诱导公式课件3

函数名不变，符号看象限。
演练场：
1．求值：
(1)
sin
4
；(2)
cos 60
；(3)
tan
7 6
；(4)
sin
225
.
2．求值：
(1)
sin150
；(2)
tan1020
；(3)
sin
3 4
；(4)
sin
750
.
总结大家谈：
学会四组公式 要求掌握并能应用 体现三种思想 转化、类比、数形结合 感受两个过程 公式探究、概括步骤 把握一个规律 函数名不变，符号看象限
点将台：
sin 2k sin k Z
例 1 求值：(1) sin 7
；(2) cos 11
cos 2k cos k(公 Z式 一)
；tan 2k tan k Z
6
4
sin sin
(3) tan1560 。
cos cos (公式二) tan tan
§1.2.3三角函数的诱导公式
江苏省东海高级中学 翟小军
动动手：
请用单位圆中有向线段的数
量来表示 sin 30 和 sin 390 。
终边相同角的同一三角函数值相等。
考考你：你能提炼为 一般性的公式吗？
§1.2.3三角函数的诱导公式
你知道吗？
一个角的终边除了与角α终边 相同之外，还有哪些相对特殊的位 置关系呢？
庚
y
有何猜
想？
o
x
终边
关于x轴 对称
关于y轴 对称
关于原点 对称
公式
sin sin cos cos (公式二)
tan tan
有何猜 想？
sin sin cos cos (公式三) tan tan
sin sin cos cos (公式四) tan tan
sin sin f x与 f x cos cos
tan tan
牛刀小试：
sin sin cos cos
判断下列函数的奇偶性： tan tan
(1) f x 1 cos x ；(2) g x x sin x 。
Hale Waihona Puke Baidu
终边
重合
关于x轴 对称
形
关于y轴 对称
sin sin
cos 2k cos k Z (公式一) cos cos (公式二)
tan 2k tan k Z
tan tan
sin sin
sin sin
cos cos（公式三） cos cos (公式四)
tan tan
tan tan
如发现了，请你探究一下它们的同一三角 函数值之间是否也有着特殊关系，争取再提炼 出新的公式。
(公式二)
少 难 百 万 tan tan
统，
sin sin
直 入 般 事 cos cos 观 微 好 休 tan tan
(公式三)
， ， ， 。 sin sin (公式四)
cos cos
tan tan
代数表示
一莫
体分
，离
－ －
！
华 罗
试一试:
你能总结出任意角三 角函数运用以上公式诱导 为锐角三角函数的一般步 骤吗？
sin sin cos cos (公式三) tan tan
sin sin cos cos tan tan (公式四)
sin 2k sin k Z
关于原点 对称
几何关系
公式
数 形 数 隔 切 sin 2k sin k Z
cos 2k cos k Z (公式一)
缺 少 形 离 莫 tan 2k tan k Z
几永 何远
形 数 结 sin sin 分 忘 代 联
数 时 时 合 家 ， 数 系 cos cos
作业：
必做：
1.必修4第22页，习题1.2第3、4、5题
思考：
除了本节课已经研究的情形外，你还能发 现不同角的终边有其它特殊的对称关系吗？
如发现了，请你探究一下它们的同一三角 函数值之间是否也有着特殊关系，争取再提炼 出新的公式。
作业：
必做：
1.必修4第22页，习题1.2第3、4、5题
思考：
除了本节课已经研究的情形外，你还能发 现不同角的终边有其它特殊的对称关系吗？