《两点间的距离》习题

《两点间的距离》习题

一、选择题

1、点),(b a 到y 轴的距离是( )

A . a

B . ||a

C . b

D . ||b

2、若x 轴上的点M 到原点及点(5，-3)的距离相等，则M 的坐标是( ) A . (-2，0) B . (1，0) C . )0,23

( D . )0,5

17( 3、已知两点A )sin ,(cos αα，B )sin ,(cos ββ，则线段AB 的长为( ) A . 2sin 2β

α- B . 2sin 2β

α- C . 2cos 2β

α- D . 2cos 2β

α-

4、已知两点P )sin ,(cos αα，Q )2sin ,2(cos αα，则|PQ |的最大值是( ) A . 1 B . 2 C . 2 D . 4

5、设点P (a ，b )，Q (c ，d )是直线y =mx ＋k 上两点，则︱PQ ︱等于( ) A ．︱a －c ︱21m + B ．︱a ＋c ︱21m +

C ．︱b －d ︱21m +

D ．︱b ＋d ︱21m +

二、填空题

6、已知A (6，0)，B (-2，6)，则|AB |=__________________.

7、已知A (1，3)，B (-2，8)，C (7，5)三点，则∆ABC 的形状是_____________. 8、若点Q 与A (0，1)，B (7，2)及x 轴等距离。则点Q 的坐标为__________________. 9、以E (3，-5)，F (2，2)，G (-5，1)为顶点的三角形的外心的坐标是____________. 10、点P )1,1(2m m -+到x 轴的距离小于3且到y 轴的距离不小于1，则m 的取值范围为__________________.

二、答题

11、已知两点A (2，2)，B (5，-2)，试在坐标轴上找点P 使得∠A P B = 90.

12、在矩形ABCD 中，已知相邻两顶点A (-1，3)，B (-2，4)，其对角线的交点在x 轴上，求顶点C 、D 的坐标.

13、在等腰直角三角形ABC 中，∠ACB 90=，点A 、B 的坐标是A (1，0)，B (3，1)，求顶点C 的坐标.

14、C 为线段AB 上任意一点，以AC 、BC 为边在直线AB 的同侧做正三角形A E C 和C F B ，若它们的重心分别为P ，Q ，用解析法证明：2222||6||||||PQ CA BC AB =++.

参考答案

1、B

2、D

3、B

4、C

5、A

6、10

7、钝角三角形，

8、Q (3，5)或Q (-17，145)

9、(-1，-2)

10、20<≤m

11、解：(1)设P ()0,x ，222||||||AB PB PA =+，得6,1=x (2)另设),0('y P ，无解，故P (1，0)，(6，0)

12、解：设对角线的交点P ()0,x ，|P A |=|P B |，解得：P (-5，0)，利用中点坐标公式得：C (-9，-3)，D (-8，-4)

13、解：设),(y x C ，由题意得：⎪⎩

⎪⎨⎧-+-=+--=--⋅-2222)1()3()1(1311y x y x x y x y ，解得：C ⎪⎭⎫ ⎝⎛23,23或⎪⎭⎫ ⎝⎛-21,25。 14、解：以C 为原点，直线AB 为x 轴，建立直角坐标系即可得到.