北师大版1.4从三个不同方向看物体的形状课件
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北师大版七年级数学上册 1.4从三个方向看物体的形状 课件 (共22张PPT)
至少要从几个方面才能把物体看完整呢？
三个 因为数学中的几何体可以认为是对称的.
三视图
根据观察者的角度: 从正面看到的图叫做主视图. 从左面看到的图叫做左视图. 从上面看到的图叫做俯视图.
从上面看
从左面看
从正面看
从左面看
从正面看
从上面看
三视图
➢ 想一想:
你还能不能举一个几何体，它的三视图为同一个
图形呢？
三视图
➢ 小结： 1.这节课你学到了什么?有何收获？ 2.学完这节课，对你有何启示？
作业设计
➢ 作业：
从正面、左面、上面观察如下图的几何体， 分别画出你所看到的几何体的三视图.
从正面看
〔1〕
从正面看
〔2〕
谢谢
从左面看
主视图
从正面看
俯视图
左视图
三视图
长方体的三视图是怎样的？
从上面看
从左面看
主视图
从正面看
俯视图
左视图
三视图
➢ 这些视图的线段之间有什么关系吗？
主视图 俯视图
主视图的长与俯视图的长相等，
就是长方体的长.
左视图
主视图的宽与左视图的宽相等，
就是长方体的高.
俯视图的宽与左视图的长相等，
就是长方体的宽.
合作探究，问题深化
➢ 想一想:下面的五幅图是从什么方向看到的？
合作探究，问题深化
第一幅图
从后面看
合作探究，问题深化
第二幅图
从上面看
合作探究，问题深化
第三幅图
从左边看
合作探究，问题深化
第四幅图
从前面看
合作探究，问题深化
第五幅图
从右边看
合作探究，问题深化
三个 因为数学中的几何体可以认为是对称的.
三视图
根据观察者的角度: 从正面看到的图叫做主视图. 从左面看到的图叫做左视图. 从上面看到的图叫做俯视图.
从上面看
从左面看
从正面看
从左面看
从正面看
从上面看
三视图
➢ 想一想:
你还能不能举一个几何体，它的三视图为同一个
图形呢？
三视图
➢ 小结： 1.这节课你学到了什么?有何收获？ 2.学完这节课，对你有何启示？
作业设计
➢ 作业：
从正面、左面、上面观察如下图的几何体， 分别画出你所看到的几何体的三视图.
从正面看
〔1〕
从正面看
〔2〕
谢谢
从左面看
主视图
从正面看
俯视图
左视图
三视图
长方体的三视图是怎样的？
从上面看
从左面看
主视图
从正面看
俯视图
左视图
三视图
➢ 这些视图的线段之间有什么关系吗？
主视图 俯视图
主视图的长与俯视图的长相等，
就是长方体的长.
左视图
主视图的宽与左视图的宽相等，
就是长方体的高.
俯视图的宽与左视图的长相等，
就是长方体的宽.
合作探究，问题深化
➢ 想一想:下面的五幅图是从什么方向看到的？
合作探究，问题深化
第一幅图
从后面看
合作探究，问题深化
第二幅图
从上面看
合作探究，问题深化
第三幅图
从左边看
合作探究，问题深化
第四幅图
从前面看
合作探究，问题深化
第五幅图
从右边看
合作探究，问题深化
数学七年级上北师大版1-4从三个方向看物体的形状课件(17张)
《 题 西 林 壁 》
只 缘 身 在 此 山 中
不 识 庐 山 真 面 目
远 近 高 低 各 不 同
横 看 成 岭 侧 成 峰
从三个方向看物体的形状
1.4 从三个方向看物体的形状
学习目标
1、能识别简单物体的三种形状图，会画立方
体及其简单组合的三种形状图。
2 、能根据满足条件的小正方块的数量，描述 基本几何体或实物原形，并画出几何体的另 二种形状图 。
单个几何体的三种形状图
从左面看
从上面看
从正面看
B
合作探究一
从上面看
画出右图几何体的从正面、左 面、上面所看到的形状图。
从左面看
从正面看
从左面看
从正面看
从上面看
合作探究二
画出右图几何体的从正面、 左面、上面所看到的形状 图。
从正面看
从左面看
从上面看
用小立方块搭出符合下列形状图的几何体： 从正面看 从左面看 从上面看
3、经历“从不同方向观察物体”的活动过程， 初步体会从不同方向观察同一物体得到的结 果是不一样的。
《中华人民共和国文物保护法》 第三条 古文化遗址、古墓葬、古建 筑、石窟寺、石刻、壁画、近代现 代重要史迹和代表性建筑等不可移 动文物，根据它们的历史、艺术、 科学价值，可以分别确定为全国重 点文物保护单位，省级文物保护单 位，市、县级文物保护单位。第七 条 一切机关、组织和个人都有依法 保护文物的义务。
试一试
如左图：从左面看是（ B ）， 从正面看是（ A ）， 从上面看是（ D ）。
（A）
（B）
（C）
（D）
想一想
根据三种形状图还原某物体
三种形状图都是相同的正方形，该物体
只 缘 身 在 此 山 中
不 识 庐 山 真 面 目
远 近 高 低 各 不 同
横 看 成 岭 侧 成 峰
从三个方向看物体的形状
1.4 从三个方向看物体的形状
学习目标
1、能识别简单物体的三种形状图，会画立方
体及其简单组合的三种形状图。
2 、能根据满足条件的小正方块的数量，描述 基本几何体或实物原形，并画出几何体的另 二种形状图 。
单个几何体的三种形状图
从左面看
从上面看
从正面看
B
合作探究一
从上面看
画出右图几何体的从正面、左 面、上面所看到的形状图。
从左面看
从正面看
从左面看
从正面看
从上面看
合作探究二
画出右图几何体的从正面、 左面、上面所看到的形状 图。
从正面看
从左面看
从上面看
用小立方块搭出符合下列形状图的几何体： 从正面看 从左面看 从上面看
3、经历“从不同方向观察物体”的活动过程， 初步体会从不同方向观察同一物体得到的结 果是不一样的。
《中华人民共和国文物保护法》 第三条 古文化遗址、古墓葬、古建 筑、石窟寺、石刻、壁画、近代现 代重要史迹和代表性建筑等不可移 动文物，根据它们的历史、艺术、 科学价值，可以分别确定为全国重 点文物保护单位，省级文物保护单 位，市、县级文物保护单位。第七 条 一切机关、组织和个人都有依法 保护文物的义务。
试一试
如左图：从左面看是（ B ）， 从正面看是（ A ）， 从上面看是（ D ）。
（A）
（B）
（C）
（D）
想一想
根据三种形状图还原某物体
三种形状图都是相同的正方形，该物体
数学七年级上北师大版1-4从三个方向看物体的形状课件(19张)
从三个方向看物体的形状
请欣赏漫画并思考 ： 为什么会出现争执？
漫画 “6”与“9”
思考：
为什么同一东 西会被拍成不同 的照片？
从左面看
从正面看
从上面看
从后面看
当我们从不同的方向观察同一 个物体时，通常可以看到不同的 图形。
小游戏：
请三位同学来帮忙，哪位同学乐意？
为了能完整确切地表达物体的形状 和大小,必须从多方面观察物体。在几何 中,我们通常选择从正面、上面、左面 三个方向观察物体。
这样就把一个立体图形用几个平 面图形描述出来了。
观察探究
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
从正面看 从左面看
从上面看
正面方向
注意三种图的变化:
正面方向
从正面看 从左面看 从上面看
分别画出从正面、左面、上观 察下面组合图形的三幅图.
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看 从左面看
从上面看
3. 通过本课时的学习，学习方法上有什么 收获？
正式：
练习：
书:P17第1题 书P18的第2和4题 P18第3题 书P20第7题
方法总结: 先根据从正面看和左面看到的图形
在从上面看的图形中标上数字（数字表示该位置 正方体的个数），然后再根据从上面看到的图及 其数字搭出几何体。
方法总结: 分别从正面、左面和上面看几何体，
先看有几列再看每一列有几层 最后根据列和层画出几何体的形状图。
可以有5个或6个小立方块组成，如图：
说一说
1、说出下面三个平面图形分别是这个物体从哪个方 向看到的图形。
从正面看
从上面看
从左面看
题型一：根据实物图画出从不同方向看到的
请欣赏漫画并思考 ： 为什么会出现争执？
漫画 “6”与“9”
思考：
为什么同一东 西会被拍成不同 的照片？
从左面看
从正面看
从上面看
从后面看
当我们从不同的方向观察同一 个物体时，通常可以看到不同的 图形。
小游戏：
请三位同学来帮忙，哪位同学乐意？
为了能完整确切地表达物体的形状 和大小,必须从多方面观察物体。在几何 中,我们通常选择从正面、上面、左面 三个方向观察物体。
这样就把一个立体图形用几个平 面图形描述出来了。
观察探究
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
从正面看 从左面看
从上面看
正面方向
注意三种图的变化:
正面方向
从正面看 从左面看 从上面看
分别画出从正面、左面、上观 察下面组合图形的三幅图.
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看 从左面看
从上面看
3. 通过本课时的学习，学习方法上有什么 收获？
正式：
练习：
书:P17第1题 书P18的第2和4题 P18第3题 书P20第7题
方法总结: 先根据从正面看和左面看到的图形
在从上面看的图形中标上数字（数字表示该位置 正方体的个数），然后再根据从上面看到的图及 其数字搭出几何体。
方法总结: 分别从正面、左面和上面看几何体，
先看有几列再看每一列有几层 最后根据列和层画出几何体的形状图。
可以有5个或6个小立方块组成，如图：
说一说
1、说出下面三个平面图形分别是这个物体从哪个方 向看到的图形。
从正面看
从上面看
从左面看
题型一：根据实物图画出从不同方向看到的
北师大版数学七年级上册1.4从三个方向看物体的形状课件
3 21
从正面看
从左面看
方法总结：
3 21 从上面看
看列，取大数，左右相对应 左画两个，右画三个
从正面看
3 21 从上面看
看行，取大数，上对左，下对右 左画三个，右画两个
从左面看
课堂小结
画正方体拼成的几何体的形状图
(1) 从正面看，所得的形状图反应几何体的左右列数(纵向)和上 下层数. (2) 从左面看，所得的形状图反应几何体的前后列数和上下层数. (3) 从上面看，所得的形状图反应几何体的前后行数和左右列数 (纵向).
新课讲授
我们从不同的方向视察同一物体时，可以看到不同的图形.
在小学数学中，我们曾经辨认过从正面、左面(或右面)和上面 三个不同的方向视察同一物体时看到的物体的形状图.如下图：
从正面看从左面看Fra bibliotek从上面看
1.从任何方向看一个几何体，实际上看到的都只是 一个平面图形. 2.物体摆放的位置不同，看到的图形也会有所区分.
解：画出图形如下：
从正面看
从左面看
从上面看
分析：从正面看,第1列有两个小正方形, 第2列有1个小正方形;从左面看,第1层 (从上面数)有1个小正方形,第2层有3个 小正方形;从上面看,第1行有两个小正方 形,第2行有1个小正方形,第3行有1个小 正方形.
2.如图所示的几何体是由几个完全相同的小正方体搭成的，请你 画出从它的正面、左面、上面看到的图形.
根据从三个方向的看到的形状图，能推断出原几何体的形状.
随堂检测
1.三本相同的书叠成如图所示的几何体，从它的正面看到的 图形是（ B ）
【解析】视察已知图形可知，从它正面看到的平面图形是三个长方 形，对照选项可知排列方式应为B.
1.4 从三个方向看物体的形状PPT课件(北师大版)
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 9．(202X·大庆)由若干边长相等的小正方体构成的几何体从三个不同的方 向看如图所示，则构成这个几何体的小正方体有__5__个．
10．(202X·百色)某几何体从三个方向看的形状如图，则组成该几何体的小 正方体的个数是____6．
11．某几何体从三个不同方向看到的形状图如图，则该几何体是( B ) A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．长方体
1．下列表格中是几种常见物体及从不同方向视察物体得到的平面图 形．其中有错误的一组是( A )
2．(202X·天津模拟)如图，从左面视察这个立体图形，能得到的平面图形 是( A)
3．如图是由八个相同的小正方体组成的几何体，从正面看到的图形是(C )
4．将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在桌面上，从上面看到的平面 图形是( D )
解：(1)n的值可能是8，9，10
(2)有两种情况，如图所示：
(1)请你视察它是由多少块小木块组成的； (2)在从上面看得到的平面图形中标出相应位置小木块的个数．
解：(1)10块 (2)图略
19．(阿凡题：1070804)如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何 体从正面和上面视察到的图形． (1)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值； (2)请你画出当n取最小值时，这个几何体从左面视察到的图形．
七年级上册（北师版）数学
第章 丰富的图形世界
1．4 从三个方向看物体的形状
视察一个物体，由于方向和角度不同，可能看到不同的图形，对于一个立 体图形，我们通常从_正__面_、_左__面_、_上__面_三个不同的方向视察，然后绘出三张 所看到的图形，这样就可以把一个立体图形转化为平面图形．
练习：视察图中的物体，__c__是从正面看到的， __b__是从左面看到的，__a__是从上面看到的．
10．(202X·百色)某几何体从三个方向看的形状如图，则组成该几何体的小 正方体的个数是____6．
11．某几何体从三个不同方向看到的形状图如图，则该几何体是( B ) A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．长方体
1．下列表格中是几种常见物体及从不同方向视察物体得到的平面图 形．其中有错误的一组是( A )
2．(202X·天津模拟)如图，从左面视察这个立体图形，能得到的平面图形 是( A)
3．如图是由八个相同的小正方体组成的几何体，从正面看到的图形是(C )
4．将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在桌面上，从上面看到的平面 图形是( D )
解：(1)n的值可能是8，9，10
(2)有两种情况，如图所示：
(1)请你视察它是由多少块小木块组成的； (2)在从上面看得到的平面图形中标出相应位置小木块的个数．
解：(1)10块 (2)图略
19．(阿凡题：1070804)如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何 体从正面和上面视察到的图形． (1)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值； (2)请你画出当n取最小值时，这个几何体从左面视察到的图形．
七年级上册（北师版）数学
第章 丰富的图形世界
1．4 从三个方向看物体的形状
视察一个物体，由于方向和角度不同，可能看到不同的图形，对于一个立 体图形，我们通常从_正__面_、_左__面_、_上__面_三个不同的方向视察，然后绘出三张 所看到的图形，这样就可以把一个立体图形转化为平面图形．
练习：视察图中的物体，__c__是从正面看到的， __b__是从左面看到的，__a__是从上面看到的．
北师大版七年级上册1.4从三个方向看物体的形状课件
从三个方向看物体的形状
从三个方向看物体的形状
从三个方向看物体的形状
从三个方向看物体的形状
从三个方向看物体的形状
从三个方向看物体的形状
从三个方向看物体的形状
从三个方向看物体的形状
从三个方向看物体的形状
从三个方向看物体的形状
情境体验
情境体验
情境体验
情境体验
情境体验
情境体验
让我们一起“看”
4
从不同的角度
看问题
3
从不同的方向
知物体
36
3-从不同的方向知物体
探究体验5 ：如图，你能根据下列从三个方向视察得 到的形状图，来确定“从上面看”这个图中的小正 方形中的数字吗?
从正面看
从左面看
从上面看
37
3-从不同的方向知物体
探究体验5 ：如图，你能根据下列从三个方向视察得 到的形状图，来确定“从上面看”这个图中的小正 方形中的数字吗?
试一试2：下面三个图形分别是从哪些方向看几何体 得到的形状图？
从左面看
从上面看
从正面看
29
2-从不同的方向画物体
30
2-从不同的方向画物体
试一试3：完成下列填空
从正面看到的形状图是 A 从左面看到的形状图是 B 从上面看到的形状图是 D
(A)
(B)
(C) (D)
31
2-从不同的方向画物体
探究体验4：如图，由几个小正方体所搭成的几何体 从上面看得到的形状图如下,小正方形中的数字表示 该位置的小正方体的个数,请你画出从正面看和从左 面看该几何体的形状图。
1 21 1
从正面看
从左面看
从上面看
40
3-从不同的方向知物体
从三个方向看物体的形状
从三个方向看物体的形状
从三个方向看物体的形状
从三个方向看物体的形状
从三个方向看物体的形状
从三个方向看物体的形状
从三个方向看物体的形状
从三个方向看物体的形状
从三个方向看物体的形状
情境体验
情境体验
情境体验
情境体验
情境体验
情境体验
让我们一起“看”
4
从不同的角度
看问题
3
从不同的方向
知物体
36
3-从不同的方向知物体
探究体验5 ：如图，你能根据下列从三个方向视察得 到的形状图，来确定“从上面看”这个图中的小正 方形中的数字吗?
从正面看
从左面看
从上面看
37
3-从不同的方向知物体
探究体验5 ：如图，你能根据下列从三个方向视察得 到的形状图，来确定“从上面看”这个图中的小正 方形中的数字吗?
试一试2：下面三个图形分别是从哪些方向看几何体 得到的形状图？
从左面看
从上面看
从正面看
29
2-从不同的方向画物体
30
2-从不同的方向画物体
试一试3：完成下列填空
从正面看到的形状图是 A 从左面看到的形状图是 B 从上面看到的形状图是 D
(A)
(B)
(C) (D)
31
2-从不同的方向画物体
探究体验4：如图，由几个小正方体所搭成的几何体 从上面看得到的形状图如下,小正方形中的数字表示 该位置的小正方体的个数,请你画出从正面看和从左 面看该几何体的形状图。
1 21 1
从正面看
从左面看
从上面看
40
3-从不同的方向知物体
北师大版数学七年级上册1.4《从三个方向看物体的形状》课件(25张PPT)
不识庐山真面目，只缘身在此山中．
从本节的例子可知，给定几何体的形状，可以确定从三个不同方向看到的形状图；
解：几何体的三种形状图如图所示． 例2．用小立方体搭一个几何体，使得它从正面和上面看到的图形如图所示，搭建这样的几何体，最多要用几个小立方块？最少要用几
个小立方块？
解：搭建这样的几何体，最多用17块小立方块，最少用11块小立方块．
5．分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形，得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试
试看！
从本节的例子可知，给定几何体的形状，可以确定从三个不同方向看到的形状图；
谈谈你在本节课的收获：
从上面看 C．从上面看到的图
D．三种一样
不识庐山真面目，只缘身在此山中．
从本节的例子可知，给定几何体的形状，可以确定从三个不同方向看到的形状图；
例3．如图是一个几何体的三种形状图（含有数据），则这
个几何体的侧面展开图的面积等于（ A ）．
1
1
2
2
从正面看 从左面看
从上面看
A．2π
B．π
C．4
D．2
随堂练习
1．从正面看如图所示的立体图形得到的图形是（ B ）．
A
B
C
D
随堂练习
2．从正面看由一些大小相同的小正方体组成的几何体的形 状图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方 体的个数，那么，从左面看这个几何体的形状图是（ A ）．
解法一：先摆出这个几何体，再画出 它的从正面看和从左面看的形状图．
21 12
探究新知
解法二：根据从上面看的图联想确定从正面看到的图有3列， 从左面看的图有2列，再根据数字确定每列方块的个数． 由此可得形状图如下：
北师大版七年级数学上册1.4从三个方向看物体的形状课件(共41张PPT)
向观察同一物体.
由形状图判断几何体的形状
如图是由棱长为1cm的立方体小木块搭建成的几何体从三个方向看到的图形.
（3）求出该几何体的表面积（包括底面）
正面 A. B. C. D. 方法点拨：从正面可看出物体的层数和列数，从上面可看出物体的列数和行数，从左面可以看出物体的层数和行数.
由形状图判断几何体的形状
（2）在从上面看到的图形中标出相应位置小木块的个数；
画出从正面、左面和上面看球体得到什么图形？
能识别从三个方向看到的物体的形状图,会画立方体及其简单组合体从三个方向看到的形状图.
1.下面左图是两个长方体堆成的物体,则从正面看到的 练一练 桌面上放着长方体、棱锥和圆柱，请说出下面三幅图分别是从哪一个方向看到的？
能识别从三个方向看到的物体的形状图,会画立方体及其简单组合体从三个方向看到的形状图.
如图是由棱长为1cm的立方体小木块搭建成的几何体从三个方向看到的图形.
由形状图判断几何体的形状
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体（答案
不唯一）.
1.4 从三个方向看物体的形状
导入新知 想一想 每台摄像机拍到的分别是下面哪张照片?
每台摄像机拍到的 分别是下面的哪张照片？
B A CD
素养目标
3.能在与他人交流的过程中,合理清晰地表达自己的思维 过程. 2.能识别从三个方向看到的物体的形状图,会画立方体 及其简单组合体从三个方向看到的形状图.
从上面看
探究新知
做一做 画出从正 面、左面 和上面看 球体得到 什么图形？
从正面看
从左面看
从上面看
探究新知
做一做 用6个小立方块搭成不同的几何体，画出从正面、左 面、上面看到的几何体的形状图.
初中数学北师大版七年级上册《1.4从三个方向看物体的形状》课件
课后作业
习题：1、2、3、4.
1.4
谢谢大家
数学北师大版 七年级上
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
课堂练习
2.画出右边这个几何 体的三个形状图.
从正面看
从左面看
从上面看
拓展提高
1、如图是从上面看到的几个小立方体块所搭几何体的图形， 小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出从正 面和左面看到的这个几何体的图形.
从正面看
从左面看
拓展提高
2、下图是一个立体图形从三个方向看到的图形，请写出这个立体图形的名 称，并计算这个立体图形的体积(结果保留π)．
新知讲授
做一做
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
新知讲授
做一做
从正面看
从左面看
从上面看
新知讲授
做一做
从正面看
从左面看
从上面看
新知讲授
三视图： 从正面看到的图——主视图; 从左面看到的图——左视图; 从上面看到的图——俯视图. 画物体的三视图时,要注意位置： 主视图：看列，取最高层。 左视图：看行，取最高层。 俯视图：看根基，画根基。
解：该立体图形为圆柱． ∵圆柱的底面半径r＝5， 高h＝10， ∴圆柱的体积V＝πr2h
＝π×52×10＝250π. 答：立体图形的体积为250π.
从正面看 从上面看
从左面看
拓展总结
几何体
三
视察
形
状
判断
图
从正面看 从左面看 从上面看
拓展总结
归纳：
13 21
看列，取大数，左右相对应 左画两个，右画三个
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成。从上面视察这个几
北师大版七年级数学上册1.4《从三个方向看物体的形状》课件
A
B
C
D
4 从三个方向看物体的形状
4 从三个方向看物体的形状
4 从三个方向看物体的形状
4 从三个方向看物体的形状
4 4
从从三三个个方方4向向看看．物物体体(的 的2形形0状状18·湖南湘西州)如图的几何体，从正面看得
4 从三个方向看物体的形状
到的图形是( ) 4 从三个方向看物体的形状
4 从三个方向看物体的形状
解：如答图．
变式 1 (2018·四川甘孜州)由 4 个相同的小立方体 搭成的几何体如图，它从正面看得到的图形是( A )
知识点二 从一个方向确定其他方向看到的物体 的形状 ☞
例 2 (教材 P18 习题 1.6 第 3 题)一个几何体由几 个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体， 看到的形状如图，其中小正方形中的数字表示在该位置 的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几 何体的形状图．
C
4 从三个方向看物体的形状
4 从三个方向看物体的形状
4 从三个方向看物体的形状
4 从三个方向看物体的形状
4 从三个方向看物体的形状
4 从三个方向看物体的形状
4 从三个方向看物体的形状
4 从三个方向看物体的形状
4 从三个方向看物体的形状
4 从三个方向看物体的形状
4 从三个方向看物体的形状
4 从三个方向看物体的形状
解：如答图．
变式 2 (2018·四川广元)如图是由几个相同小正方 体组成的几何体从上面看得到的图形，图上的数字表示 该位置上小正方体的个数，这个几何体从左面看得到的 图形是( B )
知识点三 确定小立方块的个数 ☞ 例 3 (教材 P18 习题 1.6 第 4 题改编)一个几何体 由若干个大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的 正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用___6 _____ 个小立方块搭成的．
北师大版七年级上册数学《1-4 从三个方向看物体的形状》课件
第1章 丰富的图形世界 1.4 从三个方向看物体的形状
学习目标
【学习目标】 1．能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简 单组合体的三视图． 2．能根据三视图描述基本几何体或实物原形． 【学习重点】 能画出简单组合物体的三视图． 【学习难点】 能根据从上面看正方体的简单组合体的形状图及相 应位置上方块的个数，搭建出对应的组合体，并画 出从其余两个方向看这个几何体的形状图．
摆放方式及形状图举例
⑶
⑷
从正面看 从左面看 从上面看
从正面看 从左面看 从上面看
课堂检测 1.（宁德·中考）如图所示几何体，从上面看是（ D ）．
↗
A.
B.
正面
C.
D.
【解析】选D.从上面看是左中右三个小正方形组成的图形， 注意从上面看与高度无关．
自学互研
2.（盐城·中考）下列四个几何体中，从正面看、从左面看、 从上面看完全相同的是（ C ）． A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．三棱柱 【解析】选C.球的三形状图均为圆．
3.（宜宾·中考）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成
的几何体．那么其三种形状图中面积最小的是（ B ）.
A．从正面看
B．从左面看
C．从上面看
D．三种一样
【解析】选B.形状图的考查：主要考查学生
对物体的多方面观察的能力，一般要求学生
能够通过观察事物，画出示意图，本题只要
学生画出三种形状图，比较即可得出结论.三
从上面看
从左面看
从正面看 从左面看
从正面看
从上面看
自学互研
1．画出几何体的形状图
从正面看 从左面看 从上面看
自学互研
2．画出几何体的形状图
从正面看 从左面看 从上面看
学习目标
【学习目标】 1．能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简 单组合体的三视图． 2．能根据三视图描述基本几何体或实物原形． 【学习重点】 能画出简单组合物体的三视图． 【学习难点】 能根据从上面看正方体的简单组合体的形状图及相 应位置上方块的个数，搭建出对应的组合体，并画 出从其余两个方向看这个几何体的形状图．
摆放方式及形状图举例
⑶
⑷
从正面看 从左面看 从上面看
从正面看 从左面看 从上面看
课堂检测 1.（宁德·中考）如图所示几何体，从上面看是（ D ）．
↗
A.
B.
正面
C.
D.
【解析】选D.从上面看是左中右三个小正方形组成的图形， 注意从上面看与高度无关．
自学互研
2.（盐城·中考）下列四个几何体中，从正面看、从左面看、 从上面看完全相同的是（ C ）． A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．三棱柱 【解析】选C.球的三形状图均为圆．
3.（宜宾·中考）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成
的几何体．那么其三种形状图中面积最小的是（ B ）.
A．从正面看
B．从左面看
C．从上面看
D．三种一样
【解析】选B.形状图的考查：主要考查学生
对物体的多方面观察的能力，一般要求学生
能够通过观察事物，画出示意图，本题只要
学生画出三种形状图，比较即可得出结论.三
从上面看
从左面看
从正面看 从左面看
从正面看
从上面看
自学互研
1．画出几何体的形状图
从正面看 从左面看 从上面看
自学互研
2．画出几何体的形状图
从正面看 从左面看 从上面看
北师大版七年级数学上册1.4 《从三个方向看物体的形状》 课件(共22张PPT)
3. 下列四个几何体中，其从三个方向看到的形状图中只有两个相同的是（D ） 4. 下面四个立体图形中，从正面看到的形状图是三角形的是（ C ）
D 5.从三个方向看到的是由大小一样的小正方体摆成的立体图形的形状如图所示，则小正方体的个数为（ ）
A， 5； B， 8； C， 7； D， 6
课堂小结
1.例如，图1是由小相同的立方块搭成的几何体，从正面、左面、 上面看到的几何体的形状图如图2所示。
图1
从正面看
从左面看 图2
从上面看
活动2
变式训练一
各小组同学将刚才五个小立方块自己重新摆放，摆出不同的几何体， 并画出从三个方向看到的形状图。
要求：每小组至少摆出两种。
活动3
变式训练二（你画我摆）
教学目标
知识与技能 1能辨认从不同方向看到的物体的形状图，会画立方体及其简单组
合体从三个不同方向看到的形状图。 过程与方法 2. 经历从不同方向观察物体的活动，体会从不同方向观察同一物体
可能看到不同的图形，发展空间观念。 情感、态度与价值观 3.能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。
创设情境，导入新课
活动1
当我们从不同的方向观察同一个物体 时，通常可以看到不同的图形。下面 是四位摄影爱好者从各自的方向进行 观察拍摄的图片。
请指出下面四幅图片分别是哪位摄影 爱好者拍摄的。
学生用自制小立方块照样子摆放好后，从各个方向去观察，教 师请个别同学到黑板上指出从不同方向看到的几何体的面
从正面看
从左面看
从上面看
活动4
变式训练三(巩固画法） 有五个立方块增加到六个，学生自己先摆后画，进一步巩固画法。
用6个小立方块搭成不同的几何体，画出从正面、左面、上面看到 的几何体的形状图，并与同伴进行交流。
1.4从三个方向看物体的形状PPT课件(北师大版)
A．4 B．5 C．6 D．7 12．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体，从正面看及从上面看的形状图如 图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是__7__个．
13．从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则
这个零件从上面看到的形状图是( B )
14．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从正面看和从左面看的形状图相同的是( C )
(1)请你画出这个几何体的一种从左面看到的形状图；
(解2)若：组(1成)从这左个几面何看体到的的小形正状方图体有的以块数下为5种n，情请形你(写只出要n画的对所有一可种能即值可．)：
(2)n＝8，9，10，11.
15．(202X·绥化)如图，是一个带有方形空泛和圆形空泛的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，
那么既可以堵住方形空泛，又可以堵住圆形空泛的几何体是(B )
16．如图所示的是由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数
字表示在该位置小正方体的个数，其从正面看到的形状图是(B )
17．由几个小正方体所搭成的几何体从上面看如图所示，小正方形中的数字表示 该位置的小正方体的个数，请你画出这个几何体从正面、左面看到的形状．
解：
18．如图是一个几何体分别从正面、左面、上面看到的形状图，则这个几何体的 侧面积是_6_π__c_m_2_．
19．由一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面和上面看到的形状图如图所 示．
A．4 B．5 C．6 D．7 10．小红在视察由一些相同小正方体搭成的几何体时，发现它从正面看、从上面 看、从左面看均为如图所示的图形，则构成该几何体的小正方体的个数是( B )
A．3 B．4 C．5 D．6
13．从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则
这个零件从上面看到的形状图是( B )
14．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从正面看和从左面看的形状图相同的是( C )
(1)请你画出这个几何体的一种从左面看到的形状图；
(解2)若：组(1成)从这左个几面何看体到的的小形正状方图体有的以块数下为5种n，情请形你(写只出要n画的对所有一可种能即值可．)：
(2)n＝8，9，10，11.
15．(202X·绥化)如图，是一个带有方形空泛和圆形空泛的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，
那么既可以堵住方形空泛，又可以堵住圆形空泛的几何体是(B )
16．如图所示的是由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数
字表示在该位置小正方体的个数，其从正面看到的形状图是(B )
17．由几个小正方体所搭成的几何体从上面看如图所示，小正方形中的数字表示 该位置的小正方体的个数，请你画出这个几何体从正面、左面看到的形状．
解：
18．如图是一个几何体分别从正面、左面、上面看到的形状图，则这个几何体的 侧面积是_6_π__c_m_2_．
19．由一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面和上面看到的形状图如图所 示．
A．4 B．5 C．6 D．7 10．小红在视察由一些相同小正方体搭成的几何体时，发现它从正面看、从上面 看、从左面看均为如图所示的图形，则构成该几何体的小正方体的个数是( B )
A．3 B．4 C．5 D．6
北师大版初中数学七年级上册1.4从三个不同方向看物体的形状(课件)(共22张PPT)
前、后 、上 、下 、左 、右 、
（2）几何体的表面凹槽积增为加的：面数 (5+5+5+5+3+3+2)×4=112
课堂总结
课堂总结
根据不同方向看几何体 的形状图 搭建满足条件几何体的 口诀是： 上面看打地基， 正面看疯狂盖， 左面看拆违章。
作业布置
布置作业
1、书P17的“随堂练 习”； 2、书P17~P18的 “习题1.6”； 3、书P19的“复习 题”。
（或右面）和上面三个不同的方向观察同一物体
时看到的物体的从形右状图。 面看
右面
新知导入
以
在小学数学中，我们曾经辨认过从正面、左面 （或右面）和上面三个不同的方向观察同一物体
正面 时看到的物体的形状图。
从正 面看
新知导入试一试画出下列两个物体从三个不同 方向看到的图形
正面 右面
正面 右 面
上面
上面
新知讲解 上 面
满足条件的几 何体有：
左
面
口诀:
以
上面看打地
基，
正面看疯狂
盖，
左面看拆违
章。
图一，5 块
图二，5 块
图三，6 块
课后练习
练习一： 从左面看如图所示的几何体可A得 到的平面图形是( )。
A
B
C
D
课后练习
练习二： 一个几何体由大小相同的小方块搭成， 从上面看到的几何体的形状图如右图所示，其 中小正方形中的数字表示在B该位置的小立方块 的A个数，则B从左面看C到几何体的D形状图是( )。
面一层是2个或3个小正方
体。
练习四：由几个相同的小正方体搭成的几何
体，从正面看、从上面看的形状图如图B，组
（2）几何体的表面凹槽积增为加的：面数 (5+5+5+5+3+3+2)×4=112
课堂总结
课堂总结
根据不同方向看几何体 的形状图 搭建满足条件几何体的 口诀是： 上面看打地基， 正面看疯狂盖， 左面看拆违章。
作业布置
布置作业
1、书P17的“随堂练 习”； 2、书P17~P18的 “习题1.6”； 3、书P19的“复习 题”。
（或右面）和上面三个不同的方向观察同一物体
时看到的物体的从形右状图。 面看
右面
新知导入
以
在小学数学中，我们曾经辨认过从正面、左面 （或右面）和上面三个不同的方向观察同一物体
正面 时看到的物体的形状图。
从正 面看
新知导入试一试画出下列两个物体从三个不同 方向看到的图形
正面 右面
正面 右 面
上面
上面
新知讲解 上 面
满足条件的几 何体有：
左
面
口诀:
以
上面看打地
基，
正面看疯狂
盖，
左面看拆违
章。
图一，5 块
图二，5 块
图三，6 块
课后练习
练习一： 从左面看如图所示的几何体可A得 到的平面图形是( )。
A
B
C
D
课后练习
练习二： 一个几何体由大小相同的小方块搭成， 从上面看到的几何体的形状图如右图所示，其 中小正方形中的数字表示在B该位置的小立方块 的A个数，则B从左面看C到几何体的D形状图是( )。
面一层是2个或3个小正方
体。
练习四：由几个相同的小正方体搭成的几何
体，从正面看、从上面看的形状图如图B，组
北师大版七年级上册1.4从三个方向看物体的形状课件(共15张PPT)
左视图
3 31
12
俯视图
3 22
22
俯视图
俯视图
3 21
12
俯视图
最少摆法中其中之一所需个数： 3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10
最多时所需小立方块个数： 3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16
携手共进，齐创精品工程
Thank You
世界触手可及
图，小正方形中的数字表示在该位置 2 1
小正方体的个数。
不用摆出这个几何体，你能画出这个几
12
何体的主视图与左视图吗？
思考方法
先根据俯视图确定主视图、左视图有 列 再根据数字确定每列，的方块有 个，
主视图
主视图有 3 列，第一列的方块有 1 个， 第二列方块有 2 个，第三列有 1 个。 左视图有 2 列，第一列方块有 2 个， 第二列方块有 2 个。
用那套“过度结
正面 右面 左面 背面 上面
一辆小汽车从小明的面前经过，请按 照汽车被摄入镜头先后顺序给下面的 照片编号．
①
②
③
④
⑤
② ① ⑤④③
从上面看
从左面看
从正面看
主视图
左视图
俯视图
画出右图几何体的 主视图、左视图、 俯视图。
主视图 左视图 俯视图
画出下图几何体的主视图、左视图、 俯视图。
21
左画三个，右画两个
俯视图
左视图
2、如图所示，是由几个小立方体搭成的几何体的 俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小 立方体的个数。请画出几何体的主视图和左视图。
1 2 3 12
3 41 12
主视图 左视图
2、根据一下面三视图建造的建筑物是什么 样子？共有几层？一共需要多少个小立方体？
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探索题
有一个正方体，在它的各个面上分别标 上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙 三位同学从不同的方向去观察其正方体， 观察结果如图所示。问这个正方体各个面 上的字母对面各是什么字母？
F A D
B
C A
E
D C
你搭我画
问题探究
【例1】如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出 这个几何体的主视图和左视图。
主视图
左视图
俯视图
3 3 1 1 2
俯视图
3 2 2 2 2
俯视图
3 2 1 1 2
俯视图
猜一猜
三视图相同，立体物体的形状是否唯一定？
主 视图
左 视图
俯 视图
试试看
用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。
这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？ 最多需要多少个小立方块？
做一做
1、如图所示的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应 几何体的主视图、左视图。
2、如图所示，是由几个小立方体搭成的几何 体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置 上的小立方体的个数。请画出几何体的主视图 和左视图。
1 2 3 1 2 3 4 1 1 2
作业
作业本：习题1.7 知识技能的第1题， 数学理解的第1、2题。
（A）
（B）
（C）
（D）
看谁画得好
画出左图的主视图、 左视图、俯视图
主视图
左视图
俯视图
9
甲、乙丙、丁四人分别面对 面坐在一个四边形桌子旁边， 桌上一张纸上写着数字“9”， 甲说他看到的是“6”，乙说他 看的是“ ”，丙说他看到的 是“ ”丁说他看到的是 “9”，则下列说法正确的 是……（ D ） A、甲在丁的对面，乙在甲的 左边，丙在丁的右边； B、丙在乙的对面，丙 的左 边是甲，右边是乙； C、甲在乙的对面，甲的右 边是丙，左边是丁； D、甲在丁的对面，乙在甲 的右边，丙在丁的右边。
最少摆法中其中之一所需个数： 最多时所需小立方块个数： 3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10 3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16
思考题
满足 “试试看”中的主视图与俯视图的几何体， 最少块数时有几种摆法？
小结
1、画几何体组合的三视图。 2、根据俯视图及小立方块的个数， 画其他两种视图。 3、已知三视图，求小立方块的总个数。 4、已知两种试图，求小立方块的最多、 最少时的个数。
北师大版七年级《数学》上册
第一章
丰富的图形世界
第四节
从不同方向看
从上面看
从左面看
从正面看
我们从不同的方向观察同一物体时， 把从正面看到的图叫做 主视图，从左 面看到的图叫做左视图，从上面看到 的图叫做俯视图。
练一练
下面是右图几何 体主(c)
(D)
看谁答得快
如左图：左视图是（ B ）， 主视图是（ A），俯视图是 D （ ）
主视图
左视图
3、如图所示是几个小立方块所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数， 请画出相应几何体的主视图、左视图。
2 4 1 2 3
俯 视图
主 视图
左 视图
试一试
1、你能根据下面的三视图来放出相应 的立方体组合吗？
主视图
左视图
俯视图
1 2
俯视图
2、根据一下面三视图建造的建筑物是什么样子？ 共有几层？一共需要多少个小立方体？