自动控制原理课程实验

上海电力学院实验报告

自动控制原理实验课程

题目：2.1.1(2.1.6课外)、2.1.4（2.1.5课内）班级：gagagagg

姓名：lalalal

学号：hahahahah

时间：zzzzzzzzzzz

实验内容一：

一、问题描述：

已知系统结构图，（1）用matlab编程计算系统的闭环传递函数；（2）用matlab转换函数表示系统状态空间模型；（3）计算其特征根。

二、理论方法分析

（1）根据系统结构图的串并联关系以及反馈关系，分别利用tf （）函数series（）函数，parallel函数以及feedback函数构建系统传递函数；（2）已求出系统传递函数G，对于线性定常系统利用函数ss（G）课得到系统的状态空间模型。（3）利用线性定常系统模型数据还原函数[num，den]=tfdata（G，‘v’）可得到系统传递函数的分子多项式num与分母多项式den，利用roots（den）函数可得到系统的特征根。

三、实验设计与实现

新建M文件，编程程序如下文所示：

G1=tf([0.2],[1,1,1]);

G2=tf([0.3],[1,1]);

G3=tf([0.14],[2,1]);

G4=series(G2,G3);%G2与G3串联

G5=0.7*feedback(G4,-1,1);

G6=0.4*feedback(G1,G5,1);

G7=feedback(G6,0.6)

ss(G7)%将系统传递函数转化为状态空间模型

[num den]=tfdata(G7,'v');%还原系统传递函数分子、分母系数矩阵

roots(den)%求系统传递函数特征根

点击Run运行

四、实验结果与分析

M文件如下：

运行结果如下：

分析：由实验结果可以看出matlab可以很轻松地得进行系统模型的转换，所学的这些指令有助于对系统的分析与矫正，这将极大地减轻

人工的工作量。根据结果可知该系统有有两个负实部虚根以及两个负实根，说明该系统是稳定的。

五、结论与讨论

本次实验，我学会了构建系统函数的许多指令：串联指令series、并联指令parallel、反馈指令feedback以及系统模型转换的指令、系统模型数据还原指令等等。这些指令有助于我进一步对自动控制原理理论课上学到的理论知识进行验证，通过动手操作，我对所学的指令更加熟悉。所学的这些指令有助于我今后对系统的分析与矫正。

实验内容二：

一、问题描述：

已知被控对阶跃响应随时间的变化，该对象可以用带延迟的以阶惯性环节近似，试用阶跃响应实验建模法，确定参数T，τ，K，并校验所建模型的准确性。

二、理论方法分析

通过绘制系统输出实验数据随时间的关系图，通过对实验数据图的观察与分析初步确定系统传递函数的一些相关特性，如：惯性时间常数T，迟延时间τ，系统增益K。再利用这些初步参数，用matlab 绘图工具绘制初步的仿真图形，最后对得到的仿真图形做进一步的调整，使得仿真图形与实验数据图尽量接近。最后对得到的较为接近的仿真图形做进一步的分析与验证。

三、实验设计与实现

t=[0,10,20,30,40,60,80,100,120,140,160];

sita=[0,0.12,0.77,1.61,2.38,3.17,3.52,3.72,3.82,3.89,3.92]; plot(t,sita,'o')%以‘o’绘制响应实验数据关于时间的关系图hold on%在同一绘图窗口绘图

plot(t,sita,'k')%绘制响应输出关于时间的连续图像

grid on%加入网格

plot(t,0.084*(t-29)+1.54,'r')%绘制实验数据图的拐点切线

%(T=38,K=3.9,tao=11)通过对实验数据图形进行分析确定的参数; num=3.9;%以下步骤绘制一阶惯性+纯迟延模型的再平衡den=[381];%阶跃响应模拟曲线

g=tf(num,den);

hold on

[y,t]=step(g);

plot(t+11,y,'r')

四、实验结果与分析

matlab的M文件及内容以及运行结果如下图所示：

实验结果图中，黑色（加蓝色圆圈数据点）的曲线为实验数据的时间离散图与时间连续模拟图的叠加；红色直线为实验数据模拟图的拐点切线；红色曲线为一阶惯性加纯迟延模型的阶跃响应模拟曲线图。

M文件：

实验结果：

4

3.5

3

2.5

2

1.5

1

0.5

分析：通过对实验数据的初步观察得到系统传递函数的相关参数：K=3.9、T=38、τ=11，后两位参数由拐点切线法确定，K由输

出稳态值确定。可以看到模拟响应曲线与实际的实验数据曲线均与拐点切线相切，但动态响应还是有一定的差距的而输出稳态值在随时间逐渐接近实验数据值，模拟结果在一定误差允许范围内是可以用来使用。

五、结论与讨论

本次实验，我在对之前所学过的指令的综合使用方面的能力进一步提高，并且通过对课内例题以及课内练习题的动手操作，我对通过对实验数据分析来建立系统传递函数模型并进行验证的过程步骤更加熟悉，由实验结果可以看出，建立的系统模型的响应结果与实际的响应输出是有差距的，如果误差足够小的话，所建立的模型就可以用来处理实际问题，而建模有会在一定程度上简化系统，便于人们对系统的分析。