数据结构实验一线性表

数据结构与算法实验报告实验一：线性表操作实验—用循环链表实现约瑟夫环问题******学号：*************班级：14信科二班二〇一六年十月实验一 线性表操作实验【实验内容】实现线性表的初始化和插入删除操作提高部分实验：用循环链表实现约瑟夫环问题【实验目的】掌握线性表的顺序映象和链式映象方式，能熟练掌握链表结构的使用。

【问题描述】一个旅行社要从n 个旅客中选出一名旅客，为他提供免费的环球旅行服务。

旅行社安排这些旅客围成一个圆圈，从帽子中取出一张纸条，用上面写的正整数m(<n)作为报数值。

游戏进行时，从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数，报到m 时停止报数，报m 的人被淘汰出列，然后从他顺时针方向上的下一个人开始重新报数，如此下去，直到圆圈中只剩下一个人，这个最后的幸存者就是游戏的胜利者，将得到免费旅行的奖励。

要求：用C 或C++语言实现，对某个给定的n 和m （例如n=7和m=3），给出被淘汰出列的旅客编号序列，以及最终的幸存者。

要求实验结果上机演示，最终以实验报告（附原程序）的方式递交。

【问题的实现】一、线性表初始化和插入删除操作（1）抽象数据类型ADT SqList {数据对象:0}n n,,1,2,3,i Elem Set,a |{a i i ≥⋯=∈=D数据关系： n},2,3,i D,a ,a |a ,a {1i 1-i i 1-i ⋯=∈=R 基本操作： InitList_Sq(&L)操作结果：构造一个空的线性表L 。

GetElem(L,i,&e)初始条件：线性表L 已存在，）（L L istLength i 1≤≤。

操作结果：用e 返回L 中第i 个元素的值。

ListInsert_Sq(&L,i,e)初始条件：线性表L 已存在,1istLength i 1+≤≤）（L L 。

操作结果：在L 中第i 个位置之前插入新数据元素e ，L 长度 加1。

ListDelete_Sq(&L,i,e)初始条件：循环链表L 已存在且非空，）（L L istLength i 1≤≤。

操作结果：删除L 第i 个数据元素，用e 返回其值，L 长度 减1。

ListPrint_Sq (&L )初始条件：线性表L 已存在。

操作结果：输出线性表。

} ADT SqList（2）主要实现思路：首先定义结点结构，然后构建空线性表，完成初始化；其次构建GetElem 函数用以返回线性表中元素值；据题意完成线性表插入和删除函数的构建；定义一个线性表输出函数以方便检验插入删除操作的运行结果；定义主函数，总体完成以上所有函数功能的实现。

二、循环链表实现约瑟夫环问题（1）抽象数据类型ADT LNode {数据对象:0}n n,,1,2,3,i Elem Set,a |{a i i ≥⋯=∈=D数据关系： n},2,3,i D,a ,a |a ,a a ,a {1i 1-i i 1-i 1n ⋯=∈=，R} ADT LNode（2）主要实现思路：首先定义结点结构,一个数据域和一个指针域；定义头指针和尾指针；定义主函数：1）实现旅客数n 与报数值m 输入2）用for 循环构建结点输入旅客序列，建立循环链表3）报数淘汰：引入sum 计数、定义指针p 指向淘汰者；指针tail 为当前位置，定义指针q 为tail 后继指针，通过tail 来指向q 的位置，实现删除淘汰选手操作；用while 循环报数淘汰直到列表中只剩一人，跳出循环；最后剩下一人即幸运获奖者，输出幸运获奖者实现约瑟夫环问题的解决。

【总结】两个实验结果都基本实现了问题的要求。

对于提高部分实验，有两点改进的地方：1.可以把循环链表的建立和报数淘汰两部分写成两个函数，再在主函数中调用，这样代码结构更加清晰明确。

2.旅客信息可以结合数组和指针添加姓名进去。

附件：代码一：线性表初始化和插入删除#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <malloc.h>#define LIST_INIT_SIZE 100#define LISTINCREMENT 10#define OVERFLOW -2typedef struct{char *elem;int length;int listsize;}SqList;//构造一个空的线性表Lint InitList_Sq(SqList *L){L->elem=(char*)malloc(LIST_INIT_SIZE*sizeof(char));if(!L->elem) exit(OVERFLOW);L->length=0;L->listsize=LIST_INIT_SIZE;return 0;}//获取某个元素int GetElem(SqList *L,int i,char *e){if(L->length == 0 || i < 1 || i > L->length)return -1;*e = L->elem[i - 1];return 0;}//插入元素int ListInsert_Sq(SqList *L,int i,char e){char *p,*q,*newbase;if(i<1||i>L->length+1) return -1;if(L->length>=L->listsize){newbase=(char*)realloc(L->elem,(L->listsize+LISTINCREMENT)*sizeof(char)) ;if(!newbase) exit(OVERFLOW);L->elem=newbase;L->listsize+=LISTINCREMENT;}q=&(L->elem[i-1]);for(p=&(L->elem[L->length-1]);p>=q;--p) *(p+1)=*p;*q=e;++L->length;return 0;}//删除元素int ListDelete_Sq(SqList *L,int i,char *e){char *p,*q;if(i<1||i>L->length) return -1;p=&(L->elem[i-1]);e=*p;q=L->elem+L->length-1;for(++p;p<=q;++p) *(p-1)=*p;--L->length;return 0;}//输出线性表void ListPrint_Sq (SqList *L){int i;for(i=0;i<L->length;i++)printf ("%c",L->elem[i]);printf ("\n");}int main(){SqList L;int i,n;char e,P;InitList_Sq(&L);L.length = 6;for(i = 0;i < L.length; i++)scanf("%c",&L.elem[i]);//取线性表第三个元素GetElem(&L,3,&e);printf("第三个元素为：%c\n",e);//插入操作printf("在第二个位置插入a：\n");ListInsert_Sq(&L,2,'a');ListPrint_Sq (&L);printf("在第五个位置插入3：\n");ListInsert_Sq(&L,5,'3');ListPrint_Sq (&L);//删除操作ListDelete_Sq(&L,6,&P);printf("删除第六个元素：\n");ListPrint_Sq (&L);return 0;}程序运行如图1：图1代码二：解决约瑟夫环问题#include <stdlib.h>#include <stdio.h>typedef struct LNode{int data;LNode *next;}node;//定义头指针和尾指针node *head = NULL;node *tail = NULL;int main() {node* a = NULL;int n,m;printf("请输入旅客数（n）和报数值（m）：\n");while(( scanf("%d %d",&n,&m))!=EOF){printf("淘汰序列：");for (int i = 1; i <= n ; ++i){//构建结点输入旅客序列，建立循环链表a = (node*)malloc(sizeof(LNode));a->data = i;a->next = NULL;if (i == 1){head = a;tail = a;tail->next = head;//建立循环}else{tail->next = a;tail = a;tail->next =head;//建立循环}}node* p=NULL;node* q = head;int sum = 0;//计数//报数淘汰，链表元素只剩下一个时跳出循环while(tail->next != tail){q = tail->next;++sum;if (sum == m){if (p== NULL){p =tail->next; //p指向第一个淘汰者m}else{p->next = tail->next;p= tail->next;//p指向第二个及之后的每一个淘汰者}tail->next = q->next;//删除淘汰者sum = 0;printf("%d ",p->data);//输出淘汰者序列continue;}tail= tail->next;}printf("\n恭喜幸运获奖者为：%d号！\n\n",tail->data);printf("请输入旅客数（n）和报数值（m）：\n");}return 0;}程序运行如图2：图 2。