人教新课标五年级上册数学教案:1.3求一个数的小数倍数是多少及验算
五年级上册数学教案-第1单元 小数倍的应用和验算-人教版
五年级上册数学教案-第1单元小数倍的应用和验算-人教版一、教学目标1. 让学生理解小数倍的概念,掌握小数倍的计算方法。
2. 培养学生运用小数倍解决实际问题的能力。
3. 培养学生进行小数倍验算的习惯,提高计算准确性。
二、教学内容1. 小数倍的概念2. 小数倍的计算方法3. 小数倍的应用4. 小数倍的验算三、教学重点与难点1. 教学重点:小数倍的计算方法及其应用。
2. 教学难点:小数倍验算的方法及灵活运用。
四、教学过程1. 导入新课通过创设情境,引导学生回顾整数倍的知识,进而引入小数倍的概念。
2. 探究小数倍的计算方法让学生自主探究小数倍的计算方法,教师适时给予指导,总结出小数倍的规律。
3. 小数倍的应用结合生活实例,让学生了解小数倍在实际生活中的应用,培养学生运用小数倍解决实际问题的能力。
4. 小数倍的验算讲解小数倍验算的方法,强调验算的重要性,培养学生进行小数倍验算的习惯。
5. 练习与巩固设计不同层次的练习题,让学生巩固所学知识,提高计算准确性。
6. 课堂小结总结本节课所学内容,强调小数倍计算方法和验算的重要性。
五、课后作业1. 完成课后练习题,巩固小数倍的计算方法和验算。
2. 观察生活中哪些地方应用到小数倍,与同学分享。
六、教学反思本节课结束后,教师应认真反思教学效果,针对学生的掌握情况,调整教学策略,以提高教学质量。
本教案遵循人教版教材的编写思路,注重学生能力的培养,充分调动学生的积极性,让学生在愉快的氛围中学习小数倍的应用和验算。
在实际教学过程中,教师可根据学生的实际情况灵活调整教学内容和教学方法,以提高教学效果。
重点关注的细节是小数倍的应用和验算。
以下是详细的补充和说明:小数倍的应用:1. 在日常生活中,小数倍的应用非常广泛。
例如,购物时计算价格和找零,烹饪时按照食谱的比例调配食材,测量和建筑时进行长度的换算等。
通过这些实例,学生可以更直观地理解小数倍的概念和意义。
2. 在数学问题中,小数倍的应用可以帮助学生解决实际问题。
【精品原创】五年级上册数学教案-1.3倍数是小数的实际应用与验算 人教版
【精品原创】五年级上册数学教案-1.3倍数是小数的实际应用与验算人教版教学目标:1. 理解倍数的概念,掌握倍数是小数的实际应用。
2. 学会运用乘法运算,解决与倍数相关的问题。
3. 培养学生的观察、分析、解决问题的能力。
教学内容:1. 倍数的概念2. 倍数是小数的实际应用3. 验算方法教学过程:一、导入(5分钟)1. 引导学生回顾已学的乘法运算,提问:什么是乘法?2. 学生回答后,教师总结:乘法是一种运算,用来表示几个相同加数的和。
二、新课导入(10分钟)1. 教师讲解倍数的概念,举例说明:如果一个数是另一个数的倍数,那么这个数可以被另一个数整除。
2. 学生跟随教师一起举例,加深对倍数的理解。
三、实际应用(10分钟)1. 教师出示一个数,例如:5,提问:5的倍数有哪些?2. 学生回答后,教师总结:5的倍数有5、10、15、20、25、30、35、40、45、50等。
3. 教师引导学生发现,5的倍数不仅可以是整数,还可以是小数。
4. 教师举例:5的1.3倍是多少?学生计算后得出答案:6.5。
5. 教师再举例:5的2.6倍是多少?学生计算后得出答案:13。
四、验算方法(10分钟)1. 教师讲解验算的概念,举例说明:验算就是用另一种方法来检验计算结果是否正确。
2. 教师引导学生发现,验算倍数的一种方法是用除法。
3. 教师举例:5的1.3倍是6.5,如何验算?学生回答:用6.5除以5,如果商是1.3,那么计算结果正确。
4. 教师再举例:5的2.6倍是13,如何验算?学生回答:用13除以5,如果商是2.6,那么计算结果正确。
五、课堂小结(5分钟)1. 教师引导学生回顾本节课所学内容,提问:什么是倍数?倍数可以是整数,也可以是小数,对吗?2. 学生回答后,教师总结:倍数是一个数是另一个数的几倍,可以是整数,也可以是小数。
3. 教师强调验算的重要性,提醒学生在计算时要注意验算。
六、课后作业(布置作业5分钟)1. 教师布置作业:回家后,找一些数,计算它们的倍数,并验算。
人教版数学五年级上册教学设计-1.2第3课时《小数倍的应用和验算》
人教版数学五年级上册教学设计-1.2第3课时《小数倍的应用和验算》一. 教材分析《小数倍的应用和验算》是人教版数学五年级上册的教学内容。
本节课主要让学生掌握小数倍的概念,并能运用小数倍解决实际问题。
教材通过例题和练习题,帮助学生理解和掌握小数倍的应用和验算方法。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了小数的基本概念和运算方法,对小数有了一定的认识。
但是,对于小数倍的应用和验算,可能还存在一定的困难。
因此,在教学过程中,需要引导学生通过实际操作和思考,逐步理解和掌握小数倍的概念和应用方法。
三. 教学目标1.让学生理解小数倍的概念,掌握小数倍的计算方法。
2.培养学生运用小数倍解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、积极思考的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点:小数倍的概念和计算方法。
2.难点:运用小数倍解决实际问题,以及验算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、实践操作法等教学方法,引导学生主动探究、合作交流,培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和小数倍的应用问题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题,引出小数倍的概念。
例如:小明的妈妈买了3.5千克苹果,平均每千克苹果的价格是12元,小明妈妈一共花了多少钱?引导学生思考,如何用小数倍来解决这个问题。
2.呈现(10分钟)讲解小数倍的概念,并通过例题演示小数倍的计算方法。
例如:已知一个数是3.2,它的2倍是多少?引导学生掌握小数倍的计算方法。
3.操练(10分钟)让学生分成小组,根据呈现的例题,自己动手计算小数倍。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
4.巩固(10分钟)出示一些小数倍的应用问题,让学生独立解答。
例如:一个水果店苹果的标价是每千克15元,现在搞活动,买2.5千克苹果赠送0.5千克,那么买3千克苹果需要多少钱?5.拓展(10分钟)让学生运用小数倍解决实际问题。
人教版五年级数学上册《求一个数的小数倍数是多少》集体备课教案
人教版五年级数学上册《求一个数的小数倍数是多少》集体备课教案
教学目标:
1.了解小数的概念,掌握小数的读法和写法。
2.理解小数倍数的概念,学会求一个数的小数倍数。
3.能够运用所学知识解决实际问题。
教学准备:
1.人教版五年级数学上册教材
2.小黑板、白板笔
3.小数卡片或小数图示
4.练习册或作业纸
教学过程:
1. 导入新课
教师通过提问和示范,引导学生回顾小数的概念和读写方法。
然后呈现“小数
倍数”这个新概念,让学生思考什么是小数的倍数,为后续学习做铺垫。
2. 学习小数倍数
•首先,教师可以通过举例子的方式,解释什么是一个数的小数倍数。
•然后,让学生试着计算一些具体的小数倍数,加深他们对概念的理解。
•最后,让学生自己尝试计算一些数的小数倍数,并向同学展示自己的解法。
3. 拓展练习
提供一些拓展练习题,让学生在小组内合作解决问题,培养他们的团队合作能
力和实际应用能力。
4. 总结反思
教师带领学生总结本节课的知识重点,强调小数倍数的求解方法,并鼓励学生
多加练习,巩固所学知识。
作业布置:
1.完成练习册指定的习题。
2.回家自己找一些数字,计算它的小数倍数,并写下计算过程。
通过本节课的学习,相信同学们能够掌握求一个数的小数倍数的方法,能够灵活运用在实际生活中,为今后的数学学习打下坚实的基础。
五年级上数学教案-求一个数的小数倍数是多少及验算-人教新课标2014秋
教案:五年级上数学-求一个数的小数倍数是多少及验算一、教学目标1. 让学生理解并掌握求一个数的小数倍数的方法,能够熟练地求出给定数的小数倍数。
2. 培养学生的数学思维能力,提高解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识,能够在小组内进行有效的交流与讨论。
二、教学内容1. 求一个数的小数倍数的方法。
2. 小数倍数的验算方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点:求一个数的小数倍数的方法,小数倍数的验算方法。
2. 教学难点:理解小数倍数的概念,掌握小数倍数的计算方法。
四、教学过程1. 导入新课通过提问的方式引导学生回顾求整数倍数的方法,然后引入求小数倍数的问题,激发学生的兴趣。
2. 探究新知(1)引导学生观察小数倍数的特征,发现小数倍数的规律。
(2)通过小组讨论,引导学生总结求小数倍数的方法。
(3)教师讲解并演示求小数倍数的步骤,让学生跟随操作。
3. 实践应用(1)让学生独立完成课本上的练习题,巩固所学知识。
(2)教师选取一些典型的题目,让学生上讲台进行演示,检验学生的掌握情况。
4. 小结教师引导学生回顾本节课所学的内容,总结求小数倍数的方法和验算方法。
5. 作业布置布置一些求小数倍数的练习题,让学生回家后进行巩固。
五、教学反思本节课通过引导学生观察、讨论、实践,使学生掌握了求小数倍数的方法和验算方法。
在教学过程中,要注意关注每一个学生,确保他们都能够理解和掌握所学知识。
同时,要注重培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六、附录本节课所需的教具:计算器、练习题。
注意事项:在讲解过程中,要注意语言简洁明了,避免使用复杂的数学术语。
在学生实践过程中,要给予充分的指导和鼓励,帮助他们克服困难。
重点关注的细节是“探究新知”环节中的“引导学生观察小数倍数的特征,发现小数倍数的规律”。
这个环节是学生理解和掌握求小数倍数方法的关键步骤,也是本节课的核心内容。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明:一、观察小数倍数的特征1. 教师可以给出几个具体的例子,如1.2的倍数、3.4的倍数等,让学生观察这些小数的倍数的特点。
五年级上册数学教案-1.3小数倍的应用和验算|人教版
五年级上册数学教案1.3 小数倍的应用和验算|人教版教案:五年级上册数学教案1.3 小数倍的应用和验算|人教版一、教学内容今天我们要学习的是小数倍的应用和验算。
我们将通过具体的例子来理解小数倍的概念,并学会如何进行小数的乘法和除法运算。
二、教学目标1. 学生能够理解小数倍的概念,并能够进行小数的乘法和除法运算。
2. 学生能够运用小数倍的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 难点:理解小数倍的概念,掌握小数的乘法和除法运算方法。
2. 重点:能够运用小数倍的知识解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、PPT2. 学具:练习本、笔、计算器五、教学过程1. 情景引入:我们生活中经常会遇到一些与小数倍相关的问题,比如买东西时找零、计算折扣等。
我们来举一个例子:小华买了一支铅笔,价格为2.5元,他给了售货员10元,请问售货员应该找给小华多少钱?2. 小数倍的概念:通过上面的例子,我们可以知道,2.5元是10元的0.25倍。
小数倍就是将一个数乘以小数,得到的结果就是这个数的几倍。
3. 小数的乘法:我们来学习一下如何进行小数的乘法。
以0.5乘以0.3为例,我们先忽略小数点,将两个数相乘,得到15。
然后,我们数一下两个因数中小数点的位数,一共是2位,所以我们在15的右边起数2位,加上小数点,得到0.15。
所以,0.5乘以0.3等于0.15。
4. 小数的除法:我们再来学习一下如何进行小数的除法。
以10除以2.5为例,我们先将2.5转换成分数,即2.5等于25/10。
然后,我们进行除法运算,即10乘以10/25,得到4。
所以,10除以2.5等于4。
5. 验算:我们来做一个小练习,以验算我们的结果。
以0.5乘以0.3为例,我们得到的结果是0.15。
现在,我们用0.15除以0.5,看看是否等于0.3。
通过计算,我们可以发现,0.15除以0.5确实等于0.3,这说明我们的乘法结果是正确的。
六、板书设计1. 小数倍的概念2. 小数的乘法和小数的除法七、作业设计a. 0.2乘以0.4b. 5除以0.12. 答案:a. 0.2乘以0.4等于0.08b. 5除以0.1等于50八、课后反思及拓展延伸拓展延伸:我们可以让学生们尝试解决一些与小数倍相关的生活实际问题,比如购物时找零、计算折扣等,让他们将所学知识运用到实际生活中。
【精品原创】五年级上册数学教案-1.3倍数是小数的实际应用与验算 人教版
【精品原创】五年级上册数学教案-1.3倍数是小数的实际应用与验算人教版教学内容:本节课主要学习的内容是1.3倍数是小数的实际应用与验算。
通过本节课的学习,学生能够掌握小数乘除法的计算方法,并能将其应用于解决实际问题中。
教学目标:1. 让学生理解倍数是小数的概念,并能正确计算。
2. 培养学生运用小数乘除法解决实际问题的能力。
3. 培养学生进行验算的习惯,提高计算准确性。
教学难点:1. 小数乘除法的计算方法。
2. 将小数乘除法应用于解决实际问题。
3. 进行验算,确保计算结果的准确性。
教具学具准备:1. 教师准备PPT课件,展示例题和练习题。
2. 学生准备计算器,以便进行计算。
教学过程:1. 导入:通过PPT展示生活中的实例,引导学生理解倍数是小数的概念。
2. 新课导入:讲解小数乘除法的计算方法,并通过例题进行演示。
3. 练习:让学生独立完成练习题,巩固小数乘除法的计算方法。
4. 应用:讲解如何将小数乘除法应用于解决实际问题,并通过例题进行演示。
5. 练习:让学生独立完成练习题,巩固将小数乘除法应用于解决实际问题的能力。
6. 验算:讲解如何进行验算,提高计算准确性。
7. 总结:对本节课的学习内容进行总结,强调重点和难点。
板书设计:1. 1.3倍数是小数的实际应用与验算2. 目录:教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文:按照教学过程进行板书设计,突出重点和难点。
作业设计:1. 完成练习题,巩固小数乘除法的计算方法。
2. 解决实际问题,运用小数乘除法进行计算。
3. 进行验算,确保计算结果的准确性。
课后反思:本节课通过讲解、演示、练习和应用等方式,让学生掌握了小数乘除法的计算方法,并能将其应用于解决实际问题。
在教学过程中,教师应及时关注学生的学习情况,对存在的问题进行指导和解答。
同时,教师应鼓励学生进行验算,提高计算准确性。
总体来说,本节课的教学效果较好,学生能够理解和掌握小数乘除法的计算方法,并能将其应用于解决实际问题。
五年级上册数学教案-第1单元小数倍的应用和验算-人教版
五年级上册数学教案第1单元小数倍的应用和验算人教版作为一名经验丰富的教师,我很荣幸为您呈现这份五年级上册数学教案,本教案涵盖小数倍的应用和验算。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第33页至第34页的第1至第3题。
其中,涉及到小数乘法的意义、小数乘法的运算方法、小数乘法的验算方法等。
二、教学目标通过本节课的学习,使学生掌握小数倍的应用,提高学生解决实际问题的能力,培养学生的小数乘法运算技巧以及验算方法。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握小数倍的应用,能够运用小数乘法解决实际问题。
难点则是理解小数乘法的验算方法。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学,我准备了多媒体教学课件、小黑板、粉笔、练习题等教具和学具。
五、教学过程1. 导入新课:通过一个实际问题,引入小数倍的概念,激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解:讲解小数倍的应用,通过示例让学生理解小数乘法的意义和运算方法。
3. 课堂练习:让学生独立完成教材第33页的第1至第3题,老师巡回指导,解答学生的疑问。
4. 验算方法:讲解小数乘法的验算方法,让学生理解并能够运用验算方法检验自己的答案。
六、板书设计板书设计主要包括小数倍的应用、小数乘法的运算方法和验算方法。
七、作业设计1. 完成教材第34页的第4至第6题。
2. 运用小数乘法解决一个实际问题,并写出解题过程。
八、课后反思及拓展延伸课后,我会对学生的学习情况进行反思,针对学生的掌握情况,调整教学方法,以更好地帮助学生掌握小数倍的应用和验算方法。
同时,我还会引导学生进行拓展延伸,让学生学会将所学知识运用到实际生活中。
重点和难点解析在上述教案中,有几个关键的细节是我需要重点关注的。
小数倍的概念引入和小数乘法的应用是学生首次接触的新知识,因此,我必须确保学生能够充分理解并掌握这些概念。
小数乘法的运算方法和验算方法是教学的重点,也是学生容易出错的地方,我需要花费更多的时间和精力来讲解和演练。
如何将所学知识运用到实际问题中,是学生需要掌握的重要技能,我需要设计一些实际问题,让学生在解决这些问题中,巩固所学知识。
人教版五年级数学上册《求一个数的小数倍数是多少》集体备课说课稿
人教版五年级数学上册《求一个数的小数倍数是多少》集体备课说课稿一. 教材分析《求一个数的小数倍数是多少》是人教版五年级数学上册的一节课。
本节课的内容是在学生已经掌握了小数的意义、小数的运算以及倍数的概念的基础上进行学习的。
教材通过例题和练习,引导学生掌握求一个数的小数倍数的方法,并能够灵活运用。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了初步的数学思维能力和解决问题的能力。
他们在学习小数和倍数的基础上,对于求一个数的小数倍数的问题,可能存在一定的困惑,特别是在理解小数倍数的意义和求解方法上。
因此,在教学过程中,我们需要关注学生的认知水平,通过实例和练习,帮助学生理解和掌握求一个数的小数倍数的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解小数倍数的意义,掌握求一个数的小数倍数的方法,并能够灵活运用。
2.过程与方法目标:通过实例和练习,学生能够培养解决问题的能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标:学生能够积极参与课堂活动,增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点:学生能够理解小数倍数的意义,掌握求一个数的小数倍数的方法。
2.教学难点:学生对于小数倍数的理解和求解方法的掌握。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
2.教学手段:利用多媒体课件和练习题,引导学生进行自主学习和合作学习。
六. 说教学过程1.导入:通过一个实际问题,引发学生对于小数倍数的思考,激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解:通过案例和练习,引导学生理解小数倍数的意义,并讲解求一个数的小数倍数的方法。
3.练习与讨论:学生进行练习,小组内讨论解题方法,教师进行指导和解答。
4.总结与拓展:学生总结求一个数的小数倍数的方法,并进行拓展练习。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁,能够突出教学重点和难点。
可以通过图示和流程图的形式,展示求一个数的小数倍数的方法。
八. 说教学评价教学评价可以通过学生的课堂表现、练习结果和小组合作的情况来进行。
五年级上册数学教案1.2第3课时小数倍的应用和验算 人教新课标
五年级上册数学教案1.2第3课时小数倍的应用和验算人教新课标第3课时小数倍的应用和验算一、学习目标(一)学习内容《义务教育教科书数学》(人教版)五年级上册第7页例5及“做一做”。
在小数乘法的学习后,本课时将数学知识与实际生活相结合,是将小数乘法的知识生活化,也是前面知识的补充和发展。
乘法的验算是对小数乘法的逆向思维,加强了计算的严谨性和正确性。
(二)核心能力运用迁移的学习方法学习“倍数是小数的实际问题”,根据数据特点灵活选择验算,发展数感和运算能力。
(三)学习目标1.结合情境图,知道倍数也可以是小数,并能正确解决倍数是小数的实际问题。
2.通过独立思考、小组交流,会用自己喜欢的方法验算小数乘法的计算,并能根据题目数据的特点,灵活选择验算的方法。
(四)学习重点正确解决倍数是小数的实际问题。
(五)学习难点自觉灵活选用验算方法对小数乘法进行验算。
二、学习设计(一)课前设计1.预习任务(1)列竖式计算下列各题。
3.26×7=4.5×0.7=5.95×1.8= 0.35×0.12=(2)一只信鸽每小时飞行75千米,一只雨燕的速度是信鸽的2倍,雨燕每小时飞行多少千米?【设计意图:以新旧知识为连接点,复习小数乘法和倍数是整数的乘法,为本节课的学习做好准备。
】(二)课堂设计1.导入标1】(2)小数乘法的验算出示例5中的竖式计算结果。
师:聪聪算得对吗?为什么?你是怎样知道的?学生先独立思考,后小组讨论交流、汇报。
预设1:我把因数的位置交换相乘,得数是72.8。
预设2:把原式再做一遍。
预设3:用计算器来验算。
预设4:因数与积的小数数位间的关系。
聪聪把积的小数点位置弄错了。
因数共一位小数,不是两位,因此小数点要从右边起移动一位是72.8。
预设5:观察法。
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原数大。
归纳小结:同学们用不同的方法进行了检验,我们在验算之前,可以先观察,根据数据特点,选用灵活的验算方法。
五年级上册数学说课稿《3第1单元:第3课时 小数倍的应用和验算》人教新课标
五年级上册数学说课稿《3第1单元:第3课时小数倍的应用和验算》人教新课标一. 教材分析《人教新课标五年级上册数学》第1单元第3课时“小数倍的应用和验算”是在学生已经掌握了小数的概念、小数的加减法和乘除法的基础上进行的一节应用性课程。
本节课主要让学生理解小数倍的概念,掌握小数倍的应用和验算方法,培养学生解决实际问题的能力。
教材通过生活中的实例,引导学生理解小数倍的应用,再通过练习题巩固所学知识,最后进行验算,确保计算的正确性。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础,对小数有一定的认识,能够进行小数的加减法和乘除法运算。
但是,对于小数倍的概念,学生可能较为陌生,需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外,学生可能对验算的概念和方法不太了解,需要教师进行详细的讲解和引导。
三. 说教学目标1.知识与技能:学生能够理解小数倍的概念,掌握小数倍的应用和验算方法,能够解决实际问题。
2.过程与方法:通过实例和练习,学生能够理解小数倍的应用,通过验算,确保计算的正确性。
3.情感态度与价值观:学生能够运用所学知识解决实际问题,增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.重点:学生能够理解小数倍的概念,掌握小数倍的应用和验算方法。
2.难点:学生能够理解小数倍的概念,并在实际问题中灵活运用。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、实例教学法、练习法和小组讨论法相结合。
通过实例和练习,让学生理解和掌握小数倍的应用和验算方法。
同时,采用小组讨论法,让学生在小组内进行讨论和交流,提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入:通过一个生活中的实例,如购物时商品打折,引导学生思考如何计算小数倍的优惠价格,引出本节课的主题。
2.讲解:讲解小数倍的概念,通过实例和练习,让学生理解和掌握小数倍的应用和验算方法。
3.练习:布置一些相关的练习题,让学生进行练习,巩固所学知识。
4.验算:通过验算,确保计算的正确性。
人教新课标五年级上册数学教案:1.3求一个数的小数倍数是多少及验算
人教新课标五年级上册数学教案:1.3求一个数的小数倍数是多少及验算一、教学目标1. 知识与技能(1)理解小数倍数的概念,掌握求一个数的小数倍数的方法。
(2)能正确进行小数乘法运算,并运用验算方法检查计算结果。
2. 过程与方法(1)通过实际操作,让学生体会求小数倍数的过程,培养学生的动手操作能力。
(2)通过自主探究、合作交流,让学生掌握求小数倍数的方法,提高学生的解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观(1)培养学生对小数乘法的兴趣,激发学生的学习积极性。
(2)培养学生严谨的学习态度,养成验算的好习惯。
二、教学重点与难点1. 教学重点:求一个数的小数倍数的方法。
2. 教学难点:小数乘法的运算及验算。
三、教学准备1. 教具:小数乘法表、计算器。
2. 学具:练习本、铅笔。
四、教学过程1. 导入新课(1)引导学生回顾整数倍数的概念,为新课学习做好铺垫。
(2)提出问题:如何求一个数的小数倍数?2. 探究新知(1)让学生尝试求一个数的小数倍数,如2.5的3倍是多少?(2)组织学生交流讨论,总结求小数倍数的方法:将小数乘以整数。
(3)引导学生用计算器验证计算结果,强调验算的重要性。
3. 操练巩固(1)让学生独立完成课本练习题,巩固求小数倍数的方法。
(2)组织学生互相检查,交流解题心得。
4. 应用拓展(1)引导学生思考:如何求一个数的分数倍数?(2)让学生尝试求一个数的分数倍数,如2.5的1/2倍是多少?(3)组织学生交流讨论,总结求分数倍数的方法。
5. 课堂小结(1)让学生回顾本节课所学内容,总结求小数倍数的方法。
(2)强调验算的重要性,培养学生严谨的学习态度。
6. 布置作业(1)完成课本练习题。
(2)预习下节课内容:求一个数的分数倍数。
五、板书设计1.3求一个数的小数倍数是多少及验算1. 小数倍数的概念2. 求小数倍数的方法3. 验算方法六、课后反思本节课通过实际操作、自主探究、合作交流等方式,让学生掌握了求小数倍数的方法,并培养了学生的动手操作能力和解决问题的能力。
人教版五年级数学上册《求一个数的小数倍数是多少及验算》教研组教案
人教版五年级数学上册《求一个数的小数倍数是多少及验算》教研组教案一. 教材分析《求一个数的小数倍数是多少及验算》是人教版五年级数学上册的一章内容,主要让学生掌握求一个数的小数倍数的方法,并能进行验算。
这一章节在教材中处于小数乘法和小数除法的后续,是进一步培养学生小数运算能力的重要内容。
教材通过实例和练习,引导学生探索和发现求一个数的小数倍数的方法,同时,通过验算,让学生理解小数倍数的正确性。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数乘法和小数除法的基本运算,对小数有一定的认识。
但是,对于求一个数的小数倍数,学生可能还比较陌生,需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外,学生可能对小数的概念和运算还有一定的疑惑,需要教师在教学中进行解答和澄清。
三. 教学目标1.让学生掌握求一个数的小数倍数的方法。
2.让学生能够进行小数倍数的验算。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点:求一个数的小数倍数的方法和验算。
2.教学难点:对小数倍数的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等教学方法,引导学生通过观察、思考、探索和交流,掌握求一个数的小数倍数的方法,并能进行验算。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.课件和教学幻灯片。
3.练习题和答案。
4.小组合作的学习材料。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题,引出求一个数的小数倍数的问题,激发学生的兴趣和思考。
2.呈现(10分钟)通过实例和练习,呈现求一个数的小数倍数的方法,引导学生观察和思考,引导学生发现和总结求小数倍数的方法。
3.操练(10分钟)让学生进行一些小数倍数的练习,让学生通过实际操作,巩固和加深对小数倍数方法的理解和掌握。
4.巩固(10分钟)通过一些练习题,让学生进一步巩固求小数倍数的方法,并对学生的掌握情况进行检测。
5.拓展(10分钟)通过一些拓展练习,让学生进一步运用小数倍数的方法,解决一些实际问题,提高学生的解决问题的能力。
五年级上册数学教案-1.3 小数倍的应用和验算|人教版
五年级上册数学教案:1.3 小数倍的应用和验算|人教版教学目标:知识与技能:1. 理解小数倍的概念,掌握小数乘以整数的计算方法。
2. 能够应用小数倍进行实际问题求解。
3. 学会通过验算来检查小数乘以整数的计算结果。
过程与方法:1. 通过实际操作,让学生体验小数倍的应用。
2. 通过小组合作,培养学生的合作能力和解决问题的能力。
情感态度价值观:1. 培养学生对数学的兴趣,提高学生的数学素养。
2. 培养学生的逻辑思维能力,提高学生的分析问题和解决问题的能力。
教学重点与难点:重点:1. 理解小数倍的概念,掌握小数乘以整数的计算方法。
难点:1. 小数乘以整数的计算方法的掌握。
2. 小数倍的应用和验算。
教学准备:1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程:一、导入(5分钟):1. 复习小数的概念,引入小数倍的概念。
2. 通过实际例子,让学生理解小数倍的应用。
二、新课导入(10分钟):1. 讲解小数乘以整数的计算方法。
2. 通过例题,让学生掌握小数乘以整数的计算方法。
三、课堂练习(10分钟):1. 让学生独立完成练习题。
2. 老师对学生的练习进行点评和指导。
四、小组合作(10分钟):1. 学生分组,每组解决一个问题。
2. 每组派代表分享解题过程和结果。
五、课堂小结(5分钟):1. 老师对课堂内容进行总结。
2. 学生分享学习心得。
六、课后作业(布置作业):1. 完成课后练习题。
2. 预习下一课的内容。
教学反思:本节课通过实际例子,让学生理解了小数倍的概念和应用。
通过课堂练习和小组合作,让学生掌握了小数乘以整数的计算方法。
在课堂小结环节,学生对本节课的内容进行了回顾和总结,分享了学习心得。
总体来说,本节课达到了预期的教学目标。
注意事项:1. 在教学过程中,要注意学生的接受程度,适时调整教学节奏。
2. 在课堂练习环节,要关注学生的解题过程,及时给予指导和帮助。
3. 在小组合作环节,要培养学生的合作能力和解决问题的能力。
人教版五年级数学上册《求一个数的小数倍数是多少及验算》教研组教案
人教版五年级数学上册《求一个数的小数倍数是多少及验算》教研组教案一、教学目标1.知识目标–能够理解小数的定义,掌握小数与整数的关系。
–能够通过实例训练,掌握求一个数的小数倍数是多少及验算的方法。
2.能力目标–培养学生的数学思维能力和分析问题的能力。
–提高学生的解决问题的能力和动手实践的能力。
3.情感目标–培养学生的学习兴趣,激发他们对数学的热爱。
–培养学生的合作意识,促进他们的团队合作能力。
二、教学重点和难点1. 教学重点•理解小数的概念,掌握小数倍数的求解方法。
•进行实际问题的应用,培养学生的数学计算能力。
2. 教学难点•让学生理解小数倍数的应用,并能正确进行验算。
•引导学生运用所学知识解决实际问题,提高他们的综合能力。
三、教学准备1.教师准备–课前准备好教学课件及教具。
–对本节课的教学内容进行了解,确保教学顺利进行。
2.学生准备–学生预习本节课内容,做好知识的铺垫。
–准备好课堂所需的学习工具,积极参与课堂活动。
四、教学过程1. 导入新知识•利用实例引导学生理解什么是小数倍数,让学生通过观察找到规律。
2. 学习新知识1.讲解小数倍数的定义及求解方法。
2.结合具体例子,让学生通过计算求解一个数的小数倍数。
3.引导学生思考问题的解决方法,进行示范操作。
3. 巩固练习1.设计一些小数倍数的计算题,让学生进行练习。
2.提醒学生注意验算的重要性,确保计算结果的准确性。
4. 拓展应用1.将小数倍数应用到实际问题中,让学生思考解决方法。
2.引导学生展示解题过程,进行讨论和交流。
5. 课堂总结•对本节课的知识要点进行总结,强调小数倍数的应用及正确的验算方法。
五、作业布置1.布置一些小数倍数的练习题,要求学生认真完成。
2.提醒学生合理安排时间,及时复习巩固所学知识。
六、教学反思本节课教学中,通过实例引导学生理解小数倍数的概念,激发学生学习的热情和积极性。
在练习环节中,学生的合作意识和解决问题的能力有了明显提升。
五年级上册数学教案-第一单元:求一个数的小数倍数是多少及验算∣人教新课标
五年级上册数学教案第一单元:求一个数的小数倍数是多少及验算 | 人教新课标教学内容:本节课将引导学生学习如何求一个数的小数倍数,并掌握验算的方法。
我们将通过实际例子,让学生理解小数倍数的概念,并学会如何应用基本乘法法则来求解。
学生将学习如何处理小数点,并理解小数位数的意义。
此外,还将介绍如何通过除法来验算小数倍数的正确性。
教学目标:1. 让学生理解并掌握求一个数的小数倍数的方法。
2. 培养学生运用乘法法则解决小数乘法问题的能力。
3. 引导学生掌握小数乘法中处理小数点的技巧。
4. 教会学生如何通过除法进行小数倍数的验算。
教学难点:1. 小数点的处理及小数位数的计算。
2. 将小数乘法问题转化为整数乘法问题的方法。
3. 小数乘法验算过程中保持数值准确性的技巧。
教具学具准备:1. 数学教科书及练习册。
2. 白板和马克笔。
3. 计算器(可选)。
4. 小数乘法示例卡片。
教学过程:1. 导入:通过日常生活中的实例引入小数倍数的概念,让学生理解其应用场景。
2. 新知识教授:详细讲解小数乘法法则,演示如何求一个数的小数倍数,并强调小数点的处理。
3. 例题讲解:通过例题,让学生跟随解题步骤,加深对小数乘法的理解。
4. 小组讨论:安排小组活动,让学生在小组内相互练习,并讨论遇到的问题。
5. 课堂练习:进行课堂练习,及时纠正学生的错误,并提供个性化指导。
6. 验算方法介绍:讲解如何通过除法来验算小数倍数的正确性。
7. 总结与复习:对本节课的内容进行总结,并复习关键点。
板书设计:- 主题:求一个数的小数倍数- 关键步骤:小数乘法法则、小数点处理、验算方法- 示例题目及其解答过程- 重点与难点标注作业设计:1. 基础练习:求特定数的小数倍数。
2. 提高练习:解决实际问题中的小数乘法问题。
3. 挑战练习:设计一个小数乘法问题,并包含验算步骤。
课后反思:课后反思将针对学生的理解程度、课堂参与度以及作业完成情况进行。
教师需要评估学生对小数乘法及验算方法的掌握程度,并根据学生的反馈调整教学方法。
(最新)小数倍的应用和验算教学设计人教版五年级数学上册
人教版五年级数学上册教学设计第3课时小数倍的应用和验算教学内容教材第7页例5、做一做及练习二。
内容简析例5 借助小数乘法解答求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法,通过交换因数的位置和用计算器验算计算结果的准确性。
教学目标1.在理解小数乘法的算理及计算方法的基础上,能利用小数的计算方法解决生活中的实际问题。
2.掌握求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法。
3.在自主探究、合作的过程中培养学生的分析、比较及归纳总结的能力。
4.用数学知识解答生活问题,渗透学生学有所用的思想意识,体会数学知识的广泛应用性。
教学重难点掌握倍数是小数的实际问题的解题方法,学习过程中运用迁移类推的思想。
教法与学法1.本课时解决求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法时,主要是运用分析比较和归纳总结的教学方法:首先用分析理解的方法掌握求一个数的小数倍数用乘法计算;其次用比较的方法找出验算的方法。
2.本课时学生的学习主要是通过观察、分析、探究、归纳、概括等方法,学习解决求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法以及分析问题和归纳总结的数学思想。
承前启后链复习:回顾有关小数乘小数的算理和小数乘小数的计算方法,笔算形如2.54×0.033= 0.08382的算式。
学习:在理解小数乘小数的算理的基础上,能利用小数的计算方法解决生活中的实际问题,掌握验算小数乘法的方法,会做形如倍数是小数的实际问题。
延学:推理小数乘法的计算方法,利用小数乘法解决生活中的两步计算的实际问题。
教学过程一、情景创设,导入课题谈话导入法:1.出示“猪猪侠”的卡通图片,谈话:今天,谁来到了我们的课堂上?它来和我们一起学习求一个数的几倍是多少的问题(板书课题),大家都知道猪猪侠有超强的本领,每次遇到困难它都能迎刃而倍是多少的问题(板书课题),大家都知道猪猪侠有超强的本领,每次遇到困难它都能迎刃而解,今天猪猪侠又会遇到什么难题呢?大家愿意和它一起克服困难吗?2.填一填。
五年级上册数学教案-1 求一个数的小数倍数是多少及验算∣人教新课标
五年级上册数学教案-1 求一个数的小数倍数是多少及验算∣人教新课标一、教学目标1. 让学生理解小数倍数的概念,掌握求一个数的小数倍数的方法。
2. 培养学生的计算能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生验算的习惯,提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 小数倍数的概念2. 求一个数的小数倍数的方法3. 验算的方法三、教学重点与难点1. 教学重点:求一个数的小数倍数的方法,验算的方法。
2. 教学难点:理解小数倍数的概念,掌握求一个数的小数倍数的方法。
四、教学过程1. 导入新课利用生活实例,引导学生理解小数倍数的概念。
例如:小明有3.5元,小红的零花钱是小明的2倍,那么小红有多少元?2. 探索新知(1)让学生观察小明和小红的零花钱的关系,引导学生发现小数倍数的概念。
(2)让学生尝试用除法求出小红的零花钱,引导学生发现求一个数的小数倍数的方法。
3. 巩固练习(1)让学生独立完成课本上的练习题,巩固求一个数的小数倍数的方法。
(2)让学生互相交流,分享自己的解题思路和方法。
4. 课堂小结让学生总结求一个数的小数倍数的方法,以及验算的方法。
5. 课后作业(1)让学生完成课后练习题,巩固本节课所学知识。
(2)让学生预习下节课的内容,为下节课的学习做好准备。
五、教学反思1. 在教学过程中,要注意引导学生理解小数倍数的概念,掌握求一个数的小数倍数的方法。
2. 在练习环节,要关注学生的解题思路和方法,及时给予指导和纠正。
3. 在课堂小结环节,要让学生充分发表自己的见解,培养学生的表达能力和思维能力。
六、教学评价1. 课后练习题的正确率。
2. 学生在课堂上的参与程度和表现。
3. 学生对求一个数的小数倍数的方法的掌握程度。
重点关注的细节是“求一个数的小数倍数的方法及验算”。
在数学教学中,求一个数的小数倍数是学生在学习了整数倍数的基础上,对小数概念的一个深化。
小数倍数的教学不仅要求学生理解和掌握计算方法,更要培养学生对数学概念的深入理解和逻辑思维能力。
五年级上册数学教案-1.2第3课时《小数倍的应用和验算》人教新课标
五年级上册数学教案1.2第3课时《小数倍的应用和验算》人教新课标教案:小数倍的应用和验算一、教学内容本节课的教学内容选自人教新课标五年级上册第3课时,主要涉及小数倍的概念及其应用,以及通过实际例题进行验算。
具体章节为:1. 小数倍的概念:引导学生理解小数倍的概念,能求一个数是小数的几倍。
2. 小数倍的运用:培养学生运用小数倍解决实际问题的能力。
3. 小数倍验算:通过实际例题,让学生掌握小数倍验算的方法。
二、教学目标1. 知识与技能目标:学生能理解小数倍的概念,会用小数倍解决实际问题。
2. 过程与方法目标:学生在解决实际问题的过程中,培养解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标:培养学生对数学的兴趣,提高学生学习数学的积极性。
三、教学难点与重点1. 教学重点:学生能理解小数倍的概念,会用小数倍解决实际问题。
2. 教学难点:学生能通过实际例题,掌握小数倍验算的方法。
四、教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具:学生笔记本、练习题、计算器。
五、教学过程1. 情景引入:以一个实际问题为情境,如“小明有一瓶饮料,他想知道这瓶饮料是他的午餐的多少倍。
”引导学生思考,引出小数倍的概念。
2. 知识讲解:讲解小数倍的概念,通过例题让学生理解小数倍的意义。
3. 课堂练习:让学生运用小数倍解决实际问题,如“小明的午餐有1.5元,他的饮料是午餐的2倍,请问他的饮料多少钱?”4. 验算讲解:讲解小数倍验算的方法,通过实际例题让学生掌握验算过程。
5. 验算练习:让学生进行小数倍验算的练习,如“已知一个数是1.2,它是0.6的2倍,请问这个数是多少?”六、板书设计板书设计包括小数倍的概念、小数倍的运用以及小数倍验算的方法。
七、作业设计1. 题目:已知一个数是0.8,它是0.2的4倍,请问这个数是多少?答案:2.42. 题目:小明的午餐有2元,他的饮料是午餐的1.5倍,请问他的饮料多少钱?答案:3元八、课后反思及拓展延伸课后反思:本节课学生对小数倍的概念有了基本的了解,并能运用小数倍解决实际问题。
五年级上数学教案-求一个数的小数倍数是多少及验算-人教新课标
五年级上数学教案求一个数的小数倍数是多少及验算人教新课标作为一名经验丰富的教师,我深知教案的重要性。
本教案围绕“求一个数的小数倍数及验算”这一主题展开,旨在帮助学生掌握求一个数的小数倍数的方法,以及如何进行验算。
一、教学内容1. 求一个整数倍数的方法;2. 求一个数的小数倍数的方法;3. 小数倍数的验算。
二、教学目标通过本节课的学习,使学生能够掌握求一个数的小数倍数的方法,并能够进行验算。
三、教学难点与重点1. 教学难点:求一个数的小数倍数及验算;2. 教学重点:求一个数的小数倍数的方法。
四、教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、多媒体教学设备;2. 学具:练习本、笔、计算器。
五、教学过程1. 情景引入:以日常生活中购物场景为例,让学生思考如何计算商品的小数倍数。
2. 知识讲解:(1)引导学生回顾求一个整数倍数的方法,即用这个整数去乘以另一个整数;(3)讲解小数倍数的验算方法,即用求出的倍数除以原数,看是否能够得到乘数。
3. 例题讲解:以教材中的例题为例,讲解求一个数的小数倍数及验算的方法。
4. 随堂练习:让学生独立完成教材中的相关练习题,教师进行点评和指导。
六、板书设计板书设计如下:求一个数的小数倍数及验算1. 求一个整数倍数的方法:整数× 整数 = 倍数2. 求一个数的小数倍数的方法:原数× 小数 = 倍数(四舍五入)3. 小数倍数的验算方法:倍数÷ 原数 = 小数七、作业设计1. 求一个数的小数倍数及验算:题目:求2.5的小数倍数,并进行验算。
答案:2.5 × 0.4 = 1.00,1.00 ÷ 2.5 = 0.42. 练习题:教材第48页练习题八、课后反思及拓展延伸课后反思:在本节课的教学过程中,学生对于求一个数的小数倍数的方法掌握较为熟练,但在进行验算时,部分学生存在一定的困难。
在课后,我将继续加强对学生验算方法的指导,提高学生的运算能力。
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执教者:李明生上课时间:上课班级:课时总时数:3
课题:求一个数的小数倍数是多少及验算教学目标:
(一)知识与技能:使学生进一步掌握小数乘法的计算法则,并能正确地运用这一知识进行计算。
(二)数学思考:理解倍数可以是整数,也可以是小数,学会解答有关倍数是小数的实际问题。
(三)问题解决:让学生用观察比较的方法,尝试进行知识的学习。
(四)情感态度与价值观:养成认真计算与及时检验的学习习惯。
教学重点:运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。
教学难点:正确点出积的小数点;初步理解和掌握:当乘数比1小时,积都比被乘数小;当乘数比1大时,积都比被乘数大。
教学方法:合作探究法
教具准备:多媒体
教学时数:共 1 课时
教学过程:
第一课时
一、基本训练,激趣导入
1.口算。
×6 7××O
×2 ××6 ×5 4× 60×
指名学生口算,然后集体订正。
2.思考并回答。
(1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?如:×。
3.揭示课题:这节课我们继续学习小数乘法。
(板书课题)
4.同学们,你们见过鸵鸟吗?知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗?有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢!我们一起去看看吧!鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑,后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了!小朋友说:“哎呀,它追上来了!”鸵鸟说:“别担心,它追不上我!”
学生观察情境图,提取信息
二、认准目标,指导自学
教学目标:1、进一步掌握小数乘法的计算法则,并能正确地运用这一知识进行计算。
2、理解倍数可以是整数,也可以是小数,学会
解答有关倍数是小数的实际问题。
所求问题:(鸵鸟的最高速度是多少千米/小时)
所需条件:(非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的倍)
思路分析:
(1)引导学生理解小数倍数的含义:谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的倍”是什么意思?(鸵鸟的最高速度是非洲野狗的倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快,还要快。
)
(2)追问提高学习新知的兴趣:
①非洲野狗能追上他们吗?(非洲野狗追不上鸵鸟。
)
②“鸵鸟的最高速度是多少?”该怎样列式计算呢?(生回答:56×)
③为什么这样列式?(求56的倍是多少,所以用乘法。
)
(3)通过学生的回答引导学生小结:倍数关系也可以是比1大的小数。
让学生独立计算出鸵鸟的最高速度,并集体订正。
(4)指导学生用估算进行验算:请同学们看这个算式及结
果,你认为对吗?你是怎么验证的?(板书验算,完善课题)
三、合作学习,引导发现
学生可能会有以下几种验算的方法:
①用原式再计算一遍。
②把这个算式的因数交换一下位置,再算一遍。
就可知道对与否。
③观察法:观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。
56千米/时
?千米/时
非洲野狗
鸵鸟
④用计算器进行验算。
师小结:不管用哪一种方法来检验都可以,根据自己的情况,喜欢用那一种就用那一种来验算。
(5)师:请同学们打开书,看一看书上的小朋友算得对吗?为什么?
生:因为两个因数中,56是整数,因数中只有1个小数,所以积中小数点的位置点错了,应该点在2与8之间,即积应为。
师:很好!在计算小数乘法时,每个小朋友都要养成认真做题、仔细检查的好习惯。
师:通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是
72.8千米/小时,比起非洲野狗的速度怎么样?非洲野狗能追
上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?(学生小组讨论交流,由代表发言,教师点评。
)
2.看乘数,比较积和被乘数的大小。
刚才有同学提到56×式子中第二个因数比l大,所以积就比被乘数大,现在我们来研究一下这个问题。
四、变式训练,反馈调节
1.完成教材第7页“做一做”。
先让学生观察两道算式中的因数和积,进行判断,说出理由;再让学生独立计算,并用自己喜欢的验算方法进行验算。
最后集体订正。
2.练习二第3题。
先让学生独立判断。
集体订正时,让学
生说明道理,明白每一小题错在什么地方。
五、分层测试,效果回授
当乘数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
六、课堂小结
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数(大)
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数(小)
七、作业:教材第9页练习二第10题。
八、板书设计:
求一个数的小数倍数是多少及验算
例5 56×=(千米/时)
5 6
× 1. 3
1 6 8
5 6
7 2. 8
八、教学反思:。