初二数学提优练习题

初二数学提优训练 班级 姓名 学号 成绩 1 ．某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价,由单价为15元/千克的甲种糖果10千克,单价为12元/千克的乙种糖果20千克,单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为( )

A.11元/千克

B.11.5元/千克

C.12元/千克

D.12.5元/千克 2 ．数学老师布置10道选择题作为课堂练习,课代表将全班同

学的答题情况绘制成条形统计图(如图),根据图表,全班每

位同学做对题数中位数和众数分别为 ( )

A.8,8

B. 8,9

C.9,9

D. 9,8

3 ．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、

x 分、80分,若这组数据的众数与平均数恰好相等,则这组数

据的中位数是( )

A.100分

B. 95分

C. 90分

D. 85分

4 ．八年级(1)班50名学生的年龄统计结果如右表所示:则此班学

生年龄的众数、中位数分别为( )

A.14,14

B.15,14

C.14,15

D.15,16

5．如图1，在直角梯形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD

运动至点D 停止．设点P 运动的路程为x ，ABP △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则BCD △的面积是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6

6．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡

路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的

关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡

路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到

家门口需要的时间是（ ）

A ．12分钟

B ．15分钟

C ．25分钟

D ．27分钟

7．在全市中学运动会800m 比赛中，甲乙两名运动员同时起跑，

刚跑出200m 后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩．图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y （m ）与比赛时间x （s ）之间的关系，根据图像解答下列问题：

（1）甲摔倒前，________的速度快（填甲或乙）； （2）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？

年龄 13 14 15 16 人数 4 22 23 1 图1 2 O 5 x A

B C P

D 图2

O y (m) x (s) 800

200 40 120 125 C D A B P

8．某市为增强学生的法律意识,开展了对全市学生的普法教育活动.为检验活动效果,组织全市八年级学生参加法律知识测试,并对测试成绩做了详细统计,将测试成绩(成绩都是整数,试卷满分30分)绘制了如下“频数分布直方图”.请回答:

(1)参加全市法律知识测试的学生有______名同学.

(2)中位数落在______分数段内.

(3)若用各分数段的中间值(如5.5~10.5

试成绩全市均分约是多少?

9．星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y （立方米）与时间x （小时）的函数关系如图所示．

（1）8：

00~8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？

（2）当0.5x ≥时，求储气罐中的储气量y （立方米）与时间x （小时）的函数解析式；

（3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由．

10．某加油站五月份营销一种油品的销售利润y （万元）与销售量x （万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）

请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：

（1）求销售量x 为多少时，销售利润为4万元；

（2）分别求出线段AB 与BC 所对应的函数关系式；

（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在O A 、AB 、BC 三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）

(分)

) 1日：有库存6万升，成本价4元/升，售价5元/升． 13日：售价调整为5.5元/

升． 15日：进油4万升，成本价4.5元/升．

31日：本月共销售10万升． 五月份销售记录 （万升）