金融数学公式整理

金融数学

1. 利率：()()()

()

1,112,212

1t A I t A t A t A i t t t t

=

-=

2. 单利方式下的累积函数：()it t a +=1 复利方式下的累积函数：()()t

i t a +=1

4. 单利方式下的贴现函数：()()1

11--+=it t a

复利方式下的贴现函数：()()t

i t a --+=11

5. 贴现率：()()()

()

2,212,212

1t A I t A t A t A d t t t t

=

-=

贴现因子；()1

1-+=i v 6. 终值A V ，现值PV 7. 利率与贴现率的关系:i i

i d <+=

1,d

d i -=

1,iv d =,v d -=1,id d i =-

8. 名利率换算公式：m

m

m i i ⎪⎪⎭⎫

⎝⎛+=+11

9. 名利率换算公式：m

m m i i ⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛+=+11

名贴现率换算公式：p

p

p

d

d ⎪⎪⎭

⎫ ⎝

⎛-=-11 10. n 期标准期末年金的现值：i

v v v v a n

n

-=

+++=⌝12

i n

11. n 期标准期末年金的终值：()()

()i

i i i s n n 1

11111

i n -+=

+++++=-⌝

12. n 期标准期初年金的终值：d

v v v v a

n

n -=

++++=-⌝111

2i n

13. n 期标准期初年金的终值：()()()d

i i i s n n

1

111i n -+=++++=⌝

14. 递延m 期的n 期标准年金：i n m

i m i n m a v a a ⌝⌝⌝+=-

15. 永久期末年金;i

a v v a i n n i 1lim 2=

=++=⌝∞

→∞⌝

16. 永久期初年金;d

a

v v a i n n i 1lim 12==+++=⌝∞

→∞⌝

17. 付款周期为整数倍的期末年金;i

k i n n k k s a v v v ⌝⌝=

++ 2

终值为

()i

k i n n

i

k i n s s i s a ⌝⌝⌝⌝=

+1

18. n 期标准递增期末年金的现值；()i

nv a

Ia n n n -=⌝⌝

终值：()()

i

n s i

n s Is n n n 11+-=

-=

⌝+⌝⌝

19. .n 期标准递减期末年金的现值；()i

a n Da

n n ⌝⌝

-=

终值：()i

s i n Ds n n

n ⌝

⌝-+=

)1(

20. 永久标准递增期末年金的现值；()2

11i

i

Ia +=

∞⌝

期初年金的现值：()id

d a

I 11+=∞⌝

21.n 期比例变化年金的现值：()()k

i i k v k v k v n

n n -⎪

⎭⎫

⎝⎛++-=+++++-1111112