钢楼梯踏步板计算
盾构下井楼梯验算
盾构下井楼梯验算书一、工程概况盾构区间施工，在始发井处设置下井梯笼。
梯笼采用18工字钢作为主梁，5*5cm角钢作为横撑，3mm厚防滑板作为脚踏板和踢脚板。
梯笼踏步高度和宽度分别为180mm和250mm。
梯笼分为三节，宽度为1000mm，每两节中间设置1000mm的休息平台，梯笼与平面角度为40度。
梯笼布置平纵断面图见下图：二、梯笼验算为保证下井梯笼的安全，对下井梯笼材料进行强度验算。
1、脚踏板验算脚踏板验算按照一个人站在一块踏板上，人重量按100kg考虑，踏板长度L=1000mm。
人站在脚踏板上时均布线荷载：q1=1000N/m脚踏板自重线荷载设计值为q2=1*0.25*0.003*7.85=117.75N/m跨中集中荷载值为p=1000N荷载为均布线荷载：M1=q1L2/8=1000*1*1/8=125N.m荷载为集中荷载：M2= q2L2/8+PL/4=117.75*1*1/8+1000*1/4=264.72N.m由于M2> M1，故采用M2验算强度，查表得踏板的净截面抵抗距为Wn=5940mm2；则，б=M2/Wn=264720/5940=45.17N.m<f=215N.m强度满足要求。
2、工字钢验算取1节梯笼7800m进行验算，踏板宽度250mm，按照一次上下10个人计算。
受力分析简图如下：人站在梯笼上时工字钢均布线荷载：q1=10*100*cos40/7.8=982.1N/m工字钢自重线荷载设计值为q2=24.143*10* cos40=184.95N/m跨中集中荷载值为p=3064.2N荷载为均布线荷载：M1=q1L2/8=982.1*1*1/8=122.8N.m荷载为集中荷载：M2= q2L2/8+PL/4=184.95*1*1/8+3064.2*1/4=789.2N.m由于M2> M1，故采用M2验算强度，查表得工字钢的净截面抵抗距为Wn=185000mm2；则，б=M2/Wn=789200/185000=4.27N.m<f=215N.m强度满足要求。
项目7 板式楼梯平法识图与钢筋计算
混凝土结构识图与钢筋计算
3.列表注写方式 列表注写方式是用列表方式注写梯板截面尺寸和配筋具体数值的 方式来表达楼梯施工图。 列表注写方式的具体要求同剖面注写方式,仅将剖面注写方式中的 梯板配筋集中标注项改为列表注写项即可,例如AT3梯板几何尺寸和 配筋见表7-2。
表7-2梯板几何尺寸和配筋表
混凝土结构识图与钢筋计算
混凝土结构识图与钢筋计算
7.4.1
板式楼梯钢筋计算内容及步骤
1.AT型梯板的基本尺寸数据 AT型梯板的基本尺寸数据:楼梯净跨ln、梯板净宽bn、梯板厚度h、 踏步宽度bs、踏步高度hs、梯梁宽度b。 2.斜坡系数用踏步宽度bs和踏步高度hs,利用三角函数关系求斜坡系 数k:
3.梯板斜长
混凝土结构识图与钢筋计算
7.3 板式楼梯钢筋构造
混凝土结构识图与钢筋计算
板式楼梯钢筋包括下部纵筋、上部纵筋、梯板分布筋等,以AT型楼 梯为例说明钢筋构造,见图7-7。
要点为：
（1）下部纵筋端部要求伸过支座中线且不小于5d。 （2）上部纵筋在支座内需伸至对边再向下弯折15d，当有条件时
可直接伸入平台板内锚固，从支座内边算起总锚固长度不小于la。
混凝土结构识图与钢筋计算
项目7 板式楼梯平法 识图与钢筋计算
混凝土结构识图与钢筋计算
7.1 楼梯概述
7.2 板式楼梯平法设计规则
7.3 板式楼梯钢筋构造 7.4 板式楼梯钢筋计算操练
混凝土结构识图与钢筋计算
7.1 楼梯概述
混凝土结构识图与钢筋计算
7.1.1
楼梯分类及楼梯间钢筋计算内容
1.从结构上划分,现浇混凝土楼梯可分为板式楼梯、梁式楼梯、悬 挑楼梯和旋转楼梯等,16G101-2图集只适用于板式楼梯。 2.板式楼梯间钢筋计算内容包括:踏步段斜板、梯梁、楼层平板、 层间平板(休息平台)以及梁上柱(框架结构)等构件的钢筋,见图7-3。 (1)踏步段斜板钢筋按照16G101-2图集构造要求计算; (2)梯梁钢筋计算:当梯梁支撑在梁上柱或剪力墙上柱时,按照框架梁
楼梯折返公式
楼梯计算公式图解楼梯计算公式图解1、先按规范限制选择踏步宽b、和踏步高，层高÷踏步高=步数，取整数N，再层高÷N=踏步高h；踏步宽b×（n-1）=总梯段长，把总梯段长分为两个梯段。
住宅踏步宽250-280选整数，踏步高150~165；公共踏步宽300-350选整数，踏步高150左右。
2、楼梯，就是能让人顺利地上下两个空间的通道。
它必须结构设计合理，照标准，楼梯的每一级踏步应该高15厘米，宽28厘米；要求设计师对尺寸有个透彻的了解和掌握，才能使楼梯的设计行走便利，而所占空间最少。
根据实际情况显示，楼梯踏步的高度应小于18厘米，宽度应大于22厘米。
楼梯踏步计算常用设计在选择房子的时候，空间的尺度、层高的尺寸就已经定形，而且很难改变。
为了上下楼的方便与舒适，楼梯需要一个合理坡度，楼梯的坡度过陡，不方便行走，会带给人一种“危险”的感觉。
如果轻松地拾级而上，就需要有一定的空间给楼梯一个延伸的余地。
先按规范限制选择踏步宽b、和踏步高，层高÷踏步高=步数，取整数N，再层高÷N=踏步高h；踏步宽b×（n-1）=总梯段长，把总梯段长分为两个梯段。
住宅踏步宽250-280选整数，踏步高150~165；公共踏步宽300-350选整数，踏步高150左右。
如果不算最上层和最下层的附加踏步，楼梯的踏步=楼梯的总延伸÷（阶数-1），楼梯的踢步=楼梯的总高度÷阶数。
楼梯踏步计算公式为1。
根据标准选择台阶宽度B和台阶高度。
步高=步数，取整数N，然后步高N=步高h；步长b(n-1)=总步长，将总步长分成两步。
住宅台阶宽度250－280整数，台阶高度150～165；公共台阶宽度300～350整数，台阶高度150左右。
2，楼梯是让人们在两个空间里顺利上下的通道。
它必须结构合理，按照标准，每级楼梯应该高15厘米，宽28厘米。
要求设计师对楼梯的尺寸有透彻的理解和把握，以使楼梯的设计走路方便，占用空间最少。
楼梯设计
钢筋砼楼梯的类型
按构件受力不 同分：梁式楼 梯、板式楼梯、
剪刀式楼梯和
螺旋式楼梯等。
j.螺旋楼梯
板式楼梯
板式楼梯由踏步板、平台
梁和平台板构成。 踏步板又称梯板，是一块 斜放的齿形板，板的两端支 承在平台梁上，最下端的踏
步板可支承在横梁上，也可
单独做基础。
平台板分为休息平
台板或转向平台板和 楼层处的平台板。 平台梁是设在踏步 板与平台板交接处的
按倒L形截面计算。 踏步板在斜梁的下部：按矩形截 面设计。 配筋构造：
梯段斜梁
3、平台梁和平台板计算
梁式楼梯中的平台梁除承受平台板传来的均布荷载和平台梁自 重外，还承受梯段斜梁传来的集中荷载。 平台梁一般按简支梁计算。
★要计算主次梁相交处的附加钢筋
g+q
G+Q
l0
2.8 悬挑构件
• • • • 2.8.1 概述 雨篷、挑檐、外阳台、挑廊等 悬挑梁板式 悬挑板式
l b 2
b
l
mTg , mTq
l0 T
雨蓬梁的扭矩在支座处达最大值，为： T 1 T mTg mTq l0 T 2 取其较大值 1 b 或 T mTg l0 F l 2 2 l0——雨蓬梁的计算跨度， l0=1.05ln ln ——雨蓬梁的净跨
T
1.9 楼梯和雨蓬
取其较大值
l0
l0——雨蓬梁的计算跨度， l0=1.05ln
1.9 楼梯和雨蓬
（2）内力计算及截面设计
②计算剪力时，设雨蓬板端传来的
Gr
l2 g，q O l1
F
Fk=1kN集中可变荷载与雨蓬梁支座
边缘的位置相对应，则雨蓬梁支座 边缘剪力为： （按简支梁计算）
板式楼梯计算
楼梯计算书田林，土木一班。
222011322250003板式楼梯，已知踏步高150㎜，踏步宽300㎜，踏板厚120㎜，平台板厚100㎜，楼面面层为20㎜厚水泥砂浆抹面，梁板的天花抹灰为15㎜厚混合砂浆，楼面活荷载标准值为2.5kN/㎡，混凝土采用C25。
钢筋选用HRB335，构造筋选用Q235。
1.梯段板的计算（1）荷载计算（取1m 板宽计算）楼梯斜板的倾角，根据踏步宽300㎜，踏步高150㎜，有0.894452300150150cos 22==+=α踏步重： ㎡1.875kN/0.3250.150.31.021=⨯⨯⨯⨯（钢筋混凝土密度25kN/m ³） 斜板重：㎡3.35kN/0.8944251.00.12=⨯⨯ 面层重：㎡）（0.6kN/0.3200.021.00.150.3=⨯⨯⨯+（水泥砂浆密度取20kN/m ³） 板底抹灰重：㎡0.29kN/0.8944171.00.015=⨯⨯ (混合砂浆密度17kN/3m ) 恒载标准值： 6.115kN/m 0.290.63.351.875g k =+++=活荷载标准值 2.5kN/m 1.02.5p k =⨯=按由可变荷载效应控制的组合有：q=1.1×(1.2×6.115+1.4×2.5)=11.935kN/m （1.1为结构重要性系数学校取1.1） 按由永久荷载效应控制的组合有：q=1.1×（1.35×6.125+0.7×1.4×2.5）=11.791kN/m因此，取q=11.935kN/m 计算。
（2）内力计算 跨中弯矩m kN ql ⋅=⨯==742.10103935.11101M 22 （3）配筋计算（ 1.10=γ）1α=1.0 0h =120-20=100mm ；则有==20c 10s bh f Mαγα0.09930100100011.91.01010.7421.126=⨯⨯⨯⨯⨯（C25混凝土强度设计值c f =11.9） =s γ0.948)0.099302-110.52-110.5s =⨯+⨯=+（）（α=s A 260s y 048.415100948.030010742.101.1h f M mm =⨯⨯⨯⨯=γγ(HRB335钢筋强度设计值y f 为300) 纵向受力钢筋选用直径B 10@180（436.112mm ）；支座负筋选用A 10@200；分布筋选用A 8@200； 001905.030027.145.045.0min =⨯==y t f f ρ 最小配筋率为0.002 363400.0100002111.436=⨯=bh A S >0.002满足构造要求。
楼梯标准构造详图及钢筋计算
图6-9楼梯第一跑与基础连接构造
任务2 楼梯标准构造详图
四 、 楼 梯 示 例
6-10楼梯示例
任务2 楼梯标准构造详图
四 、 楼 梯 示 例
6-11楼梯示例
图6-8不同踏步位置推高与高度减小构造 图中＆1为第一级与中间各级踏步整体竖向推高值
hs1为第一级（推高后）踏步的结林高度 hs2为最上一级（减小后）踏步的结构高度
△1为第一级踏步根部面层厚度 △2为中间各级踏步的面层厚度 △3为最上一级踏步（板）面层厚度
任务2 楼梯标准构造详图
二、不同踏步位置推高与高度减少构造
任务2 楼梯标准构造详图
一、AT型与ATC型楼梯配筋构造
2. AT型楼梯与ATc比较。ATc是抗震板式楼梯， 厚度按计算确定，且≥140mm,双层配筋。梯板两 侧设置边缘构件（暗梁），边缘构件的宽度取 1.5倍板厚；边缘构件纵筋数量，当抗震等级为 ； 一、二级时不少于6根，当抗震等级为三、四级 时不少于4根；纵筋直径不小于 12且不小于梯 板纵向受力钢筋的直径且不小于梯板纵向受力钢 筋的直径；箍筋直径不小于 6，间距不大于 200。
（3）梯段与平台交界处，钢筋在内折角内侧断 开，伸到底板分别锚固la。
图6-7 BT型楼梯板配筋构造
任务2 楼梯标准构造详图
二、不同踏步位置推高与高度减少构造
当第一级踏步根部面层厚度与中间踏
步及最上一级踏步建筑面层做法厚度不一
致时，需调整踏步混凝土浇筑高度，如图
；
6-8所示。第一步踏步应推高＆1，＆ 1=△1-△2，hs1=hs+（△1-△2），而最上一 个踏步高度降低△3-△2，hs2=hs +（△3△2）。当楼梯及楼面做法一致时，不会存 在这种问题。
板式楼梯计算及配筋图
板式楼梯的设计方法及构造荷载传递路线：荷载－－梯段板（平台板）－－平台梁结构简化：梯段板简支于平台梁上，为简支斜板，再简化成水平梁。
平台梁简支于横墙上，简化为简支梁。
平台板为四边支承的单区格板，视实际情况简化。
梯段板1)计算计算，，计算计算。
•考虑到梯段板、平台梁和平台板的整体性，并非理想铰接，设计中跨中截面最大弯矩一般取为：2101n max pl M=3030取1m宽带板作为梯段板的计算单元__________________________________________________________________恒荷载标准值3030mkN /875.13.01250.115.03.021=×××××mkN /36.325894.012.00.13.0125112.0cos 3.0=××=××××αm kN /45.0894.02002.00.1=××m kN /693.03.015.03.00.103.04.15=+×××可变荷载起控制作用：P=1.2×6.38+1.4×2.5=11.16kN/m 永久荷载起控制作用：P=1.35×6.38+1.4×0.7×2.5=11.063kN/m 取1m宽带板作为梯段板的计算单元荷载统计恒荷载——三角形踏步板自重120厚踏步板自重20厚板底抹灰30厚花岗岩面层 6.38kN/m 活荷载标准值 2.5kN/mk q kg2) 2) 平台板平台板平台板一般为单向板，其一边与平台梁连接，另一边与过梁连接或支承于墙上。
当另一边与过梁连接时，取跨中弯矩，当另一边支承于墙上时，取跨中弯矩。
28/1pl M ax m =210/1pl M max =3) 3) 平台梁平台梁与普通梁相同。
钢楼梯计算公式
钢楼梯计算公式钢楼梯计算程序：（简图如右）⼀、材料选择：1、平台板⾯积A(CM2)单位重量（KG/M)截⾯特性W(CM3)花纹钢板4.0040.0031.40 2.672、踏步单位重量（KG/M)截⾯特性W(CM3)Z280X60X4.517.4318.45 3.763、楼梯梁单位重量（KG/M)截⾯特性W(CM3)槽钢20a28.8022.60178.0022a31.8025.00218.00钢板25.0019.63104.17250.0010.004、板下分隔构件单位重量（KG/M)截⾯特性W(CM3)L50X5.0 4.80 3.777.89槽钢12.7010.0039.7010a⼆、⼏何条件：L1L2L3输⼊： 1.50 4.800.00三、荷载统计：板下分隔构件平台板(L1/m*C12+C28*E28+C30*E30)/100C121、恒载0.61 1.912、活载装修荷载 1.05 3.503.50 1.60栏杆线荷载3、荷载0.20 2.207.20四、验算 2.00正应⼒正应⼒63.6530.36剪应⼒剪应⼒3.100.27挠度(Vt)挠度(Vt)1.820.545.40 2.00平台板L/150,余L/250挠度验算： 1.00 1.001 满⾜要求挠度(Vq)0 不满⾜要求 1.154.50L/300挠度验算： 1.001 满⾜要求0 不满⾜要求构件选择⼏何条件与⾼度有关项选择标志验算结果注意事项1.000.000.001.000.00H Ln m n ZS2.50 1.35 5.0016.00 6.00踏步数量分隔构件数量踏步板楼梯梁C16S*E30*C31)*Ln/2+(n+1)*C16*Ln/2)/(L1+L2+L3)+C20*E20+C22*E22)/100 0.60 1.900.91 2.361.99 5.58螺栓承载⼒参考正应⼒正应⼒8.8s16.0020.0022.00 120.72155.6424.0037.5045.00剪应⼒剪应⼒端剪⼒10.9s30.0046.5057.000.77 6.1120.38挠度(Vt)挠度(Vt)2.8924.545.4025.201.00 1.00挠度(Vq)挠度(Vq)1.7413.613.8621.001.00 1.00中间结果规范要求。
板式和梁式楼梯手算及实例.
第8章楼梯结构设计计算楼梯的平面布置，踏步尺寸、栏杆形式等由建筑设计确定。
板式楼梯和梁式楼梯是最常见的现浇楼梯，宾馆和公共建筑有时也采用一些特种楼梯，如螺旋板式楼梯和剪刀式楼梯(图8-1 。
此外也有采用装配式楼梯的。
这里主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的计算机构造特点。
(a剪刀式楼梯 (b螺旋板式楼梯图8-1 特种楼梯楼梯的结构设计包括以下内容：1 根据建筑要求和施工条件，确定楼梯的结构型式和结构布置；2 根据建筑类别，按《荷载规范》确定楼梯的活荷载标准值。
需要注意的是楼梯的活荷载往往比所在楼面的活荷载大。
生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确定，但不宜小于3.5kN ／m(按水平投影面计算。
除以上竖向荷载外，设计楼梯栏杆时尚应按规定考虑栏杆顶部水平荷载0.5kN ／m(对于住宅、医院、幼儿园等或1.0kN ／m(对于学校、车站、展览馆等；3. 进行楼梯各部件的内力计算和截面设计;4 绘制施工图，特别应注意处理好连接部位的配筋构造。
1．板式楼梯板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成(图8-2 。
梯段是斜放的齿形板，支承在平台梁上和楼层梁上，底层下端一般支承在地垄墙上。
板式楼梯的优点是下表面平整，施工支模较方便，外观比较轻巧。
缺点是斜板较厚，约为梯段板斜长的1／25—1／30，其混凝土图8-2 板式楼梯的组成图8-3 梯段板的内力用量和钢材用量都较多，一般适用于梯段板的水平跨长不超过3m 时。
板式楼梯的计算特点：梯段斜板按斜放的简支梁计算(图8-3 ，斜板的计算跨度取平台梁间的斜长净距l n 。
设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载p =g +q (与水平面垂直，则沿斜板单位斜长上的竖向均布荷载p =p cos α(与斜面垂直，此处α为梯段板与水平线间的夹角(图8-4 ，将p 分解为: ' ' 's =p c o αs ⋅c o αs p x ' =p ' c o αp y ' =p ' s i n α=p c o αs ⋅s i n α此处p x ' , p y ' 分别为p ' 在垂直于斜板方向及沿斜板方向的分力，p ' 忽略y 对梯段板的影响，只考虑p x ' 对梯段板的弯曲作用。
midas楼梯计算
旋转楼梯的设计
1、基本信息：
湖心亭内的楼梯为旋转楼梯，楼梯高度为3.3m，外侧半径1.6m，内侧半径为0.6m。
外侧通过吊杆吊挂在二层平台下的环形钢梁，内侧通过吊杆吊挂在顶层内环梁下。
楼梯踏步板采用三角形钢架，上铺木板，各踏步板之间通过连杆连接，且内侧吊杆穿过踏步板并在地面采用竖向可动的铰支座。
使用MIDAS/Gen软件建模，如下图。
2、荷载情况：
恒荷载为每踏步为0.25kN；活荷载为每踏步1.0kN。
3、结构基本周期计算：
经计算结构第一水平自振周期为0.2992（秒），自振频率为3.3418（Hz），结构水平自振周期列于下表：
结构竖向振动周期为0.0133（秒），频率为75.2334（Hz）。
结构X向振动模态如下图：
结构Y向振动模态如下图：
结构竖向振动模态如下图：
4、位移计算结果：
该楼梯在活荷载作用下最大竖向位移<1.0mm，如下图：
为考察结构在水平荷载作用下的整体刚度，在楼梯高度1/4处添加水平推力1.0kN，在该荷载作用下结构水平位移为1.52mm，如下图：
5、结构构件应力：
在内力包络情况下构件的应力最大值为115N/mm2，如下图：
6、结论：
该旋转楼梯通过吊杆传递竖向荷载，通过连杆将各个踏步板连成整体，结构受力明确，通过计算可知的整体刚度能够满足正常使用的要求，且能够满足舒适度的要求（竖向自振频率>3Hz）。
楼梯计算10规范版(考虑踏步折算厚度)
280 150 0.491809 200 5100 1.0
楼梯板计算：
梯板厚度h(mm)
考虑踏步楼梯板等效厚度 he=h+1/5*[b1/(b12+h12)1/2]*h1 考虑踏步楼梯板厚有效高度
he0=he-15-d/2(mm)
最外层受拉钢筋外边缘至受拉底边距离c (20≤c≤65) (mm)
20
最大裂缝宽度ωmax=αcrψσsq/ES(1.9c+0.08deq/ρte) (mm)
0.13
最大裂缝宽度限值ωlim (mm)
0.3
验算ωmax ≤ ωlim
满足
挠度验算(考虑踏步刚度)
αEρ=ESAS/Ecbhe0
短期刚度BS=ESAShe02/(1.15ψ+0.2+6αEρ) (N·mm2)
荷载计算
182.14 216.44 195.44
梯段板厚实际取值h(mm) 有效厚度h0=h-15-d/2 (mm)
系数α1
190 169.00
1.0
恒 踏步重g1=0.5*h1*25/1000(kN/m) 1.88
恒载标准值Gk=g1+g2+g3+g4(kN/m)
9.5
载 斜板重g2=25h/cosa/1000(kN/m)
钢筋直径d (mm) 钢筋间距s (mm) 实际配筋面积AS (mm2)
是否满足 最小配筋率验算 构件受力特征系数αcr
两端铰支 12 100
满足 满足 1.9
裂缝验算
短期弯矩MS=(gK+qK)l02/8 (KN·m) 长期弯矩Ml=(gK+ψqqK)l02/8 (KN·m)
楼梯梯段踏步平台尺寸要求 楼梯净高、梯段跨度及梯段净宽
楼梯梯段踏步平台尺寸要求，楼梯净高、梯段跨度及梯段净宽房屋各个不同层高之间联系需要有个上下交通设施。
有楼梯，电梯，自动爬梯以及坡道等楼梯。
电梯用于层数较多或特种需要的建筑物中设有电梯或自动楼梯的建筑物，也必须同时设置楼梯。
在设计中要求楼梯兼顾耐久安全防火，做到上下通行，便于搬运家具物品，有足够的通行宽度和疏散能力。
此外，楼梯上有一定的美观要求。
通常在建筑物出入口因室内外地面高差设置的踏步做成台阶，为了方便车辆易通过可增设坡道。
楼梯梯段净宽指墙面装饰面至扶手中心线或扶手中心线之间的水平距离。
楼梯的组成。
一般楼梯主要有梯段和楼梯平台两部分组成，梯段设有踏步，作为上下行走的通道成为梯段，楼梯的坡度就是由踏步形成的。
踏步又分为踏面和踢面两部分，为了在楼梯上行走的安全，梯段和平台的凌空边缘，应该设置栏杆。
栏杆的顶部依扶用的连续构件称为扶手。
梯段是楼梯的主要使用和承重部分。
楼梯平台平台本身是指连接两个梯段之间的水平部分。
平台用来供楼梯转折，联通某个楼层或供使用者在攀登了一定的距离之后，稍微休息一下，与楼层标高相一致的平台称为正平台。
在两个楼层之间的平台称为半平台。
楼梯的坡度越小，越平缓，行走也越舒适，但却扩大了楼梯间的进深，增加了楼梯面积和造价。
因此，在楼梯坡度的选择上，存在使用和经济二者的矛盾。
楼梯爬梯及坡道的区别在于其坡度的大小和踏级的高宽比等关系上。
常见坡度范围为20度到45度，其中30度左右较为通用。
爬梯的范围在60度以上。
坡道的范围一般在15度以下，如果其倾斜角在6度或坡度在1比12以下的属平缓坡道，坡度在1比10以上的坡道应有防滑措施。
一个楼梯段的踏步数要求最多不超过18级，最少不少于3级。
楼梯的主要尺度楼梯坡度和踏步尺寸楼梯坡度：23～45度，一般为30°左右。
公共建筑：26～34度，住宅：33～42度。
踏步尺寸：2h＋b＝560-630mm,少年儿道在560mm左右，成人平均在600mm左右。
楼梯结构—楼梯计算
2. 斜梁
荷载：承受踏步板传来的荷载。 计算简图：
内力：
M max
1（g 8
q）lo2
Vm a x
1（g 2
q）ln c os
计算截面：倒L形
截面高度：一般取 h (1/16 1/ 20)l0
其他构造同一般梁。
3.平台板与平台梁 平台板：与板式楼梯平台板相同。 平台梁：平台梁承受斜梁传来的集中荷载、平台板传来的均布荷 载和平台梁自重
4.. 板式楼梯计算
板式楼梯的组成：梯段板、平台板和平台梁 。 计算思路：梯段板是一块有踏步的由平台梁支撑的斜放的现浇板（斜 板），简支于平台梁，平台梁间距为梯段板跨度；平台梁则简支于楼梯间 的横墙或柱上，可简化为简支梁计算；平台板多为四边支承的单区格板。
1.梯段板
梯段板厚度：一般（1/25~1/30 ）lo ， lo 梯段板计算跨度。 荷载：恒荷载（踏步重、斜板重）、活荷载。 计算单元：1m宽板带或整个梯段板。 计算简图
1（g 10
q）lo
2
当平台板一端与平台梁整体浇筑，另一端简支在砖墙上时，
板的跨中弯矩计算公式为：
M max
1（g 8
q）lo 2
平台板的配筋方式及构造要求与普通板相同。
3.平台梁
平台梁两端一般支承在楼梯间两侧的承重墙上，或与立在框架
梁上的短柱（或梁）整体连接，按简支梁设计。
荷载：承受梯段板、平台板传来的均布荷载和平台梁自重
相应跨中弯矩：
M max
1（g 8
q）lo 2
计算内力影响因素：考虑梯段板两端与平台梁整浇，可减小梯段板的跨中弯
矩，此时可近似取
M max
1（g 10
q）lo 2
midas楼梯计算
旋转楼梯的设计
1、基本信息：
湖心亭内的楼梯为旋转楼梯，楼梯高度为3.3m，外侧半径1.6m，内侧半径为0.6m。
外侧通过吊杆吊挂在二层平台下的环形钢梁，内侧通过吊杆吊挂在顶层内环梁下。
楼梯踏步板采用三角形钢架，上铺木板，各踏步板之间通过连杆连接，且内侧吊杆穿过踏步板并在地面采用竖向可动的铰支座。
使用MIDAS/Gen软件建模，如下图。
2、荷载情况：
恒荷载为每踏步为0.25kN；活荷载为每踏步1.0kN。
3、结构基本周期计算：
经计算结构第一水平自振周期为0.2992（秒），自振频率为3.3418（Hz），结构水平自振周期列于下表：
结构竖向振动周期为0.0133（秒），频率为75.2334（Hz）。
结构X向振动模态如下图：
结构Y向振动模态如下图：
结构竖向振动模态如下图：
4、位移计算结果：
该楼梯在活荷载作用下最大竖向位移<1.0mm，如下图：
为考察结构在水平荷载作用下的整体刚度，在楼梯高度1/4处添加水平推力1.0kN，在该荷载作用下结构水平位移为1.52mm，如下图：
5、结构构件应力：
在内力包络情况下构件的应力最大值为115N/mm2，如下图：
6、结论：
该旋转楼梯通过吊杆传递竖向荷载，通过连杆将各个踏步板连成整体，结构受力明确，通过计算可知的整体刚度能够满足正常使用的要求，且能够满足舒适度的要求（竖向自振频率>3Hz）。
课程设计(楼梯结构)
楼梯设计一、设计基本资料1、楼梯结构布置图现浇梁式楼梯：图12、荷载（1）楼梯活荷载标准值(2.5kN/m 2)（2）面层采用地砖（0.65kN/m 2）（3）底面为20mm 厚水泥砂浆抹灰（4）金属栏杆（0.1kN/m ）3、材料（1）混凝土：强度为C20(2/6.9mm N f c =)（2）梁中受力钢筋为HRB335级（2/300mm N f y =），其他钢筋为HPB235级（2/210mm N f f yv y ==）二、设计计算部分1、踏步板计算（1）取一个踏步板为计算单元，踏步尺寸如图2 。
b=）（222mm 331160290=+ 876.0331290cos ==α 084.28=α h=）（mm 126cos d 2c =+α荷载计算。
经比较，各构件内力由活荷载控制。
故以下计算中恒载和活载分享系数分别取 1.41.2Q G==γγ和恒载设计值： 踏步板自重 )/(1.12529.02046.0206.02.1m kN =⨯⨯+⨯踏步板面层 )/(35.065.0)16.029.0(2.1m kN =⨯+⨯底面抹灰 ）（m kN /14.01702.0331.02.1=⨯⨯⨯ 活载设计值 )/(02.129.05.24.1m kN =⨯⨯合计 2.61kN/m q g =+（2）内力计算。
梯段梁截面尺寸mm l o 1480l mm 300mm 150h b n ==⨯=⨯，踏步板跨中弯矩m kN l q g M /57.048.161.2101)(101220=⨯⨯=+=（3）正截面承载力计算210621200018.2721005.22906.9162101614.0mm 05.22906.911057.021011012mm10125126mm f xb f A mm h b f M h h x h y fc s b c =⨯⨯⨯===⨯=<=⨯⨯⨯⨯--=--==-=αεα 采用2φ8，其中一根弯起，26.100mm A s =，分布钢筋采用250@6φ，配筋见 图22、楼梯斜梁计算2TL（1）荷载计算踏板传来m kN /01.829.0178.161.221=⨯⨯⨯ 斜梁自重 m kN /34.125876.0115.0)04.03.0(2.1=⨯⨯⨯-⨯ 斜梁侧抹灰 m kN /24.072876.0102.0)04.03.0(2.1=⨯⨯⨯⨯-⨯ 楼梯栏杆重 m kN /12.01.02.1=⨯合计 m kN q g /7.9=+（2）内力计算。
钢楼梯算量
t
t
一层
t
一层
8mm厚
D1、D2 0.15*0.1*8*62.8/1000*3 、D3
t
一层
8mm钢板 D1、D2 8mm厚 0.08*1.1*62.8/1000*3 、D3 收口
t
一层
通梁口 封板
D1、D2 （0.148+0.037）/2*0.15*2*（8+6+2） 、D3 *62.8/1000*3
t
t
四层
t
四层
方通梁 封口板
8mm厚
D1、D2 0.08*1.1*2*62.8/1000*3 、D3
4 #NAME? 4 #NAME? 4 #NAME? 4 #NAME? 4 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?
t
#NAME?
t
#NAME?
t
150*100 D1、D2 (2.354+1.218+2.197+1.336+1.286+0.625+0.988) *8方通 、D3 *3*31.4/1000 梁 #NAME? 150*100 D1、D2 (2-0.15+1.6-0.15+2-0.16+1.5*8立柱 、D3 0.15)*3*31.4/1000 Q235B D1、D2 钢板 1.1*0.25*（8+7+2）*62.8/1000*3 、D3 8mm Q235B D1、D2 （（1.1-0.25）*1.173+1.142*（1.13-0.25）） 钢板 、D3 *1.1*62.8/1000*3 8mm 8mm厚
完整的钢梯设计图
楼梯宽度B(mm)1200f v (Mpa)125楼梯高度H(mm)1800活荷载标准值(kN/m 2) 3.5梯梁截面挠度限值L/250栏杆高度h 1(mm)1100踏步数n11踏步板宽度b 1(mm)260踏步板厚度t 1(mm)4.5输出区1.荷载及内力计算L 3=sqrt(L 12+H 2)=3379.29mm 梯梁自重0.204kN/m 水平投影面梯板自重0.212kN/m 栏杆自重0.266kN/m 扶手自重0.035kN/m 注：扶手采用φ50x2.5钢管，栏杆采用□20方钢，每踏步二根Σ0.716kN/m 0.859kN/m 楼梯竖向荷载不宜小于2.00kN/m 2折算成线荷载为1.20kN/m L=L 1+L 2=4.66m g k =1.20kN/m 恒荷载标准值q k =2.10kN/m 活荷载标准值p=4.38kN/m 线荷载设计值M=pL 2/8=11.89kN.m 最大弯矩设计值V=pL/2=10.21kN 最大剪力设计值2.强度验算σ=M/w=109.81Mpa 满足最大正应力τ=VS/(It w )=11.58Mpa 满足最大剪应力3.挠度验算I x =th 3/12=8.662E+06mm 4υ=5(g k +q k )L 4/(384EI x )=11.36mm 满足[υ]=L/250=18.64mm 乘以1.20增大系数C16a 第1页，共1页楼梯宽度B(mm)1200f v (Mpa)125楼梯高度H(mm)1800活荷载标准值(kN/m 2) 3.5梯梁截面挠度限值L/250栏杆高度h 1(mm)1100踏步数n11踏步板宽度b 1(mm)260踏步板厚度t 1(mm)4.5输出区1.荷载及内力计算L 3=sqrt(L 12+H 2)=3379.29mm 梯梁自重0.204kN/m 水平投影面梯板自重0.212kN/m 栏杆自重0.266kN/m 扶手自重0.035kN/m 注：扶手采用φ50x2.5钢管，栏杆采用□20方钢，每踏步二根Σ0.716kN/m 0.859kN/m 楼梯竖向荷载不宜小于2.00kN/m 2折算成线荷载为1.20kN/m L=L 1+L 2=2.86m g k =1.20kN/m 恒荷载标准值q k =2.10kN/m 活荷载标准值p=4.38kN/m 线荷载设计值M=pL 2/8=4.48kN.m 最大弯矩设计值V=pL/2=6.26kN 最大剪力设计值2.强度验算σ=M/w=41.36Mpa 满足最大正应力τ=VS/(It w )=7.11Mpa 满足最大剪应力3.挠度验算I x =th 3/12=8.662E+06mm 4υ=5(g k +q k )L 4/(384EI x )=1.61mm 满足[υ]=L/250=11.44mm 乘以1.20增大系数C16a 第1页，共1页楼梯宽度B(mm)1200f v (Mpa)125楼梯高度H(mm)1800活荷载标准值(kN/m 2) 3.5梯梁截面挠度限值L/250栏杆高度h 1(mm)1100踏步数n11踏步板宽度b 1(mm)260踏步板厚度t 1(mm)4.5输出区1.荷载及内力计算L 3=sqrt(L 12+H 2)=3379.29mm 梯梁自重0.242kN/m 水平投影面梯板自重0.212kN/m 栏杆自重0.266kN/m 扶手自重0.035kN/m 注：扶手采用φ50x2.5钢管，栏杆采用□20方钢，每踏步二根Σ0.754kN/m 0.905kN/m 楼梯竖向荷载不宜小于2.00kN/m 2折算成线荷载为1.20kN/m L=2.40m g k =1.20kN/m 恒荷载标准值q k =2.10kN/m 活荷载标准值p=4.38kN/m 线荷载设计值F=5.26M=2F*B-F*0.07523.73kN.m 最大弯矩设计值V=F 5.26kN 最大剪力设计值2.强度σ=M/w=168.45Mpa 满足最大正应力τ=VS/(It w )=3.01Mpa 满足最大剪应力3.挠度I x =th 3/12= 1.127E+07mm 4υ=5(g k +q k )L 4/(384EI x )=0.61mm 满足[υ]=L/250=9.60mm 乘以1.20增大系数I16第1页，共1页楼梯宽度B(mm)1200f v (Mpa)125楼梯高度H(mm)1800活荷载标准值(kN/m 2) 3.5梯梁截面挠度限值L/250栏杆高度h 1(mm)1100踏步数n11踏步板宽度b 1(mm)260踏步板厚度t 1(mm)4.5输出区1.荷载及内力计算L 3=sqrt(L 12+H 2)=3379.29mm 梯梁自重0.118kN/m 水平投影面梯板自重0.212kN/m 栏杆自重0.266kN/m 扶手自重0.035kN/m Σ0.630kN/m 0.756kN/m 注：扶手采用φ50x2.5钢管，栏杆采用□20方钢，每踏步二根乘以1.20增大系数楼梯竖向荷载不宜小于2.00kN/m 2折算成线荷载为0.80kN/m L=0.60m g k =0.80kN/m 恒荷载标准值q k =1.40kN/m 活荷载标准值p=2.92kN/m 线荷载设计值F=11.00kN M=F*L+pL 2/27.13kN.m 最大弯矩设计值V=F+P*L 12.75kN 最大剪力设计值2.强度σ=M/w=179.67Mpa 满足最大正应力τ=VS/(It w )=28.51Mpa 满足最大剪应力3.挠度I x =th 3/12= 1.983E+06mm 42.00mm 满足[υ]=L/250= 2.40mm υ=(g k +q k )L 4/8EI x +FL3/3EIx-(gkC10第1页，共1页楼梯宽度B(mm)1200f v (Mpa)125楼梯高度H(mm)1800活荷载标准值(kN/m 2) 3.5梯梁截面挠度限值L/250栏杆高度h 1(mm)1100踏步数n11踏步板宽度b 1(mm)260踏步板厚度t 1(mm)4.5输出区1.荷载及内力计算L 3=sqrt(L 12+H 2)=3379.29mm 梯梁自重0.133kN/m 水平投影面梯板自重0.212kN/m 栏杆自重0.266kN/m 扶手自重0.035kN/m Σ0.645kN/m 0.774kN/m 楼梯竖向荷载不宜小于2.00kN/m 注：扶手采用φ50x2.5钢管，栏杆采用□20方钢，每踏步二根乘以1.20增大系数2折算成线荷载为3.20kN/m L=2.4m g k =1.80kN/m 恒荷载标准值q k =3.15kN/m 活荷载标准值p=11.82kN/m 线荷载设计值F=10.64Kn M=F*B-F*0.0758.67kN.m 最大弯矩设计值V=F 10.64kN 最大剪力设计值2.强度σ=M/w=176.94Mpa 满足最大正应力τ=VS/(It w )=22.68Mpa 满足最大剪应力3.挠度I x =th 3/12=2.450E+06mm 4υ=5(g k +q k )L 4/(384EI x )=4.24mm 满足[υ]=L/250=9.60mm I10第1页，共1页1 柱下扩展基础：J-11．1 工程名称：钢梯计算1．2 地基承载力特征值1．2．1 计算公式：《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002）fa ＝ fak + ηb * γ * (b - 3) + ηd * γm * (d - 0.5) （式 5.2.4）地基承载力特征值 fak ＝ 150kPa 基础宽度的地基承载力修正系数 ηb ＝ 0基础埋深的地基承载力修正系数 ηd ＝ 1 基础底面以下土的重度 γ＝ 18kN/m 基础底面以上土的加权平均重度 γm ＝ 18kN/m 基础底面宽度 b ＝ 1m基础埋置深度 d ＝ 1.8m当 b ＝ 1m ＜ 3m 时，按 b ＝ 3m1．2．2 fa ＝ 150+0*18*(3-3)+1*18*(1.8-0.5) ＝ 173.4kPa修正后的地基承载力特征值 fa ＝ 173.4kPa1．3 基本资料1．3．1 柱子高度 hc ＝ 400mm （X 方向） 柱子宽度 bc ＝ 400mm （Y 方向）1．3．2 基础底面宽度 b ＝ 1000mm （X 方向） 底面长度 l ＝ 1000mm （Y 方向） 基础根部高度 H ＝ 600mm 第一阶高度 h1 ＝ 350mm 第二阶宽度 b2 ＝ 600mm 长度 l2 ＝ 600mm 高度 h2 ＝ 250mm1．3．3 柱边基础截面面积X 轴方向截面面积 Acb ＝ h1 * b + h2 * b2 ＝ 0.50m Y 轴方向截面面积 Acl ＝ h1 * l + h2 * l2 ＝ 0.50m 1．3．4 基础宽高比第一台阶宽高比： (b - b2) / 2H1 ＝ 0.6； (l - l2) / 2H1 ＝ 0.6基础柱边宽高比： (b - hc) / 2H ＝ 0.5； (l - bc) / 2H ＝ 0.51．3．5 混凝土强度等级为 C30 fc ＝ 14.331N/mm ft ＝ 1.433N/mm 1．3．6 钢筋强度设计值 fy ＝ 300N/mm 纵筋合力点至近边距离 as ＝ 50mm1．3．7 荷载的综合分项系数 γz ＝ 1.35 永久荷载的分项系数 γG ＝ 1.351．3．8 基础底面积 A ＝ l * b ＝ 1*1 ＝ 1.00m 第一阶基础体积 Vjc1 ＝ l * b * h1 ＝ 0.350m 第二阶基础体积 Vjc2 ＝ l2 * b2 * h2 ＝ 0.090m 基础体积 Vjc ＝ Vjc1 + Vjc2 ＝ 0.35+0.09 ＝ 0.440m 1．3．9 基础自重和基础上的土重基础混凝土的容重 γc ＝ 25kN/m 基础顶面以上土的容重 γs ＝ 18kN/m 顶面上覆土厚度 ds ＝ 1200mmGk ＝ Vjc * γc + [A * (H + ds) - Vjc - bc * hc * ds] * γs ＝ 32.0kN基础自重和基础上的土重设计值 G ＝ γG * Gk ＝ 43.2kN1．3．10 基础上的竖向附加荷载标准值 Fk' ＝ 0kN1．4 控制内力Nk ----------- 相应于荷载效应标准组合时，柱底轴向力值（kN）；Fk ----------- 相应于荷载效应标准组合时，作用于基础顶面的竖向力值（kN）； Fk ＝ Nk + Fk'Vkx 、Vky ---- 相应于荷载效应标准组合时，作用于基础顶面的剪力值（kN）；Mkx'、Mky' --- 相应于荷载效应标准组合时，作用于基础顶面的弯矩值（kN·M）； Mkx 、Mky ---- 相应于荷载效应标准组合时，作用于基础底面的弯矩值（kN·M）； Mkx ＝ Mkx' - Vky * H、 Mky ＝ Mky' + Vkx * HF、Mx 、My --- 相应于荷载效应基本组合时，竖向力、弯矩设计值（kN、kN·M）；F ＝ γz * Fk、 Mx ＝ γz * Mkx、 My ＝ γz * Mky1．4．1 Nk ＝ 120； Mkx'＝ 0； Mky'＝ 0； Vkx ＝ 0； Vky ＝ 0Fk ＝ 120； Mkx ＝ 0； Mky ＝ 0F ＝ 162； Mx ＝ 0； My ＝ 01．5 轴心荷载作用下pk ＝ (Fk + Gk) / A （式 5.2.2-1）pk ＝ (120+32)/1 ＝ 152.0kPa ≤ fa ＝ 173.4kPa，满足要求。
楼梯尺寸
楼梯的关键性尺寸包括：一、开口大小，选择楼梯的大小，踏板宽度和楼梯的造型等；二、楼层高度，选择楼梯的踏步间距的缓急，影响到你上下楼的舒适度。
室内楼梯的标准高度及计算公式:楼层高度（厘米）：231-253楼梯252-276273-299294-322315-345 ；踏步格数：10+111+112+113+114+1 注：楼梯地板如果面积过大，勿必齿拼，以防止木材变形。
另外异形地板对木材纹理要求严格，勿必注意。
基本要求一般按宽度0.3米，高度0.15米设计最适宜。
使用也方便，另外宽度高度规范有规定。
一、楼梯的数量、位置和楼梯间形式应满足使用方便和安全疏散的要求。
二、梯段净宽除应符合防火规范的规定外，供日常主要交通用的楼梯的梯段净宽应根据建筑物使用特征，一般按每股人流宽为0.55＋（0～0.15）m的人流股数确定，并不应少于两股人流。
注：0～0.15m为人流在行进中人体的摆幅，公共建筑人流众多的场所应取上限值。
三、梯段改变方向时，平台扶手处的最小宽度不应小于梯段净宽。
当有搬运大型物件需要时应再适量加宽。
四、每个梯段的踏步一般不应超过18级，亦不应少于3级。
五、楼梯平台上部及下部过道处的净高不应小于2m。
梯段净高不应小于2.20m。
注：梯段净高为自踏步前缘线（包括最低和最高一级踏步前缘线以外0.30m范围内）量至直上方突出物下缘间的铅垂高度。
六、楼梯应至少于一侧设扶手，梯段净宽达三股人流时应两侧设扶手，达四股人流时应加设中间扶手。
七、室内楼梯扶手高度自踏步前缘线量起不宜小于0.90m。
靠楼梯井一侧水平扶手超过0.50m长时，其高度不应小于1m。
八、踏步前缘部分宜有防滑措施。
九、有儿童经常使用的楼梯的梯井净宽大于0.20m 时，必须采取安全措施。
十、楼梯踏步的高度比应符合表4.2.1的规定。
住宅踏步最大高度0.18，最小宽度0.25 幼儿园小学楼梯踏步最大高度0.15 ，最小宽度0.26 电影院、剧院、体育馆、商场、医院、疗养院等楼梯踏步，最大高度0.16，最小宽度0.28 其他建筑物楼梯踏步，最大高度0.17，最小宽度0.26 住宅户内楼梯，专用服务楼梯，最大高度0.20，最小宽度0.22第五章楼梯与台阶目录第一节楼梯及构造组成四、楼梯间设计▼一、楼梯的作用及其他竖向交通设施▼第三节钢筋混凝土楼梯的构造二、楼梯的形式和分类▼一、现浇钢筋混凝土楼梯结构构造▼三、楼梯的构造组成▼二、预制钢筋混凝土楼梯结构构造▼四、楼梯的图示表达▼三、钢筋混凝土楼梯饰面及栏杆构造▼第二节楼梯设计要求第四节台阶及坡道构造一、楼梯空间尺度要求▼一、台阶构造▼二、楼梯安全疏散要求▼二、坡道构造▼三、无障碍楼梯设计要求▼复习思考题▼第一节楼梯及构造组成一、楼梯的作用及其他竖向交通设施楼梯的作用：连通不同标高的平面，满足楼层间的联系和疏散要求。