浙教版2019-2020学年四年级上学期数学期末试卷D卷
浙教版2019-2020年度六年级数学(下册)期末考试试题(II卷) (附答案)
浙教版2019-2020年度六年级数学(下册)期末考试试题(II卷) (附答案)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分得分考试须知:1、考试时间为120分钟,本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷,若对题有异议请举手示意。
一、填空题(每题2分,共计12分)1、把一个棱长是4厘米的正方体削成一个最大的圆柱体,这个圆柱的表面积是()平方厘米,削去的体积是()立方厘米。
2、学校有8名教师进行象棋比赛,如果每2名教师之间都进行一场比赛,一共要比赛( )场。
3、甲数和乙数的比是3:2,甲数是乙数的(),乙数是甲数的()。
4、今年第一季度有()天。
5、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数,一个内项是5/6,另一个内项是()。
6、汽车4小时行360千米,路程与时间的比是( ),比值是( )。
二、选择题(每题3分,共计24分)1、用一块长是10厘米,宽是8厘米的长方形厚纸板,剪出一个最大的正方形,这个正方形的面积是()平方厘米。
A、80B、40C、642、甲是乙的2.5倍,那么甲与乙的最简比是()。
A、25:10B、10:25C、2:5D、5:23、一支钢笔的原价10元,先提价20%,再打八折出售,现价是()。
A.12B.10C.9.64、在圆内剪去一个圆心角为45的扇形,余下部分的面积是剪去部分面积的()倍。
A、 B、8 C、75、一个圆和一个正方形的周长相等,他们的面积比较()A、正方形的面积大B、圆的面积大C、一样大6、在2,4,7,8,中互质数有()对。
A、2B、3C、47、小明在班级的座位是第3组第4个,小红在班级的座位是第4组第3个,他们的座位用数对表示是………………………………………………………………()。
A、(3,4)、(3,4)B、(3,4)、(4,3)C、(4,3)、(3,4)8、王宏4月5日在银行存了活期储蓄2000元,月利率是0.12%,到6月5日,他可以得到税后利息是多少元?(税后利息为5%)正确的列式是()。
浙教版2019-2020学年四年级上学期语文期中考试试题D卷
浙教版2019-2020学年四年级上学期语文期中考试试题D卷一、基础运用(100分) (共12题;共100分)1. (5.0分) (2019四上·东莞期中) 听录音《计算机的由来》,完成练习。
(1)根据听到的内容选择正确的答案。
①计算机从诞生到现在才不过()多年的时间。
②世界上第一台电子计算机每秒能运算()次加法运算。
A.500B.5000C.50000(2)判断下列说法是否正确。
①第二代计算机名为埃尼阿克,有两三个教室那么大。
②第三代计算机的体积更小了,每秒可以运算几百万次。
③1980年后,第四代计算机诞生了,我们在学校和家里用的电脑就是这种计算机之一。
2. (5分)给划线的字注音,并拼一拼,写一写。
水珠________那么晶________莹透________liàng________,落在那duǒ________刚刚kāi fàng________的měi________丽的荷花上。
xiǎo yú________看到,围看花游来游去;蜻蜓看到了,展开翅________膀在花的周围飞来飞去。
3. (4分)看拼音,写词语。
wéi jiān xiōng qiáng jùjīng huìshén qiān jūn yí fà________________________________4. (3分)下列每组词语中都有一个错别字,把它选出来。
(1)下列选项中,有错别字的一项是()A . 宽敝B . 触动C . 懒惰D . 联结(2)下列选项中,有错别字的一项是()A . 典礼B . 台藓C . 狭窄D . 示弱(3)下列选项中,有错别字的一项是()A . 陆地B . 娇健C . 清秀D . 惹恼5. (4分)下列词语互为反义词的是()A . 招引---吸引B . 安静---寂静C . 仔细---粗略6. (4分) (2019五下·南郑期末) 按要求写句子。
浙教版小学四年级上学期数学试卷与参考答案
浙教版数学小学四年级上学期模拟试卷(答案在后面)一、选择题(本大题有6小题,每小题2分,共12分)1、小明有5个苹果,小红比小明多3个苹果,那么小红有多少个苹果?A. 2个B. 8个C. 10个D. 12个2、一个长方形的长是6厘米,宽是3厘米,这个长方形的周长是多少厘米?A. 12厘米B. 15厘米C. 18厘米D. 21厘米3、小华有12个苹果,他给了小红5个,又给了小刚3个,小华还剩多少个苹果?A. 5个B. 8个C. 10个D. 15个4、小明的书架上原来有8本书,他借给小华3本,又借给小丽2本,小明书架上还剩多少本书?A. 4本B. 5本C. 6本D. 7本5、题目:一个长方形的长是12厘米,宽是5厘米,求这个长方形的周长。
A. 30厘米B. 25厘米C. 35厘米D. 40厘米6、题目:小华有20个苹果,他每天吃2个苹果,几天后他将吃掉所有的苹果?A. 5天B. 6天C. 7天D. 8天二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)1、小明的身高是1.2米,小红的身高是小明身高的80%,小红身高是____ 米。
2、一个长方形的长是5厘米,宽是3厘米,这个长方形的面积是 ____ 平方厘米。
3、一个长方形的长是8厘米,宽是4厘米,那么这个长方形的周长是 ______ 厘米。
4、小华有一些小正方体,如果每个小正方体的棱长是1厘米,那么这些小正方体的体积总和是 ______ 立方厘米。
5、一个长方形的长是12厘米,宽是8厘米,那么这个长方形的周长是多少厘米?(答案:______)解析:长方形的周长计算公式为(周长=2×(长+宽))。
因此,[周长=2×(12厘米+8厘米)=2×20厘米=40厘米]三、计算题(本大题有5小题,每小题4分,共20分)1、计算下列各题。
(1)(123+456)(2)(789−321)(3)(234×5)(4)(678÷3)(1)(123+456=579)(2)(789−321=468)(3)(234×5=1170)(4)(678÷3=226)解析:(1)这是一个简单的加法题,将两个数直接相加即可。
2019-2020学年浙教版九年级数学上册第一、二章测试卷含答案
2019-2020学年九年级数学上册第一、二章测试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.抛物线y =-(x +2)2-3的顶点坐标是( )A .(2,-3)B .(-2,3)C .(2,3)D .(-2,-3) 2.一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球,这些球除颜色不同外,其他都相同.从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为( )A.14B.13C.16D.193.以下说法中正确的是( )A .在同一年出生的400人中至少有两个人的生日相同B .一个游戏的中奖率是1%,买100张奖券,一定会中奖C .一副扑克牌中,随意抽取一张是红桃K ,这是必然事件D .“实数a <0,则2a <0”是随机事件4.设A(-2,y 1),B(1,y 2),C(2,y 3)是抛物线y =-(x +1)2+3上的三点,则y 1,y 2,y 3的大小关系为( )A .y 1>y 2>y 3B .y 1>y 3>y 2C .y 3>y 2>y 1D .y 3>y 1>y 25.若二次函数y =ax 2+bx +c(a ≠0)中x 与y 的对应值如下表.当x =1时,y 的值为( )A.4B .6C.7D .126.某小组做绿豆在相同条件下的发芽试验,结果如下表所示:则绿豆发芽概率的估计值是( ) A .0.96B .0.95C .0.94D .0.907.抛物线y =(x +3)2-4可以由抛物线y =x 2平移得到,则下列平移过程正确的是( )A.先向左平移3个单位,再向上平移4个单位B.先向左平移3个单位,再向下平移4个单位C.先向右平移3个单位,再向下平移4个单位D.先向右平移3个单位,再向上平移4个单位8.小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6).记甲立方体朝上一面的数字为x,乙立方体朝上一面的数字为y,这样就确定点P的一个坐标(x,y),那么点P落在双曲线y=6x上的概率为()A.118 B.112 C.19 D.169.已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图,其中正确的是()A.B.C. D.第10题图10.给出下列命题及函数y=x,y=x2和y=1x的图象,其中判断正确的是()①如果1a>a>a2,那么0<a<1; ②如果a2>a>1a,那么a>1;③如果1a>a2>a,那么-1<a<0;④如果a2>1a>a,那么a<-1.A.正确的命题是①②B.错误的命题是②③④C.正确的命题是①④D.错误的命题只有③二、填空题(每小题4分,共24分)11.某同学遇到一道不会做的选择题,在四个选项中有且只有一个是正确的,则他选对的概率是__ __.12.已知抛物线y=x2-(k+1)x+4的顶点在y轴上,则k的值是__ _.13.已知a,b可以取-2,-1,1,2中任意一个值(a≠b),则直线y=ax +b的图象不经过第四象限的概率是_.14.如图所示,一名男生推铅球,铅球行进高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)之间的关系是y=-112x2+23x+53.则他将铅球推出的距离是__ _m.第14题图第15题图第16题图15.小颖与两位同学进行象棋比赛时,决定用“手心、手背”游戏确定出场顺序.设每人每次出手心、手背的可能性相同.若其中一人与另外两个人不同,则此人最后出场.三人同时出手一次,小颖最后出场比赛的概率为__ _.16.如图所示,在平面直角坐标系中,点A(43,0)是x轴上一点,以OA 为对角线作菱形OBAC,使得∠BOC=60°,现将抛物线y=x2沿直线OC平移到y=a(x-m)2+h,那么h关于m的关系式是__h=__,当抛物线与菱形的AB边有公共点时,则m的取值范围是__ _.三、解答题(共66分)17.(6分)小龙和晓丽用“红桃3”“红桃4”“梅花5”“红桃6”这四张扑克牌玩游戏.(1)将这四张扑克牌洗牌后反扣在桌面上,翻开记下花色,再反扣洗牌,第二次再翻开一张记下花色.若两次都是红桃,小龙赢;若是一次红桃、一次梅花,则晓丽赢.小龙和晓丽谁赢的可能性大?说明理由.(2)利用这四张扑克牌设计一个对于双方都公平的游戏方案.第18题图18.(8分)如图所示,直线y=-x+3与x轴,y轴分别交于B,C两点,抛物线y=-x2+bx+c经过B,C两点,点A是抛物线与x轴的另一个交点.(1)求出点B和点C的坐标;(2)求此抛物线的函数解析式;(3)在抛物线x轴上方存在一点P(不与点C重合),使S△PAB=S△CAB,请求出点P的坐标.第19题图19.(8分)如图所示,三张卡片上分别写有一个代数式,把它们背面朝上洗匀,小明闭上眼睛进行抽卡片活动.(1)若从中随机抽取一张卡片,则卡片上为x的代数式的概率是多少?(2)若从中随机抽取一张卡片,再从剩下的卡片中随机抽取另一张.第一次抽取的卡片上的整式做分子,第二次抽取的卡片上的整式做分母,用列表法或画树状图法求能组成分式的概率.第19题答图20.(8分)在3×3的方格纸中,点A,B,C,D,E,F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.(1)从A,D,E,F四点中任意取一点,以所取的这一点及B,C为顶点画三角形,则所画三角形是等腰三角形的概率是多少?(2)从A,D,E,F四点中先后任意取两个不同的点,以所取的这两点及B,C为顶点画四边形,求所画四边形是平行四边形的概率(用画树状图或列表法求解).第20题图第20题答图21.(8分)二次函数y=x2的图象如图所示,请将此图象向右平移1个单位,再向下平移2个单位.(1)画出经过两次平移后所得到的图象,并写出函数的解析式;(2)求经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标,并指出当x满足什么条件时,函数值大于0.第21题图22.(8分)某校举行以“助人为乐,乐在其中”为主题的演讲比赛,比赛设一个第一名,一个第二名,两个并列第三名.前四名中七、八年级各有一名同学,九年级有两名同学,小蒙同学认为前两名是九年级同学的概率是12,你赞成他的观点吗?请用列表法或画树状图法分析说明.23.(10分)在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+bx+c经过点(2,3),对称轴为直线x=1.(1)求抛物线的表达式;(2)如果垂直于y轴的直线l与抛物线交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),其中x1<0,x2>0,与y轴交于点C,求BC-AC的值;(3)将抛物线向上或向下平移,使新抛物线的顶点落在x轴上,原抛物线上一点P平移后对应点为点Q,如果OP=OQ,直接写出点Q的坐标.24.(10分)已知如图,矩形OABC的长OA=3,宽OC=1,将△AOC沿AC 翻折得△APC.(1)求∠PCB 的度数;(2)若P ,A 两点在抛物线y =-43x 2+bx +c 上,求b ,c 的值,并说明点C在此抛物线上;(3)(2)中的抛物线与矩形OABC 边CB 相交于点D ,与x 轴相交于另外一点E ,若点M 是x 轴上的点,N 是y 轴上的点,以点E ,M ,D ,N 为顶点的四边形是平行四边形,试求点M ,N 的坐标.第24题图2019-2020学年九年级数学上册第一、二章测试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.抛物线y =-(x +2)2-3的顶点坐标是( D )A .(2,-3)B .(-2,3)C .(2,3)D .(-2,-3) 2.一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球,这些球除颜色不同外,其他都相同.从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为( B )A.14B.13C.16D.193.以下说法中正确的是(A)A.在同一年出生的400人中至少有两个人的生日相同B.一个游戏的中奖率是1%,买100张奖券,一定会中奖C.一副扑克牌中,随意抽取一张是红桃K,这是必然事件D.“实数a<0,则2a<0”是随机事件4.设A(-2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)2+3上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为(A)A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y3>y2>y1D.y3>y1>y25.若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中x与y的对应值如下表.当x=1时,y的值为(B)A.4 B.6 C.7 D.126.某小组做绿豆在相同条件下的发芽试验,结果如下表所示:则绿豆发芽概率的估计值是(B)A.0.96 B.0.95 C.0.94 D.0.907.抛物线y=(x+3)2-4可以由抛物线y=x2平移得到,则下列平移过程正确的是(B)A.先向左平移3个单位,再向上平移4个单位B.先向左平移3个单位,再向下平移4个单位C.先向右平移3个单位,再向下平移4个单位D.先向右平移3个单位,再向上平移4个单位8.小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6).记甲立方体朝上一面的数字为x,乙立方体朝上一面的数字为y,这样就确定点P的一个坐标(x,y),那么点P落在双曲线y=6x上的概率为( C )A.118B.112C.19D.169.已知抛物线y =ax 2+bx 和直线y =ax +b 在同一坐标系内的图象如图,其中正确的是( D )A .B .C . D.第10题图10.给出下列命题及函数y =x ,y =x 2和y =1x 的图象,其中判断正确的是( C )①如果1a >a >a 2,那么0<a <1; ②如果a 2>a >1a ,那么a >1;③如果1a>a 2>a ,那么-1<a <0;④如果a 2>1a>a ,那么a <-1.A .正确的命题是①②B .错误的命题是②③④C .正确的命题是①④D .错误的命题只有③二、填空题(每小题4分,共24分)11.某同学遇到一道不会做的选择题,在四个选项中有且只有一个是正确的,则他选对的概率是__14__.12.已知抛物线y =x 2-(k +1)x +4的顶点在y 轴上,则k 的值是__-1__. 13.已知a ,b 可以取-2,-1,1,2中任意一个值(a ≠b),则直线y =ax +b 的图象不经过第四象限的概率是__16__.14.如图所示,一名男生推铅球,铅球行进高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)之间的关系是y =-112x 2+23x +53.则他将铅球推出的距离是__10__m.第14题图第15题图第16题图15.小颖与两位同学进行象棋比赛时,决定用“手心、手背”游戏确定出场顺序.设每人每次出手心、手背的可能性相同.若其中一人与另外两个人不同,则此人最后出场.三人同时出手一次,小颖最后出场比赛的概率为__14__.16.如图所示,在平面直角坐标系中,点A(43,0)是x 轴上一点,以OA 为对角线作菱形OBAC ,使得∠BOC =60°,现将抛物线y =x 2沿直线OC 平移到y =a(x -m)2+h ,那么h 关于m 的关系式是__h m__,当抛物线与菱形的AB 边有公共点时,则m 的取值范围是3.三、解答题(共66分)17.(6分)小龙和晓丽用“红桃3”“红桃4”“梅花5”“红桃6”这四张扑克牌玩游戏.(1)将这四张扑克牌洗牌后反扣在桌面上,翻开记下花色,再反扣洗牌,第二次再翻开一张记下花色.若两次都是红桃,小龙赢;若是一次红桃、一次梅花,则晓丽赢.小龙和晓丽谁赢的可能性大?说明理由.(2)利用这四张扑克牌设计一个对于双方都公平的游戏方案.解:(1)小龙赢的可能性大,理由:由题意可得,出现的所有可能性是: (红桃3,红桃3)、(红桃3,红桃4)、(红桃3,梅花5)、(红桃3,红桃6),(红桃4,红桃3)、(红桃4,红桃4)、(红桃4,梅花5)、(红桃4,红桃6),(梅花5,红桃3)、(梅花5,红桃4)、(梅花5,梅花5)、(梅花5,红桃6),(红桃6,红桃3)、(红桃6,红桃4)、(红桃6,梅花5)、(红桃6,红桃6),∴小龙赢的概率为916,晓丽赢的概率为616,∵916>616,∴小龙赢的可能性大.(2)例如(答案不唯一):两次抽取的数的和为偶数是小龙赢,两次抽取的数的和为奇数时,晓丽赢.第18题图18.(8分)如图所示,直线y=-x+3与x轴,y轴分别交于B,C两点,抛物线y=-x2+bx+c经过B,C两点,点A是抛物线与x轴的另一个交点.(1)求出点B和点C的坐标;(2)求此抛物线的函数解析式;(3)在抛物线x轴上方存在一点P(不与点C重合),使S△PAB=S△CAB,请求出点P的坐标.解:(1)B(3,0),C(0,3)(2)B(3,0),C(0,3)代入y=-x2+bx+c,解得b=2,c=3,∴抛物线解析式为y=-x2+2x+3.(3)设P(x,y),∵A(-1,0),B(3,0),∴AB=4,S△CAB=6S△PAB=12×4×y=6,解得y=3.当y=3时,-x2+2x+3=3,解得x=0,x=2,∴P(2,3)或P(0,3).第19题图19.(8分)如图所示,三张卡片上分别写有一个代数式,把它们背面朝上洗匀,小明闭上眼睛进行抽卡片活动.(1)若从中随机抽取一张卡片,则卡片上为x 的代数式的概率是多少?(2)若从中随机抽取一张卡片,再从剩下的卡片中随机抽取另一张.第一次抽取的卡片上的整式做分子,第二次抽取的卡片上的整式做分母,用列表法或画树状图法求能组成分式的概率.第19题答图解:(1)13(2)画树状图如图.∵共有6种等可能的结果,能组成分式的有xx -1,x -1x ,2x ,2x -1, ∴能组成分式的概率是46=23. 20.(8分)在3×3的方格纸中,点A ,B ,C ,D ,E ,F 分别位于如图所示的小正方形的顶点上.(1)从A ,D ,E ,F 四点中任意取一点,以所取的这一点及B ,C 为顶点画三角形,则所画三角形是等腰三角形的概率是多少?(2)从A ,D ,E ,F 四点中先后任意取两个不同的点,以所取的这两点及B ,C 为顶点画四边形,求所画四边形是平行四边形的概率(用画树状图或列表法求解).第20题图第20题答图解:(1)14(2)画树状图如图: ∵从A ,D ,E ,F 四点中先后任意取两个不同的点,以所取的这两点及B ,C 为顶点画四边形共有12种等可能结果,以点A ,E ,B ,C 为顶点及以D ,F ,B ,C 为顶点所画的四边形是平行四边形,有4种结果,∴所画的四边形是平行四边形的概率P =412=13. 21.(8分)二次函数y =x 2的图象如图所示,请将此图象向右平移1个单位,再向下平移2个单位.(1)画出经过两次平移后所得到的图象,并写出函数的解析式;(2)求经过两次平移后的图象与x 轴的交点坐标,并指出当x 满足什么条件时,函数值大于0.第21题图第21题答图解:(1)画图如图所示:依题意,得y=(x-1)2-2=x2-2x+1-2=x2-2x -1∴平移后图象的解析式为y=x2-2x-1.(2)当y=0时,x2-2x-1=0,即(x-1)2=2,∴x-1=±2,即x1=1-2,x2=1+ 2.∴平移后的图象与x轴交于两点,坐标分别为(1-2,0)和(1+2,0).由图可知,当x<1-2或x>1+2时,二次函数y=(x-1)2-2的函数值大于0.22.(8分)某校举行以“助人为乐,乐在其中”为主题的演讲比赛,比赛设一个第一名,一个第二名,两个并列第三名.前四名中七、八年级各有一名同学,九年级有两名同学,小蒙同学认为前两名是九年级同学的概率是12,你赞成他的观点吗?请用列表法或画树状图法分析说明.解:不赞成小蒙同学的观点.理由如下:记七、八年级两名同学为A,B,九年级两名同学为C,D.画树状图分析如下:第22题答图由上图可知所有的结果有12种,它们出现的可能性相等,满足前两名是九年级同学的结果有2种,所以前两名是九年级同学的概率为212=16. 23.(10分)在平面直角坐标系中,抛物线y =-x 2+bx +c 经过点(2,3),对称轴为直线x =1.(1)求抛物线的表达式;(2)如果垂直于y 轴的直线l 与抛物线交于两点A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),其中x 1<0,x 2>0,与y 轴交于点C ,求BC -AC 的值;(3)将抛物线向上或向下平移,使新抛物线的顶点落在x 轴上,原抛物线上一点P 平移后对应点为点Q ,如果OP =OQ ,直接写出点Q 的坐标.第23题答图解:(1)∵抛物线y =-x 2+bx +c 经过点(2,3),对称轴为直线x =1, ∴⎩⎨⎧-4+2b +c =3,b 2=1,解得⎩⎪⎨⎪⎧b =2,c =3.∴抛物线的表达式为y =-x 2+2x +3. (2)如图,设直线l 与对称轴交于点M ,则BM =AM.∴BC -AC =BM +MC -AC =AM +MC -AC =2MC =2.(3)∵y =-x 2+2x +3=-(x -1)2+4,∴顶点为(1,4),∵将抛物线向上或向下平移,使新抛物线的顶点落在x 轴上,∴新抛物线的顶点为(1,0),∴将原抛物线向下平移4个单位即可.设点P的坐标为(x,y),则y=-x2+2x+3,点Q的坐标为(x,y-4),则y >y-4.∵OP=OQ,∴x2+y2=x2+(y-4)2,∴y2=(y-4)2,∵y>y-4,∴y=-(y-4),∴y=2,∴y-4=-2,当y=2时,-x2+2x+3=2,解得x=1±2,∴点Q的坐标为(1+2,-2)或(1-2,-2).24.(10分)已知如图,矩形OABC的长OA=3,宽OC=1,将△AOC沿AC翻折得△APC.(1)求∠PCB的度数;(2)若P,A两点在抛物线y=-43x2+bx+c上,求b,c的值,并说明点C在此抛物线上;(3)(2)中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D,与x轴相交于另外一点E,若点M是x轴上的点,N是y轴上的点,以点E,M,D,N为顶点的四边形是平行四边形,试求点M,N的坐标.第24题图第24题答图解:(1)在Rt △OAC 中,OA =3,OC =1,则∠OAC =30°,∠OCA =60°;根据折叠的性质知OA =AP =3,∠ACO =∠ACP =60°;∵∠BCA =∠OAC =30°,且∠ACP =60°,∴∠PCB =30°.(2)如图1,过P 作PQ ⊥OA 于点Q ,Rt △PAQ 中,∠PAQ =60°,AP =3,∴OQ =AQ =32,PQ =32,所以P ⎝ ⎛⎭⎪⎫32,32;将P ,A 代入抛物线的解析式中,得⎩⎨⎧-1+32b +c =32,-4+3b +c =0,解得⎩⎪⎨⎪⎧b =3,c =1,即y =-43x 2+3x +1;当x =0时,y =1,故C(0,1)在抛物线的图象上.(3)①如图2,若DE 是平行四边形的对角线,点C 在y 轴上,CD 平行x 轴,∴过点D 作DM ∥CE 交x 轴于点M ,则四边形EMDC 为平行四边形,把y =1代入抛物线解析式得点D 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫334,1 把y =0代入抛物线解析式得点E 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫-34,0第24题答图∴M ⎝ ⎛⎭⎪⎫32,0,N 点即为C 点,坐标是(0,1); ②如图3,若DE 是平行四边形的边,过点A 作AN ∥DE 交y 轴于点N ,四边形DANE 是平行四边形,∴DE =AN =OA 2+ON 2=3+1=2,∵tan∠EAN=ONOA=33,∴∠EAN=30°,∵∠DEA=∠EAN,∴∠DEA=30°,∴M(3,0),N(0,-1);同理,过点C作CM∥DE交y轴于N,四边形CMDE是平行四边形,∴M(-3,0),N(0,1).。
浙教版2019-2020学年六年级数学上学期期末测试试卷含解析
浙教版2019-2020学年六年级数学上学期期末测试试卷一、填空题1.在横线上填上合适的单位名称。
(1)一个篮球的体积约4________。
(2)一个集装箱的容积约40________。
(3)小明一天喝水约2________。
(4)王叔叔家房子的面积约80________。
【答案】立方分米立方米升平方米【解析】略2.如下图,一个暖壶(________)元,一个茶杯(________)元。
【答案】32 2【分析】一个暖壶+一个茶杯=34元,两个暖壶+两个茶杯=34×2元,用右边价钱减去左边价钱的2倍,剩下就是一个茶杯的价钱,再求出暖壶价钱即可。
【详解】70-34×2=70-68=2(元)34-2=32(元)故答案为:32;2【点睛】本题考查了等量代换,等量代换是指用一种量(或一种量的一部分)来代替和它相等的另一种量(或另一种量的一部分),它是数学中一种基本的思想方法,也是代数思想方法的基础。
3.如图所示,将一条边长为10厘米的平行四边形沿对角线对折,此时,图中影阴部分是原平行四边形面积的15。
BC长________厘米。
【答案】4【分析】把原平行四边形AEDC的面积看作单位“1”,则阴影部分(△BCD)的面积是15,根据平行四边形的特征,△ACD的面积是12,阴影部分(△BCD)面积是△ACD的15÷12=25,又由于阴影部分(△BCD)与△ACD等高,阴影部分(△BCD)面积是△ACD面积的25,因此,则阴影部分(△BCD)的底(BC)是△ACD底(AC)的25,又知AC=10厘米,据可解答。
【详解】如图所示:由分析可知:阴影部分(△BCD)的底(BD)是△ACD底(AC)的25,又知AC=10厘米,10×25=4(厘米)【点睛】本题是考查简单图形的折叠问题,解答此题的关键是阴影部分(△BCD)面积是△ACD面积的25,阴影部分(△BCD)的底(BC)是△ACD底(AC)的25。
浙教版四年级上册数学期中考试试卷
浙教版四年级上册数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们,经过一段时间的学习,你一定长进不少,让我们好好检验一下自己吧!一、填一填。
(共9题;共9分)1. (1分) (2018四上·浦城期中) 403005000读作________,二亿零六十万九千写作________.2. (1分) (2019六下·商丘月考) 一个数由3个亿、4个千万、5个十万和6个一组成,这个数是________,省略亿位后面的尾数约为________亿。
3. (1分) (2018四上·秦皇岛期中) 在横线上填上合适的数。
8________6754000≈8亿39________000≈40万 6563100000<________1234500004. (1分)四千零六十三万七千写作________,省略万位后面的尾数约是________。
5. (1分) (2018四上·遵义期中) 把18564、20002、18499、100000这四个数按从大到小的顺序排列.________>________>________>________.6. (1分)下面的图形,A.B.C.D.E.F.(1) ________是直线;(2) ________是线段;(3) ________、________是射线.7. (1分) (2019二上·镇原期中) 下面的角中,直角有________,锐角有________,钝角有________。
8. (1分)求出下面角的度数.图中,已知∠1=90°,∠2=________°9. (1分) (2019四上·即墨期中) 在横线上填上“>”、“<”或“=”。
398×46________398×472100001________2999993250亿________335000000000二、判断题 (共5题;共5分)10. (1分)最小的八位数改写成用“万”作单位的数是1000万。
浙教版2022-2023学年九年级上学期期末数学模拟测试卷(四)(解析版)
浙教版2022-2023学年九年级上学期期末数学模拟测试卷(四)(解析版)一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.1.将抛物线y=x2﹣2x﹣3沿x轴折得到的新抛物线的解析式为()A.y=﹣x2+2x+3B.y=﹣x2﹣2x﹣3C.y=x2+2x﹣3D.y=x2﹣2x+3【答案】A【解析】抛物线y=x2﹣2x﹣3关于x轴对称的抛物线的解析式为:﹣y=x2﹣2x﹣3,即y=﹣x2+2x+3,故答案为:A。
2.如图,点A,B,C,D,E在⊙O上,AÊ的度数为60°,则∠B+∠D的度数是()A.180°B.120°C.100°D.150°【答案】D【解析】如图,连接AB,⌢为60°∵AE∴∠ABE=30°∵点A,B,C,D在⊙O上∴四边形ABCD是圆内接四边形∴∠ABC+∠ADC=180°∴∠ABE+∠EBC+∠ADC=180°∴∠EBC+∠D=180°-∠ABE=180°-30°=150°故答案为:D.3.如图,正方形ABCD中,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中,不能推出ΔABP 与ΔECP相似的是()A.∠APB=∠EPC B.∠APE=90∘C.P是BC的中点D.BP:BC=2:3【答案】C【解析】A. ∠APB=∠EPC,根据正方形性质得到∠B=∠C,可以得到ΔABP∽ΔECP,不合题意;B. ∠APE=90∘,根据正方形性质得到∠B=∠C,根据同角的余角相等,得到∠APB=∠PEC,可以得到 ΔABP ∽ ΔPCE ,不合题意;C. P 是 BC 的中点,无法判断 ΔABP 与 ΔECP 相似,符合题意;D. BP:BC =2:3 ,根据正方形性质得到 AB:BP =EC:PC =3:2 ,又∵∠B=∠C ,可以得到 ΔABP ∽ ΔECP ,不合题意. 故答案为:C.4A .2700B .2780C .2880D .2940 【答案】C【解析】∵96100×100%=96%,287300×100%≈96%,770800×100%≈96%,9581000×100%≈96%,19232000×100%≈96%, ∴3000×96%=2880, 故答案为:C .5.如图,△ABC 内接于⊙O ,OD ⊥AB 于D ,OE ⊥AC 于E ,连结DE .且DE = 3√22,则弦BC 的长为( )A .√2B .2 √2C .3 √2D .√6 【答案】C【解析】∵OD ⊥AB ,OE ⊥AC , ∴AD =BD ,AE =CE ,∴BC =2DE =2× 3√22=3 √2 故答案为:C .6.已知二次函数y =﹣2ax 2+ax ﹣4(a >0)图象上三点A (﹣1,y 1)、B (1,y 2)、C (2,y 3),则y 1,y 2,y 3的大小关系为( ) A .y 1<y 3<y 2 B .y 3<y 1<y 2 C .y 1<y 2<y 3 D .y 2<y 1<y 3 【答案】B【解析】∵y =﹣2ax 2+ax ﹣4(a >0),∴抛物线的开口向下,对称轴为直线x =﹣a 2×(−2a)=14, ∴当x >14时,y 随x 的增大而减小,∵点A (﹣1,y 1)关于对称轴的对称点是(32,y 1),而1<32<2,∴y 3<y 1<y 2. 故答案为:B.7.如图,扇形AOB 圆心角为直角,OA =10,点C 在AB⌢上,以OA ,CA 为邻边构造▱ACDO ,边CD 交OB 于点E ,若OE =8,则图中两块阴影部分的面积和为( )A .10π﹣8B .5π﹣8C .25π﹣64D .50π﹣64【答案】C【解析】连接OC .∵四边形OACD 是平行四边形, ∴OA ∥CD ,∴∠OEC+∠EOA =180°, ∵∠AOB =90°, ∴∠OEC =90°,∴EC =√OC 2−OE 2=√102−62 =8,∴S 阴=S 扇形AOB ﹣S 梯形OECA = 90π×102360−12×(6+10)×8=25π﹣64. 故答案为:C.8.如图,A 、B 、C 是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1,则sinB 的值为( )A .45B .35C .43D .23【答案】B【解析】过点C 作CD ⊥AB 于点D ,AB= √22+42= 2 √5 ,BC= √22+12=√5 ,∵S △ABC = 12 ×3×2= 12 ×2 √5 ×CD , ∴CD= 3√55,∴sinB= CD BC =3√55√5=35 . 故答案为:B.9.已知二次函数y =ax 2+bx +c −2(a ≠0)的图像如图所示,顶点为(−1,0)则下列结论: ①abc <0;②b 2−4ac =0; ③a <−2;④4a −2b +c <0. 其中正确结论的个数是( )A .1B .2C .3D .4 【答案】C【解析】∵二次函数y =ax 2+bx +c −2开口向下,顶点坐标(−1,0)∴a <0 ,−b2a=−1;∴b =2a <0当x =0时,由图像可知:y =c −2<−2 故c <0∴abc <0 ;①符合题意;∵该抛物线的图像与x 轴仅有一个交点(−1,0)∴关于x 的方程ax 2+bx +c −2=0有两个相等的实数根; ∴b 2−4a(c −2)=0;②不符合题意;由图像可知:关于x 的方程ax 2+bx +c −2=0的实数根为:x 1=x 2=−1 ∴a −b +c −2=0将b =2a 代入得:a =c −2<−2 ;③符合题意; 当x =−2时,y =4a −2b +c −2由图像对称性可知:4a −2b +c −2=c −2<−2 ∴4a −2b +c <0;④符合题意; 故答案为:C . 10.如图,点 A 1、A 2、A 3、A 4 在射线 OA 上,点 B 1、B 2、B 3 在射线 OB 上,且 A 1B 1//A 2B 2//A 3B 3 , A 2B 1//A 3B 2//A 4B 3 .若 △A 2B 1B 2、△A 3B 2B 3 的面积分别为1,4,则图中三个阴影三角形面积之和为 ( )A .8B .9C .10D .10.5【答案】D【解析】由已知得: △B 1A 2B 2~△B 2A 3B 3,S △B 1A 2B 2S △B 2A 3B 3=14 ,∴B 1B 2B 2B 3=12,∴A 1B 1A 2B 2=A 1A 2A 2A 3=B 1B 2B 2B 3=12 ,设 A 1B 1,A 2B 2 之间的距离为h ,则: 12A 2B 2·ℎ=1 ,∴A 2B 2=2ℎ,∴A 1B 1=12A 2B 2=1ℎ,∴S △A 1B 1A 2=12A 1B 1·ℎ=12×1ℎ×ℎ=12,∴S △A 2B 2A 3=S △A 1B 1A 2÷(A 1A 2A 2A 3)2=12÷14=2 ,同理有 S △A 3B 3A 4=S △A 2B 2A 3÷14=2×4=8 ,∴图中三个阴影三角形面积之和为:S△A1B1A2+S△A2B2A3+S△A3B3A4=12+2+8=10.5,故答案为:D.二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案. 11.若扇形的弧长为34π,圆心角为45°,则该扇形的半径为.【答案】3【解析】设扇形所对应圆的半径为R,由扇形的面积公式,有:12×34πR=45°πR2360°解得R=3.故答案为:3.12.如图,甲,乙两个转盘分别被三等分、四等分,各转动一次,停止转动后,将指针指向的数字分别记为a,b,使抛物线y=ax2−2x+b与x轴有公共点的概率为.【答案】112【解析】若抛物线y=ax2−2x+b与x轴有公共点,则令y=0,得到抛物线对应的一元二次方程ax2−2x+b=0有实根,∴Δ=(−2)2−4ab≥0,解得ab≤1,画树状图得:由树状图知:一共有12种等可能的结果,其中满足ab≤1的有1种结果,∴使抛物线y=ax2−2x+b与x轴有公共点的概率为:112,故答案为:112.13.如图,将三角形纸片ABC折叠,使点B、C都与点A重合,折痕分别为DE、FG.已知∠ACB=15°,AE=EF,DE=√3,则BC的长为.【答案】4+2√3【解析】∵把三角形纸片折叠,使点B、点C都与点A重合,折痕分别为DE,FG,∴BE=AE,AF=FC,∠FAC=∠C=15°,∴∠AFE=30°,又AE=EF,∴∠EAF=∠AFE=30°,∴∠AEB=60°,∴△ABE是等边三角形,∠AED=∠BED=30°,∴∠BAE=60°,∵DE= √3,∴AE=BE=AB=DEcos30°=2,∴BF=BE+EF=4,∠BAF=60°+30°=90°,∴FC=AF= √BF 2−AB 2 = 2√3 , ∴BC=BF+FC= 4+2√3 , 故答案为: 4+2√3 .14.在半径为5的圆内放置正方形ABCD ,E 为AB 的中点,EF ⊥AB 交圆于点F ,直线DC 分别交圆于点G ,H ,如图所示.若AB =4,EF =DG =CH ,则GH 的长为 .【答案】4√2+4【解析】∵四边形ABCD 是正方形, ∴AB ∥CD ,∠BCD =90°, ∴∠FBE =∠H ,∠BCH =180°﹣90°=90°, ∵EF ⊥AB , ∴∠FEB =90°, ∴∠FEB =∠BCH , ∴△FEB ∽△BCH , ∴EF BC =BE CH∵AB =4,E 为AB 的中点, ∴BE =2, ∴EF 4=2CH ∴EF•CH =8, ∵EF =CH , ∴EF 2=8,∴EF =2 √2 或EF =﹣2 √2 (舍去), ∴EF =DG =CH =2 √2 ,∴GH =DG+DC+CH =2 √2 +4+2 √2 =4 √2 +4. 故答案为:4√2+4.15.如图1,一张矩形纸片ABCD ,点E 、F 分别在AB ,CD 上,点G ,H 分别在AF 、EC 上,现将该纸片沿AF ,GH ,EC 剪开,拼成如图2所示的矩形,已知DF :AD =5:12,GH =6,则AD 的长是 .【答案】10【解析】如图,设DF =5x ,依题意得AD =12x ,AF =√AD 2+DF 2=13x ,在图2中∵∠CHA =∠FDA =90°,∠CAH =∠FAD ∴△ADF ∽△AHC ∴AD AH =DF HC =AF AC ,∴12x 6+12x =5x HC =13xFC+13x, ∴HC =5x +52,FC =132,∴拼成如图2所示的矩形面积=AH ×HC =(12x +6)(5x +52)=60(x +12)2,在图1中CD =DF +FC =5x +132,原矩形面积=AD ×DC =12x(5x +132)∴60(x +12)2=12x(5x +132)解得x =56∴AD =12x =12×56=10 故答案为:10.16.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AC<BC ,CD 平分∠ACB 交AB 于点D ,以DB 为直径作⊙O ,分别交CD ,BC 于点E ,F ,连结BE ,EF .则∠EBF= 度;若DE=DC , BC=8,则EF 的长为【答案】45;2√5【解析】连接DF ,过点E 作EG ⊥BC 于点G ,∵BD 是直径, ∴∠CEB=90°, ∵∠ACB=90°,CD 平分∠ACD , ∴∠DCF=12∠ACB=45°,∴∠EBF=90°-∠DCF=90°-45°=45°;∵BD 是直径, ∴∠DFG=90°, ∴DF ⊥BC , ∴DF ∥FG , ∵DE=DC , ∴CF=FG ,∵∠FCG=∠EBC=45°, ∴EC=BE ,在Rt △CEB 中,∠EBC=45°,BC=8,∴BE=CBsin ∠EBC=8sin45°=8×√22=4√2; 在Rt △EBG 中EG=CG=BEsin ∠EBC=4√2sin45°=4√2×√22=4,∴FG=CG-4, ∴FG=2在Rt △EFG 中EF =√FG 2+EG 2=√22+42=2√5. 故答案为:45,,2√5三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.17.一个袋中装有3个红球,5个白球,7个黑球,每个球除颜色外其余完全相同. (1)求从袋中随机摸出一个球是白球的概率;(2)从袋中摸出3个白球和a 个红球,再从剩下的球中摸出一个黑球的概率为710,求a 的值.【答案】(1)解:由题意,袋中球的总数为:3+5+7=15(个),其中5个白球,因此从袋中随机摸出一个球是白球的概率为:515=13.(2)解:摸出3个白球和a 个红球后,袋中球的总数为:15−a −3=12−a (个),其中7个黑球,∵从剩下的球中摸出一个黑球的概率为710,∴712−a =710,去分母,化为整式方程得 :10=12−a ,解得a =2.经检验,a =2是原方程的解.故a 的值为2.18.如图, AB 是 ⊙O 的直径,点 C 为圆上一点,点 D 为 CAB ⌢ 的中点,连结 AD ,作 DE ⊥AB交 BC 的延长线于点 E .(1)求证: DE =EB .(2)连结 DO 并延长交 BC 于点 F ,若 CF =2CE , BD =5 ,求 ⊙O 的半径.【答案】(1)证明:∵点D 为 CAB⌢ 的中点, ∴DC⌢=DB ⌢ , ∴∠DBC=∠A , ∵AB 为直径, ∴∠ADB=90°, ∵DE ⊥AB ,∴∠A+∠DBA=∠EDB+∠DBA=90°, ∴∠A=∠EDB , ∴∠DBC=∠EDB , ∴DE=EB ;(2)解:如图:∵D 为 CAB⌢ 的中点, ∴DF ⊥BC ,CF=BF , ∵CF=2CE ,设CE=x ,CF=BF=2x ,则DE=EB=5x ,DF=4x , 在Rt △DFB 中, DF 2+BF 2=BD 2,即16x 2+4x 2=52,解得:x= √52,∴BF= √5 ,DF=2 √5 , DF BD =2√55,∵∠A=∠EDB=∠DBF ,∴sinA=sin ∠DBF =DF DB =2√55,∴DB 2r =2√55, ∴r =5√54.答:半径是 5√54.19.已知:如图,在梯形ABCD 中,AD//BC ,∠BCD=90º,对角线AC 、BD 相交于点E ,且AC ⊥BD .(1)求证: ;(2)点F 是边BC 上一点,联结AF ,与BD 相交于点G .如果∠BAF=∠DBF ,求证:.【答案】(1)证明:∵AD//BC ,∠BCD=90º,∴∠ADC=∠BCD=90º.又∵AC ⊥BD ,∴∠ACD+∠ACB=∠CBD+∠ACB=90º.∴∠ACD=∠CBD .∴△ACD ∽△DBC .∴AD CD =CD BC,即CD 2=BC ×AD (2)证明:∵AD//BC ,∴∠ADB=∠DBF .∵∠BAF=∠DBF ,∴∠ADB=∠BAF .∵∠ABG=∠DBA ,∴△ABG ∽△DBA .∴AG AD =AB BD .两边同时平方得: AG 2AD 2=AB 2BD2 .又由于△ABG ∽△DBA ,∴BG AB =AB BD.∴AB 2=BG ×BD .∴AG 2AD 2=AB 2BD 2=BG×BD BD2=BG BD 20.如图,一个书架上放着8个完全一样的长方体档案盒,其中左边7个档案盒紧贴书架内侧竖放,右边一个档案盒自然向左斜放,档案盒的顶点 D 在书架底部,顶点 F 靠在书架右侧,顶点 C 靠在档案盒上,若书架内侧长为 60cm , ∠CDE =53° ,档案盒长度 AB =35cm .(参考数据:sin53°≈0.80 , cos53°≈0.60 , tan53°≈0.75 )(1)求点 C 到书架底部距离 CE 的长度; (2)求 ED 长度;(3)求出该书架中最多能放几个这样的档案盒. 【答案】(1)解:∵∠CED=90°,∠CDE=53°,CD=AB=35cm ,∴sin53°=CE CD, ∴CE≈35×0.80=28cm ; (2)解:∵∠CED=90°,∠CDE=53°,CD=AB=35cm ,∴cos53°=DE CD, ∴DE≈35×0.60=21cm ; (3)解:如图,∵BG=60cm ,BE=AB=35cm ,DE=21cm , ∴DG=4cm , ∵∠CDE=53°, ∴∠FDG=37°, ∴∠DFG=53°,∴DF=DG sin53°≈40.8sin53°=5cm , ∴60÷5=12, ∴该书架中最多能放12个这样的档案盒.21.如图,抛物线y =x 2+bx +c 与x 轴交于A (-1,0)和B (3,0)两点,交y 轴于点E .(1)求此抛物线的解析式;(2)若直线y =x +1与抛物线交于A ,D 两点,求点A ,D 的坐标; (3)请直接写出当一次函数值小于二次函数值时,x 的取值范围. 【答案】(1)解:∵ 抛物线y =x 2+bx +c 与x 轴交于A (-1,0)和B (3,0)两点,∴{1−b +c =09+3b +c =0,整理得{−b +c =−13b +c =−9 解得:{b =−2c =−3所以抛物线为:y =x 2−2x −3(2)解:由题意得:{y =x +1y =x 2−2x −3∴x 2−2x −3=x +1,整理得:x 2−3x −4=0, 解得:x 1=−1,x 2=4, 当x 1=−1, 则y 1=0,当x 2=4, 则y 2=5,所以方程组的解为:{x =−1y =0或{x =4y =5,所以两个函数的交点坐标为:A(−1,0),D(4,5), (3)x <−1或x >4 【解析】(3)当一次函数值小于二次函数值时, 则一次函数的图象在二次函数的图象的下方, 此时:x <−1或x >4. 22.问题探究(1)如图1,已知锐角△ABC 中,点D 在BC 边上,当线段AD 最短时,请你在图中画出点D 的位置.(2)若一个四边形的四个顶点分别在一个三角形的三条边上,则称这个四边形为该三角形的内接四边形.如图2,在Rt △ABC 中,AB =6,BC =8,∠B =90°.矩形BEFG 是△ABC 的内接矩形,若EF =2,则矩形BEFG 的面积为 . 如图3,在△ABC 中,AB =6 √2 ,BC =8,∠B =45°,矩形DEFG 是△ABC 的一个内接矩形且D 、E 在边BC 上.若EF =2,求矩形DEFG 的面积; 问题解决:(3)如图4,△ABC 是一块三角形木板余料,AB =6,BC =8,∠B =30°,木匠师傅想利用它裁下一块矩形DEFG 木块,矩形DEFG 是△ABC 的一个内接矩形且D 、E 在边BC 上,请在图4中画出对角线DF 最短的矩形DEFG ,请说明理由,并求出此时DF 的长度. 【答案】(1)解:在图1中,过点A 作AD ⊥BC 于点D(2)解:在图2中,∵四边形BEFG 为矩形, ∴EF ∥AB , ∴△CEF ∽△CBA , ∴ = ,即=, ∴CE =, ∴BE =BC ﹣CE =, ∴S 矩形BEFG =BE•EF =×2=. 故答案为: . 在图3中,过点A 作AM ⊥BC 于点M ,则AM = AB =6, 同理可得出:△BDG ∽△BMA ,△CEF ∽△CMA , ∴ = , = ,即 = ,=, ∴BD =BM ,CE =CM , ∴DE =BC ﹣BD ﹣CE =BC =,∴S 矩形BEFG =DE•EF =×2=(3)解:在图4中,过点A 作AN ⊥BC 于点N ,则AN = 12AB =3.设EF =x (0<x <3),由(2)可知:DE =BC ﹣ EF AN •BC =8﹣ 8x 3 = 83(3﹣x),∴DF 2=DE 2+EF 2, = 649 (3﹣x )2+x 2,= 739 x 2﹣ 1283x+64,= 739 (x ﹣ 19273 )2+ 57673 .∵739>0, ∴当x = 19273 时,DF 2取最小值,最小值为 57673,∴DF 的最小值为 24√7373.23.如图,已知抛物线与x 轴交于A 、B 两点,其中A (﹣1,0),顶点C (1,﹣1),点E 为对称轴上点,D 、F 为抛物线上点(点D 位于对称轴左侧),且四边形CDEF 为正方形.(1)求该抛物线的解析式; (2)求正方形CDEF 面积;(3)如图2、图3,连接DF ,且与CE 交于点M ,与y 轴交于点N ,点P 为抛物线上位于DF 下方的点,点Q 为直线BN 上点,当△MPQ 是以点M 为直角顶点的等腰直角三角形时,求点P 坐标. 【答案】(1)解:∵抛物线的顶点为C(1,−1),设该抛物线的解析式为y =a(x −1)2−1,将A(−1,0)代入y =a(x −1)2−1中,解得a =14,∴该抛物线的解析式为y =14(x −1)2−1,即y =14x 2−12x −34.(2)解:如图1,过点F作FR⊥EC,垂足为R,设F点的坐标为(t,14t2−12t−34),则R点的坐标为(1,14t2−12t−34),∴RC=14t2−12t+14,RF= t−1.∵四边形CDEF是正方形,∴RF=RC,∴14t2−12t+14=t−1,解得t=1(舍去)或t=5,∴F(5,3),RF=5−1=4,∴CF2=2RF2=32,∴正方形CDEF的面积是32.(3)解:由题可知,B(3,0),N(0,3),M(1,3),∴直线BN的解析式为y=﹣x+3,设Q点的坐标为(m,3﹣m),①如图2,当Q点在直线DF下方时,过点Q作QG⊥DF交于点G,作PT⊥DF交于点T,∴∠MTP=∠QGM= 90°.∵△PQM是等腰直角三角形,∴∠TMP+∠GMQ=90°,∠TMP+∠MPT=90°,∴∠MPT=∠GMQ,∵MP=MQ,∴△MTP≌△QGM(AAS),∴MG=PT,MT=GQ,∴PT=MG=m﹣1,MT=GQ=m,∴P(1﹣m,4﹣m),∵P点在抛物线上,∴4﹣m=14(1﹣m)2﹣12(1﹣m)﹣34,解得m=﹣2±2√6,∵m>0,∴m=﹣2+2√6,∴P(3﹣2√6,6﹣2√6);②如图3,当Q点在直线DF上方时,过点Q作QS⊥ME交于S点,过点P作PK⊥ME交于K点,∴∠QSM=∠MKP=90°.∵△PQM是等腰直角三角形,∴∠QMS+∠MQS=90°,∠QMS+∠PMK=90°,∴∠MQS =∠PMK.∵MQ=MP,∴△QMS≌△MPK(AAS),∴QS=MK,MS=PK,∵QS=1﹣m=MK,SM=PK=﹣m,∴P(m+1,m+2),∵P点在抛物线上,∴2+m=14(1+m)2﹣12(1+m)﹣34,解得m=﹣2或m=6,∵m<0,∴m=﹣2,∴P(﹣1,0);综上所述:当△MPQ是以点M为直角顶点的等腰直角三角形时,点P坐标为(﹣1,0)或(3﹣2√6,6﹣2√6).24.如图,在⊙O中,AB为直径,P为AB上一点,PA=1,PB=m(m为常数,且m>0).过点P的弦CD⊥AB,Q为BC⌢上一动点(与点B不重合),AH⊥QD,垂足为H.连接AD、BQ.(1)若m=3.①求证:∠OAD=60°;②求BQDH的值;(2)用含m的代数式表示BQDH,请直接写出结果;(3)存在一个大小确定的⊙O,对于点Q的任意位置,都有BQ2﹣2DH2+PB2的值是一个定值,求此时∠Q的度数.【答案】(1)解:①如图,连接OD,则OA=OD∵AB=PA+PB=1+3=4∴OA= 12AB=2∴OP=AP=1即点P是线段OA的中点∵CD⊥AB∴CD垂直平分线段OA∴OD=AD∴OA=OD=AD即△OAD是等边三角形∴∠OAD=60°②连接AQ∵AB是直径∴AQ⊥BQ根据圆周角定理得:∠ABQ=∠ADH,∴cos∠ABQ=cos∠ADH∵AH⊥DQ在Rt△ABQ和Rt△ADH中cos∠ABQ=BQAB=cos∠ADH=DHAD∴BQDH=ABAD∵AD=OA=2,AB=4∴BQDH=ABAD=42=2(2)解:连接AQ、BD与(1)中的②相同,有BQDH=ABAD∵AB是直径∴AD⊥BD∴∠DAB+∠ADP=∠DAB+∠ABD=90°∴∠ADP=∠ABD∴Rt△APD∽Rt△ADB∴PAAD=ADAB∵AB=PA+PB=1+m∴AD=√PA·AB=√1+m∴BQDH=ABAD=1+m√1+m=√1+m(3)解:由(2)知,BQDH=√1+m∴BQ= √1+m·DH即BQ2=(1+m)DH2∴BQ2﹣2DH2+PB2= (1+m)DH2−2DH2+m2=(m−1)DH2+m2当m=1时,BQ2﹣2DH2+PB2是一个定值,且这个定值为1,此时PA=PB=1,即点P与圆心O重合∵CD⊥AB,OA=OD=1∴△AOD是等腰直角三角形∴∠OAD=45°∵∠OAD与∠Q对着同一条弧∴∠Q=∠OAD=45°故存在半径为1的圆,对于点Q的任意位置,都有BQ2﹣2DH2+PB2的值是一个定值1,此时∠Q的度数为45.。
浙教版2019-2020九年级数学第一学期期末模拟测试题2(附答案)
浙教版2019-2020九年级数学第一学期期末模拟测试题2(附答案)1.如图,为测楼房BC 的高,在距楼房50米的A 处,测得楼顶的仰角为a ,则楼房BC 的高为( )A .50tan a 米B .50tan a 米C .50sin a 米D .50sin a米 2.如果整张纸与半张纸相似,则整张纸的长和宽的比是( )A B C .2:1 D .1.5:13.张强的身高和李华的身高一样,那么在同一路灯下( )A .小明的影子比小强的影子长B .小明的影子比小强的影子短C .小明的影子和小强的影子一样长D .无法判断谁的影子长4.如图在ABC 中,AB AC =,D 为AB 边上一点,且BD 2AD =,过D 作DE //BC ,O 内切于四边形BCED ,则sinB 的值为( )A .45 B .12 C .D .5.式子2cos30°-tan45°( )A . 2B .0C .D .26.如图,将△ABC 绕点C (0,-1)旋转180°得到△A′B′C ,设点A 的坐标为(a ,b ),则点A′的坐标为( )A .(-a ,-b )B .(-a ,-b-1)C .(-a ,-b+1)D .(-a ,-b-2) 7.如图,将ABC 放在每个小正方形边长为1的网格中,点A 、B 、C 均落在格点上,用一个圆面去覆盖ABC ,能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是( )ABC .2D .528.如图,在正方形ABCD 中,AC 为对角线,E 为AB 上一点,过点E 作 EF ∥AD ,与AC 、DC 分别交于点G ,F ,H 为CG 的中点,连结DE 、 EH 、DH 、FH .下列结论:①EG=DF ;②△EHF ≌△DHC ;③∠AEH+∠ADH=180°;④若23AE AB =,则313DHC EDH SS =.其中结论正确的有()A .1个B .2个C .3个D .4个9.下列函数中,y 是x 的二次函数的为( )A .y=-3x 2B .y=2xC .y=x+1D .y=x 310.如图,AB 为半圆O 的直径,C 是半圆上一点,且∠COA=60°,设扇形AOC 、△COB 、弓形BmC 的面积为S 1、S 2、S 3,则它们之间的关系是()A .S 1<S 2<S 3B .S 2<S 1<S 3C .S 1<S 3<S 2D .S 3<S 2<S 1 11.如图,将一块实心三角板和实心半圆形量角器按图中方式叠放,三角板一直角边与量角器的零刻度线所在直线重合,斜边与半圆相切,重叠部分的量角器弧对应的圆心角(∠AOB )为120°,BC 的长为_____.12.如图,王英同学从A 地沿北偏西60º方向走100m 到B 地,再从B 地向正南方向走200m 到C 地,此时王英同学离A 地____________m (结果保留根号).13.已知ABC 中,4AB =,6AC =,D 是AB 的中点,E 为AC 边上的点,ADE 与ABC 相似,则AE =________.14.如图,111ABC A B C ∽,且105A ∠=,30C ∠=,则1B ∠=________.15.如图,若AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的弦,50ABD ∠=︒,则C ∠=__________︒.16.如图,△ABC 中,D 为BC 上一点,∠BAD =∠C ,AB =6,BD =4,则CD 的长为____.17.过四边形的任意三个顶点能画圆的个数最多为________个.18.已知矩形ABCD 的一边AB=5cm ,另一边AD=3cm ,则以直线AB 为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积为_____cm 2.19.如图,AB 是0的直径,CB 是0的切线,B 为切点,0C BD ⊥,点E 为垂足,若BD =5EC =,则直径AB 的长为________.20.在形状为等腰三角形、圆、矩形、菱形、直角梯形的5张纸片中随机抽取一张,抽到中心对称图形的概率是________.21.如图,二次函数22y ax bx =++的图象与x 轴相交于点()1,0A -、()4,0B ,与y 轴相交于点C .()1求该函数的表达式;()2点P 为该函数在第一象限内的图象上一点,过点P 作PQ BC ⊥,垂足为点Q ,连接PC .①求线段PQ 的最大值;②若以点P 、C 、Q 为顶点的三角形与ABC 相似,求点P 的坐标.22.某个地区几年内的新生婴儿数及其中男婴数统计如下表:请回答下列问题:(1)填写上表各年的男婴出生频率m n.(结果都保留三个有效数字) (2)在大量重复进行同一试验时,事件A 发生的频率m n总是接近于某个常数并在它的附近摆动,我们把这个常数叫做事件A 的概率,记作P A .= m n .根据(1)填写的结果及以上说明,这一地区男婴出生的概率P (A )= .23.如图,Rt △ABC 中,90C ∠=︒,AC =BC ,AB =4cm .动点D 沿着A →C →B 的方向从A 点运动到B 点.DE ⊥AB ,垂足为E .设AE 长为x cm ,BD 长为y cm (当D 与A 重合时,y =4;当D 与B 重合时y =0).小云根据学习函数的经验,对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究. 下面是小云的探究过程,请补充完整:(1)通过取点、画图、测量,得到了x 与y 的几组值,如下表:补全上面表格,要求结果保留一位小数.则t ≈__________.(2)在下面的网格中建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象.(3)结合画出的函数图象,解决问题:当DB =AE 时,AE 的长度约为 cm .24.如图,正方形ABCD 中,点E 是BC 边上的一个动点,连接AE ,将线段AE 绕点A 逆时针旋转90°,得到AF ,连接EF ,交对角线BD 于点G ,连接AG .(1)根据题意补全图形;(2)判定AG 与EF 的位置关系并证明;(3)当AB=3,BE=2时,求线段BG 的长.25.如图,⊙O 的直径AB=18,AC 和BD 是它的两条切线,CD 与⊙O 相切于E ,且与AC 、BD 相交于点C 、D ,设AC=x ,BD=y ,试求xy 的值.26.如图,12∠=∠,B D ∠=∠,5AB DE ==,4BC =.()1求证:ABC ADE ∽;()2求AD 的长.27.如图,在每个小正方形的边长均为1的方格纸中,线段AB 的端点A 、B 均在小正方形的顶点上.(1)在方格纸中画出以AB 为一条直角边的等腰直角△ABC ,顶点C 在小正方形的顶点上;(2)在方格纸中画出△ABC 的中线BD ,将线段DC 绕点C 顺时针旋转90°得到线段CD′,画出旋转后的线段CD′,连接BD′,直接写出四边形BDCD′的面积.28.如图,在直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,ABC 的顶点均在格点上,点A 的坐标是()3,1--.()1先将ABC 沿y 轴正方向向上平移3个单位长度,再沿x 轴负方向向左平移1个单位长度得到111A B C ,画出111A B C ,点1C 坐标是________;()2将111A B C 绕点1B 逆时针旋转90,得到212A B C ,画出212A B C ,并求出点2C 的坐标是________;()3我们发现点C 、2C 关于某点中心对称,对称中心的坐标是________.参考答案1.A【解析】【分析】根据三角形三角函数的计算可以求得BC、AC的关系,根据AC即可求得BC的长度,即可解题.【详解】解:在直角△ABC中,sinα=BCAB,cosα=ACAB,∴BCAC=tanα,∴BC=AC•tanα=50tanα.故选:A.【点睛】本题考查了三角函数的定义,考查了三角函数在直角三角形中的运用,本题中计算BC、AC 的关系是解题的关键.2.B【解析】【分析】根据相似形对应边的比相等,列式即可得出长与宽的比.【详解】设报纸的长为2x,报纸的宽为y,∵整张报纸与半张报纸相似,则2x yy x=;即22(2)2xy=;2x:y:1.故选:B.【点睛】本题考查相似多边形的性质.相似多边形对应边之比等于相似比.3.D【解析】【分析】在同一路灯下由于位置不同,影长也不同;根据相关知识可解本题判断谁的影子长.【详解】解: 张强的身高和李华的身高一样,在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关,所以无法判断谁的影子长.故选:D.【点睛】本题综合考查了平行投影和中心投影的特点和规律,关键是要掌握好这规律;4.D【解析】【分析】先由DE∥BC,根据平行线分线段成比例定理得出BC=3DE,根据同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形证明四边形BCED是等腰梯形,则BD=CE,再作等腰梯形BCED的高DF、EG,设DE=a,根据圆外切四边形及等腰梯形的性质得出BD=CE=2a,然后解Rt△BDF,即可求出sinB的值.【详解】解:∵DE∥BC,BD=2AD,∴13 DE ADBC AB==,∴BC=3DE.∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵DE∥BC,BC≠DE,∴四边形BCED是等腰梯形,∴BD=CE.作等腰梯形BCED的高DF、EG,则四边形DEGF是矩形,BF=CG.设DE=a ,则BC=3DE=3a ,BF=CG=2BC DE -=a . ∵⊙O 内切于四边形BCED ,BD+CE=DE+BC=a+3a=4a ,∴BD=CE=2a .在Rt △BDF 中,∵∠BFD=90°,∴,∴sinB=DF BD 故选:D .【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理,等腰梯形的判定与性质,圆外切四边形的性质,解直角三角形,综合性较强,难度适中.作出等腰梯形BCED 的高DF 、EG ,设DE=a ,用含a 的代数式表示出BD 是解题的关键.5.B【解析】原式1)= , 故选B.6.D【解析】【分析】设点A 的坐标是(x ,y ),根据旋转变换的对应点关于旋转中心对称,再根据中点公式列式求解即可.【详解】根据题意,点A 、A′关于点C 对称,设点A 的坐标是(x ,y ),则 2a x +=0, 2b y +=-1, 解得x=-a ,y=-b-2,∴点A的坐标是(-a,-b-2).故选D.【点睛】本题考查了利用旋转进行坐标与图形的变化,根据旋转的性质得出点A、A′关于点C成中心对称是解题的关键7.A【解析】【分析】根据题意得出ABC的外接圆的圆心位置,进而利用勾股定理得出能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径.【详解】解:如图所示:点O为ABC外接圆圆心,则AO为外接圆半径,故选:A.【点睛】此题主要考查了三角形的外接圆与外心,得出外接圆圆心位置是解题关键.8.D【解析】分析:①根据题意可知∠ACD=45°,则GF=FC,则EG=EF-GF=CD-FC=DF;②由SAS证明△EHF≌△DHC即可;③根据△EHF≌△DHC,得到∠HEF=∠HDC,从而∠AEH+∠ADH=∠AEF+∠HEF+∠ADF-∠HDC=180°;④若AEAB=23,则AE=2BE,可以证明△EGH≌△DFH,则∠EHG=∠DHF且EH=DH,则∠DHE=90°,△EHD为等腰直角三角形,过H点作HM垂直于CD于M点,设HM=x,则DM=5x,,CD=6x,则S△DHC=12×HM×CD=3x2,S△EDH=12×DH2=13x2.详解:①∵四边形ABCD为正方形,EF∥AD,∴EF=AD=CD,∠ACD=45°,∠GFC=90°,∴△CFG为等腰直角三角形,∴GF=FC,∵EG=EF−GF,DF=CD−FC,∴EG=DF,故①正确;②∵△CFG为等腰直角三角形,H为CG的中点,∴FH=CH,∠GFH=12∠GFC=45°=∠HCD,在△EHF和△DHC中,EF=CD;∠EFH=∠DCH;FH=CH,∴△EHF≌△DHC(SAS),故②正确;③∵△EHF≌△DHC(已证),∴∠HEF=∠HDC,∴∠AEH+∠ADH=∠AEF+∠HEF+∠ADF−∠HDC=∠AEF+∠ADF=180°,故③正确;④∵AEAB=23,∴AE=2BE,∵△CFG为等腰直角三角形,H为CG的中点,∴FH=GH,∠FHG=90°,∵∠EGH=∠FHG+∠HFG=90°+∠HFG=∠HFD,在△EGH和△DFH中,EG=DF;∠EGH=∠HFD;GH=FH,∴△EGH≌△DFH(SAS),∴∠EHG=∠DHF,EH=DH,∠DHE=∠EHG+∠DHG=∠DHF+∠DHG=∠FHG=90°,∴△EHD为等腰直角三角形,如图,过H点作HM⊥CD于M,设HM=x,则,CD=6x,则S△DHC=12×HM×CD=3x2,S△EDH=12×DH2=13x2,∴3S△EDH=13S△DHC,故④正确;故选:D.点睛:本题考查了相似三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质,正方形的性质,解题关键在于根据题意熟练的运用相关性质.9.A【解析】【分析】根据形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)的函数,叫做二次函数进行分析即可.【详解】解:A:是二次函数,故A正确;B:是正比例函数,故B错误;C:是一次函数,故C错误;D:是三次函数,故D错误.故选A.【点睛】本题考查了二次函数的定义,关键是掌握判断函数是否是二次函数,首先是要看它的右边是否为整式,若是整式且仍能化简的要先将其化简,然后再根据二次函数的定义作出判断. 10.B【解析】解:作OD⊥BC交BC与点D,∵∠COA=60°,∴∠COB =120°,则∠COD =60°.∴S 扇形AOC =260360R π=26R π. S 扇形BOC =221203603R R ππ=. 在三角形OCD 中,∠OCD =30°,∴OD =2R ,CDR ,BC, ∴S △OBC,S 弓形=23R π=(212R π-,(224126RR ππ->>∴S 2<S 1<S 3. 故选:B .11.163π【解析】【分析】根据题意和锐角三角函数求出OB 、OC 的长,根据扇形面积公式和三角形面积公式计算即可.【详解】∵∠AOB=120°,∴∠BOC=60°∵∠OCB=90°,∴=2,OB=4, ∴重叠部分的面积=21204123602π⨯⨯+⨯⨯163π故答案为:163π 【点睛】考查的是扇形面积的计算,掌握扇形的面积公式S=2360n Rπ是解题的关键.12.【解析】如图所示:∵m,BD=AB•cos60°=50m,∴CD=150m.∴=.故答案是:.13.3或4 3【解析】【分析】分别讨论:当△ADE∽△ABC时,AE ABAC AD=,即264AE=;当△ADE∽△ACB时,AE ADAB AC=,即246AE=,然后根据比例性质分别计算出对应的AE的值。
2019-2020学年小学五年级下册期末考试数学试(二)(解析版)
2019-2020学年浙教版小学五年级下册期末考试数学试一.选择题(共10小题)1.要使5□0是2、3、5的公倍数,□里不能填()A.1B.5C.72.比28的多3的数是()A.12B.13C.11D.33.m块同样大小的饼叠起来,它们的相当于1块饼的几分之几?()A.B.C.4.正方体的棱长缩小到原来的,它的表面积就缩小到原来的()A.B.C.D.5.下面净含量最大的是()A.B.C.6.a、b、c都是大于1的自然数.根据a×=×b=c÷的等式判断,最大的是()A.a B.b C.c D.一样大7.下列计算6÷(+2)过程中,正确的是()A.÷()=B.÷(+2)=C.÷()=D.÷()=8.一个长方体木箱,从里面量得长6分米,宽4分米,高5分米.如果在木箱里放棱长是2分米的正方体包装盒,最多能放()个包装盒.A.7B.12C.159.在、、和中,不能化成有限小数的有()个.A.1B.2C.3D.410.小军从家出发到书店买书,走到一半发现忘了带钱,于是他回家取钱,然后再去书店,选购好书后回家,下图()能比较准确的表示小军离家的距离与时间的关系.A.B.C.D.二.填空题(共8小题)11.把60升水倒入长5分米,宽4分米,高4分米的长方体鱼缸中,水的高度是分米,水离缸口还有分米.12.60吨比吨少,比36kg多是kg.13.下面的每组数是否相等,在相等的下面画“√”.和和和14.把一条5米长的铁丝,平均分成6份,每份长米,每份占这根铁丝的.15.小明骑自行车的速度是每分钟225米,可以记作,他20分钟能骑米.16.一件工程甲单独做6天完成,乙独做3天完成工程的,甲乙合作需天完成.17.2019年国庆阅兵反映出全军将士对强国强军伟大事业的共同追求.受阅部队由15个徒步方队、32个装备方队和空中梯队组成,空中梯队的数量比徒步方队少,空中梯队有个.18.在横线上填上>.<或=.0.4×++三.判断题(共5小题)19.7米长的铁线,剪下米后,还剩6米.(判断对错)20.一个保温杯的体积大于它的容积.(判断对错)21.的分子加上1,要使分数大小不变,分母也应加1.(判断对错)22.白猫和黑猫进行跑步比赛,跑完同样的路程,白猫用分,黑猫用了分,黑猫跑得快.(判断对错)23.把一个蛋糕平均分成6份,每份是它的.(判断对错)四.计算题(共2小题)24.脱式计算,能简算的要简算.(1)÷(+)(2)×58+×41+(3)(+)÷(﹣)25.分别算出下列立体图形的表面积和体积.(单位:厘米)五.应用题(共7小题)26.一条花边长3m,把它平均分成4份布置学习园地,每份的长度是多少米?每份是全长的几分之几?27.两袋同样重的大米,第一袋吃掉千克,第二袋吃掉.哪一袋大米吃掉得多?28.挖一条长64千米的水渠,第一天挖了全长的,第二天挖的是第一天挖的,两天一共挖了多少千米?29.如图,小巧从家直接到学校要走24分钟,如果她用同样的速度从家经公园到学校要走32分钟,小巧家与公园相距多少米?30.果园里有梨树120棵,苹果树的棵数是梨树的,桃树的棵数是苹果树的,果园里有多少棵桃树?31.一个正方体纸盒的棱长为2.5分米,在它的周围贴一条宽0.8分米的彩纸(如图),这条彩纸的面积至少是多少平方分米?32.一个长方体的玻璃缸容器,长6dm,宽5dm,高4dm,里面的水深3.2dm,再把一个棱长为3dm的正方体铁块放入水中(完全浸没),玻璃容器里的水会溢出多少升?参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.【分析】既是2的倍数,又是3和5的倍数的特征是:个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数,由此可知:5口0,个位上填0,能被2、5整除,填上数只要能被3整除即可,十位上可以填1、4、7.【解答】解:5□0,要使这个数是2、3、5的公倍数,这个数是510、540、570;不能填5,因为填5后不是3的倍数;故选:B.【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用.2.【分析】把28看成单位“1”,用乘法求出它的.再加上3即可.【解答】解:28×+3=8+3=11答:比28的多3的数是11;故选:C.【点评】解答此题的关键是分清单位“1”,求单位“1”的几分之几用乘法计算.3.【分析】m块同样大小的饼叠起来,它们的就是m×=,那么它们的相当于1块饼的÷1=.【解答】解:m×÷1=答:它们的相当于1块饼的.故选:A.【点评】先求出m块同样大小的饼的是多少,即可解决问题.4.【分析】根据正方体的表面积公式:S=6a2,再根据因数与积的变化规律,积扩大或缩小的倍数等于因数扩大或缩小倍数的乘积.据此解答.【解答】解:=所以,正方体的棱长缩小到原来的,它的表面积就缩小到原来的.故选:C.【点评】此题考查的考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式及应用,因数与积的变化规律及应用.5.【分析】根据容积单位相邻单位之间的进率,1升=1000毫升,把1升换算成用毫升作单位,然后根据整数大小比较的方法进行比较即可.【解答】解:1升=1000毫升,1000毫升>500毫升>200毫升答:净含量最大的是A.故选:A.【点评】此题考查的目的是理解掌握容积单位相邻单位之间的进率及换算,以及整数大小比较的方法及应用.6.【分析】a×=×b=c÷中先把c÷化成乘法,它们的积相等,只要比较已知的因数,已知的因数越大,另一个因数就越小,由此求解.【解答】解:c÷=c×a×=×b=c×因为>>所以:a>c>b,最大的是a.故选:A.【点评】解决本题先把除法化成乘法,再根据积一定,一个因数越大,另一个因数越小进行比较.7.【分析】计算6÷(+2)应先算小括号里面的加法,再算括号外的除法,计算时把带分数化成假分数进行计算.【解答】解:6÷(+2)=÷()==故选:D.【点评】解决本题关键是找清楚计算的顺序和计算的方法,再进一步求解.8.【分析】先求出每条棱长上最多能放的块数,即沿长方体木箱的长每排可以放多少块,沿长方体木箱的宽可以放多少块,沿长方体木箱的高可以放多少层,再根据长方体的体积公式:V=abh,把数据代入公式解答.【解答】解:以长为边最多放:6÷2=3(块)以宽为边最多放:4÷2=2(块)以高为边最多放:5÷2=2(层)…1(分米)所以:3×2×2=12(块)答:最多能放12块.故选:B.【点评】解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数,因为高还有剩余.9.【分析】辨识一个分数能否化成有限小数,首先看这个分数是否是最简分数,不是的,先把分数化成最简分数,再根据一个最简分数,如果分母中除了2与5以外,不再含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2与5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数;据此逐项分析后再选择.【解答】解:分母中只含有质因数2,所以能化成有限小数;是最简分数,分母中含有质因数3,所以不能化成有限小数;,分母中含有质因数3,所以不能化成有限小数;=,分母中只含有质因数5,所以能化成有限小数.所以不能化成有限小数的有2个.故选:B.【点评】考查分数可以化成有限小数的特征,掌握特征是正确解答的前提.10.【分析】分析:离家的距离是随时间是这样变化的:先离家越来远,到了最远距离一半的时候;然后越来越近直到为0;到家拿钱有一段时间,所以有一段时间离家的距离为0;然后再离家越来越远,直到书店;在书店买书还要一段时间,所以离家最远的时候也是一条线段;然后回家直到离家的距离为0.解答:【解答】解:符合小军这段时间离家距离变化的是D.故选:D.【点评】本题需要考虑到在家和在书店都有一段时间离家的距离不会变化.二.填空题(共8小题)11.【分析】根据长方体的体积公式:V=abh,那么h=V÷ab,据此求出水的高,然后用鱼缸的高减去水面的高即可.【解答】解:60升=60立方分米60÷(5×4)=60÷20=3(分米)4﹣3=1(分米)答:水的高是3分米,水离缸口还有1分米.故答案为:3、1.【点评】此题主要考查长方体体积(容积)公式的灵活运用,关键是熟记公式.注意:容积单位与体积单位之间的换算.12.【分析】首先根据题意,把所求的重量看作单位“1”,则60吨占所求的重量的(1﹣=);再根据分数除法的意义,用60除以它占所求的重量的分率即可;然后根据题意,把36kg看作单位“1”,然后根据分数乘法的意义,用36乘所求的重量占36kg的分率即可.【解答】解:60÷(1﹣)=60÷=80(吨)所以60吨比80吨少;36×(1+)=36×=48(kg)所以比36kg多是48kg.故答案为:80、48.【点评】此题主要考查了分数乘法、分数除法的运算方法,要熟练掌握,注意弄清楚题中的各个量之间的数量关系.13.【分析】本题要运用到分数的大小比较,首先要把每一组进行通分化成同分母分数再进行比较,在这三组数中分母都有一个共同点,较大的分母是较小分母的倍数,它们的最小公倍数就是那个较大的数,这样可以直接进行计算比较.【解答】解:(1)因为=,所以=,因此这组数后面画√.(2)因为=,所以>,因此这组数后面不画对号.(3)因为=,所以>,因此这组数不相等不画对号.【点评】本题主要考查了分数的大小比较及分数的通分,在这里运用了较大数是较小数的倍数,那么它们的最小公倍数就是那个较大的数.14.【分析】把一条5米长的铁丝,平均分成6份,求每份长,用这根铁丝的长度除以平均分成的份数;把这条铁丝的长度看作单位“1”,把它平均分成6份,每份占这根铁丝的.【解答】解:5÷6=(米)1÷6=答:每份长米,每份占这根铁丝的.故答案为:,.【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”,求分率:平均分的是单位“1”;求具体的数量:平均分的是具体的数量,要注意:分率不能带单位名称,而具体的数量要带单位名称.15.【分析】首先写出小明骑自行车每分钟行的路程,再加上一条斜线,并在斜线后面加上分,表示出小明骑自行车的速度;然后根据速度×时间=路程,用小明骑自行车的速度乘20,求出他20分钟可骑多少米即可.【解答】解:小明骑自行车的速度是每分钟225米,可以记作225米∕分.225×20=4500(米)答:小明骑自行车的速度是每分钟225米,可以记作225米∕分.他20分钟可骑4500米.故答案为:225米∕分、4500.【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,以及速度的表示方法,要熟练掌握.16.【分析】首先根据工作效率=工作量÷工作时间,分别求出甲、乙的工作效率各是多少;然后根据工作时间=工作量÷工作效率,用1除以甲乙的工作效率之和,求出甲乙合作,多少天可以完成即可.【解答】解:1÷(+÷3)=1÷=(天)答:甲乙合作天可以完成.故答案为:.【点评】此题主要考查了工程问题的应用,对此类问题要注意把握住基本关系,即:工作量=工作效率×工作时间,工作效率=工作量÷工作时间,工作时间=工作量÷工作效率,解答此题的关键是求出甲、乙的工作效率各是多少.17.【分析】把徒步方队的个数看作单位“1”,空中梯队的数量比徒步方队少,也就是空中梯队的数量是徒步方队的(1﹣),根据一个数乘分数的意义,用乘法解答.【解答】解:15×(1)==12(个)答:空中梯队有12个.故答案为:12.【点评】此题属于基本的分数乘法应用题,关键是确定单位“1”,根据一个数乘分数的意义解答.18.【分析】(1)先通分,化异分母分数为同分母分数,再比较:,,,所以;(2)先化小数为分数,再比较:0.4=,所以填等于号;(3)先根据分数乘法意义,左面表示的倍,右面是的1倍,所以填大于号;(4)分别计算左右两边的算式,再比较:,,1,所以填大于号.【解答】解:填表如下:>=0.4×>+>+故答案为:>;=;>;>.【点评】本题主要考查分数的大小比较,关键利用异分母分数相比较的方法解答.三.判断题(共5小题)19.【分析】用全长7米减去用去的米就是剩下的长度,由此判断即可.【解答】解:7﹣=6(米)答:还剩6米.原题说法错误.故答案为:×.【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别:在具体的题目中,带单位是一个具体的数,不带单位是把某一个数量看单位“1”,是它的几分之几.20.【分析】根据体积、容积的意义,物体所占空间的大小叫做物体的体积,物体所容纳物体的体积叫做物体的容积.一个容器壁再薄也有厚度,因此,一个物体的容积要小于它的体积.【解答】解:根据物体体积、容积的意义,一个容器的体积一定大于它的容积.所以一个保温杯的体积大于它的容积说法正确.故答案为:√.【点评】本题主要是考查物体体积、容积的意义.物体体积、容积计算方向虽然相同,但度量时不同,计算体积从外面度量,计算容积从里面度量.21.【分析】的分子加上1,则分子增加了一倍,根据分数的基本性质可知,要使分数的大小不变,分母也应增加一倍,即分母也要同时加上2.【解答】解:的分子加上1,则分子增加了一倍,要使分数的大小不变,分母也应增加一倍,即分母也要同时加上2.故题干的说法是错误的.故答案为:×.【点评】分数的基本性质为:分子的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),分数大小不变.22.【分析】根据题意,利用路程一定,速度与时间成反比例,比较白猫和黑猫所用时间:,所以黑猫的速度快.据此判断.【解答】解:所以黑猫跑道快是正确的.故答案为:√.【点评】本题主要考查行程问题,关键利用路程、速度和时间的关系做题.23.【分析】把一个蛋糕看作单位“1”,把它平均分成6份,每份是它的.【解答】解:把一个蛋糕平均分成6份,每份是它的.原题说法正确.故答案为:√.【点评】此题是考查分数的意义.把单位“1”平均分成若干份,用分数表示,分母是分成的份数,分子是要表示的份数.四.计算题(共2小题)24.【分析】(1)先算小括号里面的加法,再算除法;(2)根据乘法分配律进行简算;(3)先算小括号里面的加法和减法,再算除法.【解答】解:(1)÷(+)=÷=(2)×58+×41+=×(58+41+1)=×100=12.5(3)(+)÷(﹣)=÷=【点评】考查了运算定律与简便运算,四则混合运算.注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律简便计算.25.【分析】(1)根据长方体的表面积公式:S=(ab+ah+bh)×2,体积公式:V=abh,把数据分别代入公式解答.(2)根据正方体的表面积公式:S=6a2,体积公式:V=a3,把数据分别代入公式解答.【解答】解:(1)(6×3+6×5+3×5)×2=(18+30+15)×2=63×2=126(平方厘米)6×3×5=90(立方厘米)答:这个长方体的表面积是126平方厘米,体积是90立方厘米.(2)4×4×6=96(平方厘米)4×4×4=64(立方厘米)答:这个正方体的表面积是96平方厘米,体积是64立方厘米.【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.五.应用题(共7小题)26.【分析】求每份的长度,用这个花边的长度除以平均分成的份数;求每份占全长的几分之几,把这条花边的长度看作单位“1”,把它平均分成4份,每份是全长的.【解答】解:3÷4=0.75(米)1÷4=答:每份的长度是0.75米,每份是全长的.【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”,求分率:平均分的是单位“1”;求具体的数量:平均分的是具体的数量,要注意:分率不能带单位名称,而具体的数量要带单位名称.27.【分析】根据题意,每袋大米的重量不知道,所以无法确定哪一袋大米吃掉得多.【解答】解:因为第二袋吃掉,所以第二袋吃掉的重量=第二袋大米的重量×,因为每袋大米的重量不知道,所以无法确定哪一袋大米吃掉得多.答:每袋大米的重量不知道,所以无法确定哪一袋大米吃掉得多.【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:每袋大米的重量不知道,所以无法确定哪一袋大米吃掉得多.28.【分析】把这条水渠的全长看成单位“1”,第一天挖了全长的,用乘法求出第一天挖了多少千米,第二天挖的是第一天挖的,再把第一天挖的长度看做单位“1”,用乘法计算出第二天挖的长度,再相加即可.【解答】解:64×+64××=8+3=11(千米)答:两天一共挖了11千米.【点评】本题的关键是找出单位“1”,已知单位“1”的量求它的几分之几(百分之几)是多少用乘法求解.29.【分析】首先用小巧家与学校之间的距离除以小巧从家直接到学校用的时间,求出小巧的速度是多少;然后用它乘从家经公园到学校要走的时间,求出从家经公园到学校的距离是多少,再用它减去公园到学校的距离,求出小巧家与公园相距多少米即可.【解答】解:1800÷24×32﹣900=75×32﹣900=2400﹣900=1500(米)答:小巧家与公园相距1500米.【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握.30.【分析】首先把梨树的棵数看作单位“1”,根据一个数乘分数的意义,用乘法求出苹果树的棵数,再把苹果树的棵数看作单位“1”,根据一个数乘分数的意义,用乘法解答即可.【解答】解:120××=100×=60(棵)答:果园里有60棵桃树.【点评】此题属于简单的分数乘法应用题,关键是确定单位“1”,根据一个数乘分数的意义解答.31.【分析】根据长方形的周长公式:S=ab,把数据代入公式求出一面所贴彩纸的面积再乘4即可.【解答】解:2.5×0.8×4=8(平方分米)答:这条彩纸的面积至少是8平方分米.【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体表面积的意义,以及长方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.32.【分析】根据正方体的体积公式:V=a3,把数据代入公式求出正方体铁块的体积,根据长方体的体积(容积)公式:V=abh,求出容器内水的体积,用正方体铁块的体积加上长方体容器内水的体积减去长方体容器的容积就是溢出水的体积.【解答】解:3×3×3+6×5×3.2﹣6×5×4=27+96﹣120=123﹣120=3(立方分米)答:玻璃容器里的水会溢出3立方分米.【点评】此题主要考查长方体的体积(容积)公式,正方体的体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.。
浙教版2019-2020学年六年级上学期期末测试数学试卷达标测试数学试卷含解析
浙教版2019-2020学年六年级上学期期末测试数学试卷达标测试数学试卷一、填空题1.把25克盐放入100克水中,盐水的含盐率是(________)。
如果再加入5克盐,盐和水的比是(________)。
【答案】20% 3∶10【分析】用盐的重量除以盐水的重量,得到含盐率;求出盐和水各自的重量,即可求出二者之比。
【详解】25+100=125(克)25÷125×100%=20%25+5=30(克)30∶100=3∶10【点睛】含盐量指的是盐占盐水的百分率,注意结果要表示成百分数。
2.49的分数单位是(________),它有(________)个这样的分数单位,再添上(________)个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】194 14【分析】将单位“1”平均分成若干份,表示其中这样一份的数为分数单位,由此可知,49的分数单位是19,它有4个这样的分数单位;最小的质数为2,2-49=149,149里面有14个19,所以再添上14个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】根据分数单位的意义可知49的分数单位是19,它有4个这样的分数单位;2-49=149,所以再添上14个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为:19;4;14【点睛】本题主要考查分数的意义及分数单位的认识,解题时要明确:分数单位就是分数中的分母分之一,分子是几就有多少个分数单位。
3.一个正方体的棱长总和是48厘米,它的表面积是________平方厘米.【答案】96【解析】略4.6.8m3=(________)dm3=(________)L。
【答案】6800 6800【解析】略5.【答案】6.一次数学竞赛,结果参赛学生中获得一等奖,获得二等奖,获得三等奖,其余获纪念奖,参加竞赛的至少有________名同学。
【答案】42【解析】根据三个分数的分母可知,参加竞赛的人数最少是三个分母的最小公倍数,三个数两两互质,所以三个分母的乘积就是最小公倍数,也就是至少的人数。
浙教版2019-2020年四年级上学期语文期末专项复习卷(六) 课外阅读(一)D卷
浙教版2019-2020年四年级上学期语文期末专项复习卷(六)课外阅读(一)D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友,带上你一段时间的学习成果,一起来做个自我检测吧,相信你一定是最棒的!一、阅读 (共4题;共72分)1. (17分)创新阅读。
秋天的蘑菇现在森林里光秃秃、湿漉漉的,散发着烂树叶的味道,一片凄凉!唯一能给人带来快乐的,是一种蜜环菌。
让人看了心情愉快。
它们有的一堆堆地长在树墩上,有的爬上了树千,有的分布在地上,仿佛离群索居似的。
看着让人高兴,采起来也痛快。
即使光采菇帽,专挑好的采,几分钟就可以采满一小篮。
小蜜环菌长得挺好看:菇帽绷得紧紧的,像小孩头上戴的无边帽,下面围着一条白色的小围巾。
几天后,帽子边会往上翘,变成一顶名副其实的帽子;围巾将变成领子。
整个菇帽上长着烟丝般的鱼鳞片。
它是什么颜色的?很难说准确,总之是一种叫人愉悦的、宁静的浅褐色。
小蜜环菌的菇帽下的菇褶是白色的,老蜜环菌的是淡黄的。
你可曾发现:当老菇帽渐渐遮住小菇帽的时候,小菇帽上仿佛扑了一层粉。
你想:“难道它们发雾了?”可是马上你会想起:“这就是孢子呀!”是的,这是老菇帽撒下来的孢子。
假如你想吃蜜环菌,一定得了解它们的特征。
市场上常常把毒菇当作蜜环菌。
毒菇与蜜环菌长得很像,也长在树墩上。
不过,毒菇的菇帽下没有领子,菇帽上没有鳞片,菇帽的颜色是鲜艳的黄色或粉红色,帽褶是黄色或浅绿色。
毒菇的孢子是发黑的。
(选自《森林报》,有删改)(1)联系上下文解释词语。
它们有的一堆堆地长在树墩上,有的爬上了树干,有的分布在地上,仿佛离群索居似的。
离群索居:________(2)按原文填空。
小蜜环菌长得挺好看:菇帽绷得的________,像小孩头上戴的________帽,下面围着一条________小围巾。
几天后,帽子边会往上翘,变成一顶名副其实的帽子;围巾将变成________。
(3)下列说法正确的一项是()。
2019-2020学年初中数学九年级上学期期中模拟试卷(浙教版)及参考答案
(2) 函数的开口方向、对称轴;
(3) 当y>0时,x的取值范围.
19. 城市 的正北方向
的 处,有一无线电信号发射塔.已知,该发射塔发射的无线电信号的有效半径为
, 是一条直达 城的公路,从 城发往 城的班车速度为
.
(1) 当班车从 城出发开往 城时,某人立即打开无线电收音机,班车行驶了 的时候接收信号最强.此时,
14. 如图,BD是⊙O的直径,∠CBD=30°,则∠A的度数为________.
15. 《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著,与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大 源泉.在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”小辉同 学根据原文题意,画出圆材截面图如图所示,已知:锯口深为1寸,锯道AB=1尺(1尺=10寸),则该圆材的直径为____ ____寸.
武昌鱼熟食产品,成本为30元/盒,每天销y(盒)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系,如图所示.
(1) 求y与x之间的函数关系式; (2) 如果规定每天这种武昌鱼熟食产品的销售量不低于240盒,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大
利润是多少?
(3) 该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后每天剩余利润不低 于3 600元,试确定这种武昌鱼熟食产品销售单价的范围.
2019-2020学年初中数学九年级上学期期中模拟试卷(浙教版)
一、单选题 1. 在玩俄罗斯方块游戏时,底部已有的图形如图所示,接下去出现如下哪个形状时,通过旋转变换后能与已有图形拼
成一个中心对称图形( )
A.
B.
C.
D.
2. 下列事件为必然事件的是( )
2024-2025学年浙教版小学四年级上学期期中数学试卷与参考答案
2024-2025学年浙教版数学小学四年级上学期期中复习试卷(答案在后面)一、选择题(本大题有6小题,每小题2分,共12分)1、小华有5个苹果,小明给小华送来了3个苹果,小华现在有多少个苹果?选项:A、2B、5C、8D、102、一个长方形的长是8厘米,宽是3厘米,这个长方形的周长是多少厘米?选项:A、15B、21C、24D、273、下列哪一个数是24的因数?A. 5B. 7C. 8D. 94、一个长方形的长是宽的两倍。
如果宽是5厘米,那么这个长方形的周长是多少?A. 15厘米B. 20厘米C. 25厘米D. 30厘米5、题目:小华有15个苹果,他先给小明3个,然后又给小丽2个,最后自己还剩下多少个苹果?选项:A. 10个B. 11个C. 12个D. 13个6、题目:小明在学校的操场上跳绳,跳了30个,跳了40个,跳了50个。
请问,小明一共跳了多少次?选项:A. 3次B. 4次C. 5次D. 6次二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)1、(1)一个长方形的长是8厘米,宽是5厘米,这个长方形的周长是________ 厘米。
2、(1)一个正方形的边长是6厘米,这个正方形的面积是 ________ 平方厘米。
3、一个长方形的长是8厘米,宽是5厘米,这个长方形的周长是 ______ 厘米。
4、小明的书桌上有3排书架,每排有4个书架,每个书架上有5本书。
那么小明书桌上总共有 ______ 本书。
5、如果一个正方形的边长是7厘米,那么它的周长是 ______ 厘米。
6、小明有24本书,小红比小明多13本,那么小红有 ______ 本书。
三、计算题(本大题有5小题,每小题4分,共20分)1、(1)(325+487=)(2)(678−294=)(3)(765×2=)(4)(432÷6=)2、(1)(968−321=)(2)(854+297=)(3)(897×3=)(4)(502÷7=)3、计算下列各题:-(78+56=)-(123−45=)-(9×8=)-(100÷25=)4、解决应用题:•小明有(24)个苹果,他给小红分了(1/3),请问小红得到了多少个苹果?•如果小华每天走(1500)米上学,那么一周(5天)他总共要走多少米?5、(1)计算:12+34-14(2)一个长方形的长是10厘米,宽是6厘米,求这个长方形的周长。
浙教版2020-2021学年九年级上册数学期末复习试题1(含答案)
浙教新版2020-2021学年九年级上册数学期末复习试题1 一.选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)1.已知A(m,2020),B(m+n,2020)是抛物线y=﹣(x﹣h)2+2036上两点,则正数n=()A.2B.4C.8D.162.如图所示的是正十二角形体,因为其独特的对称美,所以2019年在英国举办的第60界国际数学奥林匹克的会标,就选用了正十二角形体,若将它绕自身中心旋转一定角度后能与原图重合,则这个角度不可能是()A.60°B.90°C.120°D.180°3.如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,点C,D在直径AB的两侧.若∠AOC:∠AOD:∠DOB=2:7:11,CD=4,则的长为()A.2πB.4πC.D.π4.把抛物线y=﹣x2先向左平移1个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线的表达式是()A.y=﹣(x+1)2+2B.y=﹣(x+1)2﹣2C.y=﹣(x﹣1)2﹣2D.y=(x+1)2﹣25.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径,则它获得食物的概率是()A.B.C.D.6.已知点(﹣1,y1),(,y2),(2,y3)在函数y=ax2﹣2ax+a﹣2(a>0)的图象上,则将y1、y2、y3按由大到小的顺序排列是()A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y2>y1>y3D.y3>y2>y1 7.如图,在大小为4×4的正方形网格中,是相似三角形的是()A.①②B.②③C.①③D.②④8.某厂计划加工180万个医用口罩,第一周按原计划的速度生产,一周后以原来速度的1.5倍生产,结果比原计划提前一周完成任务.若设原计划每周生产x万个口罩,则可列方程为()A.=+1B.=﹣1C.=+2D.=﹣29.如图,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,2),B(4,2),C(4,4),若反比例函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点,则实数k的取值范围是()A.2≤k≤16B.2≤k≤8C.1≤k≤4D.8≤k≤16 10.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点E在对角线AC上,连接BE,作EF⊥BE,垂足为E,直线EF交线段DC于点F,则=()A.B.C.D.二.填空题(共6小题,满分30分,每小题5分)11.某学校食堂为了了解服务质量,随机调查了来食堂就餐的200名学生,调查的结果如图所示,根据图中给出的信息,这200名学生中对该食堂的服务质表示不满意的有人.12.若△ABC∽△A′B′C′,∠A=50°,∠C=110°,则∠B′的度数为.13.某市民广场有一个直径16米的圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头(喷水头高度忽略不计),各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物OA的顶端A处汇合,水柱离中心3米处达最高5米,如图所示建立直角坐标系.王师傅在喷水池内维修设备期间,喷水管意外喷水,为了不被淋湿,身高1.8米的他站立时必须在离水池中心O米以内.14.一面墙上有一个矩形的门洞,现要将它改为一个圆弧形的门洞,圆弧所在的圆外接于矩形,如图,若矩形的高为2m,宽为m,则要打掉墙体的面积为m2.15.如图是一株美丽的勾股树.所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形边长为7cm,则正方形A、B、C、D的面积的和是.16.如图,平行四边形ABCD中,∠A=60°,.以A为圆心,AB为半径画弧,交AD于点E,以D为圆心,DE为半径画弧,交CD于点F.若用扇形ABE围成一个圆维的侧面,记这个圆锥的底面半径为r1;若用扇形DEF围成另一个圆锥的侧面,记这个圆锥的底面半径为r2与,则的值为.三.解答题(共8小题,满分80分,每小题10分)17.(1)解方程:(x﹣2)x=2x﹣1.(2)计算:|﹣|+×+()﹣1﹣(﹣)0.18.如图,在▱ABCD中,AE、CF分别平分∠BAD、∠BCD.求证:(1)AE=CF;(2)AE∥CF.19.目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注,针对这种现象,某校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度,在此次调查活动中,初三(1)班和初三(2)班各有2位家长对中学生带手机持反对态度,现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动,用列表法或画树状图的方法求选出的2位家长来自相同班级的概率.温馨提示:初三(1)班两名家长用A1,A2表示;初三(2)班两名家长用B1,B2表示.20.如图,下列网格由小正方形组成,点A,B,C都在正方形网格的格点上.(1)在图1中画出一个以线段BC为边,且与△ABC面积相等但不全等的格点三角形;(2)在图2和图3中分别画出一个以线段AB为边,且与△ABC相似(但不全等)的格点三角形,并写出所画三角形与△ABC的相似比.(相同的相似比算一种)21.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,在BC上取一点D,连结AD,作△ACD 的外接圆⊙O,交A B于点E.张老师要求添加条件后,编制一道题目,并解答.(1)小明编制题目是:若AD=BD,求证:AE=BE.请你解答.(2)在小明添加条件的基础上请你再添加一条线段的长度,编制一个计算题(不标注新的字母),并直接给出答案.(根据编出的问题层次,给不同的得分)22.如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)、B(3,0),与y轴交于点C.(1)求二次函数的解析式;(2)若点P为抛物线上的一点,点F为对称轴上的一点,且以点A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形,求点P的坐标;(3)点E是二次函数第四象限图象上一点,过点E作x轴的垂线,交直线BC于点D,求四边形AEBD面积的最大值及此时点E的坐标.23.阿静家在新建的楼房旁围成一个矩形花圃,花圃的一边利用20米长的院墙,另三边用总长为32米的离笆恰好围成.如图,设AB边的长为x米,矩形ABCD的面积为S平方米.(1)求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.(2)当x为何值时,S有最大值?并求出最大值.24.问题提出(1)如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC>BC,∠ACB的平分线交AB于点D.过点D分别作DE⊥AC,DF⊥BC.垂足分别为E,F,则图1中与线段CE相等的线段是.问题探究(2)如图2,AB是半圆O的直径,AB=8.P是上一点,且=2,连接AP,BP.∠APB的平分线交AB于点C,过点C分别作CE⊥AP,CF⊥BP,垂足分别为E,F,求线段CF的长.问题解决(3)如图3,是某公园内“少儿活动中心”的设计示意图.已知⊙O的直径AB=70m,点C在⊙O上,且CA=CB.P为AB上一点,连接CP并延长,交⊙O于点D.连接AD,BD.过点P分别作PE⊥AD,PF⊥BD,垂足分别为E,F.按设计要求,四边形PEDF内部为室内活动区,阴影部分是户外活动区,圆内其余部分为绿化区.设AP的长为x(m),阴影部分的面积为y(m2).①求y与x之间的函数关系式;②按照“少儿活动中心”的设计要求,发现当AP的长度为30m时,整体布局比较合理.试求当AP=30m时.室内活动区(四边形PEDF)的面积.参考答案与试题解析一.选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)1.解:∵A(m,2020),B(m+n,2020)是抛物线y=﹣(x﹣h)2+2036上两点,∴2020=﹣(x﹣h)2+2036,解得x1=h﹣4,x2=h+4,∴A(h﹣4,2020),B(h+4,2020),∵m=h﹣4,m+n=h+4,∴n=8,故选:C.2.解:∵正十二角形体的中心角为30°,∴观察图象可知,旋转角是30°的偶数倍数时,可以与本身重合,故选:B.3.解:∵∠AOC:∠AOD:∠DOB=2:7:11,∠AOD+∠DOB=180°,∴∠AOD=×180°=70°,∠DOB=110°,∠COA=20°,∴∠COD=∠COA+∠AOD=90°,∵OD=OC,CD=4,∴2OD2=42,∴OD=2,∴的长是==,故选:D.4.解:依题意可知,原抛物线顶点坐标为(0,0),平移后抛物线顶点坐标为(﹣1,﹣2),所以所得抛物线解析式为:y=﹣(x+1)2﹣2.故选:B.5.解:由一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都会随机的选择一条路径,观察图可得:第一次选择,它有3种路径;第二次选择,每次又都有2种路径;两次共6种等可能结果,其中获得食物的有2种结果,∴获得食物的概率是=,故选:C.6.解:∵y=ax2﹣2ax+a﹣2=a(x﹣1)2﹣2(a>0),∴图象的开口向上,对称轴是直线x=1,∵点(﹣1,y1)到对称轴的距离最大,点(,y2)到对称轴的距离最小,∴y1>y3>y2,故选:B.7.解:∵①中的三角形的三边分别是:2,,,②中的三角形的三边分别是:3,,,③中的三角形的三边分别是:2,2,2,④中的三角形的三边分别是:3,,4,∵①与③中的三角形的三边的比为:1:,∴①与③相似.故选:C.8.解:∵原计划每周生产x万个口罩,一周后以原来速度的1.5倍生产,∴一周后每周生产1.5x万个口罩,依题意,得:=+1.故选:A.9.解:∵△ABC是直角三角形,∴当反比例函数y=经过点A时k最小,经过点C时k最大,∴k最小=1×2=2,k最大=4×4=16,∴2≤k≤16.故选:A.10.解:如图,连接BF,取BF的中点O,连接OE,OC.∵四边形ABCD是矩形,EF⊥BE,∴∠BEF=∠BCF=90°,AB=CD=3,BC=AD=5,∵OB=OF,∴OE=OB=OF=OC,∴B,C,F,E四点共圆,∴∠EBF=∠ECF,∴tan∠EBF=tan∠ACD,∴==,故选:B.二.填空题(共6小题,满分30分,每小题5分)11.解:因为200名学生中对该食堂的服务质量表示不满意占总体的百分比为:1﹣46%﹣38%﹣9%=7%,所以200名学生中对该食堂的服务质量表示很满意有:200×7%=14(人).故答案为:14.12.解:∵∠A=50°,∠C=110°,∴∠B=180°﹣50°﹣110°=20°,∵△ABC∽△A′B′C′,∴∠B′=∠B=20°.故答案为20°.13.解:设OA右侧的抛物线的解析式为y=a(x﹣3)2+5,∵某市民广场有一个直径16米的圆形喷水池,∴该抛物线过点(8,0),∴0=a(8﹣3)2+5,得a=﹣,∴OA 右侧的抛物线的解析式为y =﹣(x ﹣3)2+5=x 2++,当y =1.8时,1.8=﹣(x ﹣3)2+5,得x 1=7,x 2=﹣1,∵各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物OA 的顶端A 处汇合,点A 的坐标为(0,),∴为了不被淋湿,身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心O 7米以内, 故答案为:7.14.解:如图,连结AD 、BC 交于O ,∵∠BDC =90°,∴BC 是直径,∴BC ===, ∴OA =OB =AB =, ∴△AOB 是正三角形,∴∠AOB =60°,∠AOC =120°,∴S △AOB =,S △AOC =,∴S =2(S 扇形OAC ﹣S △AOC )+S 扇形OAB ﹣S △AOB=2[﹣]+[﹣]=π﹣,∴打掉墙体面积为(π﹣)平方米, 故答案为:(π﹣).15.解:∵所有的三角形都是直角三角形,所有的四边形都是正方形,∴正方形A的面积=a2,正方形B的面积=b2,正方形C的面积=c2,正方形D的面积=d2,又∵a2+b2=x2,c2+d2=y2,∴正方形A、B、C、D的面积和=(a2+b2)+(c2+d2)=x2+y2=72=49cm2.故答案为49cm2.16.解:设AD=3k,AB=2k,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,∴∠A+∠D=180°,∵∠A=60°,∴∠D=120°,∴的长===2πr1,可得r1=,∴的长===2πr2,可得r2=,∴=1,故答案为1.三.解答题(共8小题,满分80分,每小题10分)17.解:(1)(x﹣2)x=2x﹣1x2﹣2x﹣2x=﹣1,则x2﹣4x=﹣1,x2﹣4x+4=3,(x﹣2)2=3,则x﹣2=±,解得:x1=2+,x2=2﹣;(2)|﹣|+×+()﹣1﹣(﹣)0=+2+2﹣1=3+1.18.证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC,∠BAD=∠DCB,∴∠ADE=∠CBF,∵AE、CF分别平分∠BAD、∠BCD,∴∠DAE=∠DAB,∠BCF=∠DCB,∴∠DAE=∠BCF,∴△ADE≌△CBF(ASA),∴AE=CF.(2)∵△ADE≌△CBF,∴∠AED=∠CFB,∴AE∥CF.19.解:画树状图如下:共有12种等可能结果,其中2人来自相同班级的共有4种,所以2人来自相同班级的概率为=.20.解:(1)如图所示,△BCD即为所求.(2)如图所示,△ABE和△ABF即为所求,相似比;相似比.21.(1)证明:连结DE,∵∠C=90°,∴AD为直径,∴DE⊥AB,∵AD=BD,∴AE=BE;(2)答案不唯一.①第一层次:若AC=4,求BC的长.答案:BC=8;②第二层次:若CD=3,求BD的长.答案:BD=5;③第三层次:若CD=3,求AC的长.设BD=x,∵∠B=∠B,∠C=∠DEB=90°,∴△ABC~△DBE,∴=,∴=,∴x=5,∴AD=BD=5,∴AC==4.22.解:(1)用交点式函数表达式得:y=(x﹣1)(x﹣3)=x2﹣4x+3;故二次函数表达式为:y=x2﹣4x+3;(2)①当AB为平行四边形一条边时,如图1,则AB=PF=2,则点P坐标为(4,3),当点P在对称轴左侧时,即点C的位置,点A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形,故:点P(4,3)或(0,3);②当A B是四边形的对角线时,如图2,AB中点坐标为(2,0)设点P的横坐标为m,点F的横坐标为2,其中点坐标为:,即:=2,解得:m=2,故点P(2,﹣1);故:点P(4,3)或(0,3)或(2,﹣1);(3)直线BC的表达式为:y=﹣x+3,设点E坐标为(x,x2﹣4x+3),则点D(x,﹣x+3),S=AB(y D﹣y E)=﹣x+3﹣x2+4x﹣3=﹣x2+3x,四边形AEBD∵﹣1<0,故四边形AEBD面积有最大值,当x=,其最大值为,此时点E(,﹣).23.解:(1)由题意可得,S=x(32﹣2x)=﹣2x2+32x,∵,解得,6≤x<16,即S与x之间的函数关系式是S=﹣2x2+32x(6≤x<16);(2)∵S=﹣2x2+32x=﹣2(x﹣8)2+128,∴当x=8时,S有最大值,最大值是128平方米.24.解:(1)∵∠ACB=90°,DE⊥AC,DF⊥BC,∴四边形CEDF是矩形,∵CD平分∠ACB,DE⊥AC,DF⊥BC,∴DE=DF,∴四边形CEDF是正方形,∴CE=CF=DE=DF,故答案为:CF、DE、DF;(2)连接OP,如图2所示:∵AB是半圆O的直径,=2,∴∠APB=90°,∠AOP=×180°=60°,∴∠ABP=30°,同(1)得:四边形PECF是正方形,∴PF=CF,在Rt△APB中,PB=AB•cos∠ABP=8×cos30°=8×=4,在Rt △CFB 中,BF ====CF , ∵PB =PF +BF ,∴PB =CF +BF ,即:4=CF +CF ,解得:CF =6﹣2; (3)①∵AB 为⊙O 的直径,∴∠ACB =∠ADB =90°,∵CA =CB ,∴∠ADC =∠BDC ,同(1)得:四边形DEPF 是正方形,∴PE =PF ,∠APE +∠BPF =90°,∠PEA =∠PFB =90°,∴将△APE 绕点P 逆时针旋转90°,得到△A ′PF ,PA ′=PA ,如图3所示: 则A ′、F 、B 三点共线,∠APE =∠A ′PF ,∴∠A ′PF +∠BPF =90°,即∠A ′PB =90°,∴S △PAE +S △PBF =S △PA ′B =PA ′•PB =x (70﹣x ),在Rt △ACB 中,AC =BC =AB =×70=35, ∴S △ACB =AC 2=×(35)2=1225,∴y =S △PA ′B +S △ACB =x (70﹣x )+1225=﹣x 2+35x +1225;②当AP =30时,A ′P =30,PB =AB ﹣AP =70﹣30=40,在Rt △A ′PB 中,由勾股定理得:A ′B ===50,∵S △A ′PB =A ′B •PF =PB •A ′P ,∴×50×PF =×40×30,解得:PF =24,∴S 四边形PEDF =PF 2=242=576(m 2),∴当AP =30m 时.室内活动区(四边形PEDF )的面积为576m 2.。
第1章 自然数与整数 单元测试题1-四年级数学下册 浙教版(解析版)
2019-2020学年浙教版四年级数学下册第1章自然数与整数单元测试题一.选择题(共10小题)1.3个连续自然数的和是57,它们最小的一个数是()A.18B.19C.20D.无法确定2.下面不是互质数的一组数是()A.8和5B.13和4C.28和21D.32和333.三位数9□7是3的倍数,□里可以填()A.1、4或7B.2、5或8C.3、6或9D.0、3、6或94.一个合数至少有()个因数.A.1B.2C.3D.无数5.在下面四组数中,()组中的数都是质数.A.13,21,17B.91,71,51C.43,53,73D.17,37,856.我们可以通过参与节能减排、垃圾分类等减轻气候变化带来的影响.下面是2019年11月18日四个城市的最高气温,当日温度最高的城市是()城市哈尔滨沈阳上海深圳最高温度﹣6℃﹣2℃13℃26℃A.哈尔滨B.沈阳C.上海D.深圳7.下面能整除的算式是()A.24÷48=0.5B.32÷3.2=10C.48÷48=18.有两根绳子,一根长36厘米,另一根长48厘米,把它们剪成长度相等的小段,且没有剩余,每小段最长()厘米.A.24B.6C.129.有一张长方形纸,长70cm,宽50cm.如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余,剪成的小正方形的边长最大是()厘米.A.5B.10C.15D.2010.校园的花坛里种了几行花,每行的棵数都相等,下面是几个小朋友数出来的总棵数,正确的是()棵.A.37B.47C.51二.填空题(共8小题)11.一个两位数同时能被2、5、3整除,这个两位数最大是,最小是.12.327至少加上,才是2的倍数,至少减去,才是5的倍数.13.三个连续的数相加得108,这个数分别是、、.14.将135分解质因数.15.下面四个数中,是合数.A.83B.97C.51D.11916.一筐鸡蛋,无论3个3个地数,还是4个4个地数,甚至5个5个地数,都正好剩余1个,这筐鸡蛋至少有个.17.在6、8、15中和是互质数.18.体育课上某班女生进行了百米赛测验,达标成绩为18秒,下表是第一小组8名女生的成绩表.其中,正号表示成绩大于18秒,负号表示成绩小于18秒,则这组不达标的女生有个.﹣1+0.80﹣1.2﹣0.1+0.5﹣0.60三.判断题(共5小题)19.10以内所有质数的和是17.(判断对错)20.0是正数,不是负数..(判断对错)21.最小的自然数是0,没有最大的自然数.(判断对错)22.个位上是0的自然数一定是2和5的倍数..(判断对错)23.把24分解质因数是24=2×3×4..(判断对错)四.计算题(共1小题)24.分解质因数.150171五.应用题(共2小题)25.五(1)的同学站队做操,按12人一队或15人一队都正好而没有剩余,这个班至少多少人?分别能站成几队?26.小明和小刚都在学校大门东侧,距离学校大门分别是400米和420米.向东走用正数表示,向西走用负数表示.两次记录小明的走动情况是+20米,﹣40米;两次记录小刚的走动情况是+30米,﹣70米.此时两人谁离学校门近一些?六.操作题(共1小题)27.下面各数中哪些是质数?哪些是合数?分别填入指定的圈里.17、37、40、51、1、61、22、73、83、95、11、15、99、87七.解答题(共5小题)28.说出三个关于“0”的问题:比如:最小的自然数是多少?答:是029.写出20以内所有的质数.30.把下面的数填入相应的框内.﹣8、+23、17、﹣120、﹣34、0、46.31.食品店有75个面包,如果每2个装一袋,能正好装完吗?如果每5个装一袋,能正好装完吗?如果每3个装一袋,能正好装完吗?为什么?32.五年级2班有36名同学排队做操,要求排成5﹣13行,而且每行人数相同,一共有多少种不同的排法?参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.【分析】相邻的两个自然数相差1,根据平均数的求法,用三个连续的自然数的和57除以自然数的个数,即可求出中间的自然数,进而减去1求得这三个数中最小的那个数,加上1求得这三个数中最大的那个数,解答即可.【解答】解:57÷3=1919﹣1=18答:它们最小的一个数是18.故选:A.【点评】此题考查的目的是理解自然数的意义,掌握自然数的排列规律,应明确相邻的两个自然数相差1.2.【分析】自然数中,只有公因数1的两个数互为质数.据此定义对各选项中数据进行分析,即能得出正确选项.【解答】解:在A、B、D中两个数都只有公因数1,它们为互质数;在C中,28和21除了1之外,还有公因数7,所以它们不是互质数.故选:C.【点评】明确互质数是只有公因数1这一特点是完成本题的关键.3.【分析】能被3整除的数的特征:各个数位上的数的和能被3整除,也可以说各个数位上的数的和是3的倍数;根据此特征计算后再选择.【解答】解:9□7的个位和百位上的数的和:9+7=16,因为16+2=18,16+5=21,16+8=24,18、21、24都是3的倍数,所以□里可以填2,5,8.故选:B.【点评】此题考查能被3整除的数的特征.4.【分析】合数是指一个大于1的自然数,除了1和它本身两个因数外,还有其它的因数.根据合数的意义直接选择.【解答】解:一个合数至少有3个因数.故选:C.【点评】此题考查合数的意义:合数有3个以上的因数.5.【分析】根据质数、合数的意义,一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个自然数,如果除了1和题倍数还有别的因数,这样的数叫做合数.据此解答.【解答】解:A组中21是合数;B组中91、71、51都是合数;C组中43、53、73都是质数;D组中85是合数.故选:C.【点评】理解掌握质数、合数的意义,是解答关键.6.【分析】根据正负数比较原则:两个正数比较,较大的数大;正数大于所有负数,两个负数相比较,数值大的负数较小,据此比较四个城市的最高气温即可.【解答】解:26>13>﹣2>﹣6;所以,当日温度最高的城市是深圳.故选:D.【点评】本题主要考查正负数的大小比较.7.【分析】整除是指一个整数除以另一个不是0的整数,得到的商是整数,而没有余数,我们就说第一个整数能被第二个整数整除,第二个整数能整除第一个整数;据此逐项分析后再选择.【解答】解:A、因为算式24÷48=0.5中商是小数,所以24÷48=0.5不是整除算式;B、因为算式32÷3.2=10中除数是小数,所以32÷3.2=10不是整除算式;C、因为算式48÷48=1中被除数、除数和商都是整数,所以48÷48=1是整除算式;故选:C.【点评】此题考查整除算式的辨识,要与除尽区分开,除尽是指只要是没有余数即为除尽.8.【分析】“一根长36厘米,另一根长48厘米,把它们剪成长度相等的小段,且没有剩余”,说明截成的长度是36和48的公因数,要求每段最长是多少,就是这两个数的最大公因数是多少,求出最大公因数,即可解决问题.【解答】解:36=2×2×3×348=2×2×2×2×32×2×3=12(厘米)答:每小段最长12厘米;故选:C.【点评】此题主要考查学生应用求几个数的最大公因数的方法解决实际问题的能力.9.【分析】根据题意可知,求剪出的小正方形的边长最大是几厘米.也就是求70和50的最大公因数,先把这两个数分解质因数,它们公有质因数的乘积就是它们的最大公因数.由此解答.【解答】解:把70和50分解质因数:70=2×5×750=2×5×570和50的最大公因数是2×5=10;答:剪出的小正方形的边长最大是10厘米.故选:B.【点评】此题属于最大公因数的实际应用,利用分解质因数的方法,求出它们的最大公因数,由此解决问题.10.【分析】总棵数一定是行数的倍数,故这个数一定是合数,依此即可求解.【解答】解:37、47、51这三个数都是质数,只有51=3×17,是合数.所以C正确.故选:C.【点评】本题关键是会区分质数和合数.二.填空题(共8小题)11.【分析】能同时被2、5、3整除的数的特征是:个位上的数是0,各个数位上的数的和能被3整除;据此特征写数即可.【解答】解:一个两位数同时能被2、5、3整除,这个两位数最大是90,最小是30;故答案为:90,30.【点评】此题考查能同时被2、5、3整除的数的特征的运用.12.【分析】根据能被2整除的数的特征:个位数是0、2、4、6、8的数能被2整除,能被5整除的数的特征是:个位数是0或5的数都能被5整除,所以327的个位数是7,至少再加1才是2的倍数;至少减去2才是5的倍数,据此解答即可得到答案.【解答】解:327+1=328,328的个位数是8,能被2整除,所以327至少加上1才是2的倍数;327﹣2=325,325的个位数是5,能被5整除,所以327至少减去2才是5的倍数.故答案为:1,2.【点评】此题主要考查的是:能被2、5整除的数的特征.13.【分析】根据偶数的排列规律,相邻的两个偶数相差2,先根据“三个连续偶数的和是108”这个条件,算出这三个偶数的平均数,即中间的偶数,用中间的偶数分别减2、加2即可求出另外两个偶数,据此解答.【解答】解:108÷3=36,36﹣2=34,36+2=38,答:这三个连续偶数是34、36、38.故答案为:34,36,38.【点评】此题考查的目的是理解偶数的意义,掌握求平均数的方法,明确:相邻的两个偶数相差2.14.【分析】把一个合数写成几个质因数的乘积的形式叫分解质因数,由此即可解决.【解答】解:135=3×3×3×5.故答案为:135=3×3×3×5.【点评】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式,一般先从简单的质数试着分解.15.【分析】合数:指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其它的数整除的数.“0”、“1”既不是质数也不是合数;质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数,据此判断即可.【解答】解:83、97都仅有1和它本身两个因素所以是质数;51有因数1、3、17、51;119有因数1、7、17、119.所以51、119是合数.故选:C、D.【点评】本题主要考查了质数与合数的概念.16.【分析】根据题意,这筐鸡蛋的个数,被3、4、5整除都多1,也就是3、4、5的最小公倍数加上1.据此解答即可.【解答】解:[3、4、5]=6060+1=61(个)答:这筐鸡蛋至少有61个.故答案为:61.【点评】此题属于最小公倍数问题,根据求几个数的最小公倍数的方法解决问题.17.【分析】互质数是指公因数只有1的两个数;由此进行选择并填空.【解答】解:因为8和15只有公因数1,所以8和15是互质数.故答案为:8,15.【点评】解决此题要明确整除、公因数和互质数的概念.18.【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:选18秒标准记为0,超过部分为正,不足的部分为负,百米赛跑,时间越多,跑的越慢,越不达标,即大于0的就不达标,不大于0的都达标;直接得出结论即可.【解答】解:体育课上某班女生进行了百米赛测验,达标成绩为18秒,下表是第一小组8名女生的成绩表.其中,正号表示成绩大于18秒,负号表示成绩小于18秒,则这组不达标的女生有+0.8和+0.5共2个;故答案为:2.【点评】此题首先要知道以谁为标准,规定超出标准的为正,低于标准的为负,由此用正负数解答问题.三.判断题(共5小题)19.【分析】根据质数的意义,一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;据此写出10以内的所有质数,再相加即可.【解答】解:10以内所有的质数有:2,3,5,7.所以:10以内所有的质数的和是:2+3+5+7=17.即本题说法正确;故答案为:√.【点评】此题考查质数的性质及运用.20.【分析】0是正负数的分界点,所以0既不是正数,也不是负数.【解答】解:0是正负数的分界点,所以0既不是正数,也不是负数;所以原题的说法是错误的;故答案为:×.【点评】此题考查0既不是正数,也不是负数.21.【分析】一个物体也没有,用0表示,0也是自然数,0是最小的自然数.自然数的个数是无限的,所以没有最大的自然数.【解答】解:自然数为非负整数,即从0开始算起,所以0是最小的自然数;自然数的个数是无限的,所以没有最大的自然数.故答案为:√.【点评】此题考查了自然数的概念,现行教材中都规定0为自然数,即非负整数都是自然数.22.【分析】个位上是0,2,4,6,8的自然数一定能被2整除,个位上是0或5的自然数一定能被5整除.据此解答.【解答】解:根据分析知:个位上是0的自然数符合能被2和5整除数的特征,所以个位上是0的自然数一定是2和5的倍数.故答案为:正确.【点评】本题考查了学生对能被2和5整除的数的特征的掌握情况.23.【分析】根据分解质因数的意义,把一个合数写成几个质数连乘积的形式,叫做把这个合数分解质因数.由此解答.【解答】解:把24分解质因数:24=2×2×2×3;所以把24分解质因数是24=2×3×4说法错误.故答案为:×.【点评】此题主要考查分解质因数的方法.四.计算题(共1小题)24.【分析】根据分解质因数的意义,把一个合数写成几个质数连乘积的形式,叫做把这个合数分解质因数.由此解答.【解答】解:150=2×3×5×5171=3×3×19【点评】此题主要考查分解质因数的方法.五.应用题(共2小题)25.【分析】求五(1)至少有多少人,即求12、15的最小公倍数,然后用人数除以12或15可求出站的队数,据此解答.【解答】解:12=2×2×315=3×5则12、15的最小公倍数是:2×2×3×5=6060÷12=5(队)60÷12=4(队)答:这个班至少60人,分别能站成5队或4队.【点评】此题考查的是求两个数的最小公倍数的方法:两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;数字大的可以用短除解答.26.【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:向东走记为正,则向西走就记为负,分别计算出两人走动后距离大门的路程,从而解决问题.【解答】解:小明:400+20﹣40=380(米)小明在大门东侧380米处;420+30﹣70=380(米)小刚在大门东侧380米处;380=380答:两人离学校门一样近.【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.六.操作题(共1小题)27.【分析】根据质数与合数的意义解答:一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个自然数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数【解答】解:质数有:17、37、61、73、83、11;合数有:40、51、22、95、15、99、87.故答案为:【点评】此题考查的目的是理解质数与合数的意义.七.解答题(共5小题)28.【分析】根据对0的认识可知:0是最小的自然数,0是正数与负数的分界点,0是最小的非负数,0是最小的偶数,0既不是正数也不是负数;由此解答即可.【解答】解:最小的自然数是多少?答:是0;正数和负数的分界点是多少?答:是0;最小的非负数是多少?答:是0.【点评】此题主要考查自然数的认识,与整数0的一些特殊性质,解答时要准确掌握基本概念.29.【分析】一个数只有1和它本身两个约数,这样的数就是质数,由此即可得出答案.【解答】解:20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19.【点评】此题主要考查质数的意义.30.【分析】任何正数前加上负号都等于负数,正数比零大,负数比零小,0既不是正数,也不是负数,据此逐个数判断即可.【解答】解:.【点评】此题主要考查了负数的意义和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:任何正数前加上负号都等于负数,正数比零大,负数比零小,0既不是正数,也不是负数.31.【分析】(1)根据能被2整除的特征:即个位上是0、2、4、6、8的数判断即可;(2)根据能被5整除的特征:即个位上是0或5的数判断即可;(3)根据能被3整除的特征:各个数位上的数字之和能被3整除这个数就能被3整除,判断即可.【解答】解:(1)75个位上是5,不能被2整除,所以每2个装一袋,不能正好装完;答:不能正好装完;(2)75个位上是5,能被5整除,所以每5个装一袋,能正好装完;答:能正好装完;(3)7+5=12,能被3整除,所以每3个装一袋,能正好装完;答:能正好装完.【点评】此题根据能被2、3、5整除的数的特征,解决实际问题.32.【分析】根据题意,即把36名同学平均分成若干行,那么行数和每行的人数相乘的积是36,又因为规定了行数,所有看36有多少个因数,进而找出符合条件的排法即可.【解答】解:(1)36=1×36,排成1行或者36行,都不符合题意;(2)36=2×18,排成2行或者18行,都不符合题意;(3)36=3×12,排成3行,不符合题意;排成12行,符合题意;(4)36=4×9,排成4行,不符合题意;排成9行,符合题意;(5)36=6×6,排成6行,符合题意;共有排法:1+1+1=3(种),答:一共有3种不同的排法.【点评】解答此题关键是将36进行分解因数,有几个因数就有几种排法,进而从中选择符合条件的排法.。
浙教版数学小学四年级上学期期中试卷及解答参考(2024-2025学年)
2024-2025学年浙教版数学小学四年级上学期期中复习试卷(答案在后面)一、选择题(本大题有6小题,每小题2分,共12分)1、一个长方形的长是6厘米,宽是4厘米,这个长方形的周长是多少厘米?选项:A、20厘米B、22厘米C、24厘米D、26厘米2、一个正方形的边长是5厘米,这个正方形的面积是多少平方厘米?选项:A、10平方厘米B、15平方厘米C、20平方厘米D、25平方厘米3、下列哪个数最接近2000?A. 1985B. 2010C. 2100D. 18904、小明有24本书,他想把这些书平均分成若干堆,每堆至少要有3本书。
那么,下面哪种分法是不可能实现的?A. 分成6堆B. 分成8堆C. 分成4堆D. 分成3堆5、小明有一些橘子,他给了小红一些橘子后,还剩下20个橘子。
如果小明给了小红一半的橘子,那么小明原来有多少个橘子?A. 40个B. 30个C. 25个D. 35个6、一个长方形的长是8厘米,宽是5厘米。
这个长方形的周长是多少厘米?A. 15厘米B. 20厘米C. 23厘米D. 40厘米二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)1、一个数加上35等于82,这个数是______ 。
2、小明有48本书,他给了小华一半后还剩下 ______ 本书。
3、一个长方形的长是8厘米,宽是5厘米,它的周长是 ______ 厘米。
4、小华有12个苹果,他先分给小红3个,再分给小蓝2个,最后小华还剩 ______ 个苹果。
5、一个长方形的长是12厘米,宽是长的一半,那么这个长方形的周长是 ______ 厘米。
6、小华有一些苹果,他先吃了3个,然后又买了一些苹果,总共吃了10个。
如果小华买来的苹果数量比他吃掉的苹果数量多,那么小华买来的苹果至少有 ______ 个。
三、计算题(本大题有5小题,每小题4分,共20分)1、计算题:(543+267)2、计算题:(728÷4)3、计算下列各题的结果:•(1)(25×4−80÷16)•(2)(120+75÷15×3)4、解决下面的问题,并写出你的解题步骤。
浙教版2019-2020学年度第二学期七年级期中检测数学试卷
得分
三、解答题
19.(10分)先化简,再求值: ,其中 , .
20.(10分)解方程组:
(1) (2)
21.(12分)已知:如图,AB∥CD,∠B=∠D,求证:BE∥DF.
22.(12分)一名34岁的男子带着他的两个孩子一同进行晨跑,下面是两个孩子与记者的对话:
根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.
绝密★启用前
浙教版2019-2020学年度第二学期七年级期中检测
数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得分
一、单选题
1.(3分)如图,直线a,b被直线c所截,且a∥b.若∠1=35°,则∠2=()
A.35°B.55°C.125°D.145°
2.(3分) 是下列哪个二元一次方程的解()
A. B. C. D.
23.(14分)如图,已知直线l1∥l2,且l3和l1,l2分别交于A,B两点,点P在AB上..
(1)试找出∠1,∠2,∠3之间的关系并说出理由;
(2)如果点P在A,B两点之间运动,问∠1,∠2,∠3之间的关系是否发生变化;
(3)如果点P在A,B两点外侧运动,试探究∠1,∠2,∠3之间的关系(点P和A,B不重合).
3.(3分)下列各式中,不能用平方差公式计算的是( )
A.(﹣x﹣y)(x﹣y)B.(﹣x+y)(﹣x﹣y)
C.(x+y)(﹣x+y)D.(x﹣y)(﹣x+y)
4.(3分)如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是()
A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行
C.同旁内角互补,两直线平行D.两直线平行,同位角相等
浙教版四年级数学上学期期末试卷检测题
浙教版四年级数学上学期期末试卷检测题班级:姓名:满分:100+20分考试时间:90分钟一、根据题意填空。
1. 单位换算。
125.03米=(___)米(___)分米(___)厘米 36厘米=(___)米207克=(___)千克 40元2角5分=(___)元9米6分米=(___)米 6角4分=(___)元7分米=(___)米 6米5分米=(___)米13米6分米=(___)米 2吨100千克=(___)吨2. 一辆卡车在公路上以45千米/时的速度行驶,3小时可以行驶(______)千米。
3. 一杯奶茶a元,5杯奶茶(______)元。
4. 一本《童话故事》有200页,王欣每天看m页,看了3天后还剩(______)页没看,如果m是27,那么王欣第四天应从第(______)页开始看。
5. 高速列车每小时行驶350千米,可以写成(_______),它连续行驶3小时,共行驶(_______)千米.6. 每支钢笔16元,买三送一,如果一次买3支,相当于每支便宜(______)元.7. 龙山水库夏季水位比正常水位高20厘米,记作+20厘米,那么冬季比正常水位低15厘米,可以记作(______)。
8. 小红与妈妈的年龄之和是38岁,小红比妈妈小22岁,妈妈的年龄是(______)岁。
二、选择题。
1. 三个内角都是60°的三角形是()。
A.等腰直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形2. 下列现象是平移的是()。
A.钟表的时针移动B.轮子的滚动C.抽屉的进出滑动D.电风扇的转动3. 两个直角三角形一定可以拼成一个平行四边形,这个说法是()A.正确B.错误C.无法判断4. 食堂买来850kg白菜,运了5车,平均每车运()kg。
A.150B.170C.1605. 把一根15cm长的小棒截成3段(每段都是整厘米数),下面能搭成三角形的有()。
A.1组B.2组C.3组D.4组6. 431连加17次,列算式是()。
A.431+17B.431×17C.431+17+17+…+17(17个17)三、判断正误,对的打“√”,错的打“×”。