第三章常用计算理论和方法

二、导体的发热和散热 电阻损耗，金属构件的磁滞涡流损耗，介质损耗 太阳辐射等等都可引起导体的发热，但真正对导 体的温升起作用的是电阻损耗和太阳辐射。 在稳定状态下，导体电阻损耗的热量及吸收太阳 热量之和等于导体辐射散热、空气对流散热和空 气导热散热之和。
1. 导体电阻损耗的热量
QR I Rac
第四节 电气设备及主接线的可靠性分析
一、基本概念 1. 可靠性：设备和系统在规定的条件下和预定的 时间内，完成规定功能的概率。 在设计主接线时，一般以保证连续供电和发电出 力的概率作为可靠性计算的基本依据。 2. 电气设备的分类 可修复元件：发生故障后经过修理可以恢复正常 工作状态，如：发电机等，由可修复元件组成的 组成的系统是可修复系统，如电气主接线。 不可修复元件：故障后不能修理，或虽能修理却 不经济。
非周期分量的 等效时间
非周期分量等效时间T可以通过表查出，当短路 电流切除时间大于1秒时，非周期分量忽略不计。 短路热效应等于周期分量的热效应和非周期分量 热效应之和。
第三节 载流导体短路时电动力计算
1. 电动力定义 载流导体位于磁场中时所受到的磁场力。 2.两条平行导体间的电动力的计算 条件： L(导体长度) a(导体间距离), a d (导体直径)
根据能量守恒即可求出导体的短时最高温度。
利用温度与A值的关系曲线求导体的短时最高温 度： 由已知的导体初始温度，从相应的导体材料上 查出Aw 将 Aw 与 Qk 代入公式，求出 Ah ，再从曲线上 查处对应的温度即为短时最高温度。
1 Qk Ah Aw 2 S
Qk I dt
故障频率：表示设备在长期运行条件下，每年平 均故障次数，是平均运行周期的倒数。 3. 电气主接线的可靠性指标 主接线是以保证连续供电和发电出力的概率作为 可靠性计算的基本依据。 主接线的可靠性随着其功能和在电力系统中地位 的不同而不同: 对发电厂主接线:保证连续供电和发电出力; 对变电站:保证供电的连续性; 主接线的可靠性指标:用某种供电方式下的可用度、 平均无故障工作时间、每年平均停运时间和故障 频率来表示。
L F 2 10 i1i2 a
7
当两条导体中通过的电流方向相反时，两条导体 间产生的电动力的方向是相反的（排斥力）；当 通过电流方向相同时，产生电动力的方向也是相 同的（吸引力）。
形状系数K：实际形状导体所受的电动力与细 长导体所受电动力之比。
L F 2 10 K i1i2 a
7
温升的过程是一个能量守恒的过程，导体电阻的 能量损耗和太阳辐射的能量一部分用于导体本身 的温度升高，一部分通过对流和辐射散到周围介 质中。 2
I R （未计及太阳辐射能量） w F
散热面积
总的散热系数
2. 导体的载流量
I R w F w Q1 Q f
2
I
w F ( w 0 )
3. 电气设备的工作状态 电气设备的工作状态分为：运行状态（工作或待 命）和停运状态（故障或修理）。 可靠性分析中不包括计划停运状态。 二、可靠性的主要指标 1.不可修复元件的可靠性指标：可靠度、不可靠 度、故障率和平均无故障工作时间。 2.可修复元件的可靠性指标：可靠度、不可靠度、 故障率、修复率、平均修复时间、平均运行周期、 可用度、不可用度和故障频率。
三、电气主接线的可靠性计算 电气主接线的可靠性：由元件的可靠性和系统的 结构决定。 网络法：以求解逻辑图为基础，主要用于主接线 的可靠性计算。 状态空间法：建立在马尔科夫模型基础上，主要 用于电力系统可靠性的计算。 马尔科夫模型：X(k+1)=X(k)×P X(k)表示t=k时刻的状态向量，P表示一步转移概 率矩阵。
2 np
inp 2 I e
''
2 tk Ta

t Ta
I t Ta I 1 e
2 np

衰减时间常数， 其均值取0.05s
当短路切除时间大于1s时，短路的发热主要由周 期分量决定可忽略非周期分量。
等值时间法只适用于容量为50MW以下的发电机， 因为其周期分量的等值时间曲线是针对50MW以 下的发电机绘制的。 2.实用计算法 (1)周期分量的热效应
第二节 载流导体短路时发热计算
一、导体短路时发热过程 计算载流导体短时发热的目的： 确定短时发热过程中导体的最高温度，不应超过 其短时发热允许温度。 导体短路时发热的特点： （1）发热时间短（短路发生到被切除），产生 的热量来不及向周围介质散布，可认为短路电流 持续时间内所产生的全部热量都用来升高导体自 身的温度。 （2）短路时导体温度变化范围大，它的电阻和 比热容不能再视为常数，而是温度的函数。
Q1 1 w 0 F1
对流散热系数
导体尺寸、布置方式
4、导体辐射散热量 与的导体的辐射系数（导体材料、颜色及表面粗 糙程度）和辐射散热面积有关。 5. 导热散热量 这部分热量值很小，一般不考虑。 三、导体载流量的计算 导体的载流量即是导体的长期允许电流。 1.导体的温升过程： 由初始温度开始上升，经过一定的时间，达到稳 定温度。
2 w
导体的运行温度
Rac
1 t w电阻温度系数
与电流的频率、导体的形状和尺寸有关
2. 导体吸收太阳辐射的热量 对于不同形状的导体吸收太阳辐射的能量的公式 也不一样，一般与太阳辐射功率密度、导体的吸 收率和导体的形状有关系。 对于屋内导体，可不考虑太阳辐射能量。 3. 导体对流散热量 导体散热面积


QP
tk
0
t k ''2 2 2 I dt I 10I t k I t k 12 2
2 P
（2）非周期分量的热效应
2t k Qnp Ta I ''2 1 e Ta
短路电流的非周期分量衰减的时间常数
TI ''2
0 2 kt
tk
短路电流热效应
二、短路电流热效应的计算
1.等值时间法
2 2 Qk I kt dt I teq 0 tk
等值时间
Qk
tk
0
2 2 2 2 I i d t I t I P np eq tP tnp
周期分量等值时间
（1）短路电流周期分量等值时间
平均故障率： 在设备正常寿命期 n 年数 内为常数。 平均每年运行设备的台数。 平均无故障时间:设备每次连续运行的时间,是故 障率的倒数. 修复率：在现有的检修能力和维修组织安排的 条件下，平均单位时间内能修复设备的台数， 在设备正常命期内为常数。 平均修复时间：又称平均停运时间，设备每次 连续检修所需要的时间,即故障停运的总时间/总 的故障次数,等于修复率的倒数。
故障次数
平均运行周期：可修复元件的平均故障间隔时间， 等于平均无故障时间和平均修复时间的和。 可用度：又称可用率、有效度，指稳态下元件或 系统处于正常运行状态下的概率，等于平均无故 障工作时间与平均运行周期的比值。 可用度与可靠度的区别：可靠度是在某段时间内 处于连续工作状态的概率，而可用度不要求是连 续。 不可用度：又称可用率、有效度，指稳态下元件 或系统处于停运状态下的概率，等于平均修复时 间与平均运行周期的比值。 可靠度与不可靠度之和等于1。

断开钢构回路，并加上绝缘垫，消除环流； 采用电磁屏蔽； 采用分相封闭母线。 五、大电流封闭母线运行温度的计算 供电可靠； 运行安全； 减小了母线的电动力及母线周围钢构件的发热； 运行维护工作量小。 母线散热条件较差； 外壳上产生损耗，金属消耗量增加。
封闭母线导体的最高允许温度不应大于+90℃， 外壳最高允许温度不应大于+70 ℃。 在稳定状态下，母线的发热损耗等于母线向外壳 的散热量；母线和外壳发热损耗的总和等于外壳 向外辐射的能量。 求外壳温度和母线运行温度的方法：查散热曲线。 散热曲线：外壳总散热量与外壳温度的关系曲线； 母线在运行温度为85℃时的总散热量（总发热损 耗）与外壳温度的关系曲线；母线散热差值与母 线运行温度的关系曲线。
发电厂电气部分
第三章 常用计算的基本理论
2007.09
第一节 导体载流量和运行温度计算
一、概述 长期发热：由正常工作电流产生的发热； 短时发热：由故障时的短路电流产生的发热。 发热对电气设备的影响： 长期发热温度过高将使金属发生慢性退火，降低 金属的弹性，从而使其机械强度下降； 使绝缘材料的弹性变差，绝缘性能降低； 使导体接触部分的接触电阻增加。

a
b
ba f ( x)dx y 0 yn 2( y 2 y4 3n
tk 2 pt
yn2 ) 4( y 1 y3

yn1 )
2 tk ''2 2 2 2 QP I dx I I tk 2 I tk 4 I tk I 3tk 3 4 0 2 4 4
R

Q1 Q f R
计及太阳辐射能量
I
Q1 Q f Qt R
为了提高载流量，可采取的办法： 选用电阻率小的材料； 使导体截面积增大； 选取散热效果好的导体形状及布置方式。
四、大电流导体附近钢构的发热 当导体电流大于3000A时，附近钢构的发热不能 忽略。 钢构发热的最高允许温度： 人可触及的钢构为70℃； 人不触及的钢构为100 ℃； 混凝土中的钢筋为80 ℃。 在现代发电厂中，为了减少钢构损耗和发热，常 采取的措施： 加大钢构和导体之间的距离，使磁场强度减弱， 降低磁滞和涡流损耗。
3. 三相导体短路时的电动力计算