自控实验报告5

实验报告（5）

实验名

称

实验五线性系统串联校正

实验日期2014-6-6 指导教

师

于海春

一、实验目的

1．熟练掌握用MATLAB 语句绘制频域曲线。

2．掌握控制系统频域范围内的分析校正方法。

3．掌握用频率特性法进行串联校正设计的思路和步骤。

二、预习要求

1．熟悉基于频率法的串联校正装置的校正设计过程。

2．熟练利用MATLAB 绘制系统频域特性的语句。

三、实验内容

1．某单位负反馈控制系统的开环传递函数为4()(1)

G s s s =+，试设计一超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数120v K s -=，相位裕量050γ=，增益裕量20lg 10g K dB =。

2．某单位负反馈控制系统的开环传递函数为3

()(1)k G s s =+，试设计一个合适的滞后校正网络，使系统阶跃响应的稳态误差约为0.04，相角裕量约为045。

3．某单位负反馈控制系统的开环传递函数为()(1)(2)

K G s s s s =++，试设计一滞后-超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数110-=s K v ，相位裕量050=γ，增益裕量

dB K g 10lg 20≥。

三、实验结果分析

1．开环传递函数为的系统的分析及其串联超前校正：

（1）取K=20，绘制原系统的Bode 图： ①源程序代码：

num0=20;

den0=[1,1,0];

w=0.1:1000;

[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);

[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);

[gm1,pm1,wcg1,wcp1]

margin(num0,den0)

grid;

>>运行结果

ans =

Inf 12.7580 Inf 4.4165

②Bode图：

④分析：

由结果可知，原系统相角裕度r=12.75800，c=4.4165rad/s，不满足指标要求，

系统的Bode图如上图所示。考虑采用串联超前校正装置，以增加系统的相角裕度。（2）系统的串联超前校正：

代码见附5.1

>>运行结果

ans =

Inf 12.7580 Inf 4.4165

num/den =

0.31815 s + 1

--------------

0.062352 s + 1

校正之后的系统开环传递函数为:

num/den =

6.363 s + 20

------------------------------

0.062352 s^3 + 1.0624 s^2 + s

②Bode图：

④分析：

由结果可知，校正环节的传递函数为

（0.31815 s + 1）/（0.062352 s + 1），

校正后系统的开环传递函数为

（6.363 s + 20）/（0.062352 s^3 + 1.0624 s^2 + s）, 系统的Bode图如上图所示。

（3）系统的SIMULINK仿真

①校正前

SIMULINK仿真模型：

单位阶跃响应波形：

②校正后SIMULINK仿真模型：

单位阶跃响应波形：

③分析：

由以上阶跃响应波形可知，校正后，系统的超调量减小，调节时间变短，稳定性增强。

2、开环传递函数为的系统的分析及其串联滞后校正：（1）取K=24，绘制原系统的Bode图：①源程序代码：

num0=24;

den0=[1 3 3 1];

w=logspace(-1,1.2);

[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);

[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);

[gm1,pm1,wcg1,wcp1]

margin(num0,den0)

grid;

>>运行结果

ans =

0.3334 -29.1467 1.7322 2.7056

④分析：

由结果可知，原系统不稳定，且截止频率远大于要求值。系统的Bode图如上图所示，考虑采用串联超前校正无法满足要求，故选用滞后校正装置。

（2）系统的串联滞后校正：

①源程序代码见附5.2

运行结果>>ans =

0.3334 -29.1467 1.7322 2.7056

num/den =

11.4062 s + 1

-------------

116.386 s + 1

校正之后的系统开环传递函数为:

num/den =

273.75 s + 24

---------------------------------------------------------

116.386 s^4 + 350.1579 s^3 + 352.1579 s^2 + 119.386 s + 1 ②Bode图：

④分析：

由结果可知，校正环节的传递函数为

（11.4062 s + 1）/（116.386 s + 1），

校正后系统的开环传递函数为

273.75 s + 24

--------------------------------------------------------- 116.386 s^4 + 350.1579 s^3 + 352.1579 s^2 + 119.386 s + 1

系统的Bode图如上图所示。

（3）系统的SIMULINK仿真①校正前

SIMULINK仿真模型：

阶跃信号仿真波形