上篇-机械动力学基础习题
机械动力学基础考试题答案
7、F0、 、m、c、k为已知实数且都不等于0的条件下，t为时间变量，运动微分方程 中的响应为单自由度有阻尼系统的自由振动。（错）
8、多自由度线性系统的固有振型之间一定存在着关于质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵的正交性。（错）
主要特性参数有：质量、刚度、阻尼。
（2）机械振动学研究的主要内容是什么？
主要研究外界激励（输入）、振动系统、响应（输出）三者之间的关系。
（3）试用数值说明阻尼对该振动系统的影响。
解：一方面使系统振动的周期略有增大，频率略有降低，即
另一方面使系统振动的振幅按几何级数衰减。
(4)什么是共振？在工程实际中机械系统共振时的突出表现是什么？
一、判断题
1、通常来说，线性振动系统的自由度数和固有频率数是相等的。（对）
2、振动系统的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵与选取的广义坐标无关。（错）
3、单自由度弹簧振子在光滑水平面和铅垂平面做自由振动时，振动周期不相等。（错）
4、小阻尼单自由度系统的自由振动称为衰减振动。（对）
5、加大阻尼一定可以有效隔振ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（错）
9、无阻尼振动系统的固有频率与系统的质量、弹簧刚度和所受外激励有关。（错）
10、对于能量无耗散的单自由度线性振动系统，在自由振动时系统的机械能守恒，采用能量法可直接得出系统的固有频率与运动微分方程。（对）
二、简答题
（1）简述机械振动的概念，并列出振动系统的主要特性参数有哪些？
所谓机械振动，是指物体（或物体系）在平衡位置（或平均位置）附近作来回往复的运动。
答：通常把激励频率与系统固有频率相等时称为共振。
机械振动系统的振幅显著增大。
机械基础试题及答案
机械基础试题及答案一、选择题1. 以下哪个力对应的力矩为零？A. 垂直于力臂的力B. 与力臂平行的力C. 与力臂成45度角的力D. 与力臂成90度角的力答案：B2. 以下哪个物理量表示力矩的大小？A. 力的大小B. 力的方向C. 作用点到转轴的距离D. 转动的角度答案：C3. 飞机在飞行过程中，以下哪种力对其造成抵抗？A. 电磁力B. 重力C. 弹簧力D. 吸力答案：B4. 下列哪个方程可以计算简支梁的最大挠度？A. F=maB. E=mc^2C. F=kxD. δ=FL^3/48EI答案：D5. 下列哪个元件常用于调整流量的大小？A. 节流阀B. 水泵C. 气缸D. 齿轮答案：A二、填空题1. 根据力的定义，力等于物体的质量与________的乘积。
答案：加速度2. 以下哪个力可以使物体保持静止？答案：平衡力3. 机械的能量主要分为________和________能量。
答案：动能，势能4. 在斜面上，斜面与水平面的夹角越大，物体受到的重力分力越________。
答案：小5. 以下哪个公式用于计算功率？答案：功率=能量/时间三、简答题1. 什么是简支梁？简述简支梁的基本特点。
答：简支梁是一种常见的结构形式，其两端可以自由转动或滑动。
简支梁的基本特点是受力分布均匀，两端反力大小相等，且向上的力等于向下的力。
2. 请简要解释什么是杠杆原理。
答：杠杆原理指的是在平衡状态下，杠杆两边受力平衡，力矩相等。
即力乘以力臂的长度相等，即力矩的总和为零。
杠杆原理广泛应用于机械设计中，可以用于产生力矩、调节力的大小和方向等。
3. 请解释一下流体力学中的“波动”现象。
答：流体力学中的波动指的是流体中传播的液体或气体的物理现象。
波动可以是机械波或电磁波，具有一定的频率和振幅。
波动可以在流体中传播，同时也可以发生反射、折射和干涉等现象。
四、计算题1. 一根长度为2m的杠杆，两端分别放置了质量为5kg和8kg的物体。
该杠杆平衡时，质量为8kg的物体距离支点的距离是多少？答：根据杠杆平衡原理，质量乘以距离相等。
机械基础习题(附参考答案)
机械基础习题（附参考答案）一、单选题（共40题，每题1分，共40分）1、在传递同样的力偶矩时，实心轴所消耗的材料比空心轴(____)，或者说，两轴的横截面面积相同，则空心轴所承受的扭矩比实心轴要(____)。
A、多小B、少小C、少小D、多大正确答案：D2、变形体受某力系作用而处于平衡状态时，若将该物体变成(____)则平衡状态不受影响。
A、自由体B、刚体C、定点D、平衡体正确答案：B3、低碳钢压缩时,屈服极限与拉伸时相比(____)A、小B、一样大C、无法判断D、大正确答案：B4、下列材料中,塑性最好的材料是(____)。
A、低碳钢B、中碳钢C、铸铁D、高碳钢正确答案：A5、灰铸铁中石墨多为(____)。
A、团絮状B、片状C、球状D、条状正确答案：B6、在同一平面内的两个力偶，等效的条件是力偶矩相等和转向(____)。
A、相同B、任意C、不同D、不确定正确答案：A7、链传动的合理链长应取(____)。
A、按链轮齿数来决定链长B、任意倍C、链节距长度的奇数倍D、链节距长度的偶数倍正确答案：D8、塑性材料的极限应力为(____) 。
A、比例极限B、弹性极限C、屈服极限D、强度极限正确答案：C9、零件在(____)长期作用下将引起疲劳破坏。
A、剪应力B、正应力C、静应力D、交变应力正确答案：D10、标准V带型号的选定取决于(____)。
A、带的线速度B、带的传递功率和小轮转速C、带的材料D、带的有效功率正确答案：B11、人们常说的碳钢和铸铁即为(____)合金。
A、钢碳B、铁碳C、铜碳D、铁钢正确答案：B12、蜗杆传动因为齿间发热量大，所以(____)常用减摩材料制造，以减小磨损。
A、轴承B、蜗杆C、蜗轮D、轴正确答案：C13、组成机械的运动单元是(____)A、零件B、机构C、部件D、构件正确答案：D14、在曲柄摇杆机构中，只有当(____)为主动件时，才会出现"死点"位置。
A、摇杆B、连杆C、机架D、曲柄正确答案：A15、转塔车床刀具转位机构主要功能是采用(____) 机构来实现。
机械学基础考试题及答案
机械学基础考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 机械运动的三要素是什么？A. 速度、加速度、位移B. 速度、加速度、时间C. 速度、位移、时间D. 位移、加速度、时间答案：A2. 机械振动中，周期和频率的关系是什么？A. 周期是频率的倒数B. 频率是周期的倒数C. 周期和频率成正比D. 周期和频率成反比答案：B3. 简谐运动的振动方程为x=Asin(ωt+φ)，其中ω代表什么？A. 振幅B. 角频率C. 初始相位D. 周期答案：B4. 在机械系统中，阻尼系数越大，系统振动的衰减速度越？A. 快B. 慢C. 不变D. 无法确定答案：A5. 刚体的平移运动和旋转运动的主要区别是什么？A. 运动方向B. 运动速度C. 运动轨迹D. 运动的参考点答案：C6. 机械系统中，自由度的定义是什么？A. 系统可以进行的独立运动的数量B. 系统可以进行的最大运动的数量C. 系统可以进行的最小运动的数量D. 系统可以进行的特定运动的数量答案：A7. 机械系统中，约束的类型包括哪些？A. 几何约束和运动约束B. 物理约束和运动约束C. 几何约束和物理约束D. 运动约束和动力学约束答案：C8. 机械系统中，虚功原理的适用条件是什么？A. 系统处于平衡状态B. 系统处于非平衡状态C. 系统处于任何状态D. 系统处于静止状态答案：A9. 机械系统中，静平衡和动平衡的区别是什么？A. 静平衡不考虑惯性力，动平衡考虑B. 动平衡不考虑惯性力，静平衡考虑C. 静平衡和动平衡都不考虑惯性力D. 静平衡和动平衡都考虑惯性力答案：A10. 机械系统中，刚体的转动惯量与什么因素有关？A. 质量分布B. 质量大小C. 形状D. 所有上述因素答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 机械运动的三要素包括速度、加速度和________。
答案：位移2. 简谐运动的振动方程为x=Asin(ωt+φ)，其中A代表________。
机械学基础考试题及答案
机械学基础考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 机械运动的三要素是（）。
A. 速度、加速度、位移B. 速度、加速度、时间C. 速度、位移、时间D. 位移、加速度、时间答案：A2. 以下哪个不是机械振动的类型（）。
A. 简谐振动B. 阻尼振动C. 受迫振动D. 随机振动答案：D3. 以下哪个是刚体运动的类型（）。
A. 平移B. 旋转C. 平移和旋转D. 以上都是答案：D4. 以下哪个是平面运动的基本形式（）。
A. 平移B. 旋转C. 平面运动D. 以上都是答案：D5. 以下哪个是平面运动的合成（）。
A. 速度合成B. 加速度合成C. 速度和加速度合成D. 以上都是答案：D6. 以下哪个是平面运动的分解（）。
A. 速度分解B. 加速度分解C. 速度和加速度分解D. 以上都是答案：D7. 以下哪个是平面运动的相对性（）。
A. 速度的相对性B. 加速度的相对性C. 速度和加速度的相对性D. 以上都是答案：D8. 以下哪个是平面运动的独立性（）。
A. 速度的独立性B. 加速度的独立性C. 速度和加速度的独立性D. 以上都是答案：D9. 以下哪个是平面运动的叠加性（）。
A. 速度的叠加性B. 加速度的叠加性C. 速度和加速度的叠加性答案：D10. 以下哪个是平面运动的平行性（）。
A. 速度的平行性B. 加速度的平行性C. 速度和加速度的平行性D. 以上都是答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 以下哪些是机械振动的特点（）。
A. 周期性B. 重复性C. 可逆性答案：D12. 以下哪些是机械振动的分类（）。
A. 自由振动B. 受迫振动C. 阻尼振动D. 以上都是答案：D13. 以下哪些是刚体运动的特点（）。
A. 刚体上各点的运动相同B. 刚体上各点的运动不同C. 刚体上各点的运动轨迹相同D. 以上都是答案：A14. 以下哪些是平面运动的特点（）。
A. 速度和加速度的矢量性B. 速度和加速度的独立性C. 速度和加速度的叠加性D. 以上都是答案：D15. 以下哪些是平面运动的分类（）。
机械动力学练习题
机械动力学练习题机械动力学是一门研究刚体和动力系统运动学和运动力学问题的学科。
它涵盖了广泛的主题，包括力学原理、运动学和动力学方程、质点和刚体的运动、动力学能量和动力学动量等。
为了帮助读者更好地理解机械动力学的概念和应用，以下是一些关于机械动力学的练习题。
1. 一个质量为2kg的物体以2m/s的速度沿x轴正向运动，受到一个10N的恒力。
求物体在3秒后的速度。
2. 一个弹簧的弹性系数为100N/m，压缩了0.1m。
如果弹簧上受到的外力是10N，求弹簧的伸长长度。
3. 一个质量为5kg的物体以5m/s的速度沿斜面滑动。
斜面的倾角为30度。
求物体在斜坡上滑动的加速度。
4. 一个质量为0.5kg的物体通过一个固定在天花板上的轻绳连接到一个质量为1kg的物体。
求两个物体的加速度。
5. 一个飞行棋子以60m/s的速度垂直向上射出，当它达到最高点时，求它的速度和加速度。
6. 一个质点以10m/s的速度在一个水平平面上运动，受到一个15N的恒力。
如果运动过程中没有摩擦阻力，求质点在5秒后的速度和位置。
7. 一个轮胎的直径是0.5m，质点以10m/s的速度滚动在轮胎上。
求质点相对于地面的线速度和角速度。
8. 一个轮子以6 rad/s的角速度转动，直径是0.4m。
求轮子上距离轴心1m的点的线速度和加速度。
9. 一个质量为2kg的物体在一个半径为0.5m的圆轨道上旋转。
如果物体的角速度是4 rad/s，求物体的线速度和向心加速度。
10. 一个支架上有一个质量为10kg的物体，与支架之间的系数摩擦力为0.2。
求施加在物体上的最小水平力，使得物体开始运动。
通过解答这些练习题，你可以加深对机械动力学概念和计算方法的理解。
希望这些练习题能够帮助你提高对机械动力学的学习和应用能力。
请注意，上述练习题仅供参考和学习之用，并不能代表机械动力学的全面知识和应用。
如果您对机械动力学有更深入的研究和应用需求，请咨询相关的教材或专业人士的指导。
机械基础基础试题及答案
机械基础基础试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 机械运动的基本形式不包括以下哪一项？A. 平移运动B. 旋转运动C. 振动运动D. 热运动答案：D2. 以下哪个不是机械传动的类型？A. 齿轮传动B. 链传动C. 带传动D. 电磁传动答案：D3. 机械效率的定义是有用功与总功的比值，那么机械效率的取值范围是？A. 0到1之间B. 大于1C. 小于0D. 等于1答案：A4. 以下哪个不是机械零件的失效形式？A. 疲劳破坏B. 磨损C. 腐蚀D. 弹性变形答案：D5. 机械设计中，材料的选择主要考虑哪些因素？A. 材料的强度和硬度B. 材料的成本C. 材料的加工性能D. 所有以上选项答案：D6. 以下哪个不是滚动轴承的特点？A. 摩擦系数小B. 寿命长C. 承载能力大D. 启动阻力大答案：D7. 机械零件的疲劳破坏通常发生在哪个阶段？A. 弹性阶段B. 塑性阶段C. 断裂阶段D. 蠕变阶段答案：A8. 以下哪个不是机械加工的类型？A. 车削B. 铣削C. 磨削D. 铸造答案：D9. 机械零件的强度计算中，通常不考虑以下哪个因素？A. 材料的屈服强度B. 零件的几何形状C. 零件的表面粗糙度D. 零件的重量答案：D10. 以下哪个不是机械零件的润滑方式？A. 油润滑B. 脂润滑C. 干摩擦D. 气润滑答案：C二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 机械运动的类型包括以下哪些？A. 平移运动B. 旋转运动C. 振动运动D. 复合运动答案：A, B, C, D2. 机械传动的类型包括以下哪些？A. 齿轮传动B. 链传动C. 带传动D. 液压传动答案：A, B, C, D3. 机械效率的取值范围是？A. 0到1之间B. 大于1C. 小于0D. 等于1答案：A, D4. 机械零件的失效形式包括以下哪些？A. 疲劳破坏B. 磨损C. 腐蚀D. 弹性变形答案：A, B, C5. 机械设计中，材料的选择主要考虑以下哪些因素？A. 材料的强度和硬度B. 材料的成本C. 材料的加工性能D. 材料的重量答案：A, B, C三、填空题（每题2分，共20分）1. 机械运动的基本原理是_______。
合肥工业大学机械动力学基础试题(含部分答案)
②由动能定理可知： E = m1 x12
1 2
其中 x1 a , x2 b , 为杆转过的角度. J eq m1a 2 m2b2 再求等效刚度， keq x 2
1 2
1 2 1 2 2 kx2 kb keq kb2 2 2
令
1 0.577 ，则 n 3
F0 k 1 (1 ) 2
2 2 2
| X |
1 1 =0.133m 2 2 8 (1 0.577 ) (2 0.577 0.577) 2
arctan
2 2 0.577 0.577 arctan 1rad 57.30 2 1 1 0.5772
5.①一单自由度系统运动方程为： 2 x 4 x 8x 3sin t ，求下列值： 系统固有圆频率 n ；临界阻尼系数 ccr ；阻尼比 ；静位移 X S ；动位移幅值（即最大振 幅） | X | ；有阻尼固有频率d ；振动响应滞后于激励的相位角 。 答： 由题意知，m 2kg ，c 4 N s / m ，k 8N / m ，F0 3N ， 1rad / s ， 则有：
kk mx kx 0 ，即： mx 1 2 k3 cos 2 x 0 k1 k2
∴系统固有频率为：n
k m
k1k2 k3 cos 2 k k k (k k 2 ) cos 2 k1 k 2 . = 1 2 3 1 m m(k1 k 2 )
④推导出用单元节点位移表示的单元应变、单元应力表达式，再利用虚功方程建立单元节 点力阵与节点位移列阵之间的关系，形成单元的刚度方程式。 ⑤根据系统的动能与势能，得到各单元的刚度矩阵和质量矩阵。 ⑥考虑整体结构的约束情况，修正整体刚度方程，求解单元节点的运动方程。 ⑦由单元节点的运动方程“装配”成为全系统的运动方程。 （6）简述机械系统的三要素及动力学模型。 （2012） 答：三要素：惯性、弹性、阻尼. 动力学模型：①集中参数模型,由惯性元件、弹性元件和阻尼元件等离散元件组成；②有 限单元模型，由有限个离散单元组成，每个单元则是连续的；③连续弹性体模型将实际结 构简化成质量和刚度均匀分布或按简单规律分布的弹性体. 3. 试求图示振动系统的运动微分方程和固有频率。 （图 3、图 5 作纯滚动）
机械动力学-典型习题
1 k eq 1 k1 k 2 k eq m 1 k3
n
fn
2 6 1 .8 6 ra d / s
n
2
4 1 .6 8 H z
Machinery Dynamics
机械动力学
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6.3 如图所示的系统，重物挂在弹簧上，静变形为δ s 。现
( t ) A n 2 sin n t y
n 2 f n
( t ) m ax A n g y
2
A
g
n
2
0 .0 1 m
Machinery Dynamics
机械动力学
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6.2 如图所示的系统，m=2.5kg，k1=k2=2×105N/m，
Байду номын сангаас
将其重新挂在未变形弹簧的下端，并给予向上的初速度u0 ，求重物的位移响应和从开始运动到首次通过平衡位置 的时间。 y ( t ) A sin( n t )
n
k /m
g /s
y (t ) 0 s y (t ) 0 u 0
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机械动力学
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机械动力学习题课 Chapter A Exercises Analysis of Machinery Dynamics
Machinery Dynamics
机械动力学
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6.1 一物体搁置在水平台面上。当台面沿竖直方向作频率
为5Hz的简谐振动，要使物体不跳离台面，试问对台面的 振幅有何限制？ y ( t ) A sin n t
机械动力学基础课后答案
机械动力学基础课后答案一、填空题（每空1分，共30分）1、构件就是机器的_运动___单元体；零件就是机器的__生产___单元体；部件就是机器的__加装___单元体。
2、平面运动副可分为______低副__和____高副___，低副又可分为__转动副_____和___移动副____。
3、轮系运动时，所有齿轮几何轴线都固定不动的，表示___定轴轮系____轮系，至少存有一个齿轮几何轴线不紧固的，表示___行星轮系______轮系。
4、为保证带传动的工作能力，一般规定小带轮的包角α≥___120°_______。
5、若键的标记为键B20×70GB－79，则该键为__B____平键，b＝___20___，L＝_____70___。
6、轴的作用是_____支承轴上的旋转零件________________________。
按轴的承载情况不同，可以分为___传递运动和转矩____、___心轴_____、__转轴、传动轴_______。
7、凸轮机构就是由_____机架_______、________凸轮____、______从动件______三个基本构件共同组成的。
8、在曲柄摇杆机构中，当曲柄等速转动时，摇杆往复摆动的平均速度不同的'运动特性称为___急回特性_________。
9、在蜗轮齿数维持不变的情况下，蜗杆的头数越太少，则传动比就越_______小_____。
10、齿轮啮合时，当主动齿轮的____齿根__推动从动齿轮的___齿顶___，一对轮齿开始进入啮合，所以开始啮合点应为______从动轮齿顶圆______与啮合线的交点；当主动齿轮的___齿顶___推动从动齿轮的___齿根___，两轮齿即将脱离啮合，所以终止啮合点为________主动轮齿顶圆____与啮合线的交点。
11、滚动轴承内圈与轴颈的协调使用____基孔新制__制，外圈与轴承孔的协调使用基轴制 _______制。
机械动力学考试题与答案
平面机构惯性力完全平衡的线性独立向量法
代入式(11.1)，得总质心S点的向量方程为
机构四边形的约束方程为
令rS表达式中与时间相关的项之系数为零，即
将式(11.6)中代入式(11.5)，得rS为
式(11.10)表明，此时，总质心S为一个静止点，既没有速度也没有加速度，机构的惯性力之和为零。式(11.8)、式(11.9)为铰链四杆机构惯性力平衡的几何条件。
激励分为两大类：确定激励和随机激励。可以用时间的确定函数来描述的激励属于确定激励，如：脉冲函数，周期函数，简谐函数。不能用时间的确定函数来描述的激励为随机激励。确定激励产生的响应为确定响应，随机激励产生的响应为随机响应，只能用概率统计的方法描述。线性系统用线性微分方程来描述，非线性系统通过非线性微分方程来描述。非线性微分方程的求解比较复杂，忽略掉非线性因素将非线性系统简化为线性系统，是常见的做法，但是一些非线性现象如分叉和混沌，用简化了的线性方程式无法解释的，在机械弹性动力学中，有如下两种趋向并存，正确的忽略非线性因素，建立简化的线性模型，以求分析的简便性；计入必要的非线性因素，求解非线性方程，以求分析的精确性并揭示非线性现象。
机械基础练习题及答案
第一章机械基础概述一、填空题1.机器或机构，都是由组合而成。
2.机器或机构的之间，具有确定的相对运动。
3.机器可以用来人的劳动，完成有用的。
4.组成机构，并且相互间能作的物体，叫做构件。
5.组成构件，但相互之间相对运动的物体，叫零件。
6.从运动的角度看，机构的主要功用在于运动或运动的形式。
7.构件是机器的单元。
8.零件是机器的单元。
9.一般常以这个词作为机构和机器的通称。
10.机器的原动部分是的来源。
11.机器的工作部分须完成机器的动作，且处于整个传动的。
12.机器的传动部分是把原动部分的运动和功率传递给工作部分的。
13.任何一种机械，基本上都是由部分、部分、和部分等三部分组成的。
14.运动副是指能使两构件之间既保持接触，而又能产生一定形式相对运动的。
15.运动副的两构件之间，接触形式有接触、接触和接触三种。
16.由于组成运动副中两构件之间的形式不同，运动副分为高副和低副。
17.两构件之间作接触的运动副叫低副。
18.两构件之间，作或接触的运动副叫高副。
19.转动副的两构件之间，在接触处只允许孔的轴心线作相对转动。
20.移动副的两构件之间，在接触处只允许按方向作相对移动。
21.带动其他构件的构件，叫主动件。
22.构件之间具有的相对运动，并能完成的机械功或实现能量转换的组合，叫机器。
23.低副的优点：制造和维修，单位面积压力，承载能力。
24.低副的缺点：由于是摩擦，摩擦损失，效率。
25.高副的特点：制造和维修，单位面积压力，接触处磨损，可传递的运动。
26.暖水瓶螺旋瓶盖的旋紧或旋开，是低副中的副在接触处的复合运动。
27.房门的开、关运动，是副在接触处所允许的相对转动。
28.抽屉的拉出或推进运动，是副在接触处所允许的相对移动。
29.火车车轮在铁轨上的滚动，属于副。
二、判断题：(对的画O，错的画×)1.机器是构件之间具有确定的相对运动、并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。
( )2.两构件间凡直接接触，而又相互联接的都叫运动副。
机械动力学复习题（精品DOC）
机械动力学复习试题1、试求图1-1所示系统的等效弹簧常数，并导出其运动微分方程。
2、一无质量的刚性杆铰接于O ，如图2-1所示。
试确定系统振动的固有频率，给出参数如下：k 1=2500磅/英寸(4.3782×105N/m ）， K 2=900磅/英寸(1.5761×105N/m ）， m=1磅*秒2/英寸（175.13kg ）， a=80英寸 (2.03m)， b=100英寸（2.54m ）。
3、试求出图3-1所示系统的固有频率。
弹簧是线性的，滑轮对中心0的转动惯量为I 。
设R=2500磅/英寸（4.3782×105N/m ），I=600磅*英寸*秒2（67.79N*m*s 2）， m=2.5磅*秒2/英寸（437.82kg ）， R=20英寸（0.5/m ）4、一台质量为M 的机器静止地置于无质量的弹性地板上，如图4-1所示。
当一单位载荷作用于中心点时的挠度为x st 。
今在机器上放有一总质量为ｍｓ并带有两个旋转的不平衡质量的振动器提供一铅垂的谐波力mlw 2sinwt ，这里，转动的频率w 是可以改变的。
试说明怎样用此振动器来测定系统弯曲振动的固有频率。
2 k图3-1图2-15,、图5-1中所示的系统模拟一在粗糙道路上运动的车辆，速度为均匀，即V=常数。
试计算其响应Z(t)和传给车辆的力。
图5-16,、试导出如图6-1所示系统的运动微分方程，并求解位移X1(t)。
7、转动惯量分别为I 1和I 2的两个圆盘安装在扭转刚度分别为GJ 1和GJ 2的圆轴上如图7-1。
导出这两个圆盘的转动微分方程。
8、导出图8-1所示系统当θ为微小角时的运动微分方程。
图6-1GJ 1GJ 21()t θ2()t θM 2(t)M 1(t)I 1I 29、如图9-1所示在风洞中试验的机翼截面。
设机翼的总质量为m ，绕其质心C 的转动惯量为I C ，试导出器运动微分方程。
10、导出图10-1所示的三重摆的运动方程。
机械动力学基础考试题参考答案
机械动⼒学基础考试题参考答案2014年机械动⼒学基础考试题参考答案⼀、判断题（每个1分，共10分）1、串联弹簧的等效刚度⽐原来各弹簧的刚度都要⼩，并联弹簧的等效刚度⽐原来各弹簧的刚度都要⼤。
√2、多⾃由度振动系统的运动微分⽅程组中，各⽅程间的耦合是振动系统的固有性质。
×3、⾃由振动系统的振幅、初相⾓及振动频率是系统的固有特征，与初始条件⽆关。
×4、固有振型关于质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵均具有正交性。
×5、单⾃由度⽆阻尼振动系统作⽤⼀简谐激励，若初始条件为0，即000x x==&，系统不会有⾃由振动项。
×6、⼀般情况下，两⾃由度线性系统的⾃由振动是简谐振动。
×7、共振时⽆阻尼系统的振幅将随时间⽆限增⼤，响应滞后激励的相位⾓为π2。
√8、对于多⾃由度线性系统，当激振频率与其中任⼀固有频率相等时，系统都会发⽣共振。
√9、⼀般来说，系统的固有频率和固有振型的数⽬与系统的⾃由度数⽬相同。
√10、杜哈梅积分将激励视为⾮常短的脉冲的叠加，适⽤于单⾃由度有阻尼的质量-弹簧系统对任意激励的响应。
√⼆、简答题(每题5分，共计25分)（1）什么是机械振动？举例说明振动的优、缺点。
答：机械振动是指物体（或物体系）在平衡位置（或平均位置）附近来回往复的运动。
第⼆问为开放题（2）简述机械振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼⽐的联系与区别。
答：实际阻尼是指振动系统的真实阻尼值，⽤于度量系统⾃⾝消耗振动能量的能⼒；临界阻尼是概念阻尼，是指⼀个特定的阻尼值，⼤于或等于该阻尼值，系统的运动不是振动，⽽是⼀个指数衰运动；阻尼⽐（相对阻尼系数）等于实际阻尼与临界阻尼之⽐（3）写出拉格朗⽇⽅程的表达式，并解释各符号所代表的含义。
拉格朗⽇⽅程的表达式为：)()(d d t Q q U。
式中，,j j q q &为振动系统的⼴义坐标和⼴义速度；T 为系统的动能；U 为系统的势能；Q j (t )为对应与⼴义坐标q j 的除有势⼒以外的其他⾮有势⼒的⼴义⼒；n 为系统的⾃由度数⽬。
2012年机械动力学基础考试题答案解读
一、填空题（10分，每空2分）（1）、平衡位置（2）、非线性振动，非周期振动，连续系统（3）、质量、弹簧、阻尼（4）、线性（5）、质量，弹簧刚度二、判断题（10分，每题2分）（1）、√（2）、√（3）、×（4）、√（5）、×三、简答题（20分，每题5分）（1）、如何通过测量弹簧-质量系统的静变形求出系统的固有频率？解：根据弹簧的静变形s δ和质量块的重力mg 相等，即mg k s=δ，确定sgm kδ=，代入固有频率公式，sn gm k δω==。
（2）、名词解释：静力耦合（弹性耦合），动力耦合（惯性耦合）。
解：振动微分方程通过刚度项来耦合，即刚度矩阵非对角元素非零，称为静力耦合或弹性耦合。
振动微分方程通过质量项来耦合，即质量矩阵非对角元素非零，称为动力耦合或惯性耦合（3）、在周期激励作用下，把几个谐响应的总和作为系统响应的理论基础上什么？解：叠加原理，即周期激励的响应等于各谐波分量引起响应的总和。
（4）、分别举例说明振动的危害和益处。
本题属于开放题。
四、计算题（15分）某仪表模型如下图所示，刚性杆AO (质量可忽略)绕O 点转动，杆长5=L cm 。
在A 点有一集中质量025.0=m kg ，拟在B 点加一阻尼系统，其刚度4=k KN/m 的弹簧和阻尼系数为c 的阻尼器，41=l cm 。
试求：系统经过2次循环后幅值减小40%，所需要的阻尼系数，且当OA 杆初始偏角为 5，初始角速度为零，求系统做自由振动方程。
A解：（1）设刚杆在振动时的摆角为θ，由刚杆的振动微分方程可建立系统的振动微分方程：θθθ21212kl cl mL --= 0221221=++θθθmLkl mL cl (1) 系统的无阻尼固有频率：rad/s 320=1mkL l n =ω 由3540%-1131==A A 可得对数减幅系数： 2554.035ln 21ln2131===A A δ于是相对阻尼系数为0406.0)2(22=+=δπδζ根据方程(1)得：2212mL cl n =ζω由此得到阻尼系数Ns/m 1.015=1625025.03200406.022212=⨯⨯⨯⨯==l mL c n ζω（2）有阻尼系统固有频率为rad/s 319.73612=-=n d ωζω1）设系统有阻尼自由振动方程的解为：)sin(ϕωθζω+=-t Ae d t n由初始角 50=θ，00=θ 得： 5.12020=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=d n A ωθζωθθ 度 rad 1.53 =度 87.67arctan 000=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=θζωθθωϕn d )53.1367.319sin(1.5992.12+=-t e t θ度2）或者 设系统有阻尼自由振动方程的解为：())sin()(cos 21t A t A e d d t nωωθζω+=-其中 rad 0.08721805501====πθ A rad 0.0035319.7360.08723200.04060002=⨯⨯+=+=d n A ωθζωθ于是，())319.736sin(0.0035)319.736(0.0872cos 992.12t t e t +=-θ rad五、计算题（20分）解：梁和弹簧并联，其等效刚度系数为则系统的固有频率为：本题所示系统为无阻尼单自由度系统，即:取静平衡位置为坐标原点，则系统的动力学方程为其中，由单自由度系统在任意激励下的响应公式可得系统在外加载荷作用下在竖直方向的响应为：当时当时当时当t＞t3时综上，系统在外加载荷作用下在竖直方向的响应为其中，六、计算题（10分）坐标，，分别表示，，偏离其各自平衡位置的水平位移。
机械动力学答案
、
和
。
76、部分平衡、完全平衡、优化综合平衡
77、动力学反问题、动力学正问题
78、静力分析、动态静力分析、动态分析、弹性动态分析
79、广义质量代换法、线性独立矢量法、质量矩替代法、有限位置法
80、启动阶段、稳定运转阶段、停车阶段
81、操作机设计、控制器设计、动态性能分析
82、执行机构、驱动装置、控制系统、传感系统
和
。
78、动力学的分析方法按水平分类，可分为
、
、
和
。
79、用质量再分配实现摆动力的完全平衡，其分析方法主要有
、
、
和
。
80、机械系统运转的全过程可分为
、
和
这几个阶段。
81、机器人动力学是机器人
、
和
的基础。
82、工业机器人通常由
、
、
和
组成。
83、二自由度系统的等效转动惯量是系统的
、
、
和
的函数。
84、实现摆动力完全平衡的方法有
一、判断题（每小题 2 分，共 30 题，共 60 分）
1-5√×√×√
6-10×√√√√
11-15 ×√××× 16-20 ×√√×√
21-25 √××√× 26-30 √××√√
1、机构平衡问题在本质上是一种以动态静力分析为基础的动力学综合，或动力学设计。
（）
2、平衡是在运动设计完成之前的一种动力学设计。（ ）
的功。（ ）
14、机器人操作机是一个多自由度的闭环的空间机构。（ ）
15、速度越快，系统的固有频率越大。（ ）
16、两点动代换后的系统与原有系统在静力学上是完全等效的。（ ）
17、质量代换是将构件的质量用若干集中质量来代换，使这些代换质量与原有质量在运
机械动力学练习题2013
1、如图所示为一对心曲柄滑块机构。
曲柄以转速度1ω作等速回转运动，曲柄与水平方向夹角为1θ，曲柄长度为r ，质心与其回转中心A 重合。
连杆长度l ，连杆与水平方向夹角为2θ，连杆质心2S 到铰链B 的距离2B L S =，连杆质量2m ，对其质心的转动惯量2J 。
滑块质量3m ，其质心与铰链C 重合。
1)画出曲柄、连杆和滑块的受力分析图；2)写出曲柄、连杆和滑块的平衡方程。
2、如图所示曲柄滑块机构，已知构件1转动惯量J 1，质心在O 点，构件2质量m 2，质心C 2，转动惯量J c2，构件3质量m 3，构件1上有驱动力矩M 1，构件3有阻力F 3。
以构件1为等效构件，求等效构件的等效转动惯量、等效力矩、等效驱动力矩和等效阻力矩。
3、如图所示机构，取曲柄为等效构件，求图示位置的滑块阻力产生的等效力矩。
4、如图所示为六连杆剪切机，已知参数如图中所示。
且经过运动学分析已求得1φ、2φ、3φ、β等角度的表达式、各运动杆的质心位置i S （其中，3l 杆和5l 杆的质心位于杆件上，3S 距1O 点的距离为30l ，4S 距D 点的距离为40l ；2S 的位置尺寸如图所示）、各运动杆质心的线加速度Si a 、角加速度i φ（其中滑块仅有线加速度）、各运动杆质量i m 和质心转动惯量i J 。
设曲柄以匀角速度ω逆时针转动，滑块上作用有向上的铅垂外力P 。
忽略各运动杆自重和运动副中的摩擦，试求：1）各运动杆的受力图（可将滑块与杆4合为一根杆考虑）；2）利用动态静力法列出求解各动反力和驱动力矩的矩阵方程。
A5、如图所示的曲柄滑块机构，为使该机构活动构件（包括配重）的总质心m、//m的大小。
落在点A处，特采用静代换法进行质量代换。
试定性求出配重/。
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习题一
1-1 机械动力学的研究内容及研究方法？
1-2 试举出几例工程中的动力学实例。
习题二
2-1 简述机械振动的分类。
2-2 简述动力学的要素和动力学模型。
2-3 判断下列振动是否为周期振动，若是求其周期
⑴()cos55sin3.5
=+
x t t t
⑵2
=+
()cos22cos1.6
x t t t
⑶()3sin5cos5
=+
x t t t
2-4 对图示系统进行模型化，将其物块连接在具有等效刚度的单个弹簧上，试求其等效刚度。
2-5 计算图示系统中扭转轴（空心）的扭转刚度。
2-6 图示齿轮齿条组成的系统，求其等效系统的等效质量和等效刚度。
把x作为广义坐标，x为从系统的平衡位置起的位移。
3-5 一单自由度系统运动方程为4168sin x x x t ω++=，
求下列值：固有角频率n ω；临界阻尼系数cr c ；阻尼比ξ；静位移s X ；动位移幅值X ；有阻尼固有频率d ω；振动响应滞后于激励的相角ϕ。
3-6 单自由度无阻尼系统，假定其初始条件全为零，即0)0()0(==x
x ，试问 ⑴当外部激励0)(=t F ，能产生振动吗？为什么？
⑵当从0=t 时刻开始受到t F t F ωsin )(0=的激励，能产生振动吗？为什么？
3-7 一台10000N 重的机器支承在总刚度为40000N/m 的弹簧上，它有一失衡的转动元件在3000转/分下形成800N 的干扰力，假定20.0=ξ。
试建立系统的运动微分方程并求由失衡引起的运动振幅。
3-8 已知一单自由度系统，其自由振动的振幅在4个整周期后衰减到原来的20%，试计算系统的粘性阻尼比ξ。
3-9 铁路的缓冲器被设计成一个带有一黏性缓冲器和一弹簧并联，当这个缓冲器工作在一个20000kg 的火车并有5210⨯N/m 的刚度时，要使系统阻尼比为1.25时，问缓冲器的阻尼系数应为多少？
3-10 空火车的质量为4500kg ，当题3-9中的缓冲器安装在空车时，问系统的固有频率和阻尼比是多少？
3-11 质量为45kg 的机器固定在四个刚度为5210⨯N/m 的并联弹簧上，当机器的运作频率为32Hz 时，测得机器的稳态振幅为1.5mm ，则激振力幅度有多大？ 3-12 质量为120kg 的机器固定在长为1.5m 的简支梁中间跨上，梁的弹性模量为9220010N/m E =⨯，横截面惯性矩为641.5310m I -=⨯。
在此系统机器上作用力幅为2000N 的谐波激励测试该系统，试验记载的最大稳态振幅为2.5mm 。
试求系统的阻尼比。
3-13 用一自由振动测试装置测定一弹性构件的刚度和阻尼性质，构件上系有
20kg的物块，移动物块1cm后释放，监测的振荡结果如图所示，求构件的k和c。
习题四
4-1求如图两自由度系统的固有频率和主振型，并作出振型图。
4-2 图示为一个三自由度系统，k
1=3k，k
2
=2k，k
3
=k，k
4
=k，m1=2m，m2=1.5m，m3=m，
求系统的固有频率与模态向量。
4-3 求图示系统的运动微分方程。
4-4 求图示系统中质量60kg 的物块的稳态振幅，设()250sin 40F t t =。
4-5 推导图示系统运动微分方程，令
1
θ和
2
θ作为广义坐标。
习题五
5-1 简述振动控制的常用技术。
5-2 隔振技术的基本原理是什么？
5-3 减振技术的基本原理是什么？
5-4 如何设计隔振系统。
5-5 减振的材料如何选择。
5-6 对一质量为200kg，转速为100r/min的电扇，其隔振效率为81%，问所需的无阻尼隔振器的最大刚度是多少？
5-7 一质量为110kg的机器安装在刚度为6
N/m的底座上，受到一个大小为
310
1500N，频率为180rad/s的激励作用。
设计一个无阻尼减振器，使得机器的稳态振幅为0，减振器质量块的稳态振幅小于3mm。
.。