初中数学二元一次方程精品教案

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二元一次方程教案

二元一次方程教案二元一次方程教案（精选8篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。

怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是店铺为大家整理的二元一次方程教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

二元一次方程教案篇1一、教学目标：1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;2.学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;3.学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育二、教学重点、难点：重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程三、教学方法与教学手段：通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法;通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点四、教学过程：1.情景导入：新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,得到方程：80a+150b=902 880。

2.新课教学：引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同?得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程做一做：1.根据题意列出方程:①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价，设苹果的单价x元/kg ,梨的单价y元/kg;②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：(2)课本P80练习2.判定哪些式子是二元一次方程方程。

合作学习：活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动。

问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人，团支书拟安排8个劳动组,2个文艺,单从人数上考虑,此方案是否可行?为什么?把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等?由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等，得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。

七年级二元一次方程组教案(必备6篇)

七年级二元一次方程组教案（必备6篇）七年级二元一次方程组教案第1篇【教学目标】知识目标：①使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系。

②能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

能力目标：通过学生的思考和操作,力图提示出方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养学生初步的数形结合的意识和能力。

情感目标：通过学生的自主探索,提示出方程和图象之间的对应关系,加强新旧知识的联系,培养学生的创新意识,激发学生学习数学的兴趣。

重点要求：1、二元一次方程和一次函数的关系。

2、根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

难点突破：经历观察、思考、操作、探究、交流等数学活动，培养学生抽象思维能力，并体会方程和函数之间的对应关系，即数形结合思想。

【教学过程】一、学前先思师：请同学们思考，我们已经学过的二元一次方程组的解法有哪些?生：代入消元法、加减消元法。

师：请你猜测还有其他的解法吗?生：(小声议论，有人提出图象解法)师：看来的同学似乎已经提前做了预习工作，很好!那么对于课题“二元一次方程组的图象解法”，你想提什么问题?生：二元一次方程组怎么会有图象?它的图象应该怎样画?生：二元一次方程组的图象解法怎么做?师：同学们都问得很好!那你有喜欢的二元一次方程组吗?生：(比较害羞)师：看来大家比较害羞，那么请大家把各自喜欢的二元一次方程组留在心里。

让我们带着同学们提出的问题从二元一次方程开始今天的学习。

二、探究导学题目：判断上面几组解中哪些是二元一次方程的解?生：和不是，其余各组均是方程的解。

师：请在学案上的直角坐标系中先画出一次函数的图象，再标出以上述的方程的解中为横坐标，为纵坐标的点，思考：二元一次方程的解与一次函数图象上的点有什么关系?教学引入师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。

现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。

动画演示：场景一：正方形折叠演示师：这就是我们得到的正方形。

七年级数学二元一次方程组解法教案(优秀6篇)

七年级数学二元一次方程组解法教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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数学《二元一次方程》教案

数学《二元一次方程》教案
一、教学目标：
1. 掌握解二元一次方程的方法。

2. 培养学生分析问题和解决问题的能力。

3. 提高学生的运算能力和口算能力。

4. 培养学生的合作精神和实践能力。

二、教学重点：
1. 解二元一次方程的方法。

2. 运用解题方法解决实际问题。

三、教学难点：
1. 运用解题方法解决实际问题。

四、教学方法：
1. 经验教学法。

2. 活动教学法。

3. 合作学习法。

五、教学过程：
（一）引入
引导学生复习一元一次方程的基本知识，并问学生：你们是否学过二元一次方程？二元一次方程是什么？
（二）讲解
1. 解二元一次方程的方法。

（1）消元法。

（2）代入法。

（3）变量相消法。

（4）图像法。

2. 运用解题方法解决实际问题。

（三）练习
1. 练习一：
解方程组：
x + y = 3
x - y = 1
2. 练习二：
甲乙两人一起骑自行车去上学，甲骑车两小时追上乙，甲需用时四小时到达目的地，问甲的速度是多少？
3. 练习三：
一水果商每斤买苹果1元，卖梨1.5元，现有现金10元，若他买了3斤苹果和3斤梨，请问他的利润是多少？
（四）总结
1. 点评练习中的错误和不足。

2. 总结本次学习的内容和方法，并展示一些习题解析的方法。

六、教学评价：
1. 学生理解和掌握解二元一次方程的方法和应用。

2. 学生的综合素质得到了进一步提高。

3. 学生积极参与合作学习，形成团结合作的良好氛围。

二元一次方程组教案3 篇

二元一次方程组教案3 篇一、学习内容分析：执教者钱嘉颖时间XXXX年6月12日1、选自初一年级(下)数学学科第八章(第一单元)第一节(课)(1课时45分钟)2、教材内容简要分析教材以引言中的一个实际例子，“一班和二班进行篮球比赛，总共打了22场。

每胜一场得2分，每负一场得1分，已知比赛结束一班累计得了40分，思考：一班胜了多少场，负了多少场”来开展这次课程。

以本例来首先回忆已学过的一元一次方程的知识内容，以此作为切入点，引导学生思考用两个未知数来表示方程，借此进入二元一次方程的介绍。

之后，引导学生利用一元一次方程的解法特点来思考二元一次方程组的解答方法，本次课程内容主要介绍了代入解答法(也称消元法)的详细解答过程，以及二元一次方程组的实际运用及解答，让学习者更好的吸收及掌握二元一次方程组和二元一次方程组的消元法。

另外，在本单元结束介绍了作为课外知识的“二元一次方程古代表示方法”。

3、学习内容分析表：知识点重点难点编号内容1二元一次方程组定义及特点二元一次方程组的两个特点二元一次方程组成立的条件(未知数要同时满足两个条件)2二元一次方程组代入消元法代入消元法的具体解法消元法与一元一次方程解法间的联系3二元一次方程组实际运用以实际例题列出方程并解答未知数的假设以及运用已知条件列出正确方程。

二、学习者分析：本次教学的对象是云南省某中学的初中一年级学生，平均年龄12岁。

初一年级是学生由幼稚的童年向青年转化和个性逐渐成型的重要转折点，初一年级学生具有其特殊性。

初一年级学生由于刚刚接触完全不同于小学的学习生活而有手足无措的情况。

而在这个时期的学生生理和心理飞速发展变化，自我意识开始强烈，有了自己的兴趣，独立性增强，感情趋于丰富复杂化，有一定独立思考的能力、一定程度的抽象思维能力和逻辑思维能力，处于识记能力最强的时期。

此时，进行的教育可以更加重视独立思考，在数学教学中更加重视引导教学，致使学习者能够更加深刻的理解所学知识，达到教学目标。

公式法解二元一次方程教案六篇

公式法解二元一次方程教案六篇教案一：用公式法解简单的二元一次方程一、教学目标1、理解并掌握二元一次方程的求根公式。

2、能够熟练运用公式法解二元一次方程。

二、教学重难点1、重点（1）求根公式的推导过程。

（2）运用求根公式解二元一次方程。

2、难点求根公式的推导。

三、教学方法讲授法、练习法四、教学过程1、复习导入（1）回顾一元二次方程的一般形式：＄ax^2 ＋ bx ＋ c ＝0$（＄a≠0$）。

（2）提问一元二次方程的配方法。

2、公式推导（1）将一元二次方程$ax^2 ＋ bx ＋ c ＝ 0$（＄a≠0$）进行配方：＼＼begin{align}ax^2 ＋ bx ＋ c ＆＝ 0\＼ax^2 ＋ bx ＆＝ c\＼x^2 ＋＼frac{b}｛a}x ＆＝＼frac{c}｛a}＼＼x^2 ＋＼frac{b}｛a}x ＋（＼frac{b}｛2a}）＾2 ＆＝（＼frac{b}｛2a}）＾2 ＼frac{c}｛a}＼＼（x ＋＼frac{b}｛2a}）＾2 ＆＝＼frac{b^2 4ac}｛4a^2}＼end{align}＼（2）当$b^2 4ac≥0$时，开方得到求根公式：＄x ＝＼frac{b ±＼sqrt{b^2 4ac}｝｛2a}＄3、公式讲解（1）强调公式中$a$、＄b$、＄c$的含义。

（2）说明判别式$b^2 4ac$的作用：判断方程根的情况。

4、例题讲解例 1：用公式法解方程$x^2 4x 5 ＝ 0$（1）分析：＄a ＝ 1$，＄b ＝－4$，＄c ＝－5$（2）计算判别式：＄b^2 4ac ＝（－4)＾2 4×1×（－5) ＝ 36 ＞ 0$，方程有两个不相等的实数根。

（3）代入求根公式：＄x ＝＼frac{4 ±＼sqrt{36}｝｛2×1} ＝＼frac{4 ± 6}｛2}＄，解得$x_1 ＝ 5$，＄x_2 ＝－1$5、课堂练习让学生练习用公式法解下列方程：（1）＄x^2 ＋ 2x 3 ＝ 0$（2）＄2x^2 5x ＋ 1 ＝ 0$6、课堂小结（1）总结公式法解二元一次方程的步骤。

初中二元一次方程数学教案三篇

【导语】教案是教师为顺利⽽有效地开展教学活动，根据课程标准，教学⼤纲和教科书要求及学⽣的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学⽅法等进⾏的具体设计和安排的⼀种实⽤性教学⽂书。

©⽆忧考⽹准备了以下内容，供⼤家参考!篇⼀：应⽤⼆元⼀次⽅程组——鸡兔同笼教学⽬标：知识与技能⽬标：通过对实际问题的分析，使学⽣进⼀步体会⽅程组是刻画现实世界的有效数学模型，初步掌握列⼆元⼀次⽅程组解应⽤题．初步体会解⼆元⼀次⽅程组的基本思想“消元”。

培养学⽣列⽅程组解决实际问题的意识，增强学⽣的数学应⽤能⼒。

过程与⽅法⽬标：经历和体验列⽅程组解决实际问题的过程，进⼀步体会⽅程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。

情感态度与价值观⽬标： 1.进⼀步丰富学⽣数学学习的成功体验，激发学⽣对数学学习的好奇⼼，进⼀步形成积极参与数学活动、主动与他⼈合作交流的意识. 2．通过"鸡兔同笼"，把同学们带⼊古代的数学问题情景，学⽣体会到数学中的"趣"；进⼀步强调课堂与⽣活的联系，突出显⽰数学教学的实际价值，培养学⽣的⼈⽂精神。

重点：经历和体验列⽅程组解决实际问题的过程；增强学⽣的数学应⽤能⼒。

难点：确⽴等量关系，列出正确的⼆元⼀次⽅程组。

教学流程：课前回顾复习：列⼀元⼀次⽅程解应⽤题的⼀般步骤情境引⼊探究1：今有鸡兔同笼，上有三⼗五头，下有九⼗四⾜，问鸡兔各⼏何？ “雉兔同笼”题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94⾜，问雉兔各⼏何？（1）画图法⽤表⽰头，先画35个头将所有头都看作鸡的，⽤表⽰腿，画出了70只腿还剩24只腿，在每个头上在加两只腿，共12个头加了两只腿四条腿的是兔⼦(12只），两条腿的是鸡（23只）（2）⼀元⼀次⽅程法：鸡头＋兔头＝35 鸡脚＋兔脚＝94 设鸡有x只，则兔有(35－x)只，据题意得： 2x＋4（35－x）＝94 ⽐算术法容易理解想⼀想：那我们能不能⽤更简单的⽅法来解决这些问题呢？回顾上节课学习过的⼆元⼀次⽅程，能不能解决这⼀问题? （3）⼆元⼀次⽅程法今有鸡兔同笼，上有三⼗五头，下有九⼗四⾜，问鸡兔各⼏何？（1）上有三⼗五头的意思是鸡、兔共有头35个，下有九⼗四⾜的意思是鸡、兔共有脚94只. （2）如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有（x+y）只；鸡⾜有2x只；兔⾜有4y只. 解：设笼中有鸡x只，有兔y只，由题意可得：鸡兔合计头xy35⾜2x4y94 解此⽅程组得：练习1: 1.设甲数为x，⼄数为y，则“甲数的⼆倍与⼄数的⼀半的和是15”，列出⽅程为_2x+05y=15 2.⼩刚有5⾓硬币和1元硬币各若⼲枚，币值共有六元五⾓，设5⾓有x枚，1元有y枚，列出⽅程为05x+y=65. 三、合作探究探究2：以绳测井。

七年级数学《二元一次方程》教学设计（精选9篇）

七年级数学《二元一次方程》教学设计（精选9篇）作为一位杰出的老师，通常需要准备好一份教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。

那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是小编为大家整理的七年级数学《二元一次方程》教学设计（精选9篇），仅供参考，欢迎大家阅读。

七年级数学《二元一次方程》教学设计篇1一、教学目标1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是二元一次方程;2、通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

过程与方法目标:经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力;情感与态度目标1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类比转化的思想解决问题的能力;2、通过对实际问题的分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。

二、重点、难点重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。

难点1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。

即了解二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的解。

2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

三、教学方法与教学手段1、通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认识二元一次方程，了解二元一次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的需要。

2、通过观察、思考、交流等活动，激发学习情绪，营造学习气氛，给学生一定的时间和空间，自主探讨，了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。

3、通过学练结合，以游戏的形式让学生及时巩固所学知识。

四、教学过程创设情境导入新课1、一个数的3倍比这个数大6，这个数是多少?2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?思考：这个问题中，有几个未知数?能列一元一次方程求解吗?如果设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗?3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。

二元一次方程教案15篇

二元一次方程教案15篇二元一次方程教案1一、教材分析本节内容共安排2个课时完成。

该节内容是二元一次方程(组)与一次函数及其图像的综合应用。

通过探索方程与函数图像的关系，培养学生数学转化的思想，通过二元一次方程方程组的图像解法，使学生初步建立了数(二元一次方程)与形(一次函数的图像(直线))之间的对应关系，进一步培养了学生数形结合的意识和能力。

本节要注意的是由两条直线求交点，其交点的横纵坐标为二元一次方程组的近似解，要得到准确的结果，应从图像中获取信息，确立直线对应的函数表达式即方程，再联立方程应用代数方法求解，其结果才是准确的.二、学情分析学生已有了解方程(组)的基本能力和一次函数及其图像的基本知识，学习本节知识困难不大，关键是让学生理解二元一次方程和一次函数之间的内在联系，体会数和形间的相互转化，从中使学生进一步感受到数的问题可以通过形来解决，形的问题也可以通过数来解决.三、目标分析1.教学目标知识与技能目标(1) 初步理解二元一次方程和一次函数的关系;(2) 掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系;(3) 掌握二元一次方程组的图像解法.过程与方法目标(1) 教材以问题串的形式，揭示方程与函数间的相互转化，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法;(2) 通过做一做引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力.(3) 情感与态度目标(1) 在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神.(2) 在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力.2.教学重点(1)二元一次方程和一次函数的关系;(2)二元一次方程组和对应的两条直线的关系.3.教学难点数形结合和数学转化的思想意识.四、教法学法1.教法学法启发引导与自主探索相结合.2.课前准备教具：多媒体课件、三角板.学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸.五、教学过程本节课设计了六个教学环节：第一环节设置问题情境，启发引导;第二环节自主探索，建立方程与函数图像的模型;第三环节典型例题，探究方程与函数的相互转化;第四环节反馈练习;第五环节课堂小结;第六环节作业布置.第一环节: 设置问题情境，启发引导内容：1.方程x+y=5的解有多少个? 是这个方程的解吗?2.点(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函数y= 的图像上吗?3.在一次函数y= 的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗?4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y= 的图像相同吗?由此得到本节课的第一个知识点：二元一次方程和一次函数的图像有如下关系：(1) 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;(2) 一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.意图：通过设置问题情景，让学生感受方程x+y=5和一次函数y= 相互转化，启发引导学生总结二元一次方程与一次函数的对应关系.效果：以问题串的形式，启发引导学生探索知识的形成过程，培养了学生数学转化的思想意识.前面研究了一个二元一次方程和相应的一个一次函数的关系，现在来研究两个二元一次方程组成的方程组和相应的两个一次函数的关系.顺其自然进入下一环节.第二环节自主探索方程组的解与图像之间的关系内容：1.解方程组2.上述方程移项变形转化为两个一次函数y= 和y=2x ,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像.3.方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系?由此得到本节课的第2个知识点：二元一次方程和相应的两条直线的关系以及二元一次方程组的图像解法;(1) 求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标;(2) 求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解.(3) 解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种.注意：利用图像法求二元一次方程组的解是近似解，要得到准确解，一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组.意图：通过自主探索，使学生初步体会数(二元一次方程)与形(两条直线)之间的对应关系，为求两条直线的'交点坐标打下基础.效果：由学生自主学习，十分自然地建立了数形结合的意识，学生初步感受到了数的问题可以转化为形来处理，反之形的问题可以转化成数来处理，培养了学生的创新意识和变式能力.第三环节典型例题探究方程与函数的相互转化内容：例1 用作图像的方法解方程组例2 如图，直线与的交点坐标是 .意图：设计例1进一步揭示数的问题可以转化成形来处理，但所求解为近似解.通过例2，让学生深刻感受到由形来处理的困难性，由此自然想到求这两条直线对应的函数表达式，把形的问题转化成数来处理.这两例充分展示了数形结合的思想方法，为下一课时解决实际问题作了很好的铺垫.效果：进一步培养了学生数形结合的意识和能力，充分展示了方程与函数的相互转化.第四环节反馈练习内容：1.已知一次函数与的图像的交点为 ,则 .2.已知一次函数与的图像都经过点A(2，0)，且与轴分别交于B，C两点，则的面积为( ).(A)4 (B)5 (C)6 (D)73.求两条直线与和轴所围成的三角形面积.4.如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解?意图：4个练习，意在及时检测学生对本节知识的掌握情况.效果：加深了两条直线交点的坐标就是对应的函数表达式所组成的方程组的解的印象，培养了学生的计算能力和数学转化的能力，使学生进一步领悟到应用数形结合的思想方法解题的重要性.第五环节课堂小结内容：以问题串的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：1.二元一次方程和一次函数的图像的关系;(1) 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;(2) 一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.2.方程组和对应的两条直线的关系：(1) 方程组的解是对应的两条直线的交点坐标;(2) 两条直线的交点坐标是对应的方程组的解;3.解二元一次方程组的方法有3种：(1)代入消元法;(2)加减消元法;(3)图像法. 要强调的是由于作图的不准确性，由图像法求得的解是近似解.意图：旨在使本节课的知识点系统化、结构化，只有结构化的知识才能形成能力;使学生进一步明确学什么，学了有什么用.第六环节作业布置习题7.7附：板书设计六、教学反思本节课在学生已有了解方程(组)的基本能力和一次函数及其图像的基本知识的基础上，通过教师启发引导和学生自主学习探索相结合的方法，进一步揭示了二元一次方程和函数图像之间的对应关系，从而引出了二元一次方程组的图像解法，以及应用代数方法解决有关图像问题，培养了学生数形结合的意识和能力，充分展示了方程与函数的相互转化.教学过程中教师一定要讲清楚图像解法的局限性，这是由于画图的不准确性，所求的解往往是近似解.因此为了准确地解决有关图像问题常常把它转化为代数问题来处理，如例2及反馈练习中的4个问题.二元一次方程教案2知识与技能(1) 初步理解二元一次方程和一次函数的关系;(2) 掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系;(3) 掌握二元一次方程组的图像解法.过程与方法(1) 教材以“问题串”的形式，揭示方程与函数间的相互转化，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法;(2) 通过“做一做”引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力.情感与态度(1) 在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神.(2) 在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力.教学重点(1)二元一次方程和一次函数的关系;(2)二元一次方程组和对应的两条直线的关系.教学难点数形结合和数学转化的思想意识.教学准备教具：多媒体课件、三角板.学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸.教学过程第一环节: 设置问题情境，启发引导(5分钟，学生回答问题回顾知识)内容：1.方程x+y=5的解有多少个? 是这个方程的解吗?2.点(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函数y= 的图像上吗?3.在一次函数y= 的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗?4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y= 的图像相同吗?由此得到本节课的第一个知识点：二元一次方程和一次函数的图像有如下关系：(1) 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;(2) 一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程 .第二环节自主探索方程组的解与图像之间的关系(10分钟，教师引导学生解决)内容：1.解方程组2.上述方程移项变形转化为两个一次函数y= 和y=2x ,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像.3.方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系?由此得到本节课的第2个知识点：二元一次方程和相应的两条直线的关系以及二元一次方程组的图像解法;(1) 求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标;(2) 求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的'解.(3) 解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种.注意：利用图像法求二元一次方程组的解是近似解，要得到准确解，一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组.第三环节典型例题 (10分钟，学生独立解决)探究方程与函数的相互转化内容：例1 用作图像的方法解方程组例2 如图，直线与的交点坐标是 .第四环节反馈练习(10分钟，学生解决全班交流)内容：1.已知一次函数与的图像的交点为 ,则 .2.已知一次函数与的图像都经过点A(—2， 0)，且与轴分别交于B，C两点，则的面积为.(A)4 (B)5 (C)6 (D)73.求两条直线与和轴所围成的三角形面积.4.如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解?第五环节课堂小结(5分钟，师生共同总结)内容：以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：1.二元一次方程和一次函数的图像的关系;(1) 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;(2) 一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.2.方程组和对应的两条直线的关系：(1) 方程组的解是对应的两条直线的交点坐标;(2) 两条直线的交点坐标是对应的方程组的解;3.解二元一次方程组的方法有3种：(1)代入消元法;(2)加减消元法;(3)图像法. 要强调的是由于作图的不准确性，由图像法求得的解是近似解.第六环节作业布置习题7.7A组(优等生)1、 2、3 B组(中等生)1、2 C组1、2二元一次方程教案3教学目标1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析教学难点用方程组刻画和解决实际问题的过程。

初中数学教案：二元一次方程组【优秀8篇】

初中数学教案：二元一次方程组【优秀8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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七年级数学二元一次方程组教案

七年级数学二元一次方程组教案作为一名优秀的教育工作者，时常要开展教案准备工作，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。

我们应该怎么写教案呢？下面是店铺帮大家整理的七年级数学二元一次方程组教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

七年级数学二元一次方程组教案篇1教学目标1．会用加减法解一般地二元一次方程组。

2．进一步理解解方程组的消元思想，渗透转化思想。

3．增强克服困难的勇力，提高学习兴趣。

教学重点把方程组变形后用加减法消元。

教学难点根据方程组特点对方程组变形。

教学过程一、复习引入用加减消元法解方程组。

二、新课。

1．思考如何解方程组（用加减法）。

先观察方程组中每个方程x的系数，y的系数，是否有一个相等。

或互为相反数？能否通过变形化成某个未知数的系数相等，或互为相反数？怎样变形。

学生解方程组。

2．例1.解方程组思考：能否使两个方程中x（或y）的系数相等（或互为相反数）呢？学生讨论，小组合作解方程组。

提问：用加减消元法解方程组有哪些基本步骤？三、练习。

1．P40练习题（3）、（5）、（6）。

2．分别用加减法，代入法解方程组。

四、小结。

解二元一次方程组的加减法，代入法有何异同？五、作业。

P33.习题2.2A组第2题（3）~（6）。

B组第1题。

选作：阅读信息时代小窗口，高斯消去法。

后记：2.3二元一次方程组的应用（1）七年级数学二元一次方程组教案篇2一、教材分析1.教材的地位与作用二元一次方程组是新人教版七年级数学（下）第八章第一节的内容。

在此之前，学生已学习了一元一次方程，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

本节内容主要学习和二元一次方程组有关的四个概念。

本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后用二元一次方程组解决生活中的实际问题的预备知识，占据重要的地位，是学生新的方程建模的基础课，为今后学习一次函数以及其他学科（如：物理）的学习奠定基础，同时建模的思想方法对学生今后的发展有引导作用，因此本节课具有承上启下的作用。

初中数学二元一次方程教案

初中数学二元一次方程教案初中数学二元一次方程教案1一、素质教育目标（一）知识教学点会列二元一次方程组解简单的应用题，并能检查所得结果是否正确、合理．（二）能力训练点培养学生分析问题、解决问题的能力．（三）德育渗透点1．进一步渗透化未知为已知的思想．2．通过应用题的内容，进行理论联系实际的教育．（四）美育渗透点学习列二元一次方程解应用题，通过深入挖掘隐含的条件，渗透解题的简捷性的数学美以及准确的设元，发挥解题的创造性的数学美．二、学法引导1．教学方法：观察法、谈话法、尝试指导法．2．学生学法：通过行程问题中的三个量路程、速度、时间结合题意得出两个正确的相等关系是关键，通过反复训练并思考总结出一般性、规律性的知识．三、重点·难点·疑点及解决办法（一）重点难点根据简单应用题的题意列出二元一次方程组．（二）疑点正确找出表示应用题全部含义的两个相等关系，并把它们表示成两个方程．（三）解决办法反复读题、审题，提高分析问题及解决问题的能力．四、课时安排一课时．五、教具学具准备投影仪、自制胶片．六、师生互动活动设计1．复习列二元一次方程组解应用题的一般步骤，让学生在熟练掌握它的基础上研究新的问题．2．师生共同探究行程问题中三者的关系，并学会如何通过题意以路程、速度、时间作为等量关系来列二元一次方程组．七、教学步骤（一）明确目标本节课主要学习列二元一次方程组解行程问题的应用题．（二）整体感知利用路程、速度、时间的三者关系解关于相遇、追及以及顺、逆流航行的应用题，关键在于寻找以路程或时间为主的等量关系．（三）教学过程1．复习提问，导入新课（1）上节课我们学习了二元一次方程组的应用，列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？（2）列方程组解应用题的关键是哪两步？学生活动：回答老师提出的问题．这节课，我们接着学习列二元一次方程组解应用题．2．探索新知，讲授新课例3甲、乙二人相距6㎞，二人同时出发，同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，二人的平均速度各是多少？提问：（1）题中有几个未知数？分别是什么？（2）题中的两个相等关系分别是什么？学生活动：观察、分析后回答．未知数：甲、乙各自的平均速度相等关系：（1）同向而行：甲的行程＝乙的行程＋6㎞（2）相向而行：甲行程＋乙行程＝6㎞学生活动：设未知数，根据相等关系列出方程组．解：设甲的平均速度是每小时行㎞，乙的平均速度是每小时行㎞，根据题意，得解这个方程组，得答：平均第小时甲行4㎞，乙行2㎞．注意：检验．反馈练习：P37 1，2．例4甲、乙两码头相距60千米，某船往返两地，顺流时用3小时，逆流时用3小时45分，求船在静水中的航速及水流速度．分析：复习船在顺流航行及逆流航行中的速度与船在静水中的速度、水流速度的关系．顺流航行的船速＝在静水中的船速度＋水流速度逆流航行的船速＝在静水中的船速度－水流速度师生共同分析两个相等关系：（1）顺流航行的速度_3＝60千米（2）逆流航行的速度_＝60千米解：设船在静水中的速度为千米/时，水流速度为千米/时．由题意得答：略．练习：P48 7．例5某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个市现在的城镇人口与农村人口．提问：（1）题中的两个未知数分别是什么？（2）题中的相等关系是什么？学生活动：回答老师提出的问题．教师根据学生回答板书．未知数：城镇人口与农村人口相等关系：（1）城镇人口＋农村人口＝总人口（2）城镇人口增加数＋农村人口增加数＝总人口增加数学生活动：根据分析设未知数、列方程组，一个学生板演．解：设城镇人口是万，农村人口是万，得解这个方程组，得答：城镇人口是14万，农村人口是28万．注意：②式中的'42也可以写成（）．【教法说明】例3、例4采用了与例1相同的分析方法，这样分析，可以使学生学会列方程组解应用题的分析方法．如果学生的基础较好，也可以采用拟题训练法让学生分析，培养学生的自学能力．初中数学二元一次方程教案27.2 一元二次方程组的解法------第六课时教学目的1．使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。

解二元一次方程组教案优秀9篇

解二元一次方程组教案优秀9篇课前预习：篇一一、阅读教材P96-P98的内容二、独立思考：1、满足方程组的x的值是-1，则方程组的解是_____________.2、用代入法解方程组比较容易的变形是()、A、由①得B、由①得C、由得D、则得3、用代入消元法解方程以下各式正确的是()A、B、C、D、4、如果是二元一次方程，则的值是多少？二元一次方程篇二数学七年级下册《二元一次方程》数学教案一、教学目标：1、认知目标：1）了解二元一次方程组的概念。

2）理解二元一次方程组的解的概念。

3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。

2、能力目标：1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。

2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。

3、情感目标：1）培养学生细致，认真的学习习惯。

2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。

二、教学重难点重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

难点：把一个二元一次方程形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

三、教学过程(一)创设情景，引入课题1、本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)（2）这是什么方程？根据什么？2、男生比女生多了2人。

设男生x人，女生y人、方程如何表示？x，y的值是多少？3、本班男生比女生多2人且男女生共40人、设该班男生x人，女生y人。

方程如何表示？两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？像这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。

4、点明课题：二元一次方程组。

（设计意图：从学生身边取数据，让他们感受到生活中处处有数学）（二）探究新知，练习巩固1、二元一次方程组的概念（1）请同学们看课本，了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。

[让学生看书，引起他们对教材重视。

找关键词，加深他们对概念的了解、]（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组，学生作出判断并要说明理由。

初中初一数学下册《二元一次方程》教案、教学设计

四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：通过一个贴近学生生活的实际问题，如“小华和小明去书店买书，小华买了3本科技书和2本小说，小明买了2本科技书和4本小说，总共花了108元。请问，每本科技书和小说各多少钱？”来引出二元一次方程的概念。
2.教学过程：
a.向学生展示问题，引导学生思考如何解决问题。
4.掌握二元一次方程的图形表示方法，理解其几何意义，培养学生的空间想象能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生独立思考和合作解决问题的能力。
2.引导学生通过观察、分析、归纳等思维过程，发现和掌握二元一次方程的解法。
3.设计具有启发性的问题情境，激发学生的求知欲，引导学生自主探究二元一次方程的相关知识。
b.让学生分享自己在学习过程中的收获和困惑。
c.教师针对学生的反馈，对本节课的重难点进行强调和解释。
d.梳理知识体系，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固学生对二元一次方程的理解和应用，确保学生对课堂所学知识的掌握，特布置以下作业：
1.基础作业：
a.完成课本第56页的练习题1、2、3，强化对二元一次方程概念的理解。
b.让学生尝试用已学的知识解决问题，发现困难所在。
c.揭示二元一次方程的概念，并解释其在解决这个问题中的作用。
d.引导学生理解二元一次方程的实际意义，激发学生学习兴趣。
（二）讲授新知
1.教学内容：二元一次方程的定义、解法（代入法、消元法）以及图形表示方法。
2.教学过程：
a.介绍二元一次方程的定义，用具体的例子进行解释。
4.利用实际案例，让学生在实际操作中感受数学的应用价值，培养学生的数学思维。
（三）情感态度与价值观

二元一次方程优秀教案

二元一次方程优秀教案【篇一：二元一次方程组教学设计】《二元一次方程组》（自主课堂教学设计）学习内容：义务教育课程人教板七年级数学下册88—89页。

教学目标知识与技能：1、使学生了解二元一次方程的概念，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。

过程与方法：学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。

情感、态度与价值观：通过对二元一次方程（组）的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣教学重点：二元一次方程（组）的概念及检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。

教学难点：二元一次方程组的解的含义。

教学步骤：一、知识回顾1.什么叫做一元一次方程？解方程2x+3=5，x=2. 2x+3y=5是几元几次方程？二、指导自学—问题引领自学指导请认真看p.92—94的内容．思考：1、在p.92引例（篮球赛）中，你能用一元一次方程解吗？对于引例中的这两种解法：一种是设一个未知数，另一种是设两个未知数，哪种解法更好理解呢？：2．把两个二元一次方程合在一起，就形成一个二元一次方程组，是通过什么符号实现的？归纳二元一次方程（组）的概念。

3．如何检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。

6分钟后，比谁能说出以上问题答案．三．学生自学学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．四．老师点拔：1．涉及二元一次方程（组）的概念问题时，要注意二元、一次，整式三方面；2．二元一次方程组的相同的字母它们所表示的意义一样。

并不是任意两个二元一次方程都能组成二元一次方程组。

（举例分析）3、二元一次方程组的解与一元一次方程的解它们有什么异同点？不同点：二元一次方程组的解是满足每一个二元一次的，并且是成对出现的解相同点：都是方程的解，代入方程都会使方程左右两边成立）五．检查自学效果自学检测题1、3x＋2y＝6，它有______个未知数，且未知数是___次，因此是_____元______次方程2、3x=6是____元____次方程，其解x=_____，有______个解，3x＋2y＝6，当x=0时，y=_____；当x=2时，y=_____；当y=5时，x=____（因此，使二元一次方程左右两边相等的______个未知数的值，叫作二元一次方程的解。

公式法解二元一次方程教案六篇

公式法解二元一次方程教案六篇关键信息项：1、教案数量：六篇2、教学目标：明确学生应掌握的知识和技能3、教学方法：详细阐述所采用的教学手段4、教学重点：突出重点内容5、教学难点：指明学生可能遇到的困难6、教学过程：包括导入、讲解、练习、总结等环节7、评估方式：说明如何考核学生的学习成果11 教学目标111 学生能够理解公式法解二元一次方程的基本原理。

112 学生能够熟练运用求根公式求解一般形式的二元一次方程。

113 培养学生的数学运算能力和逻辑推理能力。

12 教学方法121 讲授法：通过详细讲解公式的推导和应用，让学生掌握知识点。

122 练习法：安排适量的练习题，让学生在实践中巩固所学。

123 讨论法：组织学生讨论解题过程中的疑惑和难点，促进思维碰撞。

13 教学重点131 求根公式的推导和记忆。

132 正确运用求根公式求解方程。

14 教学难点141 求根公式中根的判别式的理解和应用。

142 对于复杂系数的方程，准确代入求根公式计算。

15 教学过程151 导入通过回顾一元二次方程的一般形式，引出求解方法的话题。

提出一些简单的一元二次方程，让学生尝试用配方法求解，为引入公式法做铺垫。

152 讲解推导求根公式，详细解释每一步的变形依据。

强调求根公式中各项的含义和使用条件。

举例说明如何运用求根公式求解方程，并展示完整的解题过程。

153 练习安排学生进行课堂练习，教师巡视指导，及时纠正错误。

挑选典型错题进行讲解，强化正确的解题思路。

154 总结总结公式法解二元一次方程的步骤和注意事项。

强调求根公式的重要性和应用范围。

16 评估方式161 课堂表现：观察学生的参与度、回答问题的准确性等。

162 作业完成情况：检查学生作业的正确率、书写规范等。

163 测验：定期进行小测验，检测学生对知识点的掌握程度。

21 教案一：基础概念与求根公式推导211 明确一元二次方程的一般形式：＄ax^2 ＋ bx ＋ c ＝ 0$（＄a ＼neq 0$）。

数学教案-二元一次方程与一次函数(优秀6篇)

数学教案－二元一次方程与一次函数（优秀6篇）元一次方程教案篇一一、复习引入1.已知方程x2-ax-3a=0的一个根是6，则求a及另一个根的值。

2.由上题可知一元二次方程的系数与根有着密切的关系。

其实我们已学过的求根公式也反映了根与系数的关系，这种关系比较复杂，是否有更简洁的关系？3.由求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a.观察两式右边，分母相同，分子是-b+b2-4ac与-b-b2-4ac.两根之间通过什么计算才能得到更简洁的关系？二、探索新知解下列方程，并填写表格：方程 x1 x2 x1+x2 x1?x2x2-2x=0x2+3x-4=0x2-5x+6=0观察上面的表格，你能得到什么结论？(1)关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根x1，x2与系数p，q之间有什么关系？(2)关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根x1，x2与系数a，b，c之间又有何关系呢？你能证明你的猜想吗？解下列方程，并填写表格：方程 x1 x2 x1+x2 x1?x22x2-7x-4=03x2+2x-5=05x2-17x+6=0小结：根与系数关系：(1)关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根x1，x2与系数p，q的关系是：x1+x2=-p，x1?x2=q(注意：根与系数关系的前提条件是根的判别式必须大于或等于零。

)(2)形如ax2+bx+c=0(a≠0)的方程，可以先将二次项系数化为1，再利用上面的结论即：对于方程ax2+bx+c=0(a≠0)∵a≠0，∴x2+bax+ca=0∴x1+x2=-ba，x1?x2=ca(可以利用求根公式给出证明)例1 不解方程，写出下列方程的两根和与两根积：(1)x2-3x-1=0 (2)2x2+3x-5=0(3)13x2-2x=0 (4)2x2+6x=3(5)x2-1=0 (6)x2-2x+1=0例2 不解方程，检验下列方程的解是否正确？(1)x2-22x+1=0 (x1=2+1，x2=2-1)(2)2x2-3x-8=0 (x1=7+734，x2=5-734)例3 已知一元二次方程的`两个根是-1和2，请你写出一个符合条件的方程。

初中数学二元一次方程精品教案

初中数学二元一次方程精品教案二元一次方程教学目标：一、知识与技能目标：1.理解二元一次方程的定义；2.能够准确叙述二元一次方程解的概念；3.能熟练求出二元一次方程的一个解。

二、过程与方法目标：通过探索二元一次方程的解的过程，培养学生的数学交流和归纳猜想的能力。

三、情感态度与价值观目标：体会到数学推理的奥妙，能用数学知识解决实际问题。

重点：1.探索二元一次方程的解的过程；2.利用一元一次方程求解的方法求二元一次方程的一个解。

难点：二元一次方程的解的求解。

教学过程：一、课前回顾在前面的研究中，我们已经了解了一元一次方程的概念，包括定义和相关概念。

请大家回忆一下相关知识。

一元一次方程是指“含有一个未知数，并且未知数的项的次数为一次的方程”。

例如“x=3x、2x=6x-1、9x-6=2x”都是一元一次方程，特别注意的是这里的一元是指含有一个未知数，一次是指未知数的次数为一次。

那么如果含有两个未知数，那么我们应该如何处理呢？在本节课中，我们将进一步研究有两个未知数的方程的相关知识。

二、活动探究在高速公路上，一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程多20千米。

设轿车的速度为a千米/时，卡车的速度为b千米/时，可列方程：2a = 3b + 20.1）这是一元一次方程吗？2）一元一次方程是怎样的？3）你觉得这个方程应该叫什么？探究结果：请阅读教材第32页，与你的答案有何不同？三、课堂练通过课堂练，巩固概念，介绍二元一次方程解的概念。

归纳：1）解的形式（成对出现）；2）一般情况下，二元一次方程的解有无数个。

三、例题讲解归纳：提问：根据表格，你能写出该方程的一个解吗？例2：已知方程3x+2y=10.1）用关于x的代数式表示y。

2）求当x=-2,0,3时对应的y值，并写出3x+2y=10的三个解。

分析：要用关于x的代数式表示y，只要把3x+2y=10看做未知数是y的一元一次方程。

解：1）移项，得2y=10-3x。

初中二元一次方程教案

初中二元一次方程教案教学目标：1. 理解二元一次方程的概念和特点；2. 学会解二元一次方程的方法；3. 能够应用二元一次方程解决实际问题。

教学重点：1. 二元一次方程的概念和特点；2. 解二元一次方程的方法。

教学难点：1. 二元一次方程的解法；2. 应用二元一次方程解决实际问题。

教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾一元一次方程的知识，复习解一元一次方程的方法。

2. 提问：一元一次方程中，我们是如何求解未知数的呢？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍二元一次方程的概念：含有两个未知数的一次方程。

2. 示例讲解二元一次方程的特点：有两个未知数，每个未知数的最高次数都是1，方程是等式。

3. 讲解二元一次方程的解法：代入法、消元法等。

4. 演示解一个简单的二元一次方程，引导学生跟随解题过程。

三、课堂练习（15分钟）1. 布置练习题，让学生独立解答。

2. 引导学生互相讨论解题方法，解答过程中遇到问题可以寻求老师帮助。

四、巩固提高（15分钟）1. 出示一些实际问题，让学生应用二元一次方程解决。

2. 引导学生思考如何将实际问题转化为二元一次方程，并解答。

五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结二元一次方程的概念、特点和解法。

2. 强调二元一次方程在实际生活中的应用价值。

教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了二元一次方程的概念、特点和解法。

在教学过程中，要注意引导学生思考，鼓励学生提问，及时解答学生的疑问。

同时，要注重练习题的布置和讲解，让学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。

在今后的教学中，可以结合多媒体课件，增加一些互动环节，提高学生的学习兴趣和参与度。

初二数学二元一次方程教案

初二数学二元一次方程教案理解一元二次方程求根公式的推导过程,了解公式法的概念,会熟练应用公式法解一元二次方程.一起看看初二数学二元一次方程教案!欢迎查阅!初二数学二元一次方程教案1一.复习引入1.前面我们学习过解一元二次方程的〝直接开平方法〞,比如,方程(1)_2=4 (2)(_-2)2=7提问1 这种解法的(理论)依据是什么?提问2 这种解法的局限性是什么?(只对那种〝平方式等于非负数〞的特殊二次方程有效,不能实施于一般形式的二次方程.)2.面对这种局限性,怎么办?(使用配方法,把一般形式的二次方程配方成能够〝直接开平方〞的形式.)(学生活动)用配方法解方程 2_2+3=7_(老师点评)略总结用配方法解一元二次方程的步骤(学生总结,老师点评).(1)先将已知方程化为一般形式;(2)化二次项系数为1;(3)常数项移到右边;(4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方,使左边配成一个完全平方式;(5)变形为(_+p)2=q的形式,如果q≥0,方程的根是_=-p±q;如果q 0,方程无实根.二.探索新知用配方法解方程:(1)a_2-7_+3=0 (2)a_2+b_+3=0如果这个一元二次方程是一般形式a_2+b_+c=0(a≠0),你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根,请同学独立完成下面这个问题.问题:已知a_2+b_+c=0(a≠0),试推导它的两个根_1=-b+b2-4ac2a,_2=-b-b2-4ac2a(这个方程一定有解吗?什么情况下有解?)分析:因为前面具体数字已做得很多,我们现在不妨把a,b,c也当成一个具体数字,根据上面的解题步骤就可以一直推下去.解:移项,得:a_2+b_=-c二次项系数化为1,得_2+ba_=-ca配方,得:_2+ba_+(b2a)2=-ca+(b2a)2即(_+b2a)2=b2-4ac4a2∵4a2 0,当b2-4ac≥0时,b2-4ac4a2≥0∴(_+b2a)2=(b2-4ac2a)2直接开平方,得:_+b2a=±b2-4ac2a即_=-b±b2-4ac2a∴_1=-b+b2-4ac2a,_2=-b-b2-4ac2a由上可知,一元二次方程a_2+b_+c=0(a≠0)的根由方程的系数a,b,c而定,因此:(1)解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式a_2+b_+c=0,当b2-4ac≥0时,将a,b,c代入式子_=-b±b2-4ac2a就得到方程的根.(2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式.(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.公式的理解(4)由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根.例1 用公式法解下列方程:(1)2_2-_-1=0 (2)_2+1.5=-3_(3)_2-2_+_=0 (4)4_2-3_+2=0分析:用公式法解一元二次方程,首先应把它化为一般形式,然后代入公式即可.补:(5)(_-2)(3_-5)=0三.巩固练习教材第_页练习1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6).四.课堂小结本节课应掌握:(1)求根公式的概念及其推导过程;(2)公式法的概念;(3)应用公式法解一元二次方程的步骤:1)将所给的方程变成一般形式,注意移项要变号,尽量让a 2)找出系数a,b,c,注意各项的系数包括符号;3)计算b2-4ac,若结果为负数,方程无解;4)若结果为非负数,代入求根公式,算出结果.(4)初步了解一元二次方程根的情况.五.作业布置教材第_页习题4初二数学二元一次方程教案2通过复习用配方法.公式法解一元二次方程,体会和探寻用更简单的方法——因式分解法解一元二次方程,并应用因式分解法解决一些具体问题.重点用因式分解法解一元二次方程.难点让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题更简便.一.复习引入(学生活动)解下列方程:(1)2_2+_=0(用配方法) (2)3_2+6_=0(用公式法)老师点评:(1)配方法将方程两边同除以2后,_前面的系数应为_,_的一半应为_,因此,应加上(_)2,同时减去(_)2.(2)直接用公式求解.二.探索新知(学生活动)请同学们口答下面各题.(老师提问)(1)上面两个方程中有没有常数项?(2)等式左边的各项有没有共同因式?(学生先答,老师解答)上面两个方程中都没有常数项;左边都可以因式分解.因此,上面两个方程都可以写成:(1)_(2_+1)=0 (2)3_(_+2)=0因为两个因式乘积要等于0,至少其中一个因式要等于0,也就是(1)_=0或2_+1=0,所以_1=0,_2=-_.(2)3_=0或_+2=0,所以_1=0,_2=-2.(以上解法是如何实现降次的?)因此,我们可以发现,上述两个方程中,其解法都不是用开平方降次,而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次,这种解法叫做因式分解法.例1 解方程:(1)10_-4.9_2=0 (2)_(_-2)+_-2=0 (3)5_2-2_-_=_2-2_+34 (4)(_-1)2=(3-2_)2思考:使用因式分解法解一元二次方程的条件是什么?解:略 (方程一边为0,另一边可分解为两个一次因式乘积.)练习:下面一元二次方程解法中,正确的是( )A.(_-3)(_-5)=10_2,∴_-3=10,_-5=2,∴_1=_,_2=7B.(2-5_)+(5_-2)2=0,∴(5_-2)(5_-3)=0,∴_1=25,_2=35C.(_+2)2+4_=0,∴_1=2,_2=-2D._2=_,两边同除以_,得_=1三.巩固练习教材第_页练习1,2.四.课堂小结本节课要掌握:(1)用因式分解法,即用提取公因式法.十字相乘法等解一元二次方程及其应用.(2)因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘,另一边为0,再分别使各一次因式等于0.五.作业布置教材第_页习题6,8,10,_初二数学二元一次方程教案31.掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用.2.培养学生分析.观察.归纳的能力和推理论证的能力.3.渗透由特殊到一般,再由一般到特殊的认识事物的规律.4.培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神.重点根与系数的关系及其推导难点正确理解根与系数的关系.一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和.两根的积与系数的关系.一.复习引入1.已知方程_2-a_-3a=0的一个根是6,则求a及另一个根的值.2.由上题可知一元二次方程的系数与根有着密切的关系.其实我们已学过的求根公式也反映了根与系数的关系,这种关系比较复杂,是否有更简洁的关系?3.由求根公式可知,一元二次方程a_2+b_+c=0(a≠0)的两根为_1=-b+b2-4ac2a,_2=-b-b2-4ac2a.观察两式右边,分母相同,分子是-b+b2-4ac与-b-b2-4ac.两根之间通过什么计算才能得到更简洁的关系?二.探索新知解下列方程,并填写表格:方程 _1 _2 _1+_2 _1?_2_2-2_=0_2+3_-4=0_2-5_+6=0观察上面的表格,你能得到什么结论?(1)关于_的方程_2+p_+q=0(p,q为常数,p2-4q≥0)的两根_1,_2与系数p,q之间有什么关系?(2)关于_的方程a_2+b_+c=0(a≠0)的两根_1,_2与系数a,b,c之间又有何关系呢?你能证明你的猜想吗?解下列方程,并填写表格:方程 _1 _2 _1+_2 _1?_22_2-7_-4=03_2+2_-5=05_2-__+6=0小结:根与系数关系:(1)关于_的方程_2+p_+q=0(p,q为常数,p2-4q≥0)的两根_1,_2与系数p,q的关系是:_1+_2=-p,_1?_2=q(注意:根与系数关系的前提条件是根的判别式必须大于或等于零.)(2)形如a_2+b_+c=0(a≠0)的方程,可以先将二次项系数化为1,再利用上面的结论.即:对于方程a_2+b_+c=0(a≠0)∵a≠0,∴_2+ba_+ca=0∴_1+_2=-ba,_1?_2=ca(可以利用求根公式给出证明)例1 不解方程,写出下列方程的两根和与两根积:(1)_2-3_-1=0 (2)2_2+3_-5=0(3)__2-2_=0 (4)2_2+6_=3(5)_2-1=0 (6)_2-2_+1=0例2 不解方程,检验下列方程的解是否正确?(1)_2-__+1=0 (_1=2+1,_2=2-1)(2)2_2-3_-8=0 (_1=7+734,_2=5-734)例3 已知一元二次方程的两个根是-1和2,请你写出一个符合条件的方程.(你有几种方法?)例4 已知方程2_2+k_-9=0的一个根是-3,求另一根及k的值.变式一:已知方程_2-2k_-9=0的两根互为相反数,求k;变式二:已知方程2_2-5_+k=0的两根互为倒数,求k.三.课堂小结1.根与系数的关系.2.根与系数关系使用的前提是:(1)是一元二次方程;(2)判别式大于等于零.四.作业布置1.不解方程,写出下列方程的两根和与两根积.(1)_2-5_-3=0 (2)9_+2=_2 (3)6_2-3_+2=0(4)3_2+_+1=02.已知方程_2-3_+m=0的一个根为1,求另一根及m的值.3.已知方程_2+b_+6=0的一个根为-2,求另一根及b的值初二数学二元一次方程教案4教学目标1.知识与技能能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题,会建构函数〝模型〞.2.过程与方法经历探索一次函数的应用问题,发展抽象思维.3.情感.态度与价值观培养变量与对应的思想,形成良好的函数观点,体会一次函数的应用价值.重.难点与关键1.重点:一次函数的应用.2.难点:一次函数的应用.3.关键:从数形结合分析思路入手,提升应用思维.教学方法采用〝讲练结合〞的教学方法,让学生逐步地熟悉一次函数的应用.教学过程一.范例点击,应用所学【例5】小芳以200米/分的速度起跑后,先匀加速跑5分,每分提高速度20米/分,又匀速跑10分,试写出这段时间里她的跑步速度y(单位:米/分)随跑步时间_(单位:•分)变化的函数关系式,并画出函数图象.y=【例6】A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C.D两乡.从A城往C.D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元;从B城往C.D•两乡运肥料的费用分别为每吨_元和24元,现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,•怎样调运总运费最少?解:设总运费为y元,A城往运C乡的肥料量为_吨,则运往D乡的肥料量为(200-_)吨.B城运往C.D乡的肥料量分别为(240-_)吨与(60+_)吨.y与_的关系式为:y=•20_+25(200-_)+_(240-_)+24(60+_),即y=4_+10_0(0≤_≤200).由图象可看出:当_=0时,y有最小值10_0,因此,从A城运往C乡0吨,运往D•乡200吨;从B城运往C乡240吨,运往D乡60吨,此时总运费最少,总运费最小值为10_0元.拓展:若A城有肥料300吨,B城有肥料200吨,其他条件不变,又应怎样调运?二.随堂练习,巩固深化课本P_9练习.三.课堂总结,发展潜能由学生自我评价本节课的表现.四.布置作业,专题突破课本P_0习题_.2第9,10,_题.板书设计_.2.2一次函数(4)1.一次函数的应用例:初二数学二元一次方程教案。