数据结构实验报告利用栈结构实现八皇后问题

数据结构实验报告
实验名称：实验二——利用栈结构实现八皇后问题
学生姓名：
班级：
班内序号：
学号：
日期：2013年11月21日
1．实验要求
（1）实验目的
通过选择下面五个题目之一进行实现，掌握如下内容：
进一步掌握指针、模板类、异常处理的使用
掌握栈的操作的实现方法
掌握队列的操作的实现方法
学习使用栈解决实际问题的能力
学习使用队列解决实际问题的能力
（2）实验内容
利用栈结构实现八皇后问题。

八皇后问题19世纪著名的数学家高斯于1850年提出的。

他的问题是：在8*8的棋盘上放置8个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列、同一斜线上。

请设计算法打印所有可能的摆放方法。

①可以使用递归或非递归两种方法实现
②实现一个关键算法：判断任意两个皇后是否在同一行、同一列和同一斜线。

（3）代码要求
①必须要有异常处理，比如删除空链表时需要抛出异常；
②保持良好的编程的风格：
代码段与段之间要有空行和缩近
标识符名称应该与其代表的意义一致
函数名之前应该添加注释说明该函数的功能
关键代码应说明其功能
③递归程序注意调用的过程，防止栈溢出
2. 程序分析
2.1 存储结构
栈（递归）：
2.2 关键算法分析
(1)递归
void SeqStack<T>::PlaceQueen(int row) //在栈顶放置符合条件的值的操作,即摆放皇后{
for (int col=0;col<StackSize;col++) //穷尽~7，即穷尽列
{
Push(col);
if (Judgement()) //判断摆放皇后的位置是否安全 {
if (row<StackSize-1) //若还没有放到第八个皇后，则进行下一个皇后的放置PlaceQueen(row+1);
else
{
ans++;
Output();
}
}
Pop(); //若不符合条件则出栈}
}
时间复杂度:O(n²)
(2)判断皇后放置位置是否符合要求
bool SeqStack<T>::Judgement()
{
for(int i=0;i<top;i++) //依次检查前面各行的皇后位置，if(data[top]==data[i]||(abs(data[top]-data[i]))==(top-i)) //判断是否在同一列同一斜线
return false;
return true;
}
算法步骤：
①对于一个坐标，将前面每一个坐标均与这个坐标比较
②若在同一列或在同一斜线上，则返回0，
③否则j自增1，面每一个坐标与前面做比较
④若与前面坐标在同一列
⑤最后返回true or false.
2.3 其他
说明：由于输出显示时对话框有限，而程序结果比较多，占用空间大，最后只显示60种到92种，这需要适当的设置对话框，设置步骤为：属性—屏幕缓冲区高度设为相对大些的值（1000或其他），即可显示所有结果。

也可适当完善代码将结果输出到一个文档里，便于观察分析。

3. 程序运行结果
实验流程图：
实验结果：
4. 总结
总结：这次实验让我更好地掌握了栈思想以及一维数组等等知识,以及一些书本上没有的东西，让我学会了运用递归算法去解决一些复杂的问题
改进：不仅可以设计放置八皇后，也可以是9皇后，10皇后，只要修改N；也可以尝试采用二维数组的思想来实现。