基于等效电路模型的雪崩光电探测器特性分析
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根据式( 3) ~ ( 5) , 并考虑寄生参量的影响可以 得到 APD 的等效电路模型如图 2 所示。
图 2 A P D 等效电路模型
2 等效电路模型的模拟与分析
前一部分建立了 APD 的等效电路模型, 本部 分在 PSpice 中建立仿真模块并分析 APD 的光脉冲 响应特性、频率响应特性、噪声特性和 增益带宽特 性。本文对 InGaAs/ InP 材料的 APD 进行了模拟, 需要的主要参数如表 1 所示。 2. 1 APD 的脉冲响应特性
为了提高数值处理的精度, 引入一个归一化常 数 Cno , 这个常数可以看做 一个电容, 令 V m = qPm / Cno , V i = qP i/ Cno , 则式( 1) 和式( 2) 可化电路方程的 形式:
P V
in oi
=
C no
dV dt
i
+
Vi R i pr
+
Vi R ipt
( 3)
脉冲响应特性从时域上反映了光电探测器的高 速特性, 研究光脉冲响应特性可以分析造成的脉冲 形状失真以及失真的原因, 图 3 模拟了不同反向偏 压下的脉冲响应特性。
输入光脉冲为矩形脉冲, 其峰值功率为 0. 1 m W, 延迟时间 0. 1 ns, 上升时间 20 ps, 下降时间 30 ps, 脉冲宽度 0. 2 ns, 周期为 0. 5 ns, 取样电阻为 50 8 。经过 APD 输出的脉冲如图 3 所示, 对于反向偏 压为 29 V 的光脉冲响应曲线, 可以得到 APD 的上 升时间为 25 ps, 下降时间为 22 ps, 该时间反映了光 电探测器的频率特性, 主要是由于其内部载流子渡 越时间和寄生电路 RC 时间常数引起的; 对比不同 反向偏压时的脉冲响应曲线, 可以看出在低反向偏 压时, APD 有很好的脉冲响应, 随着反向偏压的增 大, 响应幅度逐渐增大, 当反向偏压为 30. 8 V 时, 由 于雪崩击穿效应, 该器件已不能响应这样短的脉冲 了, 这与已发表的文献相符合[ 6] 。
5 半导体光电6 2011 年 6 月第 32 卷第 3 期
许文彪等: 基于等效电路模型的雪崩光电探 测器特性分析
图 1 A PD 物理结 构
1. 1 载流子速率方程 利用泊松方程、电流连续方程和电流密度方程
得到描述 AP D 载流子和入射光功率之间转换的速 率程[ 2] 为
dP i dt
=
Gi -
Im +
I ip =
C no
dV m dt
+
Vp + R m pr
Vp R mpt
( 4)
1. 2 噪声电流的实现
APD 的雪崩倍增过程是一个复杂的随机过程,
必将引入散粒噪声, 其噪声电流可表示为[ 4]
I n = 2q( I mp + I d ) M2 F( M) $f
( 5)
式中, M 为雪崩倍增因子, 其表达式如式( 6) 所示;
0. 8
0. 75
W m / Lm K/Lm
A/ m- 1
Smpr / ns
0. 3
1. 55
0. 67
0. 2
an / cm- 1 bn / ( V / cm) ap / cm- 1 bp / ( V / cm)
2. 93 @ 106 2. 64 @ 106 16. 2@ 106 21. 1@ 106
# 337 #
SEMICONDUCTOR OPTOELECTRONICS Vol. 32 No. 3
June 2011
表 1 APD 等效电路模型参数
A / Lm2 W i / Lm
200 0
1. 2
Tsp / ( cm/ s) Tsn / ( cm/ s)
1 07
1 07
V BI / V
Eg / eV
图 5 A PD 不同光功率条 件下噪声电流谱密度
2. 4 APD 的增益带宽特性 增益带宽积既反映器件的增益特性也反映了器
件的带宽特性, 图 6 模拟了 AP D 的增益带宽特性。 可以看出随着增益的增大, AP D 的带宽逐渐减
关键词: 雪崩光电探测器; 等效电路模型; 载流子速率方程 中图分类号: T N364. 2 文献标识码: A 文章编号: 1001- 5868( 2011) 03- 0336- 03
Characteristic Analysis of Avalanche Photodedetector Based on Equivalent Circuit Model
体电阻和欧姆接触电阻等。 A PD 封装寄生部分来源于封装过程中的载体
和金丝, 可用电子学元件 Cp 、Rp , Lp 表示[ 5] 。其中 Cp 为芯片电极焊盘引入的并联寄生电容, 该电容将 对光电流进行分流, 特别是对高频信号, 分流的结果 导致高频响应信号幅度下降; Rp 为封装引入的寄 生电阻; L p 为金丝引线电感, 由于金丝呈感性, 阻 碍了高频光电流的输出, 也将导致高频响应信号幅 度的下降。 1. 4 等效电路模型
平方的均值与光生电流的大小成。随着反向偏压的 增大, 噪声电流谱密度曲线也随之增大, 当反向偏压 达到 31 V 时, 其值迅速增大, 这与文献中实验结果 相符合[ 7] , 造成该现象的原因是反向偏压接近雪崩 击穿电压, 光生电流迅速上升, 引起了噪声电流的变 化。
图 3 A PD 不同反向偏压下的 脉冲响应特性
Key words: avalanche phot odet ect or; equiv alent cir cuit model; car rier rat e equat ions;
0 引言
随着光纤通信速率的不断提高, 光电集成电路 ( OEIC) 的设计频段已经发展到了微波频 段, OEIC 与微波电路设计结合可以使光纤通信系统的带宽大 幅度提升。因此, 如何建立起能充分反映光电子器 件的性能并用纯电学元件等效的光电子器件等效电 路模型, 成为了人们研究的重点。AP D 由于其内部 增益特性而广泛应用于长距离光纤通信系统中, 因 此有必要对其等效电路模型加以探讨。早在 1964 年, L uco vsky 等[ 1] 就提出了 PIN 光电二极管的数值 分析模型, 至今该方法仍被广泛应用于光电探测器 的建模[ 2-3] , 但该方法建立的模型过于复杂、参数较 多, 且未考虑探测器的噪声特性和寄生参量的影响, 不能精确模拟 AP D 的特性。本文 针对以上不足,
F( M) 为附加噪声因子, 其表达式如式( 7) 所示:
M=
1+
B
ex p( ( A- Be
A-B) Wm ) xp( ( A- B)
W
1 m)
( 6)
F( M) = kM + ( 1 - 1/ M) ( 1- k) ( 7) 1. 3 寄生参量
A PD 芯片寄生部分可用电学元件 CJ 、RJ 和 RS 表示[ 5] 。其中, 结电容 CJ = EoEs A / ( W i+ W m ) , 其值 受耗尽层厚度和结面积的影响; 结电阻 RJ , 用来表 征 APD 表面的 漏电流, 这样可 以使得模型在 较低 频率下与实际的器件拟合的更好, 而在高频情况下, RJ将会被电容 CJ 短路; R S 为芯片的串联电阻, 包括
SEMICONDUCTOR OPTOELECTRONICS Vol. 32 No. 3
光电器件
June 2011
基于等效电路模型的雪崩光电探测器特性分析
许文彪, 陈福深, 陈 苗, 肖 勇
( 电子科技大学 宽带光纤传输与通信网 技术教育部重点实验室, 成都 611731)
摘 要: 为了精确模拟雪崩光电探测器( A PD) 的特性, 提出了一种 APD 等效电路模型。文 中首先从 APD 载流子速率方程出发, 同时考虑芯片寄生参量和封装寄生参量的影响, 得到了 APD 的等效电路模型, 进而基于该电路模型在 PSpice 软件中分析了 A PD 的光脉冲响应特性、频率响应 特性、噪声特性和增益带宽特性。
RJ/ 8
RS/ 8
Cno / F
Cp/ F
101 0
5
10- 12 0. 1@ 10- 12
Sipr / ns 0. 2
un / ( cm2/ ( s# V - 1 ) ) 1. 05 @ 104 R p/ 8 6
Es 12 up/ ( cm2 / ( s # V- 1) ) 0. 03@ 104 Lp/H 0. 2@ 10- 9
Pi Sipr
-
Pi Sipt
( 1)
dPm dt
=
-
Pm Smpr
-
wk.baidu.com
Pm Smpt
+
( AV mn +
BV mp ) P m +
I ip q
( 2) 式( 1) 和式( 2) 分别为 I 区和 M 区的载流子速率方 程, 其中: Pi 、Pm 为 I 区和 M 区过剩空穴总数; Sipr 、 Smpr 为 I 区和 M 区空穴复合寿命; Sipt 、Smpt 为 I 区和 M 区空穴渡越时间, G i 为入射光在 区 的电子- 空穴 对产生率; I ip 为 I 区空穴在 电场作用 下的漂移 电 流, A、B分别为 M 区内电子和空穴的碰撞离化率; V mn 、V mp 分别为 M 区内电子和空穴的漂移速率。
XU Wenbiao, CH EN F ushen, Chen M iao, Xiao Yong
( Key Laboratory of Ministry of Education for Broadband Optical Fiber Transmission & Communication Networks, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, CHN)
Abstract: A novel equivalent circuit m odel f or simulat ing the charact ristics o f A PD is pro posed. Fro m carrier rate equat ions of A PD, t aking into account of t he chip parasit ic paramet ers and t he package parasitic param et ers, a new equivalent circuit model is obt ained, and then t he pul se response, f requency response, noise perfo rmances and gain- bandw idt h perf ormances of AP D based on t his m odel ar e analyzed w it h circuit simulation sof t w are PSpice.
收稿日期: 2010- 11- 29.
# 336 #
提出了一种 APD 等效电路模型, 该模型考虑了 AP D 载流子渡越时间、芯片寄生参量和封装寄生参 量的影响, 并引入了噪声部分。最后利用该模型在 P Spice 软件中分析 了 A PD 的光脉冲响应 特性、频 率响应特性、噪声特性和增益带宽特性。
1 等效电路模型的建立
实际的 A PD 器件由多层构成, 其 物理结构复 杂, 但为了简 化分析, 文中 采用图 1 所 示的典型的 AP D 一维结构, 并做如下假设: ( 1) N、P 区耗尽层扩 展相对于 I 区和 M 区的宽度可以忽略; ( 2) I、M 区 电场是均匀的, 并且 N、P 区电场为零。对于实际的 器件, I 区大都不是本征的, 其电场也是不均匀的, 但只要 I 区内杂质浓度与其他区掺杂浓度相比很 小, 这样的假设就是可行的。
2. 2 APD 的频率响应特性 频率响应带宽从频域上反映了光电探测器的高
速性能, 图 4 给出了不同反向偏压下的频率响应曲 线。输入光功率为 0. 1 mW, 反向偏压分别 设置为 28、29 和 30 V, 可以看 到在反 向偏 压为 28 V 时, APD 的 3 dB 带 宽为 9. 23 GH z, 29 V 时为 8. 22 GH z, 30 V 时为 6. 04 GH z, 即 APD 的 3 dB 带宽随 反向偏压的增大而逐渐降低。因此在使用 APD 的 过程中, 可以通过调节反向偏压的大小, 来得到适当 的频率响应带宽。
图 2 A P D 等效电路模型
2 等效电路模型的模拟与分析
前一部分建立了 APD 的等效电路模型, 本部 分在 PSpice 中建立仿真模块并分析 APD 的光脉冲 响应特性、频率响应特性、噪声特性和 增益带宽特 性。本文对 InGaAs/ InP 材料的 APD 进行了模拟, 需要的主要参数如表 1 所示。 2. 1 APD 的脉冲响应特性
为了提高数值处理的精度, 引入一个归一化常 数 Cno , 这个常数可以看做 一个电容, 令 V m = qPm / Cno , V i = qP i/ Cno , 则式( 1) 和式( 2) 可化电路方程的 形式:
P V
in oi
=
C no
dV dt
i
+
Vi R i pr
+
Vi R ipt
( 3)
脉冲响应特性从时域上反映了光电探测器的高 速特性, 研究光脉冲响应特性可以分析造成的脉冲 形状失真以及失真的原因, 图 3 模拟了不同反向偏 压下的脉冲响应特性。
输入光脉冲为矩形脉冲, 其峰值功率为 0. 1 m W, 延迟时间 0. 1 ns, 上升时间 20 ps, 下降时间 30 ps, 脉冲宽度 0. 2 ns, 周期为 0. 5 ns, 取样电阻为 50 8 。经过 APD 输出的脉冲如图 3 所示, 对于反向偏 压为 29 V 的光脉冲响应曲线, 可以得到 APD 的上 升时间为 25 ps, 下降时间为 22 ps, 该时间反映了光 电探测器的频率特性, 主要是由于其内部载流子渡 越时间和寄生电路 RC 时间常数引起的; 对比不同 反向偏压时的脉冲响应曲线, 可以看出在低反向偏 压时, APD 有很好的脉冲响应, 随着反向偏压的增 大, 响应幅度逐渐增大, 当反向偏压为 30. 8 V 时, 由 于雪崩击穿效应, 该器件已不能响应这样短的脉冲 了, 这与已发表的文献相符合[ 6] 。
5 半导体光电6 2011 年 6 月第 32 卷第 3 期
许文彪等: 基于等效电路模型的雪崩光电探 测器特性分析
图 1 A PD 物理结 构
1. 1 载流子速率方程 利用泊松方程、电流连续方程和电流密度方程
得到描述 AP D 载流子和入射光功率之间转换的速 率程[ 2] 为
dP i dt
=
Gi -
Im +
I ip =
C no
dV m dt
+
Vp + R m pr
Vp R mpt
( 4)
1. 2 噪声电流的实现
APD 的雪崩倍增过程是一个复杂的随机过程,
必将引入散粒噪声, 其噪声电流可表示为[ 4]
I n = 2q( I mp + I d ) M2 F( M) $f
( 5)
式中, M 为雪崩倍增因子, 其表达式如式( 6) 所示;
0. 8
0. 75
W m / Lm K/Lm
A/ m- 1
Smpr / ns
0. 3
1. 55
0. 67
0. 2
an / cm- 1 bn / ( V / cm) ap / cm- 1 bp / ( V / cm)
2. 93 @ 106 2. 64 @ 106 16. 2@ 106 21. 1@ 106
# 337 #
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June 2011
表 1 APD 等效电路模型参数
A / Lm2 W i / Lm
200 0
1. 2
Tsp / ( cm/ s) Tsn / ( cm/ s)
1 07
1 07
V BI / V
Eg / eV
图 5 A PD 不同光功率条 件下噪声电流谱密度
2. 4 APD 的增益带宽特性 增益带宽积既反映器件的增益特性也反映了器
件的带宽特性, 图 6 模拟了 AP D 的增益带宽特性。 可以看出随着增益的增大, AP D 的带宽逐渐减
关键词: 雪崩光电探测器; 等效电路模型; 载流子速率方程 中图分类号: T N364. 2 文献标识码: A 文章编号: 1001- 5868( 2011) 03- 0336- 03
Characteristic Analysis of Avalanche Photodedetector Based on Equivalent Circuit Model
体电阻和欧姆接触电阻等。 A PD 封装寄生部分来源于封装过程中的载体
和金丝, 可用电子学元件 Cp 、Rp , Lp 表示[ 5] 。其中 Cp 为芯片电极焊盘引入的并联寄生电容, 该电容将 对光电流进行分流, 特别是对高频信号, 分流的结果 导致高频响应信号幅度下降; Rp 为封装引入的寄 生电阻; L p 为金丝引线电感, 由于金丝呈感性, 阻 碍了高频光电流的输出, 也将导致高频响应信号幅 度的下降。 1. 4 等效电路模型
平方的均值与光生电流的大小成。随着反向偏压的 增大, 噪声电流谱密度曲线也随之增大, 当反向偏压 达到 31 V 时, 其值迅速增大, 这与文献中实验结果 相符合[ 7] , 造成该现象的原因是反向偏压接近雪崩 击穿电压, 光生电流迅速上升, 引起了噪声电流的变 化。
图 3 A PD 不同反向偏压下的 脉冲响应特性
Key words: avalanche phot odet ect or; equiv alent cir cuit model; car rier rat e equat ions;
0 引言
随着光纤通信速率的不断提高, 光电集成电路 ( OEIC) 的设计频段已经发展到了微波频 段, OEIC 与微波电路设计结合可以使光纤通信系统的带宽大 幅度提升。因此, 如何建立起能充分反映光电子器 件的性能并用纯电学元件等效的光电子器件等效电 路模型, 成为了人们研究的重点。AP D 由于其内部 增益特性而广泛应用于长距离光纤通信系统中, 因 此有必要对其等效电路模型加以探讨。早在 1964 年, L uco vsky 等[ 1] 就提出了 PIN 光电二极管的数值 分析模型, 至今该方法仍被广泛应用于光电探测器 的建模[ 2-3] , 但该方法建立的模型过于复杂、参数较 多, 且未考虑探测器的噪声特性和寄生参量的影响, 不能精确模拟 AP D 的特性。本文 针对以上不足,
F( M) 为附加噪声因子, 其表达式如式( 7) 所示:
M=
1+
B
ex p( ( A- Be
A-B) Wm ) xp( ( A- B)
W
1 m)
( 6)
F( M) = kM + ( 1 - 1/ M) ( 1- k) ( 7) 1. 3 寄生参量
A PD 芯片寄生部分可用电学元件 CJ 、RJ 和 RS 表示[ 5] 。其中, 结电容 CJ = EoEs A / ( W i+ W m ) , 其值 受耗尽层厚度和结面积的影响; 结电阻 RJ , 用来表 征 APD 表面的 漏电流, 这样可 以使得模型在 较低 频率下与实际的器件拟合的更好, 而在高频情况下, RJ将会被电容 CJ 短路; R S 为芯片的串联电阻, 包括
SEMICONDUCTOR OPTOELECTRONICS Vol. 32 No. 3
光电器件
June 2011
基于等效电路模型的雪崩光电探测器特性分析
许文彪, 陈福深, 陈 苗, 肖 勇
( 电子科技大学 宽带光纤传输与通信网 技术教育部重点实验室, 成都 611731)
摘 要: 为了精确模拟雪崩光电探测器( A PD) 的特性, 提出了一种 APD 等效电路模型。文 中首先从 APD 载流子速率方程出发, 同时考虑芯片寄生参量和封装寄生参量的影响, 得到了 APD 的等效电路模型, 进而基于该电路模型在 PSpice 软件中分析了 A PD 的光脉冲响应特性、频率响应 特性、噪声特性和增益带宽特性。
RJ/ 8
RS/ 8
Cno / F
Cp/ F
101 0
5
10- 12 0. 1@ 10- 12
Sipr / ns 0. 2
un / ( cm2/ ( s# V - 1 ) ) 1. 05 @ 104 R p/ 8 6
Es 12 up/ ( cm2 / ( s # V- 1) ) 0. 03@ 104 Lp/H 0. 2@ 10- 9
Pi Sipr
-
Pi Sipt
( 1)
dPm dt
=
-
Pm Smpr
-
wk.baidu.com
Pm Smpt
+
( AV mn +
BV mp ) P m +
I ip q
( 2) 式( 1) 和式( 2) 分别为 I 区和 M 区的载流子速率方 程, 其中: Pi 、Pm 为 I 区和 M 区过剩空穴总数; Sipr 、 Smpr 为 I 区和 M 区空穴复合寿命; Sipt 、Smpt 为 I 区和 M 区空穴渡越时间, G i 为入射光在 区 的电子- 空穴 对产生率; I ip 为 I 区空穴在 电场作用 下的漂移 电 流, A、B分别为 M 区内电子和空穴的碰撞离化率; V mn 、V mp 分别为 M 区内电子和空穴的漂移速率。
XU Wenbiao, CH EN F ushen, Chen M iao, Xiao Yong
( Key Laboratory of Ministry of Education for Broadband Optical Fiber Transmission & Communication Networks, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, CHN)
Abstract: A novel equivalent circuit m odel f or simulat ing the charact ristics o f A PD is pro posed. Fro m carrier rate equat ions of A PD, t aking into account of t he chip parasit ic paramet ers and t he package parasitic param et ers, a new equivalent circuit model is obt ained, and then t he pul se response, f requency response, noise perfo rmances and gain- bandw idt h perf ormances of AP D based on t his m odel ar e analyzed w it h circuit simulation sof t w are PSpice.
收稿日期: 2010- 11- 29.
# 336 #
提出了一种 APD 等效电路模型, 该模型考虑了 AP D 载流子渡越时间、芯片寄生参量和封装寄生参 量的影响, 并引入了噪声部分。最后利用该模型在 P Spice 软件中分析 了 A PD 的光脉冲响应 特性、频 率响应特性、噪声特性和增益带宽特性。
1 等效电路模型的建立
实际的 A PD 器件由多层构成, 其 物理结构复 杂, 但为了简 化分析, 文中 采用图 1 所 示的典型的 AP D 一维结构, 并做如下假设: ( 1) N、P 区耗尽层扩 展相对于 I 区和 M 区的宽度可以忽略; ( 2) I、M 区 电场是均匀的, 并且 N、P 区电场为零。对于实际的 器件, I 区大都不是本征的, 其电场也是不均匀的, 但只要 I 区内杂质浓度与其他区掺杂浓度相比很 小, 这样的假设就是可行的。
2. 2 APD 的频率响应特性 频率响应带宽从频域上反映了光电探测器的高
速性能, 图 4 给出了不同反向偏压下的频率响应曲 线。输入光功率为 0. 1 mW, 反向偏压分别 设置为 28、29 和 30 V, 可以看 到在反 向偏 压为 28 V 时, APD 的 3 dB 带 宽为 9. 23 GH z, 29 V 时为 8. 22 GH z, 30 V 时为 6. 04 GH z, 即 APD 的 3 dB 带宽随 反向偏压的增大而逐渐降低。因此在使用 APD 的 过程中, 可以通过调节反向偏压的大小, 来得到适当 的频率响应带宽。