基于ICP算法的医学图像几何配准技术

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点集配准技术（ICP、RPM、KC、CPD）

点集配准技术（ICP、RPM、KC、CPD）在计算机视觉和模式识别中，点集配准技术是查找将两个点集对齐的空间变换过程。

寻找这种变换的⽬的主要包括：1、将多个数据集合并为⼀个全局统⼀的模型；2、将未知的数据集映射到已知的数据集上以识别其特征或估计其姿态。

点集的获取可以是来⾃于3D扫描仪或测距仪的原始数据，在图像处理和图像配准中，点集也可以是通过从图像中提取获得的⼀组特征（例如⾓点检测）。

点集配准研究的问题可以概括如下：假设{M，S}是空间R d中的两个点集，我们要寻找⼀种变换T，或者说是⼀种从R d空间到R d空间的映射，将其作⽤于点集M后，可以使得变换后的点集M和点集S之间的差异最⼩。

将变换后的点集M记为T(M)，那么转换后的点集T(M)与点集S的差异可以由某种距离函数来定义，⼀种最简单的⽅法是对配对点集取欧式距离的平⽅：点集配准⽅法⼀般分为刚性配准和⾮刚性配准。

刚性配准：给定两个点集，刚性配准产⽣⼀个刚性变换，该变换将⼀个点集映射到另⼀个点集。

刚性变换定义为不改变任何两点之间距离的变换，⼀般这种转换只包括平移和旋转。

⾮刚性配准：给定两个点集，⾮刚性配准产⽣⼀个⾮刚性变换，该变换将⼀个点集映射到另⼀个点集。

⾮刚性变换包括仿射变换，例如缩放和剪切等，也可以涉及其他⾮线性变换。

下⾯我们来具体介绍⼏种点集配准技术。

⼀. Iterative closest point（ICP） ICP算法是⼀种迭代⽅式的刚性配准算法，它为点集M中每个点m i寻找在点集S中的最近点s j，然后利⽤最⼩⼆乘⽅式得到变换T，算法伪代码如下： ICP算法对于待配对点集的初始位置⽐较敏感，当点集M的初始位置与点集S⽐较接近时，配准效果会⽐较好。

另外ICP算法在每次计算迭代过程中都会改变最近点对，所以其实很难证明ICP算法能准确收敛到局部最优值，但是由于ICP算法直观易懂且易于实现，因此它⽬前仍然是最常⽤的点集配准算法。

基于ICP算法的多视点云配准方法

中图分类号：Ｐ２０７
文献标志码：Ａ
ＤＯＩ：ｌ０．３９６９￣．ｉｓｓｎ．１６７４ — ９１４６．２０１７．０２．０７４
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理论探索
文章编号：ｌ６７４ — ９Ｉ４６（２０Ｉ７１０２ — ００７４ — ０３
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（安徽理工大学测绘学院，安徽描数据处理过程中一项非常重要的任务，经典ＩＣＰ算法是多视点云配准算法中一重点阐述了ＩＣＰ算法的原理、解算步骤与推导过程，针对经典ＩＣＰ算法不适用于大旋转角度的缺陷．
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医学图像配准技术的使用技巧与准确度评价

医学图像配准技术的使用技巧与准确度评价医学图像配准技术是在医学领域中广泛应用的一项重要技术。

它能够将不同来源的医学图像（如CT、MRI、X射线等）进行对齐和匹配，从而实现医学图像的综合分析和处理。

本文将介绍医学图像配准技术的常用使用技巧，并对其准确度进行评价。

1. 医学图像配准技术的基本原理医学图像配准技术是通过对图像进行空间、几何和灰度变换，使得不同图像具有相同的空间位置和形状，以达到图像叠加和比较的目的。

常用的医学图像配准技术包括基于特征的配准、互信息配准和弹性配准等。

其中，基于特征的配准是最常用的方法之一，它通过提取图像的特征点或特征区域，利用特征间的对应关系进行配准。

2. 医学图像配准技术的使用技巧（1）选择合适的配准方法：根据实际需求和图像特点，选择合适的医学图像配准方法。

不同的配准方法适用于不同类型的医学图像，如基于特征的配准适用于具有明显特征点或区域的图像，互信息配准适用于灰度分布相似的图像。

（2）预处理图像：在进行医学图像配准之前，需要对原始图像进行一些预处理操作。

常见的预处理步骤包括图像去噪、边缘检测、图像增强等。

预处理有助于提取图像的有效特征，提高配准的准确度。

（3）特征提取和匹配：对于基于特征的配准方法，需要通过特征提取算法获取图像的特征点或特征区域，并利用特征间的对应关系进行匹配。

在特征提取和匹配过程中，需要注意选择合适的特征提取算法和匹配策略，以保证配准的准确性和鲁棒性。

（4）优化配准结果：医学图像配准通常会存在一定的误差，需要通过优化算法对配准结果进行进一步优化。

常用的优化方法包括最小二乘法、最大似然法、随机取样一致性等。

这些方法能够减小配准误差，提高配准的准确度。

3. 医学图像配准技术的准确度评价医学图像配准的准确度是评价其质量和性能的关键指标之一。

常用的评价指标包括对齐误差、重叠度和图像质量等。

（1）对齐误差：对齐误差指配准后的图像与参考图像之间的位置偏差。

常见的对齐误差指标包括均方根误差（RMSE）和最大误差等。

基于ICP和CPD的颅骨自动配准算法

基于ICP和CPD的颅骨自动配准算法白茹意;周明全;邓擎琼【摘要】Skull regis~afion is important in computer-aided three-dimensional craniofacial reconstruction. The accuracy of the skull registration will directly affect the validity of the reconstruction. In the paper, an automatic method for 3D skull registration is proposed. It consists of three steps. First, some points on the crest lines and the smooth surfaces of the skulls are defined as landmarks in consideration of the special structure of skulls. Then, ICP algorithm is applied to roughly align the two skulls. Finally, a fine registration based on the CPD algorithm is implemented. Experimental results demonstrate that the algorithm can effectively improve the accuracy of the skull registration and is robust in the presence of the partial skull.%颅骨配准是计算机辅助的三维颅面复原技术的重要研究内容之一.颅骨配准的准确与否会直接影响到将来颅面复原的准确性.为此,提出一种新的3D颅骨自动配准算法.该算法考虑到颅骨模型的特殊结构与实现的简便性,首先自动提取颅骨不光滑区域的脊线(Crest lines)以及光滑区域的顶点作为特征点,然后利用迭代最近点(ICP)算法进行粗配准,在此基础上,再采用CPD(Coherent Point Drift)算法对颅骨进行精确配准.实验结果表明,该算法能有效提高颅骨配准的准确性并对缺损颅骨具有一定的鲁棒性.【期刊名称】《计算机技术与发展》【年(卷),期】2011(021)002【总页数】4页(P120-122,126)【关键词】配准;特征点;Crest lines;CPD【作者】白茹意;周明全;邓擎琼【作者单位】北京师范大学信息科学与技术学院,北京100875;北京师范大学信息科学与技术学院,北京100875;北京师范大学信息科学与技术学院,北京100875【正文语种】中文【中图分类】TP301.60 引言颅面复原是对人类的颅骨进行面部容貌复原的技术。

医学图像配准算法的分析与设计

医学图像配准算法的分析与设计医学图像是医生进行诊断和治疗过程中不可或缺的工具。

但是，医学图像也存在着许多问题，其中之一就是图像配准的问题。

图像配准是指将不同扫描仪或不同时间、不同角度等情况下拍摄的医学图像进行对齐，以便于医生进行图像融合和分析。

在医学图像配准中，配准算法是重要的基础性工具。

医学图像配准算法的种类很多，常用的有基于特征的配准算法、基于相似度的配准算法、基于形变的配准算法等等。

下面我们将具体分析几种配准算法，以及它们的优缺点和设计思路。

一. 基于特征的配准算法基于特征的配准算法是利用医学图像中不同图像所共有的特征点进行图像对齐，以达到图像配准的效果。

在此种算法中，常用的特征点包括边缘、角点、线段、区域等。

该算法的优点是能够对复杂图像进行配准，并且能够在大范围不同的图像中实现配准，具有很好的鲁棒性。

但是，该算法可能受到图像噪声和光照变化的干扰，导致配准效果并不理想。

针对该算法的优缺点，我们可以通过进一步的改进来提高它的配准效果。

例如，可以引入自适应局部特征描述符来对不同光照和噪声等情况下的干扰进行消除。

同时，还可以根据具体情况选择特定的特征点来进行配准。

二. 基于相似度的配准算法基于相似度的配准算法是通过对医学图像进行对比，得到两幅图像间的相似度来进行配准的。

常用的相似度指标包括互信息（MI）、结构相似性指数（SSIM）和归一化交叉相关系数（NCC）等。

该算法的优点是能够对不同尺度、不同方向的图像进行配准，并且对噪声和光照变化等有强鲁棒性。

但是，该算法的计算复杂度较高，需要较长的配准时间。

针对该算法的优缺点，我们可以采用多尺度图像金字塔来降低配准时间，同时引入一些加速算法来优化算法效率。

此外，还可以将该算法与其它配准算法进行结合，以提高配准效果。

三. 基于形变的配准算法基于形变的配准算法是建立在形变场模型的基础上的。

它通过计算形变场以实现图像配准。

常见的形变场包括仿射变换、非刚性变换等。

基于ICP算法的脊椎手术导航配准技术_田和强

进行了误差分析 .结果表明这种配准方法简单可靠 , 在模型骨情况下最后的配准精度可达
到临床手术的要求 .
关键词 :脊椎 ;手术导航 ;图像配准 ;VisualizationToolkit;最近点迭代算法
中图分类号 :TP391
doi:10.3969 /j.issn.1000-565X.2010.11.025
系统进行配准的两步配准策略 :首先 , 在虚拟空间和实际空间中的脊椎骨表面取几个特征
点 , 进行粗配准 ;然后 , 在实际空间利用电磁定位探针在脊椎骨表面取点 , 并从虚拟空间提
取对应的脊椎骨表面点 ;最后通过 ICP(最近点迭代 )算法进行精细配准 .同时对 ICP算法
进行了模拟验证和精度分析 , 以脊柱模型骨为对象进行了脊柱手术导航配准精度实验 , 并
u=0, 1, 2, … , s}, 即 p′u =R(pu)+T. (4)计算 P′与 Q′之间的均方根误差 , 如小于预
设的极限值 ε, 则结束 ;否则 , 以点集 P′替换 P, 重复上述步骤 .
2 基于特征点的配准方法
为了实现配准 , 必须获取基准参考几何体分别相对于模型坐标系与世界坐标系的空间位置 .
(2)采用最小均方根法 , 计算点集 P与 Q′之间
s
∑ 的配准变换 , 使 min R, T t=1
q′ t-(R(p′ t)+T) 2 , 得到
配准变换矩阵 R、T, 其中 R是 3 ×3 的旋转矩阵 , T
是 3 ×1的平移矩阵 . (3)计算坐标变换 , 即对于集合 P, 用配准变换
矩阵 R、T进行坐标变换 , 得到新的点集 P′={p′u,
置坐标 , FC = fx fy fz 1 T为基准点在参考坐

医学影像行业中的医学图像配准技术使用方法总结

医学影像行业中的医学图像配准技术使用方法总结医学图像配准技术是医学影像行业中一项重要的技术，通过将不同时间或不同成像设备产生的医学图像进行对齐，可以帮助医生准确诊断和评估疾病。

本文将总结医学图像配准技术的使用方法，包括图像预处理、特征提取、匹配算法和评估方法。

一、图像预处理在进行医学图像配准之前，需要对图像进行预处理，以提高配准的准确性和稳定性。

首先，图像需要经过去噪处理，以去除图像中的噪声干扰。

常用的去噪方法有中值滤波和高斯滤波。

其次，图像需要进行图像增强处理，以增强目标区域的对比度。

常见的图像增强方法有直方图均衡化和拉普拉斯增强。

二、特征提取在医学图像配准中，关键是要提取能够准确表示图像的特征。

常见的特征提取方法包括灰度直方图、边缘检测和角点检测。

灰度直方图描述了图像中各个灰度级别的像素数量分布，可以用来比较两幅图像的灰度特征。

边缘检测可以提取图像中的边缘信息，用于比较两幅图像的形状特征。

角点检测可以提取图像中的角点信息，用于比较两幅图像的纹理特征。

三、匹配算法医学图像配准的核心是找到两幅图像之间的相应点对，从而建立两幅图像之间的映射关系。

常见的匹配算法有点对点匹配和特征点匹配。

点对点匹配是通过找到两幅图像中对应位置的点进行匹配，要求图像具有相同的尺度和角度。

特征点匹配是通过利用提取的特征点进行匹配，可以处理图像旋转、缩放和平移等变换。

四、评估方法医学图像配准的质量评估是判断配准结果的好坏与否的关键。

常用的评估方法有重叠度、互信息和均方根误差。

重叠度是指两幅图像之间重叠区域的比例，用于评估配准结果的重叠程度。

互信息是指两幅图像之间的信息共享程度，用于评估配准结果的一致性。

均方根误差是指配准结果像素偏离真实值的平均距离，用于评估配准结果的精度。

综上所述，医学图像配准技术在医学影像行业中具有重要的应用价值。

在使用医学图像配准技术时，首先需要对图像进行预处理，包括去噪和图像增强。

其次，需要提取能够准确表示图像的特征，包括灰度直方图、边缘检测和角点检测。

icp配准原理

icp配准原理
ICP配准原理是一种基于力学原理的图像配准方法。

该方法通过在待配准图像上施加变形场，使其与参考图像的形态相匹配，从而实现图像配准。

其中，ICP代表迭代最近点算法，是一种基于最小二乘法的点云配准算法。

ICP配准原理主要包括以下步骤：
1. 特征提取：从待配准图像和参考图像中提取出可区分的特征点，如角点、边缘点等。

2. 特征匹配：对于每个待配准图像的特征点，找到其在参考图像中最近的匹配点。

3. 变形场计算：通过匹配点之间的对应关系，计算出待配准图像中每个点的变形场，即从待配准图像到参考图像的变形形态。

4. 变形场优化：通过迭代最近点算法，不断优化变形场，使其与参考图像的形态更加接近。

5. 变形图像生成：根据变形场，生成变形后的待配准图像，使其与参考图像在形态上完全匹配。

ICP配准原理适用于医学图像、遥感图像等领域，在目标检测、图像拼接、三维重建等应用中有着广泛的应用前景。

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医学图像处理中的图像配准方法使用技巧分析

医学图像处理中的图像配准方法使用技巧分析在医学图像处理中，图像配准是一项非常重要的技术。

图像配准可以将不同时间、不同模态或不同患者的图像进行对齐，以便进行比较、分析和提取有用的信息。

本文将分析医学图像处理中常用的图像配准方法，并提供一些使用技巧。

1. 直接法配准技术直接法配准技术是一种基于图像亮度信息的方法。

常见的直接法配准技术包括归一化互相关(Normalized Cross-Correlation, NCC)和互信息(Mutual Information, MI)。

NCC是一种简单直接的相似性度量方法，它通过计算两幅图像之间的互相关系数来判断它们的相似度。

具体来说，NCC通过将两幅图像分别减去它们的均值并除以它们的标准差，然后计算两幅图像的互相关系数来评估它们的相似度。

NCC方法简单快速，适用于配准任务中的大多数情况。

MI则是一种基于图像统计学的方法，它通过计算两幅图像在像素值分布上的相似度来判断它们的相似度。

MI方法不仅考虑了图像亮度信息，还考虑了图像的空间关系。

MI方法适用于医学图像中的多模态图像配准，具有较好的适应性和准确性。

在使用直接法配准技术时，需要注意以下几个技巧：- 预处理：在进行图像配准之前，应进行必要的预处理操作，例如去除噪声、平滑图像等。

- 参数选择：直接法配准技术通常需要设置一些参数，如窗口大小、平滑系数等。

合理选择参数可以提高配准的准确性和鲁棒性。

- 评估准则：在进行图像配准时，应选择合适的评估准则来评估配准结果的质量。

常用的评估准则包括均方误差(Mean Squared Error, MSE)、结构相似性指数(Structural Similarity Index, SSIM)等。

2. 特征法配准技术特征法配准技术是一种基于图像特征的方法。

常见的特征法配准技术有角点检测、边缘检测和特征点匹配。

角点检测是通过寻找图像中的角点来进行配准。

角点是图像中一些明显的、稳定的、与图像几何变换不敏感的特征点。

基于ICP 算法的多视点云配准方法

基于ICP 算法的多视点云配准方法作者：邹敏来源：《科技创新与生产力》 2017年第2期邹敏（安徽理工大学测绘学院，安徽淮南 232001）摘要：多视点云配准是三维激光扫描数据处理过程中一项非常重要的任务，经典ICP算法是多视点云配准算法中一项重要方法。

重点阐述了ICP算法的原理、解算步骤与推导过程，针对经典ICP算法不适用于大旋转角度的缺陷，进行了有效改进，在进行ICP算法解算前先进行一次粗配准，并对通过三维激光扫描采集的实测点云数据进行验证，实验表明该改进算法正确有效，适用于任意旋转角度的多视点云配准。

关键词：多视点云配准；ICP算法；三维激光扫描；点云数据采集中图分类号：P207 文献标志码：A DOI：10.3969/j.issn.1674-9146.2017.02.074三维激光扫描技术由于其测速快、精度高、效率高等优点，被称为是继全球定位系统（Global Positioning System，GPS）技术以来又一次重大技术革命[1]。

三维激光扫描点云数据处理大致可分为预处理、多视点云配准、三维模型建立以及贴图渲染等步骤，其中多视点云配准是三维激光扫描技术中的一项核心任务，其配准的精度将直接影响三维模型建立的精度。

由Besl和Mckay[2]在1992年提出的迭代最近点（Iterative Closest Point，ICP）算法是多视点云数据配准中最为经典的方法之一，该方法的基本思想是通过查找最邻近点，拉近与最邻近点之间距离，并不断迭代，设置合理的阈值，直到相应点对之间的距离之和最小或小于阈值为止。

由于ICP算法具有较高的精确度，很快就成为了多视点云配准中的主流算法[3-4]。

随着ICP算法的广泛应用，研究者们对该算法做了许多详细的研究，分析出该算法存在不适用于大旋转角度的缺陷。

因此笔者详细介绍了ICP算法的基本原理，并针对这一缺陷，进行了有效改进：在利用ICP算法进行点云数据的精细配准前，先对点集进行了粗配准，保证了ICP算法下的小旋转角度，从而保证了该算法的正确性。

icp配准原理

icp配准原理
ICP配准原理是指采用ICP算法对两个或多个点云进行匹配的原理。

其基本思路是将一个点云作为参考点云，将另一个点云沿着某个方向旋转和平移，使其与参考点云最为吻合。

在这个过程中，ICP算法会根据两个点云之间的距离，不断调整旋转和平移的参数，直到两个点云之间的距离最小化。

ICP配准原理应用于许多领域，如三维重建、机器人视觉、医学图像处理等。

在三维重建领域，ICP算法可以用于将多个扫描得到的点云进行拼接，生成一个完整的三维模型。

在机器人视觉领域，ICP 算法可以用于计算机器人在环境中的位置和姿态。

在医学图像处理领域，ICP算法可以用于将不同的医学图像进行配准，从而实现精确的医学图像分析和诊断。

总之，ICP配准原理是一种基于点云的匹配算法，具有广泛的应用前景。

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ICP优化下的B样条四维CT图像弹性配准方法

ICP优化下的B样条四维CT图像弹性配准方法
汤雯洁;李若桐;邓雪松;司伟鑫;王琼
【期刊名称】《系统仿真学报》
【年(卷),期】2020(32)7
【摘要】为提高不同生理状态下两组四维CT图像之间配准的精度和速度,基于多分辨率B样条的自由形变模型(Free Form Deformation, FFD),提出一种使用迭代最近点(Iterative Closest Point,ICP)优化该模型的配准算法。

在传统B样条之前加入ICP算法实现两组四维CT图像间的点云配准:根据分割完的两组四维CT图像生成点云数据和灰度数据,使用ICP对模型中的两组点云配准。

level1,level 2,level 3相似性测度提高率分别为:8.68%,10.46%,2.39%,速度提高率分别为:–
51.89%,41.71%,81.09%,结果证明新模型在不同控制网格大小配准上精度和速度都有提高。

【总页数】11页(P1301-1311)
【作者】汤雯洁;李若桐;邓雪松;司伟鑫;王琼
【作者单位】武汉理工大学;中国科学院深圳先进技术研究院;深圳市第二人民医院【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.基于B样条的弹性配准在放疗CBCT与CT图像配准中的应用研究
2.基于多层次变换和优化方法的PET-CT图像弹性配准
3.基于B样条的弹性配准在放疗CT图像
间配准的应用4.五种弹性配准方法在放射治疗CT图像配准中的应用比较5.用无约束优化薄板样条实现平滑的医学图像弹性配准
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基于ICP算法的医学图像几何配准技术

基于ICP算法的医学图像几何配准技术
李斌;吴松;王成焘
【期刊名称】《计算机工程》
【年(卷),期】2003(029)014
【摘要】几何配准是医学图像领域研究的重要内容,医学图像几何配准的目标就是建立术前和术中两组点的变换关系.该文利用股骨为模型,讨论了基于轮廓特征的ICP医学图像几何配准算法,从技术上实现了术前建模和术中取点,并编制相应的ICP算法程序.
【总页数】3页(P151-153)
【作者】李斌;吴松;王成焘
【作者单位】上海交通大学机械与动力工程学院,上海,200030;上海交通大学研究生院,上海,200030;上海交通大学机械与动力工程学院,上海,200030
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.核科学技术核材料与工艺技术——基于特征点互信息预配准的医学图像配准技术 [J], 伍亚军;周正东;戴耀东
2.基于特征点互信息预配准的医学图像配准技术 [J], 伍亚军;周正东;戴耀东
3.基于SAC-IA和改进ICP算法的点云配准技术 [J], 陈学伟;朱耀麟;武桐;王祖全
4.基于改进ICP算法的齿科图像配准技术 [J], 汪伟;姜德;傅志中
5.基于局部几何约束的医学图像配准方法 [J], 王丹;刘太辉;刘丽君
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基于信息论测度的医学图像配准技术

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信息论定义
信息论是一门研究信息传输、存储、处理和应用的学科，它提供了度量信息量和信息熵等概念的工具。
信息论的发展
信息论起源于20世纪40年代，由香农提出，经过不断发展，已经成为多个学科领域的重要理论工具。
信息论在医学图像配准中的应用
信息论测度在医学图像配准中发挥了重要作用，通过测量图像间的相似性和差异性，为图像配准提供依据。
法中主观因素的影响，提高配准精度和可靠性。
医学图像配准是一种将不同时间、不同设备或不同角度获取的医学图像进行精确对齐的技术。
医学图像配准技术广泛应用于临床诊断、治疗计划制定、手术导航和，可以将不同来源的医学图像进行精确对齐，从而为医生提供更准确、可靠的诊断信息。
02
信息论测度基础
信息论基础
VS
研究意义
医学图像配准技术是医学影像分析中的关键技术之一，它能够将不同时间、不同设备或不同角度获取的医学图像进行精确对齐，从而为医生提供更准确、可靠的诊断信息。因此，研究基于信息论测度的医学图像配准技术对于提高医学影像分析的准确性和可靠性具有重要意义。
医学图像配准技术概述
定义
应用领域
基于信息论测度的医学图像配准技术
汇报人：文小库 2023-12-24
目录
• 引言 • 信息论测度基础 • 基于信息论的医学图像配准方
法 • 实验结果与分析 • 结论与展望
01
引言
研究背景与意义
研究背景
随着医学影像技术的发展，医学图像在临床诊断和治疗中发挥着越来越重要的作用。然而，由于各种原因（如设备差异、患者体位变化等），同一患者在不同时间或不同设备上获得的医学图像可能存在一定的差异。为了准确地分析和比较这些医学图像，需要进行图像配准技术。

基于ICP算法的图像配准的MATLAB实现

function [TR, TT] =icp(model,data,max_iter,min_iter,fitting,thres,init_flag,tes_flag,refpn t)% ICP Iterative Closest Point Algorithm. Takes use of% Delaunay tesselation of points in model.%% Ordinary usage:%% [R, T] = icp(model,data)%% ICP fit points in data to the points in model.% Fit with respect to minimize the sum of square% errors with the closest model points and data points.%% INPUT:%% model - matrix with model points, [Pm_1 Pm_2 ... Pm_nmod]% data - matrix with data points, [Pd_1 Pd_2 ... Pd_ndat]%% OUTPUT:%% R - rotation matrix and% T - translation vector accordingly so%% newdata = R*data + T .%% newdata are transformed data points to fit model%%% Special usage:%% icp(model) or icp(model,tes_flag)%% ICP creates a Delaunay tessellation of points in% model and save it as global variable Tes. ICP also% saves two global variables ir and jc for tes_flag=1 (default) or% Tesind and Tesver for tes_flag=2, which% makes it easy to find in the tesselation. To use the global variables % in icp, put tes_flag to 0.%%% Other usage:%% [R, T] = icp(model,data,max_iter,min_iter,...% fitting,thres,init_flag,tes_flag)%% INPUT:%% max_iter - maximum number of iterations. Default=104%% min_iter - minimum number of iterations. Default=4%% fitting - =2 Fit with respect to minimize the sum of square errors. (default)% alt. =[2,w], where w is a weight vector corresponding to data.% w is a vector of same length as data.% Fit with respect to minimize the weighted sum of square errors.% =3 Fit with respect to minimize the sum to the amount 0.95 % of the closest square errors.% alt. =[3,lambda], 0.0<lambda<=1.0, (lambda=0.95 default) % In each iteration only the amount lambda of the closest% points will affect the translation and rotation.% If 1<lambda<=size(data,2), lambda integer, only the number lambda% of the closest points will affect the translation and% rotation in each iteration.%% thres - error differens threshold for stop iterations. Default 1e-5%% init_flag - =0 no initial starting transformation% =1 transform data so the mean value of% data is equal to mean value of model.% No rotation. (init_flag=1 default)%% tes_flag - =0 No new tesselation has to be done. There% alredy exists one for the current model points.% =1 A new tesselation of the model points will% be done. (default)% =2 A new tesselation of the model points will% be done. Another search strategy than tes_flag=1% =3 The closest point will be find by testing% all combinations. No Delaunay tesselation will be done. %% refpnt - (optional) (An empty vector is default.) refpnt is a point corresponding to the% set of model points wich correspondig data point has to be find.% How the points are weighted depends on the output from the % function weightfcn found in the end of this m-file. The input in weightfcn is the% distance between the closest model point and refpnt.%% To clear old global tesselation variables run: "clear global Tes ir jc" (tes_flag=1)% or run: "clear global Tes Tesind Tesver" (tes_flag=2) in Command Window. %% m-file can be downloaded for free at%/matlabcentral/fileexchange/loadFile.do?objectId=12627&objectType=FILE%% icp version 1.4%% written by Per Bergström 2007-03-07if nargin<1error('To few input arguments!');elseif or(nargin==1,nargin==2)bol=1;refpnt=[];if nargin==2if isempty(data)tes_flag=1;elseif isscalar(data)tes_flag=data;if not(tes_flag==1 | tes_flag==2)tes_flag=1;endelsebol=0;endelsetes_flag=1;endif bolglobal MODELif isempty(model)error('Model can not be an empty matrix.');endif (size(model,2)<size(model,1))MODEL=model';TR=eye(size(model,2));TT=zeros(size(model,2),1);elseMODEL=model;TR=eye(size(model,1));TT=zeros(size(model,1),1);endif (size(MODEL,2)==size(MODEL,1))error('This icp method demands the number of MODEL points to be greater then the dimension.');endicp_struct(tes_flag);returnendendglobal MODEL DATA TR TTif isempty(model)error('Model can not be an empty matrix.');endif (size(model,2)<size(model,1))MODEL=model';elseMODEL=model;endif (size(data,2)<size(data,1))data=data';DATA=data;elseDATA=data;endif size(DATA,1)~=size(MODEL,1)error('Different dimensions of DATA and MODEL!');endif nargin<9refpnt=[];if nargin<8tes_flag=1;if nargin<7init_flag=1;if nargin<6thres=1e-5; % threshold to icp iterations if nargin<5fitting=2; % fitting methodif nargin<4min_iter=4; % min number of icp iterationsif nargin<3max_iter=104; % max number of icp iterationsendendendendendendelseif nargin>9warning('Too many input arguments!');endif isempty(tes_flag)tes_flag=1;elseif not(tes_flag==0 | tes_flag==1 | tes_flag==2 | tes_flag==3)init_flag=1;warning('init_flag has been changed to 1');endif and((size(MODEL,2)==size(MODEL,1)),tes_flag~=0)error('This icp method demands the number of model points to be greater then the dimension.');endif isempty(min_iter)min_iter=4;endif isempty(max_iter)max_iter=100+min_iter;endif max_iter<min_iter;max_iter=min_iter;warning('max_iter<min_iter , max_iter has been changed to be equal min_iter');endif min_iter<0;min_iter=0;warning('min_iter<0 , min_iter has been changed to be equal 0');endif isempty(thres)thres=1e-5;elseif thres<0thres=abs(thres);warning('thres negative , thres have been changed to -thres');endif isempty(fitting)fitting=2;elseif fitting(1)==2[fi1,fi2]=size(fitting);lef=max([fi1,fi2]);if lef>1if fi1<fi2fitting=fitting';endif lef<(size(data,2)+1)warning('Illegeal size of fitting! Unweighted minimization will be used.');fitting=2;elseif min(fitting(2:(size(data,2)+1)))<0warning('Illegeal value of the weights! Unweighted minimization will be used.');fitting=2;elseif max(fitting(2:(size(data,2)+1)))==0warning('Illegeal values of the weights! Unweighted minimization will be used.');fitting=2;elsesu=sum(fitting(2:(size(data,2)+1)));fitting(2:(size(data,2)+1))=fitting(2:(size(data,2)+1))/su;thres=thres/su;endendelseif fitting(1)==3if length(fitting)<2fitting=[fitting,round(0.95*size(data,2))];elseif fitting(2)>1if fitting(2)>floor(fitting(2))fitting(2)=floor(fitting(2));warning(['lambda has been changed to',num2str(fitting(2)),'!']);endif fitting(2)>size(data,2)fitting(2)=size(data,2);warning(['lambda has been changed to',num2str(fitting(2)),'!']);endelseif fitting(2)>0if fitting(2)<=0.5warning('lambda small. Troubles might occur!');endfitting(2)=round(fitting(2)*size(data,2));elseif fitting(2)<=0fitting(2)=round(0.95*size(data,2));warning(['lambda has been changed to ',num2str(fitting(2)),'!']);endelsefitting=2;warning('fitting has been changed to 2');endif isempty(init_flag)init_flag=1;elseif not(init_flag==0 | init_flag==1)init_flag=1;warning('init_flag has been changed to 1');endif (size(refpnt,2)>size(refpnt,1))refpnt=refpnt';endif (size(refpnt,1)~=size(DATA,1))if not(isempty(refpnt))refpnt=[];warning('Dimension of refpnt dismatch. refpnt is put to [] (empty matrix).');endendif (size(refpnt,2)>1)refpnt=refpnt(:,1);warning('Only the first point in refpnt is used.');end% Start the ICP algorithmN = size(DATA,2);icp_init(init_flag,fitting); % initiate a starting rotation matrix and starting translation vectortes_flag=icp_struct(tes_flag); % construct a Delaunay tesselation and two vectors make it easy to find in TesERROR=icp_closest_start(tes_flag,fitting); % initiate a vector with indices of closest MODEL pointsicp_transformation(fitting,[]); % find transformationDATA = TR*data; % apply transformationDATA=DATA+repmat(TT,1,N); %for iter=1:max_iterolderror = ERROR;ERROR=icp_closest(tes_flag,fitting); % find indices of closest MODEL points and total errorif iter<min_itericp_transformation(fitting,[]); % find transformation elseicp_transformation(fitting,refpnt); % find transformation endDATA = TR*data; % apply transformationDATA=DATA+repmat(TT,1,N); %if iter>=min_iterif abs(olderror-ERROR) < thresbreakendendend %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%function icp_init(init_flag,fitting)%function icp_init(init_flag)%ICP_INIT Initial alignment for ICP.global MODEL DATA TR TTif init_flag==0TR=eye(size(MODEL,1));TT=zeros(size(MODEL,1),1);elseif init_flag==1N = size(DATA,2);if fitting(1)==2if length(fitting)==1mem=mean(MODEL,2); med=mean(DATA,2);elsemem=MODEL*fitting(2:(N+1)); med=DATA*fitting(2:(N+1));endelsemem=mean(MODEL,2); med=mean(DATA,2);endTR=eye(size(MODEL,1));TT=mem-med;DATA=DATA+repmat(TT,1,N); % apply transformationelseerror('Wrong init_flag');end%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%function tes_flag=icp_struct(tes_flag)if tes_flag==0global irif isempty(ir)global Tesindif isempty(Tesind)error('No tesselation system exists');elsetes_flag=2;endelsetes_flag=1;endelseif tes_flag==3returnelseglobal MODEL Tes[m,n]=size(MODEL);if m==1[so1,ind1]=sort(MODEL);Tes=zeros(n,2);Tes(1:(n-1),1)=ind1(2:n)';Tes(2:n,2)=ind1(1:(n-1))';Tes(1,2)=Tes(1,1);Tes(n,1)=Tes(n,2);elseTes=delaunayn(MODEL');if isempty(Tes)mem=mean(MODEL,2);MODELm=MODEL-repmat(mem,1,n);[U,S,V]=svd(MODELm*MODELm');onbasT=U(:,diag(S)>1e-8)'MODELred=onbasT*MODEL;if size(MODELred,1)==1[so1,ind1]=sort(MODELred);Tes=zeros(n,2);Tes(1:(n-1),1)=ind1(2:n)';Tes(2:n,2)=ind1(1:(n-1))';Tes(1,2)=Tes(1,1);Tes(n,1)=Tes(n,2);Tes(ind1,:)=Tes(:,:);elseTes=delaunayn(MODELred');endendendTes=sortrows(sort(Tes,2));[mT,nT]=size(Tes);if tes_flag==1global ir jcnum=zeros(1,n);for i=1:mTfor j=1:nTnum(Tes(i,j))=num(Tes(i,j))+1;endendnum=cumsum(num);jc=ones(1,n+1);jc(2:end)=num+jc(2:end);ir=zeros(1,num(end));ind=jc(1:(end-1));%% calculate ir;for i=1:mTfor j=1:nTir(ind(Tes(i,j)))=i;ind(Tes(i,j))=ind(Tes(i,j))+1;endendelse% tes_flag==2Tesind=zeros(mT,nT);Tesver=zeros(mT,nT);couvec=zeros(mT,1);for i=1:(mT-1)for j=(i+1):mTif couvec(i)==nTbreak;elseif Tes(i,1)==Tes(j,1)if nT==2Tesind(i,2)=j;Tesind(j,2)=i;Tesver(i,2)=2;Tesver(j,2)=2;couvec(i)=couvec(i)+1;couvec(j)=couvec(j)+1;elsefor k=2:nTfor kk=k:nTifall(Tes(i,[2:(k-1),(k+1):nT])==Tes(j,[2:(kk-1),(kk+1):nT])) Tesind(i,k)=j;Tesind(j,kk)=i;Tesver(i,k)=kk;Tesver(j,kk)=k;couvec(i)=couvec(i)+1;couvec(j)=couvec(j)+1;endendif or(couvec(i)==nT,couvec(j)==nT)breakendendendelseif Tes(i,1)==Tes(j,2)if nT==2Tesind(i,2)=j;Tesind(j,1)=i;Tesver(i,2)=1;Tesver(j,1)=2;couvec(i)=couvec(i)+1;couvec(j)=couvec(j)+1;elsefor k=2:nTif all(Tes(i,[2:(k-1),(k+1):nT])==Tes(j,3:nT)) Tesind(i,k)=j;Tesind(j,1)=i;Tesver(i,k)=1;Tesver(j,1)=k;couvec(i)=couvec(i)+1;couvec(j)=couvec(j)+1;endif or(couvec(i)==nT,couvec(j)==nT)breakendendendelseif Tes(i,2)==Tes(j,1)if nT==2Tesind(i,1)=j;Tesind(j,2)=i;Tesver(i,1)=2;Tesver(j,2)=1;couvec(i)=couvec(i)+1;couvec(j)=couvec(j)+1;elsefor k=2:nTif all(Tes(i,3:nT)==Tes(j,[2:(k-1),(k+1):nT])) Tesind(i,1)=j;Tesind(j,k)=i;Tesver(i,1)=k;Tesver(j,k)=1;couvec(i)=couvec(i)+1;couvec(j)=couvec(j)+1;endif or(couvec(i)==nT,couvec(j)==nT)breakendendendelseif Tes(i,2)==Tes(j,2)if nT==2Tesind(i,1)=j;Tesind(j,1)=i;Tesver(i,1)=1;Tesver(j,1)=1;couvec(i)=couvec(i)+1;couvec(j)=couvec(j)+1;if Tes(j,1)>Tes(i,2)break;endelseif all(Tes(i,3:end)==Tes(j,3:end))Tesind(i,1)=j;Tesind(j,1)=i;Tesver(i,1)=1;Tesver(j,1)=1;couvec(i)=couvec(i)+1;couvec(j)=couvec(j)+1;endelseif Tes(j,1)>Tes(i,2)break;endendendendend%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%function ERROR=icp_closest_start(tes_flag,fitting)% Usage:% ERROR = icp_closest_start(tes_flag)%% ERROR=sum of all errors between points in MODEL and points in DATA.%% ICP_CLOSEST_START finds indexes of closest MODEL points for each point in DATA.% The _start version allocates memory for iclosest and finds the closest MODEL points% to the DATA pointsif tes_flag==3global MODEL DATA iclosestmd=size(DATA,2);mm=size(MODEL,2);iclosest=zeros(1,md);ERROR=0;for id=1:mddist=Inf;for im=1:mmdista=norm(MODEL(:,im)-DATA(:,id));if dista<disticlosest(id)=im;dist=dista;endendERROR=ERROR+err(dist,fitting,id);endelseif tes_flag==1global MODEL DATA Tes ir jc iclosestmd=size(DATA,2);iclosest=zeros(1,md);mid=round(md/2);iclosest(mid)=round(size(MODEL,2)/2);bol=logical(1);while bolbol=not(bol);distc=norm(DATA(:,mid)-MODEL(:,iclosest(mid)));distcc=2*distc;for in=ir(jc(iclosest(mid)):(jc(iclosest(mid)+1)-1))for ind=Tes(in,:)distcc=norm(DATA(:,mid)-MODEL(:,ind));if distcc<distcdistc=distcc;bol=not(bol);iclosest(mid)=ind;break;endendif bolbreak;endendendERROR=err(distc,fitting,mid);for id = (mid+1):mdiclosest(id)=iclosest(id-1);bol=not(bol);while bolbol=not(bol);distc=norm(DATA(:,id)-MODEL(:,iclosest(id)));distcc=2*distc;for in=ir(jc(iclosest(id)):(jc(iclosest(id)+1)-1)) for ind=Tes(in,:)distcc=norm(DATA(:,id)-MODEL(:,ind));if distcc<distcdistc=distcc;bol=not(bol);iclosest(id)=ind;break;endendif bolbreak;endendendERROR=ERROR+err(distc,fitting,id);endfor id=(mid-1):-1:1iclosest(id)=iclosest(id+1);bol=not(bol);while bolbol=not(bol);distc=norm(DATA(:,id)-MODEL(:,iclosest(id)));distcc=2*distc;for in=ir(jc(iclosest(id)):(jc(iclosest(id)+1)-1)) for ind=Tes(in,:)distcc=norm(DATA(:,id)-MODEL(:,ind));if distcc<distcdistc=distcc;bol=not(bol);iclosest(id)=ind;break;endendif bolbreak;endendendERROR=ERROR+err(distc,fitting,id);endelse% tes_flag==2global MODEL DATA Tes Tesind Tesver icTesind iclosestmd=size(DATA,2);iclosest=zeros(1,md);icTesind=zeros(1,md);[mTes,nTes]=size(Tes);mid=round(md*0.5);icTesind(mid)=round(mTes*0.5);iclosest(mid)=max(Tesind(icTesind(mid),:));visited=logical(zeros(1,mTes));visited(icTesind(mid))=1;di2vec=sqrt(sum((repmat(DATA(:,mid),1,nTes)-MODEL(:,Tes(icTesind(mid),: ))).^2,1));bol=logical(1);while bol[so,in]=sort(di2vec);for ii=nTes:-1:2Ti=Tesind(icTesind(mid),in(ii));if Ti>0if not(visited(Ti))break;endendendif Ti==0bol=not(bol);elseif visited(Ti)bol=not(bol);elseTv=Tesver(icTesind(mid),in(ii));visited(Ti)=1;icTesind(mid)=Ti;di2vec([1:(Tv-1),(Tv+1):nTes])=di2vec([1:(in(ii)-1),(in(ii)+1):nTes]); di2vec(Tv)=norm(DATA(:,mid)-MODEL(:,Tes(Ti,Tv)));endendiclosest(mid)=Tes(icTesind(mid),in(1));ERROR=err(so(1),fitting,mid);for id = (mid+1):mdiclosest(id)=iclosest(id-1);icTesind(id)=icTesind(id-1);visited(:)=0;visited(icTesind(id))=1;di2vec=sqrt(sum((repmat(DATA(:,id),1,nTes)-MODEL(:,Tes(icTesind(id),:)) ).^2,1));bol=not(bol);while bol[so,in]=sort(di2vec);for ii=nTes:-1:2Ti=Tesind(icTesind(id),in(ii));if Ti>0if not(visited(Ti))break;endendendif Ti==0bol=not(bol);elseif visited(Ti)bol=not(bol);elseTv=Tesver(icTesind(id),in(ii));visited(Ti)=1;icTesind(id)=Ti;di2vec([1:(Tv-1),(Tv+1):nTes])=di2vec([1:(in(ii)-1),(in(ii)+1):nTes]); di2vec(Tv)=norm(DATA(:,id)-MODEL(:,Tes(Ti,Tv)));endendiclosest(id)=Tes(icTesind(id),in(1));ERROR=ERROR+err(so(1),fitting,id);endfor id=(mid-1):-1:1iclosest(id)=iclosest(id+1);icTesind(id)=icTesind(id+1);visited(:)=0;visited(icTesind(id))=1;di2vec=sqrt(sum((repmat(DATA(:,id),1,nTes)-MODEL(:,Tes(icTesind(id),:)) ).^2,1));bol=not(bol);while bol[so,in]=sort(di2vec);for ii=nTes:-1:2Ti=Tesind(icTesind(id),in(ii));if Ti>0if not(visited(Ti))break;endendendif Ti==0bol=not(bol);elseif visited(Ti)bol=not(bol);elseTv=Tesver(icTesind(id),in(ii));visited(Ti)=1;icTesind(id)=Ti;di2vec([1:(Tv-1),(Tv+1):nTes])=di2vec([1:(in(ii)-1),(in(ii)+1):nTes]);di2vec(Tv)=norm(DATA(:,id)-MODEL(:,Tes(Ti,Tv)));endendiclosest(id)=Tes(icTesind(id),in(1));ERROR=ERROR+err(so(1),fitting,id);endend%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%function ERROR=icp_closest(tes_flag,fitting)% Usage:% ERROR = icp_closest(tes_flag,fitting)%% ERROR=sum of all errors between points in model and points in data.%% ICP_CLOSEST finds indexes of closest model points for each point in data.if tes_flag==3global MODEL DATA iclosestmd=size(DATA,2);mm=size(MODEL,2);ERROR=0;for id=1:mddist=Inf;for im=1:mmdista=norm(MODEL(:,im)-DATA(:,id));if dista<disticlosest(id)=im;dist=dista;endendERROR=ERROR+err(dist,fitting,id);endelseif tes_flag==1global MODEL DATA Tes ir jc iclosest[mTes,nTes]=size(Tes);ERROR=0;bol=logical(0);for id=1:size(DATA,2)bol=not(bol);while bolbol=not(bol);distc=norm(DATA(:,id)-MODEL(:,iclosest(id)));distcc=2*distc;for in=ir(jc(iclosest(id)):(jc(iclosest(id)+1)-1)) for ind=Tes(in,:)distcc=norm(DATA(:,id)-MODEL(:,ind));if distcc<distcdistc=distcc;bol=not(bol);iclosest(id)=ind;break;endendif bolbreak;endendendERROR=ERROR+err(distc,fitting,id);endelse% tes_flag==2global MODEL DATA Tes Tesind Tesver iclosest icTesind[mTes,nTes]=size(Tes);ERROR=0;bol=logical(0);visited=logical(zeros(1,mTes));for id=1:size(DATA,2)visited(:)=0;visited(icTesind(id))=1;di2vec=sqrt(sum((repmat(DATA(:,id),1,nTes)-MODEL(:,Tes(icTesind(id),:)) ).^2,1));bol=not(bol);while bol[so,in]=sort(di2vec);for ii=nTes:-1:2Ti=Tesind(icTesind(id),in(ii));if Ti>0if not(visited(Ti))break;endendendif Ti==0bol=not(bol);elseif visited(Ti)bol=not(bol);elseTv=Tesver(icTesind(id),in(ii));visited(Ti)=1;icTesind(id)=Ti;di2vec([1:(Tv-1),(Tv+1):nTes])=di2vec([1:(in(ii)-1),(in(ii)+1):nTes]); di2vec(Tv)=norm(DATA(:,id)-MODEL(:,Tes(Ti,Tv)));endendiclosest(id)=Tes(icTesind(id),in(1));ERROR=ERROR+err(so(1),fitting,id);endend%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%function icp_transformation(fitting,refpnt)% Finds the rotation and translation of the DATA pointsglobal MODEL DATA iclosest TR TTM=size(DATA,1);N=size(DATA,2);bol=0;if not(isempty(refpnt))bol=1;dis=sqrt(sum((MODEL(:,iclosest)-repmat(refpnt,1,N)).^2,1)); weights=weightfcn(dis');endif bolif fitting(1)==2if length(fitting)>1weights=fitting(2:(N+1)).*weights;weights=weights/sum(weights);endmed=DATA*weights; mem=MODEL(:,iclosest)*weights;A=DATA-repmat(med,1,N);B=MODEL(:,iclosest)-repmat(mem,1,N);for i=1:NA(:,i)=weights(i)*A(:,i);endelseif fitting(1)==3V=sum((DATA-MODEL(:,iclosest)).^2,1);[soV,in]=sort(V);ind=in(1:fitting(2));weights(ind)=weights(ind)/sum(weights(ind));med=DATA(:,ind)*weights(ind);mem=MODEL(:,iclosest(ind))*weights(ind);A=DATA(:,ind)-repmat(med,1,fitting(2));B=MODEL(:,iclosest(ind))-repmat(mem,1,fitting(2));for i=1:fitting(2)A(:,i)=weights(ind(i))*A(:,ind(i));endendelseif fitting(1)==2if length(fitting)==1med=mean(DATA,2); mem=mean(MODEL(:,iclosest),2);A=DATA-repmat(med,1,N);B=MODEL(:,iclosest)-repmat(mem,1,N);elsemed=DATA*fitting(2:(N+1));mem=MODEL(:,iclosest)*fitting(2:(N+1));A=DATA-repmat(med,1,N);B=MODEL(:,iclosest)-repmat(mem,1,N);for i=1:NA(:,i)=fitting(i+1)*A(:,i);endendelseif fitting(1)==3V=sum((DATA-MODEL(:,iclosest)).^2,1);[soV,in]=sort(V);ind=in(1:fitting(2));med=mean(DATA(:,ind),2); mem=mean(MODEL(:,iclosest(ind)),2); A=DATA(:,ind)-repmat(med,1,fitting(2));B=MODEL(:,iclosest(ind))-repmat(mem,1,fitting(2));endend[U,S,V] = svd(B*A');U(:,end)=U(:,end)*det(U*V');R=U*V';% Compute the translationT=(mem-R*med);TR=R*TR; TT=R*TT+T;function ERR=err(dist,fitting,ind)if fitting(1)==2if (ind+1)>length(fitting)ERR=dist^2;elseERR=fitting(ind+1)*dist^2;endelseif fitting(1)==3ERR=dist^2;elseERR=0;warning('Unknown value of fitting!');endfunction weights=weightfcn(distances)maxdistances=max(distances);mindistances=min(distances);if maxdistances>1.1*mindistancesweights=1+mindistances/(maxdistances-mindistances)-distances/(maxdistan ces-mindistances);elseweights=maxdistances+mindistances-distances;endweights=weights/sum(weights);。

ICP方法匹配深度图像的实现

本文首先简介了 ICP( iterat ive closest point) 方法
有深度数据要获得物体表面的完整造型, 主要需要三个步骤[ 1] : 1) 获取不同方向物体表面的深度图像, 可通过激光扫描[ 2] 或白光莫尔[ 3] 的方法; 2) 匹配从
不同视角得到的深度图像; 3) 在同一坐标系内合成深
2) 点 p 1, i 和点p 2, i 相对两个位置的摄像机均为可见在视图 1 中可见的点, 由于遮挡原因, 在视图 2 中可能是不可见的点
2002 年 9 月
张宗华等: ICP 方法匹配深度图像的实现
573
3) 点 p 1, i 和点p 2, i 不应该是位于边界上的点如前所解释, 这有可能将两个视图间相对位置拉向不正确的方向
方法的有效性, 并用主次缝合线法合成匹配后的深度图像
关键词: 迭代最近点方法; 深度图像的匹配; 曲面造型
中图分类号: T N 911. 73
文献标识码: A
文章编号: 0493 2137( 2002) 05 0571 06
复杂物体表面重构在逆向工程、计算机视觉、模式识别、三维动画、网上购物和虚拟现实等领域具有重
cos + cos
sin sin
sin sin + cos sin cos
sin cos - sin
cos cos + sin sin sin - cos sin + sin sin cos
cos sin
cos cos
由于式( 1) 和式( 2) 中的旋转矩阵等价, 矩阵中对
应元素也应该相等, 绕三个坐标轴转动的角度为
q 02 - qx 2 + qy 2 - qz 2

基于图像的点云初始配准

基于图像的点云初始配准
点云是三维空间中由点组成的表示，它使用空间坐标信息记录现实世界的物理几何构型，是三维机器视觉应用的关键部分。

由于现实世界场景的复杂性，点云之间的匹配是三维机器视觉技术面临的一个关键挑战。

近年来，基于图像的点云初始配准技术（ICP）引起了众多学者的关注，已成为点云配准技术的一种基础性技术。

这种技术主要利用图像信息来快速定位点云中的特征点并初始化点云对齐，以加快点云匹配的速度。

Body：
1.基于图像的点云初始配准算法
基于图像的点云初始配准（ICP）算法是一种被广泛应用的点云匹配技术，基于图像的点云初始化配准算法把它们的二维影像信息与三维点云相结合，将影像的特征检测和点云对齐技术结合在一起。

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多模态医学图象的SVD-ICP配准方法

多模态医学图象的SVD-ICP配准方法
佚名
【期刊名称】《《CT理论与应用研究》》
【年(卷),期】2000(009)001
【摘要】多模态医学图象的配准在医学诊断和治疗计划中起着重要的作用。

本文提出一种基于轮廓特征的迭代最近点（ＳＶＤ－ＩＣＰ）的配准方法。

这种方法结合了ＳＶＤ最优化解析方法和迭代搜索的优点来解决图象轮廓点的匹配问题，适用于不同模态医学图象之间的配准。

我们关于ＣＴ－ＭＲＩ和ＰＥＴ－ＭＲＩ二维图象的配准实验证明了该方法的有效性。

【总页数】7页(P1-7)
【正文语种】中文
【相关文献】
1.基于混合配准策略的多模态医学图像配准方法研究 [J], 齐永锋;火元莲
2.多模态医学影像的非刚体配准与多分辨率融合方法 [J], 张欣怡;张富利;王秋生
3.基于互信息的多模态医学图像配准方法研究 [J], 沈仑; 寿鹏里
4.基于多模态深度学习的医学图像配准方法设计 [J], 王露露
5.基于多模态深度学习的医学图像配准方法设计 [J], 王露露
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