小数乘小数(倍数是小数)

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小数乘小数(1)

小数乘小数（1）1. 引言小数的乘法是数学中非常基础和重要的概念之一。

在小数乘法中，当两个数都是小数时，我们需要将小数末尾的零补全后再进行计算。

本文将详细介绍小数乘小数的相关概念和计算方法，以帮助读者更好地理解和掌握小数乘法。

2. 小数的乘法规则2.1 一位小数乘一位小数当两个一位小数相乘时，我们按照普通的乘法规则进行计算。

例如，计算0.3乘以0.2的结果：0.3× 0.2---------0.06所以，0.3乘以0.2等于0.06。

2.2 多位小数乘一位小数当一个多位小数乘以一个一位小数时，我们先将两个数都乘以10的倍数，使得它们都变为整数，然后再进行乘法计算。

最后，将结果除以10的倍数即可得到最终结果。

例如，计算0.35乘以0.4的结果：35× 4---------140最后，将结果除以10的倍数，即 140 ÷ 100 = 1.4。

所以，0.35乘以0.4等于1.4。

2.3 多位小数乘多位小数当两个多位小数相乘时，我们可以按照列竖式的方式进行计算。

例如，计算0.125乘以0.25的结果：0.125× 0.25---------375 (0.125 × 5)+ 125 (0.125 × 2)+ 250 (0.125 × 2 × 10)---------31.25所以，0.125乘以0.25等于31.25。

3. 示例分析3.1 示例：0.6乘以0.3我们按照小数的乘法规则计算0.6乘以0.3：0.6× 0.3---------0.18所以，0.6乘以0.3等于0.18。

3.2 示例：0.17乘以0.08我们按照小数的乘法规则计算0.17乘以0.08：17× 8---------136 (17 × 8)+ 1360 (17 × 8 × 10)---------0.0136 (136 ÷ 10,000)所以，0.17乘以0.08等于0.0136。

《小数乘小数》教学分析

《小数乘小数》教学分析1．例3。

编写意图（1）选择与“米、分米”有关的校园生活——换玻璃为学习背景。

以换玻璃的活动引入小数乘小数的学习，其教学功能有三：①提供学习小数乘小数的生活素材。

由计算长方形玻璃面积引入两个因数都是小数的乘法计算，让学生感受生活中的许多问题的解决离不开小数乘法。

②引起认知冲突。

当学生列出“1.2×0.8”的算式来求长方形玻璃面积时，问题油然而生：“两个因数都是小数怎么计算呢？”促成学生利用例2的计算经验，再一次用转化的方法把1.2米、0.8米转化为12分米、8分米，即将小数乘法转化为整数乘法来计算，使学生又有了一次用转化的方法来学习新知的体验。

③更换橱窗玻璃是校园生活中的平常事，借此对学生进行爱护公物、保护校园环境的品德教育。

（2）让学生在自主探索与合作学习中理解小数乘小数的算理。

教材安排了以下几个层次的活动：①通过两个小朋友的对话，“两个因数都是小数怎么计算呢？”“也可以把它们看作整数来计算吗？”引导学生在例2的基础上再一次想到用转化的方法，将两个因数同时转化为整数，再进行计算。

②动态显示“1.2×0.8”的竖式计算过程：先将两个因数1.2和0.8，都扩大到各自的10倍，变成12和8，然后求出积，使学生清楚地看出两个因数同时扩大到10倍，它们的积就扩大到100倍；最后再看积，由于积已扩大到原来的100倍，要使积不变，必须将扩大后的积96缩小到它的1/100，得0.96。

（3）引导学生归纳因数和积的小数位数之间的关系。

教材在1.2×0.8的竖式下面精心安排了一个探讨性的问题：“看一看，因数和积的小数位置有什么关系。

”引导学生自主找出因数和积的小数位数关系，悟出小数点位置的正确处理方法，为概括小数乘小数的计算方法即例4做好准备。

教学建议（1）根据学生已有的知识基础，让学生自主学习。

本例的教学可设计以下几个过程：①让学生看图，读懂图意，准确地叙述图中给出的数学信息：要解决什么问题？解决这个问题的条件具备吗？②给足时间，自主找出解决问题的办法，自主尝试计算1.2×0.8。

《小数乘小数》说课稿

《小数乘小数》说课稿《小数乘小数》说课稿1今天我说课的课题是《小数乘小数》。

它是人教版小学五年级上册第九单元第一课时的教学内容。

这部分内容主要是教学小数的计算，教材一共安排了两道例题和一个练习。

一、教材分析：(一)教材所处的地位小数乘以小数是在学生学习了小数乘以整数、整数乘以小数及整数乘法的基础上进行教学的。

它既是小数除法学习的基础，也是小数四则混合运算和分数小数四则混合运算学习的基础。

(二)教学重难点的确立教学要求：1、从学生原有的知识经验出发，通过学生的积极思考、主动探索、小组讨论、全班交流和教师引导，使学生理解小数乘以小数的算理，掌握算法，并能正确进行估算、口算、笔算。

2、在探索过程中，培养学生观察、比较、归纳与概括的能力和用数学语言进行表述交流的能力，渗透转化思想。

3、使学生体验学习过程是一个不断遇到问题、不断探究、解决问题方法的过程，感受探索成功的愉悦，感受数学与生活的联系。

教学重点：学生自己探索获得“小数乘以小数”的计算方法。

培养学生自主探索的能力，即独立获取知识的能力。

教学难点：通过转化探索活动，使学生发现因数中小数位数与积中小数位数的对应关系，悟出“两个因数中的小数位数就是积中的小数的位数”。

二、说教法、学法紧紧依托学生已有知识和经验，顺应探索过程中学生的思维取向，引导学生进行主动探索、积极思考和讨论交流，在不断地“产生疑问、进行探索、释疑、运用”这一循环过程中，自然地发现“积中小数位数与因数小数位数”的关系。

1、以学生为主体，发展学生的自主学习能力与思维能力。

数学课堂教学要注重发展学生思维、提高学生能力，着眼于学生可持续发展能力的培养。

为此，在课堂教学中，创设条件，积极营造学生自由学习的时间与空间，让学生在独立思考、自主探索、交流学习中来感悟、探究、发现小数乘以小数的算理和算法，让学生经历对知识的再发现、再创造过程，从而培养学生的创新意识与创造能力。

如课堂中首先呈现房间平面图，启发学生获取信息，提出问题，列出算式说明及依据。

小学五年级数学教案小数乘小数9篇

小学五年级数学教案小数乘小数9篇小数乘小数 1小数乘小数教学反思小数乘小数的计算方法，学生会直观的认为如因数中的小数位数一共有两位，积的小数位数也应该是两位，以此类推。

当然学生的这一发现是正确的，然而我们应该知其然，还应知其所以然，明确为什么可以这样来做，即验证的过程也是重要的。

学习小数乘整数时，我们是运用了大量举例来验证的，这节课通过推理来进行验证。

教学中一方面通过先估算，估计出结果的大致范围，一边用已有的经验尝试练习。

初步了解如何确定积的小数位数。

接着通过提问3.6*2.8问为什么积是两位小数，引导学生进一步的探究其中的算理，激发学生探究的欲望。

让学生明白了因数扩大了几倍，要使积不变应反之缩小相应的倍数，这也是积不变规律的运用体现，使学生感受到知识系统性、连贯性，进一步发展学生灵活运用所学知识的能力。

小数乘小数的计算方法，学生会直观的认为如因数中的小数位数一共有两位，积的小数位数也应该是两位，以此类推。

当然学生的这一发现是正确的，然而我们应该知其然，还应知其所以然，明确为什么可以这样来做，即验证的过程也是重要的。

学习小数乘整数时，我们是运用了大量举例来验证的，这节课通过推理来进行验证。

教学中一方面通过先估算，估计出结果的大致范围，一边用已有的经验尝试练习。

初步了解如何确定积的小数位数。

接着通过提问3.6*2.8问为什么积是两位小数，引导学生进一步的探究其中的算理，激发学生探究的欲望。

接着运用刚才的推理计算阳台的面积，让学生通过观察，发现，比较，抽象概括出小数乘以小数的计算方法。

最后通过练习让学生深化小数乘以小数的计算方法，提高学生的计算能力《小数乘小数》的教学反思小数乘小数本小节是第一单元的一个教学重点，它是在学生学习了小数乘整数的基础上进行教学的。

《小数乘小数》说课稿 10篇

《小数乘小数》说课稿 10篇《小数乘小数》说课稿 1今天我说课的内容是，小学苏教版义务教材五年级上册，第九单元86到87页"小数乘法"的第一课时，我从三方面说课：一、说教材：1、小数乘小数是在整数乘法，小数乘整数及积的变化规律的基础上进行教学的。

这部分内容既是小数除法学习的基础，也是小数四则混合运算，分数、小数四则混合运算的学习基础，因此，占据着重要的地位。

2、小数乘小数第一课时是直接在积上点小数点，而无需在位数不够时用0来补足。

我想学生要掌握小数乘小数的算法并不难，关键是在理解算理的前提下去归纳算法，这才是完整的计算教学。

3、根据以上的分析及新课程标准的要求，考虑到学生已有的认知结构，制定如下的教学目标：（1）让学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的算理及算法；（2）让学生在探索计算方法的过程中，培养迁移类推能力，抽象概括能力；（3）通过学习，体会数学知识间内在的联系，感受探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

4、本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确定了如下的教学重点：自主探究小数乘小数的算理和算法；教学难点：初步掌握积的小数点的定位方法。

5、教学安排：结合本节课的特点，以学生自主探索，理解算理，归纳算法为主，加以多层次，多形式的新颖练习为辅，突出计算教学的本质。

6、教学准备：课件的演示二、说教法学法本课是计算教学，计算本具有较强的抽象性，但它在现实中却与人们的生活有紧密的联系，为了使学生顺利的达到本节课设定的教学目标，体现《新课程标准》在计算教学方面的要求，本人在教法学法上突出体现以下五点：1、以情境教学促学习动机《新课程标准》强调，让学生在生动具体的情境中学习数学，因此，本课创设了计算小明房间面积的现实情境图，让学生运用已有的知识经验，感悟生活中蕴涵着的数学信息，激发学生的学习兴趣。

对学生来说，学习动机是实现自己理想目标，而力求学好的内部动因，它总是和需要直接关联的。

《小数乘法》知识结构图

基本信息
姓名：杨会春性别：女年龄：37
学历：本科职称：小学高级教龄：18
职务：教师所任学科：数学
教材版本：人教版单元名称：五年级上册第一单元（专题）第课
《小数乘法》
知识结构分析
第一单元小数乘法
1、小数乘整数小数乘整数与整数乘法的联系；小数乘整数的计算方法
2、小数乘小数小数乘小数的计算方法；积与因数的关系
3、倍数是小数的实际问题和乘法验算一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法；
小数乘法的验算方法
4、积的近似数用“四舍五入”法求出积的近似数
5、整数乘法运算定律推广到小数运用运算定律进行简便计算
6、解决问题用小数的估算解决购物问题；用小数乘加、乘减解决问题。

倍数是小数的实际问题

《倍数是小数的实际问题》教学设计教学目标:1、使学生进一步掌握小数乘法的计算方法，并能正确计算；2、学生初步理解和掌握：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

理解倍数可以是整数，也可以是小数。

3、让学生用观察比较的方法，尝试进行知识的学习，在学习的过程中养成认真计算，及时检验的好习惯。

教学重点:运用乘法的计算法则，正确计算小数乘法。

教学难点：初步理解和掌握：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

教学准备：课件教学过程：一、复习旧知1、不计算，想想积有几位小数？0.32×1.5 16×0.03 0.12×0.872、想一想计算小数乘小数时先干什么？（按照整数乘法算出积）再干什么？（给积点上小数点）如何确定小数点的位置？（根据因数和积的位数相等的关系）积的小数位数不够怎么办？（在前面用0补足）积的末尾有0怎么办？（先点小数点，再省略末尾的0）3、小明今年11岁，李叔叔的年龄是他的3倍，李叔叔多少岁？4、小明骑自行车的速度是7千米/时，骑车的速度约是自行车的12倍，汽车的速度约是多少千米/时？二、进入新授出示主题图1、从这幅图中，你获得了哪些数学信息？这道题里的倍数还是整数吗？（领会倍数可以是整数，也可以是小数。

）2、这只非洲狗能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多，还要多）3、列式解决问题4、为什么要这样列式？（求56的1.3倍是多少，所以用乘法）5、验算（交换因数位置相乘）（一个数的倍数不论是小数还是整数都用乘法计算）6、小练习：第7页“做一做”发现规律1、第6页“做一做”第2题，分别比较积和第一个因数，你发现了什么？结论：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

五年级上册数学教案-第一单元第4课时小数乘小数(2)——倍数是小数的实际问题人教版

五年级上册数学教案-第一单元第4课时小数乘小数(2)——倍数是小数的实际问题人教版教学内容本课时将继续探讨小数乘小数的实际问题，特别是当倍数是小数时的情况。

学生将通过具体的生活实例，理解并掌握小数乘小数的计算方法，并能将其应用于解决实际问题。

教学目标1. 学生能够理解并掌握小数乘小数的计算方法。

2. 学生能够运用小数乘小数的计算方法解决实际问题。

3. 学生能够通过数学活动，提高逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学难点1. 理解并掌握小数乘小数的计算方法。

2. 能够将小数乘小数的计算方法应用于解决实际问题。

教具学具准备1. 教学课件2. 数学练习本3. 计算器教学过程1. 导入利用图片或故事，引入小数乘小数的实际问题，激发学生的学习兴趣。

2. 新知识讲解通过具体的例子，讲解小数乘小数的计算方法，并让学生跟随讲解进行练习。

3. 课堂练习分发练习题，让学生独立完成，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。

4. 小组讨论学生分组讨论，分享解题心得，共同解决遇到的难题。

5. 总结教师对课堂内容进行总结，强调小数乘小数的计算方法和注意事项。

板书设计1. 小数乘小数(2)——倍数是小数的实际问题2. 计算方法3. 实际问题应用作业设计1. 完成课后练习题2. 结合生活实际，自己设计一道小数乘小数的题目，并解答课后反思通过本课时的学习，学生应能掌握小数乘小数的计算方法，并能将其应用于解决实际问题。

在教学过程中，教师应注意引导学生通过具体的例子，理解并掌握计算方法，同时鼓励学生进行小组讨论，提高解决问题的能力。

课后，教师应认真批改作业，了解学生的学习情况，并对教学过程进行反思，以提高教学质量。

重点细节：教学难点详细补充和说明教学难点是教学过程中的关键环节，它直接关系到学生对新知识的理解和掌握。

在本课时中，教学难点主要包括两个方面：理解并掌握小数乘小数的计算方法，以及能够将小数乘小数的计算方法应用于解决实际问题。

首先，理解并掌握小数乘小数的计算方法是基础。

五年级【数学(人教版)】小数乘小数(第3课时)-教学设计

小数乘法在我们的生活中有着广泛的应用。

看，小涵把在超市买水彩笔的情况记录了下来，讲了一个数学故事。

你了解了哪些信息呢？用你喜欢的方式表示，并试着解答吧。

无论是圈画重点信息，还是画图理解，都帮我们分析清楚了水彩笔和彩色铅笔价钱之间的关系，所以用乘法解决这个问题。

（一）创设情境，引出新知。

小涵不仅喜欢画画，还喜欢读书，她从书中看到一幅画，我们和她一起看看吧！
1.摘录信息。

从图中你了解了哪些信息？可以提出什么数学问题？
2.引发质疑。

同学们，看到这些信息后，你有什么想说的吗？
预设1：以前我们学习的倍数都是整数，这里的倍数是小数。

它们表示的意义一样吗？
预设2：这里的1.3倍是什么意思呢？
（二）理解小数倍的含义。

1.初步感知1.3倍含义。

组织学生基于对整数倍的理解，进行讨论交流，明确小数倍和整数倍一样，都表示两个数量之间的关系。

2.直观理解1.3倍含义。

根据对1.3倍的理解，用画图的方法表示“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”。

展示学生作品，组织学生汇报交流。

倍数是小数的实际问题和乘法验算

倍数是小数的实际问题和乘法验算教学目标：1．会用小数乘法解决实际问题。

2．掌握小数乘法的验算方法并会进行正确的验算。

重点：掌握小数乘法的验算方法并会进行正确的验算。

教学过程：一、复习小数乘小数（小黑板出示）：12.5×42 1.3×4 5.2×1.5二、出示目标1．会用小数乘法解决实际问题。

2．掌握小数乘法的验算方法并会进行正确的验算。

三、独立学习认真看课本第六页的例5，看图，看文字。

重点看56×1.3的黄底色部分的计算结果对不对。

思考：1、当倍数是小数时，用什么方法计算。

2、怎样进行验算呢？4分钟后比谁会做检测题。

自学时间：6分钟四、先学1、看一看学生看书自学，教师巡视确保每名学生都在认真看书自学（教师巡视过程中不宜辅导学生）2、做一做师抽两名后进生上堂板演第六页做一做。

其余学生写在练习本上。

五、后教1、更正请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案的，可以举手上堂补充，或发现有错的也可以上来更正。

先叫中等生，再叫较好的学生，最后叫好学生。

提示：订正时用彩色粉笔，哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

2、讨论（议一议）3、评议板书和正确率，全对的打100分，书写好的画小红旗。

4、同桌互改，有误订正。

六、总结小数乘法的验算方法是什么？让学生说一说。

七、堂清0.37×2.9 0.56×0.08 0.072×0.15用今天学的验算的方法来检验你做的是否正确。

《小数乘小数》数学教案5篇

《小数乘小数》数学教案5篇《小数乘小数》数学教案1教学目标：1.借助已有经验，理解小数乘小数的算例，掌握基本算法。

理解因数与积之间的大小关系。

2.提高运用转化的方法解决新问题的能力，发展学生的运算及推理能力3.感受小数乘整数与现实生活的联系，激发学生学习数学的兴趣教学重难点：教学重点：小数乘小数的算理、算法教学难点：小数乘小数计算中积的小数位数和小数点位置的确定一、复习导入，新知铺垫1.师：上一节课我们一起学习了小数某整数的计算方法，老师这里有一道题，“4.6某8”你们能算出来吗？快拿起课堂练习本算一算。

2.师：你们是怎样计算的？预设：把4.6扩大10倍得46，积也就扩大了10倍。

46某8=368，积368缩小10倍变回原来的积368÷10=36.8。

3.师：我们通过将小数转化为整数，成功解决了小数某整数的问题。

那小数某小数呢？你们会计算吗？那这节课我们就一起研究小数某小数的问题，二、自主探究，深入新知1.师：接下来请你们以小组为单位列出三道算式，等会我们挑选一组同学的算式为本节课的研究对象。

在列算式时要注意小数不宜过长，不然不方便计算。

预设：2.4某0.8（一位某一位）、1.92某0.9（两位某一位）、0.45某0.6（两个小数都不大于1）2.师：这三道题你们会计算吗？拿起练习本，尝试独立计算。

如果遇到问题可以小声地与同桌交流。

3.学生独立活动，指名扮演3.师：这三个不同的算式都是怎样计算的？预设：根据积的变化规律，先将小数乘法转化为整数乘法算出积。

因数扩大，积也就扩大了相应倍数。

要求原来的积，就应把乘出来的积缩小相应倍数。

4.师：那看来小数某小数的计算难不倒同学们。

先按照积的变化规律将小数乘法转化为整数乘法算出积，再将得到的积缩小相应倍数得到原来的积。

5.师：那同学们你们仔细观察这三道题有什么不同有什么相同？再与同桌交流交流。

预设：它们的相同点在于都是小数某小数；不同点在于第一道算式是一位小数乘一位小数，第二道算式和第三道算式是两位小数某一位小数。

人教版五年级数学上册教案小数乘小数(2课时)

2 小数乘小数第1课时小数乘小数课时目标导航小数乘小数。

(教材第5～6页例3、例4)1．初步理解和掌握小数乘小数的计算法则。

2．能正确进行小数乘小数的计算。

3．提高学生的迁移、类推能力，初步了解数学中的转化思想。

重点：理解和掌握小数乘小数的计算法则。

难点：确定积的小数点的位置。

一、情景引入 1．1.2――→×( )12 0．56――→÷( )562．一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积( )。

3．一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的100倍，积( )。

二、学习新课1．教学教材第5页例3。

(1)从图中获取数学信息。

明确：长方形宣传栏长2.4m ，宽0.8m ，每平方米用油漆0.9kg 。

算出一共需要多少千克油漆。

提问：解答这个问题需要知道哪两个条件？(需要知道这个宣传栏的面积和每平方米用的油漆的质量)提问：已知长和宽求长方形的面积，公式是什么？(长方形的面积＝长×宽) (2)尝试计算：先计算长方形的面积：2.4×0.8。

观察思考：2.4×0.8这个算式中的两个因数都是小数，怎样计算呢？(揭示并板书课题：小数乘小数)分组合作思考，尝试计算，集体交流。

(3)组织学生板书自己的计算过程。

方法一： 2.4米＝24分米 0.8米＝8分米192平方分米＝1.92平方米方法二：分组派代表简述各自算法的道理。

(4)引导学生思考：①2.4×0.8中，两个因数都是小数，你们用什么方法转化的呢？(把两个因数都扩大) ②2.4转化成多少？(24) 扩大到原来的多少倍？(10倍) ③0.8转化成多少？(8) 扩大到原来的多少倍？(10倍) ④整数乘法的积是多少？(192)⑤一个因数转化成整数扩大到原来的10倍，另一个因数转化成整数也扩大到原来的10倍，这样积就扩大到原来的10×10＝100(倍)，要求原来的积该怎么办？(缩小到它的1100，将192的小数点向左移动两位)⑥原来的积应该是多少？(1.92)(5)用同样的方法计算一共需要多少千克油漆。

第一单元小数乘小数《倍数是小数的实际问题》

重点难点
解决小数倍数的实际问题；正确计算小数乘法。并通过验算检查计算的准确性。
教学过程
活动一
标题：一、情境引入
讲述非洲野狗追鸵鸟的故事引出例5。
1、师：今天老师给你们讲一个故事，想听吗？（同时课件展示相应图片）
2、师：聪聪和明明来到非洲旅游，突然窜出一条非洲野狗。聪聪和明明吓得赶快逃跑。聪聪说：“非洲野狗的最高速度是每小时56千米，我们赶快跑。”这时来了一只鸵鸟，明明说：“鸵鸟！鸵鸟！快来救我们呀！”聪聪和明明骑上了鸵鸟，聪聪说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“我的最高速度是它的1.3倍，别担心，它追不上我！”明明说：“你跑得可真快啊！那你的最高速度是多少啊？”
756×0.9○756 1×0.94○1
4.25×1○4.251.2×31.4○31.4
二、一只梅花鹿高1.46 m，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的
3.5倍。这只长颈鹿高多少米？梅花鹿比长颈鹿矮多少米？
三、根据65×39=2535，在下面的括号里填上合适的数。你能想出几种填法？
25.35=（）×（）2.535 =（）×（）
情感、态度与价值观：培养学生的表达能力和逻辑推理能力。
学情分析
验算是计算和解决数学问题不可缺少的环节，掌握验算的方法，养成验算的习惯是学好数学的重要条件之一。在学生独立计算后，让学生试着用自己的方式进行验算，最后在学生汇报的基础上对验算的方法加以总结，既拓展了学生的思维，又提高了学生对计算结果的判断能力。
A、把两个因数交换位置再乘一遍；
B、用计算器验算；
C、用原式再做一遍；
D、观察法：因为第二个因数大于１，所以积一定大于第一个因数。
8、师：大家的方法都不错。我们还可以利用上节课所学的知识，由于第二个因数大于1，那么积一定大于第一个因数，所以答案7.28是错的。

人教版-数学-五年级上册-《小数乘小数(例5)》编写意图和教学建议

小数乘小数（例5）编写意图（1）例5教学“小数倍”。

教材通过创设学生喜欢的童话故事情境，以图文并茂的方式引入“倍数是小数”的学习。

以“速度、时间、路程”三者之间的关系为素材，给出“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”的信息，使学生从具体事件中领会倍数可以是整数，也可以是小数，并且有时用小数倍表示两个数量间的关系比较直观。

（2）由检验计算是否正确，提出验算要求，培养验算习惯。

教材通过女孩提问“我算得对吗？”引出验算。

一方面强调验算的作用；另一方面，尊重学生的已有经验，教材呈现了三种验算的方法：一是“把因数的位置交换一下，再乘一遍”；二是“用计算器验算”；三是用例4后“做一做”的规律进行判断。

这里不要求学生一定要按哪种方法验算，只要会用合适的方法验算就行。

教学建议（1）让学生自主阅读，收集信息，理解题意。

可让学生用自己的方式读题，收集有关的信息，判断问题的类型和含义，再用自己的话表述题意。

表述“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”时，应着重说一说“1.3倍”的含义，突出“倍数是小数”的直观性。

（2）引导学生用不同的方法来验算。

算出积后，可引导学生质疑：“算得对吗？”“用什么方法验算呢？”让学生自主验算，汇报交流，再对这些方法进行小结。

（3）注意培养学生的观察能力和简单的推理能力。

完成“做一做”分两步进行：①观察算式中的因数和积，判断正误，说出理由。

这一过程主要是培养学生整体感知算式、综合应用所学知识的能力。

如，第一个算式两个因数都大于1，积肯定大于1，所以是错的。

第二个算式，第二个因数略大于1，积2.708比较接近第一因数2.6，积的小数位数与两个因数的小数位数也相等，凭观察，算式可能是正确的，需精算再确定。

②在观察、分析的基础通过计算，一方面验证计算结果的对与另一方面培养学生观察、推理的能力。

倍数为小数的实际问题教学设计

2、能通过验算检查计算的准确性，并养成及时检验的学习习惯。
教学重点及解决措施
教学重点：运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。
解决措施：自学课本，找出出疑惑点；独立思考完成自主学习任务，并总结验算方法。
教学难点及解决措施
教学难点：正确点出记得小数点；初步理解掌握：一个数（0除外）乘比1小的数时，积比比原来的数小，一个数（0除外）乘比1大的数时，积比比原来的数大。
1、整数乘法的验算可以用（）或（）。
2、验算下列计算正确吗？
3.2×2.5=0.8验算（）
2.6×1.08=2.708验算（）
3、计算1.8×23 0.37×0.4 1.06×25
7×0.86 0.6×0.39 27×0.43
上面各式：积大于第一个因数的式子有（）
积小于第一个因数的式子有（）
4、观察上面的分类，你有发现（）
在此交流谈谈收获
及时总结，有利于学生进一步学习，掌握良好的成立？
2.6×1.5+A×1.5+0.15×34=76×0.15
认真思考，相互交流点拨。
培养学思维能力，激发学生学习数学的兴趣。
板书设计
小数乘小数（二）
例5 56×1.3=72.8
学情
分析
学生在学这节课时虽然已经有了一定基础，但学生注意力集中时间短，精力容易分散，因此，加大直观教学的力度，提高数学学习的趣味性显得尤为重要。这是我这节课中较为注重的教学策略。另外在日常教学中比较注重学生自学能力和良好学习习惯的培养，今天依然关注这方面的问题。
教学目标
1、理解了倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。
五、达标检测
出示达标检测题，组织学生完成后共同纠错。

人教版数学五年级上册教学课件-2.小数乘小数

■预习课本例5，完成下面的题目。小明的身高是1.55米，他爸爸的身高是他的1.2倍，他爸爸的身高是多少米？
1.55×1.2=1.86（米）
知识密解
学点1 小数乘小数的算理及计算方法
给这个长方形宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？
1.请看图，说一说图中描述了什么情境？学校要给宣传栏刷油漆，准备迎接新学期开学。
验算:
1.计算并验算。 0.6×0.55= 0.33
0.6 × 0.55
30 30 0. 330
2.请你来当小医生。
随堂速练
0.038×0.05= 0.0019 0.038
× 0.05 0.00190
×
×
0.054
2.25
3.长颈鹿的身高是大象的2.4倍，体重是大象的0.65倍。一只大象的体重是1.2吨，身高是1.9米。长颈鹿的身高、体重各是多少？
思路分析：题中给出了两道小数乘法算式和它们的积，要判断对不对，可以运用积与因数的大小关系来判断，也可以用小数乘法的验算方法进行验算，结果不对的再进行改正。
规范解答： 3.2×2.5=0.8 （×） 2.6×1.08=2.708 （×）
3.2×2.5=8
2.6×1.08=2.808
改正:
验算:
改正:
2.4 × 0.8
×10 ×10
24 ×8
1.92 ÷100
192
（2）再算需要多少千克油漆，运用上面的方法计算。 1.92×0.9=1.728（千克）
1.92 ×100
192
× 0.9 ×10
×9
1.728 ÷1000
1728
知识密解
比较因数与积的小数位数关系：
2.4 × 0.8

小数乘小数例25(倍数是小数的实际问题和乘法验算)

小数乘小数例5（倍数是小数的实际问题和乘法验算）学习目标：1、能理解数量间的倍数关系，熟练解决小数乘法的实际问题。

（重点）2、能掌握小数乘法的验算方法，会验算小数乘法。

（难点）开心起航：1、先说出下面各式的积是几位小数，再口算出结果。

70×0.4 4×0.25 1.87×0 60×0.52、只列式，不计算。

（1）36的2倍是多少？（2）丁聪有12张画片，刘刚的画片数是丁聪的3倍，刘刚有多少张画片？通过练习，我发现了。

想一想：倍数可以是整数，也可以是小数吗？开心探究：例：小红每分钟打字25个，李老师打字的速度是小红的1.3倍，李老师每分钟打字多少个？（1）仔细读题，寻找信息：已知小红每分钟打字（）个，李老师打字的速度是小红的（）倍；所求的问题：李老师每分钟打字多少个？（2）小组内尝试用线段图来表示这道题的题意。

（3）试试看：求25的 1.3倍是多少？用（）计算，列式为（）（4）用竖式计算：问题1:怎么判断计算结果是正确还是错误呢？可以（）两个因数的位置再乘一遍。

问题2:计算下面各题，并且验算。

0.47×0.32 47×1.2问题3:下面各题对吗?把不对的改正过来。

3.2×2.5=0.8 （） 2.6×1.8=2.708（）通过这节课的学习，我学会了求一个数的几倍是多少的问题解题方法用（）计算，即用这个数（）小数倍数；小数乘法的乘法验算方法：根据因数与积的大小关系来验算；交换两个（）的位置，重新计算；用计算器验算。

开心收获：1、不用计算，写出下面各题的积有几位小数。

45.9×3.5（） 1.23×96.2（） 645.2×0.258（）157.203×8.5（） 9.26×9.32（） 7.802×2.65（）2、我会填。

（1）根据45×7=315，可以知道0.45×0.7=（）（2）3.5×2.9的积有（）位小数；7.802×2.65的积有（）位小数。

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1、根据运算定律填空。（1）3.6×2.78=（）×（）（2）0.5× 43.7×0.6=（）× （）×43.7 （3）3.27×1.5+1.5×6.73=【（） +（）】×1.5 2、用简便方法计算下面各题 0.034×0.25×4 102×0.45 2.69×99 四、课堂总结通过这节课的学习你有什么收获
重点难点教具准备
重点： “四舍五入”法是求积的近似值的一般方法难点：根据题目要求与实际需要，用“四舍五入”求一个小数的近似值多媒体教学流程补充内容
一、复习旧知，忆旧引新 1、师：同学们，我们以前是用什么方法来怎么求一个数的近似数的？生：四舍五入师：请同学们求出下面的每个小数的近似数。 1.369（保留一位小数） 7.698（保留两位小数） 3.6（保留整数） 2.205（保留两位小数）二、创设情境，解决问题 1、例 6 教学（出பைடு நூலகம்主题图）师：请同学们认真读题，说一说你从中知道了什么？ 2、列式并计算 0.049×45= 3、课件展示，提问，这样写对吗？为什么？
多媒体教学流程
课时补充内容
一、情境导入，理解题意 1、出示例 8 主题图 2、阅读与理解妈妈带 100 元去超市购物，妈妈买了 2 袋大米，每袋 30.6 元，还买了 0.8kg 肉，每千克 26.5 元。剩下的钱还够买一盒 10 元的鸡蛋吗？够买一盒 20 元的吗？师：怎样才能直观的的把题目的信息表达出来？生：用表格的方式。二、分析与解答 1、师：怎样解答这个问题呢？生 1：用计算器。30.6×2=61.2 元 26.5×0.8=21.2 元 62.2+21.2=82.4 元 100—82.4=17.6 元所以买一盒 10 元的鸡蛋够钱，20 元的鸡蛋不够。生 2：用估算就能解决。 2、分析小亮：一袋大米不到 31 元，2×30.6<62 元，每千克肉是 26.5 元，买一斤肉 1×26.5<27 元所以 27+62+10=99 元，所以买一盒 10 元的够钱，20 元的不够。小丁：1 袋大米超过 30 元，2×30>60 元，一斤肉超过 25 元，那么 0.8 千克的肉就 25×0.8=20 元， 60+20+10=90 元，买大米和肉就超过了 90 元，如果买 10 元的鸡蛋就够，20 元的鸡蛋也不够。 3、师：小丁和小亮的方法有什么相同的和不同的？生：相同的都是用估算解决，不同的是小亮把价格估大，小丁把价格估小。 4、总结师：要根据实际需要来选择适当的估算，估算价格一般把价格估成与它最接近的整数。三、练习巩固练习四 2、5
4、讨论结果（题目要求保留一位小数，写 2.205 上去，不对） 5、小结求积的近似数是在小数乘法计算完成后根据“四舍五入”法对乘积保留一定的小数位数，保留到哪位小数，就看保留那位小数的下一位，再根据四舍五入法，是 5 或者比 5 大的，就舍去向前进 1，是 4 或者比 4 小的，就直接舍去。三、练习巩固 P11 页做一做 1、2 四、课堂小结通过这节课，你有什么收获和体会？
教学内容
小数乘小数（倍数是小数）
时间课型
教学方法
问题教学法
教学目标
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算方法，并能正确计算； 2、使学生理解倍数可以是整数，也可以是小数； 3、初步理解和掌握：当一个因数比 1 大时，积比另一个因数大；当一个因数比 1 小，积比另一个因数小； 4、培养学生验算的习惯。
重点难点教具准备
重点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。难点：分配定律进行小数乘法的简便计算。
多媒体教学流程补充内容
一、复习旧知 1、师：谁来说说在整数乘法中学过了哪些运算定律、怎样用定母表示？板书：乘法交换律：a·b=b·a，乘法结合律（a·b）·c=a·(b·c) 乘法的分配律：（a+b）·c =ac+bc 2、师“学习这些运算定律有什么作用呢？你能用简便方法计算下面各题吗？ 25×95×4 125×（ 17×8） 17×25+83×25 102×56 3、揭示课题：整数的这些运算定律是否适应于小数呢？这就是我们今天要研究的内容。（板书课题）二、探究新知（一）教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。 1、请同学们大胆猜想一下，整数乘法的运算定律对于小数乘法是否同样适用呢？（师：你们的猜想是否正确呢，需要我们在实践中进行检验。） 2、请看：（出示例 7） 0.7×1.2 1.2×0.7 (0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4) (1.4+3.6)×0.5 1.4×0.5+3.6×0.5 （1）学生分组计算。（2）组织汇报。（3）说一说你有什么发现？ 3、启发思考：是不是整数乘法的运算定律对于所有的小数乘法都同样适呢？让我们举例验证一下吧：（要分别举例说明乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律,采取小组合作学习.提高课堂效率.） 4、组织汇报。（学到这里，你有什么结论？） 5、得出结论：整数乘法的运算定律对于小数乘法是否同样适用。（二）运用运算定律对小数乘法进行简便计算。 1、出示例 2 （1）学生尝试练习（2）组织汇报，说一说你运用了什么运算定律，为什么要这样算？（3）小结。三、练习巩固 5
1
板书设计
作业练习设计
教学反思
2
教学内容
积的近似数
时间课型
教学方法
问题教学法
教学目标
1、通过探究学习，使学生知道近似数的含义，引导学生根据需要用“四舍五入”的方法保留一定的小数位数，求出积的近似值 2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力 3、能运用取近似值的方法解决生活中遇到的实际问题，提高学生解决问题的能力
四、课堂小结通过今天的学习你有什么收获？
7
板书设计
作业练习设计
课后反思
8
2.78×52+4.8×27.8
板书设计
作业练习设计
教学反思
6
教学内容教学目标重点难点教具准备
估算解决实际问题（例 8）
时间课型
教学方法
问题教学法
1、经历实际问题的解决过程，能正确运用小数乘法估算解决简单的实际问题 2、在解决问题的过程中，学会用表格的形式表示和整理信息，能根据实际问题和具体数据选择适当的估算策略，进一步发展学生的数感。 3、在解决问题的过程中，使学生获得用估算解决问题的活动经验，感受数学在实际生活中的应用价值。教学重点：正确运用估算解决简单的实际问题。教学难点：根据实际问题和数据选择适当的估算策略
3
板书设计
作业练习设计
教学反思
4
教学内容
整数乘法运算定律推广到小数
时间课型
教学方法
问题教学法
教学目标
1、通过观察、交流，发现整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。 2、借助具体实例，探究小数乘法简便运算的规律。 3、能根据题目特点，合理地、灵活的进行小数乘法的简便计算。
重点难点教具准备
重点：运用小数乘法的计算法则，正确计算小数乘法难点：初步理解和掌握：当一个因数比 1 大时，积比另一个因数大；当一个因数比 1 小，积比另一个因数小。多媒体教学流程课时补充内容
一、情境导入呈现教材主题图例 5 师：从这幅图中，你知道了什么?得到了哪些数学信息？（引导学生观察倍数）生：非洲野狗的最高速度是 56 千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍。师：你是怎样理解“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍”这句话的？生：比一个 56 多一些。二、探究新知 1、初步探究师：求一个数的多少倍，用什么法？（乘法）倍数可以是整数也可以是小数 2、列式并计算 56×1.3 3、课件展示：我计算得对吗？ 5、小组讨论，交流看法 6、学生验算师：怎样证明她计算得正确？用什么方法验算？生 1：把因数的位置交换一下，再乘一遍，结果是 72.8，所以她算错了；生 2：用计算器来验算，算得 72.8，所以她算错了；生 3: 56×1.3，乘一个比 1 大的数，积应该比 56 大，她算得 7.28<56，所以算错了。 7、总结验算方法三、练习巩固 P7 页，做一做：下面的计算得对吗？把不对的改正过来四、课堂小结这节课你有什么收获？ 1、倍数可以是整数也可以是小数 2、小数乘法的验算方法