最新人教版初中七年级上册数学《电话计费问题》教案

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人教版七年级数学上册3.4 第4课时《电话计费问题》教学设计1

人教版七年级数学上册3.4 第4课时《电话计费问题》教学设计1一. 教材分析《电话计费问题》是人教版七年级数学上册3.4的一个课时，本课时主要让学生了解电话计费的基本规则，掌握电话计费的计算方法，并能解决相关的实际问题。

教材通过生活中的实例，引导学生理解电话计费的原理，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解决实际问题有一定的认识。

但是，他们对电话计费规则的了解可能不够深入，对于如何将数学知识应用于解决电话计费问题可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生理解电话计费的规则，并通过实际例子让学生掌握电话计费的计算方法。

三. 教学目标1.让学生了解电话计费的基本规则，掌握电话计费的计算方法。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。

3.通过对电话计费问题的探讨，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.电话计费的基本规则的理解和应用。

2.如何将数学知识应用于解决电话计费问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解电话计费的原理。

2.问题驱动法：通过设置问题，激发学生的思考，引导学生主动探究电话计费的规则和计算方法。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教材和教辅资料。

2.相关的电话计费实例和问题。

3.投影仪和教学课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生思考日常生活中遇到的电话计费问题，激发学生的学习兴趣。

例如：“你们有没有遇到过打电话超时被收费的情况？你们知道电话是如何计费的吗？”2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现几个电话计费的实例，让学生观察和分析。

实例包括：本地通话计费、长途通话计费、漫游通话计费等。

引导学生总结电话计费的规则。

3.操练（10分钟）教师给出一些电话计费的问题，让学生独立解答。

问题包括：计算通话费用、计算套餐内的通话时间等。

七年级数学上册《电话计费问题》教案、教学设计

2.教学方法：
a)采用师生互动的方式，让学生参与总结归纳过程，加深对知识的理解。
b)教师通过提问、解答等方式，帮助学生巩固所学知识，提高学生的思维能力。
c)鼓励学生进行自我反思，分析自己在学习过程中的优点和不足，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的电话计费知识，提高学生的应用能力，特布置以下作业：
c)小组讨论结束后，选派一名代表进行汇报，分享小组的讨论成果。
（四）课堂练习
1.教学内容：
设计不同难度的电话计费练习题，让学生在课堂上独立完成。练习题包括基本计算题、应用题和拓展题，旨在巩固所学知识，提高学生的计算能力和解决问题的能力。
2.教学方法：
a)学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.教学拓展：
a)结合实际生活，引导学生关注其他领域的计费问题，如水费、电费等，拓展学生的知识面。
b)举办数学实践活动，让学生走进社区、家庭，调查电话计费情况，提高学生的实践能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
在课堂开始时，教师通过提问方式引导学生回顾已学的数学知识，如：“同学们，我们之前学习了哪些与费用计算有关的知识？在生活中，你们还见过哪些计费方式？”通过这个问题，让学生思考数学与生活的联系，为新课的学习做好铺垫。
1.结合学生的生活实际，激发学生的学习兴趣。通过引入电话计费这一话题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，从而提高学生的学习积极性。
2.重视学生的个体差异，因材施教。针对学生在数学基础、思维能力等方面的差异，设计不同难度的问题，使每位学生都能在课堂上得到锻炼和提升。
3.注重培养学生的合作意识。通过小组讨论、交流互动等形式，引导学生互相学习、互相帮助，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。

人教版数学七年级上册《电话计费问题》教案2

人教版数学七年级上册《电话计费问题》教案2一. 教材分析《电话计费问题》是人教版数学七年级上册的一章内容，主要让学生了解电话计费的基本原则和方法，培养学生解决实际问题的能力。

本节课的内容主要包括电话计费的基本规则、通话时间的计算、长途电话和本地电话的计费区别等。

通过本节课的学习，学生可以掌握电话计费的基本知识，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解决问题和逻辑思维有一定的能力。

但电话计费问题涉及实际生活中的具体情况，需要学生能够将理论知识与实际情境相结合，因此，学生在学习过程中可能存在一定的困难。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握电话计费的基本原则和方法，能够计算不同情况下的通话费用。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生将理论知识与实际情境相结合的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：电话计费的基本原则和方法。

2.难点：如何将理论知识与实际情境相结合，解决具体的电话计费问题。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生掌握电话计费的知识。

同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的电话计费实例，用于课堂讲解和练习。

2.准备计费规则的资料，用于学生自主学习和理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生思考：你们知道电话是如何计费的吗？激发学生的兴趣，引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）讲解电话计费的基本原则和方法，呈现相关的实例，让学生了解通话时间的计算和计费规则。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，根据呈现的实例，计算通话费用。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生自主学习计费规则，并结合实例进行练习。

教师选取部分学生的作业进行点评，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）讨论长途电话和本地电话的计费区别，让学生思考如何选择电话卡更划算。

人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程电话计费问题优秀教学案例

二、教学目标
（一）知识与技能
在本节课中，学生需要掌握一元一次方程的基本概念和解法。通过电话计费问题的实际情境，让学生能够理解一元一次方程在实际问题中的应用。能够根据实际问题建立一元一次方程，并求解方程得到问题的解答。
为了达到这一目标，我会在课堂上通过例题和练习题的形式，让学生不断巩固和加深对一元一次方程的理解。例题会选择与电话计费相关的问题，让学生在解决问题的过程中，自然而然地理解和掌握一元一次方程的解法。练习题则会设计不同难度的题目，让学生在练习中不断提高自己的解题能力。
3.问题导向：本节课采用问题导向的教学策略，引导学生通过问题发现和提出假设，建立一元一次方程，并运用解法求解方程。这样的教学策略能够让学生充分参与课堂，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
4.小组合作：在教学过程中，我运用小组合作的学习方式，让学生在小组内共同讨论和解决问题。通过小组合作，学生能够相互学习，取长补短，提高自己的数学素养，培养了学生的合作意识和团队精神。
我会强调一元一次方程在实际问题中的应用价值，并鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，发现更多的数学问题。通过总结归纳，学生能够更好地理解和掌握一元一次方程的知识。
（五）作业小结
在作业小结环节，我会布置一些与本节课内容相关的作业，让学生在课后进行巩固和提高。作业会包括一些实际的电话计费问题，需要学生独立解决。
（二）过程与方法
在教学过程中，我会采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题发现和提出假设，建立一元一次方程，并运用解法求解方程。这样的教学方法能够让学生充分参与课堂，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
同时，我还会运用合作学习的方法，让学生在小组内共同讨论和解决问题。通过小组合作，学生能够相互学习，取长补短，提高自己的数学素养。

人教版七年级数学上册3.4第4课时《电话计费问题》说课稿1

人教版七年级数学上册3.4 第4课时《电话计费问题》说课稿1一. 教材分析《电话计费问题》是人教版七年级数学上册3.4的一个课时，本节课主要让学生理解电话计费的规则，掌握电话计费问题的解决方法。

教材通过实例引入电话计费问题，让学生了解通话时间和通话费用之间的关系，从而引出电话计费的数学模型。

教材内容丰富，既有理论知识的介绍，也有大量的实践例子，使学生在学习过程中能够充分理解并掌握电话计费问题的解决方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学问题有一定的分析能力。

但电话计费问题涉及实际生活中的具体情况，对学生的生活经验有一定的要求。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生对生活实际问题的理解，引导学生将数学知识与生活实际相结合。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解电话计费的规则，掌握电话计费问题的解决方法。

2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探讨的良好学习习惯。

四. 说教学重难点1.教学重点：电话计费规则的理解，电话计费问题的解决方法。

2.教学难点：如何将实际问题转化为数学模型，解决电话计费问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的电话计费实例，引发学生对电话计费问题的思考。

2.讲解电话计费规则：介绍电话计费的基本规则，让学生理解通话时间和通话费用之间的关系。

3.建立电话计费模型：引导学生将实际问题转化为数学模型，解决电话计费问题。

4.实例分析：分析不同通话情况下的电话计费问题，让学生掌握电话计费问题的解决方法。

5.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解决问题的方法，培养学生的合作精神。

6.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，布置课后作业，拓展学生的知识应用能力。

人教版七年级数学上册3.4 第4课时《电话计费问题》说课稿2

人教版七年级数学上册3.4 第4课时《电话计费问题》说课稿2一. 教材分析《电话计费问题》是人教版七年级数学上册第3.4节的内容，本节主要让学生理解和掌握电话计费的基本规则，以及如何计算电话费用。

通过本节的学习，使学生能够运用数学知识解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学问题有一定的分析能力。

但是，对于电话计费这个问题，可能还存在一些困惑，因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生理解和掌握电话计费的规则。

三. 说教学目标1.让学生理解电话计费的基本规则。

2.让学生学会计算电话费用。

3.培养学生的数学应用能力。

四. 说教学重难点1.电话计费的基本规则。

2.如何计算电话费用。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲解法、引导法、实践法等教学方法，利用多媒体课件、电话计费器等教学手段，帮助学生理解和掌握电话计费的规则。

六. 说教学过程1.导入：通过讲解电话计费的实例，引起学生的兴趣，引出本节课的主题。

2.讲解：讲解电话计费的基本规则，让学生理解和掌握。

3.实践：让学生利用电话计费器，实际操作计算电话费用，巩固所学知识。

4.拓展：引导学生思考如何优化电话计费策略，提高电话使用效率。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强化学生的记忆。

七. 说板书设计板书设计包括电话计费的基本规则、计算电话费用的方法等，通过板书，帮助学生理解和掌握电话计费的规则。

八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现、作业完成情况、电话计费器的操作能力等，通过这些评价，了解学生对本节课内容的掌握情况。

九. 说教学反思在教学过程中，教师需要不断反思自己的教学方法、教学内容等，以便更好地引导学生，提高教学效果。

同时，教师还需要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，以满足学生的学习需求。

以上是对《电话计费问题》这一节课的说课稿，希望对您有所帮助。

知识点儿整理：《电话计费问题》是人教版七年级数学上册第3.4节的内容，本节课主要涉及以下知识点：1.电话计费的基本规则：了解电话计费的基本规则，包括通话时间、通话费用等。

人教版数学七年级上册《电话计费问题》教案1

人教版数学七年级上册《电话计费问题》教案1一. 教材分析《电话计费问题》是人教版数学七年级上册的一章内容，主要讲述了电话费用的计算方法。

通过本节课的学习，学生能够理解电话计费的基本规则，掌握不同通话时长下的费用计算方法，并能够解决实际的电话计费问题。

教材通过实例和练习题的形式，帮助学生理解和掌握电话计费的计算方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于问题的分析和计算能力有一定的提升。

然而，电话计费问题涉及到实际生活中的情境，学生可能对于实际的电话计费规则不太了解。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动的实例和实际问题引入电话计费的概念和方法，激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解电话计费的基本规则，掌握不同通话时长下的费用计算方法。

2.过程与方法：学生能够通过实例分析和练习题，培养解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够体验数学与实际生活的联系，增强对数学的兴趣和认识。

四. 教学重难点1.电话计费的基本规则和计算方法。

2.解决实际电话计费问题的能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和实际问题，引入电话计费的概念和方法，激发学生的学习兴趣。

2.问题解决法：通过练习题和实际问题，引导学生运用电话计费的计算方法，培养解决实际问题的能力。

3.分组合作法：通过小组讨论和合作，促进学生之间的交流和合作，提高学生的学习效果。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.PPT或者黑板。

3.练习题和实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的电话计费问题，引起学生的兴趣和思考。

例如，展示一个电话账单，询问学生能否计算出通话费用。

2.呈现（10分钟）介绍电话计费的基本规则和计算方法。

通过PPT或者黑板，展示电话计费的规则，如起步价、通话时长费用等。

同时，给出不同通话时长下的费用计算示例，让学生理解和掌握电话计费的计算方法。

3.操练（10分钟）给出一些练习题，让学生运用电话计费的计算方法进行计算。

人教版七年级上数学《电话计费问题》教案

《电话计费问题》教案一、教学目标1.掌握电话计费问题中不同计费方式的计费标准与计算方法。

2.通过实例分析，学会解决电话计费问题，并能够根据实际情况进行合理的计费。

3.培养分析问题和解决问题的能力，增强数学应用意识。

二、重点难点重点：掌握电话计费问题中不同计费方式的计费标准与计算方法。

难点：根据实际情况灵活运用数学知识解决电话计费问题。

三、教学方法本节课采用实例分析、小组讨论的方法，通过展示不同地区的电话计费方式，引导学生了解电话计费问题的背景和相关知识，再通过小组讨论的方式，探究不同计费方式的计费标准和计算方法，并运用所学知识解决实际问题。

四、教学过程1.导入新课：通过展示不同地区的电话计费方式，引导学生了解电话计费问题的背景和相关知识，激发学生学习兴趣。

2.讲解例题：通过实例分析，让学生了解不同计费方式的计费标准和计算方法，并掌握解决电话计费问题的方法。

3.小组讨论：让学生分组讨论不同计费方式的应用范围和优缺点，并探究如何根据实际情况选择合适的计费方式。

4.总结归纳：通过总结归纳，让学生明确本节课的重点和难点，并回顾本节课所学的知识点。

同时也要注意培养学生的归纳能力和思维习惯。

5.布置作业：根据学生的学习情况和兴趣爱好，布置不同难度的习题和思考题，让学生进一步巩固所学知识，并培养其独立思考和解决问题的能力。

同时提醒学生注意解题格式规范和计算准确性。

6.课后反思：通过学生的作业反馈和课堂表现，对本节课的教学效果进行反思和总结。

分析学生在学习中存在的问题和困难，思考如何改进教学方法和策略，以便更好地帮助学生掌握数学知识。

同时也要关注学生的情感体验和学习兴趣的培养在数学学习中的重要性。

五、教学反思本节课的教学内容比较简单，但电话计费问题与实际生活密切相关，可以激发学生的学习兴趣和探究热情。

在教学过程中，我采用了实例分析、小组讨论的教学方法，通过展示不同地区的电话计费方式，引导学生了解电话计费问题的背景和相关知识，再通过小组讨论的方式，探究不同计费方式的计费标准和计算方法，并运用所学知识解决实际问题。

人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》(电话计费问题)教学设计

人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（电话计费问题）教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（电话计费问题）这部分内容，是在学生学习了方程的解法和一元一次方程的基础上进行学习的。

通过本节课的学习，让学生能够运用一元一次方程解决实际生活中的问题，从而培养学生的数学应用能力。

教材通过电话计费这个实际问题，引导学生运用一元一次方程进行解答，既贴近生活，又富有挑战性，能够激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程的解法和一元一次方程的概念已经有了初步的了解。

但是，学生对于如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行解答，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题与数学知识相结合，帮助学生建立数学模型，提高学生的解决问题的能力。

三. 教学目标1.理解电话计费问题的实际背景，能够将实际问题转化为数学问题。

2.掌握一元一次方程的解法，能够运用一元一次方程解决实际问题。

3.培养学生的数学应用能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.电话计费问题的实际背景的理解。

2.如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行解答。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过设置电话计费问题，引导学生运用一元一次方程进行解答。

同时，运用小组合作学习的方式，让学生在探讨解决问题的过程中，加深对知识的理解和运用。

六. 教学准备1.准备相关的电话计费问题的案例，用于引导学生进行解答。

2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个电话计费的问题，引导学生思考如何计算电话费用。

例如：小王打了一段时间的电话，通话时间分别为5分钟、10分钟和15分钟，通话费用分别为0.2元、0.4元和0.6元。

请问小王打电话的平均费用是多少？2.呈现（10分钟）呈现上述的电话计费问题，让学生独立思考如何计算小王的平均费用。

人教版数学七年级上册3.4.2：电话计费问题(教案)

人教版数学七年级上册3.4.2：电话计费问题（教案）
一、教学内容
人教版数学七年级上册3.4.2：电话计费问题
本节课我们将探讨电话计费问题，具体内容包括：
1.了解电话计费的基本规则，如通话时间分段、计费标准等；
2.学习如何根据电话计费规则计算通话费用；
3.掌握如何通过数学方法优化电话计费方案，降低通话成本；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解电话计费的基本规则。电话计费是根据通话时间、通话距离等因素来计算的。它是我们日常生活中不可或缺的一部分，了解它可以帮助我们合理规划通话时间，节约费用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的电话计费案例。这个案例将展示如何根据通话时间分段和不同的计费标准来计算通话费用。
4.结合实际案例，运用所学知识解决电话计费问题。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学与生活实际的联系；
2.提高学生数据分析、逻辑思维和问题解决的核心素养，培养他们从数学角度观察和分析现实问题的习惯；
3.激发学生团队合作意识，通过小组讨论、分享观点，提升沟通与协作能力；
五、教学反思
在今天这节课中，我们探讨了电话计费问题。我发现，通过引入日常生活中的实际问题，学生们对这一章节的内容表现出浓厚的兴趣。他们积极参与讨论，认真完成分组练习，这让我感到很欣慰。
在讲授过程中，我注意到，对于电话计费的基本规则和计算方法，大部分学生能够迅速掌握。然而，在涉及到如何优化计费方案、降低通话成本这一部分，有些学生仍然感到困惑。这说明我们在教学过程中需要更加关注学生的个体差异，对于难点内容要给予更多的时间进行讲解和练习。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的பைடு நூலகம்论成果和计算操作的结果。

人教版七年级上学期数学实际问题与一元一次方程(电话计费问题)教学设计

五、〖小试理财〗
学生独立初步审题，圈画出关键信息，找到费用和复印页数有关.
仿照电话计费问题：列表分析问题.
学生独立完成
学生代入具体的数值验证.
教师呈现表格.
教师引导学生发现本题中要解决：复印张数为多少时，两处的收费相同?这种情况只能出现在第三种情况，故设：设复印张数为x（x＞20）.
追问1：（1）当x小于60时，选择哪种方式更省钱？（2）当x大于60时，选择哪种方式更省钱？
学生思考，并回答方式一的计费还可以表示为：108+0.25（t-350）
学生直接对照两种方式，发现当t大于350选择方式二更省钱.
学生总结.
引导学生将难题转化为：当时间为多少时，方式一和二的计费相同？
教师引导学生发现当主叫时间超过150时，方式一的计费是随时间的增加而增加的.
教师借助数轴引导学生利用t=270时，计费是88元，来思考t大于150且小于270和t大于270且小于350这两个时间范围的计费.
追问2：要复印学案200份，应选择哪个复印社？
让学生体会分类思想，体会表格整理、分析信息的好处，降低问题的难度，想、增强学生自信心.
培养学生运用知识的灵活性，提高思维能力.
六、〖巩固作业〗
教师布置作业.
巩固课上新知.
教学
重难点
重点：建立电话计费问题的方程模型.
难点：1.题意的文字理解；2.如何找到关键点进行分类比较.
解决措施
视察发现、讨论交流、动手计算.
教学过程
学习活动
学生活动
教师活动
教学评价及意图
一、〖小小理财家〗
学生试着解读表格，叙述老师现在的电话计费方式.
学生明确：月使用费固定收；主叫不超限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费；被叫免费.

七年级数学上册(人教版)3.4.4实际问题与一元一次方程(四)电话计费问题教学设计

（1）布置以下课堂练习题：
a.根据给定的通话时长和单价，计算电话费用。
b.比较两种不同的话费计费方案，选择合适的方案。
c.结合实际，设计一个电话计费问题，并运用一元一次方程求解。
（2）学生独立完成练习题，教师进行个别辅导。
2.教学目的：
巩固所学知识，提高学生运用一元一次方程解决电话计费问题的能力。
（五）总结归纳
（一）教学重难点
1.重点：
（1）理解电话计费的基本概念，掌握不同计费方式下的费用计算方法。
（2）运用一元一次方程解决电话计费问题，提高实际问题的解决能力。
（3）培养学生根据实际情况选择合适电话计费方案的能力。
2.难点：
（1）如何引导学生从实际问题中提炼出数学模型，即一元一次方程。
（2）如何让学生理解并熟练运用一元一次方程解决电话计费问题。
七年级数学上册（人教版）3.4.4实际问题与一元一次方程(四)电话计费问题教学设计
教学设计：
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解电话计费的基本概念掌握不同计费方式下的费用计算方法。
2.学会运用一元一次方程解决电话计费问题，提高实际问题的解决能力。
3.能够根据实际情况选择合适的电话计费方案，培养良好的消费观念。
2.课后作业：检查学生作业完成情况，评估学生对课堂所学知识的掌握程度。
3.小组讨论：评价学生在团队合作中的表现，包括沟通能力、分析解决问题的能力等。
二、学情分析
七年级学生在前期的数学学习中，已经掌握了基本的算术运算、一元一次方程的解法等知识，具备了一定的数学基础。然而，在解决实际问题，特别是与生活密切相关的问题时，学生可能会感到困惑，不知道如何运用所学知识进行分析和解答。针对本章节的电话计费问题，学生可能存在以下学情：

七年级上册数学教案《电话计费问题》

七年级上册数学教案《电话计费问题》教学目标1、通过电话计费方案，理清问题中的等量关系，掌握用方程来解决生活中的实际问题的技巧。

2、通过探究电话计费问题，探究学习，掌握分段计算的技巧。

3、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析解决问题的能力。

教学重点引导学生弄清题意，设计出各类问题的最佳方案。

教学难点把生活中的实际问题抽象出数学问题。

教学过程一、创设情境，引出课题在科技迅猛发展的今天，电话成为人们生活中非常普及的通讯工具，选择经济实惠的计费方式，成了我们关心且具有实际意义的问题，你知道你的家人都选择了哪种电话计费吗？二、提炼概念分段计费问题解题思路1、用含未知数的式子表示分段计费问题的费用时，要分清在未知数的不同取值范围内费用的不同计算方式。

2、若已知费用求未知数的值，要注意分类讨论，同时要对分类讨论求出的未知数的值进行检验，看它是否符合对应的取值范围。

三、实例精讲例：电话计费问题。

表中有两种移动电话计费方式。

月使用费/元主叫限定时间/分钟主叫超时费/ 元/分钟被叫方式一 58 150 0.25 免费方式二 88 350 0.19 免费问题1：你了解这些数字的含义吗？月使用费固定收入，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分时间加收超时费；被叫免费。

主叫超时总费用 = 主叫超时费单价× 超时量主叫时间在主叫限定范围内，话费 = 月使用费用主叫时间在超过主叫限定范围内，话费 = 月使用费 + 主叫超时费用问题2：这两种计费是怎么计费呢？基本费58元 + 超时费0.25元/分基本费88元 + 超时费0.19元/分问题3：计费与什么量有关呢？主叫时间。

问题4：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？提问1：设一个月内用移动电话主叫为t min，（t是正整数），列表说明：当t 在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。

主叫时间时间/分钟方式一计费/元方式二计费/元t小于150 58 88t = 150 58 88t大于150且小于350 58+0.25（t-150） 88t = 350 58+0.25(350-150)=108 88t大于350 58+0.25（t-150） 88+0.19（t-350）提问2：如何根据主叫时间选择省钱的计费方式？主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t ＜ 150 58 省钱 88t = 150 58 省钱 8810 ＜ t ＜350 58+0.25（t-150） 88t = 350 58+0.25（350-150）=108 88t > 350 58 + 0.25（t-150） 88 + 0.19（t-350）提问3：当150＜t＜350时，哪种方式更省钱呢？解：令58+0.25（t-150）= 88解得 t = 270当t = 270分时，两种计费方式的费用相等；当150＜t＜270时，方式一的计费省钱；当270＜t＜350时，方式二的计费省钱。

人教版数学七年级上册3.4.2《电话计费问题(3)》教学设计

人教版数学七年级上册3.4.2《电话计费问题（3）》教学设计一. 教材分析《电话计费问题（3）》是人教版数学七年级上册3.4.2的内容，本节课主要让学生理解和掌握电话计费问题的解决方法，会运用电话计费公式进行计算。

教材通过生活中的实际问题，引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的混合运算，对解决实际问题有一定的认识。

但是，对于电话计费问题的理解可能还存在一定的困难，需要通过实例讲解和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握电话计费问题的解决方法。

2.培养学生运用电话计费公式进行计算的能力。

3.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。

四. 教学重难点1.电话计费公式的理解和运用。

2.解决实际电话计费问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过生活实例引入问题，引导学生自主探究电话计费公式，并通过小组合作解决实际问题。

六. 教学准备1.准备相关的电话计费案例。

2.准备计算器等辅助教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的电话计费案例，让学生尝试计算电话费用。

例如：小明通话3分钟，话费是0.2元/分钟，请问小明需要支付多少话费？让学生感受到数学在生活中的应用。

2.呈现（10分钟）呈现电话计费公式：电话费用 = 通话时长 × 单价。

并通过PPT或者黑板，展示公式。

同时，解释公式中的各个参数的含义。

3.操练（10分钟）让学生运用电话计费公式，解决一些实际的电话计费问题。

例如：通话5分钟，话费是0.3元/分钟，请问通话费用是多少？让学生独立完成计算，并讲解计算过程。

4.巩固（10分钟）让学生通过小组合作，解决一些复杂的电话计费问题。

例如：A通话8分钟，B通话6分钟，两人话费一共是2.5元，请问A和B的单价分别是多少？让学生在小组内讨论，共同解决问题。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：电话计费问题还可以有哪些解决方法？除了计算器，我们还可以用哪些工具来解决电话计费问题？让学生发散思维，提出更多的解决方法。

人教版数学七年级上册《电话计费问题》教学设计2

人教版数学七年级上册《电话计费问题》教学设计2一. 教材分析《电话计费问题》是人教版数学七年级上册的一章内容，主要介绍了电话计费的基本原理和计算方法。

本节课的内容包括电话计费的两种方式：计时计费和包月计费，以及如何根据通话时间和通话距离来计算电话费用。

教材通过具体的案例和练习题，帮助学生理解和掌握电话计费的计算方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了初步的数学运算能力和逻辑思维能力，但是对于电话计费问题可能还存在一定的陌生感和困难。

因此，在教学过程中，需要通过具体的案例和练习题，帮助学生理解和掌握电话计费的计算方法，并能够运用到实际生活中。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解电话计费的基本原理和计算方法，能够根据通话时间和通话距离来计算电话费用。

2.过程与方法目标：学生通过参与小组讨论和练习题，培养合作意识和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够认识到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.电话计费的基本原理和计算方法。

2.如何根据通话时间和通话距离来计算电话费用。

五. 教学方法1.案例教学法：通过具体的电话计费案例，帮助学生理解和掌握电话计费的计算方法。

2.小组讨论法：学生分组讨论和解决问题，培养合作意识和问题解决能力。

3.练习法：通过布置练习题，帮助学生巩固所学的电话计费知识。

六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括电话计费的案例、计算方法和练习题。

2.练习题：准备一些关于电话计费的练习题，用于巩固所学知识。

3.小组讨论材料：准备一些关于电话计费的问题，用于小组讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的电话计费案例，引发学生对电话计费问题的兴趣，并提出问题：“你知道电话是如何计费的吗？”2.呈现（15分钟）介绍电话计费的两种方式：计时计费和包月计费，并解释各自的计算方法。

3.操练（15分钟）学生分组讨论和解决问题，教师巡回指导。

人教版数学七年级上册《电话计费问题》教学设计1

人教版数学七年级上册《电话计费问题》教学设计1一. 教材分析《电话计费问题》是人教版数学七年级上册的一章内容，主要让学生了解电话计费的基本规则，学会计算通话费用。

本节内容贴近生活，能够激发学生的学习兴趣，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过实例引导学生认识通话时间和通话费用之间的关系，进而掌握电话计费的计算方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学运算能力，对于生活中的实际问题有一定的认识。

但部分学生可能对电话计费规则理解不深，需要在教学中加以引导。

此外，学生可能对分段计费的方法较为陌生，需要通过实例让学生充分理解。

三. 教学目标1.理解电话计费的基本规则，掌握计算通话费用的方法。

2.能够运用电话计费知识解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.电话计费规则的理解。

2.分段计费方法的掌握。

3.实际问题中电话计费的应用。

五. 教学方法采用实例教学法、问题驱动法和小组合作法。

通过实例引导学生理解电话计费规则，问题驱动法激发学生思考，小组合作法培养学生的合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的电话计费实例。

2.准备计费计算器或相关软件。

3.准备小组合作的学习材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的电话计费实例，引导学生思考电话计费的方法。

例如，小明通话3分钟，通话费用为0.2元，让学生猜测通话费用是如何计算的。

2.呈现（10分钟）呈现电话计费的规则，如通话时间超过3分钟后的计费方法。

以图表或文字的形式呈现，便于学生理解。

同时，让学生尝试解释这些规则。

3.操练（10分钟）让学生运用电话计费规则，计算一些实际的通话费用。

可以分小组进行，互相讨论和解答。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固电话计费的方法。

可以设置不同难度的题目，让学生根据自己的能力选择解答。

5.拓展（5分钟）让学生思考电话计费规则在实际生活中的应用，如如何选择合适的套餐等。

人教版数学七年级上册3.4.2电话计费问题教案

方案选择问题——电话计费问题教学目标：1、体验建立方程模型解决实际问题的一般过程。

2、体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力。

教学重点：建立方程模型解决电话计费问题。

教学难点：经历由实际问题抽象出数学模型的探究过程。

板书设计：方案设计问题——电话计费问题一、情境引入生活中有一类问题——方案选择问题，今天我们重点分析电话计费问题。

二、基础训练1、某电信局现有两种通讯业务：快捷通，无月租，每分钟的通话费为0.35元；全球通，月租费18元，每分钟的通话费为0.25元，小李每月的通话时间大约为300分钟，则他应选择（B ）。

A、快捷通B、全球通C、两种一样D、不能确定三、典型例题下表给出的是两种移动电话的计费方式：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？1、对问题的初步探究。

引导：“月使用费的比较”“超时费的比较”使学生理解题意，发现选择哪种方案与“主叫时间有关”，可给值t=100分，t=200分，t=400分计算、发现。

2、对问题的深入探究。

根据主叫时间如何选择方案划算？学生活动：①学生独立思考、制表、小组讨论。

②考察列代数式表是未知量的能力（学生填表中空白）。

设主叫时间为t （t为正整数）思考：①当150＜t＜350和t＞350时，如何选择省钱？引导：②当150＜t＜350时，是否存在某一主叫时间使两种计费相等？为什么？58+0.25（t－150）=88 t=270相等当150＜t＜270和270＜t＜350时，如何选择？为什么？结论：综合以上分析，可以发现：t小于270分时，选择方式一省钱；t大于270分时，选择方式二省钱；t=270分时，两种计费方式一样学生活动：①按单价增长值分析。

②取特殊值计算，选择方案。

四、归纳小结回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费方案选择问题的核心问题是什么？——列方程解实际问题（寻找分界值）（2）方案选择问题的基本解题步骤有哪几个？①分析计费方案，与哪个量有关（确定关键量）②设关键量为x，并用x表示两种方案的计费（列代数式表示未知量）③使两种方案计费相等，列方程求出分界值（x=a）（问题复杂时列方程需要分区间讨论）④分类讨论选择方案：当x＜a时，选…当x＞a时，选…当x=a时，一样（3）在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？（学生回答）（1）方程的思想方法。

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第4课时电话计费问题
1．体验建立方程模型解决问题的一般过程；(重点)
2．体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力．
一、情境导入
在科技迅猛发展的今天，移动电话成为了人们生活中非常普及的通讯工具，选择经济实惠的资费方式成为了我们所关心而且具有实际意义的问题，你知道你的家人都选择了哪种资费吗？
二、合作探究
探究点一：方案选择性问题
某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20)．
(1)若该客户按方案一购买，需付款________元．若该客户按方案二购买，需付款________；(用含x的代数式表示)
(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
解析：(1)根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；
(2)将x＝30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；
(3)根据题意可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．
解：(1)客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20)．
方案一费用：200x＋16000，
方案二费用：180x＋18000；
(2)当x＝30时，方案一：200×30＋16000＝22000(元)，
方案二：180×30＋18000＝23400(元)，
所以，按方案一购买较合算．
(3)先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．
则20000＋200×10×90%＝21800(元)．
方法总结：在解答方案选择性问题时，应先分析讨论每一种方案，然后根据要求选择合适的方案．
某市生活拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一．(A)计时制：0.05元每分钟；
(B)包月制：60元每月(限一部个人住宅电话上网)．此外，两种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟．
(1)某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
(2)你认为采用哪种方式比较合算？
解析：(1)(A)首先统一时间单位；(B)包月制：60元＋每分钟0.02元×时间＝花费．(2)应先列方程计算出两种收费方式相同时，用户的上网时间，再分段讨论，比较在各个区间哪种方案合算．解：(1)采用(A)计时制：(0.05＋0.02)×60x＝4.2x，采用(B)包月制：60＋0.02×60x＝60＋
1.2x；
(2)由4.2x＝60＋1.2x，得x＝20.又由题意可知，上网时间越长，采用(B)越合算．所以当0<x<20时，采用(A)方式合算；当x＝20时，采用两种方式费用相同；当x>20时，采用(B)方式合算．方法总结：解决此问题的关键是分段讨论．
探究点二：分段计费问题
为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：
档次每户每月用电数(度)执行电价(元/度)
第一档小于等于2000.55
第二档大于200小于4000.6
第三档大于等于4000.85
例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．
某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？
解析：某户居民五、六月份共用电500度，就可以得出每月用电量不可能都在第一档，分情况讨论，当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电(500－x)度，当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为(500－x)度，分别建立方程求出其解即可．
解：当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电(500－x)度，由题意得
0．55x＋0.6×(500－x)＝290.5，
解得x＝190，
∴6月份用电500－x＝310(度)．
当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为(500－x)度＞200度，由题意得
0．6x＋0.6×(500－x)＝290.5，
方程无解，
∴该情况不符合题意．
答：该户居民五、六月份分别用电190度、310度．
方法总结：解答此类题目要先计算出分界点处需要交的电费，这样有助我们进一步判断．
三、板书设计
1．方案选择性问题
2．分段计费问题
本节课主要通过教师层层设问，由浅入深，循序渐进，引导学生对问题的逐步探究，最终得到电话计费问题的解决．首先从熟悉的实际生活入手，切入课题，让学生感受生活中处处有数学，数学来源于实践，也服务于实践．本节教学要以学生为主体，以探究为主线，采取合作交流的探究方式进行学习，使学生的知识得到巩固的同时，生活经验、学习方法等也得到提高．
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