数据结构实验一线性表

数据结构与算法

实验报告

实验一：线性表操作实验

—用循环链表实现约瑟夫环问题

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学号：*************

班级：14信科二班

二〇一六年十月

实验一 线性表操作实验

【实验内容】

实现线性表的初始化和插入删除操作

提高部分实验：用循环链表实现约瑟夫环问题

【实验目的】

掌握线性表的顺序映象和链式映象方式，能熟练掌握链表结构的使用。

【问题描述】

一个旅行社要从n 个旅客中选出一名旅客，为他提供免费的环球旅行服务。旅行社安排这些旅客围成一个圆圈，从帽子中取出一张纸条，用上面写的正整数m(

要求：用C 或C++语言实现，对某个给定的n 和m （例如n=7和m=3），给出被淘汰出列的旅客编号序列，以及最终的幸存者。 要求实验结果上机演示，最终以实验报告（附原程序）的方式递交。

【问题的实现】

一、线性表初始化和插入删除操作

（1）抽象数据类型

ADT SqList {

数据对象:0}n n,,1,2,3,i Elem Set,a |{a i i ≥⋯=∈=D

数据关系： n}

,2,3,i D,a ,a |a ,a {1i 1-i i 1-i ⋯=∈=R 基本操作： InitList_Sq(&L)

操作结果：构造一个空的线性表L 。

GetElem(L,i,&e)

初始条件：线性表L 已存在，）（L L istLength i 1≤≤。

操作结果：用e 返回L 中第i 个元素的值。

ListInsert_Sq(&L,i,e)

初始条件：线性表L 已存在,1istLength i 1+≤≤）

（L L 。 操作结果：在L 中第i 个位置之前插入新数据元素e ，L 长度 加1。

ListDelete_Sq(&L,i,e)

初始条件：循环链表L 已存在且非空，）（L L istLength i 1≤≤。

操作结果：删除L 第i 个数据元素，用e 返回其值，L 长度 减1。

ListPrint_Sq (&L )

初始条件：线性表L 已存在。

操作结果：输出线性表。

} ADT SqList

（2）主要实现思路：

首先定义结点结构，然后构建空线性表，完成初始化；

其次构建GetElem 函数用以返回线性表中元素值；

据题意完成线性表插入和删除函数的构建；

定义一个线性表输出函数以方便检验插入删除操作的运行结果；

定义主函数，总体完成以上所有函数功能的实现。

二、循环链表实现约瑟夫环问题

（1）抽象数据类型

ADT LNode {

数据对象:0}n n,,1,2,3,i Elem Set,a |{a i i ≥⋯=∈=D

数据关系： n}

,2,3,i D,a ,a |a ,a a ,a {1i 1-i i 1-i 1n ⋯=∈=，R

} ADT LNode

（2）主要实现思路：

首先定义结点结构,一个数据域和一个指针域；

定义头指针和尾指针；

定义主函数：

1）实现旅客数n 与报数值m 输入

2）用for 循环构建结点输入旅客序列，建立循环链表

3）报数淘汰：

引入sum 计数、定义指针p 指向淘汰者；

指针tail 为当前位置，定义指针q 为tail 后继指针，通过tail 来指向q 的位置，实现删除淘汰选手操作；

用while 循环报数淘汰直到列表中只剩一人，跳出循环；

最后剩下一人即幸运获奖者，输出幸运获奖者实现约瑟夫环问题的解决。

【总结】

两个实验结果都基本实现了问题的要求。

对于提高部分实验，有两点改进的地方：

1.可以把循环链表的建立和报数淘汰两部分写成两个函数，再在主函数中调用，这样代码结构更加清晰明确。

2.旅客信息可以结合数组和指针添加姓名进去。

附件：

代码一：线性表初始化和插入删除

#include

#include

#include

#define LIST_INIT_SIZE 100

#define LISTINCREMENT 10

#define OVERFLOW -2

typedef struct

{

char *elem;

int length;

int listsize;

}SqList;

//构造一个空的线性表L

int InitList_Sq(SqList *L){

L->elem=(char*)malloc(LIST_INIT_SIZE*sizeof(char));

if(!L->elem) exit(OVERFLOW);

L->length=0;

L->listsize=LIST_INIT_SIZE;

return 0;

}

//获取某个元素

int GetElem(SqList *L,int i,char *e)

{

if(L->length == 0 || i < 1 || i > L->length)

return -1;

*e = L->elem[i - 1];