空间分析导论

第八章GIS空间分析导论

第一节空间数据

一、空间数据的基本概念及内容

地理信息系统能够飞速发展和广泛应用，主要原因就是其具有管理空间数据，并利用空间数据进行空间分析，为各行各业服务的能力。空间数据（也称地理数据）是地理信息系统的一个主要组成部分。

空间数据是指以地球表面空间位置为参照的自然、社会和人文经济景观数据，可以是图形、图像、文字、表格和数字等。它是GIS所表达的现实世界经过模型抽象后的内容，一般通过扫描仪、键盘、磁带机或其它通讯系统输入GIS。

在GIS中，空间数据主要包括：

1、空间实体的位置

即在某一个已知坐标系中的几何坐标，标识了地理现象在自然界或某个地图区域的空间位置，如经纬度、平面直角坐标、极坐标等。

对空间实体的位置进行描述，必须对其进行抽象表示。一般来说，在二维分析空间，根据分析问题的尺度，我们把自然界中的物体抽象为点、线、面三种，在三维分析空间，则区分为点、线、面、体四种。

2、空间实体的关系

实体之间的关系通常包括：①度量关系，如两个实体之间距离的远近；②延伸关系（或方位关系），定义了两个实体之间的方位；③拓扑关系，定义了两个实体之间的关联、邻接、包含关系。

3、空间实体的非几何属性

一般简称属性，是指与地理实体相关联的地理变量或地理意义。属性分为定性和定量两种，定性数据包括名称、类型、特性等，如地貌类型、土地利用类型、行政区划等，定量数据包括数量、级别等，如土地面积、道路长度、人口数量、高程等；非几何属性一般是经过抽象、概括，通过分类、量算、统计得到。地理信息系统中的分析、检索大部分都是通过对属性的操作运算实现的，因此，属性数据的分类系统、量算指标、准确性对系统功能的实现有较大的影响。

4、空间实体的时间特征

指现象或空间实体随时间的变化。空间实体的位置数据和属性数据相对于时间来说，常常呈相互独立的变化，即在不同的时间，空间位置不变，但是属性特征可能已经发生变化，或者相反。

二、空间数据的表示

空间数据的表示，就是指将以图形模拟的空间物体表示成计算机能够接受的数字形式。计算机对上述空间数据内容的描述，主要的差别体现在对空间数据位置及其关系的表达，对非几何属性的记录，一般都用关系表的形式或指针来完成。

计算机描述空间实体（位置及关系）有两种形式：显式描述和隐式描述。显式表示，就是把表示的空间栅格化，通过给定栅格中一系列像元的编码、颜色、数值或符号来表示。隐式表示是用一些坐标点或定义了起点和终点的线及某种连接关系的矢量来描述。显式描述和隐式描述，从数据结构角度，一般称为栅格数据结构和矢量数据结构。

栅格数据结构是最简单最直观的空间数据结构，又称为网格结构或像元结构，是指将地球表面划分为大小均匀紧密相邻的网格阵列，每个网格作为一个像元或像素，有行列号定义，并包含一个代码，表示该像素的属性值，或仅仅包含指向其属性记录的指针。因此，栅格结构是以规则的阵列来表示空间地物或现象分布的数据组织，栅格中的每个数据表示地物或现象的非几何属性特征。在栅格结构中，点用一个栅格单元来表示；线状地物则用沿线走向的一组相邻栅格单元表示；面或区域用记有区域属性的相邻栅格单元的集合来表示（如图8-1）。

一般，每个栅格单元都会和这个栅格单元的一个或一组属性值相连（如图8-2）。

矢量数据结构，是另一种常见的图形数据结构，它是通过记录坐标的方法尽可能精确地表示点、线、面等地理实体，坐标空间为连续的，可以允许任意位置、长度、面积的精确定义。

在矢量数据结构中，每个点用一个X ，Y 坐标来记录，线用一组有序的X ，Y

坐标来

图8-1 点、线、面数据及其栅格表示

记录，面用一组线段（这些线段可构成一个封闭的区域）的X ，Y 坐标来记录。在面的表示中，多边形的第一个坐标和最后一个坐标总是相同的，在GIS 软件中，一般是通过拓扑检查来实现的。

在Arc View 中，每一个点、线或面要素都有一个ID 号，和其属性值相连。如图8-3是一条公路的位置及其属性信息。

空间数据的这两种基本表示方法主要是对二维平面上的实体进行描述，除此之外，为了表示三维地形，对地表形态进行模拟，有一种特殊的栅格数据结构数字地面模型—DTM 和不规则三角网模型—TIN 。

DTM （Digital Terrain Model ）——数字地面模型是利用一个任意坐标系中大量选择的已知x 、y 、z 的坐标点对连续地面的一个简单的统计表示，或者说，DTM 就是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。地形表面形态的属性信息一般包括高程、坡度、坡向等。

当数字地形模型中地形属性为高程时称为数字高程模型（DEM ，Digital Elevation Model ），所以说DEM 是DTM 的一个子集。由于传统的地理信息系统的数据结构都是二维的，数字高程模型的建立是对二维空间信息描述的一个很好的补充。

DEM 通常用地表规则网格单元来表示。这个网格可以是矩形、正方形，也可以是三角形。为了在数学上用矩阵来表示和计算机实现的方便（在计算机中，可以用一个二维数组来表示），DEM 对地表的表示都是用正方形的规则网格来实现的。每个网格的行、列数表示地表的相对位置，每个网格的数值表示这个网格的高程值（见图8-4）。

对于每个网格的数值有两种不同的解释。第一种认为该格网单元的数值是其中所有点的高程，即格网单元对应的地面面积内高程是均一的高度。这种数字高程模型是一个不连续的函数，一般用来表示离散空间。第二种认为该格网单元的数值是网格中心点的高程或该网格单元的平均高程值，这样则需要用一种插值方法来计算每个点的高程。

ArcView 中，空间分析的主要内容就是基于这种规则格网数据——栅格数据（DEM

数

图8-3 查询矢量数据的属性值

据就是栅格数据的一种）的。在Arc View 中，每个网格的值被认为是栅格中心点的值。通

过DEM 数据，在ArcView 中，可以得到地表的坡度信息、坡向信息。

数字高程模型既然是地理空间定位的数字数据集合，因此凡牵涉到地理空间定位，在研究过程中又依靠计算机系统支持的课题，一般都要建立数字高程模型。从这个角度看，建立数字高程模型是对地面特性进行空间描述的一种数字方法途径，数字高程模型的应用可遍及整个地学领域。在测绘中可用于绘制等高线、坡度图、坡向图、立体透视图、立体景观图，并应用于制作正射影像图、立体匹配片、立体地形模型及地图的修测。在各种工程中可用于体积和面积的计算、各种剖面图的绘制及线路的设计。军事上可用于导航(包括导弹及飞机的导航)、通讯、作战任务的计划等。

不规则三角网（TIN ——Triangulated Irregular Network

）是另外一表示数字高程模型的

图8-5 根据等高线构成的TIN

图8-4 格网DEM