初中数学_2.1锐角三角比教学设计学情分析教材分析课后反思
青岛版数学九年级上册《2.1锐角三角比》说课稿2
青岛版数学九年级上册《2.1 锐角三角比》说课稿2一. 教材分析青岛版数学九年级上册《2.1 锐角三角比》这一节的内容，是在学生学习了锐角三角函数的概念和特殊角的三角函数值的基础上进行进一步的拓展。
本节课主要让学生了解并掌握锐角三角比的概念，以及如何通过直角三角形中的锐角来求解未知角的三角比值。
教材通过实例引入，引导学生探究并发现其中的规律，进而得出结论。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对锐角三角函数的概念和特殊角的三角函数值有一定的了解。
但是，对于如何通过直角三角形中的锐角来求解未知角的三角比值，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生通过观察、思考、探究，发现其中的规律，提高他们的几何思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握锐角三角比的概念，学会通过直角三角形中的锐角来求解未知角的三角比值。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、探究的能力，提高他们的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于挑战、克服困难的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握锐角三角比的概念，以及如何通过直角三角形中的锐角来求解未知角的三角比值。
2.教学难点：引导学生发现并理解直角三角形中锐角与未知角三角比值之间的关系。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导发现法、小组合作法等多种教学方法。
同时，利用多媒体课件、直角三角形模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过回顾锐角三角函数的概念和特殊角的三角函数值，引出本节课的内容——锐角三角比。
2.知识新授：讲解锐角三角比的概念，并通过实例让学生理解如何通过直角三角形中的锐角来求解未知角的三角比值。
3.课堂练习：设计一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
4.小组讨论：让学生分组讨论，探讨如何解决更复杂的问题，培养学生合作学习的能力。
青岛版数学九年级上册《2.1 锐角三角比》教学设计2
青岛版数学九年级上册《2.1 锐角三角比》教学设计2一. 教材分析《2.1 锐角三角比》是青岛版数学九年级上册的一章，主要介绍锐角三角函数的概念和性质。
本章内容是在学生已经掌握了锐角三角函数的定义和性质的基础上进行进一步的学习。
教材通过实例和练习，使学生能够熟练运用锐角三角函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容时，已经具备了一定的数学基础，对锐角三角函数的概念和性质有一定的了解。
但学生在应用锐角三角函数解决实际问题时，可能会遇到一些困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时给予引导和帮助，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.理解锐角三角函数的概念和性质。
2.能够运用锐角三角函数解决实际问题。
3.提高学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.重点：锐角三角函数的概念和性质。
2.难点：运用锐角三角函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和练习，引导学生理解和运用锐角三角函数。
2.问题驱动法：通过提问和讨论，激发学生的思考，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.教学PPT或黑板。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾锐角三角函数的定义和性质，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，展示锐角三角函数的定义和性质，引导学生理解和记忆。
操练（10分钟）教师给出一些实例和练习题，让学生分组讨论和解答，巩固对锐角三角函数的理解和运用。
巩固（10分钟）教师选取一些学生的解答进行点评和讲解，帮助学生纠正错误，巩固所学知识。
拓展（10分钟）教师提出一些综合性的问题，引导学生进行思考和讨论，提高学生的解决问题的能力。
小结（5分钟）教师对本节课的内容进行简要回顾和总结，帮助学生巩固所学知识。
家庭作业（5分钟）教师布置一些练习题和测试题，让学生课后进行自主学习和巩固。
初中数学_锐角三角函数及解直角三角形教学设计学情分析教材分析课后反思
中考复习——锐角三角函数与解直角三角形教案教学目标1.了解三角函数的概念；2.熟记特殊角的三角函数值；3.运用解直角三角形的方法解决有关的实际问题。
考向指导1.殊角的三角函数值。
2.求几何图形中的有关的角及边长。
3.运用解直角三角形的方法解决有关的实际问题。
知识框图教学过程专题一：锐角三角比的概念锐角A的正弦、余弦、正切、都叫做∠A的三角比。
在Rt∠ABC中，∠C＝90°caAA=∠=斜边的对边sin强调：锐角三角比是一个比值，没有单位，只与角的大小有关，与角的边长无关。
ABCcbAAcos=∠=斜边的邻边bcbaAAAtan=∠∠=的邻边的对边CAB跟踪训练1.如果两条直角边分别都扩大2倍，那么锐角的各三角比值都（ ） （A ）扩大2倍 （B ）缩小2倍（C ）不变 （D ）不能确定 2、已知∠C=90°， sinA=2/3 ，求cosA 、tanA 。
3、已知∠A 为钝角，AB=6，AC= 42 ，sinB=2/3 ， 求sinC4.如图,在下列网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,O 都在格点上,则∠AOB 的正弦值是__点拨：若有直角三角形，则直接求三角比值或边长，若没有直角三角形则构造直角三角形，构造直角三角形的原则是不破坏已知角和要求的角。
专题二 特殊角的三角比值(对桌互相提问）α30° 45°60°B AC CBA练一练（学生板演）1. tan30°+2cos245°+tan60°；2. sin60°·cos60°+tan 245°- sin30°·cos30° ；3.4.三角函数常用公式互为余角的三角函数关系．sin （90°－A ）=cosA ， cos （90°－A ）=sin A tanA ×tan （90°－A ）=1 同角的三角函数关系．①平方关系：sin 2A+cos 2A=l ②弦切互化：sin tan cos A A A=专题三、解直角三角形及其应用======αααααα则,21sin 若则,21cos 若则,3tan 若解直角三角形的依据三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）锐角之间的关系:∠A＋∠B ＝ 90º边角之间的关系（锐角三角比）:解法分类：（1）已知斜边和一个锐角解直角三角形；（2）已知一条直角边和一个锐角解直角三角形；（3）已知两边解直角三角形．【考情分析】利用解直角三角形解决实际问题是中考的热点,这一类题题型通常以解答题为主,求物体的高度(宽度),解Array决航海问题，大坝坡度问题等，解这类题关键是把实际问题转化为数学问题，常通过作辅助线构造直角三角形来解决。
初中数学_初中数学锐角三角函数教学设计学情分析教材分析课后反思
《锐角三角函数》教学设计威海市文登区【教学目标】结合课程标准，围绕“目标—--过程—--评价”一致性原则，确定本课教学目标如下：1.通过探索梯子坡度的问题，了解三角函数定义的合理性，掌握正切的概念。
2.能够用正切进行简单的计算并会用正切表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，并会解决有关问题。
3．通过参与三角函数概念的形成过程，丰富数学活动经验。
在探索活动中，学会用数学的方法分析问题，学会运用从特殊到一般、转化等数学思想方法解决问题。
【教学重点】探索直角三角形的边角关系，理解正切的意义，并会用正切解决相关问题。
【教学难点】对正切函数的理解。
【教学过程】一、创设情境，提出问题出示华罗庚名言：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。
——华罗庚引言：是啊，在我们生活的每一个角落，处处都充满着数学。
大到神十飞天，小至淘宝购物，我们的生活越来越离不开数学。
可是，你知道数学到底是从哪来的呢？今天我们就从生活中最常见的梯子陡缓的问题入手，一起认识一个很重要的数学概念，亲身感受数学的来历。
大家有兴趣吗？来，让我们一起走进生活，用数学的慧眼看生活！【设计意图：引用用华罗庚的名言，揭示数学与生活的密切联系，激发学生的兴趣，调动学生的积极性，同时也为新授内容做好铺垫.】二、自主探究、合作交流（一）梯子AB和DE哪个更陡？你是怎样判断的? 你的发现：_____________.理由：总结：要判断梯子陡缓，就要比较坡角的大小。
BCA50°EFD4０°【设计意图：这一问题首先给出两个梯子与地平线的夹角，直观判断梯子陡缓。
把梯子陡缓这个实际问题自然过渡到判断角度大小这一数学问题，引出第一个变量——角，这一环节目的在于让学生明确：要判断梯子陡缓，就要比较角度的大小。
】 （二） 这两个梯子没有给出坡角的度数，如何判断它们的陡缓？ 你的发现：______________. 理由：问题：你能发现这两个坡角的对边与邻边的比值与坡角之间有怎样的关系呢？ 学生先独立思考，小组讨论，展示交流后，总结得出结论：比值相等，坡角就相等。
2.1锐角三角比-青岛版九年级数学上册教案
2.1 锐角三角比-青岛版九年级数学上册教案教学目标1.了解锐角、钝角、直角三角形的定义；2.学习正弦、余弦、正切三角函数及其定义；3.掌握三角函数与角度的转换关系；4.运用三角函数进行解题。
教学重难点1.掌握三角函数的定义及其在直角三角形中的应用；2.熟练掌握三角函数与角度之间的转换关系；3.能够灵活运用三角函数进行解题。
教学内容及步骤教学内容1.三角函数的定义；2.正弦、余弦、正切函数的定义；3.角度制与弧度制的转换；4.三角函数表；5.应用三角函数解题。
教学步骤第一步：导入1.引入本节课的主题：锐角三角比；2.引入知识点：正弦、余弦、正切函数的定义；3.引入教学目标。
第二步：讲解1.讲解三角函数的定义；2.讲解正弦、余弦、正切函数的定义；3.讲解角度制与弧度制的转换；4.讲解三角函数表。
第三步：练习1.练习三角函数的计算；2.练习三角函数与角度的转换；3.练习应用三角函数解题。
第四步：归纳总结1.总结三角函数的定义；2.总结正弦、余弦、正切函数的定义；3.总结角度制与弧度制的转换；4.总结应用三角函数解题。
第五步：作业布置1.完成教材上对应的习题；2.完成课后作业。
教学方法1.问题导入法引导学生思考；2.站立式授课法保证课堂效率；3.锐化教学重点，弱化教学难点；4.案例分析法、练习问题解决法等多种教学方法结合。
教学评估与反思1.在教学过程中，适时地引入案例，加强实例分析教学法，更好地培养学生解题能力；2.根据学生反馈，针对性地调整授课方式，使理论与实践相结合，提高学生的学习兴趣；3.通过课后作业的反馈及时发现授课问题，对误解及时纠正，巩固学生已经学习的知识。
九年级数学上册《锐角三角比》教案、教学设计
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的表现，如参与度、提问、合作等，鼓励学生积极参与课堂活动。
（2）总结性评价：通过课后作业、单元测试等方式，评估学生对知识点的掌握程度。
（3）反馈机制：及时给予学生反馈，指出学生的优点和不足，指导学生进行针对性的学习。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：以生活中的实例作为导入，例如，教师可以展示一张斜拉桥的图片，并提问：“同学们，你们知道这座桥是如何建成的吗？在建造过程中，工程师是如何确定桥的各部分尺寸和角度的呢？”通过这个问题，引导学生思考三角形在实际应用中的重要性。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：锐角三角比的定义、计算方法以及特殊角度的正弦、余弦、正切值。
2.难点：
（1）理解正弦、余弦、正切函数的图像和性质，尤其是周期性、奇偶性等。
（2）将锐角三角比知识应用于解决实际问题，尤其是非直角三角形的求解。
（）教学设想
1.对于重点内容的教授：
（1）采用生动的实际例子引入锐角三角比的概念，如测量旗杆高度、计算三角形面积等，让学生感受到数学的实用价值。
（3）开展探究活动，让学生在尝试和犯错中学习，鼓励学生提出不同解题思路，培养学生的创新思维。
3.教学策略：
（1）差异化教学：针对不同学生的学习能力，提供不同难度的学习材料，确保每个学生都能在原有基础上得到提升。
（2）情境教学：创设与实际生活相关的教学情境，提高学生的学习兴趣和参与度。
（3）合作学习：鼓励学生进行小组合作，通过讨论和互助，共同解决问题，提高团队协作能力。
作业要求：
1.学生独立完成作业，注重作业质量，要求字迹工整、步骤清晰。
2.学生在完成作业过程中，如遇到问题，可主动向同学或老师请教，及时解决问题。
初中数学_锐角三角函数教学设计学情分析教材分析课后反思
《锐角三角函数复习》教学设计例1、［2013四川］如图23—1所示,△ ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为数形结合思想、分类讨论思想的正确使用一直是学生的难点，正因为是难点，才需多练。
错误不可怕，本来教者就已估计有不少同学出错，反正有同学纠错、老师点评，全体同学都有收益。
课堂上太顺了，有时不是好事。
方法解析：解决与网格有关的三角函数求值题的基本思路是从所给的图形中找出直角三角形，确定直角三角形的边长，依据三角函数的定义进行求解.类型之二特殊锐角的三角函数值的应用命题角度：1.30°、45°、60°的三角函数值；2.已知特殊三角函数值，求角度例2、［2012济宁］在4ABC中，若/ A、/ B满足cosA - 2 + sinB—乎=0,则/ C =类型之三解直角三角形命题角度：1.利用三角函数解直角三角形；2.将斜三角形或不规则图形化归为直角三角形.例3、路边路灯的灯柱BC垂直于地面，灯杆BA 的长为2米，灯杆与灯柱BC成120° ,锥形灯罩的轴线AD与灯竿AB 垂直，且灯罩轴线AD正好通过道路路面的中心线（D在中心线上）.已知点C与点D之间的距离为12米，求灯柱BC的高.（结果保留根号）三角形转化为直角三角形，是解直角三角形常用的方 法解：过A 作AH XCD 于H,过点B 作BEXAH 于 E, 一•四边形BCHE 为矩形.. /ABC = 120° , ../ABE=30° , 又/BAD = /AHD =90° , . D=/ BAE = 60° .1・・・在 RtAAEB 中，AE = AB - sin30 = 2乂2=1,BE = AB , cos30 = 2 X ^2=^\/3= CH.又 CD=12, . .DH = 12—CH = 12—近 在 RtAAHD 中，, AH 1 + EH …tan Z ADH =T7^ = ~ -- * 即 tan60 HD 12- 3二.四边形BCHE 为矩形.BC=EH =12%/3 —4.答：灯柱BC 的高为(1273—4)米.1、(1)在 RtAABC 中/C=90 0, AC=12, BC=5,则 / B 的正弦值是__,余弦值是 —，/ A 的正切值是 (2)如果两条直角边分别都扩大2倍，那么锐角的各三角函数值都()(A)扩大2倍；(B)缩小2倍；(C)不变；(D)不 能确定(3)、在RtAABC 中/C=90 °,下列式子中不一岸 成立的是()(A) cosA=cosB; (B)cosA=sinB (C)sinA=cosB; (D)sin(A+B)=sinC (4)、利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关 系，试比较下列正弦值和余弦值的大小.sin10、cos30、sin 50 、cos 70 2、计算：作三角形的高，将非直角本题接近学生 实际生活，设计新 颖，考查解直角三 角形的实际应用。
初中数学_锐角三角函数(1)教学设计学情分析教材分析课后反思
《锐角三角函数》教学设计──正弦●目标分析（一）教学目标О知识与技能：1、理解锐角正弦的意义，并能运用sinA表示直角三角形中两边的比.2、能根据正弦概念正确进行计算.О过程与方法：1、经历探索直角三角形中的边与角的关系，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力.2、通过学生自我发现培养学生的自我反思能力，通过提出困惑提升学生发现问题的能力.О情感态度价值观：1、在主动参与探索概念的过程中，发展学生的合情推理能力和合作交流、探究发现的意识.2、培养学生独立思考的习惯以及使学生获得成功的体验，建立自信心.（二）教学重点、难点：О重点：理解认识正弦（sinA）概念，能用正弦概念进行简单的计算.О难点：1、引导学生比较、分析并得出：对任意给定锐角，它的对边与斜边的比值是固定值. 2、正弦概念的理解.О突出重点、突破难点的策略从生活实际入手，结合多媒体直观演示，并通过系列探究活动引导学生合作交流，作图、猜想论证，配合由浅入深的练习，使学生不但知道对任意给定锐角，它的对边与斜边的比值是固定值，而且加以论证并会运用.●教学方法1.教法学法：本节采用“探究——推理——发现”模式.教师的教法突出活动的组织设计与方法的引导.学生的学法突出探究、推理与发现.2.课前准备：教具：多媒体、课件、三角板.学具：三角板等作图工具.●教学设计环节（一）：创设情境、引入新知教师活动1：结合比萨斜塔及书本引例引入本课2：电脑展示教材76页引例.问题为了绿化荒山，市绿化办打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？提出问题：你能将实际问题归结为数学问题吗？学生活动：熟悉背景，从中发现数学问题.同时思考、探求解决问题的途径和方法.设计意图：（1）结合新疆当地实际情况为背景创设情境，引发学生兴趣.（2）培养学生发现数学并将实际问题转化为数学问题的能力；环节（二）：探求新知，发现规律1.解决问题隐去引例中的背景材料后，直观显示出图中的Rt△ABC(1（1）想一想：你能用数学语言来表述这个实际问题吗？与同伴交流.教师活动：多媒体课件出示问题；了解学生语言组织情况并适时引导；学生活动：组织语言与同伴交流.设计意图：培养学生用数学语言表达的意识，提高数学语言表达能力.(2)出示学生总结并完善后的数学问题：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝35m，求AB.（3）议一议（出示教材61页的思考）：在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？教师活动1：出示问题.2：观察学生解决问题的表现，适时引导.学生活动：应用旧知解决问题.设计意图：让学生初步意识到“比值”以及“固定值”的表达，为得出结论奠定基础.（4）归纳：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于.教师活动：引导学生用准确的语言组织.学生活动：独立思考，得出结论.设计意图：让学生从这一情景中得知我们研究的重点不再是“直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半”，把注意力转移到“直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值是”.○2、让“比值”的研究首先进入学生的视野，建立了数学模型，为下一环节顺利进行奠定基础.2.类比思考议一议：（出示教材62页的思考）如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝45°，计算∠A的对边与斜边的比，你能得出什么结论？教师活动：出示问题；观察基础薄弱的学生的反应或与他们共同讨论.学生活动：思考、解决问题.设计意图：由特殊到一般的过渡，强化了学生对“比值”的关注，点击重点.3.归纳猜想（1）归纳：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于.在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45°，那么不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于.（2）猜想：在直角三角形中，当锐角A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，它的对边与斜边的比也是一个固定值.教师活动：引导学生用准确的语言归纳猜想.学生活动：思考、交流、语言表达.设计意图：○1、让学生体验合理的猜想是数学学习中研究问题的方法之一.○2、为学生提供了自主探究的空间，提高学生的说理能力，增强语言表达能力.环节（三）：证明猜想，形成概念1. 在课件中演示、验证猜想.教师活动：多媒体演示.学生活动：体验成功的快乐.设计意图：运用现代教育手段，让学生感受到自己猜想的正确性的快乐.2.证明猜想教师活动：出示猜想，观察学生的思考方向，引导学生找到证明猜想的方法.（出示教材62页探究）任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90.∠A ＝∠A'＝α，那么与有什么关系．你能解释一下吗？学生活动：思考、寻找方法并验证.设计意图：○1培养学生的论证意识，提高学生自己设计探究活动的能力.○2通过证明认识到“在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值”的结论，从而引出“正弦”的概念，突出重点.3.形成概念正弦的概念及表示如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA，即注意：正弦的三种表示：sinA（省去角的符号）、sin39°、sin∠DEF.教师活动：课件给出概念，解释并强调正弦的符号、符号所表示的意义、正弦的表示方法.学生活动：理解正弦的概念以及正弦的表示.设计意图：概念的引入已是水到渠成，让学生在一系列的问题解决中，经历一个数学概念形成的一般研究过程.环节（四）：理解概念、应用提升1、概念辨析教师活动：提问：如图：∠B的正弦怎么表示？出示判断是非：如：(3)如图，sinA=0、6（m）（）2、在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值也扩大100倍（）3、如图，∠A=30°，则sinA=学生活动：思考，理解概念.设计意图：○1通过判断是非加深学生对正弦概念的理解，随着问题的解决更加深了学生对角度与比值的对应关系的关注，进一步的渗透了函数思想.○2通过是非判断引导学生注意：①sinA不是sin与A的乘积，而是一个整体.②sinA 是线段之间的一个比值，没有单位.③一个角的正弦值与边的大小无关，只与角的大小有关，锐角一旦确定，正弦值随之确定.2、例题讲解4、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sin A和sin B的值．教师活动：课件出示例1，引导学生相互口述解题方法后，派代表详细叙述，同时出示详细解题过程.学生活动：分析、思考解题的方法，小组交流讨论，互相评议，组织语言叙述解题的过程.设计意图：○1为学生提供自主探究的空间，学生既能独立思考，又能相互合作，在交流中学生解决问题的能力得到了提升.○2巩固正弦的概念，形成能力.○3规范学生的解题格式，为学生完全独立的解决问题尽可能的排除了障碍.3、巩固新知教师活动：课件出示练习学生活动：分析、独立思考，设计意图：○1为学生提供自主探究的空间，学生既能独立思考，又能相互合作，在交流中学生解决问题的能力得到了提升.○2巩固正弦的概念，使学生对知识的理解与应用螺旋上升，形成能力，达到了较高要求.○3体现了“实际——理论——实际”的过程，帮助学生形成从实际问题中抽象出数学问题，得出结论，再用来解决实际问题的学习数学的思路，符合新课程标准要求的“实际问题——建立模型——解释、应用与拓展”的思路.环节（五）：自我评价、总结反思问题1：本节课你有哪些收获？教师活动：引导学生思考回答.学生活动：回顾、思考、组织语言回答.设计意图：○1引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思，提炼以及将知识纳入自己的知识结构.○2帮助学生提炼本节课的重要知识点和必须要掌握的技能----(1)在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是一个固定值.（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA.问题2：本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？教师活动：一边口述、一边课件出示问题.学生活动：回顾、思考、与同伴交流、组织语言回答.设计意图：○1有目的的引导学生发现自己在合作学习、解决问题的过程中能否提出有价值的解决方案，能否与他人沟通合作等等.○2培养学生自我认同，自我发现、自我反思的意识.○3这一环节与同学交流可以让学生感受到来自同学的信任，感受到被同学肯定的快乐.问题3 ：你还有什么困惑吗？教师活动：出示问题.学生活动：思考、组织语言说感受、困惑.设计意图：引发学生进一步的思考.●布置作业1、对于自己还存在的疑惑利用业余时间查阅书籍或者上网查寻.2、教材85页习题28.1第一、四题（仅求正弦值）.3. 用计算器试着探索锐角的正弦值的求法.学情分析学生前面已经学习了函数、四边形、相似三角形和勾股定理的知识，已经掌握了直角三角形各边、各角之间的关系和函数的基本概念，能够熟练地利用勾股定理解决有关直角三角形的问题，为锐角三角函数的学习提供了研究的方法，具备了一定的逻辑思维能力和推理能力，通过以前的合作学习，具备了一定的合作与交流的能力，会观察、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理.但在本章，学生首次接触到以角度为自变量的三角函数，初学者不易理解，学生很难想到对于任意锐角，它的对边、邻边和斜边的比值也是固定值的实事，关键在于教师引导学生比较、分析、得出结论。
初中数学_锐角三角函数复习教学设计学情分析教材分析课后反思
锐角三角函数复习教学设计1）基本概念：包括直角三角形的基本元素，边角关系，锐角三角函数等2）基本计算：包括对角的计算，对边的计算，应用某种关系计算等。
3）基本应用：主要题型是：测量，航海，坡面改造，光学，修筑公路等其主要思想方法是：方程思想，数形结合，化归转化，数学建模等。
（一）锐角三角函数的概念sin A= tan A= cos A= cot A=锐角的三角函数值取值范围（二）三角函数补充关系正弦与余弦；正切与余切；（三）三角函数值的变化规律1）当角度在0---90之间变化时，正弦值（正切值）随着角度的增大（或减小）而____（或__）2）当角度在0---90之间变化时，余弦值（余切值）随着角度的增大（或减小）而_____（或_）（四）特殊角的三角函数值30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值、余切值（五）解直角三角形由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。
若直角三角形ABC中，∠C=90︒，那么∠A，∠ B，∠ C，a,b,c中除∠C=90°外，其余5个元素之间有如下关系：（1）两个角（2）三边关系（3）边角关系（七）应用问题中的几个重要概念1）仰角和俯角2）方向角3）坡度（坡比）,坡角的概念☆考点范例解析一、锐角三角函数的概念关系1）在Rt∆ABC中，∠C=90°BC=a，AC=b若sinA ﹕ sinB = 2 ﹕3，求a ﹕b的值2）在∆ABC中∠A≠ ∠ B，∠C=90°则下列结论正确的是（）(1)sinA>sinB(2)sin²A+sin²B=1(3)sinA=sinB(4)若各边长都扩大为原来的2倍，则tanA也扩大为原来的2倍A)(1)(3) B)(2) C)(2)(4) D)(1)(2)(3)二、求特殊角的三角函数3.如果cosA-0.5+3tanB-3=0,那么ABC是（ ）?4. 计算：s i n245︒-123-2006()0+ 6ta n30︒三、互余或同角的三角函数关系5.下列式中不正确的是（）A)c os35︒=si n55︒B)s i n260︒+c os260︒=1C)s i n30︒+co s30︒=1D)t an45︒>si n45︒四、解直角三角形8.如图小正方形的边长为1，连结小正方形的三个顶点得到∆ABC，则AC边上是的高（）A)322B)3105C)355D)455五、解直角三角形的应用9.如图某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB，已知观测点C到旗杆的距离（即CE的长）为8米，测得旗杆顶的仰角∠ECA为30°旗杆底部的俯角∠ECB 为45 °则旗杆AB 的高度是（ ）米达标检测1.90643Rt ABC C AC A AD AB BC ∆∠=︒=∠=如图，在中，，，的平分线，求，的长2、已知AB 是⊙o 的弦，半径等于6cm, ∠AOB=120°,求AB 的长o AB61412303ABC D BC BD AD CD ACD AB ∆===∆3、在中，为边上一点，，，，的面积为，求的长61412303ABC D BC BD AD CD ACD AB ∆===∆4、在中，为边上一点，，，，的面积为，求的长5.如图某船以每小时30海里的速度先向正东方向航行，在点A 处测得某岛C 在北偏东60°的方向上，航行3小时到达点B ，测得该岛在北偏东30°的方向上且该岛周围16海里内有暗礁 （1）试证明：点B 在暗礁区外；（2）若继续向东航行有无触暗礁的危险？东北CAB能力提升：1、如图，在四边形ABCD 中， AB=2，CD=1， ∠A= 60°， ∠D= ∠B= 90°，求此四边形ABCD 的面积。
初中数学_锐角三角函数函数教学设计学情分析教材分析课后反思
《锐角三角函数》教学设计【课题】锐角三角函数【教学目标】知识与技能1、通过复习，梳理本节的知识结构，掌握数形结合的思想。
2、通过复习过程，培养学生归纳总结能力；使学生能够应用转化的数学思想方法解决问题，提高解题的灵活性。
过程与方法1、通过本节课的复习，使学生进一步体会知识之间的相互联系，能够运用知识。
2、通过复习锐角三角函数，进一步体会它在解决实际问题中的作用。
情感态度价值观在学习的过程中，充分发挥学生的积极性，培养学生的学习兴趣和自信心。
【重难点】1、重点：锐角三角函数的定义；直角三角形中五个元素之间的相互联系。
2、难点：知识的深化与运用。
【教学方法】情景教学、多媒体辅助教学、小组合作教学、模块式教学【教学准备】1.学生准备：回顾锐角三角函数知识。
2.教师准备：精心研读课标和教材，创设教学情境和教学问题；制作多媒体课件等。
【教学过程】一、创设教学情境。
在我市的旧城改造中，要拆除一旧烟囱AB 。
如图，在烟囱正西方向的楼CD 的顶端C ，测得烟囱的顶端A 的仰角为44°，底端B 的俯角为32°，已量得DB=21m,问:拆除时若让烟囱向正东倒下，距离烟囱东方35m 远的一棵大树是否会被歪倒的烟囱砸到？请你帮设计师做出答案。
1.大树是否会被歪倒的烟囱砸到，由什么决定？2.因此我们需要求图中的哪个量？3. 我们可以用已学的哪部分知识去解决呢?二、知识梳理1。
锐角三角函数的定义：设在Rt △ABC 中，∠C=90o , ∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，则把c a 、c b 、b a分别叫做锐角A 的 、 、 函数，分别记作sinA= ,cosA= ,tanA= 。
2.特殊角的三角函数值： 300 450 6003.角度变化与锐角三角函数关系：sin α、tan α随着锐角α的增大而 ，cos α随着锐角α的增大而 。
4.同角三角函数间的关系：平方关系：sin 2A+cos 2A= ；商数关系： A A cos sin 。
青岛版数学九年级上册2.1《锐角三角比》说课稿
青岛版数学九年级上册2.1《锐角三角比》说课稿一. 教材分析《锐角三角比》是青岛版数学九年级上册第二章的第一节内容。
本节内容是在学生已经掌握了锐角三角函数的定义和性质的基础上进行讲解的，是对锐角三角函数知识的进一步拓展和应用。
本节内容主要介绍了锐角三角比的定义、性质和计算方法，以及如何利用锐角三角比解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对锐角三角函数的知识有一定的了解。
但是，对于锐角三角比的定义和性质，以及如何利用锐角三角比解决实际问题，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要注重对学生的引导和启发，让学生通过自主学习和合作交流，深入理解和掌握锐角三角比的知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握锐角三角比的定义、性质和计算方法，能够熟练运用锐角三角比解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习和合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣和好奇心，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：锐角三角比的定义、性质和计算方法。
2.教学难点：如何利用锐角三角比解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流和教师引导相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型进行教学，帮助学生直观地理解和掌握锐角三角比的知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引出锐角三角比的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
2.自主学习：让学生自主探究锐角三角比的定义和性质，引导学生通过观察和思考，发现锐角三角比的规律。
3.合作交流：让学生分组讨论，分享自己的学习成果，互相启发和补充，共同深化对锐角三角比的理解。
4.教师引导：教师通过提问和解答学生的疑问，引导学生深入理解和掌握锐角三角比的知识。
5.实践应用：让学生通过解决实际问题，运用锐角三角比进行计算和分析，巩固和提高学生的应用能力。
初中数学_锐角三角函数（第一课时）教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学_锐⾓三⾓函数（第⼀课时）教学设计学情分析教材分析课后反思课题：《锐⾓三⾓函数》第⼀课时教学⽬标1、了解直⾓三⾓形中锐⾓的正切的概念；认识tan的符号2、会求直⾓三⾓形中锐⾓的正切3、通过正切的学习，发展提⾼学⽣的观察、⽐较、分析、概括等逻辑思维能⼒.教学重点、难点重点：理解正切的概念，计算锐⾓的正切值。
难点：教学准备课件刻度尺教学过程：（⼀）联系⽣活，导⼊新课（多媒体展⽰⽣活中⼀些运⽤梯⼦的图⽚，学⽣观察后）问：攀爬这些梯⼦，哪个⽐较费⼒，哪个⽐较省⼒，为什么？观察两组图⽚（多媒体展⽰）哪个⽐较陡？观察第三组图⽚，思考：如何辨别哪个梯⼦陡？引⼊课题并展⽰教学⽬标。
（⼆）新课探究：1、学习正切的概念出⽰材料：⼩明和⼩亮经过讨论，同意在梯⼦AB取两点B1和B2，过B1和B2做B1C1⊥AC，B2C2⊥AC，垂⾜分别为C1、C2，但是，⼩明想通过测量B 1C 1和AC1，并算出它们的⽐来说明梯⼦AB 的倾斜度，⽽⼩亮想通过测量B 2C 2和AC 2，并算出它们的⽐来说明梯⼦AB1测量并计算，交流发现⼼得。
2引导学⽣运⽤⼏何推理验证谈发现：（引导学⽣明确）当梯⼦的倾斜⾓⼀定时，它的竖直⾼度与⽔平宽度的⽐就是⼀定的，即：⽐值相等。
2、讲解正切的概念在R t △ABC中，如果锐⾓A 确定，那么∠A 的对边与邻边的⽐随之确定，这个⽐叫做∠A 即tanA=的邻边的对边C⾓的表⽰⽅法正切的表⽰tan ∠BACtanatan ∠1 tanA ∠ BAC∠ a ∠ 1 ∠ A3、问题：梯⼦的倾斜度与正切的⼤⼩有什么关系？（1）哪（2）计算出∠BAC （3⼩结：锐⾓的正切值⼤。
（4）例题探究例题：如图，甲、⼄两个⾃动扶梯，哪⼀个⾃动扶梯⽐较陡？（学⽣⾃主探究，交流评价）（5）练习1、如图1，在Rt △ABC 中，∠C=900，AC=4，BC=6,那么 tanA=_______，tanB=_________2、如图2，在Rt △ABC 中，∠C=900，AC=5，BA=13,那么 tanA=_______，tanB=_________3、在Rt △ABC 中，∠C=900，AC=2BC ，则tanA=____________AC 14m αβ5m13m甲⼄4、在Rt △ABC 中，∠C=900，∠ A=300，BC=5,则tanA=_______（6）认识坡度（课件展⽰情景）讲述：⼭坡的坡度也可以⽤正切来描述，即：⽤坡⾯的铅直⾼度和⽔平宽度的⽐表⽰。
青岛版数学九年级上册《2.1 锐角三角比》教学设计
青岛版数学九年级上册《2.1 锐角三角比》教学设计一. 教材分析《2.1 锐角三角比》是青岛版数学九年级上册的一章，主要介绍了锐角三角函数的概念和性质。
本章通过讲解锐角三角函数的定义、特点和应用，使学生了解锐角三角函数在实际问题中的重要作用。
教材内容分为两部分：一是锐角三角函数的定义和性质；二是锐角三角函数在实际问题中的应用。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了锐角三角形的概念，对三角函数有一定的了解。
但学生在运用锐角三角函数解决实际问题时，仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生运用锐角三角函数解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解锐角三角函数的定义和性质；2.掌握锐角三角函数在实际问题中的应用；3.培养学生的动手操作能力和团队协作精神；4.提高学生运用锐角三角函数解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.锐角三角函数的定义和性质；2.锐角三角函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，引导学生运用锐角三角函数解决问题；2.小组讨论法：让学生在小组内讨论锐角三角函数的性质，培养团队协作精神；3.案例分析法：分析实际问题，让学生了解锐角三角函数在实际中的应用；4.启发式教学法：引导学生主动探究，发现锐角三角函数的规律。
六. 教学准备1.准备相关案例，用于讲解锐角三角函数在实际问题中的应用；2.准备PPT，用于展示锐角三角函数的定义和性质；3.准备小组讨论材料，用于引导学生进行团队协作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示锐角三角函数的定义，引导学生回顾锐角三角形的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解锐角三角函数的性质，通过PPT展示相关图片和例题，让学生直观地了解锐角三角函数的特点。
3.操练（10分钟）设置实际问题，让学生运用锐角三角函数解决问题。
引导学生进行小组讨论，分享解题过程和心得。
初中数学_2.1 锐角三角比教学设计学情分析教材分析课后反思
《锐角三角比》学情分析锐角三角比的概念既是本章的难点，也是学习本章的关键。
难点在于，锐角三角比的概念反映了角度与数值之间对应的函数关系，这种角与数之间的对应关系，以及用含有几个字母的符号sinA、cosA、tanA表示函数等，学生过去没有接触过，因此对学生来讲有一定的难度。
九年级学生的思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究活动经历和应用数学的意识。
并且学生已经掌握直角三角形中各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质及判定方法解决问题，有较强的推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。
心理上九年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
学生要得出直角三角形中边与角之间的关系，需要观察、思考、交流，进一步体会数学知识之间的联系，感受数形结合的思想，体会锐角三角比的意义，提高应用数学和合作交流的能力。
效果分析本节课采用问题引入法，从教材探究性问题入手，让学生主动参与学习活动。
学生们表现得非常积极，从作图，找边、角，计算各个方面进行探究，学生发现：三角函数与直角三角形的边、角有什么关系，三角函数与三角形的形状有关系吗？进一步深入地去认识三角函数；能够合理地提出问题。
至此，每个学生在课堂的表现明显改变，表现得积极、主动、问题意识强。
在教学中，注重对学生进行数学学习方法的指导。
在数学学习中，有一些学生往往不注重基本概念、基础知识，认为只要会作题就可以了，结果往往失分于选择题、填空题等一些概念性较强的题目。
通过引导学生进行知识梳理，教会学生如何进行知识的归纳、总结，进一步帮助学生理解、掌握基本概念、基础知识。
学生主动参与面广，学习兴趣浓，练习的达成度高，教师得到了解放，学生也得到了一次锻炼的机会，很多学生从自学中找到了自信，转变了自己的学习方式，从过度依赖老师转到了先自学再提问，培养了自己的自学能力与独立思考问题的能力。
这对学生以后的学习与发展非常有用。
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课题： 2.1 锐角三角比教学目标：1. 知识目标：理解锐角正弦的意义，会求锐角的正弦值、余弦值、正切值，能根据直角三角形中的边角关系进行简单计算。
2. 能力目标：经历锐角正弦的意义的探索过程，体验数形结合的运用，发展合情推理能力。
3. 情感态度价值观：使学生在学习数学过程中体会数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
教与学重点难点：重点：探索锐角三角比的意义.难点：求直角三角形中指定锐角的三角比.教与学方法：自主探究、合作交流教学过程：一、新课导入：师：今天我们一起来学习第二章地第1节《锐角三角比》，下面我们一起看本节的学习目标。
（出示目标）生读目标。
师：通过读目标，今天学习的锐角三角比是在怎样的三角形中解决？师：在直角三角形中，（1）知道两边，你能求出其它的边和角吗？生：直角三角形。
师：在学习之前，我们来了解一下直角三角形的性质。
（出示目标）知道一边和一个锐角，你能求出其它的边和角吗？学过本章内容之后就可以轻松的解决这个问题。
出示课题-----《锐角三角比》教师板书课题一、学前准备：师：下面我们一起来看本节的学习目标（课件出示目标）生读。
学习之前，我们来认识一下角的对边和斜边（出示课件）1.认识角的对边、邻边与斜边：如图1，在Rt△ABC中，斜边是（），∠A的对边（），∠A的邻边（）说出∠B 的对边和邻边2、直角三角形边和角之间的关系：在Rt△ABC中，角与角之间的关系________________三边之间的关系__________________二、课堂实施（一）探讨锐角三角比的意义：下面我们阅读“实验与探究”的内容。
（出示课件）生：阅读“实验与探究”的内容，并思考上面提出的问题。
问题导读：（1）、如图，有一块2.00米的平滑木板AB，小亮将它的一端B架高1米，另一端A放在平地上，分别量的木板上的点B1，B2，B 3，B4到A点的距离AB1，AB2，AB3，AB4与它们距地面的高度B1C1，B2C2，B 3C3，B4C4，数据如表所示，B1C1C2B2C3C4B3B4ACB利用右表格中的数据，计算比444333222111AB C B AB C B AB C B AB C B AB BC ，，，，的值，么发现？（2）、如图2-2（1），作一个锐角A ，在∠A经过这两个点分别向∠A 的另一边作垂线，相等吗?（3）、如果设K B A C B ='''，那么对于确定的锐角A 来说，比值K 的大小与点B ′在AB 边上的位置有关吗？（4）、如图2-2（2），以点A 为端点，在锐角A 的内部作一条射线，在这条射线上取点B ″，使AB ″=AB ′,这样又得到了一个锐角∠CAB ″.过B ″作B ″C ″⊥AC ，垂足为C ″.比B A C B ''''''与K 的值相等吗？为什么？由此你得到怎样的结论？生：两人一小组合作交流这四个问题。
生展示：指四名同学讲解这四个问题。
师：教师及时总结并激励表扬。
（二）三角比的定义:师：自学课本39-40页，完成以下2个问题。
生：自学并小组内交流，师：同桌2人相互讲一讲这里主要了哪些知识？在Rt △ABC 中，如果锐角A 确定，那么∠A 的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定.∠A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦(sine)，记作sinA ，即sinA ＝___________∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦(cosine)，记作cosA ，即cosA =_____________∠A 的对边与∠A 的邻边的比叫做∠A 的正切(tangent)，记作tanA ，即=A tan _________。
锐角A 的正弦、余弦和正切统称锐角A 的三角比. 注意：1. sinA ，cosA ，tanA 不是角，是比值，不是单位。
2.sinA ，cosA ，tanA 都是一个完整的符号，单独的 “sin ”没有意义，其中A 前面的“∠”一般省略不写.师：在Rt △ABC ，∠C=90°，把∠A 的对边记作a, 把∠B 的对边记作b, 把∠C 的对边记作c,你能分别用a ，b ，c 表示∠A 、∠B 的正弦、余弦和正切吗？生：指生回答。
（三）例题讲解：例1：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°, a=2，b=4，求∠A的正弦，余弦，正切的值.师：同桌二人互相讲解做题思路，请二位同学板演过程，一位同学求∠A的正弦，余弦，正切的值，另一位同学求∠B的正弦，余弦，正切的值.生独立完成。
生讲解做题过程。
师出示答案，规范做题步骤。
（出示课件）师：请仔细观察，谁能发现这些函数值之间有什么关系？从中得出什么结论？（四）课堂练习：1.如果在R t△ABC∽ R t△A′B′C′，∠C= ∠C′=90°，sinA等于sinA′吗？为什么？ cosA与cosA′呢？2.如图，在R t△ABC中，∠C=90°， AB=3，BC=2，求∠A的正弦、余弦、正切的值．（五）学以致用1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=2AC, 求cosB和tanA的值（六）拓展延伸1.在等腰△ABC中,AB=BC=5,AC=6求∠A的正弦，余弦，正切值师：同桌交流做题思路，请一位同学板书过程。
（七）能力提升：1、如图：正方形网格中，∠A如图放置，则tan A= .师总结：求网格中的锐角三角比，构造顶点在格点上的直角三角形。
三、课堂小结：师：1. 通过本节课的学习，你学会了哪些知识；2. 通过本节课的学习，你最大的体验是什么；3. 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？同桌交流相互说一说，通过本节课的学习你有哪些收获？请两名同学上台总结一下。
教师出示课件。
四、达标测试：1、在△ABC 中，若∠C=90°，AC=1，AB=5，sinB= ．2、 △ABC 中，若AC= 5，BC=4，AB=3，则cosA= ．3、在Rt △ABC 中，∠C=90°，a=3，c=5，求sinA 和tanA 的值．4、已知等腰三角形两边长分别为5和8，求底角的余弦值．5、在△ABC 中，∠C=90°， sinA=0.5，AB=10cm ，求边AC 的长. 师：出示答案，同桌互批，每一小题2分，共10分。
小组内交流相互矫正，教师再精讲点拨。
板书设计：课题：2.1锐角三角比sinA ＝A aA c∠=∠的对边的斜边 例1：cosA ＝c bA =∠斜边的邻边 练习：tanA ＝baA A =∠∠的邻边的对边课题：2.1 锐角三角形学情分析1、从学生的年龄特征来看九年级学生的思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究活动经历和应用数学的意识。
2、从学生已具备的知识和技能来看九年级学生已经学习了函数、相似三角形和勾股定理的知识，掌握直角三角形中各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质及判定方法解决问题，有一定的推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。
3、从学生有待于提高的知识和技能来看学生要得出直角三角形中边与角之间的关系，需要观察、思考、交流，进一步体会数学知识之间的联系，感受数形结合思想，一般到特殊思想，转化思想和建模思想，体会正弦的意义，提高解决问题的能力。
课题：2.1锐角三角比教学效果分析：课堂教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
对这节课的教学情况从以下三个方面进行分析：（一）从教学目标分析：1、教师能根据学生实际，充分考虑当地的教学条件，确定恰当的教学内容和难度要求，并紧紧围绕教学目标进行教学，达到预期的目的。
2、在教学内容的组织和处理上，能准确地把握教学重点、难点和关键，通过学生动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式，激发了学生的学习积极性，并重视数学思想方法的培养，重视了数学的应用。
（二）学生学习情况分析1、学生课堂学习状态能让学生充分动口、动手、动脑，主动交流、加工和处理学习信息，做到了独立思考，大胆实践，善于质疑，勇于发表自己的见解、认真听取和尊重别人的意见，有效地进行小组内的互帮互学。
2.学生学习的效果能运用所学的知识发现、提出并能解决数学问题，并能和同伴交流思路，师生之间、生生之间能建立多边的、丰富的、多样的信息联系与信息反馈，学生愿意互相交往，懂得尊重别人、取长补短，在动手实践中、自主探索中充分发挥智力潜能。
（三）教师教学行为分析1.教师素质（1）具有良好的基本功组织教学到位、课堂评价合理，驾驭现代教育技术的能力比较强。
（2）具有良好的数学素养，课堂用语规范，能充分挖掘教材中蕴涵的数学思想和方法等。
（3）具有灵活驾驭课堂的能力。
2.教学观念能着眼于学生素质的全面提高，关注数学教学过程中学生思维方式的变化、问题解决能力的培养和良好情感和态度的形成等等。
使每一个学生都积极地参与到知识的形成过程之中，使全体学生获得发展，真正发挥学生主体作用，培养学生的自主学习能力和自我发展能力。
. 课题： 2.1锐角三角比教材分析：《锐角三角比》是青岛版初中数学教材九年级上册第二章第一节。
从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。
在义务教育第三学段，主要研究锐角三角比和解直角三角形的内容，无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，这一部分都是后部分的重要基础，也为后面学习特殊角的三角比做好准备，同时也是后面学习解直角三角形的基础。
本节课的主要内容是了解锐角三角函数的意义，并会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值，是初中数学的重要内容之一。
一方面，这是在学习了直角三角形两锐角关系、三边关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；另一方面，又为解直角三角形等知识奠定了基础。
因此，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
，教材从一例实际问题引入，把它抽象成数学问题，转化成前面已经所学过的有关直角三角形的性质来解决，从而得出正弦的概念，这节课内容不仅在实际问题中有广泛应用，又为下面学习解直角三角形做基础，因此，在教材中处于十分重要的地位。
课题：2.1锐角三角比评测练习：（每小题2分，共10分）得分_________1、在△ABC中，若∠C=90°，AC=1，AB=5，sinB= ．2、△ABC中，若AC= 5，BC=4，AB=3，则cosA= ．3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，c=5，求sinA和tanA的值．4、已知等腰三角形两边长分别为5和8，求底角的余弦值．5、在△ABC中，∠C=90°， sinA=0.5，AB=10cm，求边AC的长.课题：2.1锐角三角比教学反思：锐角三角比是定义在直角三角形中的研究边角之间的关系。