3-2信息安全与密码
信息安全与密码学
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1.2 密码学理论和发展
1.2.1 密码体制及分类
密码学主要包括两个既对立又统一的分支：密码编码学 （ Cryptography ）和密码分析学（ Cryptanalytics ）。研究 密码编制的科学称为密码编制学，研究密码破译的科学称为密 码分析学，密码编制学和密码分析学共同组成密码学（ Cryptology）。
1.1.2 信息安全的基本属性
信息安全的基本属性体现在：保密性、完整性、可用 性、可控性和不可否tiality) 保密性是指信息不被泄漏给非授权的用户、实体或进程， 或被其利用的特性。
保证信息不被非授权访问，即使非授权用户得到信息也 无法知晓信息的内容，因而不能使用。
4
• “网络安全”与“信息安全”
– “信息安全”的概念更广，包含着“网络安全” –信息安全——信息在处理、存储、传输和使用中 的保密性、完整性和可用性。包含制度法规等管 理要素 –网络安全——支撑信息处理、存储、传输和使用 的网络资源的保护，网络设备、连接线路、网络 协议……
5
Ｐage5
我国法律将信息安全定义为“保障计算机及其相关的 、配套的设备和设施（网络）的安全，运行环境的安全， 保障信息的安全，保障计算机功能的正常发挥，维护计算 机信息系统的安全运行”。 信息安全主要指计算机信息系统的安全，具体反映在 以下三个层面： (1) 实体安全（又称物理安全）：防止计算机及其网络 的硬件设备遭到自然或人为破坏，确保计算机信息系统硬 件的稳定运行。 (2) 数据安全（即狭义的“信息安全”）：防止信息 在收集、处理、存储、检索、传输和交换等过程中被非法 泄漏、篡改、窃取、仿冒或抵赖。 (3) 运行安全（又称系统安全），即：确保计算机及其 6 网络系统的软件稳定运行。
信息安全 三 信息安全密码学
模运算
• • • • • • A=q*n+r n正数,r非负，则a mod n=r 求模： 27 mod 5 36 mod 12 -18 mod 14 -7 mod 10
逆元
• A+bΞ0(mod n) a,b 为加法逆 • A*b Ξ1(mod n) a,b为乘法逆 • A,b为0-n之间的整数
求解过程
• • • • • • • • • Gcd(a,b) R1=a,r2=b;s1=1,s2=0;t1=0;t2=1; While(r2>0){ Q=r1/r2; R=r1-q*r2;r1=r2;r2=r; S=s1-q*s2;s1=s2;s2=s; T=t1-q*t2;t1=t2;t2=t; } gcd(a,b)=r1;s=s1;t=t1 s*a+t*b=r1;
扩展欧几里得算法求逆元
• Gcd(n,a)=1，则存在逆元 • N=26 a=11 则存在逆元。找寻11对26 中的乘法逆元：
q r1 r2 r t1 t2 T
2 2
1 3
26 11
4 3 1
11 4
3 1 0
4 3
1 0
0 1
-2 5 7
1 -2
5 -7 26
-2 5
-7 26
• N=100 a=23求解过程 12对26的乘法 逆
对单表加密算法的统计分析
字母 a b c d e f g h i j k l m
百分比 8.2 1.5 2.8 4.2 12.7 2.2 2.0 6.1 7.0 0.1 0.8 4.0 2.4
字母 n o p q r s t u v w x y z
百分比 6.8 7.5 1.9 0.1 6.0 6.3 9.0 2.8 1.0 2.4 2.0 0.1 0.1
密码学与信息安全
密码学与信息安全信息安全与密码学随着互联网技术的发展，网络安全问题越来越引起人们的关注。
信息安全是保障信息系统安全的重要手段，而密码学是信息安全领域的核心技术之一。
密码学是一门研究通信信息安全的学科，主要研究的是在信息传递和存储过程中，如何确保信息的保密性、完整性和可用性。
本文将探讨密码学和信息安全的关系，以及如何利用密码学技术来保护信息安全。
一、密码学历史密码学的历史可以追溯到古代，据记录，古代埃及人就已经使用了一些简单的密码，如换位密码和代替密码。
而在中国，密码学的发展也非常早，古代最早的密码书籍是《周髀算经》。
在欧洲，最早出现的密码编码技术是凯撒密码，即后来被称为单表代换密码。
随着社会发展，密码学也不断更新换代，涌现出多种新的密码技术。
二、密码学原理密码学原理主要包括对称密钥密码系统和公钥密码系统两大类。
对称密钥密码系统又叫共享密钥密码系统，采用同一种密钥进行信息的加密和解密。
一般情况下，这种方式需要将密钥预先协商好，双方才可通过密钥加解密信息。
对称密钥密码系统的优点是加密速度快，缺点是密钥的安全性和管理难度大，密钥曝光即意味着系统的破解。
公钥密码系统又叫非共享密钥密码系统，将加密和解密两个操作分别使用两个不同的密钥进行。
公钥是公开给所有人的，而私钥则只有在相应拥有者的掌握下才能使用。
公钥加密里，加密的结果只有拥有私钥的人才能解密。
相对于对称密钥系统来说，公钥密码系统的优点是密钥的管理和分配比较容易，缺点是加密和解密的速度会比对称密钥系统慢。
三、密码学应用密码学技术广泛应用于信息安全领域中，以下是几个常见的密码技术应用。
1、SSL/TLSSSL/TLS是一种安全协议协议，常用于保护网站和服务器的安全通信。
SSL/TLS通过采用公钥密码学、对称密钥密码学及哈希算法等技术，实现了保护数据传输的机密性、完整性、可用性和认证等功能。
2、文件加密文件加密是指对目标文件进行某种程度的加密处理，以防止未经授权的访问和窃取。
大学课程《应用密码学》课后答案
答：密码编码系统通常有三种独立的分类方式： （1） 按照明文变换到密文的操作类型可分为代替和换位。
* 代替：即明文中的每个元素（比特、字母、比特组合或字母组合）被映射为另一个元 素。该操作主要达到非线性变换的目的。 * 换位：即明文中的元素被重新排列，这是一种线性变换，对它们的基本要求是不丢失 信息（即所有操作都是可逆的）。 （2） 按照所用的密钥数量多少可分为单密钥加密和双密钥加密。 * 单密钥加密：即发送者和接收者双方使用相同的密钥，该系统也称为对称加密、秘密 密钥加密或常规加密。 * 双密钥加密：即发送者和接收者各自使用一个不同的密钥，这两个密钥形成一个密钥 对，其中一个可以公开，称之为公钥，另一个必须为密钥持有人秘密保管，称之为私 钥。该系统也称为非对称加密或公钥加密。 （3） 按照明文被处理的方式不同可分为分组加密和流加密。 * 分组加密：一次处理一块（组）元素的输入，对每个输入块产生一个输出块。即一个 明文分组被当作一个整体来产生一个等长的密文分组输出，通常使用的是64位或128 位的分组大小。 * 流加密：也称为序列密码，即连续地处理输入元素，并随着该过程的进行，一次产生 一个元素的输出。即一次加密一个比特或一个字节。 2－7 网络安全模型和网络访问安全模型各适用于什么场合？
②多人通信时密钥组合的数量会出现爆炸性膨胀，使密钥分发更加复杂化， N 个人进 行两两通信，总共需要的密钥数为 C N = N ( N − 1) 2 。 ③通信双方必须统一密钥，才能发送保密的信息。如果发信者与收信人素不相识，这就 无法向对方发送秘密信息了。 ④除了密钥管理与分发问题， 对称密码算法还存在数字签名困难问题 （通信双方拥有同 样的消息，接收方可以伪造签名，发送方也可以否认发送过某消息） 。 非对称密码体制是加密密钥与解密密钥不同， 形成一个密钥对， 用其中一个密钥加密的 结果，可以用另一个密钥来解密的密码体制。非对称密码体制的优缺点： （1） 优点： ①网络中的每一个用户只需要保存自己的私有密钥， 则 N 个用户仅需产生 N
信息安全原理和应用第二章 密码学基础
并构造出相应的明文x。
这一切的目的在于破译出密钥或密文
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电子工业出版社，《信息安全原理与应用》
内容提要
• 基本概念和术语 • 密码学的历史 • 古典密码
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电子工业出版社，《信息安全原理与应用》
密码学的起源和发展-i
模运算-ii
• 类似普通的加法，在模运算中的每个数也存在加法逆 元，或者称为相反数。
• 一个数x的加法逆元y是满足x+y 0 mod q的数。 • 对每一个 wZq ，存在z，使得w+z 0 mod q。 • 在通常的乘法中，每个数存在乘法逆元，或称为倒数。
在模q的运算中，一个数x的乘法逆元y是满足x y 1 mod q 的数。但是并不是所有的数在模q下都存在乘法 逆元。 • 如果(ab)mod q=(ac) mod q， b c mod q， 如果a与q 互素。 • 如果q是一个素数，对每一个 wZq ,都存在z，使得w z 1 mod q，z称作w的乘法逆元w-1。
密码学的目的：A和B两个人在不安全的信道上进行 通信，而攻击者O不能理解他们通信的内容。
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电子工业出版社，《信息安全原理与应用》
密码体制
• 密码体制：它是一个五元组（P,C,K,E,D)满足条件：
（1）P是可能明文的有限集；（明文空间）
（2）C是可能密文的有限集；（密文空间）
（3）K是一切可能密钥构成的有限集；（密钥空间）
Twofish, Serpent等出现 2019年Rijndael成为DES的替代者
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电子工业出版社，《信息安全原理与应用》
内容提要
信息安全培训课件-关于密码的安全保护
使用双因素认证
通过其他身份验证方法增强账户的 安全性。
使用密码管理器
管理和存储密码，并生成随机且强 度高的密码。
密码的破解方法与案例分析
1
字典攻击
使用预பைடு நூலகம்准备好的密码列表进行破解。
暴力攻击
2
尝试所有可能的密码组合直到找到正确的密
码。
3
社会工程学
诱使用户泄露密码，如钓鱼邮件、假冒网站 等。
密码可以分为对称密码和非对称密码，根据使用 的加密密钥和解密密钥是否相同来区分。
常见的密码形式包括数字密码、字母密码、符号 密码、图案密码等。
密码的安全性评估
1 密码强度
评估密码强度的因素包括长度、复杂性、唯一性等。
2 破解难度
密码的破解难度取决于密码强度和攻击者使用的破解方法。
密码的保护措施
使用强密码
信息安全培训课件——关 于密码的安全保护
欢迎参加我们的信息安全培训课程！本课程将深入探讨密码的安全保护，以 帮助您更好地保护敏感信息和个人资料。
密码的定义和作用
密码是一种用于验证身份和保护信息安全的方式。它是一个独特的字符串， 只有经过正确输入才能获得访问权限。
密码的分类和常见形式
1 分类
2 常见形式
2 教育和意识是关键
加强信息安全意识培训，提高员工对密码保护的重视。
密码管理的最佳实践
定期更换密码
定期更换你的密码以降低被破解的风险。
使用多因素认证
结合使用密码、指纹或令牌等多个认证因素提高账 户的安全性。
不共享密码
不要与他人共享你的密码，以免引发安全问题。
密切关注异常行为
及时发现并解决账户异常活动，以保护账户安全。
计算机专升本中的计算机安全与密码学
计算机专升本中的计算机安全与密码学随着信息技术的快速发展，计算机安全和密码学成为了计算机专业学生的重要学习内容之一。
在计算机专升本的学习过程中，深入理解计算机安全与密码学的原理和应用是非常关键的。
本文将从计算机安全和密码学的概念、原理与应用角度探讨这一话题。
1. 计算机安全的概念计算机安全主要指的是保护计算机系统免受未经授权的访问、使用、披露、破坏、干扰或改变等威胁和恶意行为。
计算机安全的三要素包括机密性、完整性和可用性。
机密性要求系统中的信息只能由授权用户访问，完整性要求系统中的信息只能由授权用户进行修改，可用性要求系统能够按照要求提供服务。
2. 密码学的概念密码学是研究加密和解密技术的学科，广泛应用于信息安全领域。
密码学的目标是设计出一种能够在非安全信道中传输数据的方式，使得即使被攻击者截获数据，也无法获得其中的明文信息。
密码学主要分为两大类：对称密码和非对称密码。
对称密码是指加密和解密使用同一密钥的算法，而非对称密码则使用不同的密钥进行加密和解密。
3. 计算机安全的原理计算机安全的原理主要包括身份验证与访问控制、安全策略与风险评估、安全防护措施以及安全管理等方面。
身份验证与访问控制是计算机安全的基础，通过用户身份验证控制对系统资源的访问权限。
常见的身份验证方式包括密码、智能卡、生物特征识别等。
安全策略与风险评估是根据实际情况制定计算机安全策略，并评估安全威胁对系统的潜在风险。
安全防护措施包括物理安全、网络安全、应用程序安全等，通过使用防火墙、入侵检测系统、反病毒软件等来保护计算机系统的安全。
安全管理是指对计算机系统进行监控、审计和管理，确保系统的安全运行和及时处置安全事件。
4. 密码学的原理密码学的原理涉及到加密算法、散列函数、数字签名、公钥基础设施等领域。
加密算法是密码学的核心，主要包括对称密码算法和非对称密码算法。
对称密码算法包括DES、AES等，通过使用相同的密钥对数据进行加密和解密。
信息安全密码规定(3篇)
第1篇引言随着信息技术的飞速发展，信息安全已成为国家、企业和个人关注的焦点。
密码技术作为信息安全的核心，对于保障信息系统的安全、可靠和合规性具有重要意义。
为规范密码应用和管理，以下制定本信息安全密码规定，旨在指导各方正确使用密码技术，提高信息安全防护能力。
第一章总则第一条目的和依据为加强信息安全保障，依据《中华人民共和国密码法》、《中华人民共和国网络安全法》等相关法律法规，制定本规定。
第二条适用范围本规定适用于我国境内所有信息系统、网络设施、数据资源和信息安全产品中的密码技术应用和管理。
第三条基本原则1. 依法管理：密码应用和管理应严格遵守国家法律法规，遵循国家标准和行业标准。
2. 安全可靠：确保密码技术应用的密码强度、密钥管理、安全审计等环节达到安全可靠的要求。
3. 公开透明：密码技术的研究、应用和管理应公开透明，接受社会监督。
4. 协同发展：推动密码技术的创新和应用，促进密码产业的健康发展。
第二章密码技术应用规范第四条密码技术类型1. 对称密码技术：采用相同的密钥进行加密和解密，如AES、DES等。
2. 非对称密码技术：采用不同的密钥进行加密和解密，如RSA、ECC等。
3. 哈希函数：用于数据完整性验证，如SHA-256、MD5等。
第五条密码技术应用场景1. 数据传输加密：在数据传输过程中，使用对称或非对称密码技术对数据进行加密，防止数据泄露。
2. 数据存储加密：对存储在服务器、磁盘等介质上的数据进行加密，确保数据安全。
3. 身份认证：使用密码技术实现用户身份认证，防止未授权访问。
4. 数字签名：使用密码技术实现数据完整性验证和签名，确保数据真实性和不可抵赖性。
第六条密码算法选择1. 遵循国家标准：选择符合国家密码管理规范的密码算法。
2. 考虑安全强度：根据应用场景和需求，选择具有足够安全强度的密码算法。
3. 关注发展趋势：关注密码算法的研究和发展，及时更新密码算法。
第七条密钥管理1. 密钥生成：采用安全的密钥生成方法，确保密钥的安全性。
计算机安全-密码学(3)
鉴别函数分类2 鉴别函数分类
鉴别技术分为对称技术和非对称技术:
对称技术分为两种
基于密钥散列函数的MAC 基于分组加密算法得MAC
使用非对称技术分为两种
数字签字技术
对称加密-保密和鉴别 对称加密-
A B
A与B共享密钥k A : Ek ( M ) → B B : Dk ( M ),查看M是否为有意义的明文
网络信息安全
密码学理论及应用:鉴别技术
鉴别技术
信息安全中另一个重要领域是消息鉴别,用户 通过网络传输大量的消息(或报文),因此,必 须对消息的有效性和合法性进行鉴别或认证. 防范信息伪造和篡改则需要消息鉴别技术.消息 鉴别提供了一种证实的报文来自可信源且未被窜 改的手段. 鉴别的主要目的:
– 验证信息的发送者是真正的,而不是冒充的,此为 信源识别.(实体或身份鉴别) – 验证信息的完整性,在传送或存储过程中未被篡改, 重放或延迟等.(消息鉴别)
基于DES的报文鉴别码 的报文鉴别码 基于
算法来源
FIPS publication (FIPS PUB 113) ANSI standard (X9.17)
使用CBC(Cipher Block Chaining)方式, 方式, 使用 方式 初始向量为IV=0 初始向量为
基于DES的报文鉴别码 的报文鉴别码 基于
数字信封
中国海洋大学
信息科学与工程学院 计算机科学系
网络信息安全
密码学理论及应用:数字签名技术
数字签名
鉴别用以保护双方之间的数据交换不被第三方侵犯; 但它并不保证双方自身的相互欺骗和抵赖.假定A发 送一个认证的信息给B,双方之间的争议可能有多种 形式:
B伪造一个不同的消息,但声称是从A收到的. A可以否认发过该消息,B无法证明A确实发了该消息
3-2信息安全与密码
⑵
如果a b和c d , 那么 a c b d , a cb d和ac bd 如果a bmod m和c d mod m, 那么 a c b d mod m, a c b d mod m和ac bd mod m
⑶
如果na nbmod m, 而n与m互素，那么a bmod m
加 明文 解 密 密 密文
2012年8月
信息安全与密码
15
保密通讯的基本常识
保密通讯的基本模型
兄妹
小强 好朋友
小明
小虹
2012年8月
信息安全与密码
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保密通讯的基本常识
保密通讯的基本模型
第三方
密文
甲方
乙方
明文加密
密文解密
2012年8月
信息安全与密码
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保密通讯的基本常识
密码体制评价标准
⑴敌方难于破译收发双方使用的密钥 ⑵有足够多的密钥供收发双方选择使用 ⑶加密解密的运算较为容易操作，不会误译
恺撒密码体制 “改造”后的体制
加密钥匙 8
解密钥匙 18
加密钥匙 3
解密钥匙 ？？？
8 18 0(mod 26)
同余意义下的互为相反数
2012年8月 信息安全与密码
3k 1(mod 26)
同余意义下的互为倒数
38
深入探究
寻找k=3在模26意义下的倒数！
3
×
？（正整数） ≡
1 （mod26）
44
将同余性质 与等式性质 对比记忆
补充
同余的性质
同余的性质
⑴
如果a b和b c, 那么a c; a a; 如果a b, 那么b a a amod m; 如果a bmod m, 那么b amod m 如果a bmod m和b cmod m, 那么a cmod m
信息系统密码安全管理办法
信息系统密码安全管理办法1. 密码安全的重要性密码是信息系统常用的身份验证方式，保护个人隐私和信息安全的重要组成部分。
合理的密码管理可以有效防止账号被盗、信息泄露等风险，确保信息系统的安全运行。
2. 密码策略的制定（1）密码长度与复杂度：明文密码长度应不少于8个字符，并包含至少一个大写字母、小写字母、数字和特殊字符。
（2）密码有效期限：密码应定期更换，建议每3个月更新一次。
（3）密码禁用与重复使用：禁止使用弱密码，如123456、abcdefg等常用密码，并禁止在一定时间内重复使用已经使用过的密码。
（4）多因素身份验证：增加多因素身份验证要求，如结合密码和指纹、手机验证码等，提高系统的安全性。
3. 密码存储与传输（1）密码存储：密码在存储过程中应采用加密算法进行存储，确保密码不以明文形式存储在数据库或文件中。
（2）密码传输：密码在传输过程中应加密传输，可以使用SSL/TLS等加密协议进行保护，避免被中间人攻击窃取密码。
4. 密码安全性检查与提示（1）密码安全性检查：系统应提供密码安全性检查功能，检测密码的强度，并给予用户相应的提示和建议，引导用户选择更加安全的密码。
（2）密码提示：密码找回功能要求用户设置密码提示问题，应避免问题过于简单，易于被他人猜到，导致密码被盗。
5. 用户密码管理规范（1）用户密码设置：要求用户设置强密码，并避免使用与个人信息相关的密码，如生日、手机号码等容易被猜到的密码。
（2）密码保密措施：用户应妥善保管密码，不得将密码告知他人，避免遭遇社交工程等攻击手段导致密码泄露。
（3）密码锁定与解锁：系统应设置登录次数限制，当用户连续多次登录失败时，应锁定账号一段时间，防止暴力破解密码。
同时，也应提供密码解锁功能，用户可以通过密码找回等方式解锁账号。
6. 密码的定期审核与更新（1）密码定期审核：系统应定期对用户的密码进行审核，发现不符合密码策略要求的弱密码，要求用户及时更换。
（2）密码更新提醒：系统可以发送密码更新提醒邮件或短信给用户，引导用户及时更新密码，保持账号的安全性。
密码学与信息安全
密码学与信息安全密码学是研究加密、解密和信息验证等技术的学科。
随着信息技术的快速发展和普及，密码学变得愈发重要，成为维护信息安全的关键领域之一。
本文将探讨密码学的基本原理、应用以及信息安全的重要性。
一、密码学基本原理密码学的基本原理包括加密、解密和信息验证。
加密是指将明文转化为密文的过程，使得密文只有具备相应密钥的人能够解密成明文。
解密则是将密文还原为明文的过程，同样需要相应的密钥进行操作。
信息验证则是通过校验码、数字签名等技术，确认信息的完整性和真实性。
在密码学中，常用的加密算法包括对称加密和非对称加密。
对称加密使用相同的密钥进行加密和解密，速度较快，但密钥传输易受攻击。
非对称加密则使用公钥和私钥，公钥用于加密，私钥用于解密，安全性较高。
二、密码学在实际应用中的重要性1. 电子商务安全密码学在电子商务中起着至关重要的作用。
通过加密技术，可以保护用户的个人信息和交易数据，防止黑客入侵和信息泄露。
例如，在网上购物时，我们经常看到网站使用SSL/TLS协议保护用户的信用卡等敏感信息。
2. 数据传输安全在互联网的信息传输中，密码学也扮演着重要角色。
使用加密技术可以保证数据在传输过程中的安全性，防止数据被窃取或篡改。
例如，通过虚拟专用网络（VPN）建立安全的数据通道，确保远程访问网络资源的安全性。
3. 用户身份验证密码学可以用于用户身份验证，确保只有授权用户才能访问特定的资源或系统。
常见的身份验证方法包括密码、指纹、虹膜等生物识别技术，以及动态口令、一次性密码等多因素身份认证技术。
这些技术在保护个人隐私和防止非法访问方面发挥着重要作用。
4. 数字版权保护随着数字媒体的普及，数字版权保护成为一个关键问题。
密码学可以用于保护数字内容的版权，防止盗版和非法传播。
例如，数字水印技术可以在音频、视频等文件中嵌入不可见的标识，用于追踪和验证内容的合法性。
三、信息安全的挑战与前景随着科技的不断进步，信息安全也面临着新的挑战。
信息安全要求的密码
信息安全要求的密码密码是一种传统的身份验证方式，广泛应用于不同领域和场合。
在信息安全领域中，密码扮演了至关重要的角色，用于保护个人隐私、企业机密、国家机密等各类敏感信息。
因此，信息安全要求的密码必须具备以下特点。
1. 复杂度密码的复杂度是指密码所包含的字符种类、长度和排列组合方式等。
复杂度越高，密码越难被破解。
信息安全要求的密码必须具备足够的复杂度，以应对各种攻击方式和手段。
例如，密码必须包含大、小写字母、数字和特殊符号等不同种类的字符，长度至少为8个字符以上，并使用随机排列组合方式。
2. 安全性密码的安全性是指密码在传输、存储和使用过程中不易被破解或盗取。
信息安全要求的密码必须具备足够的安全性，以保护所属信息的机密性和完整性。
一般来说，密码应当使用加密算法进行存储和传输，并应将密码与用户相关信息绑定，如绑定手机号码、邮箱等信息，以提高复杂度和安全性。
3. 统一性和周期性密码的统一性是指一个用户在不同的系统或场合中使用同一个密码，以方便管理和使用。
密码的周期性是指定期更换密码，以防止密码被长时间滥用或泄露。
信息安全要求的密码必须具备统一性和周期性，以保证密码的管理和安全。
例如，企业用户应当遵循统一的密码策略，如密码长度、复杂度、更换周期等，以保证密码的安全性和合规性。
4. 双因素认证为加强信息安全，密码还应结合其他身份验证方式，如指纹、面部识别、短信验证等双因素认证方式。
双因素认证可以使密码更为安全和可靠，并减少密码被猜测、盗取或破解的风险。
在信息安全要求的系统中，应当实施多种身份验证方式并加以应用和管理。
5. 用户教育和安全意识密码的安全性还与用户的教育和安全意识密不可分。
用户应当在使用密码前接受基础的安全教育和培训，了解密码的作用、规则和注意事项，如不随意泄露密码、不在公共场合使用密码、不使用常用密码等规则。
用户还应巧妙选择密码，以达到足够的复杂度和安全性。
结语信息安全要求的密码必须具备复杂度、安全性、统一性和周期性等特点，以保护信息的机密性和完整性。
高中数学选修3-2：信息安全与密码
高中数学选修3-2：信息安全与密码数论和代数在现代信息理论、信息安全中有许多重要的应用。
本专题将介绍和学习初等数论的某些知识（如整除与同余），以及数论在现代信息安全中的某些重要应用，使学生了解数学在信息科学中的应用，提高对数学的鉴赏力和学习数学的兴趣。
一、内容与要求1．初等数论的有关知识（1）了解整除和同余，模的完全同余系和简化剩余系，欧拉定理和费马小定理，大数分解问题。
（2）了解欧拉函数的定义和计算公式，威尔逊定理及在素数判别中的应用，原根与指数，模的原根存在性，离散对数问题。
2．数论在信息安全中的应用（1）了解通讯安全中的有关概念（如明文、密文、密钥）和通讯安全中的基本问题（如保密、数字签名、密钥管理、分配和共享）。
（2）了解古典密码的一个例子：流密码（利用模同余方式）。
（3）理解公钥体制（单项函数概念），以及加密和数字签名的方法（基于大数分解的RSA方案）。
（4）理解离散对数在密钥交换和分配中的应用--棣弗-赫尔曼（Diffie-Hellman）方案。
（5）理解离散对数在加密和数字签名中的应用--盖莫尔（El Gamal）算法。
（6）了解拉格朗日插值公式在密钥共享中的应用。
3．完成一个学习总结报告报告应包括两方面的内容：（1）知识的总结。
对信息安全有关内容的理解和认识，体会数学（数论和代数学）在信息安全中的作用。
（2）拓展。
通过查阅课外资料，对某些内容和应用进行进一步探讨和思考。
二、说明与建议1．本专题的教材编写与教学应力求深入浅出。
教学时，教师应注意介绍相关内容（如通信技术的发展等）的历史与背景，帮助学生理解信息安全中需要解决的问题以及如何利用公钥体制解决这些问题，体会大数分解和离散对数等思想方法在现代信息安全中所起的作用。
2．在条件允许的情况下，教师应引导学生利用计算机对下列问题进行思考，编制程序、上机实验。
(1) 用辗转相除计算最大公约数；(2) 解同余方程；(3) 判断大整数是否为素数（用Wilson定理）；(4) 大数分解。
商用密码基础知识与应用
国外算法：MD5、SHA1、SHA2、SHA3 国产算法：SM3
密码
密 码 学
密码 密码 密码 商用 技术 算法 协议 密码
·改革开放时期—生命线、保障线、指挥线
·新的历史时期—重要战场、重要防线、重要渠道
二、商用密码基础知识
2.密码、商用密码发展史
u 我国商用密码发展史 ·1996年7月，中央政治局常委会研究决定发展商用密码 ·1999年10月7日，朱镕基总理签发《商用密码管理条例》
……
二、商用密码基础知识
1.真实性：防假冒————“进不来” •3.密码的性质与功能
杨耀华2017年7月信息安全与密码技术的关系商用密码基础知识商用密码应用举例010203一信息安全与密码技术的关系信息安全系统安全数据安全系统安全一般采用防火病毒查杀防范等被动措施数据安全则主要是指采用现代密码技术对数据进行主动保护如数据保密数据完整性数据不可否认与抵赖双向身份认证等密码技术是保障信息安全的核心技术一信息安全与密码技术的关系二商用密码基础知识二商用密码基础知识1
密 码 学
密码 密码 密码 商用 技术 算法 协议 密码
密码编制、分析和破译的相关技术，集数学、 计算机科学、电子与通信等诸多学科于一身的交叉 学科,包括密码算法、密码协议和密码系统等的设 计与分析。
密码技术核心是密码算法，重点是密码协议。
密码
密 码 学
密码 密码 密码 商用 技术 算法 协议 密码
密码学意义上的密码，指按约定规则，为隐藏 消息原形而生成的一组具有随机特性的特定符号。
信息安全与密码学教案
信息安全与密码学教案一、教案概述信息安全与密码学是计算机科学与技术专业中的重要课程之一。
本教案旨在帮助学生全面了解信息安全与密码学的基本概念、原理、方法和应用，并培养其分析和解决信息安全问题的能力。
通过系统性的教学和实践环节，使学生能够掌握信息安全的核心概念、常见攻击与防范手段，以及密码学的相关知识和技术。
二、教学目标1. 理解信息安全和密码学的基本概念、原理和发展历程；2. 掌握信息安全的主要威胁和攻击手段，以及相应的防御策略；3. 熟悉常用的密码学算法、密钥管理和数字签名等技术；4. 培养学生的信息安全意识和安全风险评估能力；5. 培养学生的信息安全问题分析和解决能力；6. 提高学生的团队协作和沟通能力。
三、教学内容第一部分：信息安全概述1. 信息安全的基本概念和定义；2. 信息安全的重要性及其应用领域；3. 信息安全的目标和原则；4. 信息安全的基本威胁和攻击手段。
第二部分：信息安全攻击与防御1. 密码分析与破解技术；2. 网络安全与防火墙技术；3. 计算机病毒与恶意软件防范；4. 攻击检测与入侵防御技术；5. 数据加密与解密技术；6. 身份认证与访问控制技术。
第三部分：密码学基础知识1. 密码学的定义和发展历程；2. 对称密码学与公钥密码学的基本概念；3. 哈希函数与消息认证码；4. 数字签名与认证技术；5. 密钥管理与密钥协商机制。
第四部分：实践环节1. 实验室搭建与实验环境配置；2. 常用密码学工具的使用；3. 安全漏洞扫描与修复；4. 密码算法实现与分析；5. 网络安全实例分析与解决。
四、教学方法1. 讲授结合实践：通过系统的理论讲解结合实际案例和实验，深入分析信息系统的安全问题及其解决方法。
2. 小组讨论与案例分析：组织学生进行小组讨论，共同分析和解决信息安全问题，培养学生的团队协作和问题解决能力。
3. 示范与实践操作：在实验室环境中，展示密码学算法的实现过程，引导学生进行相关操作和实验，巩固所学知识。
信息安全与密码 ppt课件
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《课程标准》系列3-2：信息安全与密码 内容与要求
数论在信息安全中的应用
⑴了解通讯安全中的有关概念（如明文、密文、密钥）和通 讯安全中的基本问题（如保密、数字签名、密钥管理、分配 和共享）。
明文
加密
密文
解密
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保密通讯的基本常识
保密通讯的基本模型
兄妹
好朋友
小强
小明
小虹
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保密通讯的基本常识
保密通讯的基本模型
甲方 明文加密
第三方
密文
乙方
密文解密
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保密通讯的基本常识
密码体制评价标准
⑴敌方难于破译收发双方使用的密钥 ⑵有足够多的密钥供收发双方选择使用 ⑶加密解密的运算较为容易操作，不会误译
即将a,b,c,…,y,z依次用数字0，1，…，24，25表示
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补充
同余的概念
设m和n都是整数，如果有一个整数k，使得n=km，就 说n是m的倍数，也说m是n的因数，也说m整除n， 记作 m n
设m是正整数，a和b是整数，如果 m a b
就说a和b同余模m，记作 a bmod m
字母数字对应表
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古典密码体制
恺撒密码体制
为方便起见，我们用英文来介绍这种密码体制
ab c de f g h i j k lm
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
no p q r s t uvw x y z
信息安全与密码
专题八、信息安全与密码数论在信息安全与密码学中有重要的应用.在历史上早就将密码作为军事斗争和政治斗争的一种手段.在当今信息化社会中,密码学不仅与军事、政治领域的信息通讯安全有关，而且在经济领域的商业信息往来中也需要某某。
人们通过电报、、电子网络等公共渠道传递信息时，要求信息不能被窃取或修改，安全地传送给指定的接收者，就需要将信息以密文的形式传送。
一、通讯安全中的基本概念1．明文、密文、密钥甲方通过公共渠道向乙方传递信息,为使信息不被窃取或篡改,就需要将信息先改变为秘密形式再发送.我们把原信息称为明文,明文的秘密形式称为密文.将明文变为密文的过程称为加密.通过密码将密文译为明文的过程称为解密.密码中的关键信息称为密钥.密钥在某某通讯中具有至关重要的意义与作用.一切密码系统都由两部分构成:〔1〕一套组成基本密码的通讯方法或程序的规那么。
称为通用系统；〔2〕一个可变换的密钥。
它由数字、单词、词组或句子构成。
在对明文加密时，密钥控制通用系统的，并决定密文的组成形式，解密时，密钥同样控制着解密系统。
虽然密码的外部形式和内部构成可以有着千差万别，但总括起来只有两种基本形式：〔1〕位移式。
即只重新排列或调整明文中的字母顺序，而不改变字母本身；〔2〕置换式。
即用其他字母代替明文中的字母而顺序保持不变。
有时也可以同时使用这两种密码系统来构成一套密码系统。
20世纪40年代以来广泛使用着各种电密码机。
许多电密码机都有类似打字机的键盘，并使用一种电转子装置产生一系列不同的混合字母。
另外一种类似的机器也研制出来，它可以对大量电码进行加密和解密。
二、传统的密码系统下面我们介绍在历史上曾经用过的密码系统.1．位移式密码位移式即只重新排列或调整明文中的字母顺序，而不改变字母本身的密码系统。
例1. 明文good morning →密文mgoo rondgin .明文中第1,5，〔2，6〕个字母为密文中第1，2〔3，4〕个字母，依此类推。
浙教版(2019)高中信息技术必修二3.2信息系统安全与防护(第1课时)课件(15PPT)
凯撒将明文中的字母位置 通过一定的规则重新排列，最简单的换位就是逆序法，即 将明文中的字母倒过来输出。例如
明文：How are you? 密文：?uoy era woH
③简单异或。异或运算，是一种逻辑运算，其数学符号为 “⊕”。运算时要求把参与运算的数转换为二进制数再进行 按位运算。如果两个值不相同，那么异或结果为1。如果两 个值相同，那么异或结果为0。异或运算具有如下特点：
信息安全与防护 第1课时
数据加密与安全
人们享受着信息系统带来的便利，同时也面临着相应的风险。信息系统随时 可能因为硬件损坏、软件故障、病毒感染、黑客人侵、信息泄露等受到侵害 ，造成重要数据的丢失，从而影响人们的工作与生活。信息系统的安全问题 是动态的、变化的，新的攻击技术和手段不断出现，人们必须时刻注意安全 防范。
对称与非对称密码体制
• 若一种加密方法Ke=Kd，则称为对称密码体制或单钥密码 体制。在对称密码体制中，著名的加密算法是IBM公司研 制成功的DES(Data Encryption Standard，数据加密标 准)分组算法。
• 若一种加密方法Ke≠Kd，则称为非对称密码体制或双钥密码 体制。在这种方法中，加密使用的密钥和解密使用的密钥不 相同。在非对称密码体制中，著名的加密算法是RSA算法。
0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0 简单异或加密，就是将明文与密钥进行异或运算，解密则是 对密文用同一密钥进行异或运算。
对称与非对称密码体制
• 密码体制，是指明文、密文、密钥以及实现加密和解密算法的一 套软件和硬件机制。
• 根据加密密钥(通常记为Ke)和解密密钥(通常记为Kd)的关系，密 码体制可以分为对称密码体制(Symmertric Cryptosystem）和非 对称密码体制(Asymmetric Cryptosystem)。
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古典密码体制
恺撒密码体制
加密方法：取一个整数 k 1 k 25 ，然后将明文中每个 英文字母改用在它 k 位之后的那个字母来代替。 例如，取k=10，而明文为“battle”。 这时，字母b改成它10位之后的字母l。
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信息安全与密码
23
z
y x w v u
a
b
c
1
d
e
2
3 4
44
将同余性质 与等式性质 对比记忆
补充
同余的性质
同余的性质
⑴
如果a b和b c, 那么a c; a a; 如果a b, 那么b a a amod m; 如果a bmod m, 那么b amod m 如果a bmod m和b cmod m, 那么a cmod m
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信息安全与密码
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古典密码体制
古典密码学是现代密码学的渊源，这些密码大多比较 简单，用手工或机械操作即可实现。 加密和解密的方式千差万别，但任何密码体制本质上 都是采用了不同的数学模型。
2012年8月
信息安全与密码
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换位加密术——栅栏加密法
明文 MEET ME TONIGHT
M E E T M E T O N I G H T Q X Z
按特定法则编成，用以对通信双方的信息进行明密 变换的符号。
信息安全与密码 9
2012年8月
《课程标准》系列3-2：信息安全与密码 内容与要求
初等数论的有关知识 ⑴了解整除和同余，模的完全同余系和简化剩余系， 欧拉定理和费马小定理，大数分解问题。 ⑵了解欧拉函数的定义和计算公式，威尔逊定理及 在素数判别中的应用，原根与指数，模的原根存在 性，离散对数问题。
2012年8月 信息安全与密码 10
《课程标准》系列3-2：信息安全与密码 内容与要求
数论在信息安全中的应用
⑴了解通讯安全中的有关概念（如明文、密文、密钥）和通 讯安全中的基本问题（如保密、数字签名、密钥管理、分配 和共享）。 ⑵了解古典密码的一个例子：流密码（利用模同余方式）。 ⑶理解公钥体制（单项函数概念），以及加密和数字签名的 方法（基于大数分解的RSA方案）。 ⑷理解离散对数在密钥交换和分配中的应用——棣弗-赫尔 曼方案。 ⑸理解离散对数在加密和数字签名中的应用——盖莫尔算法。 ⑹了解拉格朗日插值公式在密钥共享中的应用。
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信息安全与密码
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信息安全与密码
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信息安全、密 码
防止信息被非授权地访问、使用、泄露、分解、修 改和毁坏，以求保证信息的保密性、完整性、可用 性和可追责性，使信息保障能正确实施、信息系统 能如意运行、信息服务能满足要求。
目前新出现的定义又增加信息有效性和占有性之类的概念 （后者与偷窃、欺诈和舞弊相对应）网络经济当然增加了 电子交易信用和责任的需要。
k=4 k=5
k=6
k=7
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信息安全与密码
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深入探究
取k=4时，找不到正整数k`，使得
4×k`（正整数）≡1（mod26）
??? 4×整数＝偶数，而 被26除余数为1的数必为奇数，故 k不能取偶数
2012年8月 信息安全与密码 42
深入探究
模26的倒数表 a a-1
1 1
3 9
5 21
恺撒密码体制 “改造”后的体制
加密钥匙 8
解密钥匙 18
加密钥匙 3
解密钥匙 ？？？
8 18 0(mod 26)
同余意义下的互为相反数
2012年8月 信息安全与密码
3k 1(mod 26)
同余意义下的互为倒数
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深入探究
寻找k=3在模26意义下的倒数！
3
×
？（正整数） ≡
1 （mod26）
j 9 w 22
k 10 x 23
l 11 y 24
m 12 z 25
31
信息安全与密码
思
考
恺撒密码体制 的不足之处
古典密码体制
恺撒密码体制
缺点：是密钥量太小，只有25个。如果知道密码体制， 可以逐个试k的值，很容易就恢复成明文。 这种体制在公元9世纪才被阿拉伯人找到破译方法， 在阿拉伯科学家阿尔· 金迪《关于破译加密信息》的 手稿中有详细的描述。 破译的方法是频率统计分析。
1 1? 2? ??? 3
9
2012年8月 信息安全与密码
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解密钥匙：k`=9； 解密运算应该是9y还是y/9呢？
深入探究
k a
密 文
f
v
对应数字 9y x≡9y(mod26) 明 文
10
90 12 m
0
0 0 a
5
45 19 t
21
189 7 h
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信息安全与密码
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深入探究
课堂练习 自行选择下列中一个k值，将单词math进行加密和解密。
L
K
D
3
D
3
V
O
Y
X
23
D
3
E
4 20 10 u
O
C
N
K
I
8
11 10 27 26 1 b 0 a
21 14 24 37 30 40 11 l 4 e 14 o
14 2 30 18 4 e 18 s
13 10
19 19 19 t 19 t
39 19 13 19 n t
29 26 24 3 d 0 24 a y
2012年8月
信息安全与密码
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加密规则与解密规则互为逆运算，由于事先约定好运算规则，并且 高度保密，所以这一对运算分别被称为加密密钥、解密密钥， 统称为密钥。
古典密码体制
恺撒密码体制
解密运算
16 x D y y 10mod 26
密文 Y
Y+16 X≡Y+16 mod26
2012年8月 信息安全与密码 36
深入探究
比如：取k=3(1≤k≤25）
明 文 对应数字 m 12 36 10 k a 0 0 0 a t 19 57 5 f h 7 21 21 v
3x y≡3x(mod26)
密 文
2012年8月
信息安全与密码
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深入探究
如何将密文“kafv”还原为明文“math”呢？
加 明文 解 密 密 密文
2012年8月
信息安全与密码
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保密通讯的基本常识
保密通讯的基本模型
兄妹
小强 好朋友
小明
小虹
2012年8月
信息安全与密码
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保密通讯的基本常识
保密通讯的基本模型
第三方
密文
甲方
乙方
明文加密
密文解密
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信息安全与密码
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保密通讯的基本常识
密码体制评价标准
⑴敌方难于破译收发双方使用的密钥 ⑵有足够多的密钥供收发双方选择使用 ⑶加密解密的运算较为容易操作，不会误译
2012年8月
信息安全与密码
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古典密码体制
恺撒密码体制
14 12 10 8 6 4 2 0 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
2012年8月
信息安全与密码
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思 考
恺撒密码体制中是用“+”进行加密，是否能够对其进 行改造，用“×”进行加密？如果可行，解密的过程 应该如何？
信息安全与密码 11
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知识框架图
保密通讯 的基本常识
公钥密码体制的思想 RSA公钥方案 离散对数方案
公 钥 密 码 体 制
古 典 密 码 体 制
凯撒密码体制 维吉尼亚密码体制 流密码体制—M序列
密码管理
2012年8月 信息安全与密码 12
保密通讯的基本常识
人类使用密码的历史，从今天已知的，最早可以一直 追溯到古巴比伦人的泥板文字。古埃及人，古罗马 人，古阿拉伯人……几乎世界历史上所有文明都使 用过密码。 军事 和 外交 一直是密码应用的最重要的领域。
MEMTNGTXETEOIHQZ
2012年8月 信息安全与密码 20
替换加密术——猪圈加密法
C F B E A D
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I H G M
P L K J O N
信息安全与密码
S R Q
V U T Z
Y X W
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原文CRYPTOGRAPHY
2012年8月
信息安全与密码
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思
考
k为何不能取0
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古典密码体制
恺撒密码体制
课堂练习 取k=6，试将明文math进行加密。
a
0 n 13
sgzn
i
8 v
b
1 o 14
c
2 p 15
d
3 q 16
e
4 r 17
fቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5 s 18
g
6 t 19
h
7 u 20
j
9 w 22
k
10 x 23
l
11 y 24
m
12 z 25
21
明文
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信息安全与密码
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古典密码体制
恺撒密码体制
课堂练习 取k=6, 试将密文sgznksgzoiy进行解密
mathematics
a 0 n 13
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