潮流计算中的特殊问答

第四章 潮流计算中的特殊问题

第一节 负荷的静态特性

负荷的功率是系统频率和电压的函数。在潮流计算中可以认为频率变化不

大。但由于发电机或输电设备的开断会引起电压较大的变化，在潮流计算中计

及负荷的静态电压特性是合理的。

负荷的电压静态特性就是负荷的有功和无功功率与电压大小的关系，一般表

达如下：

⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=Qi is i Qi is i Qi Di Di Pi is i Pi is i Pi Di Di c V V b V V a Q Q c V V b V V a P P 2)0(2)0( （4-1） 式中系数满足

11

=++=++Qi Qi Qi Pi Pi Pi c b a c b a

)0(Di P 、)0(Di Q 是在设定电压is V 下的负荷值。组成负荷的三部分被分别看做恒定

阻抗部分、恒定电流部分和恒定功率部分，所以（4-1）称为负荷的ZIP 模型。

当0=Pi a 、0=Qi a 时，忽略电压的二次项。

潮流计算中计及负荷的静态电压特性的方法：

1、节点功率的不平衡量计算:

⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎨⎧-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=--=∆-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=--=∆),(),(),(),(2)0(2)0(θθθθV Q c V V b V V a Q Q V Q Q Q Q V P c V V b V V a P P V P P P P i Qi is i Qi is i Qi Di Gi i Di Gi i i Pi is i Pi is i Pi Di Gi i Di Gi i (4-2) 2、牛顿法雅可比矩阵子矩阵N 和L 的对角线元素要增加i

i V P ∂∆∂和i i V Q ∂∆∂

3、P-Q 分解法，Q-V 迭代的系数矩阵B ''的对角线元素也应增加

i i V Q ∂∆∂，这样B ''不再是常数了。为了节省计算量，i

i V Q ∂∆∂也可取为常数，如忽略二次项取0=Qi a ，或不改变B ''，但功率不平衡量要按（4-2）计算。

负荷电压静态特性模型的指数形式

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=βαis i Di Di is i Di Di V V Q Q V V P P )0()0( （4-3） 8.1~5.0=α、6~5.1=β

在动态潮流计算中，不能不考虑频率的变化。考虑频率变化时式（4-1）、

（4-3）变为。

⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=002)0(002)0(11f f f k c V V b V V a Q Q f f f k c V V b V V a P P Qi Qi is i Qi is i Qi Di Di Pi Pi is i Pi is i Pi Di Di ⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=00)0(00)0(11f f f k V V Q Q f f f k V V P P Qi is i Di Di Pi is i Di Di βα 当考虑频率变化时，频率也是待求的未知量，应出现在潮流方程中。

模型中系数的选取属于负荷建模的问题，仍未得到很好的解决。

第二节 节点类型的相互转换

一、PV 节点转换为PQ 节点

当在迭代过程中出现PV 节点无功功率越限时，可以再迭代几次，如果无功

仍越限，说明PV 节点电压设置不合理，应进行调整：

如果无功功率越下限，检查是否电压设置过低？如是可适当提高电压设定

值，或转换为PQ 节点，无功定值置下限值。

如果无功功率越上限，说明节点无功功率不能支持设定的电压，可适当调低

电压设定值，或转换为PQ 节点，无功定值取上限值。

PV 节点转换为PQ 节点的处理方法：

1、直角坐标方式的节点不平衡量由2i V ∆变为i Q ∆；

2、牛顿法极坐标方式的修正方程加1个Q ∆方程；

3、P-Q 分解法，θ-P 迭代不变，V Q -迭代的系数矩阵有两种处理方法：

（1）B ''增加一行一列，如增加到最后：

⎥⎦

⎤⎢⎣⎡''=''ii T i B B B B B i ~ （4-4） 新的矩阵的因子表可由右下角加边的因子表修正法求出。

（2）B ''的对角元加大数

在形成B ''时包含PV 节点对应的导纳，但PV 节点的对角元加一个很大的数。

这样在正常Q-V 迭代时，PV 节点的电压修正零接近于0，不会影响其他节点的

电压修正量。当PV 转换为PQ 节点时，将加的大数去掉。

ΔB B B -''=''~

（4-5）

采用因子表秩1修正法得到新的因子表

二、PQ 节点转换为PV 节点

当在迭代过程中出现PQ 节点电压越限时，可以再迭代几次，如果电压仍越

限，说明PQ 节点无功设置不合理，应进行调整：

如果电压越下限，说明无功设置较低，可适当提高无功设定值，或转换为

PV 节点，电压定值取下限值。

如果电压越上限，说明节点无功设定偏高，可适当调低无功设定值，或转换

为PV 节点，电压定值取上限值。

PQ 节点转换为PV 节点的处理方法：

1、直角坐标方式的节点不平衡量由i Q ∆变为2i V ∆；

2、牛顿法极坐标方式的修正方程减1个Q ∆方程；

3、P-Q 分解法，θ-P 迭代不变，V Q -迭代的系数矩阵有两种处理方法：

（1）在B ''中划去将要转换为PV 节点的节点所在的行和列，重新形成因子

表。

（2）在B ''中将要转换为PV 节点的节点对应的对角元加一个很大的数，用

因子表秩1修正法得到新的因子表

三、因子表修正方法

1、因子表秩1修正法

设系数矩阵A 已因子化为如下的形式

LDU A = （4-6）

由于某种原因，A 变化为：

A A N M A A ∆+=+=T a ~ （4-7）

其中M 和N 为1⨯n 的列矢量，a 为标量。新矩阵A ~

的因子表为：

U D L A ~~~~= （4-8）

将（4-8）、（4-6）代入（4-7）有：

T M aN LDU U D L +=~~~ （4-9）

为了求出U D L ~~~中的各元素，将U D L ~~~和LDU 各矩阵的第一行和第一列单独列

出，并写成分块矩阵的形式：

⎥⎦⎤⎢⎣⎡=11L l L 1 ⎥⎦⎤⎢⎣

⎡=1D D 1d ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=1U u U 11 (4-10) 和