《两个数(量)之间的关系》基础习题
人教版三年级上册数学第五单元《倍的认识》知识点+
人教版三年级上册数学第五单元《倍的认识》知识点+练习题，先给孩子收藏《倍的认识》知识点“倍”的本质属性是什么？“倍”是由两个数量相比较而产生的，是两个量比较的结果，以一个量为标准，另一个量有这样相同的几份就是它的几倍。
可见，“1份数”在“倍的认识”中具有重要性与关键性。
只要“1份的个数”确定了，另一个量就是这样的几个几。
一、倍的意义要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
二、求一个数是另一个数的几倍的计算方法一个数÷另一个数=倍数三、求一个数的几倍是多少的计算方法这个数×倍数=这个数的几倍4、求几个相同加数的和，也是求一个加数几倍的积5、注意事项：“倍”不能作单位名称1、倍的意义：一个数里面有（几个）另一个数，就说一个数是另一个数的（几倍）。
例：30里面有（6）个5，就说30是5的（6倍）。
其中5是（一倍数），30是（多倍数）。
2、求一个数是另一个数的几倍，用（除法）。
用（一个数）÷（另一个数）=倍数例：72是8的几倍？列式：72÷8=93、求一个数的几倍是多少，用乘法。
例：4的8倍是多少？列式4×8=324、求一倍数（少）用除法；求多倍数（多）用乘法。
例：⑴64是几的8倍？列式为：64÷8=8⑵5的7倍是多少？列式为：5×7=355、倍数关系不带单位。
例：农场有鸡7只，鸭28只，鸭的只数是鸡的几倍？列式为：28÷7=4 答：鸭的只数是鸡的4倍。
6、求比一个数的几倍多几的数是多少，用（乘加）计算。
例：①求比4的6倍多10的数是多少？列式为：4×6＋10=34②求比8的7倍多6的数是多少？列式为：7、求比一个数的几倍少几的数是多少，用（乘减）计算。
例：①求比6的9倍少12的数是多少？列式为：6×9﹣12=32②求比5的9倍少10的数是多少？列式为：5×9﹣10=35易错点1易错点1:混淆谁是谁的多少倍河里有许多动物在游泳，小鹅有4只，小鸭的只数是小鹅的2倍，小鹅的只数是河马的2倍，小鸭和河马各有多少只?错解:4÷2＝2(只)4÷2＝2(只)答小鸭有2只，河马有2只。
新北师大版七年级数学下册第三章《变量之间的关系》单元复习题含答案解析 (14)
一、选择题（共10题）1.甲、乙二人同时从A地出发，沿同一条道路去B地，途中都使用两种不同的速度V1和V2(V1<V2)，甲用一半的路程使用速度V1，另一半的路程使用速度V2，乙用一半的时间使用速度V1，另一半的时间使用速度V2，关于甲乙二人从A地到达B地的路程与时间的函数图象及关系，有图中4个不同的图示分析，其中横轴t表示时间，纵轴S表示路程，其中正确的图示分析为( )A．图（1）B．图( 1)或图( 2)C．图( 3)D．图( 4)2.甲、乙两位同学进行长跑训练，甲和乙所跑的路程S（单位：米）与所用时间t（单位：秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD．则下列说法正确的是( )A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点B．跑步过程中，两人相遇一次C．起跑后160秒时，甲、乙两人相距最远D．乙在跑前300米时，速度最慢3.下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是( )A．B．C．D．4.一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数．从某时刻开始4min内只进水不出水，从第4min到第24min内既进水又出水，从第24min开始只出水不进水，容器内水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则图中a的值是( )A．32B．34C．36D．385.如图，在△ABC中，AB=AC，MN是边BC上一条运动的线段（点M不与点B重合，点BC，MD⊥BC交AB于点D，NE⊥BC交AC于点E，在N不与点C重合)，且MN=12MN从左至右的运动过程中，设BM=x，△BMD和△CNE的面积之和为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是( )A．B．C．D．6.圆周长公式c=2πr中，下列说法正确的是( )A．r是自变量，2，π，c是常量B．π，r是自变量，2为常量C．c，r为变量，2，π为常量D．c为变量，2，π，r为常量7.2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平．自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y（吨）与时间t（天）之间函数关系的大致图象是( )A．B．C．D．8.已知，A市到B市的路程为260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M 地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回A市，同时甲车以原来 1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车所用时间x（小时）之间的函数图象，下列四种说法：①甲车出发时的速度是60千米时；②乙车的速度是96千米/时；③乙车返回时y与x的函数关系式为y=−96x+384；④甲车到达B市时乙已返回A市2小时20分钟．其中正确的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个9.如图①，点P从长方形ABCD的顶点A出发沿A→B→C以2cm/s的速度匀速运动到点C，图②是点P运动时，△APD的面积y(cm2)随运动时间x(s)变化而变化的函数关系图象，则长方形ABCD的面积为( )A．36cm2B．48cm2C．32cm2D．24cm210.某校在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y(mg/m3)与药物在空气中的持续时间x(min)之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．下面四个选项中错误的是( )A．经过5min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10 mg/m3B．室内空气中的含药量不低于8 mg/m3的持续时间达到了11minC．当室内空气中的含药量不低于5 mg/m3且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．此次消毒完全有效D．当室内空气中的含药量低于2 mg/m3时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2 mg/m3开始，需经过59min后，学生才能进入室内二、填空题（共7题）11. 心理学家发现，学生对概念的接受能力 y 与提出概念所用的时间 x （单位：min ）之间有如下关系：（其中0≤x ≤30）．提出概念所用时间(x )257101213141720对概念的接受能力(y )47.853.556.35959.859.959.858.355（1）上表中反映了变量是 ， 是自变量， 是因变量；（2）当提出概念所用时间是 10 min 时，学生的接受能力是 ；（3）根据表格中的数据，你认为提出概念 分钟时，学生的接受能力最强；（4）从表中可知，当时间 x 在 范围内，学生的接受能力逐步增强，当时间 x 在 范围内，学生的接受能力逐步降低．12. 一天早晨，小玲从家出发匀速步行到学校．小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，匀速去追小玲．妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半．小玲继续以原速度步行前往学校．妈妈与小玲之间的距离 y （米）与小玲从家出发后步行的时间 x （分）之间的关系如图所示（小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计）．当妈妈刚回到家时，小玲离学校的距离为 米．13. 某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用 45 分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为 60 千米/时，两车之间的距离 y （千米）与货车行驶时间 x （小时）之间的函数图象，如图所示，现有以下 4 个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为 100 千米/时；②甲、乙两地之间的距离为 120 千米；③图中点 B 的坐标为 (334,75)；④快递车从乙地返回时的速度为 90千米/时，其中正确的是 （填序号）．14.甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数图象如图所示，根据图象有以下四个判断：①乙队率先到达终点；②甲队比乙队多走了126米；③在47.8秒时，两队所走路程相等；④从出发到13.7秒的时间段内，甲队的速度比乙队的慢．所以正确判断的序号是．15.已知函数f(x)=√x+6，那么f(−2)=．16.两个少年在绿茵场上游戏．小红从点A出发沿线段AB运动到点B，小兰从点C出发，以相同的速度沿⊙O逆时针运动一周回到点C，两人的运动路线如图1所示，其中AC=DB．两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C的距离y与时间x（单位：秒）的对应关系如图2所示．则下列说法正确的有．(填序号)①小红的运动路程比小兰的长；②两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇；③当小红运动到点D的时候，小兰已经经过了点D；④在4.84秒时，两人的距离正好等于⊙O的半径．17.已知A，B两地相距20千米，某同学步行由A地到B地，速度为每小时4千米，设该同学与B地的距离为y千米，步行的时间为x小时，则y与x之间的函数解析式为．三、解答题（共8题）18.等腰三角形的周长为16cm，设它的底边长为x cm，腰长为y cm．(1) 写出y关于x的函数解析式；(2) 求这个函数的定义域；(3) 当y=5时，求x的值．19.一销售员向某企业推销一种该企业生产必需的物品，若企业要40件，则销售员每件可获利40元，销售员（在不亏本的前提下）为扩大销售量，而企业为了降低生产成本，经协商达成协议，如果企业购买40件以上时，每多要1件，则每件降低1元．(1) 设每件降低x(元）时，销售员获利为y（元），试写出y关于x的函数关系式；(2) 当每件降低20元时，问此时企业需购进物品多少件？此时销售员的利润是多少？20.甲、乙两人同时从A地前往相距5千米的B地．甲骑自行车，途中修车耽误了20分钟，甲行驶的路程s（千米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示；乙慢跑所行的路程s（千米）关于时t(0≤t≤60)．间t（分钟）的函数解析式为s=112(1) 在图中画出乙慢跑所行的路程关于时间的函数图象；(2) 乙慢跑的速度是每分钟千米；(3) 甲修车后行驶的速度是每分钟千米；(4) 甲、乙两人在出发后，中途 分钟时相遇．21. 如图①表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数．(1) 设北京时间为 x （时），首尔时间为 y （时），若 0≤x ≤12，求 y 关于 x 的函数表达式，并填写下表（同一时刻的两地时间）．北京时间7:30 2:50首尔时间 12:15 (2) 如图②表示同一时刻的英国伦敦（夏时制）时间和北京时间，两地时差为整数．如果现在伦敦（夏时制）时间为 7:30，那么此时韩国首尔时间是多少？22. 如图，在 △ABC 中，∠ABC =90∘，∠C =40∘，点 D 是线段 BC 上的动点，将线段 AD 绕点 A顺时针旋转 50∘ 至 ADʹ，连接 BDʹ．已知 AB =2 cm ，设 BD 为 x cm ，BDʹ 为 y cm ． 小明根据学习函数的经验，对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整．（说明：解答中所填数值均保留一位小数）(1) 通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm00.50.7 1.0 1.5 2.0 2.3y/cm 1.7 1.3 1.10.70.9 1.1(2) 建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．(3) 结合画出的函数图象，解决问题：线段BDʹ的长度的最小值约为cm；若BDʹ≥BD，则BD的长度x的取值范围是．23.阅读下面的材料：如果函数y=f(x)满足：对于自变量x的取值范围内的任意x1，x2，（1）若x1<x2，都有f(x1)<f(x2)，则称f(x)是增函数；（2）若x1<x2，都有f(x1)>f(x2)，则称f(x)是减函数．例题：证明函数f(x)=6x(x>0)是减函数．证明：设0<x1<x2，f(x1)−f(x2)=6x1−6x2=6x2−6x1x1x2=6(x2−x1)x1x2，∵0<x1<x2，∴x2−x1>0，x1x2>0．∴6(x2−x1)x1x2>0．即f(x1)−f(x2)>0．∴f(x1)>f(x2)．∴函数f(x)−6x(x>0)是减函数．根据以上材料，解答下面的问题：已知函数f(x)=2x−1x2(x<0)，例如f(−1)=2×(−1)−1(−1)2=−3，f(−2)=2×(−2)−1(−2)2=−54．(1) 计算：f(−3)=；(2) 猜想：函数f(x)=2x−1x2(x<0)是函数（填“增”或“减”）；(3) 请仿照例题证明你的猜想．24.某固体物质在受热熔解过程中物质温度T（∘C）与时间t（s）的关系如图，其中A阶段物质为固态，B阶段物质为固液共存态，C阶段物质为液态．(1) 物质温度上升速度最快的是阶段，最慢的是阶段．(2) 若物质的温度是60∘C，那么时间t（s）的变化范围是．(3) 请写出A阶段物质温度T（∘C）与时间t（s）的函数关系式．25.在疫情期间，某口罩生产厂为提高生产效益引进了新的设备，其中甲表示新设备的产量y（万个）与生产时间x（天）的关系，乙表示旧设备的产量y（万个）与生产时间x（天）的关系：(1) 由图象可知，新设备因工人操作不当停止生产了天；(2) 求新、旧设备每天分别生产多少万个口罩？(3) 在生产过程中，x为何值时，新旧设备所生产的口罩数量相同．答案一、选择题（共10题）1. 【答案】B【解析】由题意得：甲在一半路程处将进行速度的转换，4个选项均符合，乙在一半时间处将进行速度的转换，函数图象将在t1处发生弯折，只有（1）（2）（4）符合，再利用速度不同，所以行驶路程就不同，两人不可能同时到达目的地，故（4）错误，故只有（1）（2）正确．【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系2. 【答案】C【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系3. 【答案】C【解析】根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，A，B，D 选项中，都是一一对应关系，而C选项不满足函数的定义．【知识点】函数的概念4. 【答案】C【解析】由图象可知，进水的速度为：20÷4=5(L/min)，出水的速度为：5−(35−20)÷(16−4)=3.75(L/min)，第24分钟时的水量为：20+(5−3.75)×(24−4)=45(L)，a=24+ 45÷3.75=36．【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系5. 【答案】B【知识点】图像法6. 【答案】C【知识点】函数的概念7. 【答案】D【解析】根据题意可知，库存量y（吨）与时间t（天）之间函数关系的图象为先水平，再逐渐下降，最后为0．故选D．【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系8. 【答案】B【解析】①前2小时甲车行驶80km，=40km/h；∴v=802②乙车总行驶路程为80×2=160km，总行驶时间为4−2−13=53h，∴v=16053=96km/h；③ ∵乙车速度为96km/h，∴乙返回时的直线k=−96，将(4,0)代入y=−96x+b得y=−96x+384；④ CD段甲车速度为40×1.5=60km/h，S=260−80=180km，∴t甲=18060=3h，乙车返回所用时间：t乙=8096=56h，3−56=136h，∴甲到达乙返回2h10min．∴②③正确．【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系9. 【答案】C【解析】由题图可得AB=2×2=4(cm)，BC=(6−2)×2=8(cm)，所以长方形ABCD的面积是4×8=32(cm)，故选C．【知识点】图像法10. 【答案】C【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系二、填空题（共7题）11. 【答案】学生对概念的接受能力与老师提出概念的时间（单位：min）之间的关系；老师传授概念的时间；学生对概念的接受能力；10min；59.9；2∼13min；14∼20min【知识点】列表法12. 【答案】200【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系13. 【答案】①③④【解析】设快递车出发时的速度为m千米/时，到由图象得3(m−6)=120，解得m=100，①正确；甲、乙两地之间的距离大于120千米，②错误；点B的横坐标是快递车返回的时刻：3×4560=334(h)，纵坐标是此时货车到乙地的距离：120−34×60=75(km)，∴点B的坐标为(334,75)，③正确；设快递车从乙地返回是的速度为n千米/时，则(414−334)(n+60)=75，解得n=90，④正确．【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系14. 【答案】③④【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系15. 【答案】2【知识点】解析式法16. 【答案】④【解析】①由图可知，速度相同的情况下，小红比小兰提前停下来，时间花的短，故小红的运动路程比小兰的短，故本选项不符合题意；②两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻与点C距离相等，故本选项不符合题意；③当小红运动到点D的时候，小兰也在点D，故本选项不符合题意；④当小红运动到点O的时候，两人的距离正好等于⊙O的半径，此时t=9.682=4.48．故本选项正确．故答案为：④．【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系17. 【答案】y=20−4x【知识点】解析式法三、解答题（共8题）18. 【答案】(1) 依题意得2y+x=16，∴2y=16−x，∴y=8−12x，∴y关于x的函数解析式为y=8−12x．(2) ∵2y>x，2y=16−x，∴2x<16，∴x<8，∵ x >0， ∴ 0<x <8，∴ 这个函数的定义域为 0<x <8．(3) 当 y =5 时，8−12x =5，∴ −12x =−3，∴ x =6．【知识点】解析式法、实际问题中的自变量的取值范围19. 【答案】(1) y =(40−x )(40+x )=1600−x 2．(2) 当降低 20 元时，需购进 40+20=60 (件) 此时销售员的利润 y =1600−202=1200（元）．【知识点】解析式法20. 【答案】(1) 略 (2) 112 (3) 320(4) 24【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系21. 【答案】(1) 从题图①看出，同一时刻，首尔时间比北京时间多 1 小时， 所以 y 关于 x 的函数表达式是 y =x +1，0≤x ≤12． 填表如下：北京时间7:3011:152:50首尔时间8:3012:153:50(2) 设伦敦（夏时制）时间为 t 时，则北京时间为 (t +7) 时， 结合（1）可得，韩国首尔时间为 (t +8) 时，所以当伦敦（夏时制）时间为 7:30，韩国首尔时间为 15:30． 【知识点】解析式法22. 【答案】(1) 0.9 (2) 如图所示． (3) 0.7；0≤x ≤0.9【知识点】列表法、图像法23. 【答案】(1) −79(2) 减(3) 证明：设x1<x2<0，f(x1)−f(x2)=2x1−1x12−2x2−1x22=(x2−x1)[2x1x2−(x1+x2)](x1x2)2，∵x1<x2<0，∴x2−x1>0，x1x2>0，x1+x2<0，∴(x2−x1)[2x1x2−(x1+x2)](x1x2)2>0，即f(x1)−f(x2)>0，∴f(x1)>f(x2)，∴函数f(x)=2x−1x2(x<0)是减函数，猜想得证．【解析】(1) 计算：f(−3)=2×(−3)−1(−3)2=−79．(2) 由（1）知，f(−3)=−79，当x=−2时，f(−2)=2×(−2)−1(−2)2=−54，∵−3<−2<0，f(−3)>f(−2)，∴猜想：函数f(x)=2x−1x2(x<0)是减函数．【知识点】解析式法24. 【答案】(1) C；B(2) 20≤t≤50(3) T=3t（0≤t≤20）．【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系、正比例函数解决实际问题25. 【答案】(1) 2．(2) 新设备：4.8÷1=4.8（万个/天），乙设备：16.8÷7=2.4（万个/天），∴甲设备每天生产4.8万个口罩，乙设备每天生产2.4万个口罩．(3) ① 2.4x=4.8，解得x=2；② 2.4x=4.8(x−2)，解得x=4．∴在生产过程中，x为2或4时，新旧设备所生产的口罩数量相同．【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系。
三年级数学《和、差、倍》练习
三年级数学《和、差、倍》练习题和差问题：已知两数的和与两数的差，求两个数各是多少的应用题，叫和差问题应用公式：大数=(和+差) ÷2小数=(和-差) ÷2和倍问题：已知两个数的和与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，我们通常把它叫做和倍问题。
公式：小数=两数和÷(倍数+1)大数=小数x倍数大数=两数和-小数注:小数为1倍量，大数为多倍量。
差倍问题：已知两数的差和它们之间的倍数关系，要求出这两个数各是多少的应用题叫差倍问题。
公式：小数=差÷(倍数-1)大数=小数x倍数大数=小数+差注:小数为1倍量，大数为多倍量。
练习题1.柴老师和乐乐一共有42张明信片，柴老师比乐乐多8张，请问柴老师和乐乐各自有多少张明信片?2.舞蹈社共有32名同学.其中女同学的人数是男同学的3倍，男、女同学各有多少人?3.A、B、C三个人的年龄和是60岁，A的年龄是B的2倍，C的年龄是B的3倍.三个人各自多少岁?4.体育老师买了一些足球和篮球，足球比篮球多28个.若足球的个数是篮球的3倍，请问足球和篮球各买了多少个?5.箱子里面有红球、绿球、白球三种球。
红球比绿球多20个，绿球比白球多30个，红球的个数是白球的3倍，这三种球各有多少个?6.两筐水果共重150千克，甲筐比乙筐少10千克，两筐水果各多少千克？7.大小两个桶共有油16千克，大桶的油是小桶的油的3倍，大小两桶各有多少千克？8.鸡比鸭多24只，鸡的只数是鸭的3倍，鸡鸭各有多少只？9.甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人?10.甲班和乙班一起上体育课，甲班和乙班一共63人，如果甲班分5人到乙班，甲班还比乙班多3人，这两班分别有多少人?11.小春和弟弟两人今年的年龄和是24岁，四年后，小春比弟弟大12岁。
小春和弟弟四年后各多少岁?12.两熊一共吃了36个包子，熊大吃的包子是熊二的3倍，熊大、熊二各吃多少个?13.马路边种了些杨树与柳树，一共有100棵树，杨树的数量比柳树的2倍多10棵，那么杨树、柳树各多少棵?14.光头强一共砍了37棵杨树和柳树，其中杨树的棵树比柳树的4倍少3棵，杨树和柳树分别被砍了多少棵?15.两篮苹果共99各，如果从甲篮取出8各放进乙篮，则甲篮还比乙篮多3个，两篮中原来各有多少个?16.小明语文和数学平均93分，数学比语文高6分，语文、数学各多少分?17.甲乙两个仓库有大米共15吨，甲仓里新运进4吨，乙仓库里运出2吨。
初中七年级下册数学基础习题练习： 25.变量(一)
日期：姓名：掌握程度：优□良□中□差□变量（一）【小故事】函数概念的历史变迁当自变量在其取值范围内的每个值，因变量都有惟一的值与其对应时，我们就说这个因变量是自变量的函数。
本章我们是在初步了解函数。
最初是笛卡尔引入的函数概念，17世纪末，德国数学家莱布尼兹首先使用了“函数”这一术语，不过当时它是被用来表示“幂”、“坐标”、“切线长”等概念。
在这一意义上的“函数”与现在所指的函数是全然不同的。
到了18世纪，瑞士数学家约翰·贝努利和法国数学家达朗贝尔给函数下的定义，才更接近于现在函数的定义。
但其只是我们现在的研究的函数的一种表达形式——解析法。
1748年，瑞士数学家欧拉明确定义“函数”是解析表达式：“变量的函数是一个解析表达式，它是由这个变量和一些常量以任何方式组成的。
”1775年欧拉又给出了另一种定义：“如果某些变量，以这样一种方式依赖于另一些变量，即当后面这些变量变化时，前面这些变量也随之变化，那么前面的变量称为后面变量的函数。
”最早提出与现行课本上函数类似定义的是19世纪的法国数学家柯西。
1837年，德国数学家狄里克莱提出函数是一种对应关系，与柯西同时代的德国数学家黎曼也提出了类似的想法。
以上我们看到：函数这一概念可谓是历尽沧桑，经历了“解析的函数概念”、“图象的函数概念”直至“对应关系的函数概念”。
现行中学教材所采用的是“对应关系的函数概念”。
【知识要点】1．变量：在某一变化过程中不断变化的数量叫变量。
若一个变量y随着另一个变量x的变化而变化，则把x叫做自变量，y 叫做因变量。
2．借助表格，可以表示因变量随自变量的变化情况：3．表示变量之间的关系式：【经典例题】（如果是大题，请写出详细过程）例1．下列各题中，哪些量在发生变化？其中的自变量与因变量各是什么？（1）用总长为60m 的篱笆围成一个边长为L （m ），面积为S （㎡）的长方形场地； （2）正方形边长是3，若边长增加x ，则面积增加y 。
《两个未知数额和倍问题、差倍问题》说课稿
《两个未知数额和倍问题、差倍问题》说课稿各位老师大家好！今天，我说课的课题是《含有两个未知数的和倍、差倍问题》，它是义务教育教科书人教版六年级上册第三单元的内容。
下面，我将从说教材、说教法学法、说教学流程三个方面进行说课。
一、说教材：1、地位与作用：《和倍差倍问题》是人教版小学数学六年级上册《分数除法》这一单元中的解决问题例6，这类问题在五年级上学期列方程解应用题中出现过，它包含两个未知量，题中给出了这两个未知量之间的两种关系，要求学生根据这样的关系列方程解答。
由于这两种关系中，一种是两个量之间的倍数关系，另一种是两个量之间的和或差的关系，因此，这样的问题称为“和倍问题”或“差倍问题”。
通过本节课的学习，可以让学生体会数学知识方法的内在联系，为解决有关的分数问题提供更多的支持，同时也为后面的百分数问题打下坚实的基础。
2、学情分析：知识：学生在五年级已初步掌握了和倍差倍问题的解决方法，能识用方程解答此类问题，为本课时的学习奠定了知识基础。
能力：通过前五年的学习，学生已有一定的合作、交流的能力，为本课时的学习提供了经验支持。
3、说教学目标（1）知识与技能：会根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答和倍差倍的实际问题，理解解答思路，掌握解题方法。
（2）过程与方法：培养学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及分析、观察能力和表达能力。
（3）情感态度与价值观：让学生体验到生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣及成就感。
4、说重点难点：基于以上认识，我把本课的教学目标确定为：教学重点：列方程解答“和倍、差倍”的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。
教学难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。
二、说教法学法：《新课标》指出：“数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量”并且要“学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
”因此，本课的教学中力求做到：1、针对问题、自主探索。
3.1 列代数式表示数量关系 第3课时 反比例关系 人教版数学七年级上册
9.举出生活中变量具有反比例关系的实例(1～2 例).
解:(答案不唯一)(1)要编织一块面积为 2 m2的矩形地毯,地毯的长 x(m)与宽 y(m)的乘积一定,为xy=2,具有反比例关系. (2) 李 明 家 离 学 校 的 距 离 为 2 000 m, 如 果 他 上 学 步 行 速 度 为 v m/min,从家里到学校的时间为t min,则v和t的乘积一定,为 vt=2 000,具有反比例关系.
谢谢观赏！
汇报人：WPS
250
300
销售量y/双
40
30
24
20
(1)观察表中数据,x,y满足什么关系?并写出x与y的关系式. (2)若运动鞋售价定为每双400元,则商场每天的利润为多少元?
解:(1)由表中数据,得x,y满足反比例关系, x与y的关系式为xy=6 000. (2)因为xy=6 000, 当x=400时,得y=15, 利润:(400-120)×15=4 200(元). 答:运动鞋售价定为每双400元时,商场每天的利润为4 200元.
第3课时 反Βιβλιοθήκη 例关系数学七年级上册人教版
栏目导航
预习导学 课堂互动 基础题 中档题 素养题
预习导学
1.两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,且这两个量的乘 积一定,这两个量就叫作 成反比例 的量,他们之间的关系叫作
反比例关系.
2.如果用字母x和y表示两个相关联的量,用k表示他们的积(k是一个确 定的值,且k≠0),反比例关系可以用 xy=k .
解:(1)因为每小时耗油量×耗油的时间=总耗油量(一定),乘积一定, 所以每小时耗油量和耗油的时间成反比例. (2)因为每块地砖的面积和块数的乘积一定,符合反比例的意义, 所以每块地砖的面积和所用地砖的块数成反比例.
小学数学的等量关系练习题
小学数学的等量关系练习题数学是一门重要的学科，也是孩子们必须学习的内容之一。
在小学阶段，数学的教学旨在培养孩子们的数理思维能力，帮助他们建立数学概念，并学会应用数学知识解决实际问题。
等量关系是数学中的重要概念之一，通过练习题的形式，可以帮助学生更好地理解和应用等量关系。
一、相等关系等量关系是指两个或多个量之间的相等关系。
在数学中，我们使用“=”符号表示相等关系。
在小学数学的学习过程中，老师通常会使用练习题来让学生巩固和应用等量关系。
下面是一些小学数学的等量关系练习题：1. 填空题（1）2 + ___ = 7（2）8 - ___ = 3（3）6 × ___ = 24（4）20 ÷ ___ = 52. 选择题（1）2 × 3 = ___A. 6B. 5C. 4D. 3（2）10 ÷ 2 = ___A. 5B. 4C. 3D. 2（3）7 + 3 = ___A. 10B. 9C. 8D. 7（4）12 - 7 = ___A. 5B. 6C. 7D. 8二、实际问题除了简单的填空题和选择题，小学数学的等量关系还可以通过实际问题来练习和应用。
下面是一些涉及等量关系的实际问题：1. 问题一小明有5个苹果，小红比小明多2个苹果，请问小红一共有几个苹果？解答：小红比小明多2个苹果，意味着小明的苹果数加上2等于小红的苹果数，即5 + 2 = 7。
所以小红一共有7个苹果。
2. 问题二老师给小华发了一些红球和蓝球，红球比蓝球多4个，小华一共收到16个球，请问红球和蓝球各有几个？解答：红球比蓝球多4个，即红球数等于蓝球数加上4。
设蓝球数为x，则红球数为x + 4。
根据题意可得出方程式：x + (x + 4) = 16。
解方程可得x = 6，即蓝球有6个，红球有6 + 4 = 10个。
通过以上的练习题和实际问题，可以帮助孩子们巩固和应用等量关系的概念。
在解答这些题目时，学生需要观察题目中的关系，然后用数学知识进行计算，并给出准确的答案。
小学五年级上册数学《简易方程》知识点及练习题
小学五年级上册数学《简易方程》知识点及练习题【#五年级# 导语】方程是指含有未知数的等式。
是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。
求方程的解的过程称为“解方程”。
简易方程是小学生应该掌握的必要知识之一。
为大家准备了以下内容，希望对大家有帮助。
【篇一】小学五年级上册数学《简易方程》知识点1、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。
2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、列方程解应用题的一般步骤(1)弄清题意，找出未知数，并用表示。
(2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。
(3)解方程。
(4)检验，写出答案。
5、数量关系式加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数【篇二】小学五年级上册数学《简易方程》练习题一、填空。
1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤( )吨。
2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。
3、用字母表示长方形的周长公式（）4、根据运算定律写出：9n+5n=( + )n= a×0.8×0.125=(×)ab=ba运用（）定律。
5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。
186+a 表示（）6、一块长方形试验田有4.2公顷，它的长是420米，它的宽是（）米。
7、一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是（）。
8、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。
甲数是（）；乙数是（）。
二、判断题。
（对的打√，错的打×）1、含有未知数的算式叫做方程。
（）2、5x表示5个x相乘。
（）3、有三个连续自然数，如果中间一个是a,那么另外两个分别是a+1和a-1。
《生物统计学》复习题及答案解析
《生物统计学》复习题一、填空题（每空1分，共10分）1．变量之间的相关关系主要有两大类：（ 因果关系），（平行关系 ）2．在统计学中，常见平均数主要有（算术平均数）、（几何平均数 ）、（调和平均数）3．样本标准差的计算公式（ 1)(2--=∑n X X S ）4．小概率事件原理是指（某事件发生的概率很小，人为的认为不会发生 ）5．在标准正态分布中，P （－1≤u ≤1）=（0。
6826 ）（已知随机变量1的临界值为0．1587）6．在分析变量之间的关系时，一个变量X 确定，Y 是随着X 变化而变化，两变量呈因果关系，则X 称为（自变量），Y 称为（依变量）二、单项选择题（每小题1分，共20分）1、下列数值属于参数的是：A 、总体平均数B 、自变量C 、依变量D 、样本平均数2、 下面一组数据中属于计量资料的是A 、产品合格数B 、抽样的样品数C 、病人的治愈数D 、产品的合格率3、在一组数据中，如果一个变数10的离均差是2，那么该组数据的平均数是A 、12B 、10C 、8D 、24、变异系数是衡量样本资料 程度的一个统计量。
A 、变异B 、同一C 、集中D 、分布5、方差分析适合于， 数据资料的均数假设检验。
A 、两组以上B 、两组C 、一组D 、任何6、在t 检验时，如果t = t 0、01 ，此差异是：A 、显著水平B 、极显著水平C 、无显著差异D 、没法判断7、 生物统计中t 检验常用来检验A 、两均数差异比较B 、两个数差异比较C 、两总体差异比较D 、多组数据差异比较8、平均数是反映数据资料 性的代表值。
A 、变异性B 、集中性C 、差异性D 、独立性9、在假设检验中，是以 为前提。
A 、 肯定假设B 、备择假设C 、 原假设D 、有效假设10、抽取样本的基本首要原则是A、统一性原则B、随机性原则C、完全性原则D、重复性原则11、统计学研究的事件属于事件。
A、不可能事件B、必然事件C、小概率事件D、随机事件12、下列属于大样本的是A、40B、30C、20D、1013、一组数据有9个样本，其样本标准差是0.96，该组数据的标本标准误（差）是A、0.11B、8.64C、2.88D、0.3214、在假设检验中，计算的统计量与事件发生的概率之间存在的关系是。
小学数学数综关系题
小学数学数综关系题一、填空题1. 某班有35名学生，其中男生人数是女生人数的1/5，那么这个班级男生人数是______。
2. 一辆汽车以每小时80千米的速度行驶，行驶240千米需要______小时。
3. 某商店一种衣服原价100元，现在打折8折出售，打折后的价格是______元。
4. 一本书的原价是80元，现在打折5折出售，打折后的价格是______元。
5. 某超市一袋米原价60元，现在打折3折出售，打折后的价格是______元。
二、选择题1. 50 ÷ 10 = ______。
A. 2B. 5C. 10D. 202. 28 × 4 = ______。
A. 104B. 112C. 120D. 1323. 1千克 = ______克。
A. 100B. 1000C. 10D. 10,0004. 56 ÷ 7 = ______。
A. 6B. 7C. 8D. 95. 已知 a = 5, b = 3，则 a × b = ______。
A. 2B. 8C. 15D. 53三、计算题1. 小明去河边钓鱼，他钓到的鱼有8条，分给三个朋友，每个朋友分到的鱼数相等，那么每个朋友分到几条鱼？2. 一辆电动车从A地到B地，全程120千米。
如果A地离B地的距离是全程的1/3，那么B地离A地还有多远？3. 一根绳子长48米，要从中间剪开，小明想要的那截有3/4米长，那么他应该在绳子的哪个位置剪断？4. 一张纸片的面积是12平方厘米，其中长度是3厘米，宽度是______厘米。
5. 小华有14个苹果，她分给同学的苹果数是她自己苹果数的3/7，分给同学的苹果数是______个。
四、解答题1. 每个苹果2元，小明买了3个苹果，他给了10元，要找给他______元。
2. 小明买了一本书，原价是80元，他打了9折，他支付了______元。
3. 某园里有300棵树，其中5/12的树是苹果树，苹果树有多少棵？4. 中午12点过10分钟是______分。
小学数学数值关系题
小学数学数值关系题标题：小学数学数值关系题试卷说明：本试卷共分为三个部分，包括数值关系题的基础知识、实际应用以及解决问题的能力。
请同学们认真阅读题目，用适当的方法解答，并将答案写在答题卡上。
【第一部分：数值关系的基础知识】（共20分）1. 下列数字中，最小的是（）A. 0.5B. 0.8C. 0.6D. 12. 用分数表示下列小数：0.625 （）A. 5/8B. 1/8C. 5/4D. 1/43. 请写出下面数字根据数位值从小到大排列的顺序：312、121、221 （）4. 根据数轴上下列点的位置关系，填写合适的符号：≤、≥ 或<、>。
A _______B _______ C（注：A、B、C为三个点，或使用实际数值进行填写）【第二部分：数值关系的实际应用】（共25分）1. 某商店一件衣服标价150元，现在打9折出售，打折后的价格是多少元？2. 银行定期存款一年的利率为4%，小明存款1000元，一年后他将获得多少利息？3. 鸡蛋每盒装10个，一箱鸡蛋有15盒，小明买了3箱鸡蛋，他一共买了多少个鸡蛋？4. 体重过轻的标准是：身高（单位：米）减去20，就是过轻的体重范围（单位：千克）。
小明身高1.5米，他的过轻体重范围是多少千克？【第三部分：解决数值关系问题的能力】（共35分）1. 小强和小明的年龄比是3:4，已知小明今年12岁，那么小强今年多少岁？2. 小华身高140厘米，比小红矮20厘米。
若小红的身高是小裕身高的3/4，那么小裕的身高是多少厘米？3. 一桶水的重量是5千克，小明买了6桶水，他一共买了多少千克的水？4. 小明有20元钱，买了4个苹果，每个苹果的价格相同。
如果他还有5元钱，那么每个苹果的价格是多少元？【第四部分附加题】（共20分）根据下面的图形，填写空白的数值。
5 _____/ \6 ______ 47 ______ 3\ /2 _____答题须知：以上题目需要解答，请同学们在规定的时间内完成答题，并将答案填写在答题纸上。
小学数学数计关系题
小学数学数计关系题
小学数学练习题：数计关系题
1. 小明有一些苹果和一些橙子，若苹果比橙子多5个，若橙子比苹
果多7个，那么小明有多少个苹果和橙子？
2. 小明和小红分别有一些贝壳和一些石头，已知小明有贝壳的1/10
是石头的数量，小红有贝壳的1/5是石头的数量，若两人的石头总数相同，问小明和小红各有多少贝壳和石头？
3. 小华和小明一起骑自行车去上学，已知小华的骑车速度是小明的
2倍，若他们同时出发，小明用时1小时到达学校，问小华用时多少？
4. 一家超市的价格打折活动是原价的80%，小明买了一套玩具，原
价600元，问他实际支付了多少钱？
5. 一辆汽车每小时行驶100公里，已知小王家和公司相距200公里，小王骑自行车以每小时30公里的速度一直从家骑到公司，而同时小明
开车从公司出发，以每小时的速度驶向小王家，问两人何时会在半路
上碰面？
6. 小明和小华俩人一块儿做数学题，已知小明做了80道题，小华
做了25道，而两人共做的数量是219道，问小华做对了多少题？
7. 一辆自行车和一辆小轿车从相距100公里的地方同时出发，已知
自行车的速度是小轿车的1/5，且自行车和小轿车同时骑行3个小时，
问他们相遇时自行车已经行驶了多少公里？
8. 一种水果园里的苹果和梨的总数为300个，若苹果的数量是梨的2倍，问苹果和梨各有多少个？
9. 甲、乙、丙三人参加一个比赛，他们的分数之比是4∶5∶6，已知乙的分数比甲多3，问甲的分数是多少？
10. 一群小鸟分成了若干个小组，每个小组的鸟数是7只，如果小鸟还剩下1只，则小鸟的总个数是52只，问小鸟共有多少只？
以上是关于小学数学的数计关系题的练习题，希望能够帮助学生们巩固和加深对数计关系的理解和运用。
小学数学数数理关系题
小学数学数数理关系题题目：数数理关系练习题一、填空题（每题2分，共10分）1. 一共有9个黄球，其中4个红球，其他为绿球，请问绿球有多少个？黄球数目：____，红球数目：4，绿球数目：____。
2. 小华有12支铅笔，其中4支是红色的，请问红色铅笔占总数的几分之几？红色铅笔数目：4，总数：____，红色铅笔占比：____。
3. 小明花了20元钱买了5个苹果，每个苹果的价格相同，请问一个苹果多少钱？花费总数：____元，苹果数目：____个，每个苹果价格：____元。
4. 冰箱里有15个苹果，小明拿走了其中的7个，请问冰箱里还有几个苹果？冰箱中的苹果数目：____，拿走的苹果数目：____，剩余的苹果数目：____。
5. 小红拿了25元钱去超市买了两本书，其中一本书花了15元，请问另一本书的价格是多少？已花费数目：____元，购买书的数目：____本，另一本书价格：____元。
二、选择题（每题3分，共15分）1. 甲、乙两位同学有一样多的铅笔，甲借给了乙6支铅笔，甲手中剩余的铅笔数是原来的1/3，共有多少支铅笔？A. 12B. 18C. 24D. 302. 小明有15元钱，他花了其中的2/5买了一本书，剩下的钱是多少元？A. 5B. 6C. 7D. 83. 某班有36个学生，其中有4/5的学生身高超过155厘米，有多少个学生身高不超过155厘米？A. 4B. 6C. 8D. 124. 一箱苹果有32个，小明吃了其中的3/8，剩下的苹果有多少个？A. 8B. 12C. 16D. 205. 一辆汽车从甲地到乙地用了8小时，平均时速为60千米，如果提高时速到80千米，用多长时间可以到达乙地？A. 4小时B. 6小时C. 6.5小时D. 7小时三、应用题（每题10分，共20分）1. 小明参加了一场马拉松比赛，他以每分钟5千米的速度跑步。
比赛开始后，小明跑了15分钟后停下来，然后以每分钟6千米的速度继续跑。
数的关系练习题
数的关系练习题1. 某商场正在促销活动中，购买3件商品可以打8折，购买5件商品可以打7折。
小明花了一定的金额购买了这些商品，求小明购买的5件商品需要支付的金额（假设不考虑零头）。
解析：设每件商品的原价为x元。
购买3件商品打8折，即小明需要支付的金额为3x * 0.8。
购买5件商品打7折，即小明需要支付的金额为5x * 0.7。
所以，小明购买5件商品需要支付的金额为5x * 0.7元。
2. 小明拥有一些红球和蓝球，红球的个数是蓝球个数的3倍。
如果小明将其中4个红球换成4个蓝球，那么红球和蓝球的数量之比将变为2：1。
求原来小明拥有的红球的个数。
解析：设原来红球的个数为x个，蓝球的个数为y个。
根据题意，x = 3y。
将4个红球换成4个蓝球后，红球的个数变为x - 4，蓝球的个数变为y + 4。
此时红球和蓝球的数量之比为2：1，即 (x - 4) / (y + 4) = 2 / 1。
将x = 3y代入上式，得到 (3y - 4) / (y + 4) = 2 / 1。
通过交叉相乘法，解得 y = 8。
所以，原来小明拥有的红球的个数为x = 3y = 3 * 8 = 24个。
3. 甲、乙、丙三个人一起比赛，比赛共有10轮。
每轮的比赛结果有两种可能，甲赢或乙赢。
已知甲赢的轮数是乙赢的2倍，乙赢的轮数是丙赢的3倍。
求甲、乙、丙三个人每个人赢的轮数。
解析：设甲赢的轮数为x轮，乙赢的轮数为y轮，丙赢的轮数为z 轮。
根据题意，x + y + z = 10（比赛共有10轮）。
甲赢的轮数是乙赢的2倍，即 x = 2y。
乙赢的轮数是丙赢的3倍，即 y = 3z。
将x = 2y和y = 3z代入第一个等式，得到 2y + y + y/3 = 10。
化简上式，得到 8y/3 = 10。
解得 y = 15/4。
将y = 15/4代入 y = 3z，得到 z = 5/4。
将x = 2y和y = 3z代入，得到 x = 30/4 = 15/2。
北师大版七年级下册数学第三章《变量间的关系》知识点梳理及典型例题
第三章变量之间的关系知识点梳理及典型例题知识回顾——复习路程、速度、时间之间的关系：，，；知识点一常量与变量在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为.数值始终不变的量为；在某一变化过程中，如果有两个变量x和y，当其中一个变量x在一定范围内取一个数值时，另一个变量y也有唯一一个数值与其对应，那么，通常把前一个变量x叫做，后一个变量y叫做自变量的；注意：一般地，常量是不发生变化的量，变量是发生变化的量，这些都是针对某个变化过程而言的.例如：s=60t，速度60千米/时是，时间t和里程s为变量.t 是，s是。
知识点二用表格表示变量之间的关系表示两个变量之间的关系的表格，一般第一行表示自变量，第二行表示因变量；借助表格，可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。
注意：用表格可以表示两个变量之间的关系时，能准确地指出几组自变量和因变量的值，但不能全面地反映两个变量之间的关系，只能反映其中的一部分，从数据中获取两个变量关系的信息，找出变化规律是解题的关键.知识点三用关系式表示两个变量之间的关系例如，正方形的边长为x，面积为y，则y=x2这个关系式就是表示两个变量之间的对应关系，其中x是，y是；一般地，含有两个未知数（变量）的等式就是表示这两个变量的关系式；【温馨提示】（1）写关系式的关键是写出一个含有自变量和因变量的等式，将表示因变量的字母单独写在等号的左边，右边是用自变量表示因变量的代数式.（2）自变量的取值必须使式子有意义，实际问题还要有实际意义.（3）实际问题中，有的变量关系不一定能用关系式表示出来.【方法技巧】列关系式的关键是记住一些常见图形的相关公式和弄清两个变量间的量的关系.根据关系式求值实质上是求代数式的值或解方程.知识点四用图象表示两个变量间的关系图象法就是用图象来表示两个变量之间的关系的方法；在用图象法表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示，用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示，用坐标来表示每对自变量和因变量的对应值所在位置；【温馨提示】图象法能直观、形象地描述两个变量之间的关系，但只是反映两个变量之间的关系的一部分，而不是整体，且由图象确定的数值往往是近似的.【方法技巧】（1）借助图象，过某点分别向横轴、纵轴作垂线可以知道自变量取某个值时，因变量取什么值.（2）借助图象可判断因变量的变化趋势：图象自左向右是上升的，则说明因变量随着自变量的增大而增大，图象自左向右是上升下降的，则说明因变量随着自变量的增大而增大减小，图象自左向右是与横轴平行的，则说明因变量在自变量的增大的过程中保持不变.知识点五变量之间的关系的表示方法比较表示变量之间的关系，可以用、和；其中表格法一目了然，使用方便，但列出的数值有限，不容易看出因变量与自变量的变化规律；关系式法简单明了，能准确反映出整个变化过程中因变量与自变量之间的相互关系，但是求对应值时，要经过比较复杂的计算，而且在实际问题中，有的变量之间的关系不一定能用关系式表示出来；图象法的特点是形象、直观，可以形象地反映出变量之间的变化趋势和某些性质，是研究变量性质的好工具，其不足是由图象法往往难以得到准确的对应值；专题一能从表格中获取两个变量之间关系的信息专题二根据表格确定自变量、因变量及变化规律4．一辆小汽车在高速公路上从静止到启动10秒之间的速度经测量如下表：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个变量是自变量？哪个变量是因变量？（2）如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么？（3）当t每增加1 s时，v的变化情况相同吗？在哪一秒钟,v的增加量最大？（4）若在高速公路上小汽车行驶速度的上限为120 km/h，试估计还需几秒这辆小汽车的速度就达到这个上限?专题三用关系式表示两个变量之间的关系5．某水果批发市场香蕉的价格如下表：专题四用关系式求值7．一棵树苗，栽种时高度约为80厘米，为研究它的生长情况，测得数据如下表：（1）此变化过程中是自变量，是因变量；（2）树苗高度h与栽种的年数n之间的关系式为；（3）栽种后后，树苗能长到280厘米．8．某市为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：（1）现已知小伟家四月份用水18吨，则应缴纳水费多少元？（2）写出每月每户的水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式．（3）若已知小伟家五月份的水费为17元，则他家五月份用水多少吨？专题五曲线型图象9．温度的变化是人们经常谈论的话题．请你根据图象，讨论某地某天温度变化的情况如图所示：（1）上午10时的温度是度，14时的温度是度；（2）这一天最高温度是度，是在时达到的；最低温度是度，是在时达到的；（3）这一天从最低温度到最高温度经过了小时；（4）温度上升的时间范围为，温度下降的时间范围为；（5）你预测次日凌晨1时的温度是．10．如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中.（1）请分别找出与各容器对应的水的高度h和时间t的变化关系的图象，用直线段连接起来；（2）当容器中的水恰好达到一半高度时，请在关系图的t轴上标出此时t值对应点T的位置．专题六折线型图象11.如图，表现了一辆汽车在行驶途中的速度随时间的变化情况．（1）A、B两点分别表示汽车是什么状态？（2）请你分段描写汽车在第0分钟到第19分钟的行驶状况．（3）司机休息5分钟后继续上路，加速1分钟后开始以60 km/h的速度匀速行驶，5分钟后减速，用了2分钟汽车停止，请在原图上画出这段时间内汽车的速度与时间的关系图．栽种以后的年数n/年高度h/厘米1 1052 1303 1554 180……每月每户用水量每吨价（元）不超过10吨部分0.50超过10吨而不超过20吨部分0.75超过20吨部分 1.50第三章 变量之间的关系复习题1．一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体后，弹簧的长度就会发生变化，实验数据如下表：(2)弹簧不挂物体时的长度是多少？如果用x 表示弹性限度内物体的质量，用y 表示弹簧的长度，那么随着x 的变化，y 的变化趋势如何？(3)如果此时弹簧最大挂重量为15千克，你能预测当挂重为10千克时，弹簧的长度是多少？2．如图：将边长为20cm 的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。
《应用统计学》练习题及答案
《应用统计学》练习题及答案《应用统计学》本科第一章导论一、单项选择题1．统计有三种涵义，其基础是( )。
(1)统计学 (2)统计话动 (3)统计方法 (4)统计资料 2．一个统计总体( )。
(1)只能有个标志 (2)只能有一个指标 (3)可以有多个标志 (4)可以有多个指标 3．若要了解某市工业生产设备情况，则总体单位是该市( )。
(1)每一个工业企业 (2)每一台设备 (3)每一台生产设备 (4)每一台工业生产设备 4．某班学生数学考试成绩分刷为65分、71分、80分和87分，这四个数字是( )。
(1)指标(2)标志(3)变量(4)标志值 5．下列属于品质标志的是( )。
(1)工人年龄 (2)工人性别 (3)工人体重(d)工人工资6．现要了解某机床厂的生产经营情况，该厂的产量和利润是( )。
(1)连续变量 (2)离散变量 ()3前者是连续变量，后者是离散变量 (4)前者是离散变量，后者是连续变量7．劳动生产率是( )。
(1)动态指标 (2)质量指标 (3)流量指标 (4)强度指标 8．统计规律性主要是通过运用下述方法经整理、分析后得出的结论( )。
(1)统计分组法 (2)大量观察法 (3)练台指标法(4)统计推断法 9．( )是统计的基础功能。
(1)管理功能 (2)咨询功能 (3)信息功能 (4)监督功能 10．( )是统计的根本准则，是统计的生命线。
(1)真实性 (2)及时件 (3)总体性 (4)连续性11．构成统计总体的必要条件是( )。
(1)差异性(2)综合性 (3)社会性 (4)同质性12．数理统计学的奠基人是( )。
(1) 威廉·配第 (2)阿亭瓦尔(3)凯特勒 (4)恩格尔13．统汁研究的数量必须是( )。
(1)抽象的量(2)具体的量(3)连续不断的量(4)可直接相加量 14．数量指标一般表现为( )。
(1)平均数(2)相对数(3)绝对数(1)众数 15．指标是说明总体特征的．标志则是说明总体单位特征的，所以( )。
2023国考公务员考试《行测—数量关系及资料分析》全真模拟试题(十)含解析
2023国考公务员考试《行测—数量关系及资料分析》全真模拟试题（十）一、数量关系练习题（一）1.有一个长方形花圃，如果长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米，求这个花圃原来的面积?A.96平方米B.95平方米C.94平方米D.93平方米2.将512个体积为1立方厘米的小立方体，合成一个棱长为8厘米的大立方体，并在大立方体的六面分别刷上不同的颜色，再分开为原来的小立方体，则被刷上两种不同颜色的小立方体的数目是( )个。
A.72B.80C.88D.963.张先生今年70岁，他有三个孙子，长孙20岁，次孙13岁，幼孙7岁。
问多少年后，三个孙子年龄之和与祖父的年龄相同?A.10B.15C.18D.204.孙儿孙女的平均年龄是10岁，孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后两位，爷爷生于上个世纪40年代。
则孙儿孙女的年龄差是( )岁。
A.2B.4C.6D.85.某彩电按每台50元的利润卖出40台的收入与按每台300元的利润卖出30台的收入一样多，那么这种彩电的成本是( )元。
A.600B.700C.800D.9006.某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元，已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少元钱?（）A.550B.600C.650D.7007.五一期间，某品牌服装公司公布打折信息：①如果购物不超过300元，则没有优惠，②如果超过300元，但不超过800元，按标价的8.5折优惠，③如果超过800元，其中800元按8.5折优惠，超过800元的部分给予6.8折优惠。
小李在五一期间两次去店里买衣服，分别付款169元和731元，假设她一次购买同样的商品，则应付( )元。
A.748.54元B.783.42元C.802.83元D.845.92元8.某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是( )元。
冀教版数学四年级下册《两数关系问题》课后习题
课堂小研究：
1、（1）一只袋鼠的体重是一只梅花鹿体重的几倍？
袋鼠72千克梅花鹿12千克
（2）一只梅花鹿的体重是一只袋鼠体重的几分之几？
（3）说一说你发现了什么？
2、一节课的时间是40分钟，一个课间活动的时间是10分钟，一节课和一个课间活动分别是几分之几小时？
说一说你发现了什么？
练一练
1、世界上最大的动物是海洋中的蓝鲸，陆地上最大的动物是大象。
一头蓝鲸
重150吨，一头大象重5吨。
（1）一头蓝鲸的体重是一头大象体重的几倍？
（2）一头大象的体重是一头蓝鲸体重的几分之几？
2、果园里有18棵梨树和90棵苹果树，梨树的棵树是苹果树的几分之几？
苹果树是梨树的几倍？
3、一列火车的速度是100千米/时，一架飞机的速度是900千米/时，自己
提出数学问题并解答。
4、丫丫和红红同时画一幅画，红红用了48分钟，丫丫用了45分钟，她们
各用了几分之几小时？
5、一箱什锦糖由10千克水果糖，6千克酥糖和4千克奶糖混合而成。
三种
糖的千克数各占这箱什锦糖的几分之几?。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学数学精选试题
《两个数（量）之间的关系》基础习题
一、基础达标。
1、用分数表示下面各数。
50分钟＝（）小时 15厘米＝（）米
2分米＝（）米 6小时＝（）日
2、河北遵化市的清东陵南北长125千米，东西宽20千米。
宽是长的几分之几？
3、下面是2008～2012年我国高考报考人数统计表。
2008年2009年2010年2011年2012年
1050万人1020万人957万人933万人915万人
（1）2012年高考报考人数是2008年的几分之几？
（2）请你再提出一个数学问题，并解答。
二、技能达标。
1、动物园有8只梅花鹿，金丝猴的数量比梅花鹿多16只。
梅花鹿的数量是金丝猴数量的几分之几？金丝猴数量是梅花鹿数量的几倍？
2、迎宾小学有32人参加英语竞赛，其中有8人进入决赛。
进入决赛的人数是未进入决赛人数的几分之几？
1/ 1。