初一整式专题
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学生姓名 年级 初一 授课时间 10月21日 教师姓名 刘柏雄 课时 2H
课 题
整式的加减
教学目标
1 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念,弄清它们之间的区别与联系;
2 理解同类项概念,掌握合并同类项的方法,掌握去括号时符号的变化规律,能正确地进行同类项的合并和去(添)括号等运算。在准确判断、正确合并同类项的基础上,进行整式的加减运算;
重 点
本章主要内容是整式的概念及整式的加减运算,合并同类项和去括号是进行整式加减的基础,也
是本章的重点。
难 点
合并同类项和去括号是本章的难点。
知识点一:单项式
对由数与字母的 组成的式子叫做单项式,例如, h r 23
1、r π
2、abc 、-m 都是 .其中,单项式中的数字因数叫做这个单项式 的 ,所有字母的指数的 叫做这个单项式的次数。
例如,h r 2
3
1的系数是31,次数是 ;r π2的系数是 ,次数是1;
abc 的系数是 ,次数是 ;-m 的系数是 ,次数是 .
要点诠释:
(1)特别地,单独一个数或一个字母也是 . (2)单项式的系数包括它前面的 。
(3)单项式的系数是1或-1时,通常1省略不写,如-k ,pq 2
等,单项式的系数是带分数时,通常化成 。如y x 241
1写成 .
(4)单项式的次数仅仅与 有关,是单项式中所有字母的 。特别地,单项式b 的次数是1,常数-5的次数是 ,而9×103a 2b 3
c 的次数是 ,与103
无关。
(5)要正确区分单项式的次数与单项式中字母的次数,如6p 2
q 的次数是 ,其中字母p 的次数是 。
(6)圆周率π是 。
作业
知识点二:多项式
几个单项式的叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的.其中,不含字母的项,叫做.例如,多项式5
x有项,它们是23x,
-x
2
32+
-2x,5.其中是常数项.
一个多项式含有几项,就叫几项式.多项式里,最高项的次数,就是这个多项式的次数.例如,多项式x是一个次项式.
-x
5
32+
2
要点诠释:
(1)多项式的每一项都包括它前面的。如多项式6x2-2x-7,它的项是。
(2)多项式3n4-2n2+n+1的项是3n4,,n,1,其中是四次项,是二次项,是一次项,是常数项。
例1指出下列各式中的单项式、多项式和整式:13,
,
,,
-x,5a,abc,
,ax2+bx+c,a3+b3。
例2已知:3x m y2m-1z-x2y-4是六次三项式,求m的值。
二、【概念基础练习】
1、在3222112,3,1,,,,4,,43xy x x y m n x
ab x x --+---+,π
2b 中,单项式有:
多项式有: 。
2、填一填
3、一种商品每件a 元,按成本增加20%定出的价格是 ;后来因库存积压,又以原价的八五折出售,则现价是 元;每件还能盈利 元。
4、已知-7x 2y m 是7次单项式则m= 。
5、已知-5x m y 3与4x 3y n 能合并,则m n = 。
6、7-2xy-3x 2y 3
+5x 3y 2z-9x 4y 3z 2是 次 项式,其中最高次项是 ,最高次项的系数是 ,常数项是 ,是按字母 作 幂排列。
知识点四:整式的值 要点诠释:
(一)一个整式的值是由整式中________的取值而决定的.所以整式的值一般不是一个固定的数,它会随着整式中________取值的变化而变化.因此在求整式的值时,必须指明在什么条件下.如:对于整式n -2;当n =2时,代数式n -2的值是 ;当n =4时,代数式n -2的值是 .
(二)整式中字母的取值必须确保做到以下两点:①使整式有意义,②使字母所表示的实际数量有意义,例如:式子中字母表示长方形的长,那么它必须________. (三)求整式的值的一般步骤:
整式 -ab πr 2
2
32ab -
-a+b 2
4
53-+y x A 3b 2-2a 2b 2+b 3-7ab+5
系数 次数 项
如果整式能化简,则先化简;如果不能化简,则由整式的值的概念,需要:一是_______,二是_______.求整式的值时,一要弄清楚运算符号,二要注意运算顺序.在计算时,要注意按整式指明的运算进行.
注:(1)整式中的运算符号和具体数字都不能改变。 (2)字母在整式中所处的位置必须搞清楚。 (3)如果字母取值是分数或负数时,作运算时一般加上 ,这样不易出错。
例题讲解.
1 若32n a b 与2m a b -是同类项,则m n -= ;若215x 与2
9m n x y -可以合
并为一项,则23m n m n -++-= ;若2(1)1n x m x +-+为三次二项式,则22m n -= . 2
化
简
:
22()
m n m n +--= ;
223[7(43)2]x x x x ----= .
练习:
1.若2346x x -+的值为9,则234x x -= ,那么24
63
x x -+= ; 若
2210a a -+=,则224a a -= ;若222,5,x xy y xy +=+=则
22
1122
x y -= . 2 一个单项式,含有字母,a b ,次数为四次,系数为1
2-,则所有符合上述条件
的单项式有
.
例题讲解、
1计算
①(a 3-2a 2+1)-2(3a 2-2a+2
1) ②x-2(1-2x+x 2)+3(-2+3x-x 2)
2、已知ab=3,a+b=4,求3a b -[2a - (2ab-2b)+3]的值。