初中八年级数学 14.1变量与函数(第2课时)导学案(人教新课标八年级上)

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2013-2014学年八年级数学上册14.1变量与函数(第二课时)导学案(无答案)新人教版

课题： 14. 1 变量与函数（第二课时）学习目标：１．认识变量中的自变量与函数．２．会确立函数关系式．３．会确立自变量取值范围．学习要点：１．能够学会确立函数关系的方法．２．确立自变量的取值范围．学习难点：认识函数、领悟函数的意义．学习方法：研究、沟通、练习学习过程：一、问题导学1、上节问题导学中的两个变量相互联系，当此中一个变量取定一个值时，另一个变量就_________________________.2、思虑：1）下列图是体检时的心电图．此中横坐标x 表示时间，纵坐标y?表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，关于x 的每个确立的值，y 都有独一确立的对应值吗？（ 2）在下边的我国年人口人口数统计表中，年份与人口数能够记作两个变量 x 与 y，?关于表中份数／亿每个确立的年份（ x），都对应着个确立的人口数（ y）吗？110．98434二、研究研究111．一辆汽车油箱现有98906汽油 50L，假如不再加油，那么油箱中的油量 y（ L）随行驶里程 x（ km）111．的增添而减少，均匀耗油量为0． 1L/km．１．写出表示y 与 x99476的函数关系式．２．指出自变量 x 的112．取值范围．３．汽车行驶 200km99952时，油桶中还有多少汽油？三、基础练习1．整年级每个同学需要一本代数教科书，书的单价为 6 元，则总金额y ( 元) 与学生数n ( 个 )的关系是。

此中是的函数，是自变量。

2．一辆汽车的油箱中现有汽油50L，假如不再加油，那么油箱中的油量y (L)随行驶里程x (km)的增添而减少，均匀耗油量为0.1L/km .则 y 与x的函数关系式是。

此中是函数，自变量的取值范围是。

3．已知函数y x 2x2, 当x=2时，函数值为。

4．长方形的周长为24cm，此中一边为（此中0），面积为y cm2，则这样的长方形中y与x x> x 的关系能够写为（）A、y x2B、 y 12 x 2C、y 12 x x D 、y 2 12 x5．下表是一项试验的统计数据，表示皮球从高处 d 落下时，弹跳高度 d 的关系。

2019-2020学年秋八年级数学上册 14.1.1《变量》导学案人教新课标版.doc

第十四章 2019-2020学年秋八年级数学上册 14.1.1《变量》导学案人教新课标版一、教学目标１．认识变量、常量．２．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．二、重点难点重点１．认识变量、常量．２．用式子表示变量间关系．教学难点用含有一个变量的式子表示另一个变量．三、合作探究Ⅰ．提出问题，创设情境情景问题：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．•行驶时间为t小时．１．请同学们根据题意填写下表：２．在以上这个过程中，变化的量是________．不变化的量是__________．３．试用含t的式子表示s四、精讲精练１．每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x张，票房收入y元．•怎样用含x 的式子表示y?２．在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm•，•每1kg•重物使弹簧伸长0．5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？结论：１．早场电影票房收入：150×10=1500（元）日场电影票房收入：205×10=2050（元）晚场电影票房收入：310×10=3100（元）关系式：y=10x２．挂1kg重物时弹簧长度： 1×0．5+10=10．5（cm）挂2kg重物时弹簧长度：2×0．5+10=11（cm）挂3kg 重物时弹簧长度：3×0．5+10=11．5（cm ）关系式：L=0．5m+10精练：１．购买一些铅笔，单价0．2元／支，总价y 元随铅笔支数x 变化，•指出其中的常量与变量，并写出关系式．２．一个三角形的底边长5cm ，高h 可以任意伸缩．写出面积Ｓ随h•变化关系式，并指出其中常量与变量．五、课堂小结本节课从现实问题出发，找出了寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法步骤．它对以后学习函数及建立函数关系式有很重要意义．１．确定事物变化中的变量与常量．２．尝试运算寻求变量间存在的规律．３．利用学过的有关知识公式确定关系区．六．作业课后思考题、练习题．Ⅵ．瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放．试确定瓶子总数y 与层数x 之间的关系式．过程：要求变量间关系式，需首先知道两个变量间存在的规律是什么．不妨尝试堆放，找出规律，再寻求确定关系式的办法．结论：从题意可知：堆放１层，总数y=1堆放２层，总数y=1+2堆放３层，总数y=1+2+3堆放x 层，总数y=1+2+3+…x 即y=)1(21 x x。

八年级数学《变量与函数(2)》教案人教新课标版

探索新知
1、一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量 (单位：L)随行驶里程 (单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。
问题1：写出表示与的函数关系的式子。
问题2：指出自变量的取值范围。
问题3：汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？
学生分组讨论、交流、说出各自得到的结论，最后师生共同归纳，得出
⑴ 与的函数关系式是
⑵自变量的取值范围是0≤ ≤500。
⑶汽车行驶 200km时，油箱中还有30L汽油。
教师提示：确定自变量的取值范围时，不仅要考虑到函数关系式必须有意义，而且还要注意问题的实际意义。
让学生带问题开展讨论，在师生互动、合作交流的过程中，学生的思绪得到自然发展，在不自觉的学习中掌握了重点，化解了难点，还提高了数学语言表达能力。
知识重点
理解函数的概念，并能根据相应的函数关系式
教学过程（师生活动）
设计理念
创设情境提出问题
1、在计算器上按照下面的程序进行操作：
填表：13-40101显示的数是输入的数的函数吗？为什么？
2、在计算器上按照下面的程序进行操作：
让学生自己动手操作，唤起浓郁的好奇心和求知欲。提出问题，引导学生进入新知识的学习，创造一种探索的情景。
小结与作业
课堂小结
通过本节课的学习，通过本节课的学习，我们掌握了函数的定义，能根据问题中的条件写出简单的函数关系式和自变量的取值范围，并会求出函数值。
启发学生思考、归纳总结所学知识，让学生更加明确节课的知识点。
布置作业
书第106页习题14.1第3、4题
选做题：课时达标第51页第15---24题
教学反馈
课题：
教学目标

八年级数学变量与函数第2课时教案新课标人教版教案

变量与函数第2课时【目标预设】一、知识与能力了解自变量、函数等概念，会写出有关实例中的函数关系式，会确定自变量的取值范围。

二、过程与方法观察在许多问题中的变量之间都存在函数关系；探究—函数与自变量的对应关系；例解如何求函数解析式，自变量取值范围，自变量的函数值。

三、情感、态度、价值观通过学习函数概念，提高学生的分析、综合能力，渗透由特殊到一般、由具体到抽象的思考方法，向学生渗透数形结合的思想。

【重点与难点】重点：了解函数的意义，会求自变量的取值范围及求函数值.难点：函数概念的抽象性【教学准备】计算器教学挂图【预习导学】在圆面积公式S=πr2中，怎样用含S的式子表示r. 在④式中，哪个是常量?哪个是变量?已知下列式子y=x2，式子y2= x，y是不是x的函数?【教学过程】创设情景，观察实物及图片观察：（1）心电图中心脏部位的生物电流（y值），随时间（x）的变化，问：对于x 每一个确定的值，y是否都有唯一确定的对应值？（2）我国人口数统计表中，问：对于每一个确定的年份（x）是否都对应着一个确定的人口数（y值）？（3）上举两例函数表示法和在圆公式S=πr2中, 面积S与半径r的函数关系的表达法有什么不同？二、精讲点拨，质疑问难1、探究（1）：在计算器上计算，任意指定一个运算的程序，任意变化输入值，求输出结果。

输入数值为自变量。

观察某一次输出的结果y值是否唯一。

提问：①显示数y死输入的数x的函数吗？为什么？②y和x之间是如何建立对应关系？③已知一个自变量的值，求它的函数值还需要什么条件。

2、探究（2）：已知x、y的对应值，求x和y之间对应关系。

①②3、例1，一辆汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位L）随行驶里程x（单位km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。

（1）写出表示y与x的函数关系的式子；（2）指出自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？（点拨：变化中的数量关系的函数描述和问题解决，体会建模思想。

2019-2020学年八年级数学上册-14.1《变量与函数》学案-人教新课标版

2019-2020学年八年级数学上册 14.1《变量与函数》学案人教新课标版【自学提示】：先用10～15分钟时间阅读课本95页～98页内容，然后独立完成本课导学案【自学目标】：本节课主要内容是探索函数概念以及自变量与函数值的关系．【自学过程】：一、回顾交流，聚焦问题1、同学们通过学习“变量”这一节内容，对常量和变量有了一定的认识，请同学们再次指出课本94页5个思考题的常量与变量．①s=60t ②y=10x ③L=10+0.5x ④r=∏s⑤S=x （5-x ）s二、思考观察、获取新知【情境思考：我们根据下表中给出得的数值确定长方形一边的长，可得出另一边的长，从而计算出长方形得的面积，填表并探索变量之间的关系。

一边长 x /m 4 32.52另一边长(5-x)/m 面积 S /m 2每当长方形长 x 取定一个值时，面积 S 就随之确定一个值。

S=【归纳：上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就【情境思考2】：认真阅读课本 96【形成概念】：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y ，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有确定的值与其对应，那么我们就说 x 是，y 是x 的．如果当 x=a 时 y=b ，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的．三、继续探究，感知轻重请同学们阅读课本 97 页，细心理解自变量、函数、函数值三个概念。

并完成 97 页探究题．探究（1）显示的数是输入的数的函数吗理由探究（2）写出它的表达式: X 1 3 -4 0 101 Y四、范例点击，提高认知【例 1】一辆汽车的油箱中现有汽油 50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：k m）的增加而减少，平均耗油量为0.11L/km．（1）写出表示y与x的函数关系的式子．（2）指出自变量x的取值范围．（3）汽车行驶200km 时，油箱中还有多少汽油？五、课堂总结，发展潜能1．函数的概念:六．[小试牛刀]1、设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果那么就说y 是x的函数，x 是自变量．2、油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1 小时流完，求油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间 t（分钟）间的函数关系式为，自变量的范围是．当Q=10kg 时，t= ．3、x= 时，函数y=3x-2 与函数y=5x+1 有相同的函数值．4、已知三角形底边长为4，高为x，三角形的面积为y，则y 与x 的函数关系式为．5、若y与x的关系式为y=30x-6，当x=3 时，y 的值为6、汽车由北京驶往相距120 千米的天津，它的平均速度是30 千米/时，则汽距天津的路程S （千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围( )A．S=120-30t（0≤t≤4） B．S=30t（0≤t≤4）C．S=120-30t（t>0） D．S=30t（t=4）7、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有如下关系：（1）请写出弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式．（3）当挂重10 千克时弹簧的总长是多少？【自学提示】：先用10～15分钟时间阅读课本99页～101页内容，然后独立完成本课导学案【学习目标】：了解函数的三种表示方法，领会它们的联系和区别．一、回顾交流，情境导入（1）函数的概念：（2）一种豆子每千克2元，写出买豆子的总金额y （元）与所买豆子的数量x （千克）之间的函数关系，回答下列问题：（1）上面函数式中哪个是自变量？哪个是函数？自变量取值范围是什么？（2）用求出的函数式列表：描点：连接：（用平滑曲线连接）二、探究新知，形成概念【情境思考1】正方形边长为x ，面积为S ，探究下列问题：（1）写出S 关于x 的函数关系式，并求出x 的取值范围．（2）填写下表：（3）在直角坐标系中，将上面表格中各对数值所对应的点描出来，•然后用光滑的曲线连接这些点．表示x 与S 的对应关系的点有【情境思索2】：请你结合函数的定义给出函数图像的描述性定义【形成概念】一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的，那么坐标平面内由这些组成的图形就是这个函数的图象．三、范例点击，提高认识1、如图一，是北京春季某一天的气温Ｔ随时间t 变化的图象，看图回答：气温最高是_______℃，在_______时，气温最低是_______℃，在______时；12时的气温是_______℃，20时的气温是_______℃；x （千克） 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 y （元） x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …… S ……44 33 22 11 -1 -1 -2 -2 -3-3 -4-4O Y X图一y/千米X/分气温为-2℃的是在_______时；气温不断下降的时间是在______________；气温持续不变的时间是在______________。

初中数学 14.1.2 变量与函数(2)导学案

3、在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度v=，则这个关系式中变量是_______、 _______，常量是________．自变量是，是的函数,自变量的取值范围是
4、已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为___________．其中变量是_____、 _____，常量是________．自变量是，是的函数,x的取值范围是
活动三：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.
(1)写出表示y与x的函数关系的式子，这样的识字叫做函数解析式。
（2）指出自变Βιβλιοθήκη x 的取植范围。（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？
三、巩固提升
四．学习体会
本节课你学会了什么？有哪些收获？
4、会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围。
【重点】了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义；确定函数关系式。
【难点】函数概念的理解；函数关系式的确定
一、学前准备
一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．
１．请同学们根据题意填写下表：
t/时
1
2
3
4
5
t
s/千米
２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
３．试用含t的式子表示s．__s=_________________t的取值范围是
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．
二、探究活动：
活动一：思考并完成课本94页的问题2—5。
小结：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；

人教版数学八年级上册14.1《变量与函数》教学设计

人教版数学八年级上册14.1《变量与函数》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册14.1《变量与函数》是学生在学习了初中数学基础知识和函数概念的基础上，进一步探讨变量与函数的关系。

本节内容通过实际问题引入变量与函数的概念，让学生理解变量之间的依赖关系，掌握函数的定义及其表示方法。

教材内容由浅入深，既注重理论知识的传授，又强调实际问题中的应用，旨在培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了初中数学基础知识，对函数概念有了一定的了解。

但由于函数概念本身的抽象性，学生在理解上可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，针对学生的实际情况进行针对性的教学。

三. 教学目标1.了解变量与函数的概念，理解变量之间的依赖关系。

2.掌握函数的表示方法，能运用函数解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：变量与函数的概念，函数的表示方法。

2.难点：函数概念的理解，函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现变量与函数的关系。

2.运用实例讲解，让学生直观地理解函数的概念和表示方法。

3.注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的数学思维能力。

4.针对学生的实际情况，进行有针对性的辅导，帮助学生克服学习难点。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数学问题，用于引导学生发现变量与函数的关系。

2.准备函数的定义和表示方法的相关资料，方便学生查阅和学习。

3.准备教学课件，用于辅助讲解和展示函数的相关概念和实例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如物体运动的速度与时间的关系，引导学生发现变量之间的依赖关系。

让学生初步了解变量与函数的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示函数的定义和表示方法，让学生深入了解变量与函数的关系。

同时，给出一些函数的实例，让学生更好地理解函数的概念。

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2019-2020学年八年级数学上册 14.1.1《变量与函数》导学案新人教版学习目标：1、认识变量、常量．2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．学习重点：1、认识变量、常量．2、用式子表示变量间关系．学习难点：用含有一个变量的式子表示另一个变量．学习方法：探究、交流、练习学习过程：一、问题导学1、一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s 千米．•行驶时间为t 小时．（1）请同学们根据题意填写下表：（2）在以上这个过程中，变化的量是________．未变化的量是__________．（3）试用含t 的式子表示s ． 2、每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x 张，票房收入y 元．•怎样用含x 的式子表示y?3、在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm•，•每1kg•重物使弹簧伸长0．5cm ，怎样用含有重物质量m 的式子表示受力后的弹簧长度？二、探索研究具体指出上面的个问题中，哪些量是变量？哪些量是常量？三、基础练习1、齿轮每分钟120转，如果n 表示转数，t 表示转动时间，那么用n 表示t 的关系是，其中为变量，为常量．2、摄氏温度C 与华氏温度F 之间的对应关系为)32(95-=F C ℃，则其中的变量是，常量是。

3、在圆的周长R c π2=中，常量与变量分别是( ) (A) 2是常量c 、π、R 是变(B)2π是常量c 、R 是变量 (C) c 、2是常量，R 是变量 (D)2是常量，c 、R 是变量4、对一元一次方程2x+3=–5和二元一次方程2x+3y=–5中的x,下面说法正确的是（） (A)都是常量 (B)都是变量(C) 前一个x 为变量, 后一个x 为常量 (D) 前一个x 为常量, 后一个x 为变量5、一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩．写出面积Ｓ随h•变化关系式，并指出其中常量与变量．四、拓展延伸1、有一边长为2厘米的正方形，若边长增加x厘米，则面积增加y平方厘米，怎样用含x 的式子表示y？并指出其中的常量与变量。

八年级数学《变量与函数(2)-函数》导学案

八年级数学《变量与函数（2）-函数》导学案学习目标2、掌握根据函数关系式直观得到自变量取值范围，以及实际背景对自变量取值的限制；3、掌握根据函数自变量的值求对应的函数值。

学习重点：理解函数的概念和三种表示方法，在实际问题中建立函数关系式。

学习难点：求自变量取值范围，以及理解实际背景对自变量取值的限制。

自主学习一、课前准备（预习教材P72~ P74练习，找出疑惑之处）细读课本，试解答P74练习.二、新课导学※ 互动探究探究任务一：理解函数的概念问题探究：前一课时探究的4个问题中，是否各有两个变量？同一问题中的变量之间有什么联系？通过分析4个问题中的两个变量，归纳：当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应。

探究任务二：用图象与表格表示两个变量的关系问题探究：教材P73思考。

（1）、图14.1－2是体检时的心电图，其中图上点的横坐标x 纵坐标y 表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量，在心电图中，对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的对应值吗？（2）、在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x 与y ，对于表中每个确定的年份（x ），都对应着个确定的人口数（y ）吗？归纳：函数的定义：如果在一个变化过程中有两个变量，对于x 的每一个值，y 都有的值与之对应，称x 是，y 是x 的．函数值：如果当x=a 时y=b ，那么b 叫做当自变量为a 时的函数值。

运用：1、请看这些y 是否是x 函数？（1）、y ＝x ＋1 （2）、y ＝2x²＋3x －2（3）、y²＝x ＋1 （4）、y =x 2、看一个函数的图象如右图所示：它表示的是函数吗？※ 探究升华【例1】、（教材P73例1）汽车油箱中有汽油50L 。

如果不再加油，那么油箱中的油量y （单位：L ）随行驶里程x （单位：km ）的增加而减少，平均耗油量为0.1 L/km ．年份人口数/亿 1984 10.34 1989 11.06 1994 11.76 1999 12.52 2010 13.71 xy O（1）写出表示y 与x 的函数关系式．（2）指出自变量x 的取值范围．（3）汽车行驶200km 时，油箱中还有多少汽油？针对练习：1、下列问题中哪些是自变量？哪些是自变量的函数？试写出函数的解析式。

2019-2020学年秋八年级数学上册 14.1.3《变量与函数》导学案人教新课标版.doc

2019-2020学年秋八年级数学上册 14.1.3《变量与函数》导学案人教新课标版一、教学目标１．学会用列表、描点、连线画函数图象．２．学会观察、分析函数图象信息．3．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．二、重点难点重点：１．函数图象的画法．２．观察分析图象信息．难点：分析概括图象中的信息．三、合作探究Ⅰ．提出问题，创设情境我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映．例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系．即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰．我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息．Ⅱ．导入新课我们先来看这样一个问题：正方形的边长x与面积Ｓ的函数关系是什么？其中自变量x的取值范围是什么？计算并填写下表：Array一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）．•上图中的曲线即为函数Ｓ＝x2（x>0）的图象．函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利．[活动一]活动内容设计：下图是自动测温仪记录的图象，•它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？教师活动：引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律……．活动结论：１．一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应．可以认为，气温Ｔ是时间t的函数．２．这天中凌晨4时气温最低为-3℃，14时气温最高为8℃．３．从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14•时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．４．我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少．５．如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律． [活动二]下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．•其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．根据图象回答下列问题：１．菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？２．小明给菜地浇水用了多少时间？３．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？４．小明给玉米地锄草用了多长时间？５．玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？活动结论：１．由纵坐标看出，菜地离小明家1．1千米；由横坐标看出，•小明走到菜地用了15分钟．２．由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10分钟．３．由纵坐标看出，菜地离玉米地0．9千米．由横坐标看出，•小明从菜地到玉米地用了12分钟．４．由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了18分钟．５．由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米．由横坐标看出，•小明从玉米地走回家用了25分钟．所以平均速度为：2÷25=0．08（千米／分钟）．四、精讲精练例1、：在下列式子中，对于x的每个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数．请画出这些函数的图象．１．y=x+0．5 ２．y=6x（x>0）解：１．y=x+0．5从上式可看出，x取任意实数式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数．从根据表中数值描点（x，y），并用光滑曲线连结这些点．从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y=x+0．5随之增大．２．y=6x（x>0）自变量的取值为x>0的实数，即正实数．据表中数值描点（x，y）并用光滑曲线连结这些点，就得到图象．从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，y＝6x随之减小．由以上例题可以知道：描点法画函数图象的一般步骤是第一步：列表．在自变量取值范围内选定一些值．通过函数关系式求出对应函数值列成表格．第二步：描点．在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点．第三步：连线．按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来．练习（1）下图是一种古代计时器──“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，•水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间．用x•表示时间，y表示壶底到水面的高度．下面的哪个图象适合表示y与x的函数关系？（2）a是自变量x取值范围内的任意一个值，过点（a，0）画y轴的平行线，•与图中曲线相交．下列哪个图中的曲线表示y是x的函数？为什么？五、课堂小结本节通过两个活动，学会了分析图象信息，解答有关问题．通过例题学会了用描点法画出函数图象，这样我们又一次利用了数形结合的思想．六、作业 P104 练习2、3。

数学：14.1《变量与函数》(第2课时)课件(人教新课标八年级上)

现在大部分的家长，已经把孩子的教育问题当成了重中之重，他们即使再忙，也不曾忘记，总是想尽千方百计地配合老师教育好自己的孩子！新2体育开户我有个新网友叫千嫣，孩子叫荣誉，我们成为好友，是因为前些日子偶然在朗读沧州群里，听到了一位小朋友在用美妙的声音诠释着我的作品。这个稚嫩的声音魅力真大，我们瞬间把彼此添加！从那一天起，有关千嫣妈妈，荣誉娃娃网络里的的一言一行，就都尽收我的眼底了。星期六的早晨准时朗诵《史记》故事;吃完饭和妈妈去欣赏大地蓝天、看望老人、做公益、去农村亲戚家刨红薯、捡花生，参加一些就连农村孩子都不再干的农业劳动。可荣誉却是乐此不疲，家人之间也是其乐融融、游戏叠起。国庆节期间行为至远，去看更阔的地，更蓝的天！晚上回家，走心的爸爸早已经为妻儿搭配出了营养均衡的晚餐。是呀，垃圾食品吃多了，孩子怎么能长身体;没有足够的营养和精力又怎么能去培养更广泛的兴趣！吃完饭，英语，绘画，书法样样不落！学校里运动会他是报幕员;还经常去参加各种各样的朗读大赛，和成年人一决高下;这不，他的作文又在沧州晚报上刊发了…… 这个阳光灿烂的娃娃，这个原生态的家，这位尽心竭力

八年级数学上册第十四章 14.1《变量与函数》教案新人教版

第十四章 14.1《变量与函数》教案课题：主备人
教学目标基础知识：
理解函数图象的意义，会对实例用函数图象进行表述，
初步认识函数与图象的对应关系
基本技能：把实际问题转化为函数图象，再根据图象研究实际问题。

基本思想
方法：
渗透数形结合思想
基本活动经
验
体会数学与生活的密切联系，培养学生的协作、探索精
神和合作的能力。

教学
重点
把实际问题转化为函数图象，再根据图象研究实际问题。

教学
难点
把实际问题转化为函数图象，再根据图象研究实际问题。

教具资料准备教师准备：教学课件
学生准备：画图象的学习用具
教学过程
自备
补充
集备
补充
一、创设情境、引入课题：问题1：
结合教材第100页的思考题，回答问题。

问题2：教材中图14.1-4反映的是气温与时间之间的函数关系能列式表示吗？
但是可以用“图象”来直观地反映。

补充函数的三种表。

八年级数学上册第十四章 14.1 变量与函数复习教案(2) 新人教版

第十四章14.1变量与函数复习教案（2）
课题：主备人：
教
学
目
标
基础知识：
理解变量、常量、函数的的概念、函数的三种表达形式
基本技能：
能根据实际问题求函数解析式，会画函数的图象，会识图
基本思想
方法：
数形结合思想、些实际问题中变量之间的关系。
教学
重点
函数概念、函数图象、如何识图解决实际问题
5、画函数(1)y=- (2)y=2x-4 (3)y=-2 的图象
教会学生由题意画出函数图象
由图象读出信息
三、小结：谈收获
五、作业布置：A层：导航P38课时3、P39能力突破
B层：导航P38课时3、
板
书
设
计
14、1变量与函数复习（2）
例1：
例2：
例3：：
课后反思
通过本节课的教学，了解到学生对根据实际意义写出解析式及通过图象解决实际问题存在一定的困难，还要想方设法帮助学生渡过难关，树立学生的信心，打好基础
教学
难点
应用函数解决实际问题
教具资料准备
教师准备：教材、课件、
学生准备：教材、导航
教学过程
教学内容
自备补充
集备补充
一、创设情境、引入课题：
1、常量、变量2、函数3、函数的三种表达形式4、函数图象
二、典型例题
1、星期天王老师从家里出发，乘汽车去学校办事，汽车的速度为
30千米/小时，经过1小时达到学校，在学校办事用了 1小时后，
骑自行车回家，经过3小时到家。在直角坐标系中，用x轴表示时
间，单位是时，用y轴表示路程，单位是千米，试根据上述问题情
景，请你大致画出王老师这次去校办事再返回及的函数图象。

八年级数学上：14.1变量与函数(第2课时)教案新人教版

[活动四]：小结
本节课我们通过回顾思考、观察讨论，加深了对函数意义的理解，学会了确立函数关系式、自变量取值X围的方法，会求函数值，提高了用函数解决实际问题的能力．
[活动五]：作业
1.习题14．1．－1、2、4题．
2.小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔，宣纸每X３元，毛笔每支５元，商店正搞优惠活动，买一支毛笔赠一X宣纸．小明买
２．指出自变量x的取值X围．
3.汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？
[活动三]反馈提高
1：下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子，并求出自变量的取值X围。
（１）．改变正方形的边长x，正方形的面积Ｓ随之改变．
（２）．秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化
二:讲授新课：
[活动一]探究新知:
问题1:汽车在公路上匀速行驶t表示行驶的时间s表示行驶的路程通过下表你知道时间与路程的关系式吗？
t/h
1
2
3
4
S/ km
100
200
300
400
上表中当t=1时s等于几？T=2时t=3时t=4时s分别有几个值与它
导
学
活
动
过
程
对应？t的取值有限制吗?如果有．是什么样的限制?
2：某剧场共有30排座位，第l排有18个座位，后面每排比前一排多1个座位，写出每排的座位数与这排的排数的函数关系式。
3:到邮局投寄平信，每封信的重量不超过20克时付邮费0．80元，超过20克而不超过40克时付邮费1．60元，依此类推，每增加20克须增加邮费0．80元（信重量在100克内）．如果某人所寄一封信的质量为78．5克，则他应付邮费________元．

2019-2020学年八年级数学上册函数(第二课时)导学案新人教版.doc

１．经过回顾思考认识变量中的自变量与３．会确定自变量取值范围．的不同表达回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两个变量？同一问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？由以上回顾我们可以归纳这样的结论：每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取时，另一个变量随之就有的值与它对应．其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间的关系．我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：（1）下图是体检时的心电图．其中横坐标x 表示时间，纵坐标y•表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x 的每个确定的值，y 都有唯一确定的对应值吗？（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x 与y ，•对于表中每个确定的年份（x ），都对应着个确定的人口数（y ）吗？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y ，并且对于x•的每个确定的值，y•都有唯一确定的值与其对应，•那么我们就说是自变量（independentvariable ），是的函数（function ）．如果当x=a 时，y=b ，那么b•叫做当自变量的值为a 时的函数值．据此我们可以认为：上节情景问题中时间t 是自变量，里程s 是t 的函数．t=1时的函数值s=60，t=2时的函数值s=120，t=2．5时的函数值s=150，…，同样地，在以上心电图问题中，时间x 是自变量，心脏电流y 是x 的函数；人口数统计表中，•年份x 是自变量，人口数y 是x 的函数．当x=1999时，函数值y=12．52亿．（3）．在计算器上按照下面的程序进行操作：填表：显示的数y２．在计算器上按照下面的程序进行操作．下表中的x与y计算结果：所按的第三、写出它的表达式（用含有x的式子表示y）．三互动释疑1下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子．（１）．改变正方形的边长x，正方形的面积Ｓ随之改变．（２）．秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n•的变化而变化．2．一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x （km）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km．（１）．写出表示y与x的函数关系式．（２）．指出自变量x的取值范围．（３）．汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？四.反馈延伸1、小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔，宣纸每张３元，毛笔每支５元，商店正搞优惠活动，买一支毛笔赠一张宣纸．小明买了10支毛笔和x张宣纸，•则小明用钱总数y （元）与宣纸数x之间的函数关系是什么？2、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x >10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？3．求下列函数中自变量x的取值范围(1)y=3x－l (2)y＝2x2＋7 (3)y=1x＋2(4)y=x－2。