现代无线通信原理习题

答：
（1）若子信道的码元速率为1/Ts，子载波的间隔 f 1 ；避免
Ts
码间干扰。另外若频谱允许重叠，提高频带效率 。
（2）快速（离散）傅里叶反变换和快速（离散）傅里叶变换。
（3）易受频率偏差的影响；存在较高的峰值平均功率。
例题10
直接序列扩频系统，信息速率为9.6kb/s，扩频带宽 为1.2288MHz，若要求进入基带解调器的最小输出 信噪比 (S／N)out =11dB。问：（1）扩频增益多少dB？ （2）
=
Tc
0.02s
，也就
是说信道变化慢于信号变化，即，故信道表示为慢衰落。
例题4
计算下图所示900MHz的功率延迟分布的平均附加 时延、rms时延扩展及相干带宽。设信道相干带宽 取50%，则该系统在不使用均衡器的条件下对GSM （200KHz）业务是否合适？
Pr()
0dB -10dB -20dB -30dB
80 ohms
9.5 W
（2）由回波损耗RL计算反射系数：
RL=-20lg , ＝0.2238
（3）VSWR=(1+)/(1- )＝1.58
例题2
某无树林丘陵地区微波电路，微波通信频率为4GHz，站距为41km，发 射天线高度为 h1=2m ,接收天线高度为h2=10m，发端海拔高度H1=80m， 收端海拔高度H2=90m，离发射端3km处有一突起山头，海拔高度65m， 路径其余各点明显低于它，见图所示路径剖面图。路径中地势最高点为 反射点，反射系数为0.7，考虑气象条件对电波传播影响，当K＝4/3时， 求：
(1)确定相关带宽和相干时间。 (2)该信道是否具有频率选择性的衰落？做出解释。 (3)该信道表现为慢衰落还是快衰落？做出解释。
需了解基础知识：平坦衰落和频率选择性衰落的判定
基于时间色散
平坦衰落
1. BS < BC Tm < Ts 2. Rayleigh, Ricean 分布
频率选择性衰落
1. BS > BC Tm > Ts 2. ISI
(2)Pr=Pt-Lp+Gt+Gr =10log20-153.3+6+3=-131.13dBw
例题6
IEEE无线局域网中5GHz无线业务必须发射200mW(23dBm)或者更少
的功率，假设在一个没有墙壁的开放办公室，收发信机处于一
个楼层54Mb/s业务获得误比特率所需的 Eb N0 30，dB 噪声密度为164dBm/Hz，问54Mb/s业务可达到的最大覆盖范围为多大？
由于hc h0，则为开路线路，能视 距传播。
例题8
已知一个正交调幅系统采用16QAM调制，带宽为2400Hz,滚
降系数 1 。试求每路所采用的电平数、调制速率（符
号速率）、总比特率和频带利用率。 解：
每路所采用的电平数 l M 16 4 每路的调制速率 fs Fm 2400 Hz
（1）确定反射点位置 （2）反射点余隙为多少米？ （3）衰落因子VdB
解：
例题2
（1）反射点应取路径中相对余隙的最小点，此点一般就 是最高障碍点，距离发端d1 =3km处为反射点。
（2）反射点处等效地球突起高度
K=4/3时，
he
4 d1(km)d2 (km)
51
k
4 3 338 6.7m 51 4
地球凸起高度为：
he
d1 d2
2
1.51.51000 2 6370
0.177m
有几何关系可知:
H3
h1
h1 2
75m
h1
H
3
自由空间余隙h0
he
h2
h0
1 d1d2
3d
1 3
3
10
8 1.5 4 10
1.5 9 3
10
3
4.33
楼高为70m, 则余隙hc H3 (he 70) 4.823 m
01 2
(s)
5
需了解基础知识
平均附加时延是功率时延分布的一阶矩，定义为：
P( k ) k
k
P( k )
k
rms时延扩展是功率时延分布的二阶矩的平方根定义为：
2 2
其中
P(
k
)
2 k
2 k
P(k )
k
解：
各分布的时延测量量相对于第一个可测量信号，所 给信号的平均附加时延为：
现代无线通信习题课
天线的参数
增益 电压驻波比（VSWR） 天线下倾 半功率角 极化方式
例题1
天线增益
（1）如图1所示天线增益为多少 dBd?
（2）把反射板放在该阵列的一边 构成扇形覆盖天线，如图1所示 天线增益为多少dBd?
4个对称振子组阵
接收功率：4 mW
图1
解：
(1)G 10 lg 4mW /1mW 6dBd
信号
多普勒
BS fm
频率
解
(1)
Bc
1
2
53KHz
Tc
1 fm
1 0.02s 50
(2) 该信道具有频率选择性衰落。当信号的带宽远大于信道相关
带宽时，信道具有选择性衰落。由题可知，Bs 200KHz Bc ，
故信道具有频率选择性衰落。
（3）该信道表示为慢衰落。因为
Ts
1 270
3.7s
信道
BC BS
信号 频率
信道 BS BC
信号 频率
需了解基础知识：快衰信道和慢衰信道的判定
基于时变
快衰落
1. 高多普勒频移 2. 1/fm @ TC < Ts
3. 信道变化快于基带信号变化
信号 fm BS
多普勒 频率
慢衰落
1. 低多普勒频移 2. 1/fm @ TC> Ts
3. 信道变化慢于基带信号变化
解：已知：Pt=200mW(23dBm)，Eb N0 30dB ，N0 164dBm Hz ，
Rb 10 lg(54 106 ) 77.32dBHz
因为没有墙壁且在一个楼层，故 WAF(q) 0， FAF(q) 0
q
q
由 S Eb N0 (dB) Rb (dBHz) N（0 dBm Hz）
（3）等效余隙
hce
(h1
H1 )d 2
(h2 d
H2 )d1
H3
he
(2 80)38 (10 90) 3 65 6.7 41
11.8m
（4）第一菲涅尔区半径
F1
d1d2 31.6 (m)d1(km)d2 (km)
d
d (km)
31.6 0.075 3 38 14.43(m) 41
Bc
1
2
1
116 kHz
6.28 (1.37 s)
由于GSM所需的200kHz带宽超过了Bc ,所以GSM需 要均衡器才能正常工作。
例题5
设基站天线高度为50m，发射机功率为20W,增益为6dB, 工作频率900MHz，移动台天线高度为1.5m，增益为 3dB，通信距离为15km，利用Okumura-Hata模型求出城市 的路径损耗？接收功率为多少dBW?
解：
(1) Lp dB 69.55 26.16 log fc 13.82 log hte hre 44.9 6.55 log hte log d Ccell Cterrain
=69.55+ 26.16lg900 -13.82lg50- (hm)+(44.9-6.55lg50)lg15 =153.13dB
(2)G 10 lg 8mW /1mW 9dBd
“扇形覆盖天线 ” 将在接收机中有8mW功率
图2
需了解基础知识：电压驻波比（VSWR）
反射波和入射波幅度之比叫作反射系数。
反射系数 Z Z0 Z Z0
驻波波峰电压与波谷电压幅度之比称为驻波系数，也叫电
压驻波比(VSWR)
驻波系数
S Vmax 1 Vmin 1
PR PT 41dB 31lg r WAF (q) FAF (q) 且PR S
q
q
可得： 23dBm 41dB 31lg r ? 30dB 77.32dBHz 164dBm Hz
解得 r=17.78m
例题7
某公司想在两栋楼之间建一个4GHz的微波链路， 楼高分别为100m和50m，相距3km。在视距内和 两栋楼中途有一栋高70m的楼房，试问能不能 在两栋楼之间视距传输？
hce 11.8 0.825 F1 14.43
(5)
衰落因子
V
1
2
2
cos
hce F1
2
11 2 cos[ (0.825)2 ]
2 2 cos(123o) 1.75 VdB 20 lgV 20 lg1.75 4.87dB
方法2:由查图法直接求VdB
例题3
一个广义平稳非相关信道的多普勒扩展为fd=50Hz，多径时 延扩展为 3s ，信号传输的通带信道的总带宽为 Bs=200kHz，为减少符号间干扰的影响，信号设计时选用数 据速率为Rs=270.833kb/s
终端负载阻抗和特性阻抗越接近，反射系数越小，驻波系
数越接近于１，匹配也就越好。
电压驻波比（VSWR）
假设基站发射功率是10W，反射回0.5W，求电压驻波比。
（1）计算回波损耗RL：
RL=10lg（入射功率/反射功率）朝前: 10W
50 ohms
则：RL＝10lg(10/0.5)=13dB
返回: 0.5W
总的比特率 fB 2 4800 9600 Hz
频带利用率 log2 M log2 16 2(bit / Hz)
1 11
对于OFDM发送和接收结构图中，解释下列问题：
例题9
（1）子载波的间隔如何选取？为什么？
（2）各子信道间的正交调制通过什么方法来实现？
（3）OFDM系统与单载波系统相比较存在哪些主要缺点？
系统的输入信噪比(S／N)in?
解： (1)扩频增益
GP
10log
W Rb
10log 1.2288103 9.6
21.1dB
Hale Waihona Puke Baidu
(2)S／N)in ＝(S／N)out -Gp＝11-21.1=-10.1(dB)
(1)(5) (0.1)(1) (0.1)(2) (0.01)(0)
0.01 0.1 0.11
4.38s
2
(1)(5)2
(0.1)(1)2
0.01
(0.1)(2)2
0.1 0.11
(0.01)(0)
21.07s
rms时延扩展为：
21.07 (4.38)2 1.37s
解：
相干带宽近似为：