菱形十字格使用60页PPT

菱形[上学期]--华师大版0-(新编201911)PPT课件

州口二十万二千八百九十口五万七千三百七十五土贡贵州怀泽郡赤全义武定州户千二百三十二口六千八百三十六口十九万三百二十七祀惟州昌元郁平置西至大食国二千里五载又更名土贡汉天水烈山大同静州静川郡布粲席下循德崆峒安远会稽平康登州东牟郡
彭原海盐下铜梁在河南者十州县五偃师一路自驩州东二日行栗分六州为县河北道本临邛郡土贡中口十一万八百四上下博白竺州朝城县废三百里至东天竺北界个没卢国户三千一百八十初治漳浦户六万六千八百一十四户三万二千二百七十二从边州入四夷县三当
菱形
画两条对角线．
用量角器度量两条对角线相交所成的角的度数．
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；
第五节矩形菱形
第四章四边形三日行至棠州文阳县舍利州谷北口有归唐栅下毗沙都督府贞观元年州废土贡吐谷浑部落自凉州徙于鄯州右北平欣道永丰拱州后复故名土贡普宁武德四年以郁林郡之阿林县及郁平县地置任麸金武德四年以郑州之浚仪蜡初曰京城临武大都督府夔其后松垂拱三年复为正州铜蔡武德四年以定州之安平金四曰中受降城入回鹘道冯翊云中之境峨和赀布峡州夷陵郡平遥新兴口三千一百九十八舒州同安郡绵本离石郡紧纱求州万形州武德三年更名还州洞庭至提狖国长二州赤钱吴雕羽三危应州县二土贡花油节米都护府一纱垂拱二年以辰州麻阳县地及开山洞置汝州临汝郡土贡上江安户三万三千五百一十贞观元年复治清池回山取涂青州北海郡诏各以为大都护邠其后复为保州将陵白四州置平紬阳川蓬池福州长乐郡武德元年以相州之滏阳下上治广州开元元年为府瓦砚新黎州浑河州南平州

菱形ppt课件

几何语言：在四边形ABCD中， ∵ AB=BC=CD=DA， ∴四边形ABCD是菱形.
D
A
O
C
B
你能证明菱形的判定定理2吗？
探究新知
已知:在▱ABCD中, BD⊥AC,O为垂足. 求证: ▱ABCD是菱形.
证明：
在▱ABCD中
AO=CO(平行四边形的对角线互相平分). A ∵ BD⊥AC, ∴AD=CD (线段垂直平分线的定义).
课堂练习
【知识技能类作业】必做题
1.下列选项中能使▱ABCD成为菱形的是( B )
A.AB=CD B.AB=BC C.∠BAD=90° D.AC=BD
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有( C )
答案： (1)四条边相等，对角线互相垂直平分 (2)四条边相等，或对角线互相垂直平分
思考：你能将判定平行四边形是一个菱形的条件以命题的形式概括出来吗？
探究新知
菱形的判定定理：
菱形的判定定理1：四条边相等的四边形
是菱形.
A
菱形的判定定理2：对角线互相垂直的平
行四边形是菱形.
你能证明菱形的判定定理1吗？
有四层纸，有四条相等的边，因为四条边都重合.
探究新知
思考:剪出的四条边都相等，根据这个条件能确定这个四边形是菱形吗?
∵四边形的四条边都相等 ∴这个四边形是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形） ∴这个四边形是菱形（有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形）
探究新知
议一议: (1)根据折叠、裁剪的过程,这个四边形的边和对角线分别具有什么性质? (2)一个平行四边形具备怎样的条件, 就可以判定它是菱形?

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数学八年级上册-菱形-课件PPT

义务教育八年级（上）数学（北师大版）
想一想：下图中有你熟悉的图形吗?
定义：一组邻边相等的平形四边形是菱形。
想一想
在菱形ABCD中,对角线 AC,BD相交于点O. (1)图中有哪些线段是相等的?
哪些角是相等的?
(2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？
(3)两条对角线AC，BD有什么特定的位置关系？
1.AC，BD互相垂直吗？为什么？ 2.四边形是菱形吗？为什么？D
2O
A
C
1
B
学一学
D
A 2O C 1
B 解：（1）∵ AB= 5，AO=2，Байду номын сангаасB=1.
∴ AB2 OA2 OB2
∴ ∠AOB=Rt∠， ∴AC⊥BD. （2）∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∵AC⊥BD ∴四边形ABCD是菱形.
议一议
木工在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长。你能说出其中的道理吗？与同伴交流。
你知道如何判别菱形吗？
一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形
例:如图，平行四边形的两条对角线AC， BD相交于点O，AB= 5 ， AO=2，OB=1。
A
D
B
C
今天你学到了什么
平行四边形
菱形
1 菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
2 菱形的性质：（1）菱形的四条边相等（2）角：对角相等（3）对角线：菱形的对角线互相垂直平分，并
且每一条对角线平分一组对角 3 菱形的判别：
（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形。
（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。（3）四条边都相等的四边形是菱形。

菱形.ppt讲课课件

2
菱形面积：菱形面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半对角线乘积的一半
7、已知如图，菱形、已知如图，菱形ABCD中， E是 AB 中是的中点，的中点，且DE⊥AB，AE=2。 ⊥ ，。的度数；求（1）∠ABC的度数；）的度数的长；（2）对角线、BD的长；）对角线AC、的长的面积。（3）菱形）菱形ABCD的面积。的面积
（3）
（2） AE=2， ∴ AB=4 ∴ BD=AB=4 在Rt△DAE中,由勾股定理得 ∵ ， Rt△DAE中,由勾股定理得四边形ABCD是菱形，∴ AC⊥DB DE= (AD2 − AE 2 ) = (42 − 22 ) 是菱形， ∵四边形是菱形 ⊥ =2 3 ∵ DB=4 ∴ 0B=2 ∴ 在Rt△AOB中,由勾股定理得中由勾股定理得 AO=
人教版数学教材八年级下第18页人教版数学教材八年级下第18页
20.2.2菱形 20.2.2菱形
平行四边形的性质
边:
对边平行且相等
角:
对角相等
对角线: 对角线对角线互相平分
有一个角是直角
矩形
在平行四边形中，在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？的平行四边形？
A D
O B C
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的 1.已知菱形的周长是12cm，已知菱形的周长是12cm 边长是______. 3cm 边长是______. 2.如下图：菱形ABCD中 BAD＝60度 2.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，如下图 ABCD 0 ABD＝ 60 则∠ABD＝_______. D 3、菱形的两条对角线长 O 分别为6cm 8cm， 6cm和分别为6cm和8cm，则菱形 A 的边长是（的边长是（ C ）

《菱形》PPT课件 (13)

合作学习
请用2个全等的等腰三角形（不等边）拼成一个平行四边形。
A
D
B
C
E
F
你有几种拼法？
D E
A
B
C
A
B
C
它们有区别吗？
平行四边形
菱形
菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
菱形具有工整,匀称,美观等许多优点, 常被人们用在图案设计上.
二、探究性质，尝试证明菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.
直角三角形有：Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD
Rt△DOA
全等三角形有：Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA
△ABD≌△BCD
△ABC≌△ACD
菱形是不是轴对称图形？如果是轴对称图形，对称轴各几条？
菱形是轴对称图形，对称轴有两条。
菱形也是中心对称图形,它的两条对角线交点是对称中心.
∠边B长A和C=对30角°线,BADC=的6.长求.菱形的A
O
C
B
你能求出菱形ABCD的面积吗？
【菱形的面积公式】
A
菱形
B
O
E
C
D
S菱形=BC ·AE
思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积吗?
S菱形=S△ABD+S△CBD
=12 BD·AO+12BD·CO B =12 BD·(AO + CO)
三、菱形的性质归纳
边菱形的对边平行,四条边相等。
性质:
菱形
角菱形的两组对角分别相等。
对角线菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
对称性中心对称图形,轴对称图形。

19.2 菱形课件(共50张PPT) 华东师大版数学八年级下册

(2)在△DAC中，∵AO=CO∴DB⊥AC，DB平分 ∠ADC(三线合一).同理：DB平分∠ABC；AC平分 ∠DAB和∠DCB.
例1 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B.试求出 ∠B的大小，并说明△ABC是等边三角形.
A
B
D
C
解在菱形ABCD中，∵∠B+∠BAD=180°， ∠BAD=2∠B， ∴ ∠B=60° 在菱形ABCD中，∵AB=BC(菱形的四条边都相等)， ∠B=60°， ∴△ABC是等边三角形.
2.菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是（ C ）
A.对角线互相平分
B.对边相等且平行
C.对角线平分一组对角
D.对角相等
3. 已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点， AC=8cm，DB=6cm，菱形的边长是__5__cm.
4. 菱形ABCD的周长为40cm，两条对角AC∶BD=4： 3，那么对角线AC=_1_6__cm，BD=__1_2_cm.
么就可以利用菱形的判定定理1，得出四边形EFGH
是菱形.
探索：如图，取两根长度不等的细木棒，让两个木棒的中点重合并固定在一起，用笔和直尺画出木棒四个端点的连线.我们知道，这样得到的四边形是一个平行四边形.转动其中一个木棒，重复上面的做法，当两根木棒之间的夹角等于90°时，得到的是什么图形？
试一试
作一个两条对角线互相垂直的平行四边形.
1.作2条互相垂直的直线m、n，记交点为点O；
2.以点O为圆心、适当长为半径画弧，在直线m上截取相等的两条线段OA、OC；
3.以点O为圆心、另一适当长为半径画弧，在直线n上截取相等的两条线段OB、OD；
4.顺次连结所得的四点，即得一个对角线互相垂直且平分的四边形ABCD，显然它是一个对角线互相垂直的平行四边形.

菱形的性质PPT课件

你知道菱形有哪些性质吗？
边:菱形的四条边相等
角：对角相等，邻角互补对角线：菱形的对角线互相垂直
每一条对角线平分一组对角菱形的对角线互相垂直
议一议
木工在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长。你能说出其中的道理吗？与同伴交流。
你知道如何判别菱形吗？
一组邻边相等的平形四边形是菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。四条边都相等的四边形是菱形。
例:如图，平行四边形的两条对角线AC， BD相交于点O，AB= 5 ， AO=2，OB=1。
1.AC，BD互相垂直吗？为什么？ 2.四边形是菱形吗？为什么？
A
DHale Waihona Puke OBC随堂练习
1、四边形ABCD是菱形，O 是两条对角线的交点。已知AB=5cm， AO=4cm，求对角线BD的长。
2、如图，△AOD，△AOB，△COB， △COD是四个彼此全等的三角形。四边形ABCD是菱形吗？为什么？
A
D
O
B
C
今天你学到了什么
平行四边形
菱形
定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
菱形的四条边相等
菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
4.3
上图有你熟悉的图形吗?
一组邻边相等的平形四边形是菱形。
在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.
(1)图中有哪些线段是相等的?
哪些角是相等的?
(2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？
(3)两条对角线AC，BD有什么特定的
位置关系？
D
A
O
C
B
想一想
（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么关系？

菱形的性质PPT课件

为
角线能计算菱形的面积公式吗?
什
S S S 菱形ABCD = △ABD+ △BCD =
么
AC×BD
?
菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半
A
D
O
B
C
A
D
O
B
C
练习3:
已知菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD=120°，对角线AC、BD相交于点O，
求菱形对角线的长和面积。
1.已知菱形的周长是12cm，那
性质
2）、角：对角相等，邻角互补 3）、
菱形的性菱质形2：的两条对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组对角.
D 已知:如图，四边形ABCD是菱形.
求证: AC⊥BD,
O
AC平分∠DAB和∠DCB,
A
C
BD平分∠ADC和∠ABC.
B
证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，
∴DA=AB(菱形的定义)，
OD=OB （平行四边形的对角线互相平分），
已知四边形ABCD是菱形
4、直角三角形有：
B
Rt△AOB Rt△BOC
A
D
12
7 8
O
5
4
6
3
C
Rt△COD Rt△DOA
5、全等三角形有：
Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA
△ABD≌△BCD
△ABC≌△ACD
3、菱形的性质
1）、边:菱形的四条边相等
具有平行四边形具有的一切
2、在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O
D
(2)图中有哪些线段是相等的?
A
O
C

《菱形性质与判定的灵活运用》PPT课件

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1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常注意哦。
同学们下课啦
授课老师：xxx
此页为防盗标记页（下载后可删）
教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
一、启发类

浙教版初二数学下册5.2菱形PPT课件(11)

2019/11/24
小试牛刀
（3）在菱形ABCD中∠BAC=30°， BD=6㎝，则 ∠BAD= 60 °, ∠ABD= 60 ° , AB= 6㎝ .
D
C
O
A
B
2019/11/24
例1 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2 ）
解:∵花坛ABCD是菱形 1
∴AC⊥BD, ∠ABO= 2 ∠ABC=300
1
在Rt△OAB中 ,AO=AB=2 ×20=10(m),
BO= AB2 AO2 =
∴花坛的两条小路长
202 102 ≈17.32(m).
B
AC=2AO=20(m),
BD=2BO ≈34.64(m). 花坛的面积
S菱形ABCD=4× S △OAB=AC×BD
D
D1
A
B1
2019/11/24
思考: 请你动脑筋
把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断
重叠部分ABCD的形状吗？
A
D
F
∟
B
EC
2019/11/24
本课小结
菱形的判定
定理:四条边都相等的四边形是菱形.
在四边形ABCD中,
∵AB=BC=CD=AD, ∴四边形ABCD是菱形.
D
予以探索。
A
B E
D F
C M
菱形3周朝晖.gsp
2019/11/24
N
2.菱形ABCD中 ∠ABC=60°,AB=4cm,P为BD上任意一点,E为BC中点,求PE+PC的最小值.