椭圆逼近模拟有源带通滤波器设计
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通常用频率响应来描述滤波器的 特性。 对于滤波器的幅频响应，常把能 够通过信号的频率范围定义为通带，而 把受阻或衰减信号的频率范围称为阻 带，通带和阻带的界限频率叫做截止频 率。 滤波器在通带内应具有零衰减的幅 频响应和线性的相位响应，而在阻带内 应具有无限大的幅度衰减。 按照通带和 阻带的位置分布，滤波器通常分为低通 滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带 阻滤波器。
3 设计实际的模拟带通滤波 器并用 Multisim2001 仿真
wk.baidu.com
将所得到的带通滤波器的转移函
数 HBP （s） ＝s6 +1.3911 ×103s5 +9.361653 × 108s4+8.675311×1011s3+2.9152578×1017s2
+1.3490×1020s+3.0198×1025 1744454s5+1.0980×1011s3+1.6917×1019s
+2.9153578×1017p2+1.3490×1020p+3.0198×1025 174.4454p5+1.0980×1011p3+1.6917×1019p
2 用 Matlab 绘制出模拟带通 滤波器的幅频特性
幅频特性如图图 1 所示，从图中可 以看出：
阻 带 边 界 频 率 fs1 ＝2 630Hz，fs2 ＝ 2 990Hz 处 ， 衰 减 大 于 30dB， 通 带 边 界 频率 fp1＝2 720Hz，fp2＝2 900Hz 处 ，衰减小 于 0．5dB， 满足模拟带通滤波器的技术 要求。
2 郑 君 里．信 号 与 系 统 ［M］．北 京 ：高 等 教 育 出 版 社 ，2000
3 黄智伟等．基于 Multisim2001 的 电子 电路 计 算 机 仿 真 设 计 与 分 析 ［M］．北 京 ：电 子 工 业 出 版 社 ，2004 （责任编辑 张俊明 杜倩倩）
PIONEERING WITH SCIENCE & TECHNOLOGY MONTHLY NO.7 2011
数要求。 并用 Multisim2001 对电路进行仿真。
关键词：椭圆函数；有源带通滤波器；级联
中 图 分 类 号 ：TN713
文 献 标 识 码 ：A
0 引言
滤波器是一种具有频率选择功能 的电路， 它能使有用的频率信号通过。 而同时抑制（或衰减）不需要传送频率 范围内的信号。 实际工程上常用它来进 行信号处理、 数据传送和抑制干扰等， 目前在通讯、声纳、测控、仪器仪表等领 域中有着广泛的应用。 由于集成运放的 开环电压增益和输入阻抗都很高，输出 阻抗比较低，构成有源滤波电路后还具 有一定的电压放大和缓冲作用。
用椭圆逼近法设计的有源带通滤 波器的特性满足给定参数，此方法给这 一类型的高阶滤波器设计提供了思路， 在实际应用中有很大的实际应用价值， 滤波器实际电路仿真达到满意的效果。 滤波器各元件参数的灵敏度较高，有源 电路的稳定性也比较可靠。
参考文献
1 吴 宁．电 网 络 分 析 与 综 合 ［M］．北 京 ：科 学 出 版 社 ，2003
应用技术
图 1 模拟带通滤波器幅频特性 IN
图 2 模拟带通滤波器电路图
图 3 Multisim 仿真输入 2800Hz 的正弦波
图 4 Multisim 仿真输入 4000Hz 的正弦波
标，在仿真平台上将信号发生器的频率
调到技术指标范围内，用示波器观察输
入信号的波形和经过模拟带通滤波器
的输出信号波形，通过对比来仿真设计
滤波器的滤波功能。图 3 为输入 2800Hz
的正弦波时，示波器所显示的输入信号
波形（左），输出信号波形（右）。 在通带
范围内的输入信号部分可以通过，但是
有时发生畸变，滤波器的稳定性还需考
虑。 图 4 为输入 4000Hz 的正弦波时，示
波 器 所 显 示 的 输 入 信 号 波 形 （左 ），输 出
科技创业
月 刊
PIONEERING WITH SCIENCE & TECHNOLOGY MONTHLY
椭圆逼近模拟有源带通滤波器设计
郑成霞
（新疆昌吉职业技术学院 新疆 昌吉 831100）
摘 要：用椭圆逼近法设计模拟带通滤波器，由模拟带通滤波器的转移函数分解成二阶节级联，完成
有源模拟带通滤波器实际电路的设计。 绘制出模拟带通滤波器的转移函数的幅频特性曲线，满足设计参
p2+ω02 pB
由低通原型转换为模拟带通是滤
波器阶数变为 2N．即阶数为 6。
B＝ωp2－ωp1＝2π×180＝360π＝1131．0
ω0＝ 姨ωp1·ωp2 2π×2808．6＝17646．7 HBP （p） ＝p6 +1.3911 ×103p5 +
9.361653 ×108p4 +8.675311 ×1011p3
笔者利用椭圆函数逼近法设计了 二阶节级联的有源带通滤波器，经过仿 真满足滤波器的特性，设计参数和结构 是可行。
1 用椭圆逼近法设计带通模 拟滤波器
模拟带通滤波器的技术要求： 通带边界频率 fp1＝2 720Hz fp2＝2 900Hz
通带内最大衰减 Amax＝0．5dB， 阻带边界频率
fs1＝2 630Hz，fs2＝2 990Hz 阻带内最小衰减 Amin＝30dB。 用椭圆逼近法设计满足上述技术
147
条件模拟
滤波器，并进行实际电路设计与仿
真。
ωp1＝2πfp1＝2 720×2π，ωp2＝2πfp2＝2 990× 2π，
ωs1＝2πfs1＝2 630×2π，ωs2＝2πfs2＝2 900× 2π
（1）将带通滤波 器 的 技 术 要 求转 化
为低通原型滤波器的技术要求：
Ωp＝1，Ωs＝
ωs2-ωs1 ωp2-ωp1
信号波形（右）。 阻带范围内的波，按照
OUT
技术要求应该完全衰减，但是在仿真时
只是发生严重畸变， 并没有完全衰减。
出现这种情况的原因可能是参数需要
优化。
4 结语
用电路仿 真软件 Multisim2001 进行模拟带通 滤波器实际电 路的仿真。模拟 带通滤波器的 阻带边界频率 fs1＝2 630Hz，fs2＝ 2 990Hz， 通 带 边 界 频 率 fp1 ＝ 2 720Hz， fp2 ＝ 2 900Hz， B ＝ 180Hz． 按 照 滤 波器的技术指
到：
N＝3
由 Ωs＝2．0，Amax＝0．5dB，N ＝3 查 表 可 确定归一化转移函数：
H
（s）
＝
（s2+0.53787s+1.14849s）（s+0.69212） 0.15424s2+5.15321
（4）将椭圆低通 原 型 滤 波 器 转换 得
到模拟带通滤波器转移函数
HBP（p）＝H（s）
s=
=
360×2π 180×2π
=2.0
Amax＝0．5dB，Amin＝30dB
（2）设计低通原 型 滤 波 器 转 移函 数
H（s）
姨 ε＝ 10 -1 Amax/10 = 姨100.05-1 =0.3493
Amin＝20log10
1 ε
＝30 ＋20log10
1 0.3493
＝
39．136
查椭圆滤波器阶数的设计图表得
分解成三个二阶节的级联来实现
六阶有源滤波器。 元件参数是根据转移 函数参数对比法来确定的。 由于待定的 参数比较多，所以采用给定一些参数来 确定其他参数。 设计出的具体电路如图 2 所示。
收 稿 日 期 ：2011－03－15
146
科技创业月刊 2011 年第 7 期
椭圆逼近模拟有源带通滤波器设计
3 设计实际的模拟带通滤波 器并用 Multisim2001 仿真
wk.baidu.com
将所得到的带通滤波器的转移函
数 HBP （s） ＝s6 +1.3911 ×103s5 +9.361653 × 108s4+8.675311×1011s3+2.9152578×1017s2
+1.3490×1020s+3.0198×1025 1744454s5+1.0980×1011s3+1.6917×1019s
+2.9153578×1017p2+1.3490×1020p+3.0198×1025 174.4454p5+1.0980×1011p3+1.6917×1019p
2 用 Matlab 绘制出模拟带通 滤波器的幅频特性
幅频特性如图图 1 所示，从图中可 以看出：
阻 带 边 界 频 率 fs1 ＝2 630Hz，fs2 ＝ 2 990Hz 处 ， 衰 减 大 于 30dB， 通 带 边 界 频率 fp1＝2 720Hz，fp2＝2 900Hz 处 ，衰减小 于 0．5dB， 满足模拟带通滤波器的技术 要求。
2 郑 君 里．信 号 与 系 统 ［M］．北 京 ：高 等 教 育 出 版 社 ，2000
3 黄智伟等．基于 Multisim2001 的 电子 电路 计 算 机 仿 真 设 计 与 分 析 ［M］．北 京 ：电 子 工 业 出 版 社 ，2004 （责任编辑 张俊明 杜倩倩）
PIONEERING WITH SCIENCE & TECHNOLOGY MONTHLY NO.7 2011
数要求。 并用 Multisim2001 对电路进行仿真。
关键词：椭圆函数；有源带通滤波器；级联
中 图 分 类 号 ：TN713
文 献 标 识 码 ：A
0 引言
滤波器是一种具有频率选择功能 的电路， 它能使有用的频率信号通过。 而同时抑制（或衰减）不需要传送频率 范围内的信号。 实际工程上常用它来进 行信号处理、 数据传送和抑制干扰等， 目前在通讯、声纳、测控、仪器仪表等领 域中有着广泛的应用。 由于集成运放的 开环电压增益和输入阻抗都很高，输出 阻抗比较低，构成有源滤波电路后还具 有一定的电压放大和缓冲作用。
用椭圆逼近法设计的有源带通滤 波器的特性满足给定参数，此方法给这 一类型的高阶滤波器设计提供了思路， 在实际应用中有很大的实际应用价值， 滤波器实际电路仿真达到满意的效果。 滤波器各元件参数的灵敏度较高，有源 电路的稳定性也比较可靠。
参考文献
1 吴 宁．电 网 络 分 析 与 综 合 ［M］．北 京 ：科 学 出 版 社 ，2003
应用技术
图 1 模拟带通滤波器幅频特性 IN
图 2 模拟带通滤波器电路图
图 3 Multisim 仿真输入 2800Hz 的正弦波
图 4 Multisim 仿真输入 4000Hz 的正弦波
标，在仿真平台上将信号发生器的频率
调到技术指标范围内，用示波器观察输
入信号的波形和经过模拟带通滤波器
的输出信号波形，通过对比来仿真设计
滤波器的滤波功能。图 3 为输入 2800Hz
的正弦波时，示波器所显示的输入信号
波形（左），输出信号波形（右）。 在通带
范围内的输入信号部分可以通过，但是
有时发生畸变，滤波器的稳定性还需考
虑。 图 4 为输入 4000Hz 的正弦波时，示
波 器 所 显 示 的 输 入 信 号 波 形 （左 ），输 出
科技创业
月 刊
PIONEERING WITH SCIENCE & TECHNOLOGY MONTHLY
椭圆逼近模拟有源带通滤波器设计
郑成霞
（新疆昌吉职业技术学院 新疆 昌吉 831100）
摘 要：用椭圆逼近法设计模拟带通滤波器，由模拟带通滤波器的转移函数分解成二阶节级联，完成
有源模拟带通滤波器实际电路的设计。 绘制出模拟带通滤波器的转移函数的幅频特性曲线，满足设计参
p2+ω02 pB
由低通原型转换为模拟带通是滤
波器阶数变为 2N．即阶数为 6。
B＝ωp2－ωp1＝2π×180＝360π＝1131．0
ω0＝ 姨ωp1·ωp2 2π×2808．6＝17646．7 HBP （p） ＝p6 +1.3911 ×103p5 +
9.361653 ×108p4 +8.675311 ×1011p3
笔者利用椭圆函数逼近法设计了 二阶节级联的有源带通滤波器，经过仿 真满足滤波器的特性，设计参数和结构 是可行。
1 用椭圆逼近法设计带通模 拟滤波器
模拟带通滤波器的技术要求： 通带边界频率 fp1＝2 720Hz fp2＝2 900Hz
通带内最大衰减 Amax＝0．5dB， 阻带边界频率
fs1＝2 630Hz，fs2＝2 990Hz 阻带内最小衰减 Amin＝30dB。 用椭圆逼近法设计满足上述技术
147
条件模拟
滤波器，并进行实际电路设计与仿
真。
ωp1＝2πfp1＝2 720×2π，ωp2＝2πfp2＝2 990× 2π，
ωs1＝2πfs1＝2 630×2π，ωs2＝2πfs2＝2 900× 2π
（1）将带通滤波 器 的 技 术 要 求转 化
为低通原型滤波器的技术要求：
Ωp＝1，Ωs＝
ωs2-ωs1 ωp2-ωp1
信号波形（右）。 阻带范围内的波，按照
OUT
技术要求应该完全衰减，但是在仿真时
只是发生严重畸变， 并没有完全衰减。
出现这种情况的原因可能是参数需要
优化。
4 结语
用电路仿 真软件 Multisim2001 进行模拟带通 滤波器实际电 路的仿真。模拟 带通滤波器的 阻带边界频率 fs1＝2 630Hz，fs2＝ 2 990Hz， 通 带 边 界 频 率 fp1 ＝ 2 720Hz， fp2 ＝ 2 900Hz， B ＝ 180Hz． 按 照 滤 波器的技术指
到：
N＝3
由 Ωs＝2．0，Amax＝0．5dB，N ＝3 查 表 可 确定归一化转移函数：
H
（s）
＝
（s2+0.53787s+1.14849s）（s+0.69212） 0.15424s2+5.15321
（4）将椭圆低通 原 型 滤 波 器 转换 得
到模拟带通滤波器转移函数
HBP（p）＝H（s）
s=
=
360×2π 180×2π
=2.0
Amax＝0．5dB，Amin＝30dB
（2）设计低通原 型 滤 波 器 转 移函 数
H（s）
姨 ε＝ 10 -1 Amax/10 = 姨100.05-1 =0.3493
Amin＝20log10
1 ε
＝30 ＋20log10
1 0.3493
＝
39．136
查椭圆滤波器阶数的设计图表得
分解成三个二阶节的级联来实现
六阶有源滤波器。 元件参数是根据转移 函数参数对比法来确定的。 由于待定的 参数比较多，所以采用给定一些参数来 确定其他参数。 设计出的具体电路如图 2 所示。
收 稿 日 期 ：2011－03－15
146
科技创业月刊 2011 年第 7 期
椭圆逼近模拟有源带通滤波器设计