上海市华育中学七年级上学期期中考试数学试题及答案
上海市期中考试七年级数学试卷(含答案)
2020学年第一学期七年级期中考试数学试卷（满分100分 时间90分钟） 2020.9考生注意：本卷共有29题，请将所有答案写在相应答题区域内。
一、 填空题：（每题2分，共28分） 1. 用代数式表示“b a 、两数差的平方”： . 2. 当1,2x y ==-时，代数式2x y +的值是 .3. 单项式233x y -的系数是 ，次数是 .4. 把多项式22334325x y xy x y y -+- 按字母x 的降幂排列是 .5. 计算：20182019133⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭= .6. 计算：()()13x x ++ = .7. 计算：()23x y - = ． 8. 因式分解：22xy x y -＝________________. 9. 因式分解：2425x - = . 10. 因式分解：22x x --= .11. 若m y x 232-与42y x n 是同类项，则n m -= . 12. 若5,2=-=n m a a ，则n m a += .13. 若()()8222-=---y x x x ，则代数式xy y x -+222= __________． 14. 如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n 个图形中需用黑色瓷砖 块（用含n 的代数式表示）.学校 班级 姓名 座位号……………………………………………装……………………………………订…………………………线………………………………（第14题图）二、选择题：（每题3分，共12分）15. 代数式 0，a b -，32y ，32y x +，)(222y x -，3x y a+，m ，π中，多项式有……………………………………………………………………………（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个16. 下列计算中，正确的是………………………………………………（ ）A 、()a a a a +-=+-32313B 、()222b a b a +=+C 、()222242b ab a b a +-=- D 、()()2493232a a a -=---17．在下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是………………………（ ） A 、2323412ab ab b a ⋅= B 、223(2)3x x x x +-=+- C 、 2(3)(3)9x x x -+=- D 、()()832452+-=-+x x x x18. 多项式223x x -+与22x x a +-的积不含x 项，则a 的值为 （ ） A 、3 B 、-3 C 、4 D 、-4三、简答题：(每题5分，共40分)19. 计算：()23632)(x x x x x +--⋅⋅ 20. 计算：222)6()214131(xy x y xy -⋅-+21.计算：()()()()222123+----x x x x 22.计算：(-23)(23)a b c a b c +--23.若一个多项式加上xy y x 2322+-的和是22232x xy y -+，求这个多项式.24.因式分解：ab b a b a 3632233+- 25. 因式分解：4224910y y x x +-26.利用乘法公式计算：()()2020201820192-⨯+-四、解答题：(6分+6分+8分，共20分) 27. 先化简，再求值：()()()()2()222x y x y x y x y x y +---+--，其中1-=x ，1.2y =28.已知7张如图1所示的长为a ，宽为b ()b a ＞的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S 。
上海市七年级数学上册期中试卷及答案
上海市七年级上学期期中考试数学试题（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1. y x 与的和的相反数，用代数式表示为……………………………………（ ） （A ）;1y x +（B ）;1y x + （C ）;1yx +- （D ）).(y x +- 2..下列各对单项式中，不是同类项的是……………………………………（ ） （A ）81与8 （B ）xy xy 21与- （C ）;2122b m mb 与 （D ）.21)(4222y x xy -与 3.下列算式中错误的有……………………………………( )（1）;))((3322b a b ab a b a +=+++（2）;))((3322b a b ab a b a -=++- （3）;3122)32(222b ab a b a +-=- （4）;2188)14(2122+-=-a a a （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个4.下列多项式中，与x y --相乘的结果是22x y -的多项式是…………………（ ） （A ）y x - （B ）x y -（C ）x y + （D ）x y --5.当x ＝1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为2017，则当x ＝－1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为……………………………………（ ）． （A ）－2015 （B ）－2016 （C ）－2018（D ）20166.2101⨯0.5100的计算结果是……………………………………（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）0.5 （D ）10 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）7.用代数式表示：y 的2次方与x 的和是________;8.当2,1-==y x 时，代数式y x 72+的值是________;9. 72y x -是_____次单项式，它的系数是________;10.多项式722-+x x 按字母x 的降幂排列是_______________; 11. 已知单项式143n xy +与3212m x y -是同类项，则m n += 12. 5)2(-的底数是______;指数是______; 13. =32)(a ________; 14. =⋅x x 728________; 15.如果2,5,nmm na a a +===则___________,2n a =______．16.用平方差公式计算并填空()._____10189.71.8=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⨯17. 已知2a b +=，2ab =-，则2()a b -=________________18. 观察下列单项式: x ，22x -,34x ,48x -,…根据你发现的规律，第n 个单项式为 .三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）19.计算：)6(2)27(72y x y x x +---. 20.计算：2552432)()(x x x x x x ++⋅⋅⋅.21.计算：)1)(1)(1)(1)(1(842x x x x x ++++-.22. 计算：(23)(23)x y x y +--+.23．求211223x xy -+减去22233x xy -+-的差.四、解答题：（24、25,26题每题6分，27题4分，满分22分） 24．先化简，再求值：()()222112236133x x x x x x x ⎛⎫--++-+- ⎪⎝⎭，其中3x =-.25．观察下列等式： 12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26， …以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52×= ×25；②×396=693×.（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2 ≤ a+b ≤ 9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b）.26．开学初，学校组织开展了“创建温馨教室”活动，七（2）中队的班干部在布置教室时需要一些星形纸片，他们先把正方形的纸片剪去四个面积相等的扇形后所得的图形（如图去掉阴影部分），然后再涂上不同颜色而得到星形图片．(1)若正方形的边长为a，请用a的代数式表示一个星形图片的面积；(2)若正方形的边长为4厘米，布置教室共需50张这样的星形图片，一个同学涂1平方厘米需要2秒钟，现共有2位班干部来给这50张星形图片涂色，需要多长时间？（ 取3．14）27. 如图，用长度相等的若干根小木棒搭成梯形，根据图示填写下列表格.…一层二层四层三层参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．D ； 2．C ； 3．C ； 4.A ．； 5．A 6. B 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7. ;2x y + 8. ;12- 9. ;71,3-10. ;722-+x x 11. 8 ；12. ;5,2- 13. ;6a 14. ;7162x 15.10,4;. 16.;99.631009963,1018或- 17. 12; 18. ()n n x 12-- .三、解答题：19．原式=. y x y x x 12214492--+- －－－－－－－－－－－－－－－－－－2分=()()y x 12142492-+-- －－－－－－－－－－－－－－－－－2分 =y x 249+- －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2分20. 原式10104321x x x ++=+++ －－－－－－－－－－－－－－－－－－3分10102x x +=－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－1分103x = －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2分21. 原式)1)(1)(1)(1(8422x x x x +++-=－－－－－－－－－－－1分)1)(1)(1(844x x x ++-=－－－－－－－－－－－－－－－－－－2分)1)(1(88x x +-=－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2分161x -=－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－1分22. 原式[][]2(3)2(3)x y x y =+-⋅--………………2分 22(2)(3)x y =-- ……………………………1分 224(69)x y y =--+…………………………2分 22469x y y =-+-…………………………1分23.解：22112222333x xy x xy ⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭…………………………2分 =22112222333x xy x xy -++-+…………………………………2分 = 27316x xy -+ ……………………………………………………2分 四、解答题： 24.解：原式=3223224233x xx x x x x --++--+ …………………2分 =24x -+ …………………………………………………1分把3x =-代入上式得， ()234--+ …………………………………2分=5-……………………………………………1分25. 解：（1）① 275 ； 572 ；………………………………………………………… (2分) ② 63 ；36 ； ……………………………………………………………… (2分) （2）()()[]()[]()a b b b a a a b a b b a +⨯+++=+++⨯+10101001010010……………(2分)26．解：(1) 22)2(a a π-或22)2(360904a a π⨯-或422a a ⋅-π等符合题意均得2分 (2)当4=a ，14.3=π时原式=22)24(14.34⨯-……………………………………1分=3．44（平方厘米）………………………………1分3．44×50=172（秒）…………………………………1分 答：两个同学涂这50张星形图片需要172秒．……1分。
上海市 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷题号 一 二 三 四 总分 得分一、选择题（本大题共4小题，共12.0分） 1. 下列代数式x−12，2x 23，7a3b ，-2，b ，4x 2-4x +1中，单项式有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 下列计算中，正确的是（ ）A. x 2+x =x 3B. −x 5−(−x)5=0C. (−x)4⋅(−x)6=−x 10D. −(x −1)x =−x 2−x 3. 下列各式能用完全平方公式计算的是（ ）A. (2a +b)(a −2b)B. (a +2b)(2b −a)C. (2a +b)(−2a −b)D. (b −2a)(−2a −b)4. 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m ＞n ），沿虚线剪开，将其与阴影部分所表示的小正方形一起拼接成如图2所示的长方形，则下列说法不正确的是（ ）A. 图2所示的长方形是正方形B. 图2所示的长方形周长=2m +2nC. 阴影部分所表示的小正方形边长=m −nD. 阴影部分所表示的小正方形面积=(m−n)24二、填空题（本大题共14小题，共28.0分） 5. 计算：（x 4）3= ______ ．6. 用代数式表示：x 与y 的2倍的平方和______ ．7. 小明跑100米用了a 秒，用字母a 表示小明跑步的平均速度是______ 米/秒． 8. 代数式3x 4-23x 2-54的二次项系数是______ ． 9. 将多项式3+5x 2y -5x 3y 2-7x 4y 按字母x 的降幂排列是______ ． 10. 整式1+3x 2与-x 4-1的差是______ ． 11. 计算：（x +4）•（x -5）= ______ ． 12. 计算：（-3x -4y ）（3x -4y ）= ______ ． 13. 计算：（a -3b ）2= ______ ．14. 计算：（-a -b ）4（a +b ）3= ______ （结果用幂的形式表示）． 15. 若3a n +7b 4与-b m a m 是同类项，则m +n = ______ ． 16. 计算：如果a n =2，a m =5，则a m +2n ═ ______ ．17. 若2a 2-a -1=0，则代数式5+2a -4a 2的值是______ ． 18.某校为了美化校园，准备在一块长a 米，宽b 米的长方形场地上修筑横纵各一条道路，道路宽度均为x 米，（如图所示）余下部分作草坪，则草坪面积用代数式表示为______ ．三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）19. 已知x +y =4，xy =1，求代数式（x 2+1）（y 2+1）的值．四、解答题（本大题共8小题，共53.0分） 20. 计算：2a 3•a 4-（a 2）3•a +5a 2•a 5．21. 计算：a 2b 4•（-12ab ）2+14a •（-2ab 2）3．22. 计算：x （x 2-x -1）+3（x 2+x ）-13x （3x 2+6x ）．23. 利用乘法公式简便计算：101×99-99.52．24.利用平方差公式计算：（a+2b-c）（2b-a-c）．25.解不等式：2x-（5-x）（x+1）＞x（x+3）+7并求出最大整数解．26.按如下规律摆放三角形：第（1）堆三角形的个数为5个，第（2）堆三角形的个数为8个，第（3）堆三角形的个数为______ ；第（4）堆三角形的个数为______ ；第（n）堆三角形的个数为______ ．27.今年的里约奥运会，为了体现“零碳奥运”的精神，一座神奇的太阳能建筑被设计出来！创新的太阳能瀑布塔位于Cotonduba岛上，它海拔高度105米，白天依靠太阳能水泵将海水抽至顶部，而到了夜间则将海水从顶部放下带动涡轮旋转，从而产生能量供电，有效地利用了能源．（如图1、图2所示）假设图2中的每一块太阳能电板可以看成图3中的阴影部分（如图3所示），图3由长方形ABFE和正方形FECD组成，其中AB=a，BF=b，GF=b-a，（1）用a、b表示三角形AGD的面积S△AGD= ______ ；（2）用a、b表示一块太阳能电板的面积；（3）如果a=30米，b=50米，则此时一块太阳能电板的面积是多少？答案和解析1.【答案】C【解析】解：代数式，，，-2，b，4x2-4x+1中，单项式有，-2，b，所以单项式有3个．故选：C．根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案．本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式．2.【答案】B【解析】解：A、x2+x不能合并，所以选项A不正确；B、-x5-（-x）5=-x5+x5=0，所以选项B正确；C、（-x）4•（-x）6=（-x）10=x10，所以选项C不正确；D、-（x-1）x=-x2+x，所以选项D不正确；故选B．分别根据多项式中的整数幂的性质进行计算，并做出判断．本题考查了多项式与单项式的运算，明确①合并同类项：字母和相同字母的指数都相同时，才能合并；②负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；③同底数幂相乘，底数不变，指数相乘．3.【答案】C【解析】解：（2a+b）（a-2b）不能用完全平方公式计算；（a+2b）（2b-a）能用平方差公式计算；（2a+b）（2a-b）能用完全平方公式计算；（b-2a）（-2a-b）能用平方差公式计算．故选C．根据完全平方公式和平方差公式对各选项进行判断．本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．4.【答案】C【解析】解：设小正方形的边长为a，C、根据图形的拼法可知：m-a=n+a，∴a=，∴C选项不符合题意；A、∵图2中长方形相邻两边长度分别为n+a，n+a，∴图2所示的长方形是正方形，∴A选项符合题意；B、∵图2所示的长方形周长=4（n+a）=4（n+）=4×=2m+2n，∴B选项符合题意；D、∵阴影部分所表示的小正方形面积=a2==，∴D选项符合题意．故选C．设小正方形的边长为a，C、根据图形的拼法可得出关于a的一元一次方程，解之即可用含m、n的代数式表示出a的值，由此得出C选项不符合题意；A、观察图形2找出图形2中长方形的相邻两边长，由此可得出该长方形为正方形，即A选项符合题意；B、根据正方形的周长公式即可找出图形2的周长，再代入a值即可得知B选项符合题意；D、根据正方形的面积公式，再代入a值，即可得知D选项符合题意．综上即可得出结论．本题考查了完全平方公式的几何背景、正方形的周长及面积，根据图形的拼法找出小正方形的边长，再逐一分析四个选项的正误是解题的关键．5.【答案】x12【解析】解：原式=x12故答案为：x12根据幂的乘方即可求出答案．本题考查幂的乘方，属于基础题型．6.【答案】x2+（2y）2【解析】解：x与y的2倍的平方和是：x2+（2y）2，故答案为：x2+（2y）2．根据题意可以用相应的代数式表示出题目中对的语句，本题得以解决．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．7.【答案】100a【解析】解：∵小明跑100米用了a秒，∴小明跑步的平均速度是：米/秒，故答案为：．根据题意可以用相应的代数式表示出小明跑步的平均速度，本题得以解决．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．8.【答案】-23【解析】解：∵代数式3x4-x2-的二次项是-，∴二次项的系数为-，故答案为：-．先找出代数式的二次项，再确定出它的系数．此题是多项式，主要考查了多项式的项的确定和项的系数的确定，特别注意：多项式的项的系数要连同前面的符号．9.【答案】-7x4y-5x3y2+5x2y+3【解析】解：原式=-7x4y-5x3y2+5x2y+3，故答案为：-7x4y-5x3y2+5x2y+3按x的指数，从大到小进行排列．本题考查多项式的概念，涉及升降幂排列，属于基础题型．10.【答案】2+3x2+x4【解析】解：（1+3x2）-（-x4-1）=1+3x2+x4+1=2+3x2+x4．故答案为：2+3x2+x4．先根据题意列出式子，然后去括号，再合并同类项，即可求出结果．本题主要考查了整式的加减，在解题时要注意去括号和结果的符号是解题的关键．11.【答案】x2-x-20【解析】解：（x+4）（x-5），=x2-5x+4x+20，=x2-x-20．根据多项式与多项式相乘的法则进行计算．本题考查了多项式乘多项式，比较简单，熟练掌握多项式与多项式相乘的法则是关键，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．12.【答案】16y2-9x2【解析】解：原式=（-4y）2-（3x）2=16y2-9x2．故答案为：16y2-9x2．根据平方差公式将原式展开即可得出结论．本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．13.【答案】a2-6ab+9b2【解析】解：原式=a2-6ab+9b2．故答案为a2-6ab+9b2．利用完全平方公式展开即可．本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．14.【答案】（a+b）7【解析】解：（-a-b）4（a+b）3，=（a+b）4（a+b）3，=（a+b）4+3，=（a+b）7．故答案为：（a+b）7．先整理成底数为（a+b），再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．本题考查了同底数幂的乘法，熟记运算法则是解题的关键，要注意互为相反数的偶数次幂相等．15.【答案】1【解析】解：由题意，得n+7=m，m=4．解得n=-3．m+n=4+（-3）=1，故答案为：1．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．16.【答案】20【解析】解：∵a n=2，a m=5，∴a m+2n═a m•a2n，=a m•（a n）2，=5×22，=5×4，=20．故答案为：20．逆运用同底数幂的乘法和幂的乘方的性质进行计算即可得解．本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的性质，熟记性质并灵活运用是解题的关键．17.【答案】3【解析】解：∵2a2-a=1∴原式=-2（2a2-a）+5=-2×1+5=3故答案为：3将代数式进行适当的变形后，将2a2-a=1代入即可求出答案．本题考查代数式求值，涉及整体的思想．18.【答案】（a-x）（b-x）【解析】解：草坪面积用代数式表示为（a-x）（b-x），故答案为：（a-x）（b-x）．如果设路宽为xm，阴影的长应该为a-x，宽应该为b-x，进而解答即可．本题考查列代数式，难度中等．可将阴影面积看作一整块的矩形的面积，根据矩形面积=长×宽求解．19.【答案】解：∵x+y=4，xy=1，∴x2+y2=（x+y）2-2xy=42-2×1=16-2=14∴x2y2=（xy）2=12=1，∴（x2+1）（y2+1）=x2+y2+x2y2+1=14+1+1=16【解析】首先根据x+y=4，xy=1，求出x2+y2、x2y2的值各是多少；然后应用代入法，求出代数式（x2+1）（y2+1）的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．20.【答案】解：原式=2a7-a7+5a7=6a7．【解析】先根据幂的运算法则计算，再合并可得．本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握整式的运算法则解题根本和关键． 21.【答案】解：原式=a 2b 4•（-12ab ）2+14a •（-2ab 2）3=14a 4b 6-2a 4b 6 =-74a 4b 6．【解析】首先计算乘方，然后计算单项式的乘法，最后合并同类项即可求解．本题考查了整式的混合运算，正确理解运算法则，注意指数的运算是关键． 22.【答案】解：原式=x 3-x 2-x +3x 2+3x -x 3-2x 2=2x ．【解析】去括号，合并同类项即可．本题考查了单项式乘以多项式，利用乘法分配律进行计算，注意符号和运算顺序．23.【答案】解：原式=（100+1）×（100-1）-(100−12)2，=1002-12-（1002-100+14），=1002-1-1002+100-14， =9834． 【解析】将101×99变形为（100+1）×（100-1），再利用平方差公式以及完全平方式将其展开，计算后即可得出结论．本题考查了平方差公式以及完全平方式，将101×99变形为（100+1）×（100-1）是解题的关键．24.【答案】解：原式=（a +2b -c ）（2b -a -c ），=（2b -c ）2-a 2，=4b 2-4bc +c 2-a 2．【解析】将2b-c 看成一个整体，利用平方差公式将原式展开即可得出结论． 本题考查了平方差公式，将2b-c 当成一个整体是解题的关键．25.【答案】解：2x -（5-x ）（x +1）＞x （x +3）+7，2x +x 2-5x +x -5＞x 2+3x +7，2x -5x +x -3x ＞7+5，-5x ＞12，x ＜-125，所以不等式的最大整数解是-3．【解析】 去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解的应用，能求出不等式的解集是解此题的关键．26.【答案】11；14；3n +2 【解析】解：第（3）堆三角形的个数为11；第（4）堆三角形的个数为14；第（n ）堆三角形的个数为3n+2， 故答案为：11，14，3n+2．根据图形得出3×3+2、3×2+2、3×3+2、3×4+2、…，即可得出答案． 本题考查了图形的变化类的应用，能得出规律是解此题的关键． 27.【答案】a 2+12ab -12b 2【解析】 解：（1）S △AGD =（a+b ）（2a-b ）=a 2+ab-b 2；（2）S 阴影=（a+b ）b-（a+b ）（2a-b ）-a 2=2b 2-a 2+ab（3）当a=30，b=50时，S 阴影=2×502-×302+×50×30=4400（m 2）故答案为：（1）a 2+ab-b 2；根据三角形面积公式，长方形面积公式，正方形面积公式即可求出答案．本题考查列代数式，涉及整式混合运算，以及代入求值问题．。
24秋沪教七年级数学期中模拟卷(参考答案)
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）123456B ACD C C二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）7．25/0.48．3y4−2xy+6x2y−5x3y2−4x49．710．18 11．45/0.812．(x2+4)(x+2)(x−2)13．12x2−2y214．3b2−2ab 15．1716．±3217．−118．16三、简答题（每题5分，共30分．）19．（5分）【详解】解：(x2)3+(x3)2+(−x2)3+(−x3)2=x6+x6−x6+x6=2x6..................................5分20．（5分）【详解】解：原式=4x2−4x+1−2(x2+4x−12)=4x2−4x+1−2x2−8x+24=2x2−12x+25...................................5分21．（5分）【详解】解：原式=[2a−（b−3c)][2a+(b−3c)]=（2a）2−（b−3c)2=4a2−（b2−6bc+9c2）=4a2−b2+6bc-9c2..................................5分22．（5分）【详解】解：4x3y2−3x2y2−12x2y5÷−12xy=−8x2y+6xy+xy4．..................................5分23.（5分）【详解】解：原式=−3ab a2b2−2ab+1=−3ab(ab−1)2..................................5分24．（5分）【详解】解：原式=m2+16n2−9mn2−mn2，=m2+16n2−9mn+mn m2+16n2−9mn−mn，=m2−8mn+16n2m2−10mn+16n2，=m−4n2m−2n m−8n．..................................5分四、解答题（第25、26、27题每题8分，第28题10分，共34分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）25．（8分）【详解】（1）解：根据题意，A−B=12x2−6x+7，即A−5x2+3x−4=12x2−6x+7，∴A=12x2−6x+7+5x2+3x−4=17x2−3x+3；..................................4分（2）结合（1），可得A+B=17x2−3x+3+5x2+3x−4=22x2−1．..................................8分26．（8分）【详解】解：原式=4xy2−3xy2+2x2y−xy2+2x2y=4x2y，..................................6分当x=−1，y=12时，原式=4×−12×12=2..................................4分27．（8分）【详解】（1）∵a+b=5,ab=32，∴a2−ab+b2=(a+b)2−3ab=52−3×32=412．..................................4分（2）∵a+b=5,ab=32，∴a−b2=a+b2−4ab=52−4×32=19．..................................8分28．（10分）【详解】（1）解：图中阴影部分的面积为S□ABCD+S□BEFG−S△ADE−S△CDG−S△EFG=m2+n2−12m m+n−12m m−n−12n2=m2+n2−12m2−12mn−12m2+12mn−12n2=12n2．答：图中阴影部分的面积为12n2．..................................3分（2）解：如图，连接DG、CF，∵正方形ABCD和正方形BEFG的面积之差为12，∴m2−n2=12，则四边形DGFC==m2−n22=6，答：四边形DGFC的面积是6．..................................6分（3）解：∵四边形DE18，=18=18，解得m+n=6或m+n=−6<0（不符合题意，舍去），又∵m2−n2=12，∴m+n m−n=6m−n=12，∴m−n=2，联立m+n=6m−n=2，解得m=4n=2．..................................10分。
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷(沪教版2024七上第10~12章)(考试版A4)
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（沪教版2024）（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：沪教版第10章整式的加减+第11章整式的乘除+第12章12.2因式分解。
5．难度系数：0.7。
第一部分（选择题 共12分）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．在a ―1，0.3，1x ，―2m+n ，x 2―32，―23x 3y 2这些代数式中，单项式的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列各组式中，不是同类项的是（ ）A ．15x 3y 2和―7x 2y 3B ．5和―πC ．3ab 和―5baD ．3x 2y 和2x 2y3．以下能用平方差公式的是（ ）A ．(2a +b )(a ―2b )B ．(a ―b )(b ―a )C ．(a ―b )(―a ―b )D ．(a +b )(―a ―b )4．下列计算中，正确的是（ ）A ．a 3+a 3=a 6B ．a 3⋅a 2=a 6C ．(a 3)2=a 9D ．(―a 2)3=―a 65．下列从左到右变形，是因式分解的是（ ）A ．a(2a 2+5ab ―b 2)=2a 3+5a 2b ―ab 2B ．(x +5y)(x ―5y)=x 2―25y 2C．x2―y2=(x+y)(x―y)D．2x2―3x+1=x(2x―3+1)6．图（1）是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（）A．ab B．(a+b)2C．(a―b)2D．a2―b2第二部分（非选择题共88分）二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）7．多项式―3x2+4xy―2y3+6y2中，其中三次项的系数是．58．把多项式6x2y―2xy―5x3y2+3y4―4x4按字母x的升幂排列是．9．已知单项式―1x m+n y3与―2xy n―1的和为单项式，则|m―n|=．210．计算：0.1252025×(―64)1012=．11．若3x=2，3y=5，则32x―y=．12．因式分解：x4―16=．13．计算：(x+2y―y=．14．一个长方形的面积为(6ab2―4a2b)，一边长为2a，则它的另一边长为．15．已知(2024―a)(2022―a)=16，那么(a―2023)2=．16．若多项式4x2―mx+64是一个完全平方式，则m=．17．已知(x2+mx+1)(x―n)的展开式中不含x项，x2项的系数为―2，则mn+m―n的值为．18．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出下表，此表揭示了(a+b)n（n为非负数）展开式的各项系数的规律，如：(a+b)2=a2+2ab+b2，它的系数分别为1，2，1．若y=(x―1)4展开得y=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，那么a0―a1+a2―a3+a4的值为．三、简答题（每题5分，共30分．）19．（5分）计算：(x2)3+(x3)2+(―x2)3+(―x3)2 20．（5分）计算：(2x―1)2―2(x―2)(x+6) 21．（5分）计算：(2a-b+3c)(2a+b-3c)22．（5分）计算：4x3y2―3x2y2―12x2y5÷―12xy．23.（5分）分解因式：-3a3b3+ 6a2b2- 3ab24．（5分）因式分解：(m 2+16n 2―9mn )2―m 2n 2．四、解答题（第25、26、27题每题8分，第28题10分，共34分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）25．（8分）已知多项式A 、B ，其中B =5x 2+3x ―4，马小虎同学在计算“A +B ”时，误将“A +B ”看成了“A ―B ”，求得的结果为12x 2―6x +7．(1)求多项式A ；(2)求出A +B 的正确结果．26．（8分）先化简，再求值：2xy ⋅―[3xy 2―2(x 2y ―12xy 2)]―(―2x 2y)．其中x =―1，y =12．27．（8分）已知a +b =5，ab =32，求下列式子的值：(1)a 2―ab +b 2；(2)(a ―b )2．28．（10分）如图1，已知并排放置的正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为m、n(m>n)，A、B、E 三点在一直线上，且正方形ABCD和正方形BEFG的面积之差为12．(1)用含有m、n的代数式，表示图中阴影部分的面积；(2)DG、CF，则四边形DGFC的面积是多少？(3)图中正方形BEFG绕点B顺时针旋转90°后的对应图形BE′F′G′，连接DE′、CF′，若四边形DE′F′C的面积是18，求m、n的值．。
2020-2021学年上海市七年级上册期中数学试卷
2020-2021学年上海市七年级上册期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.下列判断：①0是单项式，②16πx3的系数为16，③2ab7的次数为2，④3x−12是多项式，说法正确的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 42.用代数式表示“x的两倍与y的和的平方”，是()A. (2x+y)2B. 2x+y2C. 2x2+y2D. x(2+y)23.下列计算正确的是()A. 2a2−a2=1B. (ab)2=ab2C. a2+a3=a5D. (a2)3=a64.下列两个单项式中，是同类项的是()A. 3与xB. 3x2y与2xy2C. 3ab与a3bD. 3m2n与−nm25.下列各式中，不能用平方差公式计算的是()A. (2x−y)(2x+y)B. (−x+y)(x−y)C. (b−a)(b+a)D. (x−y)(−y−x)6.若m=250，n=325，则m、n的大小关系正确的是()A. m>nB. m<nC. m=nD. 大小关系无法确定二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7.单项式−7a3b2c的次数是______．8.计算：(a2b)3=______．9.计算：2m2−m2=______．10.计算：(−2xy2)2⋅3x2y⋅(−x3y4)=______．11.−5x(x−3y)=______ ．12.把多项式−2x+1−x3+x2按字母x升幂排列为：______．13.若23x a−1y b+2与−3x2y5是同类项，则a−b=______ ．14. 已知一个多项式与3x 2+ x +2的和等于3x 2−x −3，则此多项式是_________． 15. 如果a 3m+n =27，a m =3，则a n =______． 16. 若(x −2)(x +4)=x 2−ax −b ，则a = ______ ． 17. 3a −(2a −4b −6c)+3(−2c +3b)=______． 18. 符号∣∣∣ab cd ∣∣∣叫做二阶行列式，规定它的运算法则为∣∣∣ab cd∣∣∣=ad −bc ，例如∣∣∣1234∣∣∣=1×4−2×3=−2.那么，根据阅读材料，化简∣∣∣a +2a +3a −2a +3∣∣∣= ______ ． 三、计算题（本大题共3小题，共16.0分） 19. 计算：4x +(3−2x +x 2)−(2x 2+1)20. 化简：a(2−a)+(a +1)(a −1)．21. 计算：(a +b)(a −b)−(a −2b)2四、解答题（本大题共5小题，共36.0分）22.计算：(1)y3⋅y2⋅y(2)(x3)4⋅x2(3)(a4⋅a2)3⋅(−a)5(4)(−3a2)3−a⋅a5+(4a3)2．23.已知(2012−a)⋅(2010−a)=2011，求(2012−a)2+(2010−a)2的值．24.先化简，再求值：3(x−1)2−(x+2)(x−2)，其中x=4．25.如图，在长方形中挖去一个三角形．①用含a的式子表示图中阴影部分的面积；②当a=20cm时，求图中阴影部分的面积．26.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：(1)写出图2中所表示的数学等式，并计算(a−b−c)2．(2)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=12，ab+ac+bc=35，求a2+b2+c2的值．(3)小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长分别为a、b的长方形，z张边长为b的正方形纸片拼出一个面积为(2a+3b)(3a+2b)长方形，求x+y+z的值．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式、多项式的定义及系数、次数等概念是关键.根据单项式、多项式的定义及系数、次数等概念可得．【解答】解：①0是单项式，③2ab7的次数为2，④3x−12是多项式，正确；1 6πx3的系数为16，错误，系数应该是；故正确的有3个，故选C．2.【答案】A【解析】解：先求x的两倍为2x，再求x的两倍与y的和为(2x+y)，最后求x的两倍与y的和的平方：(2x+y)2.故选A．本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求和，再求平方．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”“平方”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．3.【答案】D【解析】解：A、2a2−a2=a2，故A错误；B、(ab)2=a2b2，故B错误；C、a2与a3不是同类项，不能合并，故C错误；D、(a2)3=a6，故D正确．故选：D．根据合并同类项法则判断A、C；根据积的乘方法则判断B；根据幂的乘方法则判断D．本题考查幂的乘方与积的乘方，合并同类项，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：A、3与x所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、3x2y与2xy2所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、3ab与a3b所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；D、3m2n与−nm2所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项正确．故选：D．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．5.【答案】B【解析】解：(−x+y)(x−y)=−(x−y)2=−x2+2xy−y2，即此项不能利用平方差公式计算，故选B．利用平方差公式的结构特征判断即可．本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．6.【答案】A【解析】【分析】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则.结合幂的乘方与积的乘方的概念，将m变形为(22)25=425，然后进行比较求解即可．【解答】解：m=250=(22)25=425，n=325，∵425>325，∴m>n，故选A．7.【答案】6【解析】解：单项式−7a3b2c的次数是6，故答案为：6．根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式次数的计算方法．8.【答案】a6b3【解析】解：(a2b)3=(a2)3b3=a6b3．故答案为：a6b3．根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘计算．本题主要考查积的乘方的性质，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．9.【答案】m2【解析】解：2m2−m2=m2．故答案为：m2．直接利用合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确把握运算法则是解题关键．10.【答案】−12x7y9【解析】【分析】根据积的乘方法则和单项式与单项式相乘的乘法，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．本题考查了积的乘方法则和单项式与单项式相乘的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．积的乘方法则：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．【解答】解：(−2xy2)2⋅3x2y⋅(−x3y4)，=4x2y4⋅3x2y⋅(−x3y4)，=−12x7y9．故答案为：−12x7y9．11.【答案】−5x2+15xy【解析】解：−5x(x−3y)=−5x⋅x+(−5x)⋅(−3y)=−5x2+15xy，故答案为：−5x2+15xy．利用单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，可得结果．此题主要考查了单项式乘多项式的运算法则，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．12.【答案】1−2x+x2−x3【解析】【分析】本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【解答】解：把多项式−2x+1−x3+x2按字母x升幂排列为：1−2x+x2−x3．故答案为1−2x+x2−x3．13.【答案】0【解析】【分析】本题考查同类项的定义，关键是根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程，求出a，b的值，再代入代数式计算即可．【解答】x a−1y b+2与−3x2y5是同类项，解：∵23∴a−1=2，b+2=5，∴a=3，b=3，所以a−b=0．故答案为：0．14.【答案】−2x−5【解析】【分析】本题考查整式的加减，关键是根据多项式的和减去一个多项式等于另一个多项式列出关系式，再去括号合并即可解答．【解答】解：根据题意得：此多项式是(3x2−x−3)−(3x2+x+2)=3x2−x−3−3x2−x−2=−2x−5．故答案为：−2x−5．15.【答案】1【解析】解：∵a3m+n=27，a m=3，∴a3m+n=a3m⋅a n=27，(a m)3=a3m=27，∴a n=1．故答案为：1．直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．16.【答案】−2【解析】解：(x−2)(x+4)=x2+4x−2x−8=x2+2x−8=x2−ax−b则−a=2，解得a=−2，故答案为：−2．首先利用多项式乘以多项式计算(x−2)(x+4)，然后使等号两边x的一次项系数相等，进而可得答案．此题主要考查了多项式乘以多项式，关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．17.【答案】a+13b【解析】解：原式=3a−2a+4b+6c−6c+9b=a+13b，故答案为：a+13b．先去括号，再合并同类项即可得出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．18.【答案】4a+12【解析】解：原式=(a+2)(a+3)−(a−2)(a+3)=a2+5a+6−a2−a+6=4a+12，故答案为：4a+12．利用题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：原式=4x+3−2x+x2−2x2−1=−x2+2x+2．【解析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并即可得到结果．20.【答案】解：原式=2a−a2+a2−1=2a−1．【解析】【分析】解析：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：单项式乘以多项式和多项式乘以多项式(平方差公式)，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．解：原式=2a−a2+a2−1=2a−1．故答案为2a−1．21.【答案】解：原式=a2−b2−(a2−4ab+4b2)=a2−b2−a2+4ab−4b2=4ab−5b2．【解析】利用平方差公式和完全平方公式解答．考查了平方差公式和完全平方公式，属于基础题，熟记公式即可．22.【答案】解：(1)y3⋅y2⋅y=y6；(2)(x3)4⋅x2=x12⋅x2=x14；(3)(a4⋅a2)3⋅(−a)5=a12⋅a6⋅(−a5)=−a23；(4)(−3a2)3−a⋅a5+(4a3)2=−27a6−a6+16a6=−12a6．【解析】(1)根据同底数幂的乘法求出即可；(2)先算乘方，再根据同底数幂的乘法求出即可；(3)先算乘方，再算乘法即可；(4)先算乘方和乘法，再合并同类项即可．本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方，合并同类项等知识点，能熟练运用运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．23.【答案】解：∵(2012−a)⋅(2010−a)=2011，∴(2012−a)2+(2010−a)2=[(2012−a)−(2010−a)]2+2(2012−a)(2010−a)=4+2×2011=4026．【解析】本题考查了完全平方公式的应用，注意：完全平方公式是(a±b)2=a2±2ab+ b2．根据完全平方公式求出(2012−a)2+(2010−a)2=[(2012−a)−(2010−a)]2+2(2012−a)(2010−a)，即可求出答案．24.【答案】解：原式=3(x2−2x+1)−(x2−4)=3x2−6x+3−x2+4=2x2−6x+7，当x=4时，原式=2×42−6×4+7=15．【解析】直接去括号进而合并同类项法则进而代入求出答案．此题主要考查了整式的混合运算，正确合并同类项是解题关键．25.【答案】解：①根据题意得：S阴影=2a⋅a−12a⋅a=32a2；×400=600cm2．②当a=20cm时，S阴影=32【解析】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．①由长方形面积减去三角形面积求出阴影部分面积即可；②把a的值代入计算即可确定出阴影部分面积．26.【答案】解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，(a−b−c)2=a2+b2+c2−2ab−2ac+2bc；(2)∵(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，∴144=a2+b2+c2+70，∴a2+b2+c2=144−70=74；(3)(2a+3b)(3a+2b)=6a2+13ab+6b2，∴x=6，y=13，z=6，∴x+y+z=25．【解析】此题考查了多项式乘以多项式，求代数式的值，完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)根据图2，利用直接法与间接法分别表示出正方形面积，即可确定出所求等式；利用多项式乘多项式法则求出(a−b−c)2．(2)根据(1)中结果，求出所求式子的值即可；(3)根据题意列出关系式，即可确定出x、y、z的值，代入计算即可.。
2024-2025学年沪教版七年级数学上册期中测评试卷(基础卷二)
2024-2025学年沪教版七年级数学上册期中测评试卷（基础卷二）1.下列说法正确的是（）A ．2不是代数式B．是单项式C．的一次项系数是1D ．1是单项式2.下列合并同类项正确的是（）A．B．C．D．3.2101×0.5100的计算结果正确的是（）A ．1B ．2C ．0.5D ．10 4.的计算结果是（）A．B．C．D． 5.如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是、，那么这个数可用代数式表示为（）A．B．C．D ． 6.有一列数、、，…，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若，则为（）A ．2007B ．2C．D ．7.计算：______8.计算：_______9.计算：=______.10.把整式按字母x 的降幂排列是_______11.因式分解：______12.已知圆的周长为，用含的代数式表示圆的半径，应是_______13.铅笔每支m 元，小明用10元钱买了n 支铅笔后，还剩下____________元.14.当a=－2时，代数式的值等于_____.15.整式_____与的和是16.如果与是同类项，那么=______.17.如果，那么_______18.计算：______（结果用幂的形式表示）．19.计算：20.计算：21.因式分解：．22.因式分解：．23.已知：，求下列各式的值（1）（2）24.先化简，再求值：已知，求代数式的值．25.第一小队与第二小队队员搞联欢活动，第一小队有人，第二小队比第一小队多人．如果两个小队中的每个队员分别向对方小队的每个人赠送一件礼物，求：(1)所有队员赠送的礼物总数（用的代数式表示）；(2)当时，赠送礼物的总数为多少件？26.小李在一个长为a厘米、宽为b厘米的长方形纸板的四角各剪去一个边长为x厘米小正方形，折成无盖纸盒，求：(1)无盖纸盒的表面积；(2)无盖纸盒的容积（纸板厚度不计，结果用含a、b、x的代数式表示）．27.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案．(1)第个图案中有根小棒；第个图案中有根小棒；第个图案中有根小棒(2)第个图案中有根小棒；(3)是否存在某个符合上述规律的图案，由根小棒摆成？如果有，指出是第几个图案；如果没有，请说明理由．。
上海初一初中数学期中考试带答案解析
上海初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在，，，四个代数式中，单项式有（）．A．1个；B．2个；C．3个；D．4个．2.下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．3.如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a、b，那么这个数可用代数式表示为（）A．B．C．D．4.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A．B．C．D．.二、填空题1.与的和的倒数，用代数式表示为：________________.2.单项式的系数是____________，次数是______.3.多项式是________次_____________项式.4.把多项式按照字母x降幂排列：___________.5.若与是同类项，则____________．6.计算：_______________.7.当时, 代数式的值等于_____________．8.计算：____________(结果用幂的形式表示)．9.计算：________________________.10.把的结果用科学记数法表示为_______________.11.计算：的值为_______________.12.已知，，则的值为_______________.13.若，，则__________．14.如果代数式的值为7，那么代数式的值等于_______________________.三、计算题1.计算：．2.用乘法公式计算:3.计算：.4.计算: .5.计算: .6.计算: .7.先化简后求值：，其中，．8.解方程：.四、解答题1.用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形（1）若这样的三角形有6个时，则需要火柴棒_____________根.（2）若这样的三角形有个时，则需要火柴棒__________根.（3）若用了2017根火柴棒，则可组成这样图案的三角形有____________个.2.如图，在长方形中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为，宽为，且. （1）用含、的代数式表示长方形的长、宽；（2）用含、的代数式表示阴影部分的面积.上海初一初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.在，，，四个代数式中，单项式有（）．A．1个；B．2个；C．3个；D．4个．【答案】B【解析】试题解析：根据单项式的定义可知，∴在，，，四个代数式中，单项式有x2y，−．故选B．2.下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题解析：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（-a3）•a3=-a3+3=-a6，故本选项错误；C、（-x3）2=（-1）2•（x3）2=x6，故本选项正确；D、4a2-（2a）2=4a2-4a2=0，故本选项错误．故选C．3.如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a、b，那么这个数可用代数式表示为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题解析：由两位数=10×十位数字+个位数字，可知：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为 10b+a．故选B．4.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A．B．C．D．.【答案】D【解析】试题解析：由图1将小正方形一边向两方延长，得到两个梯形的高，两条高的和为a-b，即平行四边形的高为a-b，∵两个图中的阴影部分的面积相等，即甲的面积=a2-b2，乙的面积=（a+b）（a-b）．即：a2-b2=（a+b）（a-b）．所以验证成立的公式为：a2-b2=（a+b）（a-b）．故选D．二、填空题1.与的和的倒数，用代数式表示为：________________.【答案】【解析】试题解析：应先表示x与y的和为x+y，再表示其倒数为．2.单项式的系数是____________，次数是______.【答案】 6【解析】试题解析：∵中，单项式的数字因数为-，单项式所有字母的次数的和为3+1+2=6，∴单项式的系数为-，次数为6．3.多项式是________次_____________项式.【答案】二三【解析】试题解析：根据多项式次数及项数的定义可得：多项式是二次三项式.4.把多项式按照字母x降幂排列：___________.【答案】【解析】试题解析：多项式按某个字母降幂排列，则该字母的幂按从大到小的顺序排列．从而，多项式按照字母x降幂排列，得.5.若与是同类项，则____________．【答案】5【解析】试题解析：∵-2x3y m与3x n y2是同类项，∴n=3，m=2，∴m+n=5.6.计算：_______________.【答案】-3a2【解析】试题解析：（3-6）a2=-3a2.7.当时, 代数式的值等于_____________．【答案】1【解析】试题解析：当x=-2时，=（-2）2+2×(-2)+1=1.8.计算：____________(结果用幂的形式表示)．【答案】(a-b)3【解析】试题解析：（a-b）39.计算：________________________.【答案】6x4y4【解析】试题解析：根据单项式乘单项式的法则得：（-2x2y）•（-3x2y3）=6x4y4．10.把的结果用科学记数法表示为_______________.【答案】1.6×1013【解析】试题解析：（2×109）×（8×103）=（2×8）×（109×103）=16×1012=1.6×1013.11.计算：的值为_______________.【答案】【解析】试题解析：==.12.已知，，则的值为_______________.【答案】10【解析】试题解析：x2+y2=（x-y）2+2xy，把x-y=2，xy=3代入得：（x-y）2+2xy=4+6=10．即：x2+y2=10．13.若，，则__________．【答案】45【解析】试题解析：∵，，∴2m+2n=2m•22n=5×9=45．14.如果代数式的值为7，那么代数式的值等于_______________________.【答案】6【解析】试题解析：∵4y2-2y+5的值为7，∴4y2-2y=2，即2y2-y=1，则2y2-y+5=1+5=6．三、计算题1.计算：．【答案】【解析】先去括号，再合并同类项即可求解.试题解析：==3x2-x2-2x+x+1-3=(3-1)x2+(-2+1)x+(1-3)=2.用乘法公式计算:【答案】9960.04【解析】把99.8写成（100-0.2），然后利用完全平方公式计算即可得解.试题解析：=（100-0.2）2=10000-2×100×0.2+0.04=9960.043.计算：.【答案】-a6.【解析】先分别计算同底数幂的乘法和幂的乘方计算，然后再合并同类项即可求解.试题解析：.=a6-a6-a6="-" a64.计算: .【答案】【解析】先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再运用乘法对加法的分配律把括号展开即可求解.试题解析：==5.计算: .【答案】【解析】利用多项式乘以多项式法则及平方差公式进行计算即可得到结果.试题解析：=2x2+8x-3x-12-x2+1=(2x2-x2)+(8x-3x)+(1-12)=6.计算: .【答案】【解析】利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果．试题解析：=（2a-b）2-c2=7.先化简后求值：，其中，．【答案】-8【解析】首先利用完全平方公式求得（x-y）（y-x）的值，然后去括号，合并同类项，即可将代数式（x-y）（y-x）-[x2-2x（x+y）]化简，可得4xy-y2，然后再将x=，y=-2代入求值即可求得答案．试题解析：原式=-x2+2xy-y2-x2+2x2+2xy，=4xy-y2，当x=，y=-2时，原式=4xy-y2=4××（-2）-（-2）2=-4-4=-8．8.解方程：.【答案】【解析】首先去括号，然后移项、合并同类项、系数化成1即可求得x的值．试题解析：去括号，得：2x2+2x-3x2+2x=1-x2，移项，得：2x2+x2-3x2+2x+2x=1，即4x=1，解得：x=．四、解答题1.用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形（1）若这样的三角形有6个时，则需要火柴棒_____________根.（2）若这样的三角形有个时，则需要火柴棒__________根.（3）若用了2017根火柴棒，则可组成这样图案的三角形有____________个.【答案】（1）13；（2）2n+1；（3）1008【解析】搭一个三角形需3根火柴，搭2个三角形中间少用1根，需要5根火柴棒，搭3个三角形中间少用2根，需要7根火柴棒，搭4个三角形中间少用3根，需要9根火柴棒…搭n个三角形中间少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒．试题解析：（1）搭一个三角形需3根火柴，搭2个三角形中间少用1根，需要5根火柴棒，搭3个三角形中间少用2根，需要7根火柴棒，搭4个三角形中间少用3根，需要9根火柴棒，搭5个三角形中间少用4根，需要11根火柴棒，搭6个三角形中间少用5根，需要13根火柴棒；（2）搭n个三角形中间少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒；（3）由2n+1=2017，解得n=1008.2.如图，在长方形中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为，宽为，且. （1）用含、的代数式表示长方形的长、宽；（2）用含、的代数式表示阴影部分的面积.【答案】（1）AD=a+2b，AB=a+b；（2）a2-3ab+2b2【解析】（1）如图所示，AD=a+b+b=a+2b，CD=a+b，即为长方形的长与宽；（2）阴影部分的面积=长方形ABCD的面积-6个小长方形的面积，利用长方形的面积公式表示出阴影部分的面积即可．试题解析：如图，（1）由图形得：AD=a+2b，AB=a+b；=（a+b）（a+2b）-6ab （2）S阴影=a2+2ab+ab+2b2-6ab=a2-3ab+2b2．。
上海市期中考试七年级数学试卷(含答案)
2020学年第一学期七年级期中考试数学试卷（满分100分 时间90分钟） 2020.9考生注意：本卷共有29题，请将所有答案写在相应答题区域内。
一、 填空题：（每题2分，共28分） 1. 用代数式表示“b a 、两数差的平方”： . 2. 当1,2x y ==-时，代数式2x y +的值是 .3. 单项式233x y -的系数是 ，次数是 .4. 把多项式22334325x y xy x y y -+- 按字母x 的降幂排列是 .5. 计算：20182019133⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭= .6. 计算：()()13x x ++ = .7. 计算：()23x y - = ． 8. 因式分解：22xy x y -＝________________. 9. 因式分解：2425x - = . 10. 因式分解：22x x --= .11. 若m y x 232-与42y x n 是同类项，则n m -= . 12. 若5,2=-=n m a a ，则n m a += .13. 若()()8222-=---y x x x ，则代数式xy y x -+222= __________． 14. 如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n 个图形中需用黑色瓷砖 块（用含n 的代数式表示）.学校 班级 姓名 座位号……………………………………………装……………………………………订…………………………线………………………………（第14题图）二、选择题：（每题3分，共12分）15. 代数式 0，a b -，32y ，32y x +，)(222y x -，3x y a+，m ，π中，多项式有……………………………………………………………………………（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个16. 下列计算中，正确的是………………………………………………（ ）A 、()a a a a +-=+-32313B 、()222b a b a +=+C 、()222242b ab a b a +-=- D 、()()2493232a a a -=---17．在下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是………………………（ ） A 、2323412ab ab b a ⋅= B 、223(2)3x x x x +-=+- C 、 2(3)(3)9x x x -+=- D 、()()832452+-=-+x x x x18. 多项式223x x -+与22x x a +-的积不含x 项，则a 的值为 （ ） A 、3 B 、-3 C 、4 D 、-4三、简答题：(每题5分，共40分)19. 计算：()23632)(x x x x x +--⋅⋅ 20. 计算：222)6()214131(xy x y xy -⋅-+21.计算：()()()()222123+----x x x x 22.计算：(-23)(23)a b c a b c +--23.若一个多项式加上xy y x 2322+-的和是22232x xy y -+，求这个多项式.24.因式分解：ab b a b a 3632233+- 25. 因式分解：4224910y y x x +-26.利用乘法公式计算：()()2020201820192-⨯+-四、解答题：(6分+6分+8分，共20分) 27. 先化简，再求值：()()()()2()222x y x y x y x y x y +---+--，其中1-=x ，1.2y =28.已知7张如图1所示的长为a ，宽为b ()b a ＞的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S 。
(完整版)上海市华育中学七年级上学期期中考试数学试题及答案
七年级第一学期期中数学试卷（时间120分钟 满分150分）一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分。
每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷上。
）1．3-的相反数是（ ）。
A 、3B 、3-C 、31D 、31- 2．已知矩形周长为cm 20，设长为xcm ，则宽为（ ）。
A 、x -20B 、220x - C 、x 220- D 、x -10 3．下列化简，正确的是（ ）。
A 、()33-=--B 、()[]1010-=---C 、()55=+-D 、()[]88-=+--4．据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万．这个数字用科学记数法表示为（ ）。
A 、6108⨯ B 、71003.8⨯ C 、61003.8⨯ D 、410803⨯5．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ）。
A 、0B 、7C 、14D 、286．若43<<a 时，化简=-+-43a a （ ）。
A 、72-aB 、12-aC 、1D 、77．已知代数式12++y x 的值是3，则代数式142++y x 的值是（ ）。
A 、4B 、5C 、7D 、不能确定 8．观察下列各式： ()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯ ……计算：()=⨯++⨯+⨯+⨯⨯100994332213 （ ）。
A 、999897⨯⨯B 、1009998⨯⨯C 、10110099⨯⨯D 、102101100⨯⨯二、填空题（本大题共10题，每小题3分，共30分）9．如果%20-表示减少%20，那么%6+表示10．单项式25xy -的系数是 11．表示“x 与4的差的3倍”的代数式为_____________12．若423b a m +与15--n b a 的和仍是一个单项式，则=+n m13．多项式223(2)1m x y m x y ++-是四次三项式，则m 的值为14．化简：=-++-)7()35(x y y x _______________。
2024-2025学年初中七年级上学期数学期中考及答案(人教版)
2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（ ）A.8− B.3C.13D.3−2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（ ）A.1B.0C.－1D.－23.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（ ）A.17C° B.1C° C.17C−° D.1C−°4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 水结成冰后体积为（ ）A 111a B.1211a C.1011a D.1112a 5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×6.李伯家有山羊m 2倍多18只，绵羊的数量为（ ）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（ ）A.1B.1− C.5D.5−8.已知表示有理数a ，b 的点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.29.如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或910.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）的.A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（ ）A.4− B.4C.20D.20−12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（ ）．A.2020B. 20212022C.2021D.20202021二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________． 14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____．18.计算：111123344520132014++++=×××× （）三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004−非正数集合：{ …}； 非负数集合：{ …}； 非正整数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 中点D 表示的数．22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数． （1）求a ，b ，c ，d 值：（2）试求代数式()()328b ac d −+−的值．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．24.先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=． 解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=；的的的（2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得 ，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−， 即 2342020202112222221++++++=− ． 请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（ ）A.8− B.3C.13D.3−【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．【详解】解：“正”和“负”相对，所以，如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作8−米． 故选：A ．2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（ ）A 1 B.0C.－1D.－2【答案】D 【解析】【分析】本题考查有理数大小比较法则，熟练掌握此法则是解答此题的关键．由有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，即可判断．【详解】解：由有理数的大小比较法则，可得：2101−<−<<，∴在2−，1−，0，1这四个数中，最小的数是2−．故选：D ．3.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（ ）A.17C ° B.1C° C.17C−° D.1C−°【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的减法．用最高气温减去最低气温进行计算即可．【详解】解：()()8917C −−=°．.故选：A ．4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 的水结成冰后体积为（ ）A.111a B.1211a C.1011a D.1112a 【答案】B 【解析】【分析】本题是基础题型，弄清冰的体积=（1+增长率）×水的体积是解题的关键．体积为a 的水结成冰后体积，冰的体积为1111a +．【详解】解：依题意有水结成冰后体积为11211111a a += ．故选：B ．5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×【答案】B 【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ×，其中110a ≤＜，n 可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：175000000用科学记数法表示为81.7510×． 故选：B ．6.李伯家有山羊m 只，绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为（ ）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +【答案】D 【解析】【分析】本题考查列代数式，根据题意可知：绵羊的只数=山羊只数的2倍+18，根据此解答即可．【详解】∵李伯家有山羊m 只，∴绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为()218m +只，故选：D ．7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（ ）A.1 B.1− C.5D.5−【答案】B 【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，新定义运算的含义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据新定义运算的运算法则先列式，再计算即可．【详解】解：∵2a b a b =− ， ∴13213231=×−=−=− ， 故选：B ．8.已知表示有理数a ，b 点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.2【答案】C 【解析】【分析】本题考查了数轴和去绝对值，根据数轴分别判断0a <，0b >，然后去掉绝对值即可，解题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负．【详解】由数轴可得，0a <，0b >，∴a b a b+a b a b=+−，110=−+=，故选：C ．9. 如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或9【答案】D 【解析】的【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的除法，有理数的减法．先根据绝对值的意义得出2x =或4x =−，5y =±，再根据有理数的除法法则得出x 和y 异号，最后进行分类讨论即可．【详解】解：∵13x +=， ∴13x +=±，解得：2x =或4x =−， ∵5y =， ∴5y =±， ∵0yx−>，∴0yx<，即x 和y 异号， ∴当2x =时5y =−，当4x =−时，5y =， ①当2x =，5y =−时，527y x −=−−=−，②当4x =−，5y =时，()549y x −=−−=，∴y x −的值是7−或9，故选：D ．10.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −【答案】C 【解析】【分析】本题考查了列代数式，要注意长方形窗框的横条有3条，观察图形求出长方形窗框的竖条长度是解答本题的关键．根据长方形窗框的横条长度求出长方形窗框的竖条长度，再根据长方形的面积公式计算即可求解．【详解】解：∵长方形窗框的横条长度为m x ， ∴长方形窗框的竖条长度为8334m 22x x −=−，∴长方形窗框的面积为：234m 2x x −，故选∶C ．11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（ ）A.4− B.4 C.20 D.20−【答案】A 【解析】【分析】本题考查有理数的乘方，有理数的混合运算，求代数式的值，分别求出a 、b 、c 并代入a bc +计算即可．掌握相应的运算法则是解题的关键．【详解】解：∵()328a =−−=，()3327b =−=−， ∴()827481249a bc ×=−+=+=−， ∴a bc +的值为4−． 故选：A ．12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（ ）．A.2020B. 20212022C. 2021D.20202021【答案】D 【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，利用拆项法解答即可求解，掌握拆项法是解题的关键．【详解】解：∵111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，， ∴111111223344520202021+++++×××××1111111111223344520202021=−+−+−+−++− ，112021=−，20202021=，故选：D ．二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________． 【答案】23【解析】【分析】本题考查求一个数的绝对值，根据负数的绝对值等于它的相反数，即可得出结果．【详解】解：23−=23；故答案为：23．14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．【答案】12 【解析】根据新定义得到()(2)5225−∗=−−−×，再计算即可．【详解】解：由题意得，()(2)522512−∗=−−−×=，故答案为：12．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．【答案】①.3 ②. 2【解析】【分析】根据有理数的非负性解答即可．本题考查了有理数的非负性，熟练掌握性质是解题的关键．【详解】解：∵()22430||a b ++−-=， ∴20,30a b +=−=-，解得：3,2b a ==．故答案为：3，2．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．【答案】2022−【解析】【分析】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．将202424x y −+变形为()202422x y −−，然后将22023x y −=代入求解即可． 【详解】解：∵220230x y −−=， ∴22023x y −=， 则()2024242024222024202322022x y x y −+=−−=−×=−，故答案为：2022−．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____． 【答案】a ab +##a b a+【解析】【分析】本题考查了列代数式，第一个图形中下底面积为未知数，利用第一个图可得墨水的体积，利用第二个图可得空余部分的体积，进而可得玻璃瓶的容积，让求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：设第一个图形中下底面积为S ．倒立放置时，空余部分的体积为bS ，正立放置时，有墨水部分的体积是aS ，因此墨水体积约占玻璃瓶容积的as a as bs a b=++，故答案为：a a b+．的18.计算：111123344520132014++++=×××× （）【答案】5031007【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解答此题关键是找出解题的规律．根据裂项相消的方法把原式化为1111111123344520132014−+−+−++− ，再计算即可．【详解】解：111123344520132014++++×××× 1111111123344520132014=−+−+−++− 1122014=−1007120142014−10062014=5031007=；故答案为5031007．三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+ ．【答案】（1）10 （2）5【解析】【分析】本题主要考查有理数的加减混合运算；（1）先去括号，再把分数通分成分母相同的分数，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解；（2）先去括号，再运用加法结合律把分母相同的分数结合，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解．【小问1详解】 解：112712623−−++−112712623=++−71547666=++−71547666 =++−73=+10=；【小问2详解】 解：273132515858++−−−−+273132515858=−+−237135215588 =+−+94=−5=．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004− 非正数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；非正整数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}．【答案】0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0【解析】【分析】本题考查有理数的分类（正数和分数统称为有理数；有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数与零的关系分类），根据非正数（负数和零）、非负数（正数和零）、非正整数（负整数和零）和非负整数（正整数和零）的意义进行选取即可．准确理解相关概念的意义是解题的关键．【详解】解：非正数集合：{0.20−，789−，0，23.13−，2004−，…}；非负数集合：{1，135，325，0，0.618，…}；非正整数集合：{789−，0，2004−，…}；非负整数集合：{1，325，0，…}．故答案为：0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示的数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 的中点D 表示的数．【答案】（1）58m −（2）2−【解析】【分析】本题考查了数轴的知识，代数式，正确认识数轴并理解数轴，能够表示数轴上两点的距离是解题的关键．（1）根据数轴上的两点间的距离公式求解即可；（2）首先由5AB =建立方程求解m ，再求解、B 、C 对应的数即可得到答案．【小问1详解】解： 点A 、C 表示数分别是1m +，94m −，∴()19458AC m m m =+−−=−；【小问2详解】()125AB m m =+−−=，∴()125m m +−−=，解得：3m =，∴2231m −=−=−，949123m −=−=−，∴当5AB =时，B 点表示的数是1−，C 点表示的数是3−，∴BC 的中点D 表示的数是()1322−+−=−． 22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数． （1）求a ，b ，c，d 的值：的（2）试求代数式()()328b a c d −+−的值．【答案】（1）11,2a b ==−，0,1c d ==− （2）8−【解析】【分析】本题考查了非负数的性质和求代数式的值，解题关键是根据题意求出字母的值．（1）根据非负数的性质及有理数相关概念求出a 、b 、c 、d 的值即可；（2）将求出的a 、b 、c 、d 的值代入代数式求值即可．【小问1详解】解：()21102a b -++= ， 110,02a b ∴-=+=， 11,2a b ∴==-， c 是最小的自然数，d 是最大负整数，0,1c d ∴==-；【小问2详解】 解：11,2a b ==- ，0,1c d ==− ()()328b a c d ∴-+-()32181012⎛⎫⎡⎤ ⎪=⎦⎡⎤⎢⎥⎢⎥⨯--+-- ⎪⎣⎝⎭⎣⎦18118⎛⎫ ⎪=⎪⎡⎤⎢⨯--+ ⎢⎝⎥⎥⎣⎦⎭ 9818⎛⎫ ⎪=⨯-+ ⎪⎝⎭()91=-+8=−．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．【答案】（1）()24ab x −平方米 （2）196平方米【解析】【分析】（1）根据图形中的数据，可以用含a 、b 、x 的代数式表示出阴影部分的面积； （2）将20a =，10b =，1x =代入（1）中的代数式，即可求得阴影部分的面积．本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值．小问1详解】解：∵某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米． ∴由图可得，阴影部分的面积是2(4)ab x −平方米；【小问2详解】解：当20a =，10b =，1x =时，24ab x −2201041×−×2004−196=（平方米）， 即阴影部分的面积是196平方米．24. 先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=． 解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=； （2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．【答案】（1）2x =或43x =−； （2）3a =或5a =−．【【解析】【分析】本题考查了绝对值方程的解法，数轴上两点间的距离，熟练掌握绝对值的定义是解答本题的关键，对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系．（1）根据题中所给解法求解即可；（2）根据1x a x −++的最小值为4，得出表示a 的点与表示1−的点的距离为4，求解即可．【小问1详解】 解：3150x −−=， 移项，得315x −=， 当310x −≥，即13x ≥时，原方程可化为：315x −=，解得：2x =， 当310x −<，即13x <时，原方程可化为：315x −=−，解得43x =−． ∴原方程的解是：2x =或43x =−． 【小问2详解】 解：1x a x −++ 的最小值为4，∴表示a 的点与表示1−的点的距离为4，143−+= ，145−−=−，3a ∴=或5a =−．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？【答案】（1）29 （2）达到了（3）3585元【解析】【分析】此题考查了正数与负数，有理数混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）根据最大正数和最小负数的差值得出结论即可；（2）根据所有差值的和的正负来判断即可；（3）根据售价﹣运费得出收入即可．【小问1详解】()21829−−=（斤），故答案为：29；【小问2详解】43514821617+−−+−+−=（斤），∴本周实际销售总量达到了计划数量；【小问3详解】()()100717833585×+×−=（元），答：小明本周一共收入3585元．26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得 ，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−， 即 2342020202112222221++++++=− ．请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．【答案】（1）123410112222221++++++=− ；（2）()23411133333312n n +++++++=− ． 【解析】【分析】本题考查的是探索运算规律题，根据已知材料中的方法，探索出运算规律是解决此题的关键．（1）设23410122222S =++++++ ，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；（2）设234133333n S =++++++ ，两边乘以3后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值．【小问1详解】设23410122222S =++++++ ，将等式两边同时乘2，得23410112222222S =++++++ ,将下式减上式，得 11221S S −−，即 1121S =−则123410112222221++++++=−【小问2详解】设 234133333,n S =++++++将等式两边同时乘3，得 23413333333,n n S +=++++++下式减上式，得1331n S S +−=−，即 ()11312n S +−，即 )234113333331n n +++++++=− ．。
2021-2022学年-有答案-上海市某校七年级(上)期中数学试卷(五四学制)
2021-2022学年上海市某校七年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、单项选择题（本大题共有6小题，每题2分，共12分）1. 在下列各式中，不是代数式的是（）C.x＝1D.1A.5x−yB.9x2. 在下列各整式中，次数为5的是（）A.4x5y2B.a+b2+c2C.83a2D.−πx2y373. 在下列单项式中，与ab3是同类项的是（）A.a3bB.−2ab3C.3abD.xy34. 在下列各式中，计算正确的是（）A.4x−7x＝3xB.y4−y3＝yC.5a2−2a2＝3D.4m2−(2m)2＝05. 下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（）A.(2a+b)(2b−a)B.(−2a−b)(2a+b)C.(2a−b)(b−2a)D.(2a+b)(b−2a)6. 若x+2y−4＝0，则4y⋅2x−2的值等于（）A.4B.6C.−4D.8二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）代数式−2ab2c3的系数是________，次数是________．3多项式2x2+6x2y−3xy3的次数是________次．计算−3x⋅(x−2y)=________．化简：4(a−b)−(2a−3b)＝________．计算：4x⋅2x2＝________．多项式2x3y+12y−13xy2−5x2按x的降幂排列为________．若3x m+5y2与x8y n的和是单项式，则mn＝________．已知关于x、y的两个多项式mx2−2x+y与−3x2+2x+3y的差中不含x2项，则代数式m2+3m+1的值为________．若x2−y2＝−1．则(x−y)2019(x+y)2019＝________．若(2a+b)2加上一个单项式后等于(2a−b)2，则这个单项式为________．阅读以下内容：(x−1)(x+1)＝x2−1，(x−1)(x2+x+I)＝x3−1，(x−1)(x3+ x2+x+1)＝x4−1，根据这一规律，计算：1+2+22+23+24+...+22018−22019＝________．三、解答题（本大题共8小题，第19至24题每题6分，第25、26题每题8分，共52分）化简：−2(2mn2−mn)−(−3mn2+2mn)计算：a3⋅a⋅a4+(−2a4)2+(a2)4．计算：2x2y(3−x4y)−(5x3y)2计算：(a+b)(a−b)−(a−2b)2计算：(x3−x2−2)(x3+x2−2)已知3m=2，3n=5.求：(1)32m；(2)33m+2n.欢欢与乐乐两人共同计算(2x+a)(3x+b)，欢欢抄错为(2x−a)(3x+b)，得到的结果为6x2−13x+6；乐乐抄错为(2x+a)(x+b)，得到的结果为2x2−x−6．(1)式子中的a、b的值各是多少？(2)请计算出原题的正确答案．工厂接到订单，需要边长为(a+3)和3的两种正方形卡纸．（1）仓库只有边长为(a+3)的正方形卡纸，现决定将部分边长为(a+3)的正方形纸片，按图甲所示裁剪得边长为3的正方形．①如图乙，求裁剪正方形后剩余部分的面积（用含a代数式来表示）；②剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图丙所示长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的边长多少？（用含a代数式来表示）；（2）若将裁得正方形与原有正方形卡纸放入长方体盒子底部，按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），盒子底部中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2测得盒子底部长方形长比宽多3，则S2−S1的值为________．参考答案与试题解析2021-2022学年上海市某校七年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、单项选择题（本大题共有6小题，每题2分，共12分）1.【答案】C【考点】代数式的概念【解析】根据代数式的定义逐项判断．【解答】A、5x−y是代数式，故不符合题意；B、9是代数式，故不符合题意；xC、x＝1是方程，不是代数式，故符合题意；D、1是代数式，故不符合题意；2.【答案】D【考点】单项式的概念的应用多项式的概念的应用【解析】直接利用单项式以及多项式的次数确定方法分析得出答案．【解答】A、4x5y2次数为6，故此选项不合题意；B、a+b2+c2次数为2，故此选项不合题意；C、83a2次数为2，故此选项不合题意；D、−πx2y3次数为5，故此选项符合题意；73.【答案】B【考点】单项式的概念的应用同类项的概念【解析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．A、相同字母的指数不同，故A不符合题意；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B符合题意；C、相同字母的指数不同，故C不符合题意；D、字母不相同，故D不符合题意；4.【答案】D【考点】幂的乘方与积的乘方合并同类项【解析】分别根据合并同类项法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．【解答】A.4x−7x=−3x，故本选项不合题意；B．y4与y3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.5a2−2a2＝3a2，故本选项不合题意；D.4m2−(2m)2＝0，正确，故本选项符合题意．5.【答案】D【考点】平方差公式【解析】利用平方差公式特征判断即可．【解答】A．(2a+b)(2b−a)，不符合平方差公式，故此选项错误；B．(−2a−b)(2a+b)，不符合平方差公式，故此选项错误；C．(2a−b)(b−2a)，不符合平方差公式，故此选项错误；D．(2a+b)(b−2a)能运用平方差公式进行运算，故此选项正确．6.【答案】A【考点】同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】∵x+2y−4＝0，∴x+2y＝4，∴4y⋅2x−2＝22y×2x−2＝2x+2y−2＝24−2＝22＝4．二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）−23,6【考点】单项式的概念的应用【解析】根据单项式的系数和次数的定义求解．【解答】代数式−2ab 2c33的系数是−23，次数是6．【答案】4【考点】多项式的概念的应用【解析】找出多项式中次数最高项的次数，即为多项式的次数．【解答】多项式2x2+6x2y−3xy3的次数是4次．【答案】−3x2+6xy【考点】单项式乘多项式【解析】利用单项式乘多项式的计算法则解答．【解答】解：原式=−3x2+6xy．故答案为：−3x2+6xy.【答案】2a−b【考点】整式的加减【解析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】原式＝4a−4b−2a+3b＝2a−b，【答案】8x3【考点】单项式乘单项式【解析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．【解答】原式＝8x3．=14x2−3x+9【考点】完全平方公式【解析】根据完全平方公式计算即可．【解答】(12x−3)2=(12x)2−2⋅12x⋅3+32=14x2−3x+9．【答案】2x3y−5x2−13xy2+12y【考点】多项式的概念的应用【解析】根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可．【解答】多项式2x3y+12y−13xy2−5x2按x的降幂排列为2x3y−5x2−13xy2+12y．【答案】6【考点】合并同类项单项式的概念的应用【解析】直接利用合并同类项法则得出m，n的值，进而得出答案．【解答】∵3x m+5y2与x8y n的和是单项式，∴m+5＝8，n＝2，解得：m＝3，故mb＝6．【答案】1【考点】整式的加减列代数式求值【解析】直接将两多项式相减进而合并同类项即可得出m的值，即可得出答案．∵两个多项式mx2−2x+y与−3x2+2x+3y的差中不含x2项，∴mx2−2x+y−(−3x2+2x+3y)＝(m+3)x2−4x−2y，则m+3＝0，解得：m＝−3，故m2+3m+1＝9−9+1＝1．【答案】−1【考点】平方差公式【解析】平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．a+b)(a−b)＝a2−b2【解答】原式＝(x−y)2019(x+y)2019＝[(x+y)(x−y)]2019＝(x2−y2)2019＝(−1)2019＝−1，【答案】−8ab【考点】单项式的概念的应用完全平方公式【解析】完全平方公式是(a+b)2＝a2+2ab+b2，(a−b)2＝a2−2ab+b2，根据以上公式得出即可．【解答】(2a+b)2+(−8ab)＝(2a−b)2，【答案】−1【考点】平方差公式多项式乘多项式规律型：点的坐标规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类【解析】根据题目给出的规律即可求出答案．【解答】∵(2−1)×(22018+……+24+23+22+2+1)＝22019−1，∴原式＝22019−1−22019＝−1，三、解答题（本大题共8小题，第19至24题每题6分，第25、26题每题8分，共52分）【答案】【考点】整式的加减【解析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】原式＝−4mn2+2mn+3mn2−2mn＝−mn2．【答案】a3⋅a⋅a4+(−2a4)2+(a2)4＝a8+4a8+a8＝6a8．【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法【解析】分别根据同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方法则化简，再合并同类项即可．【解答】a3⋅a⋅a4+(−2a4)2+(a2)4＝a8+4a8+a8＝6a8．【答案】解：原式=6x2y−2x6y2−25x6y2=6x2y−27x6y2.【考点】幂的乘方与积的乘方单项式乘多项式【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=6x2y−2x6y2−25x6y2=6x2y−27x6y2.【答案】原式＝a2−b2−a2+4ab−4b2＝4ab−5b2．【考点】完全平方公式平方差公式【解析】利用平方差公式和完全平方公式解答．【解答】原式＝a2−b2−a2+4ab−4b2＝4ab−5b2．【答案】原式＝[(x3−2)−x2][(x3−2)+x2]＝(x3−2)2−(x2)2＝x6−4x3+4−x4．【考点】多项式乘多项式【解析】可利用多项式乘以多项式法则直接求解，亦可变形两个因式中多项式的顺序，利用平方差公式．【解答】原式＝[(x3−2)−x2][(x3−2)+x2]＝(x3−2)2−(x2)2＝x6−4x3+4−x4．【答案】解：(1)∵3m=2，3n=5，∴32m=(3m)2=22=4.(2)33m+2n=33m×32n=(3m)3×(3n)2=23×52=8×25=200.【考点】同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】（1）根据幂的乘方计算即可；（2）根据图底数幂的乘法以及幂的乘方解答即可．【解答】解：(1)∵3m=2，3n=5，∴32m=(3m)2=22=4.(2)33m+2n=33m×32n=(3m)3×(3n)2=23×52=8×25=200.【答案】解：(1)根据题意可知，由于欢欢抄错了第一个多项式中的a的符号，得到的结果为6x2−13x+6，那么(2x−a)(3x+b)=6x2+(2b−3a)x−ab=6x2−13x+6，可得2b−3a=−13①乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2−x−6，可知(2x+a)(x+b)=2x2−x−6，即2x2+(2b+a)x+ab=2x2−x−6，可得2b+a=−1②，解关于①②的方程组，可得a=3，b=−2；(2)正确的式子：(2x+3)(3x−2)=6x2+5x−6【考点】多项式乘多项式【解析】（1）根据由于欢欢抄错了第一个多项式中的a符号，得出的结果为6x2−13x+6，可知(2x−a)(3x+b)=6x2+(2b−3a)x−ab=6x2−13x+6，于是2b−3a=−13①；再根据乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2−x−6，可知常数项是−6，可知(2x+a)(x+b)=2x2−x−6，可得到2b+a=−1②，解关于①②的方程组即可求出a、b的值；解：(1)根据题意可知，由于欢欢抄错了第一个多项式中的a的符号，得到的结果为6x2−13x+6，那么(2x−a)(3x+b)=6x2+(2b−3a)x−ab=6x2−13x+6，可得2b−3a=−13①乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2−x−6，可知(2x+a)(x+b)=2x2−x−6，即2x2+(2b+a)x+ab=2x2−x−6，可得2b+a=−1②，解关于①②的方程组，可得a=3，b=−2；(2)正确的式子：(2x+3)(3x−2)=6x2+5x−6【答案】①裁剪正方形后剩余部分的面积＝(a+3)2−32＝(a+3−3)(a+3+3)＝a(a+6)＝a2+6a；②拼成的长方形的宽是：a+3−3＝a，∴长为a+6，则拼成的长方形的边长分别为a和a+6；9【考点】平方差公式的几何背景【解析】（1）①根据面积差可得结论；②根据图形可以直接得结论；（2）分别计算S2和S1的值，相减可得结论．【解答】①裁剪正方形后剩余部分的面积＝(a+3)2−32＝(a+3−3)(a+3+3)＝a(a+6)＝a2+6a；②拼成的长方形的宽是：a+3−3＝a，∴长为a+6，则拼成的长方形的边长分别为a和a+6；设AB＝x，则BC＝x+3，∴图1中阴影部分的面积为S1＝x(x+3)−(a+3)2−32+3(a+6−x−3)，图2中阴影部分的面积为S2＝x(x+3)−(a+3)2−32+3(a+6−x)，∴S2−S1的值＝3(a+6−x)−3(a+6−x−3)＝3×3＝9，故答案为：9．试卷第11页，总11页。
上海市 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷题号 一 二 三 四 总分 得分一、选择题（本大题共4小题，共12.0分） 1. 下列代数式x−12，2x 23，7a3b ，-2，b ，4x 2-4x +1中，单项式有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 下列计算中，正确的是（ ）A. x 2+x =x 3B. −x 5−(−x)5=0C. (−x)4⋅(−x)6=−x 10D. −(x −1)x =−x 2−x 3. 下列各式能用完全平方公式计算的是（ ）A. (2a +b)(a −2b)B. (a +2b)(2b −a)C. (2a +b)(−2a −b)D. (b −2a)(−2a −b)4. 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m ＞n ），沿虚线剪开，将其与阴影部分所表示的小正方形一起拼接成如图2所示的长方形，则下列说法不正确的是（ ）A. 图2所示的长方形是正方形B. 图2所示的长方形周长=2m +2nC. 阴影部分所表示的小正方形边长=m −nD. 阴影部分所表示的小正方形面积=(m−n)24二、填空题（本大题共14小题，共28.0分） 5. 计算：（x 4）3= ______ ．6. 用代数式表示：x 与y 的2倍的平方和______ ．7. 小明跑100米用了a 秒，用字母a 表示小明跑步的平均速度是______ 米/秒． 8. 代数式3x 4-23x 2-54的二次项系数是______ ． 9. 将多项式3+5x 2y -5x 3y 2-7x 4y 按字母x 的降幂排列是______ ． 10. 整式1+3x 2与-x 4-1的差是______ ． 11. 计算：（x +4）•（x -5）= ______ ． 12. 计算：（-3x -4y ）（3x -4y ）= ______ ． 13. 计算：（a -3b ）2= ______ ．14. 计算：（-a -b ）4（a +b ）3= ______ （结果用幂的形式表示）． 15. 若3a n +7b 4与-b m a m 是同类项，则m +n = ______ ． 16. 计算：如果a n =2，a m =5，则a m +2n ═ ______ ．17. 若2a 2-a -1=0，则代数式5+2a -4a 2的值是______ ． 18.某校为了美化校园，准备在一块长a 米，宽b 米的长方形场地上修筑横纵各一条道路，道路宽度均为x 米，（如图所示）余下部分作草坪，则草坪面积用代数式表示为______ ．三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）19. 已知x +y =4，xy =1，求代数式（x 2+1）（y 2+1）的值．四、解答题（本大题共8小题，共53.0分） 20. 计算：2a 3•a 4-（a 2）3•a +5a 2•a 5．21. 计算：a 2b 4•（-12ab ）2+14a •（-2ab 2）3．22. 计算：x （x 2-x -1）+3（x 2+x ）-13x （3x 2+6x ）．23. 利用乘法公式简便计算：101×99-99.52．24.利用平方差公式计算：（a+2b-c）（2b-a-c）．25.解不等式：2x-（5-x）（x+1）＞x（x+3）+7并求出最大整数解．26.按如下规律摆放三角形：第（1）堆三角形的个数为5个，第（2）堆三角形的个数为8个，第（3）堆三角形的个数为______ ；第（4）堆三角形的个数为______ ；第（n）堆三角形的个数为______ ．27.今年的里约奥运会，为了体现“零碳奥运”的精神，一座神奇的太阳能建筑被设计出来！创新的太阳能瀑布塔位于Cotonduba岛上，它海拔高度105米，白天依靠太阳能水泵将海水抽至顶部，而到了夜间则将海水从顶部放下带动涡轮旋转，从而产生能量供电，有效地利用了能源．（如图1、图2所示）假设图2中的每一块太阳能电板可以看成图3中的阴影部分（如图3所示），图3由长方形ABFE和正方形FECD组成，其中AB=a，BF=b，GF=b-a，（1）用a、b表示三角形AGD的面积S△AGD= ______ ；（2）用a、b表示一块太阳能电板的面积；（3）如果a=30米，b=50米，则此时一块太阳能电板的面积是多少？答案和解析1.【答案】C【解析】解：代数式，，，-2，b，4x2-4x+1中，单项式有，-2，b，所以单项式有3个．故选：C．根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案．本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式．2.【答案】B【解析】解：A、x2+x不能合并，所以选项A不正确；B、-x5-（-x）5=-x5+x5=0，所以选项B正确；C、（-x）4•（-x）6=（-x）10=x10，所以选项C不正确；D、-（x-1）x=-x2+x，所以选项D不正确；故选B．分别根据多项式中的整数幂的性质进行计算，并做出判断．本题考查了多项式与单项式的运算，明确①合并同类项：字母和相同字母的指数都相同时，才能合并；②负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；③同底数幂相乘，底数不变，指数相乘．3.【答案】C【解析】解：（2a+b）（a-2b）不能用完全平方公式计算；（a+2b）（2b-a）能用平方差公式计算；（2a+b）（2a-b）能用完全平方公式计算；（b-2a）（-2a-b）能用平方差公式计算．故选C．根据完全平方公式和平方差公式对各选项进行判断．本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．4.【答案】C【解析】解：设小正方形的边长为a，C、根据图形的拼法可知：m-a=n+a，∴a=，∴C选项不符合题意；A、∵图2中长方形相邻两边长度分别为n+a，n+a，∴图2所示的长方形是正方形，∴A选项符合题意；B、∵图2所示的长方形周长=4（n+a）=4（n+）=4×=2m+2n，∴B选项符合题意；D、∵阴影部分所表示的小正方形面积=a2==，∴D选项符合题意．故选C．设小正方形的边长为a，C、根据图形的拼法可得出关于a的一元一次方程，解之即可用含m、n的代数式表示出a的值，由此得出C选项不符合题意；A、观察图形2找出图形2中长方形的相邻两边长，由此可得出该长方形为正方形，即A选项符合题意；B、根据正方形的周长公式即可找出图形2的周长，再代入a值即可得知B选项符合题意；D、根据正方形的面积公式，再代入a值，即可得知D选项符合题意．综上即可得出结论．本题考查了完全平方公式的几何背景、正方形的周长及面积，根据图形的拼法找出小正方形的边长，再逐一分析四个选项的正误是解题的关键．5.【答案】x12【解析】解：原式=x12故答案为：x12根据幂的乘方即可求出答案．本题考查幂的乘方，属于基础题型．6.【答案】x2+（2y）2【解析】解：x与y的2倍的平方和是：x2+（2y）2，故答案为：x2+（2y）2．根据题意可以用相应的代数式表示出题目中对的语句，本题得以解决．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．7.【答案】100a【解析】解：∵小明跑100米用了a秒，∴小明跑步的平均速度是：米/秒，故答案为：．根据题意可以用相应的代数式表示出小明跑步的平均速度，本题得以解决．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．8.【答案】-23【解析】解：∵代数式3x4-x2-的二次项是-，∴二次项的系数为-，故答案为：-．先找出代数式的二次项，再确定出它的系数．此题是多项式，主要考查了多项式的项的确定和项的系数的确定，特别注意：多项式的项的系数要连同前面的符号．9.【答案】-7x4y-5x3y2+5x2y+3【解析】解：原式=-7x4y-5x3y2+5x2y+3，故答案为：-7x4y-5x3y2+5x2y+3按x的指数，从大到小进行排列．本题考查多项式的概念，涉及升降幂排列，属于基础题型．10.【答案】2+3x2+x4【解析】解：（1+3x2）-（-x4-1）=1+3x2+x4+1=2+3x2+x4．故答案为：2+3x2+x4．先根据题意列出式子，然后去括号，再合并同类项，即可求出结果．本题主要考查了整式的加减，在解题时要注意去括号和结果的符号是解题的关键．11.【答案】x2-x-20【解析】解：（x+4）（x-5），=x2-5x+4x+20，=x2-x-20．根据多项式与多项式相乘的法则进行计算．本题考查了多项式乘多项式，比较简单，熟练掌握多项式与多项式相乘的法则是关键，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．12.【答案】16y2-9x2【解析】解：原式=（-4y）2-（3x）2=16y2-9x2．故答案为：16y2-9x2．根据平方差公式将原式展开即可得出结论．本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．13.【答案】a2-6ab+9b2【解析】解：原式=a2-6ab+9b2．故答案为a2-6ab+9b2．利用完全平方公式展开即可．本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．14.【答案】（a+b）7【解析】解：（-a-b）4（a+b）3，=（a+b）4（a+b）3，=（a+b）4+3，=（a+b）7．故答案为：（a+b）7．先整理成底数为（a+b），再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．本题考查了同底数幂的乘法，熟记运算法则是解题的关键，要注意互为相反数的偶数次幂相等．15.【答案】1【解析】解：由题意，得n+7=m，m=4．解得n=-3．m+n=4+（-3）=1，故答案为：1．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．16.【答案】20【解析】解：∵a n=2，a m=5，∴a m+2n═a m•a2n，=a m•（a n）2，=5×22，=5×4，=20．故答案为：20．逆运用同底数幂的乘法和幂的乘方的性质进行计算即可得解．本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的性质，熟记性质并灵活运用是解题的关键．17.【答案】3【解析】解：∵2a2-a=1∴原式=-2（2a2-a）+5=-2×1+5=3故答案为：3将代数式进行适当的变形后，将2a2-a=1代入即可求出答案．本题考查代数式求值，涉及整体的思想．18.【答案】（a-x）（b-x）【解析】解：草坪面积用代数式表示为（a-x）（b-x），故答案为：（a-x）（b-x）．如果设路宽为xm，阴影的长应该为a-x，宽应该为b-x，进而解答即可．本题考查列代数式，难度中等．可将阴影面积看作一整块的矩形的面积，根据矩形面积=长×宽求解．19.【答案】解：∵x+y=4，xy=1，∴x2+y2=（x+y）2-2xy=42-2×1=16-2=14∴x2y2=（xy）2=12=1，∴（x2+1）（y2+1）=x2+y2+x2y2+1=14+1+1=16【解析】首先根据x+y=4，xy=1，求出x2+y2、x2y2的值各是多少；然后应用代入法，求出代数式（x2+1）（y2+1）的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．20.【答案】解：原式=2a7-a7+5a7=6a7．【解析】先根据幂的运算法则计算，再合并可得．本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握整式的运算法则解题根本和关键． 21.【答案】解：原式=a 2b 4•（-12ab ）2+14a •（-2ab 2）3=14a 4b 6-2a 4b 6 =-74a 4b 6．【解析】首先计算乘方，然后计算单项式的乘法，最后合并同类项即可求解．本题考查了整式的混合运算，正确理解运算法则，注意指数的运算是关键． 22.【答案】解：原式=x 3-x 2-x +3x 2+3x -x 3-2x 2=2x ．【解析】去括号，合并同类项即可．本题考查了单项式乘以多项式，利用乘法分配律进行计算，注意符号和运算顺序．23.【答案】解：原式=（100+1）×（100-1）-(100−12)2，=1002-12-（1002-100+14），=1002-1-1002+100-14， =9834． 【解析】将101×99变形为（100+1）×（100-1），再利用平方差公式以及完全平方式将其展开，计算后即可得出结论．本题考查了平方差公式以及完全平方式，将101×99变形为（100+1）×（100-1）是解题的关键．24.【答案】解：原式=（a +2b -c ）（2b -a -c ），=（2b -c ）2-a 2，=4b 2-4bc +c 2-a 2．【解析】将2b-c 看成一个整体，利用平方差公式将原式展开即可得出结论． 本题考查了平方差公式，将2b-c 当成一个整体是解题的关键．25.【答案】解：2x -（5-x ）（x +1）＞x （x +3）+7，2x +x 2-5x +x -5＞x 2+3x +7，2x -5x +x -3x ＞7+5，-5x ＞12，x ＜-125，所以不等式的最大整数解是-3．【解析】 去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解的应用，能求出不等式的解集是解此题的关键．26.【答案】11；14；3n +2 【解析】解：第（3）堆三角形的个数为11；第（4）堆三角形的个数为14；第（n ）堆三角形的个数为3n+2， 故答案为：11，14，3n+2．根据图形得出3×3+2、3×2+2、3×3+2、3×4+2、…，即可得出答案． 本题考查了图形的变化类的应用，能得出规律是解此题的关键． 27.【答案】a 2+12ab -12b 2【解析】 解：（1）S △AGD =（a+b ）（2a-b ）=a 2+ab-b 2；（2）S 阴影=（a+b ）b-（a+b ）（2a-b ）-a 2=2b 2-a 2+ab（3）当a=30，b=50时，S 阴影=2×502-×302+×50×30=4400（m 2）故答案为：（1）a 2+ab-b 2；根据三角形面积公式，长方形面积公式，正方形面积公式即可求出答案．本题考查列代数式，涉及整式混合运算，以及代入求值问题．。
上海民办华育中学初中数学七年级上期中经典练习卷(专题培优)
一、选择题1．81x ＞0.8x ，所以在乙超市购买合算． 故选B ． 【点睛】本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想．2．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ） A ．24里B ．12里C ．6里D ．3里3．下列方程变形正确的是（ ） A ．由25x +=，得52x =+ B ．由23x =，得32x =C ．由104x =，得4x = D ．由45x =-，得54x =--4．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）A ．81B ．508C ．928D ．13245．将如图所示的Rt △ACB 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（ ）A ．B ．C ．D ．6．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ） A ．66.6×107 B ．0.666×108 C ．6.66×108 D ．6.66×107 7．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠1=∠2C ．∠2=∠3D ．∠1=∠2=∠38．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（ ） A ．70.2110⨯B ．62.110⨯C ．52110⨯D ．72.110⨯9．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④ 10．下列数中，最小的负数是（ ）A ．－2B ．-1C ．0D ．111．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．a+b=0B ．b ＜aC ．ab ＞0D ．|b|＜|a|12．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++13．我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x 人，则可列方程为（ ） A ．8374x x +=+B ．8374x x -=+C ．8374x x +=-D ．8374x x -=-14．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km ．用科学记数法表示1.496亿是（ ） A ．71.49610⨯ B ．714.9610⨯C ．80.149610⨯D ．81.49610⨯15．周长为68的长方形ABCD 被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD 的面积为（ ）A ．98B ．196C ．280D ．284二、填空题16．一个角与它的补角之差是20°,则这个角的大小是____. 17．若代数式5x －5与2x －9的值互为相反数，则x ＝________. 18．已知3x －8与2互为相反数，则x ＝ ________．19．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x 人，则列方程为_____ 20．已知x=3是方程ax ﹣6=a+10的解，则a= ． 21．在下列方程中 ①x+2y=3，②139x x -=，③2133y y -=+，④2102x =，是一元一次方程的有_______（填序号）．22．在数轴上与2-所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______． 23．某公园划船项目收费标准如下： 船型 两人船 （限乘两人） 四人船 （限乘四人） 六人船 （限乘六人） 八人船 （限乘八人） 每船租金 （元/小时）90100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为________元．24．一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_____25．观察一列数：12，25-，310，417-526，637-…根据规律，请你写出第10个数是______.三、解答题26．读句画图：如图所示，A，B，C，D在同一平面内．（1）过点A和点D画直线；（2）画射线CD；（3）连接AB；（4）连接BC，并反向延长BC．（5）已知AB=9，直线AB上有一点F，并且BF=3，则AF=_________27．试根据图中信息，解答下列问题.（1）一次性购买6根跳绳需_____元，一次性购买12根跳绳需______元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.28．学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式:（1）当有5张桌子时，第一种方式能坐人，第二种方式能坐人．（2）当有n张桌子时，第一种方式能坐人，第二种方式能坐人．（3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌?为什么?29．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．请根据上边规定解答下列问题：（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．30．一个角的余角比这个角的补角的13还小10°，求这个角．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题二、填空题16．100°【解析】【分析】设这个角为α根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角然后列出方程求出α即可【详解】设这个角为α则它的补角180°-α根据题意得α-（180°-α）=20°解得：α=17．2【解析】【分析】由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x－9＝0解此方程即可求得答案【详解】由题意可得：5x－5＋2x－9＝0移项得7x＝14系数化为1得x＝2【点睛】本题考查了18．2【解析】根据互为相反数的两个数的和为0可得3x-8+2=0解得x=2点睛：根据互为相反数的和为零可得关于x的一元一次方程解方程即可得答案19．x-1413=x+2614【解析】【分析】设春游的总人数是x人由包租相同的大巴13辆有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为x-1413人；由多包租1辆就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为x+220．8【解析】【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10然后解关于a的一元一次方程即可【详解】∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解∴x=3满足方程ax﹣6=a+10∴3a﹣6=a+10解得a=8故答案为21．③【解析】【分析】一元一次方程指只含有一个未知数未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程据此进一步逐一判断即可【详解】①中方程有两个未知数不符合题意错误；②中方程有分式不符合题意错误；③中方程符合题22．2或﹣6【解析】解：当该点在﹣2的右边时由题意可知：该点所表示的数为2当该点在﹣2的左边时由题意可知：该点所表示的数为﹣6故答案为2或﹣6点睛：本题考查数轴涉及有理数的加减运算分类讨论的思想23．380【解析】分析：分析题意可知八人船最划算其次是六人船计算出最总费用最低的租船方案即可详解：租用四人船六人船八人船各1艘租船的总费用为（元）故答案为：380点睛：考查统筹规划对船型进行分析找出总费24．﹣6或8【解析】试题解析：当往右移动时此时点A表示的点为﹣6当往左移动时此时点A表示的点为825．【解析】【分析】仔细观察给出的一列数字从而可发现分子等于其项数分母为其所处的项数的平方加1根据规律解题即可【详解】…根据规律可得第n个数是第10个数是故答案为;【点睛】本题是一道找规律的题目要求学生三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题二、填空题16．100°【解析】【分析】设这个角为α根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角然后列出方程求出α即可【详解】设这个角为α则它的补角180°-α根据题意得α-（180°-α）=20°解得：α=解析：100°【解析】【分析】设这个角为α，根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角，然后列出方程求出α即可．【详解】设这个角为α，则它的补角180°-α，根据题意得，α-（180°-α）=20°，解得：α=100°，故答案为100°．【点睛】本题考查了余角和补角的概念，是基础题，设出这个角并表示出它的补角是解题的关键．17．2【解析】【分析】由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x－9＝0解此方程即可求得答案【详解】由题意可得：5x－5＋2x－9＝0移项得7x＝14系数化为1得x＝2【点睛】本题考查了解析：2【解析】【分析】由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x－9＝0，解此方程即可求得答案.【详解】由题意可得：5x－5＋2x－9＝0，移项，得7x＝14，系数化为1，得x＝2.【点睛】本题考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法.18．2【解析】根据互为相反数的两个数的和为0可得3x-8+2=0解得x=2点睛：根据互为相反数的和为零可得关于x 的一元一次方程解方程即可得答案解析：2 【解析】根据互为相反数的两个数的和为0可得，3x -8+2=0，解得x =2.点睛：根据互为相反数的和为零，可得关于x 的一元一次方程，解方程即可得答案．19．x-1413=x+2614【解析】【分析】设春游的总人数是x 人由包租相同的大巴13辆有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为x-1413人；由多包租1辆就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为x+2解析：x−1413=x+2614．【解析】 【分析】设春游的总人数是x 人，由包租相同的大巴13辆，有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为x−1413人；由多包租1辆，就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为x+2614人，由此即可得方程x−1413=x+2614．【详解】设春游的总人数是x 人． 根据题意可列方程为：x−1413=x+2614，故答案为：x−1413=x+2614．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出一辆大巴所坐的人数是解决问题的关键.20．8【解析】【分析】将x=3代入方程ax ﹣6=a+10然后解关于a 的一元一次方程即可【详解】∵x=3是方程ax ﹣6=a+10的解∴x=3满足方程ax ﹣6=a+10∴3a﹣6=a+10解得a=8故答案为解析：8 【解析】 【分析】将x=3代入方程ax ﹣6=a+10，然后解关于a 的一元一次方程即可． 【详解】∵x=3是方程ax ﹣6=a+10的解， ∴x=3满足方程ax ﹣6=a+10， ∴3a ﹣6=a+10， 解得a=8． 故答案为8．21．③【解析】【分析】一元一次方程指只含有一个未知数未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程据此进一步逐一判断即可【详解】①中方程有两个未知数不符合题意错误；②中方程有分式不符合题意错误；③中方程符合题解析：③【解析】【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程，据此进一步逐一判断即可.【详解】①中方程有两个未知数，不符合题意，错误；②中方程有分式，不符合题意，错误；③中方程符合题意，是一元一次方程，正确；④中方程未知数最高次数为2，不符合题意，错误；故答案为：③.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.22．2或﹣6【解析】解：当该点在﹣2的右边时由题意可知：该点所表示的数为2当该点在﹣2的左边时由题意可知：该点所表示的数为﹣6故答案为2或﹣6点睛：本题考查数轴涉及有理数的加减运算分类讨论的思想解析：2或﹣6【解析】解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6．故答案为2或﹣6．点睛：本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．23．380【解析】分析：分析题意可知八人船最划算其次是六人船计算出最总费用最低的租船方案即可详解：租用四人船六人船八人船各1艘租船的总费用为（元）故答案为：380点睛：考查统筹规划对船型进行分析找出总费解析：380【解析】分析：分析题意，可知，八人船最划算，其次是六人船，计算出最总费用最低的租船方案即可.++=详解：租用四人船、六人船、八人船各1艘，租船的总费用为100130150380（元）故答案为：380.点睛：考查统筹规划，对船型进行分析，找出总费用最低的租船方案即可.24．﹣6或8【解析】试题解析：当往右移动时此时点A表示的点为﹣6当往左移动时此时点A表示的点为8解析：﹣6 或 8【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A 表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A表示的点为8.25．【解析】【分析】仔细观察给出的一列数字从而可发现分子等于其项数分母为其所处的项数的平方加1根据规律解题即可【详解】…根据规律可得第n 个数是第10个数是故答案为;【点睛】本题是一道找规律的题目要求学生解析：10 101 -【解析】【分析】仔细观察给出的一列数字,从而可发现,分子等于其项数,分母为其所处的项数的平方加1,根据规律解题即可.【详解】1 2,25-,310,417-,526,637-…..根据规律可得第n个数是()1211n n n+-+,∴第10个数是10 101 -,故答案为;10 101 -.【点睛】本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.三、解答题26．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）6或9【解析】【分析】（1）根据直线向两方无限延伸得出即可；（2）根据射线向一方无限延伸画出图形；（3）根据线段有两个端点画出图形；（4）利用反向延长线段的作法得出即可；（5）利用得出即可．【详解】（1）如图所示，直线AD为所求；（2）如图所示，射线CD为所求；（3）如图所示，线段AB为所求；（4）如图所示，射线CB为所求；（5）①若点F在线段AB上，则AF=AB-BF=9-3=6；②若点F在线段AB的延长线上，则AF=AB+BF=9+3=12，故答案为：6或9．【点睛】本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质等知识，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．27．(1)150；240；（2）11根.【解析】【分析】（1）根据单价×数量=总价，求出6根跳绳需多少元；购买12根跳绳，超过10根，打八折是指现价是原价的80%，用单价×数量×0.8即可求出购买12根跳绳需多少元；（2）有这种可能，可以设小红购买x跳绳根，那么小明购买x-2根跳绳，列出方程25x×0.8=25（x-2）-5，解答即可．【详解】解：（1）一次性购买6根跳绳需25×6=150（元）；一次性购买12根跳绳需25×12×0.8=240（元）；故答案为：150；240．（2）设小红购买x跳绳根，那么小明购买（x-2）根跳绳，25x×0.8=25（x-2）-5，解得：x=11；小明购买了：11-2=9根.答：小红购买11根跳绳．【点睛】解答的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程进行解答即可．28．(1)22，14； ( 2)(2＋4n)， (4＋2n)； (3)解: 打算以第一种方式来摆放餐桌，见解析【解析】【分析】（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人，即有n张桌子时是6+4(n-1)=4n+2；第二种中，有一张桌子时6人，后边多一张桌子多2人，即6+2(n-1)=2n+4，将n=5代入即可得出答案；（2）根据（1）找出的规律即可得出答案；（3）分别求出n=60时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可得出答案.【详解】解：（1）第一种22人，第二种14人；（2）第一种(2＋4n)人，第二种(4＋2n)人；（3）打算以第一种方式来摆放餐桌∵第一种中，当n=60时，4×60+2=242＞200第二种中，当n=60时，2×60+4=124＜200∴选择第一种摆放方式.【点睛】本题主要考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题. 29．（1）是；见解析；（2）26 5.【解析】【分析】（1）求出方程的解，再根据差解方程的意义得出即可；（2）根据差解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（1）∵3x＝4.5，∴x＝1.5，∵4.5﹣3＝1.5，∴3x＝4.5是差解方程；（2）∵关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，∴m+2﹣6＝26m，解得：m＝265．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解差解方程的意义是解此题的关键．30．60°【解析】【分析】设这个角是x度，根据题意列方程求解．【详解】解：设这个角为xº，列方程：90-x=13（180-x）-10，解得x=60，故这个角是60度．【点睛】本题考查余角补角性质；解一元一次方程，根据题目数量关系正确列方程计算是解题关键．。
【6套打包】上海市七年级上册数学期中考试测试题(含答案解析)
七年级上册数学期中考试试题【含答案】一、选择题1.-3的相反数是( )A.-3B.3C.D.【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：根据互为相反数的两个数数值相等符号相反，可得出-3的相反数为3.故答案为：A.【分析】根据相反数的定义，符号相反数值相等，可直接写出-3的相反数。
2.“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为( )A. 675×102B. 67.5×102C. 6.75×104D. 6.75×105【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。
在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.67500一共5位，从而67500=6.75×104.故选C.3.如图，这个几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周形成的( )A.B.C.D.【答案】A【考点】点、线、面、体及之间的联系【解析】【解答】解：根据所给的图形可得，该几何体由直角梯形旋转一周形成. 故答案为：A.【分析】根据旋转的性质，可得出此几何体为直角梯形旋转形成的。
4.在代数式：,3m-3,-22，−，2πb2中，单项式的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【考点】单项式【解析】【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，根据以上条件知单项式有-22，−，2πb2三个．【解答】根据单项式的定义可知：单项式有-22，−，2πb2三个．故选C．【点评】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，这是判断是否是单项式的关键．5.下列几何体的截面不可能是长方形的是( )A.正方体B.三棱柱C.圆柱D.圆锥【答案】A【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：A：正方体的截面是正方形，故符合题意；B：三棱柱的截面可能是长方形，故不符合题意；C：圆柱的截面可能是长方形，故不符合题意；D：圆柱的截面可能是长方形，故不符合题意；故答案为：A.【分析】根据几何体的截面，可得出结果。
2024-2025学年期中质量评价试卷 沪科版(2024)数学七年级上册
2024-2025学年期中质量评价试卷沪科版（2024）数学七年级上册1.的倒数是()A．0B．C．1D．22.下列各式中，能与合并的是（）A．B．C．D．3.一个点从数轴上表示﹣3的点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动10个单位长度，那么终点表示的数是（）A．﹣2B．﹣3C．3D．24.下列说法正确的是（）A．是单项式B．的系数是1C．是三次多项式D．2是单项式5.《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十抄为撮，十撮为勺，十勺为合．”说明“抄、撮、勺、合”均为十进制．则十合等于（）A．圭B．圭C．圭D．圭6.下列式子正确的（）A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣zB．﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a＋b＋c＋dC．x﹣2（z＋y）＝x﹣2y﹣2D．﹣（x﹣y＋z）＝﹣x﹣y﹣z7.下列各对数中，互为相反数的是（）A．和2B．和C．和D．和8.按如图所示的运算程序，若输出的结果是2，则输入的值是（）A．B．C．D．或9.已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）A．B ．C ．D．10.生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：，；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如表：十进制012…891011121314151617…十六进制012…89A B C D E F 1011…例：十六进制对应十进制的数为，对应十进制的数为，那么十六进制中对应十进制的数为（）A ．28B ．62C ．367D ．33411.比较大小：_________(选填“＞”“＜”或“＝”)．12.某市实现年生产总值4417.9亿元，比上年增长．将数据“4417.9亿元”精确到十亿位表示为_________元．13.若，则________．14.如图，用棋子按规律摆出下列一组图形，据此规律，第5个图形有__________枚棋子；第n 个图形有____________________枚棋子．（用含n 的代数式表示）15.计算：(1)；(2)16.先化简再求值：2（x 3﹣2y 2）﹣（x ﹣2y ）﹣（x ﹣3y 2+2x 3），其中x=﹣3，y=﹣2．17.如图所示，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y 米，窗框宽都是x 米，若一用户需（1）型的窗框2个，（2）型的窗框5个．则共需铝合金多少米？（用含x 、y 的式子表示）18.阅读下面的解题过程：计算：．解：原式(第一步)(第二步)．(第三步)(1)上面的解题过程有两个错误：第一处是第______步，错误的原因是_________；第二处是第_________步，错误原因是_________；(2)求出正确的结果．19.某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：（单位：t）+100，-80，+300，+160，-200，-180，+80，-160．（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？20.已知，．(1)求的值；(2)若的值与a的取值无关，求b的值．21.【观察思考】观察个位上的数字是5的自然数的平方(任意一个个位数字为5的自然数可用代数式来表示，其中n为正整数)，会发现一些有趣的规律．请仔细观察，探索其规律，并归纳猜想出一般结论．【规律发现】第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；…【规律应用】(1)第4个等式：_____________________；第n个等式：________________________(用含n的等式表示)；(2)根据以上的规律直接写出结果：____________________(结果若有乘方带乘方，不需计算最后结果)．22.已知，，根据下列条件，求代数式的值．(1)当，时，求的值；(2)当时，求的值；(3)当时，求的值．23.某商场电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价200元．“11/11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉20台，电磁炉x台（x＞20）．(1)若该客户按方案一购买，需付款______元．（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款______元．（用含x的代数式表示）(2)若x=40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．。
上海市七年级数学上学期期中模拟卷(上海专用,沪教版2024七上第10~12章：整式的加减)解析
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（上海专用）（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：沪教版2024七上第10~12章（整式的加减、整式的乘除、因式分解）。
5．难度系数：0.69。
第一部分（选择题 共18分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．下列说法错误的是( )A ．221x x y ++是二次三项式B ．133xy +是二次二项式C ．34x x y +是五次二项式D ．x y z ++是一次三项式【答案】A【解析】221x x y ++是三次三项式，故选项A 符合题意；133xy +是二次二项式，故选项B 不合题意；34x x y +是五次二项式，故选项C 不合题意；x y z ++是一次三项式，故选项D 不合题意．故选：A ．2．下列各式中，去括号或添括号正确的是( )A ．22(2)2a a b c a a b c--+=--+B ．321(321)a x y a x y -+-=+-+-C ．3[5(21)]3521x x x x x x ---=--+D ．21(2)(1)x y a x y a ---+=--+-【答案】B【解析】A 、22(2)2a a b c a a b c --+=-+-，故错误；B 、321(321)a x y a x y -+-=+-+-，故正确；C 、3[5(21)]3521x x x x x x ---=-+-，故错误；D 、21(2)(1)x y a x y a ---+=-++-+，故错误；只有B 符合运算方法，正确．故选：B ．3．下列各式计算正确的是( )A ．336a a a +=B ．33(3)9a a =C ．224()a a -=D ．2229(3)3a a a ¸=【答案】C【解析】A ，33362a a a a +=¹，计算错误，不符合题意；B ，33333(3)3279a a a a =×=¹，计算错误，不符合题意；C ，222224()(1)a a a ´-=-×=，计算正确，符合题意；D ，2229(3)33a a a ¸=¹，计算错误，不符合题意；故选：C ．4．下列从左到右变形，是因式分解的是( )A ．22322(25)25a a ab b a a b ab +-=+B ．22(5)(5)25x y x y x y +-=-C ．22()()x y x y x y -=+-D ．2231(231)x x x x -+=-+【答案】C【解析】A ．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B ．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；C ．从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；D ．从左到右的变形属于因式分解，但是分解错误，故本选项不符合题意；故选：C ．5．如果14,2m n n xx +==，那么2m x 的值是( )A ．4B ．8C ．64D ．16【答案】C【解析】4m n x +=Q ，1n x =，1482m m n n x x x +\=¸=¸=，222()864m m x x \===．故选：C ．6．图（1）是一个长为2a ，宽为2()b a b >的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是( )A ．abB ．2()a b +C ．2()a b -D ．22a b -【答案】C 【解析】中间部分的四边形是正方形，边长是2a b b a b +-=-，则面积是2()a b -．故选：C ．第二部分（非选择题 共82分）二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）7．单项式2325x y z -的系数是 ，次数是 ．【答案】25-，6．【解析】单项式2325x y z -的系数是25-，次数是：2316++=．故答案为：25-，6．8．如果单项式1235m n x y -与3354n x y +-是同类项，那么mn = ．【答案】12【解析】由题意知，13m -=，32n n +=，解得4m =，3n =，则4312mn =´=，故答案为：12．9．计算：（﹣2a 2b ）•（﹣4a 2b 3）＝ ．【答案】8a 4b 4．【解析】原式＝﹣2×（﹣4）•（a 2•a 2）•（b •b 3）＝8a 4b 4．故答案为：8a 4b 4．10．计算：248(21)(21)(21)(21)++++= ．（结果中保留幂的形式）【答案】1621-．【解析】248(21)(21)(21)(21)++++248(21)(21)(21)(21)(21)=-++++2248(21)(21)(21)(21)=-+++448(21)(21)(21)=-++88(21)(21)=-+1621=-，故答案为：1621-．11．因式分解：22()3()x y y x ---= ．【答案】()(233)x y x y --+．【解析】原式22()3()()(233)x y x y x y x y =---=--+，故答案为：()(233)x y x y --+．12．计算：64331111()34612m m m m +-¸= ．【答案】3432m m +-．【解析】64331111()34612m m m m +-¸634333111111312412612m m m m m m =¸+¸-¸3432m m =+-，故答案为：3432m m +-．13．计算：20212022( 1.25)0.8-´= ．【答案】0.8-．【解析】原式2021[( 1.25)0.8]0.8=-´´2021(1)0.8=-´10.8=-´0.8=-．故答案为：0.8-．14．若225x mx ++是完全平方式，则m = ．【答案】10±【解析】225x mx ++Q 是完全平方式，10m \=±，故答案为：10±15．因式分解：()()a a b b b a ---= ．【答案】()()a b a b -+．【解析】原式()()()()a a b b a b a b a b =-+-=-+，故答案为：()()a b a b -+．16．若24b a =-，则代数式219(2)91022a b b a --++的值是 ．【答案】36【解析】24b a =-Q ，24a b \-=，原式2194(2)1022a b =´+-+984102=+´+81810=++36=．故答案为：36．17．（2022秋•长宁区校级期中）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文®密文（加密）；接收方由密文®明文（解密）．已知加密规则为：明文a ，b ，c ，d ，对应密文23a +，31b +，45c +，2d c -，当接收方收到密文11，16，29，13时，解密得到明文a ，b ，c ，d ，则a b c d +++= ．【答案】64【解析】由题意可得，2311a +=，3116b +=，4529c +=，213d c -=，解得，4a =，5b =，6c =，49d =，4564964a b c d \+++=+++=，故答案为：64．18．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出下表，此表揭示了()(n a b n +为非负数）展开式的各项系数的规律．如：222()2a b a ab b +=++，它的系数分别为1，2，1．若4(1)y x =-展开得43243210y a x a x a x a x a =++++，那么01234a a a a a -+-+的值为 .【答案】16【解析】4432(1)4641y x x x x x \=-=-+-+，即01a =，14a =-，26a =，34a =-，41a =，012341(4)6(4)116a a a a a -+-+=--+--+=，故答案为：16．三、解答题（本大题共9小题，满分58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（5分）计算：23322332()()()()x x x x ++-+-【解析】23322332()()()()x x x x ++-+-6666x x x x =+-+·····（3分）62x =·····（2分）20．（5分）计算：33263(2)()a a a a a -¸+-×．【解析】33263(2)()a a a a a-¸+-×33261318a a a ´-++=-+-·····（3分）7748a a a =-+-747a a =--．·····（2分）21．（5分）简便计算：2201120072015-´．【解析】原式22011(20114)(20114)=--+222011(201116)=--·····（3分）16=．·····（2分）22．（5分）化简：22(2)(2)(2)8a b a b a b b -+--+．【解析】原式222224448a b a ab b b =--+-+·····（3分）4ab =．·····（2分）23．（5分）分解因式：22(4)4()a b a b +-+．【解析】22(4)4()a b a b +-+22(4)(22)a b a b =+-+(422)(422)a b a b a b a b =++++--·····（3分）(63)(2)a b a b =+-3(2)(2)a b a b =+-．·····（2分）24．（8分）先化简再求值22[2()()][()()2]x x y x y x y x y y -+----++，其中13x =，1y =.【解析】22[2()()][()()2]x x y x y x y x y y -+----++222222[2()][()2]x x y x y y =---+2222()()x y x y =++222()x y =+·····（6分）将1,13x y ==代入，原式2221100[()1]138=+=．·····（2分）25．（8分）已知关于x 的整式21A x mx =++，232(B nx x m m =++，n 为常数）．若整式A B +的取值与x无关，求m n -的值．【解析】21A x mx =++Q ，232B nx x m =++，222132(1)(3)12A B x mx nx x m n x m x m \+=+++++=+++++，·····（4分）Q 整式A B +的取值与x 无关，10n \+=，30m +=，解得：1n =-，3m =-，则3(1)312m n -=---=-+=-．·····（4分）26．（8分）阅读下列解题的过程．分解因式：464x +解：442264166416x x x x +=++-222(8)16x x =+-22(84)(84)x x x x =+++-请按照上述解题思路完成下列因式分解：（1）44a +；（2）42244381x x y y -+．【解析】（1）44a +422444a a a =++-222(2)4a a =+-22(22)(22)a a a a =++-+；·····（4分）（2）42244381x x y y -+422422188125x x y y x y =-+-22222(9)25x y x y =--2222(95)(95)x y xy x y xy =-+--·····（4分）27．（9分）阅读理解：若x 满足(80)(60)30x x --=，求22(80)(60)x x -+-的值．解：设(80)x a -=，(60)x b -=，则(80)(60)30x x ab --==，(80)(60)20a b x x +=-+-=，所以222222(80)(60)()220230340x x a b a b ab -+-=+=+-=-´=．解决问题（1）若x 满足(30)(20)10x x --=-，求22(30)(20)x x -+-的值；（2）若x 满足22(2019)(2017)4042x x -+-=，求(2019)(2017)x x --的值；（3）如图，正方形ABCD 的边长为x ，1AE =，2CG =，长方形EFGD 的面积是5，四边形NGDH 和MEDQ 都是正方形，PQDH 是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）．【解析】（1）设(30)x a -=，(20)x b -=，则(30)(20)10x x ab --==-，(30)(20)10a b x x +-+-=，所以222222(30)(20)()210210120x x a b a b ab -+-=+=+-=+´=；·····（3分）（2）设(2019)x a -=，(2017)x b -=，则(2019)(2017)2a b x x -=---=，因为22(2019)(2017)4042x x -+-=，所以22222(2019)(2017)()24042x x a b a b ab -+-=+=-+=，即222(2019)(2017)4042x x +´--=，(2019)(2017)2019x x --=；·····（3分）（3）根据题意可知，1ED AD AE x =-=-，2DG DC CG x =-=-，因为长方形EFGD 的面积是5，所以(1)(2)5x x --=，设1x a -=，2x b -=，则(1)(2)1a b x x -=---=，5ab =，所以222()212511a b a b ab +=-+=+´=，因为四边形NGDH 和MEDQ 都是正方形，所以阴影部分的面积为：222222(1)(1)(2)(2)(1)(2)111021ED ED DG DG DH QD x x x x x x a ab b ab +×++×=-+--+-+--=+++=+=．·····（3分）。
华育七年级期中考试卷数学
1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √202. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 3D. -√23. 下列各数中，整数是（）A. √9B. 3.14C. -2.5D. √34. 下列各数中，有理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √205. 下列各数中，负数是（）A. -3B. 0C. 3D. √26. 下列各数中，实数是（）A. -3B. 0C. 3D. √37. 下列各数中，正实数是（）A. -3B. 0C. 3D. √38. 下列各数中，负实数是（）A. -3B. 0C. 3D. √39. 下列各数中，正有理数是（）A. -3B. 0C. 3D. √310. 下列各数中，负有理数是（）A. -3B. 0C. 3D. √311. 下列各数中，正无理数是（）A. -3B. 0C. 3D. √312. 下列各数中，负无理数是（）A. -3B. 0C. 3D. √313. 下列各数中，正整数是（）A. -3B. 0C. 3D. √314. 下列各数中，负整数是（）A. -3B. 0C. 3D. √315. 下列各数中，正分数是（）A. -3B. 0C. 3D. √316. 下列各数中，负分数是（）A. -3B. 0C. 3D. √317. 下列各数中，正无理数是（）A. -3B. 0C. 3D. √318. 下列各数中，负无理数是（）A. -3B. 0C. 3D. √319. 下列各数中，正有理数是（）A. -3B. 0C. 3D. √320. 下列各数中，负有理数是（）A. -3B. 0C. 3D. √3二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）21. 下列各数中，无理数是_______，有理数是_______。
22. 下列各数中，正数是_______，负数是_______。
23. 下列各数中，整数是_______，实数是_______。
上海市七年级上学期期中数学试卷
初一上学期期中密卷一、填空题(每空2分，共42分)1、用代数式表示“比x 的523倍还少4”为 . 2、当32=x 时，代数式12-x 的值是 . 3、当3=a ，23-=b 时，代数式ab a -2的值是 . 4、若代数式12-+x x 的值为3，则代数式2313131x x +-的值是 . 5、将多项式y x y x xy y x 423264357+-+-按字母x 降幂排列 .6、若一个长方形的长是y x 52+，宽是y x 34-，则这个长方形的周长是 ，面积 是 .7、计算（直接写出结果）①)23(5--a a = ；②2265231xy xy xy +-= . ③ )2()3(33m m -⋅-= ；④ 3242)3(54a a a -+⋅= .⑤ 454)125.0(42-⨯⨯= ；⑥ )3)(23(b a b a -+= . ⑦ )52)(52(x x +-= ；⑧ 2)21(-y = . ⑨ )4)(2)(2(2-+-m m m = ；⑩)1)(1()3(2x x x -+-+-= .8、已知关于x 的代数式4)1(2+--x a x 是完全平方式，则a = .9、因式分解：① =---)()(5y a y a y ；②=-164m .10、已知2<a ，如果一个正方形的面积是442+-a a ，则这个正方形的周长是_______.二、选择题（每小题2分，共8分）11、单价为每千克a 元的甲种糖果m 千克与单价为每千克b 元的乙种糖果n 千克，混合后 的平均价格是（ ） A.n m b a ++ B.ba n m ++ C.n m bn am ++ D.b a bn am ++12、下列说法正确的是（ ） A.3y x +与y x 1+都是多项式 B.52z xy -的系数与次数分别是-5与4 C.31与4是同类项 D.31+x 是单项式 13、下列运算正确的是（ ）A.844743x x x =+B.6321243a a a =⋅C.1099222=+D.n n n b a b a +=+)(14、下列各式可以用完全平方公式因式分解的是（ ）A.2242y xy x +-B.222b ab a --C.4142+-m m D.269x x +-三、计算（每题3分，共15分）15、)]3(32[222x y xy xy y x --- 16、657312---a a17、22)32()5643(ab ab b a -⋅-18、)2)(3(2)7)(2(x x x x +--+-19、)32)(32(8)2(2--+---+b a b a ab b a四、因式分解（每题3分，共12分）20、))((2)(82n m n m n m -+-+ 21、22)(4)(9y x y x --+22、81)6(18)6(222++++a a a a 23、4224168y y x x +-五、解答题（第24、25题各5分，第26题4分，27题4分，28题5分，共23分）24、化简求值：)33(3)()3(3223222ab b a b a ab b ab a ab -+--+-其中43-=a ，32=b25、已知：正方形ABCD 与正方形AEFG ，点E 、G 分别在边AB 、AD 上，正方形ABCD 的边长 为a ，正方形AEFG 的边长为b ，且b a >，求：三角形BFG ，三角形BFE ，梯形BCFE 的面积（用含b a 、的代数式表示）G F E D C B A26、用平方差公式进行因式分解在数的运算中有着广泛的应用，比如，数的整除性探究中的 应用。
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上海市华育中学七年级上学期期中考试数学试题及答案七年级第一学期期中数学试卷（时间120分钟满分150分）一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分。
每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷上。
）1．3-的相反数是（）。
A 、3B 、3-C 、31D 、31- 2．已知矩形周长为cm 20，设长为xcm ，则宽为（）。
A 、x -20B 、220x - C 、x 220- D 、x -10 3．下列化简，正确的是（）。
A 、()33-=--B 、()[]1010-=---C 、()55=+-D 、()[]88-=+--4．据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万．这个数字用科学记数法表示为（）。
A 、6108? B 、71003.8?C 、61003.8?D 、410803?5．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）。
A 、0B 、7C 、14D 、286．若43<A 、72-aB 、12-aC 、1D 、77．已知代数式12++y x 的值是3，则代数式142++y x 的值是（）。
A 、4B 、5C 、7D 、不能确定 8．观察下列各式： ()1121230123=??-?? ()1232341233=??-?? ()1343452343=??-?? ……计算：()=?++?+?+??100994332213 （）。
A 、999897??B 、1009998??C 、10110099??D 、102101100??二、填空题（本大题共10题，每小题3分，共30分）9．如果%20-表示减少%20，那么%6+表示10．单项式25xy -的系数是11．表示“x 与4的差的3倍”的代数式为_____________12．若423b a m +与15--n b a 的和仍是一个单项式，则=+n m13．多项式223(2)1m x y m x y ++-是四次三项式，则m 的值为14．化简：=-++-)7()35(x y y x _______________。
15．若关于a ，b 的多项式()()2222222a ab b a mab b ---++不含ab 项，则=m16．M 、N 是数轴上的二个点，线段MN 的长度为2，若点M 表示的数为1-，则点N 表示的数为。
17．有一列数1a ，2a ，3a ，…，n a ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若21=a , 则2007a 为_________________。
18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为三、计算题（本大题有3组题, 共40分，要求写出计算步骤）19．计算（每小题5分，共20分）（1）()()()()191143--+--+- （2）3212(10.5)2(3)3---??--?? （3）64378875.3-???? ??-?÷- （4）)60()15412132(-?-- 20．化简（本题有2小题，每小题6分，满分12分）（1）2222(43)(143)x y xy x y xy --+- （2）2243(32)2y y y y ??---+?? 21．（本题满分8分）先化简，再求值：()()[]2312222222++--+ab b a ab b a 。
其中2=a ，2-=b 。
四、解答题（本大题共5题，第22题10分、第23题10分、第24题12分、第25题12分、第26题12分，共56分。
要写出必要的文字说明或演算步骤）22．（本题满分10分）已知2(3)x +与2y -互为相反数，z 是绝对值最小的有理数，求()y x y xyz ++的值。
23．（本题满分10分）某地电话拔号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A ）计时制：1.0元／分；（B ）包月制：50元／月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费2.0元／分．（1）某用户某月上网的时间为x 小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）如果某用户一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？ x 21 输出输入x x ＋3 x 为偶数 x 为奇数 (第18题) 24．（本题满分12分）（1）例：代数式2)(b a +表示a 、b 两数和的平方. 仿照上例填空:代数式22b a -表示________________________________________.代数式))((b a b a -+表示________________________________________.（2）试计算a 、b 取不同数值时, 22b a -及))((b a b a -+的植, 填入下表: a 、b 的值当3=a ，2=b 时当5-=a ，1=b 时当2-=a ，5-=b 时22b a -))((b a b a -+（3）请你再任意给a 、b 各取一个数值, 并计算22b a -及))((b a b a -+的植:当a =_____, b =______时, 22b a -=_________,))((b a b a -+=__________.（4）我的发现: _______________________________________________________. （5）用你发现的规律计算: 2265213578．．- 25．（本题满分12分）如图，一只甲虫在55?的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。
它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。
如果从A 到B 记为：()4,1++→B A ，从B 到A 记为：()4,1--→A B ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）C A →（，），D B →（，）,→C （1+，）；（2）若这只甲虫的行走路线为D C B A →→→，请计算该甲虫走过的路程；（3）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为()2,2++，()1,1-+，()3,2+-，()2,1--，请在图中标出P 的位置。
26．（本题满分12分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入。
下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）:星期一二三四五六日增减 5+ 2- 4- 12+ 10- 16+ 9-(1）根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车_____________辆；(2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_____________辆；(3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车____________辆；(4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？A B C D参考答案一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分。
）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案A DBC A C B C 二、填空题（本大题共10题，每小题3分，共30分）9．增加 6% 10．15- 11．3（x-4） 12． 8 13．2 14．64x y -+ 15． -4 16．-3,1 17． -1 18． 3三、计算题（本大题共3组题，共40分）19．计算（每小题6分，共24分）（1）（－3）＋（－4）－（＋11）－（－19）解：原式=－3－4－11＋19 ………3分=－18＋19 ………5分=1 ………6分（2）3212(10.5)2(3)3??---??--??解：原式=[]1182923--??- ………3分=118723-+?? ………4分=786-+ ………5分 =416- ………6分（3）－3.5÷78 ×(－87 )×|－364 |解：原式=788327764??-??-? ??? ………4分=314 ………6分（4）)60()15412132(-?--解：原式=214(60)(60)(60)31215?--?--?-………4分= 40516-++ ………5分= -19 ………6分20．化简（本题有2小题，每小题6分，满分12分）（1）2222(43)(143)x y xy x y xy --+-解：原式=222243143x y xy x y xy ---+ ………4分=1- ………6分（2）2243(32)2y y y y ??---+??解：原式=2243322y y y y ??--++?? ………3分=2243322y y y y -+-- ………5分=2253y y -+ ………6分21．（本题满分8分）先化简，再求值()()2222222132,a b aba b ab ??+--++??其中a=2,b=-2 原式222222(2232)a b ab a b ab =+--++ ………3分22222223a b ab a b ab =+-- ………5分2ab =- ………6分当2,2a b ==-时，原式22(2)=-?- ………7分 8=- ………8分四、解答题（本大题共5题，第22题10分、第23题10分、第24题12分、第25题12分、第26题12分，共56分。
要写出必要的文字说明或演算步骤）22．已知2(3)20x y ++-=，z 是绝对值最小的有理数，求()yx y xyz ++的值. 解：3,2,0x y z =-== ………6分2()(1)01y x y xyz ++=-+= ………8分23。
(1)采用计时制应付的费用为602.0601.0??+??x x (2)分＝x 18（元），…………………3分采用包月制应付的费用为602.050??+x ………………5分)1250(x +=（元）；…………6分(2)若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为18×20=360（元），……7分包月制应付的费用为50＋12×20=290（元）．………………………9分很明显，包月制合算．……………………………………10分24。
（本题满分12分）⑴ a 、b 两数平方的差 a 、b 两数的和与两数的差的积_____(2分)⑵ (3分) a 、b 的值当a =3, b =2时当a =-5, b =1时当a =-2, b =-5时22b a -5 24 -21 ))((b a b a -+5 24 -21⑶ （略）(2分)⑷ 22b a -=))((b a b a -+ (2分) ⑸ 5670 (3分)25（1） +3,+4 ； +3，-2 ；D,-2 ；(6分)（2）1+4+2+0+1+2=10 （3分）（3）（3分）26（1）200+16=216 （2分）（2）（5-2-4+12-10+16-9）+200×7=1408（2分）（3）26（2分）（2）50×1408+8×15=70520（4分） B CP D A。