物理化学习题解答四

物理化学习题解答（四）

习题 p266~270

1、在298K 时,有0.10kg 质量分数为0.0947的硫酸H 2SO 4水溶液,试分别用（1）质量摩尔浓度m B ；（2）物质的量浓度c B 和（3）摩尔分数x B 来表示硫酸的含量。已知在该条件下，硫酸溶液的密度为1。0603×103kg 。m -3，纯水的密度为997。1kg .m -3。解：

m （B)= w B × = 0。0947×0.10kg =0.00947kg=9.47g n B = m （B)/M B =9。47/98.079=0。09655mol

m （A)= — m （B ）= 0.10×（1-0。0947)=0.09153kg=91。53g

n A = m (A ）/M A =91.53/18。015=5.080766mol (1) m B =n B /m (A)= 0。09655/0.09153=1.055mol.kg -1

(2） V 溶液= /ρ=0.10/（1.0603×103)=0.0943×10—3 m 3=0。0943dm 3 c B =n B /V=0.09655/0。0943=1.024mol.L —1

（3） x B = n B / =0.09655/（0。09655+5.08076)=0。01864

2、在298K 和大气压力下，含甲醇(B)的摩尔分数x B 为0。458的水溶液的密度为0。8946kg 。dm —3，甲醇的偏摩尔体积V B =39。80cm 3。mol -1，试求该水溶液中水的偏摩 尔体积V A . 解：

设n B =1.0mol,则n 总=n B /x B =1/0.458=2。183mol,n A =1。183 mol

m (B ）=n B M B =1.0×32.042=32。042g ，m （A)= n A M A =1。183×18.015=21.312g V =｛m (A)+m (B)｝/ρ=(21。312+32。042）/0.8946= 59.64cm 3

V =n A V A +n B V B ，V A =（V —n B V B )/n A =(59。64-1。0×39.80)/1。183=16.77 cm 3.mol -1 3、在298K 和大气压下，某酒窑中存有酒10.0m 3，其中含乙醇的质量分数为0。96,今欲加水调制含乙醇的质量分数为0。56的酒，已知该条件下，纯水的密度为999。1 kg 。m —3，水和乙醇的偏摩尔体积为：

∑

A

A m ∑A

A m ∑

A

A m ∑A

A n

w（C

2H

5

OH）V(H2O）/10—6m3。mol-1 V(C2H5OH） /10—6m3。mol-1

0。96 14.61 58.01

0。56 17.11 56.58

试计算：

(1) 应加入水的体积；

（2）加水后,能得到含乙醇的质量分数为0.56的酒的体积。

解：

(1)n B M B/ ｛n A M A+ n B M B｝=0.96， 46.068n B/（18.015n A+46.068n B）=0.96，

18。015n A+46.068n B=46.068n B/0。96=47.988 n B， n B=9。38 n A

V=n

A V

A

+n B V B=10.0m3，（14。61n A+58。01n B)×10-6=10.0m3，

（14。61n A+58.01×9。38n A)×10—6=10.0m3，n A=17897。3mol，n B =167876.6mol，

n B M

B

/ ｛n/A M A+ n B M B｝=0.56，

167876.6×46.068/（18。015n/A+167876。6×46。068)= 0.56

18.015n/A+167876.6×46.068=167876.6×46。068/0.56=13810248。6

n/

A

=337302。8mol，△n= n/A— n A=337302。8-17897.3=319405.5mol

ρV

水

/18。015=319405.5

V

水

=18.015×319405.5/999。1 kg。m—3=5.76 m3

（2）V=n/A V A+n B V B=（337302.8×17.11+167876。6×56.58)×10—6=15。27 m3 4、在298K和大气压下，甲醇（B）的摩尔分数x B为0。30的水溶液中，水（A)和甲醇(B）的偏摩尔体积分别为V A=17.765 cm3.mol—1，V B=38.632 cm3。mol—1，已知该条件下，甲醇（B)和水(A）的摩尔体积为V m,B=40.722 cm3.mol-1，

V

m,A

=18.068cm3.mol-1，现在需要配制上述水溶液1000 cm3，试求：

（1）需要纯水和纯甲醇的体积;

(2）混合前后体积的变化值。

解：

（1）V=n A V A+n B V B=1000cm3,17。765n A+38.632n B=1000

n

B

/ (n A+ n B)=0.30，n B=0。30n A+0。30 n B，n B=3n A/7

17.765 n A +38.632×3 n A /7=1000,n A =29.136mol,n B =3n A /7=12。487 mol

V 水= n A V m ，A =29。136×18.068=526。43 cm 3 V 甲醇= n B V m,B =12。487×40。722=508。50cm 3 (2) V 混合前= V 水+ V 甲醇=526.43+508.50=1034.93 cm 3 △V= V 混合前— V 混合后=1034。93-1000=34.93 cm 3

5、在298K 和大气压下，溶质NaCl （s ）（B)溶于1.0kgH 2O （l)（A ）中，所得溶液的体积V 与溶入NaCl(s ）（B)的物质的量n B 之间的关系式为:

V =［1001。38+1。625（n B /mol)+1.774(n B /mol ）3/2+0。119(n B /mol)2]cm 3

试求：（1) H 2O （l)和NaCl 的偏摩尔体积与溶入NaCl(s ）的物质的量n B 之间的关系；

（2) n B =0。5mol 时,H 2O （l)和NaCl 的偏摩尔体积; (3） 在无限稀释时，H 2O （l)和NaCl 的偏摩尔体积。 解：

(1) V =[1001。38+1.625（n B /mol)+1。774（n B /mol ）3/2+0。119(n B /mol)2］cm 3

V B = =［16。625+3/2×1。774 (n B /mol)1/2 +2×0。119(n B /mol)] cm 3。mol -1

(2） V =（1001.38+16.625×0.5+1.774×0.53/2+0。119×0。52)=1010.349cm 3

V B =(16.625+3/2×1。774×0。5 1/2 +2×0。119×0.5）=18。6256cm 3.mol -1 n A =m （A)/M A =1。0×103/18.015=55。509mol

V A =（V -n B V B ）/n A =(1010。349—0.5×18。6256)/55.509=18.0334 cm 3。mol —1 （3) n B →0, V =1001.38 cm 3，V B =16。625 cm 3，

V A =（V —n B V B ）/n A =1001.38/55.509=18。04 cm 3.mol -1

6、在293K 时，氨的水溶液A 中NH 3与H 2O 的量之比为1：8.5,溶液A 上方NH 3的分压为10.64kPa ，氨的水溶液B 中NH 3与H 2O 的量之比为1:21，溶液B 上方NH 3的分压为3。579kPa ，试求在相同的温度下：

(1) 从大量的溶液A 中转移1molNH 3(g ）到大量的溶液B 中的△G ； (2) 将处于标准压力下的1molNH 3(g)溶于大量的溶液B 中的△G 。 解：

C

n p T B

n V

,,)(

∂∂