基于MATLAB的数字带通滤波器课程设计报告.doc
数字信号综合设计matlab数字带通滤波器
数字信号处理综合设计实验报告一、实验目的:（1）深刻理解滤波器的设计指标及根据指标进行数字滤波器设计的过程（2）了解滤波器在通信系统中的应用二、实验步骤:1.通过SYSTEMVIEW 软件设计与仿真工具，设计一个FIR 数字带通滤波器，预先给定截止频率和在截止频率上的幅度值， 通过软件设计完后，确认滤波器的阶数和系统函数，画出该滤波器的频率响应曲线，进行技术指标的验证。
建立一个两载波幅度调制与解调的通信系统，将该滤波器作为两个载波分别解调的关键部件，验证其带通的频率特性的有效性。
系统框图如下：规划整个系统，确定系统的采样频率、观测时间、细化并设计整个系统，仿真调整并不断改进达到正确调制、正确滤波、正确解调的目的。
（参考文件zhan3.svu ）（1） 检查滤波器的波特图，看是否达到预定要求；（2） 检查幅度调制的波形以及相加后的信号的波形与频谱是否正常； （3） 检查解调后的的基带信号是否正常，分析波形变形的原因和解决措施； （4） 实验中必须体现带通滤波器的物理意义和在实际中的应用价值。
2.熟悉matlab 中的仿真系统；3.将1.中设计的SYSTEMVIEW （如zhan3.svu ）系统移植到matlab 中的仿真环境中，使其达到相同的效果；4.或者不用仿真环境，编写程序实现该系统，并验证调制解调前后的信号是否一致。
sin ω2基带信号1实验总共提供三个单元的时间（6节课）给学生，由学生自行学习和自行设计与移植三、实验内容：1.使用MATLAB软件中的图形化工具按照zhan3连接带通滤波器、低通滤波器等如下图：2.其中各参数如下：（1）Plus Generator设置如下：脉冲类型为Sample based，幅值1，周期100，脉冲宽度50，采样时间0.001s（2）载波设置如下：100HZ的载波：幅度为5，采样时间为0.001s300HZ的载波：幅度为5，采样时间为0.001s（3）带通滤波器设置如下：带通滤波器1：带通滤波器2：低通滤波器1：低通滤波器2：（5）幅频特性观察窗设置如下：3.观察结果如下：（1）基带信号的产生：基带信号由一个常数1与一个方波信号相加合成，波形幅度在1和2之间，如下图（2）基带信号与100HZ载波调制之后的频谱图（3）基带信号与300HZ载波调制之后的频谱图（4）两路调制信号相加频谱图：（5）混合调制波通过解调100hz载波带通滤波器1后的频谱图和波形图（6）混合调制波通过解调300hz载波带通滤波器2后的频谱图和波形图（7）解调两路信号后经过低通滤波器之前的频谱图（8）通过低通滤波器1后的频谱图（9）通过低通滤波器2后的频谱图（7）原信号和最后输出的两个波形的比较增益控制在6倍左右四、总结与感想在仿真的时候，数字带通滤波器的设计非常有意思，改变阻带频率和通带频率点会影响波形的增益，最后是一边改变参数，一边参考设置窗口的预览图使100hz 和300hz 频率点的增益接近0dB ，确定带通滤波器的参数。
基于MATLAB的数字带通滤波器的设计
课程设计任务书2010—2011学年第一学期专业：通信工程学号: o********* _______ 姓名：*** ______课程设计名称：数字信号处理课程设计设计题目：基于的数字带通滤波器的设计完成期限：自2011 年1 月3 日至2011 年1 月9 日共1 周一、设计目的1、巩固所学的理论知识；2、提高综合运用所学理论知识独立分析和解决问题的能力；3、更好地将理论与实践相结合；4、掌握信号分析与处理的基本方法与实现；5、熟练使用语言进行编程实现。
二、设计内容设计巴特沃斯数字带通滤波器，要求通带范围为0.25 n<^< 0.45 n,通带最大衰减为3,阻带范围为0W®W 0.15 n和0.55 n<w<n，阻带最小衰减为40。
三、设计要求调用和设计，并显示数字滤波器系统函数H（Z）的系数，绘制数字滤波器的损耗函数和相频特性函数。
并分析这种设计对应于脉冲响应不变法还是双线性变换法？四、设计条件计算机、语言环境五、参考资料[1] 《数字信号处理》（第三版），丁玉美，高西全•西安电子科技大学出版社，2000.[2] 《及在电子信息课程中的应用》，陈怀堔，吴大正，高西全.电子工业出版社，2006.[3] 《7.0从入门到精通》，求是科技.人民邮电出版社，2006.[4] 《数字信号处理（第三版）》学习指导，高西全，丁玉美.西安科技大学出版社，2001.指导教师（签字）：教研室主任（签字）：—批准日期：年月日摘要数字滤波器是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件和程序。
经典数字滤波器从滤波特性上分类，可以分成低通、高通、带通和带阻等滤波器。
数字滤波器的幅频特性表示信号通过该滤波器后各频率成分振幅衰减情况，而相频特性反映各频率成分通过滤波器后在时间上的延时情况。
本次课程设计先是对巴特沃斯数字带通滤波器有关理论知识作介绍，在性能指标分析基础上运用的和函数设计程序，得到损耗函数和相频特性函数图像，写出数字滤波器系统函数H(Z) ，并对结果进行分析，最后总结课程设计体会。
高频课程设计报告基于matlab的带通滤波器设计
高频课程设计报告--基于matlab的带通滤波器设计课程设计设计题目： 小信号调谐放大器电路设计、 基于matlab 的带通滤波器设计 学生姓名： 学 号： 专业班级： 指导老师： 实验组员：20 13 年 7 月 6 日设计题目小信号调谐放大器电路设计基于matlab的带通滤波器设计成绩课程设计主要内容1、设计一个小信号调谐放大器，中周频率：465KHz左右2、某系统接收端接收到的信号为：y=cos(2π*65t)+1.2cos(2π*150t)+2sin(2π*230t) +1.5sin(2π*320t)，此信号夹杂了一个正弦噪声noise= cos(2π*65t)+1.5sin(2π*320t)，设计一个带通滤波器将此噪声滤除，恢复原信号。
我负责的是软件部分，采用两种方法：（1）凯瑟窗函数法设计FIR数字带通滤波器（2）频率采样法设计带通滤波器指导老师评语建议：从学生的工作状态、工作量、设计（论文）的创造性、学术性、实用性及书面表达能力等方面给出评价。
签名： 20 年月日目录一、硬件部分1、原理.................................................... 错误!未定义书签。
1.1 ........................................ 小信号调谐放大器的主要特点错误1.2 .................................... 小信号调谐放大器的主要质量指标01.2.1谐振频率 01.2.2谐振增益（Av） 01.2.3通频带 (1)1.2.4增益带宽积 (2)1.2.5选择性 (2)1.2.6噪声系数 (3)1.3 单级单调谐回路谐振放大器电路原理 (3)2、电路图 (4)3、实验过程 (4)4、实验结果 (6)二、软件部分1、凯瑟窗 (7)1.1 原理 (7)1.2 参数设置 (7)1.3 matlab程序 (8)1.4 实验图像 (9)2、频率采样法 (11)2.1 原理 (11)2.2 参数设置 (11)2.3 matlab程序 (12)2.4 实验图像 (13)三、实验心得 (15)四、参考文献 (16)一、硬件部分我们组硬件部分设计题目是：小信号调谐放大器的设计。
基于MATLAB的数字滤波器设计设计
基于MATLAB的数字滤波器的设计摘要本文分别研究了在MATLAB环境下IIR数字滤波器和FIR数字滤波器的设计方法及实现方法，并进行图形用户界面设计，以显示本文所介绍滤波器的特性。
在无限脉冲响应（IIR）数字滤波器设计中，先进行模拟滤波器的设计，然后进行模拟-数字滤波器转换，即采用脉冲响应不变法及双线性Z变化法设计数字滤波器，最后进行滤波器的频带转换。
在有限脉冲响应（FIR）数字滤波器设计中，讨论了FIR线性相位滤波器的特点和用窗函数法设计FIR滤波器两个问题。
两类滤波器整个设计过程都是按照理论分析、编程设计、具体实现的步骤进行的。
为方便分析者直观，形象，方便的分析滤波器的特性，创新的设计出了图形用户界面——滤波器分析系统。
整个系统分为两个界面，其内容主要包含四部分：System(系统)、Analysis(分析)、Tool(工具)、Help(帮助)。
关键词：数字滤波器、MATLAB、无限脉冲响应、有限脉冲响应、图形用户界面Matlab-based digital filter designAbstractIn this thesis, designs of the Infinite Impulse Response digital filter (IIR) and Finite Impulse Response digital filter (FIR) under MATLAB are studied. And the Graphical User Interfaces (GUI) to analysis the characteristics of filter is designed.The design of IIR filters can be achieved through three steps: firstly, the design of analog low-pass filter; secondly, it is analog-to-digital filter conversion; lastly, it is the conversion of filter frequency band. In design of FIR filters, two questions are discussed: the characteristics of FIR linear phase filter and reasoning of related formulas; the other is about the design of the FIR filters by means of window functions. The design of FIR and IIR follows the procedures of theoretical analysis, programming design and realization.We design the Graphical User Interfaces (GUI) of the digital filter analysis system makes sure of people can analysis the characteristics of the design directly and easily. The whole system divide into two graphical interfaces, it contains four parts: System, Analysis, Tool and Help.Keywords: Digital Filter, MATLAB, IIR, FIR, Graphical User Interfaces目录引言 (1)第1章绪论 (2)1.1 数字滤波技术 (2)1.1.1 滤波器原理 (3)1.1.2 数字滤波器设计方法概述 (3)1.2 MATLAB软件简介 (4)第2章 IIR滤波器概况及其MATLAB实现 (6)2.1 模拟滤波器及其MATLAB实现 (6)2.1.1 巴特沃斯低通滤波器 (6)2.1.2 切比雪夫低通滤波器 (7)2.1.3 椭圆低通滤波器 (8)2.2 模拟—数字滤波器变换及其MATLAB实现 (8)2.2.1 脉冲响应不变法 (9)2.2.2 双线性Z变换法 (10)2.3小结 (11)第3章 FIR滤波器设计及其MATLAB实现 (12)3.1 线性相位FIR数字滤波器的条件和特点 (12)3.1.1 线性相位条件 (12)3.1.2 线性相位FIR滤波器幅度特性的特点 (13)3.1.3 线性相位FIR滤波器零点分布特点 (13)3.2 常用窗函数及其MATLAB实现 (13)3.2.1 常用窗函数介绍 (13)3.2.2 各种窗函数的实现与比较 (15)3.3 基于窗函数的FIR数字滤波器设计及其MATLAB实现 (16)3.3.1 海明窗设计数字低通滤波器 (17)3.3.2 汉宁窗设计数字高通滤波器 (19)3.3.3 布拉克曼窗及三角窗设计数字带通滤波器 (21)3.4 小结 (24)第4章图形用户界面设计--滤波器分析系统 (25)4.1 MATLAB中GUI设计技术特点 (25)4.1.1 GUIDE简介 (25)4.1.2 GUI设计规范及设计步骤 (25)4.2 滤波器分析系统及其MATLAB实现 (26)4.2.1 滤波器分析系统的初始界面 (27)4.2.2 滤波器分析系统的主界面 (28)4.3 小结 (34)总结与展望 (35)致谢 (36)参考文献 (37)附录 (39)附录A 外文文献及译文 (39)附录B 主要参考文献 (44)插图清单图 1-1 LIS系统 (3)图 2-1 理想切比雪夫I型滤波器的幅频特性 (7)图 2-2 理想切比雪夫I型滤波器的幅频特性 (8)图 2-3 双性线Z变换法的映射关系 (10)图 3-1 常用窗函数时域幅度曲线比较 (15)图 3-2 常用窗函数频域幅度曲线比较 (10)图 3-3 FIR数字低通滤波器脉冲响应与幅度响应 (16)图 3-4 FIR数字低通滤波器脉冲响应与幅度响应 (19)图 3-5 FIR数字带通滤波器脉冲响应与幅度响应 (20)图 3-6 FIR数字带阻滤波器脉冲响应与幅度响应 (22)图4-1 设计步骤 (24)图4-2属性编辑控制器 (26)图4-3 按下按键CLOSE后出现的问题显示对话框 (27)图4-4滤波器分析系统的主界面的下拉式菜单 (28)图4-5菜单编辑器 (29)图 4-6 IIR模拟带通滤波器参数输入选择 (29)图 4-7切比雪夫I型带阻模拟滤波器（阶次N=2,9） (30)图 4-8 IIR数字滤波器Analyze (32)图 4-9 FIR数字滤波器Analyze (33)图 4-10 错误信息显示对话框 (33)图 4-11信息显示对话框 (34)表格清单表 3-1 各种窗函数的性能比较 (16)引言随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。
实验报告基于MATLAB的数字滤波器设计
实验7\8基于MATLAB勺数字滤波器设计实验目的：加深对数字滤波器的常用指标和设计过程的理解。
实验原理：低通滤波器的常用指标：1 一6P 兰G(e^) ≤ 1 + 6P , for 国≤ ωPG(J") ≤ 6s, for 国s ≤ ⑷≤ ∏通带边缘频率：'P ,阻带边缘频率：'s，通带起伏：J P，通带峰值起伏：C(P= —20 IOg io (^-OP )【d B 】阻带起伏.冠SPaSSband StOPbandTran Siti onband Fig 7.1 TyPiCaI magn itude SPeCifiCati On for a digital LPF:S = -20 log ιo(r)[dB 】O数字滤波器有IIR和FlR两种类型，它们的特点和设计方法不同。
在MATLAB^,可以用［b , a］=butter ( N,Wr)等函数辅助设计IIR数字滤波器，也可以用b=fir1(N,Wn, 'type ')等函数辅助设计FIR数字滤波器。
实验内容：利用MATLAB编程设计一个数字带通滤波器，指标要求如下：通带边缘频率：∙∙P1=0.45^,∙∙ P2=0∙65 二，通带峰值起伏：［dB】O阻带边缘频率：'s10.3…,'s2 0.75…，最小阻带衰减：-S 4°[dB] O分别用IIR和FlR两种数字滤波器类型进行设计。
实验要求：给出IIR数字滤波器参数和FIR数字滤波器的冲激响应，绘出它们的幅度和相位频响曲线，讨论它们各自的实现形式和特点。
实验内容：IRR代码：wp=[0.45*pi,0.65*pi];ws=[0.3*pi,0.75*pi];Ap=1;A S=40;[N,Wc]=buttord(wp∕pi,ws∕pi,Ap,As);[b,a]=butter(N,Wc)%[b,a] = butter( n, Wn,'ftype')最小阻带衰减:I -W llrreqz(b-a=SUbP-Of(211=FnagHabS(H)-P-Of(WHLmag)-x ωb e 一(->5(W))y ωb e一(-≡M 一 HamW)口≡e (--R 一 HamW)一) grid On-SUbPOf(212=PhaSeHang-e(H=P -OfWPLPhaSe=x ωb e 一(->5(W))y ωb e -(- W⅛) ≡e (-一R盘a ≡m sB )≡-x ⅛x -幅度IHaOMI≡相拉SS 5 CUS S S 0⅛口 g >酉tt 2 =R ⅛⅛⅛J ≡B ⅛O S F NJ £Q 4S S U7 CJCD S >⅛⅛≡F-RV VWPl HO∙4*prWP2H0∙6*prV V WSl H 0∙3*prws2 H0∙7*prVV =Γl w i d f h Hmin((wprwsu(ws2lwp2))>> tr_width =0.3142>> M = ceil(6.2*pi/tr_width) + 1>> M = 63>> n=[0:1:M-1];>> wc1 = (ws1+wp1)/2; wc2 = (wp2+ws2)/2; >> wc=[wc1/pi,wc2/pi];>> window= hanning(M);>> [h1,w]=freqz(window,1);>> figure(1);>> subplot(2,1,1)>> stem(window);>> axis([0 60 0 1.2]);>> grid;>> xlabel('n');>> title('Hanning 窗函数');>> subplot(2,1,2)>> plot(w/pi,20*log(abs(h1)/abs(h1(1)))); >> axis([0 1 -350 0]);>> grid;>> xlabel('w/\pi');>> ylabel('幅度(dB)');>> title('Hanning 窗函数的频谱');>> hn = fir1(M-1,wc, hanning (M));>> [h2,w]=freqz(hn,1,512);>> figure(2);>> subplot(2,1,1)>> stem(n,hn);>> axis([0 60 -0.25 0.25]);>> grid;>> xlabel('n');>> ylabel('h(n)');>> title('Hanning 窗函数的单位脉冲响应'); >> subplot(2,1,2)>> plot(w/pi,20*log(abs(h2)/abs(h2(1)))); >> grid;>> xlabel('w/\pi');>> ylabel(' 幅度(dB)');>> figure(3);>> phase=angle(h1);>> plot(phase);>> axis([1 pi -1 0]);>> xlabel('w/\pi');>> ylabel(' 线性相位');>> title('Hanning 窗函数相位特性曲线')回FiIe Edit VieW InSert TOOlS DeSktOP WindOW HeIP◎ A 聾紳⑥毘謠▼层□ Ξ∣ ■ 0M FigUre 1 Hanning 窗函数OC S I I * iHanning®函数的频谱-100-200 -300 00.1 0.2 0.3 0.40.5 0.6 0.7 08 0.9 1w/x(8P)置Q FigUre 2 口 回 耳iHanni叩窗函数相位特性曲线O I I I I I I I。
基于Matlab数字带通滤波设计
《数字信号处理课程设计报告》课程设计题目：数字带通滤波设计学院：信息工程学院专业：通信工程班级：学生姓名:指导老师：日期：2012年5月4日至17日目录1. 课程设计的目的和意义 (3)1.1课程目的 (3)1.2实验意义 (3)2.课程设计题目描述及要求 (4)3.实验内容 (4)3.1数字滤波器的简介 (4)3.2 椭圆数字带通滤波器设计原理 (4)3.3实验流程框图 (5)3.4实验步骤 (7)3.5 程序代码 (8)3.6实验仿真结果图 (9)3.7实验结果分析 (10)4.实验总结 (10)参考文献 (11)1.课程设计的目的和意义1.1课程目的(1) 学习椭圆模拟带通滤波器的设计。
(2) 使用椭圆模拟带通滤波器逼近数字带通滤波器。
(3) 双线性变换法的应用原理。
(4) 使用matlab对滤波器进行仿真和频谱分析。
1.2实验意义数字滤波器是个离散时间系统（按预定的算法，将输入离散时间信号换为所要求的输出离散时间信号的特定功能装置）。
应用数字滤波器处理模拟信号时，首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。
数字滤波器输入信号的抽样率应大于被处理信号带宽的两倍，其频率响应具有以抽样频率为间隔的周期重复特性，且以折叠频率即1/2抽样频率点呈镜像对称。
为得到模拟信号，数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。
数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。
数字滤波器在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。
利用Matlab设计滤波器,可以按照设计要求非常方便地调整设计参数,极大地减轻了设计的工作量,有利于滤波器设计的最优化。
Matlab因其强大的数据处理功能被广泛应用于工程计算,其丰富的工具箱为工程计算提供了便利,利用Matlab信号处理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器,设计简单方便。
本文介绍了在Matlab环境下滤波器设计的方法和步骤。
数字滤波器的MATLAB设计.doc
0引言滤波器的作用是对输入信号进行滤波，它可以是软件也可以是硬件。
按照信号的成分不同，滤波器可分为数字滤波器和模拟滤波器。
数字滤波器指的是输入、输出皆为数字信号，然后通过运算改变输入信号频率成分相对比例，也有滤除一些不需要的频率成分功能的器件。
数字滤波器可以分为两种，是通过其冲击响应函数的频率特性来进行分类的，分别是无限长冲击响应(IIR)数字滤波器和有限长冲击响应(FIR)数字滤波器。
在本文屮将利用MATLAB提供的数字信号处理工具箱设计出由软件组成的IIR数字滤波器。
MATLAB信号处理工具箱能够提供多种设计方法，能把程序设计变成简单的函数调用，能够十分方便快捷的得到设计结果。
1 MATLAB的简介1.1 MATLAB的基本概念美国的MATHWORKS公司开发出来了MATLAB软件，它具有数值计算，信号显示与处理等多种功能，并且内容丰富，应用广泛。
MTALAB系统的组成部分有五个，包括MATLAB 语言体系、MATLAB工作环境、图形句相系统、MATLAB数学函数库、MATLAB 应用程序接口(API)。
MATLAB的语言体系具有很多程序语言的特性，比如能够条件控制，函数调用输入输出语言，也能够而叫对象。
我们能够利用它进行或大或小规模的编程，既能够完成基木的算法设计和算法实验，也能够开发比较S杂的应用程序。
MATLAB能够给用户提供一个工作环境，这个环境具有管理工作中数据的输山或输入方法，也具有开发、调试、管理M文件的工具。
其巾，图形句相系统是MATLAB图形系统的基础，它包括多种功能的高层MATLAB 命令，比如完成2D和3D数据图示、处理图像、生成动画、显示图形等，同时也包括一些低层命令，也包括一些开发程序的工具。
MATLAB数学函数库包括各种数学算法，比如说初等函数的算法和矩阵运算、矩阵分析这样的高等数学算法。
MATLAB应用程序接口(API) 为用户提供了一个较大的数据库，所以C程序或FORTRAN程序也能在MATLAB环境中使用，也能在MATLAB中进行动态链接，读写MAT文件。
数字信号处理实验报告——基于MATLAB的数字滤波器设计
实验6 基于MATLAB 的数字滤波器设计实验目的：加深对数字滤波器的常用指标和设计过程的理解。
实验原理：低通滤波器的常用指标：PP j P for e G ωωδδω≤+≤≤-,1)(1πωωδω≤≤≤S S j for eG ,)(通带边缘频率：Pω，阻带边缘频率：Sω ，通带起伏：P δ，通带峰值起伏：])[1(log2010dB p pδα--=，阻带起伏：sδ，最小阻带衰减：])[(log 2010dB s S δα-=。
数字滤波器有IIR 和FIR 两种类型，它们的特点和设计方法不同。
在MATLAB 中，可以用[b ，a]=butter （N,Wn ）等函数辅助设计IIR 数字滤波器, 也可以用b=fir1(N,Wn,’ftype’) 等函数辅助设计FIR 数字滤波器。
实验内容： 利用MATLAB 编程设计一个数字带通滤波器，指标要求如下：通带边缘频率：10.4P ωπ=，20.6P ωπ=，通带峰值起伏：][1dB p≤α。
阻带边缘频率：πω3.01=S ，20.7S ωπ=，最小阻带衰减：][40dB S ≥α。
分别用IIR 和FIR 两种数字滤波器类型进行设计。
实验要求：给出IIR 数字滤波器参数和FIR 数字滤波器的冲激响应，绘出它们的幅度和相位频响曲线，讨论它们各自的实现形式和特点。
实验步骤：①Butterworth 滤波器的设计（IIR ）>>wp=[0.4*pi,0.6*pi]; >>wr=[0.3*pi,0.7*pi]; >>Ap=1; >>Ar=40;Sω-Pω-P SωPassband StopbandTransition bandFig 7.1 Typical magnitudespecification for a digital LPF>>[N,Wn]=buttord(wp/pi,wr/pi,Ap,Ar)N =7Wn =0.3854 0.6146>> [b,a]=butter(N,Wn,'bandpass')b =Columns 1 through 120.0002 0 -0.0014 0 0.0042 0 -0.0071 0 0.0071 0 -0.0042 0Columns 13 through 150.0014 0 -0.0002a =Columns 1 through 121.0000 0.0000 3.7738 0.0000 6.5614 0.0000 6.6518 0.0000 4.2030 0.0000 1.6437 0.0000Columns 13 through 150.3666 0.0000 0.0359>> [H,w]=freqz(b,a);>>mag=abs(H);>>plot(w/pi,mag);>>xlabel('角频率(\Omega)');>>ylabel('幅度|Ha(j\Omega)|');>> title('数字butterworth带通滤波器幅度响应|Ha(j\Omega)|');>>phase=angle(H);>>plot(w/pi,phase);>>xlabel('角频率(\Omega)');>>ylabel('相位');>> title('数字butterworth带通滤波器相位响应曲线');>>②FIR滤波器的设计：>> wp1 = 0.4*pi; wp2 = 0.6*pi;>> ws1 = 0.3*pi; ws2 = 0.7*pi;>>tr_width = min((wp1-ws1),(ws2-wp2)) tr_width =0.3142>> M = ceil(6.2*pi/tr_width) + 1M =63>> n=[0:1:M-1];>> wc1 = (ws1+wp1)/2; wc2 = (wp2+ws2)/2; >>wc=[wc1/pi,wc2/pi];>>window= hanning(M);>> [h1,w]=freqz(window,1);>>figure(1);>>subplot(2,1,1)>>stem(window);>>axis([0 60 0 1.2]);>>grid;>>xlabel('n');>> title('Hanning窗函数');>>subplot(2,1,2)>>plot(w/pi,20*log(abs(h1)/abs(h1(1)))); >>axis([0 1 -350 0]);>>grid;>>xlabel('w/\pi');>>ylabel('幅度(dB)');>> title('Hanning窗函数的频谱');>>hn = fir1(M-1,wc, hanning (M));>> [h2,w]=freqz(hn,1,512);>>figure(2);>>subplot(2,1,1)>>stem(n,hn);>>axis([0 60 -0.25 0.25]);>>grid;>>xlabel('n');>>ylabel('h(n)');>> title('Hanning窗函数的单位脉冲响应'); >>subplot(2,1,2)>>plot(w/pi,20*log(abs(h2)/abs(h2(1)))); >>grid;>>xlabel('w/\pi');>>ylabel('幅度(dB)');>>figure(3);>>phase=angle(h1);>>plot(phase);>>axis([1 pi -1 0]);>>xlabel('w/\pi');>>ylabel('线性相位');>> title('Hanning窗函数相位特性曲线'); >>实现形式及特点分析：1.在本例中，相同的技术指标下，IIR滤波器实现的阶数为N=7，而FIR滤波器的阶数N=63。
基于MATLAB的数字滤波器设计
唐山学院数字信号处理课程设计题目基于MATLAB的数字滤波器设计系 (部) 信息工程系班级 10通信本2姓名学号指导教师2013 年 1 月 7 日至 1 月 11 日共 1 周数字信号处理课程设计任务书课程设计成绩评定表目录1 绪论 (1)2数字滤波器的设计 (2)2.1数字滤波器的基本概念 (2)2.2利用双线性变换法设计IIR数字滤波器 (2)3课程设计的具体实现 (3)3.1对语音信号进行滤波的滤波器设计 (3)3.1.1 IIR数字滤波器的流程图 (3)3.1.2IIR低通滤波器设计 (3)3.1.3 IIR高通滤波器设计 (5)3.1.4IIR带通滤波器设计 (7)3.2对合成信号进行滤波的滤波器设计 (8)3.2.1设计目的和要求 (8)3.2.2合成信号的程序设计 (8)3.2.3合成信号的频谱程序设计 (9)3.2.4低通滤波器设计 (10)3.2.5 IIR带通滤波器设计 (11)3.2.6IIR高通滤波器滤波 (13)4软件简介 (15)4.1系统界面设计工具—GUI概述 (15)4.2界面设计及使用说明 (15)5结论 (17)6 致谢 (18)参考文献 (19)附录 (20)1 绪论与模拟滤波器相对应，在离散系统中广泛应用数字滤波器。
它的作用是利用离散时间系统的特性对输入信号波形或频率进行加工处理。
或者说，把输入信号变成一定的输出信号，从而达到改变信号频谱的目的。
数字滤波器一般可以用两种方法来实现：一种方法是用数字硬件装配成一台专门的设备，这种设备称为数字信号处理机；另一种方法就是直接利用通用计算机，将所需要的运算编成程序让通用计算机来完成，即利用计算机软件来实现。
模拟滤波器在测试系统或专用仪器仪表中是一种常用的变换装置。
例如：带通滤波器用作频谱分析仪中的选频装置；低通滤波器用作数字信号分析系统中的抗频混滤波；高通滤波器被用于声发射检测仪中剔除低频干扰噪声；带阻滤波器用作电涡流测振仪中的陷波器，等等。
基于MATLAB的数字带通滤波器的设计
课程设计任务书2010—2011学年第一学期专业：通信工程学号: o********* _______ 姓名：*** ______课程设计名称：数字信号处理课程设计设计题目：基于的数字带通滤波器的设计完成期限：自2011 年1 月3 日至2011 年1 月9 日共1 周一、设计目的1、巩固所学的理论知识；2、提高综合运用所学理论知识独立分析和解决问题的能力；3、更好地将理论与实践相结合；4、掌握信号分析与处理的基本方法与实现；5、熟练使用语言进行编程实现。
二、设计内容设计巴特沃斯数字带通滤波器，要求通带范围为0.25 n<^< 0.45 n,通带最大衰减为3,阻带范围为0W®W 0.15 n和0.55 n<w<n，阻带最小衰减为40。
三、设计要求调用和设计，并显示数字滤波器系统函数H（Z）的系数，绘制数字滤波器的损耗函数和相频特性函数。
并分析这种设计对应于脉冲响应不变法还是双线性变换法？四、设计条件计算机、语言环境五、参考资料[1] 《数字信号处理》（第三版），丁玉美，高西全•西安电子科技大学出版社，2000.[2] 《及在电子信息课程中的应用》，陈怀堔，吴大正，高西全.电子工业出版社，2006.[3] 《7.0从入门到精通》，求是科技.人民邮电出版社，2006.[4] 《数字信号处理（第三版）》学习指导，高西全，丁玉美.西安科技大学出版社，2001.指导教师（签字）：教研室主任（签字）：—批准日期：年月日摘要数字滤波器是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件和程序。
经典数字滤波器从滤波特性上分类，可以分成低通、高通、带通和带阻等滤波器。
数字滤波器的幅频特性表示信号通过该滤波器后各频率成分振幅衰减情况，而相频特性反映各频率成分通过滤波器后在时间上的延时情况。
本次课程设计先是对巴特沃斯数字带通滤波器有关理论知识作介绍，在性能指标分析基础上运用的和函数设计程序，得到损耗函数和相频特性函数图像，写出数字滤波器系统函数H(Z) ，并对结果进行分析，最后总结课程设计体会。
基于matlab的数字滤波器的方案设计书
毕业论文(设计)学院：计算机科学学院专业: 自动化年级：2007题目：基于MA TLAB的数字滤波器的设计学生姓名：伍杰杰学号：07064098指导教师：程立职称：讲师2010年5 月11日中南民族大学本科论文（设计）原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。
除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。
本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。
作者签名：年月日目录摘要 (4)关键词 (4)Abstract (4)Keywords (4)1 数字滤波器的概述 (4)1.1 数字滤波器的基本结构 (5)1.1.1 IIR 滤波器的基本结构 (5)1.1.2 FIR 滤波器的基本结构 (6)1.2 数字滤波器的设计原理 (6)1.2.1 滤波器的性能指标 (7)1.2.2 IIR 数字滤波器的设计方法 (7)1.2.3 FIR 数字滤波器的设计方法 (8)2.MA TLAB中数字滤波器的设计 (10)2.1 IIR数字滤波器设计 (11)2.1.1. IIR滤波器阶数的选择 (11)2.1.2. IIR滤波器的设计 (11)2.2 FIR数字滤波器设计 (13)2.2.1常用窗函数 (13)2.2.2窗函数法设计FIR数字滤波器 (14)3. 基于MA TLAB GUI的数字滤波器设计思路及实现 (15)3.1 GUI界面设计概述 (15)3.2 “滤波器设计软件”设计所实现任务 (16)3.3基于MATLAB GUI的数字滤波器设计实现 (17)3.3.1 “滤波器设计软件”GUI界面设计 (17)3.3.1 “滤波器设计软件”回调函数编写 (17)3.3.2 AutoChoose.m程序的编写 (21)3.4 运行结果及显示 (25)5. 设计总结和心得 (26)参考文献 (26)基于MATLAB的数字滤波器的设计摘要：数字滤波器是数字信号处理的基础，用来对信号进行过滤、检测与参数估计等处理，在通信、图像、语音等许多领域有着十分广泛的应用，尤其在图像处理、数据压缩等方面取得了令人瞩目的进展与成就。
matlab实验报告 IIR数字滤波器设计
实验报告姓名：李鹏博 实验名称： IIR 数字滤波器设计 学号：2011300704 课程名称： 数字信号处理 班级：03041102 实验室名称： 航海西楼303 组号： 1 实验日期： 2014.06.20一、实验目的、要求掌握IIR 数字滤波器设计的冲激响应不变法和双线性变换法。
掌握IIR 数字滤波器的计算机编程实现方法，即软件实现。
二、实验原理为了从模拟滤波器设计IIR 数字滤波器，必须先设计一个满足技术指标的模拟滤波器，然后将其数字化，即从s 平面映射到z 平面，得到所需的数字滤波器。
虽然IIR 数字滤波器的设计本质上并不取决于连续时间滤波器的设计，但是因为在许多应用中，数字滤波器就是用来模仿模拟滤波器功能的，所以由模拟滤波器转化为数字滤波器是很自然的。
因此，由模拟滤波器设计数字滤波器的方法准确、简便，是目前最普遍采用的方法。
三、实验环境PC 机，Windows XP ，office 2003，Matlab 软件。
四、实验过程、数据记录、分析及结论实验过程1．编程设计滤波器，用冲激响应不变法设计IIR 数字滤波器。
2．编程设计滤波器，用双线性变换法设计IIR 数字滤波器。
3．求脉冲响应、频率响应以及零极点。
4．编程滤波，求滤波器输出，完成对不同频率的多个正弦信号的滤波。
实验步骤根据所给定的技术指标进行指标转换。
112c c f πΩ=，222c c f πΩ=，112s s f πΩ=，222s s f πΩ=，21p c c B Ω==Ω-Ω，221222s s s s s B Ω-ΩΩΩ=Ω，3,18p s αα=-=-。
根据指标设计Butterworth 模拟低通滤波器。
调用函数[n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,’s ’)确定阶次。
调用函数[zl,pl,kl]=buttap(n)，求低通原型的模型。
调用函数[bl,al]=zp2tf(zl,pl,kl)实现模型转换。
基于MATLAB的数字滤波器的设计课程设计
数字信号处理课程设计任务书一、设计题目、内容及要求设计题目：基于MATLAB的数字滤波器设计设计内容：所设计的数字滤波器应完成以下功能：(1)设计低通、带通、高通数字滤波器；(2 )可以对合成信号(含低频、中频、高频分量\语音信号进行滤波；(3)通过GUI界面进行控制。
设计要求：1、根据题目要求进行数字滤波器总体设计。
2.完成数字滤波器具体设计。
(1)输入信号的选定。
(2 )确定设计方法、设计指标。
3.滤波器程序的设计。
(1)完整源程序。
(2 )运行结果图。
4.书写设计说明书。
二、设计原始资料范寿康主编，DSP技术与DSP芯片，电子工业出版社。
三、要求的设计成果(课程设计说明书、设计实物、图纸等)设计结果能正确仿真演示设计说明书一份(包括总体设计、算法原理图及说明、系统GUI演示、源程序清单等)四、进程安排周一：资料收集周二：利用MATLAB完成GUI界面绘制周三：程序调试周四：书写课程设计说明书周五：答辩五、主要参考资料1、楼顺天，李博函.基于MATLAB的系统分析与设计一信号处理.西安电子科技大学出版社，19982、奥本海姆.离散时间信号处理.科学出版社，20003、宗孔德，胡广书.数字信号处理.清华大学出版社,1997指导教师（签名）: |教研室主任（签名）:课程设计成绩评定表提问（答辩）问题情况综合评定指导教师签名:1引言 (1)1.1数字滤波器的背景及意义 (1)1.2数字滤波器的设计要求 (1)1.3数字滤波器的设计目的 (1)2数字滤波器的设计 (2)2.1数字滤波器的基本概念 (2)2.2利用双线性变换法设计IIR数字滤波器 (2)2.3利用窗函数法设计FIR数字滤波器 (2)3基于MATLAB的数字滤波器的设计 (4)3.1MATLAB软件介绍 (4)3.2MATLAB常用函数简介 (4)3.3IIR数字滤波器设计 (5)3.3.1IIR低通滤波器设计 (5)3.3.2IIR高通滤波器设计 (7)3.3.3IIR带通滤波器设计 (8)3.3.4IIR数字滤波器的流程图 (10)3.4HR数字滤波器设计 (10)3.4.1FIR低通滤波器设计 (10)3.4.2FIR高通滤波器设计 (12)3.4.3FIR带通滤波器设计 (14)3.4.4FIR滤波器设计流程图 (16)4 MATLAB数学应用软件介绍 (17)5图形用户界面设计 (18)6总结 (23)参考文献 (25)附录 (26)1引言1.1数字滤波器的背景及意义数字滤波器是一种对数字信号进行处理的系统，数字滤波器完成数字信号滤波处理功能，其输入是一组数字量，其输出是经过变换的另一组数字量。
基于MATLAB的数字滤波器的设计
基于MATLAB 的数字滤波器的设计1 引言数字滤波器是指完成信号滤波处理功能的，用有限精度算法实现的离散线性非时变系统，其输入是一组（由模拟信号取样和量化的)数字量，其输出是经过变换或说处理的另一组数字量。
数字滤波器具有稳定性高、精度高、灵活性大等突出优点。
这里所说的数字滤波器是指理想带通，低通等的频率选择数字滤波器。
数字滤波器设计的一个重要步骤是确定一个可实现的传输函数H(z)，这个确定传输函数H(z)的过程称为数字滤波器设计。
数字滤波器的一般设计过程为：（1）按照实际需要，确定滤波器的性能要求（通常在频域内给定数字滤波的性能要求）。
（2）寻找一满足预定性能要求的离散时间线性系统。
（3）用有限精度的运算实现所设计的系统。
（4）通过模拟，验证所设计的系统是否符合给定性能要求。
2 数字滤波器的设计滤波器分为两种，分别为模拟滤波器和数字滤波器。
数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法，将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列，并在转化的过程中，使信号按预定的形式变化。
数字滤波器有多种分类，从数字滤波器功能上分可分为低通、高通、带阻、带通滤波器，根据数字滤波器冲激响应的时域特征，可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应滤波器（IIR ）和有限长冲激响应滤波器（FIR ）。
数字滤波器指标：一般来说，滤波器的幅频特性是分段常数的，以低通为例，在通带内逼近于1，阻带内逼近与0，实际设计的滤波器并非是锐截止的通带和阻带两个范围，两者之间总有一个过渡带。
在设计滤波器时事先给定幅频特性允许误差，在通带范围内幅度响应以误差逼近于1，在阻带内幅1σ度响应以误差逼近于0。
2σ （1）πσσ≤≤≤≤≤≤-w w e H w w e H r jwc jw ,2|)(|,1|)(|11式中wc 和wr 分别为通带边界频率和阻带边界频率，wr-wc 为过渡带。
在具体的技术指标中往往用通带波动来表示，用最小阻带衰减At 来表示，其具体的对应公式这里就不详述了。
基于Matlab数字带通滤波设计
《数字信号处理课程设计报告》课程设计题目：数字带通滤波设计学院：信息工程学院专业：通信工程班级：学生姓名:指导老师：日期：2012年5月4日至17日目录1. 课程设计的目的和意义 (3)1.1课程目的 (3)1.2实验意义 (3)2.课程设计题目描述及要求 (4)3.实验内容 (4)3.1数字滤波器的简介 (4)3.2 椭圆数字带通滤波器设计原理 (4)3.3实验流程框图 (5)3.4实验步骤 (7)3.5 程序代码 (8)3.6实验仿真结果图 (9)3.7实验结果分析 (10)4.实验总结 (10)参考文献 (11)1.课程设计的目的和意义1.1课程目的(1) 学习椭圆模拟带通滤波器的设计。
(2) 使用椭圆模拟带通滤波器逼近数字带通滤波器。
(3) 双线性变换法的应用原理。
(4) 使用matlab对滤波器进行仿真和频谱分析。
1.2实验意义数字滤波器是个离散时间系统（按预定的算法，将输入离散时间信号换为所要求的输出离散时间信号的特定功能装置）。
应用数字滤波器处理模拟信号时，首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。
数字滤波器输入信号的抽样率应大于被处理信号带宽的两倍，其频率响应具有以抽样频率为间隔的周期重复特性，且以折叠频率即1/2抽样频率点呈镜像对称。
为得到模拟信号，数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。
数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。
数字滤波器在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。
利用Matlab设计滤波器,可以按照设计要求非常方便地调整设计参数,极大地减轻了设计的工作量,有利于滤波器设计的最优化。
Matlab因其强大的数据处理功能被广泛应用于工程计算,其丰富的工具箱为工程计算提供了便利,利用Matlab信号处理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器,设计简单方便。
本文介绍了在Matlab环境下滤波器设计的方法和步骤。
MATLAB滤波器设计课程设计报告
专业综合课程设计报告课设题目：数字频谱分析仪学院：信息与电气工程学院专业：电子信息工程班级：姓名：学号：指导教师：哈尔滨工业大学（威海）一、设计任务1.1Matlab实现FFT和滤波器两种方式频谱分析方法；用Matlab GUI设计频谱分析仪界面，界面上包括类似与实际频谱分析仪的参数设置和显示功能，例如：频谱分析范围、频谱物理分辨率、频谱视觉分辨力等参数的设置，信号频谱的显示等；界面上还应包括对这两种频谱分析方法的切换键；1.2要求设计的频谱分析仪具有对窄带信号分析的能力；1.3仿真产生一个信号，其中包含如下频率的正弦信号：1MHz，1.5MHz,2.1MHz,2.2MHz；各频率成分的正弦信号幅度分别为：1V，3V，2V，4V。
对其进行分析；要求的物理频谱分辨力为0.1MHz1.4个窄带信号，载频10GHz，信号带宽为10MHz的线性调频信号，使用频谱分析仪分析其频谱；二、方案设计MATLAB是Mathworks公司推出的数学软件，它将数值分析、矩阵计算、信号处理和图形显示结合在一起，为众多学科领域提供了一种简洁、高效的编程工具。
它提供的GUIDE工具为可视化编程工具，使得软件的界面设计像VB一样方便。
故本文采用MATLAB作为编程语言实现声音信号频谱分析仪，以下所讲的都是在MATLAB 2013b环境中。
为了实现预期的功能，设计界面如图所示：图1 图形用户界面界面分为三部分组成，左面为输出区，显示信号时域、频域波形，右边分为信号输入区和操作区。
信号输入分为三种输入方式，第一种为信号发生器输入，如图，信号发生器可以产生正弦、锯齿以及窄带信号波形及其叠加信号。
默认采样频率为2MHz,采样时间为6us。
单击start按键可以显示由信号发生器设置的波形时域或频谱图。
第二种为wav文件输入，可以对wav文件信号进行分析。
单击showWav按键，可以显示wav信号的时域以及频域处理后的波形。
第三种为声卡采集，通过计算机声卡采集声音信息进行频谱分析。
基于matlab的IIR数字滤波器课程设计报告
.数字信号处理课程设计报告专业：通信工程院系：信息工程学院一、课题名称基于matlab的IIR滤波器设计二、课题意义数字滤波器是具有一定传输选择特性的数字信号处理装置,其输入、输出均为数字信号,实质上是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统。
它的基本工作原理是利用离散系统特性对系统输入信号进行加工和变换,改变输入序列的频谱或信号波形,让有用频率的信号分量通过,抑制无用的信号分量输出。
数字滤波器和模拟滤波器有着相同的滤波概念,根据其频率响应特性可分为低通、高通、带通、带阻等类型,与模拟滤波器相比,数字滤波器除了具有数字信号处理的固有优点外,还有滤波精度高(与系统字长有关)、稳定性好(仅运行在0与l两个电平状态)、灵活性强等优点。
三、数字滤波器原理在数字滤波中，我们主要讨论离散时间序列。
如图1所示。
设输入序列为()n x ，离散或数字滤波器对单位抽样序列()n δ的响应为()n h 。
因()n δ在时域离散信号和系统中所起的作用相当于单位冲激函数在时域连续信号和系统中所起的作用。
图1 数字滤波器原理数字滤波器的序列()n y 将是这两个序列的离散卷积，即()()()∑∞∞=-=k k n x k h n y （1）同样，两个序列卷积的z 变换等于个自z 变换的乘积，即()()()z X z H z Y = （2）用T j e z ω=代入上式，其中T 为抽样周期，则得到()()()T j T j T j e X e H e Y ωωω= （3）式中()T j e X ω和 ()T j e Y ω 分别为数字滤波器输入序列和输出序列的频谱，而()T j e H ω为单位抽样序列响应()n h 的频谱。
由此可见，输入序列的频谱()T j e X ω经过滤波后，变为()()T j T j e X e H ωω ，按照()T j e X ω的特点和我们处理信号的目的，选取适当的()T j e H ω使的滤波后的()()T j T j e X e H ωω符合我们的要求。
基于matlab的数字滤波器的设计及仿真
程序编写
clearclose allwls=0.2*pi;wlp=0.35*pi;whp=0.65*pi;B=wlp-wls;N=ceil(12/0.15);wc=[wlp/pi-6/N,whp/pi+6/N];hn=fir1(N-1,wc,blackman(N));n=0:79;subplot(2,1,1);stem(n,hn,".")[h,w]=freqz(hn,1,256);subplot(2,1,2);plot(w/pi,20*log10(abs(h)));grid;
滤波器的仿真
第16第页1/2共页3/3共页33页
三个信号叠加：
第17第页1/2共页3/3共页33页
滤波后的结果：
可见FDAtool设计的滤波器滤波的效果很好！
二、MATLAB环境下FIR数字滤波器的设计
窗函数法等波纹逼近法频率采样法
第18第页1/2共页3/3共页33页
窗函数法
用窗函数法设计FIR滤波器时，先根据wc和N求出相应的理想滤波器单位脉冲响应hd(n)；选择合适的窗函数w(n)来截取hd(n)的适当长度(即阶数)，以保证实现要求的阻带衰减；最后得到FIR滤波器单位脉冲响应:h(n)= hd(n)*w(n).
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第24第页2/2共页3/3共页33页
四、两个有趣的实验
1、利用MATLAB进行声音滤波：利用MATLAB读取wav格式的声音文件，对信号进行离散傅里叶变换，得到其频谱图，给信号加杂音，然后设计一个数字滤波器将杂音滤除，得到原音，最后比较滤波器的滤波效果。
第25第页2/2共页3/3共页33页
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基于MATLAB的数字带通滤波器课程设计报告1
西安文理学院机械电子工程系
课程设计报告
专业班级08级电子信息工程1班
题目基于MATLAB的数字带通滤波器
学号
学生姓名
指导教师
2011 年12 月
西安文理学院机械电子工程系
课程设计任务书
学生姓名_______专业班级________ 学号______
指导教师______ 职称副教授教研室电子信息工程课程数字信号处理题目
基于MATLAB 的数字带通滤波器设计任务与要求
设计任务：
要求设计一个IIR 带通滤波器，其中通带的中心频率为πω5.0=po ，通
带的截止频率πω4.01=p ，πω6.02=p ，通带最大衰减dB p 3=α；阻带最小
衰减dB s 15=α，阻带截止频率πω3.01=s ，πω7.02=s 。
设计要求：
1. 根据设计任务要求给出实现方案及实现过程。
2. 给出所实现的滤波器幅频特性及相频特性曲线并加以分析。
3. 论文要求思路清晰，结构合理，语言流畅，书写格式符合要求。
开始日期2011.12.19 完成日期2011.12.30
2011年12月18 日
一、设计任务
设计一数字带通滤波器，用IIR 来实现，其主要技术指标：
通带边缘频率：wp 1=0.4π，wp2=0.6π
通带最大衰减：Ap=3dB
阻带边缘频率：ws 1=0.3π，ws2=0.7π
阻带最小衰减：As=15dB
设计总体要求：用MATLAB 语言编程进行设计，给出IIR 数字滤波器
的参数，给出幅度和相位响应曲线，对IIR 实现形式和特点等方面进行讨
论。
二、设计方法
IIR 数字滤波器具有无限宽的冲激响应，与模拟滤波器相匹配，所以
IIR 滤波器的设计可以采取在模拟滤波器设计的基础上进一步变换的方法。
比较常用的原型滤波器有巴特沃什滤波器（Butterworth ）、切比雪夫滤波
器（Chebyshev ）、椭圆滤波器（Ellipse ）和贝塞尔滤波器（Bessel ）等。
他们有各自的特点，巴特沃什滤波器具有单调下降的幅频特性；切比雪夫
滤波器的幅频特性在通带和阻带里有波动，可以提高选择性；贝塞尔滤波
器通带内有较好的线性相位特性；椭圆滤波器的选择性最好。
本设计IIR
数字滤波器采用巴特沃什滤波器[3]。
设计巴特沃什数字滤波器时，首先应根据参数要求设计出相应的模拟
滤波器，其步骤如下：
（1）由模拟滤波器的设计指标wp ，ws ，Ap ，As 和式（1）确定滤波器
阶数N 。
)lg(2)110110lg(1.01.0w w s p As Ap N --≥
（1）
（2）由式（2）确定wc 。
N
As s
c N Ap p
w w w 211.0211.0)110()110(-≤≤- （2）（3）若N 是奇数，则有式（3）和式（4）确定滤波器的系统函数；若
N 是偶数，则式（3）和式（5）确定滤波器的系统函数。
然后把设计好的模
拟Butterworth 滤波器变换成数字滤波器，常采用的方法有脉冲响应不变
法和双线性变换法[4]。
)()(w s H s H c LO = （3）
∏+++=-=2/)1(121
)(sin 21)1(1)(N k k LO s s s s H θ（4）∏++==2/121
)(sin 21)(N k k LO s s s H θ（5）巴特沃什滤波器是根据幅频特性在通频内具有最平坦特性而定义的滤
波器。
一维巴特沃什滤波器的平方幅频特性函数为
()221
()1N c H j Ω=Ω+Ω（6）
可以看出，滤波器的幅频特性随着滤波器阶次N 的增加而变得越来越
好。
在截止频率Ωc 处的函数值始终为1
2的情况下，在通带内更多的频带区的值接近1；在阻带内函数更迅速的趋近0。
巴特沃什滤波器的主要特征：
（1）对于所有N ，20()1a j H Ω=Ω=
（2）对于所有N ，212
()c a j H ΩΩ=Ω= （3）2()a j H Ω是Ω的单调下降函数。
（4）2()a j H Ω随着阶次N 的增大而更加接近于理想滤波器。
最常用于设计IIR 数字带通滤波器的方法基于原型模拟传输函数的双
线性变换。
模拟传输函数通常是：巴特沃什、切比雪夫1型、切比雪夫2
型和椭圆传输函数。
巴特沃什低通传输函数在dc处有一个最大平坦的幅度响应，且随着频率增加幅度响应单调地减少。
本设计IIR数字带通滤波器就采用巴特沃什型。
巴特沃什型数字带通滤波器的设计，MATLAB调用形式如下：
[N,wn]=buttord(wp,ws,Ap,As)
[num,den]=butter(N,wn)
在buttord中，调用参数wp，ws，是数字带通滤波器的归一化通带和阻带截止频率，Ap是通带最大衰减，As是阻带最小衰减。
返回参数N是巴特沃什滤波器的阶数，wn是3dB截止频率，函数butter获得数字（den）和（num）是巴特沃什滤波器系统函数H（z）的分母多项式和分子多项式。
三、数字带通滤波器的具体设计及实现
3.1用MATLAB设计的IIR数字带通滤波器的具体程序如下：
ws=[0.3 0.7]; %ws为归一化阻带边界频率
wp=[0.4 0.6]; %wp为归一化通带边界频率
Ap=3; %Ap单位为dB的通带波形
As=15; %As单位为dB的最小阻带衰减
[n1,wn1]=buttord(wp,ws,Ap,As);%估计数字滤波器的阶数
%wn1为归一化截止频率[num,den]=butter(n1,wn1); %设计数字滤波器%计算单位为dB的gain函数
%单位圆上将函数转化为256等份w=0:pi/255:pi; %计算相位
h=freqz(num,den,w); %频率计算
g=20*log10(abs(h)); %计算幅度
pha=angle(h); %相角计算
%画带通滤波器的幅度曲线图。