高考物理重点专题突破 (57)
2023届新高考高效提分物理考前冲刺卷 【湖南专版】(基础必刷)
2023届新高考高效提分物理考前冲刺卷【湖南专版】（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题地球可视为质量均匀分布的球体。
用弹簧秤测某物体重力大小，在北极点称时读数为F1，在赤道上称时读数为F2；地球自转周期为T，万有引力常量为G。
则地球密度的表达式为（）A．B．C．D．第(2)题以坐标原点O为界的两种介质中有两个波源和，坐标分别为、，在x轴上产生相向传播的两列简谐横波。
时波形图如图所示，时，两列波在坐标原点O相遇。
下列说法正确的是（）A．左、右两列波的周期之比为2∶1B．时，处的质点振动方向沿y轴负方向C．内，处的质点沿传播方向通过的路程为D．内，处的质点通过的路程为第(3)题高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（）A．10 N B．102 N C．103 N D．104 N第(4)题如图所示，空间分布着匀强磁场，xOy面内有一通电导线AO，导线与Ox轴夹角为45°，电流由A流向O。
有关安培力与磁场方向关系，下列说法正确的是（ ）A．若磁场沿x轴正向，则安培力沿z轴负向B．若磁场沿y轴正向，则安培力沿z轴负向C．若磁场沿z轴正向，则安培力沿x轴正向D．若磁场沿z轴负向，则安培力沿x轴负向第(5)题2021年4月底，我国“人造太阳”装置将完成改造升级，拟在该装置内实现1亿摄氏度“燃烧”100秒的目标。
该实验中的可控热核反应的方程是，其中海水中富含反应原料氘（），而氚（）在自然界中含量极微，但可以用某种粒子轰击锂核（）得到，核反应方程为，下列说法正确的是（ ）A．粒子为中子，粒子为质子B．核反应方程为衰变C．核反应生成物中的粒子具有很强的电离本领和穿透能力D．在核反应中，反应前的总质量大于反应后的总质量第(6)题图为某种椅子与其升降部分的结构示意图,M、N两筒间密闭了一定质量的气体，M可沿N的内壁上下滑动，设筒内气体不与外界发生热交换，在M向下滑动的过程中A．外界对气体做功，气体内能增大B．外界对气体做功，气体内能减小C．气体对外界做功，气体内能增大D．气体对外界做功，气体内能减小第(7)题如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是A．A点电势大于B点电势B．A、B两点的电场强度相等C．的电荷量小于的电荷量D．在A点的电势能小于在B点的电势能第(8)题静电除尘是一种高效除尘方式。
高考物理(热点题型全突破)专题5.5 双星与多星问题(含解析)-人教版高三全册物理试题
专题5.5 双星与多星问题双星模型 1.模型构建在天体运动中，将两颗彼此相距较近，且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做周期一样的匀速圆周运动的行星称为双星。
2. 模型条件①两颗星彼此相距较近。
②两颗星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动。
③两颗星绕同一圆心做圆周运动。
3. 模型特点如下列图为质量分别是m 1和m 2的两颗相距较近的恒星。
它们间的距离为L .此双星问题的特点是：(1)两星的运行轨道为同心圆，圆心是它们之间连线上的某一点。
(2)两星的向心力大小相等，由它们间的万有引力提供。
(3)两星的运动周期、角速度一样。
(4)两星的运动半径之和等于它们间的距离，即r 1＋r 2＝L . 4. 双星问题的处理方法双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，即Gm 1m 2L2＝m 1ω2r 1＝m 2ω2r 2。
5. 双星问题的两个结论(1)运动半径：m 1r 1＝m 2r 2，即某恒星的运动半径与其质量成反比。
(2)质量之和：由于ω＝2πT ，r 1＋r 2＝L ，所以两恒星的质量之和m 1＋m 2＝4π2L3GT2。
【示例1】2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图〞.双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a 、b 两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a 星的周期为T ，a 、b 两颗星的距离为l ，a 、b 两颗星的轨道半径之差为Δr (a 星的轨道半径大于b 星的轨道半径)，如此() A.b 星的周期为l －Δrl ＋ΔrT B.a 星的线速度大小为π(l ＋Δr )TC.a 、b 两颗星的半径之比为ll －ΔrD.a 、b 两颗星的质量之比为l ＋Δrl －Δr【答案】 B规律总结解答双星问题应注意“两等〞“两不等〞 (1)双星问题的“两等〞： ①它们的角速度相等。
名师导学2025版高考物理总复习第七章专题突破七静电场中的图象问题教学案新人教版
专题突破(七) 静电场中的图象问题【p123】静电场中常见的图象问题主要有以下几种类型：1.电场强度随位置改变的图象，即E－x图象；2.电势随位置改变的图象，即φ－x图象；3.电势能随位置改变的图象，即Ep－x图象．解答此类题目的关键是弄清图象的物理意义，即坐标轴、坐标原点、斜率、面积、交点坐标等的物理意义，同时也可以依据图象特点，把抽象的图象转化为详细的电场模型(如匀强电场、点电荷电场、等量同种电荷电场、等量异种电荷电场等)，再来分析、解决这类问题．一、E－x图象例1有一个匀称带电圆环，以圆环圆心O为坐标原点，过O且垂直于圆环平面的线为x 轴，如图甲所示，现测得x轴上的电场强度随坐标x值改变的图象如图乙所示(场强为正值，表示方向沿x轴正方向)，H、I是x轴上两点，且HO＜OI，取无穷远处电势为零．则以下分析正确的是( )A．该圆环带负电B．x轴上O点电势为零C．将一个正的摸索电荷沿x轴从H移动到I的过程中，电势能先增大后减小D．H点的电势低于I点的电势【解析】依据x轴上的电场强度随坐标x值改变的图象可知，该圆环带正电，选项A错误；x轴上O点电场强度为零，电势最高，H点的电势高于I点的电势，选项B、D错误．将一个正的摸索电荷沿x轴从H移动到I的过程中，电势能先增大后减小，选项C正确．【答案】C【归纳总结】1.几种常见的E－x图象(1)点电荷的E－x图象正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x改变关系的图象大致如图1和图2所示．(2)两个等量异种点电荷的E－x图象①两电荷连线上的E－x图象如图3所示．②两电荷连线的中垂线上的E－y图象如图4所示．(3)两个等量同种点电荷的E－x图象①两电荷连线上的E－x图象如图5所示．②两电荷连线的中垂线上的E－y图象如图6所示．2．E－x图象特点(1)反映了电场强度随位移改变的规律．(2)E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向．(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势凹凸依据电场方向判定．二、φ－x图象例2真空中有一静电场，其在x轴正半轴的电势φ随x改变的关系如图所示，则依据图象可知( )A．R处的电场强度E＝0B．若摸索电荷从x1处移到x2处，电场力不肯定做正功C．x1处与x2处的电场强度沿x方向的重量的方向相反D．该电场有可能是处在O点的正的点电荷激发产生的【解析】φ－x图象中，曲线上随意一点的切线的斜率表示电场强度，R处切线的斜率不为零，故x轴方向的电场强度不为零，故A错误；若摸索电荷从x1处移到x2处，电势降低，依据公式W AB＝qU AB，假如是正电荷，电场力做正功；假如是负电荷，电场力做负功，故B正确；x1处与x2处的切线斜率同为负值，故x方向的电场强度重量的方向相同，故C错误；离电荷越近，电场强度越大，故φ－x图象的斜率越大，而在O点向右，切线斜率变大，故O点不行能有电荷，故D错误，故选B.【答案】B【归纳总结】1.几种常见的φ－x图象(1)点电荷的φ－x图象(取无限远处电势为零)①正点电荷的φ－x图象如图1所示；②负点电荷的φ－x图象如图2所示．(2)两个等量异种电荷连线上的φ－x图象，如图3所示．(3)两个等量同种电荷的φ－x图象①两正电荷连线上的φ－x图象如图4所示．②两正电荷连线的中垂线上的φ－y图象如图5所示．2．φ－x图象特点及应用(1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．(2)在φ－x图象中可以干脆推断各点电势的大小，并可依据电势大小关系确定电场强度的方向．(3)在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的改变，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出推断．三、E p(E k)－x图象例3一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E p随位移x改变的关系如图所示，其中O～x2段关于直线x＝x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是( )A．x1处电场强度最小，但不为零B．粒子在O～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动C．在O、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2＝φ0>φ1D ．x 2～x 3段的电场强度大小、方向均不变【解析】依据电势能与电势的关系E p ＝qφ，场强与电势的关系E ＝ΔφΔx ，得E ＝1q ·ΔE p Δx，由数学学问可知E p －x 图象切线的斜率等于ΔE p Δx，x 1处切线斜率为零，则x 1处电场强度为零，A 错误；由题图知在O ～x 1段图象切线斜率的肯定值不断减小，可知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，粒子做变速运动，x 1～x 2段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，粒子做变速运动，x 2～x 3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，粒子做匀加速直线运动，B 错误，D 正确；依据E p ＝qφ，粒子带负电即q<0，则知电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有φ1>φ2＝φ0>φ3，C 错误．【答案】D【归纳总结】解决此类图象问题的关键是弄清晰电场中的功能关系：电场力做功对应电势能的改变，即W 电＝－ΔE p ＝E p0－E p ，即F 电＝|ΔE p Δx|，因此图线的斜率表示了电场力的大小，也反映了电场强度的大小，若电场力为恒力，则电场强度不变，则E p －x 图线为一条倾斜直线．针对训练1．已知某静电场的电场强度的方向与x 轴的正方向一样，电场强度大小E 与位置x 的关系图象如图所示，其中O ～x 2段为抛物线的一段且关于x ＝x 1对称，x 2～x 3段为倾斜的直线，且x 1＝x 2－x 1＝x 3－x 2，起先时一带正电粒子位于原点，现给该粒子一水平向右的初速度，使其仅在电场力的作用下沿x 轴的正方向运动．则下列说法正确的是(C)A ．带电粒子在O ～x 2段先做减速运动再做加速运动B ．带电粒子在x 2～x 3段做匀加速直线运动C ．位置O 与x 1间的电势差等于位置x 1与x 2间的电势差D ．在O ～x 3段电场力对带电粒子始终做负功【解析】O ～x 3段电场的方向始终沿x 轴的正方向，则该带电粒子所受的电场力始终沿x 轴的正方向，粒子始终沿x 轴的正方向做加速运动，则电场力始终对该粒子做正功，A 、D 错误；x 2～x 3段电场强度沿x 轴的正方向渐渐增大，粒子做加速度渐渐增大的加速运动，B 错误；依据对称性可知，位置O 与x 1间的平均电场强度与位置x 1与x 2间的平均电场强度相等，则由U ＝Ed 可知，位置O 与x 1间的电势差等于位置x 1与x 2间的电势差，C 正确．2．(多选)在x 轴上存在一水平方向的电场，有一质量m ＝2 kg 的带电小球沿光滑绝缘的水平面只在电场力的作用下，以初速度v 0＝2 m/s 在x 0＝7 m 处起先向x 轴负方向运动．电势能E p 随位置x 的改变关系如图所示，则小球的运动范围和最大速度分别为(BC)A ．运动范围x≥0B ．运动范围x≥1 mC ．最大速度v m ＝2 2 m/sD ．最大速度v m ＝3 m/s【解析】依据动能定理可得W 电＝0－12mv 20＝－4 J ，故电势能增大4 J ，因在起先时电势能为零，故电势能最多增大4 J ，故运动范围在x≥1 m ，故A 错误，B 正确；由图可知，电势能最大减小4 J ，故动能最多增大4 J ，依据动能定理可得W ＝12mv 2－12mv 20；解得v ＝2 2 m/s ，故C 正确，D 错误．3．(多选)在光滑的绝缘水平面内有一沿x 轴的静电场，其电势φ随坐标x 改变的图线如图所示(图中φ0已知)．有一质量为m ，带电量为q 的带负电小球(可视为质点)从O 点以某一未知速度v 0沿x 轴正向移动到点x 4.下列叙述正确的是(BC)A ．带电小球从O 运动到x 1的过程中，所受电场力渐渐增大B ．带电小球从x 1运动到x 3的过程中，电势能始终增大C ．若小球的初速度v 0＝2φ0q m ，则运动过程中的最大速度为6φ0q mD ．要使小球能运动到x 4处，则初速度v 0至少为2φ0q m 【解析】由E ＝U d知，φ－x 图象的斜率等于电场强度，则可知小球从O 运动到x 1的过程中，场强不变，由F ＝qE 知，粒子所受电场力保持不变，故A 错误；负电荷在电势高处电势能小，则小球从x 1运动到x 3的过程中，电势不断降低，负电荷的电势能始终增大，故B 正确；若小球的初速度v 0＝2φ0q m，当小球运动到x 1处时，电场力做正功最多，粒子的速度最大，从x ＝0到x 1处，依据动能定理得：qφ0＝12mv 2m －12mv 20，由题意，有：v 0＝2φ0q m ，解得最大速度为：v m ＝6φ0q m，故C 正确；只要小球能恰好运动到x 3处，初速度v 0最小，就能到x 4处，从x ＝0到x 3处，依据动能定理得：qφ0＝12mv 20，解得：v 0＝2φ0q m ，故D 错误．4．等量异种点电荷在四周空间产生静电场，其连线(x 轴)上各点的电势φ随x 的分布图象如图所示．x 轴上AO<OB ，A 、O 、B 三点的电势分别为φA 、φ0、φB ，电场强度大小分别为E A 、E O 、E B ，电子在A 、O 、B 三点的电势能分别为E pA 、E pO 、E pB .下列推断正确的是(D)A ．φB >φA >φOB ．E A >E O >E BC ．E pO <E pA <E pBD ．E pB －E pO >E pO －E pA【解析】正电荷四周电势较高，负电荷四周电势较低，φA >φO >φB ，A 错误；依据电场强度的合成可知B 点场强最大，O 点最小，B 错误；电子带负电，依据电势能E p ＝qφ，可知E pB 最大，E pA 最小，C 错误；由图象可知U OB >U AO ，依据电场力做功W ＝qU ，电子带负电，可知W BO >W OA ，即E pB －E pO >E pO －E pA ，D 正确．5．(多选)一带正电粒子在正点电荷的电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x 轴，起始点O 为坐标原点，则下列关于电场强度E 、粒子动能E k 、粒子电势能E p 、粒子加速度a 与位移x 的关系图象可能的是(CD)【解析】依点电荷的场强公式E ＝k Q r 2，可知电场强度随x 的改变不是匀称减小，故A 错误；由于不是匀强电场，电场力做功W ≠qEx ，则动能不是随x 匀称增大，故B 错误；E p －x 图线的切线斜率表示电场力，随着x 的增大，电场力渐渐减小，故C 正确；加速度a ＝F m ＝qE m ＝kQq mx 2，可知a 随x 的改变图线是曲线，且减小，故D 正确．6．如图所示，矩形区域PQNM 内存在平行于纸面的匀强电场，一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子(重力不计)从a 点以v 1的初速度垂直于PQ 进入电场，最终从MN 边界的b 点以与水平边界MN 成30°角斜向右上方的方向射出，射出电场时的速度v 2＝2v 1，取a 点电势为零，假如以a 点为坐标原点O ，沿PQ 方向建立x 轴，则粒子从a 点运动到b 点的过程中，电场的电场强度E 、电势φ、粒子的速度v 、电势能E p 随x 的改变图象正确的是(D)【解析】因为匀强电场中的电场强度到处相等，故A 错误；因为粒子离开电场时y 方向的速度v y ＝v 2sin 30°＝v 1，则电场的方向水平向右，沿电场线的方向电势降低，故B 错误；粒子在电场中运动的过程中，由动能定理可知，qEx ＝12mv 2－12mv 21，所以v 与x 不是线性关系，C 错误；因为规定a 点电势为零，粒子进入电场后做类平抛运动，依据电场力做功与电势能的改变的关系，有qEx ＝－ΔE p ＝0－E p ，故E p ＝－qEx ，故D 正确．7．(多选)真空中有一半径为r 0的带电金属球壳，通过其球心的始终线上各点的电势φ分布如图，r 表示该直线上某点到球心的距离，r 1、r 2分别是该直线上A 、B 两点离球心的距离．下列说法中正确的是(BC)A ．A 点的电势低于B 点的电势B ．A 点的电场强度方向由A 指向BC ．A 点的电场强度大于B 点的电场强度D ．正电荷沿直线从A 移到B 的过程中，电场力做负功【解析】A 点的电势高于B 点的电势，选项A 错误；A 点的电场强度方向由A 指向B ，A 点的电场强度大于B 点的电场强度，选项B 、C 正确；正电荷沿直线从A 移到B 的过程中，电场力做正功，选项D 错误．8．(多选)如图所示，粗糙绝缘的水平面旁边存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x 轴平行，在x 轴上的电势φ与坐标x 的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过点(0.15，3.0)的切线．现有一质量为0.20 kg ，电荷量为＋2.0×10－8 C 的滑块P(可视作质点)，从x ＝0.10 m 处由静止释放，其与水平面的动摩擦因数为0.02.取重力加速度g＝10 m/s 2.则下列说法正确的是(CD)A ．滑块运动的加速度渐渐减小B ．滑块运动的速度先减小后增大C ．x ＝0.15 m 处的场强大小为2.0×106 N/CD ．滑块运动的最大速度约为0.10 m/s【解析】依据E ＝U d ＝－ΔφΔx，在x 轴上的电势φ与坐标x 的关系图象斜率的大小表示电场强度，电场强度的方向沿x 轴的正方向．由电势φ与坐标x 的关系图象可知，沿x 轴正方向，电场强度越来越小．滑块从x ＝0.10 m 处由静止释放，所受电场力方向沿x 轴正方向，所受电场力越来越小，当电场力等于滑动摩擦力时加速度减小到零．滑块接着运动，做减速运动，加速度增大，所以滑块运动的加速度先减小后增大，选项A 错误．滑块先做加速运动，后做减速运动，选项B 错误．由E ＝－ΔφΔx，可知x ＝0.15 m 处的场强大小为2.0×106 N/C ，选项C 正确．当滑动摩擦力等于电场力时，滑块运动的速度最大．滑块所受滑动摩擦力f ＝μmg＝0.04 N ．由f ＝qE 可得对应点的电场强度E ＝2.0×106 N/C ，对应的x ＝0.15 m ．由动能定理，qU －μmgΔx ＝12mv 2，0.1 m 处电势约为4.5×105 V ，0.15 m 处电势为3.0×105 V ，∴U ＝1.5×105V ，解得v ＝0.1 m/s.即滑块运动的最大速度约为0.1 m/s ，选项D 正确．。
河北省高考物理一轮总复习 磁场 第57讲 单元小结课件
法证明正确的轨迹圆心应在第三象限.
图57-3丙
方法概述
带电粒子从电场区域偏转后进入磁场区域或从磁场区域 偏转后进入电场区域问题常在高考题中出现.解决这类问题特 别需要注意以下几点.
(1)明确带电粒子在各种场中的运动特征，运用其相应的 规律解题是解决这类问题的基本思路.
(2)题中粒子在电场和磁场的作用下运动往往具有周期性 和多样性，因此要注重粒子的动力学分析，搞清运动情境， 防止漏解.
其中 x0 = 2 3l ，y0=l. 又 tanθ = at1
v0
联立解得：θ=30°
因为M、O、Q三点在圆周上，∠MOQ=90°，所以MQ为
直径.从图57-7乙中的几何关系可知：
来分析.
r= mv qB
二、带电粒子在磁场中运动的多解问题
例2 (2009年全国理综卷Ⅰ)如图57-2甲所示，在x轴下
方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy平面向
外.P是y轴上距原点为h的一点，N0为x轴上距原点为a的一
点.A是一块平行于x轴的挡板，与x轴的距离为 h ，A的中点
在y轴上，长度略小于 a
由上两式得：R=h2+l2 4h2+l2
图57-3乙
2hl
将v、R代入 qvB = m v 2
R
中可解得：
B
=
h2
l +
l
2
2mqhE.
•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 •5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 •6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年1月2022/1/172022/1/172022/1/171/17/2022 •7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022/1/172022/1/17January 17, 2022 •8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/1/172022/1/172022/1/172022/1/17
高考物理专题突破【“三大观点”解答力学综合问题】
械能守恒．
(4)弹簧处于原长时，弹性势能为零．
第 2 维度：“滑块—平板”模型 (1)“滑块”问题是动量和能量的综合应用之一，由于滑块与平板之间常存在一对相 互作用的摩擦力，这对摩擦力使滑块、平板的动量发生变化，也使它们的动能发生改变， 但若将两者视为系统，则这对摩擦力是系统的内力，它不影响系统的总动量，但克服摩 擦力做功，使系统机械能损失，所以解决“滑块”问题常用到动量守恒定律． (2)解决“滑块”问题时一般要根据题意画出情景示意图，有助于分析物理过程，也 有助于找出物理量尤其是位移之间的关系.
考点一 动量与能量的综合问题
多维探究
1．解决力学问题的三大观点
动力学观点
运用牛顿运动定律结合运动学知识，可解决匀变速运动问题
能量观点
用动能定理和能量守恒定律等，可解决非匀变速运动问题
动量观点
用动量守恒定律等，可解决非匀变速运动问题
2.动量观点和能Βιβλιοθήκη 观点的比较 (1)研究对象都是相互作用的物体组成的系统
第 3 维度：子弹与木块模型 (1)当子弹和木块的速度相等时木块的速度最大，两者的相对位移(子弹射入木块的 深度)取得极值． (2)系统的动量守恒，但系统的机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系 统机械能的减少，当两者的速度相等时，系统机械能损失最大．由 ΔEk＝m＋MM Ek0 可 以看出，子弹的质量越小，木块的质量越大，动能损失越多． (3)根据能量守恒，系统损失的动能等于系统其他形式能的增加． (4)解决该类问题，既可以从动量、能量两方面解题，也可以从力和运动的角度借助 图象求解．
相同点 (2)研究过程都是某一运动过程 动量守恒定律是矢量表达式，还可以写出分量表达式；而动能定理和能量守
不同点 恒定律都是标量表达式，绝无分量表达式
高考物理必考实验专题突破一研究匀变速直线运动含解析
2020-2021年高考物理必考实验一：研究匀变速直线运动1．实验原理(1)利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法设x1、x2、x3、x4、…为纸带上相邻两个计数点之间的距离,假如Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=…=常数,即连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量,则与纸带相连的物体做匀变速直线运动。
(2)由纸带求物体运动速度的方法根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度来求,即v n=x x+x x+12x。
(3)由纸带求物体运动加速度的方法①逐差法:根据x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2(T为相邻两计数点之间的时间间隔),求出a1=x4-x13x2,a2=x5-x23x2,a3=x6-x33x2,再算出a1、a2、a3的平均值a=x1+x2+x33=(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)9x2,也就是物体的加速度。
②图象法:求出打各个计数点时纸带的瞬时速度,再作出v-t图象,图线的斜率则为物体做匀变速直线运动的加速度。
2.实验器材打点计时器,一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸。
3.实验步骤(1)仪器安装①把附有定滑轮的长木板放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好电路。
②把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下边挂上合适的钩码,把纸带穿过打点计时器,并把它的一端固定在小车的后面。
实验装置如图所示,放手后,看小车能否在木板上平稳地加速滑行。
(2)测量与记录①把小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,后放开小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点,换上新纸带,重复三次。
②从三条纸带中选择一条比较理想的,舍掉开头一些比较密集的点,从后边便于测量的点开始确定计数点,为了计算方便和减小误差,通常用连续打点五次的时间作为时间单位,即T=0.1 s。
用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离,并填入设计的表格中。
2020届高三高考物理一轮复习专题突破：绳上的活结、死结问题与活动杆、固定杆问题
“绳上的‘死结’和‘活结’模型”“活动杆”与“固定杆”一、“活动杆”与“固定杆”轻杆是物体间连接的另一种方式，根据轻杆与墙壁连接方式的不同，可以分为“活动杆”与“固定杆”.所谓“活动杆”，就是用铰链将轻杆与墙壁连接，其特点是杆上的弹力方向一定沿着杆的方向；而“固定杆”就是将轻杆固定在墙壁上（不能转动），此时轻杆上的弹力方向不一定沿着杆的方向。
【典例1】甲、乙两图中的杆都保持静止，试画出甲、乙两图O点受杆的作用力的方向．(O为结点)图2－1－8【答案】如解所示【典例2】如图甲所示，轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量M2的物体，求：(1)轻绳AC段的张力F T AC与细绳EG的张力F T EG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力．【答案】(1)2M2M1(2)M 1g 方向和水平方向成30°指向右上方 (3)M 2g 方向水平向右二、“活结”与“死结”绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种.1. “活结”“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点．“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线．2. “死结” “死结”可理解为把绳子分成两段，且不可沿绳子移动的结点。
“死结”一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。
死结的特点：1.绳子的结点不可随绳移动2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开的两端绳子上的弹力不一定相等【典例1】如图所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的Ａ、Ｂ两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（ ）【答案】C【典例2】如图所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A、B两点，现用另一轻绳将一物体系于O点，设轻绳AO、BO相互垂直，α>β，且两绳中的拉力分别为F A、F B，物体受到的重力为G，下列表述正确的是( )A．F A一定大于GB．F A一定大于F BC．F A一定小于F BD．F A与F B大小之和一定等于G【答案】 B【典例3】如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是( )GA．细线BO对天花板的拉力大小是2GB．a杆对滑轮的作用力大小是2C．a杆和细线对滑轮的合力大小是GD．a杆对滑轮的作用力大小是G【答案】 D。
高考物理二轮复习专题突破—动量和能量观点的应用(含解析)
高考物理二轮复习专题突破—动量和能量观点的应用1.(2021福建泉州高三月考)如图所示,建筑工地上的打桩过程可简化为重锤从空中某一固定高度由静止释放,与钢筋混凝土预制桩在极短时间内发生碰撞,并以共同速度下降一段距离后停下来。
则()A.重锤质量越大,撞预制桩前瞬间的速度越大B.重锤质量越大,预制桩被撞后瞬间的速度越大C.碰撞过程中,重锤和预制桩的总机械能保持不变D.整个过程中,重锤和预制桩的总动量保持不变2.(2021福建高三二模)如图所示,A车以某一初速度水平向右运动距离l后与静止的B 车发生正碰,碰后两车一起运动距离l后停下。
已知两车质量均为m,运动时受到的阻力为车重力的k倍,重力加速度为g,碰撞时间极短,则()A.两车碰撞后瞬间的速度大小为√kglB.两车碰撞前瞬间A车的速度大小为√2kglC.A车初速度大小为√10kglD.两车碰撞过程中的动能损失为4kmgl3.(2021辽宁丹东高三一模)2022年冬奥会将在北京举行,滑雪是冬奥会的比赛项目之一,如图所示,某运动员(视为质点)从雪坡上先后以v0和2v0沿水平方向飞出,不计空气阻力,则运动员从飞出到落到雪坡上的整个过程中()A.空中飞行的时间相同B.落在雪坡上的位置相同C.动量的变化量之比为1∶2D.动能的增加量之比为1∶24.(多选)(2021辽宁大连高三一模)在光滑水平桌面上有一个静止的木块,高速飞行的子弹水平穿过木块,若子弹穿过木块过程中受到的摩擦力大小不变,则()A.若木块固定,则子弹对木块的摩擦力的冲量为零B.若木块不固定,则子弹减小的动能大于木块增加的动能C.不论木块是否固定,两种情况下木块对子弹的摩擦力的冲量大小相等D.不论木块是否固定,两种情况下子弹与木块间因摩擦产生的热量相等5.(多选)(2021河南洛阳高三二模)如图所示,质量均为2 kg的三个物块静止在光滑水平面上,其中物块B的右侧固定一轻弹簧,物块A与弹簧接触但不连接。
2025年高考物理一轮复习(通用版)第十一章 磁场 第57课时 带电粒子在磁场中的运动 [双基落实课
第57课时带电粒子在磁场中的运动[双基落实课]（2022·北京高考7题）正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。
在云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中1、2、3所示。
判断下列说法的正误：（1）粒子从P点进入云室时，正电子、负电子所受洛伦兹力方向相反。
（√）（2）电子和正电子所受洛伦兹力方向都与其速度方向垂直，对电子和正电子都不做功。
（√）（3）带电粒子的速度越大，运动半径越大。
（√）（4）带电粒子运动比荷越大，运动周期越大。
（×）考点一对洛伦兹力的理解[素养自修类]1.【洛伦兹力的方向】图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。
一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是（）A.向上B.向下C.向左D.向右解析：B 根据题意，由安培定则可知，b 、d 两通电直导线在O 点产生的磁场相抵消，a 、c 两通电直导线在O 点产生的磁场方向均向左，所以四根通电直导线在O 点产生的合磁场方向向左，由左手定则可判断带正电的粒子所受洛伦兹力的方向向下，B 正确。
2.【洛伦兹力与电场力的比较】如图甲所示，一带负电的小球以一定的初速度v 0竖直向上拋出，达到的最大高度为h 1；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v 0，小球上升的最大高度为h 2（图乙）；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v 0，小球上升的最大高度为h 3（图丙）；若加上竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为v 0，小球上升的最大高度为h 4（图丁）。
不计空气阻力，则（ ）A.h 1＝h 3B.h 1＜h 4C.h 2＞h 3D.h 2＜h 4解析：A 图甲，由竖直上拋运动的规律得h 1＝v 022g；图丙，当加上电场时，在竖直方向上有v 02＝2gh 3，所以h 1＝h 3，故A 正确；图乙中，洛伦兹力改变速度的方向，当小球在磁场中运动到最高点时，小球有水平速度，设此时小球的动能为E k ，则由能量守恒定律得mgh 2＋E k ＝12m v 02，又12m v 02＝mgh 1，所以h 1＞h 2，h 3＞h 2，C 错误；图丁，因小球带负电，所受电场力向下，则h 4一定小于h 1，B 错误；由于无法明确电场力做功的多少，故无法确定h 2和h 4之间的关系，D 错误。
高考物理重点知识课件及提升练习 (57)
第三章
牛顿运动定律
(3) 关注临界点．“多物体叠放”类问题的临界点常出现在 “速度相等”(即相对静止)时，此时往往意味着物体间的相 对位移最大，物体的受力和运动情况可能发生突变．
第三章
牛顿运动定律
【典题例证】 一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物 块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为 4.5 m， 如图甲所示．t＝0 时刻开始，小物块与木板一起以共同速度 向右运动， 直至 t＝1 s 时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)． 碰 撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始 终未离开木板．已知碰撞后 1 s 时间内小物块的 v－t 图线如 图乙所示．木板的质量是小物块质量的 15 倍，重力加速度大 小 g 取 10 m/s2.求：
因为运动过程中小物块始终没有脱离木板，所以木板的最小 长度应为 6.0 m.
第三章
牛顿运动定律
(3)在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速运动 直至停止，设加速度为 a4，此过程中小物块和木板运动的位 移为 x3.由牛顿第二定律及运动学公式得 μ1(m＋M)g＝(m＋M)a4 0－v2 3＝2a4x3 碰撞后木板运动的位移为 x＝x1＋x3 ⑰ ⑮ ⑯
第三章
牛顿运动定律
【重难解读】 “多过程”“多物体”类问题的分析方法 1．分析“多过程”问题的方法要领 (1)将“多过程”分解为许多“子过程” ，各“子过程”间由 “衔接点”连接． (2)对各“子过程”进行受力分析和运动分析，必要时画出受 力图和运动过程示意图．
第三章
牛顿运动定律
(3) 根据“子过程”和“衔接点”的模型特点选择合适的动 力学规律列方程． (4)分析“衔接点”的位移、速度、加速度等的关联，确定各 段间的时间关系、位移关系、速度关系等，并列出相关的辅 助方程． (5)联立求解，并对结果进行必要的讨论或验证．
高考物理冲刺复习 物理精练57
物理精练（57）A 线圈在纸平面内左右移动；B线圈在纸平面内上下移动；C线圈垂直于纸平面上下移动；´轴旋转。
2在科技节“奇思妙想闯七关”设计中，有个小组设想利用法拉第电磁感应定律产生电动势给电路供电，制作后，发现产生的感应电动势小了，为此，他们采取的以下措施中，一定能够增大电动势的做法是：A将线圈中磁场的磁感应强度增大，使线圈中的磁通量增大；B将磁场中线圈的面积增大，使线圈中的磁通量增大；C将磁场中线圈的匝数增加；D将线圈绕垂直于磁场方向的轴旋转转速增大。
A仍有电流，方向由A流向B；B立即没有电流；C仍有电流，方向由B流向A；D无法确定。
3.如图3所示，当条形磁铁作下列运动时，线圈中的感应电流方向应是：（从左向右看）A磁铁靠近线圈时，电流方向是逆时针的；B磁铁靠近线圈时，电流方向是顺时针的；C磁铁向上平动时，电流方向是逆时针的；D磁铁向上平动时，电流方向是顺时针的。
的作用是“通低频，阻高频”；的作用是“通交流，隔直流”；的作用是“通高频，阻低频”；的电流中，低频交流所占的百分比远远大于高频交流所占的百分比。
时刻电容器极板上的电量最大，两极间电压也最大；时刻线圈中磁场能为零，通过线圈的磁通量变化率也为零；时刻电容器中电场能最小，两板间电压为零；、b间的时间间隔为1/4个周期。
7下列说法正确的是：A恒定电流能够在周围空间产生稳定的磁场；B稳定电场能够在周围空间产生稳定的磁场；C均匀变化的电场能够在周围空间产生稳定的磁场；D均匀变化的电场和磁场相互激发，形成由近及远传播的电磁波。
8.如图6所示,一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场的时刻t=0，则在图7所示图像中，正确反映感应电流随时间变化规律的是：9如图8所示,一束光a从空气射向一玻璃三棱镜，出来后分为两束光，这表明：、c两束光是不同颜色的色光；在玻璃中的传播速率小于c在玻璃中的传播速率；光的折射率小；、c两种色光在真空中的传播速率一定相等。
高考物理重点专题突破 (57)
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(2)既然当磁铁靠近线圈时，两者相斥；当磁铁远离线圈时，两者 相吸，那么线圈中产生磁场的电流方向如何判断呢？ 提示：安培定则是解决这个疑问的纽带。我们知道通过安培定 则可判定通电线圈磁场的方向，那么反过来，知道线圈磁场方 向，运用安培定则，也可推出线圈中电流方向。
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[典例] (2016·海南高考)如图，一圆形金属环与两 固定的平行长直导线在同一竖直平面内，环的圆心与 两导线距离相等，环的直径小于两导线间距。两导线 中通有大小相等、方向向下的恒定电流。若 ( )
A．金属环向上运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向 B．金属环向下运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向 C．金属环向左侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆 时针方向 D．金属环向右侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆 时针方向
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[特别提醒] (1)阻碍不是阻止，最终引起感应电流的磁通量还是发生了变 化，是“阻而未止”。 (2)阻碍不是相反。当引起感应电流的磁通量增大时，感应电 流的磁场方向与引起感应电流的磁通量方向相反；当引起感应电 流的磁通量减少时，感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁通 量方向相同。 (3)涉及相对运动时，阻碍的是导体与磁体的相对运动，而不 是阻碍导体或磁体的运动。
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右手定则的应用
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1．楞次定律与右手定则的区别及联系
楞次定律
右手定则
研究 对象
区 别
适用 范围
应用
联系
整个闭合回路
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第3节洛伦兹力的应用1.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，轨道半径与粒子的运动速度成正比，与粒子质量成正比，与电荷量和磁感应强度成反比，即r＝m v Bq。
2．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，运动周期与质量成正比，与电荷量和磁感应强度成反比，与轨道半径和运动速率无关，即T＝2πmBq。
3．回旋加速器的电场周期和粒子运动周期相同。
4．质谱仪把比荷不相等的粒子分开，并按比荷顺序的大小排列，故称之为“质谱”。
一、带电粒子在磁场中的运动1．用洛伦兹力演示仪显示电子的运动轨迹(1)当没有磁场作用时，电子的运动轨迹为直线。
(2)当电子垂直射入匀强磁场中时，电子的运动轨迹为一个圆，所需要的向心力是由洛伦兹力提供的。
(3)当电子斜射入匀强磁场中时，电子的运动轨迹是一条螺旋线。
2．带电粒子在洛伦兹力作用下的圆周运动(1)运动性质：匀速圆周运动。
(2)向心力：由洛伦兹力提供。
(3)半径：r ＝m vBq 。
(4)周期：T ＝2πmBq ，由周期公式可知带电粒子的运动周期与粒子的质量成正比，与电荷量和磁感应强度成反比，而与运动半径和运动速率无关。
二、回旋加速器和质谱仪 1．回旋加速器(1)主要构造：两个金属半圆空盒，两个大型电磁铁。
(2)工作原理(如图所示)①磁场作用：带电粒子垂直磁场方向射入磁场时，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其周期与半径和速率无关。
②交变电压的作用：在两D 形盒狭缝间产生周期性变化的电场，使带电粒子每经过一次狭缝加速一次。
③交变电压的周期(或频率)：与带电粒子在磁场中做圆周运动的周期(或频率)相同。
2．质谱仪(1)功能：分析各化学元素的同位素并测量其质量、含量。
(2)工作原理(如图所示)带电粒子在电场中加速：Uq ＝12m v 2①带电粒子在磁场中偏转：x2＝r ②Bq v ＝m v 2r ③由①②③得带电粒子的比荷：q m ＝8UB 2x2。
由此可知，带电离子的比荷与偏转距离x 的平方成反比，凡是比荷不相等的离子都被分开，并按比荷顺序的大小排列，故称之为质谱。
1．自主思考——判一判(1)带电粒子进入磁场一定做匀速圆周运动。
(×)(2)匀强磁场中，同一带电粒子垂直磁场方向的速度越大，圆周运动半径越大。
(√)(3)匀强磁场中带电粒子垂直磁场方向的速度越大，粒子在磁场中做圆周运动的周期越小。
(×)(4)回旋加速器中的交流电源U越大，则粒子的最终速度越大。
(×)(5)回旋加速器中交变电压周期等于带电粒子在磁场中的运动周期。
(√)2．合作探究——议一议(1)在满足什么条件时，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动？[提示]当带电粒子满足以下三个条件时，在磁场中做匀速圆周运动。
①带电粒子的速度方向与磁场方向垂直。
②磁场为匀强磁场或粒子所经位置的磁感应强度方向始终与粒子速度方向垂直，且磁感应强度大小不变。
③带电粒子在磁场中只受洛伦兹力作用，或虽受其他力作用，但除洛伦兹力以外的其他力的合力为0。
(2)对交流电源的周期有什么要求？带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定？[提示]交流电源的周期应等于带电粒子在磁场中运动的周期。
当带电粒子速度最大时，其运动半径也最大，即r m＝m v mBq，再由动能定理得：E km＝q2B2r m22m，所以要提高带电粒子获得的最大动能，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径r m。
(3)为什么带电粒子加速后的最大动能与加速电压无关呢？[提示]加速电压高时，粒子在加速器中旋转的圈数较少，而加速电压低时，粒子在加速器中旋转的圈数较多，最终粒子离开加速器时的速度与加速电压无关。
解决带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的基本思路—找圆心→定半径→画轨迹(1)圆心的确定带电粒子进入一个有界磁场后的轨迹是一段圆弧，如何确定圆心是解决此类问题的前提，也是解题的关键。
一个最基本的思路是：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，举例如下：甲①已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，图中P为入射点，M为出射点)。
②已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示，P为入射点，M 为出射点)。
乙(2)运动半径的确定画出入射点、出射点对应的半径，并作出相应的辅助三角形，利用三角形，求出半径的大小。
(3)运动时间的确定由t＝θ2πT确定通过某段圆弧所用的时间，其中T为该粒子做圆周运动的周期，转过的圆心角越大，所用时间越长。
(4)几个有关的角及其关系如图所示，粒子做匀速圆周运动时，φ为粒子速度的偏向角，粒子与圆心的连线转过的角度α为回旋角(或圆心角)，AB弦与切线的夹角θ为弦切角，它们的关系为：φ＝α＝2θ，θ与相邻的弦切角θ′互补，即θ＋θ′＝180°。
[特别提醒](1)若从同一边界射入的粒子，又从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。
(2)粒子运动时间的确定关键是确定粒子运动的周期T 及粒子运动的圆弧所对应的圆心角。
[典例] 如图所示，在xOy 平面内，y ≥0的区域有垂直于xOy 平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，一质量为m 、电荷量大小为q 的粒子从原点O 沿与x 轴正方向成60° 角方向以v 0射入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置。
[思路点拨] 确定粒子的电性→判定洛伦兹力方向→画出运动轨迹→确定圆心、半径、圆心角→确定运动时间及离开磁场的位置[解析] 当带电粒子带正电时，轨迹如图中OAC ，对粒子，由于洛伦兹力提供向心力，则q v 0B ＝m v 02R ，R ＝m v 0qB ， T ＝2πmqB，故粒子在磁场中的运动时间 t 1＝240°360° T ＝4πm3qB， 粒子在C 点离开磁场OC ＝2R ·sin 60°＝3m v 0qB故离开磁场的位置为⎝ ⎛⎭⎪⎫－3m v 0qB ，0当带电粒子带负电时，轨迹如图中ODE 所示，同理求得粒子在磁场中的运动时间t 2＝120°360°T ＝2πm3qB离开磁场时的位置为⎝ ⎛⎭⎪⎫3m v 0qB ，0。
[答案]4πm 3qB ⎝ ⎛⎭⎪⎫－3m v 0qB ，0或2πm 3qB ⎝ ⎛⎭⎪⎫3m v 0qB ，0带电粒子在有界磁场中的运动规律有界磁场是指在局部空间存在匀强磁场，带电粒子从外界垂直磁场方向入射，经历一段时间后又离开磁场，通常有如下几种类型：解决此类问题时，找到粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心位置、半径大小，以及与半径相关的几何关系是关键。
解决此类问题时应注意下列结论。
(1)刚好穿出或刚好不能穿出磁场的条件是带电粒子在磁场中的运动的轨迹与边界相切。
(2)当以一定的速率垂直射入磁场时，运动的弧长越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中的运动时间越长。
(3)当比荷相同，速率v 变化时，在匀强磁场中运动的圆心角越大的，运动时间越长。
1.如图所示，一束电子(电荷量为e )以速度v 由A 点垂直射入磁感应强度为B 、宽度为d 的有界匀强磁场中，在C 点穿出磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角为θ＝30°，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间是多少？解析：电子在磁场中运动，只受洛伦兹力F 作用，故其轨迹AC 是圆周的一部分，又因为F 垂直于v ，故圆心在电子进入和穿出磁场时所受的洛伦兹力指向的交点上，如图中的O 点。
由几何知识可知，AC 所对圆心角为θ＝30°，OC 为半径r ，则r ＝d sin 30°＝2d ，由r ＝m v eB 得m ＝2deBv 由于AC 所对圆心角是30°，因此穿过磁场的时间为t ＝30°360°·T ＝112T又T ＝2πr v ，故t ＝112·2πr v ＝πd3v 。
答案：2deB v πd 3v2.如图所示，有一半径为R 、有明显边界的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B 。
今有一电子沿x 轴正方向射入磁场，恰好沿y 轴负方向射出。
如果电子的荷质比为em。
求：(1)电子射入磁场时的速度大小； (2)电子在磁场中运动的时间。
解析：由题意可确定其轨迹如图所示。
m vqB 得(1)由几何知识可求轨迹的半径为r ＝R 。
结合半径公式r ＝电子的速度大小为v ＝eBRm。
(2)轨迹所对的圆心角为90°，所以电子在磁场中运动的时间t ＝14T ＝πm 2eB 。
答案：(1)eBR m (2)πm2eB1．回旋加速器的电场和磁场作用(1)磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动。
其周期在q 、m 、B 不变的情况下与速度和轨道半径无关，带电粒子每次进入D 形盒都运动半个周期⎝⎛⎭⎫πm qB 后平行电场方向进入电场加速。
如图所示。
(2)电场的作用：回旋加速器的两个D 形盒之间的狭缝区域存在周期性变化的且垂直于两个D 形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。
根据动能定理：qU ＝ΔE k 。
(3)交变电压的作用：为保证粒子每次经过狭缝时都被加速，使之能量不断提高，需在狭缝两侧加上跟带电粒子在D 形盒中运动周期相同的交变电压。
2．对回旋加速器的进一步理解(1)速度和周期的特点在回旋加速器中粒子的速度逐渐增大，但粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝2πm qB始终不变。
(2)最大半径及最大速度粒子的最大半径等于D形盒的半径R＝m vqB，所以最大速度v＝qBRm。
(3)最大动能及决定因素最大动能E km＝12m v2＝q2B2R22m，即粒子所能达到的最大动能由磁场B、D形盒的半径R、粒子的质量m及带电荷量q共同决定，与加速电场的电压无关。
(4)粒子被加速次数的计算粒子在回旋加速器盒中被加速的次数n＝E kmUq(U是加速电压大小)，一个周期加速两次。
设在电场中加速的时间为t1，缝的宽度为d，则nd＝v2t1，t1＝2ndv。
(5)粒子在回旋加速器中运动的时间在磁场中运动的时间t2＝n2T＝nπmqB，总时间为t＝t1＋t2，因为t1≪t2，一般认为在盒内的时间近似等于t2。
1.回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D 形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以使在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，磁感强度为B，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为R，其运动轨迹如图所示。