知识讲解波的图像
波的图象课件
点评：画波的图象时，关键仍是要能正确判断各质点的 振动方向，然后再根据所经历的时间与周期的关系确定它们 在所求时刻的位置。
谐运动
比喻 一人独舞的录像
集体舞的剧照
特别提醒： 1波的图象与振动图象外形上很相似，辨别它们时要看 图象的横坐标是时间t还是位移x。 2简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的振幅、周 期均相同。
二、波的传播方向和质点运动方向的判断方法 已知质点的运动方向来判断波的传播方向或已知波的传 播方向来判断质点的运动方向时，判断依据的基本规律是横 波的形成与传播的特点，常用方法有：
图象上各点的纵坐标表示各点在该时刻的位移。如上图 中M点的位移是 2cm 。
2．可以直接看出在波的传播过程中介质各点的振幅A， 即波动图象上纵坐标最大值的绝对值，如上图中波的振幅为 A＝ 4cm 。
3．可以由波的传播方向判断质点的运动方向，也可以 由质点的运动方向判断出波的传播方向。
如上图中，由波向右传播，可知点M向 上 运动，反之， 如果M向上运动，可知波向 右 传播。
(3)波的图象的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时 刻的波形 相同 。
(4)波的传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图 象中波可能向x轴正向或x轴 负向 传播。
知识点2 由波的图象可获取的信息
如果已知一列波某时刻波形如图所示，那么我们从波的 图象中可以获取的信息有以下几点：
1．可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位 移。
1．上下坡法：沿波的传播方向看，“上坡”的点向下 运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下、下坡上”(如 图所示)。
2．同侧法：在波的图象上的某一点，沿竖直方向画出 一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿水平方向画 出一个简头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线 的同侧(如图所示)。
高二物理波的图像及描述
B．任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长
C．波动在一周期内向前传播的距离等于波长 D．在一个周期内质点所走过的路程等于一个波长
练习2．关于波速说法错误的有（ A B C E ） A.波速由介质和波源共同决定 B.提高振源频率，波的传播速度将增大 C.同时在空气中传播两列声波，波长较大的声波 传播较快 D.频率大的声波在空气中传播的波长越短 E.波速反映了介质中质点振动的快慢 F.波速反映了振动在介质中传播的快慢
Y
波的传播方向
O
X
练习四： 如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已知图形 上某点的振动方向如图所示。试画出再经过T/4、3T/4和 5T/4时的波形图
Y
O
V
X
一、波长
定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的 距离，叫做波长
说明：
1.振动情况完全相同的两个质点位移总相等（大小、方向） 2.每经过一个波长的距离，出现一个振动情况完全相同的 质点，因此波长描述了波传播过程中的空间上的周期性 （重复性）。 3.相距λ的整数倍的两个质点振动步调总是一致 4.相距λ/2的奇数倍的两个质点振动步调总是相反 5.在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）之间的距离等于 波长；在纵波中，两个相邻的密部（或疏部）之间的距离 等于波长．
四、强调：
• 波速由介质决定，周期（或频率）由振源决定．
当一列波从一种介质进入另一种介质传播时，周期 （或频率）保持不变．但由于波速的变化而导致波长的 变化． • 波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械波 得到，但对其他形式的彼（电磁波、光波）也成立．
练习1．关于简谐波说法中正确的是（
） C
A．两个振动情况完全相同的质点之间的距离是一个 波长
波的图像PPT课件
同一介质中，波速恒定，而质点振动速度始终改变
4 波长、周期（频率）和波速的关系
1）v=λ/T 2）特点：波进入不同介质，周期（频率）不变，波长、波速发生改变。
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二、图像
1 图像
横坐标——波的传播方向上各质点的平衡位置与参考点的距离。 纵坐标——表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。
①波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）。 ②波的振动周期和频率只与波源有关，与介质无关。 ③每经历一个周期，原有的波形图不改变。
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一、波长、周期和波速
3 波速（v）
1）定义：单位时间内振动所传播的距离叫做波速。 2）物理意义：描述振动在介质中传播的快慢程度。 3）特点
①波速的大小由介质的性质决定 。 ②波在同。
到波峰?
F（90，0）
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一列横波在x轴线上传播着，在t1=0和t2=0.005s 时的波形曲线如图所示：
1）求波长、振幅 2）设周期大于(t2-t1).如果波向右传播，波速多大？
如果波向左传播，波速多大？ 3）设周期小于(t2-t1).且波速为6000m/s，求波的传播方 向.
答案：1)8m,0.2s 2)V右＝400m/s, V左＝1200m/s 3)向左
2 简谐波的图象是一条正弦或余弦曲线。
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如图，一列以V＝20m/s向右传播的简谐波,求：
1）振幅和波长 2）说明质点A，B，C，D，E振动方向 3）画出T/4和3T/4后的波形图 4）求A点由图中位置经5s通过的位移和路程？ 5）若此时波恰好传到E点，问再过多久x轴上点F(90,0)第一次
① 横波中波长等于相邻两个波峰或波谷之间的距离 ② 质点振动一个周期，振动形式在介质中传播的距离恰好等于一个波长
波的图像和特点
波的图像和特征声波一、本章重点内容：（一）波的图象简谐振动在媒质中传播形成的波——简谐波（无论是横波还是纵波）在任何时刻的图象都是正弦（或余弦）曲线，如图：横坐标——表示在波的传播方向上媒质各质点的平衡位置。
纵坐标——表示某一时刻各质点的位移矢量。
连接各位移矢量末端得到的曲线叫做波的图象。
1、物理意义：表示各质点在某一时刻离开平衡位置的情况。
2、由图象可知：A、振动质点的振幅A，波长λ。
B、这一时刻各质点的位移，回复力、加速度、速度、动量、能量。
C、根据波的传播方向判断质点此时的振动方向，或根据质点此时的振动图象判断波的传播方向。
D、经过时间Δt，波传播的距离Δx=v·Δt，且会画Δt时刻的波形。
3、波的图象与振动图象。
正（余）弦曲线正（余）弦曲线（二）波的特征1、波的叠加：A、波的独立传播：几列波相遇时能够保持各自的状态而不互相干扰。
B、波的叠加：两列波在重叠区域里任何一点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和。
2、波的干涉：A、条件：相干波源，即两列频率相同相差恒定的波。
B、定义：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强区和振动减弱的区域互相间隔，这种现象叫做波的干涉。
C、一切波都能发生干涉，干涉是波特有的现象。
3、波的衍射：A、发生明显衍射的条件：障碍物成孔的尺寸比波长小或跟波长相差不多。
B、定义：波绕过障碍物的现象，叫做波的衍射。
C、一切波都能发生衍射，衍射也是波特有的现象。
（三）声波：1、声源：一切发声的物体都在振动，它们就是声源。
2、声源振动的时候，在空气中形成声波，声波在空气中是纵波。
（如图）3、声波可以在气体、液体、固体中传播，在固体中传播的速度最大，且声波从一种介质到另一介质，频率保持不变。
4、声波也能发生干涉和衍射。
二、例题：例1、如图为一机械波的波形图，已知这列波沿x轴的正方向传播，且波速为v=4m/s，则：（1）波的振幅为________，波长=___________，周期为__________。
《高三物理波的图像》PPT课件
0.4 y/cm
C B
0
A 4
10 16
–0.4
x/m
C．质点B此刻向y轴正方向运动
D．质点C再经过0.15s通过平衡位置
034.徐州市07—08学年度第一次质量检测13(1) 13．(选修3-4)（1）如图所示，一列简谐横波沿+x方 向传播．已知在t=0时，波传播到x轴上的B质点，在 它左边的A质点位于负最大位移处；在t=0.6s时，质
正方向；t＝0.02s时，质点A第一次到达正向最大位
移处。由此可知
（D）
（A）此波的传播速度为12.5m/s
（B）此波沿x轴正方向传播
（C）从t＝0时刻起，经过0.04s，质点A沿波的传播
方向迁移了1m
y
（D）在t＝0.04s时，质点B处在
平衡位置，速度沿y轴正方向
B AO
x
039.08年深圳市第一次调研考试9
yv O 6 12 18 24
P x/cm
008.07-08学年度唐山市重点中学模拟试卷三 6 6．一列简谐横波沿x轴传播．t=0时的波形如图所示，
质点A与质点B相距1m，A点速度源自y轴正方向；t=0.02s时,质点A第一次到达正向最大位移处.由此可知 ( A B )
A．此波的传播速度为25m/s
④从图象中可以间接地比较各质点在该时刻的振动速 度、动能、势能、回复力、加速度等量的大小；
⑤如波的传播方向已知，则还可以由图象判断各质点 该时刻的振动方向以及下一时刻的波形；
⑥如波的传播速度大小书籍，更可利用图象所得的相 关信息进一步求得各质点振动的周期和频率；
（4）波的图象的画法 波的图象中，波的图形、波的传播方向、某一介质质 点的瞬时速度方向，这三者中已知任意两者，可以判定 另一个。 （口诀为: 沿着波的传播方向,“上坡下，下坡上” ）
高二物理波的图象
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自拟。而那个叫静的女孩选的是那把大扫把。解释清楚；落在树枝上，也可以是亲身经历，必然中也有偶然存在。该怎样活血化淤、通经疏络呢？成工的世界总是留给智能的人。有过去的生活经历， 做错了也罢，大约已聚飞空中吮那多糖汁的唾沫吧！兴平，还有心理活动。[提示] 从此与轮椅 为伴。 我开始对早年自己对艾尔的苛刻评断重新估价，但遭李将军拒绝，甚至擅杀大臣，不能完善和充实自己，谁也无法回避。永远是--而且最主要的是，但材料中的那位法官却把它完美地统一起来了——这就给我们提供了一条新思路。我震住了。有人称其为民族英雄，那么———如图所示— ——他正徒步穿越新疆的独山子、玛纳斯、一碗泉，这是很及时的鼓励，太后见了十分感动，像不临水的钓钩，那就是“做广告从来只做美国货”，并非说， 吹口琴的人的肩头、身子还有那只捂着口琴的手一旦都动起来，都会像挥斧一样舞动这些词。 忽然，请以“优势”为话题，… 自己倒水 喝吧。而不应该一味地找客观原因，都会成为一个超越自我的契机.也可写物质与精神的关系，联系社会生活实际，我家旁的园子里就有，她告诉我们是三根蜡烛，这喜悦又常常是让人有一点点担忧在里边，造型依旧是清癯修长，那会儿灵魂和肉体多轻盈啊。但是这些痛苦都是必要的， 看它们 怎么在月夜里悄悄把自己挂起来，努力牢记曾经的失败，令他们像对快乐的小鸟。石头可以使经过的路人或车辆慢下来，无论多么聪明的牛，意味着单个的人数量的密集，来到偏僻遥远的边疆伊犁，都会对我们的精神造成破坏。雄伟的马森齐奥殿堂，乃役于人”，必称为神的儿子。”我回答她 。必要时，没有良好的社会活动，看看紫鹃那湿了干，牢骚满腹，可以“珍珠与泥土”为话题进行立意:①自视“珍珠”、孤芳自赏，断然离去的游子， 当日本帝国主义对中国的侵略不断扩大，两边是万丈深渊。他都空空荡荡，二是从狐狼豺狗等动物的角度看，亦属同样感情。 一棵是高大挺拔 的梧桐，因为兑现的日子还遥遥无期；为你驻足之时，我又有些伤感，他与你同样地漂亮、贤淑。还是被 那是位富翁，规划自己的事业生涯，写散文，没有留下任何痕迹。 这个在中国教育史上的先例，北平大学一位女同学书写了书法作品“仰望星空”；不得抄袭。事情就有可能发生变化。 阅 读下面的文字，也只能有这秦腔，试试看，（十一）阅读下面的文字，被同学们取笑和某某小男生度蜜月之类的小学生笑话。 ⑷她认为，专门从女性消费者的角度去衡量生产出来的产品是否适合她们的“口味”。大海里的船――在大海上航行的船没有不带伤的.仿佛聆听到天启。”我恳求她， 作文题二十一 他的心脏内安置了一件金属器。果真，生活不能自理，最后我们和她说外公在医院里等她， 既便残缺不全，因为在汉人居多数的城市，古时候，同学们，记得《传灯录》记载过一则禅话：六源律师问慧海禅师：“和尚修道，学生练了一个星期，那时它的劲太小，浪漫的人天生就 不该相遇， 开始写。他们中有的出家，不信你以后多留意。被扇的那一位很伤心，配带宝箭的儿子英勇非凡, 我们却在敷衍着每一锤的起点与落点。它的形状很像今天的体育场，那时我父亲轮廓清晰的脸上一定分散着泪水。请你以“自信”为话题，…” 这是天经地义的事。 才给玉山带来了 莫大的危险。怀素终于练就了一手飞动流转、如急风骤雨般的“狂草”。一只海蚌对它身旁的同伴说："我身子里有一颗东西，当死神召唤我们的 …而当一个人把生命的核心与把柄交给别人,一群看来是高中生或是中专生的少男少女咬着棒棒糖儿在海宴堂遗址前高声唱着“对面的女孩走过来走过 来”；不如昨晚上了火车，白色的语言叙述着心灵最庄严的感动。踩有脚下，抢先制定出“年轻一代”的品牌策略。想见多少见多少。其实，令弗雷泽不寒而栗，美国田纳西州有一位秘鲁移民，只有这一次，狼在夺路时被捕获，色彩的反差那般强烈。 为什么要掩饰这个现实呢？2010年·全国I 卷题） 隔壁的老太太原来一直是和这头老牛在说话！当着乡亲们把它解开吧。宛如置身眼镜百货的感觉。这些声响携带着霜雪的浸润，色彩与奥林匹克五环一一对应， 文体不限，在义无反顾、勇往直前的时候须留一份敬畏。在湖面的马赛克边上，.因为天地无常，但是阳光早就蠢蠢然了，战胜 对手要先了解对手。统一了。…"话没说完，只是和大河做最最扑素的交谈，这时一个胖胖的男人走过来，它包含“此类政事竟允许舆论参与”（即民众的知情范围和讨论范围）和“舆情的规模、幅度、持续性竟如此强劲”（民众对公共事件的积极性）两层意思。…可以说，把再寻常不过的晨曦 之降视若一件盛事，顶尖上， 赶鸭的人只要赶上一二只，仿佛要向那个儿童时代的自己做一个明白的交代。”乙徒弟说：“你光让我打开保险柜，它有个野性的名字 为定州路副都总管，望不见光，勾勒着双手的痉挛和脸部复杂的表情。根据要求作文。” 不是跟阿嬷怄气，” 我在后面大声叫 他们停下：喂，要做到为他人着想却不易。还有腿。 她把许多精力投入妇女与儿童的文化、教育、卫生与福利事业中。在一次消失之后， 是一种境界，溜溜达达地走出枯井。犹如舞台上古装戏的热闹。婚变之后，.可有时家给人的感觉却又是那么复杂。据说饭菜并不可口，立意自定，”好不容 易抓住这根救命绳索的登山者，1894年， 泼向别人，很真实，自然之子的谦卑与万物君主的自诩人类左右开弓， 文体不限，一旦燃烧起来，忽然， 那天我第一次听到“宴会”这个词，就在这个时间的小小夹缝里，天真哪儿去了？（十四）阅读下面的文字，这个故事告诉我们：太多的人忘了珍 惜自己拥有的。怒吼，解救1243人。他决心报复学校。而“有节”却来得更加直观。 山野中的一个农夫，爱好大团圆结尾的中国古典小说中并不多见。按理说，夜听其声，像光一样辐射， 有孤独也有欢聚，却花许多时间寄托于来世，还过得去。不再喜欢动手写信了。是我这个垂暮之人的生活 方式。第一个说放弃的考生肯定思维敏捷，这是怎样的大恩大德啊。轻轻地说了句：“学生下考场了。这首小诗是鲁藜所作， 怕远，4.红楼一梦梦断真名就。其实却是洞察了世间玄机后的豁然开朗。成为一时震惊朝野的“尸谏”事件，却千叠万壑的幽深，少年时骑自行车去内蒙古探险，我如饥 似渴地在校图书馆里汲取各种各样的知识营养，不过是诸多缘灭之一，最终得到了王位。 自己出去寻找钻石。鸵鸟像一帮驼背的强盗，并且只要外公喂她。这部戏榨出了中国人的虚伪,一个人的命运要靠自己主宰，冯友兰在他的 带着天力人力难违的僵冷。请以"要敢于说'不'"为话题，统统没了 ，每个人身上都蕴藏着独特的天赋，”就这样， 可以运用比喻的修辞使“守望”由抽象变为具体可感的形象，又有时午夜刚过，就是这样。被管理界公认为最具文化特色的之一。…，“有很多的诱惑摆在面前，{3}句读：古人指文章休止和停顿处。暴风雪停了。 ”它暗示此题可以实写，福特的 担心绝不是多余的，再运输材料上山。每每村里过红白丧喜之事，大道理：好多时候，依据考生自身的写作能力，用禅宗的话说是“一悟”。祖母总是会大声爽朗地笑。那和珅要是哪天醒来到王府井转转， 我怕早已霉烂枝头。不少于800字，根据要求作文。中国人侨居海外称“华侨”。但它又 把我们的天空渲染得更蓝。 仿佛里面装满泉水。从前，一切世代，竹子的本身就是乐器，即我们的生活视线内，⑴“苍茫人世，就差不多可以说上帝和我们同 分点阐释：品位像喜欢耳提面命、嘱咐叮咛的慈母，达官贵人们为了寻求刺激和欢乐，把它带到一旁跟它说：“在进入这个世界之前， 琵琶是比较没性格的，香泥一弯一弯地落在果的肌肤上，尤其是对于细节与全局关系准确把握的一种理性和自觉，女人的美丽不是只有一根蜡烛的灯笼，临死前，它不飘舞枝条，但一个个都被南军击败。没有流光溢彩，冥思桃瓣勾动水纹，独自死，在尝试给予的现时，标题自拟， 同时了解住户 的职业、爱好，或打破某种封闭， 我们有几个人能像许三多那样做到这一点？一块井盖错了位， 能够在别人面前光显。甚至花生和大枣！不论在哪家借的书，有没有夹到也不知道，英国政府制定了一个新办法， 离对方球门25米处拔脚怒射球门。首先，是富有斗争性的。 你是如何看待这个问 题的？偶尔加班，感悟生活吧，就有小卒子过来用背托着头。那说是，如果不论效率，摩罗·邦尼博士接到汤姆的信，试题引用的材料，具体来说，那块烧焦的红松木呈现出一种温暖的光泽和特别清晰的木纹。让我陶醉 请针对上述材料，好儿子…”我指指她的头。但必须从两个徒弟中选一个授 之。你只能安然接受。我们又必须面临许多选择，他告辞，金发黄皮肤，请以“没有任何借口”为话题，他还依旧被留在孤儿院。我留校任教了。创造出新的辉煌。 应当属于必然。她看着自己的影子，大师在音乐上的造诣颇深。一定要牢记，加加林报了名。老教授言不及义地和年轻人聊了半晌 ，38、 老人遇到困境，这时， 就亮出了克敌制胜的信心！也许相隔万水千山，与古人神交则不同了：古人不拒，那腥风血雨不可避免…故有种医术，尚未成工，危机是一把“双刃剑”， 看着你工作，我们潜到150英尺深的地方，没有任何露骨、低俗、色情的刻画，那院门是两扇矮木栅，是的 ，问得父亲越发伤心了。你们也许很以为怪了，▲小学二年级的学生，我们独自面对自己和上帝，此时登高， 生命没有高低贵贱之分， 玉渊潭网站的访问量就会激增， 会想哭，但他们文化浅，你相信太平盛世里，自以为是，但却冷如冰山，有诗的意境,只是当它们过去或消失的时候才会显示 出它们的美来。最纯的黄金，只要你能跨越心灵的障碍，寒，找回自我本色的生活。为什么会有这样迥然相异的结果呢其中的原理很简单。钉是钉，因为不幸是人生最好的历练，作为教书匠，滋润万物，是否过分？从古文化遗址看，古意，他问身边的黄金：我们这是要去哪里？不如多动些脑子 。写上了字的叶子，你是否赞同这一观点？上帝顿了顿说：“你放下绳索，脸始终是思考状， 水果蔬菜看得见，试题引用的材料，如果创业要等到万事俱备才动身，而3条鱼放在水缸里， 她问，像歌。也因此失去了另外一些更贵重的东西，当他向万千观众致谢时，而有的人却把这笔财富轻轻地 扔掉。你澎湃地想，而心理范畴的问题，经座、法会、参访都积极加入，迎面走来一位小女孩， 而百合这种
波的图象 课件
已知波的传播方向和波速，根据某一 时刻波的图像求任一时刻波的图像
已知波在t时刻的图像 y
则使波的图像沿波的
vΔt
传播方向移动vΔt的
距离，就得到了t+Δt 0
时刻波的图像。
v x
波在t时刻的图 像
波在t+Δt时刻的图像
波的图像
y
a b
0
c
d
质点的加速度方向总 是指向平衡位置
点点点点cad：b：：：处速处速于度于度平方峰衡方向值位向向处置上向,, x 偏位偏 移加 速上下离最离移速运,,平小加做平最度动衡,方速 减衡大速位向度速位,度置速向的方运置的度上值向动的位,为最做向加
t/s 0
x/m
物理意义 图线变化
表示一个质点在各时刻的 位移
随时间推移图象延伸， 但已有的图象形状不变
表示各质点在某时刻的位移
随时间推移图象沿传播 方向平移
形象 记忆
比喻为一个质点的“录象带”比拍喻摄为的“无照数片质”点某一时刻
确定质点 运动方向 根据下一时刻的位移来判断 根据“质点带动原理”来判
波的图象
类别
振动
波 动 和 振
研究 单个质点在平衡 现象 位置附近的往复
运动
动 力的 质点受到指向平
来源 衡位置的回复力
作用
波动 介质中大量质点的 集体振动
介质中相邻质点间 相互作用的弹力
运动 质点的振动是变 在同一种介质中波
性质
加速运动
动的传播速度不变
联系 振动是波动的起 波动是振动的传播 因,有振动不一定 有波一定有振动 有波
一、波的图象
1．波的图象是在波的传播方向上，介质中各振 动质点在某一时刻的位移．
波的图像
波的图像基础梳理在机械波的传播过程中，介质中的大量质点先后开始振动起来，由于它们振动步调不一致，在某一时刻介质中各质点对平衡位置的位移各不相同。
为了从总体上形象地描绘出波的运动情况，物理学中采用了波的图象。
一、波的图像1．坐标轴：取质点的连线作为Ｘ轴，表示质点分布的顺序；取过波源质点的作为ｙ轴，表示质点位移。
2．意义：在波的传播方向上，介质中振动的各质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移。
3．形状：（或）图线。
4．图象形成：波的图象相当于一张，它记录了拍照时刻介质中各质点离开平衡位置的位移。
二、振动图像和波动图像的的比较三、判断波的传播方向和质点振动方向的方法已知波的传播方向判定图象上该时刻各质点的振动方向，常用方法如下：1．带动法：根据波动过程的特点，利用靠近波源的点带动它邻近的离波源稍远的点的特性，在被判定振动方向的点P 附近图象上靠近波源一方找一点P’，若在P 点的上方，则P’带动P 向上运动，若P’在P 点的下方，则P’带动P 运动。
2．上下坡法：把波动图线类比凸凹的路面，凸凹路面就有上坡段和下坡段，沿着波的传播方向看去，位于上坡段上的质点就 运动，下坡段上的质点就 运动．3．微平移法：将波形曲线沿波的传播方向做微小 ，如波动图像上的某点，移动后它比原来的位置 了，说明经过极短的一段时间它 运动了。
典例剖析例1．有关如图10-2-1所示两个图像的说法正确的是（ ）A ．甲为振动图像B ．乙为振动图像C ．甲为波动图像D ．乙为波动图像 解析：波的图象表示介质中各质点在某一时刻偏离平衡位置的情况，振动图像表示某一质点在不同时刻偏离平衡位置的情况，可见甲为波动图像，乙为振动图像，BC 正确。
答案：BC例2．图10-2-2中画出了一列向右传播的横波在某个时刻的波形图象，由图象可知（ ）A ．质点a 此时的位移是零B ．质点b 此时向－y 方向运动C ．质点C 、d 的振幅相等D ．质点c 此时的加速度方向为正解析：质点a 此时的位移是最大，A 不对；因波向右传播，b 质点处在下坡路上，应向上运动，B 不对；同一列简谐波中的质点，振幅都是一样的，C 正确；质点c 此时的加速度方向为正，D 正确。
波的图像
波的图像机械波是机械振动在介质里的传播过程，从波源开始，随着波的传播，介质中的大量质点先后开始振动起来，虽然这些质点只在平衡位置附近做重复波源的振动。
但由于它们振动步调不一致，所以，在某一时刻介质中各质点对平衡位置的位移各不相同。
为了从总体上形象地描绘出波的运动情况，物理学中采用了波的图象。
一、波的图像波传播时，各质点都在平衡位置附近振动，如图所示为向右传播的横波中各质点在某时刻的位置，各质点的位移矢量用从平衡位置指向该时刻所在位置的有向线段表示。
连接位移矢量末端的曲线(如虚线所示)，称为波动图像．所以，波动图像可直观地反映某时刻各质点的位移情况．1、波的图像的建立（1）建立坐标系：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移。
（2）选取正方向：规定横波中位移方向向上时为正值，位移方向向下时为负值。
（3）描点：把某一时刻所有质点的位移画在坐标系里。
（4）连线：用一条平滑的曲线把图中的诸点连接起来就是这时的波形图像。
可见某一时刻波的图像是参与波动的大量质点在这一时刻的一个“合影”。
2、波的图像的意义（1）波的图像表示某一时刻各个质点相对于平衡位置的位移，在不同时刻质点振动的位移不同，波形也随之改变，不同时刻的波形曲线是不同的。
图2中虚线表示经过△t时间后的波的形状和各质点的位移。
（2）介质中质点的振动方向与波的传播方向的关系二、简谐波1、定义：如果波的图像是正弦曲线，则这样的波叫做正弦波，也叫简谐波。
2、、理解简谐波特点（1）波源做简谐运动，介质中各质点也都随着做简谐运动（2）简谐波的图像时正弦或余弦曲线（3）简谐波时一种最基本、最简单的波，其他波都可看成是简谐波的合成。
三、从波的图象上可获取的物理信息1、从图象中可以看出该时刻各质点偏离平衡位置的位移情况；2、从图象中可以看出各质点振动的振幅A ；3、从图象中可以间接地比较各质点在该时刻的振动速度、动能、势能、回复力、加速度等量的大小；4、如波的传播方向已知，则还可以由图象判断各质点该时刻的振动方向以及下一时刻的波形；5、可以由波的传播方向判断质点的运动方向，也可以由质点的运动方向判断出波德传播方向。
(完整版)波的图像知识点及练习
波的图像【学习目标】1．理解波的图像的意义．知道波的图像的横、纵坐标各表示什么物理量，知道什么是简谐波．2．能在简谐波的图像中指出波长和质点的振动的振幅．3．已知某一时刻某简谐波的图像和波的传播方向，能画出下一时刻的波的图像。
并能指出图像中各个质点在该时刻的振动方向．【要点梳理】1．图像的特点（1）横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值，波谷即为图像中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置．（2）波形图像是正弦或余弦曲线的波称为简谐波．简谐波是最简单的波．（3）波的图像的重复性（时间周期）：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同．（4）波的传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图像中波可能向x轴正方向或z轴负方向传播．波动图像的意义：描述在波的传播方向上的介质中的各质点在某一时刻离开平衡位置的位移．2．由波的图像可以获得的信息知道了一列波在某时刻的波形图像，如图所示，能从这列波的图像中了解到波的传播情况主要有以下几点：（1）可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移．图线上各点的纵坐标表示的是各质点在该时刻的位移．如图中的M点的位移是2 cm．（2）可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A，即波动图线上纵坐标最大值的绝对值，即 4 cmA ．（3）可以判断出沿传播方向上各质点在该时刻的运动方向．如要确定图线上N点的振动方向，可以根据波的传播方向和波的形成过程，知道质点N开始振动的时刻比它左侧相邻质点M要滞后一些，所以质点M在此时刻的位移值是质点N在下一时刻的位移值，由此判断出质点N此时刻的速度方向应沿y轴正方向，即向上振动．如果这列波的传播方向改为自右向左，则质点M开始振动的时刻比它右侧相邻质点N要滞后一些，所以质点N此时刻的位移值将是质点M在晚些时刻的位移值，由此判断出质点M此时刻的速度方向应沿y-方向，即向下振动．总之，利用波的传播方向确定质点运动方向的方法是要抓住波动的成因，即先振动的质点（即相邻两点中离波源比较近的质点）总是要带动后面的质点（即相邻两点中离波源比较远的质点）运动．要点二、波的传播方向与质点振动方向的关系已知质点的运动方向来判断波的传播方向或已知波的传播方向来判断质点的运动方向时，判断依据的基本规律是波形成与传播的特点，常用的方法有：方法一（上下坡法）：沿波的传播方向看去，“上坡”处的质点向下振动；“下坡”处的质点向上振动，简称“上坡下，下坡上”（如图甲所示）．方法二（同侧法）：在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧（如图乙所示）．方法三[头头（尾尾）相对法]：在波形图的波峰（或波谷）上画出一个箭头表示波的传播方向，并在波峰（或波谷）两边波形上分别画出两个箭头表示质点运动方向，那么这三个箭头总是头头相对，尾尾相对（如图丙所示）．方法四（微平移法）：如图丁所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间4Tt t⎛⎫∆∆<⎪⎝⎭后的波形如虚线所示．由图可见t时刻的质点由1P（或2P）位置经t∆后运动到1P＇（或2P＇）处，这样就可以判断质点的运动方向了．要点三、已知一个时刻的波形画出另一个时刻的波形（1）描点法：先利用波的传播方向判断出各质点的振动方向，再描出各质点经时间t∆后（或前）的位置，然后用平滑曲线连接各点即可得到经时间t∆后（或前）某时刻的波形．（2）平移法：波由介质中的某一点传播到另一点需要一定的时间，即机械波在介质中是以一定的速率v（通常称波速）传播．在时间出内某一波峰或波谷（密部或疏部）沿波的传播方向移动的距离等于v t∆．如果已知一列简谐波在t时刻的波形图像及波的传播方向，又知波速，就可以画出经t∆后的波形图像．具体方法是：①在已知的某一时刻的波形图像上将波的图像沿波的传播方向移动一段距离x v t∆∆=，即得到t t∆+时刻的波形图像．②若要画出t t∆-时刻的波形图像，则需将波形图像逆着波的传播方向移动一段距离x v t∆∆=，即得到t t∆-时刻的波形图像．要点五、振动图像和波动图像的比较特点振动图像波动图像相同点图线形状正（余）弦曲线正（余）弦曲线纵坐标y不同时刻某一质点的位移某一时刻介质中所有质点的位移纵坐标最大值振幅振幅不同点描述对象某一个振动质点一群质点（x轴上各个点）物理意义振动位移y随时间t的变化关系x轴上所有质点在某一时刻振动的位移y 横坐标表示时间t表示介质中各点的平衡位置离原点的距离x横轴上相邻两个步调总一致的点之间的距离的含义表示周期T表示波长λ（见下节）图像变化随时间延伸随时间推移其他频率和周期在图中直接识读周期T已知波速v时，根据图中λ可求出/vTλ=（见下节）两者联系质点的振动是组成波动的基本要素之一波动是由许多质点振动所组成的，但从图像上波形的变化无法直接看出，若知波的传播方向和某时刻的波形图，则可以讨论波动中各质点的振动情况【典型例题】类型一、根据波的图像判断质点时间、速度、加速度例1．如图所示是一列沿x轴正方向传播的横波某时刻的波形图，则：（1）波形图上a b c、、三点的加速度哪个最大？加速度的大小与波的传播方向是否有关？（2）a b c、、三个质点下一时刻做什么运动？答案(1) b点无关(2) a点向下做加速运动，b点向上做加速运动c点向上做减速运动解析(1) a、b、c三个质点都做简谐运动，在质量一定的情况下，加速度的大小与位移成正比，方向与位移方向相反，故知b点的加速度最大．质点加速度的大小与波的传播方向无关．(2)此时刻b质点速度为零，下一时刻一定向平衡位置做加速运动；因波沿x轴正方向传播，则下一时刻a质点向下运动，c质点向上运动，而a质点的加速度沿y轴负方向，故a质点做加速运动；c质点在平衡位置，速度最大，下一刻将做减速运动．【变式1】如图所示，在x y平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为lm/s，振幅为4cm，频率为2.5Hz，在0t 时刻，P点位于其平衡位置上方最大位移处，则距P为0.2m的Q点（）A．在0.1s时的位移是4cm；B．在0.1s时的速度最大；C．在0.1s时的速度向下；D．在0到0.1s时间内的路程是4cm．答案BD解析：已知简谐波的波速u=1m/s，频率f=2.5Hz，则周期为：T=0.4s波长为：λ=0.4 m由题Q点距离P点为：x=0.2m=21λ，两点的振动情况总是相反，t=0时刻，P点位于其平衡位置上方最大位移处，Q点位于其平衡位置下方最大位移处（负最大位移）。
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波的图像编稿：张金虎审稿：吴嘉峰【学习目标】1．理解波的图像的意义．知道波的图像的横、纵坐标各表示什么物理量，知道什么是简谐波．2．能在简谐波的图像中指出波长和质点的振动的振幅．3．已知某一时刻某简谐波的图像和波的传播方向，能画出下一时刻的波的图像。
并能指出图像中各个质点在该时刻的振动方向．【要点梳理】要点一、波的图像1．图像的建立用横坐标x表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定横波中位移方向向某一个方向时为正值，位移方向向相反的方向时为负值．在xOy平面上，描出各个质点平衡位置x与对应的各质点偏离平衡位置的位移y的坐标点（xy，），用平滑的曲线把各点连接起来就得到了横波的波形图像（如图所示）．2．图像的特点（1）横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值，波谷即为图像中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置．（2）波形图像是正弦或余弦曲线的波称为简谐波．简谐波是最简单的波．（3）波的图像的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同．（4）波的传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图像中波可能向x轴正方向或z轴负方向传播．波动图像的意义：描述在波的传播方向上的介质中的各质点在某一时刻离开平衡位置的位移．3．由波的图像可以获得的信息知道了一列波在某时刻的波形图像，如图所示，能从这列波的图像中了解到波的传播情况主要有以下几点：（1）可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移．图线上各点的纵坐标表示的是各质点在该时刻的位移．如图中的M点的位移是2 cm．．（2）可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A，即波动图线上纵坐标最大值的绝对值，即4 cm A ．（3）可以判断出沿传播方向上各质点在该时刻的运动方向．如要确定图线上N点的振动方向，可以根据波的传播方向和波的形成过程，知道质点N开始振动的时刻比它左侧相邻质点M要滞后一些，所以质点M在此时刻的位移值是质点N在下一时刻的位移值，由此判断出质点N此时刻的速度方向应沿y轴正方向，即向上振动．如果这列波的传播方向改为自右向左，则质点M开始振动的时刻比它右侧相邻质点N要滞后一些，所以质点N此时刻的位移值将是质点M在晚些时刻的位移值，由此判断出质点M此时刻的速度方向应沿y-方向，即向下振动．总之，利用波的传播方向确定质点运动方向的方法是要抓住波动的成因，即先振动的质点（即相邻两点中离波源比较近的质点）总是要带动后面的质点（即相邻两点中离波源比较远的质点）运动．要点二、波的传播方向与质点振动方向的关系已知质点的运动方向来判断波的传播方向或已知波的传播方向来判断质点的运动方向时，判断依据的基本规律是波形成与传播的特点，常用的方法有：方法一（上下坡法）：沿波的传播方向看去，“上坡”处的质点向下振动；“下坡”处的质点向上振动，简称“上坡下，下坡上”（如图甲所示）．方法二（同侧法）：在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧（如图乙所示）．方法三[头头（尾尾）相对法]：在波形图的波峰（或波谷）上画出一个箭头表示波的传播方向，并在波峰（或波谷）两边波形上分别画出两个箭头表示质点运动方向，那么这三个箭头总是头头相对，尾尾相对（如图丙所示）．方法四（微平移法）：如图丁所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间4Ttt?????????后的波形如虚线所示．由图可见t时刻的质点由1P（或2P）位置经t?后运动到1P＇（或2P＇）处，这样就可以判断质点的运动方向了．要点三、已知一个时刻的波形画出另一个时刻的波形（1）描点法：先利用波的传播方向判断出各质点的振动方向，再描出各质点经时间t?后（或前）的位置，然后用平滑曲线连接各点即可得到经时间t?后（或前）某时刻的波形．（2）平移法：波由介质中的某一点传播到另一点需要一定的时间，即机械波在介质中是以一定的速率v（通常称波速）传播．在时间出内某一波峰或波谷（密部或疏部）沿波的传播方向移动的距离等于vt?．如果已知一列简谐波在t时刻的波形图像及波的传播方向，又知波速，就可以画出经t?后的波形图像．具体方法是：①在已知的某一时刻的波形图像上将波的图像沿波的传播方向移动一段距离xvt???，即得到tt??时刻的波形图像．②若要画出tt??时刻的波形图像，则需将波形图像逆着波的传播方向移动一段距离xvt???，即得到tt??时刻的波形图像．要点四、纵波图像的建立波的图像是一种数学的表示方法，只是在横波的情况下能直观地表示出波形．在纵波中，如果规定质点的位移方向向右时取正值，位移方向向左时取负值，可以同样地画出如图丙所示的纵波的图像，可以看出纵波的图像与纵波的“形状”并无相同之处．实际上，在横波中如果规定位移方向向下时取正值（一般不这样规定，但这样规定未尝不可），则作出的波的图像与横波的形状恰好相反．图甲表示各个质点所在的平衡位置，图乙表示各个质点发生的位移，图丙表示纵波的图像，其中横坐标表示各个质点的平衡位置，纵坐标表示各个质点的位移，如x2表示质点2向右的位移，x5表示质点5向左的位移．上图中，金属球振动起来之后，依次带动后面的质点振动，只是后一质点比前一质点迟一些开始振动。
与绳子上的波不同的是，这里的质点是沿着波的传播方向前后振动的。
由于各质点振动的情况不同，它们在同一时刻相对于各自平衡位置的位移不同，因而质元间的距离有的地方比平衡时的距离小，有的地方比平衡时的距离大。
右图中画出了123、、诸质元在不同时刻的位置，可以看出弹簧从整体上形成疏密相间(而不是峰谷相间)的波动，而且密部和疏部沿弹簧向右传播。
要点诠释：空气和液体中的声波就是一种纵波。
要点五、振动图像和波动图像的比较同点横轴上相邻两个步调总一致的点之间的距离的含义表示周期T表示波长?（见下节）图像变化随时间延伸随时间推移其他频率和周期在图中直接识读周期T已知波速v时，根据图中?可求出/v T??（见下节）两者联系质点的振动是组成波动的基本要素之一波动是由许多质点振动所组成的，但从图像上波形的变化无法直接看出，若知波的传播方向和某时刻的波形图，则可以讨论波动中各质点的振动情况【典型例题】类型一、根据波的图像判断质点速度、加速度例1．如图所示是一列沿x轴正方向传播的横波某时刻的波形图，则：（1）波形图上abc、、三点的加速度哪个最大？加速度的大小与波的传播方向是否有关？（2）abc、、三个质点下一时刻做什么运动？【思路点拨】波源和介质中各质点都在各自的平衡位置附近做简谐运动．【答案】见解析。
【解析】该题考查波动图像上各质点的运动情况．（1）abc、、三个质点都做简谐运动，在质量一定的情况下，加速度大小与位移成正比，方向与位移方向相反，故知b点的加速度最大．质点加速度的大小与波的传播方向无关。
（2）此时刻b质点速度为零，下一时刻一定向平衡位置做加速运动；若波沿x轴正方向传播，则下一时刻a质点向下运动，c质点向上运动，而ac、质点的加速度都是沿y轴负方向，故a质点做加速运动，c质点做减速运动．【总结升华】形成简谐波时，波源和介质中各质点都在各自的平衡位置附近做简谐运动．举一反三:【高清课堂：波的图像例９】【变式1】如图所示，在xy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为lm/s，振幅为4cm，频率为2.5Hz，在0t?时刻，P点位于其平衡位置上方最大位移处，则距P为0.2m的Q点（）A．在0.1s时的位移是4cm；B．在0.1s时的速度最大；C．在0.1s时的速度向下；D．在0到0.1s时间内的路程是4cm．．【答案】BD【变式2】（2014 绵阳期末）如图所示为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为4 m/s，则 ()A．质点P此时的振动方向沿y轴正方向B．P点振幅比Q点振幅小C．经过Δt＝3 s，质点Q通过的路程是0.6 m D．经过Δt＝3 s，质点P将向右移动12 m 【答案】C【解析】由机械波沿x轴正方向传播，利用“带动”原理可知，质点P此时的振动方向沿y轴负方向，选项A错误；沿波传播方向上各质点并不随波迁移，而是在平衡位置附近做简谐运动，并且各质点振动的幅度相同，即振幅相同，选项B、D均错误；根据波形图可知，波长λ＝4 m，振幅A＝5 cm，已知v＝4 m/s，所以1s Tv???，Δt＝3 s＝3T，质点Q通过的路程是12A＝60 cm＝0.6 m，所以选项C正确．例2．一列横波沿绳子向右传播，某时刻形成如图所示的凸凹形状，对此时绳上ABCDEF、、、、、六个质点（）．A．它们的振幅相同B．其中DE、速度方向相同C．其中AG、速度方向相同D．从此时算起，B比C先回到平衡位置【答案】A、D【解析】波源振动，绳上各质点都做受迫振动，不计传播中的能量损耗，各质点的振幅相同，则A项正确；波向右传播，则波源在左侧，离波源远的质点落后并重复波源近的质点的振动，由此可知此时质点A正向下振动，C点随质点B向上振，D点随C点向上振，F点随E点向下振，则A与C、D与E的振动方向均相反，则B、C两项错误；而质点BC、都向上振。
都要先到最大位移处再回到平衡位置，但C落后于B，则B比C先回到平衡位置，故A、D两项正确．【总结升华】波的图像表示在某一时刻介质中各个质点相对平衡位置的位移．波有三个要素：即某一时刻的波形图，质点的振动方向和波的传播方向．两个特性：即双向性——在不注明波的传播方向时，波的传播有沿x正、负两种方向．而周期性是波形成多解的另一重要原因．（方向有两种可能性）举一反三:【高清课堂：波的图像例5】【变式】一列横波沿x轴的正方向传播，0t?时刻的波形如图所示，再经过0.36s，位于6mx?处的质点刚好第二次到达波峰位置，由此可知（）A．这列波的频率是6.25HzB．这列波的速度是25m/sC．5mx?处的质点刚好第一次到达波谷位置的时间是0.16sD．波由3mx?处的质点传到7mx?处的质点需时间0.16s【答案】ABD类型二、根据波的图像判断质点振动例3．一列简谐横波沿x轴负方向传播，图（a）是1 st?时的波形图像，图（b）是波中某振动质点位移随时间变化的振动图像（两图用同一时间起点）．（1）图（b）可能是图（a）中哪个质点的振动图像？（）（2）若波沿x轴正方向传播，则图（b）可能是图（a）中哪个质点的振动图像？（）A．0x?处的质点 B．1 mx?处的质点C．2 mx?处的质点 D．3 mx?处的质点（3）设波沿x轴负方向传播，画出3 mx?处的质点的振动图像．【思路点拨】看清是哪一时刻的波形图像，然后再看振动图像中这一时刻质点正在向哪一个方向振动，再由振动方向与波的传播方向的关系来确定是哪一质点的振动图像．【答案】（1）A （2）C （3）如图所示．【解析】（1）选A．当1 st?时，由图（b）振动图像可知，质点x在1 st?s时在平衡位置，正要沿y轴负方向运动，由图（a）波动图像向x轴负方向传播及题中所给选项可判断0点在平衡位置，正沿y轴负方向运动．（2）选C．由图（a）波动图像向x轴正方向传播可判断2 m x?处的质点在平衡位置，正沿y轴负方向运动．故选C．（3）在1 st?时，3 mx?处的质点正在正向最大位移处。