整式加减专题训练题
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整式加减专题训练题
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一、知识点:
1.单项式:表示数字或字母乘积的式子,单独的一个数字或字母也叫单项式。
2.单项式系数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式数字系数,简称单项式的系数;
3. 单项式的次数:单项式中所有字母的指数的和,叫单项式的次数
4.多项式:几个单项式的和叫做多项式。
5.多项式的项与项数:多项式中每个单项式叫多项式的项; 不含字母的项叫做常数项。多项式里所含单项式的个数就是多项式的项数;
6.多项式的次数:多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;常数项的次数为0 注意:
(若a、b、c、p、q 是常数)ax2+bx+c 和x2+px+q 是常见的两个二次三项式.
7.整式:单项式和多项式统称为整式,即凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.
8.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
9. 合并同类项法:各同类项系数相加,所得结果作为系数,字母和字母指数不变。
1 0 •去括号的法则:(原理:乘法分配侓)
(1)括号前面是“ +”号,把括号和它前面的“ +”号去掉,括号里各项的符号都不变;
(2)括号前面是“—”号,把括号和它前面的“—”号去掉,括号里各项的符号都要改变。
1 1. 添括号的法则:(1)若括号前边是“ +”号,括号里的各项都不变号;
(2)若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号•
1 2. 整式的加减:进行整式的加减运算时,如果有括号先去括号,再合并同类项;整式的加减,实际上是在去括
号的基础上,把多项式的同类项合并.
整式加减的步骤:(1)列出代数式;(2)去括号;(3)添括号(4)合并同类项。整式的加减:一找:(划线);二“ +”(务必用+号开始合并)三合:(合并)
二、基础训练:
1 若A和B都是五次多项式,则()
A. A+B —定是多项式
B. A - B 一定是单项式
C. A -B 是次数不咼于 5的整式
D. A +B 是次数不低于 5的整式
2.卜列说法正确的是( )
A.单项式是整式,整式也是单项式
B. 25 6与x 5是同类项
1 3
C.单项式
x y 的系数是
1
,次数是4
2
2
1
D.
2是一次二项式
x
3、下列各式中,去括号正确的是(
)
A. x +2(y -1)= x +2y -1
B. x -2( y -1)= x +2y +2
C. x -2( y -1)= x -2 y -2
D. x -2( y -1)= x -2y +2
4.单项式
3x 2减去单项式
4x 2y, 5x 2,2x 2y 的和,化简后的结果是
___ ?
扌报攵入 ______________元.
9、.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记,认真的复习 +y 2,空格的地方被钢笔水弄污了,请你帮他补上.
5 .三个连续的偶数中, 是最小的一个,这三个数的和为 ________ .
6 —个两位数是 a ,在它的左边加上一个数字 b 变成一个三位数,则这个三位数用 代数式表
示为 _________
7、如图,为做一个试管架,在 acm 长的木条上钻4个圆孔,每个孔的直径为
2cm,则x= _____
8、张大伯从报社以每份 0.4元的价格购进了 a 份 报纸,以每份0.5元的价格售出了 b 份报纸,剩 余的以每份0.2元的价格退回报社,则张大伯卖
L N …
X
X
x
■ ■
2
---- ■
7
老师课上讲的内容,他突然发现一道题:
2
丄 2、
(-X +3xy - — y )
2 2
x
x 2+4xy 二 y 2)
10、先化简,再求
值:
2 2 2 2
(1) (2ab+2ab)- [2 (a b - 1) +3ab+2],其中a=2, b= - 2.
2 2 2 2
(2) (2a b+2ab )- [2 (a b - 1) +3ab +2],其中a=2, b= - 2.
二、提升训练:
1、多项式1+2xy - 3xy2的次数及最高次项的系数分别是(
)
A. 3, - 3
B. 2, - 3
C. 5, - 3
D. 2, 3
2、观察下列关于x的单项式,探究其规律:
2 3 4 5 6
x, 3x , 5x , 7x , 9x , 11x,…
按照上述规律,第2015个单项式是()
A. 2015x2015
B. 4029x2014
C. 4029x2015
D. 4031x2015
3、如图,边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为n+3的正方形之后, 一个长方形,若拼成的长方形一边长为n,则另一边长为()
A. 2n+6 3ir+6 C. 2n2+9mn6 剩余部分可剪拼成
D. 2n^+9m+9
2n+3
4、如图,在边长为
a 的正方形的两边分别剪去两个边长为
b , a b 的小正方形
C . (a b )2 a 2
2ab b 2 a
D . a 2
b 2
(a
b )( a
b )
b
5、一个三位数,百位数字为 x ,十位数字比百位数字大 2,个位数字比百位数字的 2倍小3,用代数式表
示这个三位数为(
)
A.甲 B .乙 C.丙
D.乙或丙
7、b=2a - 1, c=3b ,则-8a+b+c 等于( )
A. 4 B . 0 C.- 2D. - 4/8、a 个人b 天做c 个零件,那么b 个人用相同的速度,( )天做
a 个零件.
c € B. 7T C. a 2 D. 2 a a b
C
c 等式,则这个等式为(
A . (a 2 b )( a
A. x ( x +2)(2 x -3)
B .
100x +10(x -2)
+2x -3
C
100x +10(x +2)+2 x -3 D. 100x +10(x -2) +2 x +3
6、甲,乙,丙三家超市为了促销一种定价均为 m 元的商品,甲超市连续两次降价 20%乙超市一次性降 价40%丙超市第一次降价
30%第二次降价 10%此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是(
9、
,用(两种方法表示边长
为
A. 若关于a , b 的多项式3 (