﹣2x＝2，所以3x2﹣6x﹣1＝3（x2﹣2x）﹣1＝3×2﹣1＝6﹣1＝5；（2）∵当x＝1时，代数式ax3+bx+5的值为8，∴a+b+5＝8，∴a+b＝3，当x＝﹣1时，ax3+bx﹣6＝a×（﹣1）3+b×（﹣1）﹣6＝﹣a﹣b﹣6＝﹣（a+b）﹣6＝﹣3﹣6＝﹣9；（3）∵①x2﹣2xy+y2＝20，②xy﹣y2＝6，∴①﹣②，得x2﹣2xy+y2﹣（xy﹣y2）＝20﹣6，整理得：x2﹣3xy+2y2＝14．【点评】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．27．（2022秋•惠东县期中）有这样一道题“如果式子5a+3b的值为﹣4，那么式子2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”爱动脑筋的佳佳同学这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我们把5a+3b看成一个整体，则原式＝2（5a+3b）＝2×（﹣4）＝﹣8．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照佳佳的解题方法，完成下面问题：（1）已知a2﹣2a＝1，则2a2﹣4a+1＝ ；（2）已知m+n＝2，mn＝﹣4，求2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值；（3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求3a2+4ab+4b2的值．【分析】（1）根据a2﹣2a＝1，把2a2﹣4a+1化为2（a2﹣2a）+1，整体代入计算；（2）根据m+n＝2，mn＝﹣4，把2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）化为5mn﹣6（m+n），整体代入计算；（3）根据a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，①×3﹣②×2得结果．【解答】解：（1）当a2﹣2a＝1时，2a2﹣4a+1＝2（a2﹣2a）+1＝3；故答案为：3；（2）当m+n＝2，mn＝﹣4时，2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）＝2mn﹣6m﹣6n+3mn＝5mn﹣6（m+n）＝﹣32；（3）∵a2+2ab＝﹣5①，ab﹣2b2＝﹣3②，①×3﹣②×2得3a2+6ab﹣（2ab﹣4b2）＝3a2+4ab+4b2＝﹣5×3﹣（﹣3）×2＝﹣9．【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，掌握整体代入的思想，把每一个整式进行适当的变形是解题的关键．28．（2022秋•西安期中）化简求值：−12(5xy−2x2+3y2)+3(−12xy+23x2+y26)，其中x、y满足（x+1）2+|y﹣2|＝0．【分析】由非负数的和为0得非负数为0，解出x，y的值，代入化简后的代数式求值即可．【解答】解：∵（x+1）2+|y﹣2|＝0．∴x+1＝0，y﹣2＝0，∴x＝﹣1，y＝2．−12（5xy﹣2x2+3y2）+3（−12xy+23x2+y26）=−52xy+x2−32y2−32xy+2x2+y22＝﹣4xy+3x2﹣y2．当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣4×（﹣1）×2+3×（﹣1）2﹣22＝8+3﹣4＝7．【点评】本题考查的是整式的化简和非负数的性质，解题的关键是利用非负数的性质求出x，y的值．29．（2022秋•公安县期中）先化简，再求值：4a2b﹣[﹣2ab2﹣2（ab﹣ab2）+a2b]﹣3ab，其中a=12，b＝﹣4．【分析】首先去括号进而合并同类项，再把a，b的值代入计算求出答案即可．【解答】解：4a2b﹣[﹣2ab2﹣2（ab﹣ab2）+a2b]﹣3ab ＝4a2b﹣（﹣2ab2﹣2ab+2ab2+a2b）﹣3ab＝4a2b+2ab﹣a2b﹣3ab＝3a2b﹣ab；当a=12，b＝﹣4时，原式=3×(12)2×(−4)−12×(−4)=−3+2=−1．【点评】此题主要考查了整式的加减﹣化简求值，正确合并同类项是解题关键．30．（2022秋•海林市期末）先化简再求值：12a+2(a+3ab−13b2)−3(32a+2ab−13b2)，其中a、b满足|a﹣2|+（b+3）2＝0．【分析】先去括号，然后合并同类项进行化简，根据非负数的性质求出a、b的值代入化简后的结果进行计算即可．【解答】解：原式=12a+2a+6ab−23b2−92a−6ab+b2=−2a+13b2，∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3，当a＝2，b＝﹣3时，原式＝﹣2×2+13（﹣3）2＝﹣4+3＝﹣1．【点评】本题考查了整式的加减——化简求值，涉及了去括号法则，合并同类项法则，非负数的性质等，熟练掌握各运算的运算法则以及非负数的性质是解题的关键．31．（2022秋•万州区期末）化简求32a2b﹣2（ab2+1）−12(3a2b﹣ab2+4）的值，其中2（a﹣3）2022+|b+23|＝0．【分析】利用去括号的法则和合并同类项的法则化简运算，利用非负数的性质求得a，b的值，将a，b 的值代入运算即可．【解答】解：原式=32a2b﹣2ab2﹣2−32a2b+12ab2﹣2=−32a b2−4．∵2(a−3)2022+|b+23|=0，（a﹣3）2022≥0，|b+23|≥0，∴a﹣3＝0，b+23=0，∴a＝3，b=−2 3．∴原式=−32×3×(−23)2−4=−92×49−4＝﹣2﹣4＝﹣6．【点评】本题主要考查了求代数式的值，整式的加减与化简求值，非负数的应用，正确利用去括号的法则和合并同类项的法则运算是解题的关键．32．（2022秋•偃师市期末）已知：(x−2)2+|y+12|=0，求2（xy2+x2y）﹣[2xy2﹣3（1﹣x2y）]+2的值．【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．【解答】解：原式＝2xy2+2x2y﹣（2xy2﹣3+3x2y）+2＝2xy2+2x2y﹣2xy2+3﹣3x2y+2＝（2﹣2）xy2+（2﹣3）x2y+（3+2）＝﹣x2y+5；∵（x+2）2≥0，|y−12|≥0，又∵(x−2)2+|y+12|=0，∴x﹣2＝0，y+12=0，∴x＝2，y=−1 2，∴原式＝﹣22×(−12)+5＝2+5＝7．【点评】本题考查整式的化简求值，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．33．（2022秋•沙坪坝区校级期中）先化简，再求值：2(x 2y−2x y 2)−[(−x 2y 2+4x 2y)−13(6x y 2−3x 2y 2)]，其中x 是最大的负整数，y 是绝对值最小的正整数．【分析】去括号，合并同类项，代入数据求值．【解答】解：∵x 是最大的负整数，y 是绝对值最小的正整数，∴x ＝﹣1，y ＝1，∴2(x 2y−2x y 2)−[(−x 2y 2+4x 2y)−13(6x y 2−3x 2y 2)]＝2x 2y ﹣4xy 2﹣（﹣x 2y 2+4x 2y ﹣2xy 2+x 2y 2）＝2x 2y ﹣4xy 2+x 2y 2﹣4x 2y +2xy 2﹣x 2y 2＝﹣2x 2y ﹣2xy 2＝﹣2×（﹣1）2×1﹣2×（﹣1）×12＝﹣2+2＝0．∴化简后结果为：﹣2x 2y ﹣2xy 2，值为：0．【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的化简．34．（2022秋•越秀区期末）已知代数式M ＝（2a 2+ab ﹣4）﹣2（2ab +a 2+1）．（1）化简M ；（2）若a ，b 满足等式（a ﹣2）2+|b +3|＝0，求M 的值．【分析】（1）直接利用去括号，进而合并同类项即可得出答案；（2）结合非负数的性质得出a ，b 的值，代入a ，b 的值得出答案．【解答】解：（1）M ＝2a 2+ab ﹣4﹣4ab ﹣2a 2﹣2＝﹣3ab ﹣6；（2）∵（a ﹣2）2+|b +3|＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得：a＝2，b＝﹣3，故M＝﹣3×2×（﹣3）﹣6＝18﹣6＝12．【点评】此题主要考查了整式的加减—化简求值，正确合并同类项是解题关键．35．（2022秋•和平区校级期中）先化简再求值：若（a+3）2+|b﹣2|＝0，求3ab2﹣{2a2b﹣[5ab2﹣（6ab2﹣2a2b）]}的值．【分析】先去括号、合并同类项，再根据非负数的性质求出a、b，最后代入化简后的整式求值．【解答】解：3ab2﹣{2a2b﹣[5ab2﹣（6ab2﹣2a2b）]}＝3ab2﹣[2a2b﹣（5ab2﹣6ab2+2a2b）]＝3ab2﹣（2a2b﹣5ab2+6ab2﹣2a2b）＝3ab2﹣2a2b+5ab2﹣6ab2+2a2b＝2ab2．∵（a+3）2+|b﹣2|＝0，又∵（a+3）2≥0，|b﹣2|≥0，∴a+3＝0，b﹣2＝0．∴a＝﹣3，b＝2．当a＝﹣3，b＝2时，原式＝2×（﹣3）×22＝2×（﹣3）×4＝﹣24．【点评】本题考查了整式的化简﹣求值，掌握去括号法则、合并同类项法则、非负数的性质及有理数的混合运算是解决本题的关键．36．（2022秋•江都区期末）已知代数式A＝x2+xy﹣12，B＝2x2﹣2xy﹣1．当x＝﹣1，y＝﹣2时，求2A﹣B 的值．【分析】将x＝﹣1，y＝﹣2代入求出A、B的值，再代入到2A﹣B即可．【解答】解：当x＝﹣1，y＝﹣2时，A＝1+2﹣12＝﹣9，B＝2﹣4﹣1＝﹣3，∴2A﹣B＝﹣18+3＝﹣15．【点评】本题考查整式的加减以及代数式求值，掌握去括号、合并同类项分组是正确解答的前提．37．已知：A＝x−12y+2，B＝x﹣y﹣1．（1）化简A﹣2B；（2）若3y﹣2x的值为2，求A﹣2B的值．【分析】（1）把A、B表示的代数式代入A﹣2B中，计算求值即可；（2）利用等式的性质，变形已知，整体代入（1）的结果中求值即可．【解答】解：∵A＝x−12y+2，B＝x﹣y﹣1，∴A﹣2B＝x−12y+2﹣2（x﹣y﹣1）＝x−12y+2﹣2x+2y+2＝﹣x+32y+4；（2）当3y﹣2x＝2时，即﹣x+32y＝1．A﹣2B＝﹣x+32y+4＝1+4＝5．【点评】本题考查了整式的加减、整体代入的思想方法，掌握去括号、合并同类项法则是解决本题的关键．38．（2022秋•邹平市校级期末）先化简，再求值：A ＝5xy 2﹣xy ，B =x y 2−2(32x y 2−0.5xy)．求A ﹣B ，其中x ，y 满足（x +1）2+|3﹣y |＝0．【分析】利用整式的混合运算化简整式，再根据非负数的性质判断x ，y 的值，代入求值即可．【解答】解：∵A ＝5xy 2﹣xy ，B =x y 2−2(32x y 2−0.5xy) ＝xy 2﹣3xy 2+xy＝﹣2xy 2+xy ，∴A ﹣B＝5xy 2﹣xy ﹣（﹣2xy 2+xy ）＝5xy 2﹣xy +2xy 2﹣xy＝7xy 2﹣2xy ，∵（x +1）2+|3﹣y |＝0，∴x +1＝0，3﹣y ＝0，∴x ＝﹣1，y ＝3，∴原式＝7xy 2﹣2xy＝7×（﹣1）×32﹣2×（﹣1）×3＝﹣7×9+6＝﹣63+6＝﹣57．【点评】本题考查了整式的混合运算化简求值，非负数的性质，解题的关键是掌握整式的混合运算，非负数的性质．39．（2022秋•大丰区期末）已知A ＝2a 2b ﹣5ab 2，B ＝a 2b ﹣2ab 2﹣a ．（1）求A ﹣3B ．（2）求当a ＝2，b ＝﹣1时，A ﹣3B 的值．【分析】（1）先把A 、B 表示的代数式代入，然后化简求值；（2）把a 、b 的值代入化简的代数式，计算得结果．【解答】解：（1）∵A ＝2a 2b ﹣5ab 2，B ＝a 2b ﹣2ab 2﹣a ，∴A﹣3B＝2a2b﹣5ab2﹣3（a2b﹣2ab2﹣a）＝2a2b﹣5ab2﹣3a2b+6ab2+3a＝﹣a2b+ab2+3a．（2）当a＝2，b＝﹣1时，A﹣3B＝﹣22×（﹣1）+2×（﹣1）2+3×2＝4+2+6＝12．【点评】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则是解决本题的关键．40．已知A＝2x2﹣3xy+y2+x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y．当实数x、y满足|x﹣2|+（y−15）2＝0时，求B﹣2A的值．【分析】先把A、B表示的代数式代入并化简整式，再利用非负数的性质求出x、y的值，最后代入计算．【解答】解：B﹣2A＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y2+x+2y）＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣2x﹣4y＝﹣5x﹣5y．∵|x﹣2|+（y−15）2＝0，|x﹣2|≥0，（y−15）2≥0，∴|x﹣2|＝0，（y−15）2＝0．∴x＝2，y=1 5．当x＝2，y=15时，原式＝﹣5×2﹣5×1 5＝﹣10﹣1＝﹣11．【点评】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则，非负数的性质是解决本题的关键．41．（2022秋•榆阳区校级期末）已知A＝2a2b﹣ab﹣2a，B＝a2b﹣a+3ab．（1）化简：A﹣2（A﹣B）；（结果用含a、b的代数式表示）（2）当a=−27，b＝3时，求A﹣2（A﹣B）的值．【分析】（1）先去括号，合并同类项，然后把A，B的值代入化简后的式子，进行计算即可解答；（2）把a，b的值代入（1）中的结论，进行计算即可解答．【解答】解：（1）∵A＝2a2b﹣ab﹣2a，B＝a2b﹣a+3ab，∴A﹣2（A﹣B）＝A﹣2A+2B＝﹣A+2B＝﹣（2a2b﹣ab﹣2a）+2（a2b﹣a+3ab）＝﹣2a2b+ab+2a+2a2b﹣2a+6ab＝7ab；（2）当a=−27，b＝3时，A﹣2（A﹣B）＝7×（−27）×3＝﹣6．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．42．（2022秋•河池期末）已知，A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b．（1）化简：2A﹣3B；（2）当b＝2a时，求2A﹣3B+4的值．【分析】（1）将A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b代入2A﹣3B，再进行化简即可求解；（2）由（1）可得2A﹣3B+4，再把b＝2a代入可求解．【解答】解：（1）∵A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b，∴2A﹣3B＝2（3ab+a﹣2b）﹣3（2ab﹣b）＝6ab+2a﹣4b﹣6ab+3b＝2a﹣b；（2）由（1）知，2A﹣3B＝2a﹣b，∴2A﹣3B+4＝2a﹣b+4，∴当b＝2a时，原式＝2a﹣2a+4＝4．【点评】本题主要考查了整式的加减运算，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．43．（2023春•莱芜区月考）已知A＝6a2+2ab+7，B＝2a2﹣3ab﹣1．（1）计算：2A﹣（A+3B）；（2）当a，b互为倒数时，求2A﹣（A+3B）的值．【分析】（1）把A、B代入2A﹣（A+3B）计算即可；（2）当a，b互为倒数时，ab＝1，根据（1）的计算结果，求出2A﹣（A+3B）的值即可．【解答】解：（1）∵A＝6a2+2ab+7，B＝2a2﹣3ab﹣1，∴2A﹣（A+3B）＝2A﹣A﹣3B＝A﹣3B＝（6a2+2ab+7）﹣3（2a2﹣3ab﹣1）＝6a2+2ab+7﹣6a2+9ab+3＝11ab+10．（2）当a，b互为倒数时，ab＝1，2A﹣（A+3B）＝11ab+10＝11×1+10＝11+10＝21．【点评】此题主要考查了整式的加减﹣化简求值问题，解答此题的关键是要明确：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．44．（2021秋•沂源县期末）已知多项式x 2+ax ﹣y +b 与bx 2﹣3x +6y ﹣3差的值与字母x 的取值无关，求代数式3（a 2﹣2ab ﹣b 2）﹣4（a 2+ab +b 2）的值．【分析】先根据代数式的差与字母x 无关，求出a 、b 的值，再化简代数式，代入计算．【解答】解：x 2+ax ﹣y +b ﹣（bx 2﹣3x +6y ﹣3）＝x 2+ax ﹣y +b ﹣bx 2+3x ﹣6y +3＝（1﹣b ）x 2+（a +3）x ﹣7y +b +3．∵多项式x 2+ax ﹣y +b 与bx 2﹣3x +6y ﹣3差的值与字母x 的取值无关，∴1﹣b ＝0，a +3＝0．∴b ＝1，a ＝﹣3．3（a 2﹣2ab ﹣b 2）﹣4（a 2+ab +b 2）＝3a 2﹣6ab ﹣3b 2﹣4a 2﹣4ab ﹣4b 2＝﹣a 2﹣10ab ﹣7b 2．当b ＝1，a ＝﹣3时．原式＝﹣（﹣3）2﹣10×（﹣3）×1﹣7×12＝﹣9+30﹣7＝14．【点评】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则及绝对值的意义是解决本题的关键．45．（2022秋•大竹县校级期末）已知代数式x 2+ax ﹣（2bx 2﹣3x +5y +1）﹣y +6的值与字母x 的取值无关，求13a 3−2b 2−14a 3+3b 2的值．【分析】首先对题中前一个代数式合并同类项，由代数式的值与字母x 无关求得a 、b 的值，再把a 、b 的值代入后一个代数式计算即可．注意第二个代数式先进行合并同类项，可简化运算．【解答】解：x 2+ax ﹣（2bx 2﹣3x +5y +1）﹣y +6＝（1﹣2b ）x 2+（a +3）x ﹣6y +5，因为此代数式的值与字母x 无关，所以1﹣2b ＝0，a +3＝0；解得a ＝﹣3，b =12，13a 3−2b 2−14a 3+3b 2 =112a 3+b 2，当a＝﹣3，b=12时，上式=112×（﹣3）3+(12)2=−2．【点评】此题考查的知识点是整式的加减﹣化简求值，关键是掌握用到的知识点为：所给代数式的值与某个字母无关，那么这个字母的相同次数的系数之和为0．46．（2022秋•利川市校级期末）若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式5ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]的值．【分析】原式去括号合并后，根据结果与x取值无关求出a与b的值，所求式子去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，由结果与x取值无关，得到2﹣2b＝0，a+3＝0，解得：a＝﹣3，b＝1，则原式＝5ab2﹣a2b﹣2a2b+6ab2＝11ab2﹣3a2b＝﹣33﹣27＝﹣60．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．47．（2022秋•沙坪坝区校级期末）已知A＝x2+ax﹣y，B＝bx2﹣x﹣2y，当A与B的差与x的取值无关时，求代数式3a2b−[2a b2−4(ab−34a2b)]+2a b2的值．【分析】首先求出a，b的值，再化简求值即可．【解答】解：A﹣B＝（x2+ax﹣y）﹣（bx2﹣x﹣2y）＝（1﹣b）x2+（a+1）x+y，∵A与B的差与x的取值无关，∴a＝﹣1，b＝1，∴原式＝3a2b﹣2ab2+4ab﹣3a2b+2ab2＝4ab＝﹣4．【点评】本题考查整式的加减，解题关键是理解题意，掌握整式是加减法则，属于中考常考题型．48．（2022秋•沧州期末）已知A＝2x2+3xy﹣2x，B＝x2﹣xy+y2．（1）求2A﹣4B；（2）如果x，y满足（x﹣1）2+|y+2|＝0，求2A﹣4B的值；（3）若2A﹣4B的值与x的取值无关，求y的值．【分析】（1）直接将A＝2x2+3xy﹣2x，B＝x2﹣xy+y2代入计算即可；（2）先根据非负性求出x、y的值，再代入（1）中结果计算即可；（3）直接将10xy﹣4x﹣4y2转化为（10y﹣4）x﹣4y2计算y即可．【解答】解：（1）2A﹣4B＝2（2x2+3xy﹣2x）﹣4（x2﹣xy+y2）＝4x2+6xy﹣4x﹣4x2+4xy﹣4y2＝10xy﹣4x﹣4y2．（2）由题意可知：x﹣1＝0，y+2＝0，所以x＝1，y＝﹣2，原式＝10×1×（﹣2）﹣4×1﹣4×（﹣2）2＝﹣20﹣4﹣16＝﹣40．（3）因为2A﹣4B的值与x的取值无关，所以2A﹣4B＝10xy﹣4x﹣4y2＝2x（5y﹣2）﹣4y2，所以5y﹣2＝0，所以y=2 5．【点评】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．49．（2022秋•河北期末）已知一个多项式（3x2+ax﹣y+6）﹣（﹣6bx2﹣4x+5y﹣1）．（1）若该多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3ab2﹣[5a2b+2（ab2−12）+ab2]+6a2b，再求它的值．【分析】（1）去括号，合并同类项将原式化为（3+6b）x2+（a+4）x﹣6y+7，再令x项的系数为0即可；（2）根据去括号、合并同类项将原式化简后，再代入求值即可．【解答】解：（1）原式＝3x2+ax﹣y+6+6bx2+4x﹣5y+1＝（3+6b）x2+（a+4）x﹣6y+7，∵该多项式的值与字母x的取值无关，∴3+6b＝0，a+4＝0，∴a＝﹣4，b=−1 2；（2）原式＝3ab2﹣（5a2b+2ab2﹣1+ab2）+6a2b ＝3ab2﹣5a2b﹣2ab2+1﹣ab2+6a2b＝a2b+1，当a＝﹣4，b=−12时，原式＝（﹣4）2×（−12）+1＝﹣8+1＝﹣7．【点评】本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确计算的前提．50．（2022秋•邗江区校级期末）已知关于x的代数式2x2−12bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关．（1）求a，b的值．（2）若A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．【分析】（1）先去括号，再合并同类项，然后根据代数式2x2−12bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关得出关于a和b的方程，计算即可．（2）先将4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]去括号，合并同类项，再将A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2代入化简，然后将a与b的值代入计算即可．【解答】解：（1）2x2−12bx2﹣y+6＝（2−12b）x2﹣y+6，ax+17x﹣5y﹣1＝（a+17）x﹣5y﹣1，∵关于x的代数式2x2−12bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关，∴2−12b＝0，a+17＝0，∴a＝﹣17，b＝4．（2）4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]＝4A+2A﹣B﹣3A﹣3B＝3A﹣4B，∵A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，∴3A﹣4B＝3（4a2﹣ab+4b2）﹣4（3a2﹣ab+3b2）＝12a2﹣3ab+12b2﹣12a2+4ab﹣12b2＝ab，由（1）知a＝﹣17，b＝4，∴原式＝（﹣17）×4＝﹣68．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握整式的加减的运算法则是解题的关键．。
化简求值练习题(打印版)
化简求值练习题（打印版）# 化简求值练习题## 一、基础代数式化简1. 题目：化简下列代数式，并求值：\[ x^2 - 2x + 1 \]解答：\[ x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2 \]当 \( x = 2 \) 时，代入得：\[ (2 - 1)^2 = 1 \]2. 题目：化简并求值：\[ \frac{2x^2 - 4x}{x - 2} \]解答：\[ \frac{2x^2 - 4x}{x - 2} = \frac{2x(x - 2)}{x - 2} = 2x \]当 \( x = 3 \) 时，代入得：\[ 2 \times 3 = 6 \]3. 题目：化简下列代数式：\[ \frac{a^3 - b^3}{a - b} \]解答：\[ \frac{a^3 - b^3}{a - b} = a^2 + ab + b^2 \]## 二、多项式化简1. 题目：化简下列多项式：\[ 3x^3 - 5x^2 + 2x - 4 \]解答：多项式已经是最简形式，无需进一步化简。
2. 题目：化简并求值：\[ (x + 1)^2 - 4(x + 1) + 4 \]解答：\[ (x + 1)^2 - 4(x + 1) + 4 = x^2 + 2x + 1 - 4x - 4 + 4 = x^2 - 2x + 1 \]当 \( x = 1 \) 时，代入得：\[ 1^2 - 2 \times 1 + 1 = 0 \]3. 题目：化简下列多项式：\[ 4x^3 - 8x^2 + 4x \]解答：\[ 4x^3 - 8x^2 + 4x = 4x(x^2 - 2x + 1) = 4x(x - 1)^2 \] ## 三、分式化简1. 题目：化简下列分式：\[ \frac{2x^2 + 3x}{x + 1} \]解答：\[ \frac{2x^2 + 3x}{x + 1} = \frac{x(2x + 3)}{x + 1} \] 如果 \( x \neq -1 \)，可以化简为：\[ 2x + 3 \]2. 题目：化简并求值：\[ \frac{(x - 1)^2}{x^2 - 1} \]解答：\[ \frac{(x - 1)^2}{x^2 - 1} = \frac{(x - 1)^2}{(x + 1)(x - 1)} = \frac{x - 1}{x + 1} \]当 \( x = 2 \) 时，代入得：\[ \frac{2 - 1}{2 + 1} = \frac{1}{3} \]3. 题目：化简下列分式：\[ \frac{a^2 - 2ab + b^2}{a - b} \]解答：\[ \frac{a^2 - 2ab + b^2}{a - b} = (a - b) \]## 四、复合函数化简1. 题目：化简下列复合函数：\[ (x + 2)^2 - 4(x + 2) + 4 \]解答：\[ (x + 2)^2 - 4(x + 2) + 4 = (x + 2 - 2)^2 = x^2 \]2. 题目：化简下列复合函数：\[ \frac{(x + 1)^3}{x + 1} \]。
化简求值50道及答案
化简求值50道及答案化式求值就是数学中的一种求值方法，是指用已知的数值来代入化式中，得到化式结果的过程。
这种方法在数学中非常常见，也是数学中基本的计算方式之一。
为了帮助大家更好地掌握化式求值的方法，本文将为大家介绍50道化式求值的题目及其答案。
希望能对大家在数学学习中提供一定的帮助。
一、基础题1. 如果 a=2，b=3，求下面式子的值：a+b答案：52. 如果 a=2，b=3，c=4，求下面式子的值：a+b+c答案：93. 如果 a=2，b=3，c=4，求下面式子的值：a-b+c答案：34. 如果 a=2，b=3，c=4，求下面式子的值：a*b答案：65. 如果 a=2，b=3，c=4，求下面式子的值：a*b*c答案：24二、进阶题6. 如果 x=3，y=4，求下面式子的值：2*x+3*y答案：187. 如果 a=2，b=3，c=4，求下面式子的值：a^2+b^2+c^2答案：298. 如果 a=2，b=3，c=4，求下面式子的值：a^3+b^3+c^3答案：739. 如果 a=2，b=3，求下面式子的值：a^2-b^2答案：-510. 如果 a=2，b=3，c=4，求下面式子的值：(a+b)^2-c答案：21三、高阶题11. 如果 a=2，b=3，c=4，求下面式子的值：a^2+b^2-2*a*b 答案：-112. 如果 a=2，b=3，c=4，求下面式子的值：(a+b)*(a-b)+c答案：913. 如果 a=2，b=3，c=4，求下面式子的值：(a+b)*(a-b)+c^2答案：1714. 如果 a=2，b=3，c=4，求下面式子的值：(a+b)^3-3*a*b*(a+b)答案：12515. 如果 a=2，b=3，c=4，求下面式子的值：a^3+b^3+c^3-3*a*b*c答案：9四、挑战题16. 如果 a=2，b=3，c=4，求下面式子的值：a^3-b^3+c^3-3*a*b*c答案：1017. 如果 a=2，b=3，c=4，求下面式子的值：(a+b)*(a-b)^2+(b+c)*(b-c)^2+(c+a)*(c-a)^2答案：6118. 如果 a=2，b=3，c=4，求下面式子的值：(a+b+c)^3-3*(a^2+b^2+c^2)*(a+b+c)+3*a*b*c答案：-4519. 如果 a=2，b=3，c=4，求下面式子的值：a^4+b^4+c^4-4*a*b*c*(a^2+b^2+c^2)+2*a^2*b^2+2*a^2*c^2+2*b^2*c^2答案：5720. 如果 a=2，b=3，c=4，求下面式子的值：(a+b+c)^4-2*(a^2+b^2+c^2)*(a+b+c)^2+2*(a^3+b^3+c^3)*(a+b+c)+12*a*b*c*( a^2+b^2+c^2)-3*a^2*b^2*c^2答案：1550五、总结本文介绍了50道化式求值的题目及其答案，涉及到了基础、进阶、高阶和挑战四个难度等级。
初一上册整式化简求值60题(含答案)
整式化简求值：先化简再求值1．)3(2)2132()83(3232--+-+-a a a a a a ，其中4-=a 2．)45(2)45(332-+---+-x x x x ，其中2-=x 3．求)3123()31(22122y x y x x +-+--的值，其中2-=x 32=y4．22221313()43223a b a b abc a c a c abc ⎡⎤------⎢⎥⎣⎦其中1-=a 3-=b 1=c 5．化简求值：若a=﹣3，b=4，c=﹣17，求{}222278[(2)]a bc a cb bca ab a bc --+-的值 6．先化简后求值：2233[22()]2x y xy xy x y xy ---+，其中x=3，y=﹣137．8．化简求代数式：22(25)2(35)a a a a ---+的值，其中a=﹣1．9．先化简，再求值：2222115()(3),,23a b ab ab a b a b --+==其中 10．求代数式的值：2212(34)3(4)3,3xy x xy x x y +-+=-=，其中11．12．先化简，再求值：2（3a ﹣1）﹣3（2﹣5a ），其中a=﹣2． 13．先化简，再求值：22212()[3()2]2xy x x xy y xy ----++，其中x=2，y=﹣1． 14．先化简，再求值：222(341)3(23)1x x x x x -+---，其中x=﹣5． 15．先化简，再求值：32x ﹣[7x ﹣（4x ﹣3）﹣22x ]；其中x=2． 16．先化简，再求值：（﹣2x +5x+4）+（5x ﹣4+22x ），其中x=﹣2． 17．先化简，再求值：3（x ﹣1）﹣（x ﹣5），其中x=2． 18．先化简，再求值：3（2x+1）+2（3﹣x ），其中x=﹣1．19．先化简，再求值：（32a ﹣ab+7）﹣（5ab ﹣42a +7），其中a=2，b=13． 20．化简求值：2111(428)(1),422x x x x -+---=-其中 21．先化简，再求值：（1）（52a +2a+1）﹣4（3﹣8a+22a ）+（32a ﹣a ），其中13a = 22．先化简再求值：222232(33)(53),35x x x x -+--+=-其中 23．先化简再求值：2（2x y+x 2y ）﹣2（2x y ﹣x ）﹣2x 2y ﹣2y 的值，其中x=﹣2，y=2．24．先化简，再求值.4xy ﹣[2（2x +xy ﹣22y ）﹣3（2x ﹣2xy+y2）]，其中11,22x y =-=25．先化简，再求值：22x +（﹣2x +3xy+22y ）﹣（ 2x ﹣xy+22y ），其中 x=12，y=3．26．先化简后求值：5（32x y ﹣x 2y ）﹣（x 2y +32x y ），其中x=-12，y=2． 27．先化简，再求值：22223()3x x x x ++-，其中x=-1228．（52x ﹣32y ）﹣3（2x ﹣2y ）﹣（﹣2y ），其中x=5，y=﹣3．29．先化简再求值：（22x ﹣5xy ）﹣3（2x ﹣2y ）+2x ﹣32y ，其中x=﹣3，13y = 30．先化简再求值：（﹣2x +5x ）﹣（x ﹣3）﹣4x ，其中x=﹣131．先化简，再求值：23)2(3)(2222==-+--y x x y y x x ，，其中， 32．223(2)[322()]x xy x y xy y ---++,其中1,32x y =-=-。
化简求值练习题及答案
化简求值练习题及答案1．先化简，再求值：化简求值：3．先化简，再求值：4．先化简，再求值：先化简，再求值：6．先化简，再求值：7．先化简，再求值：先化简，再求值：9．先化简，再求值：10．先化简，再求值：化简求值：先化简，再求值：÷，其中x=cos60°．﹣）÷，其中a=1﹣，b=1+． +）÷，其中a=2﹣．÷，其中x为数据0，﹣1，﹣3，1，2的极差．÷，其中a+3a﹣1=0．+）÷，其中x=﹣1．，a取﹣1、0、1、2中的一个数．÷﹣，其中x=﹣4．）÷，其中x=+?tan60°． 0﹣1，其中．，其中a=﹣1．）÷﹣，其中x满足x﹣x﹣1=0．13．先化简，再求值：先化简，再求值：先化简，再求值：先化简求值．17．先化简，再求值：÷先化简：先化简，再求值： 20．先化简，再求值：先化简，再求值：先化简，再求值：先化简代数式先化简，再求值：÷÷÷，其中x=﹣1．）÷，其中x=2．﹣）÷，其中a+a﹣2=0．），再从不等式2x ﹣3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入﹣）+，其中x的值为方程2x=5x﹣1的解．，再任选一个你喜欢的数x代入求值．÷，其中x=﹣1．），其中x=2．）÷，其中a=．﹣1）÷，其中a=+1，b=﹣1．）÷，再从0，1，2三个数中选择适当的数作为a的值代入）÷，其中x是方程﹣=0的解．25．先简化，再求值：+，其中a=+1．26．先化简，后计算：÷先化简，再求值：先化简，再求值：先化简，再求值：先化简，再求值：÷﹣）÷）÷），其中x=+3．，其中x=3．，其中x=﹣+﹣10．）÷，其中a，b满足+|b﹣|=0．，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．参考答案与试题解析1．先化简，再求值：÷，其中x= ﹣1．2．化简求值：，a取﹣1、0、1、2中的一个数．．先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣4．4．先化简，再求值：÷，其中x=+?tan60°．0﹣15．先化简，再求值：，其中．6．先化简，再求值：，其中a=﹣1．初三数学中考化简求值专项练习题注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！考点：①分式的加减乘除运算②因式分解③二次根式的简单计算类型一：化简之后直接带值，有两种基本形式：含有根式的带值，一般这种情况前面的化简会出现平方的模式，可以为前面的化简正确与否提供一定的判断！不含根式，是最简单的形式。
七年级化简求值题50道
七年级化简求值题50道一、整式化简求值题（30道）1. 化简求值：公式，其中公式，公式。
- 解析：- 先化简式子：- 根据完全平方公式公式，可得公式。
- 根据平方差公式公式，可得公式。
- 则原式公式。
- 再代入求值：- 当公式，公式时，公式。
2. 化简求值：公式，其中公式，公式。
- 解析：- 先化简式子：- 根据平方差公式公式。
- 根据完全平方公式公式。
- 则原式公式。
- 再代入求值：- 当公式，公式时，公式。
3. 化简求值：公式，其中公式，公式。
- 解析：- 先化简式子：- 去括号得：公式。
- 再代入求值：- 当公式，公式时，公式。
4. 化简求值：公式，其中公式，公式。
- 解析：- 先化简式子：- 去括号得：公式。
- 再代入求值：- 当公式，公式时，公式。
5. 化简求值：公式，其中公式，公式。
- 解析：- 先化简式子：- 根据完全平方公式展开得：公式。
- 再代入求值：- 当公式，公式时，公式。
6. 化简求值：公式，其中公式。
- 解析：- 先化简式子：- 根据完全平方公式公式。
- 根据平方差公式公式。
- 根据单项式乘多项式公式。
- 则原式公式。
- 再代入求值：- 当公式时，公式。
7. 化简求值：公式，其中公式，公式。
- 解析：- 先化简式子：- 去括号得：公式。
- 再代入求值：。
8. 化简求值：公式，其中公式，公式。
- 解析：- 先化简式子：- 去括号得：公式。
- 再代入求值：- 当公式，公式时，公式。
9. 化简求值：公式，其中公式，公式。
- 解析：- 先化简式子：- 去括号得：公式。
- 再代入求值：。
10. 化简求值：公式，其中公式，公式。
- 解析：- 先化简式子：- 根据平方差公式公式，这里公式，公式，则原式公式。
- 再代入求值：- 当公式，公式时，公式。
11. 化简求值：公式，其中公式，公式。
- 解析：- 先化简式子：- 根据平方差公式公式。
- 根据完全平方公式公式。
- 则原式公式。
初一上册整式化简求值60题(含答案)
整式化简求值：先化简再求值1．)3(2)2132()83(3232--+-+-a a a a a a ，其中4-=a 2．)45(2)45(332-+---+-x x x x ，其中2-=x 3．求)3123()31(22122y x y x x +-+--的值，其中2-=x 32=y4．22221313()43223a b a b abc a c a c abc ⎡⎤------⎢⎥⎣⎦其中1-=a 3-=b 1=c 5．化简求值：若a=﹣3，b=4，c=﹣17，求{}222278[(2)]a bc a cb bca ab a bc --+-的值6．先化简后求值：2233[22()]2x y xy xy x y xy ---+，其中x=3，y=﹣137．化简求代数式：22(25)2(35)a a a a ---+的值，其中a=﹣1．8．先化简，再求值：2222115()(3),,23a b ab ab a b a b --+==其中 9．求代数式的值：2212(34)3(4)3,3xy x xy x x y +-+=-=，其中10．先化简，再求值：2（3a ﹣1）﹣3（2﹣5a ），其中a=﹣2． 11．先化简，再求值：22212()[3()2]2xy x x xy y xy ----++，其中x=2，y=﹣1． 12．先化简，再求值：222(341)3(23)1x x x x x -+---，其中x=﹣5． 13．先化简，再求值：32x ﹣[7x ﹣（4x ﹣3）﹣22x ]；其中x=2． 14．先化简，再求值：（﹣2x +5x+4）+（5x ﹣4+22x ），其中x=﹣2． 15．先化简，再求值：3（x ﹣1）﹣（x ﹣5），其中x=2． 16．先化简，再求值：3（2x+1）+2（3﹣x ），其中x=﹣1．17．先化简，再求值：（32a ﹣ab+7）﹣（5ab ﹣42a +7），其中a=2，b=13． 18．化简求值：2111(428)(1),422x x x x -+---=-其中 19．先化简，再求值：（1）（52a +2a+1）﹣4（3﹣8a+22a ）+（32a ﹣a ），其中13a = 20．先化简再求值：222232(33)(53),35x x x x -+--+=-其中 21．先化简再求值：2（2x y+x 2y ）﹣2（2x y ﹣x ）﹣2x 2y ﹣2y 的值，其中x=﹣2，y=2．22．先化简，再求值.4xy ﹣[2（2x +xy ﹣22y ）﹣3（2x ﹣2xy+y2）]，其中11,22x y =-=23．先化简，再求值：22x +（﹣2x +3xy+22y ）﹣（ 2x ﹣xy+22y ），其中 x=12，y=3．24．先化简后求值：5（32x y ﹣x 2y ）﹣（x 2y +32x y ），其中x=-12，y=2．25．先化简，再求值：22223()3x x x x ++-，其中x=-1226．（52x ﹣32y ）﹣3（2x ﹣2y ）﹣（﹣2y ），其中x=5，y=﹣3．27．先化简再求值：（22x ﹣5xy ）﹣3（2x ﹣2y ）+2x ﹣32y ，其中x=﹣3，13y = 28．先化简再求值：（﹣2x +5x ）﹣（x ﹣3）﹣4x ，其中x=﹣129．先化简，再求值：23)2(3)(2222==-+--y x x y y x x ，，其中， 30．223(2)[322()]x xy x y xy y ---++,其中1,32x y =-=-。
初中数学化简求值专题训练含答案
初中数学化简求值专题训练含答案
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、解答题（共9题）
1、化简与求值。
先化简,再求值:，其中。
2、化简与求值：先化简，再求值：，其中x=．
3、化简求值
先化简，再求值:，其中a=-2，x=1．
4、先化简，再求值：先化简再求值÷(a+1)+，其中a=+l.
5、化简
已知,化简求值
6、先化简,后求值.
(1)化简:
(2)当时,求上式的值.
7、先化简，再求值，对于，请你找一个合适的值代入求值。
8、先化简，再求值：＋6－2x将你喜欢的x值代入求值。
9、化简并求值然后从2，-2,3中任选一个你喜欢的a的值代入求值
============参考答案============
一、解答题
1、解原式=（3分）
=，（1分）
当时，原式=
=
=
2、
3、解：原式=2(x2-3x+2x-6)-(9-a2)
=2x2-2x-12-9+a2
=2x2-2x+a2-21
当a=-2，x=1时
原式=2x2-2x+a2-21
=2×12-2×1+(-2)2-21
=2-2+4-21
= -17
4、
5、由已知得，x=-2,y=3
原式=-2xy2+xy
当x=-2,y=3时，原式=30
6、原式==.
7、解化简=…………4分
代入求值，答案略…….4分
8、原式＝3
9、当a=3时，原式=1。
初一上册整式化简求值60题(含答案)
整式化简求值：先化简再求值1．)3(2)2132()83(3232--+-+-a a a a a a ，其中4-=a 2．)45(2)45(332-+---+-x x x x ，其中2-=x 3．求)3123()31(22122y x y x x +-+--的值，其中2-=x 32=y4．22221313()43223a b a b abc a c a c abc ⎡⎤------⎢⎥⎣⎦其中1-=a 3-=b 1=c 5．化简求值：若a=﹣3，b=4，c=﹣17，求{}222278[(2)]a bc a cb bca ab a bc --+-的值6．先化简后求值：2233[22()]2x y xy xy x y xy ---+，其中x=3，y=﹣137．化简求代数式：22(25)2(35)a a a a ---+的值，其中a=﹣1．8．先化简，再求值：2222115()(3),,23a b ab ab a b a b --+==其中 9．求代数式的值：2212(34)3(4)3,3xy x xy x x y +-+=-=，其中10．先化简，再求值：2（3a ﹣1）﹣3（2﹣5a ），其中a=﹣2． 11．先化简，再求值：22212()[3()2]2xy x x xy y xy ----++，其中x=2，y=﹣1． 12．先化简，再求值：222(341)3(23)1x x x x x -+---，其中x=﹣5． 13．先化简，再求值：32x ﹣[7x ﹣（4x ﹣3）﹣22x ]；其中x=2． 14．先化简，再求值：（﹣2x +5x+4）+（5x ﹣4+22x ），其中x=﹣2． 15．先化简，再求值：3（x ﹣1）﹣（x ﹣5），其中x=2． 16．先化简，再求值：3（2x+1）+2（3﹣x ），其中x=﹣1．17．先化简，再求值：（32a ﹣ab+7）﹣（5ab ﹣42a +7），其中a=2，b=13． 18．化简求值：2111(428)(1),422x x x x -+---=-其中 19．先化简，再求值：（1）（52a +2a+1）﹣4（3﹣8a+22a ）+（32a ﹣a ），其中13a = 20．先化简再求值：222232(33)(53),35x x x x -+--+=-其中 21．先化简再求值：2（2x y+x 2y ）﹣2（2x y ﹣x ）﹣2x 2y ﹣2y 的值，其中x=﹣2，y=2．22．先化简，再求值.4xy ﹣[2（2x +xy ﹣22y ）﹣3（2x ﹣2xy+y2）]，其中11,22x y =-=23．先化简，再求值：22x +（﹣2x +3xy+22y ）﹣（ 2x ﹣xy+22y ），其中 x=12，y=3．24．先化简后求值：5（32x y ﹣x 2y ）﹣（x 2y +32x y ），其中x=-12，y=2．25．先化简，再求值：22223()3x x x x ++-，其中x=-1226．（52x ﹣32y ）﹣3（2x ﹣2y ）﹣（﹣2y ），其中x=5，y=﹣3．27．先化简再求值：（22x ﹣5xy ）﹣3（2x ﹣2y ）+2x ﹣32y ，其中x=﹣3，13y = 28．先化简再求值：（﹣2x +5x ）﹣（x ﹣3）﹣4x ，其中x=﹣129．先化简，再求值：23)2(3)(2222==-+--y x x y y x x ，，其中， 30．223(2)[322()]x xy x y xy y ---++,其中1,32x y =-=-。
整式专项-化简求值50题练习
1、先化简，再求值：3x + 2(x2- 2x + 1) - 3(x2- 3x + 2)，其中x = -12、化简求值：2(a2- ab) - 3(a2- 2ab)，当a = 1，b = -23、先化简，再计算：(2x2- 5xy + 3y2) - (x2- 4xy + 2y2)，其中x =2，y = 14.化简并求值：4(m - 2n) + 3(2m + n) - 5(m + n)，当m = 3，n = -11、先化简，后求值：5(a + b) - 2(2a - 3b) + 3(a - 4b)，其中a = 2，b = -12、化简求值：6(x - y)2 - 3(x - y) + 2(y - x)2 - (x - y)，当x = 5，y = 33、先化简，再求值：2(x2 - xy) - 3(x2- 2xy)，其中x = -1，y = 24、化简计算：3(a - 2b) - 2(2a + b) + 5(a + 3b)，当a = 1，b = 01、先化简，再求值：(4x2- 3xy + 5y2) - (2x2 + 2xy - 3y2)，其中x =-2，y =12、化简求值：5(m - 2n) - 3(2m - 5n) + 2(m + 3n)，当m = 4，n = -23、先化简，后求值：6(a - b) + 2(3a + b) - 4(a + 2b)，其中a = 3，b = -14、化简求值：7(x + y2) - 4(x + y) + 3(y2 + x) - 2(x + y)，当x = 1，y = -11、先化简，再求值：3(x2- 2xy) - 2(x2- 3xy)，其中x = 0，y = -12、化简计算：4(a + 3b) - 3(2a - b) + 6(a - 4b)，当a = -1，b = 23、先化简，再求值：(5x2- 4xy + 3y2) - (3x2- 3xy + 2y2)，其中x = 1，y = -24、化简求值：8(m - 3n) - 5(3m + 2n) + 4(m + 5n)，当m = 5，n = -11、先化简，后求值：9(a - 2b) - 6(2a + b) + 3(a + 4b)，其中a = 2，b = -22、化简求值：10(x - y)2- 7(x - y) + 5(x - y)2- 3(x - y)，当x = 7，y = 53、先化简，再求值：4(x2- xy) - 5(x2- 2xy)，其中x = -2，y = 34、化简计算：6(a - 4b) - 4(2a + 3b) + 8(a + 2b)，当a = 0，b = 15.先化简，再求值：(7x2- 6xy + 5y2) - (5x2- 5xy + 4y2)，其中x = 3，y = -11、化简求值：3(m - 5n) - 2(5m - 3n) + 6(m + 2n)，当m = -1，n = 22、先化简，后求值：8(a - b) + 5(2a + b) - 7(a + 3b)，其中a = 4，b = -13、化简求值：9(x + y)2- 6(x + y) + 7(y + x)2- 4(x + y)，当x = -2，y = 14、先化简，再求值：5(x2 - 3xy) - 4(x2- 4xy)，其中x = 1，y = -35、化简求值：10(m - 4n) - 7(4m + 3n) + 5(m + 6n)，当m = 6，n = -21、先化简，后求值：7(a - 3b) - 4(3a + b) + 2(a + 5b)，其中a = 5，b = -22、化简求值：11(x2- y) - 8(x - y) + 9(y - x2) - 5(x - y)，当x = 8，y = 63、先化简，再求值：6(x2- 2xy) - 5(x2- 3xy)，其中x = -3，y = 24、化简计算：8(a + 2b) - 6(2a - b) + 9(a - 3b)，当a = 1，b = -35、先化简，再求值：(9x2- 8xy + 7y2) - (7x2- 7xy + 6y2)，其中x = -1，y = 01、化简求值：4(m - 6n) - 3(6m + 2n) + 7(m + 4n)，当m = 2，n = -12、先化简，后求值：5(a - 4b) + 3(4a + b) - 6(a + 2b)，其中a = 0，b = -13、化简求值：6(x + y)2 - 5(x + y) + 8(y + x)2 - 3(x + y)，当x = 3，y = -24、先化简，再求值：7(x2- 4xy) - 6(x2- 5xy)，其中x = 2，y = -45、化简求值：12(m - 5n) - 9(5m + 3n) + 6(m + 7n)，当m = 7，n = -31、先化简，后求值：10(a - 5b) - 7(5a + b) + 5(a + 3b)，其中a = -1，b = -22、化简求值：13(x - y)2- 10(x - y) + 11(y - x)2- 7(x - y)，当x = 9，y = 73、先化简，再求值：8(x2- 3xy) - 7(x2- 4xy)，其中x = -4，y = 14、化简计算：9(a + 4b) - 7(4a - b) + 10(a - 2b)，当a = 2，b = -45、先化简，再求值：(11x2 - 10xy + 9y2) - (9x2- 9xy + 8y2)，其中x = 0，y = -11、化简求值：5(m - 8n) - 4(8m + 2n) + 9(m + 6n)，当m = -3，n = 12、先化简，后求值：6(a - 6b) + 4(6a + b) - 8(a + 3b)，其中a = 1，b = -23、化简求值：7(x + y)2 - 6(x + y) + 10(y + x)2 - 5(x + y)，当x = -1，y = 04、先化简，再求值：9(x2- 5xy) - 8(x2- 6xy)，其中x = 3，y = -55、化简求值：14(m - 7n) - 11(7m + 3n) + 8(m + 9n)，当m = 8，n = -4七年级化简求值打卡练习1、先化简，后求值：12(a - 7b) - 9(7a + b) + 6(a + 5b)，其中a = -2，b = -32、化简求值：15(x - y)2- 12(x - y) + 13(y - x)2- 9(x - y)，当x = 10，y = 83、先化简，再求值：10(x2- 4xy) - 9(x2- 5xy)，其中x = -5，y = 24、. 化简计算：11(a + 5b) - 9(5a - b) + 12(a - 3b)，当a = -1，b = -5。
化简求值50道(你值得拥有)
2016中考复习化简求值1．先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1．2．化简求值：，a取﹣1、0、1、2中的一个数．3．先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣4．4．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=（+1）0+（）﹣1•tan60°．5．先化简，再求值：，其中．6．先化简，再求值：，其中a=﹣1．7．先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中x满足x2﹣x﹣1=0．8．先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a2+3a﹣1=0．9．先化简，再求值：÷（x﹣），其中x为数据0，﹣1，﹣3，1，2的极差．10．先化简，再求值：（+）÷，其中a=2﹣．11．化简求值：（﹣）÷，其中a=1﹣，b=1+．12．先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x=cos60°．13．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣1．14．先化简，再求值：（x+1﹣）÷，其中x=2．15．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a2+a﹣2=0．16．先化简÷（1﹣），再从不等式2x﹣3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．17．先化简，再求值：÷（﹣）+，其中x的值为方程2x=5x﹣1的解．18．先化简：（x﹣）÷，再任选一个你喜欢的数x代入求值．19．先化简，再求值：÷（2+），其中x=﹣1．20．先化简，再求值：（﹣），其中x=2．21．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=．22．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中a=+1，b=﹣1．23．先化简代数式（﹣）÷，再从0，1，2三个数中选择适当的数作为a的值代入求值．24．先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x是方程﹣=0的解．25．先简化，再求值：（﹣）+，其中a=+1．26．先化简，后计算：（1﹣）÷（x﹣），其中x=+3．27．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=3．28．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=（）﹣1﹣（π﹣1）0+．29．先化简，再求值：（）÷，其中a，b满足+|b﹣|=0．30．先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．31. 先化简再求值：错误!未找到引用源。
化简求值练习题答案
化简求值练习题答案1．??2，其中a??2．?2，其中x??2．求4．?21131x?2?的值，其中x??y?3232312?321?ab??ab?3?4a2c??3abc其中a??1 b?? c?13?2?1222bca2?ab]?的，求7abc??8acb?[7132xy)?xy]，其中x=3，y=﹣325．化简求值：若a=﹣3，b=4，c=﹣值6．先化简后求值：3xy?[2xy?2?2的值，其中a=﹣1． 11,b?312210．求代数式的值：2?3，其中x??3,y?39．先化简，再求值：5?,其中a?22211．12．先化简，再求值：2﹣3，其中a=﹣2． 13．先化简，再求值：?2?[x2?3?2xy]，其中x=2，y=﹣1．214．先化简，再求值：2x?3x?1，其中x=﹣5． 15．先化简，再求值：3x﹣[7x﹣﹣2x]；其中x=2． 16．先化简，再求值：+，其中x=﹣2． 17．先化简，再求值：3﹣，其中x=2． 18．先化简，再求值：3+2，其中x=﹣1．19．先化简，再求值：﹣，其中a=2，b=20．化简求值：2222221．111?,其中x??22322221．先化简，再求值：﹣4+，其中a?22．先化简再求值：2x?2223?,其中x??52223．先化简再求值：2﹣2﹣2xy﹣2y的值，其中x=﹣2， 2y=2．11,y?2122225．先化简，再求值：2x+﹣，其中 x=，y=3．212226．先化简后求值：5﹣，其中x=-，y=2．2122227．先化简，再求值：x?2x?3，其中x=-24．先化简，再求值.4xy﹣[2﹣3]，其中x??2228．﹣3﹣，其中x=5，y=﹣3．29．先化简再求值：﹣3+x﹣3y2，其中x=﹣3，y?30．先化简再求值：﹣﹣4x，其中x=﹣1222x?2?3，其中，x?3，y?21．先化简，再求值：2222221332．3?[3x2?2y?2],其中x??33．先化简再求值：a?2b 1,y??3。
初中数学化简求值经典练习题(含答案)
初中数学化简求值经典练习题（含答案）先化简再求值： 1.（1+ 1x +1x+1）÷x （x+1）+2（x+1）−1x 2−1-1，其中：x=√2-1 ；2.1-（1x−1-1）（ 1x-1），其中：x=√5+2 ；3.25x -12x−3y ·（4x 2-9y 2+4x−6y 5x），其中：x=√3+12，y= √3−13；4.2（x-2y ）+3（2x-3y ）-4（3x-4y ），其中：x= - 34，y= 23；5.7x 3-2x （3x-5）-（4+5x-6x 2+7x 3），其中：x=2；6.（x+1）（x-3）+3x 2- 2〔2（x-2）（x+1）+（5x+4〕），其中：x= 34 ；7.x （x-1）-（x-2）（x+3）+6[32（6+x ）+ 13（5-x ）]，其中x= -1.2 ；8.x−9x 2−9·x 2−6x+99−x+（4x−142x 2−x−21+3），其中x=√3-3 ；9.x−2y 3x+4y ÷（x +−2xy+4y 2x−2y）·3x 2+7xy+4y 2x 2−y 2，其中：x=√5-1，y=√3-1 ；10.12（2x+4）（x-2）+x−5x 2−10x+25·（x 2-x-20），其中：x 是大于3且小于6的自然数； 11.（4x+31x−5+x+5）-x 2−9x−5·x−2x+3，其中：x 满足|x |=4 ；12.（x+3）÷ x 2+x−6x 2−6x+8-x−1x+1×2x 2−x−3x−1，其中：x=2sin60°-1 ；参考答案1.（1+ 1x +1x+1）÷x （x+1）+2（x+1）−1x 2−1-1，其中：x=√2-1 ； 解：（1+ 1x + 1x+1）÷x （x+1）+2（x+1）−1x 2−1-1=（x+1x+ 1x+1）÷x 2+x+2x+2−1（x+1）（x−1）-1=x 2+3x+1x （x+1）÷x 2+3x+1（x+1）（x−1）-1 = x 2+3x+1x （x+1） ·（x+1）（x−1）x 2+3x+1-1=x−1x-1=1 - 1x-1 = - 1x将x=√2-1代入 原式= - √2−1= -√2+1（√2−1）（√2+1）= -√2−1故当 x=√2-1时原代数式的值是：-√2−1 2. 1-（1x−1-1）（ 1x-1），其中：x=√5+2 ；解：1-（1x−1 -1）（ 1x-1）=1-（1x−1-x−1x−1）（ 1x- xx）=1- −x+2x−1 ·1−xx=1-x−2x=1-（1- 2x） = 2x将x=√5+2代入 原式= √5+2=√5−2（√5+2）（√5−2）=2√5-4故当 x=√5+2时原代数式的值是：2√5-4 3.25x -12x−3y ·（4x 2-9y 2+4x−6y5x ），其中：x= √3+12，y= √3−13 ； 解：25x - 12x−3y （4x 2-9y 2+4x−6y 5x）= 25x -12x−3y〔（2x+3y ）（2x-3y ） +2（x−3y ）5x〕= 25x - 〔（2x+3y ）+ 25x〕 = -（2x+3y ） = -2x-3y将x= √3+12，y= √3−13代入原式= -2·√3+12 -3·√3−13= -（√3+1）-（√3−1）=2√3故当x= √3+12，y= √3−13时原代数式的值是：2√34.2（x-2y）+3（2x-3y）-4（3x-4y），其中：x= - 34，y= 23；解：2（x-2y）+3（2x-3y）-4（3x-4y） =2x-4y+6x-9y-12x+16y= -4x+3y将x= - 34，y= 23代入原式= -4·（- 34）+3·23=3+2=5故当 x=2时原代数式的值是：55. 7x3-2x（3x-5）-（4+5x-6x2+7x3），其中：x=2；解：7x3-2x（3x-5）-（4+5x-6x2+7x3）=7x3-6x2+10x-4-5x+6x2-7x3=5x-4将x=2代入原式=5·2-4=6故当 x=2时原代数式的值是：66.（x+1）（x-3）+3x 2- 2〔2（x-2）（x+1）+（5x+4〕），其中：x= 34 ；解：（x+1）（x-3）+3x 2- 2〔2（x-2）（x+1）+（5x+4〕） = x 2-2x-3+3x 2-2〔2（x 2-x-2）+（5x+4〕） =4x 2-2x-3-2〔2x 2-2x-4+5x+4） =4x 2-2x-3-2（2x 2+3x ） =4x 2-2x-3-4x 2-6x = -8x-3 将x= 34 代入原式= -8·34-3= -9故当 x= 34 时原代数式的值是：-97.x （x-1）-（x-2）（x+3）+6[32（6+x ）+ 13（5-x ）]，其中x= -1.2 ；解：x （x-1）-（x-2）（x+3）+6[32（6+x ）+ 13（5-x ）]=x 2-x-（x 2+x-6）+ [6*32（6+x ）+ 6*13（5-x ）]=-2x+6+[9（6+x ）+ 2（5-x ）] =6-2x+（54+9x+10-2x ） =6-2x+（64+7x ）=70+5x 将x= -1.2代入 原式=70+5×（-1.2）=64故当x= -1.2时原代数式的值是：64 8.x−9x 2−9·x 2−6x+99−x+（4x−142x 2−x−21+3），其中x=√3-3 ； 解：x−9x 2−9·x 2−6x+99−x +（4x−142x 2−x−21 +3）=x−9（x+3）（x−3）·（x−3）2−（x−9）+〔2（2x−7）（2x−7）（x+3）+3〕= - x−3x+3+2x+3+3= 5−x x+3+3= 5−x+3x+9x+3= 2x+14x+3=（2x+6）+8x+3=2+8x+3将x=√3-3代入 原式=2+（√3−3）+3=2+8√33故当x=√3-3时原代数式的值是：2+ 8√339.x−2y 3x+4y÷（x +−2xy+4y 2x−2y）·3x 2+7xy+4y 2x 2−y 2，其中：x=√5-1，y=√3-1；解：x−2y3x+4y ÷（x + −2xy+4y2x−2y）·3x2+7xy+4y2x2−y2= x−2y3x+4y ÷x2−4xy+4y2x−2y·（3x+4y）（x+y）（x+y）（x−y）=x−2y3x+4y ÷（x−2y）2x−2y·3x+4yx−y=x−2y3x+4y ·1x−2y·3x+4yx−y= 1x−y将x=√5-1，y=√3-1代入原式=（√5−1）−（√3−1）=√5−√3= √5+√3（√5−√3）（√5+√3）= √5+√35−3= √5+√32故当x=√5-1，y=√3-1时原代数式的值是：√5+√3210.12（2x+4）（x-2）+ x−5x2−10x+25·（x2-x-20），其中：x是大于3且小于6的自然数；解：12（2x+4）（x-2）+ x−5x2−10x+25·（x2-x-20）=（x+2）（x-2）+ x−5（x−5）2·（x+4）（x-5）=x2 -4 +x+4=x2 +xx是大于3且小于6的自然数那么x 是自然数4或5，但是当x=5时，分式 x−5x 2−10x+25的分母等于0，故x 不能为5，所以x 只能是自然数4。
整式的化简求值解答题50题(5大题型提分练)(解析版)—2024-2025学年七年级数学上册北师大版
整式的化简求值解答题（50题）题型一先化简，再直接代入求值1．（2024春•靖江市校级月考）先化简，再求值：6y2﹣（2x2﹣y）+2（x2﹣3y2），其中x＝﹣2023，y＝2024．【分析】先去括号，再合并同类项，最后将y＝2024，代入求值即可．【解答】解：6y2﹣（2x2﹣y）+2（x2﹣3y2）＝6y2﹣2x2+y+2x2﹣6y2＝y，当y＝2024时，原式＝2024．【点评】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的运算法则是关键．2．先化简再求值：2x2y―[xy2+3(x2y―13xy2)]，其中x=12，y＝2．【分析】先化简整式，再代入求值．【解答】解：原式＝2x2y﹣（xy2+3x2y﹣xy2）＝2x2y﹣3x2y＝﹣x2y．当x=12，y＝2时，原式＝﹣（12）2×2=―14×2=―1 2．【点评】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则及有理数的混合运算是解决本题的关键．3．（2023秋•吉州区期末）先化简，再求值：（x2y﹣2xy2）﹣3（2xy2﹣x2y），其中x=12，y＝﹣1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x2y﹣2xy2﹣6xy2+3x2y＝4x2y﹣8xy2，当x=12，y＝﹣1时，原式＝4×14×（﹣1）﹣8×12×（﹣1）2＝﹣1﹣4＝﹣5．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2024春•开福区校级月考）先化简，再求值：2（﹣2x2+xy﹣y2）﹣（﹣4x2+4xy﹣2y2），其中x＝3，y ＝﹣1．【分析】首先去括号，然后合并同类项，化简后，再代入x、y的值求解即可．【解答】解：2（﹣2x2+xy﹣y2）﹣（﹣4x2+4xy﹣2y2）＝﹣4x2+2xy﹣2y2+4x2﹣4xy+2y2＝﹣2xy，当x＝3，y＝﹣1时，原式＝﹣2×3×（﹣1）＝6．【点评】本题考查了整式的加减与化简求值，熟练掌握整式的运算法则是关键．5．（2023秋•秦淮区期末）先化简，再求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2），其中a＝﹣1，b＝2．【分析】先进行整式的化简，再代入求值即可．【解答】解：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2），＝7a2b﹣4a2b+5ab2﹣2a2b+3ab2＝a2b+8ab2当a＝﹣1，b＝2时，原式＝（﹣1）2×2+8×（﹣1）×22＝2﹣32＝﹣30．【点评】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是先化简．6．（2023•青秀区校级开学）先化简，再求值：4x+2（3y2﹣2x）﹣3（2x﹣y2），其中x＝2，y＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝4x+6y2﹣4x﹣6x+3y2＝﹣6x+9y2，当x＝2，y＝﹣2时，原式＝﹣6×2+9×（﹣2）2＝﹣12+36＝24．7．（2024春•东坡区期末）先化简，再求值：(2xy2+x3y)―[(4x2y2―xy2)+12(―8x2y2+4x3y)]，其中x＝﹣1，y=1 2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2xy2+x3y﹣4x2y2+xy2+4x2y2﹣2x3y＝3xy2﹣x3y，当x＝﹣1，y=12时，原式＝3×（﹣1）×（12）2﹣（﹣1）3×12=―34+12=―14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．7．（2023秋•南海区校级期末）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．【分析】将代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把x、y的值代入即可．【解答】解：原式＝2x 2﹣2y 2﹣3x 2y 2﹣3x 2+3x 2y 2+3y 2＝﹣x 2+y 2；当x ＝﹣1，y ＝2时，原式＝﹣（﹣1）2+22＝﹣1+4＝3．【点评】本题主要考查了整式的加减运算．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．8．（2023秋•梁子湖区期末）先化简，再求值：5x 2―[2xy ―3(13xy +2)+4x 2]，其中x =―2，y =12．【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把x ＝﹣2，y =12代入化简后的式子，计算即可．【解答】解：5x 2―[2xy ―3(13xy +2)+4x 2]＝5x 2﹣（2xy ﹣xy ﹣6+4x 2）＝5x 2﹣2xy+x y +6﹣4x 2＝（5x 2﹣4x 2）+（﹣2xy+xy ）+6＝x 2﹣xy+6，当x =―2，y =12时，原式=(―2)2―(―2)×12+6=4+1+6＝11．【点评】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．9．先化简，再求值：2（ab ―32a 2+a ﹣b 2）﹣3（a ﹣a 2+23ab ），其中a ＝5，b ＝﹣2．【分析】先化简整式，再代入求值．【解答】解：2（ab ―32a 2+a ﹣b 2）﹣3（a ﹣a 2+23ab ）＝2ab ﹣3a 2+2a ﹣2b 2﹣3a +3a 2﹣2ab＝﹣a ﹣2b 2．当a ＝5，b ＝﹣2时，原式＝﹣5﹣2×（﹣2）2＝﹣5﹣2×4＝﹣5﹣8＝﹣13．【点评】本题主要考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则及有理数的混合运算是解决本题的关键．10．（2024春•昭通期末）先化简，再求值：（3x2﹣3x2y﹣2xy2）﹣2（x2﹣xy2+y3）+3（x2y﹣y3），其中x ＝3，y＝﹣2．【分析】根据整式混合运算法则进行计算．【解答】解：原式＝3x2﹣3x2y﹣2xy2﹣2x2+2xy2﹣2y3+3x2y﹣3y3，＝x2﹣5y3，当x＝3，y＝﹣2时，原式＝32﹣5×（﹣2）3＝49．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握整式混合运算法则是解题的关键．11．（2023秋•雨花区期末）先化简再求值：3（x2﹣2x2y）﹣3x2+2y﹣2（x2y+y），其中x=12，y＝﹣3．【分析】直接去括号，再合并同类项，即可化简，把已知数据代入得出答案．【解答】解：3（x2﹣2x2y）﹣3x2+2y﹣2（x2y+y）＝3x2﹣6x2y﹣3x2+2y﹣2x2y﹣2y＝﹣8x2y，当x=12，y＝﹣3时，原式＝﹣8x2y＝﹣8×（12）2×（﹣3）＝﹣8×14×（﹣3）＝6．【点评】本题主要考查了整式的加减—化简求值，掌握整式的加减—化简方法是关键．12．（2023秋•绿园区期末）先化简，再求值：12m―(2m―23n2)+(―32m+13n2)，其中m=―14，n=―1 2．【分析】先去括号，然后合并同类项，再代入求值．【解答】解：原式=12m―2m+23n2―32m+13n2＝n2﹣3m，当m=―14，n=―12时，原式＝n2﹣3m＝（―12）2﹣3×（―14）=14+34＝1．【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，熟悉去括号和合并同类项法则是解题的关键．13．（2023秋•公安县期中）先化简，再求值：4a2b﹣[﹣2ab2﹣2（ab﹣ab2）+a2b]﹣3ab，其中a=12，b＝﹣4．【分析】首先去括号进而合并同类项，再把a，b的值代入计算求出答案即可．【解答】解：4a2b﹣[﹣2ab2﹣2（ab﹣ab2）+a2b]﹣3ab＝4a2b﹣（﹣2ab2﹣2ab+2ab2+a2b）﹣3ab＝4a2b+2ab﹣a2b﹣3ab＝3a2b﹣ab；当a=12，b＝﹣4时，原式=3×(12)2×(―4)―12×(―4)=―3+2=―1．14．（2023秋•陕州区期中）先化简，再求值3x2y―2(x2y+14xy2)―2(xy2―xy)，其中x=12，y＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：3x2y―2(x2y+14xy2)―2(xy2―xy)=3x2y―2x2y―12xy2―2xy2―2xy=xy2―52xy2+2xy把x=12，y＝﹣2代入原式=(12)2×(―2)―52×12×(―2)2+2×12×(―2)=―712．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（2023秋•沈北新区期中）化简并求值．（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x＝2，y＝﹣0.5（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝4x﹣6y﹣3x﹣2y﹣1＝x﹣8y﹣1，将x＝2，y＝﹣0.5代入，得原式＝x﹣8y﹣1＝2﹣8×（﹣0.5）﹣1＝2+4﹣1＝5；（2）原式＝﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab＝﹣2a2﹣4a，当a＝﹣2时，原式＝﹣8+8＝0．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．题型二先化简，再整体代入求值16．（2023秋•范县期中）已知m+4n＝﹣1．求（6mn+7n）+[8m﹣（6mn+7m+3n）]的值．【分析】化简整理代数式，整体代入求值．【解答】解：∵m+4n＝﹣1．∴（6mn+7n）+[8m﹣（6mn+7m+3n）]＝6mn+7n+（8m﹣6mn﹣7m﹣3n）＝6mn+7n+8m﹣6mn﹣7m﹣3n＝4n+m＝﹣1．【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整体代入求值．17．先化简，再求值．若m2+3mn＝﹣5，则代数式5m2﹣[5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn+7]的值．【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后利用整体思想代入求值．【解答】解：原式＝5m2﹣（5m2﹣2m2+mn﹣7mn+7）＝5m2﹣5m2+2m2﹣mn+7mm﹣7＝2m2+6mm﹣7，∵m2+3mn＝﹣5，∴原式＝2（m2+3mn）﹣7＝2×（﹣5）﹣7＝﹣10﹣7＝﹣17．【点评】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．18．（2023秋•潮南区期末）先化简，再求值：23(6a ―3ab)+(ab ―2a)―2(ab +b)，其中a ﹣b ＝9，ab ＝﹣6．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a ﹣b 及ab 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝4a ﹣2ab +ab ﹣2a ﹣2ab ﹣2b＝2a ﹣3ab ﹣2b ．∵a ﹣b ＝9，ab ＝﹣6，∴原式＝2（a ﹣b ）﹣3ab＝2×9﹣3×（﹣6）＝36．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知x +y ＝6，xy ＝﹣4，求：（5x +2y ﹣3xy ）﹣（2x ﹣y +2xy ）的值．【分析】先去括号，合并同类项，再将x +y ＝6，xy ＝﹣4，整体代入进行计算即可．【解答】解：原式＝5x +2y ﹣3xy ﹣2x +y ﹣2xy＝3x +3y ﹣5xy＝3（x +y ）﹣5xy ，当x +y ＝6，xy ＝﹣4时，原式＝3×6﹣5×（﹣4）＝18+20＝38．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（2023秋•荔湾区期末）已知a 2+b 2＝3，ab ＝﹣2，求代数式（7a 2+3ab +3b 2）﹣2（4a 2+3ab +2b 2）的值．【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后利用整体思想代入求值．【解答】解：原式＝7a 2+3ab +3b 2﹣8a 2﹣6ab ﹣4b 2＝﹣a 2﹣3ab ﹣b 2；当a 2+b 2＝3，ab ＝﹣2时，原式＝﹣（a 2+b 2）﹣3ab＝﹣3﹣3×（﹣2）＝﹣3+6＝3，∴原代数式的值为3．【点评】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号），利用整体思想解题是关键．21．（2023秋•平昌县期末）先化简，再求值．已知代数式2（3x2﹣x+2y﹣xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy），其中x+y=67，xy＝﹣2．【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后利用整体思想代入求值．【解答】解：原式＝6x2﹣2x+4y﹣2xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy＝7x+7y﹣5xy，当x+y=67，xy＝﹣2时，原式＝7（x+y）﹣5xy＝7×67―5×（﹣2）＝6+10＝16．【点评】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号），利用整体思想代入求值是解题关键．22．有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我们把5a+3b看成一个整体，把式子5a+3b ＝﹣4两边乘以2得10a+6b＝﹣8．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：【简单应用】（1）已知a2﹣2a＝1，则2a2﹣4a+1＝ ．（2）已知m+n＝2，mn＝﹣4，求2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值．【拓展提高】（3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求代数式3a2+4ab+4b2的值．【分析】（1）根据a2﹣2a＝1，把2a2﹣4a+1化为2（a2﹣2a）+1，整体代入计算；（2）根据m+n＝2，mn＝﹣4，把2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）化为5mn﹣6（m+n），整体代入计算；（3）根据a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，①×3﹣②×2得结果．【解答】解：（1）当a2﹣2a＝1时，2a2﹣4a+1＝2（a2﹣2a）+1＝3；故答案为：3；（2）当m+n＝2，mn＝﹣4时，2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）＝2mn﹣6m﹣6n+3mn＝5mn﹣6（m+n）＝﹣32；（3）∵a2+2ab＝﹣5①，ab﹣2b2＝﹣3②，①×3﹣②×2得3a2+6ab﹣（2ab﹣4b2）＝3a2+4ab+4b2＝﹣5×3﹣（﹣3）×2＝﹣9．【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，掌握整体代入的思想，把每一个整式进行适当的变形是解题的关键．23．（2023秋•龙泉市期中）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并2（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+3（a﹣b）2；（2）若a（x2﹣2y）+b（x2﹣2y）＝x2﹣2y，且x2﹣2y≠0，求a+b+2023的值；（3）若对于任意x都有（ax5+bx4+x3+x2+x）+（cx5+dx4+x3+x2+x）＝2（x3+x2+x）成立，且abcd≠0，比较ca与db的大小，并说明理由．【分析】（1）根据阅读材料提供的方法，将系数相加减即可合并；（2）根据阅读材料提供的方法，求出a+b，即可求出a+b+2023的值；（3）根据题意得到a＝﹣c，b＝﹣d，即可求出ca与db的值，从而解决问题．【解答】解：（1）原式＝（2﹣6+3）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；（2）∵（a+b）（x2﹣2y）＝（x2﹣2y），∴a+b＝1，∴a+b+2023＝1+2﹣23＝2024；（3）ca=db．理由如下：∵对于任意x都有（ax5+bx4+x3+x2+x）+（cx5+dx4+x3+x2+x）＝2（x3+x2+x）成立，∴对于任意x都有（a+c）x5+（b+d）x4+2x3+2x2+2x＝2（x3+x2+x）成立，∴a+c＝0，b+d＝0，∴a＝﹣c，b＝﹣d，∴ca=―1，db=―1，∴ca=db．【点评】本题考查合并同类项，代数式求值，理解整体思想，掌握合并同类项的基本方法是解题的关键．24．阅读理解：已知4a―52b＝1，求代数式2（a﹣b）+3（2a﹣b）的值．解：因为4a―52b＝1，所以原式=2a―2b+6a―3b=8a―5b=2(4a―52b)=2×1=2．仿照以上解题方法，完成下面的问题：（1）已知a﹣b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣a+b+1的值；（2）已知a2+2ab＝2，ab﹣b2＝1，求2a2+5ab﹣b2的值．【分析】（1）把（a﹣b）看成一个整体，先变形要求值代数式，再整体代入；（2）可变形已知，整体代入求值．【解答】解：（1）3（a﹣b）﹣a+b+1＝3（a﹣b）﹣（a﹣b）+1＝2（a﹣b）+1．当a﹣b＝﹣3时，原式＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5．（2）法一、∵a2+2ab＝2，ab﹣b2＝1，∴2a2+4ab＝4，∴2a2+4ab+ab﹣b2＝5．即2a2+5ab﹣b2＝5．法二、∵a2+2ab＝2，ab﹣b2＝1，∴a2＝2﹣2ab，﹣b2＝1﹣ab．∴2a2+5ab﹣b2＝2（2﹣2ab）+5ab+1﹣ab＝4﹣4ab+5ab+1﹣ab＝5．【点评】本题主要考查了整式的化简求值，掌握整式的运算法则和整体的思想方法是解决本题的关键．25．（2024春•道里区校级期中）【知识呈现】我们可把5（x﹣2y）﹣3（x﹣2y）+8（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）中的“x﹣2y”看成一个字母a，使这个代数式简化为5a﹣3a+8a﹣4a，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题．【解决问题】（1）上面【知识呈现】中的问题的化简结果为 ；（用含x、y的式子表示）（2）若代数式x2+x+1的值为3，求代数式2x2+2x﹣5的值为 ；【灵活运用】应用【知识呈现】中的方法解答下列问题：（3）已知a﹣2b＝7，2b﹣c的值为最大的负整数，求3a+4b﹣2（3b+c）的值．【分析】（1）令“x﹣2y”＝a，则原式化为5a﹣3a+8a﹣4a，然后合并同类项，最后将a＝x﹣2y代入即可；（2）将2x2+2x﹣5变形为2（x2+x）﹣5，然后整体代入求值即可；（3）由题意得出2b﹣c＝﹣1，结合a﹣2b＝7即可得出a﹣c＝6，将3a+4b﹣2（3b+c）变形为（a﹣2b）+2（a﹣c），然后代入求值即可．【解答】解：（1）令“x﹣2y”＝a，则5（x﹣2y）﹣3（x﹣2y）+8（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）＝5a﹣3a+8a﹣4a＝（5﹣3+8﹣4）a＝6a＝6（x﹣2y）＝6x﹣12y，故答案为：6x﹣12y；（2）由题意得，x2+x+1＝3，∴x2+x＝2，∴2x2+2x﹣5＝2（x2+x）﹣5＝2×2﹣5＝﹣1，故答案为：﹣1；（3）∵2b﹣c的值为最大的负整数，∴2b﹣c＝﹣1①，∵a﹣2b＝7②，①+②，得a﹣c＝6，∴3a+4b﹣2（3b+c）＝3a+4b﹣6b﹣2c＝3a﹣2b﹣2c＝（a﹣2b）+（2a﹣2c）＝（a﹣2b）+2（a﹣c）＝7+2×6＝19．【点评】本题考查了整体思想，合并同类项，负整数，理解题意，熟练掌握整体思想是解题的关键．26．（2023秋•祁阳县期末）图是湘教版七年级上册数学教材65页的部分内容．明明同学在做作业时采用的方法如下：由题意得3（a2+2a）+2＝3×1+2＝5，所以代数式3（a2+2a）+2的值为5．【方法运用】：（1）若代数x2﹣2x+3的值为5，求代数式3x2﹣6x﹣1的值；（2）当x＝1时，代数式ax3+bx+5的值为8．当x＝﹣1，求代数式ax3+bx﹣6的值；（3）若x2﹣2xy+y2＝20，xy﹣y2＝6，求代数式x2﹣3xy+2y2的值．【分析】（1）根据题意得出x2﹣2x+3＝5，求出x2﹣2x＝2，变形后代入，即可求出答案；（2）根据题意求出a+b+5＝8，求出a+b＝3，再把x＝﹣1代入代数式，最后整体代入，即可求出答案；（3）代数式x2﹣2xy+y2＝20减去代数式xy﹣y2＝6，即可得出答案．【解答】解：（1）根据题意得：x2﹣2x+3＝5，即x2﹣2x＝2，所以3x2﹣6x﹣1＝3（x2﹣2x）﹣1＝3×2﹣1＝6﹣1＝5；（2）∵当x＝1时，代数式ax3+bx+5的值为8，∴a+b+5＝8，∴a+b＝3，当x＝﹣1时，ax3+bx﹣6＝a×（﹣1）3+b×（﹣1）﹣6＝﹣a﹣b﹣6＝﹣（a+b）﹣6＝﹣3﹣6＝﹣9；（3）∵①x2﹣2xy+y2＝20，②xy﹣y2＝6，∴①﹣②，得x2﹣2xy+y2﹣（xy﹣y2）＝20﹣6，整理得：x2﹣3xy+2y2＝14．【点评】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．27．（2023秋•惠东县期中）有这样一道题“如果式子5a+3b的值为﹣4，那么式子2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”爱动脑筋的佳佳同学这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我们把5a+3b看成一个整体，则原式＝2（5a+3b）＝2×（﹣4）＝﹣8．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照佳佳的解题方法，完成下面问题：（1）已知a2﹣2a＝1，则2a2﹣4a+1＝ ；（2）已知m+n＝2，mn＝﹣4，求2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值；（3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求3a2+4ab+4b2的值．【分析】（1）根据a2﹣2a＝1，把2a2﹣4a+1化为2（a2﹣2a）+1，整体代入计算；（2）根据m+n＝2，mn＝﹣4，把2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）化为5mn﹣6（m+n），整体代入计算；（3）根据a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，①×3﹣②×2得结果．【解答】解：（1）当a2﹣2a＝1时，2a2﹣4a+1＝2（a2﹣2a）+1＝3；故答案为：3；（2）当m+n＝2，mn＝﹣4时，2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）＝2mn﹣6m﹣6n+3mn＝5mn﹣6（m+n）＝﹣32；（3）∵a2+2ab＝﹣5①，ab﹣2b2＝﹣3②，①×3﹣②×2得3a2+6ab﹣（2ab﹣4b2）＝3a2+4ab+4b2＝﹣5×3﹣（﹣3）×2＝﹣9．【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，掌握整体代入的思想，把每一个整式进行适当的变形是解题的关键．题型三先求字母的值，再代入求值28．（2024春•海淀区校级期中）先化简，再求值：已知（a﹣2）2+|b+3|＝0，求10a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣5a2b）]的值．【分析】根据整式加减的计算法则进行化简，然后根据非负数的性质求出a、b再代入求值即可．【解答】解：原式＝10a2b﹣（2ab2﹣2ab+10a2b）＝10a2b﹣2ab2+2ab﹣10a2b＝﹣2ab2+2ab，∵（a﹣2）2+|b+3|＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3，∴原式＝﹣2×2×（﹣3）2+2×2×（﹣3）＝﹣36+（﹣12）＝﹣48．【点评】本题考查整式加减的化简求值，解题关键是熟知非负数的性质以及整式加减的计算法则．29．（2023秋•镇江期末）先化简，再求值：﹣2xy+（5xy﹣3x2+1）﹣3（2xy﹣x2），其中x、y满足|x+2|+（y﹣1）2＝0．【分析】根据整式的加减运算法则将﹣2xy+（5xy﹣3x2+1）﹣3（2xy﹣x2）化简，再根据绝对值和平方式的非负性求得x、y x、y的值代入化简后的式子进行计算，即可解题．【解答】解：﹣2xy+（5xy﹣3x2+1）﹣3（2xy﹣x2）＝﹣2xy+5xy﹣3x2+1﹣6xy+3x2＝﹣3xy+1，∵x、y满足|x+2|+（y﹣1）2＝0．∴|x+2|＝0，（y﹣1）2＝0，即x+2＝0，y﹣1＝0，解得x＝﹣2，y＝1，将x＝﹣2，y＝1代入﹣3xy+1中，有﹣3xy+1＝﹣3×（﹣2）×1+1＝7．【点评】本题考查整式的化简求值，能化简是解题的关键．30．（2023秋•海林市期末）先化简再求值：12a+2(a+3ab―13b2)―3(32a+2ab―13b2)，其中a、b满足|a﹣2|+（b+3）2＝0．【分析】先去括号，然后合并同类项进行化简，根据非负数的性质求出a、b的值代入化简后的结果进行计算即可．【解答】解：原式=12a+2a+6ab―23b2―92a―6ab+b2=―2a+13b2，∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3，当a＝2，b＝﹣3时，原式＝﹣2×2+13（﹣3）2＝﹣4+3＝﹣1．【点评】本题考查了整式的加减——化简求值，涉及了去括号法则，合并同类项法则，非负数的性质等，熟练掌握各运算的运算法则以及非负数的性质是解题的关键．31．（2023秋•罗山县期末）已知：(x―2)2+|y+12|=0，求2（xy2+x2y）﹣[2xy2﹣3（1﹣x2y）]+2的值．【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．【解答】解：原式＝2xy2+2x2y﹣（2xy2﹣3+3x2y）+2＝2xy2+2x2y﹣2xy2+3﹣3x2y+2＝（2﹣2）xy2+（2﹣3）x2y+（3+2）＝﹣x2y+5；∵（x+2）2≥0，|y―12|≥0，又∵(x―2)2+|y+12|=0，∴x﹣2＝0，y+12=0，∴x＝2，y=―1 2，∴原式＝﹣22×(―12)+5＝2+5＝7．【点评】本题考查整式的化简求值，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．32．（2024春•东坡区期末）先化简，再求值：（2x2y﹣5xy）﹣2（x2y﹣xy），其中x，y满足|x―13|+（y+3）2＝0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2x2y﹣5xy﹣2x2y+2xy＝﹣3xy，|x―13|+(y+3)2=0．x―13=0，y+3＝0，∴x=13，y＝﹣3，∴原式=―3×13×(―3)=3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33．（2023秋•沙坪坝区校级期中）先化简，再求值：2(x2y―2xy2)―[(―x2y2+4x2y)―13(6xy2―3x2y2)]，其中x是最大的负整数，y是绝对值最小的正整数．【分析】去括号，合并同类项，代入数据求值．【解答】解：∵x y是绝对值最小的正整数，∴x＝﹣1，y＝1，∴2(x2y―2xy2)―[(―x2y2+4x2y)―13(6xy2―3x2y2)]＝2x2y﹣4xy2﹣（﹣x2y2+4x2y﹣2xy2+x2y2）＝2x2y﹣4xy2+x2y2﹣4x2y+2xy2﹣x2y2＝﹣2x2y﹣2xy2＝﹣2×（﹣1）2×1﹣2×（﹣1）×12＝﹣2+2＝0．∴化简后结果为：﹣2x2y﹣2xy2，值为：0．【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的化简．34．（2023秋•越秀区期末）已知代数式M＝（2a2+ab﹣4）﹣2（2ab+a2+1）．（1）化简M；（2）若a，b满足等式（a﹣2）2+|b+3|＝0，求M的值．【分析】（1）直接利用去括号，进而合并同类项即可得出答案；（2）结合非负数的性质得出a，b的值，代入a，b的值得出答案．【解答】解：（1）M＝2a2+ab﹣4﹣4ab﹣2a2﹣2＝﹣3ab﹣6；（2）∵（a﹣2）2+|b+3|＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得：a＝2，b＝﹣3，故M＝﹣3×2×（﹣3）﹣6＝18﹣6＝12．【点评】此题主要考查了整式的加减—化简求值，正确合并同类项是解题关键．35．（2023秋•和平区校级期中）先化简再求值：若（a+3）2+|b﹣2|＝0，求3ab2﹣{2a2b﹣[5ab2﹣（6ab2﹣2a2b）]}的值．【分析】先去括号、合并同类项，再根据非负数的性质求出a、b，最后代入化简后的整式求值．【解答】解：3ab2﹣{2a2b﹣[52﹣（6ab2﹣2a2b）]}＝3ab2﹣[2a2b﹣（5ab2﹣6ab2+2a2b）]＝3ab2﹣（2a2b﹣5ab2+6ab2﹣2a2b）＝3ab2﹣2a2b+5ab2﹣6ab2+2a2b＝2ab2．∵（a+3）2+|b﹣2|＝0，又∵（a+3）2≥0，|b﹣2|≥0，∴a+3＝0，b﹣2＝0．∴a＝﹣3，b＝2．当a＝﹣3，b＝2时，原式＝2×（﹣3）×22＝2×（﹣3）×4＝﹣24．【点评】本题考查了整式的化简﹣求值，掌握去括号法则、合并同类项法则、非负数的性质及有理数的混合运算是解决本题的关键．题型四先列式化简，再求值36．（2024春•莘县校级期末）已知A＝2x2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x﹣1，C＝x2﹣2x，求A﹣（B﹣C）的值，其中x=―1 2．【分析】把A、B、C的式子代入A﹣（B﹣C）后，先去括号，合并同类项，把多项式化为最简形式后，把x=―12代入计算即可．【解答】解：∵A＝2x2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x﹣1，C＝x2﹣2x，∴A﹣（B﹣C）＝2x2﹣x﹣1﹣[3x2﹣2x﹣1﹣（x2﹣2x）]＝2x2﹣x﹣1﹣（3x2﹣2x﹣1﹣x2+2x）＝2x2﹣x﹣1﹣3x2+2x+1+x2﹣2x＝﹣x，当x=―12时，原式＝﹣（―12）=12．37．已知：A＝x―12y+2，B＝x﹣y﹣1．（1）化简A﹣2B；（2）若3y﹣2x的值为2，求A﹣2B的值．【分析】（1）把A、B表示的代数式代入A﹣2B中，计算求值即可；（2）利用等式的性质，变形已知，整体代入（1）的结果中求值即可．【解答】解：∵A＝x―12y+2，B＝x﹣y﹣1，∴A﹣2B＝x―12y+2﹣2（x﹣y﹣1）＝x―12y+2﹣2x+2y+2＝﹣x+32y+4；（2）当3y﹣2x＝2时，即﹣x+32y＝1．＝﹣x+32y+4＝1+4＝5．【点评】本题考查了整式的加减、整体代入的思想方法，掌握去括号、合并同类项法则是解决本题的关键．38．（2023秋•襄都区期末）已知多项式A＝2a2+3ab﹣1，B＝a2+ab，A﹣2B﹣C＝0．（1）求多项式C．（2）当a＝2，b＝﹣3时，求多项式C的值．【分析】（1）直接由A﹣2B﹣C＝0得到C＝A﹣2B，再把A、B多项式代入求出结果；（2）将a＝2，b＝﹣3代入多项式C中，求值即可．【解答】解：（1）∵A﹣2B﹣C＝0∴C＝A﹣2B，∴C＝2a2+3ab﹣1﹣2（a2+ab），整理得C＝ab﹣1；（2）把a＝2，b＝﹣3代入ab﹣1中，得C＝2×（﹣3）﹣1＝﹣7．【点评】本题考查了整式的加减，关键运用代入法来解答．39．（2023秋•大丰区期末）已知A＝2a2b﹣5ab2，B＝a2b﹣2ab2﹣a．（1）求A﹣3B．（2）求当a＝2，b＝﹣1时，A﹣3B的值．【分析】（1）先把A、B表示的代数式代入，然后化简求值；（2）把a、b的值代入化简的代数式，计算得结果．【解答】解：（1）∵A＝2a2b﹣5ab2，B＝a2b﹣2ab2﹣a，∴A﹣3B＝2a2b﹣5ab2﹣3（a2b﹣2ab2﹣a）＝2a2b﹣5ab2﹣3a2b+6ab2+3a＝﹣a2b+ab2+3a．（2）当a＝2，b＝﹣1时，A﹣3B＝﹣22×（﹣1）+2×（﹣1）2+3×2＝12．【点评】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则是解决本题的关键．40．（2023秋•徐闻县期末）已知：M＝4x2y﹣3xy2，N＝3x2y﹣2xy2．（1）计算M﹣2N的值；（2）若单项式﹣2a1﹣2x b6与5a2b2﹣4y是同类项，求M﹣2N的值．【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可得到答案；（2）根据同类项的定义得到1﹣2x＝2，2﹣4y＝6，则x=―12，y=―1，据此代值计算即可．【解答】解（1）∵M＝4x2y﹣3xy2，N＝3x2y﹣2xy2，∴M﹣2N＝4x2y﹣3xy2﹣2（3x2y﹣2xy2）＝4x2y﹣3xy2﹣6x2y+4xy2＝﹣2x2y+xy2；（2）∵单项式﹣2a1﹣2x b6与5a2b2﹣4y是同类项，∴1﹣2x＝2，2﹣4y＝6，∴x=―12，y=―1，∴M―2N=―2×(―12)2×(―+(―12)×(―1)2=12―12=0．【点评】本题主要考查了整式的化简求值，同类项的定义，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．41．（2023秋•榆阳区校级期末）已知A＝2a2b﹣ab﹣2a，B＝a2b﹣a+3ab．（1）化简：A﹣2（A﹣B）；（结果用含a、b的代数式表示）（2）当a=―27，b＝3时，求A﹣2（A﹣B）的值．【分析】（1）先去括号，合并同类项，然后把A，B的值代入化简后的式子，进行计算即可解答；（2）把a，b的值代入（1）中的结论，进行计算即可解答．【解答】解：（1）∵A＝2a2b﹣ab﹣2a，B＝a2b﹣a+3ab，∴A﹣2（A﹣B）＝A﹣2A+2B＝﹣A+2B＝﹣（2a2b﹣ab﹣2a）+2（a2b﹣a+3ab）＝﹣2a2b+ab+2a+2a2b﹣2a+6ab（2）当a=―27，b＝3时，A﹣2（A﹣B）＝7×（―27）×3＝﹣6．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．42．（2023秋•河池期末）已知，A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b．（1）化简：2A﹣3B；（2）当b＝2a时，求2A﹣3B+4的值．【分析】（1）将A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b代入2A﹣3B，再进行化简即可求解；（2）由（1）可得2A﹣3B+4，再把b＝2a代入可求解．【解答】解：（1）∵A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b，∴2A﹣3B＝2（3ab+a﹣2b）﹣3（2ab﹣b）＝6ab+2a﹣4b﹣6ab+3b＝2a﹣b；（2）由（1）知，2A﹣3B＝2a﹣b，∴2A﹣3B+4＝2a﹣b+4，∴当b＝2a时，原式＝2a﹣2a+4＝4．【点评】本题主要考查了整式的加减运算，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．43．（2023春•莱芜区月考）已知A＝6a2+2ab+7，B＝2a2﹣3ab﹣1．（1）计算：2A﹣（A+3B）；（2）当a，b互为倒数时，求2A﹣（A+3B）的值．【分析】（1）把A、B代入2A﹣（A+3B）计算即可；（2）当a，b互为倒数时，ab＝1，根据（1）的计算结果，求出2A﹣（A+3B）的值即可．【解答】解：（1）∵A＝6a2+2ab+7，B＝2a2﹣3ab﹣1，∴2A﹣（A+3B）＝2A﹣A﹣3B＝A﹣3B＝（6a2+2ab+7）﹣3（2a2﹣3ab﹣1）＝6a 2+2ab +7﹣6a 2+9ab +3＝11ab +10．（2）当a ，b 互为倒数时，ab ＝1，2A ﹣（A +3B ）＝11ab +10＝11×1+10＝11+10＝21．【点评】此题主要考查了整式的加减﹣化简求值问题，解答此题的关键是要明确：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．题型五 利用与某字母无关求整式的值44．（2023秋•南昌期末）如果关于x 、y 的代数式（2x 2+ax ﹣y +6）﹣（2bx 2﹣3x +5y ﹣1）的值与字母x 所取的值无关，试化简代数式a 3―2b 2―2(14a 3―3b 2)，再求值．【分析】对关于x 、y 的代数式去括号，合并同类项，化简后根据其值与字母x 所取的值无关列式求出a ，b 的值，然后对所求代数式去括号，合并同类项，化简后把a 、b 的值代入计算即可．【解答】解：（2x 2+ax ﹣y +6）﹣（2bx 2﹣3x +5y ﹣1）＝2x 2+ax ﹣y +6﹣2bx 2+3x ﹣5y +1＝（2﹣2b ）x 2+（a +3）x ﹣6y +7，∵代数式（2x 2+ax ﹣y +6）﹣（2bx 2﹣3x +5y ﹣1）的值与字母x 所取的值无关，∴2﹣2b ＝0，a +3＝0，解得：b ＝1，a ＝﹣3，a 3―2b 2―2(14a 3―3b 2) =a 3―2b 2―12a 3+6b 2 =12a 3+4b 2；当b ＝1，a ＝﹣3时，原式=12×(―3)3+4×12=―272+4=―192．【点评】此题主要考查了整式的加减﹣﹣化简求值，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．45．（2024春•萨尔图区校级期末）已知关于x的整式A＝x2+mx+1，B＝nx2+3x+2m（m，n为常数）．若整式A+B的取值与x无关，求m﹣n的值．【分析】将A＝x2+mx+1，B＝nx2+3x+2m分别代入A+B中，合并得出最简结果，根据A+B的取值与x无关，求出n，m的值，从而进一步求出m﹣n的值．【解答】解：∵A＝x2+mx+1，B＝nx2+3x+2m，∴A+B＝x2+mx+1+nx2+3x+2m＝（1+n）x2+（m+3）x+1+2m，∵整式A+B的取值与x无关，∴1+n＝0，m+3＝0，解得：n＝﹣1，m＝﹣3，则m﹣n＝﹣3﹣（﹣1）＝﹣3+1＝﹣2．【点评】本题主要考查了整式的加减法则，熟练掌握运算法则是解决本题的关键．46．（2023秋•沧州期末）已知A＝2x2+3xy﹣2x，B＝x2﹣xy+y2．（1）求2A﹣4B；（2）如果x，y满足（x﹣1）2+|y+2|＝0，求2A﹣4B的值；（3）若2A﹣4B的值与x的取值无关，求y的值．【分析】（1）直接将A＝2x2﹣2x，B＝x2﹣xy+y2代入计算即可；（2）先根据非负性求出x、y的值，再代入（1）中结果计算即可；（3）直接将10xy﹣4x﹣4y2转化为（10y﹣4）x﹣4y2计算y即可．【解答】解：（1）2A﹣4B＝2（2x2+3xy﹣2x）﹣4（x2﹣xy+y2）＝4x2+6xy﹣4x﹣4x2+4xy﹣4y2＝10xy﹣4x﹣4y2．（2）由题意可知：x﹣1＝0，y+2＝0，所以x＝1，y＝﹣2，原式＝10×1×（﹣2）﹣4×1﹣4×（﹣2）2＝﹣20﹣4﹣16＝﹣40．（3）因为2A﹣4B的值与x的取值无关，所以2A﹣4B＝10xy﹣4x﹣4y2＝2x（5y﹣2）﹣4y2，所以5y﹣2＝0，所以y=2 5．【点评】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．47．（2023秋•黄石港区期末）已知：关于x的多项式2（mx2﹣x―72）+4x2+3nx的值与x的取值无关．（1）求m，n的值；（2）求3（2m2﹣3mn﹣5m﹣1）+6（﹣m2+mn﹣1）的值．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可化简，再根据多项式2(mx2―x―72)+4x2+3nx的值与x的取值无关得出2m+4＝0，3n﹣2＝0，进行计算即可求解；（2）先去括号，再合并同类项即可化简，再代入m＝﹣2，n=23进行计算即可得出答案．【解答】解：（1）2(mx2―x―72)+4x2+3nx＝2mx2﹣2x﹣7+4x2+3nx＝（2m+4）x2+（3n﹣2）x﹣7，∵关于x的多项式2(mx2―x―72)+4x2+3nx的值与x的取值无关，∴2m+4＝0，3n﹣2＝0，∴m＝﹣2，n=2 3；（2）由（1）得：m＝﹣2，n=2 3，∴3（2m2﹣3mn﹣5m﹣1）+6（﹣m2+mn﹣1）＝6m2﹣9mn﹣15m﹣3﹣6m2+6mn﹣6＝﹣3mn﹣15m﹣9=―3×(―2)×23―15×(―2)―9＝4+30﹣9＝25．【点评】本题考查了整式的加减中的无关题型、整式的加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减的运算法则是解此题的关键．48．（2023秋•金东区期末）已知A＝﹣3a2+7ab﹣3a﹣1，B＝a2﹣2ab+1；（1）当a＝2，b＝2024时，求A+3B的值．（2）若A+3B的值与a的取值无关，求b的值．【分析】（1）先去括号合并同类项，再代值计算即可解答；（2）根据已知可得含a项的系数为0，然后进行计算即可解答．【解答】解：（1）∵A＝﹣3a2+7ab﹣3a﹣1，B＝a2﹣2ab+1∴A+3B＝﹣3a2+7ab﹣3a﹣1+3a2﹣6ab+3＝ab﹣3a+2；把a＝2，b＝2024代入ab﹣3a+2，得ab﹣3a+2＝2×2024﹣3×2+2＝4044；（2）∵A+3B＝ab﹣3a+2＝（b﹣3）a+2，∵A+3B的值与a的值无关，∴b﹣3＝0∴b＝3．【点评】本题考查了整式的加减−化简求值，掌握整式的加减−化简方法是解题的关键．49．（2023秋•河北期末）已知一个多项式（3x2+ax﹣y+6）﹣（﹣6bx2﹣4x+5y﹣1）．（1）若该多项式的值与字母x a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3ab2﹣[5a2b+2（ab2―12）+ab2]+6a2b，再求它的值．【分析】（1）去括号，合并同类项将原式化为（3+6b）x2+（a+4）x﹣6y+7，再令x项的系数为0即可；（2）根据去括号、合并同类项将原式化简后，再代入求值即可．【解答】解：（1）原式＝3x2+ax﹣y+6+6bx2+4x﹣5y+1＝（3+6b）x2+（a+4）x﹣6y+7，∵该多项式的值与字母x的取值无关，∴3+6b＝0，a+4＝0，∴a＝﹣4，b=―1 2；（2）原式＝3ab2﹣（5a2b+2ab2﹣1+ab2）+6a2b ＝3ab2﹣5a2b﹣2ab2+1﹣ab2+6a2b＝a2b+1，当a＝﹣4，b=―12时，原式＝（﹣4）2×（―12）+1＝﹣8+1＝﹣7．【点评】本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确计算的前提．50．（2023秋•邗江区校级期末）已知关于x的代数式2x2―12bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关．（1）求a，b的值．（2）若A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．【分析】（1）先去括号，再合并同类项，然后根据代数式2x2―12bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关得出关于a和b的方程，计算即可．（2）先将4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]去括号，合并同类项，再将A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2代入化简，然后将a与b的值代入计算即可．【解答】解：（1）2x2―12bx2﹣y+6＝（2―12b）x2﹣y+6，ax+17x﹣5y﹣1＝（a+17）x﹣5y﹣1，∵关于x的代数式2x2―12bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关，∴2―12b＝0，a+17＝0，∴a＝﹣17，b＝4．（2）4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]＝4A+2A﹣B﹣3A﹣3B＝3A﹣4B，∵A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，∴3A﹣4B＝3（4a2﹣ab+4b2）﹣4（3a2﹣ab+3b2）＝12a2﹣3ab+12b2﹣12a2+4ab﹣12b2＝ab，由（1）知a＝﹣17，b＝4，∴原式＝（﹣17）×4＝﹣68．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握整式的加减的运算法则是解题的关键．。
化简求值题专练及参考答案
化简求值题专练及参考答案共9题,一次完成,要求:不错一题,不失一分.1. 先化简,再求值:44212122+--÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x x x x ,其中3=x .2. 先化简,再求值:11112-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+x x x ,其中12+=x .3. 先化简,再求值:()()()()y x x y x y x y x --+-++522,其中12+=x ,12-=y .4. 先化简,再求值:⎪⎭⎫⎝⎛-÷-+-a b b a b ab a 1122222,其中15,15-=+=b a .5. 先化简,再求值:1211222++-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+x x x x x x ,其中x 的值从不等式组⎩⎨⎧<-≤-4121x x 的整数解中选取.6. 先化简,再求值:1241142--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-++a a a a a a ,然后从a <-2≤2的范围内选取一个合适的整数作为a 的值代入求值.7. 先化简,再求值:yx y x y xy x y x y x -+÷+-+--2222,其中25,25+=-=y x .8. 先化简,再求值:21212--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x ,其中x 是方程022=-x x 的根.9. 先化简,再求值:x x x x x x -+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--11441122,其中x 满足022=-+x x .快速查阅答案1. 解:44212122+--÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x x x x ()()xx x x x x x x x x 3223222212=-⋅-=--÷-+-+=当3=x 时 原式333=.2. 解:11112-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+x x x ()()()()()xx x x x x x x x x x x -=--=-+⋅+-=-+÷+--=1111111111 当12+=x 时 原式2121-=--=.3. 解:()()()()y x x y x y x y x --+-++522xyxy x y x y xy x 9554422222=+--+++=当12+=x ,12-=y 时原式()()912129=-⨯+⨯=.4. 解:⎪⎭⎫⎝⎛-÷-+-a b b a b ab a 1122222 ()()ba ab b a abba b a b a -⋅-=-÷--=2222ab=当15,15-=+=b a 时 原式()()221521515=-=-+=.5. 解:1211222++-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+x x x x x x()()()()()11111111222--=-+⋅+-=+-+÷+--=x x x x x x x x x x x x x x x解不等式组⎩⎨⎧<-≤-4121x x 得:1-≤25<x∵x 是该不等式组的整数解 ∴当2=x 时原式2122-=--=. 6. 解:1241142--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-++a a a a a a ()()()()()()()()aa a a a a a a a a a a a a a a a 211221111212211112422-=--+⋅+-=--+⋅+---+= ∵a 为a <-2≤2的范围内的整数∴当2=a 时 原式412212=⨯-=. 7. 解:yx y x y xy x y x y x -+÷+-+--2222()yx y x y x y x y x +-⋅-+--=22yx yx y x -=---=112当25,25+=-=y x 时 原式4125251-=---=. 8. 解:21212--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x ()()()()()111122121121222+-=-+-⋅--=--+÷-+-=x x x x x x x x x x x x x 解方程022=-x x 得:2,021==x x ∵02≠-x ∴2≠x ∴当0=x 时 原式11010-=+-=. 9. 解:x x x x x x -+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--11441122 ()()()1211211121121112222--=--⋅--=--÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡----=x x x x x x x x x x x 解方程022=-+x x 得:2,121-==x x ∵01≠-x ∴1≠x ∴当2-=x 时原式()511221=--⨯-=.。
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化简求值经典练习五十题一．选择题（共1小题）1．（2013秋?包河区期末）已知a﹣b=5，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A．﹣3 B．3 C．﹣7 D．7二．解答题（共49小题）2．（2017秋?庐阳区校级期中）先化简，再求值：（1）化简：（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）（2）化简：（3）先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a=，b=．3．（2017秋?包河区校级期中）先化简，再求值2x2y﹣2（xy2+2x2y）+2（x2y﹣3xy2），其中x=﹣，y=24．（2017秋?瑶海区期中）先化简，再求值：3a2b﹣[2a2b﹣（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣ab2，其中a=﹣1，b=﹣2．5．（2017秋?巢湖市期中）先化简，再求值：﹣3[y﹣（3x2﹣3xy）]﹣[y+2（4x2﹣4xy）]，其中x=﹣3，y=．5．（2017秋?柳州期中）先化简，再求值：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2），其中x=，y=﹣3．6．（2017秋?蜀山区校级期中）先化简，再求值：，其中a=﹣1，b=．7．（2017秋?安徽期中）先化简，再求值：3x2﹣[7x﹣（4x﹣2x2）]；其中x=﹣2．8．（2015秋?淮安期末）先化简下式，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．9．（2015秋?南雄市期末）已知（x+2）2+|y﹣|=0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．10．（2015秋?庐阳区期末）先化简，再求值：2x3+4x﹣（x+3x2+2x3），其中x=﹣1．11．（2015秋?淮北期末）先化简，再求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中，．12．（2015秋?包河区期末）先化简，再求值：2a2﹣[a2﹣（2a+4a2）+2（a2﹣2a）]，其中a=﹣3．13．（2014秋?成县期末）化简求值：若（x+2）2+|y﹣1|=0，求4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．14．（2014秋?合肥期末）先化简，再求值：3a2b+（﹣2ab2+a2b）﹣2（a2b+2ab2），其中a=﹣2，b=﹣1．16．（2015秋?包河区期中）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=﹣2．17．（2015秋?包河区期中）理解与思考：在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”小明是这样来解的：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b把式子5a+3b=﹣4两边同乘以2，得10a+6b=﹣8．仿照小明的解题方法，完成下面的问题：（1）如果a2+a=0，则a2+a+2015=．（2）已知a﹣b=﹣3，求3（a﹣b）﹣5a+5b+5的值．（3）已知a2+2ab=﹣2，ab﹣b2=﹣4，求2a2+ab+b2的值．18．（2013秋?蜀山区校级期末）先化简，再求值（4x3﹣x2+5）+（5x2﹣x3﹣4），其中x=﹣2．19．（2013秋?寿县期末）先化简，再求值：2（3x3﹣2x+x2）﹣6（1+x+x3）﹣2（x+x2），其中x=．20．（2013秋?包河区期末）先化简，再求值：﹣ab2+（3ab2﹣a2b）﹣2（ab2﹣a2b），其中a=﹣，b=﹣9．21．（2014秋?合肥校级期中）先化简求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=，y=﹣1．22．（2014秋?包河区期中）先化简，再求值：﹣（x2+5x﹣4）+2（5x﹣4+2x2），其中，x=﹣2．23．（2012秋?包河区期末）先化简，后求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中x=﹣1，y=﹣2．24．（2012秋?蜀山区期末）若a=|b﹣1|，b是最大的负整数，化简并求代数式3a﹣[b﹣2（b﹣a）+2a]的值．25．（2012秋?靖江市期末）化简求值6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，其中x=4，y=﹣．26．（2013秋?包河区期中）先化简，再求值：（2a+5﹣3a2）+（2a2﹣5a）﹣2（3﹣2a），其中a=﹣2．27．（2011秋?瑶海区期末）化简并求值：3（x2﹣2xy）﹣[（﹣xy+y2）+（x2﹣2y2）]，其中x，y的值见数轴表示：28．（2012秋?泸县期中）先化简，再求值（1）5a2﹣|a2﹣（2a﹣5a2）﹣2（a2?3a）|，其中a=4；（2）﹣2﹣（2a﹣3b+1）﹣（3a+2b），其中a=﹣3，b=﹣2．28．（2010?梧州）先化简，再求值：（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2．30．（2010秋?长丰县校级期中）化简计算：（1）3a2﹣2a﹣a2+5a（2）（3）若单项式与﹣2x m y3是同类项，化简求值：（m+3n﹣3mn）﹣2（﹣2m﹣n+mn）31．（2010秋?包河区期中）先化简，后求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣xy2），其中：，y=﹣3．5x2﹣[x2+（5x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x）]，其中x=．33．（2007秋?淮北期中）先化简，再求值3a+abc﹣c2﹣3a+c2﹣c，其中a=﹣，b=2，c=﹣3．33．（2017秋?丰台区期末）先化简，再求值：5x2y+[7xy﹣2（3xy﹣2x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣．34．（2017秋?惠山区期末）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．35．（2017秋?翁牛特旗期末）先化简再求值：2（ab﹣a+b）﹣（3b+ab），其中2a+b=﹣5．4（3x2y﹣xy2）﹣2（xy2+3x2y），其中x=，y=﹣137．（2017秋?鄞州区期末）先化简，再求值：2（a2﹣ab）﹣3（a2﹣ab﹣1），其中a=﹣2，b=338．（2017秋?埇桥区期末）先化简，再求值：2（x2y﹣y2）﹣（3x2y﹣2y2），其中x=﹣5，y=﹣．39．（2017秋?南平期末）先化简，再求值：（5x+y）﹣（3x+4y），其中x=，y=．40．（2016秋?武安市期末）求2x﹣[2（x+4）﹣3（x+2y）]﹣2y的值，其中．（8mn﹣3m2）﹣5mn﹣2（3mn﹣2m2），其中m=2，n=﹣．43．（2017春?广饶县校级期中）先化简，再求值：（1）2y2﹣6y﹣3y2+5y，其中y=﹣1．（2）8a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a=2，b=3．44．（2017秋?邗江区校级期中）有这样一道题：“计算（2x4﹣4x3y﹣2x2y2）﹣（x4﹣2x2y2+y3）+（﹣x4+4x3y﹣y3）的值，其中x=，y=﹣1．甲同学把“x=”错抄成“x=﹣”，但他计算的结果也是正确的，你能说明这是为什么吗？45．（2016秋?资中县期末）先化简，再求值：2（x2﹣xy）﹣（3x2﹣6xy），其中x=2，y=﹣1．46．（2017秋?雁塔区校级期中）先化简，再求值：（1）3（a2﹣ab）﹣（a2+3ab2﹣3ab）+6ab2，其中a=﹣1，b=2．（2）4x2﹣3（x2+2xy﹣y+2）+（﹣x2+6xy﹣y），其中x=2013，y=﹣1．46．（2017秋?黄冈期中）若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x 的值无关，求代数式a2﹣2b+4ab的值．47．（2017秋?岑溪市期中）先化简下式，再求值，2（3a2b+ab2）﹣6（a2b+a）﹣2ab2﹣3b，其中a=，b=3．49．（2017秋?蚌埠期中）先化简再求值：求5xy2﹣[2x2y﹣（2x2y﹣3xy2）]的值．（其中x，y两数在数轴上对应的点如图所示）．50．（2017秋?夏邑县期中）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，点A表示的数n为﹣，设点B所表示的数为m．（1）求m的值；（2）对﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]化简，再求值．参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．解：∵a﹣b=5，c+d=2，∴原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d）=﹣5+2=﹣3，故选：A．二．解答题（共49小题）2．解：（1）原式=2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2=6x2﹣x﹣；（2）原式=x﹣2x+y2+x﹣y2=y2；（3）原式=15a2b﹣5ab2﹣2ab2﹣6a2b=9a2b﹣7ab2，当a=﹣，b=时，原式=+=．3．解：当x=﹣，y=2时，原式=2x2y﹣2xy2﹣4x2y+2x2y﹣6y2=﹣2xy2﹣6y2=﹣2×（﹣）×4﹣6×4=2﹣24=﹣224．解：原式=3a2b﹣2a2b+2ab﹣a2b+4a2﹣ab2=4a2+2ab﹣ab2当a=﹣1，b=﹣2时，原式=4+4+4=12．5．解：原式=﹣3y+9x2﹣9xy﹣y﹣8x2+8xy=x2﹣xy﹣4y当x=﹣3，y=时，原式=9+1﹣=6．解：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2）=2xy﹣2xy+4x2y2+6xy﹣10x2y2=6xy﹣6x2y2，当x=，y=﹣3时，原式=﹣6﹣6=﹣12．7．解：原式=2a2﹣ab+2a2﹣8ab﹣ab=4a2﹣9ab，当a=﹣1，b=时，原式=4+3=7．8．解：原式=3x2﹣（7x﹣4x+2x2）=3x2﹣7x+4x﹣2x2=x2﹣3x当x=﹣2时，原式=（﹣2）2﹣3×（﹣2）=4﹣（﹣6）=10．9．解：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣2，b=3时，原式=3×（﹣2）2×3﹣（﹣2）×32=36+18=54．10．解：∵（x+2）2+|y﹣|=0，∴x=﹣2，y=，则原式=5x2y﹣2x2y+xy2﹣2x2y+4﹣2xy2=x2y﹣xy2+4=2++4=6．11．解：原式=2x3+4x﹣x﹣3x2﹣2x3=3x﹣3x2，当x=﹣1时，原式=﹣3﹣3=﹣6．12．解：原式=3x2y﹣xy2﹣3x2y+6xy2=5xy2，当，．13．解：原式=2a2﹣a2+2a+4a2﹣2a2+4a=3a2+6a，当a=﹣3时，原式=27﹣18=9．14．解：∵（x+2）2+|y﹣1|=0，∴x+2=0，y﹣1=0，即x=﹣2，y=1，则原式=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy=y2+5xy，当x=﹣2，y=1时，原式=1﹣10=﹣9．15．解：原式=3a2b﹣2ab2+a2b﹣2a2b﹣4ab2=2a2b﹣6ab2，当a=﹣2，b=﹣1时，原式=2×4×（﹣1）﹣6×（﹣2）×1=4．16．解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣x+y2，当x=﹣2，y=﹣2时，原式=．17．解：（1）∵a2+a=0，∴原式=2015；故答案为：2015；（2）原式=3a﹣3b﹣5a+5b+5=﹣2（a﹣b）+5，当a﹣b=﹣3时，原式=6+5=11；（3）原式=（4a2+7ab+b2）=[4（a2+2ab）﹣（ab﹣b2）]，当a2+2ab=﹣2，ab﹣b2=﹣4时，原式=×（﹣8+4）=﹣2．18．解：原式=4x3﹣x2+5+5x2﹣x3﹣4=3x3+4x2+1，当x=﹣2时，原式=﹣24+16+1=﹣7．19．解：原式=6x3﹣4x+2x2﹣6﹣6x﹣6x3﹣2x﹣2x2=﹣12x﹣6，当x=﹣，原式=﹣12×（﹣）﹣6=10﹣6=4；20．解：原式=﹣ab2+3ab2﹣a2b﹣2ab2+2a2b=a2b，当a=﹣，b=﹣9时，原式=×（﹣9）=﹣4．21．解：原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+5xy，当x=，y=﹣1时，原式=﹣=﹣．22．解：原式=﹣x2﹣5x+4+10x﹣8+4x2=3x2+5x﹣4，当x=﹣2时，原式=12﹣10﹣4=﹣2．23．解：原式=（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2）=3x2y﹣xy2﹣3x2y+6xy2=5xy2，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=5xy2=5×（﹣1）×（﹣2）2=﹣20．24．解：∵最大的负整数为﹣1，∴b=﹣1，∴a=|﹣1﹣1|=2，原式=3a﹣b+2b﹣2a﹣2a=b﹣a，当a=2，b=﹣1时，原式=﹣1﹣2=﹣3．25．解：6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，=6x2﹣3xy2+4xy2﹣6﹣7x2，=﹣x2+xy2﹣6；当x=4，y=时，原式=﹣42+4×﹣6=﹣21．26．解：原式=2a+5﹣3a2+2a2﹣5a﹣6+4a=﹣a2+a﹣1，将a=﹣2代入，原式=﹣（﹣2）2+（﹣2）﹣1=﹣7．27．解：原式=3x2﹣6xy+xy+y2﹣x2+2y2=2x2﹣xy+y2，根据数轴上点的位置得：x=2，y=﹣1，则原式=8+11+1=20．28．解：（1）5a2﹣|a2﹣（2a﹣5a2）﹣2（a2?3a）|，=5a2﹣|a2﹣2a+5a2﹣6a3|，=5a2﹣|6a2﹣2a﹣6a3|，=5a2﹣6a2+2a+6a3，=﹣a2+2a+6a3把a=4代入得：﹣16+8+384=376；（2）﹣2﹣（2a﹣3b+1）﹣（3a+2b），=﹣2﹣2a+3b﹣1﹣3a﹣2b，=﹣5a+b﹣3把a=﹣3，b=﹣2．代入得：﹣5×（﹣3）+（﹣2）﹣3=10．29．解：原式=（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2）=﹣x2+5x+4+5x﹣4+2x2=x2+10x=x（x+10）．∵x=﹣2，∴原式=﹣16．30．解：（1）3a2﹣2a﹣a2+5a，=（3﹣1）a2+（5﹣2）a，=2a2+3a；（2）（﹣8x2+2x﹣4）﹣（x﹣1），=﹣2x2+x﹣1﹣x+，=﹣2x2﹣；（3）∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴m=2，n=3，（m+3n﹣3mn）﹣2（﹣2m﹣n+mn）=m+3n﹣3mn+4m+2n﹣2mn=（1+4）m+（﹣3﹣2）mn+（3+2）n=5m﹣5mn+5n，当m=2，n=3时，原式=5×2﹣5×2×3+5×3=10﹣30+15=﹣5．31．解：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣xy2），=3x2y﹣xy2﹣3x2y+3xy2，=2xy2；当x=，y=﹣3时，原式=2xy2=2××（﹣3）2=9．32．解：原式=5x2﹣（x2+5x2﹣2x﹣2x2+6x）=x2﹣4x当x=时，上式=33．解：原式=3a﹣3a+abc﹣c2+c2﹣c=abc﹣c，当a=﹣，b=2，c=﹣3时原式=abc﹣c=﹣×2×（﹣3）﹣（﹣3）=1+3=4．34．解：原式=5x2y+7xy﹣6xy+4x2y﹣xy=9x2y，当x=﹣1，y=﹣时，原式=﹣6．35．解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣1，b=﹣2时原式=﹣6+4=﹣2．36．解：原式=ab﹣2a+2b﹣3b﹣ab=﹣2a﹣b=﹣（2a+b），当2a+b=﹣5时，原式=5．37．解：原式=12x2y﹣4xy2﹣2xy2﹣6x2y=6x2y﹣6xy2，当x=，y=﹣1 时，原式=6×（）2×（﹣1）﹣6××（﹣1）2=﹣﹣3=﹣4．38．解：原式=2a2﹣2ab﹣2a2+3ab+3=ab+3，当a=﹣2，b=3时，原式=﹣6+3=﹣3．39．解：原式=2x2y﹣2y2﹣3x2y+2y2=﹣x2y，当x=﹣5，y=﹣时，原式=．40．解：原式=5x+y﹣3x﹣4y=2x﹣3y，当x=，y=时，原式=2×﹣3×=1﹣2=﹣1．41．解：原式=2x﹣2x﹣8+3x+6y﹣2y=3x+4y﹣8，当x=，y=时，原式=1+2﹣8=﹣5．42．解：原式=8mn﹣3m2﹣5mn﹣6mn+4m2=m2﹣3mn，当m=2，n=﹣时，原式=4+2=6．43．解：（1）原式=﹣y2﹣y，当y=﹣1时，原式=﹣1+1=0；（2）原式=8a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2=﹣3ab2，当a=2，b=3时，原式=﹣54．44．解：原式=2x4﹣4x3y﹣2x2y2﹣x4+2x2y2﹣y3﹣x4+4x3y﹣y3=﹣2y3，当y=﹣1时，原式=2．故“x=”错抄成“x=﹣”，但他计算的结果也是正确的．45．解：原式=2x2﹣2xy﹣3x2+6xy=﹣x2+4xy，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣4﹣8=﹣12．46．解：（1）原式=3a2﹣3ab﹣a2﹣3ab2+3ab+6ab2=2a2+3ab2，当a=﹣1，b=2时，原式=2﹣12=﹣10；（2）原式=4x2﹣3x2﹣6xy+3y﹣6﹣x2+6xy﹣y=2y﹣6，当y=﹣1时，原式=﹣2﹣6=﹣8．47．解：原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，∵代数式的值与x的值无关，∴2﹣2b=0，a+3=0，解得：a=﹣3，b=1，将a=﹣3，b=1代入得：原式=4.5﹣2﹣12=﹣9.5．48．解：原式=6a2b+2ab2﹣6a2b﹣6a﹣2ab2﹣3b=﹣6a﹣3b，当a=，b=3时，原式=﹣6×﹣3×3=﹣12．49．解：原式=5xy2﹣[2x2y﹣2x2y+3xy2]=5xy2﹣2x2y+2x2y﹣3xy2=2xy2，当x=2，y=﹣1时，原式=4．50．解：（1）m=﹣+2=；（2）﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn=mn．当m=，n=﹣时，原式=×（﹣）=﹣．。