《统计学概论》计算题参考答案
《统计学》计算题型与参考答案
《统计学》计算题型(第二章)1.某车间40名工人完成生产计划百分数(%)资料如下:90 65 100 102 100 104 112 120 124 98110 110 120 120 114 100 109 119 123 107110 99 132 135 107 107 109 102 102 101110 109 107 103 103 102 102 102 104 104要求:(1)编制分配数列;(4分)(2)指出分组标志及其类型;(4分)(3)对该车间工人的生产情况进行分析。
(2分)解答:(1)(2类型:数量标志(3)从分配数列可以看出,该计划未能完成计划的有4人,占10%,超额完成计划在10%以内的有22人,占55%,超额20%完成的有7人,占17.5%。
反映该车间,该计划完成较好。
(第三章)2.2005年9份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下:解答:(1)x 甲=∑∑m x m 1=248.416.36.314.24.21246.34.2⨯+⨯+⨯++=30/7=4.29(元)x 乙=∑∑fxf =12418.426.344.2++⨯+⨯+⨯=21.6/7=3.09(元)(2)原因分析:甲市场在价格最高的C 品种成交量最高,而乙市场是在最低的价格A 品种成交量最高,根据权数越大其对应的变量值对平均数的作用越大的原理,可知甲市场平均价格趋近于C ,而乙市场平均价格却趋近于A ,所以甲市场平均价格高于乙市场平均价格。
(第三章)3.甲、乙两企业产量资料如下表:工人人数比重(%)产量(件)甲企业 乙企业 100以下 2 4 100-110 8 5 110-120 30 28 120-130 35 31 130-140 20 25 140-150 3 4 150以上 2 3 合 计 100 100要求:(1)分别计算甲、乙两企业的平均产量?(5分)(2)计算有关指标比较两企业职工的平均产量的代表性。
《统计学概论》习题解答前七章
《统计学概论》习题解答第三章 统计分布的数值特征【7】某大型集团公司下属35个企业工人工资变量数列如下表所示:试计算该企业平均工资。
(注:比重——各组工人人数在工人总数中所占的比重) 【解】 该集团公司职工的平均工资为747.14元/人和755元/人。
【8】某地甲、乙两个农贸市场三种主要水果价格及销售额资料见下表试计算比较该地区哪个农贸市场水果平均价格高?并说明原因。
解:()千克元甲市场水果平均价格44.20009000002002==()千克元乙市场水果平均价格55.200000010005502==甲市场以较低价格销售的水果所占的比重比乙市场以相同价格销售的水果的比重大,反之,正好情况相反,故甲市场水果的平均价格较低。
【9】某石材厂2004年和2005年的工人工资资料如下表所示:工人构成2004年2005年工人数(人)工资总额(元)工人数(人)工资总额(元)熟练工人425 765000 250 475000不熟练工人175 140000 350 315000合计600 705000 600 790000 (1)计算各年各组工人平均工资和总平均工资。
(2)从两年的组平均工资与总平均工资的比较中可以看出什么问题?针对这些问题作出分析。
解:(1)组平均工资:2004年熟练工人:1800元/人;不熟练工人:800元/人;2005年熟练工人:1900元/人;不熟练工人:900元/人;总平均工资:2004年:1508.333元/人2005年:1316.667元/人(2)从两年的组平均工资中可以看出:无论是2004年还是2005年熟练工人工资都高于不熟练工人工资;2005年的各组平均工资都高于2004年,但总平均工资低于2004年。
这种现象的出现是由于2004年熟练工人的人数要高,而熟练工人的工资高于不熟练工人,因此总平均工资高。
【10】根据某城市500户居民家计调查结果,将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重(即恩格尔系数)分组后,得到如下的频数分布资料:恩格尔系数( % ) 户数向上累计户数x f(户%)分组组中值( % ) (户)(户)x f f20以下15 6 6 0.9020—30 25 38 44 9.5030—40 35 137 151 37.4540—50 45 114 288(中)61.6550—60 55 74 402 62.7060—70 65 24 476 48.10(1)据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数,并说明这两个平均的具体分析意义。
统计学概论第一章课后练习题答案
《统计学概论》第一章课后练习题答案一、思考题1.什么是总体和总体单位举例说明二者的关系P15-162.品质标志和数量标志有什么区别P163.什么是数量指标什么是质量指标二者有何关系P174.什么是指标指标和标志有何区别和联系(2008.10)P175.什么是指标体系建立指标体系有何意义P206.统计数据可以分为哪几种类型不同类型的数据各有什么特点P18-197.什么是变量它可以分为哪几种类型P19-208.什么是离散变量和连续变量举例说明。
P209.什么是流量、存量它们之间有何关系P2110.从计量的层次简要说明统计数据的分类及内容。
(2009.01)P1811.简述流量与存量的概念及其联系。
(2009.10)P21二、单项选择题1.在统计学的形成和发展过程中,首先使用“统计学”这一科学命名的是()。
P5 A.政治算术学派B.国势学派C.数理统计学派D.社会经济统计学派2.统计的总体性特点表现在()。
P9A.它是从个体入手,达到对总体的认识B.它是从总体入手,达到对个体的认识C.它排除了认识个体现象的必要性D.它只对总体现象的量进行认识,抛开了对总体现象质的认识3.统计总体的同质性是指()。
P16A.总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志B.总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值C.总体各单位具有若干不同的品质标志或数量标志D.总体各单位具有若干不同的品质标志属性或数量标志值4.一个总体单位()。
A.只能有一个标志B.只能有一个指标C.可以有多个标志D.可以有多个指标5.要了解50个学生的学习情况,则总体单位是()。
A.50个学生B.每一个学生C.50个学生的学习成绩D.每一个学生的学习成绩6.某班5个学生试问统计学考试成绩分别为68分、75分、80分、86分和90分,这5个数字是()。
A.指标B.标志C.指标值D.标志值7.产品合格率、废品量、工人劳动生产率、单位产品成本和利税额等5个指标,属于质量指标的有()。
统计学概论自考试题及答案
统计学概论自考试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列哪项不是统计学的主要分支?A. 描述统计学B. 推断统计学C. 应用统计学D. 决策统计学答案:D2. 总体是指:A. 研究对象的全体B. 研究对象的一部分样本C. 研究对象的统计量D. 研究对象的测量结果答案:A3. 以下哪个是离散型随机变量的分布列的特点?A. 变量取值是连续的B. 变量取值是离散的C. 变量取值的概率是连续的D. 变量取值的概率是离散的答案:D4. 统计量是对数据集特征的概括,以下哪个不是统计量?A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 标准差答案:C5. 在统计学中,以下哪个概念与“平均数”最不相关?A. 均值B. 方差C. 众数D. 极差答案:C6. 下列哪项是统计学中常用的数据收集方法?A. 实验法B. 观察法C. 调查法D. 所有以上选项答案:D7. 以下哪个统计图最适合展示分类变量的分布?A. 直方图B. 饼图C. 散点图D. 箱线图答案:B8. 相关系数的取值范围是:A. -1 到 1B. 0 到 1C. -∞ 到+∞D. 1 到+∞答案:A9. 在进行假设检验时,如果原假设为H0: μ = 50,备择假设为 Ha: μ ≠ 50,那么这是一个:A. 双边检验B. 左尾检验C. 右尾检验D. 单边检验答案:A10. 下列哪项是时间序列分析的主要目的?A. 预测未来趋势B. 描述数据分布C. 检验变量间的关系D. 分类数据类型答案:A二、简答题(每题10分,共30分)1. 简述统计学中的“参数估计”及其重要性。
答案:参数估计是统计学中根据样本数据来推断总体参数的过程。
它的重要性在于,我们通常无法获得总体的全部数据,但通过参数估计,可以对总体的特征有一个合理的推断。
这在科学研究、工业生产、经济分析等领域中都有着广泛的应用。
2. 描述统计学和推断统计学有什么区别?答案:描述统计学主要关注数据的收集、整理和图表展示,以及计算描述性统计量,如均值、中位数、众数、方差等,用以描述和总结数据的特征。
统计学考试计算题答案统计学试题及答案
统计学考试计算题答案统计学试题及答案一、填空题(每空1分,共10分)1.从标志与统计指标的对应关系来看,标志通常与( )相同。
2.某连续变量数列,其首组为开口组,上限为80,又知其邻组的组中值为95,则首组的组中值为( )。
3.国民收入中消费额和积累额的比例为1:0.4,这是( )相对指标。
4.在+A的公式中,A称为( )。
5.峰度是指次数分布曲线项峰的( ),是次数分布的一个重要特征。
6.用水平法求平均发展速度本质上是求( )平均数。
7.按习惯做法,采用加权调和平均形式编制的物量指标指数,其计算公式实际上是( )综合指数公式的变形。
8.对一个确定的总体,抽选的样本可能个数与( )和( )有关。
9.用来反映回归直线代表性大小和因变量估计值准确程度的指标称( )。
二、是非题(每小题1分,共10分)1.统计史上,将国势学派和图表学派统称为社会经济统计学派。
2.统计总体与总体单位在任何条件下都存在变换关系统计学原理试题及答案统计学原理试题及答案。
3.学生按身高分组,适宜采用等距分组。
4.根据组距数列计算求得的算术平均数是一个近似值。
5.基尼系数的基本公式可转化为2(S1+S2+S3)。
6.对连续时点数列求序时平均数,应采用加权算术平均方法。
7.分段平均法的数学依据是Σ(Y-YC)2=最小值。
8.平均数、指数都有静态与动态之分。
9.在不重复抽样下,从总体N中抽取容量为n的样本,则所有可能的样本个数为Nn个10.根据每对____和y的等级计算结果ΣD2=0,说明____与y之间存在完全正相关。
三、单项选择题(每小题2分,共10分)1.在综合统计指标分析^p 的基础上,对社会总体的数量特征作出归纳、推断和预测的方法是A.大量观察法B.统计分组法C.综合指标法D.模型推断法2.对同一总体选择两个或两个以上的标志分别进行简单分组,形成A.复合分组B.层叠分组C.平行分组体系D.复合分组体系3.交替标志方差的最大值为A.1B.0.5C.0.25D.04.如果采用三项移动平均修匀时间数列,那么所得修匀数列比原数列首尾各少A.一项数值B.二项数值C.三项数值D.四项数值5.可变权数是指在一个指数数列中,各个指数的A.同度量因素是变动的B.基期是变动的C.指数化因数是变动的D.时期是变动的四、多项选择题(每小题2分,共10分)1.反映以经济指标为中心的三位一体的指标总体系包括A.社会统计指标体系B.专题统计指标体系C.基层统计指标体系D.经济统计指标体系E.科技统计指标体系2.典型调查A.是一次性调查B.是专门组织的调查C.是一种深入细致的调查D.调查单位是有意识地选取的E.可用采访法取得资料3.下列指标中属于总量指标的有A.月末商品库存额B.劳动生产率C.历年产值增加额D.年末固定资金额E.某市人口净增加数4.重复抽样的特点是A.各次抽选互不影响B.各次抽选相互影响C.每次抽选时,总体单位数逐渐减少D.每次抽选时,总体单位数始终不变E.各单位被抽中的机会在各次抽选中相等5.下列关系中,相关系数小于0的现象有A.产品产量与耗电量的关系B.单位成本与产品产量的关系C.商品价格与销售量的关系D.纳税额与收入的关系E.商品流通费用率与商品销售额的关系五、计算题(每小题10分,共60分)要求:(1)写出必要的计算公式和计算过程,否则,酌情扣分。
《统计学概论》计算题参考答案解析
《统计学概论》习题解答第二章 统计数据的搜集、整理与显示10. 某银行网点连续40天客户人数如下表,根据上表进行适当分组,编制频数分布数列并绘制直方图470 250 290 470 380 340 300 380 430 400 460 360 450 370 370 360 450 440 350 420 350 290 460 340 300 370 440 260 380 440 420360370440420360370370490390(1)资料排序:440 430 420 420 420 400 390 380 380 380 370 370 370 370 370 370 360 360 360 360(2)分组类型—连续组距式分组; (3)组距:(4)组限: 250、290、330、370、410、450、490某银行网点40天接待客户分布表40322.31240lg d +=()户40602.1322.31240≈⨯+=()人240250490=-=R24681012250 290 330 370 410 450 490 530某银行网点40天接待客户分布直方图客户第三章 统计分布的数值特征【7】某大型集团公司下属35个企业工人工资变量数列如下表所示:月 工 资(元) 企 业 数 比 重(%)∑⋅ffx分 组 组中值x (个) ∑f f600以下 550 5 10 55.0 600—700 650 8 25 162.5 700—800 750 10 30 225.0 800—900 850 7 20 170.0 900以上 950 5 15 142.5 合 计—35100755.0试计算该企业平均工资。
(注:比重——各组工人人数在工人总数中所占的比重) 【解】 该集团公司职工的平均工资为755元/人。
【8】某地甲、乙两个农贸市场三种主要水果价格及销售额资料见下表品 种 价 格(元/千克)甲 市 场乙 市 场销售额(万元)销量 比重 销售额 (万元)销量 比重 (万千克) (%)(千克) (%) xm x m f =∑f fm x m f =∑f f甲 2.0 80 40 44.5 60 300 000 30.0 乙 3.0 90 30 33.3 120 400 000 40.0 丙 2.5 50 20 22.2 75 300 000 30.0 合 计—22090100.02551 000 000100.0试计算比较该地区哪个农贸市场水果平均价格高?并说明原因。
统计学概论练习题及参考答案
2013年《统计学概论》练习题一、单项选择题1.统计学的两大基本内容是( )A .统计资料的收集和分析B .理论统计和运用统计C .统计预测和决策D .描述统计和推断统计 2.下面的变量中哪一个属于分类变量( )A .年龄B .工资C .汽车产量D .付款方式(现金、信用卡、支票) 3.下面哪一个图形最适合描述结构性问题( )A .条形图B .饼图C .直方图D .折线图 4.统计分组后,应使( )A .组内具有同质性,组间具有差异性B .组内具有差异性,组间具有同质性C .组内具有差异性,组间具有差异性D .组内具有同质性,组间具有同质性 5.一组数据中出现频数最多的数值称为( )A .众数B .中位数C .四分位数D .平均数6.根据经验,当算术平均数小于中位数且小于众数时,次数分布为( )A .对称分布B .右偏分布C .左偏分布D .右偏或左偏分布7.对两个总体分布进行变异性比较,当它们的平均数不等,计量单位不同时,需要计算( )比较。
A .标准差系数B .标准差C .平均差D .方差 8.当原假设正确,按检验规则却拒绝了原假设,则犯了( )A .取伪错误B .检验错误C .第Ⅰ类错误D .第Ⅱ类错误9.每一吨铸铁成本c y (万元)和铸件废品率x (%)变动的回归方程为:568c y x =+,这意味着( )A .废品率每增加1%,成本每吨增加64万元B .废品率每增加1%,成本每吨增加8%C .废品率每增加1%,成本每吨增加8万元D .废品率每增加1%,则每吨成本为56万元10.将总体全部单位按照某个标志分组,再从各类型组中随机抽取一定单位组成样本,这种抽样是( )A .随机抽样B .等距抽样C .分层抽样D .整群抽样 11.根据经验,当算术平均数大于中位数且大于众数时,钟形分布为( )A .对称分布B .右偏分布C .左偏分布D .负偏分布 12.正态总体,总体方差σ2未知,小样本(n <30)的情况下,总体均值μ的置信度为1-α的置信区间为( )A .),(22nZ X n Z X σσαα⋅+⋅- B .),(22n SZ X n S Z X ⋅+⋅-αα C .),()1(2)1(2n S t X n S t X n n ⋅+⋅---ααD .),()1(2)1(2n t X n t X n n σσαα⋅+⋅---13.当总体方差未知时,在大样本条件下,估计总体均值使用的分布是( )A .正态分布B .t 分布C .F 分布D .χ2分布 14.当正态总体的方差未知,且为小样本条件下,估计总体均值使用的分布是( )A.正态分布B.t分布C.F分布D.χ2分布15.当备择假设为H1:μ<μ0,此时的假设检验称为()A.双侧检验B.右侧检验C.左侧检验D.显著性检验16.根据你的判断,下面的相关系数取值哪一个是错误的()A.-0.86B.0.78 C.1.25 D.017.说明回归方程拟合优度的统计量主要是()A.相关系数B.回归系数C.判定系数D.估计标准误18.在回归分析中,被预测或被解释的变量称为()A.自变量B.因变量C.随机变量D.非随机变量19.在回归分析中,用来预测或用来解释另一个变量的一个或多个变量称为()A.自变量B.因变量C.随机变量D.非随机变量20.如果相关系数r=0,则表明两个变量之间()A.相关程度很低B.相关程度较高C.不存在线性相关关系D.存在非线性相关关系二、多项选择题1.“统计”一词的基本涵义包括()A.统计学B.统计工作C.统计资料D.统计分析2.以下几项符合统计表编制规则的包括()A.统计表的标题力求简明,内容简明扼要B.统计表栏数较多时,通常要加编号,并可说明其相互关系C.统计表如有相同数字,可以写“同上”,没有数字空格即可D.统计表一般左右两端封闭,表的上下端线划粗线或双线3.非全面调查形式有()A.重点调查B.抽样调查C.典型调查D.普查4.调查问卷可以选择的问句形式包括()A.对选式问句B.多项选择式问句C.顺位式问句D.标度式问句5.下列有关假设检验的说法,正确的是()A.原假设和备择假设相互对立,而且两者只有一个正确B.假设检验的基本思想是小概率原理C.假设检验的首要步骤是建立原假设和备择假设D.根据样本推断总体,有可能犯弃真错误和取伪错误6.下列有关回归分析和相关分析的描述,正确的有()A.回归分析中,X与Y要确定自变量和因变量B.相关分析中,X与Y均为随机变量C.相关分析测定相关程度和方向D.回归分析利用回归模型进行预测和分析7.下列有关一元线性回归模型的描述正确的有()A.可以用最小平方法求解模型的两个参数a和bB.判断系数r2是测定回归直线拟合优度的一个重要指标C.回归系数的符号同相关系数的符号一致D.b>0时,表明X与Y反方向变动8.下列情况中,应采用调和平均数计算的有()A.已知各商品的单价和销售额,求平均价格B.已知各商品的单价和销售量,求平均价格C.已知采购站某月购进农产品的单价及收购量,求平均采购价格D.已知采购站某月购进农产品的单价及收购额,求平均采购价格9.下列分组中属于按品质标志分组的有()。
《统计学概论》第八章课后练习题答案
《统计学概论》第八章课后练习答案一、思考题1.什么是相关系数它与函数关系有什么不同P237- P2382.什么是正相关、负相关、无线性相关试举例说明。
P238- P2393.相关系数r的意义是什么如何根据相关系数来判定变量之间的相关系数P2454.简述等级相关系数的含义及其作用P2505.配合回归直线方程有什么要求回归方程中参数a、b的经济含义是什么P2566.回归系数b与相关系数r之间有何关系P2587.回归分析与相关分析有什么联系与区别P2548.什么是估计标准误差这个指标有什么作用P261【9.估计标准误差与相关系数的关系如何P258-P26410.解释判定系数的意义和作用。
P261二、单项选择题1.从变量之间相互关系的方向来看,相关关系可以分为()。
A.正相关和负相关B.直线关系与曲线关系C.单相关和复相关D.完全相关和不完全相关2.相关分析和回归分析相比较,对变量的要求是不同的。
回归分析中要求()。
A.因变量是随机的,自变量是给定的B.两个变量都是随机的C.两个变量都不是随机的D.以上三个答案都不对3.如果变量x与变量y之间的相关系数为-1,这说明两个变量之间是()。
'A.低度相关关系B.完全相关关系C.高度相关关系D.完全不相关4.初学打字时练习的次数越多,出现错误的量就越少,这里“练习次数”与“错误量”之间的相关关系为()。
A.正相关B.高相关C.负相关D.低相关5.假设两变量呈线性关系,且两变量均为顺序变量,那么表现两变量相关关系时应选用()。
A.简单相关系数r B.等级相关系数r sC.回归系数b D.估计标准误差S yx6.变量之间的相关程度越低,则相关系数的数值()。
A.越大B.越接近0…C.越接近-1 D.越接近17.下列各组中,两个变量之间的相关程度最高的是()。
A.商品销售额和商品销售量的相关系数是0.9B.商品销售额和商品利润率的相关系数是0.84C.产量与单位成本之间的相关系数为-0.94D.商品销售价格与销售量的相关系数为-0.918.相关系数r的取值范围是()。
《统计学概论》第六章课后练习题答案
6.2002 年某地城市消费品零售额 200 亿元,比上年增长 10.5%,农村消费品零售额 135
亿元,增长 8.8%,扣除物价因素后,实际分别增长 9.2%和 7.3%。试问该地城、乡消
费品价格分别上涨多少?
解:
地区
2002 年消费品零售额 (亿元)
2002 年比 2001 年零售额 2002 年比 2001 年零售额
计算平均成本指数,并分析由于平均成本变动对总成本的影响绝对额;
(2)在平均成本的总变动中,分析各分厂成本水平变动及各分厂产量结构的影响程度和
影响绝对额。
∑∑ 解:(1) x1 =
x1 f1 = 258.5 = 5.17 (元) f1 50
∑∑ x0 =
x0 f0 = 161 = 5.37 (元) f0 30
(3)单位成本总指数;
(4)出厂价格总指数。
∑∑ 解:(1) kq =
q1c0 = 2200×10.5 + 6000× 6 = 59100 = 115.88% q0c0 2000×10.5 + 5000× 6 51000
基期 12.0 6.2
报告期 12.5 6.0
∑∑ (2) kq =
q1 p0 = 2200×12 + 6000× 6.2 = 63600 = 115.64% q0 p0 2000×12 + 5000× 6.2 55000
(3)蔬菜价格变动使得居民增加支出的金额=(2.2-2.0)×5.20×1000=1040(万)
猪肉价格变动使得居民增加支出的金额=(17.8-17)×5.52×1000=4416(万)
鲜蛋价格变动使得居民增加支出的金额=(9.2-5.2)×1.15×1000=4600(万) 水产品价格变动使得居民增加支出的金额=(18数
统计学概论课后答案统计指数习题解答
第八章对比分析与统计指数思考与练习一、选择题:1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%,实际降低了2.5%,则该项计划的计划完成百分比为< d )。
b5E2RGbCAPa. 50.0%b. 97.4%c. 97.6%d. 102.6%2.下列指标中属于强度相对指标的是< b )。
a..产值利润率b.基尼系数c. 恩格尔系数d.人均消费支出3.编制综合指数时,应固定的因素是<c)。
a.指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数,恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数<c)。
a.;b.;c.; d.5.之所以称为同度量因素,是因为:<a)。
a.它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总;b.客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额。
c.是我们所要测定的那个因素;d.它必须固定在相同的时期。
6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是<a )a.质量指标 b.数量指标 c.综合指标d.相对指标7.空间价格指数一般可以采用< c)指数形式来编制。
a.拉氏指数 b.帕氏指数 c.马埃公式 d.平均指数二、问答题:1.报告期与基期相比,某城市居民消费价格指数为110%,居民可支配收入增加了20%,试问居民的实际收入水平提高了多少?p1EanqFDPw解:<1+20%)/110%-100%=109.10%-100%=9.10%2.某公司报告期能源消耗总额为28.8万元,与去年同期相比,所耗能源的价格平均上升了20%,那么按去年同期的能源价格计算,该公司报告期能源消耗总额应为多少?DXDiTa9E3d解:28.8÷<1+20%)=24万元3.编制综合指数时,同度量因素的选择与指数化指标有什么关系?同度量因素为什么又称为权数?它与平均指数中的权数是否一致?RTCrpUDGiT解:<略)4.结构影响指数的数值越小,是否说明总体结构的变动程度越小?一般说来,当总体结构发生什么样的变动时,结构影响指数就会大于1。
统计学原理(概论)习题答案
第一章概论一.判断题部分1 :社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。
(×)2:统计调查过程中采用的大量观察法,是指必须对研究对象的所有单位进行调查。
( ×)3: 总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同。
(×)4:个人的工资水平和全部职工的工资水平,都可以称为统计指标。
(×)5:对某市工程技术人员进行普查,该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志。
(×)质量标志6:社会经济统计学的研究对象是社会经济现象的数量方面,但它在具体研究时也离不开对现象质的认识。
(∨)7:品质标志表明单位属性方面的特征,其标志表现只能用文字表现,所以品质标志不能直接转化为统计指标。
(∨)8:品质标志说明总体单位的属性特征,质量指标反映现象的相对水平或工作质量,二者都不能用数值表示。
(×)9:某一职工的文化程度在标志的分类上属于品质标志,职工的平均工资在指标的分类上属于质量指标。
(∨)10:总体单位是标志的承担者,标志是依附于总体单位的。
(∨)二.单项选择题部分1:社会经济统计的研究对象是( C )。
A、抽象的数量特征和数量关系B、社会经济现象的规律性C、社会经济现象的数量特征和数量关系D、社会经济统计认识过程的规律和方法2:构成统计总体的个别事物称为( D )。
A、调查单位B、标志值C、品质标志D、总体单位3:对某城市工业企业未安装设备进行普查,总体单位是( B )。
A、工业企业全部未安装设备B、工业企业每一台未安装设备C、每个工业企业的未安装设备D、每一个工业企业4:标志是说明总体单位特征的名称( C )。
A、它有品质标志值和数量标志值两类B、品质标志具有标志值C、数量标志具有标志值D、品质标志和数量标志都具有标志值5: 总体的变异性是指( B )。
A.总体之间有差异 B、总体单位之间在某一标志表现上有差异 C.总体随时间变化而变化 D、总体单位之间有差异6:工业企业的设备台数、产品产值是( D )。
统计学概论-习题参考答案
2010年《统计学概论》练习题参考答案一、单项选择题1-5:CAACA 6-10: BBCCC 11-15:DACBC16-20:DCDDC21-25: DCDAA 26-30: BBDAC 31-35: CACDD 36-40: ABCBB41-45: AABBB 46-50: CDBDB 51-55:ABBDC 56-60: ACBCC61-64:CAAB二、多项选择题1.ABCE 2.ABC 3.ACD 4.ACD 5.ACE6.ABCE 7.ABCDE 8.ABD 9.BCD 10.AE11.ACD 12.ABCD 13.ABC 14.BCD 15.BCDE16.BCE 17.ABD 18.ACD 19.ADE 20.BCDE21.AD 22.ABC 23.ACD 24.ACDE三、判断题1-10 对错对对对错对对错错11-20 错错错对对对对对对对四、名词解释1.总体与样本-------总体是客观存在的具有相同性质的许多个体的集合,具有同质性、大量性、变异性的特点。
样本是从总体中抽取出来的部分个体的集合,样本是用来推断总体的,样本同样具有同质性、大量性和变异性的特点。
2.标志和指标-------标志是说明总体单位特征的名称,有可以用文字说明的品质标志和用数值表示的数量标志。
指标是说明总体特征的,有总量指标、相对指标、平均指标等区分,所有的指标都是或只能用数字来表示。
3.变量数列-----又称变量分布数列,是总体按数量标志分组所形成数列。
变量数列分为单项数列和组距数列。
4. 复合分组--------对同一总体选择两个或两个以上的标志进行的分组,又分平行分组和交叉分组两种情况。
复合分组便于对总体内部的差别和关系有更深入的分析。
5.中位数、众数----两者都是位置平均数。
中位数是将总体各单位标志值按一定的顺序进行排序后,处于中间位置的那个标志值。
众数则是在分组的情况下,出现次数最多的那个标志值。
自考统计学概论试题及答案
自考统计学概论试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列哪项不是统计学中常用的数据类型?A. 分类数据B. 顺序数据C. 定量数据D. 时间数据答案:D2. 在统计学中,哪个术语描述了数据的离散程度?A. 方差B. 均值C. 中位数D. 众数答案:A3. 下列哪项不是描述性统计的目的?A. 组织数据B. 描述数据C. 预测未来数据D. 展示数据分布答案:C4. 总体参数和样本统计量的主要区别是什么?A. 总体参数是未知的,样本统计量是已知的B. 总体参数是从样本中计算得出的C. 总体参数描述的是整个总体,样本统计量描述的是样本D. 总体参数通常比样本统计量更准确答案:C5. 一个变量的期望值是指什么?A. 该变量的平均值B. 该变量的中位数C. 该变量的最可能值D. 该变量的标准差答案:A6. 在正态分布中,哪个数值能够将数据分为两个相等的部分?A. 均值B. 中位数C. 众数D. 标准差答案:A7. 以下哪个统计量用于衡量两个变量之间的线性关系?A. 相关系数B. 回归系数C. 方差D. 标准差答案:A8. 一个样本的方差与总体方差相比:A. 总是更大B. 总是更小C. 取决于样本大小D. 无法比较答案:B9. 下列哪项是统计推断的一部分?A. 计算样本均值B. 估计总体参数C. 绘制直方图D. 排序数据答案:B10. 置信区间的宽度主要受哪些因素的影响?A. 样本大小B. 总体方差C. 置信水平D. 所有上述因素答案:D二、简答题(每题10分,共30分)1. 请简述统计学中的中心极限定理,并说明其在实际应用中的重要性。
答案:中心极限定理是统计学中的一个基本定理,它指出,如果从具有任意概率分布的总体中抽取足够大的样本,那么这些样本的均值的分布将趋近于正态分布。
这一定理的重要性在于,它允许研究者即使在总体分布未知的情况下,也能使用正态分布的性质来进行统计推断。
2. 什么是回归分析?它在数据分析中扮演什么角色?答案:回归分析是一种统计方法,用于研究一个或多个自变量(解释变量)和因变量(响应变量)之间的关系。
统计学概论课后答案统计指数习题解答
第八章 对比分析与统计指数思考与练习一、选择题:1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%,实际降低了%,则该项计划的计划完成百分比为( d )。
a. %b. %c. %d. %2.下列指标中属于强度相对指标的是( b )。
a..产值利润率 b.基尼系数c. 恩格尔系数d.人均消费支出 3.编制综合指数时,应固定的因素是(c )。
a .指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数,恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数(c )。
a .1010p q p q k q ∑∑;b.1111p q p q k q ∑∑;c.000p q p q k q ∑∑; d.101p q p q k q ∑∑5.之所以称为同度量因素,是因为:(a )。
a. 它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总;b. 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额;c. 是我们所要测定的那个因素;d. 它必须固定在相同的时期。
6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是(a ) a . 质量指标 b .数量指标 c .综合指标 d .相对指标7.空间价格指数一般可以采用( c )指数形式来编制。
a .拉氏指数 b.帕氏指数 c.马埃公式 d.平均指数 二、问答题:1.报告期与基期相比,某城市居民消费价格指数为110%,居民可支配收入增加了20%,试问居民的实际收入水平提高了多少解:(1+20%)/110%-100%=%-100%=%2.某公司报告期能源消耗总额为万元,与去年同期相比,所耗能源的价格平均上升了20%,那么按去年同期的能源价格计算,该公司报告期能源消耗总额应为多少解:÷(1+20%)=24万元3.编制综合指数时,同度量因素的选择与指数化指标有什么关系同度量因素为什么又称为权数它与平均指数中的权数是否一致解:(略)4.结构影响指数的数值越小,是否说明总体结构的变动程度越小一般说来,当总体结构发生什么样的变动时,结构影响指数就会大于1。
《统计学概论》习题及答案
第一章概论习题答案一、名词解释用规范性的语言解释统计学中的名词。
1. 总体和总体单位:凡是客观存在的并至少具有某一相同性质而结合起来的许多个别事物构成的整体,当它作为统计的研究对象时,就称为统计总体,简称总体。
构成总体的每一个事物,就称为总体单位。
2. 标志和标志表现:标志是与总体单位相对应的概念,它是说明总体单位特征的名称。
标志表现是标志的属性或数量在总体各单位的具体体现。
3. 品质标志和数量标志:品质标志是表明总体单位的质的特征的名称。
数量标志是表明总体单位的量的特征的名称。
4. 不变标志和可变标志:无论是品质标志还是数量标志,同一总体中各个总体单位上表现都一样的标志就称为不变标志。
同一总体中各个总体单位上表现不尽相同的标志就称为可变标志(或称变动标志)。
5. 指标和指标体系:指标是说明总体数量特征的概念及其综合数值,故又称为综合指标。
所谓统计指标体系,就是若干个反映社会经济现象数量特征的相对独立又相互联系的统计指标所组成的整体。
二、填空题根据下面提示的内容,将适宜的名词、词组或短语填入相应的空格之中。
1. 统计资料、统计学、统计学2. 总体性、社会性、数量关系、数量界限3. 数量性、具体性4. 数量、概率论、大量观察法5. 总体、方法论6. 信息、监督、信息7. 质量8. 统计数学模型、统计逻辑模型9. 静态统计推断、动态统计推断10. 同质、相对11. 离散变量、连续变量12. 品质标志、数量标志13. 数量、外延、质量、内涵14. 物质、模糊性15. 定性规范、指标数值三、判断改错对下列命题进行判断,在正确命题的括号内打“√”;在错误命题的括号内打“×”,并在错误的地方下划一横线,将改正后的内容写入题下空白处。
1. 统计研究事物的量是从对社会经济现象的定性认识开始的,必须以事物质的规定性为基础。
(√)2. 统计是研究现象总体的,个别事物对总体不一定有代表性,因此不需要对个别事物进行调查研究。
统计学概论练习题及参考答案
2013年《统计学概论》练习题一、单项选择题1.统计学的两大基本内容是( )A .统计资料的收集和分析B .理论统计和运用统计C .统计预测和决策D .描述统计和推断统计 2.下面的变量中哪一个属于分类变量( )A .年龄B .工资C .汽车产量D .付款方式(现金、信用卡、支票) 3.下面哪一个图形最适合描述结构性问题( )A .条形图B .饼图C .直方图D .折线图 4.统计分组后,应使( )A .组内具有同质性,组间具有差异性B .组内具有差异性,组间具有同质性C .组内具有差异性,组间具有差异性D .组内具有同质性,组间具有同质性 5.一组数据中出现频数最多的数值称为( )A .众数B .中位数C .四分位数D .平均数6.根据经验,当算术平均数小于中位数且小于众数时,次数分布为( )A .对称分布B .右偏分布C .左偏分布D .右偏或左偏分布7.对两个总体分布进行变异性比较,当它们的平均数不等,计量单位不同时,需要计算( )比较。
A .标准差系数B .标准差C .平均差D .方差 8.当原假设正确,按检验规则却拒绝了原假设,则犯了( )A .取伪错误B .检验错误C .第Ⅰ类错误D .第Ⅱ类错误9.每一吨铸铁成本c y (万元)和铸件废品率x (%)变动的回归方程为:568c y x =+,这意味着( )A .废品率每增加1%,成本每吨增加64万元B .废品率每增加1%,成本每吨增加8%C .废品率每增加1%,成本每吨增加8万元D .废品率每增加1%,则每吨成本为56万元10.将总体全部单位按照某个标志分组,再从各类型组中随机抽取一定单位组成样本,这种抽样是( )A .随机抽样B .等距抽样C .分层抽样D .整群抽样 11.根据经验,当算术平均数大于中位数且大于众数时,钟形分布为( )A .对称分布B .右偏分布C .左偏分布D .负偏分布 12.正态总体,总体方差σ2未知,小样本(n <30)的情况下,总体均值μ的置信度为1-α的置信区间为( )A .),(22nZ X n Z X σσαα⋅+⋅- B .),(22nS Z X n S Z X ⋅+⋅-ααC .),()1(2)1(2nS t X nS t X n n ⋅+⋅---ααD .),()1(2)1(2nt X nt X n n σσαα⋅+⋅---13.当总体方差未知时,在大样本条件下,估计总体均值使用的分布是( )A .正态分布B .t 分布C .F 分布D .χ2分布 14.当正态总体的方差未知,且为小样本条件下,估计总体均值使用的分布是( )A.正态分布B.t分布C.F分布D.χ2分布15.当备择假设为H1:μ<μ0,此时的假设检验称为()A.双侧检验B.右侧检验C.左侧检验D.显著性检验16.根据你的判断,下面的相关系数取值哪一个是错误的()A.-0.86B.0.78 C.1.25 D.017.说明回归方程拟合优度的统计量主要是()A.相关系数B.回归系数C.判定系数D.估计标准误18.在回归分析中,被预测或被解释的变量称为()A.自变量B.因变量C.随机变量D.非随机变量19.在回归分析中,用来预测或用来解释另一个变量的一个或多个变量称为()A.自变量B.因变量C.随机变量D.非随机变量20.如果相关系数r=0,则表明两个变量之间()A.相关程度很低B.相关程度较高C.不存在线性相关关系D.存在非线性相关关系二、多项选择题1.“统计”一词的基本涵义包括()A.统计学B.统计工作C.统计资料D.统计分析2.以下几项符合统计表编制规则的包括()A.统计表的标题力求简明,内容简明扼要B.统计表栏数较多时,通常要加编号,并可说明其相互关系C.统计表如有相同数字,可以写“同上”,没有数字空格即可D.统计表一般左右两端封闭,表的上下端线划粗线或双线3.非全面调查形式有()A.重点调查B.抽样调查C.典型调查D.普查4.调查问卷可以选择的问句形式包括()A.对选式问句B.多项选择式问句C.顺位式问句D.标度式问句5.下列有关假设检验的说法,正确的是()A.原假设和备择假设相互对立,而且两者只有一个正确B.假设检验的基本思想是小概率原理C.假设检验的首要步骤是建立原假设和备择假设D.根据样本推断总体,有可能犯弃真错误和取伪错误6.下列有关回归分析和相关分析的描述,正确的有()A.回归分析中,X与Y要确定自变量和因变量B.相关分析中,X与Y均为随机变量C.相关分析测定相关程度和方向D.回归分析利用回归模型进行预测和分析7.下列有关一元线性回归模型的描述正确的有()A.可以用最小平方法求解模型的两个参数a和bB.判断系数r2是测定回归直线拟合优度的一个重要指标C.回归系数的符号同相关系数的符号一致D.b>0时,表明X与Y反方向变动8.下列情况中,应采用调和平均数计算的有()A.已知各商品的单价和销售额,求平均价格B.已知各商品的单价和销售量,求平均价格C.已知采购站某月购进农产品的单价及收购量,求平均采购价格D.已知采购站某月购进农产品的单价及收购额,求平均采购价格9.下列分组中属于按品质标志分组的有()。
概率导论答案
概率导论答案【篇一:《统计学概论》计算题参考答案】t>第二章统计数据的搜集、整理与显示10. 某银行网点连续40天客户人数如下表,根据上表进行适当分组,编制频数分布数列并绘制直方图470 460 350 420250 360 290 360290 450 460 370470 370 340 440380 370 300 420340 360 370 360300 450 440 370380 440 260 370430 350 380 490400 420 440 390(1)资料排序:440 370 430 370 420 370 420 370 420 370 400 370 390 360 380 360 380 360 380 360r?490?250 ?240?人?(2)分组类型—连续组距式分组;(3)组距:d?240240??40?户?1?3.322lg401?3.322?1.602(4)组限: 250、290、330、370、410、450、490某银行网点40天接待客户分布表yeu glxx 1 fgs天12108642250290 330370410450490 530某银行网点40天接待客户分布直方图客户yeu glxx2 fgs第三章统计分布的数值特征【7】某大型集团公司下属35个企业工人工资变量数列如下表所示:试计算该企业平均工资。
(注:比重——各组工人人数在工人总数中所占的比重)【解】该集团公司职工的平均工资为755元/人。
【8】某地甲、乙两个农贸市场三种主要水果价格及销售额资料见下表试计算比较该地区哪个农贸市场水果平均价格高?并说明原因。
解:2200000?2.44?千克?9000002550000乙市场水果平均价格??2.55??1000000甲市场水果平均价格?甲市场以较低价格销售的水果所占的比重比乙市场以相同价格销售的水果的比重大,反之,正好情况相反,故甲市场水果的平均价格较低。
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《统计学概论》习题解答第二章 统计数据的搜集、整理与显示10. 某银行网点连续40天客户人数如下表,根据上表进行适当分组,编制频数分布数列并绘制直方图470 250 290 470 380 340 300 380 430 400 460 360 450 370 370 360 450 440 350 420 350 290 460 340 300 370 440 260 380 440 420360370440420360370370490390(1)资料排序:440 430 420 420 420 400 390 380 380 380 370 370 370 370 370 370 360 360 360 360(2)分组类型—连续组距式分组; (3)组距:(4)组限: 250、290、330、370、410、450、490某银行网点40天接待客户分布表40322.31240lg d +=()户40602.1322.31240≈⨯+=()人240250490=-=R24681012250 290 330 370 410 450 490 530某银行网点40天接待客户分布直方图客户第三章 统计分布的数值特征【7】某大型集团公司下属35个企业工人工资变量数列如下表所示:试计算该企业平均工资。
(注:比重——各组工人人数在工人总数中所占的比重) 【解】 该集团公司职工的平均工资为755元/人。
【8】某地甲、乙两个农贸市场三种主要水果价格及销售额资料见下表试计算比较该地区哪个农贸市场水果平均价格高?并说明原因。
解:()千克元甲市场水果平均价格44.20009000002002==()千克元乙市场水果平均价格55.200000010005502==甲市场以较低价格销售的水果所占的比重比乙市场以相同价格销售的水果的比重大,反之,正好情况相反,故甲市场水果的平均价格较低。
【10】根据某城市500户居民家计调查结果,将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重(即恩格尔系数)分组后,得到如下的频数分布资料:恩格尔系数 ( % ) 户 数 向上累计户数 x f (户%)分 组组中值( % )(户) (户)xf ∑f20以下 15 6 6 0.90 20—30 25 38 44 9.50 30—40 35 107 151 37.45 40—50 45 (中)137288(中) 61.65 50—60 55 114 402 62.70 60—70 65 74 476 48.10 70以上 75 24 500 18.00 合 计—500—283.30(1)据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数,并说明这两个平均的具体分析意义。
(2)利用上表资料,按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数。
(3)上面计算的算术平均数能否说明该城市恩格尔系数的一般水平?为什么?解:()()()()%%%% M %%%% M o e 66.4540501141371071371071374022.47405013715125040=-⨯-+--+==-⨯-+=数:众中位数:以户数为权数计算的恩格尔系数的平均数:%fxf 66.4750030.283==∑∑不能作为该500户家庭恩格尔系数的平均水平。
恩格尔系数是相对指标,相对指标的平均数要根据相对数的对比关系来确定平均数的形式来求平均数。
【11】某超市集团公司下属20个零售超市,某月按零售计划完成百分比资料分组如下:计划完成百分比(%) 超市个数 本月实际零售额 本月计划零售额分 组 组中值x(个) (万元) (万元) 90~100954200210.5要求:计算该超市集团公司平均计划完成程度。
解: 集团公司平均计划完成百分数%6.1076.85810002==【12】某厂500名职工工资资料见下表:试根据上述资料计算该厂职工的平均工资和标准差及标准差系数。
()()%%V x 71.15100364125.21425.214500000952223641500000682=⨯=====σσ元人元第四章 抽样和抽样分布【20】某市居民家庭人均年收入服从 元元,20010006 X ==σ的正态分布。
求该市居民家庭人均年收入,(1)在5 000~7 000元之间的概率;(2)超过8 000元的概率;(3)低于3 000元的概率。
解:20010006 X XX Z -=-=σ设:()()()()% F Z P Z P X P 35.595935.083.083.0200100060007200100060005000700051===≤=⎪⎭⎫ ⎝⎛-<≤-=<≤()()()()[][]%F Z P Z P X P 745.49051.012167.112167.120010006000800082=-=-=>=⎪⎭⎫⎝⎛->=>()()()()[][]%F Z P Z P X P 62.09876.01215.21215.220010006000300033=-=-=->=⎪⎭⎫⎝⎛-<=<【21】本期全体“托福”考生的平均成绩为580分,标准差为150分,现在随机抽取100名考生成绩,估计样本平均成绩在560 ~ 600分之间的概率是多少?样本平均成绩在610分以上的概率是多少?解: 已知: ()()()()100150580====n X X X E 分分σ()()()()1558015580151001502-=∴===x Z N x nX x 设,~分则:σμ()()()%F Z P Z P x P 65.818165.033.133.11558060015580560600560===<=⎪⎭⎫ ⎝⎛-<≤-=<≤()()()[][]%F Z P Z P x P 275.29545.01212121215580610610=-=-=>=⎪⎭⎫ ⎝⎛->=>第五章 统计推断【1】某工厂有1 500名工人,随机抽取50名工人作为样本,调查其工资水平,资料如下:(1) 计算样本平均数和样本标准差,并推算抽样平均误差;(2) 以95.45% 的概率保证,估计该厂工人的月平均工资和工资总额的区间。
解:()人元22815040061==x()()元70.2801508008603=-=x S ()人元70.395070.280==μ()2%45.95=⇒=Z Z F 由 ()元40.7970.392=⨯=∆()()()元,,4.30716.14814.7912814.792281:=+-X ()()()()万元,元,11.19629.1724.307115006.14811500:=⨯⨯⋅X N【2】从麦当劳餐厅连续三个星期抽查49名顾客,调查顾客的平均消费额,得样本平均消费额为25.5元。
要求:(1) 假设总体标准差为10.5元,求抽样平均误差; (2) 以95 %的概率保证,抽样极限误差是多少? (3) 估计总体消费额的置信区间。
解:已知 ()()()元元 x n X 5.25495.10===σ()()()()元 n X x 5.1495.101===σμ()()()元 Z Z .Z F 94.25.196.196.19502=⨯=⋅=∆∴==μ()()()()元,:总体平均消费额: , X 44.2856.2294.25.2594.25.253=+-【3】假设某产品的重量服从正态分布,现在从一批产品中随机抽取16件,测得平均重量为820克,标准差为60克,试以显著性水平0.01与0.05(略),分别检验这批产品的平均重量是否是800克。
解:已知()()()()()0506082016800.αx S x n X =====克克件克()t X H X H 双、::80080010≠=333.11660800820=-=t()947.211601.02=-=ααt2947.2333.1αt t =<= 克。
均总量是可以认为该批产品的平接受8000H 【7】某电子产品的使用寿命在3 000小时以下为次品,现在从5 000件产品中抽取100件测得使用寿命分布如下:(1) 分别按重置抽样和不重置抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差;(略) (2) 分别按重置抽样和不重置抽样计算该产品次品率的抽样平均误差;(略) (3) 以90%的概率保证,对该产品的平均使用寿命进行区间估计; (4) 以90%的概率保证,对该产品的次品率进行区间估。
解:(3)()()()小时小时 x S x 7.7341100000440533404100000434=-===()小时47.731007.734==μ()9.12047.73645.1645.1%90=⨯=∆=⇒=Z Z F()()()小时,,:9.44601.42199.12043409.1204340=+-X (4)()% %p p 4.110002.0102.021002=-===μ ()%%Z Z F 303.24.1645.1645.1%90=⨯=∆=⇒=,()()%P P 303.40%303.2%2%,303.2%2,:即:+- 【14】某种彩电按规定无故障时间为10 000小时。
厂家采取改进措施后,现在从新批量彩电中抽取100台,测得样本平均无故障时间为10 150小时,标准差为500小时,在显着性水平0.01下,判断该批彩电的无故障时间有显着提高?解: ()()()()() x S x n X 01.050015010100000100=====α小时小时件小时() Z X H X H 单、::设:000100001010>=()33.298.001.02101.0==⨯-==ααα Z Z F 、αZ Z Z =>==-=33.2331005000001015010,显著的增加。
该彩电的无故障时间有接受拒绝 H ,H 10【15】某市全部职工中,平常订阅某种报刊的占40%。
最近从订阅率来看似乎出现减少的迹象。
随机抽取200户职工家庭进行调查,有76户家庭订阅该报刊,在显著性水平0.05下,检验该报刊的订阅率是否有显著地降低? 解:%p n n P 382007605.0762004.010======α已知: () Z .P H P H 检验单侧、::设:404.010<=()645.190.005.02105.0=⇒=⨯-==ααα Z Z F 、 ()αZ Z Z =<=-=--=645.1577.0577.020040.0140.040.038.0化。