FracproPT测试压裂分析
FracproPT软件压裂酸化模拟操作步骤
目 录一、压裂设计的基本任务 (2)二、压裂设计参数 (2)1、油气井参数 (2)2、油气层参数 (2)3、压裂参数 (3)4、经济参数 (3)三、压裂模型与压裂几何尺寸 (7)四、压裂设计及设计的优化 (9)五、绿10井加砂压裂PT软件设计与模拟 (13)1、绿10井压裂设计界面 (13)2、绿10井压裂裂缝拟合界面 (33)3、绿10井加砂压裂产能预测模拟 (54)六、中古16井酸压PT软件设计与拟合 (60)1、中古16井Fracpro PT酸压设计界面 (60)2、中古16井Fracpro PT酸压拟合界面 (70)七、附件一：中古16井酸压PT软件设计与拟合 (88)八、附件二：酸压软件介绍 (122)一、压裂设计的基本任务1、在给定的储层与注采井网条件下，根据不同裂缝长度和裂缝导流能力预测井在压后的生产动态2、根据储层条件选择压裂液，支撑剂等压裂材料的类型，并确定达到不同裂缝长度和导流能力所需要的压裂液与支撑剂的用量3、根据井下管柱与井口装置的压力极限，确定泵注方式，泵注排量，所需设备的功率与地面泵压4、确定压裂施工时压裂液与支撑剂的泵注程序5、对上各项结果进行经济评价，并使之最优化。
6、对这一优化设计进行检验。
设计应满足：开发与增产的需要；现有的压裂材料与设备具有完成施工作业的能力；保证安全施工的要求。
二、压裂设计参数1、油气井参数1)、井的类别与井网密度2)、井径、井下管柱（套管，油管）与井口装置的规范、尺寸及压力定额3)、压裂层段的固井质量4)、射孔井段的位置、长度、射孔弹型号、射孔孔数与孔眼尺寸5)、井下工具的名称、规范、尺寸、压力定额、承受温度与位置2、油气层参数1)、储层有效渗透率、孔隙度与含油饱和度以及这些参数的垂向分布2)、储层有效厚度及其在平面上的延伸3)、储层压力梯度与静压力４）、储层静态温度５）、储层流体性质（包括密度、粘度与压缩系数等）６）、储层岩石力学性质，如泊松比，杨氏模量，抗压强度，与岩石布氏硬度等７）、储层地应力的垂向分布及最小水平主应力的方位８）、遮挡层的岩性，厚度与地应力值3、压裂参数１）、使用二维设计模型时压裂施工所形成的裂缝高度或使用三维模型时储层与上、下遮挡层的地应力差２）、裂缝延伸压力与裂缝闭合压力３）、压裂液粘度、流态指数和稠度系数４）、压裂液初滤失和综合滤失系数５）、压裂液流经井下管柱与射孔孔眼的摩阻损失６）、压裂液纯滤失高度的垂向分布７）、支撑剂类型，粒径范围，颗粒密度，体积密度８）、作为裂缝闭合压力函数的支撑剂导流能力与水力裂缝中支撑剂层的渗透率９）、压裂施工时的泵注排量１０）、动用的设备功率及其压力极限4、经济参数１）、压裂施工规模２）、压裂施工费用３）、油气产量及产品的价格４）、计算净收益的时间以及净贴现值有效渗透率在多孔介质中，如有两种以上的流体流动，则该介质对某一相的渗透率称之为有效渗透率（um2 或10-3 um2或MD）,有效渗透率与压裂液综合滤失系数的二次方成正比，与裂缝长度成反比，因此，在压裂设计中，最佳裂缝长将随有效渗透率的增加而变短。
FracproPT压裂软件实用小技巧
步骤1: 加载初始设计使用FracproPT 工具栏左边的查找输入文件按钮，从目录.\FRACPROPT\TUTORIAL\WEST TEXAS EXAMPLE中加载文件"Pakenham Wolfcamp A2-initial design.inp" 。
按继续键通过不同输入屏幕评价整个输入数据。
根据设计和很高的偶合声波“应力测井”推断闭合应力差为0.30 psi/ft，运行模型并在综合裂缝剖面上显示裂缝几何尺寸。
在图#2中（从曲线目录Alt+F8屏幕）的净压力拟合显示在诊断泵注过程中的低初始净压力约 400psi 而在支撑压力过程中由于裂缝高度得到限制净压力陡峭升高。
综合裂缝剖面[Alt+F2]屏幕上显示裂缝半长在500 ft范围。
步骤2: 输入服务公司施工数据文件进行这次施工的服务公司将基础施工数据以ASCII 文件格式记录。
该服务公司应用FracproPT 已将这个数据转换为可以读取的文件格式。
这个应用叫做DataConvertPT 是通过主屏幕[F2]的输入 ASCII 数据按钮进入的。
选择使用基于时间的数据，并运行 DataConvertPT。
.现在选择文件 > 从\FRACPROPT\TUTORIAL目录，打开 "Pakenham Wolfcamp A2-treatment data.txt"。
这组数据由以下五列组成：时间(min), 油管和环空压力, 支撑剂浓度以及携砂液速率。
通过显示输入文件按钮可以看到信息标题。
在名称列按小箭头，选择正确的信道名称。
一旦选取了正确的名称, DataConvertPT 将提供相应的单位并选择作为输出信道的一列。
在这个文件中的数据已固定时间步长为2 seconds (0.033 minutes), 所以在屏幕的左上角选取。
一旦所有信道都选取了，则按 2 seconds时间步长处理输出数据，并按生成输出文件按钮。
FracproPT 2007 介绍和新增功能
1、FracproPT2007介绍FracproPT是作为美国天然气研究所(GRI)的天然气供应规划的项目被开发的。
FracproPT在全世界的天然气、石油和地热的储藏领域中，有很多的商业应用。
集总参数的三维压裂裂缝模型(它不应该与所谓的拟三维模型相混淆)充分地表现出了水力压裂物理过程的复杂性和实际状况。
FracproPT系统被特别地设计为工程师用于水力压裂设计及分析的最综合的工具。
比其它的水力压裂模型更多的功能是：有实效的使用现场施工数据是FracproPT的重要主题。
这一点使FracproPT不同于有关的同类软件产品。
实时数据的使用为工程师提供了对施工井响应的更深刻、更合理的理解，这些响应反映了在压裂施工之前、之中和之后，储藏中所发生的物理过程的真实性。
FracproPT提供了与产能分析相结合的压裂施工设计和分析的四种操作模块。
FracproPT 运行模块之间的关系∙压裂设计模块: 这个模块生成设计的施工泵序一览表。
用户输入要求的无因次导流能力并评价经济最适合的裂缝半长。
FracproPT帮助用户选择支撑剂和压裂液体并生成满足要求的缝长和导流能力的推荐的施工泵序一览表。
∙压裂分析模块: 使用本方式可以进行详细的预压裂设计，实时数据分析，和净压力历史拟合。
实时数据分析可以是实时的，或使用先前获取的数据进行压裂后的分析。
这个方式可以用测试压裂分析估算所形成的裂缝几何尺寸，确定裂缝闭合应力以及分析近井筒扭曲来确定早期脱砂的潜在可能性。
∙产能分析模块: 该模块被用来预测、或者历史拟合压裂井或非压裂井的生产状态。
在本模块中，FracproPT 把由压裂裂缝扩展和支撑剂运移模型确定的支撑剂浓度剖面传输给产能分析软件，之后产能分析软件模拟支撑剂浓度剖面对生产井生产的影响。
这对评估压裂井的经济效果以及后续施工井的经济预测是必不可缺的。
∙经济优化模块: 该模块在施工规模的优化循环中，把FracproPT 的压裂裂缝模型连接在储藏模型上。
FracproPT测试压裂分析PPT课件
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3、模型的信道输入
测定的净压力的计算精度依赖于选择怎样的测定压力。
精确度：井底压力＞死管柱压力＞地面压力。
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4、井筒结构
井筒结构中钻孔、套管数据、地面管线/油管数据、射孔段一定 要输入准确，这对于计算井筒摩阻. 很重要，尤其是针对只有油压1没5 有套压的情况。
5、热传导参数设定
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ISTP曲线可以得到：井底 ISIP；地面 IS.IP；停泵时间。
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11、测试压裂分析
G-函数曲线
G-函数曲线可以得到：井底闭合应力；. 地面闭合应力；隐含的携砂液效率2；5 估算的净压力。
11、测试压裂分析
压裂液的G函数曲线中切点的选取很重要，因为压裂液的G函 数曲线可以反映地层的滤失情况、裂缝延伸情况以及多裂缝是否 发育等。
FracproPT测试压裂分析
2008年10月
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1测试压裂作用来自进行小型测试压裂，可以对措施目的
层物性参数、地层闭合压力、射孔及近 井筒摩阻、压裂液摩阻、滤失情况进行 分析，并且可以对井内管柱安全性、设 备承受能力进行验证，从而为以后较大 加砂压裂设计提供可靠依据。
它包括排量阶梯降测试分析、压降分
析以及净压力的历史拟合。
（如前置液段塞打磨等）。
孔眼摩阻=KperfQ2 近井筒摩阻=Knear-wellboreQβ β一般为0.5。
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11、测试压裂分析
测试压裂压降分析可以得到： ISIP 曲线；平方根曲线；G-函数曲线；双对数曲线
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11、测试压裂分析
ISIP曲线
近井筒摩阻影响以及 “水击”效应会使得拾 取真正的瞬时停泵压力 困难，在这种情况下确 定瞬时停泵压力的最好 途径是将切线调准到压 力曲线上在近井筒影响 消散后的一点取值。典 型情况下,您在停泵停泵 半分钟到一分钟的地方 放置切线来拾取一个稳 定的瞬时停泵压力。
FracproPT测试压裂分析解读
10、射孔、近井筒摩阻分析
--阶梯降排量分析
对于一个阶梯降试验，最少要有三 个不同排量的注入阶段，在每个排 量之间要尽可能迅速地改变 ，在插 入排量阶梯降标记时要尽可能的选 择排量稳定的点。
注：本曲线由于每个阶段的阶梯降较长，并且最后一个排量计量不准，导致射孔及近井 筒摩阻计算不准确。
10、射孔、近井筒摩阻分析
克3井测试压裂施工曲线
80 70 60 50 40 30 20 10 0 0:00:00
降排量测试
压降测试
油压(MPa) 套压(MPa) 排量（m3/min）
8 7 6 5 4 3 2 1 0 0:40:00
0:10:00
0:20:00
0:30:00
测试压裂分析步骤
打开FracproPT文件 打开数据库数据 模型的信道输入
--阶梯降排量分析
一般说，近井筒摩阻在2-3Mpa都 是正常范围，如果近井筒摩阻较 大，则需要进行一些预处理措施 （如前置液段塞打磨等）。
孔眼摩阻=KperfQ2 近井筒摩阻=Knear-wellboreQβ β 一般为0.5。
11、测试压裂分析
测试压裂压降分析可以得到： ISIP 曲线；平方根曲线；G-函数曲线；双对数曲线
工曲线的异常点较多，排
量不稳定，经常出现排量 为零的时候应用）。
9、运行模拟程序
进行测试压裂分析或摩阻分析宜使用较小的时间步长（因为测 试压裂分析中降排量测试都是在短时间内完成的，如果时间步长太 大，有可能有些数据分析不出来或不准确），而在进行净压力拟合 时，可以采用常规的步长（0.1到0.5分钟）。
地ห้องสมุดไป่ตู้参数输入
热传导参数设定
井筒结构
压裂液及支撑剂选择
致密储层测试压裂技术分析
摘要
测试压裂又称小型压裂试验，是通过进行一次或两次以上的小型压裂试验，同时采取与之相配套的工艺技术措施（如阶梯升/降排量，回流，微脉冲，压力降落测试等）。并对压裂所得数据进行分析来获取储层、裂缝的有关参数与射孔孔眼摩阻、近井裂缝弯曲摩阻等，从而制定和修改主压裂设计，科学指导压裂施工及为压裂后评价提供可靠的依据。
1.2
测试压裂配套工艺技术[2]主要有阶梯升排量测试，阶梯降排量测试，回流测试，压力降落测试，微脉冲测试。
阶梯升排量测试[3]的目的是获取压裂裂缝延伸压力；阶梯降排量测试目的是试验判断摩阻类型分析射孔孔眼利用率；回流测试用来测定地层闭合压力和闭合时间；压力降落测试可以获取裂缝几何形态、岩石力学特性和流体滤失等数据；微脉冲测试能检测是检测裂缝是否闭合的最有效方法。
目前基于Nolte方法的小型压裂分析只用简单的压力降和缝宽方程来估计小型压裂特征[5],所得参数结果误差很大。Meyer[6]于1989年提出了一种新的小型压裂计算方法——多阶段小型压裂测试技术。此方法是通过分析各阶段的压降,对各参数的敏感性进行分析。此方法是通过分析各阶段的压降,对各参数的敏感性进行分析。使用多阶段小型压裂压降曲线解释技术同时拟合一个三维水力压裂数值模拟器,可对压裂各个阶段的压力进行拟合,从而预测缝高的变化。其基本原理是在各阶段的压裂和停泵过程中压裂液始终满足以下2个方程。
FracproPT压裂分析系统(修改稿)
FracproPT® 压裂分析系统FracproPT是石油工业中进行支撑剂压裂和酸化压裂设计、分析、操作和优化的优秀的软件。
FracproPT的独特技术在于其实时数据监控和分析能力，其灵活的模型可直接由裂缝诊断技术进行调整，可进行油藏模拟并进行施工后生产分析和经济指标优化。
该软件已在100多个生产、服务和咨询公司中解决了数千次完井问题和生产经济指标的优化问题。
美国天然气研究所授权Pinnacle Technologies对其Fracpro® 系统进行开发、支持和市场工作。
Fracpro的开发始于八十年代，目的是充分解读和利用压裂施工中采集得到的压力数据中所包含的信息。
当时的二维和三维裂缝生长模型所设计和预测的压力数据和实际压力数据有很大的不同，这是该软件研制的起因。
由于净裂缝压力和裂缝维数直接相关，这些设计模型预测得出的裂缝几何形状和裂缝生长的实际情况可能不符，因此，这些模型不能用于指导有效的压裂施工及评价。
Fracpro可以弥补这种理论和实际间的差别。
FracproPT模型可以近似反应所有裂缝生长的物理原理。
裂缝生长参数在裂缝面的若干代表点上汇集，裂缝的压力曲线采用功能系数进行计算。
和实际近似的模型结果用实验室试验值和直接观察值进行修正。
FracproPT系统含有一些容易使用的模块。
压裂模拟器可以在设计模式下以用户输入参数进行计算或在历史拟合模式下采用实时或压后数据库输入测量的施工参数（表面压力、泵入速度、支撑剂浓度）进行计算。
FracproPT系统是进行净压力历史拟合的工具。
为了从压裂的实时压力数据中迅速获取有用信息，在施工前和施工过程中应进行注入程序的诊断性计算。
这些做法可以产生压裂分析的一些关键数据如闭合压力，漏失参数，净压力，求解限制条件在合理范围内的分析解。
裂缝维数和支撑剂位置的最终预测和实际情况达到最可能的近似并可提供给FracproPT的数值模拟器进行生产预测。
压裂(Fracturing)
西南石油大学采油气工艺研究所 Liu Pingli
13
西南石油大学采油气工艺研究所 Liu Pingli
14
Chap.6 Hydraulic Fracturing
Introduction-history 1949年 美国Amoco公司 1952年 延长油矿 1955年 玉门油田
Chap.6 Hydraulic Fracturing
17 西南石油大学采油气工艺研究所 Liu Pingli 18
3
Chapter 6 Hydraulic Fracturing
Content of this Chapter
5. Proppant transport 支撑剂输送 6. Hydraulic fracturing evaluation 水力压裂
基质酸化 Matrix Acidizing
酸压裂 Acid Fracturing
h
Pe Pwf
水力加砂压裂 Hydraulic Fracturing
西南石油大学采油气工艺研究所 Liu Pingli
3
西南石油大学采油气工艺研究所 Liu Pingli
4
各类储层中增产方法的使用
砂岩储层 Sandstone Formation
A 0
Fn A
x
西南石油大学采油气工艺研究所 Liu Pingli
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西南石油大学采油气工艺研究所 Liu Pingli
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4
E and
R R
E, , and G
For a linear elastic, isotropic material stress, strain, E,
flow path Fracs propagate vertically and extend radially Growth can be limited by proppant settlement Frac height will grow vertically (except at depths <1000m) Eff ti frac Effective f b i needed barrier d d to t propagate t laterally l t ll While propagating, if the frac reaches a formation that is easier to fracture,l subsequent lateral frac extension will be arrested/limited Stress contrast between shale and pay necessary to obtain extension About 70% of fracs use water based fluids because they are cheap and effective Special fluids are only required for special problems.
压裂分析与设计
汇报提纲
1、三维压裂设计软件介绍
2、实例分析
1.1 Fracpro PT的主要模块
压裂分析模块
进行测试压裂分析和净压力拟合，可以确定闭合应力，地 层参数，分析近井筒摩阻和多裂缝效应。
压裂设计模块
评价最合适的裂缝缝长，生成设计施工泵序一览表。
产能模块
根据设计模块中压裂裂缝扩展和支撑剂运移模型，模拟支 撑剂浓度剖面对产能的影响
(G d/dG) Dead String Press (MPa)
10.00
井底闭合应力35.71 MPa， 闭合应力梯度0.0129 MPa/m,
120.0
8.000
闭合时间60.52 min，
6.000
90.00
净压力5 MPa
60.00
4.000
两种方法平均值：
30.00 2.000
井底闭合应力35.71 MPa， 闭合应力梯度0.0129 MPa/m
3900 3900 6500 6500
100
100
0 0 50 100 150 缝长 m 200 250 300
0
支支裂裂 = 235 m : 累累累累/气气 (Msm3) 支支裂裂 = 157 m : 累累累累/气气 (Msm3)
支支裂裂 = 314 m : 累累累累/气气 (Msm3) 支支裂裂 = 78 m : 累累累累/气气 (Msm3)
实例压裂设计
泵序一览表
泵注阶段类型
排量 (m3/min)
支撑剂浓度 (kg/m3) 0 60 120 180 240 300 359 419 0
净液体积 (m3) 18.927 3.785 7.571 11.356 18.927 30.283 45.425 64.352 4.905
页岩压裂裂缝渗透率的测试与分析
（Ｄｏｗｎｈｏｌｅ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ Ｃｏｍｐａｎｙ，ＣＮＰＣ Ｃｈｕａｎｑｉｎｇ Ｄｒｉｌｌｉｎｇ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｍｐａｎｙ Ｌｉｍｉｔｅｄ Ｃｈｅｎｇｄｕ，Ｓｉｃｈｕａｎ ６１ ００５２， Ｃｈｉｎａ） ＮＡＴｕＲ．ＧＡＳ ＩＮＤ．ＶＯＬＵＭＥ ３８，ＩＳＳＵＥ ３，ｐｐ．６０—６８，３／２５／２０１８．（ＩＳＳＮ ｌ０００—０９７６；Ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
天 然 气 工 业
２０１８年 ３月
页 岩 压 裂 裂 缝 渗 透 率 的 公司川Ｉ庆钻探 工程 公司井 下作业 公司
摘 要 为 了提 高页 岩 气体 积压 裂 的有 效性 ，有 必要 对不 同类 型 页岩压 裂 裂 缝渗 透 率及 其 影响 因素开 展进 一步 的评 价研 究 。为 此 ， 在 研 究 页岩 矿 物 组构 特征 、储 层 孔 隙与裂 缝 特征 的基 础 上 ，对 ３种 不 同 类型 （原位 闭合 型、 剪切 自支撑 型 、 单层 支 撑 型 ）的 页岩 压 裂 裂缝 渗 透 率进 行 测试 ，并 系统研 究 了 页岩 储 层压 裂 裂 缝 类型 、 裂缝 面粗 糙 度 、碳 酸 盐 矿 物含 量 、 页岩层 理 、 围压 等 因 素对 页 岩压 裂 裂 缝渗透率的影响。结果表 明：④原位 闭合型裂缝渗透率与压力的关系符合 Ｗａｌｓｈ理论，随围压增大而减小，其渗透率介于 ０．１３～ １６．７５ ｍＤ，该 类型 裂缝 不 论 有 没 有支 撑 剂 充填 和 错位 ，对 于 提 高 页岩 气储 层产 能都 同样 的重 要 、有 效 ；②相 对 于 原位 闭合 型 裂缝 ，剪 切 自 支撑型裂缝渗透 率可提高 １～ ２个数量级 （渗透率介于 ７．５３～ ８８．４８ ｍＤ）、单层支撑型裂缝渗透 率可提高 ２～ ３个数量级 （渗透率介 于 ９．９８～ ７７１．８２ ｍＤ）；③裂 缝 面 粗糙 度 越 大 ，裂 缝 渗透 率 越 高 ，裂 缝 面 分维 数 与 渗透 率 具 有 较好 的正相 关关 系 ；④ 剪 切 自支撑 、单 层支 撑 型裂 缝 渗透 率 和压 力 的 关 系与 Ｗａｌｓｈ理论 存 在 着 一定 的偏 差 ，该 偏 差 反 映 了自支撑 点破 碎 、支撑 剂 嵌 入和 破 碎 等 的影 响 。结 论 认 为 ，该 实 验研 究成果 对 于 页岩 气压 裂 工 艺优 选 、参 数优 化 具 有指 导 意义 。
FracproPT系统是石油工业界的先进压裂软件工具
FracProPT压裂设计、分析软件简介FracproPT系统是石油工业界的先进压裂软件工具，它提供支撑剂和酸液压裂处理的设计、模拟、分析、执行和优化功能。
FracproPT的独特技术是它的实时数据管理和分析功能；其中包括灵活的、根据裂分分析可进行校正的裂分模型；以及压裂处理后进行生产分析和经济优化的油藏模拟功能。
这一强大的工程工具已在一百多个石油开采、服务及咨询公司中应用，解决它们的完井问题，为成千的压裂工艺和施工提供经济优化分析。
Pinnacle技术公司由美国天然气研究所(GRI，现在叫GTI)授权，对Fracpro 系统进行软件开发、技术支持和市场管理。
Fracpro开发始于80年代，目的是提取和利用压裂处理过程中压力数据所含的“信息”。
此项开发的动力是这些压力数据与当时的两维和三维裂缝模型所预测的几何形状是完全不同的。
由于裂缝净压力是直接与裂缝几何形状有关的，而根据这些早期设计模型预测的裂缝形状无法与裂缝生长过程中的实际情况相匹配。
因此，这些早期模型不能有效地用于压裂分析及评价。
开发Fracpro软件的目的就是架起理论与实际之间的桥梁。
FracproPT模型是利用裂缝生长的基础原理，采用集总裂缝生长参数的方法（在地层中沿裂缝面上的很多点集中起来一些功能系数，而这些功能系数的计算是随泵史、地层性质等而变化）开发出来的三维裂缝模型。
这一实用模型又与直接观测和实验室测试的结果进行“校正”过的。
FracproPT系统是在压裂过程中进行净压力历史拟合的一个独特工具。
为了快速实用地从现场测量的裂缝压力数据中提取有用的信息，在主压裂施工前要进行诊断注入和小型压裂试验。
这些试验步骤将提供裂缝压力分析的重要的数据（如闭合压力，漏失和净压力等），以便在合理的范围内限定分析结果。
这样，裂缝大小和支撑剂布置的预测结果便可以与实际的压裂情况紧密结合在一起，用FracproPT的油藏模拟器来预测生产效果。
同时，各种设计方案可在裂缝优化模型下进行评价。
FracproPT三维压裂软件
产能预测
压裂优化
压裂优化模块： 该模块在施工规模的优化循环中，把FracproPT 的压裂裂缝模型连接在油藏模型上。该方式首先应 用于粗略的范围，然后再精确地确定经济上最优化 的压裂施工规模。
快速设计压裂控制
FracproPT工作流程
谢谢！
井施工信息
压裂液和支撑剂的选择
压裂分析
压裂分析模块：
该方式提供详细的压前设计、实时数据分析 和净压力的历史拟合等操作功能。真实数据分析 可以是实时的，也可以在压裂后根据压裂施工时 录取的真实数据来进行。真实数据分析的目的是 推定压裂状态(例如使用施工之间和之后的压裂裂 缝T
两大功能
DataAcqPT 这是一个实时监 督模块，可以对 现场施工进行数 据输入控制和分 析。
FracproPT 这是压裂设计和 设计功能，可以 将实际数据和设 计数据进行分析。 是压裂软件的灵 魂。.
四、地质建模系统
FracproPT主要模块
压裂设计
内容
FracproPT
净压力拟合
压裂分析选项
产能预测
产能预测模块： 该模块被用来预测、或者历史拟合压裂井或 非压裂井的生产状态。 FracproPT(借助于 ReservoirPT)把由压裂裂缝扩展和支撑剂运移模型 确定的支撑剂浓度剖面传输给产能预测软件，之 后产能预测软件模拟支撑剂浓度剖面对生产井生 产的影响。这对评估压裂井的经济效果以及后续 施工井的经济预测是不可缺少的。
FracproPT三维压裂软件概述
小组成员：
软件基本概况
FracproPT 系统被特别地设计为工程师用于水力压裂设计 及分析的最综合的工具 。有实效的使用现场施工数据是 FracproPT的重要主题。这一点使FracproPT不同于有关的同
fracPT综述
简介压裂软件分为三大模块：DataConvertPT、DataEditPT、FracproPTDataConvertPT：数据库DataEditPT：各种曲线（1）压力拟合、（2）压裂裂缝尺寸、（3）支撑裂缝尺寸、（4）生产曲线、（5）压力曲线、（6）支撑裂缝长度、（7）经济效果曲线FracproPT：各种剖面（1）综合裂缝剖面缝剖面（3）泵注阶段剖面（4）裂缝宽度剖面图注：DataConvertPT、DataEditPT可以在FracproPT里的工具选项中直接调用DataConvertPT 的综述DataConvertPT 是一个实用程序，为了使合并以及把来自于各种来源的压裂施工数据转换到单一的FracproPT 数据库和ASCII文件的过程变得容易，请使用DataConvertPT。
DataConvertPT 按照列的格式来读取ASCII文件（或DataConvertPT 生成的FPA文件），它可以读取具有固定的时间步长或者变化的时间步长的各种不同的时间格式，以及输入的基于深度的测井资料数据为了容易地引入到Lotus 1-2-3和其它的电子制表软件，DataConvertPT 还可以创建适当的ASCII文件。
对大多数的用户来说，DataConvertPT 的直观的界面应该是不言而喻（清晰好用）的。
DataEditPT 前言DataEditPT是一个用于显示和编辑线性坐标的基于时间的数据的通用应用程序。
这里有一组丰富的选项（可以通过菜单栏或者在工具栏上单击图标来进入它们），这使得用户能够自定义曲线和编辑数据。
这些选项包括线段样式，符号，颜色，字形，比例，缩放，屏幕高宽比，求平均，插值，重新调节，以及其它等等。
DataEditPT 还可以绘制最多八个Y轴；如果绘制（曲线）的数据集在最大值和/或最小值有很大的差异的话，那么，本特性是很有用的。
在每个数据库的曲线窗口上，在标题栏中显示被打开的数据库文件的名称。
FracproPT三维压裂软件
压裂分析选项
产能预测
产能预测模块： 该模块被用来预测、或者历史拟合压裂井或 非压裂井的生产状态。 FracproPT(借助于 ReservoirPT)把由压裂裂缝扩展和支撑剂运移模型 确定的支撑剂浓度剖面传输给产能预测软件，之 后产能预测软件模拟支撑剂浓度剖面对生产井生 产的影响。这对评估压裂井的经济效果以及后续 施工井的经济预测是不可缺少的。
产能预测
压裂优化
压裂优化模块： 该模块在施工规模的优化循环中，把FracproPT 的压裂裂缝模型连接在油藏模型上。该方式首先应 用于粗略的范围，然后再精确地确定经济上最优化 的压裂施工规模。
快速设计压裂控制
FracproPoPT
两大功能
DataAcqPT 这是一个实时监 督模块，可以对 现场施工进行数 据输入控制和分 析。
FracproPT 这是压裂设计和 设计功能，可以 将实际数据和设 计数据进行分析。 是压裂软件的灵 魂。.
四、地质建模系统
FracproPT主要模块
压裂设计
内容
FracproPT
FracproPT三维压裂软件概述
小组成员：
软件基本概况
FracproPT 系统被特别地设计为工程师用于水力压裂设计 及分析的最综合的工具 。有实效的使用现场施工数据是 FracproPT的重要主题。这一点使FracproPT不同于有关的同
类软件产品。实时数据的使用为工程师提供了对施工井响应
的更深刻、更合理的理解，这些响应反映了在压裂施工之前、 之中和之后，油藏中所发生的物理过程的真实性
井施工信息
压裂液和支撑剂的选择
压裂分析
压裂分析模块：
该方式提供详细的压前设计、实时数据分析 和净压力的历史拟合等操作功能。真实数据分析 可以是实时的，也可以在压裂后根据压裂施工时 录取的真实数据来进行。真实数据分析的目的是 推定压裂状态(例如使用施工之间和之后的压裂裂 缝净压力来表示)。
FracproPT测试压裂分析课件
PPT学习交流
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11、测试压裂分析
平方根曲线
双对数曲线
平方根以及双对数曲线也可以得到：井底闭合应力；地面闭合应力；隐含
的携砂液效率；估算的净压力。
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12、压力拟合
净压力值≈1.5MPa
净压力拟合可以通过改变孔隙流体渗透率、压裂液滤失系数、应力以及多裂缝的设置使
模拟的净压力值与测定的净压力值拟合到一起，这样得到的孔隙流体渗透率、压裂液滤失
FracproPT测试压裂分析
2008年10月
PPT学习交流
1
测试压裂作用
进行小型测试压裂，可以对措施目的 层物性参数、地层闭合压力、射孔及近 井筒摩阻、压裂液摩阻、滤失情况进行 分析，并且可以对井内管柱安全性、设 备承受能力进行验证，从而为以后较大 加砂压裂设计提供可靠依据。
它包括排量阶梯降测试分析、压降分 析以及净压力的历史拟合。
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2
克3井测试压裂施工曲线
80 70 60 50 40 30 20 10
0 0:00:00
降排量测试
0:10:00
PP0T:学2习0:交0流0
压降测试
8 油压(MPa)
套压(MPa)
7
排量（m3/min） 6
5
4
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2
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0:30:00
0
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测试压裂分析步骤
打开FracproPT文件
➢支撑剂沉降:清水 （滑溜水）压裂施工； ➢支撑剂对流: 对于线 性的或交联凝胶压裂 施工； ➢无对流或沉降: 压裂 液在地层中粘度很大 或者水平的压裂裂缝。
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2、打开数据库数据
限流常规迭代: 考虑了 射孔孔眼摩阻、近井 筒摩阻、井眼与射孔 之间的摩阻、射孔之 间的静水压力差值和 裂缝中的净压力。
FracproPT测试压裂分析演示课件
2008年10月
1
测试压裂作用
进行小型测试压裂，可以对措施目 的层物性参数、地层闭合压力、射孔及 近井筒摩阻、压裂液摩阻、滤失情况进 行分析，并且可以对井内管柱安全性、 设备承受能力进行验证，从而为以后较 大加砂压裂设计提供可靠依据。
它包括排量阶梯降测试分析、压降
分析以及净压力的历史拟合。
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11、测试压裂分析
平方根曲线
双对数曲线
平方根以及双对数曲线也可以得到：井底闭合应力；地面闭合应力；隐含
的携砂液效率；估算的净压力。
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12、压力拟合
净压力值≈1.5MPa
净压力拟合可以通过改变孔隙流体渗透率、压裂液滤失系数、应力以及多裂缝的设 置使模拟的净压力值与测定的净压力值拟合到一起，这样得到的孔隙流体渗透率、压裂 液滤失系数、应力以及多裂缝形态可以校正前期的输入数据。
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2、打开数据库数据
流体饱和度不是很高时，回应力 的增加通常不大
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2、打开数据库数据
?支撑剂沉降:清水 （滑溜水）压裂施工； ?支撑剂对流: 对于线 性的或交联凝胶压裂 施工； ?无对流或沉降: 压裂 液在地层中粘度很大 或者水平的压裂裂缝。
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2、打开数据库数据
限流常规迭代: 考虑了 射孔孔眼摩阻、近井 筒摩阻、井眼与射孔 之间的摩阻、射孔之 间的静水压力差值和 裂缝中的净压力。
样分层更细、更准确。
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7、压裂液及支撑剂选择
压裂液以及支撑剂的 选择非常重要，压裂液中 的摩阻数据、滤失数据、 密度数据等会影响闭合压 力以及压裂液效率计算的 准确性等。
支撑剂的物理参数 （导流能力、破碎率等） 会影响裂缝导流能力计算 的准确性。
Fracpro-PT+10
Fracpro-PT 10.2中文版培训教材中国重庆2005年5月23日～28日中国石油勘探开发研究院采油工程研究所FracproPT 入门辅导前言在线帮助中包含大量的入门辅导以及你在运行 FracproPT 四个不同方式中的每一个方式时的使用实例。
该入门辅导的目的是使用户熟悉该软件各种各样的功能。
虽然我们推荐按照给出的入门辅导顺序进行学习，但是他们都是相互独立的。
如果你确信已经掌握了 FracproPT 的某一章，那么你可以跳过该章的入门辅导。
你还应该注意到：因为这些入门辅导是相对独立的,所以在使用 FracproPT 的公用模块时的说明往往会重复。
当你开始入门辅导的任何一章的学习的时候，你应该保存你的工作到磁盘。
我们建议你：重新命名对你来说包含富有意义的某些东西的文件。
如果时间不允许你运行到（该章节的）结束的话，那么，这将允许你返回到在入门辅导（的相应章节）中的相同的位置。
当然，你采用初始文件重新来一遍也是允许的。
目录第一章压裂分析方式1.1、根据设计参数来运行1.1.1 根据设计参数来运行1.1.2 查找输入文件1.1.3 压裂分析选项1.1.4 井筒结构1.1.5 储藏参数1.1.6 压裂液和支撑剂的选择1.1.7 施工泵序一览表1.1.8 压裂分析的控制1.2、使用服务公司的压裂数据1.2.1 用ASCII 文件创建数据库文件1.2.2 输入文件的选定1.2.3 输出文件的定义1.2.4 生成输出文件1.3、测试压裂的拟合1.3.1 测试压裂的拟合1.3.2 查找输入文件1.3.3 压裂分析选项1.3.4 模型的信道输入1.3.5 管柱工具结构1.3.6 储藏参数1.3.7 压裂液和支撑剂的选择1.3.8 施工泵序一览表1.3.9 压裂分析的控制1.3.10 压裂分析的讨论1.3.11 闭合应力的确定1.3.12 确定摩阻损失1.3.13 拟合净压力的大小1.3.14 拟合净压力下降的斜率1.3.15 保存测试压裂的拟合结果1.4、拟合主压裂施工1.4.1 拟合主压裂施工1.4.2 查找测试压裂拟合的输入文件1.4.3 修改测试压裂拟合的输入文件1.4.4 净压力拟合1.4.5 保存压力拟合结果1.4.6 生成报告1.4.7 在拟合中可能出现困难的原因第二章压裂设计优化2.1 背景2.2 第一步: 加载FracproPT 输入文件2.3 第二步：回顾必要的输入数据2.4 第三步: 选择压裂液和支撑剂2.5 第四步: 施工选择2.6 第五步定义经济优化2.7 第六步: 完成最终施工设计第三章产能分析入门辅导3.1 产能分析入门辅导背景3.2 第一步: 加载和更新产能分析的输入文件3.3 第二步: 预测生产效果3.4 第三步: 加载实际的生产数据3.5 第四步: 拟合实际的生产数据第四章编辑数据库4.1 编辑数据库第五章测试压裂分析辅导5.1 测试压裂分析第一章压裂分析模块综述本入门辅导将带领你通过 FracproPT 压裂分析方式中所用到的基本操作。
FracproPT测试压裂分析
根据测定数据设置泵段
运行模拟程序
压力拟合
测试压裂分析
射孔、近井筒摩阻分析
1、打开FracproPT文件
2、打开数据库数据
➢裂缝较长； ➢对于产层外的地层，采用一个平均的复合层 效应因子( 25)，限制裂缝高度的扩展； ➢预测出的净压力较高。
2、打开数据库数据
➢压裂裂缝更短、更宽； ➢预测出的净压力与实际较吻合。
2、打开数据库数据
➢与拟三维模型预测结果类似； ➢预测出的净压力较低。
2、打开数据库数据
➢对本区块裂缝扩展有较清楚地认识，精确地 预测裂缝的扩展。
2、打开数据库数据
➢PKN 二维模型:恒定裂缝高度、裂缝宽度与 高度成比例 ； ➢KGD 二维模型:恒定裂缝长度、裂缝宽度与 长度成比例 ； ➢径向裂缝模型: 裂缝的径向扩展是轴对称的。
11、测试压裂分析
G-函数曲线
G-函数曲线可以得到：井底闭合应力；地面闭合应力；隐含的携砂液效率； 估算的净压力。
11、测试压裂分析
压裂液的G函数曲线中切点的选取很重要，因为压裂液的G函 数曲线可以反映地层的滤失情况、裂缝延伸情况以及多裂缝是否 发育等。
11、测试压裂分析
平方根曲线
双对数曲线
平方根以及双对数曲线也可以得到：井底闭合应力；地面闭合应力；隐含 的携砂液效率；估算的净压力。
测试压裂作用
进行小型测试压裂，可以对措施目的 层物性参数、地层闭合压力、射孔及近 井筒摩阻、压裂液摩阻、滤失情况进行 分析，并且可以对井内管柱安全性、设 备承受能力进行验证，从而为以后较大 加砂压裂设计提供可靠依据。
它包括排量阶梯降测试分析、压降分 析以及净压力的历史拟合。
80 70 60 50 40 30 20 10
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测试压裂作用
进行小型测试压裂，可以对措施目 的层物性参数、地层闭合压力、射孔及 近井筒摩阻、压裂液摩阻、滤失情况进 行分析，并且可以对井内管柱安全性、 设备承受能力进行验证，从而为以后较 大加砂压裂设计提供可靠依据。 它包括排量阶梯降测试分析、压降 分析以及净压力的历史拟合。
2、打开数据库数据
限流常规迭代: 限流常规迭代 考虑了 射孔孔眼摩阻、 射孔孔眼摩阻、近井 筒摩阻、 筒摩阻、井眼与射孔 之间的摩阻、 之间的摩阻、射孔之 间的静水压力差值和 裂缝中的净压力。 裂缝中的净压力。
3、模型的信道输入
测定的净压力的计算精度依赖于选择怎样的测定压力。 测定的净压力的计算精度依赖于选择怎样的测定压力。 精确度： 地面压力。 精确度：井底压力＞死管柱压力＞地面压力。
进行测试压裂分析或摩阻分析宜使用较小的时间步长（ 进行测试压裂分析或摩阻分析宜使用较小的时间步长（因为测 试压裂分析中降排量测试都是在短时间内完成的， 试压裂分析中降排量测试都是在短时间内完成的，如果时间步长太 有可能有些数据分析不出来或不准确）， ），而在进行净压力拟合 大，有可能有些数据分析不出来或不准确），而在进行净压力拟合 时，可以采用常规的步长（0.1到0.5分钟）。 可以采用常规的步长（0.1到0.5分钟）。 分钟
地层参数输入
热传导参数设定
井筒结构
压裂液及支撑剂选择
根据测定数据设置泵段
运行模拟程序
压力拟合
测试压裂分析
射孔、 射孔、近井筒摩阻分析
1、打开FracproPT文件 打开FracproPT FracproPT文件
2、打开数据库数据
裂缝较长； 裂缝较长； 对于产层外的地层， 对于产层外的地层，采用一个平均的复合层 效应因子( 效应因子 25)，限制裂缝高度的扩展； ，限制裂缝高度的扩展； 预测出的净压力较高。 预测出的净压力较高。
10、射孔、 10、射孔、近井筒摩阻分析
--阶梯降排量分析 --阶梯降排量分析
一般说，近井筒摩阻在2 3Mpa都 一般说，近井筒摩阻在2-3Mpa都 是正常范围， 是正常范围，如果近井筒摩阻较 大，则需要进行一些预处理措施 如前置液段塞打磨等）。 （如前置液段塞打磨等）。
孔眼摩阻= 孔眼摩阻=KperfQ2 近井筒摩阻= near近井筒摩阻=Knear-wellboreQβ 一般为0.5 0.5。 β一般为0.5。
12、 12、压力拟合
应力越大，拟合净压力越大，压降阶段拟和闭合时间越短，拟和净压力 应力越大，拟合净压力越大，压降阶段拟和闭合时间越短，拟和净压力 下降越快。 下降越快。 孔隙流体渗透率越大，拟合净压力越小，压降阶段拟和闭合时间越短， 孔隙流体渗透率越大，拟合净压力越小，压降阶段拟和闭合时间越短， 拟和净压力下降越快。 拟和净压力下降越快。 压裂液滤失系数越大，拟合净压力越小，压降阶段拟和闭合时间越短， 压裂液滤失系数越大，拟合净压力越小，压降阶段拟和闭合时间越短， 越大 拟和净压力下降越快。 拟和净压力下降越快。 体积因子越大，拟合净压力越大，压降阶段拟和闭合时间越长， 体积因子越大，拟合净压力越大，压降阶段拟和闭合时间越长，拟和净 越大 压力下降越慢。 压力下降越慢。 滤失因子越大，拟合净压力越小，压降阶段拟和闭合时间越短， 滤失因子越大，拟合净压力越小，压降阶段拟和闭合时间越短，拟和净 越大 压力下降越快。 压力下降越快。 开缝因子越大，拟合净压力越大，压降阶段拟和闭合时间越短， 开缝因子越大，拟合净压力越大，压降阶段拟和闭合时间越短，拟和净 越大 压力下降越快。 压力下降越快。
测试压裂分析典型曲线
11、 11、测试压裂分析
平方根曲线 双对数曲线
平方根以及双对数曲线也可以得到：井底闭合应力；地面闭合应力； 平方根以及双对数曲线也可以得到：井底闭合应力；地面闭合应力；隐含 的携砂液效率；估算的净压力。 的携砂液效率；估算的净压力。
12、 12、压力拟合
净压力值≈ 净压力值≈1.5MPa
净压力拟合可以通过改变孔隙流体渗透率、压裂液滤失系数、应力以及多裂缝的设 净压力拟合可以通过改变孔隙流体渗透率、压裂液滤失系数、应力以及多裂缝的设 孔隙流体渗透率 以及 使模拟的净压力值与测定的净压力值拟合到一起，这样得到的孔隙流体渗透率、 置使模拟的净压力值与测定的净压力值拟合到一起，这样得到的孔隙流体渗透率、压裂 液滤失系数、应力以及多裂缝形态可以校正前期的输入数据。 液滤失系数、应力以及多裂缝形态可以校正前期的输入数据。 在多裂缝的设置中：体积因子是指有多少条裂缝获取压裂液 滤失因子是指有多少 是指有多少条裂缝获取压裂液； 在多裂缝的设置中：体积因子是指有多少条裂缝获取压裂液；滤失因子是指有多少 条裂缝在滤失压裂液；开缝因子是指有多少条平行裂缝在争夺同一开启的裂缝空间 是指有多少条平行裂缝在争夺同一开启的裂缝空间。 条裂缝在滤失压裂液；开缝因子是指有多少条平行裂缝在争夺同一开启的裂缝空间。 对于测试压裂中加入支撑剂的净压力拟合也可以通过改变支撑剂阻力效应、 对于测试压裂中加入支撑剂的净压力拟合也可以通过改变支撑剂阻力效应、端部效 应系数、端部脱砂回填系数使模拟的净压力值与测定的净压力值拟合到一起。 应系数、端部脱砂回填系数使模拟的净压力值与测定的净压力值拟合到一起。
11、 11、测试压裂分析
测试压裂压降分析可以得到： 测试压裂压降分析可以得到： ISIP 曲线；平方根曲线；G-函数曲线；双对数曲线 曲线；平方根曲线； 函数曲线；
11、 11、测试压裂分析
ISIP曲线 ISIP曲线
近井筒摩阻影响以及 近井筒摩阻影响以及 “水击 效应会使得拾取 水击”效应 水击 效应会使得拾取 真正的瞬时停泵压力困 难，在这种情况下确定 瞬时停泵压力的最好途 径是将切线调准到压力 曲线上在近井筒影响消 散后的一点取值。 散后的一点取值。典型 情况下, 情况下,您在停泵停泵半 分钟到一分钟的地方放 置切线来拾取一个稳定 的瞬时停泵压力。 的瞬时停泵压力。 ISTP曲线可以得到： ISTP曲线可以得到：井底 ISIP；地面 ISIP；停泵时间。 ISIP； ISIP；停泵时间。 曲线可以得到
2、打开数据库数据
PKN 二维模型 恒定裂缝高度、裂缝宽度与 二维模型:恒定裂缝高度 恒定裂缝高度、 高度成比例 ； KGD 二维模型 恒定裂缝长度、裂缝宽度与 二维模型:恒定裂缝长度 恒定裂缝长度、 长度成比例 ； 径向裂缝模型: 裂缝的径向扩展是轴对称的。 径向裂缝模型 裂缝的径向扩展是轴对称的。
2、打开数据库数据
压裂裂缝更短、更宽； 压裂裂缝更短、更宽； 预测出的净压力与实际较吻合。 预测出的净压力与实际较吻合。
2、打开数据库数据
与拟三维模型预测结果类似； 与拟三维模型预测结果类似； 预测出的净压力较低。 预测出的净压力较低。
2、打开数据库数据
对本区块裂缝扩展有较清楚地认识， 对本区块裂缝扩展有较清楚地认识，精确地 预测裂缝的扩展。 预测裂缝的扩展。
2、打开数据库数据
流体饱和度不是很高时， 流体饱和度不是很高时，回应力 的增加通常不大
2、打开数据库数据
支撑剂沉降:清水 支撑剂沉降 清水 滑溜水）压裂施工； （滑溜水）压裂施工； 支撑剂对流: 支撑剂对流 对于线 性的或交联凝胶压裂 施工； 施工； 无对流或沉降: 无对流或沉降 压裂 液在地层中粘度很大 或者水平的压裂裂缝。 或者水平的压裂裂缝。
4、井筒结构
井筒结构中钻孔、套管数据、地面管线/油管数据、射孔段一 井筒结构中钻孔、套管数据、地面管线/油管数据、 定要输入准确，这对于计算井筒摩阻很重要， 定要输入准确，这对于计算井筒摩阻很重要，尤其是针对只有油压 没有套压的情况。 没有套压的情况。
5、热传导参数设定
6、地层参数输入
基于岩性的储藏: 基于岩性的储藏 全部的力学特性、化学特性、热力学特性都将根据岩石的类型和深 度确定之后输入给模拟软件。 常规多标度以及常规单标度 : 根据地层深度来输入各自地层的力学特性。化学特性 和热力学特性将根据岩石类型和深度确定后输入给模拟软件。 我们也可以采用测井/地层编辑器输入测井文件 测井/ 测井 地层编辑器输入测井文件，这样所有的数据会被自动导入，这 样分层更细、更准确。
11、 11、测试压裂分析
G-函数曲线
G-函数曲线可以得到：井底闭合应力；地面闭合应力 隐含的携砂液效率； 函数曲线可以得到：井底闭合应力 地面闭合应力；隐含的携砂液效率； 井底闭合应力 地面闭合应力 隐含的携砂液效率 估算的净压力。 估算的净压力
11、 11、测试压裂分析
压裂液的G函数曲线中切点的选取很重要，因为压裂液的G 压裂液的G函数曲线中切点的选取很重要，因为压裂液的G函 数曲线可以反映地层的滤失情况、 数曲线可以反映地层的滤失情况、裂缝延伸情况以及多裂缝是否 发育等。 发育等。
7、压裂液及支撑剂选择
压裂液以及支撑剂的 选择非常重要， 选择非常重要，压裂液中 的摩阻数据、滤失数据、 的摩阻数据、滤失数据、 密度数据等会影响闭合压 力以及压裂液效率计算的 准确性等。 准确性等。 支撑剂的物理参数 导流能力、破碎率等） （导流能力、破碎率等） 会影响裂缝导流能力计算 的准确性。 的准确性。
10、射孔、 10、射孔、近井筒摩阻分析
--阶梯降排量分析 --阶梯降排量分析
对于一个阶梯降试验， 对于一个阶梯降试验，最少要有三 个不同排量的注入阶段， 个不同排量的注入阶段，在每个排 量之间要尽可能迅速地改变 ，在插 入排量阶梯降标记时要尽可能的选 择排量稳定的点。 择排量稳定的点。
注：本曲线由于每个阶段的阶梯降较长，并且最后一个排量计量不准，导致射孔及近井 本曲线由于每个阶段的阶梯降较长，并且最后一个排量计量不准， 筒摩阻计算不准确。 筒摩阻计算不准确。
8、根据测定的数据设置泵段
设置泵段有两种方式： 设置泵段有两种方式： 设置施工数据的初始 点，然后点击自动设置泵 段。 自己设定泵注阶段（ 自己设定泵注阶段（施 工曲线的异常点较多， 工曲线的异常点较多，排 量不稳定， 量不稳定，经常出现排量 为零的时候应用）。 为零的时候应用）。