作业题3参考答案

Exercise 3：资本预算参考答案1、A公司因业务发展需要，准备购入一套设备。

现有甲、乙两个方案可供选择，其中：（1）甲方案需投资20万元，使用寿命为5年，采用直线法计提折旧，5年后设备无残值。

5年中每年销售收入为8万元，每年的付现经营成本为3万元。

（2）乙方案需投资24万元，也采用直线法计提折旧，使用寿命也为5年，预计净残值为0。

预计5年后残值变卖收入4万元，5年中每年的销售收入为10万元，付现经营成本第一年为4万元，以后随着设备不断陈旧，付现经营成本逐年增加2000元，另需垫支营运资金3万元。

假设A公司所得税率为40%。

Questions：a. 试分别计算两个方案的初始现金流量、经营现金流量和终结现金流量；b. 如果A公司的资本成本为10%，请用净现值指标对两个方案作出取舍。

题解：a. 甲方案初始现金流量＝－200000（元）年折旧额＝200000/5＝40000（元）1～4年的各年经营现金流量＝（80000－30000）×（1－40%）＋40000×40%＝46000（元）终结现金流量＝第5年经营现金流量＋终结点现金流量＝46000＋0＝46000（元）乙方案初始现金流量＝－240000＋（－30000）＝－270000（元）年折旧额＝240000/5＝48000（元）第1年经营现金流量＝（100000－40000）×（1－40%）＋48000×40%＝55200（元）第2年经营现金流量＝（100000－42000）×（1－40%）＋48000×40%＝54000（元）第3年经营现金流量＝（100000－44000）×（1－40%）＋48000×40%＝52800（元）第4年经营现金流量＝（100000－46000）×（1－40%）＋48000×40%＝51600（元）终结现金流量＝第5年经营现金流量＋终结点现金流量＝（100000－48000）×（1－40%）＋48000×40%＋40000×（1－40%）＋30000＝104400（元）b. 甲方案的净现值NPV甲＝－200000＋46000×（P/A，10%，5）＝－25614（元）乙方案的净现值NPV乙＝55200×（P/F，10%，1）＋54000×（P/F，10%，2）＋52800×（P/F，10%，3）＋51600×（P/F，10%，4）＋104400×（P/F，10%，5）－270000＝55200×0.9091＋54000×0.8264＋52800×0.7513＋51600×0.6830＋104400×0.6209－270000＝－35458.68（元）两方案的净现值都小于零，故都不可取。

2、Cummings公司正在考虑一个大型投资项目，预计该项目建设期为3年，在建设期前两年，每年初投资220万元，建设期第3年初投资160万元。

项目第4年开始投产（提示：即第4年才开始产生经营现金流量，注意折现时点问题），投产期初（即第4年初）时垫支流动资金50万元，于项目结束时收回。

项目自投产后有效期为7年，税法规定净残值为40万元，按直线法折旧。

每年收现销售收入480万元，经营付现成本312万元，公司所得税率为25%，Cummings公司的资本成本为10%。

Questions：a. 计算每年的经营现金流量（列出项目的现金流量计算表）；b. 计算该投资项目的NPV、PI和IRR，并据以判断该投资项目是否可行。

题解：a. 直线法计提折旧，则每年折旧额＝（220＋220＋160－40）÷7＝80（万元）每年的经营现金流量＝（收现销售收入－付现经营成本）×（1－所得税率）＋折旧×税率＝（480—312）×（1－25%）＋80×25%＝146（万元）投资项目的现金流量计算表b. NPV＝146×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，3）＋196×（P/F，10%，10）－50×（P/F，10%，3）－160×（P/F，10%，2）－220×（P/F，10%，1）－220＝146×4.3553×0.7513＋196×0.3855－50×0.7513－160×0.8264－220×0.9091－220＝－36.501（万元）PI＝[146×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，3）＋196×（P/F，10%，10）] ÷[50×（P/F，10%，3）＋160×（P/F，10%，2）＋220×（P/F，10%，1）＋220]＝0.938计算IRR采用插值法，因为IRR即是使NPV=0时的折现率，因此有当r=9%时，NPV=－6.574（万元）当r=8%时，NPV=26.001（万元）采用插值原理，可得IRR=8.798%采用三个贴现指标，得出的结论一致，即该投资项目不可行。

3、假设你是Damon Electronics公司的财务分析人员，资本预算经理要求你分析两个资本投资项目：X项目和Y项目，两个项目的投资额均为10000美元，项目的资本成本均为12%，两个项目的预期净现金流量分别如下：预期净现金流量年X项目Y项目0 -10000 -100001 6500 35002 3000 35003 3000 35004 1000 3500Questions：a. 请分别计算两个项目的投资回收期、NPV、IRR；b. 如果项目X和Y是独立项目，请你作出投资决策；c. 如果项目X和Y是互斥项目，请你作出投资决策；d. 资本成本的变动是如何引起两个项目的净现值（NPV）和内含报酬率（IRR）的排序冲突的？假设资本成本是5%，存在冲突吗？（提示：画出净现值曲线）题解：a.X项目投资回收期＝2＋500/3000＝2.17（年）Y项目投资回收期＝2＋3000/3500＝2.86（年）X项目NPV＝6500×（P/F，12%，1）＋3000×（P/F，12%，2）＋3000×（P/F，12%，3）＋1000×（P/F，12%，4）－10000＝966.01（美元）Y项目NPV＝3500×（P/A，12%，4）－10000＝630.72（美元）X项目：使NPV＝6500×（P/F，IRR，1）＋3000×（P/F，IRR，2）＋3000×（P/F，IRR，3）＋1000×（P/F，IRR，4）－10000＝0 可求出X项目IRR＝18%Y项目：使NPV＝3500×（P/A，IRR，4）－10000＝0可求出Y项目IRR＝15%b.如果X项目和Y项目是独立项目，则两个项目都是可行的，因为它们的NPV 均大于0，或者IRR都大于12%。

c.如果X项目和Y项目是互斥项目，则应投资X项目，因为按照12%的必要报酬率，X项目的NPV大于Y项目。

d.要判断资本成本变化的影响，画出每个项目的净现值曲线，可通过方程，使X 项目与Y项目的净现值相等，求出X和Y净现值曲线的交点，即NPV X＝NPV Y即6500×（P/F，IRR，1）＋3000×（P/F，IRR，2）＋3000×（P/F，IRR，3）＋1000×（P/F，IRR，4）－10000＝3500×（P/A，IRR，4）－10000 可求出交点IRR≈6.2%如果公司的资本成本低于 6.2%，就存在标准上的矛盾，因为NPV X<NPV Y，但是IRR X>IRR Y。

因此，如果公司的资本成本为5%，就存在标准上的矛盾，这时候应该以NPV的判断结果为标准。

4、Levine公司现有设备一套，购置成本为150万元，预计使用10年，已经使用5年，根据税法规定，预计净残值为原值的10%，直线法计提折旧，该设备预计无残值变卖收入。

现Levine公司为了提高生产率，拟购买新设备替换原设备。

新设备购置成本为200万元，使用年限为5年，税法规定预计净残值为购置成本的10%，同样使用直线法计提折旧。

预计新设备残值变卖收入为10万元。

使用新设备后公司每年的销售收入可以从1500万元上升至1650万元，每年的经营付现成本将从1100万元上升至1150万元，公司若购置新设备，则旧设备出售可得变价收入100万元。

Levine公司适用的所得税率为33%，资本成本为10%。

Questions：a. 考虑总量现金流量，分别计算继续使用旧设备、使用新设备的NPV。

b. 考虑增量（差量）现金流量，计算增量现金流量情况下的NPV，判断Levine公司是否应该进行旧设备更新。

题解：a. 考虑总量现金流量：（1）继续使用旧设备，旧设备年折旧额＝150×（1－10%）/10＝13.5（万元）旧设备账面价值＝150－13.5×5＝82.5（万元）＜变价收入100万元初始现金流量＝－[100－（100－82.5）×33%]＝－94.225（万元）1～4年各年经营现金流量＝（1500－1100）×（1－33%）＋13.5×33%＝272.5（万元）终结现金流量＝第5年经营现金流量＋终结点现金流量＝272.5（万元）NPV＝272.5×（P/A，10%，5）－94.225＝272.5×3.7908－94.225 ＝938.768（万元）（2）使用新设备新设备年折旧额＝200×（1－10%）/5＝36（万元）初始现金流量＝－200（万元）1～4年各年经营现金流量＝（1650－1150）×（1－33%）＋36×33%＝346.9（万元）终结现金流量＝第5年经营现金流量＋终结点现金流量＝346.9＋10＋（200×10%－10）×33%＝360.2（万元）NPV＝346.9×（P/A，10%，4）＋360.2×（P/F，10%，5）－200 ＝346.9×3.1699＋360.2×0.6209－200＝1123.286（万元）通过计算可知两个方案的净现值都大于0，但是作为互斥方案，购买新设备净现值较大，所以该设备应该更新。

b. 考虑增量现金流量：增量现金流量见下表：站在使用新设备立场：项目0年1至4年 5年1、初始投资△－105.7752、经营现金流量收现收入△150 150付现成本△－50 －50折旧△－22.5 －22.5税前收益△77.5 77.5税后收益△51.925 51.9253、终结现金流量△13.34、现金净流量△－105.775 74.425 87.725其中部分项目解释如下：0年初始投资△＝－200＋[100－（100－82.5）×33%]＝－105.775（万元）终结现金流量中，新设备变卖收入＝10＋（200×10%－10）×33%＝13.3（万元）增量现金流量NPV＝74.425×（P/A，10%，4）＋87.725×（P/F，10%，5）－105.775＝74.425×3.1699＋87.725×0.6209－105.775＝184.613（万元）站在使用新设备的立场，考虑增量现金流量，其NPV大于0，因此应该进行更新决策，使用新设备。