同济大学理论力学课程考核试卷(B卷)

同济大学课程考核试卷（B 卷）

2007 — 2008学年第 2学期

命题教师签名： 审核教师签名：

课号：45003900 课名：理论力学 考试考查：考试

此卷选为：期中考试( )、期终考试(√)、重考( )试卷

一、 填空题（每题5分，共30分）

一空间任意力系向一点A 简化后，得主矢0≠R F ，0≠A M

，则最终可简化为合力的条件为 ；最终可简化为力螺旋的条件为 ；合力或力螺旋的位置是否过点A 。

2. 物块重力为P =50N ，与接触面间的静摩擦角ϕ f ︒=30，受水平力F 的作用，当F =50N 时物块处于 ________________（只要回答处于静止或滑动）状态。当F =_____________N 时，物块处于临界状态。

3. 半径为R 的圆轮，沿直线轨道作纯滚动，

若轮心O 为匀速运动，速度为v

，则B 点加速度的大小为___________，方向____________。

4. 已知OA =AB =L ，ω=常数，均质连杆AB 的质量为m ，曲柄OA ，滑块B 的质量不计。则图示瞬时，相对于杆AB 的质心C 的动量矩的大小为___________________________________________。

5. 均质圆盘半径为R ，质量为m ，沿斜面作纯滚动。已

知轮心加速度a

O ，则圆盘各质点的惯性力向O 点简化的结果是：惯性力系主矢量的大小为_______________________； 惯性力系主矩的大小为______________________________ （方向应在图中画出）。

6. 某摆锤的对称面如图所示，质心为C ，转轴为O 。受冲击时轴承O 的碰撞冲量为零的条件是______________________________。

二、计算题（15分）

如图所示结构，已知：q =20N /m ，M=20N ·m ，F =20N ，L =1m ，B ，D 为光滑铰链。试求：

（1）固定铰支座A 的约束力； （2）固定端C 的约束力。

三、计算题（10分）

在图示机构中，已知：AC=BC=EC=FC=FD=DE=L ，力1F

及 角。试用虚位移原理求机构平衡时，2F

力大小。

四、计算题（15分）

在图示平面机构中，直杆OA长L=80cm，由铅垂杆BC 推动绕点O转动，设d=20cm，在图示瞬时，ϕ=30°，铅垂杆速度v=40cm/s，加速度a=10cm/s2。试求该瞬时OA杆上点A的速度及加速度。

动点，做运动；

动系，做运动；

相对运动为运动。

五、计算题（15分）

为m1，匀质轮Ｏ的质量为m2，半径均为Ｒ，斜

面的倾角为β，圆盘Ａ沿斜面作纯滚动，轮Ｏ上

作用一力偶矩为Ｍ的常值力偶。试求：

（1）轮Ｏ的角加速度α；

（2）绳的拉力Ｆ（表示成角加速度α的函数）；

（3）圆盘与斜面间的摩擦力Ｆs（表示成角加

速度α的函数）。

六、计算题（15分）

在图示系统中，已知：物块A的质量为m1，匀质圆盘B的半径为r，质量为m2，滑车质量忽略不计。试求：（1）以y和 为广义坐标，用第二类拉格朗日方程建立系统的运动微分方程；

（2）物块A的加速度和圆盘B的角加速度。