2018年重庆市中考数学试卷-答案
2018重庆中考数学试题及答案
2018重庆中考数学试题及答案2018年重庆中考数学试题及答案一、选择题1. 设直线l1过点A(-2,-3)，斜率为k1，直线l2过点B(1,4)，斜率为k2，且k1k2=3，则k1+k2的值为多少？A. 2/3B. 4/3C. 3/2D. 5/2【答案】A. 2/32. 已知直线l过点(3,4)，斜率为3/4，点P在l上，且OP:OQ=1:3。
若点P的坐标为(x,y)，则点Q的坐标为多少？A. (3,6)B. (4,7)C. (9/2,11/2)D. (5/2,9/2)【答案】C. (9/2,11/2)3. 设数列{an}满足a1=2，an+1=(an+3)/2，(n≥1)，则a3的值为多少？A. 4/3B. 7/3C. 8/3D. 11/3【答案】B. 7/34. 已知函数f(x)=x^2+ax+b在点（1,1）处的函数值与导数值相等，则a与b的值分别为：A. a=-2，b=0B. a=0，b=-1C. a=1，b=-2D. a=2，b=1【答案】C. a=1，b=-25. 若x^log2(0.5)+2^log0.5(x^2)=2，则x的值为多少？A. 1B. -1/4C. 1/4D. 4【答案】C. 1/4二、填空题6. 在△ABC中，∠ABC=90°，AC=6，BC=8，则AB的长度为______。
【答案】107. 设2π/3<θ<π，且sinθ=3/5，则cos(π-θ)的值为______。
【答案】-3/58. 将125g的白醋与75g的水混合，得到质量分数为40%的溶液，白醋的浓度为______。
【答案】62.5%9. 在长方体中，一个顶点被任意选定，则与它相邻的顶点个数为______。
【答案】310. 若点P是对称点(-1,4)关于抛物线y=x^2的焦点，则点P的坐标为______。
【答案】(1,0)三、解答题11. 如图，矩形ABCD的边长分别为a和2a，直线l1经过点C，且与AB平行，直线l2经过点D，且与BC平行。
2018年重庆市中考数学试卷(A卷)答案及解析(可编辑)
D
C
A
Hale Waihona Puke E【答案】 6
B
90 22 6 - 360
【解析】 S阴 2 3 -
【点评】此题考查扇形、四边形面积的计算，及割补法的基本应用，属于基础题
..
15. 春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春 节期间 5 天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为 。
【点评】 此题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小， 属于中考当中的简单 题。
..
8.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为 12 的是 A. x 3, y 3 B. x 4, y 2 C. x 2, y 4 D. x 4, y 2
【答案】 C 【解析】由题可知,代入 x 、 y 值前需先判断 y 的正负，再进行运算方式选择。 A 选项
【答案】B 【解析】延长 AB 交地面与点 H. 作 CM⊥DE. 易得
CM = 1.6. DM = 1.2,,
AH AH tan58 1.6 HE 1 1.2 7
AH 14.72, AB 14.72 1.6 13.1
【点评】此题考查三角函数的综合运用，解题关键是从图中提取相关信息，特别是直角 三角形的三边关系，属于中等题
三种粗粮的成本价之和。已知 A 粗粮每千克成本价为 6 元，甲种粗粮每袋售价为 58.5 元， 利润率为 30%，乙种粗粮的利润率为 20%。若这两种袋装粗粮的销售利润率达到 24%，则该 电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是 。 （ 商品的利润率=
人数/万人
25.4 24.9
23.4
22.4 21.9 O
(完整版)2018年重庆市中考数学试卷(A卷)答案及解析(可编辑)
2018年重庆市中考数学试卷（A 卷）答案及解析一、选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。
)1.2的相反数是 A .2-B .12-C.12D .2【答案】A【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解 【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题2．下列图形中一定是轴对称图形的是A.B.C.D.【答案】D【解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C 平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D 矩形是轴对称图形，有两条对称轴【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。
3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工【答案】C【解析】A 调查对象只涉及到男性员工；B 调查对象只涉及到即将退休的员工；D 调查对象只涉及到新进员工【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。
4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为A ．12B ．14C ．16D ．18 【答案】C 【解析】40°直角三角形四边形平行四边形矩形∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4;第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6;第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8;……∴第7个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16;【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果。
2018年重庆市中考数学试卷(a卷)(答案+解析)
2018年重庆市中考数学试卷(A卷)一、选择题：(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面。
都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
1．(4分)2的相反数是()A．﹣2 B．﹣12C．12D．22．(4分)下列图形中一定是轴对称图形的是()A．B．C．D．直角三角形四边形平行四边形矩形3．(4分)为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是()A．企业男员工B．企业年满50岁及以上的员工C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D．企业新进员工4．(4分)把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为()A．12 B．14 C．16 D．185．(4分)要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为()A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm6．(4分)下列命题正确的是()A．平行四边形的对角线互相垂直平分B．矩形的对角线互相垂直平分C．菱形的对角线互相平分且相等D．正方形的对角线互相垂直平分7．(4分)估计(2√30﹣√24)•√16的值应在()A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间8．(4分)按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是()A．x=3，y=3 B．x=﹣4，y=﹣2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=29．(4分)如图，已知AB 是⊙O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与⊙O 相切于点D ，过点B 作PD 的垂线交PD 的延长线于点C ，若⊙O 的半径为4，BC =6，则P A 的长为( )A ．4B ．2√3C ．3D ．2.510．(4分)如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E 点处测得旗杆顶端的仰角∠AED =58°，升旗台底部到教学楼底部的距离DE =7米，升旗台坡面CD 的坡度i =1：0.75，坡长CD =2米，若旗杆底部到坡面CD 的水平距离BC =1米，则旗杆AB 的高度约为( )(参考数据：sin 58°≈0.85，cos 58°≈0.53，tan 58°≈1.6)A ．12.6米B ．13.1米C ．14.7米D ．16.3米11．(4分)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A ，B 在反比例函数y =k x(k ＞0，x ＞0)的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD ∥x 轴．若菱形ABCD 的面积为452，则k 的值为( )A ．54B ．154C ．4D ．512．(4分)若数a 使关于x 的不等式组{x−12＜1+x35x −2≥x +a有且只有四个整数解，且使关于y 的方程y+ay−1+2a1−y=2的解为非负数，则符合条件的所有整数a 的和为( )A ．﹣3B ．﹣2C ．1D ．2二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的的横线上。
2018年重庆市中考数学试卷(a卷)及答案word版
2018年重庆市中考数学试卷（A卷）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面。
都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
1．（4分）2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣ C．D．22．（4分）下列图形中一定是轴对称图形的是（）A．直角三角形B．四边形C．平行四边形D．矩形3．（4分）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）A．企业男员工B．企业年满50岁及以上的员工C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D．企业新进员工4．（4分）把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个角形第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（）A．12 B．14 C．16 D．185．（4分）要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（）A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm6．（4分）下列命题正确的是（）A．平行四边形的对角线互相垂直平分B．矩形的对角线互相垂直平分C．菱形的对角线互相平分且相等D．正方形的对角线互相垂直平分7．（4分）估计（2﹣）•的值应在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间8．（4分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A．x=3，y=3 B．x=﹣4，y=﹣2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=29．（4分）如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为4，BC=6，则PA的长为（）A．4 B．2 C．3 D．2.510．（4分）如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角∠AED=58°，升旗台底部到教学楼底部的距离DE=7米，升旗台坡面CD的坡度i=1：0.75，坡长CD=2米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC=1米，则旗杆AB的高度约为（）（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6）A．12.6米B．13.1米C．14.7米D．16.3米11．（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为（）A．B．C．4 D．512．（4分）若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程=2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为（）A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．2二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的的横线上。
2018年重庆市中考数学试卷(A卷)答案及解析(可编辑)
2018年重庆市中考数学试卷（A 卷）答案及解析一、选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。
)1.2的相反数是 A .2- B .12-C .12D .2【答案】A【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解 【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题2．下列图形中一定是轴对称图形的是A.B.C.D.【答案】D【解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C 平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D 矩形是轴对称图形，有两条对称轴【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。
3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工【答案】C【解析】A 调查对象只涉及到男性员工；B 调查对象只涉及到即将退休的员工；D 调查对象只涉及到新进员工【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。
4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为A ．12B ．14C ．16D ．18 【答案】C 【解析】40°直角三角形四边形平行四边形矩形∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4;第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6;第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8;……∴第7个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16;【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果。
2018年重庆市中考数学试卷(a卷)答案及答案解析-精品
2018年重庆市中考数学试卷（A 卷）答案及解析一、 选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。
) 1.2的相反数是A .2-B .12-C.12D .2【答案】A【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解 【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题2．下列图形中一定是轴对称图形的是A.40°直角三角形B.四边形C.平行四边形D.矩形【答案】D【解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C 平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D 矩形是轴对称图形，有两条对称轴【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。
3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工【答案】C【解析】A 调查对象只涉及到男性员工；B 调查对象只涉及到即将退休的员工；D 调查对象只涉及到新进员工【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。
4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为A ．12B ．14C ．16D ．18【答案】C 【解析】∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4;第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6; 第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8; ……∴第7个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16;【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果。
2018年重庆市中考数学(A卷)真题卷及解析(word打印版)
2018年重庆市中考数学（A 卷）真题卷及解析（word 打印版）一、选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。
)1.2的相反数是 A .2- B .12-C.12D .2【答案】A【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解 【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题2．下列图形中一定是轴对称图形的是A.40°直角三角形B.四边形C. 平行四边形D.矩形【答案】D【解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C 平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D 矩形是轴对称图形，有两条对称轴【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。
3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工【答案】C【解析】A 调查对象只涉及到男性员工；B 调查对象只涉及到即将退休的员工；D 调查对象只涉及到新进员工【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。
4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为A ．12B ．14C ．16D ．18【答案】C 【解析】∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4;第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6;第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8;……∴第7个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16;【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果。
2018年重庆市中考数学试卷(A卷)答案及解析(可编辑)
2018年重庆市中考数学试卷（A 卷）答案及解析一、 选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分。
)1.2的相反数是A .2-B .12-C .12D .2A.企业男员工B.企业年满50岁及以上的员工C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D.企业新进员工【答案】C【解析】A 调查对象只涉及到男性员工；B 调查对象只涉及到即将退休的员工；D 调查对象只涉及到新进员工【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。
4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为A．12 B．14 C．16 D．18∵第第2第3∴第5.短边长为A.3【点评】此题主要考查相似三角形的性质——相似三角形的三边对应成比例，该题属于中考当中的基础题。
6.下列命题正确的是A.平行四边形的对角线互相垂直平分B.矩形的对角线互相垂直平分C.菱形的对角线互相平分且相等D.正方形的对角线互相垂直平分【答案】D【解析】A.错误。
平行四边形的对角线互相平分。
B.错误。
矩形的对角线互相平分且相等。
C.错误。
菱形的对角线互相垂直平分，不一定相等。
D.正确。
正方形的对角线互相垂直平分。
另外，正方形的对角线也相等。
【点评】此题主要考查四边形的对角线的性质，属于中考当中的简单题。
7.估计(A. (5之间，8.A.3=x x 、y 代入22x y +，输出结果为15，选项排除；B 选项0y ≤，故将x 、y 代入22x y -，输出结果为20，选项排除；C 选项0y ≥，故将x 、y 代入22x y +，输出结果为12，选项正确；D 选项0y ≥，故将x 、y 代入22x y +，输出结果为20，选项排除；最终答案为C 选项。
【点评】本题为代数计算题型，根据运算程序，先进行y 的正负判断，选择对应运算方式，进行运算即可，难度简单。
2018年重庆市中考数学试卷---全面解析版 精品
2018年重庆市中考数学试卷---全面解析版一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1、在-6，0，3，8这四个数中，最小的数是（A）A、-6B、0C、3D、8考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小，解答即可．解答：解：∵8＞3＞0＞-6，∴最小的数是-6．故选A．点评：本题考查了有理数大小的比较，熟记：正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小．2、计算（a3）2的结果是（C）A、aB、a5C、a6D、a9考点：幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（a m）n=a mn（m，n是正整数）计算即可．解答：解：（a3）2=a3×2=a6．故选C．点评：本题考查了幂的乘方，注意：①幂的乘方的底数指的是幂的底数；②性质中“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别．3、下列图形中，是中心对称图形的是（B）A、B、C、D、考点：中心对称图形．专题：数形结合．分析：根据中心对称图形的定义来判断：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．解答：解：A、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；B、将此图形绕某一点旋转180度正好与原来的图形重合，所以这个图形是中心对称图形；C、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；D、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形．故选B．点评：本题主要考查中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．4、如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（D）A、60°B、50°C、45°D、40°考点：平行线的性质．分析：根据三角形的内角和为180°，即可求出∠D的度数，再根据两直线平行，内错角相等即可知道∠BAD 的度数．解答：解：∵∠C=80°，∠CAD=60°，∴∠D=180°-80°-60°=40°，∵AB∥CD，∴∠BAD=∠D=40°．故选D．点评：本题考查了三角形的内角和为180°，以及两直线平行，内错角相等的性质，难度适中．5、下列调查中，适宜采用抽样方式的是（A）A、调查我市中学生每天体育锻炼的时间B、调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D、调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况考点：全面调查与抽样调查．专题：应用题．分析：调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析．普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式；当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．解答：解：A、调查我市中学生每天体育锻炼的时间，适合抽样调查，B、调查某班学生对“五个重庆”的知晓率，采用全面调查，C、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量，采用全面调查，D、调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况，采用全面调查，故选A．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，比较简单．6、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（B）A、60°B、50°C、40°D、30°考点：圆周角定理．分析：在等腰三角形OCB中，求得两个底角∠OBC、∠0CB的度数，然后根据三角形的内角和求得∠COB=100°；最后由圆周角定理求得∠A的度数并作出选择．解答：解：在△OCB中，OB=OC（⊙O的半径），∴∠OBC=∠0CB（等边对等角）；∵∠OCB=40°，∠C0B=180°-∠OBC-∠0CB，∴∠COB=100°；又∵∠A= ∠C0B（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∴∠A=50°，故选B．点评：本题考查了圆周角定理：同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半．解题时，借用了等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和定理．7、已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（D）A、a＞0B、b＜0C、c＜0D、a+b+c＞0考点：二次函数图象与系数的关系．专题：数形结合．分析：根据抛物线的开口方向判断a 的正负；根据对称轴在y 轴的右侧，得到a ，b 异号，可判断b 的正负；根据抛物线与y轴的交点为（0，c），判断c 的正负；由自变量x=1得到对应的函数值为正，判断a+b+c 的正负．解答：解：∵抛物线的开口向下，∴a ＜0；又∵抛物线的对称轴在y 轴的右侧， ∴a ，b 异号， ∴b ＞0；又∵抛物线与y 轴的交点在x 轴上方， ∴c ＞0，又x=1，对应的函数值在x 轴上方， 即x=1，y=ax 2+bx+c=a+b+c ＞0； 所以A ，B ，C 选项都错，D 选项正确． 故选D ．点评：本题考查了抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）中各系数的作用：a ＞0，开口向上，a ＜0，开口向下；对称轴为x=-，a ，b 同号，对称轴在y 轴的左侧；a ，b 异号，对称轴在y 轴的右侧；抛物线与y 轴的交点为（0，c ），c ＞0，与y 轴正半轴相交；c ＜0，与y 轴负半轴相交；c=0，过原点．8、为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y （公里）与时间x （天）的函数关系的大致图象是（D ）A 、B 、C 、D 、考点：函数的图象．专题：数形结合．分析：根据y随x的增大而减小，即可判断选项A错误；根据施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，即可判断选项B错误；根据施工队随后加快了施工进度得出y随x的增大减小得比开始的快，即可判断选项C、D的正误．解答：解：∵y随x的增大而减小，∴选项A错误；∵施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，∴选项B错误；∵施工队随后加快了施工进度，∴y随x的增大减小得比开始的快，∴选项C错误；选项D正确；故选D．点评：本题主要考查对函数图象的理解和掌握，能根据实际问题所反映的内容来观察与理解图象是解答此题的关键．9、下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数为（C）A、55B、42C、41D、29考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：由于图②5个=1+2+2，图③11个=1+2+3+2+3，图④19=1+2+3+4+2+3+4，由此即可得到第⑥个图形中平行四边形的个数．解答：解：∵图②平行四边形有5个=1+2+2，图③平行四边形有11个=1+2+3+2+3，图④平行四边形有19=1+2+3+4+2+3+4，∴图⑥的平行四边形的个数为1+2+3+4+5+6+2+3+4+5+6=41．故选C．点评：本题是一道根据图形进行数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题．10、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE 对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（C）A、1B、2C、3D、4考点：翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；勾股定理．专题：几何综合题．分析：根据翻折变换的性质和正方形的性质可证△ABG≌△AFG；在直角△ECG中，根据勾股定理可证BG=GC；通过证明∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，由平行线的判定可得AG∥CF；由于S△FGC=S△GCE-S△FEC，求得面积比较即可．解答：解：①正确．因为AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴△ABG≌△AFG；②正确．因为：EF=DE= CD=2，设BG=FG=x，则CG=6-x．在直角△ECG中，根据勾股定理，得（6-x）2+42=（x+2）2，解得x=3．所以BG=3=6-3=GC；③正确．因为CG=BG=GF，所以△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF．又∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=180°-∠FGC=∠GFC+∠GCF，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；④错误．过F作FH⊥DC，∵BC⊥DH，∴FH∥GC，∴△EFH∽△EGC，∴= ，EF=DE=2，GF=3，∴EG=5，∴△EFH∽△EGC，∴相似比为：= = ，∴S△FGC=S△GCE-S△FEC= ×3×4- ×4×（×3）= ≠3．故选C．点评：本题综合性较强，考查了翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行线的判定，三角形的面积计算，有一定的难度．二．填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11、据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人．将数2880万用科学记数法表示为万．考点：科学记数法—表示较大的数．专题：数字问题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将2880万用科学记数法表示为2.88×103．故答案是：2.88×103．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AB于D、E两点，若AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC 的面积比为．考点：相似三角形的判定与性质．分析：根据相似三角形的面积比等于相似比的平方直接得出答案．解答：解：∵△ABC中，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，相似比为AD：AB=1：3，∴△ADE与△ABC的面积比为：1：9．故答案为：1：9．点评：此题主要考查了相似三角形的性质，根据相似比性质得出面积比是解决问题的关键．13、在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10，9，9，10，11，9．则这组数据的众数是．考点：众数．专题：计算题．分析：众数是一组数据中出现次数最多的数据，有时众数可以不止一个．解答：解：在这一组数据中9是出现次数最多的，故众数是9；故答案为9．点评：本题为统计题，考查众数定义．如果众数的概念掌握得不好，就会出错．14、在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于．考点：弧长的计算．专题：计算题．分析：根据弧长公式l= 把半径和圆心角代入进行计算即可．解答：解：45°的圆心角所对的弧长= =1．故答案为1．点评：本题考查了弧长公式：l= （n为圆心角的度数，R为半径）．15、有四张正面分别标有数学-3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为．考点：概率公式；解分式方程．专题：计算题．分析：易得分式方程的解，看所给4个数中，能使分式方程有整数解的情况数占总情况数的多少即可．解答：解：解分式方程得：x= ，能使该分式方程有正整数解的只有0（a=1时得到的方程的根为增根），∴使关于x的分式方程有正整数解的概率为．故答案为：．点评：考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到使分式方程有整数解的情况数是解决本题的关键．16、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了朵．考点：三元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：题中有两个等量关系：甲种盆景所用红花的朵数+乙种盆景所用红花的朵数+丙种盆景所用红花的朵数=2900朵，甲种盆景所用紫花的朵数+丙种盆景所用紫花的朵数=3750朵．据此可列出方程组，设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆，用含x的代数式分别表示y、z，即可求出黄花一共用的朵数．解答：解：设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆．由题意，有，由①得，3x+2y+2z=580③，由②得，x+z=150④，把④代入③，得x+2y=280，∴2y=280-x⑤，由④得z=150-x⑥．∴4x+2y+3z=4x+（280-x）+3（150-x）=730，∴黄花一共用了：24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6×730=4380．故黄花一共用了4380朵．点评：本题考查了三元一次方程组在实际生活中的应用．解题的关键是发掘等量关系列出方程组，难点是将方程组中的其中一个未知数看作常数，用含有一个未知数的代数式表示另外两个未知数，然后代入所求黄花的代数式．二．解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）17、|-3|+（-1）2018×（π-3）0- + ．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：先算出-3的绝对值是3，-1的奇数次方仍然是-1，任何数（0除外）的0次方都等于1，然后按照常规运算计算本题．解答：解：原式=3+（-1）×1-3+4=3点评：本题考查了绝对值、零指数幂、负整数指数幂、立方根的运算．18、解不等式2x-3＜，并把解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．分析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．解答：解：3（2x-3）＜x+16x-9＜x+15x＜10x＜2∴原不等式的解集为x＜2，在数轴上表示为：点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．19、如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF．考点：全等三角形的判定与性质；平行线的判定．专题：证明题．分析：根据已知条件得出△ACB≌△DEF，即可得出∠ACB=∠DFE，再根据内错角相等两直线平行，即可证明BC∥EF．解答：证明：∵AF=DC，∴AC=DF，又∵AB=DE，∠A=∠D，∴△ACB≌△DEF，∴∠ACB=∠DFE，∴BC∥EF．点评：本题考查了两直线平行的判定方法，内错角相等，两直线平行，难度适中．20、为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）考点：作图—应用与设计作图．专题：作图题．分析：易得M在AB的垂直平分线上，且到C的距离等于AB的一半．解答：解：作AB的垂直平分线，以点C为圆心，以AB的一半为半径画弧交AB的垂直平分线于点M即可．点评：考查设计作图；得到点M是AB的垂直平分线与以点C为圆心，以AB的一半为半径的弧的交点是解决本题的关键．四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21、先化简，再求值：，其中x满足x2-x-1=0．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先通分，计算括号里的，再把除法转化成乘法进行约分计算．最后根据化简的结果，可由x2-x-1=0，求出x+1=x2，再把x2=x+1的值代入计算即可．解答：解：原式= ×= ×= ，∵x2-x-1=0，∴x2=x+1，∴= =1．点评：本题考查了分式的化简求值．解题的关键是注意对分式的分子、分母因式分解，除法转化成下乘法．22、如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE= ．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOC的面积．考点：反比例函数综合题．专题：综合题．分析：（1）过点A作AD⊥x轴于D点，由sin∠AOE= ，OA=5，根据正弦的定义可求出AD，再根据勾股定理得到DO，即得到A点坐标（-3，4），把A（-3，4）代入y= ，确定反比例函数的解析式为y=- ；将B（6，n）代入，确定点B点坐标，然后把A点和B点坐标代入y=kx+b（k≠0），求出k和b．（2）先令y=0，求出C点坐标，得到OC的长，然后根据三角形的面积公式计算△AOC的面积即可．解答：解：（1）过点A作AD⊥x轴于D点，如图，∵sin∠AOE= ，OA=5，∴sin∠AOE= = = ，∴AD=4，∴DO= =3，而点A在第二象限，∴点A的坐标为（-3，4），将A（-3，4）代入y= ，得m=-12，∴反比例函数的解析式为y=- ；将B（6，n）代入y=- ，得n=-2；将A（-3，4）和B（6，-2）分别代入y=kx+b（k≠0），得，解得，∴所求的一次函数的解析式为y=- x+2；（2）在y=- x+2中，令y=0，即- x+2=0，解得x=3，∴C点坐标为（0，3），即OC=3，∴S△AOC= •AD•OC= •4•3=6．点评：本题考查了点的坐标的求法和点在图象上，点的横纵坐标满足图象的解析式；也考查了正弦的定义、勾股定理以及三角形面积公式．23、为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．考点：条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法．专题：计算题；图表型．分析：（1）根据留守儿童有4名的占20%，可求得留守儿童的总数，再求得留守儿童是2名的班数；（2）由（1）得只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生．设A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班，列出树状图可得出来自一个班的共有4种情况，则所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．解答：解：（1）该校班级个数为4÷20%=20（个），只有2名留守儿童的班级个数为：20-（2+3+4+5+4）=2（个），该校平均每班留守儿童的人数为：=4（名），补图如下：；（2）由（1）得只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生．设A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班，有树状图可知，共有12中等可能的情况，其中来自一个班的共有4种情况，则所选两名留守儿童来自同一个班级的概率为：= ．点评：本题是一道统计题，考查了条形统计图和扇形统计图，及树状图的画法，是重点内容，要熟练掌握．24、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD．过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF．（1）求EG的长；（2）求证：CF=AB+AF．考点：梯形；全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；勾股定理．专题：证明题；几何综合题．分析：（1）根据BD⊥CD，∠DCB=45°，得到∠DBC=∠DCB，求出BD=CD=2，根据勾股定理求出BC=2，根据CE⊥BE，点G为BC的中点即可求出EG；（2）在线段CF上截取CH=BA，连接DH，根据BD⊥CD，BE⊥CD，推出∠EBF=∠DCF，证出△ABD ≌△HCD，得到AD=BD，∠ADB=∠HDC，根据AD∥BC，得到∠ADB=∠DBC=45°，推出∠ADB=∠HDB，证出△ADF≌△HDF，即可得到答案．解答：（1）解：∵BD⊥CD，∠DCB=45°，∴∠DBC=45°=∠DCB，∴BD=CD=2，在Rt△BDC中BC= =2 ，∵CE⊥BE，点G为BC的中点，∴EG= BC= ．答：EG的长是．（2）证明：在线段CF上截取CH=BA，连接DH，∵BD⊥CD，BE⊥CE，∴∠EBF+∠EFB=90°，∠DFC+∠DCF=90°，∵∠EFB=∠DFC，（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足函数关系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整数）10至12月的销售量p2（万件）与月份x满足函数关系式p2=-0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整数）．求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润；（3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a%．这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a的整数值．（参考数据：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025）考点：二次函数的应用；一元二次方程的应用；一次函数的应用．专题：应用题；分类讨论．分析：（1）把表格（1）中任意2点的坐标代入直线解析式可得y1的解析式．把（10，730）（12，750）代入直线解析式可得y2的解析式，；（2）分情况探讨得：1≤x≤9时，利润=P1×（售价-各种成本）；10≤x≤12时，利润=P2×（售价-各种成本）；并求得相应的最大利润即可；（3）根据1至5月的总利润1700万元得到关系式求值即可．解答：解：（1）设y1=kx+b，则，解得，∴y1=20x+540（1≤x≤9，且x取整数）；设y2=ax+b，则，解得，∴y2=10x+630（10≤x≤12，且x取整数）；（2）设去年第x月的利润为W万元．1≤x≤9，且x取整数时，W=P1×（1000-50-30-y1）=-2x2+16x+418=-2（x-4）2+450，∴x=4时，W最大=450万元；10≤x≤12，且x取整数时，W=P2×（1000-50-30-y2）=（x-29）2，∴x=10时，W最大=361万元；∵450万元＞361万元，∴这个最大利润是450万元；（3）去年12月的销售量为-0.1×12+2.9=1.7（万件），今年原材料价格为：750+60=810（元）今年人力成本为：50×（1+20%）=60元．∴5×[1000×（1+a%）-810-60-30]×1.7（1-0.1×a%）=1700，设t=a%，整理得10t2-99t+10=0，解得t= ，∵9401更接近于9409，∴≈97，∴t1≈0.1，t2≈9.8，∴a1≈10或a2≈980，∵1.7（1-0.1×a%）≥1，∴a≈10．答：a的整数解为10．点评：本题综合考查了一次函数和二次函数的应用；根据二次函数的最值及相应的求值范围得到一定范围内的最大值是解决本题的易错点；利用估算求得相应的整数解是解决本题的难点．26、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2 ，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．考点：相似三角形的判定与性质；根据实际问题列二次函数关系式；等腰三角形的性质；等边三角形的性质；矩形的性质；解直角三角形．专题：代数几何综合题；动点型；分类讨论．分析：（1）当边FG恰好经过点C时，∠CFB=60°，BF=3-t，在Rt△CBF中，解直角三角形可求t的值；（2）按照等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的图形特点，分为0≤t＜1，1≤t＜3，3≤t＜4，4≤t＜6四种情况，分别写出函数关系式；（3）存在．当△AOH是等腰三角形时，分为AH=AO=3，HA=HO，OH=OA三种情况，分别画出图形，根据特殊三角形的性质，列方程求t的值．解答：解：（1）当边FG恰好经过点C时，∠CFB=60°，BF=3-t，在Rt△CBF中，BC=2 ，tan∠CFB= ，即tan60= ，解得BF=2，即3-t=2，t=1，∴当边FG恰好经过点C时，t=1；（2）当0≤t＜1时，S=2 t+4 ；当1≤t＜3时，S=- t2+3 t+ ；当3≤t＜4时，S=-4 t+20 ；当4≤t＜6时，S= t2-12 t+36 ；（3）存在．理由如下：在Rt△ABC中，tan∠CAB= = ，∴∠CAB=30°，又∵∠HEO=60°，∴∠HAE=∠AHE=30°，∴AE=HE=3-t或t-3，1）当AH=AO=3时，（如图②），过点E作EM⊥AH于M，则AM= AH= ，在Rt△AME中，cos∠MAE═ ，即cos30°= ，∴AE= ，即3-t= 或t-3= ，∴t=3- 或t=3+ ，2）当HA=HO时，（如图③）则∠HOA=∠HAO=30°，又∵∠HEO=60°，∴∠EHO=90°，EO=2HE=2AE，又∵AE+EO=3，∴AE+2AE=3，AE=1，即3-t=1或t-3=1，∴t=2或t=4；3）当OH=OA时，（如图④），则∠OHA=∠OAH=30°，∴∠HOB=60°=∠HEB，∴点E和点O重合，∴AE=3，即3-t=3或t-3=3，t=6（舍去）或t=0；综上所述，存在5个这样的t值，使△AOH是等腰三角形，即t=3- 或t=3+ 或t=2或t=4或t=0．点评：本题考查了特殊三角形、矩形的性质，相似三角形的判定与性质，解直角三角形的有关知识．关键是根据特殊三角形的性质，分类讨论．。
2018年重庆市中考数学试卷及答案
数学试卷 第1页（共26页） 数学试卷 第2页（共26页）绝密★启用前重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试（A 卷）数学 ............................................... 1 重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试（A 卷）数学答案解析 . (5)重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试（A 卷）数学(本试卷满分150分,考试时间120分钟)参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，对称轴为2bx a =-. 第Ⅰ卷(选择题 共48分)一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.2的相反数是( )A .2-B .12-C .12D .2 2.下列图形中一定是轴对称图形的是( )ABCD3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 ( )A .企业男员工B .企业年满50岁及以上的员工C .用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D .企业新进员工4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为( )A .12B .14C .16D .185.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5 cm ，6 cm 和9 cm ，另一个三角形的最短边长为2.5 cm ，则它的最长边为( )A .3 cmB .4 cmC .4.5 cmD .5 cm 6.下列命题正确的是( )A .平行四边形的对角线互相垂直平分B .矩形的对角线互相垂直平分C .菱形的对角线互相平分且相等D .正方形的对角线互相垂直平分 7.估计124)6的值应在 ( )A .1和2之间B .2和3之间C .3和4之间D .4和5之间 8.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是( )A .33x y ==，B .42x y =-=-，C .24x y ==，D .42xy==，毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共26页） 数学试卷 第4页（共26页）9.如图，已知AB 是O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与O 相切于点D ，过点B 作PD 的垂线交PD 的延长线于点C ，若O 的半径为4，6BC =，则PA 的长为 ( )A .4B .23 C .3D .2.510.如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E 点处测得旗杆顶端的仰角58AED ∠=，升旗台底部到教学楼底部的距离7DE =米，升旗台坡面CD 的坡度1:0.75i =，坡长2CD =米，若旗杆底部到坡面CD 的水平距离1BC =米，则旗杆AB 的高度约为( )（参考数据：sin580.85cos580.53tan58 1.6≈，≈，≈） A .12.6米B .13.1米C .14.7米D .16.3米11.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点，A ，B在反比例函数(00)ky k x x=＞，＞的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD x ∥轴.若菱形ABCD 的面积为452，则k 的值为( ) A .54B .154C .4D .5 12.若数a 使关于x 的不等式组11,2352x xx x a-+⎧⎪⎨⎪-+⎩＜≥有且只有四个整数解，且使关于y 的方程2211y a a y y ++=--的解为非负数，则符合条件的所有整数a 的和为 ( ) A .3-B .2-C .1D .2第Ⅱ卷(非选择题 共102分)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.请把答案填在题中的横线上) 13.计算：0|2|(π3)-+-= .14.如图，在矩形ABCD 中，32AB AD ==，，以点A 为圆心，AD 长为半径画弧，交AB 于点E ，图中阴影部分的面积是 （结果保留π）.15.春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为 .16.如图，把三角形纸片折叠，使点B ，点C 都与点A 重合，折痕分别为DE ，FG ，得到30AGE ∠=，若23AE EG ==厘米，则ABC △的边BC 的长为 厘米.17.A ，B 两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A 地出发到B 地，分别以一定的速度匀速行驶.甲车先出发40分钟后，乙车才出发.途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达B 地.甲、乙两车相距的路程y （千米）与甲车行驶时间x （小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距B 地还有 千米.数学试卷 第5页（共26页） 数学试卷 第6页（共26页）18.为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮.其中，甲种粗粮每袋装有3千克A 粗粮，1千克B 粗粮，1千克C 粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克A 粗粮，2千克B 粗粮，2千克C 粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的A ，B ，C 三种粗粮的成本价之和.已知A 粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是 .100%-⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭商品的售价商品的成本价商品的利润率商品的成本价 三、解答题(本大题共8小题,共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分8分)如图，直线AB CD ∥，BC 平分ABD ∠，154∠=，求2∠的度数.20.(本小题满分8分)某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：（1）请将条形统计图补全； （2）获得一等奖的同学中有14来自七年级，有14来自八年级，其他同学均来自九年级.现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率. 21.(本小题满分10分，每题5分) 计算：（1）(2)()()a a b a b a b +-+-；（2）22442.33x x x x x x +-+++÷--（）22.(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，直线3y x =-+过点(5)A m ，且与y 轴交于点B ，把点A 向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C .过点C 且与2y x =平行的直线交y 轴于点D .（1）求直线CD 的解析式；（2）直线AB 与CD 交于点E ，将直线CD 沿EB 方向平移，平移到经过点B 的位置结束，求直线CD 在平移过程中与x 轴交点的横坐标的取值范围.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------。
2018年重庆市中考数学试卷-答案
2018年重庆市中考数学试卷-答案重庆市2018年初中学业⽔平暨⾼中招⽣考试（A 卷）数学答案解析第Ⅰ卷⼀、选择题 1．【答案】A【解析】根据题意，2(2)0+-=，∴2的相反数是-2，故选A. 【考点】相反数的概念. 2．【答案】D【解析】A 中的直⾓三⾓形不是轴对称图形；B 中的直⾓梯形不是轴对称图形；C 中的平⾏四边形是中⼼对称图形，不是轴对称图形；D 中的矩形是轴对称图形，故选D.【提⽰】判断⼀个图形是不是轴对称图形，要将这个图形沿某条直线对折，对折的两部分能完全重合，则这个图形是轴对称图形，常见的轴对称图形有线段、⾓、等腰三⾓形、菱形、矩形、正⽅形、圆、正多边形等。
【考点】轴对称图形的概念. 3．【答案】C【解析】根据题意，采取随机抽取的⽅法进⾏调查⽐较全⾯，结果也会⽐较真实有效，故选C. 【提⽰】选择抽取样本的恰当的⽅法是解答本题的关键. 【考点】调查中的样本选择. 4．【答案】C【解析】由题可知，每增加⼀个图案则增加2个三⾓形，∴第○n 个图案中有42(1)n +-个三⾓形，∴第⑦个图案中有16个三⾓形，故选C. 【考点】探索规律. 5．【答案】C【解析】根据题意可知两个三⾓形相似，设最长边为x cm ，则592.5x=，解得 4.5x =，即这个三⾓形的最长边为4.5 cm ，故选C .【提⽰】理解相似三⾓形的性质是解答本题的关键. 【考点】相似三⾓形的性质． 6．【答案】D【解析】平⾏四边形的对⾓线互相平分⽽不垂直，∴命题A 不正确；矩形的对⾓线相等且互相平分⽽不垂直，∴命题B 不正确；菱形的对⾓线互相垂直平分⽽不相等，∴命题C 不正确；正⽅形的对⾓线互相垂直平分且相等，∴命题D 正确，故选D.【提⽰】掌握特殊四边形的对⾓线的性质是解答本题的关键. 【考点】命题的判断． 7．【答案】B【解析】24255223==<∴<<，，，即在2和3之间，故选B .【考点】⼆次根式的运算、估算⽆理数. 8．【答案】C【解析】根据题意，当输⼊33x y ==，时，2021512y x y ∴+=≥，≠；当输⼊42x y =-=-，时，20,22012y x y ∴-=＜≠；当输⼊24x y ==，时，20,212y x y ∴+=≥；当输⼊42x y ==，时，20,22012y x y ∴+=≥≠，故选C.【提⽰】根据y 的范围分情况求值是解答本题的关键。
2018年重庆市中考数学试卷及答案
2018年重庆市初中学业水平暨高中招生考试及答案数 学 试 题(全卷共五个大题，满分150分。
考试时间120分钟)注意事项:1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图(包括作辅助线)请一律用黑色签字笔完成；4.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回。
参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭,对称轴为2b x a =。
一、选择题：(本大题12 个小题，每小题4分 ,共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
1.下列四个数中，是正整数的是( ) A.-1 B.0 C.21 D.1 2下列图形中，是轴对称图形的是( )3.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片,第③个图中有7张黑色正方形纸片,..，按此规律排列下去,第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为( )A.11B.13C.15D.174.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( )A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C.对我市中学生观看电影(厉害了，我的国》情况的调查D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查5.制作一块m m 23⨯长方形广告牌的成本是120元,在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是( )A.360元B.720元C.1080元D.2160元6.下列命题是真命题的是( )A.如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 。
B.如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 。
C.如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数定是0 。
2018年重庆市中考数学试卷(A卷)含答案
2018年重庆市中考数学试卷（A卷）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面。
都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
1．（4分）2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．（4分）下列图形中一定是轴对称图形的是（）A．直角三角形B．四边形C．平行四边形D．矩形3．（4分）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）A．企业男员工B．企业年满50岁及以上的员工C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D．企业新进员工4．（4分）把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个角形第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（）A．12 B．14 C．16 D．185．（4分）要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（）A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm6．（4分）下列命题正确的是（）A．平行四边形的对角线互相垂直平分B．矩形的对角线互相垂直平分C．菱形的对角线互相平分且相等D．正方形的对角线互相垂直平分7．（4分）估计（2﹣）•的值应在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间8．（4分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A．x=3，y=3 B．x=﹣4，y=﹣2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=2 9．（4分）如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为4，BC=6，则PA的长为（）A．4 B．2C．3 D．2.510．（4分）如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角∠AED=58°，升旗台底部到教学楼底部的距离DE=7米，升旗台坡面CD的坡度i=1：0.75，坡长CD=2米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC=1米，则旗杆AB的高度约为（）（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6）A．12.6米B．13.1米C．14.7米D．16.3米11．（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B 在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为（）A．B．C．4 D．512．（4分）若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程=2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为（）A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．2二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的的横线上。
2018年重庆市中考数学考试(A卷)答案及解析(可编辑)
2018年重庆市中考数学考试(A 卷)答案及解析(可编辑)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2018年重庆市中考数学试卷（A 卷）答案及解析一、选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。
)1.2的相反数是 A .2- B .12-C .12D .2【答案】A【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解 【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题2．下列图形中一定是轴对称图形的是A.B.C.D.【答案】D【解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C 平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D 矩形是轴对称图形，有两条对称轴【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。
3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工B.企业年满50岁及以上的员工C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D.企业新进员工【答案】C40°直角三角形四边形平行四边形矩形【解析】A调查对象只涉及到男性员工；B调查对象只涉及到即将退休的员工；D调查对象只涉及到新进员工【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。
4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为A．12 B．14 C．16 D．18【答案】C【解析】∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4;第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6;第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8;……∴第7个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16;【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果。
2018年重庆市中考数学试卷(A卷)答案及解析(Word版)
2018年重庆市中考数学试卷（A 卷）答案及解析满招损，谦受益。
《尚书》 怀辰学校 陈海峰组长长郡中学 史李东一、 选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。
) 1.2的相反数是 A .2- B .12-C .12D .2【答案】A【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题2．下列图形中一定是轴对称图形的是 A.B.C.D.【答案】D【解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C 平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D 矩形是轴对称图形，有两条对称轴直角三角形四边形平行四边形矩形【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。
3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是A.企业男员工B.企业年满50岁及以上的员工D.企业新进员工C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工【答案】C【解析】A调查对象只涉及到男性员工；B调查对象只涉及到即将退休的员工；D调查对象只涉及到新进员工【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。
4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为A．12 B．14 C．16 D．18【答案】C【解析】∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4;第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6;第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8;……∴第7个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16;【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果。
2018年重庆市中考数学试卷(A卷)及答案
重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试数 学 试 题（A 卷）（全卷共5个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1. 试题的答案书写在答题卡．．．上，不得在试卷上直接作答；2. 作答前认真阅读答题卡．．．上的注意事项； 3. 作图（包括作辅助线）请一律用黑色．．签字笔完成； 4. 考试结束，由监考人员将试题和答题卡．．．一并收回.参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2424b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，对称轴为2bx a =-一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1. 2的相反数是（ ）A. 2-B. 12-C.12D. 22. 下列图形中一定是轴对称图形的是直角三角形四边形平行四边形矩形A. B. C. D.3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是A.企业男员工B.企业年满50岁及以上的员工C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D.企业新进员工4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为 A ．12 B ．14 C ．16 D ．185. 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别是5 cm ，6 cm 和9 cm ，另一个三角形的最短边长为2.5 cm ，则它的最长边为（ ） A. 4 cm B. 3cm C. 3 .5cm D. 5cm4题图5题图6. 下列命题正确的是（ ）A. 平行四边形的对角线互相垂直B. 矩形的对角线互相垂直平分C. 菱形的对角线互相平分且相等D. 正方形的对角线互相垂直平分7. 估计()1230246-⋅的值应该在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间8.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是A.3,3x y ==B.4,2x y =-=-C. 4,2==y xD.4,2x y ==9．如图，已知AB 是O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与O 相切于点D ，过点B 作PD 的垂线交PD 的延长线于点C ，若O 的半径为4，6BC =，则P A 的长为 A ．4B ．23C ．3D ．2.510. 如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一斗平面上，旗杆与地面垂直，在以学接底部E 点处测得旗杆顶端的仰角∠AED =58°，升旗台底部到教学楼底部的距离DE =7米，升旗台坡面的坡度i =1∶0.75，坡长CD =2米，若旗杆底部到坡面CD 的水平距离=1米，则旗杆翮的高度约为（ ）（参考数据：sin580.85︒≈，scos580.53︒≈，tan58 1.6︒≈） A . 12.6 米 B . 13.1 米 C . 14.7 米D . 16.3 米11. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A ，B 在反比例函数()0,0ky k x x=>>的图像上，横坐标分别为1，4，对角线BD ∥x 轴. 若菱形ABCD 的面积为452，则k 的值为（ ） A .54B .154C . 4D . 512. 若数a 使关于x 的不等式组112352x xx x a-+⎧<⎪⎨⎪-≥+⎩ 有且只有四个整数解，且使关于y 的方程2211y a ay y++=--的解为非负数，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A . 3- B . 2- C . 1 D . 2二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上）.13. 计算：()023π-+-=________14．如图，在矩形ABCD 中，3AB =，2AD =，以点A 为圆心，AD 长为半径画弧，交AB 于点E ，图中阴影部分的面积是___________（结果保留π）．15. 春节期间，重庆某著名游景点成为热门景点．大量客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如所示折线统计图，则这五天游客数量的中位数为__________. 16. 如图，把三角形纸片折叠，使点B 、点C 都与点A 重合，折痕分别为DE ，FG ，得到30AGE ∠=︒，若23==AE EG 厘米，则ABC 的边BC 的长为厘米.CD A BEO日期人数/万人25.424.923.421.922.4初一初二初三初四初五14题图 15题图 16题图17. A ，B 两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A 地出发到B 地，分别以一定的速度匀速行驶．甲车先出发40分钟后，乙车才出发．途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达B 地，甲乙两车相距的路程y （千米）与甲车行驶时间x （小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距B 地还有__________千米.xy O千米小时2103017题图18. 为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮．其中，甲种粗粮每袋装有3千克A 粗粮，1千克B 粗粮，1千克C 粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克A 粗粮，2千克B 粗粮，2千克C 粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的A ，B ，C 三种粗粮的成本价之和．已知A 粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%、若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是__________（100%=⨯商品的售价-商品的成本价商品的利润率商品的成本价）三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答题每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上.19. 如图，直线AB ∥CD ，BC 平方∠ABD ，∠1=54°，求∠2的度数.19题图20. 某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：20题图1 20题图2 （1）请将条形统计图补全；（2）获得一等奖的同学中有14来自七年级，有14来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率．四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答题每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上.21. 计算：（1）()()()2a ab a b a b+-+-（2）2244233x x xxx x+-+⎛⎫++÷⎪--⎝⎭22. 如图，在平面直角坐标系中，直线3y x=-+过点A()5,m且与y轴交于点B，把点向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C. 过点C且与2y x=平行的直线交y轴于点D.（1）求直线CD的解析式；（2）直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围，23.在美丽乡村建设中，某县通过政府投人行村级道硬化和道路拓宽改造．（1）原计划今年1至5月，村级道路硬化和道拓宽的里程数共50千米，其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的4倍，那么，原计划今年1至5月，道路硬化的里程数至少是多少千米？（2）到今年5月底，道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成，且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值．2017年通过政府投人780万元进行村级道路硬化和道拓宽的里程数共45千米，每千米的道硬化和道路拓宽的经费之比为1∶2，且里程数之比为2∶1，为加快美丽乡村建设，政府决定加大投人. 经测算：从今年6月起至年底，如果政府投入经费在2017年基础上增加10a%（a>0），并全部用于道路硬化和道路拓宽，而每千米路硬化、道拓宽的费也在2017年的基础上分别增加a％，5a％，那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1至5月的基础上分别增5a％，8a％，求a的值.24. 如图，在平行四边形ABCD 中，点O 是对角线AC 的中点，点E 是BC 上一点，且AB =AE ，连接EO 并延长交AD 于点F . 过点B 作AE 的垂线，垂足为H ，交AC 于点G . （1）若AH =3，HE =1，求△ABE 的面积 （2）若∠ACB =45°，求证：DF25、对任意一个四位数n ，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n 为“极数”. （1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由； （2） 如果一个正整数a 是另一个正整数b 的平方，则称正整数a 是完全平方数，若四位数m 为“极数”，记.33mD m =（） 求满足D （m ）是完全平方数的所有m.2018年重庆市中考数学试卷（A 卷）答案及解析一、选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。
2018年重庆市中考数学试题(A卷)及答案(word版)
2018年重庆市中考数学试卷(A 卷）答案及解析一、选择题 （本大题12个小题,每小题4分，共48分。
)1.2的相反数是 A 。
2- B 。
12-C 。
12D 。
2【答案】A【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解 【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题2．下列图形中一定是轴对称图形的是A。
B。
C。
D.【答案】D【解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形;C 平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形;D 矩形是轴对称图形，有两条对称轴【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。
3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工B.企业年满50岁及以上的员工C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D 。
企业新进员工【答案】C【解析】A 调查对象只涉及到男性员工;B 调查对象只涉及到即将退休的员工；D 调查对直角三角形四边形平行四边形矩形象只涉及到新进员工【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题.4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形,…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为A．12 B．14 C．16 D．18【答案】C【解析】∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4；第2个图案中的三角形个数为：2+2+2=2×3=6;第3个图案中的三角形个数为：2+2+2+2=2×4=8；……∴第7个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16；【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律,从而计算出正确结果。
比较简单.5。
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BDC 180 ABD 72 . 2 BDC 72 【提示】先根据平行线的性质和角平分线的性质求出角的度数，再根据同旁内角和对顶角求出角的度数. 【考点】平行线的性质、角平分线的性质. 20．【答案】（1）补全条形统计图，如图1所示.
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5
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米 ， ME 46 米 ， 在 Rt△AME 中 ， AEM 58 ， AM ME tan58 ≈14.72 米 ， 5
A B A M ≈1C 3N米. ，1 故选 B.
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【提示】作辅助线后求ME的长是解答本题的关键.
【考点】解直角三角形的应用.
11．【答案】D
【解析】如图，连接 AC，交 BD 于点 M，由菱形的性质可知，AC 与 BD 互相垂直且平分，根据题意，设点
【提示】利用等腰三角形的性质求出AG的长是解答本题的关键. 【考点】轴对称的性质、等腰三角形的性质、特殊角的锐角三角函数. 17．【答案】90 【解析】由图象可知，甲车 40 分钟行驶了 30 千米，甲车的速度为 30 2 45（千米/小时），又甲车行驶
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2 小时后两车相距 10 米，此时甲车行驶了 90 千米，乙车修车前的速度为 80 4 60 （千米/小时），修车 3
2
直线 CD 沿 EB 方向平移，平移到经过点 B 的位置时，直线 CD 在平移过程中与 x 轴交点的横坐标的取值 范围为 3≤x≤2.
2
【提示】（1）根据已知直线解析式求出点 A 的坐标，根据平移求出点 C 的坐标，由平行得直线 CD 解析式 的一次项系数，代入点 C 坐标求出直线 CD 的解析式； （2）根据已知直线解析式和平移求出平移后的直线解析式，从而确定平移过程中交点横坐标的取值范围. 【考点】一次函数的图象与性质、平移的性质. 23．【答案】（1）40 （2）10 【解析】解：（1）设2018年1至5月道路硬化的里程为x千米，根据题意，得 x≥4(50 x) .
3
33
3
车修好时甲车的行驶时间为 3 1 10 （小时），此时甲车行驶的路程为号 10 45 150 （千米），距离 B 地
33
3
的距离为 240 150 90 （千米）. 【提示】求出乙车修好时甲车的行驶时间是解答本题的关键. 【考点】图象的实际应用. 18．【答案】 8
9
【解析】根据题意，设甲种粗粮每袋的成本价为 a 元，则 58.5 a 100% 30% ，解得 a 45 元， 甲种粗 a
(58.5x 72y) (45x 60y) 100% 24% ，整理得 2.7x 2.4y ，即 x 2.4 8 .
45x 60 y
y 2.7 9
【提示】理解题意，找出题中的等量关系列出方程是解答本题的关键. 【考点】列方程解应用题. 三、解答题 19．【答案】 72 【解析】解： AB∥CD,1 54 ， ABC 1 54 .
重庆市 2018 年初中学业水平暨高中招生考试（A 卷）
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题 1．【答案】A 【解析】根据题意， 2 (2) 0 ，2的相反数是-2，故选A. 【考点】相反数的概念. 2．【答案】D 【解析】A中的直角三角形不是轴对称图形；B中的直角梯形不是轴对称图形；C中的平行四边形是中心对称 图形，不是轴对称图形；D中的矩形是轴对称图形，故选D. 【提示】判断一个图形是不是轴对称图形，要将这个图形沿某条直线对折，对折的两部分能完全重合，则这 个图形是轴对称图形，常见的轴对称图形有线段、角、等腰三角形、菱形、矩形、正方形、圆、正多边形等。 【考点】轴对称图形的概念. 3．【答案】C 【解析】根据题意，采取随机抽取的方法进行调查比较全面，结果也会比较真实有效，故选C. 【提示】选择抽取样本的恰当的方法是解答本题的关键. 【考点】调查中的样本选择. 4．【答案】C
π, S阴影
S矩形
S扇形ADE
6π.
【提示】理解图形之间的面积关系是解答本题的关键， 【考点】矩形的性质、求扇形的面积. 15．【答案】23.4 【解析】由折线统计图可知，这 5 天的游客数量分别为 22.4，24.9，21.9，25.4，23.4，将它们按从小到大排 序为 21.9，22.4，23.4，24.9，25.4，最中间一个数是 23.4，中位数是 23.4. 【提示】理解中位数的概念是解答本题的关键. 【考点】折线统计图的应用、求中位数. 16．【答案】 6 4 3 【解析】如图，过点E作 EM AG 于点M，在 Rt△EMG 中，EGM 30 ，EG 2 3 厘米，GM 3 厘 米 ， A E ,E G A2 G 厘6M 米G ， 由 折 叠 可 知 ， AE BE ， AG GC ， BC BE EG GC 2 3 2 3 6 (4 3 6) 厘米，即BC的长度为 (4 3 6) 厘米.
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【考点】解不等式组、解分式方程、求整数解.
第Ⅱ卷
二．填空题
13．【答案】3 【解析】| 2 | (π 3)0 2 1 3 .
【提示】掌握绝对值和零次幂的运算是解答本题的关键. 【考点】实数的运算．
14．【答案】 6 π
【解析】在矩形
ABCD
中， A 90
, S扇形ADE
90π 22 360
粮中 A 粗粮的成本价为每千克 6 元，B 粗粮和 C 粗粮的成本价和为 45 63 27（元），乙种粗粮的成 本价为 6 27 2 60（元），设乙种粗粮的售价为每袋 b 元， b 60 100% 20% ，解得 b 72 元，设甲种
60
袋 装 粗 粮 的 销 售 量 为 x 袋 ， 乙 种 袋 装 粗 粮 的 销 售 量 为 y 袋 ， 当 销 售 利 润 达 到 24% 时 ， 则
3 之间，故选 B. 【考点】二次根式的运算、估算无理数.
8．【答案】C 【 解 析 】 根 据 2 2 y 1≠5 1 2； 当 输 入 x 4，y 2 时 ， y＜0 , x2 2y 2≠0 1 ；2 当 输 入 x 2，y 4 时 ， y≥0 , x2 2y 1 ；2 当 输 入 x 4，y 2 时 ， y≥0 , x2 2y 2≠0 ，1 故2 选C.
【解析】由题可知，每增加一个图案则增加2个三角形，第○n 个图案中有 4 2(n 1) 个三角形，第⑦个
图案中有16个三角形，故选C. 【考点】探索规律. 5．【答案】C 【解析】根据题意可知两个三角形相似，设最长边为 x cm，则 5 9 ，解得 x 4.5 ，即这个三角形的最长
2.5 x
边为 4.5 cm，故选 C. 【提示】理解相似三角形的性质是解答本题的关键. 【考点】相似三角形的性质． 6．【答案】D 【解析】 平行四边形的对角线互相平分而不垂直，命题 A 不正确； 矩形的对角线相等且互相平分而 不垂直，命题 B 不正确； 菱形的对角线互相垂直平分而不相等，命题 C 不正确； 正方形的对角线
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互相垂直平分且相等，命题 D 正确，故选 D.
【提示】掌握特殊四边形的对角线的性质是解答本题的关键.
【考点】命题的判断．
7．【答案】B
【解析】 (2 30 24） 1 2 30 1 24 1 2 5 2， 4 2 5 5，2 2 5 2 3 ，即在 2 和
6
6
6
后的速度为 50 千米/小时，又 甲车行驶全程用时为 240 45 16（小时），则乙车行驶全程用时为 16 1 13
3
3
3
（小时），设乙车行驶 x 千米后开始修车，则由题可得 x 240 x 13 ，解得 x 140 千米，乙车修车前 60 50 3
用时为140 60 7 （小时），此时甲车用时为 7 2 3 （小时），乙车修车用时 20 分钟 1 （小时），乙
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（2） 3≤x≤2. 2
【解析】解：（1） 直线 y x 3 过点 A(5,m) ， 5 3 m . 解得 m 2 . 点A的坐标为 (5,2) . 由平移可得点C的坐标为 (3, 2) . 设直线CD的解析式为 y kx b(k≠0) ，
直线CD与直线 y 2x 平行，k 2 . 点 C(3, 2) 在直线CD上， 23 b 2. 解得 b 4 . 直线CD的解析式为 y 2x 4 . （2）直线CD经过点E，此时直线的解析式为 y 2x 4 . 令 y 0 ，得 x 2 . y x 3 与y轴交于点B，B(0,3) . 当直线CD平移到经过点 B(0,3) 时，设解析式为 y 2x b ， 把 (0,3) 代入 y 2x b ，得 b 3. 此时直线的解析式为 y 2x 3. 令 y 0 ，得 x 3 .
x2
【解析】解：（1）原式 a2 2ab a2 b2 . 2ab b2.
（2）原式
x 2 x 3
x2 x 6
x3
x3 (x 2)2
x2 4 x 3 x 3 (x 2)2
(x 2)(x 2) x 3 x 3 (x 2)2
x2. x2
【提示】（1）先根据单项式乘多项式的法则和平方差公式进行计算，再合并同类项，将整式化到最简； （2）先通分，计算分式的加法，再分解因式，将分式的除法转化为乘法，约分后将分式化为最简分式. 【考点】化简整式、分式． 22．【答案】（1） y 2x 4
A 的 坐 标 为 (1,k) ， 点 B 的 坐 标 为 ( 4k , ，) AM k k 3k ， BM 4 1 3 ，
4
44
S△ABM
1 3 3k 24
9k 8
, S△菱形ABCD
4S△ABM
9k 2
45，k 5，故选 D. 2
【提示】设出点A，B的坐标，用含k的式子表示出菱形ABCD的面积是解答本题的关键.
PB BC
PA 8 6
【提示】证明两个三角形相似是解答本题的关键.