苏教版五年级下册数学基本概念

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小学数学概念的结构化建构—以苏教版《数学》五年级下册“圆的认识”一课为例精读

小学数学概念的结构化建构—以苏教版《数学》五年级下册“圆的认识”一课为例精读美国现代著名教育家布鲁纳认为：“学习一门学科，就是掌握这门学科的基本结构。

”学科知识不是简单的知识点的排列和堆砌，而是一个有结构的有机整体，学科之间存在着不可割裂的内在联系，尤其是数学学科，更是一门结构性很强的学科，所有知识都存在着千丝万缕的联系和内在结构。

只有我们掌握了学科知识的关系和结构，学生才能够从整体上把握学科知识。

一、立序：由“教材的续”走向“儿童的序”数学学科知识具有很强的逻辑性和严谨性，每一个知识点就像散落在棋盘上的一粒棋子，它们并非杂乱无章、相互割裂的，相反存在着时间的先后、主次的逻辑关系且在运动中相互关联。

也就是说教材知识的呈现存在序列结构，教材的编排序列更多是从知识体系的层面考虑，当然也会结合儿童的认知结构。

而实际教学时，更需要教师进行学情调查和分析，尤其是对学生认知基础和最近发展区的分析。

同时，对数学概念教师要引导学生进行序列化思考，让数学概念最大程度地与儿童认知序列进行匹配，实现概念的理解和内化。

教学时，教师不仅要关注知识的逻辑顺序，研究教材，理清知识发展脉络，更要关注儿童的认知规律，并将两者有效联结。

教师在研读教材时，要关注知识的生长点和连续性，建构能让儿童思维自然生长的知识序列，促进其主动探究，达到知识自主建构的目的。

儿童的序列或源自知识经验，或源自生活体验，或源自活动经验，抑或是数学知识、方法和思想的迁移。

只有关注儿童的经验基础才能理清儿童认知序列，找到适合儿童学习的“最佳通道”，激发他们学习的兴趣和欲望。

在“圆的认识”一课中，儿童遵循着“整体－部分－整体”的认知序列。

首先是整体感知。

一是从生活出发感知圆，生活中有许多圆形的物体，学生常常和这些圆形物体“打交道”，势必积累丰富的感性认识，可能之前的认识是散点状的，而本节课就会聚焦到圆的特征的理解上来，上升到概念的层面进行思考和研究。

二是圆与长方形、平行四边形等平面图形的对比，整体上感知圆的特征（圆是由曲线围成的平面图形）。

苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》

苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》一. 教材分析苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》是本学期数学学习的重要内容。

这一单元的主要内容包括：方程的定义、方程的解法、等式的性质等。

这些内容不仅是学生进一步学习代数的基础，也是培养学生逻辑思维、抽象思维能力的重要环节。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的算术运算，对数学概念有一定的理解能力。

但是，对于方程、等式的概念和性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解并掌握这些概念，提高他们的抽象思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解方程、等式的概念，掌握等式的性质，能够解简单的方程。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：使学生理解方程、等式的概念，掌握等式的性质，能够解简单的方程。

2.教学难点：方程的解法，特别是解多元一次方程和含有分数的方程。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学挂图、学具等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引出方程的概念，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：让学生通过阅读教材，了解等式的性质，尝试解简单的方程。

3.合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，互相学习，共同提高。

4.教师讲解：针对学生遇到的困难和问题，进行讲解和指导，帮助学生突破难点。

5.练习巩固：布置适量的课后练习，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

6.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调方程、等式的概念和性质。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出重点。

主要包括以下内容：1.方程、等式的概念及其关系；2.等式的性质；3.解方程的方法。

苏教版数学五年级下册第一单元方程思维导图知识点以及相应练习

1 苏教版数学五年级下册第一单元简易方程思维导图等式和方程的含义等式和方程的含义等式：表示两个数（量）相等关系的式子。

比如3=3，3+4=7，3a+4a=7a ，4x+5=25，x 2=36方程：含有未知数的的等式叫做方程。

比如4x+5=25，x 2=36。

等式和方程之间的关系：等式不一定是方程，方程一定是等式。

练习一、算一算一、算一算5x+7x 8x+3x+12x 9x-5x 32x-19x-8x4(x+1)+3x 3(2x-3)+5(x+1)6x-(2x-3) 40-(30-5x)小结：化简代数式，也叫做合并同类项，同类的合并，不同类的不能合并。

小结：化简代数式，也叫做合并同类项，同类的合并，不同类的不能合并。

二、填空二、填空1.1. 下面的式子中，是等式的在后面（下面的式子中，是等式的在后面（）里画“√”。

）里画“√”。

X+18=36 X+18=36 （（）） x+2 x+2﹥﹥10 10 （（）） 72-x 72-x （（）） x=3 x=3 （（）） 3+4=7 3+4=7 （（）） 2.2. 下面的式子中，是方程的在后面（下面的式子中，是方程的在后面（）里画“√”。

）里画“√”。

X+18=36 X+18=36 （（）） x+2 x+2﹥﹥10 10 （（）） 72-x 72-x （（）） x=3 x=3 （（）） 3+4=7 3+4=7 （（）） 3.3. 在这一些式子①在这一些式子①5.25.25.2＋＋x=9.8x=9.8，②，②，②4.54.54.5－－4=0.54=0.5，③，③，③5x 5x 5x＜＜9.29.2，④，④，④x x ÷1.61.6，⑤，⑤，⑤4.24.24.2÷÷3=1.43=1.4，⑥，⑥，⑥7x 7x 7x÷÷7＞1.11.1，，⑦5x=1005x=100，，⑧7＋m －n=15中，等式有（）），方程有（））。

4.8 分数的基本性质(教案)苏教版五年级下册数学

4.8 分数的基本性质（教案）一、教学内容本节课是苏教版五年级下册数学的4.8节，主要教学内容是分数的基本性质。

通过本节课的学习，学生需要掌握分数的基本性质，包括分数的分子、分母、分数值的意义，以及分数的比较、加减乘除等运算方法。

二、教学目标1. 让学生理解分数的基本性质，掌握分数的分子、分母、分数值的意义。

2. 使学生能够运用分数的基本性质进行分数的比较、加减乘除等运算。

3. 培养学生运用分数解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。

三、教学难点1. 分数的基本性质的理解和掌握。

2. 分数的加减乘除运算方法的熟练运用。

四、教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 导入新课通过讲解分数在日常生活中的应用，引导学生思考分数的基本性质，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解分数的基本性质讲解分数的分子、分母、分数值的意义，以及分数的比较、加减乘除等运算方法。

3. 示例讲解通过典型例题，讲解分数的基本性质在实际问题中的应用，帮助学生理解和掌握分数的基本性质。

4. 练习巩固让学生进行课堂练习，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。

5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点，加深学生对分数的基本性质的理解。

六、板书设计1. 4.8 分数的基本性质2. 重点内容：分数的分子、分母、分数值的意义；分数的比较、加减乘除等运算方法。

七、作业设计1. 课后练习题：让学生完成教材上的课后练习题，巩固所学知识。

2. 思考题：设计一些与分数的基本性质相关的思考题，让学生在课后进行思考，提高学生的思维能力。

八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的反应，及时调整教学方法和节奏，以提高教学效果。

2. 教师要关注学生的学习情况，及时发现和解决学生在学习过程中遇到的问题，帮助学生提高学习效果。

3. 教师要不断学习和研究，提高自身的教学水平和专业素养，为学生的成长提供更好的教育服务。

(苏教版)小学五年级数学上下册知识点归纳

小学五年级数学知识点归纳五年级上册知识点概念总结1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

2.小数乘法法则先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

3.小数除法小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

4.除数是整数的小数除法计算法则先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

5.除数是小数的除法计算法则先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

6.积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。

但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。

7.数的互化（1）小数化成分数原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

（2）分数化成小数用分母去除分子。

能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

（3）化有限小数一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

（4）小数化成百分数只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

（5）百分数化成小数把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

（6）分数化成百分数通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

（7）百分数化成小数先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

常州市苏教版五年级数学下册第三单元第1课《因数和倍数的认识》教案

常州市苏教版五年级数学下册第三单元第1课《因数和倍数的认识》教案一. 教材分析《因数和倍数的认识》是苏教版五年级数学下册第三单元的第一课。

这部分内容是在学生已经掌握了整数的认识、加减乘除运算的基础上进行学习的。

通过这部分的学习，学生将能够理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，并能运用这一知识解决实际问题。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们能够通过举例、观察、分析等方法自主探索数学问题。

但是，对于因数和倍数的概念，学生可能初次接触，需要通过大量的实例和操作活动来理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2.过程与方法：通过自主探索、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生积极参与数学学习的积极态度。

四. 教学重难点1.重点：理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2.难点：对因数和倍数的理解，能够灵活运用因数和倍数的概念解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作交流法等，引导学生通过自主探索、合作交流的方式，理解并掌握因数和倍数的概念。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，用于引导学生进行自主探索和合作交流。

2.学习材料：准备一些关于因数和倍数的实例和练习题，用于学生在课堂上进行实际操作和练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实例，引导学生思考：什么是因数？什么是倍数？让学生对因数和倍数有一个初步的认识。

2.呈现（10分钟）呈现因数和倍数的定义，并通过具体的例子，让学生理解和掌握因数和倍数的概念。

3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，找出一个数的因数和倍数，并记录下来。

然后，让学生进行分享，看看大家找出的因数和倍数是否一样。

4.巩固（10分钟）让学生解答一些关于因数和倍数的练习题，巩固学生对因数和倍数的理解和掌握。

苏教版五年级数学下册教案(全册)完整版

苏教版五年级数学下册教案(全册)完整版一、教学目标1、掌握数学中加法和减法法则，并能够熟练运用。

2、了解小数的概念及运算方法，并能够解决小数计算问题。

3、掌握数的倍数和约数的概念，能够运用倍数和约数的方法解决实际问题。

4、学习了解面积和体积的概念，并能够计算简单的面积和体积问题。

5、知道温度计、量角器、半圆规等测量工具的名称和使用方法。

二、教学内容和重点难点1、加减法的运算。

2、小数的概念和运算方法，小数在生活中的实际应用。

3、数的倍数和约数的概念，以及如何使用倍数和约数解决实际问题。

4、面积和体积的概念，简单的面积和体积计算方法。

5、测量工具的名称和使用方法。

教学重点：解决小数计算问题，使用倍数和约数解决实际问题。

教学难点：掌握面积和体积的概念，并能够计算其应用。

三、教学过程1、小数计算【教学目标】了解小数的概念，掌握小数的计算方法。

（1）小数的概念让学生们举例子说明什么是小数，引导学生们熟悉小数的概念。

小数是用数字和小数点表示的有理数，小数点后至少有一位数字。

（2）小数的加减法（Ⅰ）小数加法的计算方法第一步：先将加数和被加数的小数点对齐。

第二步：从十位开始，从右往左依次加和，如果有进位，则在下一位加上进位。

第三步：小数点仍然对齐。

（Ⅱ）小数减法的计算方法第一步：先将被减数和减数的小数点对齐。

第二步：从十位开始，如果需要借位，则向左邻数借一。

第三步：从右往左，依次减和，如果不够减，则向高一位借一。

第四步：小数点仍然对齐。

（3）小数在实际生活中的应用小数在购物、税收、计算比例等方面都有重要应用。

通过实际生活问题，让学生们进一步了解小数的应用。

2、倍数与约数【教学目标】掌握数的倍数和约数的概念，了解倍数和约数的应用，能够使用倍数和约数解决实际问题。

（1）数的倍数和约数的定义学生发现多个数之间的关系，可以从中发现数的倍数和约数的定义。

数的倍数是某个数乘以一个整数后得到的数，而约数则是某个数除以一个整数后得到的数。

苏教版数学五年级下册教案同分母分数加、减法

苏教版数学五年级下册教案：同分母分数加、减法一、知识点概述同分母分数的加减法是数学五年级下册内容的重点之一。

在同分母分数加减法中，我们需要处理同种分数的加减问题。

要完成这一任务，我们需要掌握以下几个知识点：1.分数的基本概念，包括分子、分母、真分数、假分数等概念；2.分数的化简和扩展；3.分数的比较大小；4.分数的加减法运算。

二、知识点详解1. 分数的基本概念分数由分子和分母两个元素组成，其中分子表示分数中有几份，分母表示一份被分成几份。

例如，2/5表示分成 5 份中的 2 份。

分数还分为真分数和假分数两种，其区别为分子是否小于分母。

2. 分数的化简和扩展在同分母分数的加减法中，我们需要用到分数的化简和扩展。

分数的化简指的是将一个分数变为分子分母互质的分数，例如，4/8化简后为1/2。

分数的扩展指的是将分数的分母变为某个数的倍数，例如，将1/3扩展成2/6。

3. 分数的比较大小在同分母分数的加减法中，我们需要对分数的大小关系有一定的了解。

当两个分数的分母相等时，比较它们的大小时只需要比较它们的分子大小即可。

当两个分数的分母不等时，我们需要将它们转化为相同的分母进行比较。

4. 分数的加减法运算在同分母分数加减法中，我们需要将两个分数的分母调整为相等，然后将分子相加或相减即可。

例如，2/5+3/5=5/5，5/5可以化简为1，因此2/5+3/5= 1。

三、授课建议1.教师应该先帮助学生了解分数的基本概念，并练习分数的化简和扩展；2.在进行同分母分数的加减法时，教师应该让学生先练习将分数的分母转化为相同的数；3.教师应该让学生掌握分数的大小比较方法，能够根据分数的大小进行加减法运算；4.教师应该利用教材提供的习题进行练习，并适当增加一些趣味性的练习，提高学生对同分母分数的加减法的兴趣和掌握程度。

四、课堂案例以下是一道题目的解法，以帮助学生更好地理解同分母分数加减法：计算：$3/4+2/4=?$答：将 $3/4$ 和 $2/4$ 的分母调整为相同的 $4$，得到 $3/4+2/4=5/4$。

2_苏教版五年级数学下册知识点整理2017版

苏教版数学五年级下册知识点整理第一单元简易方程一、知识点梳理（一）方程1．等式的意义：表示相等关系的式子叫做等式。

2．方程的意义：像x +50=150、2x =200 这样含有未知数的等式是方程。

3．方程与等式的关系:方程是等式，但等式不一定是方程，它们之间可以用右图表示：4．方程必须满足的条件：（1）必须是等式。

（2）必须含有未知数。

（二）解方程5．方程的解和解方程：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

6．等式的性质：（1）等式的两边加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

(即左右两边仍然相等)（2）等式的两边乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。

7.四则运算各部分的关系：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数8.解方程的常用方法:（1）等式的性质（2）四则运算各部分的关系（3）移项9.方程的检验：将方程的解代入原方程看方程左右两边是否相等。

（三）列方程解决问题10.一般步骤：（1）审：认真审题，理解题意，寻找等量关系。

（2）设：设未知数。

（一般设所求的未知数为x ，如果未知数有几个，可以设其中一个，然后根据关系表示其他未知数；也可以间接设某个量为x ，再通过这个量去求未知数。

）（3）列：根据题中所设的未知数和已知条件，按照等量关系式列出方程（4）解：求出所列方程的解。

（5）验：检验方程的解是否正确，检验方程的解是否符合题意。

（6）答：回答题目所问，写出答句。

11.注意点：（1）找到等量关系是列方程解决问题的关键。

（2）列方程解决问题时一般不把未知数x 单独放在一边。

（3）设未知数x 时要在后面写上单位名称，求出的x 的值不带单位名称。

等式方程（四）其他相关知识点12.连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和：3个连续自然数（或连续奇数、偶数）的和等于中间的一个数的3倍。

苏教版五年级下册数学教材的目录

苏教版五年级下册数学教材的目录第一单元整数的加减运算
1.1 运用数字解决实际问题
1.2 利用移位法加减整数
1.3 明确加减法的运算符号
1.4 勾股定理
第二单元小数的加减运算
2.1 理解小数的含义
2.2 用图形及模型表示小数
2.3 同一位数小数的相加减
2.4 不同位数小数的相加减
第三单元对称、平行与垂直
3.1 识别图形的对称性
3.2 判断线段的平行和垂直
3.3 构造角形的对称图形
第四单元乘法运算
4.1 理解乘法的意义
4.2 写出乘法的算式
4.3 用乘法表解答问题
第五单元除法运算
5.1 了解除法的概念
5.2 运用除法表解答问题
5.3 将乘除运算式组合在一起
第六单元数论
6.1 回答数论问题
6.2 判断奇偶性
6.3 应用因式分解
6.4 识别位置关系
第七单元图形不等式
7.1 比较数值大小
7.2 图形不等式
7.3 根据不等式解答问题
第八单元数据处理
8.1 制作和整理表格
8.2 根据表格求出答案
8.3 结合实际问题绘制柱形图8.4 用表格和柱形图求答案。

五年级下册数学讲义-第六章圆的周长和面积苏教版

数学五年级下册第六章圆的周长和面积1圆面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；＝长方形的长是圆周长的一半。

因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=圆周长的一半×半径，S圆πr×r＝πr22圆的面积公式：圆的面积＝半径的平方×圆周率，S=πr2。

圆半圆的面积是圆面积的一半。

S 半圆＝πr 2÷23大小两个圆比较：半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径的倍数平方 4、环形的面积如何计算？S 圆环＝ ×（2R 外－2r 内）求圆的面积，先要求出这个圆的半径，再根据圆的面积公式进行计算。

1、填表。

（r 、d 、C 的单位：厘米 S 的单位：平方厘米）2、选择。

右图中阴影部分的面积和半圆的面积相比（）。

半径（r ） 2直径（d ） 7 10周长（C ） 15.7面积（S ）解题锦囊（1）阴影部分的面积大（2）半圆的面积大（3）阴影部分的面积和半圆的面积相等（4）不能确定3、一个圆形铁通盖的直径是30厘米，做这个铁通至少需要多少平方厘米的铁皮？4、一种炸弹的有效杀伤半径是20米，它的有效杀伤面积多少平方米？5、用一根长为21.98分米的铁丝围一个圆，这个圆的面积是多少平方分米？6、计算阴影部分的面积。

（单位：厘米）【拓展练习】1、CD碟片的表面是环形的，一种CD碟片的外圆直径是60毫米，内圆直径是15毫米，这张碟片的面积是多少平方毫米？下列算式中，正确的是（）。

2、求下图中阴影部分的面积。

3、求下图中阴影部分的面积。

4、修建一个直径是24米的圆形花坛，这个花坛的占地面积是多少平方米？在花坛周围圈一圈木栅栏，木栅栏长多少米？5、把圆分成若干等份后，再拼成一个近似的长方形（如下图），这时周长增加了20厘米。

这个圆的面积是多少平方厘米？6、下图中长方形ABCD的面积是6平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？【综合练习1】1、求右图中阴影部分的面积。

五年级下册苏教版数学第三单元概念汇总

一、范围本单元所讨论的数的范围：正整数或非零自然数。

整数包括正整数、0和负整数，自然数包括正整数和0，整数和小数、分数都是有理数。

正整数自然数整数0有理数负整数分数/小数（互相转化）二、因数和倍数1）写一个数的因数是有限的。

用除法从1开始除，两边往中间一对一对地写。

如40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40。

2）写一个数的倍数的个数是无限的。

用乘法从1开始从小到大乘。

如50的倍数有：50、100、150、200、250……3）一个数的最小因数是1，它本身既是最大因数又是最小倍数，没有最大倍数。

4）一个数的倍数的倍数一定是这个数的倍数，一个数的因数的因数一定是这个数的因数。

如50的倍数一定是25的倍数，12的因数一定是36的因数。

5）一个数的因数的倍数不一定是这个数的倍数，一个数的倍数的因数不一定是这个数的因数。

如25的倍数不一定是50的倍数，36的因数不一定是12的因数。

三、2、5、3的倍数特征1）判断一个数是不是2的倍数只看个位上的数是不是2的倍数，因为除了个位以外其他数位上的计数单位本身就是2的倍数，所以判断时排除。

结论：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

2）判断一个数是不是5的倍数只看个位上的数是不是5的倍数，因为除了个位以外其他数位上的计数单位本身就是5的倍数，所以判断时排除。

结论：个位上是0、5的数是5的倍数。

3）判断一个数是不是3的倍数不能只看个位，因为除了个位以外其他数位上的计数单位本身不是3的倍数，但可以把计数单位排除掉3的倍数部分到只剩一，如十可以排除9到只剩1，百可以排除99到只剩1，千可以排除999到只剩1，万可以排除9999到只剩1，以此类推。

所以判断时把各个计数单位全部转化成一，又因为转化后各个数位上的数都表示多少个一，计数单位相同，所以把这些数全部相加得到一个数，如果这个数是3的倍数，那么原来的数就是3的倍数。

结论：各个数位上的数的和是3的倍数，那这个数本身就是3的倍数。

[苏教版]五年级数学下册全册知识点整理

苏教版五年级数学(下册)知识点总结姓名：第一单元：简易方程一、概念部分1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式叫方程。

3、方程一定是等式；等式不一定是方程。

4、等式的性质（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

（2）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

这也是等式的性质。

5、解方程（1）使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

（2）求方程中未知数的过程，叫做解方程。

6、列方程解应用题的思路：①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题，设未知数，一般是把问题中的量用X表示。

②、理清题目的数量关系，根据数量关系列出方程。

③、解方程④、检验、答。

二、例题分析部分1、方程与等式下列式子：8+3=11；x-5=5；7x+8；…6x＞9；a+6=17；14+5＜24；4x=26哪些是等式，哪些是方程？等式的有：8+3=11；x-5=5；a+6=17；4x=26方程的有：x-5=5；a+6=17；4x=26注意：集合图表示包含关系，因而x-5=5；a+6=17； 4x=26 只能填入内圈方程处。

2、解方程方法：主要依据等式的性质求解，当未知数是减数或除数时有时也可利用加、减、乘、除各个部分之间的关系进行解题。

(熟练了左边可以简写即变成了移项变号)40.8＋x=57.3 2x-0.82﹦8.2 2x ＋0.4x=488x-0.8×9﹦26.4 13-0.5x ﹦7 20÷χ= 8解方程注意：①写解、②等于号对齐、③要养成检验的好习惯。

3、列方程解应用题（1）几倍多（少）几的问题例题：食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。

食堂运来面粉多少？解：设食堂运来面粉x 千克面粉重量的3倍-30=大米的重量3x-30=150解:40.8+X-40.8=57.3-40.8 X=16.5利用了等式性质1进行解题解:2x-0.82+0.82=8.2+0.82 2X=9.02 2x ÷2=9.02÷2X=4.51两步计算的方程先利用了等式性质1再利用等式性质2 进行求解解: 2.4x=48 2.4X ÷2.4=48÷2.4 X=20含有相同未知数的方程先合并化简再利用了等式性质2进行求解解:8x-7.2=26.2 8X-7.2+7.2=26.4+7.2 8x=33.4 8X ÷8=33.6÷8x=4.2 三步计算的方程先计算然后分别利用等式性质1和等式性质2 求解解: 13-0.5x+0.5x=7+0.5x 0.5x=17-7 0.5x=10 X=20当x 在减号后可利用等式性质1也可利用减数=被减数-差直接得出0.5x=17-7解: 20÷χ×χ=8×χ20=8χX=2.5当x 在除号后可利用等式性质2也可利用除数=被除数÷商直接得出8x=203x-30=1503x=180 X=60面粉重量的3倍-大米的重量=303x-150=303x=180 X=60答：食堂运来面粉60千克。

苏教版小学五年级数学下册第一单元知识梳理

解（x＋1.5）×2=9 x＋1.5=9÷2 x＋1.5=4.5 x=4.5－1.5 x= 3
解： 2x＋1.5×2=9
3.（1）一头长颈鹿身高4.96米，比一头麋鹿要高解：设麋鹿的身高是x米。
3.36米。麋鹿身高多少米？
x＋3.36=4.96
麋鹿的身高＋3.36=长颈鹿的身高
x=4.96－3.36 x=1.6 答：麋鹿的身高是1.6米。
解方程：
检验
5.8×2－X=4.6 解：11.6－X=4.6
X=11.6－4.6
X=7
解：
(X－3)×2=4
X－3=4÷2 X－3=2 X=2+3 X=5
解方程你有哪些经验？
简易方程的整理与练习
• 3.列方程解决实际问题一般经过哪些步骤？
(1)理解题意→找出数量间的等量关系。 (2)列方程解答→写设句，列方程，解方程。 (3)检验→先检验方程列得是否，再检验方程的解。 (4)写答句
简易方程整理与复习
简易方程的整理与练习
1.方程、方程的解、解方程的含义各是什么？
（1）含有未知数的等式叫方程。（2）使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。（3）求方程解的过程叫做解方程
第一关基础碰碰车
把序号填入相应的圈内。
(1) x+2.4=5 (2)90-a=40
等式
(3)15÷b (5)3x+4x=28 (7)6n<3.6 (4)4y=0.4 (6)4.9-3.7=1.2 (8)2a=5b-3
（2）一头长颈鹿身高4.96米，是一头麋鹿的 3.1倍。麋鹿身高多少米？
麋鹿的身高×3=长颈鹿的身高
解：设麋鹿的身高是x米。
3.1x=4.96 x=4.96÷3.1 x=1.6

苏教版五年级下第六单元圆的认识

苏教版五年级下第六单元圆的认识在苏教版五年级下册的数学教材中，第六单元“圆的认识”为同学们打开了一扇通往奇妙几何世界的大门。

圆，这个看似简单却蕴含着无尽奥秘的图形，将引领同学们探索数学的深邃与美妙。

圆，在我们的日常生活中无处不在。

从清晨透过窗户洒在地上的圆形光斑，到马路上车辆的圆形车轮；从美味的甜甜圈，到夜空中皎洁的圆月。

它以各种形式出现在我们的身边，默默地为我们的生活增添着色彩和便利。

那么，究竟什么是圆呢？圆是平面上到一个定点的距离等于定长的所有点组成的图形。

这个定点称为圆心，定长称为半径。

比如，我们用圆规画圆时，有针的一脚固定的点就是圆心，圆规两脚之间的距离就是半径。

圆心决定了圆的位置。

想象一下，如果圆心在纸张的左上角，那么画出的圆就在左上角；如果把圆心移到右下角，圆也就跑到右下角去了。

而半径呢，则决定了圆的大小。

半径越长，圆就越大；半径越短，圆就越小。

为了更清楚地认识圆，我们来了解一下圆的直径。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径是圆中最长的线段，而且直径的长度是半径的两倍，用字母表示就是 d ＝ 2r。

在学习圆的过程中，同学们还会接触到圆的周长和面积。

圆的周长是指绕圆一周的长度。

计算圆的周长有一个非常重要的公式：C ＝2πr 或 C ＝πd，其中π是一个神奇的常数，约等于 314。

这就好比是圆的专属密码，只要知道了半径或直径，就能算出它的周长。

圆的面积呢，就是圆所占平面的大小。

计算圆的面积的公式是 S ＝πr²。

我们可以把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。

这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

通过这样的转化，我们就能推导出圆的面积公式。

了解了圆的这些基本概念和公式，我们来看看圆在实际生活中的应用。

比如，在建筑设计中，圆形的拱门和穹顶不仅美观，还能均匀地分散压力，使建筑更加稳固；在机械制造中，圆形的齿轮能够平稳地传递动力；在体育场上，圆形的跑道让运动员们能够公平地竞赛。

苏教版五年级数学下册一元一次方程

列方程得： ________________________________________
4．某车间接到x件零件加工任务，计划每天加工120件，可以如期完成，而实际加工每天多做40件，结果提前6 天完成
列方程得： ________________________________________
方程得：________________________________________
2．一项工程，甲队单独做10天可以完成，乙队单独做 15天可以完成，两队合作x天可以完成
列方程得： ________________________________________
3．某汽车厂今年生产汽车16000辆，去年生产x辆，今年比去年生产的汽车增加1倍还多1000辆
2x=2 -2x=2
x=1 X=-1 2．解方程 3(x-2)+1=5
解： 3x-2+1=5
3x-6+1=5
3x=6 x=2
3x=10
10
x= 3
3．解方程
3x 1 1 x 3
5
5
解：去分母 3x+1=5-x+3 -3
3x+x=8-1
4x=7
三、填空题 1．方程-y=0的解是____y_=_0_________
例如：有一个文件需要打印，甲、乙两个打印员独立完成分别需要6小时和8小时，因为急需，
需要两人共做，问需要多少时间可完成？
相等关系：甲x小时完成的工作量+ 乙x小时完成的工作量=1
解：设甲、乙二人合作需x小时完成，根据题意得：
1/6x + 1/8x = 1
解，得 x = 24/7
所以二人合作24/7小时即大约需3.5小时完成。

苏教版五年级下册数学电子课本

苏教版五年级下册数学电子课本五年级下册数学电子课本是一本内容丰富、通俗易懂的数学教材，旨在帮助学生理解基础数学知识、培养数学思维能力和解决实际问题的能力。

本书共分为七个单元，包括分数和小数、计算器的使用、各种图形的认识、几何变换、面积和周长的计算、时间的计算以及数据的收集和整理等内容。

第一单元：分数和小数本单元主要介绍分数和小数两个概念。

通过生活中的实例，让学生初步理解分数和小数的含义，并学会分数和小数的互换。

同时，通过计算实例和练习，让学生掌握分数和小数的加减乘除运算。

第二单元：计算器的使用本单元主要介绍计算器的使用。

通过生活中的实例，让学生了解计算器的各个按钮的含义，掌握计算器的基本操作和使用技巧。

同时，通过练习，让学生掌握使用计算器进行简单的数学运算。

第三单元：各种图形的认识本单元主要介绍各种图形的认识。

通过生活中的实例，让学生认识各种图形的特点和应用场景，同时掌握这些图形的基本属性，如直线、角度、对称等。

通过对图形的认识和分析，让学生培养抽象思维和几何思维的能力。

第四单元：几何变换本单元主要介绍几何变换的概念。

通过生活中的实例，让学生了解平移、旋转、翻折和对称四种几何变换的含义，掌握这些变换的基本性质和方法。

通过练习，让学生掌握使用几何变换来分析和解决实际问题的能力。

第五单元：面积和周长的计算本单元主要介绍面积和周长的计算。

通过生活中的实例，让学生了解面积和周长的含义，掌握面积和周长的计算方法和公式。

同时，通过练习，让学生掌握使用面积和周长计算来解决实际问题的能力。

第六单元：时间的计算本单元主要介绍时间的计算。

通过生活中的实例，让学生了解年、月、日、时、分、秒等时间单位的含义，掌握时间的计算方法和公式。

同时，通过练习，让学生掌握使用时间计算来解决实际问题的能力。

第七单元：数据的收集和整理本单元主要介绍数据的收集和整理。

通过生活中的实例，让学生了解各种数据的含义和分类，掌握数据的收集、处理和整理方法。

苏教版五年级下册数学全册单元知识小结

1。2x=24 x=20 检验:2。2×20—20=24 2.2x=2。2×20=44 答:四年级植树 20 棵，五年级植树 44 棵.
第 2 单元归纳总结
重要考点
单式折线统计图
复式折线统计图
考点解析 1。折线统计图的特点是既可以反映出数量的多少,又能清晰地反映出数量的增减变化情况。 2。绘制折线统计图的方法：(1)用纵轴表示一种量, 横轴表示另一种量；(2）根据数据的大小确定单位长度表示的数量；（3）根据所给数据描点;(4）用线段顺次连接各点, 在各点旁边注明数据。 3.折线统计图的应用:可以根据折线统计图发现问题、解决问题,并进行简单的预测。 1。复式折线统计图：在一个统计图中，用两组不同的折线表示两组不同数据的变化情况，这就是复式折线统计图. 2。复式折线统计图的特点:能表示出两组数据数量的多少，还能表示出两组数据数量的增减变化情况，便于对两组数据进行比较。 3。复式折线统计
树的几分之几?
4
3
【解答】 40÷30=3 30÷40=4
一个数另一个数
4
3
答:梨树的棵数是杏树的3，杏树的棵数是梨树的4
1.真分数：分子比分母小的分数叫作真分数.真分数都小于 1。 2.假分数:分子大于或等于分母的分数叫作假分数。假分数大于
。
判断下面分数,哪些是真分数?哪些是假分
数？
3 7 8 2 1 8 11
典型例题
2014 年～2018 年某地区旅游人数情况统计如下表所示。
年份 2014 2015 2016 2017 2018 人数/亿人 5.5 4.8 8.2 10.5 12。4 (1)根据上表制作折线统计图。 (2）哪一年的旅游人数最多?哪一年的最少? （3)哪两个年份间增长的幅度最大? （4）该地区旅游人数总趋势是上升还是下降? 【解答】（1)如图所示。 2014 年~2018 年某地区旅游人数统计图

苏教版数学五年级下册因数和倍数的认识

3 因数与倍数
因数和倍数的认识
情境导入
你已经认识了哪些数？自然数、小数、分数。
你知道除0以外的自然数有哪些特征和关系吗？
有的自然数有倍数关系。
探究新知用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几
个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。
例1
4×3＝12
6×2＝12
12×1＝12
4×3=12，4和3都是12的因数， 12是4的倍数，也是3的倍数。
用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。
4×3＝12
6×2＝12
12×1＝12
根据6×2=12，你能说出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？
6×2=12，6和2都是12的因数， 12是6的倍数，也是2的倍数。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.我学会了找一个数的因数和倍数的方法。 2.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。 3.一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。Hale Waihona Puke 一个数的倍数的个数是无限的。
你能用列举的方法找出3的倍数吗？想一想，能找出多少个？
例3
从3的1倍开始依次列举。从1开始的自然数
3×1＝3 3×2＝6
……
有1，2，3，… 3的倍数有无数个。
3的倍数
3的倍数有：3，6， 9 ，12 ，15 ，18 ，… 3 6
你能在右图中表示出3的倍数吗？
9 12 15 18 …
2的倍数有 2，4，6，8 ，… ；5的倍数有 5，10，15，20，… 。
44÷4=11，4和 11都是44的因数， 44是11的倍数，也是4的倍数。