最新人教版初中七年级上册数学《有理数的乘法法则》教案
人教版七年级数学上册《有理数的乘法》教学设计
人教版七年级数学上册《有理数的乘法》教学设计人教版七年级数学上册《有理数的乘法》教学设计教材：人教版七年级上册[教学目标]1．根据有理数乘法法则能熟练地进行有理数乘法运算．2．了解数的倒数，理解有理数乘法的实际生活应用．3．引导学生探究有理数乘法法则，培养学生探索发现、观察、归纳、猜想、验证的能力．[教学重点]运用有理数乘法法则正确进行计算．[教学难点]有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解．[教学过程]一、复习导入：数可以分为正数、0、负数．各种情形的罗列也意在培养学生思维的严谨性．有理数加法先确定符号,再算绝对值与有理数乘法运算是一致的．二、新课教学：1、先从学生熟知的有理数乘法运算入手来探讨有一个因数为0情形．得出：任何数与0相乘，都得0．【设计意图】：这种情形学生易于理解，也一下子将9种情形的研究减少到4种，化繁为简．2、探究①：（负×正）（师生共同完成，让生了解其探究方法）3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0，…根据式子的变化规律学生写下一个式子．(-1)×3= -3，(-2)×3=，(-3)×3=．思考：根据式子的变化规律得出“负×正”的计算结果你能从其它角度对其进行解释吗？解释：3×3=3+3+3，(-3)×3=(-3)+(-3)+(-3)【设计意图】：先探究“负×正”，因为这种情形易于学生从乘法的意义角度来理解．从乘法意义角度对(-3)×3进行解释，也让学生感知根据规律探究计算结果是可行了，是正确的，为下面利用规律探究“负×正”与“负×负”建立一定的理性认识．3、探究②：（正×负）（半开放性探究，让生感知其探究方法）3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0，3× (-1) = ， 3×(-2)= ， 3×(-3)= ．（学生自主独立完成探究填空．）归纳总结：观察“负×正”与“正×负”的计算结果归纳总结其乘法法则．异号两数相乘：积是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．4、探究③：（负×负）（开放性探究，让生学会其探究方法）（-3）×3=-9，（-3）×2=-6，（-3）×1=-3，（-3）×0=0， …下面的探究应该如何进行？学生小组讨论完成．归纳总结“负×负”的乘法法则．【设计意图】：教是为了不教，通过上面的两个探究，学生完全有能力完成这个探究，另一方面“负×负”也是本节课的难点，给学充足的时间与空间来理解这一情形．5、归纳总结：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，都得0．6、法则的简单应用：先阅读，再填空：(-5)×(-3) ……………………同号两数相乘；(-5)×(-3) = +（ ） …………得正；5×3 = 15 ………………………把绝对值相乘；所以 (-5)×(-3) = 15填空： (-7)×4 …………………… ；(-7)×4 = -（ ）………… ；7×4 = 28 ……………………… ；所以 (-7)×4 = ；小结：有理数相乘：先确定符号，再算绝对值．(与加法一致)7、法则的熟练运用：例1：计算下列各式:(1) (-3)×9 (2) (−5)×(-6)(3) 8×(-1) （4）)2()413(-⨯- 【设计意图】：熟练有理数乘法法则的应用，明白一个数与-1相乘得到这个数的相反数．有带分数相乘，一般要先化为假分数．练一练：计算下列各式:(1) 6×(-9) (2) -4×(-1．25) (3) )(41232-⨯ (4) 221⨯-)( 或 )()(221-⨯- (5) )()(3883-⨯- 【设计意图】：由（4）与（5）引出倒数概念．乘积是1的两个数互为倒数．练一练：说出下列数的倒数：1，-8，71-，43，511- 8、有理数乘法的实际生活应用：例2、 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温的变化量为-6℃，攀登3千米后，气温有什么变化？解：（-6）×3=-18 答：气温下降18℃．变式：若登山队员向下3千米，气温又如何变化呢？三、课堂小结：盘点收获，整理行囊．我的数学日记今天，我们学习了“有理数的乘法”．我知道了有理数乘法法则是： ． ．在进行有理数乘法运算时应该：先 ；再 ．我还学到了什么 ．在有理数乘法法则的探究过程中我有怎样的体会： ． ．我还想说的是 ． ．四、教学设计说明：人教版教材对有理数乘法则从情境探究得出法则转变为规律探究合情推理模式得出法则，我认为情境探究法注重是的是学生对有理数乘法来源于生活的感情认识，学生对情境的理解与加工有一定的团难，得出法则后留在学生头脑中的情境记忆可能没有多少，有一种为了法则而法则的味道．转变后的规律探究合情推理模式到底能留给学生什么呢？所我在设计教案时尝试：1．让学生明白数系扩充后对运算的探究，要考虑运算的各各种可能，虽然学生对9种情形的整理要求有一定的高，难度也有些大，但对学生思维严谨性的培养是有一定的好处的，固迎难而上．2．让学生学会利用规律探究问题的方法，所以在设置三个探究时也是层层开放，从背着过河到牵手过河，再到放手过河．在教学过程中，我始终坚持以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心；遵照教师为主导，学生为主体；遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律．3．试图在对学生思维的严谨性、探究问题的能力、探究问题的方法等方面有所提高．1.4.1 有理数的乘法（1）学案一、探究法则：二、练一练：(1) 6×(-9) (2) -4×(-1.25)(3) )(41232-⨯ (4)252311.||⨯--(5) 221⨯-)(或 )()(221-⨯-(6) )()(3883-⨯-三、我的数学日记：。
最新部编版人教数学七上《1.4.1 第1课时 有理数的乘法法则 教学设计》精品教案
前言：
该教学设计（教案）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
实用性强。
高质量的教学设计（教案）是高效课堂的前提和保障。
（最新精品教学设计）
1.4 有理数乘法与除法
1.4.1 有理数的乘法
第1课时有理数的乘法法则
学习目标：
1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；
2. 能熟练地进行有理数的乘法运算.
学习难点：积的符号的确定
教学过程：
一、情境引入：
什么叫乘法运算？
求几个相同加数的和的运算。
如 2+2+2+2+2=2×5；
（-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×5
像（-2）×5这样带有负数的式子怎么运算？
二、探究学习：
1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：
（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？
2、填写书37页表格
3、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归纳得出有理数乘法法则。
1。
人教版七年级数学上册1.4.1有理数的乘法(教案)
在课程总结时，我强调了有理数乘法在实际生活中的应用，希望学生能够将所学知识运用到生活中。但从学生的提问来看，他们对于这个知识点在实际应用中的理解还不够深入。因此，我计划在下一节课中增加一些实际案例的分析，让学生更加明确有理数乘法在实际生活中的应用。
五、教学反思
在今天的有理数乘法教学中，我尝试了多种教学方法，希望能让学生更好地理解和掌握这个概念。从学生的反馈来看，我发现他们在理解有理数乘法法则上还存在一些困难，尤其是在处理负数乘法时。在今后的教学中，我需要更加关注这部分内容，用更直观的方式帮助学生理解。
在讲授过程中，我尽量结合生活实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系。他们对于将实际问题转化为有理数乘法问题的环节表现出较大兴趣，这也说明数学建模能力的培养是很有必要的。但在实践活动和小组讨论中，我发现部分学生在运用有理数乘法解决问题时仍显得不够熟练，这可能是因为他们在计算过程中对符号处理不够熟练。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
新人教版七年级数学上册《有理数的乘除法-乘法运算律》教案
新人教版七年级数学上册《有理数的乘除法-乘法运算律》教案
《乘法运算律》教案
一、教学目标：
1、在掌握有理数的乘法法则基础上，能运用乘法交换律、结合律，简化运算；
2、通过探索有理数乘法运算律及其应用的过程，培养学生猜测、验证、推理等能力；
3、通过运用乘法运算律来简化运算，让学生体会有理数乘法计算方法的多样化，培养学
生理解的深刻性，拓展思维。
二、教学重点和难点：
重点：熟练运用运算律进行计算；
难点：灵活运用运算律。
三、学法指导与教学准备：
问题自主探索----类比学习----学生合作交流----探索与创新
四、教学过程：
活动一、创设情境
在小学里我们知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，引进负数以后，这些运算律是否还成立呢？
活动二、探索归纳
(一)探究乘法交换律、结合律
1、试一试：
(1)任意举出两个有理数相乘的例子，并比较两个运算结果：
_________×_______
(2)任意选择三个有理数相乘的例子，分组先把前两个相乘或者先把后两个相乘，并比较两个运算结果：
_________×_______×_______
2、通过上面例子你能发现什么？请评判自己的猜想。
3、概括得出结论：
通过上面例子说明有理数的乘法仍满足交换律、结合律，对于交换律，结合律不仅要会文字表达，也要会用字母表示：
ab
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等ba。
初一数学教案：《有理数的乘法》9篇
初一数学教案：《有理数的乘法》优秀9篇初中数学《有理数的乘法》教学设计篇一一、知识与能力掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力二、过程与方法经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算三、情感、态度、价值观培养学生学习的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学习教学的目的是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性四、教学重难点一、重点：熟练进行有理数的乘除运算二、难点：正确进行有理数的乘除运算预习导学通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律五、教学过程一、创设情景，谈话导入我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律二、精讲点拨质疑问难根据预习内容，同学们回答以下问题：1、有理数的乘法法则：（1）同号两数相乘___________________________________（2）异号两数相乘___________________________________(3)0与任何自然数相乘，得____2、有理数的乘法运算律：（1）乘法交换律：ab=_________（2）乘法结合律：(ab)c=_______（3）乘法分配律：(a+b)c=________3、有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________比较有理数的乘法，除法法则，发现_________可能转化为__________有理数的乘法数学教案篇二教材分析“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容。
有理数的乘法运算是加法运算的另一种运算形式，它也是今后学习有理数的除法、乘方及混合运算的基础。
因此本节内容具有承前启后的重要作用。
学情分析1、让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题的过程，增加他们对问题的感性认识。
人教版数学七年级上册1.1《有理数的乘法》教学设计4
人教版数学七年级上册1.1《有理数的乘法》教学设计4一. 教材分析《有理数的乘法》是人教版数学七年级上册第一章第一节的内容，本节课的主要内容是有理数的乘法法则。
学生在学习了有理数的加法、减法、除法的基础上，进一步学习有理数的乘法，从而加深对有理数运算的理解。
有理数的乘法在实际生活中的应用非常广泛，如计算面积、体积等。
本节课的内容为学生后续学习更复杂的数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加法、减法、除法，具备一定的数学基础。
但学生在运算过程中，对有理数乘法法则的理解和运用还不够熟练，容易出错。
此外，学生对于有理数乘法的实际应用场景还不太了解，需要在教学中进行引导和拓展。
三. 教学目标1.理解有理数的乘法法则，并能熟练地进行计算。
2.掌握有理数乘法的应用，能够解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决数学问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：有理数的乘法法则及其运用。
2.难点：理解有理数乘法的实际应用场景。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过实际案例，让学生了解有理数乘法的应用；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和实际问题，用于课堂讲解和练习。
2.准备多媒体教学课件，辅助讲解和展示。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的一些实际问题，如计算长方形的面积、计算立方体的体积等，引导学生思考这些问题的解决需要用到什么数学知识。
从而引出本节课的主题——有理数的乘法。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的乘法法则，并通过多媒体展示相关知识点，让学生理解和掌握有理数乘法的计算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数乘法的计算练习，教师巡回指导，及时发现和纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）讲解有理数乘法的实际应用场景，让学生通过解决实际问题，加深对有理数乘法知识的理解。
人教版数学七年级上册《有理数的乘法》集体备课教学设计
人教版数学七年级上册《有理数的乘法》集体备课教学设计一. 教材分析《有理数的乘法》是人教版数学七年级上册的重要内容，主要介绍了有理数乘法的基本法则和运算性质。
本节课的内容是学生学习更复杂数学运算的基础，对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减法运算，但对乘法运算的理解和运用还不够熟练。
学生在学习过程中需要通过实例和练习来加深对有理数乘法概念的理解，并能够灵活运用乘法法则进行计算。
三. 教学目标1.理解有理数乘法的基本法则和运算性质。
2.能够熟练进行有理数的乘法运算。
3.培养学生的逻辑思维和数学素养。
四. 教学重难点1.有理数乘法的基本法则和运算性质。
2.灵活运用乘法法则进行计算。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过实例和练习引导学生理解有理数乘法的基本法则，培养学生运用乘法法则进行计算的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：有理数的乘法。
例如，计算-2乘以3等于多少？引导学生思考有理数乘法的基本法则。
2.呈现（10分钟）呈现有理数乘法的基本法则和运算性质，通过示例和解释让学生理解并掌握。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用有理数乘法的基本法则进行计算。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）教师出示一些有一定难度的题目，让学生独立完成。
通过练习，巩固学生对有理数乘法的理解和运用。
5.拓展（10分钟）引导学生思考有理数乘法的扩展问题，如负数的平方、零的乘法等。
通过讨论和探究，拓展学生的思维。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课的学习内容，强调有理数乘法的基本法则和运算性质。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关有理数乘法的练习题，让学生回家后巩固所学内容。
8.板书（5分钟）教师在黑板上板书本节课的主要内容和重点公式，方便学生复习和记忆。
七年级数学《有理数的乘方》教案设计(最新5篇)
七年级数学《有理数的乘方》教案设计（最新5篇）七年级数学《有理数的乘方》教案设计篇一教学目标：1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。
2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。
3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力。
教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。
教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算。
教学过程设计：(一)创设情境，导入新课提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2某2个，1.5小时后分裂成2某2某2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.(二)合作交流，解读探究一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方。
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an中，a 叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
说明：(1)举例94来说明概念及读法。
(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写。
(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。
(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。
(三)应用迁移，巩固提高(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值。
(2)注意(-2)4与-24的区别。
人教版初一数学上册《有理数的乘法》教案
《1.4.1.有理数的乘法》第1课时教学设计案例课题 1.4.1 有理数的乘法（1）（一）内容和内容解析：1.内容：有理数乘法法则。
2.内容解析：有理数的乘法是继有理数的加法之后的又一种基本运算。
有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的。
与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”。
本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数（或0）的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性。
与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析。
由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：两个有理数相乘的符号法则。
（二）目标和目标解析：1．目标：【学习目标】（1）理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法。
（2）能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性。
2.目标解析：达成目标（1）的标志是：学生在进行两个有理数的乘法运算时，能按照乘法法则，先考虑两乘数的符号，再考虑两乘数的绝对值，并得到正确的结果。
达成目标（2）的标志是：学生能通过具体例子说明有理数乘法的符号法则的归纳过程。
【学习重点】两个有理数相乘的符号法则。
【学习难点】如何观察给定的乘法算式；从哪些角度概括算式的规律。
【教学过程设计】1.创设情境，引入新知问题1：我们知道，有理数分为正数、零、负数三类。
按照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况？师生活动：教师引导学生从有理数分类的角度考虑，区分出有理数乘法的情况有：正数乘正数、正数与0相乘、正数乘负数、负数乘正数、负数与0相乘、负数乘负数。
“有理数乘法法则”教案设计
有理数乘法法则教案设计一、教学目标：1. 让学生理解有理数乘法的基本概念和法则。
2. 使学生能够运用有理数乘法法则进行计算和解决问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
二、教学内容：1. 有理数乘法的定义和符号表示。
2. 有理数乘法的基本法则：（1）同号相乘，取相同符号，并把绝对值相乘。
（2）异号相乘，取不同符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）任何数与零相乘，结果都是零。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数乘法的基本法则和计算方法。
2. 教学难点：有理数乘法法则的应用和解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲解法，讲解有理数乘法的定义、法则和计算方法。
2. 利用例题，展示有理数乘法的应用和解题思路。
3. 组织学生进行小组讨论和练习，巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入：复习有理数的基本概念，引导学生思考有理数乘法的意义。
2. 讲解：讲解有理数乘法的定义、法则和计算方法，让学生理解并掌握。
3. 例题解析：分析并解答典型例题，让学生学会运用有理数乘法法则解决问题。
4. 练习：布置练习题，让学生独立完成，检查掌握情况。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
7. 课后反思：总结教学效果，调整教学方法，为下一节课做好准备。
六、教学评价：1. 课堂讲解：评价学生对有理数乘法法则的理解程度，观察其在讲解过程中的反应和提问。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成质量，评估其对有理数乘法法则的应用能力。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评价其合作能力和解决问题的能力。
七、教学资源：1. PPT课件：制作有理数乘法法则的PPT课件，用于课堂讲解和展示。
2. 练习题：准备针对有理数乘法法则的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3. 教学视频：寻找有关有理数乘法法则的教学视频，用于课堂辅助教学。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍有理数乘法的定义和符号表示，讲解有理数乘法的基本法则。
初中数学初一数学上册《有理数的乘法》教案、教学设计
1.通过实际情境引入有理数乘法，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与探究过程。
2.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论，发现有理数乘法的规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.设计多样化的练习题，让学生在解决问题中掌握有理数乘法运算方法，提高学生的解题技巧。
4.利用数轴、表格等工具，帮助学生直观地理解有理数乘法，培养学生的几何直观和空间观念。
3.设想三：分层教学，注重个体差异
针对不同学生的认知水平，设计难易程度不同的练习题，使学生在巩固基础知识的同时，提高运算速度和准确性。同时，注重培养学生的几何直观和空间观念。
4.设想四：小组合作，促进交流
组织学生进行小组合作学习，让学生在讨论、交流中分享解题思路，提高学生的沟通与合作能力。教师在此过程中，要关注学生的讨论，及时给予指导和反馈。
b.对比整数乘法，让学生发现两者的联系与区别；
c.通过实例讲解，让学生掌握有理数乘法的运算方法；
d.强调运算过程中的符号处理，避免算错误。
（三）学生小组讨论
1.教学活动：将学生分成小组，针对以下问题进行讨论：
a.有理数乘法与整数乘法的联系和区别是什么？
b.如何利用数轴、表格等工具进行有理数乘法运算？
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，提高学生的运算能力和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础题：完成课本第chapter页的习题1、2、3，要求学生在规定时间内独立完成，注重运算的准确性和速度。
2.提高题：根据课堂所学，设计以下两道题目：
a.计算：（-3）×（-5）的结果，并解释运算过程。
b.应用题：小华在一家商店购物，购买了一件价格为-20元的商品，给了售货员50元，问售货员应找回多少钱？
七年级数学上册《有理数乘法运算律》教案、教学设计
（4）教师巡回指导，给予积极的反馈和鼓励。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计具有针对性的练习题，巩固所学知识。
2.教学过程：
（1）布置练习题，让学生独立完成，巩固有理数乘法运算律。
（2）针对学生的错误，进行分析和讲解，帮助学生理解错误原因，提高运算正确率。
难点：培养学生运用乘法运算律进行简便计算的习惯，提高计算效率。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生通过自主探究、合作交流等方式，发现和总结有理数乘法运算律。
（2）运用类比、归纳等数学思维方法，帮助学生理解乘法运算的规律。
（3）设计生活情境，让学生在实际问题中运用乘法运算律，提高解决问题的能力。
2.加强对乘法运算符号的讲解，帮助学生明确乘法运算的规律；
3.设计具有针对性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识；
4.关注学生的个体差异，对学习困难的学生给予更多的关心和指导，提高他们的自信心。
在此基础上，教师还需关注学生的学习兴趣和动机，激发学生的学习积极性，使他们在主动参与中提高学习效果。通过本章节的学习，帮助学生建立起有理数乘法运算的知识体系，为后续学习打下坚实基础。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应注重以下方面：
1.引导学生通过自主探究、合作交流等方式，发现和总结有理数乘法运算律；
2.教会学生运用类比、归纳等数学思维方法，理解并掌握有理数乘法运算律；
3.设计丰富多样的教学活动，如小组讨论、课堂练习等，让学生在实践中掌握有理数乘法运算技能；
4.注重培养学生的数学思维能力，引导学生从不同角度分析问题，提高解决问题的能力。
（3）引导学生反思学习过程，总结学习方法和经验。
人教版七年级数学上册有理数的乘除法教学设计
1.利用实际问题导入：教师展示一个关于物品价格计算的问题，例如，“小明去超市购物，购买了3件衣服和4本书，每件衣服的价格是120元，每本书的价格是25元。请计算小明购买这些物品一共需要支付多少钱？”通过这个例子，引导学生思考如何进行有理数的乘法运算。
2.引导学生回顾小学学过的乘法运算，为新课的学习做好铺垫。
4.通过具体例题，讲解负数除法的运算规则，使学生掌握有理数除法的运算方法。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组讨论以下问题：
a.有理数乘法的运算规律是什么？
b.负数乘以正数和负数的结果是什么？
c.有理数除法的运算规律是什么？
d.负数除以正数和负数的结果是什么？
2.各小组派代表分享讨论成果，教师进行点评和补充。
2.探究阶段：
a.采用小组合作学习，引导学生探讨有理数乘除法的运算规律，从具体实例中抽象出数学规律。
b.通过师生互动，总结有理数乘除法的运算步骤，明确正负数乘除法的运算规则。
c.设计具有挑战性的问题，引导学生深入思考，突破难点。
3.应用阶段：
a.设计不同类型的例题，使学生在实际操作中巩固所学知识，提高运算能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣和热情，使其认识到数学在生活中的重要作用。
2.培养学生严谨的学习态度和良好的学习习惯，使其能够认真对待每一次运算。
3.培养学生的合作意识和团队精神，使其在小组讨论和合作探究中学会倾听、尊重他人意见。
4.引导学生树立正确的价值观，认识到数学知识的学习不仅仅是为了应付考试，更是为了解决实际问题，提高自身素质。
二、学情分析
七年级学生在学习了有理数的加法和减法的基础上，开始接触有理数的乘除法。这个阶段的学生在认知发展上正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，因此，对乘除法运算的理解和掌握需要借助具体实例和操作活动。学生在小学阶段已经具备了一定的乘除法运算基础，但面对有理数的乘除法，特别是负数的运算，可能会出现概念混淆、运算错误等问题。此外，学生的个体差异较大，学习兴趣和运算能力参差不齐。因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，采用分层教学和差异化指导，使每位学生能够在原有基础上得到提高。同时，注重激发学生的学习兴趣，引导他们通过自主探究、合作交流等方式，深入理解有理数乘除法的运算规律，提高运算技巧和解决问题的能力。
最新人教版七年级数学上册第一章有理数《有理数的乘法》教案3
《有理数的乘法》教案3教学设计说明：本课通过以学生自主探究为出发点，以教师的诱导参与点拨为依托，安排了“思考”、“探索”、“概括”，让学生举例尝试，进而总结归纳乘法法则及验证乘法运算律在有理数范围内也成立，从而归纳出有理数的乘法法则和乘法运算律。
并配有例题让学生理解运用有理数的乘法法则和乘法运算律。
本节内容本着让学生自己探索、试验、体验新知识的产生，规律的发现，自主探索，主动获得知识的新教改思想，使学生真正成为学习的主人。
（1）教材分析有理数乘法是在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。
在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。
“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。
（2）学情分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了正数和0的乘法运算,在前面一节也已学习了有理数的加减法运算，经历过由具体问题抽象出运算法则的过程，具备了学习有理数乘法的基本技能.学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和数学思考，具备了一定的合作与交流的能力.教学目标知识与技能1.掌握有理数的乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算. 掌握多个有理数连续相乘的运算方法。
2.正确理解乘法交换律，结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容.3.能运用运算律较熟练地进行乘法运算.过程与方法1.经历探索，归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察，归纳，猜测.验证等能力.2.体验乘法运算律在实际运算中的应用,能运用有理数的乘法解决问题.情感.态度与价值观通过思考、观察、比较等体验数学的创新思维和发散思维，激发学生的学习兴趣,让学生获得成功的喜悦.重点难点重点运用有理数的乘法法则正确进行计算. 运用运算律进行乘法运算.难点有理数乘法法则的探索过程及对法则的理解, 运用有理数的乘法解决问题.课时设计两课时.教学策略本节课主要通过创设问题情境，引导学生观察迁移、采用发现法、小组合作、尝试练习等教学方法.让尽可能多的学生自觉参与到学习活动中来．教学过程一、创设情境，导入新课师：由于长期干旱，水库放水抗旱，水库水位每天下降2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？生：26米师：能写出算式吗？生：…………..师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题.【设计意图】通过问题引入课题，引起学生的探究欲望和学习兴趣，激发学生的学习热情.二、小组探索，归纳法则1.教师出示以下问题，学生以小组为单位进行探索.（1）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3＝93×2＝63×1＝33×0＝0规律：随着后一乘数逐次递减1，.（2）要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3×（－1）＝－33×（－2）＝3×（－3）＝（3）观察下面的算式，你又能发现什么规律？3×3＝92×3＝61×3＝30×3＝0规律：.（4）要使（3）中的规律在引入负数后仍成立，那么应有：（－1）×3＝，（－2）×3＝，（－3）×3＝.2．以小组为单位对以上问题从符号和绝对值两个角度进行观察总结归纳，得出正数乘正数，正数乘负数，负数乘正数的规律.归纳：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积为负数.积的绝对值等于各乘数绝对值的积.3．利用2中的结论计算下面的算式，你又发现了什么规律？（－3）×3＝，（－3）×2＝，（－3）×1＝，（－3）×0＝.规律： .4．按照3中的规律，填充空格，并总结归纳.（－3）×（－1）＝，（－3）×（－2）＝，（－3）×（－3）＝.结论：负数乘负数，.5.师生共同归纳总结有理数的乘法法则，并用文字叙述.一般地，我们有有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0【设计意图】通过对乘法法则的探究，培养学生的创新能力和总结归纳的能力，同时加深学生对乘法法则的理解.三、学以致用，巩固法则1．试一试身手：口答下列算式的结果（根据情况教师可以多安排几个练习）（－3）×（+3），5×（－2），（－8）×8，（－5）×（－4），（－9）×0.学生逐题回答后，师生共同得出；进行有理数乘法，先要判断两个因数是同号还是异号，有一个因数是否为零；也就是先判断积的符号，然后再把绝对值相乘.2．教师出示例1师生共同完成，教师规范写出解答.注意解答过程中讲解对法则的应用.例1 计算：（1）（－3）×9；（2）8×（－1）；（3）（－12）×（－2）解：（1）（－3）×9（异号两数相乘）＝－（3×9）（积为负，把绝对值相乘）＝－27（2）8×（－1）（异号两数相乘）＝－（8×1）（积为负，把绝对值相乘）＝－8（3）（－12）×（－2）（同号两数相乘）＝+（12×2）（积为正，再把绝对值相乘）＝1教师点评法则运用过程中的注意点：先定符号，再算绝对值. 指出：在有理数范围内，乘积是1的两个数互为倒数.3．巩固练习：教材对应习题.4．教师出示例2师生共同完成，教师规范写出解答.例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：（－6）×3=－18.答：气温下降18℃.5．巩固练习：教材对应练习.按排学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价.【设计意图】通过讲解例题、巩固练习，使学生熟悉法则的应用，深刻理解法则的内容和含义.四、再探新知，归纳法则1．教师出示投影，计算以下各题，并观察其结果的符号情况.2×3×4×（－5）2×3×（－4）×（－5）2×（－3）×（－4）×（－5）（－2）×（－3）×（－4）×（－5）几个不等于0的数相乘，你发现结果的符号与哪些因素有关？几个数相乘，如果其中一个因数是0，结果又是多少？学生讨论交流归纳结果，师生共同得出如下结论：几个不等于0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数是奇数时，积为负数.思考：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由.7.8(8.1)0(19.6)⨯-⨯⨯-归纳：几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.【设计意图】通过探究多个有理数的乘法运算规律，培养学生的观察、归纳能力.五、推进新课、巩固提高1．教师出示例3，师生共同完成，教师注意讲解归纳方法.“先确定积的符号，然后再把它们的绝对值相乘”例3 计算（1）591 (3)()()654-⨯⨯-⨯-；（2）41 (5)6()54 -⨯⨯-⨯解：（1）591 (3)()()654 -⨯⨯-⨯-591936548=-⨯⨯⨯=-（2）41(5)6()54-⨯⨯-⨯ 4156654=⨯⨯⨯= 2．巩固练习：教材本节课练习.学生分组练习，板演，互相纠错与全班纠错相结合，注意提示学生方法的运用.【设计意图】通过例题和练习，让学生初步尝试运用多个有理数的运算规律进行运算.六、再次创设问题情境，导入运算律同学们，还记得我们以前学过的乘法运算律吗？请观察下面的式子：3×5是否等于5×3 （相等，满足交换律）（3×5）×2是否等于3×（5×2） （相等，满足结合律）5 ×（3 + 7）是否等于5 ×3 + 5×7 （相等，满足分配律）引入了负数后，乘法的运算侓是否适用？导入运算律：【设计意图】由算式引导学生回顾小学学习的乘法运算侓，进而迁移到有理数范围内是否适用的问题。
2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第一章有理数教案有理数的乘法_教案4
有理数的乘法【第一课时】【教学目标】1．理解有理数的运算法则；能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算2．经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力。
3．培养语言表达能力。
调动学习积极性，培养学习数学的兴趣。
【教学重点】有理数乘法【教学难点】法则推导【教学方法】引导、探究、归纳与练习相结合【教学过程】一、学前准备一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在点O上。
我们规定：向左为负，向右为正，现在前为负，现在后为正看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况吧二、探究新知1．接上问题（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？可以表示为（2）如果它以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？可以表示为（3）如果它以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？可以表示为（4）如果它以每分2cm 的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？ 表示为 由上可知：（1） 2×3 = ； （2）（－2）×3 = ； （3）（＋2）×（－3）= ； （4）（－2）×（－3）= ； （5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？ 两数相乘，同号，异号，并把相乘。
任何数与0相乘，都得。
三、新知应用1．直接说出下列两数相乘所得积的符号1）5×（—3） 2）（—4）×6 3）（—7）×（—9） 4）0.9×8 2．例1 计算：（1）（－3）×（－9）； （2）（－21）×31。
请同学们自己完成 3．练习 （1）计算1）6×（—9）= 2）（—4）×6=3）（—6）×（—1）= 4）（—6）×0=5）29×(-)34= 6）11()34-⨯= 7）（—1）×（—2）×3 8）（—4）×（—0.5）×（—3）= == =（2）商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？（3）写出下列各数的倒数1，—1，1,31,3- 5，—5，23，23-有理数的乘法【第二课时】【教学目标】1．经历探索多个有理数相乘的符号确定法则。
七年级数学上册《探索并运用有理数的乘法法则》教案、教学设计
（二）讲授新知
在这一环节中，我将通过讲解、示例和练习，帮助学生掌握有理数乘法法则。
1.讲解：详细讲解有理数乘法的基本概念，如正数与正数、负数与负数、正数与负数的乘积性质，以及乘法法则的推导过程。
1.生活实例导入：向学生展示一个关于温度的例子，如“某城市一天之内的气温变化情况”，让学生观察并思考：如何用数学方法表示这些温度变化？由此引出有理数乘法在实际生活中的应用。
2.数学故事导入：讲述一个关于古代数学家探索有理数乘法的故事，让学生了解数学家们在探索过程中遇到的困难和挑战，以及他们是如何克服的。这个故事可以激发学生对数学知识的敬畏之心，培养他们勇于探索的精神。
-引入数学游戏和竞赛活动，提高学生的学习兴趣和参与度。
2.教学策略：
-分层次教学：根据学生的认知水平，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在各自的基础上得到提高。
-情境教学：创设贴近学生生活的教学情境，让学生在实际问题中感受数学的魅力，提高解决问题的能力。
-反馈与评价：及时给予学生反馈，肯定学生的进步，指出需要改进的地方，鼓励学生持续努力。
-其中包括正数与正数、负数与负数、正数与负数相乘的各种情况，以及乘法运算中的符号规则。
2.应用题：精选3-5道与生活实际相关的应用题，让学生将所学的有理数乘法法则应用于解决实际问题。
-例如，计算购物时商品折扣后的价格，或者根据气温变化计算温差等。
3.提高题：安排3-5道提高题，包含有理数乘法与其他数学知识的综合应用，如混合运算、方程求解等。
2.汇报交流：各小组汇报自己的讨论成果，分享在讨论过程中的收获和困惑。其他小组的学生可以对此进行补充和评价。
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1．4 有理数的乘除法
1．4.1 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则
1．理解有理数的乘法法则； 2．能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算；(重点)
3．会利用有理数的乘法解决实际问题．(难点)
一、情境导入
1．小学我们学过了数的乘法的意义，比如说2×3，6×23
，……一个数乘以整数是求几个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几．
2．计算下列各题：
(1)5×6； (2)3×16； (3)32×13
； (4)2×234； (5)2×0； (6)0×27
. 引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法．
二、合作探究
探究点一：有理数的乘法法则
计算：
(1)5×(－9); (2)(－5)×(－9)；
(3)(－6)×(－9); (4)(－6)×0；
(5)(－13)×14
. 解析：(1)(5)小题是异号两数相乘，先确定积的符号为“－”，再把绝对值相乘；(2)(3)小题是同号两数相乘，先确定积的符号为“＋”，再把绝对值相乘；(4)小题是任何数同0相乘，都得0.
解：(1)5×(－9)＝－(5×9)＝－45；
(2)(－5)×(－9)＝5×9＝45； (3)(－6)×(－9)＝6×9＝54； (4)(－6)×0＝0； (5)(－13)×14＝－(13×14)＝－112
. 方法总结：两数相乘，积的符号是由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负，任何数乘以0，结果为0.
探究点二：倒数
【类型一】 直接求某一个数的倒数
求下列各数的倒数．
(1)－34；(2)223
；(3)－1.25；(4)5. 解析：根据倒数的定义依次解答．
解：(1)－34的倒数是－43
； (2)223＝83，故223的倒数是38
； (3)－1.25＝－54，故－1.25的倒数是－45
； (4)5的倒数是15
. 方法总结：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便．
【类型二】 与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题
已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为6，求a ＋b m
－cd ＋|m |的值． 解析：根据相反数的概念和倒数概念，可得a 、b ；c 、d 的等量关系，再由m 的绝对值为6，可求m 的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值．
解：由题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，|m |＝6，m ＝±6；∴①当m ＝6时，原式＝06
－1＋6＝5；②当m ＝－6时，原式＝0－6－1＋6＝5.故a ＋b m
－cd ＋|m |的值为5. 方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a ＋b ＝0，cd ＝1及m ＝±6，再代入所求代数式进行计算．
探究点三：有理数乘法的新定义问题
若定义一种新的运算“*”，规定a *b ＝ab －3a .求3*(－4)的值．
解析：解答此类新定义问题时要根据题设先确定运算顺序，再根据有理数乘法法则进行计算．
解：3*(－4)＝3×(－4)－3×3＝－21.
方法总结：解题时要正确理解题设中新运算的运算方法．
三、板书设计
1．有理数的乘法法则
(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
(2)任何数与0相乘都得0.
有理数的乘法是有理数运算中一个非常重要的内容，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术运算的基础上．“有理数乘法”的教学，在性质上属于定义教学，历来是一个难点课题，教学时应略举简单的事例，尽早出现法则，然后用较多的时间去练法则，背法则．本节课尽量考虑在有利于基础知识、基础技能的掌握和学生的创新能力培养的前提下，最大限度地使教学的设计过程面向全体学生，充分照顾不同层次的学生，使设计的思路符合“新课程标准”倡导的理念．
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