6.1 平方根同步练习2-初二7年级数学测试题2020

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人教版七年级下册数学6.1 平方根同步达标测试试卷含答案

平方根同步达标测试一．选择题（共8小题，满分40分）1．下列各式中正确的是（）A．B．C．D．2．下列关于数的平方根说法正确的是（）A．3的平方根是B．2的平方根是±4C．1的平方根是±1D．0没有平方根3．若+|b﹣4|＝0，那么a﹣b＝（）A．1B．﹣1C．﹣3D．﹣54．有下列说法：①﹣3是的平方根；②﹣7是（﹣7）2的算术平方根；③25的平方根是±5；④﹣9的平方根是±3；⑤0没有算术平方根；⑥的平方根为；⑦平方根等于本身的数有0，1．其中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．若x+3是9的一个平方根，则x的值为（）A．0B．﹣6C．0或﹣6D．±66．的算术平方根是（）A．±3B．3C．﹣3D．97．数学式子±＝±3表示的意义是（）A．9的平方根是±3B．±9的平方根是±3C．9的算术平方根是±3D．±9的算术平方根是±38．有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为81时，输出的y是（）A．B．9C．3D．2二．填空题（共6小题，满分30分）9．已知某数的一个平方根为，则该数是，它的另一个平方根是．10．若+|y﹣1|＝0，则（y﹣x）2022＝．11．在做浮力实验时，小华用一根细线将一圆柱体铁块拴住，完全浸入盛满水的溢水杯中，并用量筒量得从溢水杯中溢出的水的体积为60立方厘米，小华又将铁块从溢水杯中拿出来，量得溢水杯的水位下降了0.8厘米，则溢水杯内部的底面半径为厘米（π取3）．12．已知a2+＝4a﹣4，则的平方根是．13．若|a﹣2021|+＝2，其中a，b均为整数，则符合题意的有序数对（a，b）的组数是．14．若一个正数的两个平方根分别为x﹣7和x+1，则这个正数是．三．解答题（共6小题，满分50分）15．已知一个数m的两个不相等的平方根分别为a+2和3a﹣6．（1）求a的值；（2）求这个数m．16．解方程：（1）4x2＝16；（2）9x2﹣121＝0．17．（1）已知+|2x﹣3|＝0，求x+y的平方根．（2）已知a、b满足+|b﹣|＝0，解关于x的方程（a+2）x2﹣b2＝a﹣1．18．已知a2＝16，|﹣b|＝3，解下列问题：（1）求a﹣b的值；（2）若|a+b|＝a+b，求a+b的平方根．19．列方程解应用题小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为3：2，纸片面积为294cm2．（1）请你帮小明求出纸片的周长．（2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为157cm2的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由．（π取3.14）20．小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片．（1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；（2）若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案，若不能，请简要说明理由．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．B．2．C．3．D．4．C．5．C．6．B．7．A．8．A．二．填空题（共6小题，满分30分）9．6，﹣．10．1．11．5．12．．13．5．14．16．三．解答题（共6小题，满分50分）15．m的值是9．16．x＝±．17．x＝±1．18．a+b的平方根为±1或±．19．纸片的周长是70厘米．不能裁出想要的圆形纸片．20．小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．。

数学人教版七年级下册同步训练：6.1 平方根(有答案)

数学人教版七年级下册同步训练：6.1 平方根一、单选题1.下列说法不正确的是（）A. 2是4的算术平方根B.5=±C. 36的平方根6D.27-的立方根3-2.5的算术平方根是( )A．25 B．C D．3.9的平方根是( )A．3±B．3 C．81 D．81±4.面积为4的正方形的边长是（）A．4的平方根 B．4的算术平方根 C．4开平方的结果D．4的立方根5.81的平方根是（)A．9 B．3 C．9±D．3±6.3的算术平方根是( )A.B.C.3D.3±7.4的平方根是（）A．2± B．2-C．2 D=( )．4 CA．D．9.1+的值（）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间二、填空题10.如果21649a =，那么a 的值为 .11.0=，那么()2019a b +的值为 . 12.观察下表，按规律填空.13.若34x +的平方根是1±,则x= . 三、计算题14.求下列各数的算术平方根： 1.0.16 2.25363.7294.()29-四、解答题15.小明打算用一块面积为9002cm 的正方形木板，沿着边的方向裁出一个面积为5882cm 的长方形桌面，并且其长宽之比为4:3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽;如果不能，请说明理由.参考答案1.答案：C36的平方根是6±.故选C. 2.答案：C解：5，∴53.答案：A 解：()239±=，9∴的平方根是3±，故选：A ．4.答案：B解：面积为44的算术平方根；故选：B ．5.答案：D819=，∴9的平方根是3±6.答案：A∵233,=∴故选A7.答案：A4的平方根是2±，故选A. 8.答案：B4==．故选：B ．9.答案：C47923<<<<23134和的值介于和之间10.答案：74±方程两边都除以16,得24916a =.开方，得74a =±11.答案：-1由题意，得20,30,a b -=+=解得2,3a b ==-，()()20192019231a b ∴+=-=-12.答案：387.315 3.873,387.3≈≈13.答案：-11的平方根是1341,1x x ±∴+==-，14.答案：1. 因为20.40.16=,所以0.16的算术平方根是0.4.2.因为2525636⎛⎫= ⎪⎝⎭,所以2536的算术平方根是56。

(完整版)人教版七年级数学下6.1《平方根》同步练习试题及答案(可编辑修改word版)

1．A16一、选择题人教版七年级数学下 6.1《平方根》同步练习1. 下列说法正确的是（）A ．25 的平方根是B ． - 22 的算术平方根是 25 25C ．8 的立方根是D ．6 是 36 的平方根 2. 如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A ．0B ．正实数C ．0 和 1D ．1 3．（﹣3）2 的平方根是（）A ．3B ．﹣3C ．±3D ．94．若 a 2=25，|b|=3，则 a+b 的值是（）A ．﹣8B ．±8C ．±2D ．±8 或±25．下列说法不正确的是（）A ．的平方根是B ．﹣9 是 81 的一个平方根C ．0.2 的算术平方根是 0.04D ．﹣27 的立方根是﹣3 6．16 的算术平方根和 25 的平方根的和是（）A ．9B ．﹣1C ．9 或﹣1D ．﹣9 或 1二、填空题7. 的算术平方根是； 8. 的值等于，2 的平方根为． 9. 若 x ，y 为实数，且+|y+2|=0，则 xy 的值为．10．下列各数：0，﹣4，（﹣3）2，﹣32，﹣（﹣2），有平方根的数有个．11. 如果一个数的平方根是（﹣a+3）和（2a ﹣15），则这个数为．12. 已知一个正数的平方根是 3x ﹣2 和 5x+6，则这个数是．三、解答题13．解方程 4（x ﹣1）2=914．2a ﹣3 与 5﹣a 是同一个正数 x 的平方根，求 x 的值．15．已知 2a ﹣1 的平方根是±3，3a+b ﹣1 的算术平方根是 4，求 a+2b 的值．参考答案试题分析：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；负数没有平方根；一个正数有一25个正的立方根，一个负数有一个负的立方根.则25 的平方根是±5；的平方根是365± ；8 的立方根是2；－=－4，则－没有平方根.62．A【解析】试题分析：根据立方根和平方根的性质可知，只有0 的立方根和它的平方根相等，解决问题．解：0 的立方根和它的平方根相等都是0；1 的立方根是1，平方根是±1，∴一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0．故选A．3．C【解析】试题分析：首先根据平方的定义求出（﹣3）2，然后利用平方根的定义即可求出结果．解：∵（﹣3）2=9，而9 的平方根是±3，∴（﹣3）2的平方根是±3．故选：C．4．D【解析】试题分析：根据平方根的定义可以求出a，再利用绝对值的意义可以求出b，最后即可求出a+b 的值．解：∵a2=25，|b|=3∴a=±5，b=±3，则a+b 的值是±8 或±2．故选D．5．C【解析】试题分析：根据平方根的意义，可判断A、B，根据算术平方根的意义．可判断C，根据立方根的意义，可判断D．解：A 、，故A 选项正确；B、=﹣9，故B 选项正确；C、=0.2，故C 选项错误；D、=﹣3，故D 选项正确；故选：C．【解析】16 【解析】试题分析：利用算术平方根及平方根定义求出值，进而确定出之和即可．解：根据题意得：16 的算术平方根为 4；25 的平方根为 5 或﹣5，则 16 的算术平方根和 25 的平方根的和是 9 或﹣1，故选 C7．2【解析】试题分析： =4，本题实际上就是求 4 的算术平方根.8．2；±．【解析】试题分析：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根，即可得到结果．解：∵22=4，∴4 的算术平方根是 2，即=2．∵正数由两个平方根，∴2 的平方根是±．故答案为：2；±． 9．﹣2【解析】试题分析：首先根据非负数的性质可求出 x 、y 的值，进而可求出 xy 的值．解：由题意，得：x ﹣1=0，y+2=0；即 x=1，y=﹣2；因此 xy=1×（﹣2）=﹣2，故答案为：﹣2．10．3．【解析】试题分析：先求得各数的值，然后根据正数有两个平方根，0 的平方根是 0，负数没有平方根解答即可．解：（﹣3）2=9；﹣32=﹣9；﹣（﹣2）=2∵正数和零有平方根，∴有平方根的是：0，（﹣3）2，﹣（﹣2），共 3个．故答案为：3．11．81．试题分析：依据正数的两个平方根互为相反数，列方程可求得a 的值，然后可求得这个正数的平方根，最后依据平方根的定义可求得这个正数．解：∵一个数的平方根是（﹣a+3）和（2a﹣15），∴﹣a+3+2a﹣15=0．解得：a=12．∴﹣a+3=﹣12+3=﹣9．∵（﹣9）2=81，∴这个数为81．故答案为：81．12．【解析】试题分析:由于一个非负数的平方根有 2 个，它们互为相反数．依此列出方程求解即可．解：根据题意可知：3x﹣2+5x+6=0，解得x=﹣，所以3x﹣2=﹣，5x+6=，∴（）2=故答案为：．13．x1= ，x2=﹣【解析】试题分析:直接开平方法必须具备两个条件：（1）方程的左边是一个完全平方式；（2）右边是非负数．将右边看做一个非负已知数，利用数的开方解答．解：把系数化为 1，得（x﹣1）2=开方得 x ﹣1=解得x1=，x2=﹣．14．49【解析】试题分析:根据正数的平方根有 2 个，且互为相反数，求出 a 的值，即可确定出 x 的解得：a=﹣2，值．解：∵2a﹣3 与5﹣a 是同一个正数 x 的平方根，∴2a﹣3+5﹣a=0，解得：a=﹣2，则 x=49．考点：平方根．15．9【解析】试题分析:根据平方根的定义列式求出 a 的值，再根据算术平方根的定义列式求出 b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：∵2a﹣1 的平方根是±3，∴2a﹣1=9，∴a=5，∵3a+b﹣1 的算术平方根是 4，∴3a+b﹣1=16，∴3×5+b﹣1=16，∴b=2，∴a+2b=5+2×2=9．。

人教版初中数学七年级下册第六章《6.1平方根》同步练习题(含答案)

《平方根》同步练习1 课堂作业1．9的算术平方根是()A．－3B．±3C．3D2．一个数的算术平方根不可能是()A．正数B．负数C．分数D．非负数3的值在()A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间4．144的算术平方根是________；(－5)2的算术平方根是________；181的算术平方根是________．5．求下列各数的算术平方根：(1)0.64；(2)9116；(3)2.56；(4)0．6．求下列各式的值：(2)．课后作业7() A．－3B．3C．－9D．98() A．－2B．±2CD．29．下列说法正确的是() A．7是49的算术平方根B．±4是16的算术平方根C．－6是(－6)2的算术平方根D．0.01是0.1的算术平方根10．下列运算正确的是()A．(5)5=--=B1 12 =C33 2244 =+=D0.5=±11．一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是() A．a＋1B．a2＋1CD112．用“＞”或“＜”连接下列各式：(2)(3)4-．13．若172.≈，22.84≈，则217________≈，________≈0.02284≈，则x ＝________．14．邻居张大爷家有一块正方形的花圃，面积为289m 2，张大爷要在花圃的四周围上栅栏，则至少需要栅栏的长度为________．15．求下列各式的值：16．小玉想用一张面积为900cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一张面积为560cm 2的长方形纸片，使它的长、宽之比为2︰1，但不知是否能裁出来．小芳看见了说：“很明显，一定能用一张面积大的纸片裁出一张面积小的纸片．”你同意小芳的观点吗？小玉能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片吗？答案[课堂作业]1．C2．B 3．C4．12 5 195．(1)0.8 (2)54 (3)1.6 (4)0 6．(1)147 (2)－3(3)9(4)45[课后作业]7．B8．C9．A10．B11．B12．(1)＞(2)＞(3)＞13．0.2284228.40.000521714．68m15．(1)17(2)0.8(3)216．设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm．由题意，得2x·x＝560，解得x=280＞256，16>．∴2x＞32，即裁出的长方形纸片的长大于32cm．而已知正方形纸片的面积为900cm2，则边长只有30cm，因此，我不同意小芳的观点小玉不能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片《平方根》同步练习2课堂作业1．下列各数中，没有平方根的是()A．(－3)2B．0C．1 8D．－632．求449的平方根，下列运算过程正确的是()A4 49 =B．27 =±C2 7 =D．2 7 =3．若x的一个平方根，则另一个平方根是________，x是________．4．2.25的平方根是________；19的平方根是________；1625的平方根是________．5．求下列各数的平方根：(1)196；(2)0.16；(3)25 169；(4)729．6．有一个边长为11cm的正方形和一个长15cm、宽5cm的长方形，要做一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，则该正方形的边长应为多少？课后作业7．下列各式正确的是()A3=-B．3=-C3=±D3=±8．下列说法正确的是()A．14是0.5的一个平方根B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C．72的平方根是7D．负数有一个平方根9()A．±3B．3C．±9D．910．若a是(－3)2的平方根，b的一个平方根是2，则a＋b的值为________．11．若一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a的值是________．12．求下列各式的值：(1)；(2)；(4)13．求下列各式中x的值：(1)3x2＝75；(2)292(1)8x-=；(3)2(x2＋1)＝5.38．14．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．15．为了促进全民健身活动的开展，改善居民的生活质量，某居民小区决定在一块面积为905m2的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积是420m2，长是宽的2815倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地．请你计算一下，能否按规定在这块空地上建一个篮球场．答案[课堂作业]1．D2．B3 54．±1.513±45±5．(1)±14(2)±0.4(3)513±(4)53±6．设该正方形的边长为xcm．由题意，得x2＝11×11＋15×5＝196．∵x＞0，∴14x==．∴该正方形的边长应为14cm[课后作业]7．B8．B9．A10．1或711．212．(1)±30(2)－1.7(3)7 4(4)±1113．(1)x ＝±5 (2)14x =或74x = (3)x ＝±1.314．由题意，得2a －1＝(±3)2，3a ＋b －1＝42，解得a ＝5，b ＝2．∴a ＋2b ＝5＋2×2＝915．设篮球场的宽为xm ，那么长为28m 15x ．由题意，得2842015x x = ．∴x 2＝225．∵x ＞0，∴15x ==．又∵228(2)90090515x +=<，∴能按规定在这块空地上建一个篮球场《平方根》同步练习3同步练习：一、基础训练1．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．2．下列计算不正确的是（）A ±2B 9C =0.4D 63．下列说法中不正确的是（）A ．9的算术平方根是3B 2C ．27的立方根是±3D ．立方根等于-1的实数是-14 ）A ．±8B ．±4C ．±2 D5．-18的平方的立方根是（） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．146_______；9的立方根是_______．7______________（保留4个有效数字）8．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．09．9．计算：（1）（2（3（4二、能力训练10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C1D11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3或1D．-112．已知x，y（y-3）2=0，则xy的值是（）A．4B．-4C．94D．-94参考答案1．13．10，12，14 点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16．2．A 2．3．C4．C =4，故4的平方根为±2．5．D 点拨：（-18）2=164，故164的立方根为14．6．±237．6.403，12.61 8．（1）±10 （2）0 （3）±35 （4）±1 （5）±87 （6）±0.3 9．（1）-3 （2）-2 （3）14（4）±0.510．D 点拨：这个自然数是x 2，所以它后面的一个数是x 2+1，则x 2+1．12．B 点拨：3x +4=0且y -3=0．。

2022-2023学年人教版七年级数学下册《6-1平方根》同步达标测试题(附答案)

2022-2023学年人教版七年级数学下册《6.1平方根》同步达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．64的平方根是（）A．8B．±8C．4D．±42．下列计算正确的是（）A．B．＝±4C．＝﹣4D．＝43．的算术平方根是（）A．B．C．D．4．若，则m n的值是（）A．﹣1B．0C．1D．25．下列说法：（1）±3是9的平方根；（2）9的平方根是±3；（3）3是9的平方根；（4）9的平方根是3，其中正确的是（）A．3个B．2个C．1个D．4个6．一个自然数的一个平方根是a，则与它相邻的上一个自然数的平方根是（）A．±B．a﹣1C．a2﹣1D．±7．已知与是一个正数的平方根，则这个正数是（）A．1或9B．3C．1D．818．有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x＝64时，输出的值是（）A．2B．8C．D．2二．填空题（共8小题，满分40分）9．＝；的算术平方根为．10．若，则xy的算术平方根是．11．若≈10.1，＝3.19，则≈．12．小杰卧室地板的总面积为16平方米，恰好由64块相同的正方形的地板砖铺成，则每块地板砖的边长是米．（答案用小数表示）13．2m﹣4和6﹣m是正数a的两个平方根，则a的值为．14．如图，一个长方形被分割成四部分，其中图形①，②，③都是正方形，且正方形①，③的面积分别为16和3，则图中阴影部分的面积为．15．一个数值转换器，如图所示：8①当输入的x为2时，输出的y值是．②当输出的y值为时，请写出两个满足条件的x的值为和．16．观察等式2；3；4；…；根据规律写出第（n ﹣1）个等式为（n为自然数，且n≥2）．三．解答题（共9小题，满分40分）17．求x的值．（1）8（x+1）2＝27；（2）4x2﹣16＝0．18．已知3b+3的平方根为±3，3a+b的算术平方根为5．（1）求a，b的值；（2）求4a﹣6b的平方根．19．（1）观察各式：≈0.1732，≈1.732，≈17.32…发现规律：被开方数的小数点每向右移动位，其算术平方根的小数点向移动位；（2）应用：已知≈2.236，则≈，≈；（3）拓展：已知≈2.449，≈7.746，计算和的值．20．交通警察通常根据刹车时后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度．在某高速公路上，常用的计算公式是v2＝256（df+1），其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦系数，f＝1.25．在调查这条高速公路的一次交通事故中，测得d＝19.2m，求肇事汽车的速度大约是多少．21．如图，某校规划一块正方形场地ABCD，设计分别与AB，AD平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，这4块草坪为相同的长方形，每块草坪的长与宽之比是10：9，且草坪的总面积为90m²．（1）求每块草坪的长为多少m？（2）若横向通道的宽是纵向通道的宽的3倍，求纵向通道的宽为多少m？22．为了切实减轻学生的课业负担，各地中小学积极响应，开展一系列形式多样的课后服务．某次晚托兴趣活动中：（1）小红用两个大小一样的小正方形纸片，剪拼出了一个面积400cm2的大正方形纸片．如图，则每个小正方形的边长是；（2）小美想用这块面积为400cm2的大正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为6：5，且要求长方形的四周至少留出1cm的边框．请你用所学过的知识来说明，能否用这块纸片裁出符合要求的纸片．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：64的平方根是±8，故选：B．2．解：A、±＝±4，故A错误；B、＝4，故B错误；C、负数没有算术平方根，故C错误；D、＝4，故D正确．故选：D．3．解：原式＝，的算术平方根是，故选：A．4．解：∵（m+1）2≥0，，∴当，则m+1＝0，n﹣2＝0．∴m＝﹣1，n＝2．∴m n＝（﹣1）2＝1．故选：C．5．解：由于9的平方根有两个，是3和﹣3，因此（1）±3是9的平方根，是正确的；（2）9的平方根是±3是正确的；（3）3是9的平方根是正确的；（4）9的平方根是3是错误的；综上所述正确的有：（1）（2）（3），共3个，故选：A．6．解：∵一个自然数的一个平方根是a，∴这个自然数是a2，∴与这个自然数相邻的上一个自然数是a2﹣1，∴与这个自然数相邻的上一个自然数的平方根是±，故选：D．7．解：∵≥0，≥0，而与是一个正数的平方根，∴＝，即2a﹣1＝﹣a+2，解得a＝1，当a＝1时，＝＝1，∴这个正数是1，故选：C．8．解：当x＝64时，∴＝8，是有理数，∴＝2，是无理数，∴输出的值是2，故选：D．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：＝±7；∵＝4，∴的算术平方根为2．故答案为：±7，2．10．解：∵，|3x﹣1|≥0，，∴3x﹣1＝0，y﹣3＝0，解得x＝，y＝3，∴xy＝＝1，∴xy的算术平方根是．故答案为：1．11．解：＝＝≈＝1.01，故答案为：1.01．12．解：由题意知，每块地板砖的面积为16÷64＝0.25（平方米），则每块地板砖的边长是＝0.5（米），故答案为：0.5．13．解：∵2m﹣4和6﹣m是正数a的两个平方根，∴2m﹣4+（6﹣m）＝0，解得m＝﹣2，所以这两个平方根分别为：﹣8、8，∴a＝64，故答案为：64．14．解：正方形①的边长是＝4，正方形③的边长是，正方形②的边长是（4﹣），即阴影的宽是（）＝，阴影的长是：×（）＝，故答案为：．15．解：（1）当x＝2时，输出y＝．故答案为：；（2）当x＝3时，y＝，当x＝9时，＝3，3是有理数，不能输出，是无理数，y＝；故答案可为：3；9．16．解：∵2；3；4；…；∴第（n﹣1）个等式为n（n为自然数，且n≥2），故答案为：n．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解：（1）8（x+1）2＝27，（x+1）2＝，x+1＝±，∴x＝﹣1+或x＝﹣1﹣；（2）4x2﹣16＝0，4x2＝16，x2＝4，∴x＝±2．18．解：（1）∵3b+3的平方根为±3，∴3b+3＝9，解得b＝2，∵3a+b的算术平方根为5，∴3a+b＝25，∵b＝2，∴a＝，（2）∵a＝，b＝2，∴4a﹣6b＝，∴4a﹣6b的平方根为．19．解：（1）观察各式：≈0.1732，≈1.732，≈17.32…发现规律：被开方数的小数点每向右移动2位，其算术平方根的小数点向右移动1位；故答案为：2，右，1；（2）应用：已知≈2.236，则≈0.2236，≈22.36；故答案为：0.2236，22.36；（3）＝＝≈2×7.746≈15.492，＝＝×≈3×0.2449≈0.7347．20．解：将d＝19.2m，f＝1.25代入v2＝256（df+1），得v2＝256×（19.2×1.25+1）＝6400，∴v＝．答：肇事汽车的速度大约是80km/h．21．解：（1）设每块草坪的长为10xm，宽为9xm，根据题意得10x•9x＝×90，解之得x＝±0.5，∵x＞0，∴x＝0.5，∴10x＝5；答：每块草坪的长为5m；（2）设纵向通道的宽为ym，则横向通道的宽为3ym，根据题意得3y+9×0.5×2＝y+5×2，解之得y＝0.5．答：纵向通道的宽为0.5m．22．解：（1）由拼图可知，每个小正方形的面积为200cm2，所以小正方形的边长为＝10（cm），故答案为：10cm；（2）不能，理由：设长方形的长为6a，则宽为5a，由长方形的面积可得，6a•5a＝300，解得a＝（a＞0），所以这个长方形的长为6，宽为5，因为6+2＞20，所以，不能剪出符合条件的长方形．。

6.1平方根+同步练习2023-2024学年人教版数学七年级下册

6.1平方根一、选择题。

1．计算36的结果为( )A ．6B ．－6C ．18D ．－182．49的算术平方根是（）A ．7B ．±7C ．﹣7D ．73.下列说法正确的是( )A ．－3是9的一个平方根B ．94-的平方根是32- C ．(－5)2的平方根是－5D ．7的平方根是±74.下列结论正确的是( )A. 5)5(2-=--B. 16)4(2=C. 3)3(2±=-D. 9494=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 5．一个正数的两个平方根分别为a +3和4﹣2a ，则这个正数为( )A ．7B ．10C ．﹣10D ．1006．有理数a 2＝(﹣5)2，则a 等于( )A ．﹣5B ．5C ．25D ．±57．估算682-在（）A ．5与6之间B ．6与7之间C ．7与8之间D ．8与9之间8．下列说法正确的是（） A ．若2a a =-，则a<0B ．若2a a =，则0a >C ．4824a b a b =D ．9的平方根是±3 9．对于实数a ，b 下列判断正确的是（）A ．若a b =，则 a b =B ．若22a b >，则 a b >C 2a b ，则a b =D a b =a b =10．若一个正数的平方根是21a +和2a -+，则a =（）A ．1B ．3C ．-3D ．-1 11．若()221x -=，则x 的值为（）A ．1B ．3C ．1或3D ．2或412．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简2a b a c -+-（）A ．b c --B ．c b -C ．2a 2b 2c -+D ．2a b c ++二、填空题。

1.0.0025的平方根是__________2．已知m ，是121的算术平方根，n 是169的负的平方根，则(m +n )2的平方根为．3. 已知041=+++b a ，则ba 的平方根是． 4．一个实数的平方根为33x +与1x -，则这个实数是．5．若x 是256的算术平方根，则x 的平方根是______．6．若3x m +5y 2与−34x 3y n 的和是单项式，则m n 的平方根是． 7．若ABC 的底AB 为4，底边AB 上的高为5，面积为S ，则S 4（填“<”、“=”或“>”）．三、解答题。

6.1《平方根》同步练习题(2)及答案

一、基础训练
1．9 的算术平方根是（）
A．-3
B．3 C．±3
D．81
2．下列计算不正确的是（）
A． 4 =±2
(9)2 81=9
C． 3
DB．． 3 216 =-6
3．下列0说.0法64中=不0正.4 确的是（）
A．9 的算术平方根是 3 B． 16 的平方根是±2
C．27的立方根是±3
（x+3）3=8，x+3=2，x=-1．
6.1平方根同步练习（2）参考答案 1．B
2．A 点拨： 4 =2．
3．C
4．C 点拨： 64 =4，故 4 的平方根为±2．
5．D
1 点拨：（- 8
） 2 = 61 4
，故
1 64
的立方根为
1 4
．
6．± 2 ， 3 9 3
7．6.403，12.61
3
8
8．（1）±10 （2）0 （3）± 5 （4）±1 （5）± 7
6.1平方根同步练习（2）
知识点：
1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于 a，那么这个正数叫做 a 的算术平方根。 A 叫做被开方数。 1.平方根：如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根 2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数
0 的平方根是 0 负数没有平方根同步练习：
9．（1）-3 （2）-2 （3） 1 4 （4）±0.5
（6）±0.3
10．D 点拨：这个自然数是 x2，所以它后面的一个数是 x2+1，则 x2+1的算术平方根是．
12．B 点拨：3x+4=0且 y-3=0． 13．10，12，14 点拨：23 <这个数<4 ，即 8<这个数<16．

人教版数学七年级下册 6.1-平方根同步练习(含答案)

七年级下册 6.1-平方根同步练习一、选择题1. 下列算式有意义的是( )A. −√−3B. (−√−3)2C. −√(−3)2D. √−(−3)2 2. √16的算术平方根是( )A. 4B. ±4C. 2D. ±23. 下列式子正确的是( )A. √144=±12B. √(−2)2=−2C. (√2)2=2D. −√−27=−3 4. 下列说法中，不正确的有( )①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④(π−4)2的算术平方根是π−4；⑤算术平方根不可能是负数，A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5. 下列说法正确的是( )A. 0的算术平方根是0B. 9是3的算术平方根C. ±3是9的算术平方根D. −3是9的算术平方根 6. 平方根等于本身的有( )A. 0B. 1C. 0，±1D. 0和17. 一个正数的两个平方根是a +3和2a −6，则这个正数是( )A. 1B. 4C. 9D. 168. “425的平方根是±25”，用数学式子可以表示为( )A. √425=±25B. ±√425=±25C. √425=25D. −√425=−25 9. 若√a =2，则a 的值为( )A. −4B. 4C. −2D. √210.若√x2=9，则x的取值是()．A. 3B. ±3C. 9D. ±911.若一个自然数的算术平方根是a，则比这个自然数大4的自然数的算术平方根是()A. a+2；B. a2+4；C. a+4；D. √a2+4二、填空题12.若一个数的算术平方根是√6，则这个数的平方根是．13.已知(x−1)2+√y+2=0，则(x+y)2的算术平方根是______．14.若√2a−2与|b+2|互为相反数，则(a−b)2的平方根=______．15.(3+a)的算术平方根是5，则a=_______。

新人教版七年级数学下册6.1《平方根》同步练习题及答案

6.1 《平方根》同步练习知识点：1.算术平方根：一般地，假如一个正数的平方等于 a，那么这个正数叫做 a 的算术平方根。

A 叫做被开方数。

1.平方根：假如一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数0的平方根是 0负数没有平方根同步练习：一、选择题1．假如a是负数，那么a2的平方根是（）．A．a B ．a C ． a D ．a2．使得a2存心义的a有（）．A．0个B． 1 个C．无数个D．以上都不对3．以下说法中正确的选项是（）．A．若 a0 ，则a20B． x 是实数，且 x2 a ，则a 0C．x存心义时， x0D．0.1 的平方根是0.014．若一个数的平方根是8 ，则这个数的立方根是（）．A．2 B ． 2C．4D． 45．若a2(5)2， b3(5)3，则a b 的全部可能值为（）．A．0 B ．10C．0或 10D．0或 106．若 1m0 ，且n3 m ，则 m 、 n 的大小关系是（）．A．m n B． m n C． m n D ．不可以确立7．设a76 ，则以下对于a 的取值范围正确的选项是（）．A． 8.0a8.2B． 8.2a8.5C． 8.5a8.8D． 8.8a9.18． 27 的立方根与81 的平方根之和是（）．A．0B．6C．－12或 6D．0 或－69．若 a ， b 知足 | 3 a 1 | (b 2) 2 0 ，则 ab 等于（）．A ．2B．1C ． 2 D． 12210．若一个数的一个平方根是 8，则这个数的立方根是（）．A ．2B ．4C ． 2D ．411．以下各式中不论 x 为任何数都没存心义的是（）．A ．7 xB ． 1999x 3C ．0.1x 2 1D ．3 6x 2512．以下结论中，正确的选项是（）．A ． 0.0027 的立方根是 0.03B ． 0.009 的平方根是 0.3C ． 0.09 的平方根是 0.3D ．一个数的立方根等于这个数的立方，那么这个数为1、0、 1二、填空题13． ( 4)2的平方根是， 3 是的平方根．514．在以下各数中 0，25， a21 ， ( 1 3 ， ( 5)2 ， x2，， | a | 1 ，42x 2 | a 1|316 有平方根的个数是个．15．自由落体公式： S1gt 2 （ g 是重力加快度，它的值约为 9.8m / s 2 ），若物体2下降的高度 S 300m ，用计算器算出下降的时间 Ts （精准到 0.1s ）．16．代数式 3 ab 的最大值为，这是 a,b 的关系是．17．若 3 x3，则 x，若 3 | x | 6 ，则 x．518．若 3 (4 k)3 k 4 ，则 k 的值为．19．若n10 n 1，8m 1 ，此中m、为整数，则 m n．mn20．若 m 的平方根是 5a 1和 a 19，则 m =．三、解答题21．求以下各数的平方根⑴( 3)21⑵ 3 1⑶ 0⑷ 121622．求以下各数的立方根： ⑴ 210⑵1276423．解以下方程： ⑴ 64( x 3)2 9 0⑶ 1(x 1)3 8 0224．计算：⑶0 ⑷⑵ (4 x 1)2225⑷125( x 2) 334318⑴ 252 72⑶3( 1)238 |1 3|⑸ 371 2 1.758⑵( 23)2 2| 23| | 3|⑷(1)23 (1 5)(1 1)39 3⑹ 3 1 51 3343 3 278 212525．请你用 2 个边长为 1 的小正方形，裁剪出一个边长为 2 的较大的正方形．如果要裁剪出一个边长为2 的较大的正方形，要几个边长为1 的小正方形，怎样进行裁剪？26．已知第一个正方形纸盒的棱长是 6 厘米，第二个正方形纸盒的体积比第一个正方形纸盒的体积大127 立方厘米，试求第二个正方形纸盒的棱长．27．已知31 2x，3 3 y 2 互为相反数，求代数式12x的值．y28．已知x a b M是M的立方根，y 3 b 6 是 x 的相反数，且M3a7 ，请你求出 x 的平方根．29．若y x24 4 x2，求 2x y 的值．x230．已知3x 4 ，且 ( y 2x 1)2z 3 0 ，求x y z 的值．参照答案一、选择题1．C ；2．B ；3．C ；4．C ；5．C ；6．A ； 7．C ；8．D ；9．C ； 10 ．D ；11．C ；12．D 二、填空题13．±2， 9． 14． 7 个． 15． 7.8 s ． 16 ． 3 ， a,b 的关系是互为相反数．2517． x 27 ， x216 ． 18 ． k 的值为．． m n．． m =256．4 1920125三、解答题21．⑴± 2 ⑵7⑶0⑷没有平方根43⑵1⑷122．⑴⑶04 4223．⑴ x27 或 x21⑵ x 4 或 x78832⑶ x1 2 3 2⑷ x524．⑴ 24⑵ 32 2 3⑶ 3⑷ 1⑸ 1⑹ 925．26．二个正方形纸盒的棱长是 7 厘米．27．1 2x=3．ya b 3，因此 M8 ，，故 x 的平方根是2 ．28．由条件得，6) (3a (b7) 029． 2x y =4．30 ． x y z =194．。

2020-2021学年人教版七年级下册数学6.1平方根同步练习(含答案)

6.1平方根同步练习一、单选题1．19的算术平方根是（） A ．13 B ．13- C ．13± D ．3±2．下列关于数的平方根说法正确的是（）A ．3B ．2的平方根是4±C ．1的平方根是±1D ．0没有平方根 3．一个正数的两个平方根分别是21a -与2a -+，则这个正数是（） A ．1 B ．2 C ．9 D ．4 4．下列说法错误的是（）A ．0.4的算术平方根是0.02B ．4-是16的一个平方根C ．5是2(5)-的算术平方根D ．136的算术平方根是165．若2(1)0m -=，则m n -的值是（）A ．-1B ．1C ．2D ．3 6．下列化简结果正确的是（）A ．8=-B 8=±C 64=-D ．8=7．定义一种运算“☆”，其规则为a b =☆345==☆，根据这个规则计算512☆的值是（）A B ．13 C ．5 D ．68．可以表示（）A ．0.2的平方根B ．0.2-的算术平方根C ．0.2的负的平方根 D ．0.2-的平方根 9．下列说法中，不正确的是（）A ．非负数才有平方根B ．非负数的算术平方根是非负数C ．任何数都有两个平方根D ．负数没有平方根10，则571.34的平方根约为（） A ．239.03B ．±75.587C ．23.903D ．±23.903二、填空题11________，2-的相反数是________．12．若|2|0a -=，则a b +=_________．13．一个正数的两个平方根分别为27a -与34a -+，则这个正数为_______．14的平方根是_____．1544.91≈14.20≈，_____.()≈不用计算器．三、解答题16．求出x 的值：()23227x +=17．求满足条件的x 值：（1）()23112x -=（2）235x -=18．解答下列各题．（1）已知2x +3与x -18是某数的平方根，求x 的值及这个数．（2）已知20c d -=，求d +c 的平方根．19．按要求填空：（1）填表：（2）根据你发现规律填空：；=61.64，则x=__．参考答案1．A 2．C 3．C 4．A 5．D 6．A 7．A 8．C 9．C 10．D11．3;2． 12．513．16914．1015．4.49116．x ＝1或x ＝﹣517．（1）13x =，21x =-；（2）1x =2x =- 18．（1）x =5，169或21x =-，1521；（2）±3 19．（1）0.02，0.2，2，20；（2）26.38,0.02638； 3800．。

2020-2021学年人教版七年级数学下册《6.1平方根》同步提升训练(附答案)

2020-2021年度人教版七年级数学下册《6.1平方根》同步提升训练（附答案）1．下列说法正确的是（）A．16的算术平方根是±4B．任何数都有两个平方根C．因为3的平方是9，所以9的平方根是3D．﹣1是1的平方根2．﹣可以表示（）A．0.2的平方根B．﹣0.2的算术平方根C．0.2的负的平方根D．﹣0.2的平方根3．81的平方根是（）A．B．﹣9C．9D．±94．如图，表示﹣的点落在（）A．段①B．段②C．段③D．段④5．的平方根是（）A．﹣B．C．D．6．已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（）A．2或12B．2或﹣12C．﹣2或12D．﹣2或﹣12 7．的平方根是（）A．±5B．5C．±D．8．下列说法正确的是（）A．﹣7是49的算术平方根B．7是（﹣7）2的算术平方根C．±7是49的平方根，即＝±7D．7是49的平方根，即±＝79．的平方根是（）A．3或﹣3B．9或﹣9C．3D．910．已知正数x的两个平方根是2m﹣3和3m﹣17，则m＝．11．一个正数的两个平方根分别为2a﹣1和a+7，则a的值为．12．如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是．13．的平方根是．14．一个正数的两个平方根中，若正的平方根为2a+3，负的平方根为﹣6+a，则a＝．15．已知a，b满足等式+2＝b﹣8，则ab的平方根是．16．已知某数的一个平方根是，那么它的另一个平方根是．17．已知1﹣3m是数A的一个平方根，4m﹣2是数A的算术平方根，则数A＝．18．9的平方根是；若的平方根是±2，则a＝．19．的算术平方根是．20．如果一个自然数的平方根是±a（a≥0），则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是．21．如果3x﹣2和5x+6是一个非负数的平方根，那么这个数是．22．已知2（x+1）2﹣8＝0，求x的值．23．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．24．若x，y均为实数，且++2y﹣1＝0，求的平方根．25．已知一个正数m的两个不同的平方根是a﹣1与5﹣2a，求a和m的值．26．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4．（1）求a、b的值；（2）求a+2b的算术平方根．27．已知x﹣2与﹣4x+14是y的平方根．求y与﹣2的立方的差．28．已知正实数a的两个平方根为9﹣3x和2y+4，且x+y＝﹣4，求正实数a的值．参考答案1．解：A、16的算术平方根是4，故原题说法错误；B、正数有两个平方根，故原题说法错误；C、因为3的平方是9，所以9的算术平方根是3，故原题说法错误；D、﹣1是1的平方根，故原题说法正确；故选：D．2．解：﹣可以表示0.2的负的平方根，故选：C．3．解：∵（±9）2＝81，∴81的平方根是±9．故选：D．4．解：2.62＝6.76，2.72＝7.29，∵6.76＜7＜7.29，∴2.6＜＜2.7，∴，故选：A．5．解：∵（﹣）2＝，∴的平方根是，故选：C．6．解：∵|a|＝5，∴a＝±5，∵＝7，∴b＝±7，∵|a+b|＝a+b，∴a+b＞0，所以当a＝5时，b＝7时，a﹣b＝5﹣7＝﹣2，当a＝﹣5时，b＝7时，a﹣b＝﹣5﹣7＝﹣12，所以a﹣b的值为﹣2或﹣12．故选：D．7．解：∵＝5，∴的平方根是±，故选：C．8．解：A．7是49的算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；B．7是（﹣7）2的算术平方根，原说法正确，故此选项符合题意；C．±7是49的平方根，即±＝±7，原说法错误，故此选项不符合题意；D．±7是49的平方根，即±＝±7，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：B．9．解：因为，9的平方根是±3，所以的平方根是±3，故选：A．10．解：∵正数x的两个平方根是2m﹣3和3m﹣17，∴2m﹣3+3m﹣17＝0，解得：m＝4，故答案为：4．11．解：由一个正数的两个平方根分别为2a﹣1和a+7，得（2a﹣1）+（a+7）＝0，解得a＝﹣2．故答案为：﹣2．12．解：如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是25，故答案为：2513．解：因为（±）2＝，所以的平方根是±，故答案为：±．14．解：由题意得，2a+3+（﹣6+a）＝0，解得a＝1，故答案为：1．15．解：∵+2＝b﹣8，∴a﹣3≥0，12﹣4a≥0，解得a＝3，∴b﹣8＝0，解得b＝8，∴ab＝24，∴ab的平方根是：±＝±．故答案为：±．16．解：若一个数的一个平方根是，则它的另一个平方根是．故答案为：．17．解：∵1﹣3m是数A的一个平方根，4m﹣2是数A的算术平方根，∴1﹣3m＝4m﹣2或1﹣3m＝﹣（4m﹣2），m，解得m1＝（不符题意，舍去），m2＝1，∴1﹣3m＝﹣2，4m﹣2＝2，∴数A为4，故答案为：4．18．解：9的平方根是：±3，∵4的平方根是：±2，∴＝4，∴a＝16，故答案为：±3，16．19．解：∵＝，∴的算术平方根是：．故答案为：．20．解：根据题意得：这个自然数为a2，下一个自然数为a2+1，则与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是，故答案为：．21．解：∵一个非负数的平方根是3x﹣2和5x+6，∴3x﹣2＝﹣（5x+6），解得：x＝﹣，3x﹣2＝3×（﹣）﹣2＝﹣（﹣）2＝．或3x﹣2＝5x+6，解得x＝﹣4，3×（﹣4）﹣2＝﹣14，（﹣14）2＝196，故答案为：或196．22．解：2（x+1）2﹣8＝0，移项得，2（x+1）2＝8，两边都除以2得，（x+1）2＝4，直接开方得，x+1＝±2，即x+1＝2或x+1＝﹣2，解得x＝1或x＝﹣3，所以x的值为1或﹣3．23．解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1＝9，∴a＝5，∵3a+b﹣1的算术平方根是4，∴3a+b﹣1＝16，∴3×5+b﹣1＝16，∴b＝2，∴a+2b＝5+2×2＝9．24．解：∵++2y﹣1＝0，∴x﹣1≥0，1﹣x≥0，解得x＝1，∴2y﹣1＝0，∴y＝，∴＝＝＝4，∴的平方根为±2．25．解：∵一个正数m的两个不同的平方根是a﹣1与5﹣2a，∴a﹣1+5﹣2a＝0，解得：a＝4，则a﹣1＝3，故m＝32＝9．26．解：（1）∵2a﹣1的平方根为±3，∴2a﹣1＝9，解得a＝5，∵3a+b﹣1的算术平方根为4，∴3a+b﹣1＝16，解得b＝2；（2）∵a＝5，b＝2，∴a+2b＝5+2×2＝9，∴a+2b的算术平方根为3．27．解：根据题意知x﹣2+（﹣4x+14）＝0或x﹣2＝﹣4x+14，解得：x＝4或x＝，所以y＝（x﹣2）2＝22＝4或y＝（x﹣2）2＝（）2＝，所以y﹣（﹣2）3＝4﹣（﹣2）3＝12或y﹣（﹣2）3＝﹣（﹣2）3＝+8＝，即y与﹣2的立方的差是12或．28．解：∵正实数a的两个平方根为9﹣3x和2y+4，∴（9﹣3x）+（2y+4）＝0，∴3x﹣2y＝13，又∵x+y＝﹣4，∴，①+②×2，可得5x＝5，解得x＝1，把x＝1代入①，解得y＝﹣5，∴原方程组的解是，∴9﹣3x＝9﹣3×1＝9﹣3＝6，∴a＝62＝36．。

2020年人教版七年级数学下册 6.1 平方根同步练习(含答案)

平方根同步练习一．选择题（共12小题）1．下列各数中算术平方根等于它本身的是（）A．1B．4C．9 D.162．的算术平方根是（）A．±B．C．±2.5D．5 3．实数3的平方根是（）A．±3B．±C．D．4．一个数的算术平方根是3，这个数是（）A．9B．3C．23D．5．若10.12=102.01，则=（）A．0.101B．1.01C．±0.101D．±1.016．若（x+2）2=2，则x的值是（）A．B．C．D．7．下列有关平方根的叙述，正确的个数是（）①如果a存在平方根，那么a＞0；②如果a有两个不相等的平方根，那么a＞0；③如果a没有平方根，那么a＜0；④如果a＞0，那么a的平方根也大于0．A．1B．2C．3D．48．实数1-2a有平方根，则a可以取的值为（）A．0.5 B．1C．D．π9．已知正数m的平方根是3x-2和5x+6，则m的值是（）A．-0.5 B．3.5 C．12.25D．-3.510．如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x 值可能为（）A．1B．6C．9D．1011．若|x|=3，y是4的算术平方根，且|y-x|=x-y，则x+y的值是（）A．5B．-5C．1D．-112．根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（）A．B．235的算术平方根比15.3小C．只有3个正整数n满足D．根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.19二．填空题（共6小题）13．的算术平方根是14．实数a、b满足，则a-b的算术平方根等于15．2x-1的算术平方根是6，则x=16．已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，则a+2b的平方根是17．一个数的算术平方根为3m-4，平方根为±（2m-1），则这个数是18．在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行sm，一般地有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：km/h）．一次行驶中汽车紧急刹车后滑行的距离s=12m，则这辆汽车刹车前的速度v= km/h．三．解答题（共6小题）19．已知与互为相反数，求的平方根20．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离S（单位：km）可用公式S2=1.7h米估计，其中h（单位：m）是眼睛离海平面的高度．（1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.7m时，能看到多远？（2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的3倍，已知眼睛到脚底的高度为1.7m，求观望台离海平面的高度？21．一个长方形的面积为150cm2，它的长和宽之比为5：3，求这个长方形的长和宽．22．已知2a-1的平方根是±3，4a+2b+1的算术平方根是5，求a-2b的平方根．23．为庆祝祖国70华诞，某小区计划在一块面积为196m2的正方形空地上建一个面积为100m2的长方形花坛（长方形的边与正方形空地的边平行），要求长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明该小区能否实现这个愿望？24．如图，用两个边长为的小正方形拼成一个大的正方形．（1）求大正方形的边长？（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形的长宽之比为3：2，且面积为480cm2？参考答案1-5：ABBAB 6-10:DBACD 11-12/;AC13、14、215、18.516、±317、2518、6019、±320、解：（1）当h=1.7时，S2=1.7×1.7，∴S=-1.7（舍）或S=1.7，答：当眼睛离海平面的高度是1.7m时，能看到1.7m远；（2）当S=1.7×3=5.1时，可得5.12=1.7h，解得h=15.3，15.3-1.7=13.6（米），答：观望台离海平面的高度为13.6米．21、22、a-2b的平方根是±1．23、24、。

人教版数学七年级下册第六章同步测试。 (含答案)

人教版数学七下6.1《平方根》一、选择题1.25的算术平方根是（）A.5B.±5C.±D.2.81的算术平方根是( )A.9B.±9C.3D.±33.错误!未找到引用源。

的算术平方根是( )A.2B.±2C.错误!未找到引用源。

D.±错误!未找到引用源。

4.下列说法正确的是（）A.0的算术平方根是0B.9是3的算术平方根C.3是9的算术平方根D.-3是9的算术平方根5.下列计算正确的是（）6.使得有意义的a有（）A.0个B.1个C.无数个D.以上都不对7.估计+1的值（）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间8.下列说法错误的是( )A.5是25的算术平方根B.1是1的一个平方根C.（﹣4）2的平方根是﹣4D.0的平方根与算术平方根都是09.若a2=25，|b|=3，则a+b的值是( )A.﹣8B.±8C.±2D.±8或±210.分别取9和4的一个平方根相加，其可能结果为( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.36的算术平方根是．12.若=2，则x的值为．13.如果=3.873，=1.225，那么= ．14.已知2a-1的平方根是±3，则a= .15.的平方根是．三、解答题16.求x的值：(x＋1) 2－9=017.求x的值：（x﹣1）2=216．18. 求x的值：(4x-1)2=22519.求x的值：(x+1)2﹣1=24．20.已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数.参考答案1.D2.答案为：A.3.答案为：C.4.C5.D6.B7.C8.答案为：C.9.答案为：D.10.D11.答案为：6．12.答案为：5．13.答案为：0.01225．14.答案为：515.答案为：±3．16.答案为：x=2或－417.答案为：x=6+1或x=﹣6+1．18. x=4或x=3.5；19.答案为：x=4或﹣6．20.解：当2m﹣3=4m﹣5时，m=1，∴这个正数为(2m﹣3)2=(2×1﹣3)2=1；当2m﹣3=﹣(4m﹣5)时，m=∴这个正数为(2m﹣3)2=[2×﹣3]2=故这个正数是1或.6.2 立方根1．下列说法正确的是( )A．立方根是它本身的数只能是0和1 B．立方根与平方根相等的数只能是0和1C．算术平方根是它本身的数只能是0和1 D．平方根是它本身的数只能是0和12．下列说法正确的是( )A．一个数总大于它的立方根 B．负数没有立方根C．任何非零数都和它的立方根的符号相同 D．正数有两个立方根3. ﹣27的立方根与的平方根之和为( )A．0B．6C．0或﹣6D．﹣12或64. 若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是( )A. 25B. -5C. 5D. ±55. 下列各组数中，互为相反数的一组是( )A．－2与 B．－2与 C．－2与D．与6．下列说法中：①每个正数都有两个立方根；②平方根是它本身的数有1，0；③立方根是它本身的数有±1，0；④如果一个数的平方根等于它的立方根，那么这个数是1或0；⑤没有平方根的数也没有立方根；⑥算术平方根是它本身的数有1，0.其中正确的有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．下列各式：＝，＝0.1，＝3，＝0.1，－＝27，＝±.其中正确的个数有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8. 如果是实数，则下列一定有意义的是( )A．B．C．D．9. 下列选项中正确的是( )A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是110. 比较2, , 的大小,正确的是（）A. 2< <B. 2< <C. <2<D. < <211. 如果，，则的值有( )个．A．2个B．3 个C．5个D．4个12. 的立方根是___________；－的立方根为__________．13. 的平方根为___________．14.若＝0，则x＋y＝___________.15.已知一个有理数的平方根和立方根相同，则这个数是____________．16.若x2＝64，则＝___________.17.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则＋＝__________18.若a是169的算术平方根，b是－125的立方根，则a＋b＝____________.19.若的值为最大的负整数，则a的值是____________．20.①已知＝1.442，则＝；②已知＝0.07697，则＝．21.已知一个正方体的体积是1000 cm3，现在要在它的八个角上分别截去一个大小相同的小正方体，使截后余下的体积是488 cm3，则截得的每个小正方体的棱长是多少？22.已知一个正数x的两个平方根分别是3－5m和m－7，求这个正数x的立方根．23．小明买了一箱苹果，装苹果的纸箱的尺寸为2×3×9（长度单位为分米），现小明要将这箱苹果分装在两个大小一样的正方体纸箱内，要求两个纸箱都装满，且恰好把苹果分完. 问这两个正方体纸箱的棱长为多少分米？24．我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39.众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道怎样迅速准确地计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：(1)103＝1000，1003＝1000000，你能确定59319的立方根是几位数吗？答：________位数．(2)由59319的个位数字是9，你能确定59319的立方根的个位数字是几吗？答：________．(3)如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27，43＝64，由此你能确定59319的立方根的十位数字是几吗？答：________．因此59319的立方根是________．(4)现在换一个数148877，你能按这种方法说出它的立方根吗？①它的立方根是________位数；②它的立方根的个位数字是________；③它的立方根的十位数字是________；④148877的立方根是________．。

6.1 《平方根》测试题练习题常考题试卷及答案

6.1 平方根一、单选题（共13题；共26分）1.14 的算术平方根是（）A. ± 12B. ﹣ 12C. 12D.116 2.下列四个选项中，正确是（）A. √16=±4B. 2﹣3＝﹣6C. (2−√5)(2+√5)=−1D. （﹣5）4÷（﹣5）2＝﹣523.4的平方根是（）A. ±2B. ﹣2C. 2D. ±124.下列说法中正确的有（）①±2 都是8的立方根 ② √x 33=x ③√81 的立方根是3 ④−√−83=2 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5.计算： |−12|−√14 的结果是（） A. 1 B. C. 0 D. -16.下列说法错误的是（）A. 4的算术平方根是2B. √81 的平方根是 ±3C. 8的立方根是 ±2D. 0的平方根是07.a 2的算术平方根一定是（）A. AB. |a |C. √aD. −a8.在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加2 √3 cm ，宽增加7 √3 cm ，就成为了一个面积为192cm ²的正方形，则原长方形纸片的面积为( )A. 18cm ²B. 20cm ²C. 36cm ²D. 48cm ²9.下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（ 12 ）﹣1=﹣2 C.|﹣6|=6 D.√16 =±410.2的平方根是（）A. ± √2B. ±4C. √2D. 411.已知边长为3的正方形的对角线长 a 为 √18 ，给出下列关于 a 的四个结论：① a 是无理数；② a 可以用数轴上的点表示；③ 3<a <4 ；④ a 是18的算术平方根.其中正确的是（）A. ①④B. ②③C. ①②④D. ①③④12.下列计算结果正确的是（）A.B.C. D. 13.求7的平方根,正确的表达式是（）A. √7B. ±√7C. √73D. √72二、填空题（共12题；共17分）14.如果 √16 的算术平方根是m,-64的立方根是n,那么m-n=________.15.已知 x 2=4 ，则 x 的值为________.16.已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m ﹣16，则这个正数的立方根为________．17.若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是________.18.若x 的平方根是 ± 4，则 √x 的值是________.19.9的算术平方根是 ________．20.（﹣4）2的平方根是________．21.分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．OA 22=（√1）2+1=2 S 1=√12； OA 32=（√2）2+1=3 S 2=√22；OA 42=（√3）2+1=4 S 3=√32… （1）请用含有n （n 为正整数）的等式S n =________ ；（2）推算出OA 10=________（3）求出 S 12+S 22+S 32+…+S 102的值．22.绝对值最小的数是______；最大的负整数是______；16的平方根是______23.若√a 的平方根为±3，则a=________．24.比较大小： 12 ________ √3−12 ．25.①9平方根是________；② √14= ________；③若 |a −1|=a −1 ，则a 的取值范围是________.三、解答题（共5题；共25分）26.一个正数x 的两个不同的平方根是3a ﹣4和1﹣6a ，求a 及x 的值．27. 已知x+2的平方根是±4，4y-32的立方根是-2．求x 2-y 2+9的平方根．28. 已知实数a ，b 满足=0，求a 2012+b 2013的值．29.用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围正方形，如图①是用4个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为16；如图②是用8个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为8；如图③是用12个长方形纸片围成的正方形，求其阴影部分的周长.30.如图，某玩具厂要制作一批体积为100 000cm3的长方体包装盒，其高为40cm．按设计需要，底面应做成正方形．求底面边长应是多少？答案解析部分一、单选题1. C2. C3. A4. B5. C6. C7. B8. A9. C10. A11. C12. D13. B二、填空题14. 615. ±216.417. 0或118. 419. 320. ±421.√n2；55422. 0；-1；±423.8124.＞25. -3，3；0.5；a≥1三、解答题26.解：由题意，得：3a﹣4+1﹣6a=0，解得a=﹣1；所以正数x的平方根是：7和﹣7，故正数x的值是4927. 解：∵x+2的平方根为±4，4y-32的立方根是-2，∴x+2=16，4y-32=-8，解得：x=14，y=6，则x2-y2+9=169，∴x2-y2+9的平方根是±1328.解：∵=0，∴a+1=0，b﹣1=0，∴a=﹣1，b=1，∴a2012+b2013=1+1=2．29. 解：图①中阴影边长为√16＝4，图②阴影边长为√8=2√2，设矩形长为a，宽为b，根据题意得{a−b=4a−2b=2√2，解得{a=8−2√2b=4−2√2，所以图③阴影正方形的边长＝a﹣3b＝8- 2√2﹣3（4﹣2√2）＝4√2﹣4，∴如图③是用12个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的周长为16√2﹣16.30.解：100 000÷40=2500（平方厘米）；=50（厘米）．答：底面边长应是50cm。

6.1平方根(2) 同步测试-2020-2021学年人教版七年级数学下册

6.1平方根（2）一、基础训练1．9的算术平方根是（）A．-3 B．3 C．±3 D．812．下列计算不正确的是（）A=±2 B=C=0.4 D3．下列说法中不正确的是（）A．9的算术平方根是3 B 2 C．27的立方根是±3 D．立方根等于-1的实数是-14的平方根是（）A．±8 B．±4 C．±2 D5．-18的平方的立方根是（）A．4 B．18C．-14D．146_______；9的立方根是_______．7______________（保留4个有效数字）8．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．09．9．计算：（1）234二、综合训练10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C+1 D11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3 B．1 C．-3或1 D．-112．已知x，y是实数，且34x++（y-3）2=0，则xy的值是（）A．4 B．-4 C．94D．-9413．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，•小铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=43πR3）三、提高训练15．利用平方根、立方根来解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；（3）274x3-2=0；6.1平方根同步练习（2）参考答案1．B ．2．A 3．C 。

4．C 5．D 6．±237．6.403，12.61．8．（1）±10 （2）0 （3）±35 （4）±1 （5）±87 （6）±0.39．（1）-3 （2）-2 （3）14（4）±0.5 10．D 11.B.12．B 13．10，12，14 点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16．14．解：设小铁球的半径是rcm ，则有43πr 3×8=43π×123，r=6， ∴小铁球的半径是6cm ． 15．解：（1）（2x-1）2=169，2x-1=±13，2x=1±13，∴x=7或x=-6．（2）4（3x+1）2=1，（3x+1）2=14， 3x+1=±12，3x=-1±12， x=-12或x=-16．（3）274x 3=2，x 3=2×427， x 3=827，x=23．。

2020-2021学年人教版七年级下册数学 6.1平方根同步练习

6.1平方根同步练习一、单选题1．19的算术平方根是（） A ．13 B ．13- C ．13± D ．3±2．下列关于数的平方根说法正确的是（）A ．3B ．2的平方根是4±C ．1的平方根是±1D ．0没有平方根3．若方程2(1)5x -=的解分别为,a b ，且a b >，下列说法正确的是（） A ．a 是5的平方根B ．b 是5的平方根C ．1a -是5的算术平方根D ．1b -是5的算术平方根 4．以下正方形的边长是无理数的是（）A ．面积为9的正方形B ．面积为49的正方形C ．面积为1.69的正方形D ．面积为8的正方形5．若2(1)0m -=，则m n -的值是（）A ．-1B ．1C ．2D ．3 6．下列化简结果正确的是（）A ．8=-B 8=±C 64=-D ．8=7．定义一种运算“☆”，其规则为a b =☆345==☆，根据这个规则计算512☆的值是（）A B ．13 C ．5 D ．68 ）A ．4B ．2C ．2±D ．4± 9．某数x 的两个不同的平方根是23a +与15a -，则x 的值是（） A ．11 B ．121 C ．4 D ．11± 10．若 5.7134≈2.3903，57.134≈7.5587，则571.34的平方根约为（） A ．239.03B ．±75.587C ．23.903D ．±23.903二、填空题11______．12．一个边长为a 的正方形的面积为1649，一个棱长为b 的立方体的体积为3438，=______． 13．25的算术平方根为x ，4是1y +的一个平方根，则x y -=______． 14．已知一个数的平方根是31a +和11a +，则a =________，这个数是_________．15．若x ，y 为实数，且满足30x -=，则2020x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值是________．三、解答题16．求满足条件的x 值：（1）()23112x -=（2）235x -=17．求下列各数的平方根．（1）0.09 （2）49121（3）410- （4 18．3a -22和2a -3都是m 的平方根，求a 和m 的值．19．已知21a -的平方根是31a b +-的算术平方根是6，求4a b +的平方根． 20．按要求填空：（1）填表：（2）根据你发现规律填空：；=61.64，则x=__．参考答案1．A 2．C 3．C 4．D 5．D 6．A 7．A 8．C 9．B 10．D 11．2-1213．-1014．-3； 64． 15．116．（1）13x =，21x =-；（2）1x =2x =- 17．（1）0.3±；（2）711±；（3）210-±；（4）4±． 18．5a =，49m = 19．7±20．（1）0.02，0.2，2，20；（2）26.38,0.02638； 3800．。

2020—2021学年人教版七年级数学下册 6.1平方根达标练习题

6.1平方根达标练习题一、选择题1.下列各式中，有意义的是（）A 、3-B 、aC 、23-D 、2a2.9的算术平方根等于（）A.3B.－3C.±3D.31 3.下列说法中错误的是（） A.是0.25的一个平方根 B.正数a 的两个平方根的和为0C.的平方根是D.当X ≠0时,-X 2没有平方根. 4.下列各式中正确的是（） A 16=4 B.16=4 C.416±=± D.16-=﹣45.下面说法正确的是（） A.4是2的平方根 B.2是4的算术平方根C.0的算术平方根不存在D.-1的平方的算术平方根是-16.在下列各式中正确的是（）A.22-=2B.9±=3 C.16=8D.22=27．下列计算正确的是（）A. B. C. D. 8.，则x 为（）A 、5B 、-5C 、±5D 、以上都不对 9.若正方形的边长是a ,面积为S ，那么（）16943222=-552±=4)4(2=--7)7(2±=-±5=A.S 的平方根是aB.a 是S 的算术平方根C.a =± D.S = 10.36的平方根是（）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±11.16的算术平方根是( )A.4B.±4C.2D.±2二、填空题12．化简：=-2)3(π______。

13.（1）若2x =3，则x=________；（2）a a -=-11，则a=_____14.一个数的平方根是a+1和a-3，则这个数为_________；15.（1）若9x 2－49=0,则x =________.（2）若有意义，则x 范围是________.（3）若14+a 有意义，则a 能取的最小整数为______________.（4） 2.676=26.76=，则a 的值等于______，（5）若4x+5的平方根是±1，则x=________．16.已知（2a+1）2+1-b =0，则a 2+b 2004=_______17.一个自然数的算术平方根是a ，则相邻的下一个自然数的算术平方根是________．18.（1）已知＝14，则＝______.（22(5)0b +＝，那么a ＋b 的值为______.三、解答题19.（1）比较大小：12和4 （2）比较大小：213-和2120.（1）若y=x x -+-22+5，求x+y 的值。

平方根同步测试 2020—2021学年人教版数学七年级下册

第六章 6.1 平方根一、单选题1.(−7)2的算术平方根是（）A. 7B. －7C. ±7D. √72.下列各数中一定有平方根的是（）A. m2−1B. −mC. m+1D. m2+13.√16的算术平方根是（）A. ±4B. 2C. 4D. ±24.一个正方形的面积扩大为原来9倍，它的周长变为原来的（）倍A. 2B. 3C. 9D. 125.下列算式正确是（）A. ± √9＝3B. ±√9＝±3C. √9＝±3D. √114=1 26.一个正数x的两个不相等平方根分别是3a−5和1−2a，则x的值是（）A. 4B. 9C. 25D. 497.若x是49的算术平方根，则x等于（）A. 7B. ±7C. 49D. ﹣498.已知√253.6≈15.925，√25.36≈5.036，则√253600的值约为（）A. 159.25B. 50.36C. 1592.5D. 503.69.将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD的长为（）A. 2√19+2B. √19+4C. 2√19+4D. √19+210.已知m2=16，则m的值是（）A. 4B. 8C. ±4D. ±8二、填空题11.计算：√4=________．12.若√7≈2.646，√70≈8.367，则√0.007≈________.13.若一个正数的两个平方根分别为a+2与3a−6，则a为________.14.已知某数的平方根是3a－1和a+5，那么这个数是________.15.已知一个正数的两个平方根分别是1−a和2a−3，则这个正数是________．三、解答题16.若5a+1和a﹣19是正数m的两个平方根，求m的值．17.如果一个正数a的两个平方根是2x−2和6−3x，求x和a的值．18.求下列各数的平方根：（Ⅰ）4；；（Ⅱ）2549（Ⅲ）0.01．四、综合题19.计算并填空（1）计算√25=________；（2）如果x= √5，那么x2=________．20.列方程解应用题小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为3:2，纸片面积为294cm2.（1）请你帮小明求出纸片的周长；（2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为157cm2的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由.（π取3.14）第六章 6.1 平方根一、单选题1.(−7)2的算术平方根是（）A. 7B. －7C. ±7D. √7【答案】A2.下列各数中一定有平方根的是（）A. m2−1B. −mC. m+1D. m2+1【答案】 D3.√16的算术平方根是（）A. ±4B. 2C. 4D. ±2【答案】B4.一个正方形的面积扩大为原来9倍，它的周长变为原来的（）倍A. 2B. 3C. 9D. 12 【答案】B5.下列算式正确是（）A. ± √9＝3B. ±√9＝±3C. √9＝±3D. √114=1 2【答案】B6.一个正数x的两个不相等平方根分别是3a−5和1−2a，则x的值是（）A. 4B. 9C. 25D. 49【答案】 D7.若x是49的算术平方根，则x等于（）A. 7B. ±7C. 49D. ﹣49【答案】A8.已知√253.6≈15.925，√25.36≈5.036，则√253600的值约为（）A. 159.25B. 50.36C. 1592.5D. 503.6【答案】 D9.将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD的长为（）A. 2√19+2B. √19+4C. 2√19+4D. √19+2【答案】C10.已知m2=16，则m的值是（）A. 4B. 8C. ±4D. ±8二、填空题11.计算：√4 =________．【答案】 212.若√7≈2.646，√70≈8.367，则√0.007≈ ________.【答案】 0.0836713.若一个正数的两个平方根分别为a +2与3a −6，则a 为________.【答案】 114.已知某数的平方根是3a －1和a+5，那么这个数是________.【答案】 1615.已知一个正数的两个平方根分别是1−a 和2a −3，则这个正数是________．【答案】 1三、解答题16.若5a+1和a ﹣19是正数m 的两个平方根，求m 的值．【答案】解：依题意有（5a+1）+（a ﹣19）=0，解得：a=3，则m=（5a+1）2=162=256．故m 的值为256．17.如果一个正数a 的两个平方根是2x −2和6−3x ，求x 和a 的值．【答案】解：∵一个正数a 的两个平方根是2x −2和6−3x ，∴ 2x −2+6−3x =0，∴ x =4．∴ 2x −2=2×4−2=6，∴ a =36．18.求下列各数的平方根：（Ⅰ）4；（Ⅱ）2549；（Ⅲ）0.01．【答案】解：（Ⅰ）4的平方根为±2；（Ⅱ）2549的平方根为±57；（Ⅲ）0.01的平方根为±0.1．四、综合题19.计算并填空（1）计算√25 =________；（2）如果x= √5，那么x 2=________．（2）520.列方程解应用题小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为3:2，纸片面积为294cm2.（1）请你帮小明求出纸片的周长；（2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为157cm2的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由.（π取3.14）【答案】（1）解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm，得3x·2x=294∵x>0，∴x=7∴长方形的长为21cm，宽为14cm∴2（21+14）=70cm答：纸片的周长为70cm；（2）解：小明不能裁出想要的圆形纸片，理由如下：设完整圆形纸片的半径为rcm，得 3.14r2=157 解得：r= ±√50（负值舍去）∴r= √50∵√50>7 ∴2 r=2 √50>14∴小明不能裁出想要的圆形纸片.。