25.1 随机事件与概率(原卷版)
九年级数学上册 25.1随机事件与概率25.1.1事件11_1-5
第25章概率25.1.1事件1
“天有不测风云”
原意是指刮风、下雨、阴天、晴天这些天气状况很难预料.
它被引申为：世界上很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生。
降水概率90%
要的数字概念，正是在研究这些规律中产生的。
人们用
发生的可能性的大小。
例如，天气预报说明天的降水概
就意味着明天有很大可能下雨（雪）。
现在概率的应用日益广泛。
本章中，我们将学习一些概率初步
知识，从而提高对偶然事件发生规律的认识。
学习目标：
1.了解必然事件、不可能事件、随机事件的特点。
2.会判断一个事件是什么事件。
思考:
下列哪些现象是必然发生的,哪些现象是不可能发生的?。
九年级数学上册 25.1随机事件与概率25.1.1事件11_11-14
如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类：另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现那种
结果是无法预先确定的，这类现象称为随机现象．一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结
果是可以预知的，这类现象称为确定性现象；
在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象．
在一定条件下:
必然会发生的事件叫做必然事件;
必然不会发生的事件或者不可能发生的事件叫做不可能事件;可能会发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件.特征：事先不能预料即具有不确定性。
5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。
签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。
小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。
（1）抽到的序号有几种可能的结果？（2）抽到的序号小于6吗？
（3）抽到的序号会是0吗？
（4）抽到的序号会是1吗？
（5）请你用自己的语言叙述随机事件的定义。
九年级数学上册 25.1随机事件与概率25.1.2概率2_1-5
事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件 发生的可能性越小，它的概率越接近0
0 不可能发生
事件发生的可能性越来越小 事件发生的可能性越来越大
1 概率的值
必然发生
例1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： （1）点数为2； （2）点数为奇数； （3）点数大于2且小于5。
因此，对于餐厅空间si设计的基本特点包括哪些呢？ 餐厅空间创意较为明确，体现出一个主题。此外，即使设计公司已经在同一行业服务过类似的案例，它又能说什么呢？ 如果一个成功的服务案例是资源雄厚的上市公司，而你的企业只是一家本土初创公司或一家小有名气的公司，那么品牌定位和设计方法必须不同，你的店铺设计必须在资源有限的前提下更有吸引力。结合整个社群
必然事件的概率和不可能事件的概率分别是多少呢？ P(必然事件)＝1 P(不可能事件)＝0
在上述类型的试验中，通过对试验结果以及事件本身的分析，我
们就可以求出相应事件的概率，在P（A）= 中，由m和n的含
m n
义可知0≤m≤n,进而 0≤m/n地： 必然事件的概率是1，记作：P(必然事件)＝1； 不可能事件的概率是0，记作： P(不可能事件)＝0
营销、体验式营销、服务式营销等多种营销手段，推荐用暖色作为整个连锁店铺的基础色，给人一种温暖可靠的feel。 结合这些条件来看，苏州品牌设计依然能够让我们看到很好的发展，为整个市场带来鲜活的生命力。 苏州品牌设计 https:////special/jiangsu/
提出了综合三维评价的设计方案和设计后的效果。由此可见，你会知道合同文本的模式和特点上是越来越多元化的，只要结合了在设计方面还是会有着截然不同的方面，在设计的时候，由专业的设计师在这个过程 中来说，你会发现在其细节上来说，都会发现其效果上还是很不错的。，这也许就是为了在餐厅设计当中看起来有着多元化的效果，达到了在布局上更加专业一流的特点
随机事件与概率 25.1.2 概率
15．(10分)如图是一个转盘，转盘分成8个相同的扇形，颜色 分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自 由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针 指向两个扇形的交线时，当做指向右边的扇形)．求下列事 件的概率： (1)指针指向红色； (2)指针指向黄色或绿色．
解：(1)14
豆粽、3 只碱水粽、5 只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其
他均相同．小颖任选吃一个，吃到红豆粽的概率是( B )
1
1
1
1
A.10 B.5 C.3 D.2
12
10．(2016·济宁)如图，在 4×4 正方形网格中，黑色部分的图 形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并 涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 (B)
________种结果，那P(么A)事＝m件n A发生的概率为________．
3
概率的意义
1．(4分)(2016·漳州)掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法 正C确的是( ) A．每2次必有1次正面向上 B．必有5次正面向上 C．可能有7次正面向上 D．不可能有10次正面向上
4
ห้องสมุดไป่ตู้
概率的意义
2．(4分)(2016·常德)下列说法正确的D是( ) A．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球， 从中随机抽出一个球，一定是红球 B．天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时 间会下雨 C．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买 这种彩票1 000张，一定会中奖 D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍 然可能正面朝上
(B )
A.12
B.13 C.14 D.16
7
专题25.1 随机事件与概率
1．必然事件、不可能事件与随机事件（1）在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为__________．相反地，有些事件必然不会发生，这样的事件称为__________．必然事件与不可能事件统称为__________．（2）在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为__________．①在必然事件、不可能事件与随机事件的定义中提到的“一定条件下”是指试验要在相同条件下进行，不同的条件可能会导致不同的事件归类．②事件的分类：__________又叫偶然性事件，它与确定性事件相对，即事件可分为确定性事件与偶然性事件两类．③⎧⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎩必然事件确定性事件事件不可能事件随机事件2．随机事件发生的可能性的大小（1）一般地，随机事件发生的可能性是有大小的．随机事件发生的可能性的大小与数量（所占的区域面积）的多少有关，数量多（所占的区域面积大）可能性大；数量少（所占的区域面积小）可能性小．（2）随机事件发生的可能性的大小从小到大大致分为“可能性极小”“不可能”“可能”“很可能”“可能性极大”这五种．事件发生的可能性的大小：不可能事件发生的可能性<随机事件发生的可能性<必然事件发生的可能性．3．概率（1）定义：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的__________，记为P（A）．（2）计算公式：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A）=__________．（3）取值范围：0≤P（A）≤1.特别地，当A为必然事件时，P（A）=1；当A为不可能事件时，P（A）=0；事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性小，它的概率越接近0．参考答案：一、判断事件类型解答此类问题有两个关键：一是回归生活情境，从生活情境中审视事件发生的可能性；二是理解必然事件、不可能事件、随机事件等概念．【名师点睛】（1）确定事件事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．（2）随机事件:在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．（3）事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，①必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1；②不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0；③如果A为不确定事件（随机事件），那么0<P（A）<1．二、概率的意义概率是反映事件发生的可能性大小的量，它无法确定事件是否发生．【名师点睛】（1）一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P（A）=p．（2）概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．（3）概率取值范围：0≤p≤1．（4）必然发生的事件的概率P（A）=1；不可能发生事件的概率P（A）=0．（5）事件发生的可能性越大，概率越接近于1，事件发生的可能性越小，概率越接近于0．三、用概率公式求概率1．计算简单事件概率的主要类型：①个数类型：如摸球、掷骰子等表示出等可能出现的结果数；②面2．试验需要有以下两个共同点：①在每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；②每一次试验中，各种结果出现的可能性相等．。
人教版九年级上册：25.1《随机事件与概率》同步练习卷 含答案
人教版九年级上册：25.1《随机事件与概率》同步练习卷一．选择题1．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）A．确定事件B．必然事件C．不可能事件D．不确定事件2．下列成语描述的事件为随机事件的是（）A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼3．下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性大小最小的是（）A．守株待兔B．旭日东升C．瓜熟蒂落D．夕阳西下4．下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是（）A．交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率C．小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率D．小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A、B、C被选中的概率5．袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（）A．这个球一定是黑球B．摸到黑球、白球的可能性的大小一样C．这个球可能是白球D．事先能确定摸到什么颜色的球6．一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（）A．摸出的是白球B．摸出的是黑球C．摸出的是红球D．摸出的是绿球7．下列说法正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件8．掷一枚硬币3次有两次正面向上，一次反面向上，则第4次掷正面向上的可能性（）A．100%B．C．D．9．一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（）A．B．C．D．10．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．11．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为（）A．B．C．D．12．这是一个古老的传说，讲一个犯人利用概率来增加他得到宽恕的机会．给他两个碗，一个里面装着5个黑球，另一个里面装着除颜色不同外其它都一样的5个白球．把他的眼睛蒙着，然后要选择一个碗，并从里面拿出一个球，如果他拿的是黑球就要继续关在监狱里面，如果他拿的是白球，就将获得自由．在蒙住眼睛之前允许他把球混合，重新分装在两个碗内（两个碗球数可以不同）．你能设想一下这个犯人怎么做，使得自己获得自由的机会最大？则犯人获得自由的最大机会是（）A．B．C．D．13．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）A．B．C．D．二．填空题14．“a是实数，|a|≥0”这一事件是事件．15．一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出3个球，则事件“摸出的球至少有1个红球”是事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）16．有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是．17．如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：由乙抛掷，同时出现两个正面，乙得1分；抛出一正一反，甲得1分．谁先累积到10分，谁就获胜．你认为（填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大18．班会课上，小强与班上其他32名同学每人制作了一张贺卡放在一个盒子里，小强从盒子中任意地取一张．恰好抽到自己制作的那张贺卡的可能性为．19．如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的概率等于．20．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是．21．如图，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是．三．解答题22．现有4个红球，请你设计摸球游戏．（1）使摸球事件是个不可能事件；（2）使摸球事件是个必然事件．23．甲乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有﹣10，﹣9，﹣8，…，﹣1，1，2，…，10，洗好牌后，将背面朝上，每人从中任意抽取3张，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜．（1）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会赢？（2）结果等于4的可能性有几种？把每一种都写出来．24．小明周末要乘坐公交车到植物园游玩，从地图上查找路线发现，几条线路都需要换乘一次．在出发站点可选择空调车A、空调车B、普通车a，换乘站点可选择空调车C，普通车b、普通车c，且均在同一站点换乘．空调车投币2元，普通车投币1元．（1）求小明在出发站点乘坐空调车的概率；（2）求小明到达植物园恰好花费3元公交费的概率．25．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？26．在边长为4的正方形平面内，建立如图1所示的平面直角坐标系．学习小组做如下实验：连续转动分布均匀的转盘（如图2）两次，指针所指的数字作为直角坐标系中P点的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标）．（1）转盘转动共能得到个不同点，P点落在正方形边上的概率是；（2）求P点落在正方形外部的概率．参考答案一．选择题1．解：“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是随机事件，属于不确定事件，故选：D．2．解：水涨船高是必然事件，A不正确；守株待兔是随机事件，B正确；水中捞月是不可能事件，C不正确缘木求鱼是不可能事件，D不正确；故选：B．3．解：A．守株待兔所反映的事件可能发生也可能不发生，是不确定事件，符合题意；B．旭日东升，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；C．瓜熟蒂落，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；D．夕阳西下，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；故选：A．4．解：∵交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，但是红黄绿灯发生的时间一般不相同，∴它们发生的概率不相同，∴它不属于“等可能性事件”，∴选项A不正确；∵图钉上下不一样，∴钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同，∴它不属于“等可能性事件”，∴选项B不正确；∵“直角三角形”三边的长度不相同，。
25-1 随机事件与概率 课件(共45张PPT)
止，所以指针指向每个扇形的可能性相等。
概率
小练手
按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2。所
有可能结果的总数为7，并且它们出现的可能性相等。
（1）指针指向红色（记为事件A）的结果有3种，即红1，红2，红3，因
3
此P（A）= 。
7
（2）指针指向红色或黄色（记为事件B）的结果有5种，即红1，红2，
小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团。请思考以下问题：
（1）抽到的数字有几种可能的结果？
（2）抽到的数字小于6吗？
（3）抽到的数字会是0吗？
（4）抽到的数字会是1吗？
随机事件
通过简单的推理或试验，可以发现：
（1）数字1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5种
可能的结果，但是事先无法预料一次抽取会出现哪
机事件发生的频率去估计它的概率。
概率
在问题一中，从分别写有数字1，2，3，4，5
的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数
字有5种可能，即1，2，3，4，5。因为纸团
看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数
1
字被抽到的可能性大小相等。我们用 表示每
5
一个数字被抽到的可能性大小。
概率
在问题二中，掷一枚骰子，向上一面的
点数有6种可能，即1，2，3，4，5，6。
因为骰子形状规则、质地均匀，又是随
机掷出，所以每种点数出现的可能性大
1
小相等。我们用 表示每一种点数出现的
6
可能性大小。
概率
1 1
数值 和 刻画了试验中相应随机事件发
5 6
生的可能性大小、一般地，对于一个随
九年级数学上册 第二十五章 25.1 随机事件与概率 25.1.1 随机事件备课资料教案 (新版)新人教版
第二十五章 25.1.1随机事件知识点1：确定事件(必然事件、不可能事件)与随机事件在一定条件下,有的事件必然会发生,这样的事件称为必然事件;相反地,有的事件必然不会发生,这样的事件称为不可能事件.必然事件和不可能事件统称为确定事件.在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件.关键提醒:(1)必然事件、不可能事件具有确定性;随机事件具有不确定性.(2)判断事件所属类型要根据事件分类的标准,即根据结果是否一定发生、一定不发生或可能发生也可能不发生判断,同时这类问题的解答有时也需要有一定的生活常识和对自然规律的了解.(3)在叙述三种事件时,要强调“在一定条件下”这几个字,这是因为必然事件、不可能事件、随机事件都必须受到一定条件的制约.如:在标准大气压下,水加热到100℃沸腾是必然事件,但当气压高于标准大气压时,水加热到100℃沸腾,就不是必然事件了(此时沸点提高了).知识点2：事件发生的可能性的大小随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性会有所不同.关键提醒:(1)正确理解相关名词:①“可能”发生是指有时会发生,有时不会发生;②“不可能”发生就是指每次都完全没有机会发生;③“必然事件”是指每次一定发生,不可能不发生.(2)事件发生的可能性:①必然事件就是在试验中,必然会发生的事件,所以它发生的可能性为100%或1;②不可能事件就是在试验中不可能发生的事件,所以它发生的可能性为0;③随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同,发生的可能性介于0与1之间.(3)对随机事件的可能性的大小,可利用反复试验获取一定的经验数据,预测它们发生机会的大小.要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平,就是看它们发生的可能性是否一样.考点1：必然事件、不可能事件、随机事件【例3】下列事件是必然事件的为( ).2A. 抛掷一枚硬币,四次中有两次正面朝上B. 打开电视体育频道,正在播放美国职业蓝球联赛C. 射击运动员射击一次,命中十环D. 若a 是实数,则≥0答案:D.点拨:事先能够肯定一定会发生的事件称为必然事件,事先能够肯定一定不会发生的事件称为不可能事件,必然事件和不可能事件都是确定事件;可能发生也可能不发生的事件称为随机事件(也称为不确定事件).题中A 、B 、C 都为随机事件;只有D 是必然事件.考点2：事件发生的可能性的判定【例2】 甲、乙、丙、丁、戊五个不透明的袋中各装有10个小球,这些小球除颜色外没有任何区别,现要从每个袋中摸出1个小球.已知袋中球的情况如下:甲袋:0个红球,10个白球;( )乙袋:10个红球,0个白球;( )丙袋:1个红球,9个白球;( )丁袋:9个红球,1个白球;( )戊袋:5个红球,5个白球.( )请根据袋中球的情况,从下列各选项中选择一个恰当的说法,并将选项前的字母填入相应的括号中.A. 必然摸到红球B. 很可能摸到红球C. 可能摸到红球D. 不大可能摸到红球E. 不可能摸到红球答案:依次填E 、A 、D 、B 、C.点拨:本题甲袋和乙袋的情况很明显,前者没有红球,故从中是不可能摸到红球的;后者全是红球,故摸到红球自然是必然事件;丙袋和丁袋中两种颜色的球都有,但数量相差很大,而红球越多,从中摸到红球的可能性越大,反之越小.。
2024年人教版九年级数学上册教案及教学反思全册第25章 概率初步(教案)25.1.1 随机事件教案
25.1随机事件与概率25.1.1随机事件一、教学目标【知识与技能】1.理解必然发生的事件，不可能发生的事件，随机事件的概念，掌握判断随机事件的方法.2.了解随机事件发生的可能性有大有小，并会对随机事件发生的可能性大小做出判断.【过程与方法】通过本节课的学习，会根据经验判断一个简单事件是属于必然事件，不可能事件还是随机事件.【情感态度与价值观】感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，利用数学的思维方式解决现实问题.二、课型新授课三、课时1课时。
四、教学重难点【教学重点】随机事件的特点，会判断现实生活中的随机事件.【教学难点】判断现实生活中哪些事件是随机事件.五、课前准备课件、图片等.六、教学过程（一）导入新课你能确定明天是什么天气吗？（出示课件2）解决这个问题要研究随机事件．（板书课题）（二）探索新知探究一必然事件、不可能事件和随机事件出示课件4，5：活动1掷骰子掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，则骰子向上的一面：教师问：可能出现哪些点数？学生答：1点、2点、3点、4点、5点、6点.教师问：出现的点数是7，可能发生吗？学生答：不可能发生.教师问：出现的点数大于0，可能发生吗？学生答：一定会发生.教师问：出现的点数是4，可能发生吗？学生答：可能发生，也可能不发生.出示课件6-8：活动2摸球游戏教师问：小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？学生答：不一定.教师问：小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？学生答：一定.教师问：小米从盒中摸出的球一定是红球吗？学生答：一定.教师问：三人每次都能摸到红球吗？学生答：小明不一定；小麦一定不能；小米一定能.出示课件9：“从如下一堆牌中任意抽一张牌,可以事先知道抽到红牌的发生情况”吗?学生交流，回答问题：第一组一定会发生；第二组一定不会发生；第三组有可能发生，也可能不发生.教师归纳：（出示课件10，11）在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件.有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件.在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件.教师强调：事件一般用大写字母A，B，C···表示.出示课件12：例判断下列事件是必然事件、不可能事件和随机事件：(1)乘公交车到十字路口，遇到红灯；(2)把铁块扔进水中，铁块浮起；(3)任选13人，至少有两人的出生月份相同；(4)从上海到北京的D314次动车明天正点到达北京.学生思考交流后，教师抽查学生口答：⑴随机事件；⑵不可能事件；⑶必然事件；⑷随机事件.巩固练习:（出示课件13）下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？学生独立思考后口答：必然事件；必然事件；不可能事件；不可能事件；必然事件；必然事件；不可能事件；不可能事件.探究二随机事件发生的可能性大小出示课件15-17：活动3：摸球袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球.教师问：这个球是白球还是黑球？学生答：可能是白球也可能是黑球.教师问：如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？学生答：摸出黑球的可能性大.由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.教师问：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？学生答：可以.白球个数不变，拿出两个黑球或黑球个数不变，加入2个白球.出示课件18：教师归纳：随机事件的特点：一般地，⑴随机事件发生的可能性是有大小的；⑵不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.出示课件19:例1有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：（1）可能性最大的事件是_____,可能性最小的事件是_____（填写序号）;（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：____________.学生观察交流后，师生共同解答.⑴④；②；⑵②＜③＜①＜④.巩固练习：（出示课件20，21）1.随意从一副扑克牌中抽到Q和K的可能性大小是()A.抽到Q的可能性大B.抽到K的可能性大C.抽到Q和K的可能性一样大D.无法确定2.如果一件事情不发生的可能性为99.99%，那么它()A.必然发生B.不可能发生C.很有可能发生D.不太可能发生学生思考后独立解答：1.C解析：因为在一副扑克牌中,Q和K的数量相同,所以它们的可能性相同.2.D解析：一件事情不发生的可能性为99.99%,说明这个事件是随机事件,这个事件发生的可能性不大,即不太可能发生.出示课件22：例2一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其他区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．师生共同解答.解：至少再放入4个绿球.理由：袋中有绿球4个，再至少放入4个绿球后，袋中有不少于8个绿球，即绿球的数量最多，这样摸到绿球的可能性最大．巩固练习：（出示课件23,24）甲口袋中放着22个红球和8个黑球,乙口袋中则放着200个红球、8个黑球和2个白球,这三种球除了颜色以外没有任何区别,两袋中的球都各自搅匀,蒙上眼睛从口袋中取一个球,如果你想取一个红球,你选哪个口袋成功的机会大?小红认为选甲较好,因为里面的球较少,容易摸到红球；小明认为选乙较好,因为里面的球较多,成功的机会越大；小亮认为都一样,因为只摸一次,谁也无法预测会取出什么颜色的球.你觉得他们说的有道理吗?学生交流后口答.解：他们的说法都没有道理.因为摸到一个红球的可能性的大小和袋子中球的总数量没关系,而是取决于红球占总数量的比例.在甲口袋中取一个红球的可能性为2230,在乙口袋中取一个红球的可能性为200 210,即2021,因为2021>2230,所以在乙口袋中取一个红球的可能性大.（三）课堂练习（出示课件25-30）1.下列说法正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件2.下列事件中，是必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B．13个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．明天一定会下雨3.下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?（1）太阳从东边升起.（2）篮球明星林书豪投10次篮球，次次命中.（3）打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片.（4）一个三角形的内角和为181度.4.如果袋子中有4个黑球和x个白球，从袋子中随机摸出一个，“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性相同，则x=______.5.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”发生的可能性（）“落在陆地上”的可能性.A.大于B.等于C.小于D.三种情况都有可能6.桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张扑克牌.（1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？（2）你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？（3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？7.你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能事件相联系的成语吗？数量不限．参考答案：1.C2.B3.解:⑴必然事件；⑵随机事件；⑶随机事件；⑷不可能事件.4.45.A6.解：⑴不能确定；⑵黑桃；⑶可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃.7.解：必然事件：种瓜得瓜，种豆得豆；黑白分明.随机事件：海市蜃楼，守株待兔.不可能事件：海枯石烂，画饼充饥，拔苗助长.（四）课堂小结本节课你学到了哪些数学知识和数学方法？请与同伴交流.（五）课前预习预习下节课（24.2.2第1课时）的相关内容.七、课后作业1.教材129页练习1,2.2.配套练习册内容八、板书设计：九、教学反思：通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性.。
人教版九年级数学上册25.概率(共50张)
向交线时当作指向其右边的扇形）求下列事件的概率.
（1）指向红色；
（2）指向红色或黄色；
（3）不指向红色.
解：一共有7种等可能的结果.
（1）指向红色有3种等可能的结果，
3
P(指向红色)=_____；
7
（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，
P(
5
7
指向红或黄）=_____;
（3）抽到的序号会是0吗？
抽到的序号不会是0；
想一想：能算出抽到每个数字的可能数值吗？
学习目标
1. 理解一个事件概率的意义.
2. 会在具体情境中求出一个事件的概率.
3. 会进行简单的概率计算及应用.
合作探究
新知一 概率的定义
活动1：抽纸团
从分别有数字1、2、3、4、5的五个纸团中随机
抽取一个，这个纸团里的数字有5种可能，即1、2、3、
2
故抽得红球这个事件的概率为：P(抽到红球)= .
3
巩固练习
袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个
球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则
P(摸到红球)=
P(摸到白球)=
P(摸到黄球)=
1
9
1
3
5
9
;
;
.
典例精析
简单转盘的概率计算
例3 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，
颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自
的可能性大小.
1
6
表示每一种点数出现
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻
画其产生可能性大小的数值，称为随机事件A
产生的概率，记为P（A）.
随机事件试卷(含答案)
拓展训练 2020年 人教版 九年级 上册 数学25.1.1随机事件基础闯关全练1．（2017新疆建设兵团中考）下列事件中，是必然事件的为( )A ．购买一张彩票，中奖B ．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰C ．明天一定是晴天D ．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯2．（2018湖南长沙天心期中）下列事件中，是确定性事件的为( )A ．买一张电影票，座位号是8B ．射击运动员射击一次，命中10环C ．明天会下雨D ．度量多边形的外角和，结果是520°3．（2017广东深圳龙华期末）一个均匀的正方体木块，每个面上分别标有1、3、5、7、9、11，任意掷出正方体木块，朝上的数字为偶数的可能性是( )A ．很可能B ．不可能C ．不太可能D ．可能能力提升全练1．（2018四川凉山州模拟）以下四个事件是必然事件的为( ) ①｜a ｜≥0；②a 0=1；③以aᵐ.nⁿ=aᵐⁿ ；④a¯ⁿ=（a ≠0，n 为整数）．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④ 2．某校九年级(1)班学生报名参加学校选修课活动，要求每名学生从茶艺、微电影、机器人、书法中任选一项参加，统计出的学生报名情况如图25 -1-1-1:从该班学生中任意选出一名学生，则该生报名参加书法选修课的可能性是( )图25-1-1-1A ．B ．C .D ．三年模拟全练一、选择题1．（2018河南南阳南召期末，3，★☆☆）不透明袋子中有2个红球、3个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则( )A ．能够事先确定取出球的颜色n a1815110383B ．取到红球的可能性更大C ．取到红球和取到绿球的可能性一样大D ．取到绿球的可能性更大二、填空题2．（2017吉林长春农安万金塔中学模拟，18，★☆☆）用长为4 cm ，5 cm ，6 cm 的三条线段围成三角形，是__________事件．五年中考全练一、选择题1．（2018内蒙古包头中考，4，★☆☆）下列事件中，属于不可能事件的是( )A ．某个数的绝对值大于0B ．某个数的相反数等于它本身C ．任意一个五边形的外角和等于540°D ．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形二、填空题2．（2017辽宁朝阳中考，12，★☆☆）“任意画一个四边形，其内角和是360°”是________（填“随机”“必然”或“不可能”中任一个）事件．核心素养全练1．（2019重庆沙坪坝月考）下列说法正确的是( )A ．在一个只装有白球和黑球的口袋中，摸出一个球为红球是必然事件B ．相等的角是对顶角C ．x ²+kx+1是完全平方式，则常数k=±2D ．两边及一角对应相等的两个三角形全等2．如图25 -1-1-2．正方形ABCD 和扇形ADE 的周长相等，在这个图形上做扎针试验，若P 表示针头扎在扇形内的可能性，Q 表示针头扎在正方形内的可能性，则P 和p 的大小关系是( )图25-1-1-2A ．P<QB ．P=QC ．P>QD ．无法确定3．（2015江苏镇江中考）写一个你喜欢的实数m 的值：_______，使得事件“对于二次函数y=-（m -1）x+3，当x<-3时，y 随x 的增大而减小”成为随机事件．25.1随机事件与概率25.1.1随机事件2x 21基础闯关全练1. B 选项A 、C 、D 中事件可能发生，也可能不发生，为随机事件，选项B 中事件是必然会发生的，为必然事件，故选B ．2. D 买一张电影票，座位号是8，是随机事件，故A 不符合题意；射击运动员射击一次，命中10环，是随机事件，故B 不符合题意；明天会下雨，是随机事件，故C 不符合题意：度量多边形的外角和，结果是520°，是不可能事件，是确定性事件，故D 符合题意．故选D ．3．B 偶数个数为0．那么可能性为0．所以任意掷出正方体木块，朝上的数字为偶数的可能性是不可能，故选B ．1．B ①lal ≥0是必然事件；②a 0=1是随机事件：③是随机事件；④(a ≠0，n 为整数）是必然事件，故选B. 2．D 由条形统计图可得：选修茶艺的有5人，选修微电影的有12人，选修机器人的有8人，选修书法的有15人，所以该生报名参加书法选修课的可能性是，故选D ．三年模拟全练一、选择题1．D ∵不透明袋子中有2个红球、3个绿球，这些球除颜色外无其他差别，又绿球数量大于红球数量，∴摸到绿球的可能性大于摸到红球的可能性．故选D ．二、填空题2．答案 必然解析 ∵4+5>6，∴用长为4 cm ，5 cm ，6 cm 的三条线段一定能围成三角形，故该事件是必然事件．五年中考全练一、选择题1．C 某个数的绝对值大于等于0，故A 是随机事件：0的相反数等于它本身，正数和负数的相反数不等于它本身，故B 是随机事件；任意一个五边形的外角和等于360°，故C 是不可能事件；长分别为3，4，6的三条线段一定能围成一个三角形．故D 是必然事件，故选C ．二、填空题2．答案 必然解析 因为任意一个四边形的内角和为360°，所以“任意画一个四边形，其内角和是360°”是必然事件．核心素养全练1．C 在一个只装有白球和黑球的口袋中，摸出一个球是红球是不可能事件，故A 选项错误；相等的角不一定是对顶角，故B 选项错误；x ²+kx+1是完全平方式，则常数k=±2，故C 选项正确；两边及夹角对应相等的两个三角形全等，故D 选项错误．故选C ．2．B 设正方形的边长为1，则正方形的面积为1；因为扇形的两个半径的和为2，所以扇形的弧长为2，所以扇形的面积S=×2×1=1，所以，所以针头扎在扇形内与针头扎在正方形内的可能性相同，即P=Q ，故选B ．3．答案 答案不唯一，m 的值只要比-2小即可，如-3 21解析 ∵该抛物线的对称轴是直线．又∵事件“对于二次函数y=-(m -1)x+3，当x<-3时，y 随x 的增大而减小”为随机事件．∴-3>m -1，即m<-2．∴答案不唯一，m 的值只要比-2小即可． 2x 21。
九年级数学上册25.1随机事件与概率25.1.1随机事件2课件(新人教版)_1
嘿嘿,这次非 让你死不可!
相传古代有个王国，国王非常阴险而多疑，一 位正直的大臣得罪了国王，被叛死刑，这个国家 世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑 前都要抽一次“生死签”（写着“生”和“死” 的两张纸条），犯人当众抽签，若抽到“死”签 ，则立即处死，若抽到“生”签，则当众赦免。 国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋，想出一 条毒计：
嘿嘿,这次非 让你死不可!
暗中让执行官把“生死签”上都写成“死 ”，两死抽一，必死无疑。然而，在断头 台前，聪明的大臣迅速抽出一张签纸塞进 嘴里，等到执行官反应过来，签纸早已吞 下，大臣故作叹息说：“我听天意，将苦 果吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚 了。”剩下的当然写着“死”字，国王怕 犯众怒，只好当众释放了大臣。
嘿嘿,这次非让你 死不可!
老臣自有妙计！
（1）在法规中，大臣被处死是什么事件？ （2）在国王的阴谋中，大臣被处死是什么事件？ （3）在大臣的计策中，大臣被处死是什么事件？
第25章 概率
25.1随机事件与概率
一.学习目标
1、了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念。 2、经历“猜测---实验并收集数据---分析实验结果”的活动过程，体 会随机事件发生的可能性大小。
二.探究新知：
自学指导1:带着下面的问题看课本128页到129页问题3上面的内容,并 完成课本129页的《练习》和自学检测1: 思考： 1.什么是必然事件? 2.什么是不可能事件? 3.什么是确定性事件? 4.什么是随机事件?
2024-2025学年初中数学九年级上册(人教版)同步学案第01讲随机事件与概率(原卷版)
第01讲 随机事件与概率知识点01 确定性事件与随机事件1. 必然事件的概念：在一定条件下的事件叫必然事件。
2. 不可能事件的概念：在一定条件下 的事件叫不可能事件。
必然事件与不可能事件都是确定性事件。
3. 随机事件的概念：在一定条件下，可能 也可能 的事件叫随机事件。
题型考点：①判断事件的确定与随机。
【即学即练1】1．下列事件为随机事件的是（）A．负数大于正数B．三角形内角和等于180°C．明天太阳从东方升起D．购买一张彩票，中奖【即学即练2】2．下列事件中属于必然事件的是（）A．等腰三角形的三条边都相等B．两个偶数的和为偶数C．任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上D．立定跳远运动员的成绩是9m知识点02 事件的可能性大小1.事件发生的可能性大小：一般地，事件发生的可能性是，不同的随机事件发生的可能性大小。
容易发生的可能性，不易发生的可能性。
题型考点：①判断随机事件的可能性大小。
【即学即练1】3．在下列事件中，发生的可能性最小的是（）A．标准大气压下，水的沸点为100℃B．杭州亚运会上射击运动员射击一次，命中10环C．佛山10月17日的最高温度为35℃D．用长为10cm，10cm，20cm三根木棒做成一个三角形【即学即练2】4．一个布袋里装有6个球，分别是1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（）A．摸出的是红球B．摸出的是白球C．摸出的是黑球D．摸出的是绿球知识点03 概率1.概率的定义：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生的数值，称为随机事件A发生的概率。
记做。
发生的可能性越大，概率；发生的可能越小，则概率。
2.简单事件的概率计算：如果在一次实验中，有n中可能的结果，并且它们发生的是相同的，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）= 。
由m与n的含义可知，0≤m≤n，所以可知P（A）的取值范围为。
九年级数学上册 25.1随机事件与概率25.1.1随机事件22_6-7
０＜Ｐ（随机事件）＜１。
０ ≤Ｐ（A） ≤ １。
“智冠羊奶营养家”连锁体系，由智冠乳业集团倾力打造。如果市场的消费水平都在逐渐的提高，而且物价也在逐渐上涨的话，那么也有可能会趁着升级的机会来调整自己的价格，但是如果市场上的价格保持不变 的话，那么一般在升级的过程当中，仅仅只是换取一个形象，所以其中所影响的因素还是非常多的。
知名品牌企业vi升级，这也是很多的人都想了解的一个问题，其实从收费方面来讲，当然也得分不同的产品才行。，
餐厅空间si设计效果图越来越多，每一个效果图上都可以体现出设计师的思维和创意
有三张牌，抽到Ｊ的概率是０.22，抽到Ｑ的概率是０.38,则抽到Ｋ的概 率是多少？ 0.4
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，事件A包含其中的m种结果， 那么事件A发生的概率
记作P（A）=
m
n 思考：必然事件的概率、不可能事件、随机事件和任意事件A的概率分别是
多少呢？.
P(必然事件)＝1
P(不可能事件)＝0
一个餐厅能够在空间上布局的可以吸引更多的消费者，说明该餐厅在装修设计过程中确实有着很多过人之处，而且能够在这个过程中产生了一定的营销效果。
据悉，品牌设计的数据表现越来越好，极具参考价值，很可能成为行业的风向标。 品牌设计 https://ww一个消费者都应该清楚每一样商品随着时代的不断改变，他们也会有一定的升级，因为这商品如果一成不变的话，那么很有可能就会赶不上时代的变化，就比如在生活当中很多的产品，可能 在刚开始的时候他的形象是保持不变的，但是如果时间太长的话，很有可能给消费者就会造成一种审美疲劳感，如果没有一些创新的东西出现的话，很多的消费者在购买的时候，或许他们都会认为这样的产品已经被 淘汰了，所以也会影响到他的销售量，因此对于很多商家来说，要想能够让产品更好的去保持销量的话，他们一般都会做到一些知名品牌企业vi升级收费也会增高吗？
九年级数学上册 25.1随机事件与概率25.1.2概率1_6-10
在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢？这是我们下面要讨论的问题。
请看下面两个试验。
试验1：从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根，抽出的签上号码有5种可能，即1，2，3，4，5。
由于纸签形状、大小相同，又是随机抽取，所以每个号被抽到的可能性大小相等，都是全部可能结果总数的1/5。
试验2：掷一枚骰子，向上的一面的点数有6种可能，即1，2，3，4，5，6。
由于骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以出现每种结果的可能性大小相等，都是全部可能结果总数的1/6。
上述数值1/5和1/6反映了试验中相应随机事件发生的可能性大小。
概率的定义：
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记作P（A）。
归纳：
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发
生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发
生的概率
m
P（A）=
n
回忆刚才两个试验，它们有什么共同特点吗？
可以发现，以上试验有两个共同特点：
（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。
九年级数学上册 25.1随机事件与概率25.1.1随机事件22_1-5
问题1:一块铁放入水中，会不会下沉？
答:铁必然会沉入水中，即100%沉入水中。
问题2:跑一百米只用5秒钟，信不信？
答:绝对不可能，即可能性为0。
问题3:买100万张彩票，那么你一定能买到一等奖吗？答:买到一等奖有可能发生，也有可能不发生。
自学指导2:
带着下面的看课本127页到131页的内容,并完成《练习》和自学检测（2）:
思考：
1.随机事件发生的可能性大小都一样吗?
2.概率指的是什么?
3.概率怎样计算?
提醒用时：8分钟
三.例题讲解：
现在有一个盒子，5个红球，4个白球，每个球除颜色外全部相同。
摸球游戏
问题：
1.一次摸出一个球，可能是红球，也可能是白球，，两种可能性一样大吗？
2.那种可能性大,为什么?
抛掷一个骰子，它落地时向上的数为1的概率是多少？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
25.1 随机事件与概率
建议用时：45分钟总分50分
一选择题（每小题3分，共18分）
1．（2020 •龙泉驿区期末）下列事件中，属于必然事件的是（）
A．抛出的篮球会下落
B．打开电视，正在播《新闻联播》
C．任意买一张电影票，座位号是3的倍数
D．校篮球队将夺得区冠军
2．（2020春•兴化市期末）下列事件中，是不可能事件是（）
A．明天下雨
B．没有水分，种子发芽
C．打开电视，正在播广告
D．买彩票获得500万元大奖
3．（2020 •嘉定区期末）将只有颜色不同的3个白球、2个黑球放在一个不透明的布袋中．下列四个选项，不正确的是（）
A．摸到白球比摸到黑球的可能性大
B．摸到白球和黑球的可能性相等
C．摸到红球是确定事件
D．摸到黑球或白球是确定事件
4．（2020•南平二模）下列说法正确的是（）
A．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式
B．一组数据2，2，2，2，2，2，2，它的方差是0
C．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
D．一组数据4，6，7，6，7，8，9，它的中位数和众数都是6
5．（2020•泰顺县二模）某路口交通信号灯的时间设置为：红灯亮25秒，绿灯亮32秒，黄灯亮3秒．当人或车随机经过该路口时，遇到绿灯的概率为（）
A．1
20B．
5
12
C．
1
3
D．
8
15
6．（2020•绍兴）如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从E出口落出的概率是（）
A ．12
B ．13
C ．14
D ．16 二、填空题（每小题3分，共9分）
7．（2020春•兴化市期末）一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6的点数，抛掷这枚骰子，向上的一面的点数是1的概率为 ．
8．（2020•南平二模）我市某校举行了“绿水青山就是金山银山”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如图所示，则从该班学生中随机抽取一名学生的成绩是80分的概率是 ．
9．（2020•成都模拟）如图，已知AC 与BD 是⊙O 的两条直径，首尾顺次连接点A ，B ，C ，D 得到四边形ABCD ．若AC ＝10，∠BAC ＝36°，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域内的概率为____．
三、解答题（7+8+8=23分）
10．（2020 •新泰市期中）今年“五一”假期期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中三等奖；指向其余数字不中奖．
（1）转动转盘中一等奖、二等奖、三等奖的概率是分别是多少？
（2）顾客中奖的概率是多少？
（3）“五一”这天有1800人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？
11．（2020 •洪泽区期中）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球5个，黄球2个，小明将球搅匀，从中任意摸出一个球．（1）会有哪些可能的结果？
（2）若从中任意摸出一个球是白球的概率为0.5，求口袋中红球的个数．
12．（2020•七星关区期末）在一个不透明的袋子中装有红、黑、白三种球共100个，他们除了颜色外其余完全一样．已知黑球是白球的2倍少5个，将球充分搅匀后，随机摸出一球是
红球的概率是3
10
．
（1）这三种球各有多少个？
（2）随机摸出一球是白球的概率是多少？
（3）若从袋子中拿出10个球（没有红球）后，随机摸一次摸到红球的概率是多少？。