初二数学提优练习题
初二数学比较好的练习题
初二数学比较好的练习题数学是一门重要的学科，对于中学生来说，打牢数学基础是非常重要的。
下面是一些初二数学比较好的练习题，供学生们进行复习和巩固。
1.整数运算题1）求下列各题的计算结果：a) 25 + 18 - 33b) 48 - 23 + 11c) 69 + 15 - 422）计算下列各式的值：a) 7 × 5 + (10 - 4)b) 3 × (6 + 2) - 52. 分数加减乘除题1）求下列分数的和：a) 3/4 + 2/5b) 2/3 + 1/2 + 3/42）计算下列分数的差：a) 5/6 - 1/3b) 3/4 - 2/5a) 2/3 × 3/4b) 4/5 × 1/24）计算下列分数的商：a) 5/6 ÷ 2/3b) 4/5 ÷ 23. 平方根题1）求下列数的平方根：a) √36b) √64c) √1002）求下列平方根的值：a) √9 + √16b) √25 - √94. 代数式求值题1）计算下列代数式的值：a) 2x + 3 ，其中 x = 4b) 5y - 2 ，其中 y = 7a) 3(x + 2) ，其中 x = 5b) 2(y - 4) ，其中 y = 95. 几何图形题1）计算下列图形的周长：a) 正方形，边长为5cmb) 矩形，长为6cm，宽为3cm 2）计算下列图形的面积：a) 正方形，边长为8cmb) 矩形，长为9cm，宽为4cm6. 数列题1）求下列数列的和：a) 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11b) 2 + 4 + 6 + 8 + 102）求下列数列的首项：a) 4 + 7 + 10 + 13 + 16 + ...b) -3 + 0 + 3 + 6 + 9 + ...以上是初二数学中比较好的练习题。
通过做题，学生们可以巩固数学知识，提高解题能力。
希望同学们能认真对待数学学习，不断进行练习和复习，取得优异的成绩！。
初二数学学霸提优大试卷苏教版
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -2/3C. 0.1010010001…D. √42. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. 2a > 2bD. 2a < 2b3. 下列各式中，正确的是（）A. (√3)² = 3B. (-5)² = -25C. (0.1)² = 0.01D. (3/4)² = 9/164. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 14cmB. 16cmC. 18cmD. 20cm5. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么这个长方形的面积是（）A. 50cm²B. 100cm²C. 150cm²D. 200cm²二、填空题（每题5分，共25分）6. 如果x² - 4x + 3 = 0，那么x的值是______。
7. 0.25的倒数是______。
8. 下列各数中，正数有______个。
9. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。
10. 下列各式中，完全平方公式适用的是______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. 解方程：3x - 2 = 5x + 4。
12. 一个等腰三角形的底边长为12cm，腰长为10cm，求这个三角形的面积。
13. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm、4cm，求这个长方体的体积。
四、应用题（每题15分，共30分）14. 甲、乙两地相距120km，一辆汽车从甲地出发，以60km/h的速度前往乙地，同时另一辆汽车从乙地出发，以80km/h的速度前往甲地，求两车相遇的时间。
15. 小明骑自行车从家出发去图书馆，他先以10km/h的速度匀速行驶了1小时，然后以15km/h的速度行驶了2小时，求小明家到图书馆的距离。
初二提优测试卷答案数学
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列数中，是偶数的是（）A. -3B. 5C. 8D. 10答案：C解析：偶数是指能够被2整除的整数，因此8是偶数。
2. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 三角形C. 圆D. 正方形答案：C解析：轴对称图形是指图形中存在一条直线，使得图形在这条直线的两侧完全重合。
圆具有无数条对称轴，因此是轴对称图形。
3. 下列等式中，正确的是（）A. 3x + 5 = 2x + 8B. 4x - 2 = 3x + 6C. 2x + 3 = 5x - 7D. 5x + 2 = 3x + 9答案：D解析：将等式两边的同类项合并，可得5x - 3x = 9 - 2，即2x = 7，所以x =3.5。
将x的值代入原等式，等式成立。
4. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x - 5C. y = 2xD. y = 3x^2答案：C解析：正比例函数是指当x变化时，y也按照相同的比例变化。
在选项中，只有C中的函数y = 2x满足这一条件。
5. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 2x + 3 = 2xC. 2x + 3 = 5xD. 2x + 3 = 7x答案：A解析：将方程中的同类项合并，可得2x = 4，即x = 2。
将x的值代入原方程，方程成立，因此方程有唯一解。
二、填空题（每题5分，共25分）1. 若a = -3，则a^2的值为__________。
答案：9解析：a^2表示a的平方，即a乘以自己。
将a = -3代入，可得(-3)^2 = 9。
2. 下列图形中，周长最大的是__________。
答案：圆解析：周长是指图形边界上所有线段长度的总和。
在所有图形中，圆的周长最大，因为圆的周长与半径成正比。
3. 若x = 2，则2x + 3的值为__________。
答案：7解析：将x = 2代入2x + 3，可得2×2 + 3 = 7。
初二提优试卷数学答案
一、选择题（每题3分，共15分）1. 已知方程x²-2x-3=0的解为：A. x=1，x=3B. x=-1，x=3C. x=1，x=-3D. x=-1，x=-3答案：A解析：将方程x²-2x-3=0分解因式得：(x-3)(x+1)=0，所以x=3或x=-1。
2. 若一个数加上它的倒数等于4，则这个数为：A. 2B. 4C. 8D. 16答案：A解析：设这个数为x，则根据题意有x+1/x=4，化简得x²-4x+1=0，解得x=2。
3. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为：A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）答案：A解析：点A（2，3）关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以对称点为（2，-3）。
4. 下列函数中，y是x的二次函数为：B. y=x²+2x-1C. y=3/xD. y=2x³-3x²+4x答案：B解析：二次函数的一般形式为y=ax²+bx+c（a≠0），所以选B。
5. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=45°，则∠C为：A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°答案：B解析：等腰三角形底角相等，所以∠A=∠C。
又∠B=45°，∠A+∠B+∠C=180°，所以∠A+45°+∠A=180°，解得∠A=67.5°，所以∠C=67.5°。
二、填空题（每题3分，共15分）6. 若方程2x+3=7的解为x=2，则方程3x-5=？的解为x=？答案：x=3解析：根据题意，方程2x+3=7的解为x=2，所以将x=2代入方程3x-5=？中，得32-5=？，解得x=3。
7. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点为？答案：（2，-3）解析：点P（-2，3）关于原点的对称点，横坐标和纵坐标都互为相反数，所以对称点为（2，-3）。
初二数学提优试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2 或 3B. 1 或 4C. 2 或 -3D. 1 或 -4答案：A2. 下列数中，不是有理数的是（）A. 1/2B. √3C. -2.5D. 0答案：B3. 若a、b、c成等差数列，且a + b + c = 12，则a^2 + b^2 + c^2的值为（）A. 36B. 48C. 60D. 72答案：C4. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 梯形答案：C5. 已知直线l与直线m相交，且∠1 = 45°，∠2 = 90°，则∠3的度数为（）A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°答案：C6. 若等腰三角形底边长为6，腰长为8，则该三角形的周长为（）A. 14B. 18C. 20D. 22答案：C7. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 5x - 2 = 3C. 3x + 2 = 0D. 2x^2 - 5x + 3 = 0答案：D8. 若函数f(x) = 2x - 1在区间[1, 3]上单调递增，则f(2)的值为（）A. 1B. 3D. 7答案：C9. 已知平行四边形ABCD中，∠A = 60°，则∠B的度数为（）A. 120°B. 60°C. 30°D. 90°答案：C10. 若a、b、c、d是等比数列，且a + b + c + d = 10，则a^2 + b^2 + c^2 + d^2的值为（）A. 20B. 30C. 40D. 50答案：C二、填空题（每题5分，共20分）11. 若a、b、c成等差数列，且a + b + c = 15，则b的值为______。
答案：512. 已知等腰三角形底边长为10，腰长为8，则该三角形的面积为______。
2022-2023学年第二学期初二数学优选作业7
7.2 统计图的选用一、单选题1．在条形统计图上________，才会减少直观上的错觉.（）A．横轴与纵轴都必须从0开始B．横轴与纵轴都不必从0开始C．纵轴不必从0开始，横轴必须从0开始D．横轴不必从0开始，纵轴必须从0开始2．太原某公司对某款新产品的生产成本进行调查，并绘制了如下扇形统计图，则材料费所在扇形的圆心角的度数是（）A．126︒B．133.2︒C．144︒D．162︒3．要反映某地今年七月份日平均气温的变化情况，绘制（）统计图比较合适．A．条形B．折线C．扇形D．复式条形4．如图，为了解六年级学生课外体育活动情况，随机调查了30名六年级学生课外体育锻炼的时间，将调查结果分为A，B，C，D四个类别，并绘制了如下条形统计图（D类别被墨水污染）．若A，B，C三个类别条形的高度比为1：2：4，且B类别的人数为6，则此次调查中D类别的人数是（）A．9 B．8 C．7 D．65．“双减”政策实施后，某校为了解七年级学生每天的作业完成时间的变化情况，最适合采用下列哪种统计图来进行描述（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．以上三种统计图都可以6．如图所示是某单位考核情况条形统计图（A、B、C三个等级），则下面的回答正确的是（）A．C等级人最少，占总数的30%B．该单位共有120人C．A等级人比C等级人多10%D．B等级人最多，占总人数的237．我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示．已知人口自然增长率=人口出生率—人口死亡率，下列判断错误的是（）A．与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半B．近十年的人口死亡率基本稳定C．近五年的人口总数持续下降D．近五年的人口自然增长率持续下降8．2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》．承德市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”．为了了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到图所示的统计图表：则下列说法正确的是（）A．本次调查活动共抽取300人B．m的值为129C．n的值为27D．扇形统计图中“2次”部分所对的圆心角为60°9．图1表示的是某书店今年1~5月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店1~5月的营业总额一共是182万元，某同学结合统计图分析得到如下结论：①该书店4月份的营业总额为45万元；②5月份“党史”类书籍的营业额为10.5万元；③4月份“党史”类书籍的营业额最高；④5月份“党史”类书籍的营业额最高，则上述结论中正确的是（）A．④B．②③C．①②③D．①②④10．2021年开始，某省将试行“312++”的普通高考新模式，即除物理语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目．为了帮助政治学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图．甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（）A．甲的物理成绩领先年级平均分最多B．甲有2个科目的成绩低于年级平均分C．甲的成绩从高到低的前3个科目依次是地理、化学、历史D．对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果二、填空题11．正常的人体血压每天都是变化的，若要反映一个人血压变化情况宜采用______统计图．12．某校制定了“阅读奖励方案”，方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持有三种意见的人数进行统计，绘制出如图所示统计图，则赞成该方案的学生有___人．13．某校开展“我最喜爱的一项体育运动”调查，每名学生必选且只能选一项．现随机抽查了若干名学生，并将其结果绘制成不完整的条形图和扇形图．在抽查的学生中，喜欢足球运动的人数为______．14．如图，所提供的信息不正确的是______（填序号）．①七年级学生总数最多②九年级的男生数是女生数的两倍 ③女生总数比男生总数少16人④八年级的学生总数比九年级的学生总数多15．某中学共40位同学参加了演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下（分数为整数，满分为100分）分数段（分〕 61~70 71~80 81~90 91~100 人数51016m则m _________；若制作成扇形统计图，那么81~90分数段所对应扇形的圆心角为_________°． 16．如图是某地2月18日到23日 2.5PM 浓度和空气质量AQI 的统计图（当AQI 不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的 2.5PM 浓度最低；②21日的 2.5PM 浓度最高；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI 与 2.5PM 浓度有关．其中正确的是________（填序号即可）17．高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A ．科普，B ．文学，C ．体育，D ．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图：小亮根据这两幅不完整的统计图得出以下五个结论：①样本容量为400 ；②类型B的人数为120人；③类型C所占百分比为30%；④类型C所对应的扇形的圆心角为126°；⑤类型D的人数是类型B的人数的13．你判断一下小亮结论中错误．．的是_______ ．（请填写序号）18．某电子产品店今年1~4月的电子产品销售总额如图①，其中一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图②．根据图中信息，以下四个推断合理的是__________．（填序号）①从1月到4月，电子产品销售总额为290万元；②平板电脑2~4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了；③平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降；④今年1~4月中，平板电脑售额最低的是3月．三、解答题19．某校在本期开展了“庆祝中国共产主义青年团成立100周年”主题阅读活动．为了解八年级学生五月份主题阅读量的情况，学校对八年级学生五月份主题阅读量进行了抽样调查，并将收集到的数据绘制成以下两幅不完整的统计图．请根据图中信息回答以下问题：(1)求本次抽查的八年级学生人数？所抽取的八年级学生五月份主题阅读量的平均数；(2)所抽取的八年级学生五月份主题阅读量的众数为____________本，中位数为____________本；(3)已知该校八年级有300名学生，请你估计该校八年级学生中，五月份主题阅读量为5本的学生人数．20．学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢网课”进行问卷调查，并将调查结果进行统计后，绘制成如下的统计表和扇形统计图．态度非常喜欢喜欢一般不喜欢人数90 b 30 10百分比 a 35% 20%请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：(1)该校随机抽取了____________名同学进行问卷调查；(2)求出a、b的值；(3)求在扇形统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角的度数．21．为了了解落实国家“双减”政策的情况，某校随机调查了部分学生在家完成作业的时间，按时间由短到长划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：根据以上信息，解答以下问题：(1)请将条形统计图补充完整；扇形统计图中m＝，n＝；(2)若该校有2800名学生，请估计全校在家完成作业时间为1小时及以下的学生有多少人？22．东北育才学校决定在学生中展开篮球、足球、排球、网球四种社团活动，为了解学生对四种社团活动的喜欢情况，随机调查了m名学生最喜欢的一种社团活动（每名学生必选且只能选择四种社团活动中的一种），并将调查结果绘制成如图的不完整的统计图表：学生最喜欢的社团活动的人数统计表社团活动学生数百分比篮球8040%足球60p排球n10%网球4020%根据图表中提供的信息，解答下列问题：(1)m=______，n=______，p=______；(2)请根据以上信息直接在图中补全条形统计图；(3)根据调查结果，请估计我校2000名学生中有多少名学生最喜欢足球社团活动．23．“十一”黄金周期间，北京故宫游园人数大幅度增加，在7天假期中每天旅游的人数较之前一天的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人3.2+ 0.6+ 0.3+ 0.7+1.3- 0.2+2.4-(1)请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ (2)以9月30日的游客人数为0点，请用折线统计图表示这7天的人数变化情况． 24．以下是某网络书店1－4月份关于图书销售情况的两个统计图：(1)求1月份该网络书店绘本类图书的销售额；(2)若已知4月份与1月份这两个月的绘本类图书销售额相同，请补全条形统计图①；(3)有以下两个结论：①该书店第一季度的销售总额为182万元；②该书店1-2月份绘本类图书销售额的月增长率为21%．请你判断以上两个结论是否正确，并选择一个结论说明理由．25．白色污染（White Pollution ）是人们对难降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染环境现象的一种形象称谓．为了让全校同学感受丢弃塑料袋对环境的影响，小彬随机抽取某小区40户居民，记录了这些家庭某个月丢弃塑料袋的数量（单位：个）：29 39 35 39 39 27 33 35 31 3132 32 34 31 33 39 38 40 38 4231 31 38 31 39 27 33 35 40 3829 39 35 33 39 39 38 42 37 32请根据上述数据，解答以下问题：分组划记频数A:25-30 ___________ ___________B：30~35 14C：35~40 ___________ ___________D：40~45 4合计/ 40(1)小彬按“组距为5”列出了如下的频数分布表（每组数据含最小值），请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数分布直方图；(2)根据（1）中的直方图可以看出，这40户居民家这个月丢弃塑料袋的个数在___________组的家庭最多；（填分组序号）(3)根据频数分布表，小彬又画出了图所示的扇形统计图．请将统计图中各组占总数的百分比填在图中；(4)若该小区共有1000户居民家庭，请你估计每月丢弃的塑料袋数量不小于30个的家庭个数．26．某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有A，B，C，D，E五个队．这五个队要进行单循环赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜．每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分，积分均为正整数．这五个队完成所有比赛后得到如下的积分表．根据上表回答下列问题：（1）第一组一共进行了场比赛，A队的获胜场数x为；（2）当B队的总积分y=6时，上表中m处应填，n处应填；（3）写出C队总积分p的所有可能值为：．答案与解析一、单选题1．在条形统计图上________，才会减少直观上的错觉.（）A．横轴与纵轴都必须从0开始B．横轴与纵轴都不必从0开始C．纵轴不必从0开始，横轴必须从0开始D．横轴不必从0开始，纵轴必须从0开始【答案】D【分析】在条形统计图上，横轴表示的事物，纵轴表示的数量，所以纵轴必须从0开始，横轴不必从0开始．【解析】根据条形图的画法，可得：纵轴必须从0开始，横轴不必从0开始．故选D．【点评】了解条形统计图的画法是关键．2．太原某公司对某款新产品的生产成本进行调查，并绘制了如下扇形统计图，则材料费所在扇形的圆心角的度数是（）A．126︒B．133.2︒C．144︒D．162︒【答案】C【分析】用360︒乘以材料费所占百分比即可．【解析】解：由题意可得，材料费所在的扇形圆心角的度数°°⨯--=．360(125%35%)144故选：C．【点评】本题考查了扇形统计图圆心角度数的算法，熟练掌握圆心角度数的算法是解决本题的关键．3．要反映某地今年七月份日平均气温的变化情况，绘制（）统计图比较合适．A．条形B．折线C．扇形D．复式条形【答案】B【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．∴绘制折线统计图比较合适；故选：B．【点评】此题考查了条形统计图、折线统计图与扇形统计图，熟练掌握统计图的相关概念是解答此题的关键．4．如图，为了解六年级学生课外体育活动情况，随机调查了30名六年级学生课外体育锻炼的时间，将调查结果分为A，B，C，D四个类别，并绘制了如下条形统计图（D类别被墨水污染）．若A，B，C三个类别条形的高度比为1：2：4，且B类别的人数为6，则此次调查中D类别的人数是（）A．9 B．8 C．7 D．6【答案】A【分析】设A类别的人数为x，根据比例关系得到26x=，即可求出x，计算出A、B、C三个类别人数，即可求出D类别人数．【解析】设A类别的人数为x，则B类别的人数为2x，C类别的人数为4x，∵B类别的人数为6，x∴26x=，解得：=3∴A、B、C三个类别的人数=24721++==，x x x x∴D类别的人数=30-21=9，故选：A．【点评】本题考查了条形统计图，掌握条形统计图的基本知识是解题关键．5．“双减”政策实施后，某校为了解七年级学生每天的作业完成时间的变化情况，最适合采用下列哪种统计图来进行描述（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．以上三种统计图都可以【答案】C【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解析】解：某校为了解七年级学生每天的作业完成时间的变化情况，采用折线统计图比较合适，故选：C．键．6．如图所示是某单位考核情况条形统计图（A、B、C三个等级），则下面的回答正确的是（）A．C等级人最少，占总数的30%B．该单位共有120人C．A等级人比C等级人多10%D．B等级人最多，占总人数的23【答案】D【分析】由条形统计图可得该单位总人数和各等级的人数，从而对各选项的正误作出判断．【解析】解：由条形统计图可得该单位考核A等级40人，B等级120人，C等级20人，所以总人数为：40+120+20=180，所以B选项错误；由2011%180≈可知A错误；由40201100%20-==可知A等级比C等级人数多100%，C错误；由12021803=知B等级人数占总人数的23，又由各等级人数知B等级人数最多，所以D正确．故选D．【点评】本题考查条形统计图的应用，通过条形统计图获得有关信息并进行准确分析是解题关键．7．我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示．已知人口自然增长率=人口出生率—人口死亡率，下列判断错误的是（）B．近十年的人口死亡率基本稳定C．近五年的人口总数持续下降D．近五年的人口自然增长率持续下降【答案】C【分析】根据折线统计图逐项分析判断即可求解．【解析】解：A. 与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半，故该选项正确，不符合题意；B. 近十年的人口死亡率基本稳定，故该选项正确，不符合题意；C. 近五年的人口总数持续上升，只是自然增长率在变小，故该选项不正确，符合题意；D. 近五年的人口自然增长率持续下降，故该选项正确，不符合题意．故选C．【点评】本题考查了折线统计图，从统计图获取信息是解题的关键．8．2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》．承德市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”．为了了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到图所示的统计图表：则下列说法正确的是（）A．本次调查活动共抽取300人B．m的值为129C．n的值为27D．扇形统计图中“2次”部分所对的圆心角为60°【答案】C【分析】A．根据一周劳动次数1次以下的人数和所占的百分比，即可求得本次抽取的人数；B．用总人数乘以3次的人数所占的百分比求出m的值，C．用4次及以上的人数除以总人数即可得出n的值；D．用360°乘以劳动次数为2次的人数所占的百分比即可．【解析】解：A．这次调查活动共抽取20÷10%=200（人），说法错误，不符合题意；B．m=200×43%=86，说法错误，不符合题意；C．n%=54÷200×100%=27%，即n的值为27，说法正确，符合题意；D．扇形统计图中“2次”部分所对的圆心角为：360°×20%=72°，说法错误，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．9．图1表示的是某书店今年1~5月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店1~5月的营业总额一共是182万元，某同学结合统计图分析得到如下结论：①该书店4月份的营业总额为45万元；②5月份“党史”类书籍的营业额为10.5万元；③4月份“党史”类书籍的营业额最高；④5月份“党史”类书籍的营业额最高，则上述结论中正确的是（）A．④B．②③C．①②③D．①②④【答案】D【分析】用1 ~ 5月的营业总额减去其他月份的总额，求出4月份的营业额，故①正确；用5月份的营业额乘以“党史”类书籍所占的百分比即可求出，故②正确；用4月份的营业额乘以“党史”类书籍所占的百分比即可求出4月份“党史”类书籍营业额，和5月份比较，故③错误；先判断出1 - 3月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占当月营业额的百分比都低于4、5月份，再由③的结论，故④正确．【解析】解：该书店4月份的营业总额是：182- (30+ 40+ 25+ 42) = 45（万元），故①正确；5月份“党史”类书籍的营业额是42 ×25% = 10.5(万元)，故②正确；4月份“党史”类书籍的营业额是45 ×20% = 9(万元)，10.5＞9，故③错误；1一3月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占当月营业额的百分比都低于4、5月份，而4月份“党史”类书籍的营业额又小于5月份“党史”类书籍的营业额，故④正确，故选：D．【点评】本题考查了的是条形统计图和折线统计图的综合运用，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息．10．2021年开始，某省将试行“312++”的普通高考新模式，即除物理语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目．为了帮助政治学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图．甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（）A．甲的物理成绩领先年级平均分最多B．甲有2个科目的成绩低于年级平均分C．甲的成绩从高到低的前3个科目依次是地理、化学、历史D．对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果【答案】C【分析】根据雷达图，判断甲各科成绩与年级平均分的高低，以及各科成绩的高低，进而可确定理想的选科组合，即可判断各选项的正误．【解析】A：由图知：甲的物理成绩领先年级平均分1.5分左右，比化学、地理要高，正确，不符合题意；B：其中有政治、历史比年级平均分低，正确，不符合题意；C：甲的成绩从高到低的前3个科目依次是地理、化学、物理或生物，错误，符合题意；D：由C知：物理、化学、地理对于甲是比较理想的一种选科结果，正确，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查对图表数据的整合，进行判断，属于基础题．二、填空题11．正常的人体血压每天都是变化的，若要反映一个人血压变化情况宜采用______统计图．【答案】折线【分析】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．【解析】解：若要反映一个人血压变化情况宜采用折线统计图；故选：C．【点评】此题考查的是统计图的选择，掌握条形、折线和扇形统计图的特点是解答的关键．12．某校制定了“阅读奖励方案”，方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持有三种意见的人数进行统计，绘制出如图所示统计图，则赞成该方案的学生有___人．【答案】70【分析】首先求得赞成方案的所占百分比，然后用总人数乘以百分比即可．【解析】解：由扇形统计图可知：--=，赞成的百分比为120%10%70%⨯=人，所以100名学生中赞成该方案的学生有10070%70故答案为：70．【点评】本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图并能熟练掌握扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小是解题的关键．13．某校开展“我最喜爱的一项体育运动”调查，每名学生必选且只能选一项．现随机抽查了若干名学生，并将其结果绘制成不完整的条形图和扇形图．在抽查的学生中，喜欢足球运动的人数为______．【答案】30【解析】解：总人数＝21÷14%=150人，喜欢足球的人数＝150-21-39-15-45＝30（人）故答案为30．【点评】本题主要考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解答本题的关键．14．如图，所提供的信息不正确的是______（填序号）．①七年级学生总数最多②九年级的男生数是女生数的两倍③女生总数比男生总数少16人④八年级的学生总数比九年级的学生总数多【答案】①③④【分析】根据条形统计图给出的数据对每一项进行分析，即可得出答案．【解析】解：①七年级学生有：8+13=21（人），八年级学生有：14+16=30（人），九年级学生有：10+20=30（人），则七年级学生总数最少，故原说法错误，符合题意；②九年级的男生数有20人，女生有10人，男生数是女生数的两倍，正确，不符合题意；③女生总人数有：8+14+10=32（人），男生总人数有：13+16+20=49（人），女生总数比男生总数少49-32=17（人），故原说法错误，符合题意；④八年级的学生总数有：14+16=30（人），九年级的学生总数有：10+20=30（人），八年级的学生总数与九年级的学生总数一样多，故原说法错误，符合题意； 所提供的信息不正确的是：①③④；故答案为：①③④．【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．15．某中学共40位同学参加了演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下（分数为整数，满分为100分）分数段（分〕 61~70 71~80 81~90 91~100人数 5 10 16 m则m =_________；若制作成扇形统计图，那么81~90分数段所对应扇形的圆心角为_________°．【答案】 9 144【分析】利用40减去其他三个分数段的人数可得m 的值，利用360︒乘以8190~分数段的人数所占百分比即可得对应扇形的圆心角的度数．【解析】解：由表格可知，40510169m =---=，16360(100%)14440︒⨯⨯=︒， 即8190~分数段所对应扇形的圆心角为144︒，故答案为：9，144．【点评】本题考查了扇形统计图，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．16．如图是某地2月18日到23日 2.5PM 浓度和空气质量AQI 的统计图（当AQI 不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的 2.5PM 浓度最低；②21日的 2.5PM 浓度最高；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI 与 2.5PM 浓度有关．其中正确的是________（填序号即可）【答案】①②③④【分析】根据折线统计图提供的信息，逐一分析，即可解答．【解析】解：由统计图可知18日的 2.5PM浓度最低，故①正确；由统计图可知21日的 2.5PM浓度最高，故②正确；由统计图可知18日，19日，20日，23日的AQI不大于100，21日和22日的AQI大于100，∴这六天中有4天空气质量为“优良”，故③正确；比较两图可知， 2.5PM浓度值越小，空气质量指数AQI越低，故④正确；故答案为：①②③④．【点评】本题考查了折线统计图，解决本题的关键是从折线统计图中获取相关信息．17．高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图：小亮根据这两幅不完整的统计图得出以下五个结论：①样本容量为400 ；②类型B的人数为120人；③类型C所占百分比为30%；④类型C所对应的扇形的圆心角为126°；⑤类型D的人数是类型B的人数的13．你判断一下小亮结论中错误．．的是_______ ．（请填写序号）【答案】③【分析】根据A类100人占25%可计算样本容量，根据D占10%可计算类型D的人数，可得类型B的人数，根据C类140人÷总样本容量即可得所占百分比，类型C所占百分比×360°可得所对扇形的圆心角度数，根据类型B，类型D的人数即可判断⑤．【解析】100÷25%=400(人)，∴样本容量为400，故①正确；类型D的人数是400×10%=40(人)，∴类型B的人数为：400-100-140-40=120(人)，故②正确；。
初二数学提优试卷十四
（备用图）
初二数学提优卷（十四）
1.如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC,∠BAD=90°，CE ⊥AD 于点E,AD=8cm ，BC=4cm,AB=5cm 。
从初始时刻开始，动点P,Q 分别从点A,B 同时出发，运动速度均为1 cm /s, 动点P 沿A--B--C--E 的方向运动，到点E 停止；动点Q 沿B--C--E--D 的方向运动，到点D 停止，设运动时间为x s ， PA Q 的面积为y cm 2，（这里规定：线段是面积为0的三角形) 解答下列问题：
(1) 当x=2s 时，y=_____ cm 2;当x = 2
9 s 时，y=_______ cm 2； (2）当5 ≤ x ≤ 14 时，求y 与x 之间的函数关系式。
2.如图，直线AB 与坐标轴分别交于点A 、点B ，且OA=2、OB=4，点C 在y 轴上，且 OA ︰AC=2︰5，直线CD 垂直于直线AB 于点P ，交x 轴于点D 。
（1）请求出直线CD 的解析式；
（2）若点M 为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点M ，使以点B 、P 、
D 、M 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由。
3.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角线APQ。
当点P运动到原点O处时，记Q得位置为B。
（1）求点B的坐标；
（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，∠ABQ为定值；
（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。
初二数学培优练习题推荐
初二数学培优练习题推荐数学是一门重要而又关键的学科，对于初中生来说，打好数学基础非常重要。
为了帮助初二学生提高数学水平，本文将介绍一些培优练习题，旨在让学生更好地理解数学知识，提高解题能力。
一、整数运算整数运算是数学中的基础内容之一，熟练掌握整数的四则运算对于后续学习其他数学知识至关重要。
以下是一道整数运算的练习题：题目：计算以下表达式的值：-8 + 5 - (-3) - 2解析：在这道练习题中，我们需要按照运算的优先级进行计算。
首先，计算括号内的表达式-(-3)，由于减负得正，所以结果为3。
然后，按照从左到右的顺序进行计算，得到的结果为-8 + 5 + 3 - 2 = -2。
二、代数方程代数方程作为数学中的重要概念，在初二数学中也占据着重要地位。
通过解代数方程，学生能够培养逻辑思维和解决实际问题的能力。
以下是一道代数方程的练习题：题目：解方程2x - 5 = 7解析：将方程转化为x的形式，得到2x = 7 + 5，即2x = 12。
再将方程两边都除以2，得到x = 6。
因此，方程的解为x = 6。
三、几何图形初二数学中，学生开始接触几何图形的性质和计算方法。
几何图形的学习可以培养学生的观察力和空间想象力。
以下是一道几何图形的练习题：题目：已知ABCD为矩形，且AB = 6 cm，BC = 4 cm，求矩形的面积。
解析：矩形的面积等于矩形的长乘以宽。
已知长为AB = 6 cm，宽为BC = 4 cm，因此矩形的面积为6 cm × 4 cm = 24 cm²。
四、比例与相似比例与相似作为初中数学中的重要内容之一，是后续学习代数和几何的基础。
熟练运用比例与相似的概念和计算方法，有助于学生解决实际问题。
以下是一道比例与相似的练习题：题目：已知一支杆的长度为3 m，投影在地面上的长度为2 m，求杆与地面的夹角。
解析：根据比例关系，杆的长度与其投影在地面上的长度的比值等于杆与地面间的夹角的正弦值。
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初二数学提优训练 班级 姓名 学号 成绩 1 ．某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价,由单价为15元/千克的甲种糖果10千克,单价为12元/千克的乙种糖果20千克,单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为( )
A.11元/千克
B.11.5元/千克
C.12元/千克
D.12.5元/千克 2 ．数学老师布置10道选择题作为课堂练习,课代表将全班同
学的答题情况绘制成条形统计图(如图),根据图表,全班每
位同学做对题数中位数和众数分别为 ( )
A.8,8
B. 8,9
C.9,9
D. 9,8
3 ．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、
x 分、80分,若这组数据的众数与平均数恰好相等,则这组数
据的中位数是( )
A.100分
B. 95分
C. 90分
D. 85分
4 ．八年级(1)班50名学生的年龄统计结果如右表所示:则此班学
生年龄的众数、中位数分别为( )
A.14,14
B.15,14
C.14,15
D.15,16
5．如图1，在直角梯形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD
运动至点D 停止．设点P 运动的路程为x ，ABP △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则BCD △的面积是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
6．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡
路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的
关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡
路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到
家门口需要的时间是（ ）
A ．12分钟
B ．15分钟
C ．25分钟
D ．27分钟
7．在全市中学运动会800m 比赛中，甲乙两名运动员同时起跑，
刚跑出200m 后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩．图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y （m ）与比赛时间x （s ）之间的关系，根据图像解答下列问题：
（1）甲摔倒前，________的速度快（填甲或乙）； （2）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？
年龄 13 14 15 16 人数 4 22 23 1 图1 2 O 5 x A
B C P
D 图2
O y (m) x (s) 800
200 40 120 125 C D A B P
8．某市为增强学生的法律意识,开展了对全市学生的普法教育活动.为检验活动效果,组织全市八年级学生参加法律知识测试,并对测试成绩做了详细统计,将测试成绩(成绩都是整数,试卷满分30分)绘制了如下“频数分布直方图”.请回答:
(1)参加全市法律知识测试的学生有______名同学.
(2)中位数落在______分数段内.
(3)若用各分数段的中间值(如5.5~10.5
试成绩全市均分约是多少?
9．星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y （立方米）与时间x （小时）的函数关系如图所示．
（1）8：
00~8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？
（2）当0.5x ≥时，求储气罐中的储气量y （立方米）与时间x （小时）的函数解析式；
（3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由．
10．某加油站五月份营销一种油品的销售利润y （万元）与销售量x （万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）
请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：
（1）求销售量x 为多少时，销售利润为4万元；
（2）分别求出线段AB 与BC 所对应的函数关系式；
（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在O A 、AB 、BC 三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）
(分)
) 1日：有库存6万升，成本价4元/升，售价5元/升． 13日：售价调整为5.5元/
升． 15日：进油4万升，成本价4.5元/升．
31日：本月共销售10万升． 五月份销售记录 （万升）。