自动控制原理实验报告2

自动控制原理课程实验

2010-2011学年第一学期

02020801班

张驰2008300566

✧ 课本实验内容

6-26 热轧厂的主要工序是将炽热的钢坯轧成具有预定厚度和尺度的钢板，所得到的最终产品之一是宽为3300mm 、厚为180mm 的标准板材。他有两台主要的辊轧台：1号台与2号台。辊轧台上装有直径为508mm 的大型辊轧台，由4470km 大功率电机驱动，并通过大型液压缸来调节轧制宽度和力度。

热轧机的典型工作流程是：钢坯首先在熔炉中加热，加热后的钢坯通过1号台，被辊轧机轧制成具有预期宽度的钢坯，然后通过2号台，由辊轧机轧制成具有与其厚度的钢板，最后再由热整平设备加以整平成型。

热轧机系统控制的关键技术是通过调整热轧机的间隙来控制钢板的厚度。热轧机控制系统框图如下：

扰动)(s N )(s R

（1）已知)54(/)(20++=s s s s s G ，而)(s G c 为具有两个相同实零点的PID 控制器。要求：选择PID 控制器的零点和增益，使闭环系统有两对对等的特征根；

(2)考察（1）中得到的闭环系统，给出不考虑前置滤波器)(s G P 与配置适当)(s G P 时，系统的单位阶跃响应；

（3）当)(s R =0，)(s N =1/s 时，计算系统对单位阶跃扰动的响应。 ✧ 求解过程

解：（1）已知

)54(/)(20++=s s s s s G

)(s G P )(s G C )(0s G

选择 s z s K s G c /)()(2+=

当取K=4，Z=1.25时，有

s s s s s G c 4/25.610/)25.1(4)(2++=+= 系统开环传递函数

)54(/)25.1(4)()(2220+++=s s s s s G s G c 闭环传递函数：)25.61094/()5625.15.2(4))()(1/()()()(2

34200++++++=+=s s s s s s s G s G s G s G s c c φ （2） 当不考虑前置滤波器时，单位阶跃输入作用下的系统输出

)25.61094(/)5625.15.2(4)()()(2342++++++==s s s s s s s s R s s C φ

系统单位阶跃响应如图1中（1）中实线所示。

当考虑前置滤波器时，选 2)25.1/(5625.1)(+=s s G p

则系统在单位阶跃输入作用下的系统输出

)25.61094(/25.6)()()()(234++++==s s s s s s R s s G s C p φ

系统单位阶跃曲线如图1中（1）虚线所示。

（3）当)(s R =0，)(s N =1/s 时，扰动作用下的闭环传递函数

)25.61094/())()(1/()()(23400++++-=+-=s s s s s s G s G s G s c n φ

系统输出 )25.61094/(1)()()(2

34++++-==s s s s s N s s C n n φ 单位阶跃响应曲线如图1中（2）所示。

MATLAB 程序代码：

MA TLAB 程序：exe626.m

K=4;z=1.25;

G0=tf(1,conv([1,0],[1,4,5]));

Gc=tf(K*conv([1,z],[1,z]),[1,0]);

Gp=tf(1.5625,conv([1,z],[1,z]));

G1=feedback(Gc*G0,1);

G2=series(Gp,G1);

G3=-feedback(G0,Gc);

t=0:0.01:10;

[x,y]=step(G1,t);[x1,y1]=step(G2,t);

figure(1);plot(t,x,'-',t,x1,':');grid

figure(2);step(G3,t);grid

MATLAB仿真

图1：输入响应

图2扰动响应