五年级下数学(教案)第6单元第5课时-圆的面积(一)苏教版

苏教版小学数学五年级下册 《圆的面积(一)》教案（第5课时）

教学重点：

掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。 教学难点：

理解圆的面积计算公式的推导。 教学方法：讲授法、讨论法。 教学用具：多媒体课件 教学过程：

一、 创设情境、激发兴趣

（一）复习旧知，导入新课

前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r 表示，周长怎样表示？（ 2πr ）周长的一半怎样表示？

（二）出示场景¬——《马儿的困惑》

师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？ 生：是一个圆形。

师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？ 生：圆的面积。

师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积） 二、合作学习，自主探究 （一）圆的面积 出示图片：

师：上图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用数方格（每小格表示 1 平方厘米） 的方法算出圆的面积吗？你准备怎样数？ 与同学交流。 学生分小组讨论交流方法。 生甲：先数 出

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个圆的面积。 生乙：特别接近整格的可以看成整格。 生丙：数一数有几个整格，有几个不是整格。 出示表格：

师：先填一填， 再计算圆的面积大约是正方形面积的几倍。 用同样的方法计算下面两个圆的面积， 并把结果填入上表。

师提问：你能发现圆面积与它的半径有什么关系吗？ 生甲：圆面积是它半径平方的 3 倍多一些。 生乙：圆的面积大约等于半径 × 半径 × 3。 （二）推导圆面积的计算公式。

（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？ （2）学生小组讨论。

看

拼成的

长方形与圆

有什么关系?

学生汇报讨论结果。

（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。

正方形的面积/cm²

圆的半径/cm

圆的面积/cm²

圆面积大约是正方形面积的几倍 （精确到十分位）

生边答师边演示课件。

生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径

S=πr ×r

S=πr²

师小结公式S=πr²，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

（5）读公式并理解记忆。

（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）

三、巩固运用，深化拓展

1.一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是 5米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？

2. 求下面各圆的面积。

3.一个圆形电子元件薄片，直径是16厘米。这个电子元件薄片的面积是多少平方厘米？

板书设计：

圆的面积

圆所占平面的大小叫做圆的面积

圆的面积计算公式：S=πr²

教学反思：

本节课的教学设计主要体现以下特点：

1．注重学生的实践活动。只有通过实践学生才能把具体的转化成抽象的表象在头脑中清晰地反映出来。在面积公式推导过程中，学生的实际操作是必不可少的一部份，如放在课堂上会占用很多时间，考虑到学生操作起来较慢，于是先让学生预先进行实际的操作，然后把操作的成果带回来上课用。课后，也要求学生进行实践操作。

2．使学生运用迁移的方法，把新知识转化为旧知识，把圆转化成已经学过的图形。通过让学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导，复习了“转化”的思想，顺其自然也可以想到把圆转化成已学过的图形，介绍分割圆的方法，小组讨论，推导出圆面积公式。培养学生动手操作，口头表达和逻辑思维的能力，渗透了极限和转化思想。

3．问题的提出结合生活的实际，如马吃草等，容易激发学生的学习兴趣。

4. 问题解决之前，让学生尝试猜想。有效地体验从猜想——实践验证——分析——归

纳总结的科学探究问题的方法。

5. 安排了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。同时，还注意培养学生逻辑推理的能力。